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一種求解半線性橢圓問題的快速多重網(wǎng)格法
關(guān)鍵詞：半線性橢圓問題 有限元 完全多重網(wǎng)格 多水平校正 張量計算技術(shù)
摘要：本文介紹一種求解半線性問題的完全多重網(wǎng)格算法,該算法是基于多重校正算法與線性邊值問題的多重網(wǎng)格迭代結(jié)合而設(shè)計的.多重校正算法將半線性問題的求解轉(zhuǎn)化成線性邊值問題的求解加上在一個低維空間上的半線性問題的求解.利用并行計算技術(shù),這里所提出的多重網(wǎng)格算法可以明顯地提高求解半線性橢圓問題的效率.更進一步,當(dāng)非線性項是多項式函數(shù)的時候,本文也設(shè)計了一種高效的完全多重網(wǎng)格算法,并且通過分析可以知道該算法求解多項式形式的半線性橢圓問題的計算量具有漸近最優(yōu)的性質(zhì).最后用數(shù)值實驗驗證了本文算法的有效性.
數(shù)值計算與計算機應(yīng)用雜志要求:
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