導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、泡沫條、小樹模型、尺子等

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入、引入課題

1.猜謎：兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。

2.手指游戲：伸出左手，每?jī)蓚€(gè)手指間夾一支筆，看看可以夾多少支筆。（筆不夠可以用其他物品代替）

3.引入思考：這是怎么回事呢？引出“間隔”。

4.聯(lián)系生活：生活中有很多間隔。比如教室里有4組桌子，就有3個(gè)間隔；排隊(duì)做操有間隔；（教師擊掌）什么也有間隔？（聲音）同學(xué)們也來找找。

5.引出課題：在數(shù)學(xué)中，我們把這些隱藏著總數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書“植樹問題” ）今天我們就一起來研究“植樹問題”。

二、了解植樹的不同情形

（一）創(chuàng)設(shè)情境

學(xué)校門口有一條長(zhǎng)20米的綠化帶，打算在里面種上桂花樹，一共能種多少棵？你能設(shè)計(jì)一個(gè)植樹方案嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：要設(shè)計(jì)好間隔長(zhǎng)度。每隔幾米種一棵樹合適？

（集體討論，間隔長(zhǎng)度選定為5米）

（二）動(dòng)手操作

1.同桌2人合作，拿出泡沫條和小樹模型，將泡沫條看做20米長(zhǎng)的綠化帶，每隔5米栽一棵，模擬植樹。想一想有哪些不同的情形。

2.完成學(xué)案中自學(xué)（一）的內(nèi)容。

匯報(bào)結(jié)果，明確有兩端要栽、只栽一端、兩端不栽3種不同情形。

三、認(rèn)識(shí)植樹的內(nèi)在關(guān)系

（一）引發(fā)思考

同學(xué)們真能干，設(shè)計(jì)了三種不同的植樹方案。想一想，除了每隔5米種一棵，還可以把間隔長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為幾米？（4米、2米、1米、10米）

（二）合作探究

1.四人學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)。選擇一種間隔長(zhǎng)度，先猜一猜兩端要栽可以種幾棵樹，只栽一端可以種幾棵樹，兩端不栽可以種幾棵樹。

2.利用手中的工具材料，想辦法驗(yàn)證你們的猜想是否正確。完成學(xué)案中自學(xué)（二）的內(nèi)容。

（三）歸納總結(jié)

1.將各小組的不同數(shù)據(jù)歸于同一個(gè)表格中進(jìn)行觀察。

2.你發(fā)現(xiàn)了什么？

板書：

路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度＝間隔數(shù)

兩端要栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

只栽一端：棵數(shù)＝間隔數(shù)

兩端不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

3.齊讀。

四、深入探究植樹的內(nèi)在關(guān)系

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。請(qǐng)你選擇以下任意一個(gè)問題來解答。

1.兩端要栽，一共需要多少棵樹苗？

2.只栽一端，一共需要多少棵樹苗？

3.兩端不栽，一共需要多少棵樹苗？

總結(jié)：無論選擇哪種植樹方案，都要先求出間隔數(shù)，再求棵數(shù)。

五、試一試，利用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

1.找一找，尋找生活中的植樹問題。

課件出示一組圖片，學(xué)生找一找哪些蘊(yùn)含了植樹問題的解題原理。

2.選一選，下面每題相當(dāng)于植樹問題中的哪一種情形？

排隊(duì)做操 （

）

公交站 （

）

鋸木頭 （

）

廣場(chǎng)的鐘聲 （

）

六、當(dāng)堂檢測(cè)

（一）鞏固基礎(chǔ)

1.在一條全長(zhǎng)2千米的街道一旁安裝路燈（兩端要安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

2.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

3.園林工瓦沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

（二）思維拓展

筆直的跑道一旁插著51面小旗，它們的間隔是2米?，F(xiàn)在要改為只插26面小旗，間隔應(yīng)改為多少米？

七、全課小結(jié)

談收獲，進(jìn)一步鞏固新知。

知識(shí)延伸：20棵樹植樹問題

數(shù)學(xué)史上有個(gè)20棵樹植樹問題，幾個(gè)世紀(jì)以來一直享譽(yù)全球，不斷給人類智慧的滋養(yǎng)、聰明的啟迪。20棵樹植樹問題源于植樹，升華在數(shù)學(xué)上的圖譜學(xué)中。早在16世紀(jì)，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了16行的排列，并將美麗的圖譜廣泛應(yīng)用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術(shù)（圖1）。進(jìn)入18世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家高斯猜想20棵樹植樹問題應(yīng)能達(dá)到18行，但一直未能見其發(fā)表繪制出的18行圖譜。直到19世紀(jì)，此猜想才被美國的娛樂數(shù)學(xué)大師山姆·勞埃德完成，并繪制出了精美的18行圖譜（圖2）。進(jìn)入20世紀(jì)70年代，兩位數(shù)學(xué)愛好者巧妙地運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)超越了數(shù)學(xué)大師山姆·勞埃德保持的18行紀(jì)錄，成功地繪制出了精致美麗的20行圖譜，創(chuàng)造了20棵樹植樹問題新世紀(jì)的新紀(jì)錄并保持至今（圖3）?！】缛?1世紀(jì)，20棵樹植樹問題又被數(shù)學(xué)家們重新提出：20棵樹，每行四棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待。

20棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植才能使行數(shù)更多？

古埃及完成的16行排法

的18行排法

板書設(shè)計(jì)：

植樹問題

路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度＝間隔數(shù)

篇2

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2013）-10-0236-01

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一就是發(fā)展學(xué)生的思維，而問題正是啟發(fā)學(xué)生思維的鑰匙。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以問題解決為核心，教師和學(xué)生共同設(shè)疑、釋疑、解疑的過程。一堂好的數(shù)學(xué)課常常是從問題開始再由問題結(jié)束，所以如何精心設(shè)計(jì)課堂問題，使各層學(xué)生都積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并都能得到充分發(fā)展，便是分層教學(xué)中的關(guān)鍵所在。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、問題設(shè)計(jì)要注意四個(gè)度

1.問題設(shè)計(jì)要有廣度。要遵循提問的整體性原則，根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)置問題，面向全體，力求使每個(gè)學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)。不能置大多數(shù)學(xué)生于不顧，而只去照顧某個(gè)層次的學(xué)生，更不能形成一對(duì)一的回答場(chǎng)面。這就要求問題設(shè)計(jì)必須圍繞教材內(nèi)容，展現(xiàn)教材內(nèi)部新舊知識(shí)之間、現(xiàn)象和本質(zhì)之間、原因和結(jié)果之間的矛盾，創(chuàng)設(shè)令人思考的問題情境，以激發(fā)動(dòng)機(jī)，引發(fā)興趣，讓每個(gè)學(xué)生的思維都進(jìn)入興奮狀態(tài)。例如在講解“全等三角形判定定理2”時(shí)，可利用生活中的實(shí)例提出問題：某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎，如圖（1），現(xiàn)在要配一塊與原來一樣大小的玻璃，是否需要把兩塊玻璃都帶去？從身邊實(shí)例出發(fā)設(shè)疑，學(xué)生們自然會(huì)興味盎然，積極思考的。

2.問題設(shè)計(jì)要有梯度。遵循提問的科學(xué)性原則，問題設(shè)計(jì)應(yīng)由易到難、由小到大、由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象、由已知到未知，步步推進(jìn)，層層深入，階梯高升。給學(xué)生提供條理清楚的思維邏輯，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的興致，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階地引向求知的新高度。為使各層次學(xué)生都能嘗到成功的喜悅，尤其是消除基礎(chǔ)較差學(xué)生的畏難心理，排除可能出現(xiàn)的認(rèn)知障礙，在問題的設(shè)計(jì)上應(yīng)放低起點(diǎn)，多做鋪墊，多設(shè)臺(tái)階。例如在“x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解”教學(xué)中，設(shè)計(jì)了如下六個(gè)臺(tái)階：

Ⅰ.復(fù)習(xí)填空

（x-2）（x-3）=x2+（ ）x+（ ）；（x-5）（x+7）=x2+（ ）x+（ ）；

Ⅱ.填空

Ⅰ中兩個(gè)一次因式相乘，常數(shù)項(xiàng)之和等于右邊（ ）系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)之積等于右邊（ ）系數(shù)。從右邊變形到左邊叫（ ），系數(shù)分解有何規(guī)律？

Ⅲ.分解因式

x2-5x+6=（x- ）（x- ） x2+2x-35=（x- ）（x+ ）

Ⅳ.分解因式

x2+10x+9 y2-7y+6 x2-10x-24

Ⅴ.填空

將x2y2-3xy+2分解因式，可把xy看作一個(gè)字母m，則原式可化為（ ），把它先進(jìn)行因式分解后得到（ ），再把m=xy代人可得（ ），這樣，原多項(xiàng)式就可分解為（ ）。

Ⅵ.將（x+y）2-3（x+y）-10分解因式

3.問題設(shè)計(jì)要適度。要遵循問題的有效性原則，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際把握好問題深淺難易的分寸，既不能超越學(xué)生的認(rèn)知能力，力求奇怪，使學(xué)生茫然無措，望而生畏，啟而不發(fā)，也不能淺顯隨意，是或不是，機(jī)械應(yīng)答，味同嚼蠟。而應(yīng)使問題富有思考性和挑戰(zhàn)性，既能引發(fā)學(xué)生積極思考和探索的激情，又要使問題處于學(xué)生能力的最近發(fā)展區(qū)，不思不得，跳起來方可摘到果子。例如在學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程時(shí)，學(xué)生知道了對(duì)于求解方程9x2-6x+1=0應(yīng)將其配方得（3x-1）2=0，解之得x=■，后，可向?qū)W生提出：4x2+y2-4x+4y+5=0，求x、y的值。引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦，用配方法解決一個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)的求值問題。

4.問題設(shè)計(jì)要注意角度。應(yīng)從多角度、多途徑、多方面分析教材、領(lǐng)會(huì)教材，結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，選擇突破重難點(diǎn)的最佳切入點(diǎn)，使設(shè)置的問題利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，有比較新穎和富有啟發(fā)性，從而激起各層學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。例如在講“三角形三邊關(guān)系”定理時(shí)，先拿一把長(zhǎng)短不一的小木棒，向?qū)W生提出：你隨意抽出其中的三根，是不是可以拼成一個(gè)三角形呢？使每位同學(xué)都躍躍欲試，急于求果。

二、問題設(shè)計(jì)要注意兩個(gè)“性”

1.問題的設(shè)計(jì)要有漸進(jìn)性。即問題的設(shè)計(jì)要按課程的邏輯順序展開，要考慮學(xué)生的認(rèn)知順序，循序漸進(jìn)，形成一個(gè)思維連續(xù)的“問題鏈”，切忌邏輯混亂，想到哪兒，問到哪兒。

2.問計(jì)題的設(shè)計(jì)要有層次性。即在問題的設(shè)計(jì)上要“點(diǎn)”“面”結(jié)合，在面向全體的基礎(chǔ)上，要根據(jù)不同層次學(xué)生的需求，設(shè)計(jì)不同層次的問題，滿足各層次學(xué)生的求知欲望，“分”而不“死”，各盡所能，讓每個(gè)學(xué)生都能充分挖掘自身的潛能。一般地，A層問題重在基礎(chǔ)，考慮設(shè)計(jì)一般的模式識(shí)別、知識(shí)回憶、形成聯(lián)系、模仿練習(xí)之類的問題；B層問題重在技能，設(shè)計(jì)綜合理解、分析應(yīng)用型問題；C層問題重在拓展、創(chuàng)新，設(shè)計(jì)總結(jié)評(píng)價(jià)、智能訓(xùn)練、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)類問題。對(duì)同一題目，可做分層要求，讓學(xué)生量力而行，各取所需。切忌一刀切，一般齊，壓制學(xué)生思維，扼殺學(xué)生想象的做法。例如講“三角形全等的判定2”時(shí)，在例題已知：ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C'中的高，求證AD=A'D'后，可設(shè)計(jì)三個(gè)不同層次的問題。A層：你能用另一種方法證明AD=A'D'嗎？B層：若AD和A'D'是ΔABC和ΔA'B'C'的中線或角平分線，那么AD=A'D'嗎？試證明。C層：由兩問你能才想出什么結(jié)論？用語言敘述并證明。（結(jié)論不限個(gè)數(shù)）

總之，數(shù)學(xué)分層教學(xué)中只有設(shè)計(jì)出有彈性、有梯度的課堂問題，才能使各層學(xué)生都積極參與教學(xué)活動(dòng)并都能得到充分發(fā)展，也才能提高課堂教學(xué)的有效性。

篇3

問題情境，是指教師在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)問題與一定的情境融合在一起。它是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的源泉，是啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑?，F(xiàn)在，越來越多的教師已有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些問題情境為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。那么，如何從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)出行之有效的問題情境呢？本文試著談?wù)勛约涸谶@方面的嘗試與探索。

一、設(shè)計(jì)的問題情境要有趣味性

布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)學(xué)習(xí)材料發(fā)生興趣。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)要針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)問題融于一些學(xué)生喜歡的情境之中，激起學(xué)生探求新知的積極性，促使他們?nèi)硇牡赝度氲叫轮獙W(xué)習(xí)中。如在講解“平面直角坐標(biāo)系”這一節(jié)的過程中，我先介紹了數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過程：歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格來確定事物的位置??！”引入正題――怎樣用網(wǎng)格來表示位置。這時(shí)學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動(dòng)起來了。結(jié)果一節(jié)課下來，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得高興。不但達(dá)到講授知識(shí)的目的，又使學(xué)生的情感得到陶冶，了解了數(shù)學(xué)史的知識(shí)，何樂而不為呢。

二、設(shè)計(jì)的問題情境要有生活性

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注意結(jié)合學(xué)生實(shí)際，貼近學(xué)生生活，將教材上的內(nèi)容有機(jī)地通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，以此啟迪學(xué)生思維，消除他們對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感和神秘感，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

在講“正多邊形和圓”時(shí)，指出正多邊形有無數(shù)種，哪些正多邊形可以用來設(shè)計(jì)鋪地的美術(shù)瓷磚？因?yàn)橹芙堑扔?60°，所以用正多邊形既無空隙又不重復(fù)地鋪滿地面的條件是：圍繞每一公共頂點(diǎn)P的各角之和等于360°，通過計(jì)算得出：用一種規(guī)格的瓷磚鋪地，只能使用正三角形、正方形和正六邊形三種。

生活性的問題情境為學(xué)生在不知不覺中掌握知識(shí)、發(fā)展能力提供了可能，為學(xué)生認(rèn)真觀察生活、解決生活中的實(shí)際問題做了示范。因此，我們可以將合適的生活事例適時(shí)地引進(jìn)課堂，為生活與數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁。

三、設(shè)計(jì)的問題情境要有障礙性

問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價(jià)值，使學(xué)生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學(xué)生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡(jiǎn)單，失去思考價(jià)值。要臨界于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態(tài)。以通過自身努力與小組合作可以完成為佳。例如，講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生判斷方程1994x2+427x-37=0的根的情況，學(xué)生推算時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)此題用根的判別式判定很麻煩。這時(shí)，老師可以故弄玄虛地說明此題很容易，其結(jié)果為一正一負(fù)，且正根絕對(duì)值較大。然后，教師說明學(xué)習(xí)了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，上述問題其實(shí)很簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系必然興趣濃厚。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

四、設(shè)計(jì)的問題情境要有開放性

數(shù)學(xué)開放性問題是指條件多余、不足或答案不唯一的問題，創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維和收斂思維不斷反復(fù)交替的過程，由于開放性問題往往存在多種可能性，這就給學(xué)生提供了多角度考慮問題的機(jī)會(huì)，在討論和推斷正確答案時(shí)，使學(xué)生進(jìn)行發(fā)散，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)一系列的“開放性”問題，大膽放手，讓學(xué)生采用合作學(xué)習(xí)的方式，展開多角度、多方向的思維活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生盡可能多、盡可能新、甚至前所未有的思維方式和方法，在掌握知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程應(yīng)用――行程問題”時(shí)，教師提出一個(gè)問題：在一條東西走向的公路上相距65千米的甲乙兩個(gè)車站，吉普車從靠西的甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛52千米，小轎車從靠東站的乙站出發(fā)，每小時(shí)行駛78千米，兩車同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少小時(shí)兩車的距離為13千米？

本題的要點(diǎn)是：兩車同時(shí)開出且兩車相距13千米是怎樣的情形？讓學(xué)生小組合作討論得出有以下四種情形：

1.相向而行，還未相遇時(shí)。

2.相向而行，相遇后交錯(cuò)。

3.同向而行，還未追上。

4.同向而行，轎車超過。

可見，開放性的問題情境給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大的思維空間，有機(jī)的培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，有效地激活了學(xué)生的思維，促使創(chuàng)新火花的迸發(fā)。

五、設(shè)計(jì)的問題情境要有新舊知識(shí)的聯(lián)系性

學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的建構(gòu)過程正是以原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過尋找新舊知識(shí)間的聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考，使新知識(shí)同化或順應(yīng)，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，在新舊知識(shí)密切聯(lián)系的關(guān)鍵處創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突，引導(dǎo)學(xué)生提出新的數(shù)學(xué)問題，溫故知新，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的欲望，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法來聯(lián)想和探索新知。

如教學(xué)“圓錐表面積的計(jì)算”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“前邊我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來推導(dǎo)出求圓柱表面積的計(jì)算方法。今天，可不可以運(yùn)用這樣的轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)出圓錐表面積的計(jì)算方法呢？大家試試看。”通過這樣的情境，不僅給學(xué)生指明了探究的方向，而且也激發(fā)了學(xué)生探求新知的欲望。

六、設(shè)計(jì)的問題情境要有實(shí)踐性

在教育教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意適時(shí)、適度創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。例如，在教學(xué)“有理數(shù)加法”時(shí)，如何理解4+（-3）=+1呢？若引導(dǎo)學(xué)生舉些實(shí)際例子來說明這個(gè)式子的正確性，那就更容易理解。一個(gè)學(xué)生是這樣說的，把4看作手里原有4元錢，把-3看作支出了3元，則手里還剩下1元錢，故等于+1。通過生活中的例子，學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則有了感性的認(rèn)識(shí)。

七、設(shè)計(jì)的問題情境要合理利用信息技術(shù)和多媒體

篇4

一、“組合數(shù)的性質(zhì)”問題式教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)

1.組合的定義

2.組合數(shù)公式

（二）通過問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究

問題1我班現(xiàn)有45名同學(xué)，1.現(xiàn)要選出20名同學(xué)去參加勞動(dòng)，有多少種不同的選法？

2.現(xiàn)要選出25名同學(xué)不參加勞動(dòng)，有多少種不同的選法？

你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

引申某班現(xiàn)有n名同學(xué)，

（1）現(xiàn)要選出m(m≤n)名同學(xué)去參加勞動(dòng)，有多少種不同的選法？

（2）現(xiàn)要選出(n－m)名同學(xué)不參加勞動(dòng)，有多少種不同的選法？

你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

問題2我班今天有45名同學(xué)，明天張杰同學(xué)將到班上課?，F(xiàn)接到校團(tuán)委的通知，要求我班明天選3名同學(xué)去參加座談會(huì)，問

（1）有多少種不同的選法？

（2）若考慮到張杰剛病愈，體力不佳，決定不選他，則有多少種不同的選法？

（3）若考慮到張杰已有近一個(gè)月未到班，為了讓他感受到團(tuán)組織的溫暖，決定一定要選他，則有多少種不同的選法？

你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

引申某班原有n名同學(xué)，現(xiàn)又來了一位新同學(xué)。若要從該班選出m(m≤n)名同學(xué)去參加座談會(huì)，問

（1）有多少種不同的選法？

（2）若決定不選新同學(xué)，則有多少種不同的選法？

（3）若決定要選新同學(xué)，則有多少種不同的選法？

你有何發(fā)現(xiàn)？

由以上問題的探究，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，即

（三）學(xué)生自主證明組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)

（四）小結(jié)練習(xí)，并布置作業(yè)

二、問題教學(xué)模式的程序

由“組合數(shù)的性質(zhì)”問題式教學(xué)設(shè)計(jì)可看到問題教學(xué)模式的程序如下：復(fù)習(xí)提問——引入新課——出示問題——學(xué)生自學(xué)，教師巡視輔導(dǎo)——組織討論——小結(jié)練習(xí)——公布答案并訂正——布置作業(yè)。教師巡視時(shí)要突出個(gè)別教育，特別是要注意對(duì)一些學(xué)習(xí)感到吃力的同學(xué)的個(gè)別輔導(dǎo)。要及時(shí)了解自學(xué)進(jìn)展和對(duì)教材內(nèi)容的掌握情況，以便在問題討論時(shí)有的放矢。對(duì)學(xué)生普遍掌握的知識(shí)，教師可以不講，也不組織學(xué)生討論；對(duì)大多數(shù)學(xué)生所能理解的內(nèi)容，可讓學(xué)生回答，教師修正補(bǔ)充；對(duì)學(xué)生認(rèn)為自己已懂，而實(shí)際理解不深的，教師提問，讓學(xué)生討論，以加深理解；對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生難以理解的比較抽象的知識(shí)，教師重點(diǎn)講。

篇5

有效的提問可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和分析問題，從而解決問題。特別是數(shù)學(xué)教學(xué)中只有引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去思考，才能提高學(xué)生分析和解決問題的能力。康托爾指出：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)往往比解答問題的藝術(shù)更為重要。”數(shù)學(xué)教學(xué)中要精心設(shè)置有思考價(jià)值的問題，才能達(dá)到提問的教學(xué)效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開提問，提問是課堂教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，是發(fā)揮教師主導(dǎo)作用、凸顯學(xué)生主體地位的重要手段。小學(xué)生不敢在課堂上提問的重要原因是不知道怎么問，對(duì)提問的方式、方法、敘述形式等沒有掌握。面對(duì)新知識(shí)點(diǎn)不知道應(yīng)從哪方面對(duì)它進(jìn)行提問，這類學(xué)生占大多數(shù)。常言道：“授之以魚，不如授之以漁。”因此，讓學(xué)生“會(huì)問”才是具備提問能力的重要標(biāo)志。

1.聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

新課標(biāo)中提出：“讓學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題的能力。”因此，教師應(yīng)當(dāng)從小培養(yǎng)學(xué)生從生活、生產(chǎn)中提出數(shù)學(xué)問題的能力。教師還要隨時(shí)注意發(fā)現(xiàn)和挖掘教材中隱藏的數(shù)學(xué)問題，善于創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

2.創(chuàng)設(shè)拓展空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們體會(huì)到積極尋求求異思維、發(fā)散思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要方面。課堂教學(xué)中，我們要盡可能地去創(chuàng)設(shè)拓展空間，讓學(xué)生標(biāo)新立異。如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，通常是把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形，再由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。我在上課時(shí)特意留有一定的空間給學(xué)生思考，有些同學(xué)就提出：“能不能利用三角形或梯形面積計(jì)算公式來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”這樣，拓展思維空間，不僅讓學(xué)生在質(zhì)疑、解疑過程中自主探究、發(fā)現(xiàn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、靈活性的課堂提問

教學(xué)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，這就要求教師的提問要靈活應(yīng)變。如一位教師教了“整數(shù)減帶分?jǐn)?shù)”后，要求學(xué)5-（2+）等于多少。有一個(gè)學(xué)生只把整數(shù)部分相減，得出3+；另一個(gè)學(xué)生從被減數(shù)中拿出1化成，相減時(shí)5又忘了減少1，得3+。在分析這兩個(gè)學(xué)生做錯(cuò)的原因并訂正后，教師沒有到此為止，而是提出：如果要使答案是3+或3+，那這個(gè)題目應(yīng)如何改動(dòng)？這一問，立即引起全班學(xué)生的興趣，大家紛紛討論。這一問題恰恰把整數(shù)減帶分?jǐn)?shù)中容易混淆或產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方暴露出來，這種問題來自學(xué)生，又由學(xué)生自己來解決的教學(xué)，不僅對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力大有裨益，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、趣味性的課堂提問

提問設(shè)計(jì)要富有情趣和吸引力，使學(xué)生感到思考時(shí)有趣而愉快，在愉快中接受教學(xué)。如果一堂課的提問都是平平淡淡，引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，必定削弱課堂教學(xué)的效果。因此，教師在設(shè)計(jì)提問時(shí)就應(yīng)注意到趣味性。課堂提問的內(nèi)容新穎別致，富有情趣和吸引力，使學(xué)生感到有趣而愉快，在愉快中接受學(xué)習(xí)。

比如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，講完新課后，鞏固新知時(shí)運(yùn)用多媒體設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題情境：動(dòng)物王國舉行騎車比賽，小熊的車輪是正方形的，小猴的車輪是圓形的，小象的車輪是三角形的，它們同時(shí)、同地、同向出發(fā)。教師引發(fā)猜想：“誰先到達(dá)終點(diǎn)呢？”這樣的提問形象直觀，生動(dòng)活潑，富有童趣。這樣聯(lián)系學(xué)生實(shí)際的提問，能喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)并展開聯(lián)想，引人入勝，扣人心弦，使學(xué)生積極投身到問題解決的情境之中。

教師要在知識(shí)的關(guān)鍵處、理解的疑難處、思維的轉(zhuǎn)折處、規(guī)律的探求處設(shè)問。在知識(shí)的關(guān)鍵處提問，能突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)障礙；在思維的轉(zhuǎn)折處提問，有利于促進(jìn)知識(shí)遷移，有利于建構(gòu)和鞏固所學(xué)的新知。

四、邏輯性的課堂提問

教師所設(shè)計(jì)的問題，必須符合小學(xué)生的思維形式與規(guī)律。教師要設(shè)計(jì)出一系列由淺入深的問題，問題之間有著嚴(yán)密的邏輯性，然后一環(huán)緊扣一環(huán)地設(shè)問，從而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步深化。如教“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，可以這樣設(shè)問：

（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)已學(xué)過的什么圖形？

（2）拼成的圖形的底是原來三角形的哪一條邊？

（3）拼成的圖形的高是原來三角形的什么？

（4）三角形的面積是拼成的圖形面積的多少？

（5）怎樣來表示三角形的面積計(jì)算公式？

篇6

師：在日常生活中，我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問題。下面，同學(xué)們就和陳老師一起走進(jìn)生活。(利用交互式電子白板的拉幕功能，逐步顯示相關(guān)信息。)

師：這是哪里呢？媽媽在干什么？這節(jié)課我們就一起來研究“烙餅問題”。（板書課題）生活中你見過怎么烙餅嗎?

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為新知教學(xué)做好準(zhǔn)備。

自主探索探究烙法

（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則

課件呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要烙3分鐘。

教師追問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀以下數(shù)學(xué)信息。

1.每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，鍋里面同時(shí)最多能放下兩張餅。如果只剩下一張餅，也可以只放一張。）

2.兩面都要烙是什么意思？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）教師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

設(shè)計(jì)意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要教師適時(shí)引導(dǎo)。通過對(duì)信息的解讀，使學(xué)生透過文字的表面深入理解烙餅的規(guī)則。

（二）探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法

1.研究?jī)蓮堬灥淖顑?yōu)烙法

師（設(shè)問）：如果要烙兩張餅，你認(rèn)為需要幾分鐘？（板書“兩張餅”）

學(xué)生利用手中的投票器開始投票。

A.3 B.6 C.9 D.12

指名學(xué)生匯報(bào)，說清楚是怎樣烙的，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況：

（1）烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。

（2）可兩張餅一起烙。先烙正面，需要3分鐘；再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生記錄下自己的思考過程，并利用交互式電子白板直觀記錄下學(xué)生的思考過程。

教師帶領(lǐng)學(xué)生一起比較和優(yōu)化兩種方案。

師（設(shè)疑）：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？

讓學(xué)生從兩種方案的比較中得出：第二種方案好，原因是兩張餅同時(shí)烙節(jié)省時(shí)間（教師及時(shí)板書

關(guān)鍵詞 ），只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

利用交互式電子白板及時(shí)記錄學(xué)生的思考過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

小結(jié)：結(jié)合規(guī)則，兩種餅同時(shí)烙節(jié)省時(shí)間，最少需要6分鐘。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，首先讓學(xué)生探究?jī)蓮堬灥淖顑?yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識(shí)的坡度，同時(shí)在解決兩張餅的問題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，為探究三張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。

2.應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，遷移思考

師：你認(rèn)為解決烙兩張餅的經(jīng)驗(yàn)可以幫助我們解決烙幾張餅用時(shí)最短的問題？

學(xué)生投票選擇：A.3 B.4 C.5

（1）互動(dòng)交流

結(jié)合學(xué)生投票數(shù)請(qǐng)學(xué)生闡述理由，互動(dòng)交流。教師預(yù)設(shè)會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是選擇A，理由是研究完兩張餅用時(shí)最短的問題，自然就應(yīng)該研究三張餅用時(shí)最短的問題。另一種是選擇B，理由是四張餅是兩張餅的2倍，烙兩張餅最短用6分鐘，烙四張餅最短就用12分鐘。

（2）總結(jié)提升

①怎樣烙四張餅用時(shí)最短？最少需要幾分鐘？②烙四張餅的最佳方案又成為了我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合前面研究總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，你還能想到烙幾張餅的最佳方案？最短需要幾分鐘？

③ 教師結(jié)合學(xué)生回答，板書：六張餅、八張餅……及相應(yīng)的最短時(shí)間。

小結(jié)：如果餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張地同時(shí)烙最節(jié)省時(shí)間。

（三）探究單數(shù)張餅的最優(yōu)烙法

1.研究三張餅的最優(yōu)烙法

投票選擇：你認(rèn)為烙三張餅最少需要幾分鐘？（A.9 B.12 C.15）把你的想法用自己喜歡的方式記錄下來，并想一想：三張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？

2.展示烙法，尋求最優(yōu)方案

預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種12分鐘；第二種9分鐘。學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，并在交互式電子白板上記錄下用9分鐘烙完三張餅的過程。同桌合作再次實(shí)踐體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。

3.集體交流，對(duì)比擇優(yōu)

對(duì)比交互式電子白板記錄下的烙三張餅的兩種方法，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是烙熟三張餅，為什么9分鐘的方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？

學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出：采用9分鐘的方法，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié)省了時(shí)間。

小結(jié)：烙三張餅時(shí)交替烙節(jié)省時(shí)間，只需要9分鐘。

設(shè)計(jì)意圖：“如何盡快烙好三張餅”是本課的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。在探究三張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生先想象，再直觀演示，用畫一畫、擺一擺等自己喜歡的方式記錄下思考過程，最后結(jié)合交互式電子白板軟件對(duì)比兩種烙法。目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、畫、說、比、議”等過程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，通過交流培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維的靈活性。

4.經(jīng)驗(yàn)升華，遷移歸納

師：利用以上經(jīng)驗(yàn)，你可以想到烙幾張餅的最佳方案？最短用幾分鐘？

教師結(jié)合學(xué)生回答逐步完善三張餅、七張餅……的最短用時(shí)問題，并讓學(xué)生說一說應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。

小結(jié)：如果烙單數(shù)張餅，先兩張兩張地烙，最后剩三張交替烙，最節(jié)省時(shí)間。

（四）深化認(rèn)識(shí)，建立模型

師：烙六張餅，你會(huì)選擇？

A.兩張兩張地同時(shí)烙 B.三張三張地交替烙小結(jié)：我們既要考慮省時(shí)，也要省力。

師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

師：烙一張餅最短用幾分鐘？為什么不符合我們總結(jié)的規(guī)律？

師：烙三張餅的最佳方案是什么？最短用幾分鐘？烙500張餅?zāi)兀?/p>

小結(jié)：結(jié)合烙餅規(guī)則，餅的張數(shù)等于或大于兩張時(shí)，烙餅的最短時(shí)間就是用烙餅的張數(shù)乘烙一面的時(shí)間。

總結(jié)延伸拓展思維

師（設(shè)疑）：假如媽媽的這個(gè)鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙三張餅，情況還跟烙兩張餅一樣嗎？

問題：用一個(gè)平底鍋烙餅，每次可以烙三張餅，每面要烙1分鐘。如果有四張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？

這個(gè)問題留給學(xué)生課后去思考。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

設(shè)計(jì)意圖：“烙餅問題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法，目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。此題作為知識(shí)學(xué)習(xí)后的一種延伸，旨在拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)靈活解決問題的能力。

教學(xué)反思

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”在本課設(shè)計(jì)中，教師就以這一基本理念為指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心”和“以引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考為主線”，重視學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式，努力使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的同時(shí)享受到學(xué)習(xí)的樂趣。

1.在反復(fù)的交流比較中感受優(yōu)化的思想

優(yōu)化問題是生活中經(jīng)常遇到的問題，優(yōu)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生理解、感受一些重要的思想方法，不僅能使學(xué)生深刻地理解知識(shí)，更能使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維，達(dá)到發(fā)展思維的目的。而數(shù)學(xué)的思想方法也只有在具體解決問題的過程中才能得以體驗(yàn)與感悟。烙餅問題的核心就是優(yōu)化，具體地說，就是對(duì)烙餅鍋的空間資源的最大化利用。教學(xué)中設(shè)計(jì)的四個(gè)核心比較問題，始終抓住了“優(yōu)化”這一核心思想，讓學(xué)生在具體情境的反復(fù)比較中體會(huì)到，只有把鍋的空間占滿，才能達(dá)到省時(shí)的目的。

第一次比較：結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知比較烙兩張餅為什么用時(shí)不一樣，使學(xué)生理解兩張同時(shí)烙更省時(shí)間。

第二次比較：比較烙三張餅的幾種不同烙法，哪種最省時(shí)，為什么。使學(xué)生理解鍋里每次都放滿了，就能保證資源沒有浪費(fèi)，所以三張餅交替烙最省時(shí)間。

第三次比較：比較烙六張餅的兩種烙法（3+3和2+2+2），讓學(xué)生選擇自己會(huì)怎樣烙，使學(xué)生進(jìn)一步感知優(yōu)化問題不但要考慮省時(shí)，還要省力。

第四次比較：比較烙餅問題與烙一張餅的關(guān)系。從另一個(gè)角度使學(xué)生理解鍋里每次都放滿了，才能保證資源沒有浪費(fèi)。

這四次比較在追問最省時(shí)的烙餅方法原因的過程中，幫助學(xué)生具體而深刻地感受了優(yōu)化的本質(zhì)內(nèi)涵。

2.在直觀操作與符號(hào)表達(dá)的不斷體驗(yàn)中感受、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)課程最重要的任務(wù)之一就是訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維。小學(xué)生的思維特征是由直觀形象階段向抽象邏輯階段過渡與發(fā)展。在面對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)，其表現(xiàn)就是抽象的思維方法與直觀形象的思維方法根據(jù)思維操作的需要而交替使用。在日常教學(xué)中如何充分借助教學(xué)的載體，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式研究具體問題，在不斷的嘗試與體驗(yàn)中，自主地探索、發(fā)現(xiàn)與歸納，從而逐步形成自己的數(shù)學(xué)思維和能力是每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)關(guān)注的問題。本課教學(xué)中，在讓學(xué)生感受優(yōu)化思想、探索發(fā)現(xiàn)烙餅問題的規(guī)律時(shí)，教師充分利用教材的情景素材，從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的烙餅活動(dòng)。

第一個(gè)層次：在探索雙數(shù)張餅的烙法時(shí)，以探究烙兩張餅的最佳方案為起點(diǎn)，從直觀演示入手，到想辦法把烙餅的過程記錄下來，初步嘗試有條理地整理信息，并借助符號(hào)圖形啟發(fā)思考。在多樣化的表達(dá)方式中，引導(dǎo)學(xué)生清晰地表述思維過程，直觀感受兩張餅的最省時(shí)烙法以及省時(shí)的原因所在，體會(huì)符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)。

篇7

中圖分類號(hào)：G718.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-0125（2014）04-0304-01

藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)是綜合性較強(qiáng)的學(xué)科。目前我國的高校專業(yè)開設(shè)的情況，許多高職院校已經(jīng)開設(shè)了藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)，而且這一專業(yè)憑借著自身的優(yōu)勢(shì)――入學(xué)門檻較低，就業(yè)較容易，吸引了大量的學(xué)生。但是，整體觀看我國的各所高職院校的藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)，它們存在著眾多的不足之處，這就直接影響著現(xiàn)代教育的發(fā)展。如今，高職教育在不斷地進(jìn)行改革，社會(huì)對(duì)綜合性人才的要求也越來越高，提高高職藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)的教學(xué)質(zhì)量就成為我們面臨的重要問題。

一、高職藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)的問題

一是教學(xué)目標(biāo)設(shè)置不合理。 首先，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置不注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)之初，他們的繪畫水平存在著一定的差異，而教師指定的教學(xué)目標(biāo)不能全面考慮到各個(gè)學(xué)生的差異，給所有的學(xué)生都設(shè)置一樣的教學(xué)目標(biāo)不能很好地體現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，這就造成了不同繪畫水平的學(xué)生面臨不同的困境。而且，我國個(gè)高校中藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)的學(xué)生大多數(shù)都是在中學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)美術(shù)的，這樣的學(xué)生對(duì)學(xué)科的定位并不是十分的明確，這就直接造成教學(xué)目標(biāo)出現(xiàn)一定的偏離。早我國的高校中許多的藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)都認(rèn)為自己是美術(shù)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，這就造成對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)類學(xué)科的認(rèn)知偏差，從而就不能體現(xiàn)這個(gè)學(xué)科的個(gè)性，不能滿足社會(huì)對(duì)綜合性人才需求。

二是教學(xué)內(nèi)容單調(diào)。首先，我國眾多的高校的藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容主要注重于知識(shí)與技能，大多都注重知識(shí)的傳輸，不注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力，不鼓勵(lì)學(xué)生積極、注重的學(xué)習(xí)。雖然在我國，對(duì)高校教育進(jìn)行改革已經(jīng)實(shí)施了好幾年，但其成果并不是很大，雖然我國教育部曾經(jīng)明確的提出過高校教育的定位，但大多數(shù)高校還是按照教材進(jìn)行講解，注重理論知識(shí)的傳授，而不注重實(shí)踐能力的提高，這就使得大學(xué)生在就業(yè)時(shí)面臨著諸多困難。而且，藝術(shù)設(shè)計(jì)類的學(xué)生并需擁有較高的人文素養(yǎng)，因?yàn)橹挥袚碛休^高的文化素養(yǎng)中才能設(shè)計(jì)出較好的作品，每個(gè)作品中都應(yīng)該含有一定的文化精神。但是，就目前的情況而言，藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)的學(xué)生很好擁有較高的人文素養(yǎng)，在高校教育中對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)類專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行人文素養(yǎng)的教育進(jìn)行的很少。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是由于現(xiàn)代許多高校更加的注重功利性，這就嚴(yán)重給違反了教育的目的。

三是教學(xué)評(píng)價(jià)不全面。 藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)長(zhǎng)期的、漫長(zhǎng)的過徹骨，在許多高校中，及哦啊是對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，更多注重的是對(duì)學(xué)生的“定性評(píng)價(jià)”，這就造成教師在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，只注重結(jié)果，不注重過程。同時(shí)，不同設(shè)計(jì)水平的學(xué)生的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該采用不同的方式，這樣才能使更多的學(xué)生愿意學(xué)習(xí)這個(gè)專業(yè)。

二、改善高職藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)的對(duì)策

（一）教學(xué)目標(biāo)層次化

一方面，高校中的藝術(shù)設(shè)計(jì)類的專業(yè)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)制定為學(xué)生職業(yè)能力的提高，把提高學(xué)生對(duì)該專業(yè)的學(xué)習(xí)興趣，及繪畫水平和整體素質(zhì)的提高同時(shí)又作為終身學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，這樣的教學(xué)目標(biāo)才能更加的合理，更加的科學(xué)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置不再是美術(shù)教育的延伸和拓展，而是使學(xué)生在藝術(shù)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。要培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)感知能力和技術(shù)水平，使學(xué)生各方面的能力增長(zhǎng)和提高。另一方面，在教學(xué)實(shí)施的過程中，教師要注意學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，根據(jù)不同學(xué)生的不同水平來針對(duì)不同學(xué)生制定目標(biāo)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，同時(shí)能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

（二）教學(xué)內(nèi)容豐富化

高校藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容過于單一化，主要以教材為主，這是教學(xué)過程中一個(gè)重要的弊端。要想使藝術(shù)與學(xué)生的距離拉近，就必須改變這一現(xiàn)狀，高校要不斷的尋找學(xué)生樂于接受的教學(xué)模式。首先要注重課堂教學(xué)中的拓展。在教學(xué)過程中，要充分的考慮學(xué)生的感受，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，使學(xué)生能夠根據(jù)自己的真實(shí)情況來選擇一些適合于自己發(fā)展的課程。同時(shí)還可以把課堂課堂教學(xué)與課外活動(dòng)相結(jié)合起來，加強(qiáng)學(xué)校與企業(yè)或者用人單位之間的聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的同時(shí)還大力的鍛煉自己的實(shí)踐能力，為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，同時(shí)還可以使學(xué)生自己進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，這樣既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力，又為學(xué)生日后的發(fā)展提供一定的幫助，而且這樣更容易促成學(xué)生課外活動(dòng)的豐富性，使學(xué)生在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)更加的有靈感。

篇8

杜威在《思維與教學(xué)》一書中指出：“教課所需的技術(shù)，是怎樣發(fā)問以指導(dǎo)探究，養(yǎng)成自動(dòng)探究的習(xí)慣的技術(shù)?！边@句話包含了兩層意思：其一，把發(fā)問的技術(shù)作為教課的核心技術(shù)；其二，發(fā)問要起到指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究并養(yǎng)成自動(dòng)探究習(xí)慣的作用。因此，掌握“發(fā)問的技術(shù)”對(duì)提高課堂教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展具有重要意義。發(fā)問的技術(shù)包括問題設(shè)計(jì)、發(fā)問時(shí)機(jī)、發(fā)問方法和問題理答，本文重點(diǎn)探討如何進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)。

下面從“原電池”的教學(xué)問題設(shè)計(jì)談?wù)劧磐鞍l(fā)問技術(shù)”的指導(dǎo)作用。

一、問題設(shè)計(jì)要能引起期待

我們現(xiàn)在反對(duì)被動(dòng)學(xué)習(xí)，因?yàn)楸粍?dòng)表示判斷和理解的缺失，好奇心的消失，散漫思想態(tài)度的形成，學(xué)習(xí)也就變成了苦差事。人的心理是有欲求的，而這欲求是內(nèi)發(fā)的，需要環(huán)境的刺激，因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)問題時(shí)要喚醒學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生求知的熱誠，引起其對(duì)后續(xù)教學(xué)的期待，使其主動(dòng)去學(xué)習(xí)，這在課前引入環(huán)節(jié)顯得尤其重要。

如，“原電池”教學(xué)的引入方法有以下幾種：

1.今天我們來學(xué)習(xí)原電池，什么是原電池呢？請(qǐng)大家閱讀教材后回答。

2.提到電池，大家都非常熟悉，在我們的日常生活中，可以說處處都要用到電池，那么電池是依據(jù)什么道理設(shè)計(jì)制造出來的呢？

3.格林太太有一口整齊的牙齒，但其中有兩顆假牙；一顆是黃金的――這是格林太太富有的象征；另一顆是不銹鋼的――這是一次車禍留下的痕跡。但自從車禍后，她經(jīng)常頭疼，夜間失眠、心情煩躁，找遍各大醫(yī)院會(huì)診也不見效果，后來是一位化學(xué)家?guī)退隽艘粋€(gè)主意，為她解除了痛苦。你知道其中的病因嗎？

這三個(gè)問題中，第1種問法平淡無奇，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且非常直接就提“原電池”一詞，學(xué)生會(huì)有陌生感，產(chǎn)生畏難情緒，不利于后面的教學(xué)；第2種問法與生活聯(lián)系在一起，興趣自然而生，但馬上就問電池的原理跨度大、難度高；第3種問法從一個(gè)生動(dòng)有趣的小故事講起，且格林太太的病是由化學(xué)家治好的，暗示學(xué)生要從化學(xué)的角度思考問題，這種方法能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使其產(chǎn)生急切探究知識(shí)的欲望，也就對(duì)接下來的教學(xué)內(nèi)容充滿了期待，有利于后面教學(xué)活動(dòng)的展開。

二、問題設(shè)計(jì)要聯(lián)系舊知識(shí)

“溫故而知新”指的是講授新知識(shí)之前，要有意識(shí)地復(fù)習(xí)與之有關(guān)的舊知識(shí)，設(shè)計(jì)一些彼此關(guān)聯(lián)的、富有啟發(fā)性的問題，借此激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生充分運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)、去理解新的知識(shí)，從而自主探究。如此反復(fù)，可使學(xué)生有思考問題的興趣，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生的思維。

如，學(xué)生在分組實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以銅鋅原電池為例探究原電池的工作原理，教師可以設(shè)計(jì)以下問題引導(dǎo)學(xué)生理解和歸納：

1.從實(shí)驗(yàn)我們可以觀察到鋅片逐漸減小，銅片表面出現(xiàn)氣泡，電流表指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，即化學(xué)反應(yīng)發(fā)生時(shí)有電流產(chǎn)生，此時(shí)能量是如何變化的？

學(xué)生可運(yùn)用能量守恒和轉(zhuǎn)化的知識(shí)回答：化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。

2.電流是怎樣形成的？

學(xué)生可運(yùn)用物理學(xué)中的電學(xué)知識(shí)回答：電勢(shì)差導(dǎo)致電子的定向移動(dòng)。

3.哪一類化學(xué)反應(yīng)會(huì)發(fā)生電子轉(zhuǎn)移？在本反應(yīng)中，電子是如何轉(zhuǎn)移的？

學(xué)生可用氧化還原反應(yīng)理論和金屬活動(dòng)性順序知識(shí)回答：在氧化還原反應(yīng)中有電子的轉(zhuǎn)移，較活潑的金屬（Zn）失去電子發(fā)生氧化反應(yīng)生成Zn2+（鋅片不斷溶解變?。?，電子從較活潑的金屬通

過外電路流向較不活潑的金屬（Cu），電解質(zhì)溶液中的得電子能力強(qiáng)的粒子（H+）在正極上得到電子發(fā)生還原反應(yīng)生成H2（銅片表面有氣泡），從而實(shí)現(xiàn)了化學(xué)能向電能的轉(zhuǎn)化。

以上問題聯(lián)系了學(xué)生已學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，學(xué)生有思考的基

礎(chǔ)，沿著舊知識(shí)的臺(tái)階逐步登堂入室，同時(shí)能提高其知識(shí)遷移能力，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)之間的貫通理解和轉(zhuǎn)換，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)感覺新知識(shí)就是舊知識(shí)的自然延伸，有利于認(rèn)識(shí)事件的本質(zhì)和規(guī)律，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高解決問題的靈活性和有效性。

三、問題設(shè)計(jì)要有探究性

“學(xué)源于思，思源于疑?！庇刑骄啃缘囊蓡柸菀滓饘W(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，促使學(xué)生主動(dòng)探究，主動(dòng)學(xué)習(xí)。有一些老師認(rèn)為所謂探究學(xué)習(xí)就是我問你答，把知識(shí)點(diǎn)以問答的形式找出來就完成了探究任務(wù)，所以，在課堂上提問題時(shí)是“遍地開花”，簡(jiǎn)單的、重復(fù)的、漫無邊際的、模棱兩可的什么都問。其實(shí)，探究性問題是指那些激發(fā)和維持學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)、積極進(jìn)行發(fā)散思維的問題。早在1912年美國的史蒂文斯對(duì)教師的提問進(jìn)行系統(tǒng)研究后發(fā)現(xiàn)：在教師眾多的提問中，大多數(shù)是記憶型問題，僅要求學(xué)生根據(jù)書本做直接的回憶或根據(jù)具體事實(shí)做回答，很少要求學(xué)生具備高水平的思維。因此，教師在課堂提問中應(yīng)學(xué)會(huì)提探究性問題，這樣才能更好地啟發(fā)學(xué)生的思維。

如，在學(xué)習(xí)“原電池的形成條件”環(huán)節(jié)中，我們可以提出問題：剛才我們研究了銅鋅原電池，究竟形成一個(gè)原電池需要哪些條件？請(qǐng)各位同學(xué)完成下列四組實(shí)驗(yàn)并觀察是否有電流產(chǎn)生，是否能形成原電池？

1.兩塊Zn片和電流表用導(dǎo)線相連插入番茄；

2.Cu片和Zn片和電流表用導(dǎo)線相連插入無水乙醇；

3.Cu片和Zn片和電流表用導(dǎo)線相連分別插入兩只番茄；

4.Cu片和Zn片和電流表用導(dǎo)線相連插入番茄。

通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以觀察到：1、2、3組電流表指針不偏轉(zhuǎn)，第4組指針有偏轉(zhuǎn)。此時(shí)教師再提問：前三組不能形成原電池，而最后一組可以，請(qǐng)大家比較一下這幾組的差異，形成原電池的條件是什么呢？個(gè)人思考，小組討論，總結(jié)歸納，得出結(jié)果。

以上提問發(fā)放促使學(xué)生主動(dòng)去動(dòng)手、動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，鼓勵(lì)他們積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的動(dòng)力。同時(shí)，提高了學(xué)生的思維水平和能力，使其養(yǎng)成積極、正面的思維習(xí)慣。

此外，設(shè)計(jì)問題需要充分考慮學(xué)生，注意問題的難易性、系統(tǒng)性和差異性。要明確具體，涉及面不宜過大，邏輯關(guān)系清晰，具有合理的梯度，還要抓住關(guān)鍵，突出重難點(diǎn)等等。設(shè)計(jì)出一系列好的問題，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，邊學(xué)邊思，能有效地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高其思維能力和創(chuàng)新能力；同時(shí)，也提高了課堂教學(xué)的有效性，推動(dòng)了教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

篇9

認(rèn)知心理學(xué)之父奈索（U?Neisser）在他1967年出版的著作――《認(rèn)知心理學(xué)》一書中提到，認(rèn)知貫穿于感覺輸入的變化、加工到存儲(chǔ)恢復(fù)乃至使用的全過程。[1]因此從本質(zhì)上來說，認(rèn)知就是一個(gè)信息加工的過程。心理學(xué)領(lǐng)域許多學(xué)者對(duì)認(rèn)知過程進(jìn)行了透徹的分析，形成了許多理論，但分析的目的是為了更好地實(shí)踐，大到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、政治領(lǐng)域、文化領(lǐng)域小到管理領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域及教育領(lǐng)域。不用于以往填鴨式的教學(xué)方法，《國家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020 年）》中提出了教育發(fā)展的主導(dǎo)思想，即學(xué)生應(yīng)充分了解社會(huì)、動(dòng)手實(shí)踐、深入思考。在教育活動(dòng)中，學(xué)生的認(rèn)知來自于教師的傳授和解惑。教學(xué)活動(dòng)由教師來主導(dǎo)，在此過程中，學(xué)生是認(rèn)知的主體，教師應(yīng)該如何將知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生可理解的信息傳遞給學(xué)生，這將直接影響到學(xué)生的認(rèn)知效果如何，認(rèn)知效率高低，而這將是本文所要探究的內(nèi)容：

一、學(xué)生認(rèn)知過程的相關(guān)概念

如前所述，認(rèn)知過程是一個(gè)信息的獲取、簡(jiǎn)化、存儲(chǔ)及使用的過程，那么學(xué)生的認(rèn)知過程也可以被當(dāng)作是有意識(shí)的加工過程，即通過感覺器官的感知（視覺、聽覺、味覺、嗅覺），根據(jù)感知主體原有的信息庫存量，將外界的感知分為兩部分：一是短時(shí)記憶，二是工作記憶，短時(shí)記憶和工作記憶都將會(huì)繼續(xù)由認(rèn)知主體進(jìn)行加工，形成長(zhǎng)時(shí)記憶。這個(gè)過程需要在一定的環(huán)境中進(jìn)行。尤其是工作記憶階段，主體通過“注意”深化認(rèn)識(shí)，千萬不能忽視“注意”的地位，它的有限性會(huì)對(duì)整個(gè)認(rèn)知過程中的信息加工過程造成限制。由于小學(xué)生自身發(fā)展階段的特殊性和接觸外界環(huán)境的范圍有限，他們只能有限地在某一定時(shí)間段內(nèi)注意到環(huán)境刺激物。這種限制會(huì)衍生出兩個(gè)問題：一是如何在課堂中使教師的授課信息簡(jiǎn)練，并且通俗易懂；二是外界信息紛繁復(fù)雜，如何讓學(xué)生利用有限的注意力去完成當(dāng)前及時(shí)進(jìn)行的事項(xiàng)。因此教學(xué)過程不僅涉及到學(xué)生的自身發(fā)展條件，也設(shè)計(jì)到教師教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)及應(yīng)用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)

1.從小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容來看，由低年級(jí)到高年級(jí)的教材內(nèi)容是從具體到抽象，例如小學(xué)一、二年級(jí)的課程是以具體實(shí)物為主，而五、六年級(jí)的抽象度越來越高。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該要考慮到學(xué)生認(rèn)知水平的規(guī)律，避免空洞和“成人化”。筆者從事小學(xué)教育活動(dòng)多年，以低年級(jí)教學(xué)為主，平時(shí)在教學(xué)中更多采用圖形與表格相互交叉呈現(xiàn)的方式進(jìn)行，幫助學(xué)生更好地理解題含義。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)含有某些抽象性的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念如一些運(yùn)算法則及規(guī)律，是小學(xué)階段中不可或缺的一部分。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，如九九乘法表，以往的教學(xué)都是讓學(xué)生死記硬背，背熟了自然就懂了，沒有讓他們體驗(yàn)和理解其中的含義和規(guī)律。因此，在探究問題中，應(yīng)該把問題情境和小學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，貼近學(xué)生的生活，從學(xué)生生活的環(huán)境中獲取教學(xué)素材和資源，不斷引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，開啟他們的智慧之門。

3.現(xiàn)代多媒體教學(xué)工具走入教學(xué)課堂。新時(shí)代的信息技術(shù)以及廣泛地運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域，教育領(lǐng)域也不例外。小學(xué)數(shù)學(xué)課程也應(yīng)該重視現(xiàn)代技術(shù)手段的使用，尤其要充分考慮計(jì)算機(jī)、計(jì)算器對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的效果，大力開發(fā)研究資源，向?qū)W生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)資料。利用現(xiàn)代化技術(shù)的強(qiáng)有力工具如課件PPT及教學(xué)語音室，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、思考及解決問題，也改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生更樂意將更多地精力投入到探索性教學(xué)活動(dòng)中。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及應(yīng)用

北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書相對(duì)于其他教材，更貼近生活實(shí)際，教材內(nèi)容更豐富多樣，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代，北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材更多地運(yùn)用了現(xiàn)代的多媒體技術(shù)，這無形中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課件制作和應(yīng)用水平提出了要求。

在進(jìn)行多媒體教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)教科書或者教學(xué)提綱制造情境，讓小學(xué)生自然且盡可能快地融入到教學(xué)環(huán)境中個(gè)，盡可能使課堂變得生動(dòng)形象且富有趣味性。[2]值得注意的是，多媒體技術(shù)在某些程度上使小學(xué)教師過渡地依賴于多媒體課件，儼然變成了機(jī)械放映的人員。教師應(yīng)當(dāng)科學(xué)地設(shè)計(jì)多媒體運(yùn)用時(shí)間，結(jié)合學(xué)生獲取知識(shí)的規(guī)律。

1.設(shè)計(jì)發(fā)散思維題

教師是教學(xué)的主體，小學(xué)學(xué)生是認(rèn)知活動(dòng)的主體，當(dāng)教學(xué)活動(dòng)發(fā)生之前，教學(xué)應(yīng)該從受教育者角度出發(fā)進(jìn)行備課，不能完成照搬照抄教學(xué)提綱，應(yīng)該從本校本班學(xué)生感興趣或者所熟知的認(rèn)知出發(fā)，精心設(shè)計(jì)些開放性的練習(xí)題。在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生進(jìn)入這些開放性環(huán)境中，學(xué)生自由討論，發(fā)散思維，自己發(fā)現(xiàn)問題并能解決問題，能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的主動(dòng)性學(xué)習(xí)思維，進(jìn)而對(duì)知識(shí)的理解能舉一反三，認(rèn)識(shí)更加深刻，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維具有良好的效果。例如，當(dāng)學(xué)生解題完加法或減法之后，教師可以設(shè)計(jì)一道練習(xí)題“： 一輛公共汽車總共有28人，開到第三個(gè)站后，_____，然后繼續(xù)前行，此時(shí)公交車?yán)镞€剩多少位乘客？”教師可以在橫線部分讓學(xué)生充分想象，腦洞大開，并允許他們與小組同學(xué)商量討論，集思廣益，補(bǔ)充題目的條件。此時(shí)的課堂的主動(dòng)權(quán)和學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)就在小學(xué)生們手中，他們進(jìn)行了豐富的聯(lián)想，認(rèn)真思考及熱烈的討論聯(lián)想后列出若干種不同的算式。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)和應(yīng)用，不僅讓學(xué)生更進(jìn)一步理解了對(duì)已傳授的加、減法應(yīng)用題，而且又在一定程度上培養(yǎng)了小學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2. 讓小學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程

正常來說，小學(xué)生的求知欲望濃厚，他們常常會(huì)問很多個(gè)“為什么？”數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)過程中必然要接觸的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是學(xué)生的理性思維，創(chuàng)新思維，團(tuán)結(jié)合作精神。通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，運(yùn)用到日常生活中，例如如何計(jì)算能夠使得廠商獲得更多的收益。根據(jù)小學(xué)生自身的發(fā)展規(guī)律，可以讓小學(xué)生自己動(dòng)手收集資料，從資料中查找一些數(shù)據(jù)，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的某些運(yùn)算規(guī)則。[3]數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它不能“一眼就看出”，是嚴(yán)謹(jǐn)、慎密的抽象思維，需要持續(xù)的思考。通過思考，學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知能力上升到一定高度，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固。通過教師因材施教及學(xué)生親身體驗(yàn)，學(xué)生體會(huì)了知識(shí)是如何得來及如何被使用的，并靈活遷移運(yùn)用，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.將教學(xué)與學(xué)生的興趣愛好相結(jié)合

總體來說，小學(xué)生的課堂注意力有限，對(duì)課堂內(nèi)容的認(rèn)知程度不是很理想，無法像成人一樣帶著思考或帶著某些目的去閱讀和思考，但慶幸的是，他們較為喜歡各種各樣的游戲。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以適當(dāng)?shù)貙⒔虒W(xué)知識(shí)與游戲相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)開放性的教學(xué)環(huán)境，達(dá)到小學(xué)生動(dòng)靜結(jié)合及快樂學(xué)習(xí)的教學(xué)效果。例如，可以設(shè)計(jì)接龍比賽的環(huán)節(jié)，讓小學(xué)生將數(shù)學(xué)問題的難度逐漸加大，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)小學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。將課堂內(nèi)外有效地結(jié)合起來，讓小學(xué)生感受到課堂生活是在樂中學(xué)，而不是令人煩躁不安的一種活動(dòng)。

四、總結(jié)

綜上所述，教育是一門課程實(shí)踐，也是一門藝術(shù)，好的教育應(yīng)該從受教育者的自身出發(fā)，研究出認(rèn)知過程的發(fā)展規(guī)律。從小學(xué)生的認(rèn)知過程分析，他們的注意是有限的，而且存在于他們頭腦中的長(zhǎng)時(shí)記憶內(nèi)容是有差異的。在教學(xué)理論中，教師應(yīng)當(dāng)重視教學(xué)中的信息組織，因材施教，對(duì)癥下藥，同時(shí)也要關(guān)注和保護(hù)小學(xué)生的“注意”規(guī)律并采取積極有效的培養(yǎng)方案。

參考文獻(xiàn)：

篇10

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}鏈；問題教學(xué)法；課程設(shè)計(jì)；知識(shí)樹

0 引 言

作為教育者，我們一直致力于教學(xué)方法與手段的創(chuàng)新，從過去的案例式[1]、探究式[2]、討論式[3]等教學(xué)法到當(dāng)前的MOOC、SPOC（小規(guī)模限制性在線課程）等網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)模式，旨在老師、學(xué)生、知識(shí)三者間建立某種微妙的平衡關(guān)系，以期實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)從一般理解到熟練掌握，再到靈活應(yīng)用，周而復(fù)始循環(huán)固化，在某一刻靈感促成創(chuàng)新。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是一個(gè)直觀、深刻、升華的過程，在這個(gè)過程中，是讓學(xué)生主動(dòng)索取知識(shí)還是被動(dòng)接受知識(shí)，人們更傾向以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性是實(shí)現(xiàn)這一過程的關(guān)鍵所在。任何功利性的物質(zhì)都無法現(xiàn)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的持久性，而作為人類對(duì)未知不確定探究的一種本能，問題是激發(fā)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的原始動(dòng)力。因此如何利用問題優(yōu)化學(xué)生、知識(shí)、老師三者之間的關(guān)系，是提高教學(xué)效果的一種重要途徑。例如，問題式教學(xué)法[4]是以學(xué)生為主體、以專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的各種問題為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，通過提出問題、分析問題、解決問題等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案的一種學(xué)習(xí)方法，該方法可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和科學(xué)精神；通過將問題環(huán)環(huán)相扣引導(dǎo)思考的問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)法[5]，可以進(jìn)一步強(qiáng)化問題式教學(xué)法的教學(xué)效果。問題的設(shè)置是問題教學(xué)法的關(guān)鍵，提出問題的目標(biāo)性不強(qiáng)、問題間的邏輯性不嚴(yán)密，都會(huì)限制問題教學(xué)法的教學(xué)應(yīng)用效果。如何建立問題鏈也是問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)法研究熱點(diǎn)，筆者提出了一種基于知識(shí)樹構(gòu)建問題鏈的課程教學(xué)設(shè)計(jì)方法，嘗試先構(gòu)建課程知識(shí)樹，然后基于知識(shí)樹構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)問題，最后將知識(shí)點(diǎn)問題有機(jī)的組織起來，形成KT-PL（knowledge tree-problem link）問題鏈，使問題鏈中的問題既能覆蓋知識(shí)點(diǎn)，問題間又具有嚴(yán)密的邏輯性。

1 KT-PL問題鏈的概念

課程的知識(shí)體系一般以知識(shí)樹的方式組織，以樹狀結(jié)構(gòu)體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。這種結(jié)構(gòu)很好地體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的前后、層次關(guān)系，但并沒有很強(qiáng)的因果關(guān)系，不便于理解與掌握。單個(gè)問題與知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的因果關(guān)系，但沒有體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的必要因果關(guān)系，因此將所有知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的問題有機(jī)組織起來，將知識(shí)點(diǎn)的樹狀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成問題的鏈表結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的必要因果關(guān)系，通過問題鏈表中問題的自然銜接分析解決過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)樹中知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)掌握過程。因此，KT-PL問題鏈就是老師基于課程的知識(shí)樹構(gòu)建具有自然銜接關(guān)系的問題隊(duì)列，使問題鏈具有全面性和銜接性，全面性體現(xiàn)了問題集覆蓋所有知識(shí)點(diǎn)，銜接性體現(xiàn)了問題間的自然過渡。

2 KT-PL問題鏈的模型

學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)一般經(jīng)歷理解、掌握、運(yùn)用三個(gè)階段，而為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)、這個(gè)知識(shí)是什么、怎么用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題，正是對(duì)應(yīng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的一般性了解、原理性的掌握、靈活性應(yīng)用的三個(gè)階段，體現(xiàn)了問題鏈所需要的自然銜接過程。因此，KT-PL問題鏈從“為什么”（Why）開始、經(jīng)過“是什么”（What）、到“怎么用”（How）結(jié)束。

KT-PL問題鏈的模型由問題和問題間的關(guān)系構(gòu)成，通過關(guān)系將問題串接成問題鏈。根據(jù)問題在問題鏈中的必要性，將問題分為主體問題、知識(shí)點(diǎn)問題、引導(dǎo)性問題、發(fā)散性問題四類。其中，主體問題是問題鏈的軀干，它代表了問題鏈構(gòu)建的主旨思想，本文采用為什么（Why）、是什么（What）、怎么用（How）三個(gè)主體問題；知識(shí)點(diǎn)問題是根據(jù)知識(shí)樹建立，依據(jù)與Why、What、How三個(gè)主體問題耦合的緊密程度，將知識(shí)點(diǎn)問題分布三個(gè)主體問題中；引導(dǎo)性問題是問題間承上啟下的紐帶，完成問題間的自然過渡；當(dāng)知識(shí)點(diǎn)較難、較重要時(shí)，可以適當(dāng)設(shè)置發(fā)散性問題，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。根據(jù)前后問題銜接的緊密程度，將問題間的關(guān)系分為直接引導(dǎo)關(guān)系和間接引導(dǎo)關(guān)系兩種，直接引導(dǎo)關(guān)系是指兩個(gè)問題間有很強(qiáng)的因果關(guān)系，間接引導(dǎo)關(guān)系是指兩個(gè)問題有前后順序關(guān)系。主體問題間是間接引導(dǎo)關(guān)系，知識(shí)點(diǎn)問題間具有直接引導(dǎo)關(guān)系或者間接引導(dǎo)關(guān)系，引導(dǎo)問題和知識(shí)點(diǎn)問題間適用直接引導(dǎo)關(guān)系，發(fā)散性問題間適用直接引導(dǎo)關(guān)系。

3 KT-PL問題鏈的構(gòu)建

KT-PL問題鏈的構(gòu)建是依據(jù)知識(shí)樹構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)問題，將知識(shí)點(diǎn)問題分布到Why、What、How三個(gè)主體問題中，通過加入引導(dǎo)性問題，將知識(shí)點(diǎn)間的間接引導(dǎo)關(guān)系轉(zhuǎn)換成直接引導(dǎo)關(guān)系的過程，如圖1所示。

1）構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)問題。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求，選擇知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)知識(shí)的層次和前后關(guān)系構(gòu)建知識(shí)樹，并設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)問題。一般知識(shí)樹中左側(cè)分支的知識(shí)點(diǎn)要先于右側(cè)的知識(shí)點(diǎn)，可以采用先序遍歷知識(shí)樹的方式，依次建立知識(shí)點(diǎn)問題，確保不遺漏知識(shí)點(diǎn)。問題與知識(shí)點(diǎn)之間可以是一對(duì)一、一對(duì)多和多對(duì)一的關(guān)系，對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)既可以設(shè)置一個(gè)問題，也可以設(shè)置多個(gè)問題，一個(gè)問題也可以對(duì)應(yīng)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

2）建立間接引導(dǎo)關(guān)系。

根據(jù)知識(shí)點(diǎn)間的前后關(guān)系以及與Why、What、How三個(gè)主體問題耦合的緊密程度，將知識(shí)點(diǎn)問題分布鏈接到三個(gè)主體問題中，并畫出間接引導(dǎo)關(guān)系，如圖2所示。其中，虛線箭頭表示了問題間的間接引導(dǎo)關(guān)系，數(shù)字序列代表了間接引導(dǎo)關(guān)系建立的先后過程。

3）建立直接引導(dǎo)關(guān)系。

補(bǔ)充引導(dǎo)性問題和發(fā)散性問題，將知識(shí)點(diǎn)問題間的間接引導(dǎo)關(guān)系，用引導(dǎo)性問題及直接引導(dǎo)關(guān)系替代；若知識(shí)點(diǎn)問題間是直接引導(dǎo)關(guān)系，則直接將間接引導(dǎo)關(guān)系替換為直接引導(dǎo)關(guān)系，如圖2所示。其中，實(shí)線箭頭代表了直接引導(dǎo)關(guān)系，數(shù)字序列代表了直接引導(dǎo)關(guān)系建立的先后過程。

4）完善問題鏈。

問題鏈?zhǔn)怯扇握n老師構(gòu)建，是從授課者的角度設(shè)計(jì)問題、組織問題，并不一定一次就能夠設(shè)計(jì)出完全適合學(xué)生思維的問題集，因此在授課的過程中，可以不斷收集整理學(xué)生的問題，將其擴(kuò)充或替代為問題鏈中的問題。

4 KT-PL問題鏈設(shè)計(jì)實(shí)例

在作戰(zhàn)模擬課程中，我們以章為單位構(gòu)建了知識(shí)樹，采用思維導(dǎo)圖的方式用MindManager工具構(gòu)建了問題鏈。本文以第一章為例構(gòu)建問題鏈（見圖3），其構(gòu)建過程如下。

（1）構(gòu)建知識(shí)樹。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容和要求畫出知識(shí)點(diǎn)樹，如圖3中的知識(shí)點(diǎn)樹所示。

（2）構(gòu)建主體問題。在問題鏈中構(gòu)建主體問題“A為什么需要使用作戰(zhàn)模擬技術(shù)？”“B作戰(zhàn)模擬是什么？”“C如何使用作戰(zhàn)模擬技術(shù)研究戰(zhàn)爭(zhēng)問題？”

（3）設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)問題。依據(jù)知識(shí)點(diǎn)樹設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)問題，將其分布到主體問題鏈中，并描述知識(shí)點(diǎn)與問題的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖3中知識(shí)點(diǎn)與問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將知識(shí)樹中“概念”“分類”對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)問題歸屬到“作戰(zhàn)模擬是什么？”主體問題鏈中；將知識(shí)樹中“應(yīng)用”對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)問題歸屬到“如何使用作戰(zhàn)模擬技術(shù)研究戰(zhàn)爭(zhēng)問題？”；從知識(shí)點(diǎn)的角度，“作戰(zhàn)模M發(fā)展歷史”應(yīng)歸屬到“概念”知識(shí)點(diǎn)，也就是將其歸屬到概念對(duì)應(yīng)“作戰(zhàn)模擬是什么？”的問題鏈中，但根據(jù)實(shí)際內(nèi)容介紹古代、近代、現(xiàn)代作戰(zhàn)模擬的應(yīng)用情況，將其歸屬到“如何使用作戰(zhàn)模擬技術(shù)研究戰(zhàn)爭(zhēng)問題”更容易理解與接受。

（4）設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題和發(fā)散性問題。如圖3中“A為什么需要使用作戰(zhàn)模擬技術(shù)？”后面的問題都是引導(dǎo)性問題，從“A.1如何在未來的戰(zhàn)爭(zhēng)中獲得勝利？”問題討論出發(fā)，得出要對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)研究，獲得經(jīng)驗(yàn)的結(jié)論。由“A.2如何研究作戰(zhàn)和戰(zhàn)爭(zhēng)這類復(fù)雜問題？”引導(dǎo)學(xué)員回想曾參加過的數(shù)學(xué)建模比賽，得出用數(shù)學(xué)建模方法解決復(fù)雜系統(tǒng)問題的結(jié)論。由“B.1什么是數(shù)學(xué)建模？”“B.2如何建立數(shù)學(xué)模型？”引導(dǎo)至第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)問題“B.3模型是什么？”

通過提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題，不斷推進(jìn)，直至所有知識(shí)點(diǎn)完全被問題串接。

5 結(jié) 語

知識(shí)樹構(gòu)建問題鏈的課程設(shè)計(jì)方法屬于問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)法，其實(shí)施應(yīng)遵循“三環(huán)”“六步” 的問題教學(xué)法 ，但由于問題鏈中問題較多，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間中，如何將提出問題、分析問題、解決問題有效地貫穿整個(gè)教學(xué)過程，可以從以下幾個(gè)方面著手。

（1）注重問題的收集與分析?？梢越柚鶰OOC、SPOC等網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)手段，在課前對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行收集，分析存在的普遍性疑問，并與問題鏈中的問題相對(duì)應(yīng)，列入課堂要重點(diǎn)解決的問題。

（2）精確控制問題的討論進(jìn)度。在課堂中，把握引導(dǎo)性問題和知識(shí)點(diǎn)問題的討論節(jié)奏，適當(dāng)運(yùn)用發(fā)散性問題鞏固重要知識(shí)點(diǎn)，防止簡(jiǎn)單問題過度討論。

（3）拓展問題研討的時(shí)間和空間。借助MOOC、SPOC等平臺(tái)，對(duì)于部分知識(shí)點(diǎn)問題和發(fā)散性問題進(jìn)行課后討論。

利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建KT-PL問題鏈實(shí)施教學(xué)，可以極大地提高教師對(duì)課程知識(shí)體系的全面掌握程度，促進(jìn)課程知識(shí)體系的完善。在構(gòu)建KT-PL問題鏈過程中，老師在設(shè)置問題時(shí)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)間關(guān)系進(jìn)一步梳理，可能發(fā)現(xiàn)知識(shí)體系中知識(shí)點(diǎn)缺失問題，通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，完善課程知識(shí)體系。在設(shè)計(jì)與組織問題鏈時(shí)，會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)之間關(guān)系的理解與表達(dá)，把握重難點(diǎn)問題的實(shí)施技巧。學(xué)生在分析、解決KT-PL問題鏈問題的過程中也能夠自然的形成知識(shí)體系，達(dá)到學(xué)后不易忘、學(xué)后會(huì)用的效果。

第一作者簡(jiǎn)介：張睿，男，副教授，研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)模擬和數(shù)據(jù)工程，。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒鳳華， 谷赫. 案例式教學(xué)法在計(jì)算機(jī)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 課程教育研究， 2015（8）： 33-34.

[2]包萍， 武莉莉. 探究式教學(xué)法在高校計(jì)算機(jī)課程中的應(yīng)用研究[J]. 寧夏師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2014（3）： 104-109.