導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)理統(tǒng)計論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

進入21世紀(jì),隨著我國市場化步伐的加快,社會對新知識的需求日益增加,無論是國民經(jīng)濟管理,還是公司企業(yè)乃至個人的經(jīng)營、投資決策,都越來越依賴于數(shù)量分析，依賴于統(tǒng)計方法,統(tǒng)計方法已成為管理、經(jīng)貿(mào)、金融等許多學(xué)科領(lǐng)域科學(xué)研究的重要方法。教育部也將《統(tǒng)計學(xué)》課程列為財經(jīng)類專業(yè)本、?？茖I(yè)的核心必修課程之一。力圖通過《統(tǒng)計學(xué)》的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握探索各學(xué)科內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，并用這種規(guī)律性的解釋來研究各學(xué)科內(nèi)在的規(guī)律。同時，由于統(tǒng)計學(xué)所倡導(dǎo)的尊重客觀實事，通過調(diào)查研究用實事說話，這也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實事求是的學(xué)習(xí)、工作和科學(xué)研究精神

一、《統(tǒng)計學(xué)》課程教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)

1、內(nèi)容日益豐富。長期以來,在我國存在兩門相互獨立的統(tǒng)計學(xué)——數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)，分別隸屬于數(shù)學(xué)學(xué)科和經(jīng)濟學(xué)學(xué)科。20世紀(jì)80年代以來,建立包括數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)在內(nèi)的大統(tǒng)計學(xué),逐步成為我國統(tǒng)計學(xué)界的共識。1992年11月,國家技術(shù)監(jiān)督局正式批準(zhǔn)統(tǒng)計學(xué)上升為一級學(xué)科。國家頒布的學(xué)科分類標(biāo)準(zhǔn)已將統(tǒng)計學(xué)單列為一級學(xué)科。隨著大統(tǒng)計學(xué)思想的建立和統(tǒng)計學(xué)在實質(zhì)學(xué)科中的應(yīng)用的需要，大多數(shù)學(xué)校和老師在財經(jīng)類專業(yè)的本、?？茖I(yè)《統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)過程中，除了保留社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)原理中仍有現(xiàn)實意義的內(nèi)容，如統(tǒng)計學(xué)的研究對象方法、統(tǒng)計的基本概念、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集整理、平均及變異指標(biāo)、總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、抽樣調(diào)查、時間序列、統(tǒng)計指數(shù)等；同時也系統(tǒng)的充實了統(tǒng)計推斷的內(nèi)容，如：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征、假設(shè)檢驗、方差分析、相關(guān)與回歸分析、統(tǒng)計決策等。這一變化使得《統(tǒng)計學(xué)》的內(nèi)容更適合相關(guān)實質(zhì)學(xué)科的發(fā)展需要。

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)難度加大。首先、結(jié)合《統(tǒng)計學(xué)》的課程特點——概念多而且概念之間的關(guān)系十分復(fù)雜、公式多且計算有一定難度等。如果學(xué)生不做必要的課外閱讀、練習(xí)和實踐活動，是很難理解和掌握的。對于財經(jīng)類專業(yè)的本、專科專業(yè)的學(xué)生來說，本身的專業(yè)課學(xué)習(xí)負擔(dān)已不輕。其次、對于財經(jīng)類專業(yè)的本、?？茖I(yè)的學(xué)生來說，由于其本專業(yè)的課程體系要求，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)或者數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)不是特別好，對于?？茖W(xué)生來說更不用說，推斷統(tǒng)計將是他們學(xué)習(xí)的困難。再說，《統(tǒng)計學(xué)》作為專業(yè)基礎(chǔ)課，一般安排在一年級或二年級第一學(xué)期，在這個學(xué)習(xí)時段也是大多數(shù)?？粕捅究粕τ谟嬎銠C課程和英語課程的考證時段。如果以犧牲授課內(nèi)容和降低要求來減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，顯然有悖于《統(tǒng)計學(xué)》課程的教學(xué)和相關(guān)專業(yè)的發(fā)展要求。所有這一切對于學(xué)生學(xué)好這一課程面臨的困難可想而知。

3、教師的教學(xué)難度加大。授課內(nèi)容越來越豐富；課程難度太大可能導(dǎo)致學(xué)生興趣下降；在倡導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的背景下，授課時數(shù)大為減少（一般安排一個學(xué)期共17～19教學(xué)周，每周2～3課時）；高等教育擴招后，由于師資力量一時沒有跟上，大多數(shù)學(xué)校，授課班級學(xué)生人數(shù)越來越多，一個教師跨越不同專業(yè)授課不再新鮮。這要求授課教師必須深刻領(lǐng)會授課內(nèi)容的核心和相互關(guān)系，學(xué)會控制和駕馭課堂教學(xué)，學(xué)會激發(fā)學(xué)生的興趣，注重統(tǒng)計學(xué)在不同專業(yè)領(lǐng)域的具體應(yīng)用等等。作為這門學(xué)科的授課教師特別需要認真考慮該怎么辦？

二、《統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)的發(fā)展趨勢分析

1、統(tǒng)計學(xué)從數(shù)學(xué)技巧轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)分析的訓(xùn)練。在計算機及計算機網(wǎng)絡(luò)非常普及的今天，統(tǒng)計計算技術(shù)不再是統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的重點了。統(tǒng)計思想、統(tǒng)計應(yīng)用才應(yīng)該是重點。現(xiàn)代統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用離不開現(xiàn)代信息處理技術(shù)。統(tǒng)計軟件的使用，不僅使統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算和顯示變得簡單、準(zhǔn)確，而且使統(tǒng)計教學(xué)由繁瑣抽象變得簡單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統(tǒng)計教學(xué)過程中，大量的內(nèi)容只需要給學(xué)生講清楚統(tǒng)計基本思想、計算的原理和正確應(yīng)用的條件、正確解讀計算的結(jié)果，而對大量復(fù)雜具體的計算可以交給計算機去完成。

比如方差分析，手工計算量非常大，沒有計算機軟件的支撐，是很難教學(xué)實際問題分析的。現(xiàn)在我們只要講清楚方差分析要做什么，為什么方差分析要解決的中心問題是判斷有無條件誤差，而原假設(shè)又是K種不同水平下總體的理論均值是否相等，檢驗結(jié)果表示什么等就可以了，大計算量的工作讓計算機去完成。

2、通過統(tǒng)計實踐學(xué)習(xí)統(tǒng)計。也就是以學(xué)生為中心，通過課堂現(xiàn)場教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生先讀后寫再議、模擬實驗、利用課余時間完成項目、利用假期時間，通過參加學(xué)校組織的某些團隊、小組或自己組織去開展一些與專業(yè)有關(guān)的活動，如社會調(diào)查、專題研究、提供咨詢、參與企業(yè)管理等方法。全方位地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)能力、方法能力和社會能力。

比如依同學(xué)們在設(shè)計調(diào)查問卷和調(diào)查方案的基礎(chǔ)上，讓他們組成若干調(diào)查小組（如以寢室為單位），在校園內(nèi)真正進行一次統(tǒng)計調(diào)查活動，從具體調(diào)查對象和單位的確定，樣本的抽?。ú灰欢ㄒ艽螅?，問卷的發(fā)放、回收與審核，數(shù)據(jù)輸入與資料整理，估計與分析，一直到調(diào)查報告的編寫，調(diào)查總結(jié)或體會的形成，全部由同學(xué)自己來完成。這樣，同學(xué)們就親身參與了統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析（含統(tǒng)計推斷）的整個過程，效果很好。

三、基于EXCEL的《統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)設(shè)想

如何從煩瑣的數(shù)理統(tǒng)計技巧轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)處理的訓(xùn)練，同時還要使學(xué)生容易掌握并有機會輔之于實踐。教師的導(dǎo)向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強的統(tǒng)計分析軟件，并在課堂教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生實踐中廣泛采用。

（一）微軟公司開發(fā)的EXCEL軟件無疑是我們最好的選擇

專業(yè)的統(tǒng)計分析軟件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然強大，統(tǒng)計分析的專業(yè)性、權(quán)威性不可否認，但是對于沒有開設(shè)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的院校這些軟件并不常用，如果學(xué)生要進行自主性學(xué)習(xí)也比較難以找到相應(yīng)的工具，此外專業(yè)統(tǒng)計分析軟件的英文操作界面，也讓中國人用起來不是很順手。微軟公司開發(fā)的EXCEL軟件作為一款優(yōu)秀的表格軟件，其提供的統(tǒng)計分析功能雖然比不上專業(yè)統(tǒng)計軟件，但它比專業(yè)統(tǒng)計軟件易學(xué)易用，便于掌握。在Windows操作系統(tǒng)極為流行的今天，EXCEL也是隨處可見。對于《統(tǒng)計學(xué)》這門課程而言，利用EXCEL提供的統(tǒng)計函數(shù)和分析工具，結(jié)合電子表格技術(shù)，已能滿足統(tǒng)計方面的要求。

（二）基于EXCEL的《統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)設(shè)想

1、在教學(xué)內(nèi)容上，依據(jù)EXCEL的函數(shù)功能、電子表格功能、數(shù)據(jù)分析功能，結(jié)合統(tǒng)計學(xué)原理的基本理論和方法，整合教學(xué)內(nèi)容。比如傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)原理教學(xué)過程中，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集主要強調(diào)統(tǒng)計報表制度，在EXCEL環(huán)境應(yīng)該更注重抽樣推斷，EXCEL提供的隨機抽樣工具使得抽樣調(diào)查不再是十分復(fù)雜的技術(shù)，統(tǒng)計圖也可以被廣泛運用于對數(shù)據(jù)的描述；再比如現(xiàn)有統(tǒng)計學(xué)教材很多都講根據(jù)整理的數(shù)據(jù)計算平均數(shù)時，都用加權(quán)平均的方法，當(dāng)用組距式變量數(shù)列計算平均數(shù)時，用組中值作為各組的代表值進行計算。我們知道，組中值作為各組的代表值是假定各組變量值在組內(nèi)是均勻分布的，如果實際數(shù)據(jù)與這一假定相吻合，計算結(jié)果比較準(zhǔn)確，否則誤差比較大。事實上實際數(shù)據(jù)往往就不是均勻分布的，因此用組中值計算的平均數(shù)都是近似的，而且相同資料編制的不同變量數(shù)列計算的平均數(shù)還不相等。其實為了編制變量數(shù)列，我們必須輸入原始數(shù)據(jù)，EXCEL的有關(guān)程序可以得到準(zhǔn)確平均數(shù)，哪里還有必要按加權(quán)算術(shù)平均的方法計算近似的平均數(shù)呢？那么有沒有必要編制變量數(shù)列、特別是組距式變量數(shù)列呢？有沒有必要按加權(quán)的方法計算平均數(shù)呢？我們認為有必要，但是組距式變量數(shù)列的主要功能不再是提供計算資料了，而是用于表現(xiàn)資料的分布狀況和進行分析用；加權(quán)平均方法主要是介紹和要求學(xué)生掌握加權(quán)平均的思想，用于綜合評價分析中。

2、案例教學(xué)成為《統(tǒng)計學(xué)》課程的重要內(nèi)容。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學(xué)生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)精選案例教學(xué)，比如對于金融專業(yè)的學(xué)生可以設(shè)計用幾何平均數(shù)計算投資的平均收益率、運用標(biāo)志變異指標(biāo)考察投資組合的風(fēng)險大小等。對于經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生，精選抽樣推斷、假設(shè)檢驗、方差分析對于控制產(chǎn)品質(zhì)量，經(jīng)營決策等方面的案例,深入淺出地介紹這些方法的基本思想、并用EXCEL進行分析。既激發(fā)了學(xué)生的興趣、擴大了學(xué)生的視野，也使統(tǒng)計學(xué)的課堂不再是教師一塊黑板、一支粉筆、一本教材、一張嘴巴就能將一門專業(yè)課程從頭講到尾。

3、改革考試方式和內(nèi)容，合理評定學(xué)生成績?？荚囀墙虒W(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評估教學(xué)質(zhì)量的手段。對于《統(tǒng)計學(xué)原理》的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，特別是應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差較遠。在過去的《統(tǒng)計學(xué)》教學(xué)中，基本運算能力被認為是首要的培養(yǎng)目標(biāo)，教科書中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運用公式進行計算，各類輔導(dǎo)書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計學(xué)》課程的過程中，為應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經(jīng)類專業(yè)培養(yǎng)新世紀(jì)高素質(zhì)的經(jīng)濟管理人才是格格不入的。為此，需要對《統(tǒng)計學(xué)》考試進行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出《統(tǒng)計學(xué)》的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學(xué)中用討論、答辯和小論文的方式進行考核，采取靈活多樣的考試組織形式。學(xué)生成績的測評根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動的程度、學(xué)習(xí)過程中提交的讀書報告、上機操作和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]謝安邦.高等教育學(xué)[M].北京：高等教育出版社,1999.

篇2

1轉(zhuǎn)變教育觀念

利用現(xiàn)代化學(xué)習(xí)工具學(xué)習(xí)當(dāng)今社會發(fā)展所需要的知識是時代的要求，因此應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容，探索適應(yīng)現(xiàn)代社會、經(jīng)濟、科技及文化發(fā)展的教育觀念和人才培養(yǎng)模式，形成培養(yǎng)適合21世紀(jì)所需要人才的教學(xué)體系.醫(yī)藥院校的數(shù)學(xué)應(yīng)以應(yīng)用為主要目的，應(yīng)改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學(xué)重點轉(zhuǎn)移到講解數(shù)理統(tǒng)計學(xué)概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的思維特征，理解數(shù)理統(tǒng)計學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方法解決實際問題，以達到學(xué)以致用的目的.學(xué)好和用好醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)并不需要高深的數(shù)學(xué)知識，而是要促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的時候改變思維模式，使學(xué)生從醫(yī)藥學(xué)的形象思維模式向數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的抽象思維和邏輯推斷模式轉(zhuǎn)變，并結(jié)合教材中例題的講解、學(xué)生自身實例資料的分析及作業(yè)的批閱使學(xué)生理解和掌握統(tǒng)計學(xué)中的基本概念、基本方法、統(tǒng)計符號及公式等.

2精簡和更新教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容方面做到突出實用性，適當(dāng)?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識加以介紹.在假設(shè)檢驗部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點講解假設(shè)檢驗應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對得出的結(jié)論進行合理的解釋;在參數(shù)估計部分著重地講解參數(shù)估計在實際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，區(qū)間估計中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進方差分析的意義、假設(shè)檢驗的方法對多個總體進行多次t檢驗時的缺點、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫(yī)學(xué)論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計軟件［2］，國內(nèi)的大部分醫(yī)學(xué)期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析要應(yīng)用統(tǒng)計軟件處理，統(tǒng)計檢驗結(jié)果要用P值來表示，更要求學(xué)生了解統(tǒng)計軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計軟件.

3互動式的教學(xué)方法培養(yǎng)應(yīng)用、創(chuàng)新型人才

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識傳授型教學(xué)，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內(nèi)按教學(xué)大綱要求把大量的教學(xué)內(nèi)容盡可能地講授完畢，不能有效地調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的主動性，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生把主要精力投入到統(tǒng)計計算上，很難有時間去深入分析統(tǒng)計結(jié)果.互動式教學(xué)方法要求教師在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時讓學(xué)生處于教學(xué)的中心，在加強課堂討論的同時，由教員歸納總結(jié)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性.統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)主要指可正確選擇和應(yīng)用統(tǒng)計分析方法解決醫(yī)藥學(xué)科學(xué)研究和醫(yī)藥工作中的實際問題［3］.為了避免學(xué)生濫用及錯用統(tǒng)計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學(xué)生不再花大量時間去推敲和死記那些復(fù)雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發(fā)現(xiàn)上述教學(xué)內(nèi)容、方法及手段的改革增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正體會到數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容在醫(yī)藥及日常生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻］

篇3

2軟件介紹

在強調(diào)學(xué)生為主體的實踐式教學(xué)設(shè)計中，教師設(shè)計案例的求解一般要選擇合適的軟件進行輔助，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件眾多、功能強大，如綜合性軟件Mat－lab，統(tǒng)計專業(yè)軟件SPSS、SAS等。對于專業(yè)數(shù)學(xué)軟件一般要先進行軟件的學(xué)習(xí)才能用來解決實際問題，對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這樣一門獨立的課程，顯然不宜專門來進行軟件的培訓(xùn)，為了應(yīng)對實踐教學(xué)課堂應(yīng)用，簡單易學(xué)且容易配置的軟件能最大限度實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)。在此以Excel為例介紹案例式教學(xué)和利用Excel進行軟件試驗的一點嘗試。Excel使用簡便，基本不涉及程序的編制，在圖形化界面下進行操作，且具備有強大的圖形功能，便于概率結(jié)果的呈現(xiàn)和分析。Excel有豐富的概率函數(shù)，能幫助用戶進行各種類型的概率計算，或進行隨機模擬來學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計。Excel可以計算大部分常用理論分布的概率密度函數(shù)PDF、累積分布函數(shù)CDF以及模擬產(chǎn)生服從常用概率分布的隨機數(shù)據(jù)。如果能夠正確使用，Excel可以成為非常強大的學(xué)習(xí)工具。選用Excel作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)輔助軟件的另一個原因是作為微軟Office工具之一，大部分學(xué)生均了解Excel的使用，因此不用進行軟件的教學(xué)即可用來解決實際問題，在學(xué)習(xí)過程中也能進一步促進學(xué)生對軟件的使用增強他們解決實際問題的能力。下面介紹一個利用Excel輔助的案例式實驗教學(xué)設(shè)計實例。為了使數(shù)學(xué)實驗背景貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，以考試中選擇題成績分析為例。背景分析：考試是每個學(xué)生都經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，其中選擇題是經(jīng)常遇到的類型，選擇題的設(shè)計與概率知識之間有密切的關(guān)系。通過與學(xué)生密切相關(guān)的問題引入概率教學(xué)，能極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題設(shè)計：選擇題在解答時不同于填空題或者解答題，因為在完全不會的情況下仍有可能靠猜測得到正確的答案，那如何來評估選擇題在考試中的效度，可以使用什么樣的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本知識予以研究？

3實驗教學(xué)案例設(shè)計

首先提出基本假設(shè)，考試時一個選擇題有4個選項，僅有一個選項是正確的，如果不會做就隨機作答，因此在不會做題的情況下隨機選擇答案有25％的可能性得到正確答案，即從卷面上看該題做對了，對于老師來說，按照成績評價學(xué)生實際知識水平非常重要，因此需要評估在答案正確的前提下求學(xué)生實際會做該題的概率。圖像顯示出選擇題答案正確而顯示被試者會做該題的概率一直大于被試者實際會做該題的概率，說明選擇題容易高估被試者的水平，為了有效區(qū)分被試者的不同程度，需要適當(dāng)調(diào)節(jié)題目的難度來區(qū)分被試者是不是真的會做。作為一個例子，若學(xué)生會做與不會做的概率相同，取x＝0．5，則容易計算出P（A｜B）＝0．8，即實際會做概率為0．5時，選擇題表現(xiàn)出來的得分可能為0．8分。對于數(shù)學(xué)實驗來說，讓學(xué)生自己對該案例進一步討論，親自實踐在軟件輔助下的概率解題，對促進學(xué)生將理論用于實際非常重要。在課堂講授的基礎(chǔ)上，可以將學(xué)生自學(xué)內(nèi)容引申到用隨機變量的分布律和分布函數(shù)來研究在實際考試中選擇題得分情況演示，結(jié)合二項分布理論研究選擇題對學(xué)習(xí)評價的情況。評價借助于Excel軟件設(shè)計如下實驗。假設(shè)某項考試由100道選擇題組成，每道題1分，學(xué)生會做該題的概率為x（實際問題中相當(dāng)于難度系數(shù)為1－x），當(dāng)x＝0的時候，被試者對考試內(nèi)容完全不會，每題都隨機選擇，可以看成服從參數(shù)為（100，0．25）的二項分布，使用Excel中的BINOM－DIST（）函數(shù)進行二項分布概率密度值和分布函數(shù)值的計算來演示考試結(jié)果。函數(shù)用法為：BINOM－DIST（k，n，p，F(xiàn)ALSE／TRUE），其中k表示回答正確的題目數(shù)量，可以使用單元格自動生成，n，p為二項分布的參數(shù)。n表示總試驗次數(shù)，p表示每次試驗中事件出現(xiàn)的次數(shù)即答對題的概率。后面的參數(shù)FALSE／TRUE用來說明是計算概率密度函數(shù)和是計算分布函數(shù)。如BINOMDIST（A2，100，0．25，F(xiàn)ALSE）表示對A2單元格中的自變量計算參數(shù)為（100，0．25）的二項分布概率密度函數(shù)值。使用Ex－cel的自動填充功能，便可方便生成該二項分布的概率密度表。為方便調(diào)節(jié)二項分布參數(shù)，可以將參數(shù)（n，p）用單元格的絕對引用代替，改變參數(shù)單元格的數(shù)值就能得到不同二項分布的概率密度表格。Excel還可以對概率密度表和分布函數(shù)表生成條形圖和線圖，若試題難度系數(shù)0．5，學(xué)生事實會做的題目應(yīng)該有50道，因此會做的題目有50道，另外不會做的隨機選擇，正確率0．25，因此回答正確的題數(shù)為12．5，兩者相加可知最終得62．5分的概率最大。

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1.2教師教學(xué)分析目前，大多數(shù)獨立學(xué)院由于受到教學(xué)資源的限制，很多課程都采用大班教學(xué)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程也不例外，在各系部，一個專業(yè)或幾個專業(yè)百人以上一起上課的現(xiàn)象很普遍，這給教師的教學(xué)帶來了不少壓力，因為在同一個教室上課的學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)的需求也不一樣，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況，要求不盡相同，有的學(xué)生要求簡單一些，講的慢一些，有的學(xué)生要求更加深入一些，覺得簡單了，這種情況的出現(xiàn)會讓老師無所適從，久而久之會影響教學(xué)質(zhì)量。另外，學(xué)生人數(shù)多，使得教師工作量激增，整體忙于備課、上課、改作業(yè)、答疑，幾乎沒有時間進行教學(xué)方法的研究，長期以往，必然會影響教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)總是按部就班，理論偏強，實踐過少，不利于學(xué)生全面發(fā)展。總之，教學(xué)方式和教學(xué)模式單一，教師主要是以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為主，教師是主動的施教者，學(xué)生是被動的接受者，忽視了教學(xué)互動，不能把學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動性激發(fā)出來。

1.3學(xué)生學(xué)法分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程有著其特殊性，在處理問題的思想方法上與學(xué)生以前學(xué)過的其他數(shù)學(xué)課程不一樣，概念高度抽象，理論體系的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，很難以理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有及時轉(zhuǎn)變思維方式，缺乏自信。而且，學(xué)生仍然是被動的接受者，在學(xué)完高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)后，覺得沒有什么實質(zhì)性的應(yīng)用，就是做不完的題海，依然覺得數(shù)學(xué)課程枯燥無味，害怕數(shù)學(xué)，厭惡數(shù)學(xué)。老師布置作業(yè)就做一點，不布置作業(yè)，就不會主動去做，普遍存在抄襲作業(yè)的情況。特別是很多學(xué)生高等數(shù)學(xué)就學(xué)得不好，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)過程中會大量用到高等數(shù)學(xué)的知識，比如定積分、二重積分等，這樣使得一部分學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)更加茫然、畏懼和排斥，影響學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)學(xué)生真的遇到這樣的問題時就會覺得高等數(shù)學(xué)都沒有學(xué)好，那概率論與數(shù)理統(tǒng)計就更不會了，他們就會理所當(dāng)然的直接放棄對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)。

2獨立學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的思考

2.1教學(xué)內(nèi)容上合理優(yōu)化傳統(tǒng)模式為了貫徹落實“以學(xué)生為本”的原則，達到理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想并運用其解決實際問題的能力。考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的現(xiàn)實，在教學(xué)過程中應(yīng)該針對具體情況，對教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化，注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想方法的滲透。獨立學(xué)院以培養(yǎng)更多的應(yīng)用型人才為目的，我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生學(xué)以致用，加強與實踐的聯(lián)系。在實際的教學(xué)過程中，加強對例題的分析，盡量做到舉一反三的作用。針對不同專業(yè)，結(jié)合相關(guān)實例進行講解。結(jié)合具體的知識點引導(dǎo)就生活中的實例或簡單的數(shù)學(xué)建模競賽題目進行建模，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的能力。鼓勵學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競賽。

2.2教學(xué)方法上進行改革創(chuàng)新近年來，獨立學(xué)院的課堂教學(xué)已經(jīng)作了一些改進，有的課程增加了課堂提問，在學(xué)生回答問題時及時做到師生互動；有的已經(jīng)引進實踐內(nèi)容；有的實行在課堂討論環(huán)節(jié)，等等。所有這些方法收到了一些效果，但是，還沒有從根本上改變學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)被動性。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)方法上，我們可以進行啟發(fā)式教學(xué)、研究式、案例式教學(xué)等多樣化教學(xué)方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有一些內(nèi)容可以類比教學(xué)，大多數(shù)有相同的思想，逐步滲入的特點。從而，可以用類比的方法進行啟發(fā)式教學(xué)。比如，一維隨機變量和二維隨機變量的教學(xué)，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗的教學(xué)。有一些內(nèi)容可以進行研究式的教學(xué)，比如：概率論是研究隨機現(xiàn)象的一門學(xué)科，那我們可以問怎么研究隨機現(xiàn)象，從而引出隨機試驗的概念，我們通過隨機試驗研究隨機現(xiàn)象，在可以問，隨機試驗研究什么啊，引出隨機試驗的所有結(jié)果組成的集合為樣本空間，等等。這樣一步一步就引出許多新的概念。而具體到案例教學(xué)，就有很多實例，比如，我們在銀行接受服務(wù)等待的時間，買彩票中大獎，買到不合格產(chǎn)品，消協(xié)怎么認定，扔硬幣為什么出現(xiàn)正反面的概率是二分之一等，我們都可以用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識加以驗證或解釋。通過改變學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性來不斷改進我們的教學(xué)方法。教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。抽象的數(shù)學(xué)概念、公式的介紹要做到能用簡單明了，通俗易懂的方式幫助學(xué)生接受和理解，同時能靈活運用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信，增強學(xué)習(xí)的能動性和主動性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。

2.3全力提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率針對獨立學(xué)院的特點，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的主要有兩個：一是對概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識的掌握；二是綜合能力的養(yǎng)成，能做到學(xué)以致用。對于第一個目的，可以通過平常教師的講授、自學(xué)、（）答疑等緊密配合，最終達到目的。對于第二個目的，可對學(xué)生從多方面進行綜合能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，要注意概率論與數(shù)理統(tǒng)計與相關(guān)學(xué)科之間的聯(lián)系，讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計在各自專業(yè)學(xué)科中的知識背景，消除學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的盲目性，增強學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)效率。要讓學(xué)生身臨其境地介入到知識的創(chuàng)造過程。教師可以讓學(xué)生們提交數(shù)學(xué)建模報告，以規(guī)模較大，與專業(yè)課相關(guān)或?qū)W生感興趣的實例為問題。學(xué)生可以進行分組，相互討論、分析、尋求解決的方法，得到相關(guān)結(jié)論，寫出完整的報告，這樣，學(xué)生親身體驗，每個人發(fā)揮自己的特長，同時也提高了學(xué)習(xí)的效率。我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生課后多與老師交流，使學(xué)生鞏固應(yīng)用知識，及時解決疑難雜癥。與學(xué)生的交流可能通過網(wǎng)絡(luò)交流，打破傳統(tǒng)的空間和時間的限制，盡可能高效、快速地解決學(xué)生遇到的實際困難，使學(xué)生課后的學(xué)習(xí)能得心應(yīng)手，能使學(xué)生學(xué)到的知識得到加強與拓展。

3獨立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計需要注意的問題

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課程代碼318.009.1編寫時間

課程名稱數(shù)理統(tǒng)計

英文名稱Statistics

學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時3+1

任課教師*徐先進開課院系**數(shù)學(xué)學(xué)院

預(yù)修課程

課程性質(zhì)：

本課程為數(shù)學(xué)學(xué)院本科生開設(shè)，是概率論基礎(chǔ)的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識。

基本要求和教學(xué)目的：

課程基本內(nèi)容簡介：

數(shù)理統(tǒng)計是一門理論研究與數(shù)學(xué)實踐相結(jié)合的學(xué)科，它區(qū)別于概率論基礎(chǔ)部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機現(xiàn)象裝配一個概率空間。

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應(yīng)用于社會科學(xué)、工程技術(shù)和自然科學(xué)中。

教學(xué)方式:

教材和教學(xué)參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數(shù)理統(tǒng)計（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計引論科學(xué)出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統(tǒng)計出版社1985

1988

教學(xué)內(nèi)容安排：

第一章引論

本章的教學(xué)目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本問題，介紹數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設(shè)計獲得數(shù)據(jù)的試驗。

統(tǒng)計量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統(tǒng)計量性能的一致最小方差的概念。

§1統(tǒng)計學(xué)的基本問題

§2數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念

§3求估計量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態(tài)分布，導(dǎo)出了常用統(tǒng)計量，，的分布。本章的結(jié)論是對小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費歇定理。

§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布

第三章假設(shè)檢驗（I）

本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生認識到參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和區(qū)間估計是針對問題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過程中，給出了一些典型的假設(shè)檢驗問題的分析和理解，以幫助學(xué)生掌握和運用這一統(tǒng)計思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。

§1引言

§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗

§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間

§4多項分布的檢驗

§5廣義似然比檢驗

第四章線性統(tǒng)計推斷

本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數(shù)學(xué)過程中，解釋了在復(fù)雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計假設(shè)在實際問題中的意義。

在本章的執(zhí)行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點估計

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。

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2教學(xué)的生活性

課堂教學(xué)的生活化，即通過生活中具體的實例討論概率的應(yīng)用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性很強的科學(xué)，在具體實際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應(yīng)為陽性的試驗反應(yīng)為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗者反應(yīng)為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實際問題，學(xué)生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機事件，只要準(zhǔn)確描述隨機事件就可以把實際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實際問題的能力。

3教學(xué)的啟發(fā)性

教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時間，等學(xué)生無法想明白的時候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學(xué)生思考的時間，在學(xué)生主動思考之后，幫助學(xué)生開啟思路。“填鴨式”，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。孔子曰“不憤不啟，不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學(xué)問題，也可以用中學(xué)知識解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問題的印象，還有助于學(xué)生對復(fù)雜全概率公式的理解。

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二、運用數(shù)理統(tǒng)計，提高企業(yè)管理水平

為了推動企業(yè)健康發(fā)展，提高經(jīng)濟、社會效益，必須加強企業(yè)管理，提高管理水平，這一過程離不開數(shù)理統(tǒng)計工具的運用。主要體現(xiàn)在如下方面：

1.產(chǎn)品質(zhì)量控制

企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量并非一成不變，每批次產(chǎn)品的質(zhì)量多多少少都存在差異性，這主要是由于諸多隨機、難以控制的以及突發(fā)性可控等因素引發(fā)的。若產(chǎn)品生產(chǎn)過程只受到隨機因素的影響，則稱該過程為統(tǒng)計控制狀態(tài)，此時其質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，依據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可知，生產(chǎn)過程以"千分之三"為依據(jù)進行質(zhì)量控制，以便實現(xiàn)事前控制，避免不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，有助于企業(yè)經(jīng)濟效益的大幅提升。

2.產(chǎn)品質(zhì)量管理

采用質(zhì)量控制圖旨在對生產(chǎn)工序進行監(jiān)控，確保其處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下，最大限度地減少不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，但是，產(chǎn)品最終檢驗仍很有必要。對所有產(chǎn)品進行檢驗是難以實現(xiàn)的，此時，需要運用數(shù)理統(tǒng)計中的"小概率事件原則"，采用一次抽樣檢驗對產(chǎn)品合格與否進行推斷。

3.管理決策分析

1939年，統(tǒng)計學(xué)家瓦爾特首次提出了"決策理論"進行假設(shè)檢驗及參數(shù)估計。制定決策四大步驟如下：一是明確決策制定目標(biāo)；二是找出可行性的方案；三是選擇方案；四是對已選方案加以評價。決策分析需要以中心準(zhǔn)則--期望值方法為依據(jù)，進行最優(yōu)方案的選擇，并按照最優(yōu)方案加以執(zhí)行。隨著信息咨詢公司的大量出現(xiàn)，若決策過程中開展了試驗、調(diào)查，獲取了附加信息，即可對先驗概率進行修正，獲取后驗概率，該概率涵蓋了所有經(jīng)驗和方法，并吸收借鑒了試驗與調(diào)查信息，能夠正確加以決策，極大地提升了企業(yè)管理決策的期望效益。

篇8

《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》是高等醫(yī)學(xué)院校及農(nóng)科院校等部分專業(yè)要學(xué)的基礎(chǔ)課程及必修課程，也是許多專業(yè)招收研究生的必考科目之一。《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》是一門講述隨機現(xiàn)象和應(yīng)用性極強的課程，它有獨特的思維方式和計算技巧。與學(xué)生學(xué)過的高等數(shù)學(xué)的思考方式不同，兩者思想體系差別較大，學(xué)生除了具備高等數(shù)學(xué)的基本知識外，還應(yīng)具備語文知識、邏輯學(xué)知識，是大家公認的一門較難的課程。此課程中隨機變量理論特別是一些習(xí)題，學(xué)生常常感到困惑，缺乏思路，難以下手。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，有必要對教學(xué)方法進行進一步研究。

1教學(xué)過程中應(yīng)采取的思想和做法

由于此門課程的講解注重應(yīng)用因此應(yīng)著重于對基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴(yán)格證明，給學(xué)生更多的自主思考空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高教學(xué)質(zhì)量。

2《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》課程部分難點重點的教學(xué)措施

2.1隨機變量的分布函數(shù)

隨機變量分布函數(shù)的定義有現(xiàn)代數(shù)學(xué)中泛函分析的初步思想，因此分布函數(shù)的定義是學(xué)習(xí)過程中遇到的一個主要難點。學(xué)生比較難理解，在教學(xué)中我們強化分布函數(shù)的講解和應(yīng)用，在求隨機變量函數(shù)的分布時強調(diào)分布函數(shù)的作用，讓學(xué)生多練習(xí)使用分布函數(shù)，這樣收到了較好的效果。當(dāng)他們接受了分布函數(shù)的定義之后，也就潛移默化地有一點現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。

2.2大數(shù)定律與中心極限定理

大數(shù)定律與中心極限定理是概率論的兩個重要理論，對它們的理解是接受概率思想的標(biāo)志。它們都是極限問題，需要極限的思想和任意小的概念。只靠語言敘述、定理證明是很難理解它們的。我們在教學(xué)中淡化定理的證明，著重于定理的分析理解，例如，作某種觀察或試驗時，不可避免地會受到許多因素的影響，如環(huán)境、情緒、儀器的偏移、主觀感覺等等。它們每一個因素對觀察結(jié)果的影響都很小，但是它們綜合起來構(gòu)成了觀察誤差。觀察誤差是一個隨機變量，它是很多微小的獨立隨機變量的總和。按中心極限定理，這個總和（隨機變量）應(yīng)服從正態(tài)分布。結(jié)合實際例子，使大數(shù)定律的思想在學(xué)生頭腦中自然形成。多舉一些與醫(yī)藥學(xué)聯(lián)系緊密的例題和習(xí)題。

2.3最大似然估計方法

最大似然估計的思想方法不容易掌握，求解過程也比較煩瑣，而它又是實際中很有意義的估計方法。用實際生活中的一些例子：一個老獵人帶領(lǐng)一個新手進山打獵，遇見一只飛跑的兔子，他們各發(fā)一彈，兔子被打中了，但身上只中一彈，到底是誰打中的呢？憑知覺絕大多數(shù)人認為是老獵手打中的；醫(yī)生看病，在問明病人的癥狀后（包括必要的一些檢查），作出診斷時總是對那些可能直接引起這些癥狀的疾病多加考慮等，通過實例來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生初步的最大概率的想法。這種選擇一個參數(shù)使得實驗結(jié)果具有最大概率的思想就是極大似然法的基本思想，使學(xué)生將直觀想法化成理論表示，建立模型函數(shù)，最后找出估計量。這樣由直觀到抽象的過程，能使學(xué)生更快更好地掌握極大似然估計的方法。

2.4假設(shè)檢驗的思想方法

假設(shè)檢驗是依據(jù)經(jīng)典數(shù)學(xué)的反正法原理，結(jié)合概率論中的小概率原理進行統(tǒng)計分析和推斷的方法。理解它的難度大，往往學(xué)生會套公式做，但不會解釋，更不能解決新遇到的問題。對此可采取多將實例，細講分析過程，講明白小概率事件原理，同時注重學(xué)生思考，調(diào)動其積極性踴躍回答問題以加深學(xué)生的理解。

3提高《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》學(xué)習(xí)效果，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量，對學(xué)生的學(xué)與教師的教提出幾點建議

3.1善于歸納

本課程內(nèi)容較為散亂，每個問題都有不同背景，系統(tǒng)歸結(jié)，找出共性，有利于整體掌握所學(xué)內(nèi)容。例如：古典概型所求概率是隨機事件在樣本空間所占比例，是隨機事件樣本點數(shù)與樣本點總數(shù)之比，幾何概型雖然對象不同（樣本點無窮多個，不可數(shù)），所求概率是兩個幾何體度量之比，但也是隨機事件在樣本空間所占比例，兩者本質(zhì)思路都是一樣的，搞清這一點，對全面掌握知識很有幫助。

學(xué)科交叉，提高認識

本課程雖然內(nèi)容獨特，但我們將概率視為函數(shù)之后，就可以用《數(shù)學(xué)分析》方法進行研究，廣泛應(yīng)用極限、導(dǎo)數(shù)、積分之后，不僅處理問題嚴(yán)格科學(xué)，更提高了對問題的理解認識。

3.3加強練習(xí)，掌握技巧

在教學(xué)中要加強課后練習(xí)，對例題及課后習(xí)題作精心選取，重點選擇既具有實用背景又能對闡明基本概念、基本方法有幫助、能夠提高學(xué)生興趣的例題和習(xí)題,利用課堂討論、思考練習(xí)、課外答疑、批改講評作業(yè)等各個教學(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對課程內(nèi)容的理解和掌握。結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性較強的特點，在課堂教學(xué)中，注意收集醫(yī)藥學(xué)以及經(jīng)濟生活中的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，將理論教學(xué)與實際案例有機地結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，已達到良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學(xué)生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學(xué)可以促進學(xué)生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實工程或經(jīng)濟活動中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。獨立完成作業(yè)是學(xué)生學(xué)好本課程的一項重要的、必不可少的工作。通過對課后習(xí)題的練習(xí)，逐步加深對課程中各種概念理解，熟悉各種基本解題方法，達到基本掌握本課程主要內(nèi)容的目的。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計方法，也記憶了很多公式以后，很茫然，不知該選用哪種方法來處理資料。例如：為了比較兩種安眠藥的療效，將20名年齡、性別、病情等狀況大體相同的失眠病患者隨機平分為兩組，分別服用新舊兩種安眠藥，測得的睡眠延長時數(shù)如下表。

新藥組xi1.90.81.10.1-0.14.45.51.64.63.4

舊藥組yi0.00.7-0.2-1.2-0.12.03.70.83.42.4

假定兩組睡眠延長時數(shù)均服從正態(tài)分布且方差齊性，試檢驗兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組樣本含量相同，往往采用配對設(shè)計資料的t檢驗，這說明學(xué)生還沒有真正理解這種設(shè)計方法的內(nèi)涵。配對設(shè)計的每對數(shù)據(jù)要求測自同一個個體（稱為自身配對設(shè)計）或同一個來源的兩個個體（稱為同源配對設(shè)計）或條件相近的兩個個體（稱為條件相近者配對設(shè)計）。題中從失眠病患者這一總體中隨機抽取20例受試對象，然后隨機平分為兩組，是典型的成組設(shè)計。如果題中說20例患者按照某一條件（對結(jié)果有影響的非處理因素）配成10對，然后把每對中的兩個個體隨機分到新藥組和舊藥組中，問新舊兩種藥物對睡眠延長時數(shù)效果有無差別，這才是配對設(shè)計，所以學(xué)生一定要明白實驗的設(shè)計方案，這是正確選用統(tǒng)計方法的前提。

3.4聯(lián)系實際，培養(yǎng)興趣

調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本課程產(chǎn)生的背景，是迫切解決當(dāng)時實際問題的需要。當(dāng)今社會環(huán)境中，醫(yī)藥學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟等大量問題都可以用概率方法研究解決，讓學(xué)生們做一些相關(guān)資料處理工作，把所學(xué)的統(tǒng)計方法用到實際中，理論聯(lián)系實際，大大提高了他們學(xué)習(xí)的興趣。在每講授一種統(tǒng)計分析方法后，學(xué)生除了完成基本作業(yè)外，還要要求學(xué)生到圖書館查閱文獻，找出運用所學(xué)統(tǒng)計方法進行資料分析的文獻例子，這樣學(xué)生不僅學(xué)會查閱文獻，而且通過查閱文獻這一過程，對所學(xué)的統(tǒng)計方法也有了更深的理解，有的同學(xué)還對一些雜志的文章所用的統(tǒng)計方法提出質(zhì)疑，這樣大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，逐漸認為統(tǒng)計學(xué)其實是很實用、很有趣的一門課程。

3.5在《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》的教學(xué)中引入CAI是教學(xué)中的一個重要舉措

CAI的引入，將為學(xué)生提供一個因材施教、具有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以大大增加信息量。但CAI教學(xué)是一種輔助教學(xué)手段，不能取代教師在課堂中的主導(dǎo)地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器都無法取代的，一節(jié)課是否能吸引學(xué)生，不在于CAI課件的吸引力，而在于教師的講課方法和教師的語言魅力，教師不可在教學(xué)的全部過程應(yīng)用CAI課件，不適合過多地用課件進行講授，會影響他們的理解和掌握，從而影響教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻】

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2因材施教教學(xué)法

在教學(xué)過程中，教師要時刻注意學(xué)生理解知識的情況，應(yīng)根據(jù)不同班級具體情況對教學(xué)內(nèi)容和手段采取適當(dāng)調(diào)整，可使得教學(xué)方法靈活多變．開課之前應(yīng)通過不同途徑了解該班學(xué)生的情況，通過所得信息制訂總體教學(xué)計劃．教學(xué)過程中也應(yīng)該主動與學(xué)生交流，得到學(xué)生的反饋意見，課下也應(yīng)該對作業(yè)情況進行適當(dāng)總結(jié)，調(diào)整課時進度．比如應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，專業(yè)性質(zhì)要求在教學(xué)中適當(dāng)加強難度，多安排一些理論推導(dǎo)，強調(diào)概念的嚴(yán)密性和邏輯性，其他專業(yè)學(xué)生，應(yīng)注重實際運用，特別是與統(tǒng)計相關(guān)軟件的應(yīng)用，使得其能盡快處理實際問題．

3“辯誤”教學(xué)法

數(shù)理統(tǒng)計的大部分概念比較抽象，學(xué)生理解上容易產(chǎn)生困難，因而會出現(xiàn)一些常規(guī)錯誤．在教學(xué)過程中，可選擇一些典型的例子，通過實例分析，使學(xué)生正確理解數(shù)理統(tǒng)計中的概念，提高教學(xué)效果．如介紹檢驗的P值概念，教材的定義是“利用觀測值能夠做出拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平”．就可以選擇書中具體例子，通過選擇不同顯著性水平ɑ，得出接受原假設(shè)還是拒絕原假設(shè)的結(jié)論．通過比較，加深學(xué)生對這一概念的理解．辯誤教學(xué)能給學(xué)生留下深刻印象，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面分析比較問題，正確理解其概念，而不僅僅是對概念的死記硬背．

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二、數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)

教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程時，面臨著非常重要的任務(wù)。如何讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)增強對本課程的理解，并將知識合理地運用到實踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數(shù)學(xué)建模思想合理地融入到課堂。

（一）課堂教學(xué)側(cè)重實例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是運用性很強的一門課程。因此，將教學(xué)內(nèi)容與實例想結(jié)合，可以有效提高學(xué)生的理解力，加深學(xué)生對知識點的印象。例如，在講授概率加法公式的時候，可以用“三個臭皮匠問題”作為為實例。“三個臭皮匠賽過諸葛亮”是對多人有效合作的一種贊美，我們可以把這個問題引入到數(shù)學(xué)中來，從概率的計算方面驗證它的正確性。首先可以建立起數(shù)學(xué)模型，三個臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實際問題的能力是否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問題的概率大小比較。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個臭皮匠單獨解決某問題，其中i=1,2,3，每個臭皮匠解決好某問題的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P（C）=0.90。那么事件B順利解決對于諸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三個臭皮匠解決好B問題的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解決此問題的過程中，學(xué)生既感受到了數(shù)學(xué)建模的樂趣，也在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)到了概率知識。這種貼近實際生活的教學(xué)方式，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率的積極性，也可以增強教師從事素質(zhì)教育的理念。

（二）開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課

數(shù)學(xué)實驗一般要結(jié)合數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)軟件為平臺，模擬實驗環(huán)境進行教學(xué)。發(fā)展到今天，計算機軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計計算都可以由計算機軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計推斷、數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的問題，都可以用這些軟件來處理。通過數(shù)學(xué)實驗，不但可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，還能增強學(xué)生的應(yīng)用意識，促使他們主動學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。學(xué)生通過軟件的學(xué)習(xí)與運用，增強了動手能力，解決實際問題的能力也會有所增強。

（三）使用新的教學(xué)方法

眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法很難取得好的教學(xué)效果，已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的要求。實踐證明，結(jié)合案例的教學(xué)方法可以由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學(xué)生可以從中變被動為主動，加深對知識的理解。這種教學(xué)方法還能讓學(xué)生的眼光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進行發(fā)散思維，學(xué)生會進一步發(fā)揮主觀能動性，思考如何將實際問題數(shù)學(xué)化，如何結(jié)合概率論與統(tǒng)計知識解決實際問題，等等。在這種情況下，學(xué)生的興趣提高了，教學(xué)效率自然也會得到提高。

（四）建立合理的學(xué)習(xí)方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)不能一味地照本宣科。數(shù)學(xué)建模并無固定模式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實際教學(xué)過程中，不應(yīng)該以課本為標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生自主解決實際問題，讓學(xué)生去查閱相關(guān)背景資料，以提高其自學(xué)能力。教師可以適當(dāng)補充一些前言的數(shù)學(xué)知識，讓一些新觀念和新方法開闊學(xué)生的視野。在處理習(xí)題問題上，教師要適當(dāng)引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比較充分的問題上，要讓學(xué)生自己動手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應(yīng)該經(jīng)常開展專題討論，引導(dǎo)學(xué)生勇于提出自己的見解，加強學(xué)生間的交流與互助。例如，在講授二項分布知識時，為了加深學(xué)生對知識的領(lǐng)悟，教師可以用“盥洗室問題”為實例來講授二項式的實際運用。問題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時，經(jīng)常要排隊等待，學(xué)生對此意見很大。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定把它當(dāng)作一道數(shù)學(xué)題來解答，希望學(xué)生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先收集基本的資料，盥洗室有50個水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個學(xué)生，用水高峰期為2小時（120分鐘），平均每個學(xué)生用水時間為12分鐘，等待時間一般不超過12分鐘，但經(jīng)常等待會讓學(xué)生失去耐心。學(xué)生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過10次。解決方法：設(shè)X為某時刻用水的學(xué)生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個學(xué)生中，每個學(xué)生的用水概率是0.1，現(xiàn)在X人用水，與獨立實驗序列類似，比較適合用二項分布，因此設(shè)X服從二項分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下來計算概率，主要關(guān)注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，這個二項式分布是一個初步的模型，可按二項分布來計算。由于n較大（n=500），直接用二項分布計算過于復(fù)雜，我們可以利用兩種簡化近似公式來計算（泊松分布和正態(tài)分布）。經(jīng)過查正態(tài)分布表，我們可以算出x=58，這說明水龍頭的個數(shù)在59～62這個范圍時，學(xué)生等待的時間概率比較合理。

三、課后練習(xí)反饋數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程離不開課后練習(xí)，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對于鞏固課堂知識、進一步理解所學(xué)理論具有重要作用。因此，教師要把握好課后練習(xí)環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課涉及到很多隨機試驗，一般的統(tǒng)計規(guī)律都需要在隨機試驗中找到結(jié)果。例如通過投擲骰子或硬幣可以理解頻率與概率的關(guān)系，通過雙色球的抽樣可以理解隨機事件中的相互獨立性，統(tǒng)計一本書上的錯別字可以判斷其是否符合泊松分布等。通過親自做實驗，學(xué)生們不但能探求到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進一步鞏固所學(xué)的統(tǒng)計理論。除了一般的練習(xí)題以外，教師可以適當(dāng)增加一些與日常生活密切相關(guān)的概率統(tǒng)計題目，這些題目往往趣味性較強。例如，在知道彩票的抽獎方法和中獎規(guī)則后，可以明確三個問題：（1）摸彩票的次序與中獎概率是否相關(guān)？（2）假如彩票的總量是100萬張，則一、二等獎的中獎概率是多少？（3）一個人打算買彩票，在何種情況下中獎概率大一些？這種課后練習(xí)對于學(xué)生趣味的提高很有幫助。

四、考核方式折射數(shù)學(xué)建模思想

作為一門課程，肯定需要考核，這是教學(xué)過程中的一個必然環(huán)節(jié)。課程考核是評估教學(xué)質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學(xué)生為了應(yīng)付考試，會把很多精力都用在背誦公式和概念上面，從而會忽視知識的實際運用。學(xué)生的綜合成績雖然也包括平時成績，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平時成績，其主要還是考核學(xué)生課后的習(xí)題完成情況。因此，考核實際就成了習(xí)題考試。對于學(xué)生在課后的實驗，考核中往往很少涉及。這會導(dǎo)致學(xué)生逐漸脫離日常實際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈活多變的考核方式才更有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能?？己丝梢赃m當(dāng)增加平時成績所占的比重，比如，平時成績可以占總成績的30%以上。平時成績主要采用開放性考核，由課后實驗或課外實踐組成。教師可以提出一些實踐問題，讓學(xué)生自主去解決。學(xué)生可以單獨完成任務(wù)，也可以組隊進行，最后提交一份研究報告，教師在此基礎(chǔ)上進行評定。