導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，我國(guó)在數(shù)學(xué)教育方面的改革也在不斷推進(jìn)，如何高效地提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)估算方面的能力，已經(jīng)得到了我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重視。雖然在目前看來(lái)，很大一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)開(kāi)始積極探索估算教學(xué)方法，但是由于我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往偏重于對(duì)計(jì)算技巧與技能的訓(xùn)練，要求學(xué)生保證計(jì)算結(jié)果的正確率，加之編寫(xiě)教材人員和小學(xué)數(shù)學(xué)教師的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)不足，致使實(shí)際開(kāi)展估算教學(xué)的情況并不樂(lè)觀。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教師給予估算教學(xué)的重視程度不夠，引導(dǎo)力度不足

研究表明，相當(dāng)一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師都將教學(xué)重點(diǎn)放在了對(duì)小學(xué)生筆算的培養(yǎng)上面，往往忽視了小學(xué)生的估算教學(xué)。這些教師并沒(méi)有了解到估算教學(xué)的重要性，沒(méi)有意識(shí)到估算不僅可以幫助學(xué)生提高他們的數(shù)字敏感度、計(jì)算能力，還能開(kāi)拓學(xué)生的解題思維。與此同時(shí)，很多教師沒(méi)有充分了解到估算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中所起的意義及作用。估計(jì)值盡可能地接近準(zhǔn)確值是估算的一個(gè)基本要求，兩者之間的差值越小，估算的準(zhǔn)確性則越高。很大一部分教師采用統(tǒng)一學(xué)生估算方法的手段來(lái)確保學(xué)生答題的準(zhǔn)確性，例如，規(guī)定學(xué)生將三位數(shù)字估成整百數(shù)。這就局限了估算的作用，使學(xué)生只能學(xué)到估算的皮毛。

2.小學(xué)生估算意識(shí)薄弱

研究表明，當(dāng)今很大一部分小學(xué)生對(duì)估算的了解都還不夠。例如，對(duì)于給出估算要求的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生會(huì)采用運(yùn)算項(xiàng)目的估計(jì)值進(jìn)行解題。然而當(dāng)題目沒(méi)有明確要求時(shí)，即使可以運(yùn)用

估算很方便地解出題目，學(xué)生往往還會(huì)采用精確計(jì)算的方式進(jìn)行解題。

3.小學(xué)生估算能力不足

研究表明，當(dāng)今很大一部分小學(xué)生估算能力還不夠強(qiáng)。例如，小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算中常常會(huì)出現(xiàn)一些明顯的錯(cuò)誤，但是在計(jì)算過(guò)程中并沒(méi)有察覺(jué)；又如，在實(shí)際生活中，當(dāng)遇到需要估算解決的問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生常常會(huì)束手無(wú)策，不知從何入手。以上這些現(xiàn)象都很不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形成了一定的阻礙。

二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的相應(yīng)對(duì)策

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重多樣化的估算方法講解

每一位學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況往往各不相同，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)生的特征進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)。多組織一些學(xué)習(xí)方法交流會(huì)，讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法及對(duì)估算的理解，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有助于教師開(kāi)展針對(duì)性教學(xué)。例如，化整估算法要求學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)四則運(yùn)算的時(shí)候，按照“四舍五入”的方法將減數(shù)、被減數(shù)、加數(shù)，以及除數(shù)、被除數(shù)、因數(shù)均保留到整數(shù)位再進(jìn)行估算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算6.32×9.16時(shí)，就可以取整為6×9=54估算出結(jié)果在54附近，進(jìn)而準(zhǔn)確地得到計(jì)算結(jié)果。

2.增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)估算的意識(shí)

現(xiàn)在的小學(xué)生并沒(méi)有充分意識(shí)到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及日常生活中所占據(jù)的重要地位，因此，常常忽視了對(duì)估算的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該通過(guò)以下幾種方式提高小學(xué)生的估算意識(shí)：（1）教師首先要意識(shí)到估算的重要性，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的估算教學(xué)；（2）培養(yǎng)學(xué)生將估算與實(shí)際生活相互結(jié)合的能力，從而提高學(xué)生的估算意識(shí)；（3）在日常教學(xué)中，多引入學(xué)生感興趣的授課內(nèi)容，讓學(xué)生感受到估算的魅力。例如，當(dāng)題目要求估算7×56時(shí)，教師可以將其改變?yōu)椤?50位學(xué)生出游，共7輛大巴，每輛大巴56個(gè)座位，請(qǐng)估算一下這些座位是否夠坐？”這樣不僅將題目結(jié)合了實(shí)際，還培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)具體情況選擇大估、小估的意識(shí)。

3.加強(qiáng)學(xué)生的估算技能

估算可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算結(jié)果是否正確，因此，熟練地掌握估算技能可以提高計(jì)算的正確率。例如，在做四則運(yùn)算時(shí)，可以根據(jù)尾數(shù)的數(shù)值判斷計(jì)算結(jié)果正確與否，尤其在選擇題中可以極大地縮短做題時(shí)間。如計(jì)算182+789時(shí)，個(gè)位2+9=11，即尾數(shù)為1，當(dāng)尾數(shù)不是1時(shí)，則可以很快判斷出答案是錯(cuò)誤的。

從上述中不難看出估算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的意義與作用，因此，小學(xué)應(yīng)該不斷地優(yōu)化自身的估算教學(xué)，提高教師與學(xué)生的估算意識(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生估算技能的訓(xùn)練，從而促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的科學(xué)發(fā)展，提高學(xué)生的估算能力。

參考文獻(xiàn)：

篇2

作為數(shù)學(xué)老師，教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，在具體的問(wèn)題情境中讓學(xué)生去感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)估算意識(shí)。如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類(lèi)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)呢？首先，教師要有估算的意識(shí)。其次，教師要有意識(shí)地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識(shí)。如學(xué)習(xí)千克的認(rèn)識(shí)以后，可讓學(xué)生嘗試估算日常生活中有關(guān)物品質(zhì)量；學(xué)習(xí)米和厘米的認(rèn)識(shí)以后，可讓學(xué)生估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度、寬度或厚度。學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)后可讓學(xué)生試著估算一把花生大約有多少個(gè)……比如：去超市購(gòu)物，買(mǎi)了一些東西，價(jià)格分別是56，21，98，大致估計(jì)不到200元，可收銀員收費(fèi)時(shí)卻報(bào)出了231元。這顯然是錯(cuò)誤的，查看小票發(fā)現(xiàn)收銀員將56元的物品刷了2次，多收了56元。由于有了估算意識(shí)的存在，才避免了收銀員的錯(cuò)誤收費(fèi)，可見(jiàn)，估算在生活中隨處可見(jiàn)。在日常生活中經(jīng)常涉及這類(lèi)有關(guān)物體的質(zhì)量、數(shù)量或長(zhǎng)度的估算問(wèn)題。面對(duì)上述問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有必要計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果或暫時(shí)無(wú)法得出準(zhǔn)確結(jié)果時(shí)，估算不失為一劑“良方”。估算教學(xué)可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生的思路更加靈活，對(duì)問(wèn)題能舉一反三，觸類(lèi)旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。

二、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無(wú)章可循的，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使計(jì)算變得較為容易。第二，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。由于前面實(shí)行了“簡(jiǎn)化”，結(jié)果可能會(huì)變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。在具體的估算過(guò)程中，包括湊整估算，根據(jù)口訣估算，根據(jù)位數(shù)估算，根據(jù)尾數(shù)估算，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算，根據(jù)規(guī)律估算等幾種估算方式。

在估算的過(guò)程中，教師要重視學(xué)生之間的交流，交流便于學(xué)生相互補(bǔ)充，相互吸收。學(xué)生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。交流時(shí)，有的學(xué)生的估算方法對(duì)其他學(xué)生而言，具有一定的啟發(fā)性；有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長(zhǎng)補(bǔ)短，認(rèn)識(shí)到另外視角的觀點(diǎn)和策略。例如：在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)1億有多大時(shí)，學(xué)生在乍聽(tīng)到要1億這個(gè)大數(shù)時(shí)都會(huì)被唬住，但如果這時(shí)滲透估算方法問(wèn)題便會(huì)迎刃而解：先讓學(xué)生跳100下繩大約要1分鐘，那如果要跳1億下該多累啊，有什么辦法能很快計(jì)算出來(lái)跳1億下在多少分鐘呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)交流得出：“跳100下繩大約要1分鐘，那么跳1000下繩就要10分鐘，跳10000下繩在100分鐘，以此類(lèi)推，跳1億下繩要1000000分鐘，也就是大約要695天。”很快大家就想到了跳1億下繩一直不停地跳大約要695天，學(xué)生很快就能感受到1億是個(gè)很大的數(shù)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們不是準(zhǔn)確的1億下，而是一種估計(jì)，根據(jù)單量估計(jì)出相應(yīng)數(shù)量，“據(jù)零求整”整個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅讓學(xué)生感受1億的大小，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中滲透給學(xué)生一種量化估計(jì)的方法，便于他們以后進(jìn)行較大數(shù)量的估測(cè)。

篇3

近幾年以來(lái)，我國(guó)正在加快小學(xué)新課程教育改革，并且在2011年時(shí)正式了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的設(shè)計(jì)提出了全新的標(biāo)準(zhǔn)，要求在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，必須使理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐生活充分結(jié)合起來(lái)，重視小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的重要作用。此外，需要讓學(xué)生充分理解估算的意義，并且學(xué)會(huì)選擇運(yùn)用合適的估算單位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用估算來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。根據(jù)我國(guó)新課程改革發(fā)展的要求，必須加大對(duì)估算教學(xué)的重視，深入研究估算教學(xué)方式，對(duì)于促進(jìn)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。

1合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入估算情境，選擇應(yīng)用估算方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生合理選擇應(yīng)用估算方法，首先必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的估算情境，才能讓學(xué)生決定使用精算或者估算。一般來(lái)看，學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，更多地會(huì)選擇運(yùn)用精算的方法，這種精算方式能夠得到準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，必須創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的估算情境，才能讓學(xué)生想到使用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且了解到估算的意義，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算意識(shí)。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)中遇到這樣的問(wèn)題：“一天哥哥去超市買(mǎi)食品，他一共帶了20元錢(qián)，他買(mǎi)了5.6元錢(qián)的面包、12.8元錢(qián)的水果以及1.5元錢(qián)的糖果?！蹦敲磳W(xué)生在遇到這種題目時(shí)應(yīng)該選擇怎樣的方法？首先，了解哥哥帶的錢(qián)是否足夠；其次，在售貨員在收銀機(jī)中輸入商品價(jià)錢(qián)之后，告訴哥哥應(yīng)該支付多少錢(qián)？當(dāng)遇到這種數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，學(xué)生就會(huì)考慮估算和精算兩種方式，進(jìn)而選擇一種合適的計(jì)算方式，能夠快速解決問(wèn)題，節(jié)約大量的時(shí)間和精力，學(xué)生不需要得出準(zhǔn)確結(jié)果，所以可以采用估算的方法。

2設(shè)計(jì)含有生活情境的數(shù)學(xué)估算問(wèn)題

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較枯燥、乏味，其中主要純算式問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于這些數(shù)學(xué)問(wèn)題比較方案，缺少估算的興趣，學(xué)生更多地選擇精算的方式來(lái)計(jì)算問(wèn)題，所以缺少良好的估算意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，必須使數(shù)學(xué)估算問(wèn)題和學(xué)生的生活實(shí)際情境充分結(jié)合起來(lái)，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算可以運(yùn)用在實(shí)際生活中，真正意識(shí)到估算的重要作用，進(jìn)而產(chǎn)生濃烈的估算興趣，才能達(dá)到良好的估算教學(xué)效果。具體而言，在設(shè)計(jì)生活情境的數(shù)學(xué)估算問(wèn)題時(shí)，需要合理選擇估算內(nèi)容，使估算內(nèi)容的形式多樣化，并且和學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地采用估算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算技能。例如：小學(xué)1-6年級(jí)學(xué)生安排外出秋游，各個(gè)班級(jí)的人數(shù)分別為16、23、37、44、20與40，那么公共汽車(chē)的座位只有60個(gè)，怎樣讓兩個(gè)班級(jí)共同乘坐一輛汽車(chē)，才能達(dá)到合理分配的目的。通過(guò)設(shè)計(jì)這種數(shù)學(xué)估算問(wèn)題，和學(xué)生的生活實(shí)際情境充分聯(lián)系起來(lái)，能夠更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的估算興趣，自主進(jìn)行估算練習(xí)。

3給予學(xué)生更多的自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師必須給予學(xué)生更多的自主探索以及交流合作的機(jī)會(huì)，并且進(jìn)行正確的引導(dǎo)，才能促使學(xué)生更加積極主動(dòng)地進(jìn)行估算練習(xí)。由于不同學(xué)生個(gè)體存在較大的差異性，在分析問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的邏輯思維，所以只有讓學(xué)生共同合作交流，才能更好地取長(zhǎng)補(bǔ)短，吸取他人的觀點(diǎn)，更加輕松地解決估算問(wèn)題。例如：在估算118×8的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有多種不同的方法，其分別為120×8；110×10；120×10；100×8；100×8+20×8等等各種不同的方法。但是學(xué)生在思考和選擇估算方法時(shí)，可能會(huì)表現(xiàn)出較大的差異，只有讓學(xué)生進(jìn)行合作交流，才能更好地掌握全面的估算方法，學(xué)會(huì)正確運(yùn)用公式測(cè)量以及工具測(cè)量等多種不同的估算方法，得出更加準(zhǔn)確的估算結(jié)果。

4在估算新知識(shí)授課中必須不斷進(jìn)行鞏固練習(xí)

在學(xué)習(xí)新知識(shí)之后，必須讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，才能更好地掌握新知識(shí)。因此，在估算新知識(shí)授課過(guò)程中，必須不斷展開(kāi)鞏固練習(xí)，在鞏固練習(xí)的過(guò)程中，教師要加強(qiáng)監(jiān)督、引導(dǎo)，為學(xué)生選擇良好的鞏固練習(xí)素材，有效控制估算練習(xí)數(shù)量，使估算練習(xí)和課堂新知識(shí)相結(jié)合，這樣才能達(dá)到良好的鞏固練習(xí)效果。同時(shí)，在鞏固練習(xí)的過(guò)程中，必須選擇不同側(cè)重點(diǎn)的習(xí)題，其中不僅包含了文字?jǐn)?shù)據(jù)，也可以穿插一些圖片或者生活游戲題目，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的鞏固練習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行鞏固練習(xí)。在估算練習(xí)題目中，需要分別設(shè)計(jì)不同難度的題型，從而滿足不同層次學(xué)生的要求。

5有效發(fā)揮教材中估算資源的作用

通常來(lái)看，在鞏固知識(shí)的練習(xí)過(guò)程中，主要具有集中練習(xí)以及分散練習(xí)兩種不同的方式，只有合理搭配運(yùn)用，才能提高練習(xí)質(zhì)量。因此，不僅需要在課后收集相關(guān)的估算習(xí)題進(jìn)行集中練習(xí)，而且在課堂教學(xué)過(guò)程中，也要及時(shí)進(jìn)行分散練習(xí)。雖然在估算的新授課知識(shí)中，各種估算內(nèi)容比較分散，只有少數(shù)的幾道估算習(xí)題，但是這些估算習(xí)題資源非常重要，其中涵蓋了計(jì)算與測(cè)量等多種估算方法，所以學(xué)生必須發(fā)揮教材中估算資源的作用。在平時(shí)的教材學(xué)習(xí)中，需要深入挖掘教材資源，合理整理估算素材資源，在合適的時(shí)機(jī)來(lái)進(jìn)行估算練習(xí)，才能提高學(xué)生的估算技能和估算意識(shí)。

6引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)練習(xí)反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，不僅要及時(shí)進(jìn)行估算練習(xí)，做大量的估算題目，而且要注重估算練習(xí)的質(zhì)量，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的估算興趣，培養(yǎng)良好的估算意識(shí)。因此，高效的練習(xí)必須和反思有效結(jié)合起來(lái)，也就是在做題的過(guò)程中，不斷思考估算練習(xí)的作用，在做題中的收獲和不足，并且不斷彌補(bǔ)自身的缺陷，才能讓估算練習(xí)充分發(fā)揮作用。例如：在估算264+321這道問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)直接用200+300=500，進(jìn)而得出估算結(jié)果為500，但是500和準(zhǔn)確結(jié)果585之間存在較大的差距。所以學(xué)生在反思中會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的估算方式存在缺陷，需要調(diào)整估算方案，直接利用300+300能夠得出更加接近的估算結(jié)果。由此可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)估算過(guò)程中，練習(xí)和反思必須充分結(jié)合，才能得出準(zhǔn)確的估算結(jié)果，從而有效提升學(xué)生的估算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡蝶.尋找課眼———以小學(xué)數(shù)學(xué)《集合》兩次教學(xué)設(shè)計(jì)的變化為例[J].上海教育科研，2016(8):77-79.

[2]徐文彬.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中的三個(gè)基本問(wèn)題———以小學(xué)數(shù)學(xué)“一一間隔排列”教學(xué)為例[J].當(dāng)代教育與文化，2015,5(5):47-50.

篇4

關(guān)鍵詞：

小學(xué)數(shù)學(xué)；估算內(nèi)容；教學(xué)設(shè)計(jì)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，計(jì)算工具日漸普及，能夠進(jìn)行繁雜的計(jì)算，具有更高的準(zhǔn)確率，但人們必須具備準(zhǔn)確判斷數(shù)字合理性的能力。面對(duì)這種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)已面臨著新的挑戰(zhàn)，需要多角度、多層次出發(fā)不斷提高學(xué)生的估算能力。教師要意識(shí)到估算內(nèi)容的重要性，采用多樣化的估算教學(xué)方法，合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，為學(xué)生創(chuàng)造更多互動(dòng)的機(jī)會(huì)，增加課堂教學(xué)的趣味性，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容的興趣，提高他們自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。以此，不斷促進(jìn)新時(shí)期我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)事業(yè)向前發(fā)展。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容概述

1.1小學(xué)數(shù)學(xué)估算概述

估算是指在計(jì)算、測(cè)量過(guò)程中，無(wú)法精確計(jì)算的情況下，采用的數(shù)學(xué)方法。從廣義上說(shuō)，估算體現(xiàn)在不同的方面，計(jì)算、數(shù)量、測(cè)量的估算。在小學(xué)階段，估算是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵組成部分。教師在引導(dǎo)學(xué)生了解、掌握估算知識(shí)，掌握科學(xué)估算方法的同時(shí)，需要不斷強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，不斷他們分析、解決問(wèn)題的能力。估算是在九十年代被引入到我國(guó)數(shù)學(xué)教材中，成為小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的核心內(nèi)容。隨著教學(xué)大綱不斷修訂，在2001年，明確提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要“重視口算，強(qiáng)化估算，采用多樣化的算法”。換句話說(shuō)，強(qiáng)化學(xué)生的估計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)他們的估算能力已成為新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)的新目標(biāo)，是小學(xué)生必須具備的計(jì)算能力。

1.2新課標(biāo)對(duì)小學(xué)不同階段估算內(nèi)容的教學(xué)要求

在新課標(biāo)背景下，小學(xué)不同階段的估算內(nèi)容已被提出不同的要求?？傮w來(lái)說(shuō)，小學(xué)估數(shù)學(xué)估算內(nèi)容脈絡(luò)可以分為兩個(gè)學(xué)段。（1）在第一學(xué)段中，估算內(nèi)容主要體現(xiàn)在這些方面，比如，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，能夠準(zhǔn)確估計(jì)。比如，能夠準(zhǔn)確估測(cè)物體的長(zhǎng)度，準(zhǔn)確測(cè)量，能夠準(zhǔn)確估計(jì)已給定的簡(jiǎn)單圖形面積。（2）在第二學(xué)段中，比如，能夠選擇適宜的估算方法，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。以相關(guān)的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)為基點(diǎn)，在方格紙中繪出對(duì)應(yīng)的圖形，利用其中某個(gè)量值估算對(duì)應(yīng)量數(shù)值。在這兩個(gè)學(xué)段中，都有估數(shù)、估算、估測(cè)方面的內(nèi)容，隨著年級(jí)逐漸升高，估算內(nèi)容的難度也會(huì)逐漸加大。在低年級(jí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生必須打好估算基礎(chǔ)，為更高階段學(xué)習(xí)埋下伏筆。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)要求

在選擇教學(xué)內(nèi)容之前，可以采用問(wèn)卷、直接詢問(wèn)等形式，調(diào)查學(xué)校不同年級(jí)學(xué)生已有的估算能力、估算意識(shí)等。還要了解數(shù)學(xué)教師對(duì)估算教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，把握情況。在此基礎(chǔ)上，選擇適宜不同年級(jí)學(xué)生的估算教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在學(xué)習(xí)精確計(jì)算之后，學(xué)生估算學(xué)習(xí)存在較大的難度。第一、教師要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)教學(xué)大綱要求，明確學(xué)生在估算內(nèi)容需要掌握的程度。在估算教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生必須理解、掌握哪些知識(shí)點(diǎn)，需要具備怎樣的運(yùn)用能力。第二、教師要結(jié)合估算教學(xué)內(nèi)容，小學(xué)生的興趣愛(ài)好、心理特征等，貼近他們的生活，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，比如，超市購(gòu)物。這樣可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活實(shí)際緊密相連，具有其實(shí)用性。引入課堂教學(xué)內(nèi)容，要從不同角度出發(fā)，讓學(xué)生更好地體驗(yàn)和估算相關(guān)的詞語(yǔ)，“大約”、“接近”，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)估算內(nèi)容的重要性，準(zhǔn)確理解估算的概念。估算不需要準(zhǔn)確的結(jié)果，只需要大概的數(shù)值范圍，不同于精確計(jì)算，有上、下界。以此，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解、掌握估算的基本知識(shí)，完善已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，掌握科學(xué)的估算方法，解決生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，全面、客觀地分析估算教材內(nèi)容，完成教學(xué)設(shè)計(jì)。

2.2估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)舉例

以“估數(shù)”為例，小學(xué)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下這些方面。第一、以生活實(shí)際為切入點(diǎn)，導(dǎo)出新的教學(xué)內(nèi)容。教師可以例舉生活中需要運(yùn)用估算知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二、設(shè)置問(wèn)題情境，獲取新知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題情境，比如，估計(jì)在一分鐘內(nèi)自己可以讀多少個(gè)數(shù)字？學(xué)生在估算的時(shí)候，也能更好地了解自己，感受到估算隨處可見(jiàn)。并讓學(xué)生說(shuō)出自己迅速數(shù)出自己一分鐘讀字?jǐn)?shù)量的方法。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生以一分鐘讀字為基點(diǎn)，估算自己十分鐘的讀字?jǐn)?shù)量，并估算自己是否可以在十分鐘內(nèi)讀完整版的報(bào)紙，予以說(shuō)明，引導(dǎo)靈活運(yùn)用“平均分”準(zhǔn)確估算的能力，提高學(xué)生分析、推理的邏輯思維能力等。在需要估算大數(shù)目的時(shí)候，可以先把它“平均分”，估算每份的數(shù)量，再估算出全部數(shù)量。第三、運(yùn)用新的估算方法，進(jìn)行有針對(duì)性的估算練習(xí)。比如，讓學(xué)生估計(jì)自己一分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)，十分鐘又跳動(dòng)多少次？這是學(xué)生為之熟悉，感興趣的內(nèi)容，能夠激發(fā)他們的興趣，迅速融入到課堂學(xué)習(xí)中。在此基礎(chǔ)上，層層遞進(jìn)，可以結(jié)合班級(jí)學(xué)生已有水平合理劃分小組，以小組為單位，估算出每組桌上所放紙張的數(shù)量，并估計(jì)下2000張紙會(huì)有多高。學(xué)生可以分工合作進(jìn)行估算。第四、歸納、總結(jié)。以小組為單位，討論為什么需要進(jìn)行估算，有什么好處？教師要多鼓勵(lì)班級(jí)中，每位學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀念，逐漸培養(yǎng)他們的估算意識(shí)，歸納、概括等能力。同時(shí)，還要讓學(xué)生明白哪些情況需要進(jìn)行估算，哪些需要進(jìn)行精算，讓學(xué)生進(jìn)行正確的判斷，正確認(rèn)識(shí)估算、精算，靈活運(yùn)用。

3.結(jié)語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程中，估算內(nèi)容教學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用。教師要引起重視，貫穿到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)良好的生活情境、問(wèn)題情境，優(yōu)化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生合理利用估算方法，比如，規(guī)律估算法、近似估算法，強(qiáng)化他們的估算意識(shí)，對(duì)估算產(chǎn)生濃厚的興趣，將估算內(nèi)化為一種自覺(jué)意識(shí)，能夠科學(xué)、正確估算。同時(shí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，具備多方面的能力，比如，分析能力、推理能力。

作者：駱東霞 單位：山東省濟(jì)寧市梁山縣大路口鄉(xiāng)張博小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

篇5

學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)與能力的提高，很大程度上取決于教師估算教學(xué)意識(shí)的強(qiáng)弱。因此，教師要重視估算教學(xué)，把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)估算的實(shí)用性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“使學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算過(guò)程?！币虼?，教學(xué)中教師要努力創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，體會(huì)估算的優(yōu)越性、實(shí)用性。如：“圣誕節(jié)到了，學(xué)校想給每位學(xué)生買(mǎi)一個(gè)小禮物，小禮物的單價(jià)是9.8元，全校共992個(gè)學(xué)生，帶10000元錢(qián)，夠嗎？”問(wèn)題提出后，學(xué)生馬上興趣盎然地運(yùn)用估算解決問(wèn)題：把單價(jià)9.8元估算為10元，把學(xué)生992人估算為1000人，于是得出10×1000=10000（元），帶10000元錢(qián)去買(mǎi)禮物夠了。沒(méi)有量的積累，就不可能有習(xí)慣的養(yǎng)成。估算教學(xué)中，教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生遇到問(wèn)題先估一估再計(jì)算。這樣，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生估算意識(shí)，才能積累估算經(jīng)驗(yàn)，形成估算能力，進(jìn)而養(yǎng)成估算習(xí)慣。

2.引入生活，感受估算的價(jià)值

日常生活中，估算無(wú)處不在。因此，教師要善于抓住生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的題材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受到估算在生活中應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)估算的地位和作用，從而增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位米、分米、厘米后，可設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：（1）教室的寬約3（ ）；（2）毛巾長(zhǎng)約60（ ）；3.旗桿的高約9（ ）；4.講臺(tái)的高約8（ ）……當(dāng)生活中一些估算的數(shù)學(xué)模型在學(xué)生大腦中生根發(fā)芽之后，學(xué)生就能輕車(chē)熟路地運(yùn)用估算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

二、算法多樣化，培養(yǎng)估算的技巧

新課程提倡算法多樣化，估算的方法也是多種多樣的。在解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的需要，選擇不同的估算方法。

1.化整估算法

此方法在日常生活中運(yùn)用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即根據(jù)實(shí)際情景把數(shù)估成整十、整百的數(shù)再計(jì)算。如49+22，得數(shù)應(yīng)該接近70。

2.數(shù)（個(gè)）位估算法

如判斷“28×23=82對(duì)不對(duì)”這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生解決的方法多樣，思維活躍：（1）28×23的積的個(gè)位一定是4；（2）因?yàn)?0×20的積是600，所以28×23的積一定接近600；（3）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)或四位數(shù)，但絕對(duì)不可能是兩位數(shù)……

3.根據(jù)規(guī)律估算

如：“93×0.98=101.14的結(jié)果正確嗎？”這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“一個(gè)因數(shù)（0除外）乘以一個(gè)比1小的數(shù)，結(jié)果肯定比這個(gè)數(shù)小”的性質(zhì)，輕松地判斷出101.14是錯(cuò)誤的。

4.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算

如在計(jì)算出勤率、成活率、合格率和出油率等問(wèn)題時(shí)，計(jì)算出的結(jié)果若超出100%那肯定是錯(cuò)誤的。

估算的方法遠(yuǎn)不止這些，教學(xué)中教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并在討論交流中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，在評(píng)價(jià)中優(yōu)化估算策略。

三、因人而異，改善評(píng)價(jià)方式

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的估算過(guò)程和學(xué)生間的個(gè)體差異，進(jìn)行不同的評(píng)價(jià)，既保證結(jié)果的合理性，又體現(xiàn)評(píng)價(jià)的層次性。每一次評(píng)價(jià)，教師都應(yīng)讓學(xué)生清晰地、完整地闡述估算的過(guò)程，然后再對(duì)學(xué)生的估算方法和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.四則計(jì)算的估算評(píng)價(jià)，確定區(qū)間，追求精確

數(shù)學(xué)教材中有大量計(jì)算題的估算練習(xí)，對(duì)于這些題目的估算，只要學(xué)生的結(jié)果是在合理的區(qū)間內(nèi)，就應(yīng)當(dāng)給予正確的評(píng)價(jià)。當(dāng)然，隨著年級(jí)的升高和學(xué)生估算經(jīng)驗(yàn)與技能的發(fā)展，可以適當(dāng)提高要求，引導(dǎo)學(xué)生采取更合理的估算策略，讓估算值更接近精確值。如估算430÷4，書(shū)本上的方法是430÷4≈400÷4=100，若有學(xué)生用430÷4≈420÷4=105來(lái)估算，教師也應(yīng)當(dāng)予以肯定。如果學(xué)生還有其他方法，如430÷4≈440÷4=110等，教師同樣應(yīng)該給予贊賞和表?yè)P(yáng)。

篇6

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）02-0150-01

一、對(duì)估算教學(xué)的認(rèn)識(shí)與思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》），對(duì)估算教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)，無(wú)論是關(guān)于“學(xué)段目標(biāo)”，還是關(guān)于“課程內(nèi)容”，都有具體的要求。如：《課標(biāo)》在第一學(xué)段關(guān)于知識(shí)技能目標(biāo)中指出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體的情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算?！庇衷诘诙W(xué)段中指出“掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義?！笨梢?jiàn)，估算是小學(xué)生必備的運(yùn)算技能之一，估算教學(xué)貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中。同時(shí)，在關(guān)于數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：“在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感?！焙茱@然，估算教學(xué)不單是學(xué)生運(yùn)算技能的習(xí)得過(guò)程，而且是發(fā)展學(xué)生數(shù)感，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的活動(dòng)過(guò)程。

《課標(biāo)》在“課程內(nèi)容”的表述中，分別在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“數(shù)的運(yùn)算”、“圖形與幾何”等內(nèi)容中都安排具體的任務(wù)，其中，在第一學(xué)段“數(shù)的運(yùn)算”中指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，體會(huì)估算在生活中的作用?！比藗兊纳罱?jīng)驗(yàn)告訴我們，人們?cè)诤枚鄨?chǎng)合是沒(méi)有紙和筆，沒(méi)有計(jì)算器，很多時(shí)候需要估算來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，估算是人必備的一種生活能力，這種能力是一種數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，它包含估算意識(shí)、估算策略、估算習(xí)慣。

二、估算教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

新一輪課程改革雖然已進(jìn)行十多年，但在日常教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)目前關(guān)于估算教學(xué)還存在以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.重“習(xí)題”輕“習(xí)慣”。就是說(shuō)，當(dāng)練習(xí)中出現(xiàn)“估算一下，

得數(shù)是多少？”之類(lèi)的題目時(shí)，教師讓學(xué)生進(jìn)行估算練習(xí)。這樣，就很難培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，養(yǎng)成估算習(xí)慣。其實(shí)，我們稍作留心，就會(huì)發(fā)現(xiàn)教材編寫(xiě)者幾乎在每個(gè)“四則運(yùn)算”的例題中安排估算訓(xùn)練，目的是讓學(xué)生計(jì)算前明確計(jì)算結(jié)果的范圍，其次是養(yǎng)成學(xué)生計(jì)算前估算的習(xí)慣。

2.重“得數(shù)”輕“過(guò)程”。在教學(xué)中，教師較多的是重視學(xué)生的估算結(jié)果，以為結(jié)果對(duì)一定方法對(duì)，聆聽(tīng)學(xué)生對(duì)估算過(guò)程的解釋和回顧較少?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版）》早就明確指出“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。”學(xué)生對(duì)估算過(guò)程的述說(shuō)，不僅是學(xué)生對(duì)自己數(shù)學(xué)思考的展示，更是學(xué)生間數(shù)學(xué)思想的交流、碰撞，能使學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短，集思廣益。對(duì)于某一道題來(lái)說(shuō)，估算的方法不止一種，因題而異、因人而異。教學(xué)中，教師如果多請(qǐng)幾位同學(xué)交流各自的算法，讓學(xué)生比較、討論，從而讓他們知道哪種方法最簡(jiǎn)便、最合理，結(jié)果最接近精確值，這樣，不僅使學(xué)生心服口服，而且記憶深刻。

3.重四則運(yùn)算的“估算”輕對(duì)“量”和“圖形和幾何”的“估測(cè)”。如蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第35頁(yè)“想想做做”第2題：“用手掂一掂，估計(jì)下面的物品比1克重還是比1克輕。”，好多教師課前沒(méi)有準(zhǔn)備“牛筋”、“紙巾”（小包裝的1袋）、“卷筆花”，而讓學(xué)生看圖后估計(jì)，這純屬是讓學(xué)生猜測(cè)，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷感悟這些物品的輕重，怎么能建立起“1克”的概念。《課標(biāo)》在關(guān)于“圖形與幾何”中分別強(qiáng)調(diào)：“能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量?！薄皶?huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積?！边@些能力不能忽視，它是學(xué)生長(zhǎng)大后不可缺少的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、對(duì)小學(xué)估算教學(xué)的建議

估算能力的培養(yǎng)是一個(gè)學(xué)生自己感悟方法，不斷積累生活經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成估算習(xí)慣的過(guò)程，如今，《課標(biāo)》、教材都重視了，教師理應(yīng)重視。

1.注重估算策略、方法的選擇和總結(jié)。達(dá)爾文說(shuō)過(guò)：“有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)?！闭莆樟斯浪愕姆椒ň褪钦莆樟斯浪愕募寄?。小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算的估算方法因運(yùn)算不同而方法不同。不乏有以下幾種：

（1）首位確定法。如蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第8頁(yè)第6題，“你能估計(jì)出下面各題的商是幾十多？”“64÷5、85÷3 …”我在學(xué)生交流這些題目的結(jié)果和策略后，請(qǐng)學(xué)生歸納做這類(lèi)題的方法，學(xué)生都認(rèn)為，只要看被除數(shù)十位上的數(shù)里有幾個(gè)這樣的除數(shù)，商就是幾十多，不需要看被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)是幾，也就是“首位確定法”。

（2）首尾兼顧法。如：蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第40頁(yè)第5題和第42頁(yè)第5題，都要求是“先估計(jì)得數(shù)是幾十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18 …”在學(xué)生交流中，學(xué)生普遍認(rèn)為：兩位數(shù)加減兩位數(shù)的估算方法，不僅要看兩個(gè)數(shù)的十位，還要看兩個(gè)數(shù)的個(gè)位，方可確定得數(shù)是幾十多。于是，我和學(xué)生給它取名為“首尾兼顧法”。

（3）取整后算法。如：蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)（上）》第84頁(yè)第4題，題目是“496×5、504×6、386×7、290×8”，答案是“2400、2500、2800、3000”，要求是“每個(gè)算式的積大約是多少？用線連一連?！蔽蚁茸寣W(xué)生估算，再在書(shū)上用直線連一連。交流中，得知他們分別把“496、504、386、290”看作“500、500、400、300”，再與后面的數(shù)相乘，來(lái)估計(jì)積是多少，然后，我們又把它叫做“取整后算法”。

估算的方法很多，譬如“1/2+4/7比1大嗎？”可以采用“參照物法”估算，“9.9×6.9比70大嗎？”可以采用“放大法”估算……總之，估算方法的探究是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的過(guò)程，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效途徑。

篇7

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）08-0012-03

腦科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人類(lèi)的計(jì)算機(jī)能至少包括兩個(gè)不同的方面。一是精確的計(jì)算，比如說(shuō)3×5=15，15就是一個(gè)精確的數(shù)；另一個(gè)方面是粗略的計(jì)算，比如估計(jì)某人從商店到家里，或是從家里到附近某處，大概需要多少分鐘，這時(shí)不需要給出一個(gè)十分精確的數(shù)字，估計(jì)出一個(gè)大致的時(shí)間范圍即可，這就是估算。估算和精算一樣，對(duì)于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》1～3年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中明確提出“在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算”[1]。4～6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中提出“理解估算的意義”[2]。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)面對(duì)面解讀》中明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”可見(jiàn)，估算在數(shù)學(xué)中有著重要的地位，估算是新課程中一個(gè)不容忽視的教學(xué)內(nèi)容。

一、為什么在小學(xué)階段要學(xué)估算

（一）開(kāi)發(fā)大腦的數(shù)學(xué)機(jī)能

腦科學(xué)的研究表明，估算和精算是不同的兩個(gè)過(guò)程，它們對(duì)大腦部位的運(yùn)用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大腦額葉的功能。大腦額葉是人類(lèi)大腦與數(shù)學(xué)機(jī)能關(guān)系最為密切的一個(gè)區(qū)域。所以估算訓(xùn)練常被腦科學(xué)家們看做是開(kāi)發(fā)大腦的數(shù)學(xué)機(jī)能的一個(gè)十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意識(shí)和能力不僅能夠很好地幫學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還能在極大程度上開(kāi)發(fā)學(xué)生大腦的數(shù)學(xué)機(jī)能。

（二）在實(shí)際計(jì)算和生活中有重要作用

1.估算是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本技能，對(duì)口算和筆算起輔助作用。估算、口算、筆算是計(jì)算的不同形式，在學(xué)生的計(jì)算中都發(fā)揮著重要作用，它們既是互補(bǔ)的，又是相互協(xié)同的。教材在編寫(xiě)時(shí)，對(duì)估算教學(xué)強(qiáng)調(diào)最多的就是對(duì)筆算起到的驗(yàn)算作用，在筆算教學(xué)中常會(huì)要求先估一估，再筆算，從而判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。其實(shí)，在學(xué)生日常作業(yè)和測(cè)試中，無(wú)論是算前估算或者是檢查時(shí)估算，都有很大的價(jià)值和必要。

2.估算是解決實(shí)際問(wèn)題的重要策略之一，在生活中有很強(qiáng)的應(yīng)用性。估算不僅是為筆算服務(wù)，它更是一種解題策略，有時(shí)比精算更快地解決問(wèn)題。例如：全班42位小朋友去游玩動(dòng)物園，門(mén)票每張9.8元，50元夠嗎？再如家庭一年的開(kāi)銷(xiāo)；一次旅游計(jì)劃的預(yù)算；我們?nèi)ド痰暌I(mǎi)東西的價(jià)錢(qián)；學(xué)校安排活動(dòng)，估算一下會(huì)議室大概能容納多少人等……這些問(wèn)題都不需要精確計(jì)算，有的也沒(méi)法精確計(jì)算，往往近似就足夠了，通過(guò)估算教學(xué)，能讓學(xué)生意識(shí)到“近似”也是解決問(wèn)題的重要手段。

3.估算是一種數(shù)學(xué)能力，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。估算肩負(fù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、思維、邏輯發(fā)展的高層次目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展有著重要的作用。從訓(xùn)練思維和發(fā)展智力的角度分析，小學(xué)生在估算中對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)估和檢驗(yàn)，培養(yǎng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)反思和評(píng)價(jià)的能力，也培養(yǎng)了快速判斷和推理能力，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要途徑。如，計(jì)算201×6時(shí)，一個(gè)學(xué)生錯(cuò)誤的得到了126，這時(shí)教師可以讓學(xué)生估算一下結(jié)果，學(xué)生估算出這道題的答案應(yīng)該比1200多，估算結(jié)果與計(jì)算結(jié)果之間明顯的“沖突”，必然會(huì)促使學(xué)生反思自己的計(jì)算過(guò)程，產(chǎn)生再次計(jì)算的需求。估算的能力依賴于對(duì)于數(shù)的理解，如數(shù)的相對(duì)大小、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，估算也能幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)校教學(xué)中對(duì)于精算的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于估算，部分教師對(duì)于估算教學(xué)認(rèn)識(shí)不足，造成學(xué)生在估算教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度不高。在學(xué)生中出現(xiàn)了估算意識(shí)薄弱；不能根據(jù)具體情境選擇最合理的估算方法；為估算而估算，感受不到估算的意義和價(jià)值；認(rèn)為離精確結(jié)果越接近就越好等種種尷尬現(xiàn)象。甚至有的學(xué)生會(huì)說(shuō)：“估算只有在課堂和考試中才有用?！惫P者將日常調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的一些典型案例歸納如下。

現(xiàn)狀一：沒(méi)有從解決問(wèn)題的實(shí)際需要出發(fā)，缺乏對(duì)估算價(jià)值的理解。三年級(jí)上冊(cè)“進(jìn)位乘法”的一個(gè)片段。

例題“三（2）班的同學(xué)一起去游樂(lè)城玩激流勇進(jìn)，每人9元一次，全班42位同學(xué)，一共要付多少錢(qián)？”

教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式：42×9，并請(qǐng)學(xué)生估一估，大概要準(zhǔn)備多少錢(qián)？

生1：我估計(jì)要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我認(rèn)為400元。

生4：我覺(jué)得378還可以看做380。

師：大家的想法非常多，那到底誰(shuí)估得最準(zhǔn)確呢？我們來(lái)算算吧！

接著開(kāi)始研究筆算計(jì)算方法。最后，學(xué)生認(rèn)為生4估得最接近，因?yàn)橹徊?。生1也得到一部分認(rèn)同，而教師默認(rèn)了。[4]

上例中，生1的方法雖然運(yùn)用了所學(xué)的估算方法，但是結(jié)合本案例的具體情境，出去游玩購(gòu)票，應(yīng)付378元，準(zhǔn)備360元，顯然是不行的。如果教師在此略加點(diǎn)撥“如果我們真的只帶360元，行嗎？”“誰(shuí)才是真正運(yùn)用了估算方法，又估得好呢？”“對(duì)于估算，你有新的體會(huì)嗎？”相信學(xué)生必能體會(huì)其中的意味。

現(xiàn)狀二：受到精算束縛，學(xué)生估算意識(shí)薄弱。

案例中生3和生4的方法實(shí)質(zhì)是先計(jì)算后取整，得數(shù)非常接近，實(shí)質(zhì)只求了近似數(shù)，這是一種假估算，可見(jiàn)，這部分學(xué)生對(duì)估算并不理解。估算是區(qū)別于精算的另一種解題策略，在不要求得到準(zhǔn)確數(shù)的前提下，粗略地計(jì)算，它能更快地解決問(wèn)題，或作出判斷。而先計(jì)算后取整失去了估算的優(yōu)勢(shì)，也就沒(méi)有估算的必要。教師不置可否的默認(rèn)態(tài)度，學(xué)生自然不會(huì)認(rèn)為自己的做法有什么不合適，甚至?xí)X(jué)得這樣做離實(shí)際結(jié)果更近，是一種更好的估算方法。

現(xiàn)狀三：以猜為主，缺乏“估”的方法。一位老師教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，為了激發(fā)學(xué)生的興趣及積極性，老師笑著對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“老師手里有一些小棒，請(qǐng)大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位學(xué)生說(shuō)?！安粚?duì)，比20根多?！睅熣f(shuō)?！?0根”另一個(gè)女孩猜測(cè)到?！板e(cuò)了，比50少?！睅熣f(shuō)?！?2根”。“少了”?！?8根”。 “多了”?！?5根”?！皩?duì)了”，老師的臉上露出一絲笑意。“你真厲害！猜得這么準(zhǔn)！”老師“不失時(shí)機(jī)”地加以表?yè)P(yáng)。整個(gè)估計(jì)過(guò)程非常開(kāi)放，氣氛也很熱烈，但仔細(xì)一想，不難發(fā)現(xiàn)，“此估算非彼估算”。在師生“一猜一答”中答案最終在逐次縮小的區(qū)間中被“估”出來(lái)。[5]所能體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維僅僅是數(shù)的大小比較，并未以某一捆小棒為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估算，也不是我們所需要的真正意義上的 “估算”。

三、估算教學(xué)的策略

（一）結(jié)合具體情境，充分感悟估算的價(jià)值，培養(yǎng)估算意識(shí)和估算思想

1.創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)的情境，讓估算有現(xiàn)實(shí)意義。大估和小估是教學(xué)估算時(shí)經(jīng)常采取的方法，有時(shí)會(huì)離精確結(jié)果遠(yuǎn)一點(diǎn)，但是它們可能給出精確結(jié)果所存在的上界下界，即精確結(jié)果所在的區(qū)間，這種靈活性和選擇性也是在小學(xué)階段進(jìn)行估算教學(xué)的重要原因之一。何時(shí)采用大估，何時(shí)采用小估，就需要根據(jù)不同實(shí)際需求進(jìn)行選擇。如，三年級(jí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”。一位教師呈現(xiàn)了這樣一個(gè)案例，“350名同學(xué)外出參觀，有7輛車(chē)，每輛車(chē)56個(gè)座位，估一估夠不夠坐？”學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種估算方法：方法一（小估法）：將56看做50，50×7=350，350=350，把每輛車(chē)看做是50個(gè)座位就夠了，實(shí)際上每輛車(chē)上有56個(gè)座位，所以太夠了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以夠用。這時(shí)教師讓學(xué)生們?nèi)ビ懻?，你認(rèn)為哪種方法更合理，顯然方法2更接近精確結(jié)果，但是方法1卻是合理的，因?yàn)榭闯?0個(gè)座位的話，萬(wàn)一人來(lái)多了，就有可能不夠。這里用小估是比較保險(xiǎn)的。緊接著，老師又出示一個(gè)例題。如，一座橋限重3噸，一輛貨車(chē)車(chē)重986千克，拉的貨物每箱重285千克，共6箱，試問(wèn)，這輛車(chē)可以過(guò)橋嗎？在大多數(shù)同學(xué)們認(rèn)為把每箱看做300千克，300×6=1800，把車(chē)重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓勵(lì)估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過(guò)程。由于學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會(huì)多種多樣。教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生估算方法多樣化，讓學(xué)生充分交流，表達(dá)自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。

例如：一年級(jí)“百以內(nèi)加、減法估算”教學(xué)片段，“聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館：票價(jià)如下，成人票每張34元，兒童票每張17元，他們帶100元，夠嗎？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元夠了。

方法2：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法3：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元夠了。

方法5：100元錢(qián)買(mǎi)兩張成人票后大約還剩30元，足夠買(mǎi)一張兒童票了。[7]

方法2、3、4都是用“連加”的策略進(jìn)行估算，但對(duì)具體的數(shù)據(jù)有不同的處理，方法2、3把三個(gè)數(shù)據(jù)都簡(jiǎn)化；方法1只把其中一個(gè)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化。方法5用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100-70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢(qián)夠了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，各抒己見(jiàn)，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加強(qiáng)估算方法指導(dǎo)，提高對(duì)口算和筆算的輔助作用

估算在檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確中有著非常重要的作用，掌握一些估算策略對(duì)于提高計(jì)算正確性、培養(yǎng)數(shù)感有著重要的意義。

1.尾數(shù)估算。在加減乘除四則計(jì)算時(shí)，根據(jù)尾數(shù)可以判斷計(jì)算是否正確，尤其在選擇題時(shí)應(yīng)用性更強(qiáng)。如：182+789，個(gè)位2+9=11，尾數(shù)是1；480×150，末尾兩個(gè)0，再加上5×8=40后面的0，尾數(shù)至少有3個(gè)0；6835-39×72，個(gè)位9×2=18，15-8=7，尾數(shù)是7。尾數(shù)如果不一樣，很快判斷是錯(cuò)的。

2.區(qū)間框定估算?？梢苑譃閿?shù)位框定和數(shù)值框定兩種，主要是指根據(jù)教學(xué)中的一些規(guī)則和定律，能夠判斷得數(shù)的位數(shù)，或者數(shù)值的范圍。如4992÷24=208，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說(shuō)明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)。237×62，首位2×6滿十進(jìn)位，積是五位數(shù)。39.3×0.43積小于39.3等。在教學(xué)中教師善于總結(jié)計(jì)算規(guī)律，有助于學(xué)生更快更靈活地判斷。

3.平均數(shù)估算。常用于一組數(shù)總數(shù)估算，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不大時(shí)，可以利用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來(lái)估算總數(shù)。例如，一所學(xué)校12個(gè)班級(jí)人數(shù)如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算學(xué)?？?cè)藬?shù)時(shí)，可以抓住這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，先估出它們的平均數(shù)是45左右，再乘12個(gè)班級(jí)，得到總?cè)藬?shù)540人左右。

（三）估算評(píng)價(jià)合理到位，促進(jìn)學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成

估算的評(píng)價(jià)目的在于促進(jìn)學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成，因此，只要學(xué)生的估算是合理的，都應(yīng)該給予鼓勵(lì)，小心翼翼地去呵護(hù)這種探究精神，不要輕易地用一兩句話否定一種方法，而應(yīng)給他們一種寬松的氛圍，讓他們不斷地學(xué)會(huì)調(diào)整，學(xué)會(huì)反思，提升判斷能力。教師要不斷地站在學(xué)生的角度去思考、挖掘這些方法的思維價(jià)值，利用這種近似的意識(shí)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在實(shí)際操作過(guò)程中，需要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，選擇合理的估算策略，只要估算的結(jié)果和實(shí)際要求是一致的，就是正確的。對(duì)于算式的估算，不能簡(jiǎn)單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就視為合理。對(duì)不同年齡的學(xué)生，要有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如低年級(jí)學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，范圍比較大也可以。高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的估算經(jīng)驗(yàn)，就要引導(dǎo)他們不斷地進(jìn)行再反思，再調(diào)整，使估算的結(jié)果能落在更趨于合理的位置上。[8]

估算有法，估無(wú)定法。估算是一種嚴(yán)密的思維，雖然它方法靈活多變，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解決問(wèn)題的需要，估算并不是無(wú)章可循。估算是一種智慧美，因?yàn)樗侨祟?lèi)智慧的結(jié)晶。估算教學(xué)，教師不僅要追求學(xué)生靈活掌握估算技能，更應(yīng)追求如何將估算思想內(nèi)化，成為學(xué)生自覺(jué)而明智的選擇。我相信只要發(fā)揮教師的智慧，一定能使估算教學(xué)美麗綻放！

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]尹文剛.大腦潛能――腦開(kāi)發(fā)的原理與操作[M].世界圖文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯鄲市復(fù)興區(qū)孟仵小學(xué) 張萍.

[5]林淑珍.有關(guān)估算的教學(xué)反思[J/OL].海西教育網(wǎng)站；？answerId=281443 2011.7

篇8

教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學(xué)時(shí)，結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂(lè)趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估算意識(shí)． 例如：自己的身高，比哥哥姐姐矮一點(diǎn)，比弟弟妹妹高一點(diǎn)，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過(guò)排隊(duì)報(bào)數(shù)，讓學(xué)生知道17在10與20之間，但更接近20；引導(dǎo)學(xué)生觀察10本數(shù)學(xué)書(shū)大約有多厚；40分鐘大約有多久，等等． 把估算與生活相聯(lián)系，學(xué)生自然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用．

翻開(kāi)新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無(wú)處不在． 如：4812 ÷ 12，學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，4800 ÷ 12 ＝ 400，所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計(jì)算的錯(cuò)誤，又培養(yǎng)了學(xué)生在計(jì)算前自覺(jué)進(jìn)行估算的意識(shí)． 學(xué)生還可以估算一些物體的長(zhǎng)度，估算出給定的長(zhǎng)方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積，等等．

估算教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，訓(xùn)練學(xué)生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨(dú)創(chuàng)性，從而提高學(xué)生處理和解決問(wèn)題的能力． 對(duì)問(wèn)題能舉一反三，觸類(lèi)旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去． 還可以尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，通過(guò)這種合情合理的估算，促進(jìn)學(xué)生求異思維的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題．

二、設(shè)置問(wèn)題情景，增強(qiáng)估算樂(lè)趣

在估算教學(xué)時(shí)，可以把估算放入情境中，讓學(xué)生根據(jù)具體的事情去分析問(wèn)題，然后再選擇合適的策略解決問(wèn)題．

例如，在教學(xué)加法估算時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的情境：歡歡一家去吃飯，點(diǎn)菜的菜單如下：糖醋排骨19元；青菜粉絲煲湯9元；香辣肉絲11元；鹽水河蝦29元． 這么多菜，大概需要多少錢(qián)呢？學(xué)生能理解，只需要大致算一下多少錢(qián)，而且情境中有4個(gè)數(shù)量，學(xué)生不會(huì)很快得到精算的結(jié)果． 可以讓學(xué)生估計(jì)一下，這樣有助于學(xué)生選擇合適的計(jì)算策略．

三、歸納估算類(lèi)型，增強(qiáng)估算能力

若要對(duì)計(jì)算結(jié)果的正確性有初步的了解，首先要教會(huì)學(xué)生加、減、乘、除法的估算方法. 在加減法的估算中，一般都是取近似數(shù)盡量湊成整十、整百、整千的數(shù)；在乘法中，一個(gè)因數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先把另一個(gè)因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略，求出它的近似數(shù)，再和乘數(shù)相乘． 除法如：5910 ÷ 3看作6000 ÷ 3，2420 ÷ 8看作2400 ÷ 8，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)，先分別求出除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)，然后求這兩個(gè)近似數(shù)的商． 如，教學(xué)筆算48 × 32時(shí)可以先讓學(xué)生按40 × 30估計(jì)得數(shù)一定比1200大，按50 × 40估計(jì)得數(shù)肯定比2000小. 久而久之，學(xué)生掌握了估算方法，從而形成估算技能．

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，結(jié)合具體情境選擇合適的估算方法進(jìn)行估算，并能解釋估算過(guò)程，這樣學(xué)生的估算能力和良好的估算習(xí)慣將得到有效的培養(yǎng)． 如：老師寫(xiě)出成績(jī)89，99，75，64，90，讓學(xué)生們列出算式后，老師提問(wèn)：不用計(jì)算，你能估計(jì)出這小組的平均成績(jī)大約是多少嗎？學(xué)生們紛紛發(fā)言． 老師又問(wèn)平均成績(jī)大概會(huì)是多少呢？會(huì)比64多，比99少嗎？然后讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，進(jìn)行比較，小結(jié)出平均數(shù)只能存在于最大數(shù)和最小數(shù)之間． 這樣能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的審題能力．

篇9

《課標(biāo)》明確指出：估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。落實(shí)新課標(biāo)的教學(xué)要求，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。我們教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活資料做題材，教學(xué)時(shí)，結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂(lè)趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估算意識(shí)。例如，一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)多少、長(zhǎng)短、高矮時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，自己的身高和同學(xué)差不多，比哥哥姐姐矮一點(diǎn)，比弟弟妹妹高一點(diǎn)，比老師要矮得多，爸爸媽媽比自己高得多等。還有多一些，多得多，少一些，少得多的學(xué)習(xí)，結(jié)合百羊圖的教學(xué)，感知100有多大。再有就是二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)估計(jì)的策略和方法：要想估計(jì)一個(gè)整體，可以先估出一小部分，然后再推想整體的數(shù)量。在學(xué)習(xí)這一節(jié)時(shí)，我結(jié)合學(xué)校的實(shí)際人數(shù)，利用星期一升國(guó)旗的場(chǎng)景，一個(gè)小圈大約有100人，圈了10個(gè)圈，全校大約有1000人。這些活生生的例子，加深了學(xué)生對(duì)估計(jì)的認(rèn)知，并學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的估計(jì)策略。

二、深入挖掘教材資源，體驗(yàn)估算的重要地位

縱觀新教材，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學(xué)課本的許多領(lǐng)域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地利用教材，估算無(wú)處不在。二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有余數(shù)的除法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，發(fā)生有剩余和不夠的情況，這就是去尾法和進(jìn)一法的學(xué)習(xí)，在這里，教材就滲透了估算的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感到解決生活中的許多問(wèn)題不能用精確計(jì)算，只能用估算來(lái)處理，還學(xué)到了“至少”、“最多”等詞來(lái)描述問(wèn)題。還有后面近似數(shù)的學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生怎樣求一些接近整千、整百、整十的數(shù)，讓學(xué)生在數(shù)感方面有了新發(fā)展，為后面的估計(jì)學(xué)習(xí)做好鋪墊。教材的編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，掌握了精確數(shù)值的近似數(shù)的求法，對(duì)事物的數(shù)量進(jìn)行估計(jì)就容易多了。

在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加減乘除法的計(jì)算教學(xué)，幾乎每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。如3913÷13 學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，3900÷13=300，所以3913除以13的商肯定比300多。這樣既避免了計(jì)算錯(cuò)誤，又培養(yǎng)了學(xué)生在計(jì)算前自覺(jué)進(jìn)行估算的意識(shí)。為學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算奠定了良好的習(xí)慣基礎(chǔ)。

在空間與圖形領(lǐng)域，課程標(biāo)準(zhǔn)較原來(lái)削弱了單純的圖形面積、體積、周長(zhǎng)等計(jì)算，融計(jì)算公式的理解和掌握于探索和操作之中。指出：能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度、給定的長(zhǎng)方形和正方形的面積等。如在學(xué)習(xí)面積單位時(shí)，讓學(xué)生 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，這里的估測(cè)從數(shù)量轉(zhuǎn)化到了抽象的圖形面積，對(duì)學(xué)生的估算學(xué)習(xí)又是一次飛躍。

在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表，估計(jì)可能性的大小等內(nèi)容滲透估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)，如教學(xué)折線、條形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖后，讓學(xué)生說(shuō)出其中的各個(gè)部分大約占整體的百分之幾，估計(jì)事物的變化規(guī)律等。 而課本一些關(guān)于這方面的練習(xí)題，也為學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用估算提供了豐富的資料。

三、發(fā)展估算數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)估算的數(shù)學(xué)價(jià)值

估算教學(xué)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，訓(xùn)練學(xué)生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨(dú)創(chuàng)性，從而提高學(xué)生處理和解決問(wèn)題的能力。估算教學(xué)還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生的思路更加靈活，對(duì)問(wèn)題能舉一反三，觸類(lèi)旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。例如，學(xué)習(xí)小數(shù)的計(jì)算時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例子：媽媽帶了100元錢(qián)到市場(chǎng)上買(mǎi)東西，碰到商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，媽媽想買(mǎi)一件59.9元的上衣，一條39.9元錢(qián)的褲子，你幫媽媽估算一下100元買(mǎi)這兩件衣服錢(qián)夠不夠？有一部分學(xué)生立即在演草本上埋頭筆算起來(lái)，而另一部分學(xué)生則穩(wěn)坐著不動(dòng)，因?yàn)樗麄兿氲搅擞脺愓麛?shù)的方法來(lái)進(jìn)行估算：60+40=100（元），兩件衣服都往大了估，才剛好100元錢(qián)，所以媽媽帶的錢(qián)夠買(mǎi)這兩件衣服。我立即表?yè)P(yáng)了用這種估算方法進(jìn)行口算的同學(xué)。我又結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，教育學(xué)生在參加諸如購(gòu)物等活動(dòng)時(shí)，我們只有用估算這種方法來(lái)估計(jì)一下大體的花費(fèi)，才為我們的生活帶來(lái)方便，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)估算并應(yīng)用估算，為以后自己的生活提供便捷。再如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較時(shí)，常有2/3與7/5比較大小這樣的題，學(xué)生可以不用通分，而用估計(jì)方法，通過(guò)中間量1，2/3比1小，7/5比1大，所以2/37/5。教學(xué)時(shí)結(jié)合估算，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的思維，對(duì)問(wèn)題正確地作出判斷，而且還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，使學(xué)生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)方法束縛，結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一些獨(dú)特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，通過(guò)這種合情合理的估算，促進(jìn)學(xué)生求異思維的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化解題，提高學(xué)習(xí)效率。

篇10

估算在老師的心中到底有多重,學(xué)生的估算能力又如何呢?與老師交流研討中,我們發(fā)現(xiàn)目前小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀卻不容樂(lè)觀,即使有老師認(rèn)識(shí)到了估算的重要性,但在教學(xué)實(shí)施中,教師重視不夠,理解欠缺,學(xué)生估算意識(shí)淡薄,方法單一等現(xiàn)象在農(nóng)村小學(xué)更為明顯。這里有老師方面的原因,也有學(xué)生方面的原因。

(一)教師――重視不夠,理解欠缺

1.教師對(duì)估算教學(xué)重視不夠。由于以往教材中的估算內(nèi)容少、散,且作為選學(xué)內(nèi)容,而在新教材中估算則是作為重要內(nèi)容進(jìn)行編排,且是必學(xué)內(nèi)容。可許多教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,沒(méi)有將估算教學(xué)作為一種計(jì)算能力來(lái)培養(yǎng),往往是教材有安排則教,無(wú)安排則不教,導(dǎo)致了教師對(duì)于“估算”教學(xué)的忽視,重視不夠。

2.教師對(duì)估算教學(xué)功能認(rèn)識(shí)不明確。一方面因?yàn)楣浪闶切陆滩脑黾拥膬?nèi)容,老師們本身對(duì)估算知識(shí)缺乏學(xué)習(xí),對(duì)估算教學(xué)缺乏研究;另一方面,在使用新教材的過(guò)程中,老師們主要是通過(guò)觀摩或研討一些課例,得到一些零星的認(rèn)識(shí),沒(méi)有從課程內(nèi)容、教材內(nèi)容等方面整體上去系統(tǒng)認(rèn)識(shí)估算教學(xué)。從隨堂聽(tīng)課,課后交流中發(fā)現(xiàn),很多教師都認(rèn)為估算的功能就是在沒(méi)必要精確計(jì)算時(shí)充當(dāng)一種簡(jiǎn)便計(jì)算方法,或者是充當(dāng)檢驗(yàn)精確計(jì)算是否正確的驗(yàn)算方法,卻沒(méi)有認(rèn)識(shí)到,估算除了以上兩種功能之外,它更重要的功能是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)素養(yǎng)上。

3.教師對(duì)估算教學(xué)的評(píng)價(jià)欠缺。教師對(duì)學(xué)生估算能力的評(píng)價(jià)只是簡(jiǎn)單關(guān)注估算結(jié)果的紙筆方法,忽視估算過(guò)程的考查。除外,由于估算教學(xué)不是作為獨(dú)立單元安排教學(xué),對(duì)估算教學(xué)效果的評(píng)價(jià)也不是獨(dú)立而顯著的,往往只是在紙筆測(cè)驗(yàn)中加入少量幾道只要求給出估算結(jié)果的估算題。這樣少量幾道題的分?jǐn)?shù)相對(duì)一張?jiān)嚲韥?lái)說(shuō),失與得的差別也不是很大,因此,估算教學(xué)效果也不被教師所看重。

(二)學(xué)生――意識(shí)淡薄,能力不強(qiáng)

1.學(xué)生的估算意識(shí)淡薄。在對(duì)小學(xué)生調(diào)查中,學(xué)生對(duì)“上數(shù)學(xué)課時(shí),老師經(jīng)常讓你們進(jìn)行估算嗎?”的回答是“很少,不經(jīng)?！?對(duì)“在做計(jì)算題,你會(huì)先估算一下得數(shù)嗎?”、“題目做完后,你會(huì)用估算的方法檢驗(yàn)答案嗎?”的回答是“沒(méi)有這種習(xí)慣”。可見(jiàn),學(xué)生還沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到估算在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

2.學(xué)生的估算能力不強(qiáng)。有一部分學(xué)生(特別是中差生)碰到估算題時(shí)是采取“先算后估”。先精確計(jì)算出結(jié)果,再由精確結(jié)果推算出估算結(jié)果。這主要是“數(shù)的特點(diǎn)”使其看不出采用估算的優(yōu)越性。第一學(xué)段“數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算”所涉及到的數(shù)是萬(wàn)以內(nèi)的,直接口算并不難,所以許多問(wèn)題的解決可直接口算之,而采用“估算”則顯得麻煩,造成學(xué)生出現(xiàn)“算著估”的現(xiàn)象。還有一部分學(xué)生不喜歡估算而喜歡精確計(jì)算的原因是:精確計(jì)算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和結(jié)果都具有多樣性,學(xué)生在估算能力不強(qiáng)的情況下對(duì)使用估算方法感到信心不足,舉棋不定。這主要受學(xué)生的心理特點(diǎn)影響,不愿主動(dòng)去估算。

二、對(duì)策思考

(一)轉(zhuǎn)變教師觀念,重視估算教學(xué)

1.正確理解估算的意義?！肮浪?就是根據(jù)某些情況,對(duì)事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。”這是《辭?！穼?duì)“估算”的解釋。其關(guān)鍵詞是“推斷”,可見(jiàn)“估算”不僅僅是一個(gè)計(jì)算的過(guò)程,更是一個(gè)推理與判斷的過(guò)程。所以估算不能只停留在近似計(jì)算,更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行推理與判斷。這樣的估算才是有用的估算,這樣的估算教學(xué)才能使學(xué)生的思維和能力等得到發(fā)展和培養(yǎng)。

2.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,重視估算教學(xué)。教師要從老教材中走出來(lái),閱讀新課程標(biāo)準(zhǔn),了解估算教學(xué)目標(biāo);教師還要縱觀新教材,梳理整套教材安排體系,了解估算教學(xué)在整個(gè)教材體系中的安排情況;理清新教材對(duì)估算教學(xué)的重視程度。教師要明白口算、筆算與估算是三種基本計(jì)算技能,口算能力、筆算能力與估算能力組成了一個(gè)人完整的計(jì)算能力,要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,這三種技能缺一不可。因此,我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中要注意,以前對(duì)估算有所輕視,現(xiàn)在應(yīng)著重花時(shí)間來(lái)彌補(bǔ),不能因?qū)W生的估算能力欠缺而影響他的數(shù)學(xué)能力。因此,對(duì)估算的教學(xué)要引起足夠的重視。

3.認(rèn)清估算教學(xué)功能。估算是一種計(jì)算方法,它的基本功能是在不需要精確計(jì)算時(shí)使用它來(lái)快速計(jì)算;估算還經(jīng)常充當(dāng)驗(yàn)算的角色。估算除了這兩個(gè)功能外還有一個(gè)重要的功能是它可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如二年級(jí)上冊(cè)加減法估算“媽媽帶100元錢(qián)去商店買(mǎi)28元的熱水瓶、43元的燒水壺、24元的水杯,夠嗎?”在學(xué)生述說(shuō)自己的估算方法后,可以引導(dǎo)學(xué)生用“28+43+2443+24”“28+4380表示出估算的近似值(80)以及近似值與精確值之間的大小關(guān)系。這樣每一次估算都要求學(xué)生先算出近似結(jié)果,再思考“估多了,還是估少了”進(jìn)行近似值與準(zhǔn)確值的比較,明確準(zhǔn)確值的值域范圍,實(shí)現(xiàn)了近似計(jì)算與推理判斷的二合為一,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

(二)結(jié)合具體情境,培養(yǎng)估算意識(shí)

1.讓學(xué)生體驗(yàn)估算的意義。首先要給學(xué)生提供問(wèn)題情境,讓學(xué)生產(chǎn)生估算意識(shí)的愿望。不是機(jī)械地看到“大約是多少”就是估算,要讓學(xué)生明確估算的意義,才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如著名特級(jí)教師吳正憲老師去年在廈門(mén)省中青年教師教學(xué)研討會(huì)上的《估算》一課讓人留下深刻印象。她在課的開(kāi)始環(huán)節(jié),就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境:青青和媽媽去超市購(gòu)物,選好了商品后,媽媽的問(wèn)題是:媽媽帶了200元錢(qián),夠不夠?再讓學(xué)生判斷在下列哪種情況下,使用估算有意義:A.媽媽考慮200元夠不夠時(shí);B.營(yíng)業(yè)員要將每種商品的價(jià)格輸入收銀機(jī)時(shí);C.媽媽被告知要付多少錢(qián)時(shí)。在這里,吳老師沒(méi)有問(wèn)“買(mǎi)這幾件物品大約需要多少錢(qián)?”而是設(shè)計(jì)了這樣一道選擇題,顯然是從培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)角度考慮的。這些問(wèn)題不但與學(xué)生的生活密切相關(guān),同時(shí)還為學(xué)生進(jìn)行估算提供了可能,讓學(xué)生來(lái)判斷什么時(shí)候需要估算,什么時(shí)候需要精確計(jì)算,使學(xué)生明白了我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)估算?學(xué)估算有什么用?這樣也就體現(xiàn)了估算的意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。除了要使學(xué)生明白什么時(shí)候用估算之外,還要使學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中適時(shí)適地運(yùn)用估算,將估算納入平時(shí)常態(tài)課的教學(xué)中去。要倡導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算時(shí)解決問(wèn)題時(shí),隨時(shí)運(yùn)用估算的方法進(jìn)行估算,以確定解決問(wèn)題的大致范圍,用來(lái)估計(jì)計(jì)算的結(jié)果。如:下列算式中,得數(shù)比800大的算式是( )

A.462+335 B.397×2

C.1000-209D.215×4

很明顯,像這樣的題用估算解決比較快。所以通過(guò)比較解決這道題的速度,也可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),并使之養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

(三)教給估算方法,提高估算能力

雖然估算的方法靈活多樣,答案也不具有唯一性,但估算并非無(wú)法可依、無(wú)章可循,也是可以總結(jié)出一般的估算方法的。要使學(xué)生能靈活、主動(dòng)地使用估算,我們必須要教給學(xué)生估算的方法與策略,提高估算能力。

1.鼓勵(lì)估算方法多樣化。估算的方法有多種多樣,教學(xué)中教師要鼓勵(lì)多種估算方法,讓學(xué)生在相互交流中提高能力。因此在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平教給一些基本的估算方法,讓他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用過(guò)程中感悟內(nèi)化,發(fā)展學(xué)生的估算能力。經(jīng)過(guò)實(shí)踐,筆者認(rèn)為可以采用以下一些方法:

①湊整估算法。求近似值是估算教學(xué)的基礎(chǔ),也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法。即估算時(shí)把題中的數(shù)字看成比較接近整數(shù)、整十或整百數(shù),然后計(jì)算出大概是多少。如估算24×4,因?yàn)?0×4=80,30×4=120,所以積在80和120之間。估算3.14×9.352,學(xué)生可以根據(jù)3×9=27,估算出它們的積大概比27要多一些。

②尋找規(guī)律估算法。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘法時(shí),可根據(jù)一個(gè)因數(shù)(0除外)小于1,積小于另一個(gè)因數(shù);一個(gè)因數(shù)大于1,積大于另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算;除法時(shí)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)等規(guī)律進(jìn)行估算。又如:在比較∶時(shí),可以通過(guò)估計(jì)得知>,=,所以>。熟練掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與性質(zhì),可以使估算速度更快。

③平均估算法。平均估算法適用于包含許多加數(shù)的加法運(yùn)算,其中,這些加數(shù)的大小又都比較接近。平均估算法就是先在這組數(shù)中選擇一個(gè)合理的平均值,然后再用這組數(shù)的個(gè)數(shù)乘以這個(gè)平均值,得到估算結(jié)果的方法。例如:這組數(shù)都接近3,又因?yàn)橛?個(gè)數(shù),所以估算的結(jié)果是18。平均估算法適合于加數(shù)大小比較接近的加法算式。

④生活經(jīng)驗(yàn)估算法。在解答應(yīng)用題時(shí),根據(jù)題意估出與實(shí)際情況相符的結(jié)果,或列出在實(shí)際中不可能存在的結(jié)果。如:爸爸今年36歲,是爺爺歲數(shù)的一半,是兒子年齡的4倍,爺爺和兒子今年各幾歲?學(xué)生可以根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí),判斷出爺爺年齡不會(huì)少于36歲,兒子則不可能多于36歲,從而為正確解題埋下伏筆。又如:有30千克桔子,每箱裝8千克,要多少箱裝完?在估算時(shí)就要從實(shí)際出發(fā),知道3箱是裝不完的,必須得裝4個(gè)箱子。

⑤以小推大估算法。當(dāng)要估計(jì)的數(shù)量較大時(shí),可以將其分成數(shù)量相當(dāng)?shù)膸讉€(gè)小部分進(jìn)行估計(jì),然后再進(jìn)行總和。例如要估計(jì)一大張報(bào)紙有多少個(gè)字,可以先數(shù)出其中一小板塊的字?jǐn)?shù),然后估計(jì)整張大約有多少個(gè)這樣的小板塊,就可以很快得出比較準(zhǔn)確的結(jié)果。熟練掌握求近似值的方法。求近似值是估算教學(xué)的基礎(chǔ),這就要求我們多設(shè)計(jì)類(lèi)似于(下轉(zhuǎn)23頁(yè))(上接17頁(yè))“這個(gè)數(shù)接近幾”、“這是一個(gè)多大的數(shù)”、“看到這個(gè)數(shù),你想到了什么數(shù)”等問(wèn)題,使學(xué)生看到一個(gè)數(shù)就能在頭腦中反應(yīng)出它的近似數(shù)。對(duì)于學(xué)生取近似數(shù)時(shí)出現(xiàn)不同的結(jié)果,如378看作380、400、350等不同的近似數(shù),我們都要做出相宜的評(píng)價(jià),而不能以教師心中的滿意答案來(lái)否定學(xué)生的想法。我們要鼓勵(lì)學(xué)生敢于取近似值,敢于表達(dá)自己的想法,學(xué)生的數(shù)感就會(huì)逐漸得到增強(qiáng),估算的速度也會(huì)得到提高。

2.選擇合理的估算策略。估算是非常講究策略性的一種計(jì)算方法。我們要讓學(xué)生充分體驗(yàn)估算的方法多樣化與優(yōu)化的過(guò)程,給他們自己體驗(yàn)選擇估算策略的過(guò)程。如要解決問(wèn)題:“學(xué)校階梯課室共有18排椅子,每排22個(gè)座位。如果發(fā)聽(tīng)課票給教師,大約發(fā)多少?gòu)埰焙线m?如果為每位聽(tīng)課教師準(zhǔn)備一瓶礦泉水,大約要準(zhǔn)備多少瓶?”對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題還要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情況去選擇估算策略,要估算得“大”些?還是要估算得“小”些?要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題去靈活選擇不同的策略。對(duì)于解決題中的第一個(gè)問(wèn)題“大約發(fā)多少?gòu)埰焙线m?”,需要采用把結(jié)果估算得小些的策略,而要解決題中的第二個(gè)問(wèn)題“大約要準(zhǔn)備多少瓶?”則需要采用把結(jié)果估算得大些的策略。

(四)關(guān)注方法與結(jié)果,采取合理的評(píng)價(jià)