導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇高二數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.對(duì)幼兒情感的培養(yǎng)常常被忽視對(duì)幼兒進(jìn)行美術(shù)方面的教學(xué)并不僅僅是教授畫(huà)畫(huà)的技能和審美的視角，新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三維教學(xué)目標(biāo)中既包括知識(shí)技能的學(xué)習(xí)與掌握，也包含情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的引導(dǎo)和培養(yǎng)。因此，在幼兒美術(shù)教學(xué)的過(guò)程中，結(jié)合幼兒階段的年齡特點(diǎn)，在美術(shù)教學(xué)中適當(dāng)對(duì)幼兒進(jìn)行情感方面的引導(dǎo)和培養(yǎng)，能夠使幼兒不僅掌握美術(shù)知識(shí)與技能，同時(shí)能夠使幼兒全面發(fā)展，形成全面的人格等。

二、提高幼兒美術(shù)教學(xué)的策略與方法

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下，幼兒美術(shù)教學(xué)逐漸形成新觀(guān)念、新意識(shí)，出現(xiàn)了多元化的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。與傳統(tǒng)美術(shù)教學(xué)相比，幼兒美術(shù)教學(xué)目標(biāo)逐漸由知識(shí)技能型向?qū)徝佬汀?shí)用型目標(biāo)轉(zhuǎn)變；教學(xué)內(nèi)容也逐步與實(shí)際生活相聯(lián)系，培養(yǎng)幼兒形成美從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)并作用于實(shí)際、美化實(shí)際的美術(shù)思維；教學(xué)活動(dòng)多樣化趨勢(shì)明顯。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)理論知識(shí)為依據(jù)，現(xiàn)提出如下幼兒美術(shù)教學(xué)的策略與方法，以供幼兒美術(shù)教育同仁共同探討研究。

1.拓寬幼兒視野，豐富美術(shù)教學(xué)內(nèi)容教師應(yīng)有意識(shí)地在平時(shí)日常生活中引導(dǎo)幼兒去積累素材、積累內(nèi)容，學(xué)會(huì)擅于捕捉生活中一點(diǎn)一滴值得珍藏的閃光點(diǎn)，從而豐富在美術(shù)教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)素材，同時(shí)也能夠使幼兒在潛移默化中享受生活之美的熏陶和美的體驗(yàn)。例如，教師可以引導(dǎo)幼兒多關(guān)注電視上播放的內(nèi)容，并以留作業(yè)的形式實(shí)現(xiàn)親子活動(dòng)，展開(kāi)討論和資料收集，從而拓寬幼兒的視野，與社會(huì)相聯(lián)系。這也是幼兒逐漸完成社會(huì)化的重要手段之一。將對(duì)幼兒的美術(shù)教學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)素材，更能夠?qū)⒂變好佬g(shù)教學(xué)的矛頭指向使幼兒得到全面發(fā)展的目標(biāo)上，突破單一的以美術(shù)知識(shí)技能教授目的，從而真正培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣，為幼兒今后在美術(shù)領(lǐng)域能夠更深地發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

篇2

解析

的定義域?yàn)椋?，解得x＝1－a＞－a.當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向

本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最值中的應(yīng)用.解題思路

首先求出函數(shù)的定義域，并求出其導(dǎo)函數(shù)，然后令，并判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)而得出函數(shù)取得極值，即最小值.易錯(cuò)點(diǎn)

無(wú)22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由知對(duì)恒成立即是上的減函數(shù).對(duì)恒成立，對(duì)恒成立， ……8分考查方向

本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.解題思路

首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性，進(jìn)而求出的取值范圍易錯(cuò)點(diǎn)

無(wú)22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.解析

由題意知，由圖像知時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根或解： ，，又可求得時(shí).在時(shí) 單調(diào)遞增.時(shí)， ，時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.考查方向

篇3

在講授北師大版七年級(jí)上冊(cè)“展開(kāi)與折疊”第二課時(shí)時(shí)，很多老師煞費(fèi)苦心地給學(xué)生總結(jié)講解了正方體的十一種展開(kāi)圖，老師們講得是頭頭是道，學(xué)生們聽(tīng)得是云山霧罩。我在講授本節(jié)課時(shí)做了如下的嘗試：

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、制作模型的過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.通過(guò)動(dòng)手剪，了解正方體的展開(kāi)圖及圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型，培養(yǎng)學(xué)生的想像力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.設(shè)疑增趣，引入課題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，還有一種大家最常見(jiàn)的棱柱體——正方體，大家想不想知道它的展開(kāi)圖是什么樣子的呢？又有多少種??？

噢，現(xiàn)實(shí)世界就是這樣神奇，同學(xué)們一定對(duì)這很感興趣，那么，今天我們繼續(xù)探索《展開(kāi)與折疊(二)》(板書(shū)課題)。

評(píng)析：提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題簡(jiǎn)單明了地引入，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。

2.展示成果，暢所欲言（“體——面”的轉(zhuǎn)換）

將全班同學(xué)分成四大組，在黑板上劃分了四個(gè)區(qū)域，講桌周?chē)鷾?zhǔn)備了剪好的透明膠帶，以小組為單位在每個(gè)大組所屬區(qū)域?qū)⒈拘〗M成員的作品粘貼上。同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地上黑板粘貼作品，不斷傳來(lái)“有了，有了，扯下來(lái)”、“重復(fù)了，不要再貼了”、“我還有一種黑板上沒(méi)有的”、“快上，快點(diǎn)，那個(gè)組比我們多了”……整個(gè)課堂沸騰了，每一名同學(xué)都抬起了頭，兩眼盯著黑板，搜尋著，比較著，篩選著，爭(zhēng)論著。慢慢的聲音小了，我微笑著走上講臺(tái)，說(shuō)：“同學(xué)們，大家一起再看看，本組中還有沒(méi)有重復(fù)的作品了？”“沒(méi)有了！”“好，那就讓我們給四個(gè)大組點(diǎn)評(píng)一下吧！看看哪個(gè)組能夠獲勝，得到的情況全面。”

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的民主，既給學(xué)生提供了展示交流的機(jī)會(huì)，又增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。通過(guò)成果展示，進(jìn)行思維碰撞，點(diǎn)燃創(chuàng)新火花，從而培養(yǎng)了學(xué)生的成就感和自信心。

3.歸納提升，尋找規(guī)律

(1)觀(guān)察黑板上的十一種展開(kāi)圖，師生共同總結(jié)出“一四一”型6種，“二三二”型3種，“三三”型1種，“二二二”型1種，共11種。

(2)師：同學(xué)們知道剪開(kāi)一個(gè)正方體最少需要剪開(kāi)幾條棱嗎？你是怎么知道的？（小組討論）

生1：我們組認(rèn)為最少應(yīng)該剪開(kāi)六條棱，因?yàn)檎襟w有六個(gè)面。 生2：我認(rèn)為最少應(yīng)該剪開(kāi)七條棱，因?yàn)槔蠋熌憧疵恳环N展開(kāi)圖都只有五條棱沒(méi)有被剪，那不就說(shuō)明剪開(kāi)了七條棱嗎？

師：真是太好了！大家都談出了自己的想法，那么你們認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的更有道理呢？

師生共同總結(jié)：正方體最少要剪開(kāi)七條棱。

評(píng)析：先由學(xué)生自己對(duì)展示的成果進(jìn)行歸納總結(jié)，再通過(guò)師生共同評(píng)價(jià)修正，幫助學(xué)生建立整體性的認(rèn)知框架，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，比只有老師講解學(xué)得生動(dòng)、理解深刻。

4.展示反饋，體驗(yàn)成功

出示其他幾種6個(gè)正方形的拼合圖，讓學(xué)生再自己獨(dú)立動(dòng)手折合并判斷能否折成正方體。（“面——體”的轉(zhuǎn)換）。

評(píng)析：本環(huán)節(jié)定位在逆向思考——什么樣的平面圖形可以圍成正方體的認(rèn)知上，與之前的“體——面”轉(zhuǎn)換相呼應(yīng)。

5.變換對(duì)象，進(jìn)一步探索

把一個(gè)圓柱、圓錐(沿虛線(xiàn)剪開(kāi))的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形呢？

學(xué)生先想，再剪。剪的結(jié)果和你想的一樣嗎？若剪的和想的不一樣，再與同伴交流，互相指正。

評(píng)析：先是動(dòng)腦思考，再動(dòng)手操作，相互交流，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

6.課堂小結(jié)

本節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)及學(xué)習(xí)方法？

評(píng)析：留給學(xué)生充分的時(shí)間，討論、交流、得出結(jié)論，若學(xué)生總結(jié)得不全面，教師給予適當(dāng)補(bǔ)充。

7.布置作業(yè)

篇4

ABB．CC．DD．分值: 5分 查看題目解析 >88.若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足則只在點(diǎn)處取得值，則的取值范圍為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.如圖，在三棱錐中，，平面平面，，是的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，且是奇函?shù)，則下面結(jié)論一定成立的是（ ）A是偶函數(shù)B是非奇非偶函數(shù)CD是奇函數(shù)分值: 5分 查看題目解析 >1212.數(shù)列滿(mǎn)足，，則的前項(xiàng)和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上。1313.已知向量，向量，的夾角為，，則等于__________．分值: 4分 查看題目解析 >1414.若，則的最小值是__________．分值: 4分 查看題目解析 >1515.在中，，．若以，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率為_(kāi)_________．分值: 4分 查看題目解析 >1616.已知奇函數(shù)是定義在上的連續(xù)函數(shù)，滿(mǎn)足，且在上的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)_________．分值: 4分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，若為公差是的等差數(shù)列．17.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18.設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和．分值: 12分 查看題目解析 >18如圖，在四邊形中，，，，將沿折起，得到三棱錐，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，滿(mǎn)足．

19.證明：平面；20.若，求點(diǎn)到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門(mén)口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車(chē)現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的份調(diào)查問(wèn)卷，得到了如下的列聯(lián)表：

已知在抽取的份調(diào)查問(wèn)卷中隨機(jī)抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車(chē)問(wèn)卷的概率為．21.請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；22.是否有的把握認(rèn)為是否同意限定區(qū)域停車(chē)與家長(zhǎng)的性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由；23.學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車(chē)的家長(zhǎng)中，按照性別分層抽樣選取人，在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門(mén)口維持秩序．已知在抽取的男性家長(zhǎng)中，恰有位日常開(kāi)車(chē)接送孩子．現(xiàn)從抽取的男性家長(zhǎng)中再選取人召開(kāi)座談會(huì)，求這兩人中至少有一人日常開(kāi)車(chē)接送孩子的概率．附臨界值表及參考公式：

，其中．分值: 12分 查看題目解析 >20已知拋物線(xiàn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，，且．24.求點(diǎn)的軌跡方程；25.試問(wèn)直線(xiàn)是否恒過(guò)定點(diǎn)？若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)．26.討論函數(shù)的單調(diào)性；27.若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22（選作1）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）若以坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（）．28.求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；29.將曲線(xiàn)向下平移（）個(gè)單位后得到的曲線(xiàn)恰與曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．分值: 14分 查看題目解析 >23（選作2）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)．30.求函數(shù)的最小值；31.若有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．1 正確答案及相關(guān)解析正確答案

A解析

所以選A.考查方向

篇5

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若，則直線(xiàn)的傾斜角為（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數(shù)，為圖像的對(duì)稱(chēng)中心，若該圖像上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知雙曲線(xiàn)，其一漸近線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)等于，則的離心率為( )ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >1111.某四面體的三視圖如圖，則該四面體四個(gè)面中的面積是（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),.當(dāng)時(shí)，,若,則( )ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上。1313.設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若滿(mǎn)足約束條件則的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若,則面積的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.在直角梯形中,的面積為1, , ,則 .分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知數(shù)列的前項(xiàng)和，其中為常數(shù)，17.求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；18.若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.分值: 12分 查看題目解析 >18為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城，建設(shè)美麗莆田”，某環(huán)保部門(mén)開(kāi)展以“關(guān)愛(ài)木蘭溪，保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動(dòng)，將木蘭溪流經(jīng)市區(qū)河段分成段，并組織青年干部職工對(duì)每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測(cè)評(píng)，得到分值數(shù)據(jù)如下表：

19.記評(píng)分在以上（包括）為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良的概率；20.根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖；

21.分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù)，并計(jì)算它們的平均值，試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護(hù)更好.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，為的中點(diǎn), ，，

22.證明：平面；23.若求三菱錐的體積.分值: 12分 查看題目解析 >20已知點(diǎn)P，點(diǎn)、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)位于以為直徑的圓外時(shí)，求直線(xiàn)斜率的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)26.設(shè)函數(shù)當(dāng) 時(shí)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；27.若過(guò)點(diǎn)恰有三條直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.28.寫(xiě)出圓的參數(shù)方程和直線(xiàn)的普通方程;29.設(shè)點(diǎn)位圓上的任一點(diǎn),求點(diǎn)到直線(xiàn)距離的取值范圍.分值: 10分 查看題目解析 >23已知函數(shù).30.求不等式的解集;31.設(shè)的最小值為,若的解集包含,求的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

詳見(jiàn)解析.解析

解： ，當(dāng)時(shí)，由得，解得，所以，當(dāng)時(shí)，由得，所以無(wú)解，當(dāng)時(shí)，由得，解得，所以，所以的解集為或.考查方向

本題考查了絕對(duì)值不等式的求法、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.解題思路

將絕對(duì)值函數(shù)展開(kāi)成分段函數(shù)再分類(lèi)討論函數(shù)解的可能性即可.易錯(cuò)點(diǎn)

在講絕對(duì)值不等式展開(kāi)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

詳見(jiàn)解析.解析

解：由絕對(duì)值不等式得，當(dāng)時(shí)，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立記，其在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得值1，所以，所以的取值范圍是.考查方向

篇6

解析

由題，因此，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，因此；所以，函數(shù)的值域?yàn)椋疾榉较?/p>

本題考查絕對(duì)值函數(shù)的值域。解題思路

將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)，畫(huà)函數(shù)圖象，由圖象求得值域?yàn)橐族e(cuò)點(diǎn)

絕對(duì)值函數(shù)的值域24 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由題，不等式等價(jià)于或或；解之得或無(wú)解；所以，所求為．考查方向

篇7

     【關(guān)鍵詞】 數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境 數(shù)字音樂(lè)制作技術(shù) 多媒體系統(tǒng) 應(yīng)用 高校 視唱練耳教學(xué)

    

     當(dāng)新世紀(jì)到來(lái)的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)，歷史賦予了中國(guó)高校音樂(lè)教育新的發(fā)展契機(jī)。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電腦進(jìn)入了千家萬(wàn)戶(hù)，于此同時(shí)互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展使得全世界利用電腦、互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行工作、交流、學(xué)習(xí)研究的人數(shù)不斷增長(zhǎng)。人們更方便、快捷地利用電腦從國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)上查詢(xún)信息、收集資料、進(jìn)行知識(shí)交流。人們的生活、工作與學(xué)習(xí)的方式正在發(fā)生歷史性的變化！此時(shí)，高校音樂(lè)教育必須抓住機(jī)遇，利用科技迅速調(diào)整相關(guān)課程教學(xué)模式，將伴隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展而逐步成熟的計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)引入教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)模式，提高教學(xué)效率。它們的應(yīng)用不僅關(guān)系著我國(guó)高等音樂(lè)教育事業(yè)的發(fā)展，而且培養(yǎng)出來(lái)的人才還將直接影響到我國(guó)基礎(chǔ)音樂(lè)教育模式的發(fā)展和人才素質(zhì)的提高，甚至對(duì)我國(guó)音樂(lè)教育思維也將產(chǎn)生根本的改變。

    

     一、數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境中需要教學(xué)新模式

     計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)是科技發(fā)展的結(jié)晶，也是數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境不可缺少的技術(shù)和硬件支持。計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)指利用相關(guān)硬件和軟件對(duì)音樂(lè)信息進(jìn)行編輯和整理的技術(shù)。多媒體系統(tǒng)包括計(jì)算機(jī)本身機(jī)體和外接設(shè)備如：聲卡、合成器（或MIDI鍵盤(pán)）、音頻制作軟件、音源、調(diào)音臺(tái)、數(shù)碼錄音機(jī)和MIDI連接線(xiàn) 、投影儀等。計(jì)算機(jī)可以將來(lái)源于音源的信息進(jìn)行適當(dāng)處理并轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息存入硬盤(pán)， 然后用制作軟件對(duì)每個(gè)軌道的音樂(lè)進(jìn)行節(jié)奏、旋律、音色、像位、混響、延時(shí)等方面的編輯處理，再通過(guò)音源、調(diào)音臺(tái)、數(shù)碼錄音機(jī)將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為聲音信息錄制為磁帶或CD 等聲音載體。

     計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)在中國(guó)已經(jīng)為廣大音樂(lè)工作者和音樂(lè)愛(ài)好者所擁戴。因?yàn)槠溆卸喾矫娴膽?yīng)用，在現(xiàn)代音樂(lè)制作上，它的地位已不可取代，不論是影視舞臺(tái)音樂(lè)還是廣告音樂(lè)，計(jì)算機(jī)音樂(lè)事實(shí)上占據(jù)了主要地位。 其優(yōu)勢(shì)在于：易修改性，具有傳統(tǒng)樂(lè)器及樂(lè)隊(duì)無(wú)法達(dá)到的聲效，具有優(yōu)良的音質(zhì)和寬動(dòng)態(tài)等特點(diǎn)。數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境及計(jì)算機(jī)音樂(lè)隨著計(jì)算機(jī)和英特網(wǎng)的發(fā)展而產(chǎn)生，我們認(rèn)識(shí)到，它們還可以應(yīng)用于音樂(lè)教學(xué)中。通過(guò)相關(guān)軟件的支持（如：CAKEWAIK8.0\9.0 、SONAR1.0.0 、 MW3.0、 JAMMER4.0、BAND-IN-A-BOX9.0 等）利用相關(guān)設(shè)備器材學(xué)習(xí)作曲、和聲、視唱練耳、制作打印樂(lè)譜?？梢灾谱鞲黝?lèi)型音樂(lè)，具有即時(shí)修改各項(xiàng)內(nèi)容的功能。當(dāng)現(xiàn)代科技擺在我們面前時(shí)，我們是否應(yīng)改變自己的教學(xué)模式和思路呢？在教學(xué)中我們即時(shí)可以聽(tīng)到所需音響效果，是否比空洞的紙上談兵先進(jìn)呢？“技術(shù)就是生產(chǎn)力” ，充分利用計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)革新高?；A(chǔ)課教學(xué)新模式，勢(shì)必為高校音樂(lè)教學(xué)帶來(lái)新的技術(shù)革命。

     二、高校視唱練耳教學(xué)如何適應(yīng)數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境的發(fā)展

     1， 傳統(tǒng)教學(xué)模式與當(dāng)代數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境

     傳統(tǒng)的視唱練耳教學(xué)是對(duì)所有學(xué)習(xí)音樂(lè)的學(xué)生及音樂(lè)工作者的基本音樂(lè)能力訓(xùn)練。但是，在教學(xué)中一直困擾著教師是：怎樣合理安排教學(xué)結(jié)構(gòu)？運(yùn)用什么手段？如何獲得最佳的教學(xué)效果？如何把基本能力與音樂(lè)實(shí)踐相結(jié)合？等問(wèn)題。長(zhǎng)期以來(lái)，由于受教學(xué)條件的限制和傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，高校視唱練耳課程教學(xué)成效不明顯。隨著時(shí)代的發(fā)展，當(dāng)代數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境中音樂(lè)文化呈現(xiàn)出的多元性和學(xué)生的吸收能力已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教育者的想象。在以鋼琴作為輔助工具的學(xué)習(xí)環(huán)境中，課堂音響來(lái)源多為鋼琴音色，傳統(tǒng)的單一鋼琴音色及單純的聽(tīng)覺(jué)技術(shù)訓(xùn)練已不能滿(mǎn)足他們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的需求。這就造成了一系列的惡性循環(huán)——教學(xué)進(jìn)度遲緩、學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，使教學(xué)效果、考試成績(jī)、學(xué)生實(shí)際需掌握的音樂(lè)實(shí)踐能力等方面都無(wú)法保證。因?yàn)橐凿撉贋橐羯黧w、伴奏主體的視唱訓(xùn)練和以其為打擊樂(lè)器使用的練耳訓(xùn)練已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)日益發(fā)展的音樂(lè)文化。通過(guò)廣播、電視等媒體或通過(guò)磁帶、CD、MP3等載體承載的多元化音樂(lè)現(xiàn)象往往會(huì)使他們迷失。擺在他們面前的音樂(lè)千變?nèi)f化，數(shù)字化程度太高！從音色上來(lái)講有：弦樂(lè)音色、木管銅管音色、打擊樂(lè)音色、電子樂(lè)器音色、合成音色；從節(jié)奏上來(lái)講有迪斯科、華爾茲、倫巴、探戈、搖擺、搖滾等；從音樂(lè)風(fēng)格來(lái)講有：古典、民謠、鄉(xiāng)村、爵士、藍(lán)草、拉丁風(fēng)格、非洲風(fēng)格、新紀(jì)元風(fēng)格等。在如此豐富多彩的音樂(lè)現(xiàn)象面前，他們不知道自己的聽(tīng)覺(jué)究盡應(yīng)該如何來(lái)適應(yīng)數(shù)字化音樂(lè)環(huán)境。

     學(xué)生面前的困惑實(shí)際上反映的就是傳統(tǒng)模式教學(xué)與當(dāng)代音樂(lè)環(huán)境脫節(jié)的現(xiàn)實(shí)。如今隨著高級(jí)音色采樣技術(shù)和電子合成技術(shù)的高度發(fā)展，電子樂(lè)器的逐步完善，以及計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)和電腦多媒體系統(tǒng)的不斷完善、音序軟件的不斷更新使改善教學(xué)模式，拓展教學(xué)內(nèi)容成為可能。利用計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)提高視唱練耳教學(xué)質(zhì)量已成為現(xiàn)實(shí)，將它們結(jié)合運(yùn)用到教學(xué)中完全可以幫助學(xué)生在課堂訓(xùn)練中即與當(dāng)代音樂(lè)文化接軌。計(jì)算機(jī)的信息處理、存儲(chǔ)量、編輯能力及現(xiàn)場(chǎng)改編能力足以使教師的備課思維得到最大限度的發(fā)揮，教學(xué)的內(nèi)容空間得到極至擴(kuò)展。人機(jī)交互、反饋及時(shí)是計(jì)算機(jī)的顯著特點(diǎn)，交互性有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知主體作用的發(fā)揮。由于人們對(duì)事物的感知可以通過(guò)多感官進(jìn)行，而用多媒體表達(dá)的信息就是一個(gè)有機(jī)的整體。在計(jì)算機(jī)上通過(guò)多媒體技術(shù)模擬某些現(xiàn)象的發(fā)生或再現(xiàn)時(shí)，可提供豐富的感性材料，能讓學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程更接近自然和科學(xué)。在計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)運(yùn)用的數(shù)字化環(huán)境中，視唱練耳教學(xué)極大地增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形式。

    

     2， 數(shù)字化教學(xué)手段與教學(xué)效果

     將計(jì)算機(jī)音樂(lè)制作技術(shù)和多媒體系統(tǒng)嚴(yán)肅地應(yīng)用到高校視唱練耳教學(xué)中，已漸漸成為當(dāng)代高校視唱練耳教師必須掌握的現(xiàn)代教學(xué)手段之一。它一方面有效地豐富了傳統(tǒng)聽(tīng)覺(jué)訓(xùn)練；另一方面縮短了學(xué)生與實(shí)際作品之間的距離，改善了傳統(tǒng)視唱練耳教學(xué)處于單一音響狀態(tài)，聽(tīng)覺(jué)材料有限和風(fēng)格單一的狀況，并且對(duì)其它音樂(lè)基礎(chǔ)技能教學(xué)的輔助意義也是不言而喻的。

     在視唱練耳教學(xué)中，視唱與聽(tīng)音訓(xùn)練是必不可少的重要內(nèi)容，在以鋼琴為教具進(jìn)行此項(xiàng)教學(xué)時(shí)，教師一定會(huì)遇到訓(xùn)練音色單一，要不斷反復(fù)彈奏，無(wú)暇顧及學(xué)生學(xué)習(xí)效果的難題。教師可以事先運(yùn)用電腦多媒體系統(tǒng)制作好訓(xùn)練內(nèi)容如：不同音色音程、和弦、旋律、節(jié)奏、伴奏。上課時(shí)通過(guò)計(jì)算機(jī)多媒體系統(tǒng)對(duì)視唱曲與練耳內(nèi)容進(jìn)行編程、自動(dòng)播放，從而使教師在集體訓(xùn)練時(shí)得以到學(xué)生中去進(jìn)行近距離輔導(dǎo)。同時(shí)，在視唱訓(xùn)練時(shí)更可以減輕教師不停伴奏范唱的辛勞，因?yàn)橹谱骱铣傻膬?nèi)容，音高節(jié)奏準(zhǔn)確，可以任意逐小節(jié)，逐句隨教師意愿及學(xué)生熟練程度播放，其速度、音調(diào)和示范音色均可隨機(jī)變化。只要合理運(yùn)用系統(tǒng)的編程功能，教師將會(huì)在視唱練耳教學(xué)中既省時(shí)又省力，同時(shí)取得很高的效率和質(zhì)量。以視唱伴奏為例，教師在若干視唱曲目中挑出部分曲目，課前制作好音樂(lè)伴奏，其中即可靈活運(yùn)用除鋼琴之外的數(shù)百種音色，還可以運(yùn)用不同風(fēng)格的打擊樂(lè)器，穿插不同類(lèi)型節(jié)奏，讓學(xué)生體會(huì)到不同的音色和伴奏風(fēng)格。為學(xué)生以后參加各類(lèi)型演唱、演奏、合奏、協(xié)奏打下良好的聽(tīng)覺(jué)基礎(chǔ)。在制作的音樂(lè)伴奏下，一方面學(xué)生的視唱練耳訓(xùn)練融入到了實(shí)際的音樂(lè)作品中來(lái),同時(shí)對(duì)不同聲部可以從整體音樂(lè)結(jié)構(gòu)中剝離出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)每個(gè)聲部有清晰聽(tīng)辨，這樣的聽(tīng)覺(jué)訓(xùn)練即可以從整體到局部，又可以從局部到整體。另一方面學(xué)生所獲得的是從音色、節(jié)奏到音樂(lè)情緒的立體的多方位的音樂(lè)感知。這樣的教學(xué)模式不但更好地幫助學(xué)生及早適應(yīng)多元化的音樂(lè)發(fā)展，并且將拓寬他們的知識(shí)面和增強(qiáng)社會(huì)竟?fàn)幜Α＿@樣的訓(xùn)練手段同時(shí)滿(mǎn)足了學(xué)生對(duì)音色、音高、和聲、現(xiàn)代節(jié)奏、樂(lè)隊(duì)合奏、協(xié)奏、交響作品等音樂(lè)要素乃至整體音樂(lè)作品的吸取。通過(guò)使用新的數(shù)字化音樂(lè)技術(shù)手段，新的音色，目的在于拉近學(xué)生與作品的距離。視唱練耳課作為基礎(chǔ)課的目的是什么？過(guò)去由于設(shè)備的落后，多著重訓(xùn)練音樂(lè)的基本屬性即音高、音強(qiáng)、音值。如今有了先進(jìn)的數(shù)字化音樂(lè)手段，有高科技色備和軟件所提供的大信息量，使得基礎(chǔ)課也完全有能力承擔(dān)音色感、音樂(lè)的情感屬性及多元化節(jié)奏感等音樂(lè)本質(zhì)的訓(xùn)練。

     素有“音樂(lè)靈魂”之稱(chēng)的節(jié)奏在視唱練耳教學(xué)的訓(xùn)練過(guò)程中占有相當(dāng)?shù)谋戎?，也是最具有?xùn)練難度的。因?yàn)楣?jié)奏訓(xùn)練要求精確性的掌握和不同風(fēng)格的把握。電腦音樂(lè)系統(tǒng)內(nèi)具備全人類(lèi)發(fā)明的幾乎所有代表性的打擊樂(lè)器效果，統(tǒng)稱(chēng)“鼓機(jī)”功能。它不僅音真，而且表現(xiàn)力度具有手感，從全套爵士鼓到木魚(yú)，從拉丁鼓到梆子等百余種打擊樂(lè)器都能從合成器的鍵盤(pán)上或音源中找到自己相應(yīng)的位置。每一種打擊樂(lè)器又可以任意編成節(jié)奏型，可以即時(shí)播放，又可以根據(jù)教學(xué)要求即時(shí)改變速度、力度，與傳統(tǒng)日常節(jié)奏訓(xùn)練時(shí)教師用跺腳拍掌、用嘴干喊“噠噠噠”進(jìn)行教學(xué)相比，不可同日而語(yǔ)，其效果和效率有天壤之別，。

    

     3、優(yōu)秀輔助教學(xué)軟件的應(yīng)用

     合理運(yùn)用優(yōu)秀的教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)也將極大地提高教學(xué)效率。澳大利亞RISING公司以其優(yōu)秀的《Auralia》進(jìn)入視唱練耳軟件領(lǐng)域?！禔uralia》包含26課分屬于4個(gè)主要課題：音程和音階，和弦，節(jié)奏，音高和旋律。①音程與音階中包括：音程的比較、音程的聽(tīng)辨、音程的視唱、音階的聽(tīng)辨、音階的視唱、復(fù)雜的音階、復(fù)雜的音階視唱。②和弦部分包括：終止式的聽(tīng)辨、和弦的聽(tīng)辨、和弦的視唱、和弦進(jìn)行的聽(tīng)辨、復(fù)雜進(jìn)行的聽(tīng)辨、音塊的聽(tīng)辨、爵士和弦的聽(tīng)辨、爵士和弦聽(tīng)辨視唱、爵士和弦進(jìn)行的聽(tīng)辨。③節(jié)奏部分包括：拍號(hào)的聽(tīng)辨、節(jié)奏的聽(tīng)寫(xiě)、基本節(jié)奏型的聽(tīng)辨、基本節(jié)奏型的聽(tīng)寫(xiě)、節(jié)奏模仿、節(jié)奏風(fēng)格的聽(tīng)辨。④音高和旋律部分包括：對(duì)位視唱、旋律聽(tīng)寫(xiě)、音符聽(tīng)辨。其中各部分由易到難分不同的級(jí)別，有大量的習(xí)題供選擇，并伴隨正確答案。

     《Auralia》提供了大量在線(xiàn)幫助，每一課都有相關(guān)的理論背景和交互式教程，以及教程的使用方法。它為教師提供了大量可以自定的選擇，雖然不能增加新的課題，但是可以加進(jìn)新的和弦類(lèi)型，編輯現(xiàn)有的和弦類(lèi)型，改變某些術(shù)語(yǔ)。用它作測(cè)驗(yàn)非常簡(jiǎn)單。可以從菜單進(jìn)入，讓學(xué)習(xí)者為一次測(cè)驗(yàn)命名，決定哪一個(gè)課題和級(jí)別，題目的數(shù)量和允許出錯(cuò)的次數(shù)。學(xué)生登錄以后程序就會(huì)通知他有一個(gè)測(cè)驗(yàn)，讓其選擇題目同時(shí)顯示其過(guò)去的測(cè)驗(yàn)成績(jī)。有的學(xué)生更希望能夠增加課題。檢測(cè)音高的功能給程序增加了趣味。在視唱練耳聽(tīng)覺(jué)訓(xùn)練教室中《Auralia》也能夠連成大的網(wǎng)絡(luò)，供更多學(xué)生同時(shí)使用。這是一款卓有成效的練耳軟件，適用于多種程度的學(xué)生。它提供了交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在軟件的輔助下學(xué)習(xí)基本的視唱練耳課程，軟件能夠?qū)W(xué)生的練習(xí)給以評(píng)判。據(jù)悉中音公司已完成該軟件的漢化工作，這無(wú)疑對(duì)其推廣和應(yīng)用起很大幫助。

     《EarMaster Professional》（可譯為“練耳大師”）是另一款交互式多媒體聽(tīng)覺(jué)訓(xùn)練教學(xué)軟件。它包括旋律音程與和聲音程的性質(zhì)及音高聽(tīng)辨；原位與轉(zhuǎn)位和弦的音高聽(tīng)辨；長(zhǎng)短不一、風(fēng)格各異的四聲部和聲進(jìn)行聽(tīng)辨；數(shù)十種調(diào)式音階的類(lèi)型及音高聽(tīng)辨；十多種拍子類(lèi)型，1－6小節(jié)長(zhǎng)度的節(jié)奏視奏、節(jié)奏模仿、節(jié)奏對(duì)比練習(xí)；4－12小節(jié)不等的旋律聽(tīng)記等十項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容。每一項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容又根據(jù)不同的練習(xí)難度分別設(shè)定為10－60課不等。

     《EarMaster Professional》有著極強(qiáng)的互動(dòng)性和開(kāi)放性。例如：（一）在音程性質(zhì)聽(tīng)辨中，教師可以按照教學(xué)進(jìn)度的要求并根據(jù)學(xué)生的具體情況，有針對(duì)性地在同度至兩個(gè)八度之間設(shè)定聽(tīng)辨材料的范圍、聽(tīng)辨的音域、旋律音程或是和聲音程、旋律音程的進(jìn)行方向是上行還是下行或是上下行交替出現(xiàn)。（二）在音程的音高聽(tīng)辨中，可以設(shè)定是否指定調(diào)性、是否顯示調(diào)號(hào)、是否顯示旋律音程的第一個(gè)音域和聲音程的低音、參考音是單音或是調(diào)內(nèi)和聲進(jìn)行等等。（三）在和弦聽(tīng)辨中，可以設(shè)定聽(tīng)辨材料的范圍、聽(tīng)辨的音域、柱式和弦或是分解和弦、分解和弦的進(jìn)行方向是上行或是下行。不但可以聽(tīng)辨?zhèn)鹘y(tǒng)和聲范圍內(nèi)的各種和弦材料（可以選擇只聽(tīng)自然音三和弦、七和弦、甚至只聽(tīng)各種增六和弦），也可以自己設(shè)計(jì)一些現(xiàn)代和聲的和弦材料進(jìn)行聽(tīng)辨。（四）其余各項(xiàng)練習(xí)內(nèi)容如音階、節(jié)奏、旋律、四部和聲等，都可以由教師（或?qū)W生自己）根據(jù)教學(xué)要求自行設(shè)計(jì)每一課的訓(xùn)練內(nèi)容。

     《Auralia》和《EarMaster Professional》這兩款軟件不僅可以在視唱練耳課的課堂教學(xué)中使用，還可以在學(xué)生的課后練習(xí)中廣泛使用。如果學(xué)習(xí)者真正能夠按照教師或程序設(shè)定的教學(xué)計(jì)劃，通過(guò)計(jì)算機(jī)循序漸進(jìn)地學(xué)完各項(xiàng)內(nèi)容的所有課程，其聽(tīng)覺(jué)能力將會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍，必然會(huì)大大超過(guò)視唱練耳教學(xué)大綱所要求達(dá)到的程度。同時(shí)單一的聽(tīng)覺(jué)技術(shù)訓(xùn)練和音樂(lè)本體得以完美結(jié)合。

篇8

隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)在許多領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值越顯突出，這對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了極大的影響，同時(shí)也提出了新的要求.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》將“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”作為課程的基本理念之一，《全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂本）》也指出培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一.可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力十分重要.本文就如何通過(guò)實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力展開(kāi)探討.

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.認(rèn)識(shí)上存在一些誤區(qū)

有人認(rèn)為：讓數(shù)學(xué)回歸于生活，要把數(shù)學(xué)教學(xué)完全納入到生活世界的范疇中.顯然，這是不準(zhǔn)確的，畢竟數(shù)學(xué)還是一門(mén)理性的學(xué)科，不可能完全停留在生活的層面上，我們需要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)脫離學(xué)生生活實(shí)際，現(xiàn)在提倡要與生活實(shí)際聯(lián)系，正是對(duì)傳統(tǒng)弊端的改進(jìn)，但要避免從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端.任何一種形式都有它的“適度”，并非所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有適合它的實(shí)際生活背景，而生活的內(nèi)容也并非都能直接地搬到數(shù)學(xué)課程中來(lái)，所有牽強(qiáng)附會(huì)的生活實(shí)例都無(wú)異于畫(huà)蛇添足.所以在選取數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際背景時(shí)要防止題材的庸俗化和低級(jí)化，必須使題材在思想上和教學(xué)上都具有真實(shí)意義.

2.存在“形式化”的應(yīng)用教學(xué)

在數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的課堂上，教師較少注重討論從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，當(dāng)遇到情境比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，教師往往一下子就給學(xué)生“掃清障礙”，輕易地實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，這樣，課堂教學(xué)就得以“圓滿(mǎn)”進(jìn)行.殊不知，在這“圓滿(mǎn)”的背后，學(xué)生的思維卻不是圓滿(mǎn)的，學(xué)生的種種想法沒(méi)有得到暴露，相關(guān)的自變量和模型都是教師給的，并非學(xué)生本人經(jīng)過(guò)分析構(gòu)建起來(lái)的，顯然，這就忽視了學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的主體地位，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)最終還是流于單純的演算訓(xùn)練.

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的實(shí)施

為了能較好地培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們必須正視上述問(wèn)題，從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法入手，進(jìn)行準(zhǔn)確的定位和規(guī)劃，真正實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué).

1.確定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)

筆者參考鄭列先生的觀(guān)點(diǎn)，依據(jù)高中各年級(jí)的課程內(nèi)容以及學(xué)生能力發(fā)展規(guī)律，得到各年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目標(biāo).

高一年階段，由于學(xué)生的知識(shí)積累較少、閱歷較淺，主要是通過(guò)介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用背景以及分析簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用例子來(lái)滲透數(shù)學(xué)建模思想，所選的問(wèn)題須緊扣教材，貼近學(xué)生生活實(shí)際，符合學(xué)生認(rèn)知水平，著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力和模式識(shí)別能力.

高二年階段，選擇與課程內(nèi)容有關(guān)的課例，在課堂教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和綜合分析能力.

高三年階段，一方面，對(duì)于基礎(chǔ)好、能力較強(qiáng)的學(xué)生，采用專(zhuān)題討論方式，要求其進(jìn)行分組探究解決綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用問(wèn)題，并寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)論文或報(bào)告；另一方面，根據(jù)高考對(duì)能力考查的要求，引導(dǎo)全體學(xué)生對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行歸納分析，開(kāi)展交流活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的自信心.

2.構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)素材

數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果，一個(gè)主要原因就是缺乏“好”的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題. 我們可以通過(guò)以下幾種方式來(lái)尋得“好”問(wèn)題（這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例開(kāi)發(fā)的重要途徑）.

（1）挖掘教材中的數(shù)學(xué)應(yīng)用素材.當(dāng)前數(shù)學(xué)教材十分注重把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活、生產(chǎn)實(shí)際以及相關(guān)學(xué)科中去，選取了很多基礎(chǔ)性的應(yīng)用問(wèn)題，其目的就是通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的探究，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，教師應(yīng)高效運(yùn)用此類(lèi)問(wèn)題使學(xué)生逐步掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法和過(guò)程.

（2）從生活實(shí)際中提煉出“好”問(wèn)題.日常生活是數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的源泉之一，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找與數(shù)學(xué)有關(guān)的、又能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.如“某學(xué)校原來(lái)有環(huán)形跑道其周長(zhǎng)為300米，一邊直道為80米，現(xiàn)在要改建成周長(zhǎng)為400米，一邊直道為100米的跑道，已知道寬8米，那么怎樣改建才能充分利用原跑道呢？”這個(gè)問(wèn)題貼近實(shí)際，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，解決過(guò)程也符合學(xué)生的認(rèn)知水平.

（3）從中學(xué)數(shù)學(xué)教育方面的書(shū)籍、報(bào)刊上整理. 通過(guò)查找有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的優(yōu)秀書(shū)籍和中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，以及網(wǎng)絡(luò)搜索的方式等，都能收集到適合于中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素材.

（4）從中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題中引用.各屆中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽中有許多好問(wèn)題，可以適度地加以變式引用.比如，第8屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽初賽題中，關(guān)于“司機(jī)在高速公路上駕車(chē)，交通標(biāo)牌上的每個(gè)方塊漢字的大小為多少厘米才合適”這一問(wèn)題，與實(shí)際生活密切相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.

3.在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用

（1）提倡通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或?qū)嵨锬Ｐ鸵胄轮?/p>

數(shù)學(xué)具有高度抽象性，所以對(duì)基本概念的理解，要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程. 高中數(shù)學(xué)課程所涉及的許多重要概念如函數(shù)、數(shù)列、算法、統(tǒng)計(jì)、概率、向量、線(xiàn)性規(guī)劃、圓錐曲線(xiàn)、導(dǎo)數(shù)等都有豐富的實(shí)際背景，在教學(xué)中若能通過(guò)其實(shí)際背景引入新知，就可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體生動(dòng)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，為今后更好地用這些模型來(lái)刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

（2）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來(lái)認(rèn)識(shí)和實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，即注重從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能?chē)L試用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題，最后用所得結(jié)果來(lái)闡釋該實(shí)際 問(wèn)題.

現(xiàn)以數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用為例來(lái)闡述教學(xué)構(gòu)想.數(shù)列作為一類(lèi)特殊的函數(shù)在日常經(jīng)濟(jì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》要求學(xué)生能在具體問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題.所以在教學(xué)中應(yīng)重視通過(guò)具體實(shí)例（購(gòu)房貸款、教育貸款、人口增長(zhǎng)等），使學(xué)生理解這兩種數(shù)列模型的作用，體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題中概括出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

對(duì)于數(shù)列模型第一層次的應(yīng)用，可以給出如下問(wèn)題，使學(xué)生理解并掌握“零存整取”儲(chǔ)蓄的計(jì)算模型和等比數(shù)列模型.

例 某家庭打算在2013年的年底花60萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一套商品房，為此，計(jì)劃從2009年初開(kāi)始，每年年初都存入一筆購(gòu)房專(zhuān)款，使這筆款到2013年底連本帶息共有18萬(wàn)元用于購(gòu)房首付.若每年存款數(shù)額相同，存款年利率按2%用復(fù)利計(jì)算，每年結(jié)息一次，那么每年應(yīng)存入多少錢(qián)？

分析：假設(shè)從2009年初開(kāi)始每年存入x萬(wàn)元，那么

到2009年底，本利和為a1=x（1+2%）=1.02x，

到2010年底，本利和為a2=x（1+2%）2+x（1+2%）=1.022x+1.02x，

……

到2013年底，本利和為a5=1.025x+1.024x+1.023x+1.022x+1.02x.

要想在2013年底有18萬(wàn)的購(gòu)房首付，那么2013年底存款的本利和至少為18萬(wàn)元，則a5=18，得x≈3.39，所以，從2009年初起每年至少存入3.39萬(wàn)，才夠2013年底購(gòu)房首付.

對(duì)于數(shù)列模型第二層次的應(yīng)用，可以組織學(xué)生開(kāi)展一次題為《組合貸款購(gòu)房中的數(shù)學(xué)》的探究活動(dòng)，使學(xué)生了解到購(gòu)房貸款主要有：到期一次性還本付息、等額本息還款法和等額本金還款法這三種還款方式，并知道如何根據(jù)具體情況確定選擇哪一種還款方式，最后要求學(xué)生寫(xiě)出簡(jiǎn)單的探究報(bào)告.通過(guò)這種探究活動(dòng)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題尋求合理的解決方案的過(guò)程，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

篇9

明確課堂教學(xué)目標(biāo)，是提高課堂教學(xué)有效性的第一步。如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，并且把目標(biāo)落到實(shí)處，就更為關(guān)鍵。審視當(dāng)前的課堂教學(xué)，目標(biāo)似乎都被晾在一邊，課堂上形式多樣，熱熱鬧鬧，討論、合作層出不窮，可對(duì)目標(biāo)的落實(shí)卻微乎其微。一位老師在上《一元二次方程》用公式法解方程的公開(kāi)課時(shí)，課堂上學(xué)生對(duì)公式掌握得還不明確時(shí)，又加入了根的判別式內(nèi)容，作為聽(tīng)課的老師,一節(jié)課下來(lái)都不知道本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更何況學(xué)生。反思我們的課堂，多少討論是沒(méi)有必要的，多少合作是多余的，多少爭(zhēng)論是離題萬(wàn)里的，教師的語(yǔ)言多少是廢話(huà)。如果在課堂上少追求一點(diǎn)形式上的東西，課堂的有效性就顯而易見(jiàn)了。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)

新課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)地發(fā)展，而終生學(xué)習(xí)的愿望是人不斷發(fā)展的前提和基礎(chǔ)。成功的教育，就應(yīng)該是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。只有那些喚起學(xué)生學(xué)習(xí)探究欲、驚訝感的教學(xué)才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。所以教師要放開(kāi)手腳，以“合作者”的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。要善于創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索知識(shí)的奧秘。用心去營(yíng)造一種學(xué)習(xí)氛圍，充分培植學(xué)生“天生我材必有用”的自信心，從而讓學(xué)生以活躍、旺盛和高昂的精神狀態(tài)去積極參與學(xué)習(xí)情景。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，讓數(shù)學(xué)從此不再是抽象、枯燥的課本知識(shí)，而是充滿(mǎn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來(lái)的不是知識(shí)的灌輸，而是自主學(xué)習(xí)的魅力、成功的體驗(yàn)，這也是提高課堂教學(xué)有效性的支撐點(diǎn)。比如在教三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)，課本上只是延長(zhǎng)三角形底邊并做出一邊的平行線(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而我則是把問(wèn)題交給學(xué)生，上來(lái)就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來(lái)后，我再問(wèn)“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（n―2）180，”并把幾種證法寫(xiě)在黑板上。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著老師學(xué)下去腦子就會(huì)“強(qiáng)大”起來(lái)。

三、營(yíng)造良好的課堂氛圍

新一輪課程改革最主要的原則就是要在教學(xué)全過(guò)程中真正貫徹“民主和諧”“師生平等”的教育思想。成功的課堂教學(xué)應(yīng)該能夠不斷地使學(xué)生獲得美好的心靈體驗(yàn)。如在講授二次函數(shù)與根的判別式時(shí)，可以直接給出三個(gè)二次函數(shù)：y=x2-1，y=x2+1，y=x2-2x+1,讓學(xué)生確定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。通過(guò)動(dòng)筆操作，學(xué)生可以很清晰地得出二者間的關(guān)系。由于定理、公式都是學(xué)生自己推導(dǎo)出來(lái)的，所以他們對(duì)這些公式、定理必然印象深刻，記憶久遠(yuǎn)。更重要的是，這種課堂氣氛與態(tài)勢(shì)，日復(fù)一日，年復(fù)一年，學(xué)生大腦機(jī)器的高速運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)到對(duì)此習(xí)以為常的程度之時(shí)，不正是一個(gè)強(qiáng)大的腦子成熟之日嗎？

四、關(guān)注交往與溝通

教學(xué)的一個(gè)中心任務(wù)是形成新知識(shí)、新技能以及概念性框架。師生之間的交往被看作是影響教學(xué)有效性的一個(gè)關(guān)鍵因素，良好的教學(xué)效果取決于師生間良好的交往。教學(xué)不再被看成是由教師決定而是取決于雙方。交往與溝通永遠(yuǎn)都是教學(xué)的核心，但是，教師們所面臨的一個(gè)兩難境地就是如何選擇教學(xué)策略以便使學(xué)生學(xué)得更好。與此同時(shí)，教師還要能夠完成課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。置身于這樣的兩難境地，教師們面對(duì)一系列的問(wèn)題：運(yùn)用講授的方法教學(xué)的有效性有多大？能否做得更好些？通過(guò)相互對(duì)話(huà)學(xué)生們能學(xué)多少？相互對(duì)話(huà)很重要，但是我們?cè)趺床拍苤滥男?duì)話(huà)是正確的？我們?nèi)绾尾拍軌蚴瓜嗷?duì)話(huà)更有效？我們掌握提問(wèn)的方法有多好？什么是最好的組織小組討論的方法？毫無(wú)疑問(wèn)，所有這些問(wèn)題都涉及到師生間的交往與溝通。

五、變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！币痪湓?huà)道出了數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。教師讓學(xué)生深刻體會(huì)到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活;數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活,是解決生活問(wèn)題的鑰匙,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如學(xué)生學(xué)了概率后,可以讓學(xué)生了解商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售所設(shè)獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大小;學(xué)了相似三角形的知識(shí)后,讓學(xué)生用“腕測(cè)法”估測(cè)物體的高度;學(xué)了黃金分割后,讓學(xué)生發(fā)掘生活中的美。