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對稱群S5的一個新數(shù)量刻畫
王孝敏; 周偉 山東外事翻譯職業(yè)學院國際商學院; 山東威海264500; 西南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院; 重慶400700
關鍵詞：對稱群 自同態(tài) 狀態(tài)空間圖
摘要：為了解決用群的數(shù)量性質刻畫群的結構的問題,以5次對稱群S5作為研究對象,采取研究對稱群S5在一特定自同態(tài)下的狀態(tài)空間圖,對狀態(tài)空間圖所表現(xiàn)出的連通分支的數(shù)量性質應用于群的階的判定,群的自同態(tài)的類型,群的元素階的個數(shù)及元素最高階及最高階個數(shù)取值范圍的分析,經研究證明了對稱群S5在其一5階自同構下的狀態(tài)空間圖可唯一確定對稱群S5,使狀態(tài)空間圖刻畫群成為群的數(shù)量刻畫問題中的一種行之有效的新方法,給群的數(shù)量刻畫課題提供了新的研究方向和新的研究思路.
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