導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇中等數學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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二、新課改對于高中高等代數學習的影響分析

高中數學的新課改讓學生們對高等代數有了一定的初步認識和了解，這對于大學所學的高數內容來看有很大的鋪墊意義。多項式因式分解的理論與方法、線性方程組理論意義、行列式在中學數學解題中的應用、矩陣與幾何變換、歐氏空間與中學幾何、向量的線性關系的幾何意義、集合與映射等等，這些有關高等代數的內容的學習既可以向學生們展示高等數學的學習思路和學習內容，又可以促進學生學習數學的系統(tǒng)邏輯性的認識，從而充分的發(fā)揮數學優(yōu)勢，利用高等數學的學習方法和邏輯思維去解決問題，提高學生的思想性和認識性。在中學代數里，多項式中的x只能代表數，而在高等代數里，多項式中的文字x可作允許的各種解釋（如x可以代表矩陣、線性變換等）。再比如，線性空間中定義了一種加法運算，它可以是數的加法，多項式的加法，矩陣的加法。在高等代數中，由于概念的高度抽象性，作為概念之間規(guī)律性聯(lián)系的定理，也一般是大量事實的高度概括。不管怎么說，高中數學為高等代數的許多學習內容奠定了基石，同時，高等代數也讓高中數學知識在大學得到了深入的提高和延伸，并且有效地解釋了許多高中數學沒能解釋清的問題，從這一點上看，高中數學的新課改對于運用現代數學的觀點、原理和方法指導高等代數教學具有非凡的現實意義。新課改對高等代數學習有明顯的有益影響，對于初等數學與高等數學的融合，數學各部分的融合，幾何概念和算術概率的融合，數學與應用數學的融合，感性與理性的融合等，不僅在數學教育中，更是在整個現代化教育中為學生的德育和優(yōu)育做好的由學習思維引發(fā)的德操思維的轉化。當然，有利必有弊，高中數學的新課改也會給高等代數的學習帶來一些弊端。由于在高中數學的教學內容上所涉及到的高數知識凌亂而不系統(tǒng)，這會給高中學生本身的學習造成很大困擾。因為在高中數學中，這些高等代數的知識不講來龍去脈、演變歸納，只是讓人利用公式解決問題，這一點上對于高中學生來說是一個很大的困難。高中數學的教學內容上對三角函數的內容大幅度減少了，學生也很難去求解，而在大學時，高等代數求解必須重新學習三角函數，對高等代數的學習造成很不利的影響。盡管課改還存在著不足和缺憾，但是相信隨著課改的深入和時代的發(fā)展，一定會變得更好，更有利于對學生的教育和啟發(fā)思考。

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2學生學習觀念上的誤區(qū)

大部分職校學生主觀地認為到職校學習的目的是為了學習專業(yè)知識，掌握一技之長，這才是將來賴以生存的基礎。由此，他們在學習過程中往往只側重于技能訓練，而把數學等文化課的學習放在無足輕重的地位，再加上職校學生數學基礎普遍較差，對學習數學來說屬于“弱勢群體”，數學的抽象性和連續(xù)性讓他們覺得要學好數學簡直是“天方夜譚”。錯誤的認識和學習的困難導致他們“理所當然”的“厭棄”數學。

3數學課堂教學的弊端

3.1課堂教學受“重結果輕過程”的傳統(tǒng)學習方式影響

學生還是習慣于被動接受學習，填鴨式教學，缺乏主動的求知欲望，以書本和教師的結論為信條，思維僵化，提不出問題。并在學習過程中重結論，輕過程；重理論，輕應用，學生只見樹木，不見森林；

3.2教學過程重教、輕學；教學方法上只顧自己灌輸，不顧學生接受；

3.3教學方式落后

教學過程比較封閉，學生普遍缺乏求異思維和創(chuàng)新思維，不敢大膽設想，即使心有疑惑也不愿意提出問題。學生參與不夠深入，能力得不到培養(yǎng)；

3.4教學目的上只考慮提高學生認知水平，忽視學生實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)

從而造成他們在學習過程中感受不到數學的重要性，更感受不到學習的樂趣，以至認為學習數學是做“無用功”。雖然，我們平時也常常強調數學是“多么”重要，但并沒能“喚醒“”昏睡”的學生。只有改變傳統(tǒng)的教學模式，優(yōu)化課堂教學，在教學中充分體現數學的實用性，激發(fā)學生的自主學習意識，才能促進其主動學習，獲得全面發(fā)展。對此，進行了以下幾個方面的嘗試：

（1）設計現實問題，創(chuàng)設意識情境，激發(fā)學生學習興趣

在學生的認知活動中，最活躍的情感因素，是他們的認識興趣。從身邊的現象中提煉出數學問題、從報刊和其它媒體中獲取生產生活的信息來提煉出數學問題、從其它學科中尋找與數學知識相關的問題。這樣的實際數學情景，不僅包含了豐富的數學思想，體現了數學的本質，反映了數學的特點，而且因為學生們熟悉，容易產生好奇心，就容易吸引學生注意力，使學生積極主動思維。在此過程中要特別注意激發(fā)學生的認知沖突，加深學生的理解。

（2）開放課堂，讓學生探索中發(fā)現問題，討論中解決問題

實踐是檢驗真理的唯一標準。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等自學方式。在課堂教學中，教師要充分發(fā)揮學生的主動性，積極引導學生用實驗、觀察、分析、類比、猜想等方法去探索、去發(fā)現，嘗試解決教師提出的問題，并在嘗試中發(fā)現問題，在討論中解決問題。著力發(fā)揮學生的自主性，能動性，培養(yǎng)學生的分析問題能力和解決問題能力及數學思維能力。

（3）注重與實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數學應用意識和應用能力

數學需要應用，應用需要數學。數學教學必須培養(yǎng)學生具有用數學的意識，良好的信息感、數據感。能把相關學科、生產和日常生活實際問題抽象成數學問題，運用數學知識去分析和解決它們。例如在講橢圓的第一節(jié)時結合神州六號的成功發(fā)射及其返航。在講雙曲線及其標準方程時課尾我引入兩個生產實際的例子：a.雙曲線齒輪。b.發(fā)電廠的冷卻塔，這兩個生產實例典型、接近專業(yè)課、接近生活，并且激起學生的求知欲。著力培養(yǎng)學生解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識，使數學知識真正的應用到實際中去。

（4）加強學法指導，促使學生學會學習

不少學生不會學習，主要是缺乏良好的學習習慣。沒有掌握比較科學的學習方法。在適當的條件下，95%的學生能夠高水平的掌握所學的內容。許多學生所以未取得最優(yōu)良的成績，問題不在于學生的智力方面，而在于他們沒有得到適合各自特點所需的教學幫助和學習時間。數學教育的一個重要任務就是要尋求使學生掌握數學學習的手段，給學生以幫助，使其樹立信心，明確學習目標，掌握學習方法，增強學習興趣，從而促進每個學生都能得到最充分的發(fā)展。

（5）運用多媒體手段，培養(yǎng)和豐富學生的想象力

運用多媒體教學手段以及教者形象生動的語言和動作，引導學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學習活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。例如在學習“圓的認識”一課時，我設計了這樣幾個問題：“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？“”如果自行車的車輪是橢圓呢？”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學生甚至做起動作表演來了。學生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富。

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高等數學是自然科學和工程科學的基礎。一方面，高等數學能為后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法。另一方面，通過學習高等數學，可逐步培養(yǎng)學生具有初步抽象概括問題的能力，一定的邏輯推理能力，比較熟練的運算能力，綜合運用所學知識去分析問題、解決問題的能力。扎實的數學基礎及數學思維方法的運用是學生成才必備的素養(yǎng)。在高等數學的教學中，發(fā)現許多理科進校的學生覺得很多內容好像已學過。但是高等數學與初等數學相比，對學生的要求卻有很大的不同，對數學的定理、概念的敘述及分析更加深入、更加嚴密，不僅要求學生熟練掌握最基本的運算，而且要求學生具備分析問題、解決問題的能力。這也是大部分學生學習高等數學的一個難點，因而怎樣在中學的基礎上講授高等數學，以便很好引導學生適應這種轉變和要求值得研究。筆者就該問題談一些看法，不妥之處，敬請指教。

一、深入調查，摸清情況，循序漸進

首先應研究中學教材，了解學生的實際情況。許多學生數學的運算能力是不錯的，但學習數學的方法不夠科學，他們往往是死套公式，背結論，忽視了每一個定理、公式適用的條件和范圍。超出了這些限制，公式就完全不能應用。還有的學生表達能力較差，簡單的證明題說不清楚，能夠簡潔扼要敘述的不多。考慮到學生邏輯思維能力的形成與發(fā)展是一個循序漸進的過程，只有呈現思維形成的軌跡，才能便于學生操作，引導學生逐漸獲取思維的方法，進而實現內化，強調形成性。要掌握一個數學概念本來就不容易，因此我們不能要求學生碰到一個新概念就能深刻理解，可以從初步認識到熟練掌握循序漸進，然后通過多次反復實踐，逐步提高。例如高等數學中“導數”這個概念，許多學生在中學已學會了求導，而且有部分學生對一些簡單的求導運算相當熟練，但可以說絕大部分學生對“導數”這個概念十分模糊。為了能正確理解導數是什么，在講概念之前先從幾個學生非常熟悉的例子中，例如變速直線運動的質點的瞬時速度問題和曲線的切線問題引申出導數的概念，使學生對一個抽象概念有一個直觀的認識；為了能對它有個更鞏固深刻的理解，在求分段函數的導數時特別強調分段點必須用導數的定義求，有相當一部分學生求分段點的導數是利用導函數的極限去求的，即他們認為limxaf'（x）就是a點的導數。但我們可以舉一個簡單的例子，設函數為f（x）=x2sin1x，x=00，x=0，用導數定義有，f'（0）limx0x2sin1xx=limx0xsin1x=0得在x=0點可導。但又發(fā)現用公式f'（0）=limx0f'（x）=limx02xsin1x-cos1x極限不存在，結論x=0點不可導。從矛盾的結論讓學生先發(fā)現問題，再讓他們尋找問題的根源，最后得出結論是：忽視了公式適用的條件，而引起了錯誤。其實用f'（x）的極限去計算某一點的導數，需要兩個條件：其一要求f（x）在a點連續(xù)；其二要求limxaf'（x）極限必須存在。當f（x）在a點不連續(xù)時，可得f（x）在a點必不可導，而當第二條件不滿足，即limxaf'（x）不存在時未必不可導。前面例子就說明這一問題，從中使學生懂得不僅要熟練計算出導數，而且要理解導數的真正含義。

二、明確基本要求，抓重點和難點

考慮到學生在高中已具備一定的數學知識，如第一章中許多概念在中學時已學過，因此課堂上對已掌握的內容可不講或只是總結一下。對已學過但未能掌握好的內容，講課時應盡量避免與中學重復，可以從不同方面去闡述，或先提出一些問題，引導學生去思考，激發(fā)他們的興趣，然后再把問題講深講透，加深學生對某些概念的理解，這樣教學的效果會好些。如許多學生對極限這個概念只有一個很初步的認識，往往錯誤地說成：“變量與某一常量之差越來越接近與零，稱這常量就是該變量在變化過程中的極限。”要使學生認識到這句話的錯誤可舉一個例子，如xn=1+（-1）nn，顯然有l(wèi)imn∞xn=0。但它沒有滿足越來越接近于零的要求。又如許多學生不能正確區(qū)分“越來越接近”和“無限接近”的含義，也可通過例子xn=1n，得limn∞xn=0，但當n+∞時，1n與-1也越來越接近，我們能否說-1是數列1n的極限呢？顯然是不正確的。所以要真正理解這個概念，一定要真正理解極限這個概念所描述的接近程度，使學生對極限有更深一層的認識。再如學生對極限的四則運算有了一定的了解，但他們往往只能解決一些簡單的極限問題，而對于稍復雜點的題目就無從著手。存在這一問題的根本還是在于死套公式，沒有真正理解公式所使用的條件。

三、培養(yǎng)學生自學能力，引導學生改進學習方法

自學能力是每一個大學生必備的能力之一，授人以“漁”。因材施“導”，努力教會學生自學，培養(yǎng)自學能力，是教之根本。開始時可以列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，怎樣讀，怎樣的疑點和難點，怎樣歸納，然后逐步放手，學生逐步提高。使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動為主動學習。

引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣。高等數學課堂容量大，知識點多，有時一節(jié)課便要學習幾個定義、定理、公式，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，也就能較快適應強度較大的高等數學學習；引導學生學會聽課。學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率；引導學生培養(yǎng)自我反思自我總結的良好習慣。高等數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結。為此，在每章結束時，我們應幫助學生進行自我章節(jié)小結，在解題后，積極引導學生反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對概念和知識的理解，掌握數學的基本思想方法。

參考文獻

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目前，藝術學校的學生年齡大致在10—18歲之間，正處于半成熟、半幼稚階段，是獨立性與依賴性、閉鎖性與開放性、自覺性和幼稚性錯綜矛盾的時期。針對學生的這些特點，學校必須做好以下幾點：第一，建立健全學校各項行之有效的規(guī)章制度，嚴肅校風校紀，并真正貫徹落實到教學、日?；顒又腥?。第二，加強和改進德育工作，成立德育委員會，由副校長主管學生工作，學科設專職支部書記主抓學生管理和德育工作。旨在培養(yǎng)學生的愛國主義精神、建設社會主義的志向，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀等。第三，活躍校園文化，努力營造健康、文明、向上的校園文化氣氛，使學生有進取心，教師舒心，家長放心。第四，實行封閉式管理模式，重點培養(yǎng)學生的集體觀念、遵守紀律的觀念、文明的行為習慣、自我管理的能力，提高學生適應社會需要的思想道德素質。

二、強化文化課教學，提高學生的文化素質

由于中等藝術教育的專業(yè)性和特殊性，學生的文化素質相對薄弱，給他們的升學和就業(yè)帶來了一定的困難。若想全面推進素質教育，就必須大力加強文化素質教育。

第一，要調整課時比例，細心研究教材，精選教學內容。在遵循文化部指導性教學計劃的基礎上，根據專業(yè)的不同，調整文化課程比例。目前，藝術類中專大多采用全日制普通初、高中教材。在這種情況下，使用時必須對教材進行深入細致地分析研究，科學地精選、取舍，盡快建立符合自己實際的文化課課程體系和教學內容。

第二，注重教研，探討藝術學校文化課教學的方法和途徑。組織文化課教師參加“新大綱、新教材”及各種教學改革研討會，定期到重點中學聽課、觀摩，積極撰寫教改、教研論文，研究藝術類文化課教學如何在課時少等條件下提高教學質量的新途徑、新方法。

第三，要在課堂教學主渠道之外，開設各種文化輔導、補習班。對文化課基礎差的學生要進行個別輔導；對入學后文化成績較差的部分學生利用業(yè)余時間，以小班形式補課，使之盡快達到中等生水平；對參加高考的畢業(yè)生開辦高考補習班，進行強化訓練，提高升學成績。三、改革課程體系和教學內容，提高學生的業(yè)務素質

從一定意義上講，未來人才質量和水平如何，關鍵在于學習了什么課程，從所學課程中獲取怎樣的知識、素質和能力。因此，中等藝術學校全面推進素質教育的關鍵，在于深化課程體系和教學內容的改革。

第一，調整課程體系結構。在課程體系中，根據實用、實效的原則，形成以文化知識為基礎、專業(yè)技能為核心、專業(yè)理論和專業(yè)基礎知識為專業(yè)技能服務的課程體系結構。這就需要適當壓縮理論課和專業(yè)基礎課，加強文化課和專業(yè)課，以適應學生升學就業(yè)的需要。

第二，加大專業(yè)課程教學改革。大部分藝術學校都是以戲曲專業(yè)起家的，可以把戲曲專業(yè)作為課程改革的突破口，從而積極推進各學科的專業(yè)課程改革。戲曲專業(yè)課程改革首先要以京劇表演專業(yè)為主攻方向，緊緊圍繞推進素質教育這個中心，加強專業(yè)基礎課教學、調整部分專業(yè)課的設置，遴選規(guī)范教材內容，優(yōu)化課堂教學結構，加強教學研究，強化集體備課，博采其他藝術門類之長為京劇教學所用。在實施專業(yè)課程教學改革中，要充分發(fā)揮教師、教研組、學科和學術委員會的積極作用，認真論證、抓住重點、舉一反三、務求實效。積極倡導教學方式改革，使學生從“要學會”向“要會學”；從“要我學”到“我要學”的方式轉變，使學生從紛繁的灌輸教學中解脫出來，留給學生更多的消化吸收空間，突出學生能力的培養(yǎng)。其他學科的專業(yè)課程教學改革，要以京劇表演專業(yè)改革的思路為指導，根據自身專業(yè)特點加強教研，及時總結，擴大積累，特別是新專業(yè)要盡快形成自己的課程體系。

第三，建立課程教學質量評價機制。要建立校、科兩級課程教學質量評價機構，學科評價機構由科主任牽頭組成，學校評價機構由校學術委員會組成；采取多種形式，逐步對全校各門課程的教學質量進行評價，重點評價各學科的專業(yè)主課；并把評價結果以書面形式通知學科主任及個人，存入教師業(yè)務檔案，作為評職、晉級及崗位工資的重要依據；還要逐步建立科學的課程質量評價體系，以保證課程體系和教學內容改革的順利進行和學生全面素質的穩(wěn)步提高。

四、重視青春期教育指導，提高學生的身體心理素質

中等藝術學校學生的心理素質和身體素質雖然好于中小學和其他中專學生，但繼續(xù)提高也是不容忽視的問題。要開設青春期教育課程，配備專職的心理咨詢教師，讓學生具備良好的心理素質。對美術、器樂等專業(yè)做到保證體育課時、有專職體育教師、有體育設施等，進一步提高學生的身體素質。還要加強疏導教育，使學生正確對待人生、前途、家庭、社會、榮譽、人際關系等。

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一、“問題式”教學法的提出

建構主義理論的內容很豐富,其核心是:以學生為中心,強調學生對知識的主動探索、主動發(fā)現和對所學知識意義的主動建構(而不是像傳統(tǒng)教學那樣,只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上)。建構主義強調,學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的。在日常生活和以往各種形式的學習中,他們已經形成了有關的知識經驗,他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過,沒有現成的經驗可以借鑒,但是當問題呈現在他們面前時,他們還是會基于以往的經驗,依靠他們的認知能力,形成對問題的解釋,提出他們的假設。教學不能無視學習者的已有知識經驗,簡單強硬的從外部對學習者實施知識的“填灌”,而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點,引導學習者從原有的知識經驗中,生長新的知識經驗。教學不是知識的傳遞,而是知識的處理和轉換。教師應該重視學生自己對各種現象的理解,傾聽他們時下的看法,思考他們這些想法的由來,并以此為據,引導學生豐富或調整自己的解釋。這樣一來,在教學中摸清學生的思想情況就成為我們知識處理和轉換的強有力依據。如何把握學生的思想狀況?如何根據學生已有知識來處理轉換新知識呢?我想“問題”是最好的幫手。

二、“問題式”教學法的特征

民主性、主動性、探究性、合作性、創(chuàng)新性是“問題式”教學的幾個基本特征。在這種教學環(huán)境中教學打破了傳統(tǒng)的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發(fā)展?！皢栴}式”教學是一種以問題為本的教學形式,它主要是教師引導學生創(chuàng)造性解決問題的過程。所以它發(fā)端于問題,行進于問題,終止于問題。學生對問題產生困惑并產生求解過程的強烈愿望,是問題式教學的前提。正是由于問題激發(fā)學生去觀察、思考,他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創(chuàng)造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發(fā)展其創(chuàng)造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應善于從教材中發(fā)現問題,創(chuàng)設積極的問題情景,也就是在課堂教學中設置一種具有一定的困難,需要學生努力克服,而又是力所能及的學習任務,又是教學過程發(fā)展的動力。因此,問題情景的創(chuàng)設成為教師進行問題式教學的關鍵環(huán)節(jié)。

三、高等數學教學中使用“問題式”教學法的必要性

在高等數學學習過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數學的成效也主要通過解決數學問題的水平來評價。因此,在數學活動中問題以及問題解決是極為重要的。我們學習的數學是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統(tǒng),數學知識體系展開的基本形式是不斷地提出數學問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現實的時間和空間,說明在以往條件下事件發(fā)生的狀況和特點,揭示認識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進程的信息,同時與學生共同探求數學對象的特性、關系結構和規(guī)律。學生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發(fā)展數學的。

數學對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側面某些本質特征進行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發(fā)展。數學問題應適當增加來自現實生活的實例,有利于啟發(fā)學生對數學知識價值的認識,進而認識到數學活動本身所具有的社會價值,激勵學習的內部動力。

電大開放教育學員學習高等數學存在基礎知識薄弱、記憶力差、水平參差不齊,邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學生相距甚遠,這無疑為高等數學這樣一門高度抽象、邏輯嚴謹的課程的教學工作帶來一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經驗,善于觀察,重視學以致用。因此,在高等數學教學過程中,必須揚長避短,在教學過程中要自始自終貫徹這樣一個基本思想,那就是:數學源于生活,其認識過程是沿著“從簡單到復雜,由有限到無限,從宏觀到微觀,由感知到感悟?！敝鸩叫纬善淅碚擉w系,并最終應用于實踐,解決實際問題。

四、高等數學課程“問題式”教學法案例

下面以“導數”知識為例來說明“問題式”教學在高等數學課程中的應用。

(一)教學的總體設計

問題式教學法的實施步驟、組織形式、和學習結果用坐標

其中,實施步驟包括:1.提出問題2.探求問題3.解決問題4.拓展問題5.深化問題;相應的組織形式為:1.創(chuàng)設情景2.自主學習3.合作探究4.鞏固應用5.反思小結。

導數知識學習過程可表示為:實例=>導數知識=>導數應用,在這個過程中導數知識是中心。應用問題式教學法的總體構思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學習合作學習得出導數的概念、基本公式、運算性質以及運算方法;第三,總結出利用導數解決實際問題的方法。

(二)組織實施步驟

第一步,創(chuàng)設情境提出問題:

實例1.對一個喜歡吃巧克力的人來講,有一個實驗表明:吃一顆巧克力的總效用為35,吃兩顆巧克力的總效用為60,吃三顆巧克力的總效用為75,吃四顆巧克力的總效用為80,吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計算可知,從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力,每多吃一顆巧克力它產生的效用增加量分別是25,15,5,-5,呈遞減的趨勢,換句話說,如果吃了四顆巧克力后,再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會增加反而會減少,也就是說不再會得到更多的滿足了。那么請問,換了你你會吃幾顆巧克力?

實例2.瞬時速率問題。已知物體的運動規(guī)律既路程與時間的函數關系S=S(t),求物體運動的瞬時速度。

第二步,自主學習探究問題:

1.解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;2.解決問題的關鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題;3.思路與方法是什么:先從一點擴充到一個區(qū)間,再讓區(qū)間趨于一點。

第三步,合作學習解決問題:

1.函數在一點導數的定義:略;2.導數的數量意義、幾何意義、經濟意義、物理意義:略;3.基本公式、運算法則:略。

第四步,反思小節(jié)深化問題:

1.利用導數解決問題的思想方法;2.導數計算的題型及方法;3.可以利用導數解決問題的常見案例及解決方法。

五、“問題式”教學法結果分析

通過問題式教學在高等數學中的應用,筆者認為“問題式”教學法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發(fā)同學們的學習興趣,使他們帶著問題去學習,在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時,這種教學法也能提高同學們發(fā)現、分析、解決問題的能力。

“問題式”教學法比較適用于數學課程的教學,特別是開放教育中數學課程的教學。因為提高學生的學習興趣是學習數學的首要問題,只要學生對課程的學習產生興趣了,根據已有的知識,通過參加課程的多種學習形式,一定可以達到學習目的,掌握教學要求。

參考文獻:

[1]朱桂華.問題式教學方法及實踐[J].邢臺職業(yè)技術學院學報,2002,(4).

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初中的數學內容較小學教學內容更系統(tǒng)和深入，涉及面更廣。因此，教師在教學中應該注重基礎知識的教學，幫助學生打下厚實的基礎，以利于學生以后的數學學習。首先應該擺正師生關系，在中國的教育當中一直強調著“師道尊嚴”。教師在課堂上一般都是居高而上，普遍都是教師在講臺上講，學生在下面埋頭“消化”教師講的知識點。教師掌握著上課的節(jié)奏，這樣學生顯得很被動。在初中不等式教學當中涉及很多的知識點，學生僅僅知道一些公式而不會運用是教學的一種失敗?；A知識在教學當中就顯得尤為重要。不等式的解題方式多樣，內容豐富，技巧性較強并且要依據題設、題的結構特點、內在聯(lián)系、選擇適當的解題方法，就要熟悉解題中的推理思維，需要掌握相應的步驟、技巧和語言特點。而這一切都是建立在學生有夯實的基礎之上的。學生的基礎知識不扎實的話，在解不等式題時就步履維艱。

夯實的基礎來源于學生對不等式概念知識的掌握和運用，而概念的形成有一個從具體到表象再到抽象的過程。對不等式抽象概念的教學，更要關注概念的實際背景和學生對概念的掌握程度。數學的概念也是數學命題、數學推理的基礎，學生學習不等式知識點也是從概念的學習開始的。所以在不等式教學探究中教師應注重學生的基礎。

二、注重學生對知識的歸納和整理

提高初中數學不等式教學效果，首先要培養(yǎng)學生主動探索數學知識的精神，通過尋求不同思維達到解題效果來激發(fā)學生對數學學習的興趣。引導學生主動去對數學不等式知識進行探究，通過結合所學的數學知識來形成一個完整的知識網絡，以幫助學生完成更深入地數學知識探究。同時初中數學不等式知識點的學習對學生歸納能力提出了較高的要求。靈活使用概念能夠幫助學生熟練地運用數學知識，對不等式這一章節(jié)知識點的掌握歸納和整理進行綜合的運用從而能夠成功地解題。例如，在含有絕對值的不等式當中：解關于x的不等式2+a0時，解集是；（2）當—2≤a0時，解集為空集；（3）當a—2時，解集為。當學生對知識點進行歸納和整理后，學生也就不會馬失前“題”。

篇7

（一）專業(yè)師資力量薄弱，專業(yè)教材建設落后。

在我國，電子商務是一個新興的產業(yè)模式，電子商務專業(yè)更是一個新的學習專業(yè)。在中專電子商務教學中，一般由計算機應用專業(yè)、金融類專業(yè)、國際貿易專業(yè)等教師實施教學。雖然這些專業(yè)與電子商務專業(yè)有密切的聯(lián)系，但是在實際教學過程中，教師教學的專業(yè)化程度阻礙了中專學生的學習和發(fā)展。如在實際與客戶溝通交流和電子交易操作中，很多教師會因為專業(yè)化程度低而不能全面地講解其中的知識，導致很多學生都不知道該如何學習和研究。還有就是因為電子商務是一門以網絡為基礎、以實踐為根本的專業(yè)，很多教師在教學過程中往往因為沒有教材而手忙腳亂，講課的內容是東拼西湊，加之自己本身不是專業(yè)教師，在沒有教材的情況下更是無從下手。電子商務主要就是在網絡上做生意，很多中專教師因為教材建設的落后而不懂得該如何向學生講解在網絡中如何把握客戶的心理。所以，這些問題阻礙了教師的教和學生的學。

（二）教學方法單一，實踐教學落后。

電子商務發(fā)展是隨著信息化社會發(fā)展的腳步而前進的，發(fā)展速度非?？欤瑐鹘y(tǒng)教育教學的手段和方式不能很好地滿足在電子商務專業(yè)的教學，傳統(tǒng)教學只是單一地向學生傳授理論知識，教學方法單一。而且電子商務是一門以實踐為根本的專業(yè)，很多知識的了解和掌握必須依靠實踐才能掌握，但是現在很多的中專學校只注重理論知識的傳授，忽視實踐教學，導致很多中專學生在學習電子商務知識的時候感到枯燥和乏味，沒有學習興趣。如在中專學校電子商務中的電子交易學習中，本來應該讓每一個學生都配備學習工具的，方便教師在教學過程中邊教學邊和學生一起操作和實踐淘寶該如何做，如何才能把自己的店鋪設計好等。但是，中專電子商務教學方法的單一和實踐教學的落后，無法讓學生掌握實際操作技能，不能完全獨立地把自己所學的與實際生活聯(lián)系起來，缺乏實際操作和鍛煉的能力。

二、解決中專電子商務教學過程中問題的策略

（一）加強教師專業(yè)化程度，明確中專學生的培養(yǎng)目標。

在電子商務教學的過程中，教師自身的專業(yè)化程度低是教學過程中最嚴重的問題，所以，加強教師的專業(yè)化程度，明確中專學生的培養(yǎng)目標是解決這些問題的基礎。國家可以投放相對的資金對這批專業(yè)化教師進行進修和學習，讓他們熟練地掌握電子商務專業(yè)的知識和內涵。同時學?？梢约訌妼﹄娮由虅战處煹墓芾砗鸵?guī)范，不斷地對他們進行考核和培養(yǎng)，培養(yǎng)一批專業(yè)化程度高的電子商務教師隊伍，讓他們在教學過程中游刃有余，為中專學生解決一系列不懂的問題。同時，教師要明確中專生的培養(yǎng)目標，為社會培養(yǎng)出一批新型的高智商、高能力的電子商務人才。如電子商務專業(yè)的中專生在學習網絡采購方面的知識的時候，教師應該在自己了解和掌握的基礎上向學生傳授知識，而且教師在網絡采購方面要明確中專學生的培養(yǎng)目標，打造一批有目標有理想有能力的電子商務人才。

（二）利用豐富多彩的教學方法，加強實踐性教學

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中等職業(yè)學校的學生大多中基礎教育中的弱勢群體，他們中有些學生數學學不好并非智力水平低，大部分由于非智力因素影響所致。非智力因素它屬于人的非認知性心理系統(tǒng)，是指學生學習積極性方面的因素，如動機興趣情感性格意志習慣。他們求知欲低，學習信心不足，對數學學習態(tài)度不夠端正，缺乏學習興趣和克服困難的堅強意志。課堂上對老師提出的問題和布置的練習漠不關心，缺乏積極思考的動力;課后對老師布置的作業(yè)馬虎應付，遇難不究，抄襲了事;對考試缺乏競爭意識，馬虎應付，考場上“臨場發(fā)揮”。而非智力因素在學習過程中起著動力性作用，能使學生形成堅定意志，頑強毅力，培養(yǎng)起對數學學習的興趣乃至情感，促進智力的發(fā)展。因此，教師在數學教學過程中必須將非智力因素的培養(yǎng)放在首位，以非智力因素的發(fā)展促進教學活動順利的開展。

一培養(yǎng)學生對數學學習的情動力

興趣是人們經常傾向于認識掌握某種事物，并力求參與該項活動的心理特征。興趣能直接轉化為學習動機，成為激勵學生學習的內在動力。有人就興趣對學習的影響進行調查（調查對象為初中生），結果表明，在語文、數學、外語三科中，學習興趣與成績的相關系數均達顯著水平。數學學習受興趣影響最大。因此在數學教學中，首先，應以數學學科的價值喚起學生的學習興趣，樹立正確的學習目的，形成良好的學習動機。教學中可將社會就業(yè)對學生提出的學習數學要求，用學生易于接受的方式，結合具體形象事例介紹，讓學生了解學習數學對自己今后就業(yè)的直接聯(lián)系，從而產生就業(yè)危機感和學習責任感，獲得發(fā)展非智力因素的內動力。其次，老師有意識將現實中數學素材滲透于教學之中，如分期付款、體育彩票，增強數學知識的應用性，喚起學生對數學的親切感和濃厚興趣，從而體會到在發(fā)展和完善人的教育活動中、在形成人們認識邏輯的態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進步和發(fā)展的進程中起著重要的作用。這樣的感受就能使學生增進對數學的理解和學習數學的興趣。

二鍛練學生堅強的意志品質

數學嚴謹的邏輯結構，形式化的抽象內容，精確、簡潔、通用的數學語言。這些基本特點既是對人的智力訓練，也是對人意志力的考驗。數學學習道路上必然會碰到許多困難，而良好的意志對學生的智能發(fā)展有強化和推動作用。因此數學教師應不斷注意培養(yǎng)學生的意志力。中專生處于智、情、意發(fā)展的重要時期。他們都具有可塑性大、上進心強、精力充沛等特點，但他們的思想情感容易波動，缺乏克服困難的信心和毅力。經常表現為下定決心要好好學習，但沒多久又被各種欲望代替，無法集中學習。教學中教師應有目的介紹一些數學史和數學軼事，用榜樣言行產生的范例教育學生，培養(yǎng)學生的意志，提高自我控制力。如：歐拉時常抱著孩子寫數學論文，雙目失明后堅持用記憶和心算研究數學達十七年之久。教學中可指導學生將自己計劃和誓言寫在醒目處，確定一個個小目標，從聽懂一節(jié)課，會解一道題開始。指導學生學會嚴守計劃，按時完成作業(yè)，養(yǎng)成自我檢查，自我監(jiān)督，自我鼓勵的習慣。給學生提供獨立活動克服困難的機會，教師積極啟發(fā)誘導，經過學生自己的努力，獨立探索克服困難的方法和途徑，對于意志力較弱的學生教師在課堂內及課后多給予關注和監(jiān)督。逐步培養(yǎng)學習的自覺性、堅持性、自制性。

篇9

近年來，人們重點關注普通高中課堂教學改革，但很少關注職教課堂教學改革， 而對職教中作業(yè)改革和研究，顯得少之又少。隨著中職招生規(guī)模擴大，給教學帶來了前所未有的困惑與挑戰(zhàn)，進行教學改革成了刻不容緩的課題。

在數學教學中，布置作業(yè)是不可缺少的環(huán)節(jié)?！白鳂I(yè)觀”是關于作業(yè)的一種本能的習慣性的總體的看法。

在以前，很多數學教師形成了幾乎一致的作業(yè)觀：作業(yè)是教師布置的有明確答案的一道道書面練習題；力求能夠體現教材內容的要點、重點和難點，追求作業(yè)題型與高考題型的一致性。今天，對作業(yè)的理解正在被新的認識所取代：有標準答案的練習題不是作業(yè)的唯一和主要形式；作業(yè)應該豐富多彩、形式多樣，是開放的而不是封閉的；作業(yè)不一定是學生個人行為，可以由學生合作完成、在生活實踐中完成；做作業(yè)是一種綜合性很強的活動，成為對知識的一種綜合運用。

目前，中職數學在作業(yè)設計與安排上存在的主要問題是：作業(yè)布置隨意，內容重復，形式單一，作業(yè)一統(tǒng)化等。不僅作業(yè)的作用沒有發(fā)揮好，影響教學的效率和質量，而且抑制了學生的主體意識，忽視了實踐能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。那么，怎樣設計作業(yè)，才能增強學生的數學興趣、促進對數學的理解，讓作業(yè)成為學生繼續(xù)學習的有效途徑呢？根據一些專家和學者對作業(yè)問題的研究，結合自己多年的實踐和探索，在作業(yè)設計時應該關注以下方面：

一、要抓典型性，強調基礎性實用性和靈活性

布置典型的練習題，可反映本節(jié)課的知識重點、解析教材知識，不僅能讓學生感知和深刻理解教材內容，而且對加大知識運用的力度有舉足輕重的作用。

過去的題海戰(zhàn)術，學生被作業(yè)壓得透不過氣來，疲于奔命，導致學生對數學的厭惡和敬而遠之。而今，作業(yè)的布置應講究“精”，要有代表性，以減少學生盲目、重復、無效的勞動，要對培養(yǎng)和鍛煉學生思維的深刻性、靈活性起到了作用。

作為作業(yè)的練習題的指向盡量和考試題型合拍，尤其要從中職數學教學的特點出發(fā)，根據教學大綱要求，考慮到為不同專業(yè)、不同水平、不同發(fā)展需求而設計作業(yè)；作業(yè)的布置應更加突出知識的基礎性、應用性以及學生獲取知識手段的多樣性；題目的選擇盡量貼近職校生的學習與生活實際，體現“實用為主、夠用為度”的學習理念。

二、加強針對性，著眼于中職數學教學的實際

布置作業(yè)要緊緊圍繞教學目標、切合教學內容，使習題與基本知識、基本技能有機的統(tǒng)一起來，讓學生在做作業(yè)的過程中掌握和消化相關知識。

特別要注意要針對學生的實際情況設計作業(yè)。兼顧各類學生的不同需要和接受能力，盡量給學生提供更多的發(fā)展余地，提倡分層布置作業(yè)，把作業(yè)劃分為：基礎知識訓練、擴展知識應用、問題解決三個層次。著眼于中職數學教學的實際，通過“低起點、巧銜接”力求實現學生樂于學；遵循學生認知規(guī)律，降低知識的起點，由淺入深，既關注與初中數學知識的銜接，又兼顧與專業(yè)課程內容的銜接，使學生接受起來容易一些，做起來方便一些。

三、注重趣味性，有意識培養(yǎng)學生的價值觀和人文精神

“興趣是最好的老師”，要讓學生喜歡做作業(yè)，并相信自己能做好作業(yè)，應注意作業(yè)時間不宜過長、作業(yè)量不宜過大。教師應將傳統(tǒng)意義上的作業(yè)加以改選，使其有一定的主體性和情境性，根據不同的年級、不同的內容，將作業(yè)融于各種形式之中。如：①開展課外閱讀、撰寫數學論文，培養(yǎng)學生研究數學的興趣和能力；②引導學生進行家庭小實驗、自制數學教具、編輯數學小報等培養(yǎng)學生的數學實踐能力。另外，在新教材的 “閱讀空間” 中，有許多內容涉及數學史料及數學在現代生活中的應用等知識，既通俗易懂又生動有趣，開闊學生的眼界、提高學生數學學習興趣、培養(yǎng)學生價值觀和人文精神，也可作為布置作業(yè)的對象。

四、注重開放性、體現合作性，突出數學與現代信息技術的結合

讓學生在開放性的學習環(huán)境中，進行各種探究活動，發(fā)現知識、掌握技能，激發(fā)和培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的思維能力，盡量給學生提供更多的發(fā)展余地。遵從“面向全體、發(fā)展個性；手腦并用、強化活動；聯(lián)系實際、注重實踐；改變環(huán)境、拓展空間” 的原則。

新課程改革綱要指出，學生的合作精神與能力是重要的培養(yǎng)目標之一。開放性的專業(yè)課程，使大量的作業(yè)已不再是個人能完成的，需要與社區(qū)、家庭以及他人協(xié)同合作。要設計一些探究性作業(yè)，作業(yè)過程需要學生密切合作。生生合作、師生合作、親子合作成為一種行之有效的完成作業(yè)的方式之一。

隨著現代信息技術的發(fā)展，數學教學手段、教學方法也在不斷的更新，數學與信息技術結合，可培養(yǎng)學生的計算能力和數據處理能力?？梢园阉鋵嵲诩倨谧鳂I(yè)的布置上，可考慮通過數學建模來嘗試完成。

總之，在今日“作業(yè)觀”中，教師必須以飽滿的激情投入教學，用對學生的關心、對知識的酷愛、對教學的責任感、積極向上和豐富的情感去感染學生，激起學生的情感體驗，把教學中非常重要的一個環(huán)節(jié)――作業(yè)搞好。

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一、創(chuàng)設現實問題情境激發(fā)學生興趣

在數學教學中創(chuàng)設生動具有情趣的教學情境是激發(fā)學生學習興趣，激活學生學習思維，提高數學課堂教學效率的一種好方法。

例 握手問題

某某同學坐得真好，老師和你握握手（走下講臺和學生握手）：“謝謝你，給同學們起了個表率的作用。剛才老師和他握了手，他也和我握了手，我們倆這叫握了一次手,你知道嗎？握手和我們數學也有關系，那到底有什么關系呢？這節(jié)課我們就來研究握手問題。

（一）探究三個人握手次數

演示說明，請三位同學來表演，請你說一說，他們誰和誰握手了？

（二）畫圖說明

三個人握手我們可以用語言來描述，能不能更直觀的用圖來說明剛才握手的情況呢？如果讓你來畫圖，你打算怎樣畫？數字、字母既簡潔又通用，他可以表示任何三個人。指名學生在黑板上畫圖。

追問：三個人中，每兩個人握一次手。一共握幾次呀？

（三）探究四個人握手情況

如果參加生日聚會的共有四個人呢？猜一猜，每兩個人握一次手，一共會握幾次呢？小組合作親自握手試一試驗證你的猜想。你能像剛才那樣用圖來說明握手的情況嗎？學生自己畫圖，教師巡視，指名二人板演。

說一說你是怎么想的？其它同學認真觀察：你會發(fā)現什么？

第一種：定點發(fā)射法

第二種：基本線段法

如果參加聚會的有五個人呢？學生感悟出4+3+2+1＝10次。說一說4、3、2、1分別指什么？如果參加聚會的有n個人呢？

（四）運用規(guī)律，解決問題

小熊要過生日，它邀請它的好朋友一起來慶祝――吃沙拉。它從蘋果、香蕉、草莓、菠蘿四種水果中選出2種做沙拉。它可以做多少盤沙拉和小朋友一起來慶祝？

學校運動隊舉行一場乒乓球比賽，15人參加。如果每兩個人都要打一場，一共要打多少場比賽？

通過學生的自主探究把握手問題化歸為我們熟知的線段條數問題，到高中等學生學習了排列組合之后，就會更深切的理解握手問題，也為學生的后繼學習打好了基礎，同時讓學生學會學習。創(chuàng)新教育理論認為，不要簡單地把結論給學生，要讓學生自己獨立去探索、研究，要引導學生經歷“做數學”的過程，并在這個過程中與學生平等地交流和給以恰到好處的點撥。其根本目的是讓學生學會學習、學會思考問題的方法，為學生的終身學習、終身發(fā)展打好基礎。

二、回歸生活，引導學生把生活中實際問題化歸為數學問題

回歸實際：由于數學模型的解答并不一定完全符合問題的實際意義，所以要針對應用問題的實際，對模型的解答進行分析、反思，得出實際問題的正確解答。

例 在講授一次函數時，我引導學生開展了桌椅合適高度的研究

一、問題的提出：我們每天坐在學校給我們設計好的課桌椅上，不知你有否注意到，這桌子的高度與椅子的高度是存在一定關系的。比如說，你坐在編號相同的課桌椅上，覺得比較舒服，可當你坐在另外一個同學的課桌椅上做作業(yè)時，不到一節(jié)課的時間，就覺得眼睛疲勞，因為她的課桌椅并不配套。她的椅子與我的椅子一般高，可桌子比我的高幾個厘米，。因為我們的眼睛與課桌的距離要保持一尺左右的距離，倘若不如此，眼睛就易疲勞，因此患上近視眼也是不得而知的。

二、那么，配套的桌子、椅子之間的高度有否一定的比例關系呢？這是一個人體工程學問題，為揭開這個奧秘，學生們測量了二套不同的課桌椅。對象一：課桌高：75.0cm 對象二：課桌高：70.2cm椅子高：40.5cm 椅子高：37.5cm假設課桌高ycm，椅子高xcm, 根據以上兩組數據，可以粗略地算出兩者關系： y =1.57x+11.35 (單位：cm)