導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇讀數(shù)方法，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

1、先讀小表盤。指針指到15-1之間，那么可以讀數(shù)0分。指針處于前半量（白色分）部分，所以大表盤的讀數(shù)范圍在0-30秒。

2、再讀表盤。小表盤已經(jīng)確定是0-30秒，觀察到指針處于2-4區(qū)間，讀出2.6秒。大小表盤綜合讀數(shù)：0分+2.6秒=2.6秒。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇2

2測微原理，讀數(shù)方法

2.1測微原理，讀數(shù)方法

下面主要以10分度游標(biāo)卡尺為例說明。如課本圖實-2（重畫于圖2），當(dāng)左右測量爪重合時，游標(biāo)尺的零刻線與主尺上的零刻線對齊，此時只有游標(biāo)尺上的第十條刻線與主尺上的第九條對齊，其它均不對齊。主尺上每一小格寬度為1毫米，游標(biāo)尺上有10個小格（這種游標(biāo)尺稱為10分游標(biāo)），將主尺上9格（即9毫米）分成10等份，故游標(biāo)尺上的每一小格為主尺上的9/10，即0.9毫米，這樣游標(biāo)尺上每一小格比主尺的每一小格相差0.1毫米。主尺和游標(biāo)尺上對應(yīng)的一等份差值，叫精確度（用K表示），它體現(xiàn)了測量的準(zhǔn)確程度，游標(biāo)卡尺正是利用主尺和游標(biāo)尺上每一小格之差，來達(dá)到提高精確度的目的，這種方法叫示差法。

常用卡尺中的20分度尺，是把游標(biāo)總長19mm等分為20小格；50分度尺則是把游標(biāo)總長49mm等分為50小格，故它們的精度K分別為120mm=0.05mm和150mm=0.02mm。

如圖3為10分度游標(biāo)卡尺測量某物體長度的示意圖，此時游標(biāo)尺上的第六條刻度線與主尺上的某一條對齊，則被測物體的長度（即兩個0刻線之間的距離）為：

這就是教材上“被測薄片的厚度不超過1毫米時，游標(biāo)尺上第幾條線與主尺的某一刻線重合，就表示薄片的厚度是零點幾毫米?！钡膩須v。游標(biāo)測微原理是利用游標(biāo)分度與主尺分度的微小差異，把微小量累積起來進(jìn)行對比而判定讀數(shù)的。如圖4是用游標(biāo)卡尺測物體ab長度的示意圖，物體ab的長度即兩個零刻度之間的長度，也就是兩個測量爪之間的長度。測量時物體的a端與主尺的零刻線對齊，b端在主尺的第七與第八條刻線之間，顯然，物體的長度比主尺的七格多ΔL。將游標(biāo)的零刻線與被測物體的b端緊密接觸，查得游標(biāo)的第六條刻線與主尺上的刻線對齊，故物體的長度為：L=L0+nK=7mm+6×0.1mm=7.6mm，即主尺上的讀數(shù)L0加上游標(biāo)上的讀數(shù)nK。

讀數(shù)規(guī)律：整毫米數(shù)由主尺上讀出，小于1毫米的數(shù)從游標(biāo)尺上讀出。公式L=L0+nK中，對10分游標(biāo)K取1/10毫米（即0.1毫米）；對20分游標(biāo)K取1/20毫米（0.05毫米）；對50分游標(biāo)K取1/50毫米（即0.02毫米）。

2.2為什么20分度和50分度卡尺不估讀呢？

對50分度和20分度的游標(biāo)，在判定游標(biāo)尺上哪一條與主尺上某一條對齊時，已經(jīng)很費勁了。似乎不止一條對齊了，此時只能根據(jù)經(jīng)驗估計哪一條對得較齊，就已經(jīng)有估讀了，故按上述規(guī)律讀數(shù)時不再估讀了。實際上10分度卡尺往往也不估讀。

2.3究竟如何判游標(biāo)的“0”刻度線是否與主尺上某刻度線對齊？

依據(jù)前述原理，若游標(biāo)的零刻度線與主尺某刻線真正對齊，則游標(biāo)的最后一條刻度線必然與主尺另外一條刻度對齊。故要判斷游標(biāo)的零刻度線是否與主尺某刻度線真正對齊，應(yīng)看游標(biāo)的最后一條刻度線是否對齊主尺上的另外一條刻度線，據(jù)此，2003年全國高考理綜23題圖2（見圖5）中的放大圖應(yīng)設(shè)置在游標(biāo)的最末一條刻度線處，且對準(zhǔn)5.7cm處主尺刻度線，才有答案0.800厘米的得出。

2.4一個普適的卡尺讀數(shù)方法

測量結(jié)果=游標(biāo)上0刻度線以前的主尺毫米數(shù)（L0）+對準(zhǔn)主尺某刻度線上非零刻度線數(shù)（n）乘以精度（k），簡記：結(jié)果=L0+nK。

說明上法中游標(biāo)0刻度線以前？意指，當(dāng)認(rèn)為游標(biāo)零刻線已對準(zhǔn)主尺某刻度線時，L0不能記錄主尺上該刻度線的數(shù)據(jù)，而應(yīng)記錄為主尺上該刻度線的前一條刻度線數(shù)據(jù)?！胺橇憧潭染€”是指n不能取零。

3鞏固提高，加深拓寬

對照教材上的幾幅力（課本實圖-3、實圖-4），練習(xí)20分游標(biāo)和50分游標(biāo)的讀數(shù)。

篇3

3、被測物表面要清潔，減少接觸電阻，確保測量結(jié)果的正確性。

4、測量前應(yīng)將兆歐表進(jìn)行一次開路和短路試驗，檢查兆歐表是否良好。即在兆歐表未接上被測物之前．搖動手柄使發(fā)電機達(dá)到額定轉(zhuǎn)速(120r/min)，觀察指針是否指在標(biāo)尺的“∞”位置。

5、將接線柱“線(L)和地(E)”短接，緩慢搖動手柄，觀察指針是否指在標(biāo)尺的“0”位。如指針不能指到該指的位置，表明兆歐表有故障，應(yīng)檢修后再用。

6、兆歐表使用時應(yīng)放在平穩(wěn)、牢固的地方，且遠(yuǎn)離大的外電流導(dǎo)體和外磁場。

7、搖測時將兆歐表置于水平位置，搖把轉(zhuǎn)動時其端鈕間不許短路。搖動手柄應(yīng)由慢漸快，若發(fā)現(xiàn)指針指零說明被測絕緣物可能發(fā)生了短路，這時就不能繼續(xù)搖動手柄．以防表內(nèi)線圈發(fā)熱損壞。

8、讀數(shù)完畢，將被測設(shè)備放電。放電方法是將測量時使用的地線從兆歐表上取下來與被測設(shè)備短接一下即可(不是兆歐表放電)。

9、禁止在雷電時或高壓設(shè)備附近測絕緣電阻，只能在設(shè)備不帶電，也沒有感應(yīng)電的情況下測量。

10、搖測過程中，被測設(shè)備上不能有人工作。

11、兆歐表線不能絞在一起，要分開。

12、兆歐表未停止轉(zhuǎn)動之前或被測設(shè)備未放電之前．嚴(yán)禁用手觸及。拆線時，也不要觸及引線的金屬部分。

13、測量結(jié)束時，對于大電容設(shè)備要放電。

14、兆歐表接線柱引出的測量軟線絕緣應(yīng)良好，兩根導(dǎo)線之間和導(dǎo)線與地之間應(yīng)保持適當(dāng)距離，以免影響測量精度。

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一、儀器、儀表的讀數(shù)位數(shù)的原則和方法

1.一切測量結(jié)果都是近似的，近似值應(yīng)當(dāng)用有效數(shù)字表示：測量中把帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。按照規(guī)定，有效數(shù)字只保留一位不可靠的數(shù)字，其最后一位可疑數(shù)字是有誤差的。一般誤差只取一位有效數(shù)字，所以測量結(jié)果，其最后一位要與誤差所在的一位對齊。儀器、儀表的讀數(shù)中應(yīng)當(dāng)只保留一位不可靠數(shù)字即誤差出現(xiàn)的位置。因此，儀器、儀表的讀數(shù)誤差出在那一位，讀數(shù)就讀到那一位為止。

2.儀器(表)測量的準(zhǔn)確程度決定了儀器(表)的誤差：誤差的大小決定了他的最小分度，儀器(表)最小分度顯示它每次測量的絕對誤差的大小，可以粗略地認(rèn)為每次測量的絕對誤差是它最小刻度的一半，哪一位出現(xiàn)誤差，就讀到那一位為止。這種讀法俗稱“半格估讀”。按照這個讀法，中學(xué)階段一般可根據(jù)測量儀器的最小分度來確定讀數(shù)誤差出現(xiàn)的位置。

①最小分度為“1”的儀器，測量誤差出現(xiàn)在下一位，下一位按十分之一估讀。如最小刻度是1mm的刻度尺，按照“半格估讀法”測量誤差出現(xiàn)在毫米的十分位上，估讀為十分之幾毫米。

②最小分度為“2”和“5”的儀器，測量誤差出現(xiàn)在同一位上，同一位分別按二分之一或五分之一估讀。如分組實驗用的電流表的0．6A量程，最小分度為0．02A，每次測量的絕對誤差大約是它最小刻度的一半，即絕對誤差大約為0．01A，其誤差出現(xiàn)在安培的百分位，只讀到安培的百分位，估讀半小格，不足半小格的舍去，超過半小格的按半小格估讀，以安培為單位讀數(shù)時，百分位上的數(shù)字可能為0、1、2、……9；量程為15V的電壓表最小分度為0．5v，每次測量的絕對誤差大約是0．25V(半格估度法)，其測量誤差出現(xiàn)在伏特的十分位上，只讀到伏特十分位，估讀五分之幾小格，以電壓為單位讀數(shù)時，十分位上的數(shù)字可能為0、1、2、……9。

二、下列情況下是不估讀的。

1.秒表：對秒表讀數(shù)時一般不估讀，因為機械表采用的齒輪傳動，每0．1s指針跳躍1次，指針不可能停在兩小格之間，所以不能估度讀出比最小刻度更短的時間。

2、游標(biāo)卡尺：對游標(biāo)卡尺的末位數(shù)不要求再做估讀，如遇游標(biāo)上沒有哪一根刻度線與主尺刻度線對齊的情況，則選擇靠最近的一根線讀數(shù)。有效數(shù)字的末位與游標(biāo)卡尺的精度對齊，不需要另在有效數(shù)字末位補“0”表示游標(biāo)最小分度值。

3.當(dāng)被測量本身的不確定性超過測量儀器的精度時，以被測量的不確定決定讀數(shù)的位數(shù)：

篇5

中圖分類號：TP391.41

指針式儀表廣泛存在于現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中，如電壓表、電流表、水溫表、水壓表等，在電力、石油、化工等行業(yè)中，指針式儀表的使用量尤為巨大。隨著社會的發(fā)展，對該類儀表在檢測、使用過程中的自動化讀數(shù)需求比以往任何時候更加強烈，因為在儀表檢測過程中技術(shù)人員從事的工作是高重復(fù)型、易疲勞的乏味勞動，檢測結(jié)果既易受人為因素影響，也易受環(huán)境因素影響，如天氣、環(huán)境、人的健康（如視力、視疲勞）狀況，這些主客觀因素對檢測結(jié)果必然帶來不可預(yù)知的負(fù)面效果，即檢測的不確定性程度增加。在儀表的使用過程中，很多時候依賴人員的現(xiàn)場讀數(shù)來記錄某個特定的工作狀態(tài)，但是在一些特定的工作環(huán)境中（如高噪聲、高溫、潮濕、有毒、有異味），不適宜甚至不允許人員進(jìn)入，這時更需要一種替代人工角色能完成儀表讀數(shù)的系統(tǒng)。

基于圖像識別的指針讀數(shù)方法，就是以取代人工讀數(shù)，實現(xiàn)自動讀數(shù)功能為目標(biāo)，以期達(dá)到既準(zhǔn)確又高效地實現(xiàn)指針讀數(shù)的目的。

1 圖像識別方法介紹

圖像識別是計算機、圖像處理技術(shù)和其他光學(xué)設(shè)備結(jié)合體，是現(xiàn)代計算機技術(shù)發(fā)展的延伸。圖像識別最大的優(yōu)點在于處理的顏色、灰度范圍遠(yuǎn)比人類視覺的要廣泛得多，識別精度也是人眼所不可企及的范圍。

圖像識別過程包括灰度化圖像、濾波去噪、二值化圖像、圖像增強、圖像分割等技術(shù)，實現(xiàn)圖像識別是一項系統(tǒng)工程。

1962年美國學(xué)者Paul Hough提出Hough變換[1]，Hough變換實現(xiàn)從圖像空間到參數(shù)空間的映射關(guān)系，為圖像識別開啟智慧之門。2001年JiangLong Zhu利用小波變換對車牌圖像進(jìn)行識別 [2]。2004年，陶唐飛提出了一種綜合應(yīng)用邊緣檢測和區(qū)域生長方法的圖像分割方法。先對圖像進(jìn)行邊緣提取，得到邊緣像素點集，然后利用該點集的平均灰度和目標(biāo)區(qū)域的連通性作為生長判決條件，采用區(qū)域生長法實現(xiàn)圖像分割[3，4]。

2004年，吉文華等提出了基于區(qū)域搜索算法的自動圖像邊緣提取和分割算法[5]，并用實驗證明了該算法的優(yōu)越性能。2006年，唐艷等提出一種基于一邊緣檢測和區(qū)域合并的圖像組合分割算法[6]，算法是采用某種相似性準(zhǔn)則對原始圖像進(jìn)行檢測，從不同的種子出發(fā)可以到達(dá)各自區(qū)域的邊緣，對這些邊緣加以標(biāo)注，采用相似性規(guī)則合并處里，獲取同質(zhì)性和連通性俱佳的目標(biāo)圖像。

華南理工大學(xué)何智杰在指針讀數(shù)領(lǐng)域提出條件霍夫變換（Constrained Hough Transfer），結(jié)合中心投影分析，并通過一種迭代方法，實現(xiàn)刻度識別[7]。南京工業(yè)大學(xué)戴海港等針對精度等級為0.5級的高精度指針式儀表的判讀[8]，提出了一種使用霍夫變換相與減影法結(jié)合的指針式儀表自動識別系統(tǒng)。由于運算量的減少，導(dǎo)致速度提升較快，使系統(tǒng)的實時性指標(biāo)得到大幅度提高，滿足儀表自動判讀的要求，他具有很高的自動判讀精度，符合工業(yè)控制的需要。

2 指針圖像識別系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)指針儀表圖像采集的要求，系統(tǒng)主要包含設(shè)備初始化、圖像采集、圖像處理、數(shù)據(jù)存儲四大部分，其中圖像處理部分是核心，需運用多項圖像處理的技術(shù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 指針儀表圖像識別系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中各部分功能設(shè)計：

（1）設(shè)備初始化：檢測照相機與打印機設(shè)備的連接情況，保證設(shè)備正常連接，完成接口間的初始化工作；

（2）儀表圖像采集：通過一個聯(lián)機控制程序連接圖像采集軟件和數(shù)碼相機，該程序可以預(yù)覽數(shù)碼相機的動態(tài)取景內(nèi)容、控制相機快門的釋放、調(diào)整相機的拍攝模式、白平衡、光圈、快門等各種設(shè)置；拍攝的照片可以立即通過USB等接口傳入到人像采集軟件，進(jìn)行編輯處理；

（3）儀表圖像處理：對獲取的圖像進(jìn)行自動裁剪、縮放處理，得到尺寸要求符合規(guī)范的圖像（800×600）；能自動完成色彩修正進(jìn)和行各種顏色方案的調(diào)整，包括RGB值調(diào)整，亮度與對比度調(diào)整，色調(diào)與飽和度調(diào)整等；依據(jù)圖像特有性質(zhì)，對儀表指針特征進(jìn)行提取，根據(jù)指針偏角和儀表量程得到讀數(shù)；

（4）保存圖像及讀數(shù)：根據(jù)需要把采集的圖像按JPEG文件格式存儲在圖像庫中，處理后得到的讀數(shù)同步保存；

四部分緊密結(jié)合構(gòu)成一個有機整體，能夠快速、高效地實現(xiàn)儀表自動檢測。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 圖像灰度化算法

采集的圖像是24位真彩色圖像，R、G、B分別代表紅、綠、藍(lán)三種顏色，分度化就是把三種顏色分量按照一定比例轉(zhuǎn)換成為灰度值。轉(zhuǎn)換公式為：I=0.3R+0.596G+O.11B，該方法是早期采用的加權(quán)轉(zhuǎn)換法，其中I作為灰度圖像相應(yīng)像素點的像素值，I取值范圍為0―255式中的三個系數(shù)為經(jīng)驗值，R、G、B分別為像素的三個分量，紅、綠、藍(lán)。

3.2 中值濾波去噪

由于環(huán)境、設(shè)備等因素的影響，圖像采集、處理、傳輸過程中會帶來噪聲，為了消除噪聲平滑圖像，人們在空間域、頻率域研究了多種方法，設(shè)計出多種線性濾波、非線性濾波器和自適應(yīng)濾波器，其中在空間域最常見的兩種濾波器是中職濾波和均值濾波，他們有著設(shè)計簡單、運算速度快等共同優(yōu)點。

3.3 圖像二值化

灰度圖像有256個級別，在一些特定的場合，我們對圖像的灰度級別并不關(guān)心，有時候只要能區(qū)分黑白兩種色系就能夠解決問題，即明、暗（俗稱黑白）兩種區(qū)別色。如何把256級灰度圖像轉(zhuǎn)變成2種色系的圖像，這一轉(zhuǎn)換過程我們通稱灰度化。通常我們可以把圖像理解成背景和前景，如把背景區(qū)域的像素值設(shè)為“1”，把目標(biāo)區(qū)域的像素值設(shè)為“0”，反之得到的圖像可以稱之為反白。簡單而言，我們可以把灰度級大于127的像素值設(shè)為“1”，其余的統(tǒng)統(tǒng)設(shè)為“0”。然后這樣得到的圖像并不是我們需要的圖像，如何合理有效地對這個分界值進(jìn)行設(shè)定，這才是研究圖像二值化技術(shù)的關(guān)鍵，也成為閥值技術(shù)。

為取得好的二值化圖像效果，在閥值分割的算法中不把邊緣區(qū)域像素統(tǒng)計進(jìn)來，使統(tǒng)計結(jié)果只反映指針和刻度所在的局部區(qū)域的最佳分割閉值。以此局部區(qū)域的最佳分割閉值來對整幅圖像進(jìn)行二值化。采用這種目標(biāo)區(qū)域Otsu法二值化的方法，指針和刻度所在區(qū)域就能獲得最佳的二值化效果。方法如下：

設(shè)圖象包含L個灰度級（0，1…，L-1），灰度值為i的的象素點數(shù)為Ni ，圖象總的象素點數(shù)為N=N0+N1+...+N（L-1）?；叶戎禐閕的點的概率為：

P（i）=N（i）/N。

門限t將整幅圖象分為暗區(qū)c1和亮區(qū)c2兩類，則類間方差σ是t的函數(shù)：

σ=a1*a2（u1-u2）^2

Otsu算法的依據(jù)就是類間方差最大。

目標(biāo)區(qū)域的確定可以采用窗口像素平均值分割的辦法。步驟如下：

（1）輸入圖像指針，該指針可以訪問到每一個像素，起始點為圖像初點；

（2）用一個窗口（5×5）作為運算模板，該模板根據(jù)需要可以調(diào)整大??；

（3）對窗口內(nèi)像素點求像素平均值，該均值作為二值化的依據(jù)；

（4）根據(jù)經(jīng)驗值，若某一窗口經(jīng)過運算的平均值符合設(shè)定條件，則把該模板所處位置的像素統(tǒng)統(tǒng)記為“0”值；

（5）重復(fù)上述第三、四步驟直至遍歷整個圖像。

3.4 圖像分割

在針對儀表圖像二值化信息進(jìn)行仔細(xì)分析后，發(fā)現(xiàn)在拍攝角度相對穩(wěn)定，環(huán)境變化影響程度低的情況下，每次得到的二值化圖像差異很小，變化的是指針，不變的是表盤。基于儀表圖像變化很微弱的實際情況，最后選用運算速度極快的減影法來獲取目標(biāo)圖像。

減影法[8]提取指針。根據(jù)圖像動靜態(tài)特性，選取兩幅圖像進(jìn)行異或操作，動態(tài)變化的是指針，不同時刻采集的圖像指針不同，即減影法操作得到的值記為1（指針），相對靜態(tài)不變的是表盤圖像，即減影法操作中為相同的部分記為0（即表盤），圖2所示圖像為0刻度指針圖像與待識別指針運算結(jié)果，這兩根指針夾角的大小就是待識別指針偏離零刻度指針的角度大小。

圖2 減差影處理后存在二值圖像（為便于觀察作反色處理） 右圖為去干擾圖像

4 改進(jìn)的快速指針讀數(shù)方法

經(jīng)過圖像分割，獲得指針偏轉(zhuǎn)圖像（如圖3所示），接下來只需要處理指針具體偏轉(zhuǎn)角度。

圖3坐標(biāo)變換示意圖

把指針的偏轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的讀數(shù)。為獲得偏轉(zhuǎn)角度，根據(jù)指針的直線特性如圖3所示，為高度為height，寬度為width的圖像，經(jīng)減影法處理后得到的示意圖。此時表盤上有兩根指針，分別為零刻度指針和待識別讀數(shù)指針。指針讀數(shù)識別過程如下：

（1）獲得指針的某一個像素。初始化圖像的所有點，設(shè)為未訪問（即可訪問）。用一根高度為height/2的線去掃描圖像，從圖中可以看出，可以分別找到兩根指針的其中一個點，并設(shè)置改點已訪問（即下次不需要再訪問，用于防止較大的噪聲）；

（2）找到直線更多的像素（如40個像素）。考慮到噪聲影響，用步驟1中的像素作為出發(fā)點，分別向上、下兩個方向生成兩段線段，各像素設(shè)置訪問標(biāo)志，并記下個像素的坐標(biāo)值（x，y），和像素總個數(shù)。

（3）求出指針的直線方程式。根據(jù)兩個方向上最后找到的像素點，如零刻度指針上的兩個像素坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2），分別代入直線方程y=kx+b，即得到如下兩個方程式：

y1=k1x1+b1 （1）

y2=k1x2+b1 （2）

求解公式（1），（2）聯(lián)立方程，可求出

k1=（y1-y2）/（x1-x2） （3）

b1=y1-x1*（y1-y2）/（x1-x2） （4）

即求出零刻度指針直線方程為：

y1=k1x+b1 （5）

同理可以求出待識別指針方程：

y2=k2x+b2 （6）

由公式5，6聯(lián)立方程，可求出兩根指針線的交點坐標(biāo)（x0，y0），如圖2所示中的延長線交點，y0可能會落在圖像區(qū)域意外，即大于height值。為簡化圖像識別難度，在儀表圖像采集時盡量保證圖像表盤的半程值位于垂直中線位置，即交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)x值應(yīng)為width/2（即圖像的一般寬度）。實驗中，初始采集階段成為系統(tǒng)學(xué)習(xí)階段，如果求解的x值偏離3個像素以上，即|x0-width/2|≥3，則反饋信息為：圖像采集時未對準(zhǔn)中間刻度值，要求校正，請調(diào)整后重新采集。

（4）坐標(biāo)變換。以上3步都符合要求和，把交點坐標(biāo)（x0，y0）設(shè)置為新的原點，此時原來的點坐標(biāo)（x1，y1），（x2，y2），經(jīng)轉(zhuǎn)換后為（x1-x0，y0-y1），（x2-x0，y0-y2）。

（5）分別求出圖3中所示的兩個內(nèi)角的弧度，即θ、β的值。設(shè)（x1，y1）為遠(yuǎn)端點，則

tgθ=|（x1-x0）|/（y0-y1） （7）

所以有

θ=arctg|（x1-x0）|/（y0-y1） （8）

同理可以求出β值，求β時用實際運算值參與運算，不需要求絕對值。

（6）計算指針讀數(shù)。設(shè)儀表半程值為V，則讀數(shù)為：（1+β/θ）V。當(dāng)β為正值時，表示待識別指針位于標(biāo)的右半?yún)^(qū)（如圖3中所示），所以實際值大于V，當(dāng)β為負(fù)值時，表示待識別指針位于標(biāo)的左半?yún)^(qū)，識別的讀數(shù)值小于V。

該算法速度快、識別率高，與曲線擬合、模式匹配等算法相比具有明顯優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

通過大量試驗證明，該算法速度快、效率高，正確識別有效率在99%以上。實踐中也發(fā)現(xiàn)，由于環(huán)境等因素影響，有時會產(chǎn)生誤差，最主要的誤差來源是算法中要求待識別儀表半程刻度需垂直于圖像中央，這時效果最佳，誤差最小。后期將通過智能處理來克服對硬性條件的依賴。

參考文獻(xiàn)：

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篇6

一、根據(jù)內(nèi)容選擇或制作合適的直觀教具，幫助建立數(shù)學(xué)概念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。盲童隨班就讀沒法直接使用普通漢字課本，也沒法直觀閱讀書本上提供的彩圖提取信息。盲文課本對漢字課本彩圖印刷還有一部分是采取盲文文字描述替代的方式。課堂上，老師和同學(xué)的語言描述等間接經(jīng)驗，未必能讓盲童形成正確的表象和建立正確的數(shù)學(xué)概念。動手實踐是盲生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

在盲校數(shù)學(xué)課堂中，以觸摸直觀的實物教具和模具作為主要教學(xué)手段。讓學(xué)生在動手操作的同時，嘗試用自己的語言去描述，培養(yǎng)視障兒童的觀察能力，讓學(xué)生充分參與直觀過程。輔導(dǎo)隨班就讀盲童時，輔導(dǎo)老師應(yīng)當(dāng)配合教學(xué)進(jìn)度選擇或制作適當(dāng)?shù)闹庇^教具讓盲童親自、直觀、全面地觀察。讓盲童在動手的同時，在頭腦中形成正確的視覺表象。如“認(rèn)識鐘表”中鐘面的認(rèn)識部分，明眼兒童通過觀察在幼兒日常生活中有意或無意已經(jīng)多次直觀觀察了鐘面，也積累了從鐘面閱讀時間的直接和間接經(jīng)驗。而盲童由于視覺缺陷，對鐘面不易感知，導(dǎo)致對鐘面的了解片面，缺乏時間與鐘面之間聯(lián)系的直接經(jīng)驗。特別是先天性視障兒童，在積累時間知識和經(jīng)驗方面更遠(yuǎn)不如明眼兒童。在隨班就讀學(xué)習(xí)本單元時，輔導(dǎo)老師應(yīng)提前向盲童提供帶有盲文標(biāo)識的鐘面教具，引導(dǎo)盲童有序地、充分地、全面地觸摸認(rèn)識鐘面。讓盲童在獲得充足的鐘面信息，在腦海里積累了正確的鐘面表象后，盲童在本課學(xué)習(xí)將更易于融入課堂。在豐富的感性認(rèn)識后，結(jié)合理論學(xué)習(xí)，盲童能更好地掌握時間與鐘面之間的直接關(guān)系，建立正確的時間概念，體驗“閱讀鐘面”，知道時間的快樂。

二、有序操作直觀教具提高數(shù)感，提高計算能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)中計算學(xué)習(xí)內(nèi)容很多，比重很大。學(xué)生計算能力的高低直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。具有良好數(shù)感的學(xué)生，對數(shù)的計算有靈敏而強烈的感知與運用的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教中舉足輕重。一年級的數(shù)學(xué)教材中，培養(yǎng)數(shù)感的內(nèi)容至少涵蓋了全年級的5個單元。100以內(nèi)數(shù)的意義是二年級學(xué)習(xí)《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》和四年級學(xué)習(xí)《大數(shù)的認(rèn)識》的基礎(chǔ)，所以一年級數(shù)感的培養(yǎng)是重中之重。

由于缺乏視覺形象，小學(xué)一年級適齡盲童在點數(shù)10以內(nèi)實物和觸摸凸點圖形時容易出現(xiàn)重復(fù)、錯漏等現(xiàn)象。一年級課程標(biāo)準(zhǔn)要求“數(shù)的認(rèn)識”知識技能首先是經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程。盲生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得，既要從已有的生活經(jīng)驗入手，又離不開教師的引導(dǎo)和提升。在盲生會順序數(shù)1-10的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練盲生有序地點數(shù)操作，是需要教師分層次、分步驟地引導(dǎo)。實物點數(shù)從使用容器開始，讓盲童可以把點數(shù)過的實物放入容器以示區(qū)分。從明顯界限區(qū)分到隱形界限區(qū)域性區(qū)分，如可以讓盲生先把需要點數(shù)的實物放置左（上）或右（下）邊，點數(shù)過后放置反方向一邊。如此同時有目的訓(xùn)練點數(shù)，增強數(shù)感的同時也可以訓(xùn)練盲童的方向感和動手能力。觸摸凸點圖形從按老師要求的順序點數(shù)，如從左往右數(shù)或從上往下數(shù)。逐漸過渡到讓盲童自主探索說出自己點數(shù)順序，逐步提升盲童有序地觸摸圖的能力。在不斷訓(xùn)練點數(shù)的過程中，可以逐步滲透用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息等學(xué)習(xí)。既讓學(xué)生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經(jīng)驗，又引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經(jīng)驗。盲童在親歷中體驗，在體驗中累積。

三、語言直觀與直觀教具的配合，從直觀到抽象

盲生由于視覺缺陷，無法有效地觀察周圍的事物，但他們對學(xué)習(xí)生活中所能接觸到的事物都是充滿了好奇的。教師在他們使用直觀教具的同時細(xì)心地講解或解疑，可以滿足他們的好奇心的同時也能提高他們的學(xué)習(xí)興趣。有的直觀教具對盲生的指導(dǎo)作用不顯著。這樣就需要指導(dǎo)教師根據(jù)授課內(nèi)容，學(xué)生的特點，配合語言指導(dǎo)盲生了解直觀教具，讓他們在課堂上能夠理解的基礎(chǔ)上積極參與學(xué)習(xí)。

如“常見的量”中人民幣的學(xué)習(xí)，盲童由于視力缺陷，不會有太多的購物付錢的經(jīng)驗，也不能直接觀察人民幣紙幣上圖案和文字。即使部分人民幣紙幣上有盲文，但是由于人民幣在流通過程中的損耗，導(dǎo)致盲生觸摸上面盲文的成功率和準(zhǔn)確率很低。輔導(dǎo)教師提前讓盲生先從人民幣紙幣的形狀、大小上進(jìn)行比較，引導(dǎo)盲生體驗紙幣的紙張大小可以協(xié)助區(qū)分人民幣幣值，同時使用較新的紙幣讓盲生嘗試觸摸上面的盲文。一年級盲生喜歡氣氛活躍又有操作的課堂，而對枯燥的理論課不太感興趣。直觀教具的使用可以激發(fā)盲生的學(xué)習(xí)興趣，引起他們好奇心。在輔導(dǎo)教師已經(jīng)簡介人民幣紙幣的區(qū)別輔導(dǎo)下，盲生在隨班就讀的課堂上，可以按老師的要求參與明眼生的學(xué)習(xí)活動，邊動手邊學(xué)習(xí)。有了輔導(dǎo)鋪墊和經(jīng)驗累積，盲生可以從圍觀者轉(zhuǎn)換為參與者。讓盲生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再被動。

篇7

在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用教材包含著兩個方面的工作，一是教師在教學(xué)中如何恰當(dāng)?shù)剡\用教材，另一個是如何經(jīng)常地指導(dǎo)學(xué)生閱讀與鉆研教材。教材是按照教學(xué)大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據(jù)，是學(xué)生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何學(xué)科的教學(xué)都必須很好的使用教材，它對提高教學(xué)質(zhì)量起著重要的作用，就數(shù)學(xué)教學(xué)來說，它的主要作用表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、可以使學(xué)生更好地消化教材，牢固地掌握基礎(chǔ)知識

學(xué)生消化與鞏固教師所傳授的知識，必得有一個過程，認(rèn)真地閱讀與鉆研教材，是消化教材牢固地掌握基礎(chǔ)知識的重要措施之一。例如，教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及某些結(jié)論的敘述和概括，學(xué)生總不是一聽課就掌握了的，但通過課后的認(rèn)真閱讀和仔細(xì)鉆研教材，結(jié)合回憶教師的課堂講解，一般能夠加深理解，逐步學(xué)會用正確的數(shù)學(xué)語言去敘述它們，也能為靈活運用打下基礎(chǔ)。

二、可以提高學(xué)生的解題能力

學(xué)生解答習(xí)題是基礎(chǔ)知識的初步應(yīng)用。眾所周知，只有在通過教師的教學(xué)和自己的鉆研教材，牢固地掌握定義、定理、公式、法則等基礎(chǔ)知識以后，演算習(xí)題才會得心應(yīng)手、迎刃而解；同時，教材上所列例題，一般都有一定的代表性，如能指導(dǎo)學(xué)生課后認(rèn)真鉆研例題，反復(fù)推敲，也能收到廣開思路之效；特別是在學(xué)了一種新的方法以后，解題要點、書寫格式等往往都需要以例題為樣板，這樣，指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材就更為重要了。

三、可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和獨立鉆研精神

使學(xué)生不斷提高閱讀能力、養(yǎng)成獨立鉆研的精神也是教師的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)教材雖然也和其他教材一樣，是根據(jù)教學(xué)大綱用科學(xué)的連貫的敘述來說明教學(xué)內(nèi)容，但也有它獨特的詞匯、不同的敘述格式和語言特點，因此，必須經(jīng)常地指導(dǎo)學(xué)生閱讀和鉆研教材，久而久之，學(xué)生的閱讀能力提高了，養(yǎng)成了獨立鉆研的習(xí)慣，這不僅能大大減少接受新教材的困難，語言表達(dá)能力也會因而得到提高，同時，還為學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外書創(chuàng)造了條件，這樣，學(xué)生就能不斷地擴大視野，彌補課堂知識的不足。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟要怎樣運用和指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材呢？這里我談一談自己的一些體會。

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)剡\用教材，讓學(xué)生合著書聽教師講解的做法不是在所有的課中都恰當(dāng)?shù)模S著學(xué)生理解能力的增強，應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生獨立理解的能力，教師只加以檢查，訂正或重點說明。（當(dāng)然，對某些應(yīng)用題及幾何題，為了不讓學(xué)生看到應(yīng)用題的列式或方程及幾何圖形的輔助線，以及引導(dǎo)學(xué)生思維，教學(xué)時不讓學(xué)看課本是可以的）；應(yīng)該注意的是對于那些學(xué)生難以理解，復(fù)習(xí)起來有一定困難的內(nèi)容，在系統(tǒng)講述以后，還應(yīng)對照教材一一予以說明。對于那些容易被學(xué)生忽略的知識點，也應(yīng)該對照教材著重指出，如一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為ax2+bx+c=0一般學(xué)生都能記住，但其中a≠0卻往往被忽略了，這說明有必要提醒學(xué)生注意。在新課講解以后，不要忙于布置學(xué)生演算習(xí)題，一般可以根據(jù)學(xué)生實際情況，先叫學(xué)生閱讀教材，提問疑難，然后通過舉例、復(fù)述、解釋有關(guān)基礎(chǔ)知識進(jìn)行鞏固。然后通過回答、板演等活動檢查學(xué)生掌握與運用知識的情況，最后教師總結(jié)概括。對于作業(yè)的布置，應(yīng)該布置學(xué)生首先閱讀教材，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ洃浿R，例如復(fù)習(xí)時合上課本，試著回答當(dāng)天學(xué)過的基礎(chǔ)知識或解答學(xué)過的例題，然后打開書本檢查是否正確；為了養(yǎng)成學(xué)生閱讀與鉆研教材內(nèi)容的習(xí)慣，除了布置一些練習(xí)題以外，還應(yīng)布置一些思考題，如在講了無理數(shù)一節(jié)以后，可以布置這樣的思考題：無限小數(shù)就是無理數(shù)對嗎？無理數(shù)就是無限小數(shù)對嗎？像這樣的問題，可以在下一堂課前提問學(xué)生；對于那些可以用多種方法證明的定理、公式、法則，可以布置學(xué)生用與教材上不同的方法證明或推導(dǎo)，使學(xué)生加深理解，增強記憶。在課外輔導(dǎo)中，要了解學(xué)生是否及時復(fù)習(xí)了教材，在復(fù)習(xí)中遇到了什么問題？怎樣解決？這樣，既督促了學(xué)生，也及時了解了教學(xué)效果；當(dāng)學(xué)生解答某道習(xí)題遇到困難而來請教時，對有些問題可以不直接告訴學(xué)生如何解答，而用一些啟發(fā)性的反問，層層追溯到基礎(chǔ)知識上來，如果學(xué)生掌握了這一基礎(chǔ)知識，問題當(dāng)然就解決了，如果沒有掌握，那就應(yīng)該指定學(xué)生閱讀教材上某些章節(jié)，這樣引導(dǎo)學(xué)生自己解決自己的疑難，不僅能調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，更能使學(xué)生深刻認(rèn)識到閱讀與鉆研教材的重要性了。此外，在單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)前，更應(yīng)組織學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)課本，這時對學(xué)生應(yīng)該有更高的要求，要指導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)聯(lián)的概念、定義、定理等進(jìn)行對比分析和概括，真正達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。為了完成上述工作，還必須注意以下幾點：

（1）教師必須深入鉆研教材，特別要深入了解學(xué)生實際情況，明確哪些內(nèi)容是學(xué)生難以理解的，哪些是難于記憶的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易錯混的，然后考慮如何相應(yīng)地恰當(dāng)?shù)剡\用教材與指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材。

篇8

知識的增長。知識是讀書的目的（ An End ）；考試只是一個方法（ A Means）。然而香港學(xué)生（或教

育制度），卻很顯然地將這兩佯東西顛倒過來。

我可在四個大前提下給學(xué)生們建議一些實用的讀書方法。若能習(xí)慣運用，不但可以減輕考試的

壓力。而對更重要的知識投資會是事半功倍的。

一、以理解代替記憶

很多人都知道明白了的課程比較容易記得。但理解其實并不是輔助記憶——理解是記憶的代替。

強記理論不僅是很難記得準(zhǔn)確：當(dāng)需要應(yīng)用時，強記的理論根本無濟干事。明白了理論的基本概念及含

義，你會突然覺得你的記憶力如有神助。道理很簡單，明白了的東西就不用死記。但理論的理解有不同

的深度，也有不同的準(zhǔn)確性。理解愈深愈準(zhǔn)確，記憶就愈清楚，而應(yīng)用起來就愈能得心應(yīng)手。所以讀書

要貫通——理論上的不同重點的聯(lián)帶關(guān)系要明白；要徹底——概念或原則的演變要清楚。

要在這些方面有顯著的進(jìn)步易如反掌，而學(xué)生也不需多花時間。他只要能改三個壞習(xí)慣，一年

內(nèi)就會判若兩人。

第一個壞習(xí)慣，就是上課時“狂”抄筆記。筆記是次要、甚至是可有可無的。這是因為抄筆記

有一個無法補救的缺點——聽講時抄筆記分心太大！將不明白的東西抄下來，而忽略了要專心理解講者

的要點，是得不償失。我肯定這是一般香港學(xué)生的壞習(xí)慣。例如好幾次我故意將頗明顯的錯誤寫在黑板

上， 200多學(xué)生中竟無一人發(fā)覺，只知低著頭忙將錯誤抄在筆記上。

筆記有兩個用途。①將明白了的內(nèi)容，筆記要點。但若覺得只記要點都引起分心，就應(yīng)放棄筆

記。明白了講者的內(nèi)容是決不會在幾天之內(nèi)忘記的。很多講者的資料在書本上可以找到，而在書本上沒

有的可在課后補記。老師與書本的主要分別，就是前者是活的，后者是死的。上課主要是學(xué)習(xí)老師的思

想推理方法。②在上課聽不懂的，若見同學(xué)大多而不便發(fā)問，就可用筆記寫下不明之處，于課后問老師

或同學(xué)。換言之，用筆記記下不明白的要比記下已明白的重要。

第二個壞習(xí)慣，就是將課程內(nèi)的每個課題分開讀，而忽略了課題與課題之間的關(guān)系，理解就因

此無法融會貫通。為了應(yīng)付考試，學(xué)生將每一個課題分開讀，強記，一見試題，不管問甚么，只要是似

乎與某課題有關(guān)，就大“開水喉”，希望“撞”中——這是第二個壞習(xí)慣最明顯的例子。

要改這個壞習(xí)慣，就要在讀完某一個課題，或書中的某一章，或甚至章中可以獨立的某一節(jié)之

后，要花少許時間去細(xì)想節(jié)與節(jié)、章與章、或課題與課題之間的關(guān)系。能稍知這些必有的連帶關(guān)系，理

解的增長就一日千里。這是因為在任何一個學(xué)術(shù)的范圍內(nèi)，人類所知的根本不多。分割開來讀，會覺得

是多而難記；連貫起來，要知要記的就少得多了，任何學(xué)術(shù)都是從幾個單元的基礎(chǔ)互輔而成，然后帶動

千變?nèi)f化的應(yīng)用。學(xué)得愈精，所知的就愈基本。若忽略了課題之間的連貫性，就不得其門而入。

第三個壞習(xí)慣，主要是指大學(xué)生的，就是在選課的時候，只想選較容易的或講課動聽的老師。

其實定了某一系之后，選課應(yīng)以老師學(xué)問的淵博為準(zhǔn)則，其他一切都不重要。跟一個高手學(xué)習(xí)，得其十

之一、二，遠(yuǎn)勝跟一個平庸的學(xué)得十之八九。這是因為在任何一門學(xué)術(shù)里面所分開的各種科目，都是殊

途同歸。理解力的增長是要知其同，而不是要求其異。老師若不是有相當(dāng)本領(lǐng)，就不能啟發(fā)學(xué)生去找尋

不同科目之間的通論。轉(zhuǎn)貼于

二、興趣是因思想的集中而燃燒起來的

我們都知道自己有興趣的科目會讀得較好。但興趣可不是培養(yǎng)出來的。只有總想能在某科目上

集中，才能產(chǎn)生興趣?？梢耘囵B(yǎng)出來的是集中的能力。無論任何科目，無論這科目是跟你的興趣相差多

遠(yuǎn)，只要你能對之集中思想，興趣即盎然而生。

對著書本幾小時卻心不在焉，遠(yuǎn)比不上幾十分鐘的全神灌注。認(rèn)為不夠時間讀書的學(xué)生都是因

為不夠集中力。就算是讀大學(xué)，每天課后能思想集中兩三小時也已足夠。要培養(yǎng)集中力也很簡單。第一、

分配時間——讀書的時間不需多，但要連貫。明知會被打擾的時間就不應(yīng)讀書。第二、不打算讀書的時

間要盡量離開書本——“餓書”可加強讀書時的集中力。第三，讀書時若覺得稍有勉強，就應(yīng)索性不讀

而等待較有心情的時候——厭書是大忌。要記著，只要能集中，讀書所需的時間是很少的。

將一只手表放在書桌上。先看手表，然后開始讀書或做功課。若你發(fā)覺能常常在 30 分鐘內(nèi)完

全不記得手表的存在，你的集中力已有小成。能于每次讀書對都完全忘記外物 1小時以上，你就不用擔(dān)

心你的集中力。

三、問比答重要

很多學(xué)生怕發(fā)問的原因，是怕老師或同學(xué)認(rèn)為他問得太淺或太蠢，令人發(fā)笑。但學(xué)而不問，不

是真正的學(xué)習(xí)。發(fā)問的第一個黃金定律就是要臉皮厚！就算是問題再淺；不明白的就要問；無論任何人，

只要能給你答案，你都可以問。

從來沒有問題是太淺的。正相反，在學(xué)術(shù)上有很多重要的發(fā)現(xiàn)都是由三幾個淺之又淺的問題問

出來的。學(xué)術(shù)上的進(jìn)展往往墓靠盲拳打死老師傅。很多作高深研究的學(xué)者之所以要教書，就是因為年輕

學(xué)生能提出的淺問題，往往是一個知得太多的人所不能提出的。雖然沒有問得太淺這回事，但愚蠢的問

題卻是不勝枚舉。求學(xué)的一個重要目的，就是要學(xué)甚么問題是愚蠢或是多余。若不發(fā)問，就很難學(xué)得其

中奧妙。

老師因為學(xué)生多而不能在每一個學(xué)生身上花很多時間。認(rèn)真的學(xué)生就應(yīng)該在發(fā)向前先作準(zhǔn)備工

夫。這工夫是求學(xué)上的一個重要過程。孔子說得好：“知之為知之，不知為不知，是知也！”要分清楚

“知”與“不知”，最容易就是做發(fā)問前的準(zhǔn)備工夫。這準(zhǔn)備工夫大致上有三個步驟——

第一、問題可分三類—— A、“是甚么”（ What ）， B、“怎樣辦”（ How？）， C，“為

甚么”（ why）。學(xué)生要先斷定問題是那一類。 A類問的是事實： B類問的是方法： C類問的是理論。

問題一經(jīng)斷定是那一類，學(xué)生就應(yīng)立刻知道自己的“不知”是在那方面的，因而可免卻混淆。若要問的

問題包括是多過一類的，就要將問題以類分開。這一分就可顯出自己的“不知”所在。第二、要盡量去

將問題加上特性。換言之，你要問的一點是愈尖愈好。第三、在問老師之前，學(xué)生要先問自己問題的答

案是否可輕易地在書本上找到。若然，就不應(yīng)花老師的時間。大致上，用以上的步驟發(fā)問題，答案是自

己可以輕而易舉地找到的。若仍須問老師的話，你發(fā)問前的準(zhǔn)備工作會使他覺得你是孺子可教。

四、書分三讀——大意、細(xì)節(jié)、重點

學(xué)生坐下來對著書本，拿起尺，用顏色筆加底線及其他強調(diào)記號。讀了一遍，行行都有記號，

這是毀書，不是讀書。書要分三讀。

第一讀是快讀，讀大意，但求知道所讀的一章究竟是關(guān)于甚么問題?？熳x就是翻書，跳讀；讀

字而不讀全句，務(wù)求得到一個大概的印象。翻得慣了，速度可以快得驚人。讀大意，快翻兩三次的效果

要比不快不慢的翻一次好。第二讀是慢讀，讀細(xì)節(jié)，務(wù)求明白內(nèi)容。在這第二讀中，不明白的地方可用

鉛筆在頁旁作問號，但其他底線或記號卻不可用。第三讀是選讀，讀重點。強調(diào)記號是要到這最后一關(guān)

才加上去的，因為哪一點是重點要在細(xì)讀后才能選出來。而需要先經(jīng)兩讀的主要原因，就是若沒有經(jīng)過

一快一慢，選重點很容易會選錯了。

在大學(xué)里，選擇書本閱讀是極其重要的。好的書或文章應(yīng)該重讀又重讀；平凡的一次快讀便已

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1光學(xué)自準(zhǔn)直儀－正多面棱體法

光學(xué)自準(zhǔn)直儀－正多面棱體法是目前國內(nèi)測量擺角位置精度最常用的方法之一，其特點是正多面棱體必須安裝在擺角的回轉(zhuǎn)中心上，通過光學(xué)自準(zhǔn)直儀讀數(shù)可以反映當(dāng)前被測擺角的位置誤差。由于正多面棱體的工作面數(shù)是固定的(24面、36面等)，故不能測量任意步距角(步距角=360°/多面棱體工作面數(shù))的位置誤差。

2角擺檢查儀法

角擺檢查儀是一個專門用于測量機床擺角定位精度的高精度測量系統(tǒng)，主要有測量頭、控制電箱及電纜組成，測量頭內(nèi)裝有一個高精度圓光柵編碼器和一個電子水平儀，電子水平儀相對于測量頭殼的傾斜角度由伺服馬達(dá)控制，將兩個測量值結(jié)合起來，能夠計算出測量頭從任意一個開始位置轉(zhuǎn)過的相對角度。角擺檢查儀可以實現(xiàn)最小步距為0.0002°的角度的測量，測量精度可以達(dá)到2″，同時，需利用千分表確保角擺檢查儀底座外表面與機床軸線方向的平行度在0.1mm范圍內(nèi)，以提高測量的準(zhǔn)確性。

3光學(xué)傾斜儀法

光學(xué)傾斜儀法是一種功能擴展性的測量方法，光學(xué)傾斜儀室一種基于水準(zhǔn)器原理的測量儀器，主要用于機床臺面調(diào)整水平及測量大型結(jié)構(gòu)件相互之間夾角等。利用光學(xué)傾斜儀來測量機床的擺角定位精度，其測量原理為:將光學(xué)傾斜儀通過裝用夾具安裝在機床主軸上，如圖4所示，確保儀器度盤回轉(zhuǎn)中心與機床旋轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)中心平行，當(dāng)機床擺角處于零位時，調(diào)整傾斜儀水準(zhǔn)器，傾斜儀的讀數(shù)值為測量零點，當(dāng)機床擺角旋轉(zhuǎn)一個角度后，再次調(diào)平傾斜儀水準(zhǔn)器，此時傾斜儀的讀數(shù)與第一次讀數(shù)之差，就是機床擺角的實測值。

4測量結(jié)果分析

對定位精度的評定，不同國家和地區(qū)有著不同的計量標(biāo)準(zhǔn)，目前國內(nèi)外現(xiàn)行的定位精度評定標(biāo)準(zhǔn)主要有:①德國標(biāo)準(zhǔn)VDI/DGQ3441;②國際標(biāo)準(zhǔn)ISO230－2;③中國標(biāo)準(zhǔn)GB/T17421.2－2000;④日本標(biāo)準(zhǔn)JISB6330;⑤美國標(biāo)準(zhǔn)NMTBA。上述標(biāo)準(zhǔn)中，德國標(biāo)準(zhǔn)是最先問世、且最為嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，本文將以德國標(biāo)準(zhǔn)為評定標(biāo)準(zhǔn)詳細(xì)進(jìn)行介紹。

5測量實例

本文將以某大型五坐標(biāo)數(shù)據(jù)機床A擺角為研究對象，分別利用上述三種方法測量其實際位置誤差，以VDI/DGQ3441標(biāo)準(zhǔn)評定取定位精度、重復(fù)定位精度及反向誤差，并進(jìn)行測量結(jié)果比較。某大型五坐標(biāo)數(shù)據(jù)機床B擺角的有效行程為±40°，采用步距為10°，雙向5次測量，得到測量結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，利用三種不同方法得到的數(shù)據(jù)中，定位精度偏差為0.8″，重復(fù)定位精度偏差為0.3″，反向誤差偏差為0.2″，因此，三種不同測量方法得到的數(shù)據(jù)具有一定的一致性，均可以反應(yīng)該擺角的位置誤差狀態(tài)，測量結(jié)果正確。在實際擺角位置精度的測量過程中，應(yīng)根據(jù)擺角的實際運動形態(tài)、現(xiàn)場的實際情況合理選擇不同的方法進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的測量。

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關(guān)鍵詞： 圓弧半徑；容柵傳感器；環(huán)規(guī)；光面塞規(guī)

Key words： radius；capacitive sensor；ring gauges；plug gauge

中圖分類號：TU198 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）09-0102-02

1 概述

在工程測量中，圓弧形半徑測量一般采用R規(guī)樣板（也稱R規(guī)）來比較測量，由于R規(guī)樣板規(guī)格有限，所以只能測出R規(guī)樣板上具有的標(biāo)準(zhǔn)圓弧形面半徑，且為比較測量，無法測出待測工件的實際精確值。其它大部分非標(biāo)準(zhǔn)圓?。≧樣板上不具備的規(guī)格）是無法進(jìn)行精確測量的。另外，R樣板規(guī)格較多，在實際測量中需花很長時間方能選中合適規(guī)格的樣板，測量效率極低。針對上述情況，市場上近年來生產(chǎn)出一種采用容柵傳感器、集成電路等高新技術(shù)成果，將機械、電子技術(shù)、計算機技術(shù)以及傳感器技術(shù)有機結(jié)合的數(shù)顯圓弧形半徑測量儀（如圖1所示），該測量儀可測出任意規(guī)格的圓弧形面半徑實際值，操作簡潔、讀數(shù)快，其與高精度坐標(biāo)機測量又具有體積小、讀數(shù)方便、手持式測量的特點，可用于機械零件木模建筑鋼模等有圓弧測量的地方使用。

按測量方式可分為：①測量外圓弧半徑；②測量內(nèi)圓弧半徑。如圖2所示。

2 自校準(zhǔn)項目

通過對圖1，圖2的分析，在日常使用中主要有以下幾項對該儀器的示值精度會造成影響：

①數(shù)顯指示表的精度；

②數(shù)顯半徑測量儀的零值偏差；

③數(shù)顯半徑測量儀的兩端球形測頭的磨損量；

④數(shù)顯半徑測量儀測量外圓弧或內(nèi)圓弧尺寸時標(biāo)準(zhǔn)器的偏差。

3 校準(zhǔn)儀器的選擇

通過校準(zhǔn)項目，利用就近原則和精度選用原則，我們選用如下標(biāo)準(zhǔn)器（如表1所示）。

①數(shù)顯指示表精度項目。通過JJG 34-2008《指示表》檢定規(guī)程獲知，該器具選用指示表檢定儀比較合適。

②數(shù)顯半徑測量儀的零值偏差項目。通過分析，由于數(shù)顯指示表測桿可以自由伸縮且可以低于測量球水平線，那么就可以選用三級平板進(jìn)行零位比較。

③數(shù)顯半徑測量儀的兩端球形測頭的磨損量項目。兩端球形測頭一般情況下多為3mm圓球，可用半徑樣板或影像儀進(jìn)行測量。

④數(shù)顯半徑測量儀測量外圓弧或內(nèi)圓弧尺寸的示值誤差項目。就近原則下選用光面針規(guī)，光面塞規(guī)，外徑配對規(guī)或環(huán)規(guī)進(jìn)行校準(zhǔn)測量。

4 校準(zhǔn)方法及精度分析

對上述四個校準(zhǔn)項目進(jìn)行一一分析：

4.1 數(shù)顯指示表精度

按照J(rèn)JG 34-2008《指示表》中的規(guī)定，將指示表安裝在數(shù)顯全自動指示表檢定儀上面，按間隔記錄每點數(shù)據(jù)，通過計算獲得全行程誤差。

數(shù)顯半徑樣板上的數(shù)顯指示表一般多為數(shù)顯千分表，按照J(rèn)JG 34-2008《指示表》規(guī)定，測量范圍在10mm以下的數(shù)顯千分表全行程示值誤差應(yīng)滿足±0.007mm 。

按均勻分布計算：

4.2 數(shù)顯半徑測量儀零值偏差

數(shù)顯半徑測量儀三測桿處于自由狀態(tài)并垂直與平板接觸（如圖3所示），按下數(shù)顯表中“ZERO”或者零位按鈕，提起再放下，觀察顯示，該顯示值與“0”的差值即為數(shù)顯半徑測量儀零值偏差。

按照J(rèn)JG117-2005《平板》規(guī)程中規(guī)定3級平板平面度最大允許誤差為62m；校準(zhǔn)使用的平板平面度誤差約為30m。

4.3 數(shù)顯半徑測量儀兩端球形測頭偏差

選擇用合適的半徑樣板比較測量（一般圓球直徑為3mm），如果間隙量明顯則選用影像儀測量得到球形直徑，其與標(biāo)稱的圓球直徑之差即為數(shù)顯半徑測量儀兩端球形測頭偏差。

分析得到偏差的不確度主要由標(biāo)準(zhǔn)器影像儀造成

選用的影像儀MPE：±（3+L/200）μm

按正態(tài)分布計算：

4.4 數(shù)顯半徑測量儀的示值誤差

換上相應(yīng)尺寸的測頭并進(jìn)行相應(yīng)設(shè)定，將置零后的數(shù)顯半徑測量儀置于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)器上，讀取當(dāng)前讀數(shù)值A(chǔ)；其該點的示值誤差為：

S=A-B

S――為示值誤差；

A――為數(shù)顯讀數(shù)值；

B――為標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)稱值。

標(biāo)準(zhǔn)器大小選用原則：半徑值至少為弦長值的一半 ，所以應(yīng)選擇直徑略大于弦長值的標(biāo)準(zhǔn)件作為被校準(zhǔn)件。每個測頭選擇1至2個尺寸作為校準(zhǔn)點，各校準(zhǔn)點示值誤差都應(yīng)在±（0.02/2）r范圍內(nèi)。

在此我們拿環(huán)規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)器時進(jìn)行評定，選用環(huán)規(guī)滿足U=0.5μm（k=2）

u4=0.5μm

通^數(shù)據(jù)計算得：合成不確定度為u=13μm

擴展不確定度為u=26μm

5 結(jié)論

①通過對引起數(shù)顯半徑測量儀示值變化的分析，確定了實際校準(zhǔn)項目，為日常校準(zhǔn)工作提供了依據(jù)。

②通過對數(shù)據(jù)不確定的分析，了解了數(shù)據(jù)在使用各種不同標(biāo)準(zhǔn)器中產(chǎn)生的分量結(jié)構(gòu)，為校準(zhǔn)人員更好的掌握數(shù)據(jù)提供了理論支撐點。

參考文獻(xiàn)：