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一道培訓(xùn)題的解法研究與結(jié)論推廣
關(guān)鍵詞：圓錐曲線 數(shù)學(xué)愛(ài)好者 解法研究 深刻體會(huì) 希望杯
摘要：1試題呈現(xiàn)第26屆“希望杯”高二培訓(xùn)題:在橢圓x^2/4+y^2=1中,有一個(gè)以O(shè)為圓心,半徑為1的圓,該圓的切線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則ΔOAB面積的最大值是____.此題難度不大,但值得我們?nèi)フJ(rèn)真研究和品味,通過(guò)對(duì)這道試題的變式研究和結(jié)論推廣,不僅能使我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加深刻,同時(shí)有助于我們深刻體會(huì)到“圓錐曲線中有許多性質(zhì)非常優(yōu)美,雖然證明過(guò)程有時(shí)充滿艱辛,卻依舊激發(fā)和吸引著不少數(shù)學(xué)愛(ài)好者樂(lè)此不疲地去研究它,發(fā)掘它,拓展它,這正是數(shù)學(xué)的魅力之一”.
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