導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇圓的周長教學設計，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。

3.能正確地計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，合理猜想

1.認識周長

師：上星期六，葉老師帶著侄兒小明到公園玩，來到公園入口處，公園里有圓形和正方形兩條路線，我在入口處等，讓小明選擇一條路線能盡快回到我身邊，你們覺得小明會選擇哪條路線？為什么？

生：小明會選擇圓形路線，因為圓形路線比正方形路線短。

（1）回憶正方形的周長。

師：正方形路線的長度就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

（2）認識圓的周長。

師：圓形路線的長度就是圓的什么？（板書：圓的周長）什么是圓的周長？

生：圓一周的長度就是圓的周長。

師：圓是由一條曲線圍成的，所以我們可以說圍成圓一周曲線的長度就是圓的周長。（課件演示）

師：和老師一起用手指一指屏幕上這個圓的周長。

2.合理猜想

（1）討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

師：在這個圖形中，如果正方形的邊長是a，它的周長是多少？

生1：4a。

師：也就是說，正方形的周長是邊長的幾倍？

生：正方形的周長是邊長的4倍。

師：可見，正方形的周長和它的邊長有關(guān)。

師：那么圓的周長又和它的什么有關(guān)？（生答略）

師：圓的周長和直徑有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？下面，請同學們根據(jù)屏幕上的圖形進行合理的猜想，四人小組可以討論。（板書：猜想）（學生小組探究，教師參與討論）

（2）討論探究。

生1：我認為圓的周長是直徑的3倍左右，因為圓周長的一半我估計是直徑的1.5倍左右，那么整個圓周長應該是直徑的3倍左右。

生2：我也認為是直徑的3倍左右，但我是這樣想的：將圓周長4等分，每一份都是直徑的1倍不到一點，所以我覺得4份合起來應該是直徑的3倍左右。

師：剛才我們通過將圓的周長二等分或四等分，從而推測出了圓的周長是直徑的3倍左右。那么究竟是多少倍呢？我們可以通過實際測量和計算加以驗證。（板書：驗證）

二、探索驗證，得出公式

1.討論測量方法

（1）提出問題。

師：我們都知道圓的周長是一條曲線，可以怎樣用工具測量呢？（要區(qū)別公式計算）

（2）反饋。

①“滾動法”：把實物圓沿直尺滾動一周。

②“繞繩法”：用綢帶纏繞實物圓一周并打開。

生：可以用“直徑×3.14”計算，這樣更快。

師：你這是利用公式計算圓的周長，現(xiàn)在我們要做的工作是利用工具測量出圓的周長和直徑，然后求出周長與直徑的比值，從而說明我們猜想的準確度，進而研究3.14的由來。（課件演示）

（3）小結(jié)各種測量方法。（板書：化曲為直）

2.分組測算

（1）明確要求。

師：每個小組手里有1號、2號、3號三個圓形，接下來我們開始4人小組合作學習。要求：①選擇合適的測量方法，實際測量出這三個圓形的周長、直徑并計算它們的倍數(shù)關(guān)系。②將測量和計算結(jié)果填入下面表格中。③為了節(jié)約時間，老師建議三人負責測量，一人記錄并計算，計算時可以用計算器。

（2）生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。（請小組長負責將本小組的活動停下來）

（3）集體反饋，分析數(shù)據(jù)。（選取3～4組實驗結(jié)果，實物展示臺演示）

師：分析測量結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：周長總是直徑的3倍左右。

師：其他小組有沒有不同意見？（誤差分析：誤差總是存在的，但是我們要規(guī)范操作把誤差控制在最小的限度）

3.課件驗證

師：剛才我們測算的三個圓都保留了一位小數(shù)，如果保留的位數(shù)多幾位是不是求得的商會更準確些呢？請看大屏幕。（課件進行驗證）

師：可見，圓的周長除以直徑總是3.14159…… 事實上，這個倍數(shù)是一個固定的數(shù)。

師：這個倍數(shù)通常被人們叫做什么，用什么表示呢？（學生匯報，教師板書：圓周率，用希臘字母π表示，c/d =π）

4.介紹數(shù)學文化（配音/課件）

師：中國古代數(shù)學家對找出π值做出了巨大的貢獻。

（1）東漢時期的張衡計算出π≈3.1622。

（2）三國時期的劉徽創(chuàng)立“割圓術(shù)”，求得π≈3.14624，并提出以π=3.14作為實用近似值。

（3）南北朝時期的祖沖之計算π的值在3.1415926和3.1415927之間，比歐洲數(shù)學家早發(fā)現(xiàn)1000多年。

由于電子計算機技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在已將圓周率計算到小數(shù)點后的12411億位，π=3.141592653589793238462 643383279502……

師：了不得，中國古代數(shù)學家對π值的研究比歐洲數(shù)學家早發(fā)現(xiàn)1000多年。現(xiàn)代科技的發(fā)展將π值計算到小數(shù)點后的12411億位還沒有算完，這說明了什么？（圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，板書：π≈3.14）

5.總結(jié)圓周長的計算公式

求下面各圓的周長：d=3，r=2。（學生計算并匯報）

（1）如果知道圓的直徑，怎樣求圓的周長？

板書：圓的周長 = 直徑×圓周率

C=πd

（2）如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？（板書： C=2πr）如果知道圓的周長，怎樣求直徑？

三、鞏固練習，形成能力

師：我們剛才學習了圓周率的有關(guān)知識，下面我們就將這些知識用到生活實際中去。

（1）算一算，說一說下面是一個怎樣的圓？

①一個圓周長是6.28分米；

②這個圓周長是上一個圓的3倍；

師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這兩個圓有什么聯(lián)系？

生：第二個圓的周長是第一個的3倍，而直徑也是第一個圓的3倍。

師：那么半徑呢？

生：第二個圓的半徑也是第一個圓的3倍。

師：由此我們可以肯定，當一個圓的直徑或半徑擴大幾倍，它的周長也擴大幾倍。

（2）小朋友們用軟尺測得一棵大樹主干某處的周長約4.71米，它的直徑約是多少米？（π值取3.14）

機動題：現(xiàn)在我們重新回到公園路線圖假如正方形的邊長為a，請用含有字母的式子表示兩條路線長度的相差數(shù)（π取3.14）。

篇2

（一）發(fā)現(xiàn)學習理論的基本內(nèi)涵

五十年代末六十年代初，根據(jù)科學技術(shù)的迅猛發(fā)展和培養(yǎng)人才的需要，國外在提出改革傳統(tǒng)教材的同時，相應地要求改革傳統(tǒng)的教學方法．心理學家和教育工作者倡導發(fā)現(xiàn)的學習方法，強調(diào)要讓學生自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識．布魯納更是完整地提出了發(fā)現(xiàn)學習的理論，他強調(diào)學習是發(fā)現(xiàn)知識、理解一個學科的基本認識結(jié)構(gòu)、運用直觀和分析推理以及依靠內(nèi)在動機的過程．基于這一理論的教育觀點認為：教學是提供各種問題情境，讓學生用自己的方式發(fā)現(xiàn)學習；教學是學生主動求知和學習，幫助學生學習解答的各種策略，將認知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更有用；教學是一種過程，不是一種結(jié)果．人們常把基于這一理論的教學方法稱之為發(fā)現(xiàn)教學法．

（二）以發(fā)現(xiàn)學習理論為基礎的教學優(yōu)點

發(fā)現(xiàn)教學法本質(zhì)上是以所講授內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)動機和進程（這里的動機和進程不一定要完全忠實于歷史） 為主線，通過合理的分析、切近的設問，使發(fā)現(xiàn)的本源顯露出來．其教學優(yōu)點主要體現(xiàn)在四個方面：一是基于發(fā)現(xiàn)學習理論進行教學可以充分發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，發(fā)展他們的智力；二是發(fā)現(xiàn)教學法可以引導學生較深地理解知識，并且較好地保持在記憶中；三是發(fā)現(xiàn)教學法通過發(fā)現(xiàn)學習，學生更容易遷移，并且提高學習和研究較難的教材和問題的興趣和信心；四是發(fā)現(xiàn)教學法通過發(fā)現(xiàn)，讓學生獲得探究知識的技能，從而提高學生獨立學習的能力．

（三）基于發(fā)現(xiàn)學習理論的教學設計思路

著眼于發(fā)現(xiàn)學習理論的教學設計，一方面要充分遵循發(fā)現(xiàn)教學法的基本教學原則，主要包括：動機原則――激發(fā)學生的內(nèi)在動機；結(jié)構(gòu)原則――讓學生把握學科的基本知識結(jié)構(gòu)；序列原則――螺旋序進提供三種表征（即動作、影像、符號表征）系統(tǒng)，多種表征交互；強化原則――通過錯誤和正確反饋強化，養(yǎng)成自主學習．另一方面，依據(jù)發(fā)現(xiàn)學習理論進行教學設計程序是（1）提出要解決的問題，激發(fā)學生興趣，使他們產(chǎn)生積極要求解決問題的欲望；（2）學生利用教師和課本提供的材料，對所解決的問題，提出各種假設；（3）學生發(fā)表看法，不同觀點可以展開討論或辯論；（4）教師總結(jié)，得出結(jié)論．當然，這一程序并不需要教條化理解，而要根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象的不同加以裁定．

二、基于發(fā)現(xiàn)學習理論的“圓的周長”教學設計

圓的周長是小學里常講常新的一節(jié)課，為許多老師所講授評點．結(jié)合教學實踐，在參閱上述發(fā)現(xiàn)理論的基礎上，我們可以把“圓的周長”這節(jié)課教學作如下設計：

（一）創(chuàng)設情境，萌發(fā)概念

多媒體演示兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍老鼠沿著圓形路線跑．通過提問，讓學生明了正方形與圓的周長的概念，并適時提問如何去求正方形和圓的周長呢？

（二）實物演示，引發(fā)思考

教師拿出一個用鐵絲圍成的圓，演示并提問學生可否用直尺直接測量圓的周長？方便嗎？為什么？有辦法把這條曲線變直嗎？讓學生發(fā)現(xiàn)方法，在此基礎上，多媒體演示“化曲為直”的過程，再讓學生同桌間合作用這種方法測量出幾個圓片的周長，結(jié)果精確到0．1厘米，并把它記錄在表格中．提問：學生周長與什么有關(guān)系呢？

（三）動手動腦，探索發(fā)現(xiàn)

指派一名學生上臺用繞線或滾動的方法測量出黑板上一個圓的周長．然后轉(zhuǎn)向思考方向，讓學生思考發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系．同桌之間相互分工，每名同學測量出一個圓片的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位數(shù)，并把相應的數(shù)據(jù)填在表格中．讓學生觀察、計算并思考圓的直徑的長短與它的周長之間的關(guān)聯(lián)，把握機會讓學生猜想并在實踐中發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的數(shù)量關(guān)系．

（四）討論交流，發(fā)散思維

引導學生討論交流并概括：圓的周長總是直徑的3倍多一些．接著教師講授圓周率的概念及相關(guān)歷史知識．在此基礎上，提問學生要得到黑板上這個圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計算出來了？已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？為什么？

（五）小結(jié)鞏固，發(fā)展能力

引導學生小結(jié)今天學了什么新知識？圓周率的意義是什么？怎樣求圓的周長？求圓的周長需要哪些條件？是采用什么方法得到這一結(jié)論的．布置相關(guān)練習題，讓學生鞏固對知識點的理解和掌握．

三、幾點思考

（一）讓學生親自去發(fā)現(xiàn)是學習數(shù)學的最好途徑

英國教育家里希廷貝爾格對親自發(fā)現(xiàn)情有獨鐘，他強調(diào)“親自發(fā)現(xiàn)的東西能在你的腦際里留下一條小路，今后一旦需要，你便可再次利用它．”親自發(fā)現(xiàn)是學習知識、掌握知識的最佳途徑，這就好比學習偵破最好是加入專案組去案發(fā)現(xiàn)場，學習耕種最好伴農(nóng)民去地頭田間，學習游泳最好去江河湖川，而要欲識廬山真面目只須身在此山中是一樣的道理，學好數(shù)學最好的辦法是讓學生親自發(fā)現(xiàn)．上述“圓的周長”的教學設計正是充分體現(xiàn)了讓學生親自發(fā)現(xiàn)的意義和價值．

（二）理解和熟練掌握教學內(nèi)容，是教師運用發(fā)現(xiàn)學習理論進行課堂教學設計的前提

吃透教材內(nèi)容是任何一種教學法都會對教師提出的要求，熟悉本課程發(fā)展史則有助于我們從大局上把握發(fā)現(xiàn)的主線，而明晰發(fā)現(xiàn)的本源既是發(fā)現(xiàn)式教學的關(guān)鍵，也是發(fā)現(xiàn)式教學的難點．在本節(jié)課中，教者顯然充分理解了課程標準對“圓的周長”的教學要求，熟悉教材，對重點難點以及“圓的周長”的相關(guān)數(shù)學史知識了然于胸，因而采用發(fā)現(xiàn)法進行教學得心應手．

（三）具有厚實的教學基本功和較強的課堂調(diào)控能力是教師運用發(fā)現(xiàn)學習理論進行教學設計的必備要求

篇3

一、過度引導，束縛了學生的數(shù)學思維

在第一次試教時我是這樣設計的：

師：下面請同學們測量一下圓形紙片的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值。

學生開始測量、計算。學生匯報，教師填表。

通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？小組討論、交流，得出結(jié)論：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

在這一教學環(huán)節(jié)中，先讓學生測量圓的周長和直徑，并計算出它們的比值，再觀察表格，得出結(jié)論。試教后同組的老師指出，看上去結(jié)論是通過學生測量、計算、討論交流得出的，但從學生“學”的角度去思考，難免會產(chǎn)生這樣的疑問：為什么要測量圓的周長和直徑？圓的周長和直徑有關(guān)嗎？為什么要求周長和直徑的比值？……顯然在這一環(huán)節(jié)的設計中，我?guī)蛯W生進行了“挑選”，學生在我的過度引導下直奔主題，自主探究的空間大大縮小了，是被動學習。這個環(huán)節(jié)基本上就是復習了“測量”和“除法計算”，學生始終被老師牽著鼻子走，沒有參與到對數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。

如何讓學生有效地經(jīng)歷探究活動？結(jié)合同組的老師給我提出的修改意見，加上我自己的反思，我對教學設計進行了調(diào)整。

二、經(jīng)歷猜想，留給學生自主探究的空間

1． 觀察思考，提出猜想

用課件出示學生喜愛的獨輪車圖片，然后利用白板的拖拉功能，拖出三個車輪，通過課件介紹車輪的規(guī)格，然后提問：如果各滾動一周，哪一種車輪行駛的路程比較長呢？帶著這個的問題，把學生引入活動一。

活動一：觀察圖形，猜測圓周長可能與什么有關(guān)。

（1）（?。┨栜囕喼睆阶铋L，（?。┨栜囕喼睆阶疃蹋?/p>

（2）如果把三個車輪沿直線滾一圈，（?。┨栜囕啙L動的距離最長，（　）號車輪滾動的距離最短；車輪沿直線滾動一圈的距離就是車輪的（　）。

想一想：圓的周長可能與它的（?。┯嘘P(guān)。

學生匯報完活動一后，課件演示三個車輪滾動一周，然后再次利用白板的拖拉功能，展示學生的猜想：圓的周長可能與它的直徑有關(guān)。

以上教學設計我從學生熟悉又感興趣的獨輪車入手，無論是對圖片的觀察，還是合理的猜想，都立足于學生的自主表達，有效地喚起學生的探索欲望，引發(fā)學生對本課探索主題的猜想。

2．操作探究，驗證猜想

（1）測量圓的周長

讓學生先試著說一說如何測量圓的周長的方法，再動手測量圓形紙片的周長。學生測量以后利用視頻交互系統(tǒng)，展示各組的測量方法。接著讓學生看課件演示，再次熟悉操作步驟。

最后我利用白板的拖拉功能，出示一幅摩天輪圖片，讓學生說說怎么知道它的周長。面對這個不能滾動、無法繞線的圓，學生體會到直接測量圓的周長具有一定的局限性，這時可引導學生思考：圓的周長是否能用計算的方法得出？

這里我從單純的通過測量得到圓的周長，到無法直接測量圓的周長的不同層次的探究活動，使學生產(chǎn)生濃厚的興趣和強烈的探索欲望。

（2）小組合作探究

在讓學生先進行測量和計算，再填表，然后在視頻交互系統(tǒng)上交每組填寫的表格，再利用白板的即時生成功能將學生探究的數(shù)據(jù)進行匯總，對照匯總的表格討論交流。在得出圓周長與直徑的關(guān)系的過程中，測量的目的是讓學生體會周長與直徑之間的正向關(guān)系；計算的目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系；利用視頻交互系統(tǒng)和白板的即時生成功能，讓學生體驗成功，提高學習數(shù)學的信心。

篇4

1、教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊每一單元中的第二課時“圓的周長”即第四頁教材及例1。

2、分析：在小學教學中，幾何知識是比較抽象的，而小學生的思想思維是處于具體形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維過渡的階段，教師的主要任務是：首先把抽象的幾何知識具體化，使學生看得清，摸得準。從而積累起豐富的感性認識。然后引導學生把這些感性認識加以分析、比較、概括，形成抽象的幾何概念。最后還要設計題目，使學生運用所學概念，鞏固加深理解所學知識?！皥A的周長”這節(jié)課，是在認識的基礎上進行教學的，主要從突破“圓的周率的意義”這一重難點出發(fā)，教師通過形象、直觀的教具（或幻燈）進行演示實驗，推導出求“圓的周長”的計算公式，并運用其公式進行計算，解決人們在生產(chǎn)生活中的一些實際問題。從而為今后學習有關(guān)幾何形體的表面積和體積奠定了基礎。

3、教學目的：通過教學，使學生理解；圓的周長與直徑的關(guān)系――圓周率的意義。并撐握圓周率的近似值，理解和掌握求圓的周長的公式，能解答有關(guān)問題。

4、重點、難點：圓周率的意義。

5、教具、學具：用硬紙板剪好的直徑為1分米、2分米、3厘米、6厘米的圓形，直尺和細線繩。

二、說教學方法：

1、教法：在這節(jié)課的教學中，準備采用了自學教材，啟發(fā)誘導的方法：在教學“圓周率的意義”時，準備采用演示實驗的方法：在鞏固新知識時準備采用“雙向質(zhì)疑，雙化訓練”的方法。同時嚴格遵循了“以學生為主體，以教師為主導”的教學規(guī)律。

2、學法：通過本節(jié)教學，教給學生動手實驗，認真思考問題的方法：分析“圓的周長與直徑”的關(guān)系。利用“商與除數(shù)”的關(guān)系，推出“圓的周長”的計算公式的方法。從而培養(yǎng)學生利用計算公式解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。

三、說教學過程：

本節(jié)課按五個環(huán)節(jié)進行教學：A、復習檢查：B引入新課：C、教學新知識：D、鞏固訓練：E、布置作業(yè)。

A、復習檢查：

1、提問：在同圓或等圓中所有的半徑怎么樣？所有的直徑也都怎么樣？直徑與半徑有什么關(guān)系？

2、檢查：請同學們把課前剪好的三個硬紙圓（直徑為2厘米、3厘米、6厘米），直尺和細線繩放在桌面上。

B、引入新課：同學們：以前咱們學習了長方形和正方形周長的概念的計算方法，今天咱們來認識“圓的周長”。（板書課題）

C：教學新知識：分八個層次：1、自學教材（預習）；2、提出問題；3、進行演示；4、學生自己實驗；5、總結(jié)圓周率意義；6、進行愛科學教育；7、推導“圓周長”計算公式；8、教學例1。

1、預習：師：“圓的周長是指圓的那一部分？圓的周長與直徑有什么關(guān)系？怎樣計算圓的周長呢？請同學們帶著這些問題預習第4――5頁教材。

2、提問：（1）請指出圓的周長在圓的那一部分？（學生指給老師或同桌看）；（2）圓的周長與直徑有什么關(guān)系？（生回答不上來或答不具體沒關(guān)系）。

3、進行演示實驗：

師：有時我們?nèi)菀琢砍鰣A的直徑，不容晚是出圓的周長，有時候我們?nèi)菀琢砍鰣A的周長不容易量出圓的直徑。如果能找出周長和直徑的關(guān)系，就可以根據(jù)周長求出直徑，根據(jù)直徑求出周長了。

請兩名學生到講臺前參加做實驗：師拿出直徑是1分米的圓在米尺上滾動一周，讓拿尺的同學觀察后報出周長的數(shù)據(jù)：

直徑：1分米，周長：3.1分米多一些。

4、讓學生自己實驗并指名報出數(shù)據(jù)：

直徑：2厘米，直徑：3厘米，直徑：6厘米。

周長：6.28厘米 周長：9.42厘米 周長18.84厘米。

5、讓學生自己總結(jié)圓周率的意義：

圓的周長總是直徑的3倍多一些。這個倍數(shù)是個固定不變的，我們把它叫做圓周率。（師板書）：

圓周率=圓的周長÷直徑。[圓周率用字母“Л”表示，Л（pai）=3.14讀做pai]

6、進行愛科學教育：

這個圓周率是我國宋代杰出的數(shù)學家祖沖之研究發(fā)現(xiàn)的，他的這一成果在世界各國數(shù)學事業(yè)上做出了桌絕的貢獻。我們在學習中要沿著前人的歷史足跡，勇于探索、敢于創(chuàng)新，也會成為象祖沖之這樣的科學家。（然后教學л的讀法和寫法：略）

7、推導圓周長的計算公式：

因為：圓的周長÷直徑=圓周率

所以：圓的周長=直徑×圓周率

用字母表示：C÷D＝л

C=лD或C=2л r

提醒：字母公式不能寫成C=2r×л或C=л2r

8、教學例1：

師：圓周率在實際運用中十分廣泛，下面我們利用公式來解決人們在生產(chǎn)與生活中的一些問題。

出示例1：一輛載重汽車輪胎外直徑是1.76米，車輪滾動一周的距離是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

（1）、讓學生默讀例1，口述題中的條件與問題；

（2）、指名回答：已知直徑如何求周長？

（3）、指名口述計算過程，師板書，并寫出答案。

解：C=лd

＝3.14×1.76

＝5.5264

≈5.53（米）

答：車輪滾動一周的距離約是5.53米。

生質(zhì)疑：（請說出你不懂的知識及問題）。（略）

師點化：在計算時，為了記憶公式，計算時要先寫字母公式，再代入數(shù)值進行計算，取近似值時要特別注意等號和約等號的運用。

D、鞏固訓練：

師：這節(jié)課我們認識了“圓的周長”，理解了圓的周長與直徑的關(guān)系即圓周率的意義，并運用圓的周長計算公式解答了例1中所求的問題，（師側(cè)身，手指黑板，生看著黑板上的板書），大家撐握得怎樣呢？請同學們進行鞏固練習；

1、強化訓練：

（1）、閱讀教材第4―5頁及例1。

（2）、指名板演：已知下面幾個圓的直徑，求它們的周長各是多少？

D=2米 D=1.5分米 C= ，D=7厘米 C= ，

D=10分米 C= ，r=4.5分米 C= ，r=6厘米 C= 。

2、優(yōu)化（升華）：

（1）一輛自行車車輪的半徑是28厘米，它滾動5周的長度是多少厘米？

（2）、下圖是由4個直徑是1分米的半圓組成，求曲線的總長。

■

E、布置作業(yè)：

練第2、3、6、7題。

四、說板書設計：我是這樣進行書設計的：

復 習

提問：在同圓或等

圓中所有的半徑、

直徑怎么樣？直徑

與半徑朋什么關(guān)系？

圓的周長/直徑=圓周率

3.14=Л

圓的周長=圓周率×直徑

C＝ЛD或

C＝2ЛR

例1：一輛載重汽車

……

解：C＝ЛD

＝3.14×1.76

＝5.5246

≈5.53

答：…………。

篇5

一位教師的教學目標是這樣確定的：“掌握用‘數(shù)對’確定位置的方法，并能在方格紙上用‘數(shù)對’確定物體的位置。”基于這一目標，教學中教師先課件演示，帶領學生認識了橫軸、縱軸，初步理解在一個二維空間確定位置的方法，而后給每個學生發(fā)了一張寫有第幾列、第幾行的卡片，讓學生手拿卡片到前邊站好，然后按照卡片上的要求找到相應的位置。我認為：從這節(jié)課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是主體，教學設計質(zhì)樸，并考慮了學生原有的知識基礎與生活經(jīng)驗，學生能達成上述教學目標。但卻造成了學生的單一認知發(fā)展，而缺失良好的情感體驗以及運用知識解決實際問題的嘗試。

另一位教師的教學目標是這樣確定的：“使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用‘數(shù)對’確定物體的位置；讓學生在具體情境中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數(shù)學的信心?！痹谠撃繕说闹笇拢處熓紫茸寣W生嘗試用最簡捷的數(shù)學方法描述班級中某一名同學的位置，然后把同學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──（比如）都是用“第2組、第6個”描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（2，6）來表示，這種方法在數(shù)學中就叫“數(shù)對”。通過這樣的教學設計，不但使學生感受到用“數(shù)對”確定物置的簡捷性、唯一性，同時還體會到運用數(shù)學知識解決實際生活的快樂。

二、針對學情的全面了解

學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、知識背景和技能及學習者的思維狀況，學習者的學習興趣等。

至于學習者起始能力的診斷，學習者知識背景的分析，各位老師在教學設計時肯定做的比我好，我就不贅述了。我就學習者的思維狀況和學習者的學習興趣談談自己的感受。

首先說說學習者的思維狀況。埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：“作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們?！钡拇_如此，很多時候我們以為了解學生，其實不然。如教五年級下冊“圓的周長”一課，在設計“如何測量圓的周長”這一問題時，根據(jù)經(jīng)驗我預計學生最多會想到這幾種實驗方法：繩子圍；直尺上滾；或者把圓紙片多次對折，量出扇形的弧長后計算出圓的周長。哪知在教學中，一個平日里一向少言寡語，成績平平的學生站起來說：“老師，我能用剪刀剪出圓的周長。”同學們哄堂大笑：“什么，用剪刀剪出圓的周長？哈哈……”說實話，我也很詫異，正想脫口：胡說八道。我猛然想起：不是也有一位木匠出身的教授稱出了中國版圖的大小嗎？或許……看著我們遲疑的目光，他卻不慌不忙地拿起一把略作加工的剪刀，“這是一把特制的剪刀，在剪刀的刀刃上貼了一張標有刻度的小紙條，用這把帶刻度的剪刀剪圓時，只要每剪一次，記下剪刀剪過的距離，最后再相加，就可以求出整個圓的周長了。這不剪出圓的周長了嗎？”……太妙了，我差點扼殺掉一個“愛因斯坦”，或許他就是未來諾貝爾獎獲得者。所以數(shù)學老師們，我們在進行教學設計時，不僅要關(guān)注預設，更要關(guān)注知識的生成，少一點主觀臆斷，多一點民主空間，有時孩子的聰明是我們無法想象的啊。

三、教學內(nèi)容的合理重組

教材只是教師教學的一個憑借，實際教學中我們根據(jù)學生的最近發(fā)展情況，創(chuàng)造性對教材進行加工、改造、重組。樹立“用教材去教，而不是教教材”的觀念，提高課堂教學的有效性。

業(yè)務學習時，我們組就這一單元的編排進行了深入的討論，一致認為這樣編排有兩點值得商榷。①把探索由小數(shù)點位置的右移和左移引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律分開教學，盡管看似降低了難度，提高了眼前單一知識的正確率，但實際上不利于學生從兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別中理解和掌握知識，一旦綜合運用兩個知識點時，知識的混淆再所難免；②教學例1探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法以及例4探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法時，學生不能明白為什么小數(shù)乘法最后“看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點”和“商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的真正原因。

因此，大家在深刻領會教材意圖的基礎上，對這部分知識進行了重組，具體是：第一課時教學例2和例5 探索由小數(shù)點位置移動引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，第二課時教學例3和例6應用以上規(guī)律進行單位間的互化，第三課時教學例1探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，第四課時教學例4探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，第五課時綜合練習。

篇6

下面借三位老師教“圓周率”的課來加以說明。

甲教例：教師向?qū)W生解釋圓周的概念后接著說：“根據(jù)科學家研究和精密計算，圓的周長與其直徑的比是一個定值。”教師邊說邊板書：圓的周長÷直徑=3.1415926……。同時向?qū)W生指出：“這個數(shù)就是圓周率，同學們應當記住它?！睘榱藥椭鷮W生記憶，教師又編了兩句順口溜。

乙教例：教師復習了圓、直徑和圓周等概念以后，向?qū)W生介紹了我國古代數(shù)學家祖沖之研究圓周率的故事。祖沖之經(jīng)過多年研究、計算，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一點。并動員學生：“大家信不信？不妨試一試?！苯又寣W生用三個不同直徑的硬紙做的圓，分別在有刻度的尺上滾動一周，并記下每次滾動的數(shù)據(jù)：直徑l厘米的圓，周長3.1厘米多一些；直徑2厘米的圓，周長6.3厘米多一些；直徑3厘米的圓，周長9.4厘米多一些。學生從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，不論直徑的長短如何，周長確定是直徑的3倍多一些。教師板書：圓的周長÷直徑=3.1415926……，指出這叫圓周率。

丙教例：教師層層設疑，“逼”著學生去思考、測量、計算，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

一、什么是圓的周長？通過遷移，由正方形周長概念類推出圓周長概念，由正方形周長與它的邊長有著固定的倍數(shù)關(guān)系，聯(lián)想到圓的周長是否與圓內(nèi)某條線段長存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。

二、如何測量圓的周長？1.出示鐵絲圓（圓周可拉直）。用直尺直接測量不方便，怎么辦？――化曲為直。2.出示圓紙片（圓周不能拉直），化曲為直有困難，怎么辦？――繞線或滾動。3.在黑板上畫一個圓（既不能拉直也不能滾動），繞線或滾動有局限性怎么辦？要探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

三、圓的周長與什么有關(guān)系？學生觀察發(fā)現(xiàn)：圓的直徑越短，周長越短；直徑越長，周長也越長。得出：圓的周長與它的直徑有關(guān)系。

四、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？學生分組動手測量幾個大小不同的圓的直徑和圓的周長，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，把相應的數(shù)據(jù)填在下面的表格中。觀察這些數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

從而得出：每個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，這就是圓的直徑與周長的關(guān)系。

五、介紹圓周率和祖沖之在研究圓周率方面所作出的貢獻。指出：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們只能取它的近似值進行計算，一般取兩位小數(shù)，即π=3.14。

對比上述三個教例，效果顯然是不同的。

甲教師從學生感知教材直接轉(zhuǎn)入要求學生記住教材，雖然編了兩句順口溜幫助學生記憶，但他只動用了學生的記憶，卻并未發(fā)揮學生思維的作用。學生即使記住了圓周率，但并不理解圓周率為何物，知其然而不知其所以然，結(jié)果是“食而不化”。

篇7

2.通過對圓周率π值的探求，培養(yǎng)學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點和難點

推導圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。

教學過程設計

(一)復習準備

上節(jié)課我們認識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識?

(二)學習新課

我們這節(jié)課就來研究圓的周長。(板書：圓的周長)

我想問問同學，你們都帶了哪些圓形實物?

兩人互相指指圓的周長在哪兒?

誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。

誰跟他指得不一佯?為什么這樣指不行?

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢?

老師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應該編多大?

哪個小組愿意幫助解決這個問題?我們每個組都帶了一些圓形實物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實驗報告。

請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。

(學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。)

請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結(jié)果。

同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。(板書：繞、滾)

(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。

看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長?

長方形的周長和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?

正方形的周長和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?

圓的周長和誰有關(guān)系呢?舉個例子說明，是不是這樣呢?請看屏幕。

(用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。)

我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。

(板書：圓的周長直徑)

這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?？茖W家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家?今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(學生分小組討論。)

通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書：3倍多一些)

是不是這樣呢?我們來驗證一下。

(電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。)

這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。(板書：圓周率)

誰能說說圓周率是怎么得來的?

請同學們看書上是怎么說的?

早在2000年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”，(用投影打出這句話。)當時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方法來估算同學們算得是否準確的。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數(shù)的是誰?(學生口答)他是我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。

(出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。)

約1500年前，我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學家要早1000年左右。現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。

我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)

圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將π取兩位小數(shù)。(板書：π≈3.14)

既然π是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長?(直徑。)

現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長?

什么條件不知道?(直徑。)

誰來測直徑，用“分米”作單位。(板書：分米)

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米?

用半徑能不能求圓周長?

現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。

誰用直徑求出圓的周長?

(板書：3.14×2=6.28(分米))

為什么這樣列式?

(板書：圓的周長=直徑×圓周率)

如果用C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，字母公式怎么表示?

(板書：C=πd)

誰能用半徑求圓的周長?為什么這樣做?

如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示?

(板書：C=2πr)

(三)鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長。(單位：厘米)

2.判斷，你認為正確畫“√”，錯誤畫“×”。

(1)一個圓的周長總是它的直徑的π倍。()

(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。()

(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。()

3.選擇：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的[]

①半徑

②直徑

③周長

(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走的路線長?

(四)總結(jié)全課

篇8

要知道：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的重要活動經(jīng)驗。

二、小組合作交流的概念

1.內(nèi)涵的理解

學生在學習過程中合作交流是基本特征。小組作為一個組織單位，在課堂上，通過小組組長組織的活動實現(xiàn)組員之間的合作交流。前提條件是在自主探索基礎上，針對小組探討的問題，展開合作交流，進行小組學習。

2.外延的理解

小組合作交流有以下幾個基本要求：其一，以小組為基本單位進行教學活動，其成員可以相對固定，也可以不固定。但相對固定更好一些。其原因是：合作交流相對配合默契。其二，互動合作交流作為動力資源的一種教學活動，要求小組成員掌握一定的合作技巧。其三，小組合作是一種目標方向的教學活動，這就必須要求每個成員都有責任心，共同探討，解決給定的問題，最終完成小組合作的預定目標。

三、小學數(shù)學合作學習模式的基本教育過程是：誘導探

索交流反饋

1.誘導階段：激情切入是前提；

2.探索階段：發(fā)現(xiàn)問題是基礎；

3.交流階段：解決問題是核心；

4.反階段：統(tǒng)一認識是宗旨。

四、小組合作交流的前提條件

分組：按“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，按學習能力、學習習慣及學習成績合理搭配。4～5人為一組，設組長一名，做到優(yōu)勢與劣勢的整合。

一般來說，采用異質(zhì)合作，是因為針對不同程度的學生，有的目標需要全員掌握，有的則針對高層次學生的進一步提高，有的是需要照顧較低層次的學生。因此，異質(zhì)合作小組的組成，可以在一些問題上起到一定的作用。

五、教師引導與合作交流在教學中的大膽嘗試

例如：在教學《圓的周長》一節(jié)課中，需要重點推導出圓周長的計算公式。本人依據(jù)教師的主導與學生的主體作用，精心設計了這一節(jié)課的教學內(nèi)容與程序。同時利用智能一體機，形象、生動地實施這一節(jié)教學。其教學設計實施過程的片段如下：

（一）教師引導，激情切入本節(jié)課題

“同學們好！本節(jié)老師帶你們?nèi)?shù)學王國遨游，你們愿意嗎？”“愿意”，學生異口同聲。于是，我打開一體機，屏幕上出現(xiàn)熊大熊二合攏抱著一棵大樹樹干的畫面。它們爭吵著，發(fā)愁不知道怎么測量樹干有多粗。于是教師因勢利導引出圓周長的概念。

（二）教師引導，寓于合作交流教學中

1.探討測量圓周長的方法

教師首先給每個學習小組發(fā)放適量的圓紙硬片，并啟發(fā)學生用自己帶有刻度的直尺測量圓片的周長。按照探索與交流階段的要求進行活動。其活動方法是：在直尺上滾動圓片一周測周長，用線繞圓片一周測周長。

2.探究圓的周長與什么有關(guān)系

（1）讓學生動手操作得出結(jié)論。

教師給每個學習小組再次發(fā)放直徑分別是1分米、0.8分米、0.6分米的圓片，讓學生采用圓片滾動一周的方法，測量每個圓片的周長，每組得出的結(jié)論都是：圓的周長與直徑有關(guān)，直徑越大，圓的周長越長。

（2）引導學生觀察智能一體機，再演示上述過程來加以驗證。確認圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系。

3.探究圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系

（1）嘗試猜想圓的周長與直徑的關(guān)系。

我們知道：正方形周長與它的邊長有固定的倍數(shù)關(guān)系。即，正方形的周長是邊長的4倍。這也可以聯(lián)想一下，圓的周長與它的直徑有著固定的倍數(shù)關(guān)系。如果這種關(guān)系得到證實，就可以用直徑計算出圓的周長。

（2）學生分組實驗操作，分別測量出3個大小不同圓片的周長和直徑，并填表匯報。

（3）教師引導學生觀察上表，然后回答數(shù)據(jù)中商的值是多少，說明了什么。

（商是一個固定的數(shù)，說明圓的周長總是直徑的3倍多一些）

（4）教師引導學生觀察智能一體機，驗證以上結(jié)論。

①通過觀察指定的三個圓，用直徑與圓的周長比較，進行驗證。

②讓學生確定任意一個圓，用直徑與圓的周長比較，進行驗證。

（5）介紹圓周率

指出圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，用π表示。計算時通常取3.14。

（6）小結(jié)圓周長與直徑的關(guān)系

篇9

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

教學內(nèi)容分析：

當前，“數(shù)學新課程實施應以學生數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標，課堂教學中學經(jīng)驗的獲得是學生數(shù)學素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識?！稑藴?2011版) )地者出:數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中透步積累的?！皥A的面積”公式推導，從解決實際問題出發(fā),引導學生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積。這樣的過程,能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會,使學生進一步提高解決問題能力。

圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數(shù)學知識的廣泛應用。

教學對象分析：

該節(jié)課內(nèi)容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節(jié)課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。

1.學生的知識基礎

該教學內(nèi)容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經(jīng)學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

2.對學習該內(nèi)容的困惑與迷思

學生會對“π”的來源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

教學目標:

本節(jié)課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。

1. 教學的認知目標

讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。

2. 教學方法目標

讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

3. 情感目標

讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教學準備:

PPT課件、圓規(guī)、教學模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀

教學的基本思路（或流程）

教學過程:

一、從舊知到新知，引入新課

根據(jù)人教版數(shù)學教材中的實例，開展新課堂。

1.課前回憶圓周長的計算公式

（1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計算圓的周長C?

（2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C?

2.明確圓的面積的相關(guān)定義：

學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？

學生：不一樣大，一個大、一個小。

老師：你們是怎么判斷的呢？

學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。

老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數(shù)學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別

老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。

二、巧用游戲化形式，輔助學生理解

學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。

三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式

學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關(guān)系。

首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容

圓的半徑≈長方形的寬

學習過程2：尋求其他推導方法

開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉(zhuǎn)化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。

篇10

師：你們到過市場買過菜嗎？

生：有著不同的回答。

師：你們都有愛吃魚嗎？（愛）。

師：很好。因為魚含有豐富的鈣、鐵、蛋白質(zhì)等，對我們身體有用的物質(zhì)。

師：請同學們看上黑板，下面老師讓大家來數(shù)一數(shù)黑板上的魚（出示7條魚的教具），誰來數(shù)一數(shù)黑板上老師掛了多少條魚？

生：學生爭先恐后地回答（7條）。

師：你能用算式來表示你是怎樣數(shù)的嗎？請同桌同學相互討論寫出你們的算式，看誰寫得最多、最快。誰來說一說你是怎樣想的？

生：學生通過思考交流，然后各自說出自己的算法

生：我把它看成3條魚加上4 條魚等于7條魚，列式為：3+4=7  。

生：我把它看成2條魚加上5條魚等于7條魚，列式為：2+5=7   

   生：我把它看成1條魚加上6條魚等于7條魚，列式為：1+6=7

……

師：你們說的都對。

師：最后反饋小結(jié) 。

  教師做到了：1、 在教學中既根據(jù)自己的實際，又聯(lián)系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發(fā)學生的思維能力又把數(shù)學與生活實際聯(lián)在一起，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。這樣的教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，學生很快就掌握了數(shù)“7”的合成，達到了預先教學的效果。2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，重視學生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設教學情境激發(fā)學生的學習動機，注重激發(fā)學生學習的積極性推動學生活動意識。3、在教學中也提出了質(zhì)疑，讓學生通過檢驗，發(fā)展和培養(yǎng)學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。4、合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。5、整個課堂教師始終保持著師生平等關(guān)系，不斷鼓勵與贊賞學生，形成互動。

     這樣的教學，如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景，并從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。課堂教學會更生動些。

二、         設計質(zhì)疑教學，激發(fā)學生學習欲望，促使學生主動參加實踐獲取新知識。

以下是筆者在教學“圓的周長計算公式”的教學設計：

師：前面我們學習過正方形、三角形、矩形、梯形，這些圖形的周長是取決于什么？它們的公式各是怎樣的？

師：我們先回顧一下正方形的周長計算，正方形的周長取決于什么？周長的計算公式是什么？

生：取決于正方形的邊長，即：C=4a

師：正方形的周長和它的邊長是什么關(guān)系？為什么？

生：周長總是邊長的4倍，因為四條邊長相等。

師：矩形的周長又取決于什么？周長計算公式是什么？

生：矩形的長和寬的和：即：C=2（a+b）

師：矩形的周長和它的長寬的和的關(guān)系是什么？為什么？

生：周長總是等于寬與長的和的2倍；因為矩形兩條對應邊相等。

師：今天我們一起來研究圓的周長計算公式，圓的周長取決于什么呢？為什么？

生：（通過思考后，發(fā)現(xiàn)圓的直徑不同，圓的大小也不同）圓的周長取決于的直徑，直徑不同周長也不同。

師：圓的周長與直徑之間又有什么樣的關(guān)系呢？有沒有象正方形、矩形那存在著一個固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果有我們就能夠根據(jù)這個倍數(shù)關(guān)系來推導出圓周長的計算公式，對不對？（通過教師的引導學生實驗、操作、學生自我質(zhì)疑、最后發(fā)現(xiàn)公式）

在這個教學筆者做到了：1、充分挖掘教材，利用學生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊，在課堂中學生通過質(zhì)疑、實驗后歸納出圓周長和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系為3倍多一點。筆者趁機引入π，順利地完成圓的周長的計算公式的教學。2、筆者重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，充分發(fā)揮和利用學生的智慧能力，積極調(diào)動學生主動、積極地探究問題，培養(yǎng)學生自主學習的習慣。3、在傳授知識的同時注意了思維方法的培養(yǎng)，充分調(diào)動學生的智力因素與非智力因素，使學生主動獲取知識。4、教學中創(chuàng)設符合學生邏輯思維

共2頁,當前第1頁1方式的問題情境，遵循了創(chuàng)造學習的規(guī)律使學生運用已有的知識經(jīng)驗進行分析、比較、綜合。

三、         創(chuàng)設問題情境，以情引趣，激活思維。教師的教學具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學生積極探索，產(chǎn)生求知欲望。而補充知識的引導更能使學生發(fā)散思維，更好地培養(yǎng)學生的思維能力。例如：我校四年級教師在教學“分數(shù)的分數(shù)的加法時”的設計。

師：出示蘋果的教具問學生你們都有吃過蘋果嗎？

生：吃過。

師：如果你媽媽買回的蘋果只有一個，而你又要把蘋果分給你的爸爸和你的媽媽，你會怎樣分呢？

生：思考后匯報，有的平均分三等份，有的分成四等份。

師：提出分成四等份的情況，如果你爸吃了一份，吃了幾分之？（四分之一），如果你媽媽也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你應該吃了幾分之幾？

師：出示條件：有一個蘋果，小明吃了這個蘋果的2/4，爸爸吃了這個蘋果的1/4，

師：看了這些條件你可以提出什么問題？

生：小明比爸爸多吃了幾分之幾？

生：爸爸比小明少吃了幾分之幾？

生：小明與爸爸一共吃了幾分之幾？

生：剩下幾分之幾還沒有吃？

……

師：你們提的問題都很好。