導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高中數(shù)學教育敘事，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

在高中英語課堂中，利用數(shù)字化故事敘述的方式進行教學活動，教師可以在課前設計一個包含教學內容的故事，并通過多媒體技術等將其制作成課件，在課堂上就可以通過對課件的展示，讓學生從故事情節(jié)中，自己挖掘出有用的英語知識點。數(shù)字化故事敘述課件一般都是通過文字、聲音、圖像、視頻等結合形式進行展示的，學生在進行學習的過程中，能增強對其視覺、聽覺上的沖擊力，增加其對知識點掌握的牢固程度。英語教學主要是培養(yǎng)學生聽說讀寫等的能力，利用數(shù)字化故事的講述，不但可以培養(yǎng)學生英語聽說讀寫的能力，長時間的學習，學生就會自己將學習到的英語知識連貫成故事情節(jié)，幫助學生對英語知識點的溫故。教師在進行數(shù)字化故事過程中，可以向學生征集材料，這樣可以極大地提高學生參與到課堂教學中的熱情，充分地發(fā)揮學生自身的潛力。

2.利用這一教學方式可以將英語教學內容進行有機地整合與優(yōu)化

通過數(shù)字化故事敘述的方式進行高中英語教學，將教學內容中的知識有機地整合到一起，使其連貫成一個情節(jié)豐富的故事，通過對故事的展示就能達到英語教學的目的。在實際的應用過程中，一般是將學生分成若干個小組，通過小組合作的方式對數(shù)字化故事進行制作，這就需要學生對教學內容進行認真地預習，并收集大量的資料，并精心地挑選有用的信息，最后通過作品展示的方式，全班進行交流。教師經(jīng)過一定的知識點補充，就能完成英語課堂的教學任務。在這個過程中，學生對所要學習的知識點完整地學習了一遍，極大程度地培養(yǎng)了學生自主學習的能力。

二、高中英語教學中對數(shù)字化故事敘述方式的實踐應用

在高中英語教學中利用數(shù)字化故事敘述方式，需要教師與學生充分的配合外，首先就需要對學習主題的確定，并合理地對課堂流程進行規(guī)劃，然后有老師布置任務，小組完成作品的制作并進行展示交流，最后老師要做適當?shù)脑u論以及補充。其具體的實踐主要表現(xiàn)在一下幾個方面：

1.根據(jù)教學任務選取主體

在選取學習主體過程中，要根據(jù)英語教學的任務進行，不能拘泥于傳統(tǒng)的故事敘述方式，要貼合現(xiàn)實的生活，最好能夠結合學生愛好，選擇一些學生比較關注的熱門話題，如時政、社會新聞、電視節(jié)目等。如高一下冊某一單元是有關低碳生活的，所以就可以選取“Wecanhaveabeautifulcity”作為學習的主體，然后讓學生進行相關資料的收集。

2.合理地規(guī)劃學習的流程

一個合理的學習流程是順利完成學習內容的前提，還能提高教學的效率。對于流程的規(guī)劃，要結合學生課程的具體安排，將課堂的每一個環(huán)節(jié)時間進行科學合理的規(guī)劃，規(guī)定每一項學習任務完成的時間，這樣才能確保在有限的課堂上能夠完成教學任務。在規(guī)劃學習流程過程中，要充分的考慮到突發(fā)因素，預留一定的時間。

3.小組合作交流完成作品任務

學生根據(jù)教學主題，并結合學習流程規(guī)劃，合理地安排自己資料收集的時間，充分地發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，通過小組交流、討論等方式，確定數(shù)字化故事的制作計劃。將自己掌握的英語知識以及收集到的相關知識點融入到一個完整的故事情節(jié)當中，并利用多媒體等技術，完成其學習作品。通過這一環(huán)節(jié)，不但充分地培養(yǎng)了學生相互合作的意識，還增強了學生對英語知識點的擴充以及溫故，極大地提升了教學的效率。

4.對小組作品的展示匯報以及教師點評

根據(jù)學習的流程安排，在小組作品完成后，需要進行成果展示以及匯報，每一個小組將自己的作品向全班進行展示，相互學習、交流、分享。在這一環(huán)節(jié)，不但讓學生學會了分享，還讓集大家所長，彌補了個人思想單一的局限性，擴充了高中英語教學的知識點，有助于學生對英語知識的擴充。另外，教師應該在小組作品展示以及匯報后，進行適當?shù)难a充，并對每一個小組的作品進行點評，這樣能夠完善教學內容，并給予學生極大的信心。需要注意的是，教師的點評一定要堅持公平、公正的原則。

篇2

1虛擬現(xiàn)實技術概述

虛擬現(xiàn)實（virtualreality）技術最早提出于20世紀80年代，簡稱為VR,它可以讓用戶創(chuàng)建虛擬仿真世界，也可以讓用戶親身體驗虛擬仿真世界，實現(xiàn)真正的人機交互。虛擬現(xiàn)實技術集合了仿真技術、人機對接技術、傳感技術、計算機圖形學、三維動畫、動作捕捉技術、視頻音頻編輯技術、技術廣角立體顯示技術、網(wǎng)絡技術等，是一門集合了多種技術的強大的綜合技術。模擬真實環(huán)境是由計算機來完成場景的制作并生成具有實時動態(tài)的逼真的三維動畫；運用人機接口技術和傳感設備實現(xiàn)感知性；運用動作捕捉技術對用戶的肢體動作進行跟蹤，優(yōu)化觸覺反饋，實現(xiàn)人機交互的自然技能；運用音頻編輯技術實現(xiàn)自然環(huán)境的立體聲輸入輸出等。虛擬現(xiàn)實具有多感知性、虛擬現(xiàn)實沉浸感、虛擬現(xiàn)實交互性和虛擬現(xiàn)實自主性4個特征。多感知性是指除了普通計算機所具備的對圖像的感知外，我們的仿真系統(tǒng)還具備對聲音、觸摸、運動甚至味道的感知等，最佳的仿真系統(tǒng)應該具備人類所具有的一切感知功能。虛擬現(xiàn)實沉浸感是指用戶作為體驗者存在于仿真環(huán)境中所感受到的真實程度，最佳的模擬環(huán)境應該使體驗者身臨其境難辨真假。虛擬現(xiàn)實交互性是指用戶和仿真環(huán)境之間的自然和諧程度，用戶對模擬環(huán)境內物體的可操作，模擬環(huán)境亦能做出準確的反饋。虛擬現(xiàn)實自主性是指仿真環(huán)境中的物體能夠依據(jù)真實客觀世界物理運動定律運動。

2虛擬現(xiàn)實技術在高等職業(yè)教育教學中的應用

職業(yè)教育的宗旨是培養(yǎng)高素質勞動者和技能型、應用型人才，高等職業(yè)學校應具備培養(yǎng)大規(guī)模高素質技能型人才的能力，學歷教育和職業(yè)技能培訓并舉，形成形式多樣、靈活開放的教育教學模式。而對于技能的培養(yǎng)，學生主動地去交互和被動的灌輸，教學效果也天差地別，將虛擬現(xiàn)實技術引入高等職業(yè)學校無疑更加有利于高素質技能型人才的塑造與培養(yǎng)。虛擬現(xiàn)實技術可以為學生營造富有趣味的仿真學習環(huán)境，讓學生去親身經(jīng)歷和感受比教師空洞抽象的解說更加直觀易懂，從而培養(yǎng)學生自主學習的能力。將傳統(tǒng)的以教師為主導、以教促學的教學模式轉變?yōu)橐詫W生為主體的新型教學模式，學生通過自身與仿真環(huán)境的交互體驗來獲得知識和技能，能有效激發(fā)學生的創(chuàng)造力和想象力。下面筆者將從以下3個方面探討虛擬現(xiàn)實技術在高等職業(yè)教育教學中的應用。

2.1建立虛擬實訓基地

實訓基地是職業(yè)學校完成實踐實訓教學、培養(yǎng)學生應用職業(yè)能力的必要所在，隨著教育改革的不斷深入，越來越多的職業(yè)學校加大實訓基地的投入和建設力度。實訓基地的建設成本高、周期長、后期設備維護和更新也需要不斷地追加資金投入，顯然存在一定的弊端。而基于虛擬現(xiàn)實技術建立的虛擬實訓基地不僅可以節(jié)約時間和空間，還可以節(jié)省大量的資金投入，有效地減少后期維護成本。在虛擬實訓基地，環(huán)境是由計算機生成的仿真世界，所需要的設備和部件也是計算機生成虛擬設備，后期維護時可以根據(jù)教學需要輕松完成虛擬設備更新和添加。當今社會是個科學技術飛速發(fā)展的時代，技能型課程內容更新也較快，在虛擬實訓基地教學內容的更新更加容易，能夠使學生的技能培養(yǎng)和時代的步伐保持一致，充分保證技能教學的先進性。在虛擬實訓基地，虛擬現(xiàn)實的沉浸感和交互性能真正地開啟學生為主體的教學模式，學生在虛擬的仿真環(huán)境中扮演角色，身臨其境。人機交互更有利于學生夯實技能操作的基本功。以筆者學校為例，像動物外科手術技能、汽車維修技能、農(nóng)機具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、計算機維修技能、組網(wǎng)技能等各種職業(yè)技能的訓練可以直接依托于虛擬實訓基地，學生可以在虛擬仿真的環(huán)境中反復加以練習，直到完全掌握操作技能為止。對于設計類課程而言虛擬實訓基地更是學生最好的實訓場所，如園林規(guī)劃設計、室內裝潢設計等，學生可以通過虛擬現(xiàn)實將自己的作品實景呈現(xiàn)，制作漫游動畫，徜徉其中。除此之外，虛擬實訓基地還具備一個優(yōu)點，那就是在實訓時幾乎沒有安全隱患。例如汽車駕駛技術學習、危險的化學實驗就可以在仿真環(huán)境中完成，從而成功地規(guī)避風險。

2.2開發(fā)具有交互功能的教學課件

職業(yè)教育的宗旨是培養(yǎng)技能型人才，以往的偏向理論教學以及過分依賴教師講授的教學模式已經(jīng)遠遠不能滿足教學需要。隨著教育改革的不斷深入和信息技術的發(fā)展，教學方法也在不斷更新，逐步引入計算機輔助教學(CAI)已經(jīng)大大地改善傳統(tǒng)教學模式的局限性。雖然傳統(tǒng)的課件具備了圖、文和聲音并茂的功能，顯著提高了學生的學習興趣、改善了教學效果，但是在一些教學難點或者技能操作課程上仍然不能滿足教學需要；在表現(xiàn)一些技能型知識點如機械運動規(guī)律、機械維修、零件組裝、計算機拆裝等方面，傳統(tǒng)課件制作難度高，展示效果不理想，而引入虛擬現(xiàn)實技術的課件開發(fā)實現(xiàn)了逼真的三維的展現(xiàn)形式，實現(xiàn)了人機交互，學生可以身臨其境體驗所學知識和技能，這就使得學生的學習過程更加生動形象，對于知識和技能的理解與掌握也更加容易。

2.3開展基于虛擬現(xiàn)實技術的遠程教育

遠程教育也是當前高等職業(yè)學校教育的發(fā)展方向之一，它以計算機和網(wǎng)絡為媒介，極大地方便了網(wǎng)絡教學。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡教學有的是錄屏講解，有的是教師課堂實錄，學生接觸不到教師以及相關操作的所需的教具，存在一定的局限性，教學效果往往事倍功半。尤其對于實踐性很強的技能型學科影響更大，例如計算機組裝與維修課程，學生光靠看老師的視頻講解，死記硬背操作步驟，不如現(xiàn)場操作一次效果來得好。正因為如此，對于實踐性較強的學科來說，引入虛擬現(xiàn)實技術模擬仿真環(huán)境，建立虛擬實驗室顯得尤為重要?；谔摂M現(xiàn)實技術的網(wǎng)絡教學讓學生可以在虛擬實驗室自主學習的同時還可以自己動手拆裝，更直觀地學習并加以練習和體驗，教學效果必將事半功倍。

3結語

虛擬現(xiàn)實技術作為一門前沿高新技術，將其應用到高等職業(yè)教育教學中是一種創(chuàng)新型教育手段，具有廣闊的發(fā)展前景。它提供了逼真的教學環(huán)境，使得傳統(tǒng)信息化教學手段有了質的飛躍，讓課堂教學變得更加豐富、立體、生動和富有成效，尤其讓技能教學更直觀化，能有效激發(fā)學生的自主學習能力、想象力和創(chuàng)造力。虛擬現(xiàn)實技術的應用能夠促進職業(yè)學校教科研水平的提高，改善實驗實習場所并節(jié)約資源，豐富教學手段，優(yōu)化教學過程，提高教學效率。

作者:朱玉鳳 朱殷勤 單位:淮安生物工程高等職業(yè)學校

參考文獻：

篇3

一、教師繼續(xù)教育的界定

本論文研究的教師繼續(xù)教育是在廣義的繼續(xù)教育的內涵界定的基礎上，指對取得教師資格的普通中小學專任教師進行的培訓，通過提供完整的、連續(xù)的學習經(jīng)驗和活動來促進教師專業(yè)的、學術的和人格的發(fā)展。

二、研究設計

1.研究對象。在鹽城選一所四星級高中和一所三星級高中，在揚州也選一所四星級高中和一所三星級高中，對其中的高中數(shù)學教師進行調查。

2.研究方法。本研究主要采用問卷調查法，對鹽城、揚州兩市的高中數(shù)學教師抽樣進行問卷調查，共發(fā)放問卷200份，回收問卷184份，問卷回收率為92％。

三、調查結果

“在您最近三年內是否接受過繼續(xù)教育”的問卷調查中，93.5％的人接受過教師繼續(xù)教育，6.5％的人沒有接受過教師繼續(xù)教育。

在“您平均每學年參加培訓類繼續(xù)教育的次數(shù)大概有多少次”的問卷調查中，選擇1～2次的人數(shù)占43.5％，選擇3-4次的人數(shù)占20.7％，選擇5-6次的人數(shù)占15.2％，選擇6次以上的人數(shù)占18.5％，沒有參加過培訓的人數(shù)占2.2％。

在“您最近三年接受過教師繼續(xù)教育的效果”的問卷調查中，23.9％的人認為效果好，59.8％的人認為效果一般，16.3％的人認為效果不好。

在“您參加繼續(xù)教育的首要目的是什么”的問卷調查中，19.6％的人是為了職稱評聘的需要，40.2％的人是為了提高教學水平，16.3％的人是為了增長知識和見識，21.7％的人是為了提高教育科研能力，還有2.2％的人“說不清”。其中，“為了職稱評聘的需要”和“說不清”這兩項的百分比之和為21.8％。

在“您認為目前高中數(shù)學教師繼續(xù)教育課程設置存在的主要問題是什么”的問卷調查中，16.3％的人認為“沒有針對不同教師的需要”，34.8％的人認為繼續(xù)教育特色不鮮明，31.5％的人認為“課程種類少，選擇余地小”，10.9％的人認為“沒有系統(tǒng)性”，6.5％的人認為“沒有體現(xiàn)時代性”。

在您認為“您對目前主要以授課為主的培訓方式是否滿意”的問卷調查中，16.3％的人認為“滿意”，56.5％的人認為“基本滿意”，22.8％的人認為“基本不滿意”，4.3％的人認為“不滿意”。

在“您認為高中數(shù)學教師繼續(xù)教育存在的主要問題是什么”的問卷調查中，64.1％的人認為“理論聯(lián)系實際不夠”，13％的人認為“教師教學水平欠缺”，20.7％的人認為“理論水平不高”，2.2％的人認為是其他因素。

四、改進建議

1.為了提高教師素質，《基礎教育課程改革綱要》對教師的培養(yǎng)提出了明確的要求，即“師范院校和其他承擔基礎教育師資培養(yǎng)和培訓任務的高等學校和培訓機構應根據(jù)基礎教育課程改革的目標與內容，調整培養(yǎng)目標、專業(yè)設置、課程結構，改革教學方法”。這預示著，高中數(shù)學教師在新課程中面臨著新的挑戰(zhàn)和機遇，同時新課程也向高中數(shù)學教師教育提出了更高的要求。

2.教育主管部門應多渠道籌措資金，保證培訓經(jīng)費來源，確保更多的高中數(shù)學教師能接受免費培訓。

3.要保質保量完成高中數(shù)學教師培訓的任務，高水平的師資是關鍵，培訓師資的素質也是影響高中數(shù)學教師參加培訓積極性的重要因素，培訓機構首先要抓好培訓部門自身教師的培訓工作，在確定繼續(xù)教育專職教師時，可以根據(jù)職稱、學歷、教學經(jīng)驗等條件選擇優(yōu)秀的教師。其次，培訓部門要進一步加強與高中的協(xié)作和聯(lián)系，不斷增進了解，承擔培訓的教師應該以“熟悉高中數(shù)學教學、研究高中數(shù)學教學、服務高中數(shù)學教學”作為培訓工作的出發(fā)點。再次，培訓部門要重視從教學第一線選擇優(yōu)秀的高中數(shù)學教師參加培訓工作，這些教師豐富的教學經(jīng)驗、深刻的課堂教學體會以及生動的教學案例更容易引起接受培訓的高中數(shù)學教師的共鳴。

4.繼續(xù)教育應有和職前教育不一樣的地方，從而體現(xiàn)教育的針對性。首先，根據(jù)在職高中數(shù)學教師的需求和新課改的要求開設課程。其次，培訓機構在課程內容的設置上，要針對高中數(shù)學教師的實際需求和個性化需要，把理論指導和實踐活動結合起來。同時，還要加強教育技術、教學理念、教育心理方面的培訓。另外，培訓的目標定位要考慮不同層次高中數(shù)學教師的實際，不同年齡段的高中數(shù)學教師對繼續(xù)教育的形式和內容等方面的需求也是不同的。

5.高中數(shù)學教師要端正培訓的態(tài)度，不要一切向職稱靠攏，如果在培訓時心不在焉，即使接受高質量的培訓，也難以提高自身素質。

參考文獻：

篇4

2014年3月22日，教育部副部長魯昕在中國發(fā)展高峰論壇上表示，“建設現(xiàn)代職業(yè)教育體系是解決就業(yè)結構性矛盾的重要舉措”。逐步擴大高等職業(yè)院校招收中職畢業(yè)生的比例，適當提高應用技術本科院校招收中高職畢業(yè)生的比例?？梢?，在相當一段時期內，中職升高職、高職生本科英語考試會一直存在。

對于高中、中職和高職學生來講，英語課堂教學不妨引進其他科目的理論和思想，從而讓學生更容易接受和掌握教材內容。虛擬語氣在普通高考、成人高考和專升本英語考試中一直是一個熱點題目，而高中、中職和高職英語虛擬語氣教學始終是一個難點和重點環(huán)節(jié)。目前國內英語教師中有相當一部分采用公式化的方法講授IF型虛擬語氣，但是收效甚微。究其根本原因，是教師只是傳授給了學生公式，并沒有明確指出IF型虛擬語氣還有其他變體，而從變體回歸公式才是正確有效解決此問題的關鍵所在。

各類考試中，大量出現(xiàn)的恰恰是變體，不是原型，于是常常導致學生一頭霧水；基于中學、中職和高職英語教學的這種現(xiàn)狀，不妨引進數(shù)學中的回歸公式化思想理解英語中的IF型的虛擬語氣原型及其變體，從而讓學生進一步掌握和熟練應用此語法項目。數(shù)學中的回歸公式化思想貫穿數(shù)學教學和學習的始終，所有學過數(shù)學的人腦海中都存在回歸公式化的數(shù)學思想及思維定勢，英語教師和學生都容易理解和接受。

一、數(shù)學回歸公式化思想的理論背景

數(shù)學公式是人們在研究自然界物與物之間時發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達出來的一種表達方法。是表征自然界不同事物之數(shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切地反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據(jù)，使我們更好地理解事物的本質和內涵?；貧w公式化（數(shù)學術語叫做化歸）就是化難為易，化繁為簡，化暗為明，通過變化以求得解答。因此，回歸公式化的思想方法已滲透到整個教學內容及解題過程中。

為了更好地理解這種思想方法，我們不妨先舉一個例子。

也就是說，試題具有隱藏性，不讓考生直觀看出公式，需要添加輔助線構建公式原型，英語虛擬語氣試題也是如此。

二、數(shù)學回歸公式化思想在IF型虛擬語氣教學中的運用

以下分別舉例說明試題對于公式原型的考察和公式常見4種變體的考察。尤其需要注意的是，變體是如何回歸到公式原型的，以及命題人掩蓋公式原型的常用技巧。

（一）對于公式原型的考察

例2：（2005遼寧專升本試題）If you had told me earlier，I ？搖？搖 ？搖？搖 like that.

A.would not to B.wouldn’t have done C.would do D.will not do

原題說的是“你要是早點告訴我的話，我就不會那樣做了”，與過去事實相反的事情，考察的是公式原型I. 故答案為B。

（二）對于公式變體A――倒裝偽裝型的考察

需要指出的是，此次掩蓋比較隱蔽，從句依然存在，看不見引導詞if，考生不適應。

（三）對于公式變體B――分詞做狀語偽裝型的考察

需要指出的是，此次掩蓋非常隱蔽，從句已經(jīng)消失，化為分詞短語，看不見主語，考生非常不適應。

（四）對于公式變體C――介詞短語偽裝型的考察

A.For B.Like C.With D.To

需要指出的是，此次掩蓋極其隱蔽，從句已經(jīng)消失，退化成一個介詞短語，考生非常不適應。

（五）對于公式變體D――事實單句掩蓋偽裝型的考察

A.should face B.might face C.could have faced D.must have faced

需要指出的是，此次掩蓋可謂登峰造極，十分巧妙，從句銷聲匿跡，取而代之的是一個事實，考生極不適應。需要考生像做幾何題目一樣添加輔助線，回歸公式原型。

三、采用回歸公式化思想可能遇到的一些問題

教師可能擔心學生難以接受，因而放棄用其他理工類學科的思想方法解決英語學習問題。學生對于數(shù)學的基本思維方法尚未養(yǎng)成習慣，因而抵觸教師講授過程中回歸公式化的提法。

教育部副部長劉利民表示，要增強考試內容的綜合性，側重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

總之，教師不妨采用其他學科的思想方法幫助學生解決所學科目的重點、難點知識。

參考文獻：

[1]楊麗，吳永強.使用英語虛擬語氣的文化和語用需求[J].西南民族大學學報（人文社會科學版），2012（01）：138-139.

[2]黃雪梅.虛擬語氣與反事實思維[J].內蒙古農(nóng)業(yè)大學學報（社會科學版），2012（04）：292-293.

[3]陳曉湘.聚焦和非聚焦書面反饋對英語非真實條件虛擬語氣習得的影響[J].外語與外語教學，2013（02）：292-293.

[4]宋寒.基于語料庫的虛擬語氣研究[J].新余學院學報，2014（01）：65-66.

篇5

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（b）-0157-02

1 虛擬現(xiàn)實技術概述

虛擬現(xiàn)實（virtual reality）技術最早提出于20世紀80年代，簡稱為VR，它可以讓用戶創(chuàng)建虛擬仿真世界，也可以讓用戶親身體驗虛擬仿真世界，實現(xiàn)真正的人機交互。虛擬現(xiàn)實技術集合了仿真技術、人機對接技術、傳感技術、計算機圖形學、三維動畫、動作捕捉技術、視頻音頻編輯技術、技術廣角立體顯示技術、網(wǎng)絡技術等，是一門集合了多種技術的強大的綜合技術。模擬真實環(huán)境是由計算機來完成場景的制作并生成具有實時動態(tài)的逼真的三維動畫；運用人機接口技術和傳感設備實現(xiàn)感知性；運用動作捕捉技術對用戶的肢體動作進行跟蹤，優(yōu)化觸覺反饋，實現(xiàn)人機交互的自然技能；運用音頻編輯技術實現(xiàn)自然環(huán)境的立體聲輸入輸出等。

虛擬現(xiàn)實具有多感知性、虛擬現(xiàn)實沉浸感、虛擬現(xiàn)實交互性和虛擬現(xiàn)實自主性4個特征。多感知性是指除了普通算機所具備的對圖像的感知外，我們的仿真系統(tǒng)還具備對聲音、觸摸、運動甚至味道的感知等，最佳的仿真系統(tǒng)應該具備人類所具有的一切感知功能。虛擬現(xiàn)實沉浸感是指用戶作為體驗者存在于仿真環(huán)境中所感受到的真實程度，最佳的模擬環(huán)境應該使體驗者身臨其境難辨真假。虛擬現(xiàn)實交互性是指用戶和仿真環(huán)境之間的自然和諧程度，用戶對模擬環(huán)境內物體的可操作，模擬環(huán)境亦能做出準確的反饋。虛擬現(xiàn)實自主性是指仿真環(huán)境中的物體能夠依據(jù)真實客觀世界物理運動定律運動。

2 虛擬現(xiàn)實技術在高等職業(yè)教育教學中的應用

職業(yè)教育的宗旨是培養(yǎng)高素質勞動者和技能型、應用型人才，高等職業(yè)學校應具備培養(yǎng)大規(guī)模高素質技能型人才的能力，學歷教育和職業(yè)技能培訓并舉，形成形式多樣、靈活開放的教育教學模式。而對于技能的培養(yǎng)，學生主動地去交互和被動的灌輸，教學效果也天差地別，將虛擬現(xiàn)實技術引入高等職業(yè)學校無疑更加有利于高素質技能型人才的塑造與培養(yǎng)。虛擬現(xiàn)實技術可以為學生營造富有趣味的仿真學習環(huán)境，讓學生去親身經(jīng)歷和感受比教師空洞抽象的解說更加直觀易懂，從而培養(yǎng)學生自主學習的能力。將傳統(tǒng)的以教師為主導、以教促學的教學模式轉變?yōu)橐詫W生為主體的新型教學模式，學生通過自身與仿真環(huán)境的交互體驗來獲得知識和技能，能有效激發(fā)學生的創(chuàng)造力和想象力。下面筆者將從以下3個方面探討虛擬現(xiàn)實技術在高等職業(yè)教育教學中的應用。

2.1 建立虛擬實訓基地

實訓基地是職業(yè)學校完成實踐實訓教學、培養(yǎng)學生應用職業(yè)能力的必要所在，隨著教育改革的不斷深入，越來越多的職業(yè)學校加大實訓基地的投入和建設力度。實訓基地的建設成本高、周期長、后期設備維護和更新也需要不斷地追加資金投入，顯然存在一定的弊端。而基于虛擬現(xiàn)實技術建立的虛擬實訓基地不僅可以節(jié)約時間和空間，還可以節(jié)省大量的資金投入，有效地減少后期維護成本。在虛擬實訓基地，環(huán)境是由計算機生成的仿真世界，所需要的設備和部件也是計算機生成虛擬設備，后期維護時可以根據(jù)教學需要輕松完成虛擬設備更新和添加。當今社會是個科學技術飛速發(fā)展的時代，技能型課程內容更新也較快，在虛擬實訓基地教學內容的更新更加容易，能夠使學生的技能培養(yǎng)和時代的步伐保持一致，充分保證技能教學的先進性。

在虛擬實訓基地，虛擬現(xiàn)實的沉浸感和交互性能真正地開啟學生為主體的教學模式，學生在虛擬的仿真環(huán)境中扮演角色，身臨其境。人機交互更有利于學生夯實技能操作的基本功。以筆者學校為例，像動物外科手術技能、汽車維修技能、農(nóng)機具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、計算機維修技能、組網(wǎng)技能等各種職業(yè)技能的訓練可以直接依托于虛擬實訓基地，學生可以在虛擬仿真的環(huán)境中反復加以練習，直到完全掌握操作技能為止。對于設計類課程而言虛擬實訓基地更是學生最好的實訓場所，如園林規(guī)劃設計、室內裝潢設計等，學生可以通過虛擬現(xiàn)實將自己的作品實景呈現(xiàn)，制作漫游動畫，徜徉其中。除此之外，虛擬實訓基地還具備一個優(yōu)點，那就是在實訓時幾乎沒有安全隱患。例如汽車駕駛技術學習、危險的化學實驗就可以在仿真環(huán)境中完成，從而成功地規(guī)避風險。

2.2 開發(fā)具有交互功能的教學課件

職業(yè)教育的宗旨是培養(yǎng)技能型人才，以往的偏向理論教學以及過分依賴教師講授的教學模式已經(jīng)遠遠不能滿足教學需要。隨著教育改革的不斷深入和信息技術的發(fā)展，教學方法也在不斷更新，逐步引入計算機輔助教學（CAI）已經(jīng)大大地改善傳統(tǒng)教學模式的局限性。雖然傳統(tǒng)的課件具備了圖、文和聲音并茂的功能，顯著提高了學生的學習興趣、改善了教學效果，但是在一些教學難點或者技能操作課程上仍然不能滿足教學需要；在表現(xiàn)一些技能型知識點如機械運動規(guī)律、機械維修、零件組裝、計算機拆裝等方面，傳統(tǒng)課件制作難度高，展示效果不理想，而引入虛擬現(xiàn)實技術的課件開發(fā)實現(xiàn)了逼真的三維的展現(xiàn)形式，實現(xiàn)了人機交互，學生可以身臨其境體驗所學知識和技能，這就使得學生的學習過程更加生動形象，對于知識和技能的理解與掌握也更加容易。

2.3 開展基于虛擬現(xiàn)實技術的遠程教育

遠程教育也是當前高等職業(yè)學校教育的發(fā)展方向之一，它以計算機和網(wǎng)絡為媒介，極大地方便了網(wǎng)絡教學。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡教學有的是錄屏講解，有的是教師課堂實錄，學生接觸不到教師以及相關操作的所需的教具，存在一定的局限性，教學效果往往事倍功半。尤其對于實踐性很強的技能型學科影響更大，例如計算機組裝與維修課程，學生光靠看老師的視頻講解，死記硬背操作步驟，不如現(xiàn)場操作一次效果來得好。正因為如此，對于實踐性較強的學科來說，引入虛擬現(xiàn)實技術模擬仿真環(huán)境，建立虛擬實驗室顯得尤為重要?；谔摂M現(xiàn)實技術的網(wǎng)絡教學讓學生可以在虛擬實驗室自主學習的同時還可以自己動手拆裝，更直觀地學習并加以練習和體驗，教學效果必將事半功倍。

3 結語

虛擬現(xiàn)實技術作為一門前沿高新技術，將其應用到高等職業(yè)教育教學中是一種創(chuàng)新型教育手段，具有廣闊的發(fā)展前景。它提供了逼真的教學環(huán)境，使得傳統(tǒng)信息化教學手段有了質的飛躍，讓課堂教學變得更加豐富、立體、生動和富有成效，尤其讓技能教學更直觀化，能有效激發(fā)學生的自主學習能力、想象力和創(chuàng)造力。虛擬現(xiàn)實技術的應用能夠促進職業(yè)學校教科研水平的提高，改善實驗實習場所并節(jié)約資源，豐富教學手段，優(yōu)化教學過程，提高教學效率。

參考文獻

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應試氛圍中的高中數(shù)學教學與數(shù)學文化常常是絕緣的，盡管數(shù)學文化其實無時無刻不存在于數(shù)學知識當中. 近年來，有教育媒體開始關注數(shù)學文化的現(xiàn)象，與此同時也有數(shù)學教育專家以數(shù)學文化作為研究主線，推出了一系列研究成果. 我們認為這是高中數(shù)學教學中的好事. 其實只要我們仔細地看，我們就會發(fā)現(xiàn)文化其實與數(shù)學是一對姻親，彼此誰也離不開誰，翻開數(shù)學發(fā)展史，我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學概念的建立、在數(shù)學規(guī)律的得出過程中，文化的作用無處不在. 數(shù)學家們自身的文化素養(yǎng)對于數(shù)學的發(fā)展發(fā)揮了相當大的作用，仔細品味這些作用，有助于我們的高中數(shù)學課堂變得更加和潤. 在這些宏大敘事的背景下，我們來看看自己的數(shù)學課堂，筆者以為有必要從現(xiàn)象與本質兩個方面反思現(xiàn)有的高中數(shù)學教學.

■高中數(shù)學教學中文化存在的現(xiàn)象與實質理論闡述

在高中數(shù)學教學中，文化存在的現(xiàn)象與本質是一個問題的兩個方面，有學者引述美國著名雜志《科學》主編的一句話說，“數(shù)學是看不見的文化”；也有國內學者說：“最說不清的東西很多，譬如文化.”文化是什么？還真是一言難盡，但就數(shù)學發(fā)展來看，我們認為數(shù)學文化就是能夠引領、驅動數(shù)學向前發(fā)展的一種力量. 這種力量不同于數(shù)學自身的力量，因為數(shù)學自身的力量往往是一種外力，而文化卻是一種內力，是數(shù)學自身發(fā)展的一種驅動力. 在這種引領與驅動的過程中，數(shù)學又能給數(shù)學之外的其他領域帶來思考與啟迪，有時甚至是直接的推動. 我們認為這也是數(shù)學文化的一種體現(xiàn). 《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗稿）明確指出，“數(shù)學是人類文化的重要組成部分. 數(shù)學課程應當適當介紹數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用……”通過這一表述，我們可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學教學中的文化教育定位，是以數(shù)學史、數(shù)學應用、數(shù)學發(fā)展趨勢及其對社會的推動作用來體現(xiàn)的. 盡管我們認為這不是數(shù)學文化的全部，但從高中數(shù)學教學的實際來看，我們認為是較為恰當?shù)?

在高中數(shù)學課堂上，至少從現(xiàn)象上來看，文化存在得并不是很明顯. 因為中國數(shù)學教學的評價體制及傳統(tǒng)指導思想，使得基礎知識和基本技能成為課堂的主要內容，知識與技能基本上都是指向一種知識積累與技能形成的，對于數(shù)學知識形成的過程，以及為什么要形成這樣的技能往往不予考慮――要考慮也可能只是解說為數(shù)學考試的需要. 而這正是數(shù)學文化所強調的內容，從最簡單的“數(shù)的誕生”，到“牛頓萊布尼茲公式”，再到“概率”、“拓撲學”，其中無不蘊涵著大量的數(shù)學精彩，如果在這些知識的學習過程中，我們能夠讓學生知其然且知其所以然，則數(shù)學教學就觸摸到文化的實質了.

從這個角度來暢想高中數(shù)學課堂上的文化教學，我們認為應當是這樣的一種情形：教師在向學生傳授數(shù)學知識的過程中，總會詳略得當?shù)叵驅W生介紹這個數(shù)學知識的發(fā)生史，介紹其中的經(jīng)典人物形象，介紹這些數(shù)學知識的得出過程有著什么的艱辛與驚奇，這樣學生獲得的就不僅是知識，而且能夠觸摸到數(shù)學發(fā)展史的有力脈搏.

■高中數(shù)學教學中文化存在的現(xiàn)象與實質實踐探索

雖然說沒有任何一個人能夠拎著自己的頭發(fā)離開地球，但筆者仍然試圖在較為沉重的應試壓力中，在自己的數(shù)學課堂上開辟一塊數(shù)學文化的天空. 應當說這一工作是有著相當?shù)奶魬?zhàn)性的，高中階段的應試壓力不言而喻，教師的幾乎所有時間都用來研究題目，以增強自身的應試指導技能；學生也淹沒在習題當中，因為學生也要提高自身的應試技能. 但我們認為自己仍然是有機可循的，課堂上總會有實現(xiàn)數(shù)學文化教育的時間與空間，有時哪怕只是一兩句話，也能給學生種下終身受益的種子.

遵循課程標準的指導，沿著自己的理解途徑，筆者進行了這樣一些嘗試.

一是數(shù)學史的引入. 數(shù)學文化最容易觸摸的就是數(shù)學史，甚至有時候很多人認為數(shù)學文化就是數(shù)學史. 在將數(shù)學史引入數(shù)學課堂時，方式是多樣的. 比如說可以作為課堂引入，在教概率知識的時候，我們引入“梅萊賭博”的故事（網(wǎng)絡上相關的史料比較豐富，此處不占篇幅），在這個故事的基礎上我們去引導學生思考：為什么梅萊一開始能夠贏？為什么后來梅萊又輸了？在他向另一位高人帕斯卡請教時，帕斯卡又聯(lián)系了費馬.于是，一個看似荒誕的開頭誕生了數(shù)學上最為重大的事件：概率誕生了. 學生在對這些問題的思考與解決當中，不但在調動自身的數(shù)學基礎知識與智慧，同時也不知不覺中將自己當成了梅萊在與帕斯卡對話，將自己當成了帕斯卡與費馬對話. 因此，只要我們準備的這段史料足夠豐富，那學生就能在一個類似于歷史發(fā)展的過程中掌握概率的基礎知識，這比生硬的講授要有趣且有效得多.

二是尋找數(shù)學概念的生成背景. 在闡述這一點之前，請允許筆者來舉一個例子：看一些歷史劇的時候，如果想真心了解一個人的言行，那我們就要看看這個人的背景；讀一本歷史小說的時候，我們總要知道作者的行文背景. 因為經(jīng)驗告訴我們，只有知道了背景，有時我們才會對一件事物有準確的把握. 我們認為數(shù)學概念的學習也是如此，概念是數(shù)學知識架構的基礎，但在傳統(tǒng)的數(shù)學學習中，概念總處于看似重要實則沒有精耕細作的地位當中. 學生學習數(shù)學概念往往就是知其然，不知其所以然的情形，而在此過程中如果以文化作為另一條脈絡，我們就會發(fā)現(xiàn)情形會為之一變.舉一個簡單的例子，學習“解析幾何”，我們會發(fā)現(xiàn)很多學生到了高中畢業(yè)時，其實都不懂何為“解析幾何”，如果說“立體幾何”學生還能有所理解的話，“解析”是什么含義呢？而事實上在學習解析幾何的初期，我們能夠舉一些解析幾何方面的例子，如費馬和笛卡兒建立坐標幾何的過程就進入了學生的視野，于是費馬研究曲線的工作就進入了學生的視野，于是笛卡兒的《幾何》概述就進入了學生的視野……事實證明，這些內容一經(jīng)簡述，學生所投入的注意力是相當集中的，效果不言而喻.

三是尋找數(shù)學的簡潔與美. 筆者在自己的高中數(shù)學教學中，常常向學生強調的就是簡潔與美，這固然是因為數(shù)學自身就是美的，也是因為高中學生是喜歡美的. 我們要做的就是讓學生感知到一種內在的美，感知到一種規(guī)律美，感知到一種自然美. 而這正是因為數(shù)學是理性的，是自然的. 我們說數(shù)學簡潔，是因為數(shù)學總能以最簡潔的語言，去表達最為豐富的意思，因此數(shù)學成了其他學科尤其是自然學科的車輪；說數(shù)學美，是因為簡潔本身就是美，也是因為自然界的規(guī)律最終都能通過數(shù)學符號表達出來，這是相當驚人的. 這種美在數(shù)學課堂上的哪個角落呢？在數(shù)學概念的建構中，在數(shù)學建模的過程中，在數(shù)學思想的滲透中，在數(shù)學方法的運用中……什么意思？意思就是在概念學習與數(shù)學建模過程中，別忘了向學生滲透一點數(shù)學文化.

■高中數(shù)學教學中文化存在的現(xiàn)象與實質有機統(tǒng)一

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（二）等待時間

錢初熹指出，缺乏創(chuàng)意的學校美術教育的主要表現(xiàn)之一即是：學生缺乏想象與創(chuàng)作的空間和時間。就時間而言，很多中小學美術教師為每一堂只有三四十分鐘的美術課，制定了看起來似乎全面而系統(tǒng)的三維目標，既想讓學生掌握知識與技能，又要體驗過程與方法，還要實現(xiàn)情感、態(tài)度與價值觀目標。為此，就設計了諸多教學環(huán)節(jié)，而分配到每一環(huán)節(jié)的時間就可想而知了。學生根本無法充分展開思維活動，自主、合作、探究的學習方式于是毫無疑問地流于表面。而教學環(huán)節(jié)中，針對問題的思考和回答時間同樣少得可憐，所以，提問的意義和價值難以實現(xiàn)，教學目的也難以達成。因此，提出問題后留給學生合適的思考時間就變得非常重要。

多年來，國內外學者在課堂提問領域的研究表明，課堂上有意安排并且呈周期性的簡短沉默，有助于學生更好地理解、回答問題，并提出自己的問題。這些周期性的沉默被稱為“等待時間”，也有學者稱之為“思考時間”，并且認為將等待時間延長至3-5秒會讓課堂提問進入良性循環(huán)。美術鑒賞課上涉及的許多問題并不追求唯～答案，重要的是鼓勵學生表達自己的觀點。所以，課堂上真正讓學生感到“不會”的問題非常少見，很多時候學生回答“我不知道”或者給出的答案非常簡單的原因之一是教師留給學生的思考時間極為有限，使得學牛沒有整理好自己的想法，也沒有組織好自己的語言。

1．“等待時間1”

教師提出問題后到第一個學生回答前的時間，被稱為“等待時間1”。問題提出后，留下3-5秒的思考時間，對于學生整合思維和組織語言非常有益。研究表明，運用“等待時間1”，可以明顯減少學生回答“我不知道”的幾率，學生的回答更加自信，能夠組織、闡述一個較為詳細、相對完整的答案；同時，還能提高全班學生的參與度。

2．“等待時間2”

學生回答后教師進行反饋之前的時間，被稱為“等待時間2”。這一時間間隔有利于回答的學生進一步思考和補充答案，也便于其他學生思考前面學生的答案是否合理，并做好評價別人答案的準備。

為保證實施等待的有效性，教師需要讓學生了解關于“等待時間”的作用，明確在等待時間內學生需要做的事情。在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，在課堂氣氛比較民主、互動積極、學生精力比較集中的情況下，使用“等待時間1”和“等待時間2”對學生的思考有益。但如果課堂上學生精力不夠集中，等待時間內有可能加劇學生精力分散的情況，教師應采取一些有效的組織策略以盡可能地保證學生能夠參與思考。

（三）鼓勵發(fā)問

美術鑒賞課不僅僅是教師傳授美術知識的課堂，更應為學生仔細觀察、深入思考、提出質疑提供機會。艾斯納說過：“藝術使孩子們明白：問題不會只有一個解決方法，題目不會只有一個答案。如果說藝術有什么特別之處的話，那便是藝術崇尚多樣性”。有一千個讀者就有一千個哈姆雷特。美術鑒賞也存在多樣性，鑒賞本身也是一個再創(chuàng)造的過程。每個人都有自己解讀作品的視角，這也為學生提出問題創(chuàng)造了更多可能。學生能夠自己提出問題，才意味著真正的思考得以展開。視覺文化時代的美術鑒賞課堂，需要培養(yǎng)的是符合時代需要、利于個人未來發(fā)展的批判性思維能力，而讓學生真正學會思考，需要從引導學生發(fā)問開始。

研究者指出：“真正的學習只有在學習者理解并能夠自己提出問題時才會發(fā)生?！眰鹘y(tǒng)的課堂上，教師講、學生聽，教師問、學生答，學生總是處于被動接受的位置。課堂上的問題通常是由教師設定的，但并不一定是學生心目中的疑問，教師往往沒有留給學生提出質疑的機會。其中的原因是多方面的。比如，從教師到學生，普遍認為教材、權威人士的觀點是毋庸置疑的；教師不敢放手讓學生提問，唯恐萬一被問到了無法解釋清楚的問題，會有損教師威信。諸如此類的原因，導致了學生從不敢提問到不會提問，課堂成為教師的“一言堂”。

1．讓學生敢于提問

讓學生敢于提問的前提是，教師應該創(chuàng)設寬松民主的課堂氛圍和平等的師生關系。學生提出問題，一般是基于以下兩個方面的原因：困惑和好奇。無論出于哪一種原因，在課堂這種公開場合下提出自己的問題需要自信，也需要勇氣。高中學生自尊心強，學生只有感到提出疑問不會受到白眼、責備，不會有負面影響，才有可能提出自己的問題。

2．教師指導提問技巧

由教師提問變成學生提問，這一傳統(tǒng)的課堂習慣的改變不僅會挑戰(zhàn)教師的知識水平和應變能力，有時也會讓學生感到不適應。因為長久以來，對于知識的被動接受，使學生的質疑能力有所下降，突然讓學生自己提出問題，很多人會感到比較茫然。要改變這一點，學生需要轉變思維方式，主動思考進而尋找問題。然而，“并不是所有的學生天然地知道怎樣提出好的問題；不過，所有的學生都能被教會怎樣形成問題”。教師需要發(fā)揮引導者的作用，幫助學生掌握提問技巧。

《優(yōu)質提問教學法》中提出了針對閱讀文本的提問技巧，“教給學生提出問題的最有用的方法是運用普遍性的問題結構以及一般性問題”。普遍性問題結構如：“主要的觀點是……為什么……是重要的？”等預設了主干問題。一般性問題如：“這一章或這一段的主要觀點是什么？作者是怎樣將這些觀點組織起來的？”根據(jù)美術鑒賞課的實際情況，筆者將其進行了適當?shù)母脑?，列舉出了適用于美術鑒賞課堂的普遍性問題框架和一般性問題。

①普遍性問題框架

a．……與作品主題之間有什么關系？

（例：《漁莊秋霽圖》中的構圖方式與作品主題表現(xiàn)之間有什么關系？）

b．……為什么這樣處理？

（例：雷蒙德·洛伊設計可口可樂瓶時，為什么將外形處理成流線型？）

c．……優(yōu)點和缺點分別是什么？

（例：印象主義的優(yōu)點和缺點分別是什么？）

d．……和……有哪些異同？

（例：皇家園林和私家園林有哪些異同？）

e．如果將…．-替換成（變成）…．．你認為效果會出現(xiàn)什么變化？

（例：如果將《萬山紅遍》中的白色房子替換成其他顏色，畫面效果會出現(xiàn)什么變化？）

②一般性問題

a．觀察作品中表現(xiàn)了什么？

b分析作品表達了怎樣的內涵？

c．觀察并分析作者采用了哪些方法突出主體？

d．你怎樣評價這件作品？

以上列舉了部分普遍性問題框架和一般性問題，幫助學生進行提問練習。在面對具體作品和藝術形式時，可以根據(jù)情況并結合學習目標進行變換和擴充。

（四）評價與反饋的策略

評價是教學系統(tǒng)中的重要組成部分，運用科學的評價機制和方法對教學活動進行調控，能保證美術教學的有效性。目前國內中小學的教學評價普遍存在的問題是，評價缺乏針對性和有效性。美國心理學家加德納反對任何以常規(guī)為基準的評價工具。他強調個人化評價(Individual assessment)、多元評價(Multiple assess-ment)。不僅重視學生解決問題和創(chuàng)意的能力，也兼顧到情意、技能等學習成果；強調評價方式的多元化，比如，采用口試、實踐操作評價、直接觀察學生、教師與學生的互動與溝通方式及多方面收集學生學習的信息等；主張在真實情境下通過多元智能進行評價。

針對高中美術鑒賞中的問題和有效提問，評價的原則、評價的目標和標準應該有獨特的要求。 1．評價原則

①鼓勵性

高中生由于他們所處的特殊年齡階段，普遍表現(xiàn)出強烈的自尊，非常在意“別人怎么看自己”，加之大多數(shù)學生美術鑒賞常識和方法的匱乏，所以，很多學生在課堂上不愿回答也不敢回答問題，導致課堂問答效果不夠理想。另外，在以往的教學過程中，教師常常不經(jīng)意間把自己對于作品的理解傳遞給學生，學生受到這種先人為主的影響，不僅很難進行自己的價值判斷，同時，還會產(chǎn)生對自己審美判斷的懷疑。在這種情況下，美術課堂需要創(chuàng)設一個寬松民主的氛圍，讓學生能夠自由地表達和交流，并在這個過程中樹立審美判斷的信心。民主氛圍的創(chuàng)設很大程度上依賴于師生之間的對話。教師對于學生的每一個回答都要表現(xiàn)出真正的興趣，還要將“尊重回答者和尊重每一個答案”的信息傳遞給其他學生。這種認真的傾聽對于回答者來講，本身就是極大的鼓勵。我們堅信，每一個人的思維都有閃光點。教師需要努力從每一個回答者和答案中尋找可以表揚的具體的點，不僅要重視學生思考的結果，還要關注學生的思考過程。研究者已經(jīng)證實，表揚無論對于何種程度的學生都是有效的。但是，如何使表揚發(fā)揮最大作用？研究者們認為，關鍵在于鼓勵性話語要既具體又可信。落實在美術鑒賞課堂上，對于學生回答的積極反饋，筆者建議可以與美術鑒賞課堂評價量規(guī)相結合，從多個角度分析學生的回答行為和具體答案。(詳見表1)

當一名學生意識到他的老師和其他同學都尊重他的觀點，并且得到了大家客觀真誠的積極評價時，該生對于自我表達和審美判斷的信心會逐漸建立起來。長此以往，該生將不再是沉默的信息接受者，而會變成主動參與的獨立個體。

②即時性

當學生回答問題或提出疑問后，教師應給予即時反饋。這種反饋具有時效性。教師在師生問答中做出的口頭評價，可以讓學生了解自己在哪些方面做得好，哪些方面還有待改進，為學生進一步思考指明方向。相反，如果沒有及時給出反饋意見，會降低他們答案的價值，容易讓學生對自己的思考感到迷茫。對于有唯一答案的問題，需要讓學生明確給定的答案是正確的還是錯誤的。如果答案正確，需要學生做出進一步闡釋；答案錯誤，則要引導學生找到癥結，修正思考方向。對于不具有唯一答案的問題，應引導學生對自己的觀點做出解釋，并鼓勵更多的學生參與到補充答案和進一步擴展答案的過程中去。

③多主體

《普通高中美術課程標準（實驗）》中指出，美術課應“提倡多主體評價”。所謂多主體評價，指的是評價不僅僅由教師來完成，學生自評和同伴互評也應納入對問題回答的反饋中，尤其是學生的自評。以往的美術鑒賞教學中，通常由教師提出問題，指定學生回答，然后由教師給予反饋。把評價的權利交給學生，會有什么變化呢？有研究顯示，多數(shù)學生對于自己和同伴的評價通常是誠實可信的，只有部分學習程度較差的學生可能會在一定程度上隱瞞自己的真實狀況。首先來看學生自評?！皬娬{培養(yǎng)學生自評的能力，幫助學生學會判斷自己美術學習的態(tài)度、方法與成果，確定自己的發(fā)展方向”。當參照一定的評價標準時，學生能夠對自己的答案進行有效的反思，從而改進自己的思維。而“同伴評價可以讓學生更努力地投身于學習，并且可以提高學習的品質，增進學生的批判能力，以及讓學生有參與評價的機會。學生通過同伴評價可以互相幫助，提升學習效果”。對于回答者來說，來自同伴的評價似乎更容易接受；對于其他學生，給別人評價的同時也是在錘煉自己的恩維，督促自己辯證地思考問題，促進其批判性思維的發(fā)展。

2．評價目標

根據(jù)《普通高中美術課程標準（實驗）》提出的評價建議，評價的目的在于“促進學生發(fā)展”，這也是一切教育教學工作的最終目標。具體到教學實際中，評價的目標可以歸納為以下幾點。

①實現(xiàn)教學目標

教學目標包括知識與技能、過程與方法，以及情感、態(tài)度與價值觀等三個維度的內容?！镀胀ǜ咧忻佬g課程標準（實驗）》中，提出了學生學習“美術鑒賞”模塊后應達到的成就標準。“知識與技能”維度上，學生需要“懂得美術鑒賞的基本方法，恰當使用美術術語，以自己的觀點采用一種或多種方法描述、分析、解釋和評價藝術作品，并與他人進行交流”。“過程與方法”維度上，學生能夠“積極參與美術鑒賞活動；運用多種方法或利用現(xiàn)代信息技術收集美術的有關信息”?！扒楦?、態(tài)度與價值觀”維度上，學生能夠“理解美術與自然、社會之間的關系，在文化情境中認識美術；熱愛祖國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，尊重世界多元文化”。這就要求教師對學生的回答進行反饋和評價的時候，應有意識地做到三者兼顧。而以往的口頭反饋中，教師往往重視知識與技能目標的達成，而忽略了學生在參與美術鑒賞過程以及情感領域中的體驗。

②了解學生的認知水平，及時調整教學策略

在師生口頭問答中，教師通過學生的回答能夠把握學生學習的基本情況，了解學生現(xiàn)有的美術鑒賞知識、鑒賞方法和學習態(tài)度；針對具體教學目標，明確學生哪些方面做得比較好，哪些方面還需改進，由此決定教師接下來的教學進度和方向，及時調整教學策略，以使課堂教學適應學生的需要。

③促進學生，反思，提高參與感，鼓勵元認知

當學生給出答案后，教師和其他學生及時給出客觀的評價，并提出改進建議。一方面，教師通過引導學生回顧答案產(chǎn)生的思考過程或請學生對其答案做出進一步解釋，能夠幫助學生運用元認知技能進行反思，讓學生學會對自己的答案負責，同時，練習其他學生的傾聽技巧，營造彼此尊重的課堂氛圍；另一方面，同伴評價可以讓學生更努力地投身學習，提高學習品質，增進批判能力，以及增加參與評價的機會。來自同伴的反饋往往能讓回答問題的學生更容易接受；在評價其他學生答案的過程中，評價者也會加深對知識的理解，同時提高全體學生的參與感，促進學生成為獨立的學習者。

3評價標準

筆者根據(jù)《普通高中美術課程標準（實驗）》中模塊A“美術鑒賞”的成就標準，綜合鑒賞課堂的實際教學情況，開發(fā)了“高中美術鑒賞課堂問答評價量規(guī)”（表1）。此評價量規(guī)可用于課堂中師生問答的評價。通過學生自評、同伴互評、教師評價三種形式，幫助學生反思他們的學習過程，并為課堂上的問答行為提供高水平的參考標準。

（五）．自我反思

課堂設問是一個動態(tài)的過程，即使每節(jié)課提出同樣的問題，面對不同的學生也會出現(xiàn)不同的提問效果。教師需要根據(jù)隨時可能會出現(xiàn)的各種情況，第一時間做出恰當?shù)幕貞?，這要求教師具備熟練的提問技巧和掌控課堂的能力。即使教師在課前做了非常細致的準備工作，電無法充分預測實際提問中的所有情形。因而，每節(jié)課之后，對自己的提問行為進行回顧和反思是非常重要的。這種反思可以幫助教師評估自己在課堂上的提問效果，進一步發(fā)掘可改進的空間。表2是一份“課堂設問自我評估表”，可以幫助教師反思自己的提問行為及提問效果。

四、課堂設問需要注意的問題

（一）合理組織，讓更多學生參與

根據(jù)現(xiàn)階段高中美術鑒賞課的實際情況，課堂設問應采用合適的組織策略，力求讓更多的學生參與到師生問答的過程中。普通高中通常采用大班額教學，每班少則四五十，多則五六十名學生，在有限的45分鐘課堂教學時間內，教師能夠提問到的學生最多不過十來個人，多數(shù)學生沒有機會參與到問答中。在這種隋況下，大多數(shù)學生是安靜的、被動的接受者，缺少自我展示、自我表達的機會，課堂參與度不高。

在課堂教學中，適當將師生一對一的問答形式與學生小組合作的形式加以結合，能讓更多的學生參與到課堂互動中。當問題涉及的內容較少夾雜個人情感因素時，可適當采用“個人—群體”的方式進行討論，匯集小組學生的集體智慧，最后給出小組協(xié)商后的答案。但有時問題會涉及到個人的感受和理解，需要展現(xiàn)每個人不同的觀點，這時，在教學中就需要注意平衡小組討論與個人思考的關系。美國教育學家斯滕伯格在《思維教學》中提出了四步策略：“讓學生熟悉問題，找出方向；組內解決問題，學生在小組內協(xié)作，確定并解決問題；組間解決問題，學生跨組討論如何解決手邊的問題；個人解決問題，學生獨立工作?！薄皞€人一群體一個人”這一順序為美術鑒賞課的小組討論提供了適合的模式。斯滕伯格認為，個人解決問題應放在群體解決問題之后，這是因為經(jīng)過群體的討論、觀點的碰撞，個人的思維得到拓展，再回到獨立思考中，可以得到更加完善的、多角度的答案。

（二）圍繞目標，合理掌控對話方向和時間

45分鐘的課堂是有限的，教師在引導學生通過師生問答充分展開教學對話的過程中，既要保證對話緊緊圍繞既定目標，又要保證對話的廣度與深度，還需合理安排時間，以確保教學任務的完成。在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，針對某一問題進行師生對話時，有時會出現(xiàn)一些教師意料之外的回答，在體現(xiàn)學生思維獨特性的同時，也給教師把握對話方向、掌控時間帶來了難題。教師需要關注學生的回答是不是圍繞著問題，一旦出現(xiàn)“跑題”的答案，教師需要及時發(fā)現(xiàn)并根據(jù)具體情況引導學生的思維回到討論主題中，避免越扯越遠的情況。從時間角度來看，盡管教師課前會設定相應的時間進度，但真正實施課堂對話時，因為將思考和回答的權利交給學生，教師難以完全掌控學生的思考速度、深度和廣度，所以，完全控制討論時間也有一定難度。教學過程通常由多段教學對話組成，如果每一次師生問答的方向和時間都把握不到位的話，整堂課下來，就難以確保教學內容的全部完成。

篇8

著名數(shù)學家吳文俊院士曾說：“假如你對數(shù)學的歷史發(fā)展、對一個領域的發(fā)生和發(fā)展、對一個理論的興旺和衰落、對一個概念的來龍去脈、對一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清楚了，我想對數(shù)學就會了解得更多了，對數(shù)學的現(xiàn)狀就會知道得更清楚更深刻，還可以對數(shù)學的未來起一種指導作用”[1]。《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》也指出：數(shù)學是人類文化的重要組成部分，在教學中應盡可能結合高中數(shù)學課程的內容，介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和任務，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明建設中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。由此可見數(shù)學史作為數(shù)學文化的重要組成部分，已經(jīng)引起了數(shù)學教育領域的廣泛關注，教材作為傳承數(shù)學知識和文化的重要載體，對中學數(shù)學史教學起著重要的指導作用。而教材中的數(shù)學史是如何分布的，以何種形式呈現(xiàn)，有哪些優(yōu)點和不足，對這些問題的研究有助于我們對數(shù)學史融入教材的作用有更深刻的認識，更能有效地指導數(shù)學史融入教學實踐。本文選取人教A版和蘇教版必修教材，采用文本分析法，從比較的視野對數(shù)學史融入教材的分布進行研究。

一、數(shù)學史按模塊分布比較研究

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，人教A版從必修1到必修5有53處涉及數(shù)學史相關內容，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，12，17，3，14，平均每冊出現(xiàn)10.6處，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)的差別比較大，其中必修3出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)最多，有17處，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)最少，只有3處，極差為14。蘇教版從必修1到必修5有49處涉及到數(shù)學史相關內容，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)依次為7，5，22，6，9，平均每冊出現(xiàn)9.8處，數(shù)學史出現(xiàn)次數(shù)差別也比較大，必修3出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)最多，共22處，大部分集中在《算法初步》一章，必修2數(shù)學史內容最少，共5處，極差為17。

進一步分析發(fā)現(xiàn)，兩套教材在必修3和必修5都設置了大量數(shù)學史內容。必修3的數(shù)學史多集中在《算法初步》一章，人教A版在這一章共有11處數(shù)學史，占必修3數(shù)學史總量的64.7%；蘇教版共有14處，占必修3數(shù)學史總量的63.6%。必修5數(shù)學史多集中在《數(shù)列》一章，人教A版在這一章共有10處數(shù)學史，占必修5數(shù)學史總量的71.4%；蘇教版共有7處，占必修5數(shù)學史總量的77.8%。

二、數(shù)學史按類分布比較研究

為了比較數(shù)學史的具體分布布局，根據(jù)數(shù)學史在教材中的不同位置，將其分為四類：位于正文部分的數(shù)學史、位于例題部分的數(shù)學史、位于習題部分的數(shù)學史、位于閱讀材料部分的數(shù)學史。

1.正文數(shù)學史分布

在正文中出現(xiàn)的數(shù)學史有利于教師在教學中應用，以逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，兩套教材都注意到在正文的不同位置設計相應的數(shù)學史。這應該是對課程標準對數(shù)學史設計要求的一種積極回應和具體體現(xiàn)。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)正文部分的數(shù)學史主要分為以下三類：（1）前言，每一章、節(jié)用于引出學習主題的數(shù)學史或相關問題；（2）案例，以“案例”形式出現(xiàn)，貫穿于本節(jié)學習內容的典型算法（主要針對“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通過對“輾轉相除法與更相減損術”的案例分析，讓學生進一步體會算法的思想；（3）解釋說明，用于解釋正文中相關概念或說明相關問題的數(shù)學史，如人教A版在講到解三角形一章時引用古代測量地月距離的例子說明基線選擇的重要性。

按照以上的分類標準統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，人教A版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學史次數(shù)從必修1到必修5依次為：1，1，4，0，7，共13處；蘇教版出現(xiàn)于正文部分的數(shù)學史次數(shù)從必修1到必修5依次為：0，1，3，0，2，共6處。具體分布情況見表1。

表1 正文數(shù)學史分布

比較發(fā)現(xiàn)，兩套教材在正文部分融入數(shù)學史主要是通過章、節(jié)“前言”的形式實現(xiàn)的，人教A版有8處，占正文部分的61.5%；蘇教版有3處，占正文部分的50.0%。其中以“解釋說明”的形式融入數(shù)學史于正文的方式最少，人教A版只有2處，占正文部分的15.4%；蘇教版只有一處，占正文部分的16.7%。

將數(shù)學史內容穿插在概念講解或問題說明中，有利于學生及時了解概念產(chǎn)生的背景，理解概念的內涵和外延，更好地體會其中的思想方法。遺憾的是兩套教材都只重視數(shù)學史作為章、節(jié)導入的背景材料的作用，較少關注數(shù)學史在解釋相關數(shù)學概念方面的功能，而這恰恰是挖掘史料所蘊含的數(shù)學思想方法的最好時機，是將學術形態(tài)的數(shù)學史轉化為教育形態(tài)的數(shù)學史的重要途徑。

2.例題數(shù)學史分布

例題是數(shù)學教材的重要組成部分，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源，是數(shù)學教材中概念、命題與習題之間的橋梁和紐帶。兩套教材在例題部分出現(xiàn)的數(shù)學史都比較少，其中蘇教版在該部分沒有設置相關數(shù)學史，人教A版分別在必修3《算法初步》一章和必修5《數(shù)列》一章各設置一道數(shù)學史相關例題。

人教A版必修3（P9）例3：已知一個三角形三邊的邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式（注記：海倫—秦九韶公式簡介）設計一個計算三角形面積的算法，畫出程序框圖表示。

人教A版必修5（P30）例2：圖2.1—5（圖略）的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖像。

人教A版中的兩道例題以數(shù)學史為背景設計問題，對激發(fā)學生的學習興趣有一定作用，但例題在講解中只是就題論題，并沒有充分挖掘史料所蘊含的思想方法，或進一步分析史料所體現(xiàn)的文化內涵，這些恰恰是中學教師所關心并欠缺的方面，因此只能是數(shù)學史淺層次地融入方式，但這樣的安排也體現(xiàn)了教材例題設置多樣化的要求，是向更高水平融入數(shù)學史的一個過渡階段。建議教材在例題講解過程中不妨以“旁注”的形式設置相關問題，針對數(shù)學文化或思想方法層面引導學生進行思考。蘇教版教材沒有設置與數(shù)學史相關的例題，當然我們不能以此評判兩套教材例題設計的合理與否，例題的設置需要綜合考慮多方面因素。

3.習題數(shù)學史分布

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，以習題形式融入數(shù)學史主要有四種呈現(xiàn)方式：（1）史料改編，從相關史料中發(fā)掘與課題有關的內容，經(jīng)過教學法加工，設計成便于學生理解的數(shù)學問題，如人教A版必修3（P51）：設計一個算法，判斷一個正的位數(shù)是不是回文數(shù)，用自然語言描述算法步驟；（2）古算，直接引用古代數(shù)學著作中的問題，如蘇教版必修5（P67）直接引用中國古算中的“竹九節(jié)問題”；（3）實習作業(yè)，以數(shù)學史為線索，引導學生完成綜合性較強的實習作業(yè)，如人教A版必修1（P110）：對牛頓的冷卻模型進行驗證，然后探究相應問題；（4）相關數(shù)學文化，從古代歷史文明中選擇素材，挖掘其中的數(shù)學成分設計成問題，如蘇教版必修2（P128）以趙州橋為背景設置練習題。

根據(jù)以上的分類標準統(tǒng)計得：人教A版從必修1到必修5習題部分出現(xiàn)的數(shù)學史次數(shù)依次為1，1，1，0，1，共4處；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為1，1，5，1，5，共13處，較人教A版多9處。具體分布情況見表2。

表2 習題數(shù)學史分布

首先，從數(shù)量上比較，人教A版以習題方式融入數(shù)學史的次數(shù)明顯少于蘇教版，且蘇教版每個模塊至少有1處以習題形式融入數(shù)學史。其次，從呈現(xiàn)方式上分析，教材多以“史料改編”的形式呈現(xiàn)，其中蘇教版共有7處，人教A版共有1處，這也是我國數(shù)學教材中融入數(shù)學史的主要方式，即：以歷史名題（問題）為模板，將情景或屬性換成學生熟悉的現(xiàn)代場景的“順應式”。相反，以相關數(shù)學文化為背景的習題最少，兩類教材各有1處，且題材相同，從數(shù)學文化呈現(xiàn)方式多元化的角度考慮，這一點值得注意。

4.閱讀材料數(shù)學史分布

以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學史，主要包括數(shù)學家生平，數(shù)學概念、符號、思想的淵源，歷史上的數(shù)學問題、思想方法等。在該部分出現(xiàn)的數(shù)學史主要集中在正文后的“閱讀與思考”和相關知識點的“注記”部分。在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)的數(shù)學史主要介紹數(shù)學家的歷史貢獻，數(shù)學概念的產(chǎn)生、發(fā)展和應用，以及數(shù)學對人類文明的貢獻等。在“注記”部分出現(xiàn)的數(shù)學史以簡短的語言對相關知識點予以解釋，方便讀者閱讀，對數(shù)學史時刻提及，即使是一些簡單的注記，也有利于學生數(shù)學文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。如蘇教版在學完“古典概型”之后，以“閱讀與思考”的形式介紹了“小概率事件”；人教A版在推導等差數(shù)列前項和公式時，在空白處以“注記”的形式介紹了數(shù)學家“高斯”。

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，從必修1到必修5，人教A版以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學史次數(shù)依次為5，10，11，3，5，共34處，其中有18處以“閱讀與思考”的形式出現(xiàn)，16處以“注記”的形式出現(xiàn)；蘇教版出現(xiàn)次數(shù)依次為6，3，14，5，2，共30處，其中17處以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)，13處以“注記”形式出現(xiàn)。由于數(shù)學史融入教材主要以“閱讀與思考”這種形式為主，我們對兩套教材從該角度進行比較，具體分布情況見表3，表4。

首先，從數(shù)量分布來看，兩套教材在“閱讀與思考”部分出現(xiàn)數(shù)學史次數(shù)基本相同。人教A版在每個模塊至少有兩處安排與數(shù)學史相關的“閱讀與思考”材料，其中必修2最多，有6處，必修4最少，有2處，平均每冊出現(xiàn)3.6次；蘇教版每個模塊至少有一處安排有相關材料，必修3最多，有7處，必修5最少，有1處，平均每冊出現(xiàn)3.4次。

兩套教材在該部分的數(shù)學史分布并不均勻，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），蘇教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“閱讀與思考”形式出現(xiàn)的數(shù)學史是學生學習數(shù)學史知識和體驗數(shù)學文化內涵的主要途徑，因此教材在設計上要盡量考慮“連續(xù)性”，使學生在每個模塊的學習中適時感受到數(shù)學文化的熏陶。

其次，從內容分布來看，兩套教材在“閱讀與思考”內容的選材上，都注意選取一些對數(shù)學和人類發(fā)展有重要影響的數(shù)學家及其發(fā)明創(chuàng)造作為閱讀素材，或以歷史上有名的數(shù)學問題和數(shù)學故事為背景設置思考問題，或展示數(shù)學在人類生活和其他學科中的廣泛應用?？傮w來看，“閱讀與思考”的素材可分成四類：（1）數(shù)學概念發(fā)展，介紹重要數(shù)學概念的產(chǎn)生、發(fā)展、完善和應用；（2）思想方法介紹，介紹重大數(shù)學思想方法在學科內的應用；（3）數(shù)學故事，介紹數(shù)學家生平及其重要貢獻，以及相關數(shù)學趣題；（4）數(shù)學與其他，介紹數(shù)學在人類生活，生產(chǎn)或其他領域的應用。

表3 閱讀與思考數(shù)學史類目統(tǒng)計

表4 閱讀與思考數(shù)學史分類統(tǒng)計

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩套教材都比較重視介紹數(shù)學中重要思想方法及核心概念的發(fā)展歷史，這也正是高中數(shù)學史不同于義務教育階段數(shù)學史的最大特點，高中數(shù)學史的呈現(xiàn)方式當然不能像小學初中那樣，以敘事為主，而要以激發(fā)學生的思考為主。

進一步研究發(fā)現(xiàn)，由于“函數(shù)概念”、“對數(shù)概念”、“解析幾何”和“向量概念”都是中學數(shù)學中的核心概念，“畫法幾何”和“斐波那契數(shù)列”曾在人類文明發(fā)展中有過重要影響，而“祖堩原理”又蘊含著深刻的數(shù)學思想，因此兩套教材都將這些素材（共7處）設計成“閱讀與思考材料”，在此基礎上兩套教材又根據(jù)各自需要設置了其他獨具特色的閱讀材料。

最后，從微觀角度分析兩套教材數(shù)學史的編排特點，主要表現(xiàn)在以下三個方面：（1）人教A版對數(shù)學概念的發(fā)生發(fā)展過程敘述比較完整，且圖文并茂，便于讀者從歷史的角度理解概念的原型和產(chǎn)生發(fā)展的來龍去脈，而蘇教版對概念發(fā)展的敘述傾向于簡單羅列相關史實。如在介紹“對數(shù)的發(fā)明”時，人教A版詳細介紹了對數(shù)產(chǎn)生的歷史背景、發(fā)展和完善的過程，并配以圖示說明古代數(shù)學家是如何理解對數(shù)的，最后還從思想方法的層面概括了對數(shù)發(fā)明對我們研究數(shù)學的啟示。這樣的設計有利于引發(fā)學生的數(shù)學思考，而蘇教版只是簡單羅列對數(shù)發(fā)展過程中一些標志性事件，沒有涉及更深層次的內容。（2）人教A版在介紹數(shù)學概念的產(chǎn)生和應用時，不僅會聯(lián)系到數(shù)學自身發(fā)展的背景，而且會注意到社會發(fā)展和相關學科發(fā)展對數(shù)學的要求。如在介紹“函數(shù)概念的發(fā)展歷程時”，人教A版敘述到“17世紀，科學家們致力于運動的研究，如計算天置，遠距離航海中對經(jīng)度和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等……這正是函數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的背景”；在介紹“對數(shù)的發(fā)明時”，人教A版敘述到“16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發(fā)展，改進數(shù)字計算方法成了當務之急……”；在介紹“向量的由來”時，人教A版敘述到“向量最初應用于物理學，被稱為矢量。很多物理量，如力、速度、位移、電場強度、磁感應強度等都是向量……”，顯然這樣的設計能使讀者意識到“數(shù)學來源于生活、服務于生活、生活中處處有數(shù)學”。（3）人教A版在每篇“閱讀與思考”之后，都會用一段話概括材料中的數(shù)學思想方法，或針對本節(jié)內容提出一些發(fā)人深思的問題。這樣的設計可以幫助讀者更好地理解閱讀材料所蘊含的思想內容，可以更好地發(fā)揮數(shù)學史作為閱讀材料的教育功能。如在介紹“笛卡爾與解析幾何”中，最后敘述到“解析幾何的創(chuàng)立提供了研究幾何問題的一種新方法，借助于坐標系，把幾何問題轉化為代數(shù)問題來研究。這種方法具有一般性，它溝通了數(shù)學內部數(shù)與形、代數(shù)與幾何兩大學科之間的聯(lián)系……”并進一步提出思考問題“你是如何理解解析幾何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理與柱體、錐體、球體的體積”一節(jié)，不僅簡單介紹了原理的內容，還進一步總結了其中蘊含的思想方法，并以較多的篇幅運用該原理推導了柱體、錐體和球體的體積公式。我們認為這是一種較好的融入數(shù)學史于教材的設計方式，是通過對歷史上數(shù)學問題進行改編，使之具有適合于今日課堂教學情境或屬性的順應式融入[2]，遺憾的是這樣的設計在必修教材中僅此一處。

總之，人教A版對“閱讀與思考”部分的數(shù)學史設計比較細致科學，不僅重視數(shù)學史的文化育人功能，而且注意到數(shù)學史服務于數(shù)學教學的思維啟迪功能。

三、思考與建議

首先，數(shù)學史按章分布不夠均勻（當然要考慮到具體情況）。有的章節(jié)設置有很多數(shù)學史材料，如《算法初步》一章（人教A版11處，蘇教版14處），而有的章節(jié)幾乎沒有安排數(shù)學史，如《不等式》一章（人教A版1處，蘇教版0處）。其次，數(shù)學史按類分布也不均勻。表現(xiàn)為數(shù)學史主要集中在“閱讀材料”部分，其中人教A版占64.2%，蘇教版占61.2%，而在閱讀材料部分又以附加于文后的“閱讀與思考”形式居多。研究表明，以閱讀材料形式出現(xiàn)的數(shù)學史如果處理不當，其作用容易流于形式，由于不能引起師生過多關注，其應有的教育功能也會大打折扣；相反，在正文、例習題部分出現(xiàn)的數(shù)學史較少，而這部分數(shù)學史正是師生可以直接利用的材料，因為在使用過程中能有效地在學生頭腦中留下印象，即使從單純培養(yǎng)學生情感、態(tài)度和價值觀角度來看，也是有意義的，建議教材能更多地關注在例、習題中融入數(shù)學史。

再次，數(shù)學史的呈現(xiàn)方式略顯單一。表現(xiàn)在例、習題部分的數(shù)學史主要是作為問題的背景材料出現(xiàn)，如果將該問題背景用其他表現(xiàn)形式替換，也不會影響到問題的分析和解決。這里想要說明的是，數(shù)學史作為背景材料當然是可以的，也是必要的，畢竟能在一定程度上激發(fā)學生的興趣，問題是我們是否應該在此基礎上，多一些引導和提示性語言，引發(fā)學生基于文化層面或思維層面的思考，以便充分發(fā)揮數(shù)學史的作用。可以在例、習題的一旁設置小問題啟發(fā)學生思考，比如：“通過問題的解決，你是否意識到古代數(shù)學家的偉大智慧？”“該問題的解決體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想方法，你能想象當時的數(shù)學家是怎樣思考該問題的嗎？”“查閱資料，搜集類似的問題給出自己的解答?！币粋€簡單的數(shù)學史背景，往往會在不斷的挖掘和追問中顯得豐富、靈動和深刻[3]！

參考文獻

篇9

從本質來看，教育敘事與數(shù)字故事兩者存在一定的區(qū)別。相關研究指出，其主要區(qū)別在于主體與考察對象、呈現(xiàn)形式、功能與作用等方面。（陳靜嫻，2006）其中，教育敘事的主體與考察對象主要是教師和教育經(jīng)驗及現(xiàn)象。而數(shù)字故事則更多涉及學生，所考察的對象則是學生的學習過程。而就呈現(xiàn)方式而言，教育敘事以文本為主，數(shù)字故事所涉及的要素則要豐富得多，例如，文字、圖片、音樂、動畫、視頻等。至于功能與作用的差異，則主要體現(xiàn)在教育敘事的本質是為教育科研服務，以“促進教師教學水平的提升”。而數(shù)字故事則在于提升學生的學習興趣和積極性，從而改善課堂氣氛，改進教學效果。

然而，在筆者看來，隨著“數(shù)字故事”的發(fā)展，它為教育敘事的“可視化表達”提供了新的渠道。教師可以在開展教學活動之余，通過結合教學日記的文本敘述，提煉其中的關鍵環(huán)節(jié)和相關語句，利用PPT之類簡單易用的媒體工具即可將自己的“敘事文本”改編成一部短片，配合以抒情悠揚的音樂，教育敘事的“數(shù)字故事”即可成型，從而使數(shù)字故事融合于教師教育敘事，成為其中的一個組成部分。如此，兩者在主體、呈現(xiàn)方式、功能與作用等方面的差異可轉化為有機統(tǒng)一。以技術手段為教育敘事增添藝術性，數(shù)字故事特有的感染力勢必為教育敘事注入新的活力。而數(shù)字故事的制作過程則能“激發(fā)教師的工作熱情”，并進而“樹立熱愛學生的信念”。（黎加厚，2012）數(shù)字故事對于教師和學生均有很大的啟發(fā)與收獲，其意義不容小覷。

2. 學生德育中的數(shù)字故事

德育是學生健康成長的重要環(huán)節(jié)。作為學校教育的重要組成部分，德育工作備受關注?！案腥诵恼?，莫先乎情”（周靜、趙志靖，2011），基于傳統(tǒng)的學校德育，引入數(shù)字故事的教學方式，有利于借助數(shù)字故事的感染力及其故事性，使得學生更自然地接受德育培養(yǎng)。這種情感的激發(fā)與學習主動性的調動是內生性的，即以學生為主體，由學生自發(fā)而生。學生自己動手制作數(shù)字故事的過程，需要他們關注生活、熱愛生活、體驗生活，這一過程同時是德育的目的，即實現(xiàn)過程與目標的有機統(tǒng)一。

黎加厚教授曾經(jīng)指出，“數(shù)字故事與其他教學方式相比，最大的特點是將感情融入教育傳播之中”，而“情感因素”對于德育而言，只可日常滲透，不可急于“傳授”。數(shù)字故事這一教學方式，與之正相適切。無論是觀看數(shù)字故事作品，還是動手制作自己的數(shù)字故事，對于學生而言俱有裨益。其中由學生自己制作數(shù)字故事的效果更為顯著。在德育中應用數(shù)字故事這一教學方式，是這一研究領域的一個值得關注的方向。

3. 學科教學中的數(shù)字故事應用

提及數(shù)字故事在學科中的應用，從現(xiàn)有的國內外文獻來看，這一研究領域的成果最為豐碩。其中，在基礎教育階段所涉及的學科則以語文、英語、歷史等文史學科為多見。在眾多文獻中，提及數(shù)字故事的教學應用，其理論來源均有基于哈佛大學教授加德納的著名研究成果——多元智力理論。而多元智力中首當其沖的是“語言—言語”智力。根據(jù)上海師范大學陳靜嫻所轉引的多元智能研究成果顯示，在數(shù)字故事的制作過程中能體現(xiàn)學生多種智力因素的發(fā)展，其中又以“語言—言語”智能的體現(xiàn)居多。（陳靜嫻，2006）此外，相關研究還涉及探究性課程、綜合實踐課程等。而在高等教育階段，數(shù)字故事的主要應用側重于“作品制作”與“學習反思”。

綜合文獻數(shù)量及上述內容事實來看，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字故事本身“可視化表達”這一外在形式與“故事”這一藝術形式的本質特征的絕妙匹配，與語言類學科教學的特質不謀而合。其他學科如數(shù)學、物理、化學等強調“數(shù)理—邏輯”智能較多的學科被認為不適合應用“數(shù)字故事”這一教學方式。（詳見陳靜嫻2006碩士學位論文：數(shù)字化故事敘述在教育中的應用研究。）而就這一點來說，筆者不敢茍同。在上海師范大學教育學院“教育人生”研究生學術論壇文集（未公開發(fā)表）中，題為《數(shù)字故事在高中數(shù)學教學中的應用研究》的一文，便就數(shù)學這一被普遍認為偏重“邏輯”的學科應用提出了獨到的見解。（路翌，2012）其中提到，可將這一教學方式應用于“數(shù)學史選講”、“教學反思”等。筆者認為，數(shù)字故事本身所體現(xiàn)出的多元模式給教育工作者提供了無限的想象。任何一種“教學方式”都有其優(yōu)勢與局限性，將教學方式與個別學科教學相結合，需要教育工作者根據(jù)具體的情境有所變通，即教師是教學的“設計師”，而數(shù)字故事是給“教學設計師”們提供靈感的催化劑。如何開創(chuàng)數(shù)字故事教學應用的新天地，有待一線教師們的大膽嘗試與探索。

4. 信息技術與課程整合

信息技術與課程整合，不是把信息技術僅僅作為輔助教或輔助學的工具，而是強調要利用信息技術來營造一種信息化的教學環(huán)境，該環(huán)境應能支持情境創(chuàng)設、啟發(fā)思考、信息獲取、資源共享、多重交互、自主探究、協(xié)作學習等多方面要求。（何克抗，2008）具體來看，數(shù)字故事這一教學方式的課堂應用實踐，充分體現(xiàn)了信息技術與課程整合環(huán)境創(chuàng)設中上述的諸要素。

（1）教學引入—情境創(chuàng)設

在各個學科教學實施中，數(shù)字故事與其他方式的教學引入相比，在情境創(chuàng)設方面具有其獨特性。其故事性本身對于學生學習準備、積極參與、課程實施提供了很好的鋪墊。另外，就個別具體學科而言，其情境創(chuàng)設具有獨到的優(yōu)勢。例如，前一部分學科應用中所提及的語言類學科（尤其歷史，其本身即“故事”）等。

（2）課程前期—啟發(fā)思考

在教學實施前期，數(shù)字故事的意義在于以“可視化故事敘述”的方式啟發(fā)學生思考。這一點往往與前期情境創(chuàng)設相結合，以作為教學前期“支架”為學生后期知識習得及概念建構的鋪墊。這一過程同時體現(xiàn)學生的積極思考，而非被動接受。

（3）作品準備—信息獲取

上述兩點以學生“看”故事為主要行為，而作品準備這一階段則涉及學生參與數(shù)字故事的制作。在制作數(shù)字故事的準備階段，一個重要的環(huán)節(jié)就是“資源檢索與處理”，如故事文本創(chuàng)設、圖片搜索與編輯、音樂的篩選和處理等。其過程充分體現(xiàn)學生信息獲取的主體角色。

（4）制作過程—自主探究

在作品制作過程中，學生主要采用自主學習的方式開展活動。學生在作品實現(xiàn)過程中所遇到的困難，可歸結為“故事”與“技術”兩方面。對應于不同的學科，教師所預設的教學策略應有所不同。如，文史學科中，“故事”創(chuàng)設為教學重點，難點則落腳于“技術實現(xiàn)”。故事的教學過程由學科教師指導，而技術處理可由學生互助，或者借助網(wǎng)絡謀求幫助。其優(yōu)勢在于，學生學習的主體性與教師教學的主導性自然銜接。而如信息科技學科等技術類學科，其“故事創(chuàng)設”過程更體現(xiàn)學生學習的主體性，而“技術習得”成為課程教學的重點。因此，應做到具體情況具體分析。結合課堂教學實踐，靈活使用“數(shù)字故事”這一教學方式開展教學活動，尤為重要。

（5）作品完成—個性表達

在作品完成之后，教師組織學生匯報演示，使學生自我表達的欲望得以滿足。在學生匯報過程中，教師、學生之間應充分體現(xiàn)互動。評價的組織形式上由教師評價、學生自評、同儕互評等方式相配合。評價手段上可由“檔案袋評價”、“量規(guī)評價”等多元方式組成，從而體現(xiàn)信息技術與課程整合的完整性。

結語及啟示

本文就“數(shù)字故事”這一較為年輕的教學方式加以論述。簡要就其教學應用的既有研究及相關策略加以評述，以為教學實踐及相關后續(xù)研究提供基礎。

在《全新思維》一書中，作者引述了認知科學家羅杰·尚克（RogerC.Schank）的話：“人類生來就理解故事，而不是邏輯”，可見數(shù)字故事與教學應用相互適切。同時，書中提及的概念時代的“六感”（所謂六感，即設計感、故事感、交響能力、共情能力、娛樂感、探尋意義六個方面）培養(yǎng)與“數(shù)字故事”的教學過程正相契合。筆者相信，有關這一領域的研究在日后會有更大的發(fā)展。

參考文獻

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篇10

1.1 新手教師與專家教師的比較

李瓊、倪玉菁和蕭寧波(2005)經(jīng)采用問卷測查法,考察了32名小學數(shù)學專家與非專家教師的學科知識,得出兩類教師在數(shù)學知識與數(shù)學學科本質的理解方面表現(xiàn)出明顯的差異與非專家型教師相比,專家型教師對數(shù)學知識具有深刻的理解,包括深層的概念理解與結構化的知識組織；專家型教師傾向于用“問題解決”的觀點看待數(shù)學學科與學生的數(shù)學學習,即將數(shù)學問題的解決看作為猜想、論證與解釋的活動；而非專家型教師則更傾向于“掌握知識”的觀點,即認為做數(shù)學題目就是按照既定的步驟,一步步得出答案的過程［1］更進一步在2006年,研究了小學數(shù)學專家型與非專家型教師的學科教學知識,結果表明：除了教學設計思想這一維度外,兩類教師在理解學生思維、診斷學生錯誤想法與所采用教學策略方面表現(xiàn)出明顯差異專家教師能夠結合學生已有的知識水平,了解學生錯誤概念的本質,所采用的策略傾向于從學生錯誤概念的本質入手,通過圖形、實物等有意義的表征方法,以及啟發(fā)性問題,關注學生對概念深層理解的過程；非專家教師僅從學生錯誤的結果出發(fā),未聯(lián)系到學生新的知識與已有知識的聯(lián)系,因而會直接引導學生掌握運算規(guī)則［2］

上海市青浦實驗研究所(2007)通過個案研究的方法比較了小學數(shù)學新手教師和專家教師的PCK研究選取了青浦區(qū)兩名小學三年級的教師,運用文本分析、錄像帶分析、參與式觀察、深度訪談、測試與問卷調查相結合法,通過新手與專家教師在①教學設計中目標、內容(任務)、對象、策略四要素；②課堂教學過程、教學方法、教學效果三要素；③課后反思內容、特征；④對PCK的認知比較；⑤對PCK生成和發(fā)展的體認這五個方面的比較,得出結論：(l)小學數(shù)學教師PCK的特征：綜合性、情境性、個體性、實踐性、默會性、開放性；(2)新手與專家教師PCK存在明顯差別：主要表現(xiàn)在學科內容向學生有效獲得的二次轉化中,第一次“轉化”主要體現(xiàn)在教師的教學設計中,表現(xiàn)為對課程目標、內容,學生認知基礎、風格、個性的把握,教學方法、策略的選擇；第二次“轉化”主要體現(xiàn)于課堂教學中,表現(xiàn)為知識的呈現(xiàn),課堂的決策、監(jiān)控、補救,媒體的使用,教學的指導、評價,生成問題的應對,師生關系；(3)教師PCK生成與發(fā)展是一個不斷建構的過程,需要教師不斷的經(jīng)歷歷練,進行反思,教師對教學的態(tài)度也是很重要的［3］

錢旭升,童莉(2009)以Shulman數(shù)學知識向數(shù)學教學知識轉化理論為基礎,選取某市農(nóng)村中學一名新手教師和一名專家教師通過概念圖和課堂教學錄像編碼的方法,研究其數(shù)學知識向數(shù)學教學知識轉化水平Shulman將學科知識向PCK轉化的過程分為理解、表征、適應三個環(huán)節(jié),論文中將知識轉化的過程作進一步的細化：將表征又進一步細分為教學任務的運用、表征的方式、表征的目的以及對教科書中規(guī)定的任務水平的調整等四個方面；將適應分為對學生和對數(shù)學知識兩方面的適應性,即對學生狀況的關注主要體現(xiàn)在教師對學生學習某數(shù)學知識困難的預見,對數(shù)學知識的本質的關注主要體現(xiàn)在表征的形式與該數(shù)學知識關系的緊密程度上,得出結論：(l)專家教師在數(shù)學知識理解上更加深刻；(2) ①表征的目的：新手教師傾向于驗證,專家教師傾向于防誤；②教學任務運用,專家教師注重探究和解釋,新手教師平均著力于探究、解釋和記憶；③表征方式：專家教師有更多的情景表征、具體操作表征和語言表征(有圖形、語言、符號、具體操作表征)；④對教科書任務調整分保持、提高、降低三個維度,新手教師趨向于使用教科書上的任務,表現(xiàn)為對教科書中任務的易化,使得許多高認知水平的任務降低為記憶型等低認知水平的任務；專家教師不一定用教科書的任務教,但更有效［4］

楊秀鋼(2009)通過個案研究的方法比較了高中數(shù)學新教師與經(jīng)驗教師的PCK研究選取了所在學校的兩名高一數(shù)學教師,通過理論文獻研究、數(shù)學教學目的觀數(shù)學觀的調查、教案分析、課堂觀察和課堂敘事、教師訪談等研究方法相結合,得出結論：(1)新教師和經(jīng)驗教師的教學設計存在顯著差異,這和上海市青浦實驗研究所2007年對小學數(shù)學新手和專家教師PCK比較的個案研究的發(fā)現(xiàn)一致主要體現(xiàn)在教學目標、教學重點與難點,還有教學例題與習題的選擇上,新教師在教學目標的描述中突出新課程理念,但對教學內容理解不夠深刻,認為教學中的重點和難點是一樣的,學生理解的知識缺乏,教學的例題與習題基本上都來自教材,不敢稍加變動；(2)教學反思方面,新教師多是對教學內容知識作出反思,對整堂課缺乏總體的反思,而經(jīng)驗教師善于對教學的過程的整體進行反思,比較深刻；(3)新教師認為對自己來說提高PCK的最主要方式是多聽老教師的課,多和同事交流,因為這樣做對他的日常教學幫助是最大的而經(jīng)驗教師認為主要途徑是靠自己去鉆研,去經(jīng)歷,去主動反思,態(tài)度是最重要的,最喜歡聽優(yōu)質課,可以開闊視野,收獲多一些［5］

1.2 PCK的發(fā)展

范良火(2003)通過問卷調查、課堂聽課和教師面談,在對美國芝加哥大都市區(qū)三所優(yōu)秀高中的所有77名數(shù)學教師的研究的基礎上得出：教師 “自身的教學經(jīng)驗和反思”以及“和同事的日常交流”是他們發(fā)展自身教學知識的最重要的來源,“在職培訓”和“有組織的專業(yè)活動”也是比較重要的來源,但是相比之下,“作為學生時的經(jīng)驗”、“職前培訓”和“閱讀專業(yè)書刊”則是最不重要的來源［6］這對教師PCK的發(fā)展研究提供了有益的借鑒

劉清華(2004)在其博士論文《教師知識的模型建構研究》中認為,教師可以通過不同的渠道來發(fā)展他們的PCK,并根據(jù)其重要性,分為：最重要的來源(教學經(jīng)驗和反思、同事的日常交流)、重要的來源(作為學生時的經(jīng)驗、有組織的專業(yè)活動、教科書與教學參考書、在職培訓、閱讀專業(yè)書刊)和一般的來源(職前知識)［7］

PCK的獲得途徑為：第一，作為學生時的經(jīng)驗、職前培訓、在職繼續(xù)教育、有組織的專業(yè)活動（如專題講座等）、參加優(yōu)質課或觀摩課的聽課或比賽、教科書及其參考書、與同事的日常交流、閱讀專業(yè)書刊、自身的教學經(jīng)驗與反思、參加教育科研課題研究和其他方面（如老教師和骨干教師的指導等）. 這11個方面都是教師PCK的來源，只是貢獻程度不同；第二，對教師PCK的獲得起重要作用的主要有自身的教學反思和經(jīng)驗積累、與同事的日常交流、有組織的專業(yè)活動、參加優(yōu)質課觀摩課的聽課和比賽、教科書及其他參考書、自己閱讀專業(yè)書刊這六個方面；第三，教師獲得PCK的主要方式包括經(jīng)驗總結、反思提升、教師間的日常交流、參加優(yōu)質課或觀摩課的聽課或比賽等［8］

在已有的文獻中,還沒有比較系統(tǒng)地直接針對教師PCK形成的影響因素研究,只是散見于極個別的小論文中,如劉清華提出影響教師知識建構的成因主要有三個方面：社會和個體發(fā)展狀況、教師實踐、學習或教學過程各階段學習者的特征［9］

孫芳明(2004)在其碩士論文《我國教師專業(yè)發(fā)展影響因素及其相關對策研究》中提到教師專業(yè)發(fā)展的影響因素包括社會因素、學校因素和內在因素三個方面,其中內在因素包括教師的內在需要(認知需要、道德需要和情感需要)、性格特征和職業(yè)倦怠等幾個方面［10］

衷克定、張溉(2000)在《教師策略性知識的發(fā)展規(guī)律及影響因素研究》一文中指出,教師的教齡、學歷、所在學校類別對教師的策略性知識有著顯著的影響［11］

熊宜勤、莫文(2006)在《教師教學策略知識發(fā)展的特點及影響因素研究》中也得出了相同的研究結論,教師的教齡、學歷、學校類型對其教學策略知識有著顯著的影響［12］

吳捷(2004)在《教師專業(yè)成長過程及其影響因素研究》中認為教師的專業(yè)成長的影響因素分為外部因素和內在因素兩個部分,外部因素有：社會環(huán)境因素、工作環(huán)境因素、教育教學實踐中的特定事件、職后培訓；內在因素有：職業(yè)精神和職業(yè)理想、自主意識和自主能力、對案例的研究［13］

王儉等在《基于學校的教師專業(yè)發(fā)展策略研究》一文從學校的層面提出了促進教師專業(yè)發(fā)展的四大策略：更新觀念策略、外部刺激策略、內部激勵策略與“載體”策略其中內部激勵策略包括：堅信教師專業(yè)發(fā)展的本質力量來源于教師內在的自我更新激勵、讓教師學會角色反思、讓教師學會自我評價；“載體”策略包括：說“故事”與說課、行動研究、開發(fā)個案(案例寫作)等方式［14］

余文森教授指出“教師個人、教師集體、專業(yè)研究人員構成了校本研究的三位一體關系,教師個人的自我反思、教師集體的同伴互助、專業(yè)研究人員的專業(yè)引領是開展校本研究和促進教師專業(yè)化成長的三種基本力量,三足鼎立,缺一不可” ［15］

景敏通過對遼寧某中學數(shù)學教師采取“行動研究方法”研究在職教師PCK的發(fā)展行動研究的重點在數(shù)學教學任務設計上,歷時一年半,發(fā)現(xiàn)有關教學任務設計的研究實踐對中學數(shù)學教師PCK的發(fā)展具有良好的促進作用其中包括：(l)對數(shù)學學科知識的理解；(2)數(shù)學任務的設計； (3)對學生前有知識和認知水平的認識；(4)對現(xiàn)代技術信息與數(shù)學教學整合的認識［16］

黃毅英、許世紅從教學法角度較明確給出了數(shù)學教學PCK的結構特征,并提出一般的數(shù)學教學知識內容MPCK結構圖和優(yōu)秀教師的MPCK結構圖：

圖中CK(content knowledge)表示有關數(shù)學學習知識,包括學習的對象、學生學習背景、學習環(huán)境、教育宗旨圖1表明,MPCK是3個基本集合MK、PK、CK的公共部分一般而言,職前教師、職初教師、在職優(yōu)秀教師的MPCK基本結構框架是一樣的,但是,3個基本集合與集合的交集的大小有區(qū)別通常情況下,隨著教學經(jīng)驗的積累,MK、PK、CK往往會增大,而且它們的交集部分會越來越大,形成的MPCK就會越來越豐富圖2顯示出在職優(yōu)秀教師的MPCK集合往往比職前教師的MPCK集合大得多這兩個結構圖較好的解釋了數(shù)學教師PCK的變化發(fā)展及優(yōu)秀教師和一般教師的區(qū)別在職優(yōu)秀教師的MPCK結構顯示,即使他們的MK、PK、CK不一定很完備,但是形成的交集往往比較大,通常體現(xiàn)出以下的特征：(1)數(shù)學教學法知識(簡稱MPK)靈活；(2)數(shù)學內容知識(簡稱MCK)豐富；(3)教學內容知識(簡稱PCK)多樣研究者還指出了教學知識結構解讀、引入數(shù)學史、學與教過程中的常見疑點是3個常見的PCK培訓切入點,并研發(fā)了三個案例,分別從MK、PK、CK三個角度給出不同的解決方案這樣的案例對職前、職初教師非常具有啟發(fā)性可以極大地豐富他們的MPCK,為教師培訓提供切實可行的范例［17］

童莉在其博士學位論文《初中數(shù)學教師數(shù)學教學知識的發(fā)展研究》中,選取重慶市2所省重點中學、2所市重點中學、2所市區(qū)普通中學和2所農(nóng)村普通中學作為學校樣本,對樣本學校的初中數(shù)學教師進行整群抽樣調查,得到了影響初中數(shù)學教師數(shù)學知識向數(shù)學PCK轉化的主要因素表現(xiàn)為三個方面：基礎系統(tǒng)、動力系統(tǒng)和效率系統(tǒng)在基礎系統(tǒng)中,教師對數(shù)學知識理解的廣度、深度和貫通度是教師數(shù)學知識向數(shù)學教學知識中的三個重要的影響因素,其中教師對數(shù)學知識理解的貫通度影響的程度尤其明顯；在動力系統(tǒng)中,教師所持的數(shù)學觀、數(shù)學教學觀、自我教學效能感是教師數(shù)學知識向數(shù)學教學知識轉化的影響因素其中,問題解決取向的數(shù)學觀更能有效地促進教師數(shù)學知識向數(shù)學PCK的轉化；在效率系統(tǒng)中,教師的數(shù)學教學經(jīng)驗對教師數(shù)學知識向數(shù)學PCK的轉化有著重要的影響這里的教學經(jīng)驗包括數(shù)學知識學習的經(jīng)驗、學生學習數(shù)學知識的經(jīng)驗、教學案例的經(jīng)驗等根據(jù)研究的結果,對職前數(shù)學教師的數(shù)學教學知識的發(fā)展提出建議：(1)在課程設置方面,應注重數(shù)學課程與教育學、心理學課程的匹配和融合；(2)在課程結構方面,應增加實踐性課程所占的比例；(3)在教學組織形式方面,應提倡專業(yè)學習共同體的建立；(4)在教學內容方面,既要注重對理論知識的學習,也要注重運用所學的理論知識解決教學的實際問題對在職數(shù)學教師的數(shù)學教學知識的發(fā)展提出如下建議：(1)以行動學習為主要的教研方式；(2)用概念圖的方式進行教學經(jīng)驗的總結；(3)注重數(shù)學教學觀念的轉變；(4)促進教學效能感的發(fā)展［18］

董濤在其博士學位論文《課堂教學中的PCK》中揭示了教師在課堂上使用的PCK的六種成分：作為學科教學的統(tǒng)領性觀念的學科內容的知識、教學目的的知識、對于特定課題的學生理解的知識、內容組織的知識、效果反饋的知識和教學策略的知識這六種成分對教學的影響的機制是不同的學科內容的知識與教學目的的知識統(tǒng)稱為學科教學的統(tǒng)領性觀念,這種統(tǒng)領性觀念決定了特定課題的教學價值,回答了為什么教的問題學生理解的知識關注的是教給誰,他們將怎么學的問題內容組織的知識劃分了學科內容的層次,確定了特定課題的教學定位,回答了教什么的問題教學策略是解決怎么教的問題,是按照學生怎么學的及相關課題是如何關聯(lián)的來確定的效果反饋的知識回答了教得怎樣的問題,及時讓學生知道學習的結果,消除學生的誤解［19］

2PCK研究對師資培訓的啟示

教師可以通過經(jīng)驗總結、反思提升自己的PCK,教師間的日常交流對教師的教學幫助是最大的,參加優(yōu)質課或觀摩課的聽課或比賽可以開闊視野,收獲多一些職前培訓應重視加強教師體認其學科領域內的實質知識與章法知識,學科內的重要概念與對學科所擁有的信念,使教師們能對學科概念有深入的理解與體會,構建有意義的與完整的學科領域知識對于職前教師而言,發(fā)展其PCK的主要方式是師資培訓職前與初任教師本身的教學庫貧乏,再加上由于許多職前教師只經(jīng)驗過教導式的教學方法,因此他們的教學方法基本上亦屬于教導式(Stofflett,1994)如果教師能在培訓中體驗利用概念改變(或建構式)之教學法教學,相信教師日后會運用相似的方式于其課室教學中因此協(xié)助職前或初任教師統(tǒng)整與發(fā)展其PCK之方式,應以建構主義為基礎配合反省的演練,由各學科與教學領域中任課之教授提供機會(例如：發(fā)問、討論、作業(yè)、實際演練等),并由任課教授自身示范,教學實例之討論,課室教學之觀察,有經(jīng)驗教師的參予與分享等,使職前教師能不斷思考學科與教學領域之統(tǒng)整并直接的建構PCK于其教學庫中另外,教師學習教學之方式宜以實例的方式呈現(xiàn),以便于教師能全方位的建構與儲存PCK于其教學庫中,過去僅利用講述的方式傳達命題知識(Shulman,1986)如原理、定則,較不易被教師作有意義的儲存并熟練的運用在教學情境中造成師范生常認為與教育相關的科目的理論非常多但與實務不能相連誠如前面所述,如授課教授能以具體實例來講述相關學理,并讓教師能由實務的演示與討論中自行建構與體會一般之教學知識,相信對于教師轉移教學知識到特定的學科教學領域中有非常大的幫助

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