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篇1

一、前 言

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的文化內(nèi)涵、思想體系的認(rèn)識上往往重視不夠.這種教學(xué)的結(jié)果常常使學(xué)生感到枯燥無味而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數(shù)學(xué)文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.

數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是數(shù)學(xué)歷史及發(fā)展趨勢以及對人類文明發(fā)展作用的反映.張奠宙教授曾強調(diào)，數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，使學(xué)生在實際教學(xué)中真正感受數(shù)學(xué)文化并與之產(chǎn)生共鳴.在推崇綜合發(fā)展、文理交融的現(xiàn)代社會，我們更要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)文化與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)很好地結(jié)合在一起.

二、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵及其對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

“國家級教學(xué)名師”、南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院院長顧沛教授對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的定義分為：數(shù)學(xué)文化從狹義來講，指的是數(shù)學(xué)思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發(fā)展；從廣義上來講，還包括數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其他文化的關(guān)系.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是向?qū)W生傳授知識，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.所以，現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將更多的精力傾注在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上，而這個目標(biāo)的實現(xiàn)就是要將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合起來.

三、如何將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)有效相結(jié)合

1.更新教師教育觀念，提高其文化素養(yǎng)

教師更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，提高自身文化素養(yǎng)，是傳授數(shù)學(xué)文化學(xué)生的前提條件.現(xiàn)代的大學(xué)教師不僅要專業(yè)知識扎實，而且要知識面足夠?qū)拸V，對數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數(shù)學(xué)的歷史背景、發(fā)展現(xiàn)狀、應(yīng)用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學(xué)生.具體來說，應(yīng)做好以下幾方面的工作.

首先，教師應(yīng)深入鉆研教材，合理組織教學(xué)，加強與其他專業(yè)老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應(yīng)盡可能地參考多種教材，選擇優(yōu)秀部分進行教學(xué).由于所教學(xué)生的專業(yè)不同，特點也不同，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時就應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)選擇內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)需要的內(nèi)容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數(shù)這部分知識對計算機專業(yè)學(xué)生的專業(yè)知識學(xué)習(xí)比較重要，因此應(yīng)進行重點講解；在講解重點內(nèi)容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學(xué)，并依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)不同進行合理教學(xué)，使所有學(xué)生都能很好地學(xué)到知識.

其次，教師間也要重視對教學(xué)思路的探討，在進行教學(xué)內(nèi)容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯(lián)系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質(zhì)，然后依據(jù)微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數(shù)）之間的聯(lián)系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學(xué)生理解，還能突出重點.

2.優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容

第一，以數(shù)學(xué)內(nèi)容自身作為出發(fā)點，體現(xiàn)其文化價值.大學(xué)數(shù)學(xué)教育的最高境界是培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的數(shù)學(xué)知識，有益于學(xué)生形成團結(jié)協(xié)作、踏實細微、嚴(yán)肅認(rèn)真的作風(fēng).數(shù)學(xué)中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質(zhì)變、對立統(tǒng)一等辯證唯物主義的極好的教學(xué)材料，有助于學(xué)生形成科學(xué)的方法論與世界觀.

第二，讓學(xué)生多了解數(shù)學(xué)家的事跡與思維過程，以及數(shù)學(xué)的有關(guān)史料和應(yīng)用前景，使學(xué)生從中認(rèn)識到所有科學(xué)都是經(jīng)過認(rèn)識與再認(rèn)識、成功與失敗的循環(huán)往復(fù)才不斷發(fā)展的，科學(xué)上每一個小進步都是科學(xué)家不懈努力、刻苦鉆研的結(jié)果，這將很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的非智力因素.以我國數(shù)學(xué)家陳景潤為例，他學(xué)習(xí)的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數(shù)學(xué)，堅持不懈地進行數(shù)學(xué)研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)和獻身數(shù)學(xué)的精神.

第三，數(shù)學(xué)課程還應(yīng)重視數(shù)學(xué)史料的教學(xué)，反映出數(shù)學(xué)文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容與日常工作生活相結(jié)合，突出思想方法與生活緊密聯(lián)系的原則，增加統(tǒng)計、估算、線性規(guī)則、數(shù)據(jù)分析、運籌、圖論等知識，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心與自覺性.

3.注重改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生掌握獨自學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，而加強數(shù)學(xué)文化的教學(xué)能夠很好地提高學(xué)生的自學(xué)能力.一方面，引導(dǎo)學(xué)生多接觸和閱讀有關(guān)的論文與文化書籍，使學(xué)生首先對數(shù)學(xué)知識的發(fā)展與應(yīng)用過程有一定了解，進而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識的意義，這樣在增加學(xué)生知識面的同時又使其學(xué)會了一定的自學(xué)方法.另一方面，增設(shè)一些活動課與探討課，鼓勵學(xué)生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題建模求解應(yīng)用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的決心與愿望，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力與意識，認(rèn)真體會到不同知識的聯(lián)系，得出研究問題的科學(xué)方法與寶貴經(jīng)驗.

四、總 結(jié)

現(xiàn)代的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是傳授數(shù)學(xué)技能、知識與加強文化熏陶相結(jié)合，這樣的教育方式才能使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，更加理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的精髓，從而終身受益.而作為教書育人的高校數(shù)學(xué)教師，要不斷提高自己的文化素養(yǎng)，更深層次地研究大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)文化的魅力.

篇2

東方中國的古代文化的經(jīng)濟基礎(chǔ)基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟。這種情況決定古代中國的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國古代數(shù)學(xué)也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟有著密切的關(guān)系?！毒耪滤阈g(shù)》是中國最古老的經(jīng)典著作，書有九章，包含246個問題。都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關(guān)，九章分別是方田（土地測量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少廣（減少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過剩與不足）、方程（列表計算的方法）、勾股（直角三角形）。這些問題都是用來解決農(nóng)田的測量、粟米的稱量，農(nóng)業(yè)水利工程的測算等?！段宀芩憬?jīng)》是一部為地方行政人員所寫的應(yīng)用算術(shù)，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個部分。田曹卷的主題是田地面積的量法；兵曹算術(shù)大都是軍隊的給養(yǎng)問題；集曹問題和《九章算術(shù)》粟米章問題相仿；倉曹解決糧食的征收、運輸和儲藏問題；金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對象，是簡單的比例問題。我國古代大數(shù)學(xué)家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具主要是車，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關(guān)，而且還和省力有關(guān)，因而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的需要使得我國圓周率的研究在世界數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)牡匚?。過去，農(nóng)業(yè)的顯著特點是靠天吃飯，天文、節(jié)氣的測算是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，在中國，古代天文測算的成果是相當(dāng)輝煌的，“東漢末年天文學(xué)家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立了推算定朔、定望時刻的公式”?！八宄煳膶W(xué)家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學(xué)的發(fā)展推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。解一次同余式就是由天文測算開始的。天文數(shù)學(xué)的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要，還受到制度文化的要求，中國數(shù)學(xué)的重要性在于它與歷法有關(guān)，“在《疇人傳》中很難找到一個數(shù)學(xué)家不受詔參與或幫助他那個時代的歷法革新工作。”③除了中國，古代埃及數(shù)學(xué)的建立基礎(chǔ)也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學(xué)的起源被史學(xué)家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測量；巴比倫的數(shù)學(xué)起源也是如此，尤其是巴比倫數(shù)學(xué)的60進位制來自于天文學(xué)；印度數(shù)學(xué)和占星術(shù)有關(guān)，而占星術(shù)又和農(nóng)業(yè)及宗教有關(guān)。

東方數(shù)學(xué)的建立比西方要早，但東方的數(shù)學(xué)在理論化的道路上行動遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經(jīng)濟的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關(guān)系是以家族為中心、以血緣關(guān)系為紐帶的宗法等級關(guān)系，社會制度是宗法等級制度。自給自足的自然經(jīng)濟中分散的家族和農(nóng)民需要有高高在上、君臨一切的中央集權(quán)的君主專制制度的統(tǒng)治。在這種社會制度的影響和作用下，形成中國古代穩(wěn)定的上下尊卑等級秩序的文化心理。主要特點是靜態(tài)的、和解的、自然的、消極的心理特點。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中，這種文化心理使得數(shù)學(xué)只停留在實用上。沒有就數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)自身的規(guī)律沒有得到完善?！霸诠糯鷸|方的全部數(shù)學(xué)中甚至找不到一個我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內(nèi)容只是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來，只不過是在一系列特殊情況下的應(yīng)用方法?！雹苓@段話雖有失偏頗，但也道出中國古代數(shù)學(xué)的特征。在中國數(shù)學(xué)的發(fā)展史上曾出現(xiàn)了劉徽、墨子、惠施等天才的數(shù)學(xué)家，但他們的數(shù)學(xué)研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國古代數(shù)學(xué)的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農(nóng)抑商”政策使數(shù)學(xué)研究受不到貿(mào)易的誘惑。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的財富有限和填飽肚子的生活狀況，不允許人們的思想向?qū)嵱靡酝獾牡胤窖由?；隋朝開始的科舉制度也扼殺了大批在數(shù)學(xué)研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數(shù)學(xué)不是要考的課程，為“學(xué)而優(yōu)則仕”而奮斗的人們，自然不會將數(shù)學(xué)當(dāng)作主修課程來學(xué)習(xí)。另外，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的貧困使得沒有多少人來學(xué)文化，學(xué)數(shù)學(xué)的人自然更少。在這種情況下，中國古代數(shù)學(xué)的許多成就只處在應(yīng)用和描述過程階段，沒有提高到抽象的、系統(tǒng)的理論階段，從而使數(shù)學(xué)的發(fā)展和升華受到限制，象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國人驕傲的數(shù)學(xué)成就，沒有造成相應(yīng)的數(shù)學(xué)的轟動效應(yīng)?！肮垂啥ɡ怼痹谖覈谈叩臅r代就應(yīng)用比西方的畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)早600年，但由于我們沒有給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，這個定理在現(xiàn)在還認(rèn)為是畢氏的成果，稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒有引起足夠的重視，后來西方數(shù)學(xué)傳入我國時才知西方極限思想和黑子的思想是一致的?！爸剞r(nóng)抑商”的文化傳統(tǒng)的價值觀具有明顯的倫理性。小農(nóng)經(jīng)濟的自給自足的環(huán)境不需進行商品交換（至少不需要太多的貨幣介入）。生產(chǎn)中占支配地位的是使用價值，人們關(guān)心的是使用價值而不是價值，以不言利為榮，“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數(shù)學(xué)的應(yīng)用只局限于分配環(huán)節(jié)中。而在復(fù)雜的流通和交換領(lǐng)域中數(shù)學(xué)沒有機會“施展才華”。多農(nóng)少商沒有足夠的財富供人們享受，財產(chǎn)的有限性限制了人們的探險精神和“想入非非”，從而限制了數(shù)學(xué)向理性的發(fā)展。

在西方，小亞西亞海岸新興的商業(yè)城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱，由于海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭的刺激使得人們的思想活躍，商品貿(mào)易發(fā)達，對計算要求的提高，財富的增加使人們有更多的時間從事“非實用”的理論研究。古代東方靜態(tài)的觀點和西方動態(tài)的觀點不一樣，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上唯理論的氣氛濃厚起來。人們不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要問“什么”，而且要問“為什么”，要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實踐和經(jīng)驗為根據(jù)的方法就顯得“無能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”，就得在數(shù)學(xué)的證明方法上作一定的努力，在這樣的文化氛圍中現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了。東方的幾何學(xué)只為測量提供方法，而證明的幾何學(xué)是由公元6世紀(jì)前半期米利都的泰勒斯開創(chuàng)的。泰勒斯不是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟中的“耕夫”，而是一個商人，他在經(jīng)商過程中積累了足夠的財富后，在后半生從事研究和旅行。他在幾何學(xué)中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”，“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對頂角相等”，“兩個三角形，有兩個角和一條邊對應(yīng)相等，則全等”、“內(nèi)接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身，而是提供了一些邏輯推理（象他的第五個問題巴比倫比他早知道近1400年，但沒有形成嚴(yán)格的證明）。使得數(shù)學(xué)被推向抽象、系統(tǒng)化軌道的還有畢達哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學(xué)派和柏氏學(xué)派。由于商業(yè)的發(fā)達、財富的增長，使得人們旅行的欲望越來越高，而旅行和游動的生活方式給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了機遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數(shù)學(xué)研究中渡過的，“他有一段時間住在埃及”⑥。畢達哥拉斯也有旅行和流動生活的經(jīng)歷。“他曾在埃及居住了22年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關(guān)數(shù)學(xué)、天文方面的知識……回國后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數(shù)學(xué)大師的經(jīng)歷看，不能不說旅游這種文化活動給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了條件。商業(yè)貿(mào)易的發(fā)展，可誘導(dǎo)戰(zhàn)爭的爆發(fā)，戰(zhàn)爭不僅給侵略者掠奪來物質(zhì)財富，而且也帶來了許多精神財富，其中就有數(shù)學(xué)成就。公元前334年，馬其頓國王亞歷山大領(lǐng)兵進入埃及，不久揮師東進，橫掃了波斯帝國的軍隊，到了印度河西岸，建立起龐大的亞歷山大帝國和亞歷山大城，這個城市的建設(shè)主要著眼于文化科學(xué)設(shè)施的建設(shè)，吸引了大量的人才，不久就成為當(dāng)時世界科學(xué)文化的名城，歐幾里德就是在這個環(huán)境中熏陶和成熟起來的偉大的數(shù)學(xué)家。他對數(shù)學(xué)寶庫的貢獻是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是，不僅從應(yīng)用的角度來談，而是就幾何而幾何的角度加以研究，運用邏輯推理來證明命題的真?zhèn)?。而且用幾何的方法來解決代數(shù)方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應(yīng)當(dāng)時的經(jīng)驗外，還具有普遍的意義。阿基米得也是當(dāng)時偉大的數(shù)學(xué)家，他采用窮竭法來求圓的周長和直徑的比值，其指導(dǎo)思想和我國劉徽的計算圓周率的思想是一致的，但不同之點是“劉徽是從圓內(nèi)接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內(nèi)接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個角度進行計算”⑧。這就體現(xiàn)出西方數(shù)學(xué)家多方位的思維方式。另外，阿基米得在研究圓的同時，還研究了球和圓柱的問題，他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)問題，而且提出了許多明確的數(shù)學(xué)概念，在這一點上要比東方數(shù)學(xué)先進。商業(yè)貿(mào)易具有一定的風(fēng)險性、尤其是遠航貿(mào)易。這種背景下產(chǎn)生了保除業(yè)。而保險的興起又促使了概率論的產(chǎn)生和發(fā)展。雖然刺激概率論的是賭博，但起源是商業(yè)文化。即使是賭博也是產(chǎn)生于發(fā)達的商業(yè)文化城?？梢姡瑬|西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學(xué)分支和范圍，而且在同一數(shù)學(xué)問題上所體現(xiàn)的解決問題的方法也不同，表述的形式、研究的動機也存在差異。再來看一個事實，《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進制，兩者一個講對分，一個講進位。但都“用兩個符號表示無限的事物或數(shù)學(xué)其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進制算術(shù)的一致”⑧。二進制和先天圖沒有關(guān)系，這是不同時代的東西方數(shù)學(xué)家，在完全不同的社會背景下的產(chǎn)物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進制是在西方傳統(tǒng)文化中歐洲科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是有意識地運用十進制知識而創(chuàng)造的一種計數(shù)方法。二分圖是《周易》眾多象數(shù)體系中的一個，其中有合理的因素。但其動機不免有些封建意識的糟粕，因為它不是依靠科學(xué)的依據(jù)推出來的。

總之，東西方傳統(tǒng)文化的不同，造成了東西方數(shù)學(xué)上的差異。東方是數(shù)學(xué)原始的發(fā)祥地，但其發(fā)展和科學(xué)化、理性化的功勞基本上歸于西方。

參考文獻：

①張立文等《傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代化》，中國人民大學(xué)出版社。

②錢寶琮《中國數(shù)學(xué)史》，科學(xué)出版社。

③（英）李約瑟《中國科學(xué)技術(shù)史》，科學(xué)出版社。

篇3

二、數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)文化具有普遍的區(qū)域性和人文性雙重特征。自從20世紀(jì)70年代末我國恢復(fù)高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學(xué)形式基本統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)格局，造就了數(shù)學(xué)教學(xué)的繁榮。但如果審視數(shù)學(xué)教學(xué)的文化屬性，就會發(fā)現(xiàn)我國幅員遼闊的國土上，教育發(fā)展不均衡，加之國內(nèi)各民族聚居區(qū)域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數(shù)學(xué)文化的視角，顯而易見，上述的兩個統(tǒng)一是不滿足協(xié)調(diào)關(guān)系的，基于此，數(shù)學(xué)教學(xué)組織的頂層設(shè)計是不合理的，故需倡導(dǎo)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的基本文化屬性。通過數(shù)學(xué)教學(xué)的文化屬性組織教學(xué)，通過區(qū)域性融入民族文化的教學(xué)，通過協(xié)調(diào)區(qū)域差異和文化差異的多模式存在，實現(xiàn)匹配的針對性數(shù)學(xué)文化教學(xué)實踐。同時，也要注意數(shù)學(xué)文化作為文化范疇需要匹配東部地區(qū)、西部地區(qū)以及發(fā)達地區(qū)和欠發(fā)達地區(qū)的社會文化背景，不能盲目追求數(shù)學(xué)文化的文化屬性，必須要將數(shù)學(xué)文化作為教學(xué)實踐工具應(yīng)用形式緊密結(jié)合抽象理性思維模式，必須清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化思想具有廣泛的應(yīng)用實踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。

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二、構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形，使化學(xué)規(guī)律具體化化

學(xué)是一門具有高度抽象性和概括性的科學(xué)．要讓學(xué)生熟練地掌握這部分內(nèi)容，需要用具體形象的方法呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生通過由“具體—形象—抽象”的思維規(guī)律來認(rèn)識掌握化學(xué)知識，并通過多次的這種思維方法訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力．例如，在鎂、鋁鹽的學(xué)習(xí)中，與氫氧化鈉的反應(yīng)經(jīng)常出現(xiàn)在考題中，其變化多、反應(yīng)復(fù)雜，學(xué)生往往難以準(zhǔn)確把握要點．如果能合理構(gòu)建圖形進行講解，把問題具體化，學(xué)生很會容易接受．首先通過分析圖象找出圖中的關(guān)鍵點(如圖形的起點，終點，折點，特殊點等)觀察曲線的變化趨勢，然后通過化學(xué)反應(yīng)將圖形中的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，實現(xiàn)以“數(shù)”解“形”。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形，使微觀原理直觀化

原子的核外電子排布屬于微觀化學(xué)內(nèi)容，比較抽象，而原子的結(jié)構(gòu)與其化學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)，所以這部分內(nèi)容即使重點也是教學(xué)難點，在一些有關(guān)化學(xué)性質(zhì)的講解中也可以構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形，使微觀原理直觀化，容易理解和記憶．

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2、在教學(xué)的過程中有效運用化學(xué)是一門相對來說比較抽象的科學(xué)，研究原子、分子等的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、組成、以及它們的變化發(fā)展規(guī)律，其中有些概念、化學(xué)式、化學(xué)反應(yīng)等是比較抽象的，靠想象是很難真正理解的，此時，借助多媒體手段來進行模擬這些粒子的運動變化發(fā)展的過程，如模擬分子的形成過程、粒子的運動過程以及物質(zhì)的溶解過程等等，將一些抽象的化學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，便于學(xué)生的理解和記憶?；瘜W(xué)這門學(xué)科是以實驗作為基礎(chǔ)的，但是并不是所有的學(xué)校都具備進行實驗操作的條件，有的學(xué)校雖具備一定的實驗操作條件但是仍然有許多大型的或者是復(fù)雜的實驗是不能夠在學(xué)校的具體的教學(xué)情境中進行的，這就需要借助多媒體來進行輔助教學(xué)，可以用計算機來進行模擬實驗，計算機集聲音、圖像、動態(tài)視覺效果為一體，可以讓學(xué)生身臨其境，感受到做虛擬實驗的樂趣?；瘜W(xué)也是與實際生活緊密聯(lián)系在一起的一門科學(xué)，可以利用拍照、攝像、觀察生活現(xiàn)象等等方式使學(xué)生能夠走進生活、觀察生活。利用多媒體真實地再現(xiàn)生活中的場景，為教學(xué)內(nèi)容提供新的有用的補充，使化學(xué)的教學(xué)資源更為豐富。信息技術(shù)在化學(xué)教學(xué)中的有效運用要注意：第一，在教學(xué)的過程中要處理好運用多媒體教學(xué)與選擇其他教學(xué)手段的關(guān)系，不能一味地依賴多媒體創(chuàng)造出的虛擬的教學(xué)環(huán)境，應(yīng)在實際的教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)實實在在的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生獲得切身參與的體驗。第二，要有明確的化學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，切忌一味地教學(xué)課件的演示，教學(xué)課件的演示應(yīng)以化學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，以教學(xué)目標(biāo)的要求來制作課件，做到兼顧完成教學(xué)目標(biāo)與激發(fā)并維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動機的雙重效果。

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大專數(shù)學(xué)教學(xué)方法影響到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及課程體系的建立，也影響到數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。雖然目前有一些教師對大專數(shù)學(xué)教學(xué)進行了一些積極的探索和實踐，有的大專院校還在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展了關(guān)于數(shù)學(xué)開展啟發(fā)式、研究式以及討論式數(shù)學(xué)教學(xué)的大膽嘗試，還有的力求在數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容、形式以及評分等方面進行了一定的改革。但是從整體上來看，這些做法僅僅是停留在小部分范圍內(nèi)，真正對于數(shù)學(xué)教學(xué)方法以及體系的構(gòu)建上仍舊沒有取得實質(zhì)性的進展。這樣仍舊造成傳統(tǒng)的大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系出現(xiàn)結(jié)構(gòu)單一的問題。

1.2不適應(yīng)人才培養(yǎng)目標(biāo)的需求

目前大專的相關(guān)專業(yè)不斷增加，不同的專業(yè)對于人才的培養(yǎng)目標(biāo)也不盡相同，當(dāng)下的大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系很難適應(yīng)專業(yè)和專業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)所產(chǎn)生的需求。如今大專院校招生規(guī)模逐漸擴大，讓同所院校、同一專業(yè)甚至同一班級的學(xué)生能力差距愈加拉大，這為數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)中帶來了很大的困難。這樣不僅難以保證所有的學(xué)生的能力都能達到數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，還束縛著優(yōu)秀拔尖的數(shù)學(xué)人才的快速成長，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)體系中存在的突出問題。雖然近幾年來，一些大專院校也針對這個問題進行了一定的改革，比如，數(shù)學(xué)教學(xué)實行按層次分班進行組織教學(xué)，適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求等等。但是，對于根據(jù)具體的專業(yè)，具體的進行因材施教，讓各個專業(yè)的優(yōu)秀人才得以健康成長，尤其是拔尖人才的脫穎而出，還缺少新的思路以及更加有效的措施。

1.3生源差距大

大專院校的學(xué)生來源的差距比較大，尤其是在高校錄取學(xué)生的時候分為一專和二專，這樣招進來的學(xué)生能力參差不齊，如果大專院校沒有能夠按照自己院校的實際情況來進行數(shù)學(xué)教學(xué)，盲目地使用或者借鑒其他院校的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，就會極大地制約著大專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展，也不能適應(yīng)對人才培養(yǎng)的需求。

1.4師資隊伍薄弱

有的大專院校由于師資隊伍薄弱，導(dǎo)致力量不足，再加上數(shù)學(xué)學(xué)時的減少，不少的院校實際上已經(jīng)取消了小班的習(xí)題課，通過在大課中講例題來替代。還有的大專院校為了解決師資隊伍薄弱的問題，聘任研究生甚至博士研究生來參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)輔導(dǎo)工作中去。但是由于研究生的教學(xué)水平、責(zé)任心等方面的原因，還不能勝任數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一部分學(xué)位層次以及學(xué)術(shù)水平比較高的教師因為科研方面的壓力比較大，在數(shù)學(xué)教學(xué)方面投入得還不夠多，還有的對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究以及改革的重視程度不夠，這也導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的教學(xué)水平不高，甚至有的還缺少數(shù)學(xué)的基本教學(xué)方法訓(xùn)練，降低了教學(xué)效果。

2多樣化大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系的構(gòu)建策略

2.1教學(xué)體系層次化

大專院校應(yīng)針對本校各個專業(yè)對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的要求不同，在教學(xué)內(nèi)容需求的基礎(chǔ)上，對各個專業(yè)所需要的共同的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進行了分層次設(shè)計，讓數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系呈現(xiàn)層次化，讓大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系在教學(xué)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)案例分析、教學(xué)課時等方面更加有層次，更具針對性。大專數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系為必修和選修兩大類。必修課程是針對全校所有非數(shù)學(xué)類各個專業(yè)的學(xué)生安排的，其更加適合各個專業(yè)的性質(zhì)和需求，在課程構(gòu)建中可以將這些課程按照學(xué)校的專業(yè)分類，如《高等數(shù)學(xué)》可以分為理工科專業(yè)、文科類專業(yè)這幾類型進行教學(xué)課時的設(shè)置?！毒€性代數(shù)》根據(jù)實際教學(xué)情況分成三個層次，對理工科專業(yè)相應(yīng)地增加學(xué)時，也為文科類專業(yè)增加線性代數(shù)C。當(dāng)前大專數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容比較多，但是教學(xué)的課時又比較少，有的教師為了完成教學(xué)任務(wù)，而不斷加快教學(xué)進度，這樣對于一些重點的知識內(nèi)容不能講得足夠詳細。由此通過教學(xué)體系構(gòu)建的層次化，讓教師能夠針對各個層次的學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，設(shè)計出不同的教學(xué)目標(biāo)，以此能夠充分發(fā)揮學(xué)生的個性特長，讓各個層次的學(xué)生能夠獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，也增強教學(xué)的實效性，便于全面提升數(shù)學(xué)的教育質(zhì)量。

2.2教學(xué)體系多元化

目前在大專數(shù)學(xué)的教學(xué)中，使用統(tǒng)一的教材，但是又由大專數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容所決定，需要有機結(jié)合各個專業(yè)的實際問題，通過大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系來傳播數(shù)學(xué)的基本理論和方法，以此來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由此通過對學(xué)校各個專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)體系的具體需求，在設(shè)置了數(shù)學(xué)的公共基礎(chǔ)課之外，還根據(jù)各個專業(yè)后續(xù)課程的需求以及社會的實際需要，相應(yīng)地開設(shè)了數(shù)理方程、積分變換等一些大專數(shù)學(xué)的選修課目，各個專業(yè)能夠根據(jù)自身專業(yè)的特點以及學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)進行課程的選修。還根據(jù)不同專業(yè)的具體需求，在相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中補充了適應(yīng)本專業(yè)的典型案例，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中結(jié)合所學(xué)的專業(yè)知識來提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

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1.是教師要吃透高中化學(xué)教材。

高中化學(xué)知識較為龐雜，教師要通過對教材知識的鉆研和琢磨，設(shè)計出有利于學(xué)生學(xué)習(xí)、消化和吸收化學(xué)原理、公式的最佳教學(xué)方案，以便為教學(xué)活動的正常開展提供依據(jù)和指導(dǎo)。

2.是教師要走進學(xué)生，

做到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知能力了然于心。教師要深入到學(xué)生這一群體中去，跟他們進行更多的心與心的交流和溝通，做學(xué)生的良師益友，更多地體察學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)狀態(tài)。

3.是在新授課之前教師要認(rèn)真?zhèn)湔n。

信息時代的到來、網(wǎng)絡(luò)計算機的普及豐富了學(xué)生的閱讀視野和知識的獲取渠道。為此，教師要保證教學(xué)活動的順利進行，必須通過認(rèn)真?zhèn)湔n來搜集更多的能夠適用于化學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)資源，以增強自己的知識儲備。

4.是要不斷學(xué)習(xí)和進步，以擴大自己的知識面。

學(xué)生接觸化學(xué)知識的渠道和方式的增多，學(xué)習(xí)能力的增強，都要求教師在教學(xué)中能夠不斷學(xué)習(xí)，不斷追求進步，以更廣博的知識來提升自己的教學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)。只有教師的知識面拓寬了，在設(shè)計教學(xué)方案的時候才能更加游刃有余，信心倍增。

二、掌握課堂教學(xué)的應(yīng)變技巧

課堂教學(xué)活動是一個動態(tài)的過程，在這一過程中，對課堂偶況的靈活應(yīng)變能力考驗著一個老師的教學(xué)能力?？梢哉f，能否在課堂教學(xué)時靈活應(yīng)變是一個教師是否成熟的標(biāo)志。針對化學(xué)學(xué)科來講，教師要針對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的偶況進行靈活調(diào)控，更好地堅持以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的教育教學(xué)理念，必須掌握以下幾種應(yīng)變技巧。

1.調(diào)解難度，繞道迂回。

由于課前對學(xué)生的學(xué)習(xí)程度和認(rèn)知能力的過高評估，在課堂教學(xué)過程中，如果事先設(shè)計的問題難度較低或者難度過大，不能很好地鍛煉學(xué)生的思維能力，那么教師就要適當(dāng)調(diào)節(jié)難度，采取迂回的應(yīng)對策略，拓展問題的深度或者是把大問題分解成小問題。

2.因勢利導(dǎo)，主動出擊。

在教學(xué)過程中，突發(fā)事件的發(fā)生往往出乎教師的意料，有時會讓教師的教學(xué)陷入被動狀態(tài)。這時，教師就要想法設(shè)法因勢利導(dǎo)，通過轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力或者是變換討論話題的方式來扭轉(zhuǎn)被動局面。如對于化學(xué)中演示實驗，當(dāng)因出現(xiàn)實驗不成功的情況時，在學(xué)生的驚慌失措或議論紛紛的時候，教師一定要沉著應(yīng)對，主動引導(dǎo)學(xué)生探究實驗不成功的因素，引導(dǎo)學(xué)生從實驗裝備、實驗進程、實驗素材和過程控制等方面來分析和思考，這樣一來教學(xué)效果往往會更勝一籌。

3.調(diào)節(jié)氛圍，創(chuàng)設(shè)情境。

教師本著既定的教學(xué)方案開展教與學(xué)的課堂進程，需要加強與學(xué)生的互動，以實現(xiàn)教學(xué)相長。如當(dāng)教學(xué)進程中出現(xiàn)課堂氣氛沉悶的局面或者學(xué)生過于吵鬧喧嘩時，教師要及時調(diào)節(jié)課堂教學(xué)氛圍，以更好地把控學(xué)生的課堂情緒和學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生的思維始終保持興奮活潑的最佳狀態(tài)。當(dāng)學(xué)生對教師預(yù)設(shè)的問題，不知該從何處進入思考狀態(tài)時，教師要創(chuàng)設(shè)一定的情境，以激發(fā)學(xué)生思維的靈感，迅速找到問題的切入點和思考的方向。

4.適當(dāng)反詰，婉轉(zhuǎn)回避。

教與學(xué)的課堂教學(xué)，需要的是教師與學(xué)生的雙邊互動，為此，課堂提問必不可少。而課堂問題又分為兩類，一是教師預(yù)設(shè)的問題，二是學(xué)生針對學(xué)習(xí)中的疑惑向老師提出的問題。當(dāng)然，第一類問題，教師在設(shè)計的時候往往會考慮多個方面和學(xué)生回答問題的多種情況，在合理引導(dǎo)和點撥之下，一般不會給教學(xué)進程帶來太大的問題。而第二類問題就需要我們多多重視了。學(xué)生們基于他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維提出的問題，有時候會嚴(yán)重偏離本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，有時候會沒有明確的問題依據(jù)，這樣一來，教師就要采取婉轉(zhuǎn)回避或者適當(dāng)反詰的方式，讓學(xué)生盡快回歸到正常的教學(xué)進程中來，以更好地將教學(xué)的主動權(quán)牢牢控制住。

三、重視教學(xué)反饋，靈活調(diào)整教學(xué)思路

在精心設(shè)計教學(xué)方案、掌握應(yīng)變技巧之外，教師要靈活駕馭教學(xué)進程，還可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際采取一些相應(yīng)的方式和方法，給學(xué)生創(chuàng)造積極反饋教學(xué)信息的條件，并適時引導(dǎo)學(xué)生勇于反饋信息，以便能夠及時高效地實施課堂教學(xué)思路，保證高中化學(xué)課堂教學(xué)的效果。在有限的時間內(nèi)完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，從而達到一定的教學(xué)目的，教師就要隨時了解教學(xué)現(xiàn)狀、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)生對具體某節(jié)課的教學(xué)信息反饋。而學(xué)生的反饋信息往往能夠在一定程度上為教師改進教學(xué)提供依據(jù)，為此教師要靈活調(diào)整教學(xué)思路一定要認(rèn)真留意和加強重視學(xué)生對于教學(xué)的反饋。如在教學(xué)活動中，教師可以通過課堂提問、讓學(xué)生參與實驗操作、做一定的課堂練習(xí)等方式來了解學(xué)生的教學(xué)反饋，以改變或者調(diào)節(jié)教學(xué)進度，實現(xiàn)對課堂教學(xué)的有效控制。

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二、課后作業(yè)的個性化

1.尊重學(xué)生差異，設(shè)計分層作業(yè)。

新課改之所以提倡個性化教學(xué)，是因為個性化教學(xué)能夠尊重學(xué)生的個體差異，使不同的學(xué)生都能夠得到不同的發(fā)展。課堂后的作業(yè)不僅是對課堂所學(xué)知識的鞏固，更是課堂教學(xué)的延伸和拓展，因此，根據(jù)學(xué)生的差異性，設(shè)計分層作業(yè)，設(shè)計符合學(xué)生發(fā)展要求的作業(yè)，也是個性化教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。根據(jù)不同學(xué)生對知識的接受程度和基礎(chǔ)不同，可以將作業(yè)分為三個層次：（1）基礎(chǔ)類型題。這類題型主要是針對基礎(chǔ)較為薄弱，接受能力比較弱的學(xué)生，通過這類比較簡單的題目，不僅能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識進行鞏固，還能不打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增加他們的學(xué)習(xí)自信心。（2）基礎(chǔ)變形題。針對大部分的同學(xué)，既是對當(dāng)天課程學(xué)習(xí)的一個回顧，又在所學(xué)知識上適當(dāng)?shù)淖隽俗儞Q，使學(xué)生通過思考來解決問題，培養(yǎng)愛思考問題的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生思維的活躍性。（3）知識拓展題。這類題目主要是針對善于動腦的學(xué)生，這類學(xué)生比較活躍，不滿足于對課堂知識的接收。因此，設(shè)計一些課外延伸的作業(yè)，使學(xué)生能學(xué)會自主的學(xué)習(xí)課外知識，拓展知識層面，讓他們在解答這類問題時，實現(xiàn)自己的能力價值與心理需求，并培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。

2.巧妙設(shè)計作業(yè)類型。

小學(xué)生的個性是非常豐富的，因此，要使不同個性的學(xué)生都能夠得到充分的發(fā)展，就要為學(xué)生設(shè)計不同類型的作業(yè)。學(xué)生會根據(jù)自己的興趣愛好而選擇作業(yè)類型，這就避免了學(xué)生課后作業(yè)的單一性和重復(fù)性。（1）興趣性作業(yè)。有的學(xué)生天生好動，對什么都感興趣，興趣類的作業(yè)會非常受這一類學(xué)生的喜愛，比如說，游戲式作業(yè)，能夠使喜愛游戲的學(xué)生感到興趣盎然，能夠在玩中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中玩，這正是新課程教學(xué)中所呼吁的教學(xué)方式。再比如說，繪畫式作業(yè)，這類型的作業(yè)能夠使有愛好的學(xué)生十分的投入，喜歡繪畫的學(xué)生不僅能夠?qū)W到數(shù)學(xué)知識，還能讓自己的興趣愛好得到發(fā)展。同時，愛玩是孩子的天性，對于這類充滿童心童趣的作業(yè)，也能激起其他同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。（2）生活化作業(yè)。數(shù)學(xué)來源于生活，也廣泛的應(yīng)用于生活。這類型的作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生對于知識的應(yīng)用意識。學(xué)生能夠自如的應(yīng)用知識，這才是教學(xué)的最終目的。生活化的作業(yè)除了在題目中融入生活常識之外，還有很多方式能夠得到學(xué)生的喜愛。比如說，實踐類作業(yè)，讓學(xué)生脫離在作業(yè)本上寫寫畫畫的形式，而讓學(xué)生親自到生活里去做實踐，這樣不僅能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，還能增加學(xué)生的動手能力、知識拓展能力；調(diào)查式作業(yè)，調(diào)查式作業(yè)不僅與生活實際聯(lián)系緊密，還能有效的激發(fā)學(xué)生參與探索的意識，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

篇9

隨著社會的發(fā)展和進步，現(xiàn)代教育也在不斷地進行改革，小學(xué)教育也在不斷地向信息化、國際化、個性化和多元化發(fā)展，而民族化則是個性化和國際化的最為有利的展現(xiàn)。根據(jù)我國現(xiàn)階段的教育教學(xué)現(xiàn)狀，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘民族因素，發(fā)揚民族風(fēng)格，傳承民族文化，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中受到民族數(shù)學(xué)文化的感染和熏陶。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想中凸顯民族數(shù)學(xué)文化

教學(xué)是實現(xiàn)教育任務(wù)的主要途徑，在不同的歷史階段，教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法也會發(fā)生一定的改變。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)雖然是很簡單的初等教學(xué)，但是里面卻蘊含了深刻的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)知識與思想方法的結(jié)合點，有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生提供具有真正內(nèi)涵的素質(zhì)教育，這才是未來數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。比如，在進行“乘法口訣”的學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)歸納思想的運用；在進行“比的基本性質(zhì)”的學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)類比思想的運用。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中凸顯民族數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)思想的具體滲透和體現(xiàn)，在教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在進行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計中，要有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并在數(shù)學(xué)思想的幫助下解決問題，進而使學(xué)生體驗到教學(xué)內(nèi)容的背后所蘊含的數(shù)學(xué)思想。比如，在進行“圓的面積”的教學(xué)中，教師應(yīng)該將古人所說的“圓始于方，方始于圓”的極限思想與圓面積的計算結(jié)合在一起，使教學(xué)內(nèi)容更深刻，同時也更具有民族數(shù)學(xué)文化的特點。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中凸顯民族數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)教學(xué)方法就是解決數(shù)學(xué)問題所采用的方式、途徑和手段等，如果教師能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中融入民族數(shù)學(xué)文化，將更加有利于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，對學(xué)生今后的終身學(xué)習(xí)都有著深遠的意義。比如，在“雞兔同籠”這個數(shù)學(xué)問題的解決中，在古代，人們解答這個問題的方法是采用假設(shè)法，而到了現(xiàn)代，我們解決這個問題的方法還有畫圖、列表以及方程等，這些方法雖然看起來不一樣，但是其中蘊含的數(shù)學(xué)方法還具有一定的相似性。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行多種解題方法之間的比較，使其充分體會中國民族數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)思維方法的多樣性和一致性，這對于開拓學(xué)生的發(fā)散性思維能力有很大的幫助和提高。

篇10

作者：羅觀和 陳世榮 胡光輝 潘湛昌 肖楚民 田新龍 曾海霞 羅小虎 單位：廣東工業(yè)大學(xué)輕工化工學(xué)院

活化漿料的分子結(jié)構(gòu)為聚氨酯樹脂和活化漿料的紅外光譜，在聚氨酯樹脂的曲線中:3547．0～3500．0cm－1峰為N－H伸縮振動;3100．0～3000．0cm－1為芳環(huán)上C－H的伸縮振動;2884．5cm－1為C－H的伸縮振動;1731．6cm－1處寬的強吸收峰是酯和氨基甲酸酯基2種C=O吸收相重疊的結(jié)果;1602．8～1573．7cm－1中強吸收峰為苯環(huán)C=C骨架振動;1262．0～1113．5cm－1對應(yīng)聚酯中的C－O彎曲振動;728．6cm－1為芳環(huán)上C－H的彎曲振動［8，9］。在活化漿料的曲線中:N－H的伸縮振動幾乎消失;C=O吸收峰紅移到1716．6cm－1，強度進一步增強;聚酯中的C－O彎曲振動紅移到1250．2～1110．9cm－1，由2個分離不太好的肩峰轉(zhuǎn)變?yōu)槊黠@的強吸收峰。由此可以推測:聚氨酯樹脂－NHCOO－基團中的N，O分別與Ag+發(fā)生了配位作用，N與Ag成鍵，N－H的電子云移向N－Ag，從而削弱了N－H鍵的強度，故N－H伸縮振動顯著削弱;O－Ag形成配位鍵后，C=O和C－O上的電子云移向Ag，故C=O和C－O的吸收峰紅移，吸收強度增大。此外，Ag+還能和巰基樹脂、改性殼聚糖等發(fā)生配位作用［10～13］。

化學(xué)鍍銅過程試樣表面形貌及性能表面形貌在PET基材上涂覆活化漿料形成電路圖案，90℃烘干后化學(xué)鍍銅，金屬化過程的電路圖案?；瘜W(xué)鍍銅前電路圖案呈透明狀，活化漿料厚1．0～1．2μm，此時的電阻為1．5MΩ(測試點為圖案中四角的任意兩角);化學(xué)鍍銅30s后，原透明圖案轉(zhuǎn)變成灰色，并有稀少分散的銅粒出現(xiàn);化學(xué)鍍銅60s后，出現(xiàn)銅粒的位置增多，但仍呈離散狀態(tài);化學(xué)鍍銅90s時出現(xiàn)明顯的銅層，由離散銅粒相互連接而成，此時電阻大幅減小，為3000．0Ω;化學(xué)鍍銅300s后銅層均勻、連續(xù)、較薄，其電阻為500．0Ω;化學(xué)鍍銅900s后得到均勻較亮的銅層，電阻為20．0Ω;化學(xué)鍍銅1800s后銅層均勻暗紅，電阻為5．5Ω。可見，隨化學(xué)鍍銅時間延長，圖案導(dǎo)電性變好?；瘜W(xué)鍍銅過程中試樣表面的元素分布及形貌。化學(xué)鍍銅前，活化漿料表面的銀分布均勻(圖略)?；瘜W(xué)鍍銅30s，試樣表面存在顏色較亮的金屬顆粒(圖略)，銀在表面顏色較亮區(qū)域分布的密度大(圖略)，表明較亮區(qū)的金屬顆粒主要是銀原子。化學(xué)鍍30s時樹脂表面已經(jīng)有較均勻分布的銅沉積(圖略)?；罨瘽{料在非導(dǎo)體表面高度分散，所以初始沉積為細微晶粒結(jié)構(gòu)，以彌散、不連續(xù)的形核中心在表面分布。接觸化學(xué)鍍銅液后，既發(fā)生了活化漿料的遷移，也發(fā)生了晶體的聚結(jié)［14，15］，因而元素分布圖上銅分布均勻(圖略)，但在表面形貌圖上出現(xiàn)了團聚顆粒(圖略)?；瘜W(xué)鍍銅60s時，出現(xiàn)了三維生長的聚結(jié)體(圖略);至90s時聚結(jié)體之間發(fā)生了連接(見圖3f);當(dāng)化學(xué)鍍銅時間延至300s時，鍍層表面仍然存在彌散的三維生長中心(圖略3g)，同時存在著聚結(jié)后的大顆粒(圖略)。上述現(xiàn)象表明，結(jié)晶生長形核由同時進行的3個過程組成，即彌散的三維生長中心的形成、三維中心的生長、三維中心的連接聚合。性能測試化學(xué)鍍銅前涂覆的活化漿料與PET基體的結(jié)合力，拉扯后3M膠帶表面無脫落的漿料。同樣，測試化學(xué)鍍1800s后銅層與PET基體的結(jié)合力，拉扯后3M膠帶表面無脫落的銅粒，符合GB5270－85對鍍層結(jié)合力的要求?；瘜W(xué)鍍300，600，900，1200，1500，1800s所得銅層的厚度及方阻見。結(jié)果表明:隨著化學(xué)鍍的進行，銅層厚度不斷增加，方阻不斷減小，最終得到的電路圖案導(dǎo)電性良好?；瘜W(xué)鍍銅過程的電化學(xué)探討化學(xué)鍍是在混合電位控制下的電化學(xué)過程?？赏ㄟ^化學(xué)鍍過程的混合電位-時間曲線研究金屬的催化活性［18～20］，以判斷化學(xué)鍍能否進行［20］。

為活化漿料中銀含量(用硝酸銀使用濃度表征)對化學(xué)鍍銅催化活性的影響，可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)活化漿料中銀含量低于0．001時，不能引發(fā)化學(xué)鍍銅過程;當(dāng)銀含量大于0．005時，能夠引發(fā)化學(xué)鍍銅過程，引發(fā)時間可由電位突變進行判斷，從開始記時起到曲線達到電位突變這段時間為誘發(fā)時間［21］;銀含量由0．005增大至0．180時，引發(fā)化學(xué)鍍銅的時間從383s逐漸遞減至79s，表明銀含量越大，達到所需活性中心覆蓋率的時間就越短，即誘發(fā)時間越短，催化活性越高;銀含量為0．090，0．120，0．150，0．180時的誘發(fā)時間比較接近，結(jié)合使用成本考慮，以銀含量為0．090進行研究;圖中除銀含量為0和0．001的2條曲線外，其他曲線均有2個電位平臺，第1個在一定時間內(nèi)隨銀含量增大有不同程度的傾斜，傾斜幅度隨銀含量增大而增大，這是一個緩慢的化學(xué)鍍銅反應(yīng)，生成了銅活性中心，當(dāng)活性中心在基體表面的覆蓋率達到一定程度［22］，電位會出現(xiàn)突變，從而躍遷到第2個電位平臺，電位的突躍表明漿料表面化學(xué)鍍銅過程正式引發(fā)，化學(xué)鍍銅反應(yīng)得以快速進行。銀含量少于0．001時，化學(xué)鍍銅反應(yīng)的ΔE=0，無鍍層。銀含量≥0．005能有效催化沉銅，得到均勻的銅層，其ΔE約為－0．4517V。由Kondo的吸附模型可知［23］:由于活化漿料為絕緣體，剛接觸鍍液時電位為電極穩(wěn)定電位，電極表面存在配位平衡Cu2++L2－=CuL，K=［CuL］/(［Cu2+］［L2－］)，［Cu2+］=［CuL］/(［L2－］K)，而K很大，再加上pH值約為12．0～12．5，Cu2+與OH－發(fā)生副反應(yīng)，故電極表面集中少量的Cu2+和大量L2－，OH－，電極電位為負(fù);反應(yīng)開始進行，甲醛開始被氧化，大量的Cu2+被還原，故電極表面的Cu2+幾乎都被還原，而本體溶液中的Cu2+來不及補充，此時電極表面集中了微量Cu2+和大量帶負(fù)電的配位離子［24～26］，電位突變。當(dāng)t＞誘發(fā)時間時，電位繼續(xù)負(fù)移，隨著反應(yīng)的進行電極表面不斷生成新的銅活性中心，并連續(xù)發(fā)生銅沉積過程［25］，混合電位逐漸趨于穩(wěn)定。(1)聚氨酯樹脂主鏈－NHCOO－基團中，N和O與硝酸銀中Ag+形成配位鍵，構(gòu)成了含銀活化漿料。銀在漿料表面均勻分布，有利于催化化學(xué)鍍銅過程。(2)活化漿料接觸化學(xué)鍍銅液，先得到離散均勻的銅顆粒，隨化學(xué)鍍時間延長最終得到均勻致密的銅層。(3)活化漿料上化學(xué)鍍銅得到的電路圖案具有良好的結(jié)合力和導(dǎo)電性，該工藝可作為一種全印制電子技術(shù)來推廣應(yīng)用。(4)活化漿料對化學(xué)鍍銅過程的催化:開始階段先緩慢生成銅活性中心，其在基體表面覆蓋到一定程度后，漿料表面的化學(xué)鍍銅反應(yīng)得以快速進行，隨銀含量的增大，達到所需活性中心覆蓋率的時間越短，催化活性越高。