導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)教師師德考核，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

當(dāng)前職業(yè)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況令人擔(dān)憂，職高學(xué)生整體成績(jī)較差，學(xué)習(xí)積極性不高，對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣。課堂上時(shí)常出現(xiàn)“一人獨(dú)唱，全班齊喑”的局面。作為一名教者，每一節(jié)課的教學(xué)對(duì)自己都是一次挑戰(zhàn)，它也促使自己不斷地、反復(fù)地思考：職高教學(xué)，數(shù)學(xué)課到底上如何才能讓學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的收獲？！暑假聽(tīng)了上海張人利校長(zhǎng)的講座《后“茶館式教學(xué)”》，感觸很深--教學(xué)的核心環(huán)節(jié)是課堂--提高課堂教學(xué)的實(shí)效性就成為教學(xué)能否走出新天地，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的根本出路。但是，如何提高課堂教學(xué)的實(shí)效呢？是多講多練？是熟能生巧？是灌輸和題海戰(zhàn)術(shù)還是“減負(fù)高效”？

《后“茶館式”教學(xué)》引起我們深刻的思考！

目前教師在課堂教學(xué)上的現(xiàn)狀：教師基本上已接受了以“學(xué)生發(fā)展為本”等新課程一些基本理念；也認(rèn)可“研究性學(xué)習(xí)”、“合作學(xué)習(xí)”、“IT整合”等教學(xué)方式。但是，在實(shí)際的教學(xué)中還存在以下較為突出的問(wèn)題：

（1）教師總體講得太多。但是,大部分教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)自己講得太多。學(xué)生自己能學(xué)懂的，或大部分學(xué)生能學(xué)懂的，教師還在講；而學(xué)生搞不明白的，教師沒(méi)講，或者講了，講不透，沒(méi)時(shí)間講透。

（2）學(xué)生的“潛意識(shí)”暴露不夠，特別是“相異構(gòu)想”沒(méi)有顯現(xiàn)出來(lái)，更沒(méi)有得到解決。課堂教學(xué)追求學(xué)生回答正確。教師樂(lè)意重復(fù)，或是多次重復(fù)教師自己的思維和正確的結(jié)論。

（3）教師在第一次教學(xué)中的學(xué)生差異問(wèn)題常常束手無(wú)策。這種學(xué)生差異不僅包括學(xué)業(yè)成績(jī)好與學(xué)業(yè)成績(jī)差的差異，還包括學(xué)業(yè)成績(jī)好的學(xué)生之間的差異和學(xué)業(yè)成績(jī)差的學(xué)生之間的差異。

（4）許多教師不明白自己每一個(gè)教學(xué)行為的價(jià)值取向究竟何在？常常帶有盲目性。

“后茶館式教學(xué)”就是一種關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的方法過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能的教學(xué)方式?！昂蟛桊^式教學(xué)”它以效能為主導(dǎo)，通過(guò)顛覆過(guò)去課堂教學(xué)按次序、等比計(jì)劃定時(shí)間講解的方式，而由學(xué)生自己閱讀概念性、認(rèn)識(shí)性的內(nèi)容，教師僅對(duì)難點(diǎn)等原理性?xún)?nèi)容進(jìn)行點(diǎn)撥，從而使課堂教學(xué)精致化。

讀讀，就是在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生自己讀書(shū)，它是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)；議議，就是提倡學(xué)生自覺(jué)議論，主動(dòng)探討問(wèn)題，這是課堂教學(xué)的關(guān)鍵；練練，就是學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)，具體運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中去，它是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、鞏固知識(shí)和形成技能的一條重要途徑；講講，即是講解、解惑，可由教師講，也可由學(xué)生講，變一言堂為群言堂，目的是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

“后茶館式”教學(xué)簡(jiǎn)單地說(shuō)就是：讀讀、練練、議議、講講、做做！

“議”，是“后茶館式”教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。“議”的功能在于暴露學(xué)生的“相異構(gòu)想”和“閃光點(diǎn)”，解決“相異構(gòu)想”和發(fā)展“閃光點(diǎn)”?！白h”的功能在于把學(xué)生的差異看成一種資源，加以開(kāi)發(fā)和利用。后茶館式教學(xué)的課堂教學(xué)關(guān)鍵干預(yù)因素：一·學(xué)生能自學(xué)的教師堅(jiān)決不講，老師講的不一定是最重要的，而一定是學(xué)生不懂的。二·課堂上一定要讓學(xué)生暴露出問(wèn)題，沒(méi)有暴露問(wèn)題的教學(xué)就是灌輸，尤其要關(guān)注學(xué)生的相異構(gòu)想。這就是“后茶館式”教學(xué)的一個(gè)核心，兩個(gè)基本特征。

在上高一數(shù)學(xué)《角的概念的推廣》一課中，我采用了“后茶館式”教學(xué)法。讓學(xué)生讀一讀教材，形成角概念；制作了一個(gè)道具“大轉(zhuǎn)盤(pán)”讓學(xué)生轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，使角概念不再抽象，體會(huì)正角按逆時(shí)針轉(zhuǎn)，負(fù)角按順時(shí)針轉(zhuǎn)；練一練，消化角知識(shí)議一議，如何在0～360°之間，找出與－120°，640°，－950°終邊相同的角暴露學(xué)生的“潛意識(shí)”， 顯現(xiàn)“相異構(gòu)想”，以便解決問(wèn)題；再通過(guò)做一做，鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。省去了傳統(tǒng)教法中先陳述正角負(fù)角等的概念，概念雖然是本節(jié)課的重點(diǎn)，但學(xué)生是完全能自學(xué)懂的，而把時(shí)間放在學(xué)生覺(jué)得難理解的找終邊相同的角上。在學(xué)生顯現(xiàn)的幾種“相異構(gòu)想”中，有些是我們根本想不到的錯(cuò)誤，也有一種構(gòu)想比教材所給的方法要簡(jiǎn)單易掌握。這種以人為本的教學(xué)，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅，取得了很好的效果。

“后茶館式”教學(xué)的備課比傳統(tǒng)教學(xué)的要求更高一些。不但要全面解讀文本及文本派生出的所有知識(shí)點(diǎn)，確定教師認(rèn)為的文本重點(diǎn)和難點(diǎn)。還要全面分析學(xué)生基礎(chǔ)。哪些（包括知識(shí)、方法等）學(xué)生自己可能學(xué)會(huì)，哪些學(xué)生不可能自己學(xué)會(huì)？是部分，還是全部？在哪些關(guān)鍵點(diǎn)上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“相異構(gòu)想”？三要精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)， 設(shè)計(jì)用什么方式、方法來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生哪些學(xué)會(huì)，哪些沒(méi)有學(xué)會(huì)。用什么方式、方法來(lái)暴露學(xué)生的“閃光點(diǎn)”和“相異構(gòu)想”。運(yùn)用什么資源（包括教師自身、學(xué)生、文本等），采用什么方式、方法來(lái)解決學(xué)生的困難。特別強(qiáng)調(diào)一堂課也不一定先“讀”后“講”，完全可能是先“練”后“講”，也可能是不“讀”不“練”而是先“議”。 后“茶館式”教學(xué)在堅(jiān)持先學(xué)后教的基礎(chǔ)上發(fā)展成三個(gè)“不”，不確定各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)用時(shí)，不規(guī)定教學(xué)順序，不拘泥“讀”、“練”、“議”、“講”“做”的應(yīng)用完整。

篇2

一、問(wèn)題的提出背景。

何為“算用結(jié)合”呢？從字面的意思理解為：計(jì)算與應(yīng)用的結(jié)合。深層理解“算用結(jié)合”中的“算”指的是計(jì)算教學(xué)，計(jì)算不單單是種技能或能力，它是種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識(shí)，同時(shí)也是人們應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲，課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材也一樣?！坝谩敝傅氖怯脭?shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)，大家都知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了能用它解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)最主要目的之一。僅此就足見(jiàn)“算”和“用”在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用了。

傳統(tǒng)教材把“算”和“用”相對(duì)分開(kāi)，最明顯的標(biāo)志是用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)以“應(yīng)用題”的形式出現(xiàn)在教材中，大家都知道，傳統(tǒng)教材幾乎每一冊(cè)都有“混合運(yùn)算和應(yīng)用題”的單元，它自成體系，從簡(jiǎn)單的十一類(lèi)應(yīng)用題教學(xué)到復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)和典型應(yīng)用題教學(xué)。復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)又分兩個(gè)階段，有先教學(xué)兩步計(jì)算應(yīng)用題，再教學(xué)三、四……步計(jì)算應(yīng)用題。整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)結(jié)構(gòu)非常嚴(yán)謹(jǐn)，有一個(gè)顯而易見(jiàn)的由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的，應(yīng)用題教學(xué)的過(guò)程非常強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和鑰匙思路的指導(dǎo)，教學(xué)過(guò)程顯得過(guò)于程式化。甚至，有的教師就讓學(xué)生背關(guān)鍵詞，如一共用加剩下等就用減的。

課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，不再設(shè)立應(yīng)用題單獨(dú)的章節(jié)，有機(jī)地結(jié)合計(jì)算的教學(xué)，安排應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的內(nèi)容，而且把用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部?jī)?nèi)容之中，試圖通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，逐步獲得數(shù)學(xué)的思想方法，形式初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。實(shí)驗(yàn)教材（一上）開(kāi)始“用數(shù)學(xué)”，后來(lái)到（二上）開(kāi)始就用“解決問(wèn)題”了。

新課改實(shí)話后，教師們第一個(gè)感覺(jué)是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)淡化傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的“序”，改變了解題技巧培養(yǎng)為主要目標(biāo)的程式，結(jié)合計(jì)算教學(xué)解決問(wèn)題，很不習(xí)慣，難于把握“用”的教學(xué)的度，往往會(huì)自學(xué)不自學(xué)地偏重于計(jì)算，而且當(dāng)教材中出現(xiàn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，又似乎覺(jué)得用數(shù)學(xué)也好，解決問(wèn)題也好，不是和應(yīng)用題一樣嗎？等等。因此，對(duì)算用結(jié)合的探討應(yīng)運(yùn)而生，并成了我們臺(tái)州市數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。

二、“算用結(jié)合”在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的推行。

1、明確課型。

“算用結(jié)合”這塊教學(xué)內(nèi)容基本上可以分為以下三種課型：（1）以算為用，既單純以“計(jì)算”為主的計(jì)算課，如第四冊(cè)的《筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)》就是以“算”為主，以“用”為輔。它注重知識(shí)方面的輸理。（2）以用引算，即單純以“應(yīng)用”為主的解決問(wèn)題，如第六冊(cè)的第八單元的《解決問(wèn)題》就是以“應(yīng)用”為主，以“計(jì)算”為輔，它注重能力的培養(yǎng)和應(yīng)用。（3）算用并重，即算與用同時(shí)落實(shí)，如第五冊(cè)的《有余數(shù)的除法》，它由生活中的用引申到數(shù)學(xué)課中的算，它既強(qiáng)調(diào)算理的理解又強(qiáng)調(diào)生活知識(shí)的拓展。

在備課之前，先明確這節(jié)課是屬于“算用結(jié)合”中的哪種課型是非常重要的，因?yàn)橛兄谖覀兏玫陌盐战虒W(xué)目標(biāo)，有的放矢地實(shí)施我們的教學(xué)計(jì)劃。

2、精選題材。教材是我們實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的載體和參照物，而題材是每節(jié)課教學(xué)活動(dòng)得以實(shí)施的基石，所以題材的選擇至關(guān)重要，題材得當(dāng)，既有利于學(xué)生主動(dòng)地理解算理掌握算法，也有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程中，逐步積累解決問(wèn)題時(shí)的建模、解模和學(xué)會(huì)數(shù)量關(guān)系分析及解決問(wèn)題思考方法的成功經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。如果題材不當(dāng)，它有可能抑制學(xué)生的思維，則得不償失。

3、把握限度。所謂“度”，指的是程度、限度、分寸。算與用是不是每一個(gè)環(huán)節(jié)每一節(jié)課都必須得到體現(xiàn)？不是的。算用結(jié)合也要適當(dāng)把握結(jié)合的“度”，在目前教學(xué)中，存在二種現(xiàn)象；一是把計(jì)算課上成提問(wèn)題的課，或者稱(chēng)說(shuō)話課；二是把計(jì)算課上成純粹用數(shù)學(xué)的課。這樣，辛辛苦苦40分鐘，在觀察情景圖上花了大量的時(shí)間，而算理還是模糊不清，算法還是一知半解。因此，我們覺(jué)得對(duì)于算與用在教學(xué)中的比重，也應(yīng)該從知識(shí)整體去衡量，看一看這節(jié)課是重算理算法，還是重用數(shù)學(xué)，不要一味地追求算與用的結(jié)合，最后搞得一節(jié)課下來(lái)算不像算，用不像用，算用不分。

三、“算用結(jié)合”帶給我們的思考。

1、如何在算用結(jié)合時(shí)突顯雙基？

篇3

概念反映的是事物的本質(zhì)屬性，我們要識(shí)知某個(gè)事物，必須首先弄清這個(gè)事物的本質(zhì)屬性，否則就無(wú)法正確地認(rèn)識(shí)事物。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的大腦中的反映。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)完整的相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)概念體系 ,在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有極其重要地位。這些數(shù)學(xué)概念既是最基本的數(shù)學(xué)知識(shí) ,又是學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)法則、性質(zhì)、定律的基礎(chǔ)知識(shí) ,還是學(xué)生計(jì)算能力提高，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是一個(gè)不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，我們要想使學(xué)生真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，必須重視概念教學(xué)，充分認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)的重要意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.只重視計(jì)算教學(xué)，而不重視概念教學(xué)，把注意力和精力過(guò)多地投入到了計(jì)算教學(xué)上，在講概念時(shí)一帶而過(guò)，不注意講懂、講透，讓學(xué)生真正理解概念。

2.比較忽視概念的形成。將學(xué)生要探索的概念知識(shí)全盤(pán)托出，要求學(xué)生死記硬背，學(xué)生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。

3.忽略了概念間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)某個(gè)概念，不注意聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念，將許多有聯(lián)系的概念孤立地保留在學(xué)生的頭腦中，達(dá)不到概念間的溝通，不能組成概念系統(tǒng)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。在探索交流中形成概念。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

1.以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問(wèn)題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例，像鐵軌、門(mén)框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個(gè)平面內(nèi)、兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交等。同樣可分析出門(mén)框和黑板上下邊的屬性。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

2.把握概念教學(xué)的目標(biāo)，處理好概念教學(xué)的發(fā)展性與階段性之間的矛盾

概念本身有自己嚴(yán)密的邏輯體系。在一定條件下，一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發(fā)展和變化，同時(shí)也由于人們認(rèn)識(shí)的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。但是，在小學(xué)階段的概念教學(xué)，考慮到小學(xué)生的接受能力，往往是分階段進(jìn)行的。因此，數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性和發(fā)展性與概念教學(xué)的階段性成了教學(xué)中需要解決的一對(duì)矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵是要切實(shí)把握概念教學(xué)的階段性目標(biāo)。

3.注意及時(shí)復(fù)習(xí)

概念的鞏固是在對(duì)概念的理解和應(yīng)用中去完成和實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)還必須及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固離不開(kāi)必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對(duì)個(gè)別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過(guò)解決問(wèn)題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時(shí)，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)，要重視對(duì)所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。

4.重視應(yīng)用

篇4

世紀(jì)之交所進(jìn)行的新一輪課程改革的主要理念和策略有以下六項(xiàng)：一是倡導(dǎo)全面和諧發(fā)展的教育；二是重建新的課程結(jié)構(gòu)體系；三是體現(xiàn)課程內(nèi)容的現(xiàn)代化；四是倡導(dǎo)建構(gòu)的學(xué)習(xí)；五是形成正確的評(píng)價(jià)觀念；六是促進(jìn)課程的民主化和適應(yīng)性。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，此次課程改革把課程當(dāng)作一種系統(tǒng)工程來(lái)設(shè)計(jì)，并把課程結(jié)構(gòu)作為這一系統(tǒng)工程建設(shè)的突破口。具體作法是依據(jù)國(guó)際發(fā)展趨勢(shì)、課程現(xiàn)代化的要求以及我國(guó)的國(guó)情和教育傳統(tǒng)，重建了課程結(jié)構(gòu)，特別關(guān)注基礎(chǔ)教育階段課程的綜合性、選擇性與均衡性，在此基礎(chǔ)上設(shè)置了九年一貫的義務(wù)教育課程。其中明確規(guī)定：“從小學(xué)至高中設(shè)置綜合實(shí)踐活動(dòng)并作為必修課程，其內(nèi)容主要包括信息技術(shù)教育、研究性學(xué)習(xí)、社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐以及勞動(dòng)與技術(shù)教育。強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。在課程實(shí)施過(guò)程中，加強(qiáng)信息技術(shù)教育，培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)的意識(shí)和能力。了解必要的通用技術(shù)和職業(yè)分工，形成初步技術(shù)能力?！?，由此看來(lái)，綜合實(shí)踐課程的開(kāi)設(shè)是此次課程改革的重要組成部分和一大亮點(diǎn)，是我國(guó)基礎(chǔ)教育課程體系的結(jié)構(gòu)性突破。

2、數(shù)學(xué)（實(shí)踐）活動(dòng)是數(shù)學(xué)自身價(jià)值實(shí)現(xiàn)的客觀需要

當(dāng)今數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式迅速輻射到人們生活的各個(gè)領(lǐng)域，在我們身邊隨時(shí)接觸的一切數(shù)字化、信息化的高新技術(shù)，本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，這對(duì)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求也越來(lái)越高。那么我國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀如何呢？一方面，由于我們普遍強(qiáng)調(diào)落實(shí)“雙基”和培養(yǎng)“三個(gè)能力”，我國(guó)中小學(xué)生普遍具有扎實(shí)的基本功。另一方面，基于前述原因，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“窄”、“難”、“深”的傾向（特別是“窄”）十分突出，比如初中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)、概率、視圖等重要內(nèi)容，在以前的教材上僅是作為“點(diǎn)綴”出現(xiàn)的，教師和學(xué)生都不重視。這種不合理的傾向?qū)е铝藘蓚€(gè)嚴(yán)重后果：一是由于“窄”，教師就不得不“深挖洞”，人為增加知識(shí)的深度和難度，忽視了學(xué)生的接受能力和認(rèn)識(shí)能力；二是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大下降，我們2003年曾對(duì)學(xué)生所喜歡的科目進(jìn)行過(guò)調(diào)查，數(shù)學(xué)排在倒數(shù)第一位，有74.5%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味、如同嚼蠟、沒(méi)有價(jià)值，這不能不說(shuō)是數(shù)學(xué)的悲哀。由于學(xué)習(xí)情緒的低落，加之教師教法陳舊（其責(zé)任也不完全在教師），導(dǎo)致大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅沒(méi)有提高反而降低了，數(shù)學(xué)被異化為面向極少數(shù)學(xué)生的“精英教育”?；谏鲜鰻顩r，數(shù)學(xué)課程無(wú)論是從內(nèi)容上還形式上，甚至是育人理念上都必須有新的突破。

新一輪課程改革提出了新的數(shù)學(xué)教育理念。它要求我們的數(shù)學(xué)教育必須做到以下六點(diǎn)：一是突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；二是為其它科學(xué)提供語(yǔ)言、思想和方法；三是滿足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性；四是教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；五是教學(xué)評(píng)價(jià)要多元化；六是要運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。前述目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與達(dá)成集中于“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性”的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，數(shù)學(xué)活動(dòng)是人與社會(huì)、人與自然發(fā)生交互作用的中介，是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng)，足以支持不同的人在不同的方面獲得不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)是現(xiàn)實(shí)情景的仿真，最適合以自主探索、合作交流和動(dòng)手實(shí)踐的方式開(kāi)展發(fā)現(xiàn)、探究，是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)和改造社會(huì)的綜合能力的最佳方式。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不論知識(shí)、技能或是能力、情感，都將在主體與環(huán)境的碰撞和磨擦中經(jīng)受檢驗(yàn)，并得到充實(shí)、完善、提升和發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)是支撐數(shù)學(xué)目標(biāo)體系的最佳支點(diǎn)。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施綜合實(shí)踐課程與新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的關(guān)系分析

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施綜合實(shí)踐課程的核心內(nèi)容是圍繞初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”（數(shù)學(xué)活動(dòng)）展開(kāi)，但有所超越。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。對(duì)于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，《標(biāo)準(zhǔn)》在第三學(xué)段（七至九年級(jí)）設(shè)置了“課題學(xué)習(xí)”，便于教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式來(lái)理解數(shù)學(xué)、發(fā)展解決問(wèn)題的策略，并進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施綜合實(shí)踐課程并不局限于數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”中所羅列的內(nèi)容，在活動(dòng)中它將進(jìn)一步增強(qiáng)內(nèi)容的開(kāi)放性、綜合性、整體性、生成性，更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，加大與其它學(xué)科的整合度，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)和技能提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)發(fā)展。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施綜合實(shí)踐課程的另一目標(biāo)是為綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的實(shí)施奠定理論和實(shí)踐基礎(chǔ)，但它不是純粹的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，它的立足點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)仍是數(shù)學(xué)。

根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》的有關(guān)規(guī)定，綜合實(shí)踐課程是基于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會(huì)生活，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用的課程形態(tài)，它是與學(xué)科領(lǐng)域有著本質(zhì)區(qū)別的新的課程領(lǐng)域。它是一種綜合程度最高的課程，不是其它課程的輔助或附庸，而是具有自己獨(dú)特功能和獨(dú)特價(jià)值的相對(duì)獨(dú)立的課程，與其它課程具有等價(jià)性和補(bǔ)償性，是對(duì)學(xué)科邏輯體系的超越。它的內(nèi)容以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和社會(huì)實(shí)踐為基礎(chǔ)發(fā)掘課程資源，而非在學(xué)科知識(shí)的邏輯序列中構(gòu)建課程。當(dāng)然，它與學(xué)科領(lǐng)域不是完全割裂的，學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)可以在綜合實(shí)踐活動(dòng)中延伸、綜合、重組或提升，綜合實(shí)踐活動(dòng)中所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題、所獲得的知識(shí)技能可以在各個(gè)學(xué)科的教學(xué)中拓展和加深，在某些情況下，綜合實(shí)踐活動(dòng)也可以和某些學(xué)科教學(xué)打通進(jìn)行。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施綜合實(shí)踐課程應(yīng)考慮的因素與層面

一是如何從實(shí)際生活中搜集、篩選、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探索數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)、自我的切入點(diǎn)。

篇5

一、獨(dú)立學(xué)院教育對(duì)象的特點(diǎn)

（一）學(xué)生方面

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。近年來(lái)，我國(guó)獨(dú)立學(xué)院招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，也由于是在三本批次招生，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差，綜合水平相對(duì)較低，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。

2、學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。高等數(shù)學(xué)課開(kāi)設(shè)在第一學(xué)年，學(xué)生剛剛逃離緊張的高中學(xué)習(xí)，抱著放松的心態(tài)進(jìn)入大學(xué)，同時(shí)又有很多活動(dòng)吸引注意力。另外，很多學(xué)生在中學(xué)時(shí)代就不愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，現(xiàn)在對(duì)高等數(shù)學(xué)更是望而生畏。

3、學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，只會(huì)死記硬背，沒(méi)有理解定義和定理的真正內(nèi)涵，無(wú)法舉一反三。同時(shí)，缺乏獨(dú)立思考能力，遇到問(wèn)題不假思索就向老師詢(xún)問(wèn)。

（二）教師方面

1、不注重因材施教。部分教師沒(méi)有考慮三本院校學(xué)生實(shí)際，經(jīng)常出現(xiàn)教師水平高，而學(xué)生跟不上、吃不消的尷尬局面。

2、填鴨式教學(xué)。教師在講課過(guò)程中，習(xí)慣采用“概念引用、定理證明、例題講解，習(xí)題演練”的方式，一味灌輸，學(xué)生則忙于抄寫(xiě)筆記，沒(méi)有時(shí)間獨(dú)立思考，只是被動(dòng)接受。

3、不注重理論結(jié)合實(shí)際。部分教師將課堂上大部分時(shí)間用于理論知識(shí)的講解，忽略高等數(shù)學(xué)與學(xué)生專(zhuān)業(yè)的結(jié)合，不能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革

高等數(shù)學(xué)的教材雖幾經(jīng)變化，但沒(méi)有質(zhì)的區(qū)別，內(nèi)容還是兩三百年前形成的。大部分院校還在采用同濟(jì)大學(xué)的教材，我們學(xué)校也不例外?，F(xiàn)在的教材一個(gè)最大的缺陷就是過(guò)分強(qiáng)調(diào)理論的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性，而忽視基本概念的物理背景，理論在實(shí)際中的應(yīng)用，忽視了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容離實(shí)際越來(lái)越遠(yuǎn)，學(xué)過(guò)的用不上，要用的又沒(méi)學(xué)，學(xué)生也感覺(jué)到了高等數(shù)學(xué)用處不大。為適應(yīng)培養(yǎng)新世紀(jì)人才的需要，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須進(jìn)行改革。

（一）從專(zhuān)業(yè)需求出發(fā)，修訂教學(xué)內(nèi)容。由于學(xué)生專(zhuān)業(yè)不同，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求必然不同，這就要求教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，根據(jù)各種不同的需要對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的修訂，在理論與應(yīng)用、經(jīng)典與現(xiàn)代、知識(shí)與能力等內(nèi)容的定位要符合學(xué)生的需要與實(shí)際，并針對(duì)學(xué)生已有的基礎(chǔ)和將來(lái)專(zhuān)業(yè)面臨的方向突出應(yīng)用，同時(shí)留給學(xué)生適度的自學(xué)和研究空間。

（二）從層次需求出發(fā)，將教材分為兩部分：必學(xué)部分和提高部分。必學(xué)部分是每個(gè)大學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)：包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分應(yīng)用、微分方程，這部分內(nèi)容應(yīng)突出微積分的思想方法，輔之以直觀表述，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，而弱化推導(dǎo)與技巧；提高部分是針對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生或?qū)?lái)要考研究生的學(xué)生而設(shè)置的。這部分內(nèi)容應(yīng)引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法，使學(xué)生既掌握基本概念和理論，又掌握一定的運(yùn)算技巧，還要掌握運(yùn)用計(jì)算機(jī)手段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理等能力，內(nèi)容包括極限理論、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理及應(yīng)用、積分學(xué)、多元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革

以往的灌輸式教學(xué)，往往是兩節(jié)課下來(lái)，教師和學(xué)生都精疲力竭，由于不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教學(xué)效果不太理想。因此，可以嘗試著探索一種新的教學(xué)方法，將教師“教”的主導(dǎo)作用與學(xué)生“學(xué)”的主動(dòng)性相結(jié)合，使教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，最大限度地挖掘潛在能力，提高教學(xué)效果。

（一）概念性?xún)?nèi)容應(yīng)注重發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的運(yùn)用。發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法是指教師在學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，通過(guò)一些事例或問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生積極思考，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的概念和原理的一種教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)中的許多概念，是從不同科學(xué)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)高度抽象得到的。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極思考，從實(shí)際問(wèn)題中透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，使他們的思維真正融合于這些重要概念所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，順理成章地“發(fā)現(xiàn)”這些概念。

（二）理論性?xún)?nèi)容應(yīng)側(cè)重探究式教學(xué)法的運(yùn)用。探究式教學(xué)法是由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)設(shè)置或改變一些條件，提出相應(yīng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、研究，揭示問(wèn)題的內(nèi)部規(guī)律的一種教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)的理論性?xún)?nèi)容主要包括定理、性質(zhì)等，它們邏輯關(guān)系十分嚴(yán)密，對(duì)學(xué)習(xí)者的推理能力要求較高。教師可以根據(jù)已有知識(shí)與新內(nèi)容之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系引入定理，在分析定理?xiàng)l件與結(jié)論之間的聯(lián)系時(shí)，通過(guò)變更條件，提出問(wèn)題，使學(xué)生置身于定理出現(xiàn)前的情景，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較、分析、演繹、綜合、歸納等方法，弄清定理?xiàng)l件與結(jié)論的必然聯(lián)系，掌握定理的產(chǎn)生過(guò)程。

四、對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考和認(rèn)識(shí)

（一）實(shí)施分級(jí)教學(xué)。隨著高等院校的不斷擴(kuò)招，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距越來(lái)越大，將不同基礎(chǔ)的學(xué)生安排在同一課堂進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)，教師的教學(xué)速度和進(jìn)度難以把握，課堂教學(xué)容量無(wú)法掌握，教學(xué)質(zhì)量難以保證。針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)?？筛鶕?jù)學(xué)生高考入學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，將學(xué)生分為兩個(gè)層次的班級(jí)實(shí)施高等數(shù)學(xué)“分級(jí)教學(xué)”，即將基礎(chǔ)好的和基礎(chǔ)差的學(xué)生分開(kāi)教學(xué)。分級(jí)教學(xué)并不意味著對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行刪減，而是對(duì)基礎(chǔ)差的班級(jí)增加高等數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)時(shí)，在教學(xué)內(nèi)容上要適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)的高中知識(shí)，多講解一些簡(jiǎn)單易懂、典型的實(shí)例，同時(shí)采取適當(dāng)?shù)恼n外輔導(dǎo)、針對(duì)性補(bǔ)課、重點(diǎn)引導(dǎo)、加強(qiáng)課堂練習(xí)等補(bǔ)救措施，逐步提高他們用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對(duì)于基礎(chǔ)好的班級(jí)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容時(shí)，既要考慮滿足大多數(shù)學(xué)生的要求，也要兼顧部分學(xué)生志向發(fā)展的需求，在課堂例題或習(xí)題中配備適量的轉(zhuǎn)入高校重點(diǎn)專(zhuān)業(yè)考試、研究生入學(xué)考試等類(lèi)型題，既能滿足橫向轉(zhuǎn)專(zhuān)業(yè)、縱向深造學(xué)生的知識(shí)需求，又能激發(fā)其他學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。影響高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素并不完全受限于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在一定程度上取決于學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)榕d趣是最好的老師?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂(lè)之者?！闭f(shuō)的就是激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。因此，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，在學(xué)生認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)單、直觀、能說(shuō)明問(wèn)題的應(yīng)用實(shí)例引入數(shù)學(xué)概念、思想和方法，盡量使教學(xué)新穎有趣，使學(xué)生覺(jué)得他們是可以接受這些概念、思想和方法的，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣；另一方面，數(shù)學(xué)的邏輯性非常強(qiáng)，邏輯鏈條的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教師在重視直觀性的同時(shí)不要忽視邏輯性，注意讓學(xué)生拾級(jí)而上。

（三）建立集體答疑制度。為了提高獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，確保教學(xué)效果，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)加強(qiáng)課外輔導(dǎo)這一重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。問(wèn)卷調(diào)查顯示，有56.5%以上的學(xué)生，希望在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能與教師互動(dòng)交流、答疑解難。實(shí)際上，課外輔導(dǎo)是高等數(shù)學(xué)授課的必要補(bǔ)充，輔導(dǎo)的主要組織形式是答疑。獨(dú)立學(xué)院應(yīng)建立高等數(shù)學(xué)集體答疑制度，根據(jù)本學(xué)期高等數(shù)學(xué)課程，每周在確定的時(shí)間和地點(diǎn)安排數(shù)學(xué)教師為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)答疑，通過(guò)集體答疑，促進(jìn)師生互動(dòng)，確保教學(xué)效果。

（四）開(kāi)辦高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班。問(wèn)卷調(diào)查中，有74%的學(xué)生建議每年在“2+2”選拔考試前開(kāi)辦高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班。面對(duì)這些渴望的學(xué)生，有必要每年在研究生入學(xué)、“2+2”選拔等考試前開(kāi)辦高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，聘請(qǐng)?jiān)谖⒎e分、線性代數(shù)和概率論等方面有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，針對(duì)考試中高等數(shù)學(xué)考試大綱的涵蓋范圍，對(duì)備考學(xué)生進(jìn)行綜合提高、強(qiáng)化沖刺于一體的重點(diǎn)訓(xùn)練，幫助學(xué)生把握命題方向、梳理知識(shí)脈絡(luò)、明確重點(diǎn)內(nèi)容、熟悉常考題型、掌握解題方法及技巧，組織適量的模擬考試，力爭(zhēng)最大限度地提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)考試成績(jī)。

篇6

A層次目標(biāo)：鑒于該層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，學(xué)有余力，在他們?nèi)嫱瓿蓴?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)計(jì)劃要求的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師要注意滿足這部分學(xué)生的求知欲望，發(fā)揮潛能，要重在引導(dǎo)他們綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，以不斷提高和發(fā)展其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和抽象思維能力.

B層次目標(biāo)：鑒于該層次學(xué)生處于中間層，有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我們要重在激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，以較快地提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力，較好地完成數(shù)學(xué)課標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃所規(guī)定的要求.

C層次目標(biāo)：鑒于該層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)困難很大，應(yīng)以基本完成課標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃所規(guī)定的最基本的要求為主，降低難度. 在數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的過(guò)程中，時(shí)刻注意激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)其點(diǎn)滴進(jìn)步，以增強(qiáng)自尊心，增進(jìn)自信心.

如“勾股定理”教學(xué)目標(biāo)可定為：

共同目標(biāo)：記住勾股定理并能用它來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

層次目標(biāo)：

A層：能推導(dǎo)勾股定理并掌握“割補(bǔ)法”來(lái)求圖形的面積，并能熟練運(yùn)用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問(wèn)題.

B層：理解勾股定理的推導(dǎo)過(guò)程并掌握用“割補(bǔ)法”求圖形的面積，并能用它去解決一些稍微復(fù)雜點(diǎn)的問(wèn)題.

C層：了解勾股定理的推導(dǎo)過(guò)程和“割補(bǔ)法”求圖形的面積，記住勾股定理并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

課堂教學(xué)中以中考7 ∶ 2 ∶ 1中的工作為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，讓更多的學(xué)困生達(dá)標(biāo)，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組織和例題、提問(wèn)等設(shè)計(jì)的分層次

在課堂教學(xué)中應(yīng)采用：低起點(diǎn)，緩坡度，多層次立體化的彈性教學(xué)，要按數(shù)學(xué)每節(jié)課不同層次教學(xué)的綜合要求合理組織數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，如對(duì)C層次的學(xué)困生，教學(xué)內(nèi)容宜低起點(diǎn)，有梯度，要照顧其最近發(fā)展區(qū). 課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動(dòng)雙邊活動(dòng)的積極性，是完成數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在.

課堂上數(shù)學(xué)例題的選取，如同一例題，要體現(xiàn)對(duì)不同層次學(xué)生的不同要求，對(duì)A層次基礎(chǔ)好的學(xué)生，可要求其一題多解，一題多變，而對(duì)C層次的學(xué)困生，則只要求一題一解即可.

例如：（1）若a - 2b = 1，求代數(shù)式5（a - 2b）2 - 2（a - 2b） + 1的值.

（2）若x2 + 3x = 7，求代數(shù)式3x2 + 9x - 2的值.

（3）若x2 + 3x + 5 = 7，求代數(shù)式3x2 + 9x - 2的值.

分析：（1）是最基本的直接整體代入法，全體同學(xué)都要掌握，（2）在（1）的基礎(chǔ)上略有變化，要求B，C兩組同學(xué)掌握，（3）在（2）的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步. 要求A組同學(xué)要掌握. 逐步提高，低起點(diǎn)，緩坡度，有利于學(xué)生的發(fā)展.

課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)，則必須注意所提問(wèn)題的層次，要與不同層次學(xué)生的水平“相匹配”，使每名學(xué)生都能積極地參與，特別是要注意給學(xué)困差生以鼓舞的機(jī)會(huì). 例如：你能寫(xiě)一個(gè)關(guān)于字母a，b且次數(shù)為4的單項(xiàng)式嗎？這是要求最低的問(wèn)題，最易得到答案，可以引起全體同學(xué)的積極思考. 第二問(wèn)，你能寫(xiě)出所有的符合要求的單項(xiàng)式嗎？這一問(wèn)，把要求提高了，思維活動(dòng)的要求也提高了，有助于調(diào)動(dòng)B，C組同學(xué)的積極性. 為了能鼓勵(lì)全體學(xué)生都能參與課堂活動(dòng)，使課堂充滿生機(jī)，教師應(yīng)將有思維難度的問(wèn)題讓A層的學(xué)生回答，簡(jiǎn)單的問(wèn)題優(yōu)待C層的學(xué)生，適中的問(wèn)題回答的機(jī)會(huì)讓給B層學(xué)生，這樣，每個(gè)層次的學(xué)生均等參與課堂活動(dòng)，便于激活課堂. 對(duì)于A層的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)行變式探求. 對(duì)A層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”. 突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開(kāi)竅. 培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)能力，進(jìn)而向創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力發(fā)展.

三、課堂練習(xí)分層

A層次練習(xí)題，宜設(shè)定一些富有思考性的數(shù)學(xué)練習(xí)題，由他們?nèi)ネ瓿?，以進(jìn)行創(chuàng)造性的思維訓(xùn)練. B層次練習(xí)題，宜設(shè)定B層次的數(shù)學(xué)練習(xí)題，即將一些數(shù)學(xué)基本題作一些必要的變動(dòng)和發(fā)展，這樣，除了使他們能掌握基本內(nèi)容之外，還應(yīng)進(jìn)而使他們?cè)趯W(xué)習(xí)能力和思維能力方面得到較快的提高. C層次練習(xí)題，宜以數(shù)學(xué)教材中的基本要求為標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)宜多借助必要的形象直觀的教學(xué)手段來(lái)幫助學(xué)生去理解，去掌握數(shù)學(xué)教材.

如學(xué)了“代數(shù)式”這一節(jié)后，對(duì)C層次學(xué)生只要求說(shuō)出單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)和次數(shù)即可，而對(duì)A，B層次的學(xué)生在綜合應(yīng)用能力方面則要加強(qiáng)訓(xùn)練. 于是就布置以下分層練習(xí)題：

C層次練習(xí)題：指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：-x2，-7a2b3c，13a2b4.

指出下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)和次數(shù)：（1）y2 + 3y - 5；（2）a2 - b2；（3）2x2 - 3x - 1.

B層次練習(xí)題：盡可能地寫(xiě)出一個(gè)含字母x，y且次數(shù)是3的單項(xiàng)式.

A層次練習(xí)題：寫(xiě)一個(gè)三次三項(xiàng)式.

篇7

恩格斯將數(shù)學(xué)定義為：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。即使從現(xiàn)在的觀點(diǎn)看，這個(gè)定義仍有一定的合理性。從這個(gè)概念出發(fā)，可知數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)。不管作為理科學(xué)生還是工科學(xué)生，要想深刻理解、掌握本學(xué)科知識(shí)，就必須學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)證明，就是在數(shù)學(xué)邏輯的基礎(chǔ)上，根據(jù)相應(yīng)的公理、定理、法則等驗(yàn)證與之有關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)證明在數(shù)學(xué)發(fā)展中所起的作用決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)證明。

一、數(shù)學(xué)證明在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用

數(shù)學(xué)命題常常是通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)或特例等得到的，但是，這些直觀而并不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法，也不能判斷命題的正確性。數(shù)學(xué)證明就是在特定的題設(shè)條件下，通過(guò)引用一些真命題，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理方法進(jìn)行的，具有無(wú)可辯駁的說(shuō)服力，可以核實(shí)一個(gè)命題的真假。在數(shù)學(xué)史上，有些數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)本身就是從數(shù)學(xué)證明開(kāi)始的。例如拓?fù)鋵W(xué)和圖論是歐拉通過(guò)解決“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”的研究時(shí)提出的。非歐幾何是數(shù)學(xué)家通過(guò)企圖證明歐氏幾何第五公設(shè)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)的。又如通過(guò)對(duì)群、環(huán)、模等同態(tài)基本定理的證明，發(fā)展了應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論———范疇理論。因而，我們可以判定，通過(guò)數(shù)學(xué)證明能發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論。我們知道證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題需要靈活的運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)定理或者公理，通過(guò)數(shù)學(xué)證明，在驗(yàn)證數(shù)學(xué)命題正確性的同時(shí)，可以加深對(duì)證明過(guò)程中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，以及與要證明的命題之間的聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，故數(shù)學(xué)證明有助于增進(jìn)理解包括增進(jìn)對(duì)所證命題的理解以及在證明該命題過(guò)程中所用到的相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

二、數(shù)學(xué)證明在人才培養(yǎng)中的意義

數(shù)學(xué)證明是一種演繹證明，在證明過(guò)程中每一步都力求有理有據(jù)，表達(dá)準(zhǔn)確，因而數(shù)學(xué)證明可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式對(duì)學(xué)生和科技工作者至關(guān)重要。當(dāng)年錢(qián)學(xué)森院士檢查中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)力學(xué)系三年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況后認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，決定在學(xué)生大四時(shí)再增加一年高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。我們知道中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)歷來(lái)非常重視數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要求相當(dāng)高，例如作為微積分理論基礎(chǔ)的實(shí)數(shù)理論在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)（在一般院校，這部分內(nèi)容并不作為必要的教學(xué)內(nèi)容，甚至在教材編寫(xiě)中不出現(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)）。據(jù)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計(jì)，到2011年為止，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)為我國(guó)貢獻(xiàn)了52名院士，平均每年的畢業(yè)生中都有一位院士。又如中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班的學(xué)生不管以后學(xué)什么專(zhuān)業(yè)，他們均學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)。我們知道數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)與高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)的不同之處是重視概念的分析，定理的證明，2014年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)對(duì)歷年少年班畢業(yè)生做了簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，超過(guò)10%的畢業(yè)生在國(guó)內(nèi)外著名大學(xué)任教授職位，從質(zhì)量培養(yǎng)的角度上可以說(shuō)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的人才培養(yǎng)是成功的。從網(wǎng)上搜到的材料看，在人才培養(yǎng)上，如果說(shuō)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)與大部分高校有區(qū)別的話，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)上嚴(yán)謹(jǐn)一些，深入一些。從而可知，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)人才培養(yǎng)的成功與數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)證明在數(shù)學(xué)教學(xué)中的尷尬地位

我們知道數(shù)學(xué)教學(xué)包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)思維方式等的教學(xué)。這些既是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能，又是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的課程。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，知識(shí)的更新，在教學(xué)過(guò)程中，不同時(shí)代的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所不同，數(shù)學(xué)也不例外。我們都知道，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及，計(jì)算軟件得到充分發(fā)展，這樣許多在人工計(jì)算的情況下非常復(fù)雜或需要高度技巧的數(shù)學(xué)計(jì)算，現(xiàn)在用計(jì)算軟件很容易解決，而且一般不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因而筆者認(rèn)為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，但不應(yīng)再是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，核心應(yīng)該轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)，而數(shù)學(xué)證明與數(shù)學(xué)概念恰是思維方式的最好體現(xiàn)。然而當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)從中學(xué)到大學(xué)都不太被重視，甚至在教學(xué)中直接忽略了數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)證明。2014年8月26日在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)舉辦的“中學(xué)教師回大學(xué)”的活動(dòng)上，楊樂(lè)院士對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育談了幾點(diǎn)自己的看法后，許多來(lái)自全國(guó)各地的中學(xué)數(shù)學(xué)教師紛紛向楊老發(fā)出“救救數(shù)學(xué)”的呼聲。對(duì)這些一線教育工作者來(lái)說(shuō)，如今最擔(dān)憂的不是學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，怕數(shù)學(xué)，而是“不接地氣”的課改，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正陷入一場(chǎng)“重技巧輕基礎(chǔ)”，“老師難教，學(xué)生怕學(xué)”的困局。當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育，刪去或淡化了不少在教師們看來(lái)本不該淡化和刪減的東西。我們知道，關(guān)于數(shù)學(xué)證明的正式教學(xué)開(kāi)始于初中階段的平面幾何的教學(xué)，不管是數(shù)學(xué)工作者還是數(shù)學(xué)水平較高的科技工作者對(duì)平面幾何中的證明，對(duì)數(shù)學(xué)思維的影響都有深刻體會(huì)。筆者最近找出初中數(shù)學(xué)課本看看，初中所教授的平面幾何，很大程度上是“比比劃劃，做點(diǎn)實(shí)驗(yàn)”，很難突出平面幾何的本質(zhì)。我們知道平面幾何是邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，這導(dǎo)致不少大學(xué)生需要“補(bǔ)課”。楊老自己也遇到一些數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生和研究生甚至不清楚什么是“定理已經(jīng)證明完了”，這就和他們沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的平面幾何訓(xùn)練有關(guān)。平面幾何不僅對(duì)直觀的想象能力，對(duì)問(wèn)題的分析能力有幫助，在訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰ι系淖饔?，恐怕是其他課程難以取代的。高等數(shù)學(xué)是重要的大學(xué)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過(guò)程中除了教給學(xué)生后繼課程和工作以后所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)外，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力，推理能力以及創(chuàng)新意識(shí)和能力，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去觀察、分析、解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)證明的教學(xué)和訓(xùn)練最能體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力，推理能力以及創(chuàng)新意識(shí)和能力，因而應(yīng)該加強(qiáng)這方面的教學(xué)，特別是在計(jì)算技術(shù)已經(jīng)得到充分發(fā)展的今天。從教師的角度上，數(shù)學(xué)證明的教學(xué)并不像數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)那么容易，而是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。隨著高校的擴(kuò)招，學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)相應(yīng)有所下降，而學(xué)生就業(yè)時(shí)在校成績(jī)是找工作，展示能力的重要證據(jù)之一，因而很多學(xué)校都盡可能地降低補(bǔ)考率。由于數(shù)學(xué)證明題是大多數(shù)學(xué)生拿不到分?jǐn)?shù)的題目，為了提高學(xué)生成績(jī)和通過(guò)率，許多高校的數(shù)學(xué)考試都不考或少考證明題，導(dǎo)致許多教師在課堂也盡量不講定理證明和數(shù)學(xué)證明的例題。從學(xué)生的角度看，數(shù)學(xué)證明是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，自然學(xué)生學(xué)起來(lái)不容易，學(xué)生不知道怎樣想，找不到證明的思路，有時(shí)，即使有證明思路，也不知道如何組織證明。從教材建設(shè)的角度上看，現(xiàn)在許多教師認(rèn)為，應(yīng)該把現(xiàn)行教材中一些過(guò)于繁瑣的推理和論述刪掉，盡量壓縮一些對(duì)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生“不需要深刻理解”的概念和證明，僅僅用語(yǔ)言簡(jiǎn)單陳述一下就可以了，因而近幾年的教材編寫(xiě)也盡量淡化數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)證明。

四、數(shù)學(xué)證明的教學(xué)實(shí)踐及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以達(dá)到強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)證明的目的，這里以一個(gè)實(shí)例的形式，闡述我們的做法。簡(jiǎn)單講一下數(shù)學(xué)結(jié)論的來(lái)源。我們知道數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是，培養(yǎng)學(xué)生在科研和生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，需要某方面的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決時(shí)，能夠利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決相應(yīng)問(wèn)題。我們知道許多數(shù)學(xué)命題就來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，例如牛頓-萊布尼茨定理，牛頓的想法來(lái)源于路程與速度的關(guān)系的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。設(shè)物體的距離和速度隨時(shí)間的變化的關(guān)系式分別為s（t），v（t），我們知道物體的速度是距離函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即s＇（t）＝v（t），而物體在時(shí)間段［a，b］之間的距離為s（b）-s（a）=ba乙v（t）dt。而萊布尼茨的想法來(lái)源于面積求法的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，由區(qū)間［a，b］上的函數(shù)f（t）構(gòu)成曲邊梯形下的面積S（b）-S（a）=ba乙f（t）dt，而面積函數(shù)S（x）的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)f（x），即S'（x）=f（x）。這樣的問(wèn)題在數(shù)學(xué)定理的證明中是比較普遍的，因而在證明定理時(shí)，講清背景，不論對(duì)學(xué)生思路的啟發(fā)，還是理清證明思路都是有好處的，更主要的是，要讓學(xué)生在生活中不忽略任何細(xì)節(jié)。再談?wù)剶?shù)學(xué)證明的思路及證明過(guò)程。由上面的分析知道，物體在時(shí)間段［a，x］之間的距離為S（x）-S（a）=xa乙v（t）dt，是速度函數(shù)的v（t）的變上限函數(shù)。同樣以函數(shù)f（t）為頂構(gòu)成的曲邊梯形位于區(qū)間［a，x］的面積S（x）也是函數(shù)f（t）的變上限函數(shù)，由此可知牛頓-萊布尼茨定理的證明中引入函數(shù)f（t）的變上限函數(shù)Φ（x）=xa乙f（t）dt是比較自然的了。然后討論變上限函數(shù)Φ（x）的連續(xù)性，可導(dǎo)性，最后完成定理證明。

五、結(jié)論

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)證明的教學(xué)探索和實(shí)踐，從下面幾個(gè)方面看，取得了相當(dāng)不錯(cuò)的教學(xué)效果。從學(xué)生的課堂反應(yīng)看，通過(guò)對(duì)我校電氣、機(jī)械、土木、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的1000多名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查可看出，許多學(xué)生都認(rèn)為這樣教學(xué)，使數(shù)學(xué)的內(nèi)容容易接受，沒(méi)那么抽象，數(shù)學(xué)的證明不再是難以理解的。學(xué)生的上課積極性比前幾屆有很大提高，課堂上學(xué)生的反應(yīng)較前幾屆學(xué)生活躍。從學(xué)生的考試成績(jī)和競(jìng)賽成績(jī)看，通過(guò)近兩年的四次期末考試可知，學(xué)生的考試成績(jī)好于前幾屆，補(bǔ)考的學(xué)生明顯減少。近幾年參加各種競(jìng)賽獲得的成績(jī)也比較好：在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽（專(zhuān)業(yè)組）中，到2015年為止共獲得了二等獎(jiǎng)兩項(xiàng)，三等獎(jiǎng)八項(xiàng)。由于我校歷年來(lái)招生數(shù)量較少，每屆僅一個(gè)或兩個(gè)教學(xué)班，而且和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、合肥工業(yè)大學(xué)等名校的學(xué)生在同一組比賽，能獲獎(jiǎng)確實(shí)是件不容易的事。從安徽省數(shù)學(xué)會(huì)網(wǎng)頁(yè)上可以看出，在安徽省高校中，除了中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)和合肥工業(yè)大學(xué)外，其他獲獎(jiǎng)的高校很少，因而從一定程度上講，這樣的教學(xué)效果還是比較明顯的。

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篇8

2013年4月19日，來(lái)自全國(guó)70多所中學(xué)的校長(zhǎng)和教育專(zhuān)家匯聚阜陽(yáng)城郊中學(xué)，參加為期兩天的全國(guó)首批高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)驗(yàn)基地學(xué)校經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。會(huì)議期間，與會(huì)代表將交流課改經(jīng)驗(yàn)并觀摩城郊中學(xué)的教研教學(xué)活動(dòng)，并就素質(zhì)教育大的環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法進(jìn)行探索，提出高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)要新課標(biāo)要求要根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)。為此在教學(xué)中教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)模式，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐就合理探究模式這種教學(xué)方式談一下自己的觀點(diǎn)。供參考。

一、合理探究教學(xué)模式的提出

1、現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端。目前，雖說(shuō)是已經(jīng)實(shí)施新課標(biāo)好多年了，但是由于教師理念落伍，致使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式一直得以延續(xù)。在教學(xué)中教師通常只注重解題技巧的訓(xùn)練與對(duì)課本理論知識(shí)的掌握中，以學(xué)生在課堂上吸收多少理論知識(shí)為教學(xué)成功與否的標(biāo)準(zhǔn)，這種衡量方式已經(jīng)與時(shí)代的教學(xué)要求完全脫離，這種做法的最終結(jié)果就是令學(xué)生一直處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，甚至?xí)箤W(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生涯中一直處于被動(dòng)狀態(tài)。在當(dāng)前高考應(yīng)試教育的壓力下，學(xué)生為了得高分在很多時(shí)候都是聽(tīng)從教師的安排，認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式是購(gòu)買(mǎi)各種教學(xué)資料，通過(guò)大量地課外練習(xí)來(lái)鍛煉機(jī)械學(xué)習(xí)能力，這種方式對(duì)學(xué)生的殘害是很大的。

2、合理探究教學(xué)模式。介于以上教學(xué)弊端，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出了一種讓高中學(xué)生能轉(zhuǎn)被動(dòng)為主動(dòng)的學(xué)習(xí)模式——合理探究模式。合理探究在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是教師教學(xué)理念更新，創(chuàng)新教學(xué)的一種方式。是在教學(xué)中讓學(xué)生根據(jù)已知的數(shù)學(xué)知識(shí)，并結(jié)合個(gè)人對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)來(lái)對(duì)某些結(jié)果進(jìn)行思維探究并得出相應(yīng)的結(jié)果。合理探究模式跟學(xué)生的所掌握的知識(shí)架構(gòu)以及對(duì)事物的認(rèn)識(shí)而建立起來(lái)的，所以說(shuō)不同的學(xué)生在合理探究中，其探究結(jié)果有時(shí)會(huì)出現(xiàn)很大的差異。為此采用這種教學(xué)方式雖然有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和總結(jié)知識(shí)的能力，但是由于其含有較高的主觀因素，因此，其探究的結(jié)果不一定是百分百準(zhǔn)確的，其結(jié)果和結(jié)論，需要時(shí)間和理論的長(zhǎng)期檢驗(yàn)。合理探究教學(xué)模式中主要可以通過(guò)對(duì)知識(shí)的觀察、歸納已學(xué)知識(shí)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以及類(lèi)比和聯(lián)想等方式來(lái)進(jìn)行。

二、高中數(shù)學(xué)合理探究模式教學(xué)

1、類(lèi)比探究?jī)?yōu)點(diǎn)及其應(yīng)用。一是可以通過(guò)類(lèi)比探究法，將高中數(shù)學(xué)知識(shí)中各種抽象的概念和生活中常見(jiàn)的事物聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)應(yīng)注意抓住這些緊密的聯(lián)系，并在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加以應(yīng)用。將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化為直觀易懂的現(xiàn)實(shí)事物。二是運(yùn)用類(lèi)比法，可以對(duì)較難理解的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行重新定義，高中數(shù)學(xué)實(shí)際上是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，很多問(wèn)題的研究思路具有相似性，因此，教師要善于利用這種相似性，來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)效率。例如，在講解二面角的平面角時(shí)，通過(guò)類(lèi)比探究的方式，先跟學(xué)生提及平面幾何當(dāng)中的角，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生重新回憶二面角。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何中所學(xué)的異面直線之間所形成的角、平面和斜線之間所成的角進(jìn)行回憶，最后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)二面角的平面角。三是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用類(lèi)比法可以對(duì)數(shù)學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)的規(guī)律以及性質(zhì)進(jìn)行對(duì)，建立一定的聯(lián)系，來(lái)提高對(duì)其的認(rèn)識(shí)。這樣可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)對(duì)其的記憶。

2、歸納探究方法在高中數(shù)學(xué)中的優(yōu)勢(shì)與應(yīng)用。歸納探究有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，形成對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的特定聯(lián)系。例如，在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中，可以通過(guò)列出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察其存在的規(guī)律，然后歸納總結(jié)，得出相應(yīng)的通項(xiàng)公式。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)該給予一定的引導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自身的思維能力，來(lái)完成對(duì)知識(shí)的自主歸納。

3、其他方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中給予學(xué)生想象空間是很重要的。有很多老師在教學(xué)中往往直接給出答案，學(xué)生的自由和創(chuàng)造力被過(guò)早地扼殺。高中數(shù)學(xué)原本就有枯燥的性質(zhì)，在這種環(huán)境下，更凸顯出其乏味性質(zhì)，同時(shí)，學(xué)生的思維也被束縛在一個(gè)死角中。因此，教師應(yīng)該注重高中數(shù)學(xué)中學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)，讓其由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)順利過(guò)渡到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，通過(guò)聯(lián)想，提高對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

另外，還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，由于數(shù)學(xué)規(guī)律和解題關(guān)鍵往往存在一些容易被人忽視的細(xì)節(jié)中，因此，細(xì)心觀察有利于從整體上把握解題的要點(diǎn)，并抓住這些要素進(jìn)行全面分析，從而大大提高解決問(wèn)題的幾率。

三、在教學(xué)實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用合理探究模式

1、合理探究教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。興趣是最好的老師，特別是高中學(xué)習(xí)時(shí)間的緊張，讓學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)相對(duì)枯燥的知識(shí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生抵觸的不良情緒，為了確保合理探究模式的運(yùn)用，應(yīng)首先培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的興趣。

2、合理探究教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。觀察事物的能力是解決問(wèn)題的先決條件，尤其是高中數(shù)學(xué)，其解題時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)往往隱藏在一些容易被忽略的數(shù)據(jù)和條件中，同時(shí)，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活存在密切聯(lián)系，應(yīng)該通過(guò)觀察，簡(jiǎn)化解題思路。

3、合理探究教學(xué)還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考精神和發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到各種問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題，通過(guò)思考提出問(wèn)題，有利于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。思維動(dòng)向主要是由外部的活動(dòng)轉(zhuǎn)向內(nèi)部的過(guò)程。因此，應(yīng)該充分發(fā)散思維，建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，來(lái)提高學(xué)習(xí)效率。

總之，本文對(duì)合理探究模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索研究，可以從類(lèi)比探究、知識(shí)歸納以及觀察、聯(lián)想等途徑來(lái)進(jìn)行分析，最后提出了引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種模式的途徑。

篇9

1.照本宣科——缺少了應(yīng)有的靈活處理

不少教師往往“趴”在教材上，把教材看作“圣旨”，在教學(xué)過(guò)程中嚴(yán)格按照教材編排組織教學(xué)活動(dòng)，絲毫不敢逾越教材之雷池半步，也不深加理解分析。例如：五年級(jí)下在學(xué)習(xí)了《因數(shù)和倍數(shù)》后，教材安排了一個(gè)“完全數(shù)”的介紹，聽(tīng)過(guò)一位教師教這個(gè)內(nèi)容時(shí)，直接讀教材中的一段文字就表示這個(gè)知識(shí)已經(jīng)介紹過(guò)了。其實(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)講，還是不知道具有怎樣特征的數(shù)是完全數(shù)。教材沒(méi)詳細(xì)解說(shuō)，如果只是為了教而教，如此照本宣科，不利于促進(jìn)學(xué)生的思考和探究，不利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。與其增加學(xué)生的迷惑，不如不教。

2.另砌爐灶—— 淡化了教材的承載功能

受新課標(biāo)的影響，教師們都在自己的課堂上大力倡導(dǎo)自主探索、合作交流的教學(xué)模式。一些教師就會(huì)有意無(wú)意地阻止學(xué)生去翻書(shū)。他們擔(dān)心，學(xué)生看書(shū)知道了答案，就失去了探究的興趣。新課標(biāo)要求教師不要迷信教材，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際選取貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。于是乎，有的老師就拋開(kāi)書(shū)本 “另砌爐灶”，給學(xué)生提供大量學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生去猜想、驗(yàn)證、動(dòng)手操作、自主探究。甚至，有的課堂上，學(xué)生的課桌上除了文具盒與練習(xí)紙，什么也沒(méi)有了。

二、教材使用的策略探尋

作為數(shù)學(xué)教師，我們到底應(yīng)該怎樣把握教材，創(chuàng)造性地使用好教材，使課堂更有效呢？本著“源于教材，高于教材”的理念，聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為可以從以下幾方面來(lái)探尋。

1.用好——讀懂教材

筆者曾經(jīng)讀過(guò)一個(gè)教師的備課反思：“雖然我每天課前都備課，但對(duì)教材挖掘得很不夠。很多時(shí)候，在講解某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，突然想起了還有另外一個(gè)內(nèi)容應(yīng)該補(bǔ)充，但由于事先沒(méi)有準(zhǔn)備，只好課后查閱完再補(bǔ)充。該趁熱打鐵的時(shí)候老師沒(méi)詞了，這是多么尷尬的事啊！”這是常態(tài)課堂中部分教師呈現(xiàn)出的真實(shí)情景。課前“吃”不透教材，課堂上徒留遺憾與尷尬。因此，讀懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學(xué)的基礎(chǔ)。

如何“吃”透教材、讀懂教材？具體到一節(jié)課，教師要從以下5個(gè)方面入手研讀教材：了解教材的整體結(jié)構(gòu)及前后聯(lián)系，明確例題的地位和作用，弄清習(xí)題與例題的關(guān)系，揣摩插圖的編排意圖，鉆研提示語(yǔ)和旁注，做到“五讀俱全”，即讀懂問(wèn)題情境，讀懂每一道習(xí)題，讀懂教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，讀懂教材的呈現(xiàn)方式，讀懂教材的旁注、留白。

這樣處理教材才能有的放矢。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二下《平均分》一課是建立在表內(nèi)乘法和簡(jiǎn)單的分類(lèi)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是學(xué)生學(xué)法，用除法解決問(wèn)題以及將來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。重點(diǎn)是讓學(xué)生理解平均分的含義，即能從分的結(jié)果（每份分的同樣多）判斷是否是平均分。難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握平均分的方法：可以一個(gè)一個(gè)分，也可以幾個(gè)幾個(gè)分。因此，讀懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學(xué)的基礎(chǔ)。

2.用準(zhǔn)——找準(zhǔn)起點(diǎn)

教師的“教”是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的，這是再簡(jiǎn)單不過(guò)的道理，然而在教學(xué)過(guò)程中，一些教師往往“教”不顧“學(xué)”，一心想著“我要教什么”和“我要怎么教”，而忽略了“學(xué)生需要學(xué)什么”和“學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里”。學(xué)生獲得知識(shí)的途徑是多渠道的，有些學(xué)生從生活中就獲取了部分知識(shí)，也有許多學(xué)生在課前已經(jīng)習(xí)慣了預(yù)習(xí)課本，因而新課的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生可能已經(jīng)知道。學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)部分知識(shí)是件好事，但可能會(huì)影響到教師的設(shè)計(jì)預(yù)案。如何在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上更有效地展開(kāi)教學(xué)呢？教學(xué)前，教師必須正確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，了解學(xué)生對(duì)新授內(nèi)容已經(jīng)有了怎樣的認(rèn)識(shí)（包括正確的、不正確的認(rèn)識(shí)），在此基礎(chǔ)上處理教材才能保證課堂教學(xué)的有效性。

例如，在教學(xué)一年級(jí)《左與右》一課時(shí)，學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量的關(guān)于左與右的生活經(jīng)驗(yàn)。比如，有的學(xué)生說(shuō)：“我用右手拿勺子，左手扶碗?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“彈鋼琴時(shí)，我右手彈主旋律，左手彈和旋。”……由此可見(jiàn)，絕大部分學(xué)生都能分清左手和右手。既然學(xué)生已經(jīng)具有如此豐富的“左與右”的生活經(jīng)驗(yàn)，那么教師就可以以學(xué)生“豐富的生活經(jīng)驗(yàn)”作為起點(diǎn)，從學(xué)生知識(shí)的“最近處”——左右手引入新課，讓學(xué)生聚焦左與右的概念的本質(zhì)。如，在教學(xué)中，教師先通過(guò)問(wèn)題：“你是怎樣分辯左、右手的？”以喚起學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用左右手這一工具自主遷移學(xué)習(xí)自己身體上的左與右（即我的左邊和右邊）。學(xué)生對(duì)我的左與右有了清晰的認(rèn)識(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用我的左與右遷移學(xué)習(xí)他人的左與右。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷“我的左右手——我的左與右——他人的左與右”三個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生對(duì)左與右的方位概念有一個(gè)比較豐富的認(rèn)識(shí)和建構(gòu)，學(xué)生的思維在教學(xué)環(huán)節(jié)的有序推進(jìn)中得到了提升。

以往，我們從教材和自身的知識(shí)儲(chǔ)備中尋找課堂教學(xué)的起點(diǎn)，這其實(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。新課程強(qiáng)調(diào)在經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，它讓學(xué)生以認(rèn)知主體的身份參加豐富生動(dòng)的活動(dòng)，完完全全地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，真正地成為課堂的主角。因此我認(rèn)為，課堂起點(diǎn)的設(shè)定不僅要考慮課堂結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容、自身儲(chǔ)備方面的要素，更要考慮學(xué)生各方面的要素。課堂起點(diǎn)應(yīng)該以學(xué)生的主動(dòng)性作為前提進(jìn)行設(shè)計(jì)，學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展才是我們課堂真正的也是最終的起點(diǎn)。

3.用活——?jiǎng)?chuàng)生教材

新教材作為眾多專(zhuān)家、一線骨干教師長(zhǎng)期實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和智慧結(jié)晶，必有其值得借鑒之處，但是并不是所有環(huán)節(jié)都能為我所用，不同程度、不同階段的學(xué)生給我們新時(shí)期教師帶來(lái)不同的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。新課程、新理念、新課堂一定會(huì)讓我們?cè)庥觥肮?jié)外生枝”，它呼喚我們跳出教材，因地制宜、因時(shí)制宜、因物制宜。而大膽的創(chuàng)新設(shè)計(jì)需要我們敢于跳出教材所固定的圈子，讓課堂真正成為孩子們揮灑智慧與思維擴(kuò)散的舞臺(tái)。以下是某課堂教學(xué)片斷：

師：我們?cè)谏钪薪?jīng)常用到解決問(wèn)題的策略。前兩天，老師經(jīng)過(guò)一家文具商店，聽(tīng)到商店里正播放著降價(jià)的消息 （錄音播放）：“顧客朋友們，你們好！本店由于拆遷，所有文具降價(jià)大甩賣(mài)嘍！書(shū)包原價(jià)80元，現(xiàn)價(jià)50元；文具盒原價(jià)20元，現(xiàn)價(jià)12元；鉛筆刀原價(jià)10元，現(xiàn)價(jià)4元；鋼筆原價(jià)15元，現(xiàn)價(jià)8元......”

師：有三個(gè)小朋友準(zhǔn)備買(mǎi)一些文具。（出示文字信息）小力：我買(mǎi)3個(gè)文具盒。小紅：我買(mǎi)4個(gè)書(shū)包。小芳：我買(mǎi)10個(gè)鉛筆刀。

問(wèn)題1：小紅比小芳多付多少元？

問(wèn)題2：小力比小紅少付多少元？

師：請(qǐng)你選擇解決一個(gè)問(wèn)題，先設(shè)計(jì)一下表格怎么填，互相交流一下設(shè)計(jì)的表格，然后選擇信息填表解答。

......

篇10

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”作為數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要領(lǐng)域，并不是在其它領(lǐng)域之外增加新的知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性和整體性。其活動(dòng)過(guò)程是“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。簡(jiǎn)單地說(shuō)，“就是將學(xué)習(xí)對(duì)象作為一個(gè)問(wèn)題解決的對(duì)象，通過(guò)自己（獨(dú)立地或是伙伴合作的）探索性的活動(dòng)，包括操作實(shí)踐、合作探究、預(yù)測(cè)假設(shè)、共享交流、嘗試修正等一系列主體性的活動(dòng)，來(lái)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程不是一個(gè)獨(dú)立的學(xué)習(xí)新知的過(guò)程，而是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。它的目的是提供給學(xué)生一塊自由活動(dòng)的天地，讓他們?nèi)プ灾鞯匕l(fā)現(xiàn)選擇和確定問(wèn)題，讓他們自主地選擇處理問(wèn)題的策略，解決問(wèn)題的程序，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，感受生活中數(shù)學(xué)的意義。它的設(shè)立有助于轉(zhuǎn)變教師固有的知識(shí)本位、學(xué)科本位等知識(shí)觀，接受課程改革的新理念；有助于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，改變?cè)械膯我槐粍?dòng)的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。

教師要正確認(rèn)識(shí)這一板塊設(shè)置的意義和作用，熟悉每個(gè)年級(jí)段的教學(xué)內(nèi)容和要求，掌握“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這樣一種新的課堂教學(xué)形式，充分發(fā)揮其培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的作用。

二、統(tǒng)籌安排，著眼全書(shū)

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是“做”的課程，而不是“教”的課程，以活動(dòng)為主要方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，要求學(xué)生積極參與到各項(xiàng)活動(dòng)中去，在具體的情境中，通過(guò)“做”、“調(diào)查”、“實(shí)驗(yàn)”、“探究”、“思考”、“測(cè)量”、“制作”等一系列的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。它具有實(shí)踐性，又具有綜合性，它既是對(duì)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計(jì)的綜合，又是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合；既是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部知識(shí)的綜合，又是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)技能的綜合，如與語(yǔ)文、美術(shù)、科學(xué)、道德、社會(huì)等內(nèi)容整合在一起。在活動(dòng)中，學(xué)生綜合運(yùn)用自主、探究、合作、實(shí)踐、交流等學(xué)習(xí)方式為主，通過(guò)活動(dòng)改變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。它既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能，更關(guān)注學(xué)生的方法與過(guò)程、情感態(tài)度與價(jià)值觀，通過(guò)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，提高其數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)。

為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，每?jī)?cè)的數(shù)學(xué)教材中，都安排了一定課時(shí)的“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的教學(xué)內(nèi)容，完成這些內(nèi)容有的需要的時(shí)間長(zhǎng)，有的需要的時(shí)間短；有的可以在校內(nèi)完成，有的則必須在校外完成。所以，要完成每學(xué)期的“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的教學(xué)任務(wù)，教師必須在學(xué)期初，根據(jù)全冊(cè)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)全學(xué)期內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌安排，擬訂整個(gè)學(xué)期的活動(dòng)計(jì)劃。這樣，才能在開(kāi)展每項(xiàng)活動(dòng)時(shí)，師生做好活動(dòng)的各個(gè)方面準(zhǔn)備，才能確?；顒?dòng)的順利開(kāi)展，并取得較好的效果。

三、科學(xué)處理教學(xué)內(nèi)容，注重實(shí)踐應(yīng)用

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是豐富多彩的，要有效地開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，就要注重應(yīng)用，內(nèi)容開(kāi)口要小，緊密結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和教材的進(jìn)度，易于學(xué)生操作。教師在教學(xué)中要以教材為線索，遵循教材提供的思路，在充分利用教材資源的同時(shí)，適當(dāng)進(jìn)行挖掘和拓展。事實(shí)上，即使以專(zhuān)題形式呈現(xiàn)的內(nèi)容，教材也只是提供了數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線索，給教師留有很大的自主性和選擇性，教師要有主動(dòng)處理教材的意識(shí)。

實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面：一是圍繞學(xué)生所學(xué)的課本知識(shí)，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)。這樣的內(nèi)容有書(shū)本上提供的，也有師生自行設(shè)計(jì)的。另一類(lèi)是結(jié)合教材的內(nèi)容，從學(xué)生所處的校園、家庭、社會(huì)等現(xiàn)實(shí)生活中，有目的地收集和挖掘與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把這些問(wèn)題移進(jìn)課堂，使數(shù)學(xué)活動(dòng)貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)及時(shí)在日常生活得到應(yīng)用和驗(yàn)證。這種活動(dòng)一般經(jīng)歷的時(shí)間較長(zhǎng)，不是一節(jié)課能完成的，需要學(xué)生課前進(jìn)行調(diào)查、查找資料等工作，課中進(jìn)行合作研究探索，課后還要反思或再深化研究。

教師還可以把教材中缺少生活氣息的題材改編成學(xué)生感興趣的、活生生的題目，力求將新知的呈現(xiàn)方式寓于生活現(xiàn)

象，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、自主探究，提升學(xué)生的思維檔次

在實(shí)踐活動(dòng)中，操作實(shí)驗(yàn)、自主探索是必要的活動(dòng)方式，教師應(yīng)當(dāng)在引導(dǎo)學(xué)生自主探索、推理、利用數(shù)學(xué)方法和知識(shí)解決問(wèn)題的同時(shí)，要有目的地引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的操作手腦合一，不能僅停留在低層次的活動(dòng)操作上，努力提升學(xué)生的思維檔次，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。