導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇概率論和統(tǒng)計學，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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概率論與數理統(tǒng)計是研究和處理隨機現象的一門重要的數學分支，在工程、人文、經濟、社會等領域應用廣泛。特別是近30年來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的普及，這門課也得到了長足地發(fā)展，在統(tǒng)計學、經濟學、生物學、控制論等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。因此，它已經逐步成為各高等院校理工類、經管類等各專業(yè)大學生學習的最重要的數學基礎課程之一。該課程應用性比較強，但也有自己的理論框架，有自己的定義、性質、定理等，雖然計算技巧要求不高，但對學生的分析問題的能力， 以及如何快速正確的找到問題的切入點，這方面的要求相對較高。鑒于該課程的以上特點， 如何讓學生更深刻、靈活的掌握基本概念和性質，并能把所學知識高效地應用到實際問題中提高教學效果是每一位從事該課程教學的老師， 都在思考解決的問題。結合幾年來對這門課程的實際教學經驗，簡單提出幾點看法和建議：

一、改變傳統(tǒng)的教學模式，在教學過程中引入數學建模的思想

在傳統(tǒng)的教學方式中，一般我們只從理論上注重概念公式的講解，很少注重學生實際學習能力的提高。這種“填鴨式”教學絲毫提不起學生的學習興趣，教學效果可想而知。鑒于概率論與數理統(tǒng)計這門課的實用性，在上課的過程中我們可以把數學建模的思想課程中融入到這門課程中，既可以提高學生的學習興趣，又能提高學生解決實際問題的能力。比如在概率統(tǒng)計中講解古典概率時可以引入生日相同例子，如：在集體宿舍中（6個人），研究是否有兩個以上的人生日相同。（假設每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）進一步問，那么隨機找n個人，（不超過365人），求這n個人生日各不相同的概率有多大？從而求這n個人中至少有兩個人生日相同這一隨機事件發(fā)生的的概率是多少？這是一個很實際的例子，大部分學生都比較感興趣，從而愿意配合老師積極的去思考、計算，在計算過程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教學內容上也有很多模型可以列舉，如：各種概率分布的應用背景問題、合理配置問題、排隊論、報童的收益問題、隨機貯存問題、航空公司的預定票策略、組織貨源使收益最大化、平均成績的估計、機器工作是否正常、生產的產品是否合格問題、某射手是否是一級射手等等這些模型。我們可以看到上面列出來的數學建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具體模型沒有一一列舉出來。

二、在教學過程中引入實際案例，調動學生的學習主動性

在概率論與數理統(tǒng)計中的教學中，結合概率論與數理統(tǒng)計應用性較強的特點， 在課堂教學中， 平時注意收集生活中的實際案例， 并根據各章節(jié)的內容選擇適當的案例融人教學， 將理論教學與實際案例有機地結合起來組織討論課，一方面使得課堂講解生動清晰， 收到良好的教學效果；另一方面也加深了學生對教學內容的理解和掌握。例如， 保險機構是較早使用概率統(tǒng)計的部門之一， 保險公司為了恰當估計企業(yè)的收支和風險， 需要計算各種各樣的概率下面是賠償金的確定問題：據統(tǒng)計， 某年齡段的健康人在3 年內死亡的概率為0.0 3 ， 保險公司準備開辦該年齡的3 年人壽保險業(yè)務， 預計有5000 人參加保險， 條件是參加者需交保險金10 元，若3 年之內死亡，公司將支付賠償金b元（待定），便有以下幾個問題：

（1） 確定b， 使保險公司期望盈利及保險公司盈利的可能性超過95 % ？

（2）確定b ， 使保險公司的期望盈利超過1 萬元及使保險盈利超過1 萬元的可能性大于9 5呢？

（3） 若b=3000 元， 保險公司盈利的期望值和盈利都超過2 萬元的可能性為多少？

（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 萬元時， 每位參保者至少需要交保險金為多少元？ .這一系列問題的解決需要綜合運用概率論知識. 通過這樣的案例分析題將有利于增強學習氛圍， 活躍課堂， 激緒， 開發(fā)思維， 有利于個人素質和協作能力的培養(yǎng)，教學效果當然會大幅度提高。

三、采用啟發(fā)式教學引導學生的自主學習

教學是一種教師和學生之間的互動關系。在此過程中，學生的主觀能動性則起了非常大的作用，可以說，是師生在共同控制信息的傳遞。如果只是教師在講臺上一味的講，不停地推導公式，加上數學本身的晦澀難懂和枯燥，學生必然會覺得索然無味，很快失去學習熱情和學習興趣，更談不上學習效果怎么樣了。然而如果教師采用引導、啟發(fā)式教學，不是直接講授給學生，而是時不時地環(huán)環(huán)相扣地把問題拋給學生， 讓學生去主動思考， 調動學生的自發(fā)的積極性與主觀能動性，則會大大提高教學質量，改善教學效果，學生自身掌握的知識也會更加扎實。

四、開設上機實驗課，培養(yǎng)學生應用數學軟件來解決問題的能力

許多學生完成概率論與數理統(tǒng)計的學習后，在專業(yè)課程中，面對大量數據，需要運用統(tǒng)計思想方法分析時往往出現無從下手的現象，造成這種現象的原因有兩方面： （ 1） 缺乏靈活運用所學知識解決實際問題的能力； （ 2） 數據量大，計算過于繁瑣，手工難以實現。對于第一種情況我們通過案例將教學內容與學生所學的專業(yè)相結合來提高學生的運用能力。針對于第二種情況開設上機實驗課，讓學生掌握相關的計算機統(tǒng)計分析軟件，訓練學生應用數學軟件來解決問題。這不僅提高了學生的學習興趣，也加強了學生運用概率論與數理統(tǒng)計原理解決實際問題的能力。

以上是我在實際教學中的一些心得體會， 旨在讓學生對這門課能有更深刻、直觀、全面的認識， 更好地培養(yǎng)學生的學習興趣， 激發(fā)學生的學習熱情，從而提高這門課得教學效果。

參考文獻：

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解析幾何是高考的必考內容，它包括直線、圓、圓錐曲線和圓錐曲線綜合應用等內容.高考常設置三個客觀題和一個解答題，對解析幾何知識和數學思想方法的應用進行考查，其分值約為27分，約占總分的16%.近年高考解析幾何試題的考查特點，一是設置客觀題，考查直線、兩直線位置關系、點線距離、圓有關的概念、性質及其簡單應用;考查圓錐曲線即橢圓、雙曲線、拋物線的概念、性質及其簡單應用等基礎知識;二是以直線與圓位置關系、直線與圓錐曲線位置關系為載體，在代數、三角函數、向量等知識的交匯處設置解答題，考查圓錐曲線性質和向量有關公式、性質的應用，考查解決軌跡、不等式、參數范圍、探索型等綜合問題的思想方法，并且注重測試邏輯推理能力.

1.2011年高考試題預測縱觀近年高考解析幾何試題的課程特點和高考命題的發(fā)展趨勢，下列內容仍是今后高考的重點內容.

(1)直線斜率的概念及其計算，直線方程的五種形式;兩條直線平行與垂直的條件及其判斷，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式;線性規(guī)劃的意義及其簡單應用.

(2)圓的標準方程、一般方程、參數方程的概念、性質及其應用.

(3)橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及其幾何性質和橢圓的參數方程.

(4)圓錐曲線的初步應用，即以直線與圓錐曲線位置關系為載體，考查軌跡問題，圓錐曲線與平面向量、不等式、參數范圍、探索型等綜合問題.

(5)函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想在解析幾何中的應用.

高考二輪數學考點突破復習：概率與統(tǒng)計

1.高考對兩個原理的考查主要集中在排列、組合及其綜合題方面，題目靈活多樣.

2.二項式定理重點考查二項展開式中的指定項及二項式的展開式系數問題.

3.概率統(tǒng)計內容是中學數學的重要知識，與高等數學聯系非常密切，是進一步學習高等數學的基礎，也是高考數學命題的熱點內容，縱觀全國及各自主命題省市近幾年的高考試題，概率與統(tǒng)計知識在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值在17分到20分之間.主要考查以下三點：

(1)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;

(2)理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率;

(3)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些相應的實際問題.

1.2011年高考試題預測

(1)高考對兩個原理及二項式定理的考查.以基礎題為主，考查形式比較穩(wěn)定.

①從內容上看，主要考查分類計數原理和分步計數原理，排列、組合的概念及簡單應用.例如2010全國Ⅰ，6;2010山東，8.

②從考查形式上看，多為選擇題和填空題.例如2010北京，4;2010浙江，17.

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中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）12-0192-02

一、大類招生背景下軟件在概率論與數理統(tǒng)計課程教學中應用需求分析

概率論與數理統(tǒng)計課程教學改革隨著大學從專業(yè)招生到大類招生的轉變，課程教學諸多改革逐步展開，為了激發(fā)同學們的學習興趣，克服概率論與數理統(tǒng)計抽象難懂的特點，借助軟件進行數學實驗課的引入顯得尤為突出。關于數學實驗課的教學不少專家進行了研究[1]，早在本世紀初，西安郵電大學李昌興、史克崗[2]（2003）在總結西安郵電學院多年的數學實驗和建模教學的基本內容上探索出了較好的數學實驗課的教學方法，近年來隨著統(tǒng)計軟件的發(fā)展和推廣，相信軟件的加入會對數學課程的教學增加新的活力和創(chuàng)新性的方法；朱旭[3]（2004）在文獻中也探討了如何通過開展數學實驗教學來加強學生科學素質培養(yǎng)，如何通內容體系和教學方式的改革、通過在數學實驗的教學實踐中充分發(fā)揮課程的育人作用培養(yǎng)提高學生的科學素質；趙禮峰[4]（2011）研究了數學實驗課程在實際中對大學生素質培養(yǎng)的一系列重要作用；張序萍、韓曉峰、呂亞男[5]（2011）研究了煤炭院校大學數學實驗教學體系的構建，談到了概率論與數理統(tǒng)計等課程實驗教學的組織實施。《概率論與數理統(tǒng)計》作為重要公共課程數學類的課程之一，是全國研究生入學課程的考試課程之一，也是今后工科類、經濟類、醫(yī)學類等領域的重要基礎課程，如何借助統(tǒng)計軟件加深對概率論與數理統(tǒng)計教學概念、方法的認識，引導更加科學的教學方法就要借助較好的教學工具才能激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的學習熱情，進而養(yǎng)成好的學習習慣，這就為能力的培養(yǎng)奠定基礎。

現在流行的軟件非常多，比如商用軟件統(tǒng)計軟件SAS、SPSS、Stata，還有開源軟件R、Python，通用數學軟件matlab等，商用軟件進行統(tǒng)計分析效果好，但是對學生來說負擔太重并不可取，我們想借助國際上比較流行的兩款開源軟件R、Python，結合具體的內容比如如何引導學生編程來實現圓周率的計算，圓周率最早由我國古代數學家祖沖之求出較為精確的數值，后來西方數學家也計算出圓周率，那么我們就想引導學生自己通過這兩款軟件編程實現圓周率的近似計算，同時也對近似概率加深了理解。

二、以基于R、Python芍秩砑編程實現圓周率的計算為例引導學生進行興趣學習

1.基于Python軟件的圓周率編程計算分析。Python是1989年由荷蘭人Guido van Rossum研發(fā)的一種面向對象的解釋型計算機程序設計語言，早在1991年就有公開發(fā)行版問世。其語法既簡潔又清晰，它的庫非常豐富和強大。它能夠把用其他語言制作的各種模塊輕松地聯結在一起。Python的官網地址：https：///，Python可以從其官方網站獲取各種資源，且大多數都是免費的，有利于學生們的安裝及下載。（1）圓周率計算機軟件近似計算的建模分析。在學生學習隨機事件和隨機數的基礎之上，給學生強調我們計算機產生的隨機數和物理方法得到的隨機數還是有一些不同，但通過仿真模擬可以達到所要求的精度，所以我們可以通過偽隨機數進行仿真模擬實驗。設X、Y獨立并且都在（0，1）區(qū)間上服從均勻分布，首先我們定義示性變量I：I=1，X+Y≤10，其他，則E（I）=P（X+Y≤1）。根據幾何概率論所學概念我們知道隨機點落在四分之一圓內的概率即為P（X+Y≤1）=π/4，而概率我們可以用大量重復事件的頻率來近似代替，進而計算出圓周率的近似值，隨實驗次數的增多可以達到要求的精度。（2）圓周率計算機軟件近似計算的Python編程分析。Python有3.5版和2.7版，本程序可用2.7.11版本完成，進入python官方網站可以下載Python的2.7.11版進行免費安裝，調用python的numpy、random、pandas等模塊后就可以運行如下的程序得到近似的計算值，精度要求可通過改變模擬次數達到，如果模擬次數是千萬次級的運行比較快但精度稍差，如果模擬次數是億次級或更高的得到的精度就比較高，但是運行的時間比較慢，實踐教學中希望教師引導學生各種情況都嘗試一下，激發(fā)他們的學習興趣。程序中充分利用了Python提供的求和函數sum，并且程序非常簡潔，程序如下：[1]import numpy [2]import pandas [3]import random [4]from random import random [5]n=10**8 [6]pi=sum（1 if random（）**2+random（）**2

2.基于R軟件的圓周率編程計算分析。（1）R語言產生發(fā)展簡介。R語言產生于1980年前后，在統(tǒng)計領域使用廣泛，R語言是源于S語言，兩者有著千絲萬縷的聯系。AT&T貝爾實驗室開發(fā)了S用來進行數據探索、統(tǒng)計分析和作圖。后來Robert Gentleman和Ross Ihaka（新西蘭奧克蘭大學）及其他志愿人員一起開發(fā)了一個R語言系統(tǒng)，由“R core team”進行研發(fā)。由于R語言的開源性和廣泛的兼容性使得R在國際學術及研究機構快速流行起來，官方網址是：https：///，可以從R官方網站獲取各種資源，大多數都是免費的，有利于學生們的安裝及下載，下面我們就基于R軟件的圓周率編程計算分析進行探討。即首先用計算機可以計算出落在四分之一圓內的模擬點數，它與所有落在正方形內的點數之比，當模擬次數非常多時，即近似為π/4，模擬頻率的四倍就是π近似的計算值。（2）圓周率計算機軟件近似計算的建模分析。（3）圓周率計算機軟件近似計算的R程序模擬500次的近似結果是3.112（程序略）。

通過實際的計算機編程模擬學生會對概率中的相關概念比如：隨機事件、概率與頻率的關系、大數定律與中心極限定理、如何把所學知識糅合在一起，而且有了更深刻的理解，為將來解決實際問題打下好的基礎。

三、軟件在概率論與數理統(tǒng)計課程教學中應用注意的問題及結論

1.應用軟件幫助學生理解難點，突出教師的主導與學生主體相結合，不論是單開數學實驗課還是在教學中穿插引用，教學手段上都離不開突出軟件的吸引力，使學生學習更加有興趣、更加易于激發(fā)學生創(chuàng)新能力。

2.現在流行的軟件都有比較好的界面、可視化功能更加強大，更易于抽象問題形象化；但也要注意基礎完整理論體系的學習仍然非常重要，不能過分依賴軟件，運用軟件要和實際結合，比如進行實際數據的統(tǒng)計分析，不能簡單地運用軟件求出數值結果，要結合實際意義去進行解釋；引導學生發(fā)掘自我的創(chuàng)造性。

3.無論是驗證式教學還是探索式教學，都要選擇選擇合適的軟件，我們推薦的兩款軟件都可以非常方便地下載安裝，如果是慰式課程就要認真設計好組織考核，好的組織考核形式也是督促同學們學好基礎知識的重要方法。

總之，通過這些方法培養(yǎng)學生的求知欲，帶著問題通過自己編程獨立地解決實際問題；大類招生下，由于沒有分具體的專業(yè)，大一學年是剛入學的大學生必須抓住的重點學年，尤其是大學的教學和管理體制和中學差異非常大，引導學生自主獨立地去學習、去解決困難更值得提倡，這也使概率論與數理統(tǒng)計的教學更加易于理解、更加利于接受，從而使教學效果全面提高。

參考文獻：

[1]徐向紅，孫旭陽，丁雪梅.基于SPSS軟件進行統(tǒng)計實驗的農醫(yī)類概率論與數理統(tǒng)計課程教學模式的改革與實踐[J].黑龍江畜牧獸醫(yī)，2015，（07）：234-6.

[2]李昌興，史克崗.“數學實驗”和“數學建?！闭n程教學改革的實踐與研究[J].工程數學學報，2003，（08）：107-10.

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一、概率論與數理統(tǒng)計教學中的“數學焦慮”現象

（一）知識需求和教學之間的矛盾

概率論與數理統(tǒng)計是數學基礎課中應用性較強，與現代經濟、金融、統(tǒng)計、管理密切相關的一門課程。隨著信息技術的不斷深入發(fā)展，概率論與數理統(tǒng)計越來越重要，然而概率論與數理統(tǒng)計的教學質量卻是一個值得探討的問題。在概率論與數理統(tǒng)計的教學中廣泛面臨學生積極性較低、理解程度偏低、考試通過率較低的問題。從心理學的研究成果看，這些現象都是“數學焦慮”現象的反映。

（二）數學焦慮是概率論與數理統(tǒng)計教學的重要挑戰(zhàn)

數學焦慮是指個體在處理數字、使用數學概念、學習數學知識或參加數學考試時所產生的不安、緊張、畏懼等焦慮現象。因為數學學習的抽象度在所有學科之中較高，在學習過程中充滿探索和挑戰(zhàn)，也會不斷遇到挫折。不管你是誰，當你解決問題或者思考問題時都會面臨大量挑戰(zhàn)。數學焦慮是影響數學教學質量的主要原因之一，在全世界的數學教學中，普遍存在數學焦慮現象。由于概率論與數理統(tǒng)計是數學基礎課中應用性較強一門課程，因此數學焦慮是概率論與數理統(tǒng)計教學的重要挑戰(zhàn)。

二、進化心理學視角下的數學焦慮現象

（一）焦慮機制的形成原因

從進化心理學的角度看，焦慮情緒和風險厭惡傾向，事實上是進化過程中人類形成的一種自我保護機制。焦慮是一種幫助人類偵測并應對環(huán)境中威脅因素的心理機制，從而提高人類在危險環(huán)境中的生存概率。出現焦慮情緒的概率是和人們感到的危險程度和危險頻率成正比的。由于人類在相當長的時間內都處于極低生產力的部落社會，因此形成了對未知事物的強烈恐懼。在所有的未知事物中，只有極小部分是對自身有利的，人類需要保持對大多數陌生事物的戒備。焦慮情緒及伴隨焦慮而來的心跳加速、不安、緊張、恐懼等，都是為了幫助人們應對環(huán)境中的威脅。

（二）概率論與數理統(tǒng)計知識和焦慮情緒的關系

心理學家指出人類社會在最近五百年內實現了科技和社會的跨越式發(fā)展，而人類在生理上仍然保持著四萬年前的結構。對于四萬年來未產生生理進化的大腦來說，數學知識和概率論與數理統(tǒng)計知識是陌生而復雜的事物，因此大腦對其的本能反應是焦慮和逃避。這一心理結構在幾乎沒有理性知識的原始社會中，能夠幫助人類避免大量的潛在危險，但是在知識決定生產力的今天，這種深藏于本能之中的心理結構就成為阻礙復雜知識學習的一堵墻。

三、從認知心理學角度分析概率論與數理統(tǒng)計教學中風險的來源

數學焦慮是學習過程中存在的威脅因素造成的情緒反應。概率論與數理統(tǒng)計學習過程中的威脅因素來源于三個方面：一是學習過程中的有限的工作記憶，二是焦慮情緒對于工作記憶的顯著干擾，三是概率論與數理統(tǒng)計的學習容易遇到挫折。這幾個威脅因素的共同作用，導致學習概率論與數理統(tǒng)計是一個充滿困難和挑戰(zhàn)的過程，很容易使學生產生焦慮情緒。

（一）概率論與數理統(tǒng)計學科特性導致的認知困難

學習過程中威脅的第一個來源，是概率論與數理統(tǒng)計學科的抽象性對工作記憶容量和注意力強度提出很高的要求。概率論與數理統(tǒng)計理論是由環(huán)環(huán)相扣的嚴密邏輯體系構成的，其知識點和知識點之間有著邏輯上的高度關聯性。概率論與數理統(tǒng)計理論包含的信息量很大，不僅包含概率論和微積分的基礎模型，還包含科學方法論模型。由于理論較大的信息密度和抽象程度，對于學習時的工作記憶要求很高，從而需要學生保持高度的注意力。如果注意力不集中，或者出現情緒上的干擾和波動，認知過程就可能被打斷，難以再理解講課的內容。

（二）焦慮情緒和工作記憶之間的正反饋

學習過程中威脅的第二個來源，是焦慮情緒上升和工作記憶下降的正反饋關系，所造成的心理惡性循環(huán)。解決概率論與數理統(tǒng)計問題需要學生調用大量的工作記憶，焦慮情緒的出現會導致工作記憶下降，學習容易出現錯誤和焦慮。以上因素的相互作用，就構成了一個正反饋回路，即學習上的挫折形成了焦慮情緒，焦慮降低了工作記憶的容量，工作記憶下降導致了概率論與數理統(tǒng)計成績下降，不佳的學習表現使數學焦慮更嚴重了。一旦觸發(fā)其中的任一環(huán)節(jié)，就會導致焦慮情緒不斷加重。

（三）出錯率高導致的較高焦慮情緒

學習過程中威脅的第三個來源，是概率論與數理統(tǒng)計學習過程的出錯概率高，從而導致更強的焦慮情緒。當學生要進行假設檢驗的應用，必需的知識包括：樣本與總體、隨機變量、隨機變量的分布與抽樣分布等。缺少了任何一個知識點，都無法理解假設檢驗的原理和應用。這樣就構成了一個串聯系統(tǒng)可靠性分析的模型。如果這些知識中有部分掌握得不好，就比較容易出錯，從而產生較高的焦慮情緒。

四、降低數學焦慮的措施

（一）以提高學習動機為主要應對措施

由于是多個因素共同導致概率論與數理統(tǒng)計教學中的數學焦慮，要緩解數學焦慮對于概率論與數理統(tǒng)計教學的影響，也就需要從多個角度入手，進行綜合性的應對。一方面，要加強學生對概率論與數理統(tǒng)計價值的認識，消除學生對概率論與數理統(tǒng)計的陌生感，激發(fā)學生的學習動機。另一方面，要從認知心理學的原則出發(fā)，在教學過程中防止工作記憶不足和焦慮情緒之間形成惡性循環(huán)。但是這三個風險有一個共同的背景原因，就是因為學生對于概率論與數理統(tǒng)計的價值認識模糊，所以不重視概率論與數理統(tǒng)計，從而沒有投入時間來了解概率論與數理統(tǒng)計應用并訓練概率論與數理統(tǒng)計技能。這樣就導致理論學習時間不充足，知識的應用訓練也不充足，最終導致知識的“學不懂”和“用不上”。應對學生的數學焦慮，要抓住這個源頭。因此，為了緩解在概率論與數理統(tǒng)計學習中的數學焦慮，很重要的一個措施就是讓學生明確學習概率論與數理統(tǒng)計的價值，并且輔助于教學和作業(yè)考評上的手段。

（二）通過概率論與數理統(tǒng)計技能的高需求以激發(fā)學生學習動機

通過分析勞動力市場和科技進步的趨勢，幫助學生明確學習概率論與數理統(tǒng)計的價值，是激發(fā)學生動機的有效手段。在勞動力市場上，統(tǒng)計學專業(yè)畢業(yè)的學生，薪資在不斷增加。無論是金融行業(yè)、政府還是互聯網行業(yè)，數據分析的需求都在快速增加，這些行業(yè)都在爭取擁有統(tǒng)計技能的復合型人才。這些行業(yè)都需要優(yōu)秀的統(tǒng)計學人才分析數據、解讀趨勢、判斷機會。在這兩個趨勢之下，統(tǒng)計學專業(yè)的人才薪資水平不斷增長。明確了學習概率論與數理統(tǒng)計的價值，學生感受到學習的不確定性也就相應降低了，學習動機也會有較大的提高。

參考文獻：

[1]陳英和，耿柳娜.數學焦慮研究的認知取向[J].心理科學，2002，25（6）：653-655.

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1.教學現狀

1.1教材分析

概率論與數理統(tǒng)計是一門研究隨機現象客觀規(guī)律的學科，由隨機現象的普遍性決定了該學科應用的廣泛性。在工業(yè)、農業(yè)、醫(yī)學、科技、經濟等領域得到廣泛應用。在國外一些發(fā)達國家，幾乎所有大學生都必須學習該學科。我國也越來越重視該學科的學習。

調查發(fā)現：概率論與數理統(tǒng)計所采用的教材，多為茆詩松、程依明、濮曉龍編寫的教材。該教材前四章為概率論部分，主要敘述各種概率分布及其性質，后四章為數理統(tǒng)計部分，主要敘述各種參數估計與假設檢驗。該教材編寫從實例出發(fā)，圖文并茂，通俗易懂，注重講清楚基本概念與統(tǒng)計思想，強調各種方法的應用，適合初次接觸概率統(tǒng)計的讀者閱讀。

1.2調查結果分析

筆者對周口師范學院數學與統(tǒng)計學院2011級、2012級、2013級應用統(tǒng)計學專業(yè)學生進行了關于該課程教學情況的抽樣調查問卷：共發(fā)放問卷100份，回收100份。調查結果發(fā)現：本課程在應用統(tǒng)計學專業(yè)占有重要地位，學生很重視對該課程的學習;授課教師在上課時著重全講細講，忽略培養(yǎng)學生的能動性和參與性，忽略培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，導致學生只知道重要，而不知道如何重要;目前該課程重視理論推導、知識的傳授、課堂教學，不重視應用能力培養(yǎng)和課外實踐，學生在學習過程中普遍感覺困難。因此，如何提高教學效果，培養(yǎng)學生的各方面能力成為了當今地方高校教育改革的重點課題。

1.3教師面臨的問題

對于授課教師來說，也面臨很多問題：教師講課思路沿襲傳統(tǒng)的教學方法，注重邏輯推理;教材中理論部分比重多，相對實用的方法少;實驗條件差，教學遠離計算機，不能配合相應的統(tǒng)計軟件進行教學;新進教師專業(yè)素養(yǎng)不夠高，不能很好的在傳授知識的同時，傳授概率統(tǒng)計思想，對教學造成困難。

2.教學改革及效果

2.1依據專業(yè)特點，精選教材及教學內容

通過對各種概率論與數理統(tǒng)計教材對比發(fā)現其內容大都包括如下三部分：概率論基礎、數理統(tǒng)計、輔助軟件。教師在選取教材時應從教材內容、例子、習題著手。其中，內容應由淺入深，便于理解;例子和習題應接近生活。

2.2聯系實際，提高學生學習興趣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師?！币虼?，激發(fā)學生學習該課程的興趣，消除學生對學習該課程的恐懼心理至關重要。首先，開好第一節(jié)課可以通過向學生介紹概率論與數理統(tǒng)計的起源、發(fā)展及現狀，激發(fā)學生學習興趣。其次，在教學中引入一些實例進課堂，幫助學生了解問題的實際背景，便于他們理解抽象的理論概念。不僅提高學生對該課程的興趣，而且培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。

2.3結合多媒體和網絡平臺，拓寬教學空間和時間

“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)教學方法已過時，不利于培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識。多媒體和網絡技術開始進入課堂教學。多媒體教學使教學生動形象、豐富多彩、直觀易懂。同時，建立網絡課程平臺，實現資源共享。教師在課下應該建設該課程的課程網頁，連接相關知識和參考資料，了解最新發(fā)展和動態(tài)。通過課程主頁、web、E-mail等，把教師的講授從課堂拓展到課外，把學生的學習從黑板拓展到網絡，把教學的方式從課堂的面對面拓展到網絡的心對心。要重視統(tǒng)計軟件包的使用，特別要注重概率論與數理統(tǒng)計的思想與計算機實驗的有機結合。這不僅有助于學生理解概率統(tǒng)計思想和快速實現論證計算，而且拓寬了教學空間和時間。

2.4將數學建模思想融入教學過程，提高學生解決實際問題的意識和能力

數學建模作為數學與其它學科交叉組合產生的一個新興學科，隨著計算機在生活中的廣泛應用而日益重要。由于隨機現象的普遍性，在該課程中的很多地方可以融入數學模型，例如體育彩票、保險精算、投資理財等問題。

近幾年，地方院校越來越重視全國大學生數學建模競賽。分析近些年的題目，競賽涉及的概率統(tǒng)計知識越來越多。由此可見，要使學生更好的掌握概率統(tǒng)計知識，提高解決實際問題的能力，將數學建模思想融入概率論與數理統(tǒng)計的教學過程非常重要。

2.5改進考核方法，提高學生學習主動性

公正合理的考核機制，有利于準確評價學生對課程的掌握程度。筆者所在院校采用的考核方法已由純考試成績改為：學生成績=平時成績（30%）+考試成績（70%）。其中，學生平時成績包括作業(yè)情況（20%）、出勤情況（30%）、上課提問情況（50%）;這種考核方法可以全面考核學生的學習情況，并客觀給出成績，提高學生學習主動性。

2.6教學效果

通過各方面的改革，筆者所在學院的學生在全國大學生數學建模比賽中，表現出很高的興趣并取得不錯的成績。更有一些學生，不僅掌握了知識，而且通過自己進一步整理和深化，寫出了很多優(yōu)秀畢業(yè)論文。

3.結語

如何開設好概率論與數理統(tǒng)計課程是一個長期而又復雜的系統(tǒng)工程，需要教師從不同角度和方面去積極地探索。本文通過對概率論與數理統(tǒng)計的教學現狀、教學改革及效果進行探討，給出筆者的一些淺薄觀點，并將在實踐過程中不斷修正完善，希望能夠給各位同仁們提供一些參考。

【參考文獻】

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統(tǒng)計教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011

[2]彭君.概率統(tǒng)計教學改革探討[J].數學理論與應用，2011.31（3）：103-105

篇6

從1998年教育部把計量經濟學列入高等學校經濟學門類各專業(yè)核心課程之一，計量經濟學已經成為現代高校經管專業(yè)必不可少的核心課程[1]，它和微觀經濟學與宏觀經濟學一起構成了中國經濟管理類本科生和研究生的核心理論課程[2]。近20年來計量經濟學課程受到了越來越多的重視，在中國大多數經濟與管理相關的專業(yè)的教學大綱中，計量經濟學作為本科公共必修基礎課，一般都要求學生已經修完微積分、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計等前期課程。事實上計量經濟學的基礎知識主要來自于概率論和數理統(tǒng)計，計量經濟學的基本研究過程與概率論和數理統(tǒng)計是一致的，先設定模型，然后通過樣本抽樣，參數估計和假設檢驗[3]。

在計量經濟學實際教學中發(fā)現，許多同學對統(tǒng)計學中基本概念掌握得很好，依然無法理解計量經濟學的內容。主要的原因是已有的計量經濟學教材缺乏引導學生從概率論和統(tǒng)計學過渡到計量經濟學的相關知識銜接。由于學生在學習這兩門課的過程中，缺失了知識點的過渡和遷移，常常用孤立和割裂的視角來看待計量經濟學的內容，這無疑提高了學生學習計量經濟學的困難程度。學生不知道將已有的數學知識與計量經濟學相互結合，形成完整的邏輯體系。針對上述問題，本文將論述從概率論和統(tǒng)計學過渡到計量經濟學過程中出現的知識點相互割裂的主要問題，闡述造成學生理解困難的原因，并提出相應的改進方法。

一、從概率論與統(tǒng)計學過渡到計量經濟學出現的教學問題

雖然大多數學生在學習計量經濟學之前，已經學過計量經濟學的基礎課程——概率論與數理統(tǒng)計。但學生在計量經濟學學習的過程中，面臨的巨大挑戰(zhàn)是如何將已有的概率論和數理統(tǒng)計的知識和計量經濟學中的知識點相串聯。造成這一問題的原因主要有：第一，許多計量經濟學中的重要知識點，在概率統(tǒng)計中只是簡略的介紹，甚至一帶而過，并未引起學生的重視。第二，許多計量經濟學的教材常常忽視概率論與數理統(tǒng)計的知識點，這可能是由于在歐美的計量經濟學課程，并不要求學生前期修過概率論和數理統(tǒng)計。所以中國在引進的國外的計量經濟學教材后，也沒有在課程上復習概率論和數理統(tǒng)計的相關知識。為了具體說明教學中遇到的問題，本文以本科計量經濟學教學大綱中最主要的教學內容：經典線性回歸的最佳線性無偏性質和違反基本假設造成的后果兩個重要的知識章節(jié)作為案例說明。

（一）經典線性回歸估計的最佳線性無偏性

經典線性回歸估計的最佳線性無偏性是小樣本理論下的普通線性回歸的最重要的性質，大多數本科計量經濟學教材最前面的2-3章都是介紹這一內容，例如國內最常用的教材李子奈的教材《計量經濟學》[4]和國外的伍德里奇的教材《計量經濟學導論：現代觀點》[5]等。學生對這一內容的理解程度也將直接影響到計量經濟學的后續(xù)學習。然而對于學完概率論與數理統(tǒng)計的同學來說，雖然他們學過隨機變量的數字特征，包括期望和方差，還有n階原點距以及n階中心距的內容。但他們在概率論與數理統(tǒng)計的課程中并沒有接觸過無偏性和有效性的概念，事實上，就計量經濟學的本質來說。無偏性就是用一階中心距來計算，有效性則用二階中心矩來衡量。而這兩個概念在在概率論與數理統(tǒng)計的課程中都已經學過，但如果在計量經濟學的教學中不特別加以說明，學生很難意識到兩者之間的聯系。學生難以理解的另一個原因在于，在數理統(tǒng)計課程中，關于中心矩的介紹很簡略，許多學生可能并沒有意識到其在計量經濟學中的重要性，而計量經濟學教材中往往忽視對概率統(tǒng)計的中心矩的介紹，導致學生采取一種割裂的視角，無法建立一個統(tǒng)一的思維框架。

在計量經濟學的教學中，常常遇見許多同學難以理解為什么要用最優(yōu)線性無偏性來衡量最小二乘法的優(yōu)劣？因為大多數計量經濟學教材往往直接介紹最小二乘法種種優(yōu)良性質，在同學們不熟悉無偏性和有效性與中心矩之間關系的前提下，直接引入這兩個概念往往顯得突兀，學生在學完了線性最小二乘法的最優(yōu)線性無偏性之后，仍然會產生為什么要用這兩個指標來衡量的疑問。更合理的方法是，可以在介紹最小二乘法的內容之前，先介紹均方誤差的概念來引入無偏性和最小方差兩個概念，這與數理統(tǒng)計中如何衡量參數估計的性質等內容部分是一脈相承的，學生如果學過了數理統(tǒng)計學，就很容易理解均方誤差的概念。關于這種過渡知識的介紹，已有計量經濟學教材在這方面做了很好的改進，例如陳強著的計量經濟學教材[6～7]，與許多其他的計量經濟學教材不同，他并不是在計量經濟學教材中直接介紹最小二乘法具有最優(yōu)線性無偏性的性質。而是在還沒有引入最小二乘法之前，先介紹了如何評價參數估計的優(yōu)劣，即介紹均方誤差的方法，均方誤差可以進一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是無偏性的證明，方差最小就是有效性的證明，這種分解方法可以直觀的表示為什么線性回歸的最小二乘法估計會得到最佳線性無偏的優(yōu)良性質。因為這種對參數估計優(yōu)劣的評價是通用于所有的參數估計，而不僅僅是對最小二乘法。同學在理解了評價參數估計的方法之后，就不會再對最小二乘法最優(yōu)線性無偏性的證明過程感到難以理解了，這有助于同學們理解如何從數理統(tǒng)計過渡到計量經濟學的相關知識。

（二）違反基本假設對最優(yōu)線性無偏性的影響

當違反普通最小二乘法的基本假設時，其最優(yōu)線性無偏性會如何受到影響？許多同學常常依靠背誦的方法記住違反了每一條假設產生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。這會導致學生混淆違反不同基本假設與產生后果之間的關系。古典線性回歸模型是基于以下四條假設而得出的最優(yōu)線性無偏的優(yōu)良性質，第一，線性假定；第二，嚴格的外生性；第三，不存在嚴格多重共線性；第四，球形擾動項。事實上，在對于無偏性的證明當中，并沒有用到第三條和第四條假定。第一條假定可以通過設定線性方程的形式來保證實現，一般我們可以假設其滿足。所以，影響無偏性最重要的假定是第二條嚴格外生性。第二條假設也是最容易違反的，而且直觀上并不能看出是否違反了第二條假設，也很難使用計量的統(tǒng)計方法來檢測第二條假設是否被違反。事實上我們所有關于線性回歸方程內生性的討論，都是基于違反的嚴格外生性的假定而展開的。只有違反第二條假設，最終的估計才是有偏的，而違反第三條和第四條假設，并不會對估計結果的無偏性產生影響。在教學中發(fā)現，許多同學最容易犯的一個錯誤，就是他們常常認為違反多重共線性或者球形擾動項的假設都會影響無偏性的估計。以至于他們認為所有變量之間不可以存在任何相關性，或者認為不可以存在異方差和自相關，否則他們認為會導致估計結果有偏，這都是錯誤的觀念。究其原因，還是因為沒有理解在推導無偏性中所使用的概率論與數理統(tǒng)計學的相關知識。這里所需要期望的概念，同學們在數理統(tǒng)計中已經學過，但是另一個重要的知識點——迭代期望定律，在本科生概率論和數理統(tǒng)計課程中一般并不會介紹，如果在推導普通最小二乘回歸的無偏性之前，先介紹迭代期望定理，則可以讓同學們很容易理解整個推導過程，從而理解得到無偏性所需要的假設，并可以推導出違反不同假設對最優(yōu)線性無偏產生的影響。二、統(tǒng)計學和計量經濟學相結合的教學改進方案

上述介紹的從概率論和數理統(tǒng)計學過渡到計量經濟學教學過程中出現的問題及原因，這些是高校計量經濟學教學過程中常出現的現象。結合教學實踐和相關教學研究，筆者提出以下改進的方法和建議。

總體而言，在計量經濟學的教學過程當中，推薦多采用互動式的教學方法，對于一些非常新的概念和知識點，先讓同學分組討論，由此可以了解他們的概率論和數理統(tǒng)計的基礎，并且讓同學們嘗試應用概率論和數理統(tǒng)計的相關知識推導出計量經濟學的結論，在此基礎上。教師可以知道學生已有的知識儲備和知識缺口，同時能夠很好的將計量經濟學的新知識和他們的知識儲備相連接，幫助學生從概率論和數理統(tǒng)計的知識點過渡到計量經濟學的知識點，建立一個整體的知識框架，在具體實踐中可以采用以下方法。

（一）計量經濟學教材的選擇

在計量經濟學教材的選擇方面，最好選用計量經濟學教材在介紹最小二乘法內容之前，先復習概率論和數理統(tǒng)計的相關知識。雖然有些教材將這部分知識放到了附錄部分，但是在實際教學過程中，往往忽略對這一部分基礎知識的介紹。所以更合適的方法是先介紹完概率論和數理統(tǒng)計的基礎知識，比如，最重要的知識點包括條件概率、條件分布、數字特征，迭代期望定理，隨機變量的性質、假設檢驗、統(tǒng)計推斷、大數定理和中心極限定理、隨機過程等。讓同學們在學習計量經濟學之前能夠回憶起已經學過的概率論和數理統(tǒng)計基礎知識。尤其對學生后期進一步學習最小二乘法的性質的數學推導過程和性質非常有幫助。

（二）課堂教學的改進方案

在課堂教學方面可以采用“學生分組討論+教師講解+課后習題演練”三者相結合的方法，傳統(tǒng)的教學方式往往重視教師的講解和課后的習題演練。而忽視學生的分組討論，雖然學生分組討論在學生較多的時候很難開展，尤其是在總學時有限的情況下。但是，如果在課堂上給出五分鐘，讓同學們能夠自行討論，并反饋他們對于計量經濟學推導過程的理解，將有助于老師掌握學生真實的基礎知識，尤其在不知道他們掌握了哪些概率論和數理統(tǒng)計的基礎知識的前提下，一味的介紹計量經濟學的相關知識，往往無法在他們已有知識庫和新的知識之間建立很好的鏈接。造成學生在理解計量經濟學的推導過程中采用孤立的視角，無法跟他們之前的概率論和數理統(tǒng)計的知識點形成有效的聯系，最終無法建立更加統(tǒng)一的知識框架和體系。

（三）教學大綱的優(yōu)化方案

對于本科階段計量經濟學的教學，現有的教材在不同教學知識點的安排上并不十分合理。應該根據學生掌握的概率論和數理統(tǒng)計的基礎情況，提出更合理的計量經濟學的教學大綱。比如，從目前國內比較流行的計量經濟學教材來看，往往會花很多筆墨來介紹小樣本理論的普通最小二乘法的推導過程和相關性質，尤其是在違反了不同假設之后所導致的不同后果。許多教材都會介紹當擾動項存在異方差和自相關時，會產生什么樣的后果，并提出多種不同的解決方法。但在計量經濟學的實際應用當中，這兩種違反假設產生的后果并不十分嚴重，在使用計量軟件進行回歸處理的方法非常簡單。這與實際教學中所花費的學時不相符。另外，在計量經濟學的理論教學中，往往會花很多時間來介紹多重共線性對于回歸結果產生的影響，但在實際應用當中，我們并不經常討論多重共線性的問題，除非是存在著非常嚴重的多重共線性，因為當建立回歸的模型時，我們就會考慮變量之間的多重共線性問題，盡量避免使用多重共線性很嚴重的變量。而不是通過后期的測量多重共線性的方法來刪除相關變量，因為如果該變量納入到回歸方程中，一般情況下我們首先應考慮其理論意義，而不是為了降低多重共線性將其刪除，如果刪除一個相關的變量，則有可能會因為刪除一個重要的控制變量，導致最終的回歸結果產生偏誤，最終反而得不償失。

篇7

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

生物信息學（Bioinformatics）是一門交叉科學，它包含了生物信息的獲取、加工、存儲、分配、分析、解釋等在內的所有方面，它綜合運用數學、計算機科學和生物學的各種工具，來闡明和理解大量生物數據所包含的生物學意義。它隨1990年人類基因組計劃（HGP）的實施和信息技術的發(fā)展而誕生，現已迅速發(fā)展成為當今生命科學最具吸引力和重大的前沿領域，為生物學、計算機科學、數學、信息科學等專業(yè)的高素質人才提供了更廣闊的發(fā)展天地。

概率論與數理統(tǒng)計不僅是生物信息專業(yè)的基礎課程，同時也是很多理工院校的基礎課程。它研究隨機現象及其統(tǒng)計規(guī)律性的一門數學學科，其理論方法獨特、抽象，既有嚴密的數學基礎，又與眾多學科有著密切的聯系[1]。它并不是由理論到理論簡單推衍，而是從實踐中獲得，扎根于實際問題當中，因此有很強的生命力。隨著社會的飛速發(fā)展，新的科技產品不斷涌現，現已進入了信息化的時代。為了更好的理解客觀物質世界，人們必須學會處理好各種信息，尤其是對數字信息收集、整理和分析，這就離不開概率論與數理統(tǒng)計，概率論與數理統(tǒng)計越來越備受關注，在現實應用中越來越廣泛，現已廣泛應用于生物、工程技術、經濟管理、金融、國防、環(huán)境等領域[2]。隨著科學技術和知識更新速度的不斷加快，傳統(tǒng)的教學思路必須進行改革，以適應新形勢發(fā)展的需要。

概率論與數理統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學，大部分時間都在講解概率論方面的基礎知識，再加之學時有限，統(tǒng)計方法知識所用時間甚少，這樣導致概率論與數理統(tǒng)計變成了枯燥的理論課，并沒有體現出它應有的實際應用價值，這不符合國家對創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的要求。作為高校教師，必須上好概率論與數理統(tǒng)計這門課，要提高概率論與數理統(tǒng)計的教學效果，培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維，增強學生應用理論解決實際問題的能力。教學中我們要注重以下環(huán)節(jié)。

1 合理分配概率論內容和數理統(tǒng)計內容的學時

根據專業(yè)學生的培養(yǎng)方案，合理分配概率論學時和數理統(tǒng)計學時，制定行之有效的教學大綱和教學日歷。目前教學的重心偏向于概率論，涉及到的數理統(tǒng)計學時較少。這顯然不符合高校培養(yǎng)高層次人次的要求。將概率論內容直觀的、通俗易懂的語言講授給學生，把概率論作為數理統(tǒng)計的基礎知識去講授。在講解數理統(tǒng)計知識的時候，不但要介紹其原理和思想方法，還要介紹數理統(tǒng)計的各種軟件的功能及應用[3]。同時安排學生上機實驗，提高學生解決實際問題的能力。

2 提高教師自身的人格魅力，增強教師自身的知識底蘊

作為教師，我們首先得熱愛這個工作，保持十足的熱情去工作。讓學生感覺每天都是樂觀的，生活都是美好的。我永記我國大教育家陶行知先生說過的：“你若把你的生命放在學生的生命里，把你和你學生的生命放在大眾的生命里，這才算是盡了教師的天職”。教師的道德是教師的領魂，師愛是教師的靈魂，愛學生則是師愛的最好體現。教師和學生是平等的，只不過是暫時的教與學之間的關系，把學生看成自己的孩子一樣去關愛，多傳遞學生正能量，為他們樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀，不愧“人類靈魂工程師”的贊譽。

人們常說要給學生一碗水，教師必須得有一桶水。所以要想教好概率論與數理統(tǒng)計這門課，必須對所有的概率論與數理統(tǒng)計方面的書籍內容以及課后習題的解答都熟知。同時還要熟練掌握各種統(tǒng)計軟件的安裝及其使用，尤其是各種統(tǒng)計軟件的實際應用范圍。

3 板與多媒體相結合，提高教學效率

教學中不能一味的寫板書，也不能一味的應用多媒體，多媒體不要放的太快，要看學生的理解程度，要采用板書與多媒體教學有機結合。概念方面的知識、例題、動畫等用多媒體演示即可，以節(jié)約時間，加大課堂教學的信息量，開拓學生的視野。通過計算機動畫模擬、圖形顯示、數值計算等，使抽象的內容更加直觀、形象、生動，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，體現學生在教學過程的主導作用，提高教學效率。

4引入案例討論式教學方式，培養(yǎng)學生解決實際問題能力

案例討論式教學法是教師根據教學目的，在課堂這一特定的教學環(huán)境中，教師提供真實的案例，將學生分成4至6人一組，讓學生融入案例的場景，并在教師指導下，各組圍繞這個案例主動學習、發(fā)現問題、提出問題，通過師生之間、生生之間相互交流，共同探討、展示結果。他強調以學生為主體，為培養(yǎng)學生的自主學習能力、實踐能力和創(chuàng)新能力為目的。

案例是實現案例教學的載體，是為完成一個教學目的而設置的。所以案例的選取尤為重要，必須考慮本課程的特點和學生的知識結構，難易適中，體現出概率論和數理統(tǒng)計的知識點[4]。通過案例的學習，使學生進一步理解概率論和數理統(tǒng)計的內容，掌握各種檢驗法及其在實際中的應用。通過討論式方式解決問題可以增強學生的團隊意識和責任意識。案例討論式教學培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。

5 結合專業(yè)人才培養(yǎng)計劃進行教學，真正做到學以致用

每個專業(yè)的最終目標都是為本專業(yè)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，生物信息專業(yè)也是本著這個原則。概率論與數理統(tǒng)計這門課程也應該在教學中體現出這一點，因此這要求教師在教學中將理論內容與專業(yè)相結合，讓學生明確課程的學習目的和意義。

總之，生物信息專業(yè)的《概率論與數理統(tǒng)計》課除了教師具有豐富的知識和人格魅力，采用合適的教學方法和手段外，教師也應該具有較強的專業(yè)科研背景，將學生深入淺出的代入概率論與數理統(tǒng)計的學習中，并在教學中不斷進行專業(yè)內容滲透，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果。

參考文獻

[1] 肖 鵬，杜燕飛.概率論與數理統(tǒng)計教學改革的幾點思考[J]. 數學教學研究，2009，28（1）：60-61

篇8

從目前每年畢業(yè)的本科院校畢業(yè)生學歷層次上來看，本科的教育不再是精英教育，而是大眾化教育，培養(yǎng)出來的大學生也不再是高級人才，而更趨向于應用型人才。在某種程度上來說，本科教育培養(yǎng)出來的畢業(yè)生是職業(yè)型人才。

《概率論與數理統(tǒng)計》課程是大學重要的基礎課程之一，有著深刻的實際背景，在自然科學、社會科學的幾乎所有分支都有廣泛的應用。在發(fā)達國家，《概率論與數理統(tǒng)計》是一門幾乎所有的大學生都必須學習的基礎課?！陡怕收撆c數理統(tǒng)計》是研究隨機現象的數量規(guī)律性的學科，不同于高等數學、線性代數等研究確定性現象的數學分支，有其鮮明的特殊性。

作為應用型本科院校，《概率論與數理統(tǒng)計》已有教學模式并不適用，也不能滿足培養(yǎng)應用型人才的要求，這就需要進行相應的教學改革，來更好的為國家及地方培養(yǎng)應用型人才，使《概率論與數理統(tǒng)計》發(fā)揮出更好的作用。本文希望對《概率論與數理統(tǒng)計》教學模式進行研究，來探索應用型本科院校如何進行《概率論與數理統(tǒng)計》教學模式進行改革，使其更適用于應用型人才的培養(yǎng)。

一、教學思想的轉變

以往在本科院校的《概率論與數理統(tǒng)計》的教學過程中，教師的教學理念還停留在“重理論、輕應用”，“重講授、輕互動”等思想。仍然將教師做為教學的主體，以傳授知識為主，強調理論的嚴謹性，教師常常在課堂上花大量時間用于定義的講解，定理的證明，方法的推導和習題的演算，只注重知識的傳授，往往缺乏重要數學思想的傳遞，特別是知識的應用，如果在教學中，教師不讓學生了解概率論與數理統(tǒng)計在他們所在學科專業(yè)的應用，不加強學生用概率論與數理統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，這顯然不符合應用型本科院校培養(yǎng)高水平應用型人才的目標，也不可能培養(yǎng)出合格的應用型人才。

所以在學校轉型的過程中就需要我們第一線的教師先要轉變教學思想，將課程還給學生，以學生為主體，考慮到的不是我要講什么，而是學生需要什么樣的知識，如何將這些知識應用到他們的專業(yè)中去。當然，我們也要注意不要過猶不及，要注重理論與實際的結合，強化培養(yǎng)學生的應用能力.

二、教學內容改革

1、調整概率論與統(tǒng)計之間的教學比例，增加統(tǒng)計學比重

由于學時等原因，傳統(tǒng)的《概率論與數理統(tǒng)計》的教學中，講授的內容主要是以概率論的知識為主，關于統(tǒng)計部分的內容只是涉及到一部分，像方差分析和回歸分析等內容更是沒有涉及到。而統(tǒng)計才是與現實聯系最為密切的，哪里有數據，哪里就有統(tǒng)計，它已廣泛應用于各個學科，特別是方差分析和回歸分析更是無處不在的重要統(tǒng)計分析方法。所以在轉型的過程中應該適當地減少概率論部分的理論性和難度，在講數理統(tǒng)計部分應增加參數估計、假設檢驗，特別是方差分析和回歸分析的比重，著重介紹方差分析和回歸分析這兩種統(tǒng)計方法的思想和原理，培養(yǎng)和加強學生分析和處理數據的能力。

2、對不同專業(yè)進行分類教學

從學生的專業(yè)性質來看，各專業(yè)對學生數學知識的要求也不一樣.我校信息、機械、食品、經管等專業(yè)的后續(xù)課程和專業(yè)研究與《概率論與數理統(tǒng)計》聯系比較緊密，對學生分析處理數據的能力的要求相應的也較高，即使是這些專業(yè)中，不同學科專業(yè)對《概率論與數理統(tǒng)計》的要求也是不一樣的。為了適應不同專業(yè)對統(tǒng)計學知識的需求，我們對不同專業(yè)的學生進行分類教學。學時設60學時和40學時兩種模式供各專業(yè)進行選擇，期末分開進行考核。教學內容根據不同專業(yè)的需求進行調整，以滿足各不同專業(yè)的需要。

3、加強教材建設

學校轉型以來，原有的傳統(tǒng)教材已經不能適應教學的需求，為了更好的適應應用型本科院校的需求，《概率論與數理統(tǒng)計》課程組于2015年編寫并出版了由杜宇靜主編，上海交通大學出版社出版的《概率論與數理統(tǒng)計》教材。該教材在內容上調整了概率論與統(tǒng)計的比例，加重統(tǒng)計學知識的講解，增加了實踐應用的內容，加強了理論與實際的結合，強化培養(yǎng)學生的應用能力。

4、將統(tǒng)計建模的思想融入到《概率論與數理統(tǒng)計》教學過程中

數學家李大潛指出：如果數學建模的精神不能融合進數學類主干課程，仍然孤立于原有數學主干課程體系之外；數學建模的精神是不能得到充分體現和認可的；數學建模思想的融入宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學內容有機地結合，充分體現數學建模思想的引領作用；為了突出主旨，也為了避免占用過多的學時，加重學生負擔，對數學課程要精選數學建模內容?！陡怕收撆c數理統(tǒng)計》課程是一門應用性很強的課程，涉及到隨機因素的實際問題都可以利用《概率論與數理統(tǒng)計》的相關知識進行建模并進行求解，但很多學生在處理分析實際問題數據時，不管什么數據，不研究其統(tǒng)計意義，只知道直接利用統(tǒng)計軟件的模塊程序進行分析，根本不知道用的是什么基本統(tǒng)計知識.這樣對數據進行分析處理，得到的結果，其正確性和可信度是令人懷疑的。所以，教師在《概率論與數理統(tǒng)計》教學時，有必要融入統(tǒng)計建模思想，把基本知識和應用聯系起來，如敏感性問題調查、隨機庫存問題等都是《概率論與數理統(tǒng)計》在建模中的重要應用。

三、教學方法、手段的改革

關于教學方法，在課堂教學中要突出“教師為主導，學生為主體”教學理念，在啟發(fā)式教學思想的指導下，針對不同的教學內容采用與之相適應的教學方法，如“案例教學法”、“類比教學法”、“問題教學法”、“形象化教學法”等。例如：在假設檢驗和方差分析時，可以引用與所教專業(yè)相關的數據，讓學生對所得結論進行統(tǒng)計分析，這樣既可以激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，同時有利于培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思想和應用 利用統(tǒng)計知識分析和解決問題的能力。

在教學手段上，引進多媒體教學?！陡怕收撆c數理統(tǒng)計》教學過程中是否利用多媒體進行教學一直頗有爭議。其實用多媒體進行教學并沒有問題，問題是如何用，多媒體應該用來輔助教學，他有板書不可比擬的優(yōu)勢。多媒體輔助教學可以加大課堂信息量，節(jié)約板書時間；另外，能達到課本文字達不到的直觀、動態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化，將學生帶入模擬場景，增強學生學習興趣。如：全概率公式應用演示、正態(tài)分布、多維正態(tài)分布的分布等問題的直觀演示等。

什么樣的《概率論與數理統(tǒng)計》教學模式更適用應用型本科院校的需求，這需要我們經歷長期的教學實踐和教學研究。在這里我們只是對教學思想、教學內容、教學方法和手段進行了初步的探索和研究。

參考文獻：

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吉首大學數學與統(tǒng)計學院（以下簡稱該院）2011年成功申報統(tǒng)計學本科專業(yè)和一級學科碩士點?！峨S機過程》是新辦本科專業(yè)統(tǒng)計學的專業(yè)主干課，也是統(tǒng)計學碩士研究生的專業(yè)基礎課。為使該課程建設順利完成，該院統(tǒng)計與金融系成立隨機過程教學團隊，積極申報新開課程項目和教學改革項目，近三年對該課程進行了認真細致的研究，并結合教學實踐開展了系統(tǒng)的研究和探索，本文是該課題組的教學研究成果之一。

對于《隨機過程》課程教學方面的研究，陳建華[1]結合教學現狀，提出教學內容及教學方法改革探索的基本內容。薛冬梅[2]針對《隨機過程》課程概念多、理論性強、抽象等特點，提出加強《隨機過程》課程建設的建議，對課程教學進行實踐研究。吳俊杰[3]通過編寫工程研究生《隨機過程》教材，談了自己的相關體會。呂芳[4]結合洛陽師范學院統(tǒng)計科學系《應用隨機過程》的教學實踐，從教師的學術水平、學生的學習、教學工具的使用等方面結合個人的教學經驗提出一些措施和意見。陳家清[5]針對《隨機過程》的教學，研究教學方法與教學措施的改革，提出以人為本的教學理念，優(yōu)化課程教學方法。

隨機過程是一連串隨機事件動態(tài)關系的定量描述。人們總是通過事物表面的偶然性描述出其必然的內在規(guī)律并以概率的形式來描述這些規(guī)律[4]。它與其他數學課程如《實變函數論》、《泛函分析》及《測度論》等有密切聯系，同時在統(tǒng)計學、金融學和經濟學等領域中有廣泛應用。因此，在講解與其他課程有關聯的相關知識時，應充分體現《隨機過程》課程的實踐這性和應用性，結合本學科的學術前沿與發(fā)展動向，拓寬學生的視野[6]。

高等院校統(tǒng)計學、經濟統(tǒng)計、應用統(tǒng)計和金融工程及其相關專業(yè)將《隨機過程》設置為專業(yè)主干課程，同時也是數學與應用數學、信息與計算科學等專業(yè)的選修課?！峨S機過程》的理論和方法在自然科學、工程技術、工農業(yè)生產、軍事科學、金融和經濟等眾多領域內發(fā)揮著重要作用?！峨S機過程》課程具有概念多、理論性強、抽象難以理解、應用性強和應用難于上手等特點，使得統(tǒng)計學及其相關專業(yè)學生難于掌握該門課程的基本知識和基本技能[5]，應用起來更難。為使不同專業(yè)的學生對《隨機過程》有更好的理解和掌握，在教學設計和教學內容方面應該大膽進行教學實踐，提高教學效率，讓學生更好地領悟隨機過程的思想精髓，讓其在應用中更好地發(fā)揮作用。

一、人才培養(yǎng)方案中《隨機過程》課程地位

吉首大學數學與統(tǒng)計學院數學與統(tǒng)計學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、統(tǒng)計學（精算方向）、經濟統(tǒng)計學、應用統(tǒng)計學、金融工程6個本科專業(yè)，擁有數學及統(tǒng)計學兩個一級學科碩士點，可招收基礎數學、計算數學、應用數學、運籌學與控制論、概率論與數理統(tǒng)計、經濟統(tǒng)計、應用統(tǒng)計等10個二級學科碩士研究生[7]。統(tǒng)計學一級學科碩士點將《隨機過程》設置為專業(yè)基礎課，統(tǒng)計學、應用統(tǒng)計和經濟統(tǒng)計在人才培養(yǎng)方案中將《隨機過程》設為專業(yè)主干課；金融工程開設《金融隨機分析》，作為該專業(yè)主干課；數學與應用數學將其設為專業(yè)選修課。信息與計算科學雖然沒有開設《隨機過程》，但在實施中作為選修課。

隨機過程的重點是研究現實世界中的隨機現象，將是《多元統(tǒng)計分析》、《時間序列分析》、《回歸分析》和《統(tǒng)計預測與決策》等后續(xù)專業(yè)課的基礎。各高等院校將《隨機過程》設置為專業(yè)基礎或必修課，是比較合理的。金融工程包括創(chuàng)新型金融工具與金融手段的設計、開發(fā)與實施，以及對金融問題給予創(chuàng)造性的解決[8]。該專業(yè)需要應用隨機過程解決金融中的實驗問題，其側重點與統(tǒng)計學專業(yè)有所不同。因此其教學重點是隨機分析及其方法的應用。該院的其隨機分析作為其專業(yè)主干課，如能先修《隨機過程》或《應用隨機過程》，對于該專業(yè)的發(fā)展將會更有利。查詢高校人才培養(yǎng)方案，數學和統(tǒng)計學專業(yè)均開設該課程，各高等院校對隨機過程及相關分析方法越來越重視。

二、課程所需基礎

隨機過程以初等概率論為基礎，同時又是概率論的自然延伸。它的基本理論和方法不僅是數學和統(tǒng)計學專業(yè)所必須具備的技能，而且是工程技術、電子信息及經濟管理領域的應用與研究所需要的基本手段[2]，該課程所需的基礎是概率論的相關知識。但針對不同的專業(yè)及不同的學習要求，本課程如能有以下基礎則學習更輕松：《測度論》、《實變函數與泛函分析》等。開設有這些課程的高校均將其設為《隨機過程》的先修課程。學生如果想從事應用概率方面的研究，就必須加強測度論與分析學相關內容的學習。對于只是想了解并應用隨機過程基本方法的學生來說，就只要學習概率論就能進行該課程的學習。因此不同專業(yè)的學生，該課程所需基礎是有差異的，課程開設的時間也不一樣。對于統(tǒng)計學專業(yè)的學生，應該讓學生學習完概率論和測度論后開設此門課程。該課程可以設置《概率論》、《測度論》之后，《時間序列分析》之前。對于數學與應用數學、信息與計算科學和金融工程專業(yè)在學生學習完概率論與數理統(tǒng)計后就能開設該門課程，并在其他專業(yè)課中對其進行應用，更好地開拓隨機過程的應用領域。

三、不同專業(yè)對隨機過程課程教學內容和要求有差異

《隨機過程》作為高等院校統(tǒng)計學專業(yè)必修課，將在金融和經濟中發(fā)揮著重要作用。根據本課程在統(tǒng)計學及相關專業(yè)中的地位和作用，應該將其設置為專業(yè)必修課?！峨S機過程》要重視基本理論教學，對于統(tǒng)計學專業(yè)建議用測度論的語言對其教學，重視其理論推導。但此教學難度較大，要求學生數學功底好，已經系統(tǒng)學習《高等代數》、《數學分析》、《實變函數》、《泛函分析》和《測度論》等課程。按該方案設計，該課程的學習將重視培養(yǎng)學生理論推導能力，為今后學習打下堅實的理論基礎。該方案要求學生數學基礎較好，喜歡數學理論推導，各高校要根據學生基礎進行靈活設置。

對于數學與應用數學和信息與計算科學專業(yè)來說，本專業(yè)的學生已經學習《高等代數》、《數學分析》《實變函數》《泛函分析》和《概率論與數理統(tǒng)計》等課程，已經具備學習《隨機過程》的數學基礎，為了適應我校重基礎，寬口徑的教學目標，供有興趣的學生進行修讀，將其設置為選擇修課是比較合理的，以便讓有興趣從事金融、經濟、通信工程和其他專業(yè)的學生打好基礎，這對他們將來的發(fā)展是非常有利的。該課程可設置為第四學年的選修課。

對于應用性較強的金融工程專業(yè)來說，在其應用中需要應用隨機分析的基本理論和方法，在該專業(yè)中應該加強隨機分析的學習。因此在專業(yè)設置中所設置的課程重點應該是《金融隨機分析》，但此課程難度大，抽象難懂。為了讓學生把握教學內容，建議在該課程前先設《隨機過程》，為學習《金融隨機分析》做好知識準備，有利于學習掌握隨機分析的基本原理和方法，并對其進行靈活應用。

四、隨機過程教學改革和建議

1.金融工程專業(yè)設置改革。

根據該專業(yè)學時與學分的安排情況，本專業(yè)可以分別設置《隨機過程》和《金融隨機分析》兩門課程，教學重點不一樣。目前在經濟和金融中很多地方需要應用《隨機過程》的相關理論和思想，因此該專業(yè)需要加強本課程的學習。該專業(yè)的《隨機過程》的教學重點是隨機過程基本概念、泊松過程、馬爾可夫過程、維納過程和高斯過程等具體的一些隨機過程，而隨機分析和數理金融部分是《金融隨機分析》教學重點。

2.各專業(yè)其學分、時間各異。

對于統(tǒng)計學專業(yè)來說，《隨機過程》是其專業(yè)主干課設置為4學分，72學時?？梢栽谛尥辍陡怕收摗愤M行開設。若開設《測度論》和《實變函數》，應該將其設為《隨機過程》的先修課程，設置在第五或第六學期。該專業(yè)建議其重視基本理論和方法講授。

數學與應用數學和信息與計算科學這兩個專業(yè)，該課程是選修課，學分為3學分，54學時。建議將其設置在第六或第七學期，讓學生拓寬知識面，強調其應用性。金融工程專業(yè)可以將該課程設置為專業(yè)必修課或專業(yè)主干課，建議開設成兩門課程：《隨機過程》和《金融隨機分析》，各3學分，54學時?！峨S機過程》作為《金融隨機分析》的先修課程，重點是隨機過程概念和基本理論，隨機分析及應用基礎，數理金融相關內容。

3.進一步提高該課程的應用能力，增加實驗性環(huán)節(jié)。

改變傳統(tǒng)授課以講授為主，按照教材進行填鴨式的講解。根據現代化的教學原則，該課程結合案例進行教授，將理論知識融入各實例中，應用多媒體設備進行設計，將復雜的理論轉化為相關案例。一方面提高學生的學習興趣，另一方面化解難點，提高教學效率。

在實際教學中，建議加入實踐性環(huán)節(jié)，選定部分內容作為實驗題目，構建融知識傳授、能力培養(yǎng)、素質教育為一體的教學模式[2]。建議結合《時間序列分析》的相關實驗，增加實驗性環(huán)節(jié)。

通過該課程的教學實踐與研究，結合該院人才培養(yǎng)方案，分析《隨機過程》課程的重要性，結合不同專業(yè)的教學實際，為提高該課程的教學質量，培養(yǎng)學生的學習興趣，提出部分教學建議。希望通過該新開課程的建設，加強教研結合，能建設成一支由多人組成、學術能力強、教學水平高超，并致力于將教學與改革結合、教研互促的教師梯隊[1]。在此基礎上，申請校級精品課程，促進該院統(tǒng)計學專業(yè)主干課程教學能力的逐步提高。

參考文獻：

[1]陳建華.李海燕.張榆鋒.施心陵.《隨機過程》精品課程建設與教學改革探索[J].中國科技信息，2010，18：283-284.

[2]薛冬梅.《隨機過程》教學改革研究與實踐初探[J].吉林化工學院學報.2010，27（6）：54-56.

[3]吳俊杰，潘麟生.編寫工科研究生《隨機過程》教材的體會[J].1991，7（1-2）：217-219.

[4]呂芳，王振輝.關于《應用隨機過程》教學的思考[J].中國科教創(chuàng)新導刊.2009，30：50，52.

[5]陳家清.統(tǒng)計學專業(yè)《隨機過程》課程教學改革研究[J].湖北第二師范學院學報，2013，30（8）：106-108.

[6]鐘啟泉.新課程背景下學科教學的若干認識問題[J].教育發(fā)展研究，2008（24）：7-11.

[7]管理員.學院簡介[EB/OL].http：///Article/ShowArticle.asp？ArticleID=544，2014.6.28.

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中圖分類號：G71 文獻標志碼：A 文章編號：1000-8772（2013）12-0225-02

隨著金融創(chuàng)新的不斷加深、金融學學科體系及內容的不斷發(fā)展和變革，金融學本科專業(yè)課程越來越多地涉及統(tǒng)計學的相關知識。但長期以來，大多數金融學專業(yè)在招生中文理兼收，學生的數學功底參差不齊，學習專業(yè)課的難度加大，在教學中注重加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練無疑是改善金融學專業(yè)課程教學效果的重要手段。因此，為了適應經濟發(fā)展對金融學專業(yè)人才的需求，推動金融學專業(yè)本科生學科建設的不斷完善，本文專門就如何在教學中加強金融學專業(yè)本科生統(tǒng)計學思維訓練的問題提供了以下幾點有益的思考及具有可操作性的建議。

一、在教學中注重統(tǒng)計學與金融學知識的交叉融合

（一）注重體現統(tǒng)計學與金融學各自的地位和作用

當前金融學專業(yè)課程教學中存在的問題是，專業(yè)課程內容對統(tǒng)計學特別是數理統(tǒng)計有著越來越高的要求，但統(tǒng)計學與金融學各自的課程體系之間卻缺乏足夠的內在溝通，課程體系目標不夠明確。造成的結果往往是，一些金融學專業(yè)的學生學了概率論與數理統(tǒng)計、統(tǒng)計學原理甚至金融統(tǒng)計等，卻不懂得運用統(tǒng)計分析的方法去分析金融領域的實際問題，兩者脫節(jié)現象較為嚴重。

因此，在教學中加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練，首先應注重統(tǒng)計學與金融學兩門學科知識的交叉融合，在教學中引導學生認識兩者各自的地位和作用。統(tǒng)計學是一門方法論和應用性學科，是一種定量認識問題的工具。統(tǒng)計學只有與實質性學科相結合，才能發(fā)揮強大的數據分析功效。在統(tǒng)計學與金融學的相互關系中，統(tǒng)計學為研究金融學服務，統(tǒng)計方法在這一應用過程中得以完善與發(fā)展；金融學為統(tǒng)計學的應用提供了基地，為統(tǒng)計學和自身的發(fā)展均提供了契機。

（二）注重統(tǒng)計學和金融學交叉融合的實踐內容

注重統(tǒng)計學與金融學的交叉融合，反映在課程體系改革上，應適當調整課程設置和重新設計教學方案（特別是概率論與數理統(tǒng)計、統(tǒng)計學原理、金融統(tǒng)計等課程），使之與金融學專業(yè)的課程建設相適應；反映在教學實踐過程中，教師的關鍵任務在于告訴學生如何運用統(tǒng)計知識，利用各種統(tǒng)計分析的工具（如統(tǒng)計應用軟件）去分析現實中得到的數據，將培養(yǎng)統(tǒng)計思維習慣和訓練統(tǒng)計應用能力有機結合。

在統(tǒng)計學和金融學專業(yè)課程的教學過程中，教師要善于把統(tǒng)計思維的基本思想與金融學的授課內容有機結合起來。在統(tǒng)計學相關課程的教學中大量運用金融學的案例；在金融學專業(yè)課程的教學中大量傳輸統(tǒng)計思維，使學生學到的不僅是統(tǒng)計和金融的專業(yè)知識，更重要的是學到如何用統(tǒng)計思維去觀察、思考和處理金融問題的能力。

二、合理設計統(tǒng)計學相關課程的教學內容

統(tǒng)計思維的培養(yǎng)和訓練與特定的教學內容緊密聯系。加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練需要改革金融學專業(yè)學生的統(tǒng)計學相關課程的教學內容，根據金融學專業(yè)學科發(fā)展的需要對金融學專業(yè)本科生開設的統(tǒng)計學相關課程的教學內容和教學方案進行調整和重新設計。

（一）統(tǒng)計學原理課程內容的調整

以統(tǒng)計學原理課程為例，建議調整的內容包括，一是簡化統(tǒng)計指標理論，增加統(tǒng)計學數學理論基礎的講授內容。將原來統(tǒng)計學教學中重點講授的時間數列分析、指數法等內容變?yōu)橛羞x擇的介紹；將概率論的有關內容納入統(tǒng)計學課程，并在原有基礎上充實參數估計和假設檢驗的教學內容。二是強化統(tǒng)計定量分析方法，向學生介紹多元線性回歸分析、方差分析、因子分析等多種統(tǒng)計分析方法的基本思想和原理。同時，考慮到金融領域以時間序列數據為主，因此，在教學別要讓學生對時間序列分析的基本模型有所把握和理解。這樣一來，不但豐富和充實了統(tǒng)計學的教學內容，而且也會大大改善金融學專業(yè)課程的教學效果。

（二）關于金融統(tǒng)計學課程內容的調整

對于金融學專業(yè)開設的金融統(tǒng)計學，需要為金融統(tǒng)計建模做準備，所要掌握的內容更多、要求更高。這就要求在金融統(tǒng)計學課程教學中，結合金融建模思想適當調整教學內容，以提高學生統(tǒng)計思維下分析金融實際問題的能力。以連續(xù)性隨機變量的分布為例，金融資產收益率序列的統(tǒng)計分布大多是非正態(tài)的。這就要求在教學中，一是要介紹非正態(tài)分布數據在模型應用中的常用的處理方法，如取對數等；二是要注意非正態(tài)分布的學習，可以向學生介紹t分布：貝塔分布、威布爾分布等非正態(tài)分布。

統(tǒng)計學相關課程的具體教學方案和內容確定以后，將會有利于統(tǒng)計思維與授課內容的有機結合，譬如概率論、隨機過程知識就是用來描述事物發(fā)展過程中的不確定現象的，平均數、方差用來刻劃現象的集中與波動程度，數字資料的搜集開發(fā)是為這些現象的過程控制提供決策依據，如此等等。讓學生帶著問題有針對性地學習，并把統(tǒng)計思維的基本思想貫穿于整個教學過程中。

三、注重培養(yǎng)學生靈活運用隨機性思維的能力

（一）注重培養(yǎng)學生熟悉統(tǒng)計思維和隨機性思維

統(tǒng)計思維是統(tǒng)計學中蘊含的一種思維和行為方式。良好的統(tǒng)計思維不僅是學習統(tǒng)計學的需要，也是統(tǒng)計學向其他學科嫁接的一條有效途徑，會使學生終身受益。一般認為，統(tǒng)計思維就是人們自覺運用數字對客觀事物的數量特征和發(fā)展規(guī)律進行描述、分析、判斷和推理的思維方式。統(tǒng)計思維從內容上講，包括了從資料收集到資料分析再到統(tǒng)計推斷的整個過程，以認識和把握客觀事物和現象的本質及其發(fā)展變化規(guī)律為其終極目的。其中，資料分析和統(tǒng)計推斷的理論基礎是隨機性思維。

在教學中加強金融學專業(yè)本科生的統(tǒng)計學思維訓練應注重培養(yǎng)學生靈活運用隨機性思維的能力。所謂隨機性思維，就是以隨機性問題為載體和視角來發(fā)現問題和解決問題，達到對現實世界空間形式和數量關系的本質的一般性認識的思維過程。隨機性思維是統(tǒng)計思維的思想內涵和本質內容，貫穿概率論和數理統(tǒng)計內容體系的始終。

（二）注重解讀概率論與數理統(tǒng)計之間的聯系與區(qū)別

培養(yǎng)靈活運用隨機性思維的能力要求教師在教學中幫助學生清楚認識概率論與數理統(tǒng)計之間的區(qū)別與聯系。雖然概率論和數理統(tǒng)計從嚴格意義上講是不同的兩門學科，他們研究的對象不同，思維方式也不同，但它們卻是聯系緊密、相輔相成的兩個方面。前者偏重于基礎理論，后者偏重于研究應用。隨機性和不確定性是數理統(tǒng)計研究對象的最重要的特性。概率是對隨機性的一種度量，基于概率的知識，將隨機性歸納到可能的規(guī)律性中，這是隨機性思維的基本特征。由于對隨機現象的觀察可以直接或間接地用數據來表現，因此對隨機性進行描述的一個重要方式是擬合一個適當的分布。

（三）注重幫助學生深刻體會和應用隨機性思維

靈活運用隨機性思維的前提是能夠深刻體會和認知隨機性思維，因此，培養(yǎng)學生靈活運用隨機性思維的能力還應當經常在課堂上聯系現實世界中的隨機現象，在教學過程中引導學生深刻理解和體會“隨機性”的內涵，并激發(fā)學生自覺、自我培養(yǎng)隨機性思維的意識。讓學生的思維方式由“確定性”向“不確定性”過渡，認識到隨機事件廣泛地存在于客觀世界之中，并且無處不在。

四、通過實驗教學切實提高學生的理論水平和實踐能力

（一）金融學專業(yè)本科生增設實驗課的意義

在金融學的專業(yè)課程里增設實驗課程是實踐教學的重要方式，更是金融學專業(yè)課程建設的必然趨勢。金融學學科建設中一個廣泛存在的問題是不重視實踐教學。在教學中，統(tǒng)計方法與金融建模、定量分析脫節(jié)，缺乏統(tǒng)計案例和統(tǒng)計軟件的結合。沒有實際的數據分析訓練，學生們就無法對統(tǒng)計的廣泛應用性有深刻的體會，也不利于保持和提高他們的學習興趣。同時，對金融專業(yè)的本科生來講，不掌握一門專業(yè)的統(tǒng)計軟件，很難完成今后的進一步學習和研究工作。因此，在統(tǒng)計思維的訓練和培養(yǎng)中，必須注重把統(tǒng)計知識應用于實踐的訓練，在實踐中提高統(tǒng)計思維能力，使統(tǒng)計思維在金融學專業(yè)本科生在對金融學專業(yè)課的學習中發(fā)揮它應有的作用。筆者認為，統(tǒng)計學、金融統(tǒng)計學、計量經濟學、金融工程等課程均可以考慮開設一定的實驗課。

（二）有效率地上好實驗課

處理金融數據所用的統(tǒng)計分析方法眾多，每種分析方法都有各自的特點和適用對象，同時彼此聯系。在實驗課程的開設中，建議每種方法均遵循一現場演示二案例分析三鼓勵學生自己動手處理實際金融數據的學習過程。譬如金融學專業(yè)本科生會接觸到大量的金融時間序列數據，教師在實驗教學過程中可以鏈接功能強大的統(tǒng)計分析軟件，用統(tǒng)計軟件進行處理金融時間序列數據的演示，并結合軟件的輸出結果進行講解，幫助學生正確理解統(tǒng)計理論方法和統(tǒng)計軟件輸出結果的含義。通過實驗課的教學，學生學會使用一種以上的統(tǒng)計應用軟件進行統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析，不但提高了實際處理金融統(tǒng)計數據的能力以及金融統(tǒng)計的分析技能，產生比較具體的感性知識，而且加深了對金融統(tǒng)計規(guī)律性的認識，激發(fā)了對統(tǒng)計學和金融學專業(yè)課程的學習興趣，為實現統(tǒng)計理論與金融實踐的順利結合奠定基礎。