導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇有理數(shù)的乘法教案，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）01-094-01

教師設(shè)計(jì)教案的過(guò)程是教學(xué)藝術(shù)的創(chuàng)造過(guò)程，優(yōu)化的教學(xué)程序是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的能力體現(xiàn)與教學(xué)理念的展示過(guò)程，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和科學(xué)方法、領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想p探求真理的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中教學(xué)理念和課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)層次分明，教學(xué)各個(gè)板塊的時(shí)間分配得當(dāng)。尤其是導(dǎo)入的設(shè)計(jì)，重p難點(diǎn)突破的設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更應(yīng)有詳細(xì)的介紹。教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些有思維力度的問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生的思維，迅速調(diào)節(jié)課堂氣氛，使學(xué)生隨時(shí)處于一種飽滿的熱情中。本文以《有理數(shù)乘法法則》為例：我是這樣設(shè)計(jì)的：

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能目標(biāo)

識(shí)記：有理數(shù)乘法法則。

理解：有理數(shù)乘法法則，兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定，建立初步的數(shù)感。

運(yùn)用：能正確使用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。

2、過(guò)程性目標(biāo)

經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，加深對(duì)法則的理解和正確使用。

3、自主學(xué)習(xí)

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。學(xué)會(huì)與他人合作交流，感受成功的喜悅，建立自信。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用。

難點(diǎn)：經(jīng)歷法則的探索過(guò)程，加深對(duì)法則的理解。

三、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

（1）利用多媒體課件演示：秀麗的風(fēng)景，一列火車飛馳而去，一只可愛(ài)的小甲蟲(chóng)，從路標(biāo)牌出發(fā)，沿東西走向的鐵軌爬行讓學(xué)生觀察圖中看到的景物，進(jìn)行聯(lián)想回答。

問(wèn)題1：小甲蟲(chóng)以3mMmin的速度向東爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？

學(xué)生思考、討論，列出算式：3×2=6 m

能用數(shù)軸來(lái)表示這一事實(shí)嗎？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

問(wèn)題2：小甲蟲(chóng)以3mMmin的速度向西爬行2min，那么結(jié)果有何變化？

學(xué)生模仿問(wèn)題1進(jìn)行討論和探究、交流，分析位置的方向、距離有何變化。

列出算式：（-3）×2=-6（m）

要求學(xué)生再用數(shù)軸表示該式的意義。

2、交流探討

引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式，左邊的因數(shù)有什么不同，右邊得到的積有什么不同。學(xué)生展開(kāi)討論。

由學(xué)生討論概括出下面的一般規(guī)則：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)的積相反數(shù)。

【提示】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較和嘗試，并通過(guò)數(shù)軸來(lái)探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積也是原來(lái)的積的相反數(shù)。

（1）、試一試：用上面得到的規(guī)律計(jì)算.

①3×（-2）=？把它與3×2=6進(jìn)行比較會(huì)有什么結(jié)果？

②（-3）×（-2）=？把它與（-3）×2=-6進(jìn)行比較，結(jié)果如何？

③（-3）×0=？

④0×2=？

讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手嘗試和探討的過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生利用上面獲得的規(guī)律來(lái)解釋，并要求學(xué)生能模仿問(wèn)題1和問(wèn)題2設(shè)計(jì)這4個(gè)式子所能表示的實(shí)際意義，并得出后兩個(gè)式子的結(jié)果，加深對(duì)有理數(shù)乘法的理解。

【提示】讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手嘗試和探索的過(guò)程，為進(jìn)一步探索和概括有理數(shù)乘法法則奠定基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，驗(yàn)證和解釋兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果和符號(hào)以及對(duì)算式的實(shí)際意義展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、交流思維過(guò)程的能力，以及用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

（2）、仔細(xì)觀察上面的幾個(gè)算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？討論：怎樣確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)？有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)結(jié)果怎樣？

【提示】用“發(fā)現(xiàn)法”開(kāi)啟學(xué)生的思維，運(yùn)用共同討論、觀察、探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)用推理的思維方法去思考問(wèn)題，主動(dòng)尋求事物的一般規(guī)律。發(fā)現(xiàn)和概括出如何確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)，從中探求規(guī)律，理解并得出有理數(shù)乘法法則。

3、運(yùn)用和鞏固

（1）、學(xué)生接力賽

規(guī)則：每組先選一個(gè)代表進(jìn)行扮演，做錯(cuò)時(shí)由本組同學(xué)改正，直至做對(duì)后再選另一個(gè)同學(xué)做第二題，又快有正確的組獲勝，給予加分或扣分。

用多媒體出式練習(xí)題：教材第64頁(yè)練習(xí)2中選8道題編成兩組進(jìn)行游戲。

（2）、搶答：用多媒體出示（教材第64頁(yè)練習(xí)3）

①3×（-1） ②（-5）×（-1） ③×（-1） ④0×（-1）

⑤（-6）×1 ⑥0×1 ⑦2×1 ⑧1×（-1）

觀察上述結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生歸納得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)乘-1，得到的積是什么？一個(gè)數(shù)乘1呢？

【提示】從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥?，?shù)立辯證思維的觀點(diǎn)，觀察練習(xí)3的特點(diǎn)，結(jié)合想一想的問(wèn)題，從特殊情況出發(fā)，探討尋求一般規(guī)律。課堂上這種辯證思想的滲透，其目的是使學(xué)生逐步感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。

4、課堂小結(jié)和回顧

（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中你最大收獲是什么？

引導(dǎo)學(xué)生把有理數(shù)乘法和加法法則進(jìn)行比較，歸納異同，使知識(shí)系統(tǒng)化。

（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下，哪位同學(xué)在這結(jié)課中表現(xiàn)最優(yōu)秀？

（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你還有什么疑慮和思考？

5、延伸與拓展

（1）、選擇題

①兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積是正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)是

（ ）

A.兩個(gè)正數(shù) B.兩個(gè)負(fù)數(shù)

C.一正一負(fù) D.兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)

②兩個(gè)有理數(shù)的和是0，積為負(fù)數(shù)，則這兩有理數(shù)是（ ）

A.互為倒數(shù) B.互為相反數(shù) C. 有一個(gè)為0 D.兩個(gè)負(fù)數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用技能，而且要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信，從而積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

此外，開(kāi)放式教學(xué)模式要求教師在教學(xué)中要從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、實(shí)踐、交流，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，獲得知識(shí)，掌握技能。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教學(xué)反思 重要作用

所謂教學(xué)反思，是教師以自己教學(xué)活動(dòng)為對(duì)象，對(duì)自己的教學(xué)方法、教學(xué)行為、教學(xué)過(guò)程及其結(jié)果作審視和解剖，分析教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐中的各種問(wèn)題，以問(wèn)題推動(dòng)教學(xué)。我國(guó)學(xué)者熊川武教授認(rèn)為：“反思性教學(xué)是教學(xué)主體借助行動(dòng)研究，不斷探究與解決自身和教學(xué)目的，以及教學(xué)工具等方面的問(wèn)題，將‘學(xué)會(huì)教學(xué)’與‘學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)’結(jié)合起來(lái)，努力提升教學(xué)實(shí)踐合理性，使自己成為學(xué)者型教師的過(guò)程?！泵绹?guó)心理學(xué)家波斯納認(rèn)為，沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能形成膚淺的認(rèn)識(shí)，只有經(jīng)過(guò)反思，教師的經(jīng)驗(yàn)方能上升到一定的高度，并對(duì)今后的未繼行為產(chǎn)生深刻的影響，他提出了一個(gè)教師成長(zhǎng)的公式：成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。在我們的教學(xué)上，只教不研，就會(huì)成為教死書(shū)的教書(shū)匠；只研不教，就會(huì)成為紙上談兵的空談?wù)?。只有成為一名科研型的教師，邊教邊總結(jié)，邊教邊反思，才能“百尺竿頭更進(jìn)一步?！北疚膶⒕蛿?shù)學(xué)教學(xué)反思談一些看法。

一、教學(xué)前反思

教學(xué)前進(jìn)行反思，才能使教學(xué)成為一種有目的、有組織、有意義的實(shí)踐活動(dòng)。在教學(xué)前進(jìn)行的反思主要結(jié)合以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，考慮自己以往是如何準(zhǔn)備的，在教學(xué)過(guò)程中曾出現(xiàn)過(guò)什么問(wèn)題，課堂反應(yīng)如何，學(xué)生接受情況如何，是否有有待于改進(jìn)的地方……這樣的反思能總結(jié)以往的教訓(xùn)，在以往的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，這樣可以揚(yáng)長(zhǎng)避短，把自己的教學(xué)水平提高到一個(gè)新的境界。例如筆者在七年級(jí)下冊(cè)的《整式的乘法》時(shí)，本章同底數(shù)冪的乘法：am×an=am+n；冪的乘方：（am）n=am；積的乘方：(ab)n=anbn。在上每一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的反應(yīng)是相當(dāng)好的，作業(yè)情況也都非常好，可一旦把這些知識(shí)點(diǎn)綜合在一起（包括以前學(xué)習(xí)的合并同類項(xiàng)： ma+ na =( m+ n)a），那學(xué)生對(duì)指數(shù)到底該進(jìn)行怎樣的運(yùn)算就開(kāi)始糊涂，導(dǎo)致對(duì)于例如（1）、10a5b2+(-7a3)(ab)2；（2）、(x6)2+(-x)6x6這類混合運(yùn)算的錯(cuò)誤率非常高。針對(duì)以往的這種情況，筆者在備課時(shí)歸納了其中的規(guī)律：指數(shù)的運(yùn)算相對(duì)于式子本身的運(yùn)算要低一級(jí)（乘方、開(kāi)方為三級(jí)運(yùn)算，乘法、除法為二級(jí)運(yùn)算，加法、減法為一級(jí)運(yùn)算）即：合并同類項(xiàng)時(shí)，式子本身是加減，那么指數(shù)不參與運(yùn)算；同底數(shù)冪的乘法式子本身是乘法，那么指數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算；冪的乘方和積的乘方式子本身是乘方，那么指數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算；直到以后的同底數(shù)冪的除法，指數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算；開(kāi)方運(yùn)算，指數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算。當(dāng)學(xué)生掌握了這樣的規(guī)律后，知識(shí)點(diǎn)再怎么綜合都不會(huì)搞錯(cuò)了。

二、教學(xué)中反思

教學(xué)中反思意味著教師面對(duì)實(shí)際中的學(xué)生可能出現(xiàn)的新情況、新問(wèn)題或有些沒(méi)有預(yù)先考慮到的事情隨機(jī)作出判斷，并及時(shí)調(diào)整教與學(xué)的行為。教師在課堂上要及時(shí)反思，不斷調(diào)整，不能按照課前制定的教學(xué)方案一成不變的上下去，而要按照課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)情緒、參與方式、探究效果、整體狀態(tài)進(jìn)行靈活的引導(dǎo)。教學(xué)中反思有兩個(gè)關(guān)鍵的反思：第一，難點(diǎn)是否已經(jīng)通過(guò)分析進(jìn)行解決，提問(wèn)和例子是否恰當(dāng)，是否需再補(bǔ)充實(shí)例，再進(jìn)行講解。第二，反思問(wèn)題情境是否得當(dāng)，所取問(wèn)題或例子是否更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維。例如筆者在上《有理數(shù)的大小比較》這堂課時(shí)，在與學(xué)生共同探討得出有理數(shù)大小的兩種比較方法后，通過(guò)課堂練習(xí)時(shí)的巡視，筆者發(fā)現(xiàn)絕大部分的學(xué)生都已把這兩種方法掌握并能熟練應(yīng)用，如果再進(jìn)行這方面的練習(xí)，不僅已沒(méi)有這個(gè)必要，還可能引起部分學(xué)生的厭煩，于是筆者臨時(shí)補(bǔ)充了這幾題練習(xí)：1、試求出絕對(duì)值小于2006的所有整數(shù)的和與積（把絕對(duì)值的概念與有理數(shù)大小比較進(jìn)行有機(jī)結(jié)合）；2、利用數(shù)軸求不小于-2.5，并且不大于5的整數(shù)（旨在滲透不小于和不大于的概念的基礎(chǔ)上再認(rèn)識(shí)有理數(shù)的大小比較）；3、已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖，試用“＜”號(hào)連

接-a，a,-b,b（既對(duì)有理數(shù)的大小比較進(jìn)行鞏固，又對(duì)有理數(shù)相反數(shù)的幾何意義進(jìn)行了復(fù)習(xí)）.這樣既極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又通過(guò)鋪墊對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了層層深入。

三、教學(xué)后反思

“教然后而知不足”，教學(xué)后的反思會(huì)發(fā)現(xiàn)許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學(xué)習(xí)，進(jìn)一步地激發(fā)自己向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。教學(xué)后反思意味著教師對(duì)剛剛結(jié)束的一節(jié)課總結(jié)得與失，以促進(jìn)一步完善。教師總結(jié)上一節(jié)課得失的渠道來(lái)自于兩個(gè)方面：其一是來(lái)自于教師本身，教師要在課后總結(jié)自己本節(jié)課的精彩點(diǎn)在何處、有無(wú)創(chuàng)新點(diǎn)，這節(jié)課最大的失敗是什么等等；其二是來(lái)自于學(xué)生，教師在下課后通過(guò)批改作業(yè)等手段了解學(xué)生的課堂掌握情況。教師在總結(jié)自己的體會(huì)與學(xué)生的反饋的基礎(chǔ)上，找出二者的結(jié)合點(diǎn)，然后在師生觀點(diǎn)共有的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)契機(jī)，為下一節(jié)課打下良好的基礎(chǔ)。筆者在上《實(shí)數(shù)》這一節(jié)課時(shí)，是用兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形通過(guò)剪拼成一個(gè)面積為2的正方形，從而得到這個(gè)新正方形的邊長(zhǎng)為■，并用這個(gè)方法來(lái)完成■在數(shù)軸上的表示，自以為已經(jīng)講得很形象很到位，可是講到■，■，■在數(shù)軸上的表示時(shí)學(xué)生仍然在此處出現(xiàn)了問(wèn)題,怎么引導(dǎo)也不會(huì),當(dāng)時(shí)筆者很急,一看時(shí)間也不多了,就草草收?qǐng)隽?自己把它們的表示方法說(shuō)了出來(lái),筆者分明看到了學(xué)生迷茫的眼神,課下在做練習(xí)的時(shí)候筆者知道那節(jié)課是一節(jié)“夾生飯”。課后筆者反思，其實(shí)筆者根本就不必為了完成教學(xué)進(jìn)度而把知識(shí)點(diǎn)給草草收?qǐng)觯R(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握，下次肯定還要再講，可是再怎么講，“夾生飯”都不能再變成一鍋好飯了。

總之，只要我們養(yǎng)成思考的習(xí)慣，在教完每一節(jié)課后都能將經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)記錄在教案上，將成功和不足作為調(diào)整教學(xué)的依據(jù)，使課堂教學(xué)不斷優(yōu)化和成熟，使教學(xué)水平、教學(xué)能力和教學(xué)效果明顯提高。從反思中感悟，從反思中積累，長(zhǎng)期堅(jiān)持，必有所得。

參考文獻(xiàn)：

[1]熊川武.《反思性教學(xué)》教授華東師范大學(xué)出版社.2004年出版

篇3

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出．這是因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．

本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤．

三、教法建議

本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．

（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以解決的問(wèn)題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問(wèn)題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維．與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)．對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)．并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過(guò)例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．

（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算．

2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．

3．通過(guò)單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．

難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．

三、教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

引言我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來(lái)學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算(給出標(biāo)題)．

新課看下面的例子：計(jì)算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學(xué)們按以下提問(wèn)，回答問(wèn)題：

(1)2x2y·3xy2

①每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合，全國(guó)公務(wù)員共同天地

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫(xiě)出(2)的計(jì)算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過(guò)以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

⑤單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用．

看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．

利用法則計(jì)算以下各題．

例1計(jì)算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2計(jì)算以下各題(讓學(xué)生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3，全國(guó)公務(wù)員共同天地

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

篇4

一、“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式的概念

“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式分為：學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)、老師對(duì)學(xué)生啟發(fā)環(huán)節(jié)、學(xué)生做題練習(xí)鞏固的環(huán)節(jié)。其中的“學(xué)”環(huán)節(jié)具體指學(xué)生通過(guò)教師或者編寫(xiě)的預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)自主學(xué)習(xí)。這一環(huán)節(jié)不僅要熟悉知識(shí)點(diǎn)，還要通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方式，促進(jìn)知識(shí)的增長(zhǎng)?！皢ⅰ杯h(huán)節(jié)具體指學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)后，根據(jù)老師的引導(dǎo)，更加深入地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)?！熬殹杯h(huán)節(jié)是指老師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)做練習(xí)題的方式，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

二、“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

1.“學(xué)”在數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的具體運(yùn)用

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，數(shù)學(xué)教師要重視“學(xué)”環(huán)節(jié)在教學(xué)中的具體運(yùn)用。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，自學(xué)能力才剛開(kāi)始被培養(yǎng)，所以，在這一環(huán)節(jié)，老師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)制訂計(jì)劃，讓學(xué)生有層次有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)方案：首先，畫(huà)出一條數(shù)軸，然后，在線段中的某一位置上用蝸牛進(jìn)行標(biāo)注，記為點(diǎn)A，如果點(diǎn)A在O點(diǎn)左邊，則表示負(fù)數(shù)；在O點(diǎn)右邊，則表示正數(shù)。現(xiàn)在蝸牛開(kāi)始以3cm/min的速度向左邊移動(dòng)。那么4分鐘后蝸牛會(huì)爬行到什么位置？在線段上進(jìn)行標(biāo)注，并寫(xiě)出答案。該教案中不僅涉及有理數(shù)中有關(guān)負(fù)數(shù)、整數(shù)知識(shí)，還通過(guò)小動(dòng)物進(jìn)行情景設(shè)定，使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性都得到了有效提高。

2.“啟”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

通過(guò)“學(xué)”環(huán)節(jié)的知識(shí)預(yù)熱，許多學(xué)生都已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，然而，這種學(xué)習(xí)深度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要教師引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深入的探索和挖掘。在這一環(huán)節(jié)中注意控制時(shí)間，最好在15分鐘之內(nèi)，圍繞重、難點(diǎn)進(jìn)行啟發(fā)。并且，根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況，對(duì)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)解答。例如，在教學(xué)七年級(jí)人教版“數(shù)軸”時(shí)，我讓學(xué)生畫(huà)出一條數(shù)軸，然后在線段中的某一位置上用蝸牛對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注，記為A，如果點(diǎn)A在O點(diǎn)左邊，則表示負(fù)數(shù)；在O點(diǎn)右邊，則表示正數(shù)。問(wèn)：①蝸牛以3cm/min的速度向右移動(dòng)，3分鐘后在什么地方？②蝸牛以3cm/min的速度向左移動(dòng)，3分鐘后在什么地方？③蝸牛以3cm/min的速度向右移動(dòng)，3分鐘前在什么地方？④蝸牛以3cm/min的速度向左移動(dòng)，3分鐘前在什么地方？通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的解答，可以有效地學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則。

3.“練”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

在通過(guò)以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的集中學(xué)習(xí)后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握已經(jīng)達(dá)到一定的水平，接下來(lái)，教師就可以安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教師安排練習(xí)題時(shí)，要注意拓展學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，通過(guò)這一環(huán)節(jié)，教師還可根據(jù)學(xué)生的做題情況，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而更好地安排后續(xù)教學(xué)計(jì)劃和工作。例如，在教學(xué)七年級(jí)人教版“數(shù)軸”時(shí)，我讓學(xué)生思考以下這題：“小明家、學(xué)校、書(shū)店依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家在學(xué)校東面500m處，書(shū)店在學(xué)校西面200m處，小明從學(xué)校向東走了150m，又向東走了350m。你能說(shuō)出小明現(xiàn)在的位置嗎？”這道題中涉及三個(gè)地點(diǎn)，如果將三個(gè)地點(diǎn)的位置在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，問(wèn)題就會(huì)變得很清晰。若以學(xué)校為原點(diǎn)，以東面為正，則家在+500m處，書(shū)店在-200m處。小明向東走了150m，到達(dá)+150m處，又向東走了-350m，即向西走了350m，到達(dá)-200m處，可以在數(shù)軸上把小明的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)出來(lái)。學(xué)生通過(guò)這樣練，掌握了解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵方法是理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)軸的建立可使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

通過(guò)“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用，可以知道這種教學(xué)模式不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

篇5

講："后次復(fù)習(xí)前次的概念"，說(shuō)的是承上啟下，復(fù)習(xí)前次的哪些概念呢？應(yīng)該是那些最基本的對(duì)后次的學(xué)習(xí)起作用的概念，通過(guò)這些概念的復(fù)習(xí)或再學(xué)習(xí)，自然地過(guò)渡到新課。例如：在講無(wú)理方程的解法時(shí)，可設(shè)計(jì)如下一組復(fù)習(xí)舊知識(shí)的提問(wèn)：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學(xué)過(guò)哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過(guò)程中，解哪一種方程時(shí)必須驗(yàn)根？為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？這組問(wèn)題，實(shí)際上為理解新課作了必要的準(zhǔn)備，使得新知識(shí)--無(wú)理方程和它的解法--成為整個(gè)"方程"這段知識(shí)整體結(jié)構(gòu)的一個(gè)自然發(fā)展，使得新知識(shí)成為一個(gè)容易從舊知識(shí)"進(jìn)入"的"最近發(fā)展區(qū)"。這樣，解無(wú)理方程的關(guān)鍵步驟--去根號(hào)，可以由解分式方程的關(guān)鍵步驟--去分母進(jìn)行聯(lián)想，由去分母可能產(chǎn)生增根，聯(lián)想到去根號(hào)可能產(chǎn)生增根等。

所謂導(dǎo)情引思，就是要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和積極情感，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生用最短的時(shí)間進(jìn)入課堂教學(xué)的最佳狀態(tài)。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫(huà)面1：漆黑的宇宙中閃爍著無(wú)數(shù)顆星星，老師提問(wèn)：大家有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒(méi)有外星人呢？該如何與他們聯(lián)系呢？此時(shí)出現(xiàn)畫(huà)面2：科學(xué)家從地球上向宇宙不斷的發(fā)射信號(hào)：如A、B、C等語(yǔ)言，高山流水等音樂(lè)，以及各種圖形，最后畫(huà)面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問(wèn)：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學(xué)生思維興趣引向?qū)@個(gè)問(wèn)題的探索上。

開(kāi)局的關(guān)鍵在于造成認(rèn)知沖突，以講"軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形"為例，提出問(wèn)題：媽媽買(mǎi)了一只蛋糕為一對(duì)雙胞胎兄弟過(guò)生日，請(qǐng)問(wèn)如何把這個(gè)蛋糕一分為二呢？學(xué)生由生活中的經(jīng)驗(yàn)知道只要過(guò)中心切一刀，理由是什么呢？學(xué)生感到以前學(xué)過(guò)的知識(shí)無(wú)濟(jì)于事，形成認(rèn)知沖突，由此引出軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的課題。又如講相似多邊形時(shí)，先提出問(wèn)題，在一塊長(zhǎng)方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長(zhǎng)方形，內(nèi)外兩個(gè)長(zhǎng)方形是否相似？學(xué)生往往由生活中的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)出發(fā)認(rèn)為一定相似，老師干脆回答："不對(duì)！"以此來(lái)促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需求。

二、充實(shí)飽滿的中堅(jiān)

現(xiàn)行《教學(xué)大綱》中，對(duì)一般的課堂教學(xué)過(guò)程明確地指出"堅(jiān)持啟發(fā)式，提倡討論式，反對(duì)注入式"，這是由"要結(jié)合知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練充分培養(yǎng)學(xué)生能力"的要求，引出現(xiàn)代教育理論中的"要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)進(jìn)行教學(xué)"的觀點(diǎn)而決定的，充實(shí)飽滿的中堅(jiān)，關(guān)鍵是落實(shí)三個(gè)"點(diǎn)"。即突出重點(diǎn)、排除難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵（知識(shí)點(diǎn)）。下面僅談?wù)勁懦y點(diǎn)的問(wèn)題。大家知道，難點(diǎn)是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的，既有教學(xué)內(nèi)容的原因，也有學(xué)生認(rèn)識(shí)和接受能力方面的原因，因此，要分析難點(diǎn)產(chǎn)生的原因，有針對(duì)性的實(shí)施解決難點(diǎn)的對(duì)策。

1·因素：內(nèi)容過(guò)于抽象，學(xué)生理解困難

對(duì)策：抽象理論具體化

例如：在講"反比例函數(shù)的概念"這個(gè)抽象的難點(diǎn)時(shí)，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問(wèn)：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？由此讓學(xué)生歸納得出反比例函數(shù)的定義是親切自然，水到渠成。

2·因素：知識(shí)的綜合性強(qiáng)，學(xué)生掌握起來(lái)易出現(xiàn)"積累誤差"

對(duì)策：分散難點(diǎn)

在"有理數(shù)的運(yùn)算"中，有理數(shù)的減法是一個(gè)難點(diǎn)，這是因?yàn)橛欣頂?shù)的減法是有一定的綜合性。表現(xiàn)在①減法要轉(zhuǎn)化為加法來(lái)做；②與算術(shù)數(shù)的運(yùn)算比較，算術(shù)數(shù)只是單方面的計(jì)算，而有理數(shù)則擴(kuò)充到符號(hào)和絕對(duì)值兩方面的運(yùn)算，這里涉及"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"，再加上對(duì)題目特點(diǎn)的識(shí)別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數(shù)減法形成了難點(diǎn)，這就需要有一個(gè)過(guò)渡與適應(yīng)的過(guò)程，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)法則合理性的前提下，通過(guò)恰當(dāng)?shù)膶哟斡?xùn)練和及時(shí)反饋使"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"各個(gè)擊破。

3·因素：知識(shí)所及的過(guò)程復(fù)雜，學(xué)生不好把握

對(duì)策：理出線索，類比聯(lián)想

例如用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，完全可以類比著用量角器去畫(huà)一個(gè)角等于已知角，具體做法如下：第一步畫(huà)一條射線，第二步，量角器的中心與已知角的頂點(diǎn)重合，量角器的零刻度線與已知角的一邊重合，就是用圓規(guī)以已知角的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對(duì)的刻度，就是用圓規(guī)在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，，零刻度線對(duì)準(zhǔn)射線，就是用圓規(guī)以射線端點(diǎn)為圓心，以同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫(huà)一點(diǎn)，相同地用圓規(guī)量取在等弧的地方畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，最后過(guò)端點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條射線，這樣我們通過(guò)類比，理出線索，很好的解決了這個(gè)難點(diǎn)。

4·因素：新舊知識(shí)缺乏聯(lián)系

對(duì)策：培植知識(shí)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"

新知識(shí)都是從舊知識(shí)的基礎(chǔ)上孕育產(chǎn)生的，教學(xué)必須利用學(xué)生頭腦中的已有知識(shí)，去培育新知識(shí)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"。比如，在去括號(hào)和添括號(hào)法則，由于法則和依據(jù)缺乏聯(lián)系，學(xué)生掌握起來(lái)較困難，但如果把去括號(hào)和添括號(hào)看作乘法分配律的一個(gè)應(yīng)用，就容易被學(xué)生接受，即去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是"+"號(hào)，就視為"+1"與括號(hào)中的式子相乘，括號(hào)前面是"-"，就視為"-1"與括號(hào)中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號(hào)法則是乘法分配律的逆用，這就是說(shuō)利用運(yùn)算律進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算是去括號(hào)和添括號(hào)的"生長(zhǎng)點(diǎn)"，在有理數(shù)教學(xué)中就要注意培養(yǎng)這一"生長(zhǎng)點(diǎn)"。

三、留有余味的結(jié)局

一個(gè)高明的設(shè)計(jì)，常把最重要、最有趣的東西放在"末場(chǎng)"，越是臨近"終場(chǎng)"，學(xué)生的注意力越是被情節(jié)吸引，結(jié)局的形式有多種，常見(jiàn)的有以下類：

1.總結(jié)式結(jié)局：將本課內(nèi)容簡(jiǎn)明、扼要且有條理的歸納總結(jié)，指出重點(diǎn)、難點(diǎn)，引起學(xué)生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類項(xiàng)"一節(jié)小結(jié)如下：①今天這節(jié)課要求同學(xué)們掌握兩項(xiàng)技能：（1）能迅速準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)；（2）會(huì)合并同類項(xiàng)。②初學(xué)合并同類項(xiàng)時(shí)，四步缺一不可；③合并同類項(xiàng)的四步中，要特別注意第二步：帶著符號(hào)。

2.呼應(yīng)式結(jié)局：以解答開(kāi)局時(shí)所提問(wèn)題的方式結(jié)束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開(kāi)局時(shí)提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開(kāi)局時(shí)提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運(yùn)用，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們用邊邊邊公理來(lái)解釋三角形的穩(wěn)定性。

3.探究式結(jié)局：留下問(wèn)題，讓學(xué)生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國(guó)著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學(xué)生利用勾股定理，設(shè)計(jì)求一根根斜拉的鋼索的長(zhǎng)度的方法.再如，講完全等三角形第三個(gè)判定公理后，給出問(wèn)題：判斷三角形全等需三個(gè)元素，其中至少有一邊，那么假如兩個(gè)三角形有兩邊和一條邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是否全等？這些問(wèn)題，不必要求學(xué)生立即明確對(duì)否，而是留有余地，讓學(xué)生去探究。

4.銜接式結(jié)局：創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生急于求知下次課的內(nèi)容，比如在結(jié)束"一元二次方程的根的判別式"時(shí)，可寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)十分"麻煩"的二次方程，比如說(shuō)1998x2+999x-3996=0，讓學(xué)生判別根的情況，并要求學(xué)生求其根的平方和，學(xué)生最初的想法是直接求根，然后計(jì)算，但系數(shù)之繁使他們?yōu)殡y。進(jìn)而指出，下節(jié)課還有系數(shù)更加繁復(fù)的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結(jié)局給學(xué)生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關(guān)系--這就為下節(jié)課"一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系"作了鋪墊。

5.開(kāi)放式結(jié)局：比如說(shuō)講完"反比例函數(shù)及其圖象"后，我提出3個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自主歸納：①今天你學(xué)會(huì)了什么？②你覺(jué)得數(shù)學(xué)有趣嗎？③你感受到數(shù)學(xué)美嗎？這樣將學(xué)生獲取知識(shí)、掌握技能、提高能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)統(tǒng)一起來(lái)，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)。

上述三個(gè)環(huán)節(jié)的核心是讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體作用。

附一.教師基本素養(yǎng)

教師基本素養(yǎng)，指的就是通常所說(shuō)的教師在課堂教學(xué)中的"教學(xué)基本功"，主要有以下幾個(gè)方面：

1.口頭表達(dá)能力。簡(jiǎn)言之，即要求教師的語(yǔ)言要正確，要通俗，要簡(jiǎn)煉，要有感染力，說(shuō)到這方面的能力，提問(wèn)是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，大家知道，提問(wèn)是啟發(fā)思維的重要方式，思維由問(wèn)題開(kāi)始，由問(wèn)題而進(jìn)行思考，由思考而提出問(wèn)題，是青少年的一個(gè)重要心理特征。因此在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)考慮四個(gè)條件：一是問(wèn)題必須與數(shù)學(xué)思維有關(guān)，揭示教材或?qū)W生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的實(shí)質(zhì)矛盾，圍繞教學(xué)中的重點(diǎn)，難點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，二是問(wèn)題必須適合學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和個(gè)性特點(diǎn)，提出不同類型、不同層次的問(wèn)題.三是考慮教育上"合理"的提問(wèn)。原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞認(rèn)為提問(wèn)方法的問(wèn)題，是一個(gè)復(fù)雜的遠(yuǎn)沒(méi)有解決的教育學(xué)生的問(wèn)題，他要求采用"教育上合理的提問(wèn)方式"，如果提問(wèn)引起學(xué)生的積極思維活動(dòng)，并且學(xué)生又不可能照搬課本上的答案，就可以認(rèn)為，進(jìn)行了"教育上合理"提問(wèn)，例如："過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)幾個(gè)圓？"對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以毫無(wú)困難的回答："一個(gè)"，這個(gè)問(wèn)題不是教育上合理的提問(wèn)，可是如果提問(wèn)："經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以畫(huà)幾個(gè)圓？"學(xué)生在課本上找不到現(xiàn)成的答案，他必須自已對(duì)三個(gè)點(diǎn)可能有的位置關(guān)系加以研究和組合，考慮"三個(gè)點(diǎn)在一條直線上"的情況和"三個(gè)點(diǎn)不在一條直線上"的情況，并且分別對(duì)每一種情況作出結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題的信息量處于最適當(dāng)?shù)某潭?，所以，它?教育上合理"的提問(wèn)，但如果進(jìn)一步問(wèn)："現(xiàn)在有五個(gè)點(diǎn)，可作幾個(gè)圓，使每個(gè)圓上至少有三個(gè)點(diǎn)？"對(duì)初學(xué)"過(guò)三點(diǎn)的圓"的學(xué)生而言，這個(gè)問(wèn)題會(huì)有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問(wèn)，最后，還要考慮如何通過(guò)提問(wèn)來(lái)教會(huì)學(xué)生提問(wèn)--這也是主體性教學(xué)法的首要任務(wù)之一。

2.書(shū)面表達(dá)能力。大家知道，板書(shū)是符號(hào)性質(zhì)的輔語(yǔ)言，是知識(shí)的凝煉和濃縮，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)注意"五性"，保持教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，教學(xué)內(nèi)容的概括性，揭示知識(shí)的規(guī)律性，給學(xué)生的示范性和形式的新異性。

3.觀察能力。這里主要包含兩個(gè)方面，一方面是能迅速地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課上特別是板演中書(shū)寫(xiě)的問(wèn)題，答案中的差誤，并能較準(zhǔn)確地看出產(chǎn)生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生自己改正差誤，另一方面是能隨時(shí)觀察學(xué)生動(dòng)態(tài)，如發(fā)現(xiàn)有"瞠目狀態(tài)"（可能對(duì)教師的講解或引導(dǎo)難以理解）或"不屑聽(tīng)取狀態(tài)"（可能對(duì)教師所講感到過(guò)于淺顯而繁瑣）時(shí)，應(yīng)采取及時(shí)反饋措施，以便對(duì)原設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行必要的調(diào)節(jié)，也稱之為"二次備課"。

4.聆聽(tīng)能力。這里指的是準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生的口頭提出問(wèn)題的能力，準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生口頭回答問(wèn)題的內(nèi)容的能力和準(zhǔn)確地聽(tīng)清學(xué)生間互相討論的內(nèi)容的能力，由于年級(jí)越低的學(xué)生，一般地說(shuō)，他們的口頭表達(dá)能力也是越低的，常常是"詞不達(dá)意"的，因此，教師必須能分辨清學(xué)生口頭語(yǔ)言實(shí)質(zhì)的正誤，才能準(zhǔn)確地答疑、補(bǔ)充或矯正錯(cuò)誤而不致挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

篇6

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材對(duì)此只作了簡(jiǎn)短的說(shuō)明。但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊(cè)（上）的核心是“字母表示數(shù)”，正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才總結(jié)出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科。這冊(cè)教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時(shí)本章通過(guò)求代數(shù)式的值滲透了對(duì)應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對(duì)值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等；通過(guò)有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想。只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

二、注重在知識(shí)介紹與展示過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，并在這一過(guò)程中通過(guò)嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等方式自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題表面理解問(wèn)題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如：進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法教學(xué)時(shí)，首先從數(shù)的運(yùn)算特例中，抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計(jì)算10×10、2×2，底數(shù)一般化：aa；指數(shù)再一般化：aa；由此得法則：aa=a。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，較好地滲透了數(shù)學(xué)思想、方法。再如：學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)―式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

三、點(diǎn)滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識(shí)并遷移，需要在長(zhǎng)期的教學(xué)中，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)地再現(xiàn)，若隱若明地引導(dǎo)，日積月累地強(qiáng)化，使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。例如學(xué)習(xí)因式分解時(shí)可給出下列題目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）題過(guò)渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過(guò)解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無(wú)理方程，學(xué)生的轉(zhuǎn)化認(rèn)識(shí)、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過(guò)對(duì)一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，學(xué)生了解了它們的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會(huì)了用類比思想解決問(wèn)題的方法。在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時(shí)，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開(kāi)對(duì)分式的研究。

四、把基本數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識(shí)、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的同時(shí)，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時(shí)，也鞏固了知識(shí)、技能。這樣，思想方法有載體，知識(shí)、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時(shí)，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來(lái)實(shí)現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題來(lái)解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時(shí)，可通過(guò)勾股定理的逆定理來(lái)證明或由角的數(shù)量關(guān)系來(lái)證明，這是把圖形關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的典型例子。通過(guò)這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練，學(xué)生才能不斷體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、有計(jì)劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。

篇7

一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情景？學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材只做了簡(jiǎn)短的說(shuō)明。但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊(cè)（上）的核心是字母表示數(shù)，正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科，這冊(cè)教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時(shí)本章通過(guò)求代數(shù)式的值滲透了對(duì)應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對(duì)值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過(guò)有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

二、注重在知識(shí)介紹與展示過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，并在這一過(guò)程中通過(guò)嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題表面理解問(wèn)題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。如：學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)——式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

三、點(diǎn)滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識(shí)并遷移，需要在長(zhǎng)期的教學(xué)中，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)的再現(xiàn)，若隱若明的引導(dǎo)，日積月累的強(qiáng)化，使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。 例如學(xué)習(xí)因式分解時(shí)可給下列題組：（1） －11x＋24 （2） －11 ＋24 （3） －11（x＋y）＋24 （4）（ ＋2x）2－11（ +2x）+24 （5）（ +2x－3）（ +2x－8）+36 （6）（x－1）（x－2）（x＋3）（x＋4）－36由（1）題過(guò)渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過(guò)解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無(wú)理方程，使學(xué)生的轉(zhuǎn)化認(rèn)識(shí)、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如對(duì)一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，使學(xué)生了解它們的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用類比思想解決問(wèn)題的方法，在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時(shí)，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開(kāi)對(duì)分式的研究。

四、把基本數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識(shí)、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的同時(shí)，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時(shí)，也鞏固了知識(shí)、技能。這樣，思想方法有載體，知識(shí)、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時(shí)，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來(lái)實(shí)現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題來(lái)解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時(shí)，可通過(guò)勾股定理的逆定理來(lái)證明或由角的數(shù)量關(guān)系來(lái)證明，這是把圖形關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的典型例子。通過(guò)這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練，學(xué)生才能不斷體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、有計(jì)劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。

小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識(shí)，深化知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī)，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識(shí)和技能。如：1、實(shí)數(shù)的分類；2、按角的大小和邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類；3、求任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；4、把兩個(gè)三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個(gè)三角形分為相似與不相似兩大類；…，所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。

篇8

九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、、方程與函數(shù)的思想方法等。

新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來(lái)，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。新教材內(nèi)容的編寫(xiě)也著重突出了數(shù)學(xué)思想和方法。同時(shí)，在教師教學(xué)參考書(shū)中提示教師隨時(shí)注意滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提供了方便。

下面就初中思想方法的教學(xué)談幾點(diǎn)淺見(jiàn)。

一、在數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程主要表現(xiàn)為概念的形成和概念的同化過(guò)程，前者是以直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，通過(guò)對(duì)具體事例分析、抽象、概括出他們的本質(zhì)屬性，從而形成數(shù)學(xué)概念；后者是以間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，是用已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念去學(xué)習(xí)新的概念。

在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過(guò)程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個(gè)階段，適時(shí)適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如：在講解絕對(duì)值概念時(shí)，可以通過(guò)一對(duì)互為相反數(shù)（如5和-5），讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出來(lái)（即指出對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)表示5和-5），通過(guò)這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，使學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。進(jìn)而用字母表示數(shù)，使學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的認(rèn)識(shí)上升到理性階段，從而可以概括出絕對(duì)值的概念。在整個(gè)過(guò)程中，滲透了對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想和由具體到抽象的概括的方法。如果要深層次從一個(gè)數(shù)的性質(zhì)角度考慮就可得到：

二、在法則、公式、定理的建立和推導(dǎo)過(guò)程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課本中展現(xiàn)在我們面前的法則、公式和定理都是經(jīng)過(guò)整理而成的精煉的結(jié)論，隱去了科學(xué)家發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)的整個(gè)思維過(guò)程。如果教師講授時(shí)著意體現(xiàn)出法則、公式、定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程所反映的數(shù)學(xué)思想，將有利于學(xué)生對(duì)法則、公式和定理的理解，優(yōu)化學(xué)生所學(xué)知識(shí)的組織方式，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力。

例如：在講授有理數(shù)減法法則和除法法則時(shí)，通過(guò)對(duì)“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”；“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的講解，使學(xué)生從中意識(shí)到，有理數(shù)減法可以以相反數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為加法；除法可以以倒數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為乘法。這一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程充分體現(xiàn)了化歸思想和辯證統(tǒng)一思想。

在講解圓周角定理證明時(shí)，啟發(fā)學(xué)生指出圓心與圓周角的所有可能的位置關(guān)系。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)他們的位置關(guān)系有三種：①圓心在圓周角一邊上；②圓心在圓周角的內(nèi)部；③圓心在圓周角的外部。因此，要證明圓周角定理必須要分這三種情況進(jìn)行討論。這就體現(xiàn)出分類的思想方法。

三、在解題教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是以教材中數(shù)學(xué)素材為載體，它貫穿于問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決的全過(guò)程。教材中的例題不僅具有典型型和代表性，而且還隱含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過(guò)程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個(gè)階段，適時(shí)適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

例1 解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

教師在講解本例時(shí)，可先從一元一次方程入手，將不等式的解法與方程進(jìn)行對(duì)比，找出它們?cè)诮夥ㄉ系漠愅c(diǎn)。

解方程：3（1-X）=2（x+9），并在數(shù)軸上表示它的解。

解：去括號(hào)，得：3-3X=2X+18

移項(xiàng)，得：-3x-2x=18-3；合并同類項(xiàng)，得：-5X=15；

系數(shù)化成1，得，x=-3（如下圖）。

解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

解：去括號(hào)，得：3-3X

這種講法突出了類比思想，通過(guò)類比不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解一元一次不等式和解一元一次方程的一般步驟是類似的，而且突出了當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變的這一不同點(diǎn)，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式解法的理解。

篇9

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重知識(shí)的傳達(dá)，老師充當(dāng)“傳道，解惑”的角色，老師在課堂教學(xué)中起著主體作用，學(xué)生在座位上靜心地聽(tīng)，學(xué)生在課堂教學(xué)中只起被動(dòng)作用。這種“教師講、學(xué)生聽(tīng)”極大地挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，隨著課程改革的不斷深入，我校參與教育部“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題《立體引學(xué)式與中小學(xué)各學(xué)科教學(xué)研究》的課題研究，積極推行立體引學(xué)式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。立體引學(xué)式教學(xué)大大降低了知識(shí)的傳達(dá)，非常重視知識(shí)的形成過(guò)程和技能的培養(yǎng)。教師也不是解惑的角色，而是搭建了一個(gè)師生交流合作的平臺(tái)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，親自動(dòng)手，增加了師生的互助活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)。以這個(gè)為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)課題研究成果和筆者多年的八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，下面我就為八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的教學(xué)改進(jìn)談?wù)勛约耗w淺的想法。

一、重視新知識(shí)的形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)新教材，不管是代數(shù)部分，還是幾何部分，為了達(dá)到目標(biāo)，大綱對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)非常新穎，包括圖形方面，采取多種方法對(duì)新知識(shí)的形成進(jìn)行充分的說(shuō)理和驗(yàn)證。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中，要打破以往要求學(xué)生獨(dú)立思考的作風(fēng)。而要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口并與同伴進(jìn)行合作，并充分地開(kāi)展交流。老師在教學(xué)時(shí)可以多提一些具體的問(wèn)題，旨在引起學(xué)生的思考。

例如人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式，分式這一抽象概念的過(guò)程非常重要也是一個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要把握住要求，盡量采用淺顯、直觀的描述性講法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上定義分式概念，原來(lái)我們小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)，當(dāng)B含有字母時(shí)——這就是分式哦。這樣，學(xué)生親自參加了新知識(shí)的這一發(fā)現(xiàn)過(guò)程，而且心服口服。更進(jìn)一步清楚了新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。對(duì)新知識(shí)的形成過(guò)程中我們還應(yīng)注意下面兩個(gè)問(wèn)題。

（一）對(duì)新知識(shí)的形成不要急于求成。

數(shù)學(xué)方面有很多概念，概念并不要求我們能夠一字不牢地背下來(lái)，關(guān)鍵是要理解它的含義并進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)用。而且概念的掌握不是一次就能完成的，有些概念不可能一下子就要求學(xué)生達(dá)到較深刻地理解，教學(xué)時(shí)要把握好階段性，不要超前。例如人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱的概念，定義為“沿某直線折疊，如果兩個(gè)圖形能夠互相重合的，就叫這兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱”，學(xué)生對(duì)這個(gè)比較長(zhǎng)的概念比較難以理解，不要急于求成，在活動(dòng)中學(xué)生能夠體會(huì)“重合”，但對(duì)“關(guān)于某直線對(duì)稱”不可能有清楚的認(rèn)識(shí)，只能通過(guò)后面的畫(huà)軸對(duì)稱圖形加以補(bǔ)充分析。

（二）不要為本堂課的教學(xué)計(jì)劃未能完成而感到失敗。

教學(xué)計(jì)劃本來(lái)就是自己根據(jù)目前的現(xiàn)狀而進(jìn)行的一個(gè)估計(jì)，有時(shí)候確實(shí)會(huì)存在你沒(méi)有料想到的東西。有時(shí)你可能會(huì)低估學(xué)生的水平，也有可能會(huì)高估學(xué)生的水平，因此，課堂上的45分鐘不一定能夠按照你的教學(xué)計(jì)劃來(lái)按部就班。有時(shí)學(xué)生可能會(huì)對(duì)你的問(wèn)題擴(kuò)散開(kāi)來(lái)，進(jìn)入更深一層的討論，這個(gè)時(shí)候你千萬(wàn)不要擔(dān)心完不成任務(wù)而阻止學(xué)生展開(kāi)討論，以老師的講演代替學(xué)生的探索。而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的探索，并給予學(xué)生足夠的活動(dòng)時(shí)間，將新知識(shí)的探索繼續(xù)進(jìn)行下去。

二、重視考查知識(shí)技能，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

在關(guān)注新知識(shí)形成的同時(shí)，我們更要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。這就要求我們教師能為學(xué)生提供豐富的活動(dòng)，特別是小組合作的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與交流，尋求解決問(wèn)題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。體會(huì)知識(shí)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。在教學(xué)中教師應(yīng)在活動(dòng)中注意觀察學(xué)生的表現(xiàn)，如是否積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，是否與同伴交流及能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，能否從具體問(wèn)題抽象概括等。同時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的猜測(cè)，類比，推理。為以后解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。當(dāng)然在為學(xué)生提供活動(dòng)的同時(shí)，要注意切合學(xué)生實(shí)際，可以反映當(dāng)?shù)氐纳?。例如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章《全等三角形》時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更有趣的問(wèn)題情景，利用學(xué)生動(dòng)手剪貼兩個(gè)三角形重合來(lái)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的全等就更有現(xiàn)實(shí)情趣了。學(xué)生也會(huì)在這種樂(lè)趣中輕松地接受了新知識(shí)。

三、把握教材的內(nèi)容定位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

有些知識(shí)學(xué)生即使學(xué)了，但時(shí)間長(zhǎng)了就遺忘了。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該首先把握教材的內(nèi)容定位。否則，學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)不能銜接過(guò)來(lái)。例如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章“整式的乘法”，屬于考查學(xué)生的計(jì)算能力，是學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)，又為下一單元的因式分解學(xué)習(xí)作了準(zhǔn)備。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該考慮到學(xué)生已有了有理數(shù)乘法計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，但又有點(diǎn)模糊。首先可以展示一下七年級(jí)的內(nèi)容，讓學(xué)生有一個(gè)基本認(rèn)識(shí)，然后讓學(xué)生在活動(dòng)中充分經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中的整式乘法計(jì)算方法。這樣，學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，就會(huì)很投入地接受新知識(shí)。

篇10

中圖分類號(hào)：G63 3.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015） 07-0022-02

高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是教師精心準(zhǔn)備、嚴(yán)密組織、學(xué)生主動(dòng)積極參與，在有限的時(shí)間里出色地完成教育教學(xué)任務(wù)的課堂。數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)課堂的策劃、組織者，要引導(dǎo)學(xué)主動(dòng)參與課堂，要讓課堂教學(xué)更加高效，必然就要做好課前準(zhǔn)備、課中組織、課后練習(xí)鞏固等三個(gè)環(huán)節(jié)。下面就從以下環(huán)節(jié)出發(fā)，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂的高效性。

一、教師課前精心準(zhǔn)備，是高效數(shù)學(xué)課堂的前提條件

1.備好教學(xué)內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要重視課前的預(yù)設(shè)，精心的課堂預(yù)設(shè)是成功的課堂教學(xué)的先導(dǎo)，也是有效生成的前提保證?！闭n堂要高效，教師就要認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況，設(shè)計(jì)出能最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)計(jì)劃教案。知識(shí)目標(biāo)的定位要難易適中，三維目標(biāo)要統(tǒng)一，同時(shí)也要兼顧學(xué)生好、中、差三個(gè)層次。另外，在備課時(shí)，教師首先要明確每1，課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，這不在于面面俱到，而是需要有的放矢；體會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難之處，重點(diǎn)加以突破。教師還要準(zhǔn)備充足的時(shí)間在下節(jié)課前處理上節(jié)課遺留的問(wèn)題。

2.備好教學(xué)對(duì)象。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，做好課前預(yù)設(shè)。課前備課必須充分，特別是“備學(xué)生”要落實(shí)到位。這節(jié)課你雖然設(shè)計(jì)得很精彩，但是必須符合你這個(gè)班學(xué)生的認(rèn)知水平，如果不符合，就必須修改，因?yàn)檫@是關(guān)系到我們所講的這節(jié)課是否能引起大部分學(xué)生興趣的一個(gè)關(guān)鍵所在。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣正是我們提高課堂效率的一個(gè)重要因素。

3.備好課堂組織方法。高效課堂需要活躍的課堂狀態(tài)，教師要善于根據(jù)具體教學(xué)情況，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主動(dòng)性的方案。作為課堂的組織者、參與者、合作者，教師要重視課堂民主平等氛圍的營(yíng)造，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、獨(dú)立思考、自由表達(dá)、愉快合作，讓學(xué)生在心理上處于興奮和抑制的最佳狀態(tài)，讓學(xué)生充滿求知的愉悅感，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的良好情緒，最大限度激發(fā)學(xué)生的主題意識(shí)和主題精神，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與是高效數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵

只有通過(guò)課堂有效的教學(xué)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和參與性，把課堂變成師生共創(chuàng)的舞臺(tái)，讓每一名學(xué)生都成為實(shí)踐的主體、參與的主體，才能真正達(dá)到素質(zhì)教育和高效課堂教學(xué)的目的。

1.設(shè)計(jì)獨(dú)特的教學(xué)情境引入課題。數(shù)學(xué)問(wèn)題有既來(lái)源于生活又為生活服務(wù)的特性，因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)獨(dú)特的情境以引出教學(xué)內(nèi)容。例如：在“有理數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)時(shí)，教師可以先通過(guò)讓學(xué)生口算有理數(shù)的加法練習(xí)入手，然后自然地過(guò)渡到乘法的運(yùn)算。這就要求教師首先要找準(zhǔn)新知識(shí)的切入點(diǎn)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。然后，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活中的需要，舉例說(shuō)明加法算式實(shí)際存在的意義，教師在引導(dǎo)和總結(jié)的同時(shí)，再提出生活中一些可以用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決的實(shí)際問(wèn)題。

2.教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)相符的模型，使數(shù)學(xué)概念和法則的“合理性”與“必要性”都能得到事實(shí)的說(shuō)明?，F(xiàn)代課程標(biāo)準(zhǔn)更突出強(qiáng)調(diào)有效教學(xué)，其指向是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在，學(xué)生對(duì)這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義是建立在一定的知識(shí)積累和主觀意愿的基礎(chǔ)之上的，教師通過(guò)模型形象直觀的展示可以讓學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)然，只是做好這些還不夠，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，教師既要知道自己該如何去“教”，更應(yīng)該掌握當(dāng)今學(xué)生的心理特征，知道該讓學(xué)生如何去“學(xué)”。作為一個(gè)示范者的教師，不僅要向?qū)W生演示一道數(shù)學(xué)題規(guī)范的、簡(jiǎn)單的、正確的解題過(guò)程，同時(shí)也要向?qū)W生演示錯(cuò)誤的、不合邏輯的解題方法，讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)的比較中更好地掌握解題方法。

三、精心有效的練習(xí)是實(shí)施數(shù)學(xué)高效課堂的保證

1.重視課堂練習(xí)。當(dāng)堂訓(xùn)練是最適合學(xué)生實(shí)際的課堂教學(xué)策略，是全面提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的重要保障。在我們以往的課堂教學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)這樣的假象，上完課后感覺(jué)課上得挺順利，課堂氣氛也很好，學(xué)生也能配合老師的教學(xué)，效果應(yīng)該不錯(cuò)。結(jié)果大出所料，作業(yè)質(zhì)量較差。歸根結(jié)底在于課堂上學(xué)生沒(méi)有通過(guò)充分、有效的練習(xí)來(lái)鞏吲新知，教師不能通過(guò)課堂練習(xí)反饋來(lái)查漏補(bǔ)缺，及時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程，所以不能收到很好的效果。那么，如何提高課堂練習(xí)的有效性呢？我們可以采用測(cè)評(píng)卷當(dāng)堂訓(xùn)練。課堂教學(xué)的練習(xí)反饋環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)是課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分。教師切不可把學(xué)生必須掌握的訓(xùn)練內(nèi)容布置成課外作業(yè)，一定要在教師的眼皮底下當(dāng)堂完成。

2.重視作業(yè)糾錯(cuò)。作業(yè)是對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的檢測(cè)，錯(cuò)題是這段時(shí)間學(xué)習(xí)的漏洞所在，及時(shí)訂正、及時(shí)反思對(duì)提高教學(xué)效果大有好處。訂正并不是簡(jiǎn)單地把錯(cuò)改對(duì)的過(guò)程，只有學(xué)生把每一次的作業(yè)訂正都當(dāng)作對(duì)自己學(xué)習(xí)檢驗(yàn)和反思的機(jī)會(huì)，并根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整學(xué)習(xí)行為，才能取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。對(duì)于班級(jí)大部分學(xué)生的錯(cuò)，可抓住題型適當(dāng)變化，再集體練一練。課堂上，可以按錯(cuò)題將學(xué)生進(jìn)行分組，教師則有針對(duì)性地到各組去檢查作業(yè)的糾錯(cuò)情況，并聽(tīng)取小組內(nèi)作業(yè)錯(cuò)誤的原因，給予指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯(cuò)的過(guò)程中，教師一定要不斷創(chuàng)新，學(xué)生一定要把“反思”貫穿在作業(yè)糾錯(cuò)中，使學(xué)生在練習(xí)中反思，在反思中糾錯(cuò)，在糾錯(cuò)中提高。

總之，實(shí)現(xiàn)高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要我們不斷提高自身素質(zhì)，努力探索數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，讓學(xué)生成為課堂的主人，把課堂時(shí)間盡可能多地還給學(xué)生，讓學(xué)生表現(xiàn)課堂、體驗(yàn)課堂、感悟課堂、享受課堂。