導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇圓錐的體積教學(xué)設(shè)計，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

（1）學(xué)生在動手操作與小組交流等學(xué)習(xí)活動中，理解并掌握圓錐的體積計算公式，并能解決有關(guān)圓錐體積的簡單實際問題。

（2）經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手操作、分析歸納等能力。

（3）在猜想、實驗、驗證、推理等過程中滲透恒等、模型等數(shù)學(xué)思想和實踐第一的辯證唯物主義思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（4）通過小組實驗操作，匯報交流，分享成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計算公式，能運(yùn)用公式解決實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程及圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一的理解。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、河沙、提水桶裝水、實驗報告單等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.復(fù)習(xí)舊知

師：孩子們，今天老師帶了兩個可愛的朋友想與大家一起學(xué)習(xí)，你們也歡迎它們嗎？（出示圓柱的圖片）看看，認(rèn)識它嗎？你了解圓柱嗎？都知道些什么呢？

學(xué)生暢談有關(guān)圓柱的知識。

師：孩子們對圓柱真是太熟悉了。那這個朋友呢？（出示圓錐圖片）你又了解了些什么？

學(xué)生大膽交流有關(guān)圓錐的知識。

師：孩子們真是太棒了，把鼓勵的掌聲送給自己！

2.引入新知

師：孩子們喜歡上手工課嗎？用橡皮泥做過學(xué)具嗎？看看在一節(jié)手工課上發(fā)生了什么？在一節(jié)手工課上，小紅和小芳用橡皮泥做學(xué)具。小紅做了一個底面積為15平方厘米，高為6厘米的圓柱；小芳做了一個底面積為15平方厘米，高為18厘米的圓錐。小紅說：“你做這么高，用的橡皮泥太多了?！毙》颊f：“你的圓柱要粗的多，用的橡皮泥更多”她們倆究竟誰用的橡皮泥多呢？學(xué)生猜猜看。

師：要比較她們倆誰用的橡皮泥多，可以通過計算圓柱圓錐的什么來判斷？

生：體積。

圓柱的體積等于什么？（底面積乘以高），那圓錐的體積也等于底面積乘以高嗎？究竟該怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起來研究圓錐體積的計算方法。

揭示課題：圓錐的體積

二、小組操作，探究新知

1.提出猜想，大膽質(zhì)疑

師：大家猜猜看，圓錐的體積與我們以前學(xué)過的哪種形體的體積有關(guān)？

2.小組合作，動手實驗

師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。

在小組探究前，請看清要求：（多媒體出示）

1.六人小組的成員必須分工合作（實驗員，填表員，匯報員各司其職），利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐的體積的計算方法。

2.根據(jù)小組研究的方法填寫實驗報告單。

溫馨提示：裝沙的時候，輕輕的把圓錐裝滿即可，用尺子水平的將多余的沙子輕輕刮掉，再輕輕的倒入圓柱。裝水注意裝滿。

師：明白了嗎？請在組長的帶領(lǐng)下，開始行動吧！

附：（ ）組的實驗報告單

記錄人：

實驗方法：我們組是用的是空心圓錐裝（）的方法實驗的。

實驗步驟：

（1）用等底等高的（ ）裝滿（ ）倒入（ ）中。

（2）我們組共倒了（ ）次，正好裝滿。

（3）我們的發(fā)現(xiàn)：用等底等高的（）裝滿（）倒入（）中，（）次剛好能裝滿。

實驗結(jié)論：圓錐的體積等于等底等高的（）體積的（）

學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。

3.展示匯報，導(dǎo)出新知

師：哪個小組來交流你們的實驗方法和結(jié)果？

至少抽三個小組匯報，老師注意引導(dǎo)組員補(bǔ)充與教師的跟進(jìn)。

結(jié)合學(xué)生的交流，師板書：圓錐的體積等于等底等高的圓柱的體積的[13]。反過來說，圓柱的體積等于等底等高的圓錐體積的3倍。

4.公式推導(dǎo)，理解新知

師：圓錐的體積=圓柱體積的[13]，如果用字母v錐表示圓錐的體積，圓柱的體積用v柱表示，則v錐=[13]v柱，而圓柱的體積v柱=sh，所以v錐=[13] sh。公式中的s表示什么，h表示什么？圓錐的底面是什么形狀？怎樣計算它的底面積？所以圓錐的體積公式還可以怎樣表示？

v錐=[13]π[r2]h學(xué)生齊讀公式，并記住公式。

5.實驗質(zhì)疑，拓展新知

師 ：是不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。

師請兩個學(xué)生做實驗演示：用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水，結(jié)果沒有得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，讓學(xué)生進(jìn)一步體會等底等高的含義。

6.問題解決，應(yīng)用新知

孩子們能用我們自己研究的成果來解決問題嗎？

出示例1：一個鉛錘高6厘米，底面半徑4厘米。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

孩子們默讀題目后問：能獨(dú)立解答嗎？學(xué)生獨(dú)立解答后抽學(xué)生的作業(yè)展示匯報。

三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

1.填一填

（1）圓柱的體積字母公式是（），圓錐的體積字母公式是（）。

（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的（）倍。

（3）圓錐的底面積是15平方米，高9米，體積是（）。與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米

2.教科書第42頁第一題。（課件出示）

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

3.剛才小紅和小芳的爭議，同學(xué)們能幫她們解決了嗎？誰用的橡皮泥多？

篇2

1.引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用計算公式求圓錐的體積，解決有關(guān)的實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、分析表達(dá)，歸納概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確地學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計算公式的理解。

教具、學(xué)具：

1.量筒、鉛錘。

2.各組學(xué)生自己準(zhǔn)備圓柱、圓錐教具每組各4-6個（有各種情況的）沙土、谷子、米、水等。

3.多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.老師出示鉛錘

問：（1）知道這是什么？（引導(dǎo)說出類似的圓錐及圓錐的體積，鉛錘所占空間的大小就是這個鉛錘的體積）

（2）你有沒有辦法來測量這個鉛垂的體積？（有可能說：排水法）教師示范，學(xué)生觀察水面的變化。

（3）這時你如何測量這個鉛錘的體積呢？（測量不規(guī)則物體的體積的方法-排水法，引出這個方法太麻煩了）

2.老師課件出示近似圓錐形的麥堆，如果我們要測量像這樣外形類似于圓錐形物體的體積麥堆，能把它放在水里嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)解決這類問題的方法（引導(dǎo)出課題：圓錐的體積）。

3.我們學(xué)過哪些物體的體積？你認(rèn)為哪種物體的計算方法與圓錐有關(guān)？（他們有相似性的，底面都圓形）

二、自主探索，合作交流

（一）大膽猜想

1.那你認(rèn)為哪一種物體的體積計算方法可能與圓錐有關(guān)呢？能說出你猜測的依據(jù)嗎？

2.圓柱的體積和圓錐的體積之間會存在著什么樣的關(guān)系？（猜測）

3.利用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，來計算圓柱的體積，今天我們應(yīng)該把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形，從中求出圓錐的體積呢？（同學(xué)們想一想），片刻后，同學(xué)們會想到，把圓錐體轉(zhuǎn)化成圓柱體來求它的體積。

4.有了猜測下一步我們應(yīng)該做些什么？（驗證）。

（二）探索實驗，驗證結(jié)論

1.提出問題

（1）圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

（2）有了猜測，下一步我們就要動手操作進(jìn)行實驗，來驗證我們的猜測。

2.小組合作 驗證猜測

（1）讓學(xué)生以小組為單位，分別拿出圓錐與圓柱形容器（學(xué)具），分別觀察它們底與高的大小關(guān)系，用簡練的語言概括出來。（課件）老師板書：

（2）屏幕出示實驗要求：

A.利用稻谷、米或水作為填充物。

B.小組合作實驗時，請做好記錄，填在表格上。

學(xué)生看明白活動要求，再以小組為單位開始實驗。

3.匯報實驗結(jié)果

匯報要求：你是怎樣做的？你的發(fā)現(xiàn)？

（1）讓學(xué)生匯報他們是怎么做的，實物投影展示他們的實驗結(jié)果，讓學(xué)生觀察得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）分別讓學(xué)生發(fā)言他們的發(fā)現(xiàn)：（多讓學(xué)生發(fā)言）

（3）老師用電腦動畫再展示驗證一遍。

4.啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式

在學(xué)生發(fā)言中，讓學(xué)生總結(jié)出：圓柱的體積等于與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

問：我們要求圓錐的體積時，需要什么條件？

5.小結(jié)（說出研究問題的方法）。

三、鞏固練習(xí)，回顧體驗

1.現(xiàn)在我們可不可以計算出鉛錘的體積？要想計算鉛錘的體積，需要測量哪些條件呢？任選一組條件進(jìn)行計算，可以嗎？

求出鉛錘的體積：

半徑4厘米，高6厘米，

直徑8厘米，高6厘米；

周長25.12厘米，高6厘米。

（先指明一人到三人到臺上計算）

2.請觀察他的計算過，看有沒有更簡便的方法？（在計算前先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后用簡便方法計算）

3.為什么你們都選擇第一組條件？

四、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用

1.判斷題√、×，并說說理由。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3 倍。（ ）

（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。（ ）

（3）圓錐的的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。 （ ）

2.練習(xí)四的第4題。

（學(xué)生板解，師生集體訂正，讓學(xué)生說理由。）

五、歸納整理：讓學(xué)生說說這節(jié)課有什么收獲

像這樣我們研究圓錐的體積時我們所用的猜測―驗證―總結(jié)―歸納的方法也可以用在其他問題上。

篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。

3.在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)

圓錐體積計算公式的理解。

教學(xué)過程

一、情景鋪墊，引入課題

教師出示畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個。

出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？

教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？

學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。

揭示課題。板書課題：圓錐的體積

二、自主探究，感悟新知

1.提出猜想，大膽質(zhì)疑

教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？

2.分組合作，動手實驗

教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。

教師布置任務(wù)并提出要求。

每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。

學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。

3.教師用展示實驗報告單

教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。

方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。

教師：二個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

教師把學(xué)生們的實驗過程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。

4.公式推導(dǎo)

教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？

教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。

板書：圓柱的體積=底面積×高

V=S×h

〖4〗〖6〗

圓錐的體積=1/3×底面積×高

V=1/3×S×h

教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？

抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3Sh

教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。

5.運(yùn)用所學(xué)知識解決問題

教學(xué)例1。

一個鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。

引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。

三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

1.教科書第42頁第1題

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

2.填一填

（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（ ），圓錐的體積字母表達(dá)式是（ ）。

（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（ ）倍。

抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。

3.把下列表格補(bǔ)充完整

學(xué)生在解答時，教師巡視指導(dǎo)。

4.教科書第42頁練習(xí)九第2題

分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。

5.應(yīng)用公式解決實際問題

教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。

要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買蛋糕的問題。

抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。

四、課堂總結(jié)

篇4

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）33-0070-02

【作者簡介】1.張云，江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學(xué)校（江蘇鎮(zhèn)江，212028）副校長，高級教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者；2.朱君，江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒實驗學(xué)校（江蘇鎮(zhèn)江，212028）教師，一級教師，鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)骨干教師。

每個學(xué)科都有自己獨(dú)特的美，語文有人文之美，音樂有節(jié)奏之美，美術(shù)有意境之美，而數(shù)學(xué)則應(yīng)閃爍著“理性”之美。

前不久，筆者曾觀摩一位教師執(zhí)教的蘇教版六下《圓錐的體積》一課，基本環(huán)節(jié)是：回顧鋪墊，通過復(fù)習(xí)圓柱的知識、觸摸立體圖形等活動，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新知識的情境；提出問題，通過觸摸新事物，使學(xué)生產(chǎn)生問題，然后教師出示本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)；觀察實驗，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，得出圓錐體積的計算方法；鞏固練習(xí)，師生共同總結(jié)。教者的基本功扎實，課件設(shè)計得精美、巧妙，教學(xué)過程如下：

師：請同學(xué)們拿出一個圓柱與圓錐，看看它們有什么關(guān)系。

生：等底等高。

師：這組等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等嗎？你能看出這個圓錐的體積是這個與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾嗎？

生：體積不相等，圓錐體積大致是與它等底等高的圓柱體積的二分之一或三分之一。

師：到底是幾分之幾呢？下面我們來做一個實驗，驗證一下。

接著教師在課件上演示：一個圓錐裝滿了水向一個等底等高的圓柱里倒，連續(xù)倒了三次剛好倒?jié)M。

師：通過觀察上面的實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)書本上的實驗以及公式推導(dǎo)的過程，鞏固所學(xué)知識，同時體會探究問題的，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索。

【困惑】

一節(jié)課上得很熱鬧，學(xué)生看著制作精美的多媒體課件，學(xué)習(xí)熱情高漲。但聽完課后，不由得讓筆者疑惑：

這是一堂數(shù)學(xué)課還是觀影課？這節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)“通過研究圓錐與同它等底等高的圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)圓錐體體積的計算公式”，學(xué)生沒有親身實驗，而是觀看多媒體課件。這節(jié)課更像是一節(jié)觀影課。

課件演示的實驗結(jié)果是否真實可信？有課件制作常識的人都知道，“一個圓錐裝滿了水向一個與其等底等高的圓柱里倒，連續(xù)倒了三次剛好倒?jié)M”可能是教師刻意制作的結(jié)果。對學(xué)生而言，這樣的教學(xué)缺少動手操作和理性思考的過程。

基于以上兩點(diǎn)感受，筆者認(rèn)為現(xiàn)代教育媒體雖然給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了諸多方便，將原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)變成了形象、具體、富有動感的數(shù)學(xué)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但是，如果教師過于依賴多媒體，學(xué)生的探究能力和提出問題、分析問題、理性思考的能力都將無法得到提高。

如何提高學(xué)生的綜合能力，打造高效的數(shù)學(xué)課堂，彰顯數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)價值？為了回答這個問題，同樣教學(xué)“圓錐的體積推導(dǎo)”這一內(nèi)容，筆者設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.明確為什么要做實驗。

師：你們已經(jīng)會求圓柱的體積了，如果讓你求圓錐的體積，你會求嗎？你有什么方法？說出來交流一下。

生1：可以將這個圓錐裝滿水，倒到量杯里量一量，就知道它的體積了。

師：你真聰明，但這樣做求出來的是容積。

生2：如果圓錐不是空的怎么辦？所以我覺得可以把它放到一個量杯里，溢出來的水的體積就是圓錐的體積。

生3：有那么大的杯子?？諒T椒ǘ疾恍小N頤且找到一個計算公式。只要知道圓錐的高和底面積，就可以求出圓錐的體積。

生4：用底面積乘以高嗎？那不是圓柱的體積計算公式嗎？

生5：我想三角形和平行四邊形有關(guān)系。圓柱和圓錐是不是也有關(guān)系呢？它們的體積是不是也存在著幾分之幾的關(guān)系呢？

師：那怎么辦呢？

生：可以用實驗來驗證！找等底等高的圓柱和圓錐，看看它們的體積存在著怎樣的關(guān)系？

2.明確為什么要找等底等高的圓柱和圓錐。 師：為什么要找等底等高的圓柱和圓錐來做實驗?zāi)?？不是等底等高就不行嗎?/p>

生：那樣研究出來也沒有什么意義呀，不能推導(dǎo)出一般的計算公式。

3.明確實驗步驟和相關(guān)注意點(diǎn)。

師：那如何來實驗?zāi)兀?/p>

生：我們可以將圓錐裝滿米，倒入圓柱中，看看需要倒幾次；也可以將圓柱裝滿米，倒入圓錐中，看看需要倒幾次。

師：我們做實驗時要注意什么？

生：實驗的準(zhǔn)確性。如：米要裝滿，刮平，倒時不漏到外面等。

【反思】

1.用數(shù)學(xué)的思維方式組織教學(xué)。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的至少包括：第一，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識打好基礎(chǔ)；第二，解決實際生活中的一些問題，從而更好地為學(xué)生的生活服務(wù)；第三，通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，同時使學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀得到發(fā)展。在這三條中，筆者認(rèn)為最核心的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，促使學(xué)生進(jìn)行理性的思考。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課區(qū)別于其他學(xué)科課程的顯著特征之一便是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。圓錐體積計算公式的推導(dǎo)不應(yīng)牽著學(xué)生的鼻子走，而應(yīng)讓學(xué)生明白為什么這樣做，這樣做的目的是什么。那么，如何使學(xué)生通過實驗分析問題、思考問題，使其思維走向深刻、理性呢？教師在教學(xué)時應(yīng)及時捕捉課堂生成資源，激發(fā)學(xué)生思考的欲望，促進(jìn)其思維的發(fā)展，使數(shù)學(xué)課多一些“數(shù)學(xué)味”。

2.把思考的主動權(quán)交給學(xué)生。

兒童的智慧在他的指尖上。加強(qiáng)動手操作能力的培養(yǎng)，是幫助學(xué)生解決問題的捷徑。放手讓學(xué)生在有限的時間里多動手、多思考、多實踐，成為真正的探索者，才能切實提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的綜合能力。教師不應(yīng)低估學(xué)生的潛能，而應(yīng)把思考的主動權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生按照自己的想法動手實驗得出結(jié)論。

篇5

小學(xué)數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)——精講——勤練”的教學(xué)模式中，所謂的“導(dǎo)”是指教師的指導(dǎo)，這里我認(rèn)為包括教師對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)、既有課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)，又要有課中學(xué)生自學(xué)的指導(dǎo)，課后復(fù)習(xí)反思的指導(dǎo)。既有自學(xué)指導(dǎo)，又要有學(xué)生思維的引導(dǎo)，所以教師的“導(dǎo)學(xué)”是教師備課的一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

所謂“目標(biāo)明確”就是我每一節(jié)課真正的把這節(jié)課的目標(biāo)落在實處，圍繞知識目標(biāo)，能力等目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。至于怎樣實現(xiàn)目標(biāo)則是我的教學(xué)手段。一節(jié)課的目標(biāo)不宜過多，一兩個足矣。我在設(shè)計《圓錐的體積》是目標(biāo)制定只有會進(jìn)行圓錐的體積計算，訓(xùn)練學(xué)生觀察能力，靈活運(yùn)用知識能力的目標(biāo)。所以在設(shè)計是我安排觀察實驗來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力，反復(fù)強(qiáng)調(diào)圓錐的體積公式來讓學(xué)生掌握圓錐的體積計算方法，準(zhǔn)備一些變式題來完成靈活應(yīng)用知識解決問題的目標(biāo)。這樣我的設(shè)計構(gòu)思基本完成。目標(biāo)明確，完成目標(biāo)的方法也就有了。

“導(dǎo)學(xué)有方”就是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法要得當(dāng)，要有真正的指導(dǎo)性和可操作性。我的“導(dǎo)學(xué)”包括“課前導(dǎo)預(yù)習(xí)”——“課上導(dǎo)學(xué)習(xí)”——“課后導(dǎo)反思”。學(xué)習(xí)本節(jié)課之前我會布置學(xué)生預(yù)習(xí)，當(dāng)然預(yù)習(xí)要布置預(yù)習(xí)什么，怎么預(yù)習(xí)。我給出了預(yù)習(xí)問題：圓錐的體積公式是什么？它的體積是根據(jù)什么物體的體積推導(dǎo)出來的？你根據(jù)圓錐的體積公式算一算課后的練一練嗎？把不明白的地方做一下標(biāo)記。課上我要設(shè)計導(dǎo)學(xué)案。導(dǎo)學(xué)案要細(xì)，要分層次，要有目的性。我的導(dǎo)學(xué)案第一個指導(dǎo)是觀察實驗指導(dǎo)，實際上就是探究圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程，這里有一個知識點(diǎn)就是等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系，也是圓錐體積公式推導(dǎo)的關(guān)鍵，所以在這個指導(dǎo)中，一要觀察實驗器材是兩個什么形體的容器，二要觀察它們之間存在什么共同點(diǎn)？三要觀察它們體積之間有什么關(guān)系？這個關(guān)系用語言怎么敘述，用式子怎樣表達(dá)？你能得出圓錐的體積公式嗎？這樣學(xué)生在探究圓錐的體積公式是就會學(xué)有所依。學(xué)有順序，學(xué)習(xí)就會仔細(xì)觀察，用心記錄，訓(xùn)練了學(xué)生的觀察能力。

二、“精講”要立足重點(diǎn)，切入要害

篇6

新課導(dǎo)入，揭示課題以后。

師：你覺得圓錐的體積可能會跟什么條件有關(guān)？（師出示大小不一的圓錐）

生：底面積和高。

師：那你覺得它又會跟我們學(xué)過的哪種圖形的體積有關(guān)。為什么？

生：圓柱。因為它們的底面都是圓，側(cè)面都是曲面。

師：嗯，它們外形上有相似之處。并且我們可以從一個圓柱里得到一個最大的圓錐。那你能大膽猜測一下它們的體積可能存在什么樣的關(guān)系嗎？

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

（學(xué)生馬上說出了這樣的關(guān)系也是在我的意料之中，但我認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該還有其他的想法）

師接著又問：還有誰來說說你的想法？

臺下一片寂靜，沒有學(xué)生再表達(dá)自己的想法，也許他們已經(jīng)看過了書上的結(jié)論，所以沒有學(xué)生再提出其他的想法。

接下環(huán)節(jié)就是動手實驗，驗證猜想。同學(xué)們都選擇了一組等底等高的圓錐和圓柱做實驗。師接著提問，為什么你們選擇這樣一組材料做實驗?zāi)兀?/p>

當(dāng)我拋出這個問題的時候，又沒人發(fā)表意見。

我就接著追問：為什么不是等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積就不是3倍關(guān)系了呢？

臺下舉手的學(xué)生寥寥無幾。

剖析自己的教學(xué)過程，反思自己的教學(xué)行為，尤其是教師的課堂教學(xué)提問，暴露出以下三個問題。

（一）問題跳躍性太大，前后無太大關(guān)聯(lián)

在揭示圓錐的體積這一課題后，問學(xué)生：“你覺得圓錐的體積會跟什么條件有關(guān)？”學(xué)生回答到底面積和高。然后接著又問：“那你覺得它又會跟我們學(xué)過的哪種圖形的體積有關(guān)?！闭n后，我又對這兩個問題進(jìn)行反復(fù)推敲，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系并不是很緊密，跳躍性太大。本來我可以順著第一個問題的答案，把學(xué)生引導(dǎo)到圓錐的體積和底面積、高這條思路上來?？晌覓伋龅牡诙€問題，又把學(xué)生帶到了分析圓錐和圓柱之間的關(guān)系上來了，兩個問題似乎沒有很好地串聯(lián)起來。如果教師設(shè)計的問題缺乏系統(tǒng)性，“東一鋤頭，西一棒”，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生思維混亂，不得要領(lǐng)。因此，教師在設(shè)計問題時應(yīng)注意前后呼應(yīng)、彼此銜接、環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生循序漸進(jìn)地得出正確的結(jié)論。

（二）問題過深，不易回答

在引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱的體積為什么是等底等高的圓錐體積的3倍時，我向?qū)W生提出了這樣一個問題：“為什么不是等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積就不是3倍關(guān)系了呢？”拋出這個問題時，課堂氣氛霎時凝固了。我還連續(xù)追問，可學(xué)生始終答不上來?，F(xiàn)在回想這個問題，確實比較拗口，而且也很難回答，才會導(dǎo)致學(xué)生暫時出現(xiàn)教學(xué)上的“休克狀態(tài)”。維果茨基認(rèn)為，人的認(rèn)知水平就在這“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”之間循環(huán)往復(fù)，螺旋上升的。因此，問題的設(shè)計必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知水平。

（三）問題模糊，針對性不強(qiáng)

在得出圓錐體積的計算方法后向?qū)W生提問：“我們在計算圓錐的體積時應(yīng)注意什么？”我的本意是提醒學(xué)生在計算的時候不要忘記乘三分之一，而學(xué)生的答案有很多，浪費(fèi)了很多時間。有時教師的提問缺乏準(zhǔn)確性和針對性，才會導(dǎo)致學(xué)生要么無言以對，要么風(fēng)馬牛不相及。為此，只有簡潔科學(xué)且富有啟發(fā)性和探索性的提問，才能激起學(xué)生思維的發(fā)展，才能“一問激起千層浪”。

在平時的教學(xué)中我也一直在思考，綜觀有效的數(shù)學(xué)課堂，教師的提問一般都關(guān)注以下四個點(diǎn)。

一、抓住新舊知識的連接點(diǎn)提問，使教學(xué)更順暢

例如，一教師教學(xué)“三角形面積的計算”一課，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和平行四邊形面積的計算方法，學(xué)會了用割補(bǔ)法得出平行四邊形的面積計算方法，因此可以設(shè)計以下幾個問題，讓學(xué)生通過動手操作、觀察分析、自主探索、合作交流等方法解決問題：

平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？推導(dǎo)過程對你有什么啟示？

你能用三角形學(xué)具，通過剪、擺、拼得出三角形的面積計算方法嗎？

看似簡單的探究三角形面積的計算方法，但探究的過程目的性非常明確，緊緊抓住新舊知識的連接點(diǎn)提問，充分利用已有的數(shù)學(xué)思想和方法，解決新的問題，且環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)過程清新自然，層層深入，又具有很強(qiáng)的針對性。有張有弛的教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，知識的獲得是那樣輕松自如。因此，教師在教學(xué)指導(dǎo)中的提問就要把準(zhǔn)新舊知識間的銜接點(diǎn)，促使學(xué)生的思維由此及彼，由未知轉(zhuǎn)向已知，使知識的呈現(xiàn)更顯得水到渠成。

二、抓住新知的增長點(diǎn)提問，促進(jìn)理解

讓我們來看看特級教師黃愛華的《圓的周長》教學(xué)片段。

師：同學(xué)們，什么是圓的周長？

生：圓一周的長度叫做圓的周長。

師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想，圓的周長展開后會是什么呢？

生：會是一條線段。

師：我們?nèi)绾螠y量圓的周長呢？（板書：圓的周長）

生：我是用滾動法測量出圓的周長的。

師：如果要測量大圓形水池，你能把水池立起來滾動嗎？

師：還有其他方法測量圓的周長嗎？

生：用繩子繞一周，量出繩子的長度也就是圓的周長。

師：你能用繩子測量出這個圓的周長嗎？（師把系著小球的細(xì)繩的另一端固定在黑板面上，用力甩動小球，讓學(xué)生觀察甩動后形成的圓）

生：不能。

師：用滾動法、繩子測量法來測量圓的周長都有一定的局限性，那么能不能研究出一種求圓周長的方法呢？

師：圓周長的大小是由什么決定的呢？要找到這個規(guī)律我們先來做個實驗。（兩球同時甩動，形成大小不同的圓。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓周長的大小與半徑、直徑有關(guān)）

師：圓的周長到底與它的直徑有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生動手測量得出結(jié)論：圓的周長是它直徑的3倍多一些）

黃老師的提問總是在不知不覺中喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而后根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出相應(yīng)的問題，讓學(xué)生不斷地產(chǎn)生矛盾沖突，再逐漸提高問題的難度。他善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即在知識的“增長點(diǎn)”上設(shè)置懸念，在學(xué)生可能形成的數(shù)學(xué)思想、價值觀念等生長點(diǎn)上設(shè)計問題，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的提高，最終使學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”化為“已知區(qū)”。因此，我們教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，抓住新知的本質(zhì)，盡可能使設(shè)計的問題呈現(xiàn)逐步上升的趨勢，提高學(xué)生思維的密度和效度，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

三、抓住知識的關(guān)鍵點(diǎn)提問，突破重難點(diǎn)

華應(yīng)龍老師在教學(xué)《平行四邊形面積的計算》時有這么一個片段。

在學(xué)生猜想，動手驗證后，匯報。

生：老師你看，因為平行四邊形很容易變成一個長方形。長方形的面積是長乘寬，這樣就能用相鄰的兩條邊相乘得到平行四邊形的面積。

師：贊成用相鄰兩條邊的長度相乘的，請舉手。（大部分同學(xué)舉起了手）。那你們再看（教師順著學(xué)生拉動的方向，繼續(xù)慢慢拉動平行四邊形的框架，直到幾乎重合），通過剛才的操作，你有什么想法？

生：我發(fā)現(xiàn)問題了，兩條邊的長度沒變，乘積也沒變，可是框架里面的面積變了。

生：平行四邊形的面積不是長方形的面積。

……

用相鄰兩條邊的長度相乘，這是學(xué)生在探究平行四邊形的面積計算方法時真實的想法。但是這個錯誤的想法要讓學(xué)生真正明白，華老師利用將平行四邊形的框架拉成幾乎重合，幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，并適時提問，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有效地幫助學(xué)生糾正錯誤的認(rèn)識，將學(xué)生帶到柳暗花明的境地。

知識的關(guān)鍵點(diǎn)也是教學(xué)中的重難點(diǎn)，是那些對學(xué)生思維有統(tǒng)領(lǐng)作用的知識，理解了關(guān)鍵點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成也便顯而易見了。我們知道學(xué)生對知識的認(rèn)知掌握過程，總是要經(jīng)歷一個由不懂到懂，由淺入深這樣一個認(rèn)知過程。因此，抓住知識的關(guān)鍵點(diǎn)提問，就能很容易地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，學(xué)生對新知的理解就會輕松很多，進(jìn)而達(dá)到理想的教學(xué)效果。

四、抓住知識的疑難點(diǎn)提問，發(fā)散思維

如某教師在教學(xué)《圓錐的體積》這一課的教學(xué)片段。

師：當(dāng)圓錐的高是圓柱高的3倍時，要使它們的體積相等，它們的底面積之間有什么關(guān)系呢？

學(xué)生討論作答。

師緊接著追問：老師這里有一組等底等高的圓錐和圓柱，要使它們的體積變成相等，若只能改變其中一個圖形的大小，不改變原有圖形的形狀，你會怎么辦呢？

生1：圓錐的高不變，底面積擴(kuò)大3倍。

生2：圓錐的底面積不變，高擴(kuò)大3倍。

生3：圓柱的高不變，底面積縮小到原來的1/3。

生4：圓柱的底面積不變，高縮小到原來的1/3。

教師在教學(xué)了等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的3倍后，又提出了富有挑戰(zhàn)性又有探索價值的疑惑，引導(dǎo)學(xué)生展開討論。巧妙地提問能給予學(xué)生足夠的思維空間，學(xué)生能夠利用已有的知識尋求多種答案，有效地促進(jìn)了學(xué)生的思維，促使學(xué)生積極地自主學(xué)習(xí)。

有效的教學(xué)提問必須能促進(jìn)學(xué)生分析綜合能力的發(fā)展，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)上的疑難點(diǎn)是最讓學(xué)生難以消化的地方，也是教師最關(guān)注的地方，也是教學(xué)內(nèi)容的重中之重。因此，在疑難處每一個細(xì)節(jié)教師都應(yīng)巧妙地設(shè)計提問的內(nèi)容，這樣，不僅能促進(jìn)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生更好地理解知識，而且還能讓學(xué)生的思維發(fā)展到更廣、更深處。

基于上述反思，我又重新修改了我的教學(xué)設(shè)計。

【教學(xué)設(shè)計修改稿】

新課導(dǎo)入，揭示課題以后。

出示等底不等高的圓錐，師問：這兩個圓錐哪一個體積大？那這兩個呢？（不等底但等高的圓錐）

師：那你覺得圓錐的體積可能會跟什么條件有關(guān)呢？

生：底面積和高。

老師順勢就把V=sh寫在黑板上。

師：那么這樣得到的是不是圓錐的體積呢？

生：不是。是圓柱的體積。

教師出示四組材料：等底等高的圓柱圓錐、不等底但等高的圓柱圓錐、等底但不等高的圓柱圓錐、不等底不等高的圓柱圓錐，但每組的圓錐都是同樣大小的。

生：老師我明白了是與這個圓錐等底等高的圓柱的體積有關(guān)。

師：那么請你猜猜看這個圓錐的體積和這個等底等高的圓柱的體積之間存在怎樣的關(guān)系呢？

鼓勵學(xué)生大膽猜測。

篇7

蘇霍姆林斯基說過：“在學(xué)生的心靈深處。無所不在使自己成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的愿望”。如果激發(fā)這個愿望，啟動學(xué)生思維，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生參與的興趣呢?我認(rèn)為教師創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境尤為重要。

1　創(chuàng)設(shè)民主的學(xué)習(xí)氛圍。葉瀾教授指出：“活躍、和諧、民主、平等、歡樂的課堂氛圍是學(xué)生潛能，創(chuàng)造性、積極健康的人生態(tài)度是生長發(fā)育的陽光、空氣和水”。這就要求教師創(chuàng)造民主的教學(xué)環(huán)境，把課堂還給學(xué)生，把自主還給學(xué)生，把童趣還給學(xué)生，倡導(dǎo)有錯必糾，包括教師、教材的錯誤；有疑必問，鼓勵大膽置疑和問難，使課堂有學(xué)生的情感、體驗、思維、創(chuàng)新，水融，讓孩子們豐富多彩的個性淋漓盡致地展現(xiàn)出來，健康的人格得到和諧全面的發(fā)展。

2　巧設(shè)游戲、激發(fā)學(xué)生的探究欲。愛玩是孩子們的天性，如何在學(xué)中玩、玩中學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)游戲情境，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入到新知識的學(xué)習(xí)中，達(dá)到寓教于樂的良好的教學(xué)效果。例如：教師在教學(xué)到計時時，設(shè)計了如下游戲，師說：“1、2?！鄙f：“2、1?！睅熣f：“1、2、3。”生說：“3、2、1”師說：“老師愛同學(xué)們。”生說：“同學(xué)們愛老師?！边@樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，而且在一種愉悅的氛圍中，通過游戲掌握了知識的要點(diǎn)。

3　教學(xué)設(shè)計的生活化。數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，教師要打破“以綱為綱”“以本為本”的框框。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，捕捉生活中的教學(xué)現(xiàn)象，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、激發(fā)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考的欲望。

二、開展小組合作學(xué)習(xí)、培養(yǎng)自主探索精神

傳統(tǒng)的教學(xué)只注重思考與集體訂正，而忽略了小組的合作交流，實際上，對于小學(xué)學(xué)生來說，小組合作是行之有效的學(xué)習(xí)方式之一，讓學(xué)生在寬松和諧的課堂中，互相交流、互相競爭，既增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。例如，教學(xué)“圓錐體積”，這是在學(xué)生已經(jīng)掌握圓柱體的體積基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，課前，教師讓學(xué)生分組準(zhǔn)備了一個等底等高的圓柱容器。如下圖：

然后讓學(xué)生分組動手操作，把圓錐容器裝滿沙子倒進(jìn)空的圓柱容器里，這樣倒三次，正好裝滿這個圓柱容器，學(xué)生通過分組操作試驗，發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍，而圓錐體的體積是與它等底等高的圓柱體體積的3/1，同學(xué)們討論、交流，達(dá)成共識。圓柱體的體積公式學(xué)生已經(jīng)掌握：V圓柱＝sh，所以學(xué)生推導(dǎo)出：V圓錐＝3/1sh，這一教學(xué)方法是以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極探索，分組合作，動手操作，討論交流，從操作中推導(dǎo)出圓錐體的體積公式，使他們從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。掌握了知識的形成過程，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維目的。

當(dāng)然，我們講合作學(xué)習(xí)，并不是完全否定了個人學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，而是在體現(xiàn)獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上的合作，注重在合作學(xué)習(xí)的形式下，各抒己見、互相交流，從中得到啟發(fā)，進(jìn)而解決問題。

三、開放性的教學(xué)是自主探索的保證

心理學(xué)家洛馬斯指出：人類與生俱來的創(chuàng)新意識，由于后天過程中不予重視，任創(chuàng)新之火自生自滅。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能畫地為牢，僅限于教材知識，而要在把握教學(xué)目的的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生自行搜集信息，探究新知，發(fā)散學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)新意識。

1　在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)開放性。教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)開放性主要包括以下幾方面：

(1)開放性地1使用教材，跳出教材對教學(xué)新思想的束縛，對教材知識的延伸，激發(fā)學(xué)生試圖探索的欲望。

(2)開放教學(xué)方法，把“有結(jié)論的教學(xué)”當(dāng)成“未有結(jié)論的教學(xué)”來講授，循序漸進(jìn)，留給學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的空間。

(3)開放性地設(shè)計問題，“一題多解”“多題同解”“開放性題”等的設(shè)計在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面起了很大的作用。

篇8

2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。

這是什么體？(圓錐體)

(板書：圓錐)

上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

(出示幻燈)

一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)

(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)

(指著頂點(diǎn))這呢？

哪是圓錐體的高？(指名回答。)

(用幻燈出示幾個圖形。)

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

(學(xué)生舉卡片反饋)

你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)

那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)

(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。)

(二)學(xué)習(xí)新課

(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積??？

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積??？(引起學(xué)生爭論，說法不一。)

看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)

為什么？(因為圓錐體的體積小)

(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實驗的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

(學(xué)生分組做實驗。)

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

(學(xué)生發(fā)言。)

同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

(不是)

是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)

(三)鞏固反饋

1．口答。

填空：

2．板書例題。

例一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

(指名回答，老師板書。)

=20(cm3)

答：它的體積是20cm3。

3．練習(xí)題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

4．我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

(學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。

5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(舉卡片反饋，訂正。)

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是()cm3。

(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)

6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

為什么？(因為不知道底面積和高。)

需要測量什么？(底面半徑和高。)

怎么測量？(小組討論。)

(指名發(fā)言)

今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。

這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)。

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)

(略)

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

篇9

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0017-01

長期以來，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)積累了大量的操作經(jīng)驗，也有了操作意識。但是在很多時候，課堂上的操作還停留在淺層次的“偽操作”上，學(xué)生的主動性沒有得到充分地展示和發(fā)揮。要走出這個“誤區(qū)”，筆者認(rèn)為，要不斷更新教師的教育教學(xué)理念。

一、不重形式重體驗

許多教師在認(rèn)識上把操作看得比較“神秘”，認(rèn)為操作是一種復(fù)雜的認(rèn)知活動，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，往往有兩個誤區(qū)：一是找不到可以操作的地方，認(rèn)為不需要操作；二是認(rèn)為要貫徹“課程理念”，千方百計地在教學(xué)活動中尋找可操作的內(nèi)容，設(shè)計可操作的活動。其實，操作本不必如此，華應(yīng)龍老師曾經(jīng)說過“要讓數(shù)學(xué)像呼吸一樣自然”，也許在不經(jīng)意間，你的一個小小的操作活動的安排就讓學(xué)生收獲頗多。

比如，在教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊《長方形的面積》時，要用小正方形擺滿長方形，從而算出長方形的面積。這樣的活動需要進(jìn)行操作嗎？一定要每個學(xué)生在課前準(zhǔn)備好小正方形和長方形，用擺的形式才能探索出長方形面積的求法，才能找出長方形的面積等于長乘以寬的計算方法嗎？回答是否定的。這種不能帶給學(xué)生任何思維啟示的活動太過“形式化”。筆者在教學(xué)時就采用了圖例法來替代這種費(fèi)時費(fèi)力的“操作”。這樣的過程不繁雜，不費(fèi)周折，卻育人于無聲。

二、不重表面重內(nèi)在

大多操作活動進(jìn)行時教室是非常熱鬧的，一些教師認(rèn)為這樣就是調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以放手學(xué)生去做了。其實這樣的操作活動關(guān)注點(diǎn)有問題，操作不能給定一個內(nèi)容而后放任學(xué)生自由，而應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)牟僮饕I(lǐng)指導(dǎo)、合作和幫助，讓學(xué)生真正地在操作過程中發(fā)現(xiàn)到數(shù)學(xué)知識。教師在操作活動之前應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立一個操作提綱，制定操作目標(biāo)，引導(dǎo)和參與操作過程，給予學(xué)生一定的建議，并引發(fā)學(xué)生的思考。

比如，在教學(xué)蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》時，操作過程比較簡單，但是操作方法是簡單的“告訴”，還是讓學(xué)生經(jīng)歷思考后自己去發(fā)現(xiàn)呢？操作的目的是驗證還是發(fā)現(xiàn)呢？顯然我們應(yīng)當(dāng)選擇后者。教學(xué)中，筆者是這樣引導(dǎo)操作的：

師：前面學(xué)習(xí)過圓柱的體積公式，記得是怎樣推導(dǎo)的嗎？

生：記得，將圓柱的底面積轉(zhuǎn)化為長方體的底面積來計算。

師：統(tǒng)一公式是什么？

生：V=SH。

師：今天我們一起來研究圓錐的體積公式，想一想，可以把圓錐的底面積轉(zhuǎn)化成長方形面積然后用統(tǒng)一公式來計算嗎？

生：不可以。（追問：為什么？）因為長方體和圓柱體上下均勻，而圓錐體不是。

師：那具有相同底面和高的圓柱體和圓錐體的體積是不是相同呢？

生：肯定不同，圓柱的體積大。

師：為什么？

生：如果把圓錐補(bǔ)上一部分，把頂點(diǎn)所在的部分也變成一個圓，才與等底等高的圓柱體積相等，所以圓錐的體積小于圓柱的體積。

師：說得真好，你們聽明白了嗎？那么圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系嗎？怎樣研究圓錐和圓柱的體積關(guān)系？

生：要等底等高，就像圓柱和長方體的關(guān)系一樣。

師：你猜他們的體積有什么關(guān)系呢？

生：我猜等底等高的圓柱體積是圓錐的兩倍。

師：是嗎？我們應(yīng)該怎樣來研究？

生：可以用等底等高的圓柱和圓錐來倒水看看，桌面上就有這樣的容器。

師：那就開始你們的研究吧。

……

三、不重結(jié)果重過程

針對要研究的內(nèi)容我們可以設(shè)計相應(yīng)的操作方案，但不可否認(rèn)，由于操作中可能存在的誤差和許多其他因素的影響，操作未必就能成功，對于這樣的現(xiàn)象，我們要重視操作的過程而淡化操作的結(jié)果，讓學(xué)生在經(jīng)歷中總結(jié)得失，建立科學(xué)的態(tài)度觀。

篇10

[中圖分類號]G632

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3712（2013）14-0063-05

[作者簡介]鄧毛旺（1982―），男，廣西柳州人，本科，廣西柳州市柳東中心學(xué)校教師，小學(xué)一級。

一、教材分析和學(xué)情分析

教材分析：立體圖形的表面積和體積是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊里的內(nèi)容。教材以4個立體圖形（長方體、正方體、圓柱體和圓錐體）為例，讓學(xué)生去整理關(guān)于小學(xué)階段所學(xué)過的立體圖形的特征、表面積和體積（教材中并不出現(xiàn)具體的特征和計算公式），體現(xiàn)了讓學(xué)生在回憶中自主整理的目的。

學(xué)情分析：經(jīng)過整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，六年級的學(xué)生已經(jīng)完全掌握了長方體、正方體、圓柱體和圓錐體的特征及相應(yīng)的表面積、體積的計算方法，也掌握了一些整理的方法，具備了對舊知識的整理能力和利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識解決問題的能力。但是，知識的繁多也造成了部分學(xué)生對知識的遺忘和生疏。

二、教學(xué)理念與實施策略

自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)是我們教育教學(xué)的目標(biāo)和方向。在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者。在了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)放手讓學(xué)生去梳理和解決問題，最大限度地為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。同時，針對六年級的畢業(yè)班特點(diǎn)，教師應(yīng)進(jìn)行有效引導(dǎo)，以防知識點(diǎn)的缺漏。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：進(jìn)一步讓學(xué)生掌握立體圖形表面積、側(cè)面積、體積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的立體圖形知識靈活地解決實際問題的能力。

2.過程與方法：讓學(xué)生親歷整理和復(fù)習(xí)過程，理解立體圖形知識之間的結(jié)構(gòu)，梳理知識并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過復(fù)習(xí)，學(xué)生能感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形的表面積和體積公式間的相互聯(lián)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)：利用公式間的相互聯(lián)系解決實際問題，查缺補(bǔ)漏。

五、課前準(zhǔn)備

1.布置學(xué)生預(yù)習(xí)有關(guān)立體圖形表面積、體積的知識。

2.運(yùn)用思維導(dǎo)圖將有關(guān)立體圖形的表面積與體積的知識進(jìn)行整理。

3.課前談話。

師：猜一猜，這些分別是3個立體圖形其中的一個面，你能一眼認(rèn)出它們嗎？從正面觀察，它們可能是什么立體圖形？

從左面觀察，它們可能是什么立體圖形？

從上面觀察，你能猜出它們各是什么立體圖形嗎？

回想一下，我們是怎樣猜出這些圖形的，是通過把它們的各種特征用聯(lián)系的眼光想象出來的？看來這種聯(lián)系的思想真管用。想不想再用這種思想？說說每種圖形的特征。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在輕松的談話中，把各立體圖形的特征不由自主地在腦海中呈現(xiàn)，無意間給學(xué)生一個幾何空間，也把“面”與“體”有效地結(jié)合起來。

六、教學(xué)過程

（一）宣布復(fù)習(xí)內(nèi)容，出示下圖

1.從數(shù)學(xué)的角度來看，你能想到哪些問題呢？

2.揭題：立體圖形的表面積和體積的復(fù)習(xí)。

（二）進(jìn)行復(fù)習(xí)

師：課前已經(jīng)讓大家對這部分內(nèi)容進(jìn)行了整理，誰想來展示一下？

你是從哪方面進(jìn)行整理的？（板貼：4個立體圖形）

他整理得怎樣？你們還有什么補(bǔ)充？（請2人）

設(shè)計意圖：“溫故而知新”，通過課前運(yùn)用思維導(dǎo)圖整理知識的展示活動，學(xué)生所學(xué)的有關(guān)立體圖形的知識已初步形成網(wǎng)絡(luò)。理清知識之間的脈絡(luò)，構(gòu)建較為系統(tǒng)的知識體系，同時結(jié)合思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，這樣更能激發(fā)學(xué)生梳理知識的興趣，促進(jìn)學(xué)生思維的訓(xùn)練與發(fā)展。

（三）計算公式的推導(dǎo)回顧

師：誰來填寫長方體的表面積與體積的計算公式，完善表格？

觀察思考：這些知識之間有怎樣的聯(lián)系？

預(yù)設(shè)：

A.表面積的不同之處是面、個數(shù)、形狀不一樣，相同之處都是聯(lián)系圖形的特征求所有面的面積和。

B.由長方體體積計算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱體的體積計算公式，也就是說正方體、圓柱體的體積計算公式都是在長方體體積計算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。

C.圓柱體的體積可以用底面積乘高來計算。

理清知識聯(lián)系，下面我們繼續(xù)運(yùn)用這種聯(lián)系的思想來復(fù)習(xí)立體圖形的體積。

（1）找一找，知識聯(lián)系。這三個體積公式有什么聯(lián)系和相同的地方？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（根據(jù)字母公式的推導(dǎo)）

（2）什么樣的立體圖形可以用 v=sh 計算它的體積呢？（根據(jù)圖形的特征，用課件演示）

（3）下面哪些立體圖形的體積可以用“底面積×高”來計算？說說你的想法。

（4）為什么圓錐體不可以用底面積乘高來計算？

想象活動：這個是由橡皮泥捏成的圓錐，如果把它捏成一個圓柱形，那么這個圓柱會是怎樣的？

及時練習(xí)：說說你打算怎樣做。是否可以用圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱的辦法？說說你的想法。

一個稻谷囤，上面是圓錐體，下面是圓柱體（如下圖），底面周長是12.56米，高8.5米，圓錐的高是4.5米，這個糧囤的體積是多少立方米？

（四）知識補(bǔ)充

提問：有關(guān)立體圖形，你還想提醒大家注意什么？請舉例說明。（學(xué)生課前收集的錯例）

（設(shè)計意圖：舊結(jié)構(gòu)、新構(gòu)建的復(fù)習(xí)課，以“知識不求多但求聯(lián)”的思想，提供程序，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸納，重建知識網(wǎng)絡(luò)；在順向與逆向的結(jié)合訓(xùn)練點(diǎn)上，在分析、比較的基礎(chǔ)上，將內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)連在一起，幫助學(xué)生做到學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片懂一面，對立體圖形建立起良好的知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)類比推理的能力，給學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的空間。）

七、拓展練習(xí)

（一）不規(guī)則物體的體積計算

課件出示一個土豆。怎樣量出土豆的體積？（指名回答）

學(xué)生交流：為什么選擇用水？

板書：不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化 有規(guī)則物體

設(shè)計意圖：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)。聯(lián)系生活實際，以求不規(guī)則物體――土豆的體積，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解題的方法及策略。

（二）選一選，請每個組員選擇一個算式。想一想，這些算式分別求的是哪個立體圖形的表面積？試著把這圖形畫一畫，并在小組里說一說你的理由

a.（4×3+4×2+3×2）×2

b.6×11×4+6×6×2

c.8×8×5

（三）一個棱長為20分米的正方體紙盒，如果要放入一個最大的圓柱體，請問圓柱體的體積是多少？（紙的厚度忽略不計）

（四）一個棱長為6厘米的正方體，切去了一個長方體（尺寸見圖），求剩余幾何體的表面積是多少？

八、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積

教學(xué)反思：《立體圖形的整理和復(fù)習(xí)》旨在讓學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，牢固掌握相關(guān)公式，靈活地計算它們的表面積和體積；加強(qiáng)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化；使知識向能力方面轉(zhuǎn)化，為進(jìn)一步發(fā)展和提高學(xué)生的空間想象能力奠定基礎(chǔ)，為學(xué)生將來的幾何學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

在一節(jié)復(fù)習(xí)課中，歸納的程度直接影響著知識的應(yīng)用和拓展。與立體圖形的表面積和體積相關(guān)的問題，我們經(jīng)常會在實際生活、工作中遇到。但，現(xiàn)實生活和工作中遇到的具體問題又各不相同。所以，僅僅記住計算公式是不行的，只有能夠靈活地應(yīng)用已有的知識，才能合理、正確地解決問題。本節(jié)課對立體圖形的特征及其表面積和體積的整理和復(fù)習(xí)，突出了對圖形特點(diǎn)及其之間的關(guān)系和立體圖形表面積、體積含義的認(rèn)識。教師引導(dǎo)學(xué)生通過課前的復(fù)習(xí)與師生互動，對長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特點(diǎn)，每個面的面積計算，表面積的含義，表面積的計算公式及推導(dǎo)，體積的計算公式及推導(dǎo)，各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系等進(jìn)行了系統(tǒng)的整理復(fù)習(xí)。而且，通過對它們的“聯(lián)系”進(jìn)行歸因思考，學(xué)生真正悟其道、明其理，并將圓錐的體積公式舉一反三，將所學(xué)知識進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。在練習(xí)的設(shè)計上凸顯層次性，并根據(jù)知識的形成性去設(shè)計聯(lián)系。如“猜一猜”題目看似很困難，在巧妙地復(fù)習(xí)立體圖形的表面特征之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了表面積計算之間的聯(lián)系。還有“下面哪些立體圖形的體積可以用‘底面積×高’來計算”一題，“逼”著孩子用聯(lián)系的眼光去思考問題解決的方法，找到柱型體積的計算方法。所以，本課時既整理和復(fù)習(xí)了小學(xué)階段所學(xué)立體圖形的知識，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶。在設(shè)計練習(xí)時，教師應(yīng)有意識地設(shè)計一些能開拓學(xué)生思路和有利于學(xué)生自主探索不同解決問題策略的開放題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。教師要不失時機(jī)地運(yùn)用開放性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、篩選、思考和整合。如“選一選，請每個組員選擇一個算式。想一想這些算式分別求的是哪個立體圖形的表面積？試著把這個圖形畫一畫，并在小組里說一說你的理由”一題中，學(xué)生在逆向的思維中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，很好地對各幾何圖形的表面積進(jìn)行思維鍛煉。創(chuàng)設(shè)問題情境，練習(xí)顯得生動有趣。機(jī)械地重復(fù)，任何人都會覺得枯燥乏味，所以在上復(fù)習(xí)課的時候，教師就要想辦法創(chuàng)設(shè)一些故事情境，把學(xué)生吸引過來。如，在進(jìn)行圓錐的體積計算時，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)背熟了公式背熟，但還是沒理清圓柱與圓錐間的關(guān)系，所以教師讓孩子借助橡皮泥想象情境，這樣激發(fā)了他們的興趣，又有助于他們更好地整理、找清關(guān)系。之后，在求谷堆體積的題目中，正好利用得到的聯(lián)系解決問題，這樣，學(xué)生的實際應(yīng)用能力也得到了提升。