導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇小學(xué)復(fù)數(shù)的概念，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、概念教學(xué)的基本模式

實(shí)施新課程以來，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)出現(xiàn)了較大的變化，教材中的很多概念不再像以前那樣直接給出明確的定義，這讓許多一線教師不知所措。我們認(rèn)為，小學(xué)階段很多概念表述都不是嚴(yán)格意義上的“定義”，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該重在引導(dǎo)學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，而不是糾纏于文字上的精確表述。數(shù)學(xué)課標(biāo)明確了對小學(xué)概念教學(xué)的三項(xiàng)要求：一是使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念；二是使學(xué)生牢固掌握概念；三是使學(xué)生能正確運(yùn)用概念?；诖?，我們工作坊決定引導(dǎo)一線教師對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式進(jìn)行專題研究。

通常情況下，學(xué)生對概念的理解遵循由直觀形象到形成表象再到抽象概括的認(rèn)知規(guī)律，因此，我們認(rèn)為，進(jìn)行概念教學(xué)，應(yīng)處理好教學(xué)過程中實(shí)際操作與抽象概括的關(guān)系，為學(xué)生提供必要的感性材料、提供足夠的思維空間，便于學(xué)生把直觀經(jīng)驗(yàn)與理性分析有機(jī)地結(jié)合起來，順利地將感性認(rèn)識提升到理性層面。在這樣的思想指導(dǎo)下，我們探索形成了概念教學(xué)的基本模式“感知（創(chuàng)設(shè)情境，感知概念）―表象（探索研究，形成概念）―概念（體會理解，抽象概念）―運(yùn)用（拓展應(yīng)用，鞏固概念）”。我們試以工作坊參與者張菊老師執(zhí)教的《認(rèn)識公頃》一課為例，說明該模式的操作過程。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入公頃

（1）課件逐一出示以下幾個景點(diǎn)的照片，老師當(dāng)導(dǎo)游邊出示、邊解說：

世界文化遺產(chǎn)――南京明孝陵，占地面積大約是1 700 000平方米；

北京中華世紀(jì)壇，占地面積大約是45 000平方米；

美麗的臺灣日月潭，面積大約是8 270 000平方米；

（2）談話：這些名勝古跡占地面積非常大，用平方米作單位，這些數(shù)據(jù)顯得不夠簡潔明了。（板書課題：土地面積單位――公頃）

2.自主探索，認(rèn)識公頃

（1）認(rèn)識1公頃。讓學(xué)生通過回憶100米的長度大小，想象一個四條邊都是100米的正方形有多大。然后告訴學(xué)生，像這樣邊長為100米的正方形的面積就是1公頃。接著再引導(dǎo)學(xué)生思考“1公頃有多少平方米”，先獨(dú)立算算，再與同桌交流。最后，學(xué)生匯報(bào)，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，板書“1公頃=10 000平方米”。

（2）感受1公頃的大小。讓學(xué)生初步想象1公頃有多大；引導(dǎo)學(xué)生感覺、猜測、與同桌交流1公頃相當(dāng)于身邊哪些建筑物的面積。學(xué)校教室面積大約是80平方米，讓學(xué)生計(jì)算1公頃大約相當(dāng)于多少個教室的面積。學(xué)生匯報(bào)，出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)（1公頃大約相當(dāng)于125個同樣大的教室的面積）。加深學(xué)生對1公頃大小的感知，讓學(xué)生估一估“學(xué)校占地面積大約是多少平方米”，并計(jì)算1公頃相當(dāng)于幾個同樣大的學(xué)校的占地面積。讓學(xué)生把猜測的結(jié)果與計(jì)算出來的數(shù)據(jù)相比較。讓學(xué)生再次想象、感受1公頃大約有多大。

3.嘗試練習(xí)，感悟進(jìn)率

（1）談話：在計(jì)量較大的土地面積時(shí)，要用公頃作單位。讓學(xué)生嘗試把幾組數(shù)據(jù)改用公頃作單位，學(xué)生獨(dú)立完成，再與同桌交流，匯報(bào)結(jié)果。

（2）課件相應(yīng)出示：世界文化遺產(chǎn)――南京明孝陵，占地面積大約是170公頃；北京中華世紀(jì)壇，占地面積大約是4.5公頃；美麗的臺灣日月潭，面積大約是827公頃。

（3）把平方米改用公頃作單位如何換算？（說明：把平方米化成公頃是把低級單位改寫成高級單位，要除以它們的進(jìn)率10 000，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動4位）

4.深化應(yīng)用，理解公頃

（1）課件出示下列景點(diǎn)照片，教師繼續(xù)當(dāng)導(dǎo)游，帶領(lǐng)學(xué)生“游覽”名勝古跡，請學(xué)生思考后完成填空練習(xí)，并回答其他問題。

天安門廣場是世界上最大的廣場，占地面積大約是400 000平方米，合（ ）公頃；北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃，合（ ）平方米；小結(jié)“把平方米改寫成公頃，把公頃改寫成平方米的‘秘訣’”；同桌相互出題，考查“關(guān)于平方米和公頃互換”的問題，進(jìn)行練習(xí)。

5.走進(jìn)生活，解決問題

（1）一塊平行四邊形菜地，底是250米，高是160米。這塊菜地有多少平方米？合多少公頃？

（2）一塊三角形菜地，底是110米，高是150米。它的面積是多少平方米？它的面積有1公頃嗎？

（3）完成書本上第82頁的“練一練”。

6.總結(jié)反思，拓展延伸

課后小調(diào)查：了解家里一共有多少塊田地？合起來一共有多少平方米？合多少公頃？

二、復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本模式

復(fù)習(xí)課是對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行組織，是在整體知識背景下對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行重新組織和構(gòu)建，它往往通過對照比較、尋找聯(lián)系等教學(xué)手段，幫助學(xué)生將原來彼此分散、分割的知識聯(lián)系成一個統(tǒng)一的整體，從而在頭腦中把知識“豎成線，橫成片”，或“由點(diǎn)構(gòu)成線，由線構(gòu)成面”，從而形成由點(diǎn)、線、面構(gòu)筑而成的立體式的知識網(wǎng)絡(luò)。現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)教材，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，提供了許多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，有利于學(xué)生探索和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能和初步的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，有利于全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

我們工作坊在“小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)研討”中，采用了執(zhí)教老師個人初備課，網(wǎng)上交流研討備課，達(dá)成共識后再上課的研究方式。如由工作坊的參與者孫武銀、周炎鋒分別執(zhí)教的復(fù)習(xí)課《四則混合運(yùn)算》《小數(shù)乘法》，以及坊外教師古龍鎮(zhèn)中心校黃紅錦執(zhí)教的復(fù)習(xí)課《簡便運(yùn)算》，都運(yùn)用了“計(jì)算感悟―對比歸類―總結(jié)法則―錯題辨析―深化提高”這一基本的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。在探究“空間與幾何”這一知識的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，我們采用了“同課異構(gòu)”的方式展開研究，由工作坊的參與者周原園、陳超萍分別執(zhí)教《平面圖形的周長和面積計(jì)算》的復(fù)習(xí)課。

“同課異構(gòu)”的目的是充分發(fā)揮每位執(zhí)教者的主觀能動性，工作坊再以不同的課作為研究藍(lán)本，并適當(dāng)引入部分坊外教師參與進(jìn)來，大家一起質(zhì)疑、解疑，“坊主”再結(jié)合課例及大家的疑難作《新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與思考》《小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)專題研討》小型培訓(xùn)，最后總結(jié)、歸納出基本的復(fù)習(xí)課教學(xué)操作模式，即“以題代綱、邊理邊練―分層練習(xí)、鞏固提高―自主檢測、評價(jià)反思”。下面以《平面圖形的周長和面積計(jì)算》的復(fù)習(xí)課為例，簡介復(fù)習(xí)課教學(xué)的大體流程。

1.創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入

（1）猜一猜，想一想。故事導(dǎo)入：唐僧取經(jīng)回來后，打算獎勵每個徒弟1塊土地。唐僧拿出3條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍1塊地。孫悟空急忙說：“我要圍成長方形的。”沙僧接著說：“我要圍成正方形的?！必i八戒不慌不忙地說：“我要圍成圓形的?！蹦敲矗降兹煌降苤?，誰圍的土地面積最大呢？大家猜猜看吧。（指名猜）如果想知道它們各占地多少平方米，我們需要用到哪些知識？

（2）揭示課題。長方形、正方形、圓形都是我們學(xué)過的平面圖形，今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是平面圖形的周長和面積。

2.梳理知識，引導(dǎo)建構(gòu)

復(fù)習(xí)以下知識，并以知識網(wǎng)絡(luò)圖的方式予以呈現(xiàn)。

（1）平面圖形的周長和面積的意義；

（2）周長的計(jì)算；

（3）面積的計(jì)算。

3.應(yīng)用知識，提高能力

（1）計(jì)算下面各圖形的周長和面積；

（2）火眼金睛（判斷對錯）；

（3）對號入座（選擇正確答案）；

（4）走進(jìn)生活（計(jì)算）。

李老師家有一塊梯形菜地，上底是32米，下底是48米，高20米。如果平均每平方米收小麥400克，這塊地一共可以收多少千克小麥？

（5）首尾呼應(yīng)，解決問題。

豬八戒、沙僧、孫悟空誰圍的地最大？要準(zhǔn)確地判斷出他們?nèi)齻€誰圍的地最大，繩子的長是628米，動手算一算，再判斷。

（6）得出結(jié)論（分組探究）。

讓學(xué)生自行交流并小結(jié)：周長相等，圓的面積最大。

4.全課總結(jié)，注重體驗(yàn)

篇2

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671―0568（2013）27―0092-03

歷史相似性理論指出：數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)展過程與學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程存在一定的相似性。數(shù)學(xué)史在很大程度上被認(rèn)為是重要數(shù)學(xué)思想的演變記錄，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困惑往往與數(shù)學(xué)發(fā)展史出現(xiàn)的困惑相一致。歷史上數(shù)學(xué)思想方法的突破點(diǎn)是數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的重大轉(zhuǎn)折，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。從數(shù)學(xué)史的角度來看，虛數(shù)被人接納經(jīng)歷了至少500年。M.克萊因認(rèn)為：歷史上大數(shù)學(xué)家在作出某些創(chuàng)造時(shí)遇到的困難或所犯的錯誤，課堂上的學(xué)生也必會重新經(jīng)歷。因此，學(xué)生也不可能馬上接受虛數(shù)或復(fù)數(shù)。近年來，復(fù)數(shù)在考綱要求的降低，使復(fù)數(shù)在高考數(shù)學(xué)試題中所占的比例逐年下降，而且主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。復(fù)數(shù)在高考數(shù)學(xué)中所占的比例小了，教師對其重視程度也有所降低，在教學(xué)中也主要以復(fù)數(shù)的運(yùn)算為重點(diǎn)，忽略了對復(fù)數(shù)概念的深入解釋。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)概念的形成背景、重視其知識發(fā)生、發(fā)展的來龍去脈，而本文將重點(diǎn)闡述復(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程。

一、學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)概念的困難分析

在引入虛數(shù)單位i的概念后，有學(xué)生可能會提出i在現(xiàn)實(shí)中可表示實(shí)際意義的問題。有教師認(rèn)為在原有的實(shí)數(shù)系基礎(chǔ)上建構(gòu)復(fù)數(shù)系，抽象i的引入總是讓學(xué)生在認(rèn)知過程中感到困惑和無奈。由于復(fù)數(shù)概念比較抽象，脫離實(shí)際生活，復(fù)數(shù)的產(chǎn)生和前幾次的數(shù)系擴(kuò)充中新產(chǎn)生的數(shù)的概念不同。例如，為了計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù)，為了測量一個事物整體的部分的需要產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，為了解決度量正方形對角線的問題產(chǎn)生了無理數(shù)，而每次的擴(kuò)充都有實(shí)際的意義。復(fù)數(shù)的產(chǎn)生嚴(yán)格意義上不是直接來源于實(shí)際，是從數(shù)學(xué)理論的內(nèi)部矛盾中導(dǎo)出的。前面的學(xué)習(xí)方法不能遷移到復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，以及復(fù)數(shù)內(nèi)容本身的抽象性，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的困難。

復(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？查看不同版本的教材，發(fā)現(xiàn)教材中復(fù)數(shù)通常都是這樣引入的：為了使一元二次方程x2+1=0有解，保證運(yùn)算可以實(shí)施，引進(jìn)一個使方程有解的數(shù)――虛數(shù)。而求解方程x2+1=0和進(jìn)行開方運(yùn)算，都只是為虛數(shù)的產(chǎn)生提供可能性，即可以由它們引出虛數(shù)，而沒有提供必然性，即一定要引出虛數(shù)。從幾何的角度來看，根本不存在面積為-1的正方形，而且在初中的學(xué)習(xí)中，說它是沒有意義的，不做研究。教材中復(fù)數(shù)的引入可能會使學(xué)生覺得意外。而且教材以x2+1=0這樣的一元二次方程在實(shí)數(shù)集中無解為例引入虛數(shù)，這容易使人誤解，學(xué)生有可能認(rèn)為就是這樣發(fā)明虛數(shù)的。事實(shí)上，16世紀(jì)之前人們遇到二次方程如果沒有實(shí)根，就說它沒有解，根本不去研究這種沒有實(shí)際意義的所謂解答。而從數(shù)學(xué)發(fā)展史來看，一元三次方程的求解才是虛數(shù)產(chǎn)生的真正動力，弄清復(fù)數(shù)的起源更有助于更好地理解復(fù)數(shù)。

二、復(fù)數(shù)概念的起源

1.負(fù)數(shù)平方根的發(fā)現(xiàn)。在1897年的美國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會上，密歇根大學(xué)的數(shù)學(xué)教授貝曼（Wooster Woodruff Beman）在演講中指出，負(fù)數(shù)的平方根首先出現(xiàn)在亞歷山大城的海倫的《立體測量學(xué)》中，海倫在解決具有正方形下底的棱錐的平截頭臺的體積問題時(shí)，如圖1，先給出了一個正確的公式V=■（a2+ab+b2）（1），h=■（2），海倫根據(jù)公式成功地用于下底邊長為10、上底邊長為2、棱長為9的情況。而后，又試圖解決下底邊長為28、上底邊長為4、棱長為15的問題。

令a=28，b=4，c=15，代入公式（2）得h=■ =■ =■=■，結(jié)果應(yīng)該為■，但是海倫用h=■代替。因此，海倫錯過了成為最早在對一個具體問題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析時(shí)導(dǎo)出負(fù)數(shù)的平方根的著名學(xué)者的機(jī)會。

在丟番圖（Diophantus）所著的《算術(shù)》中，可以發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的平方根?！端阈g(shù)》的第6卷第22題是這樣的：直角三角形ABC的面積為7，周長為12，求它的邊長。我們可以設(shè)兩直角邊為x1，x2，根據(jù)已知條件可以得到x1?x2 =14，x1+x2 +■=12（3），為了利用減少變元，令x1=■，x2=14x，代入周長的等式（3）中并化簡整理可得84x2 -43x+6=0，解得x=■。當(dāng)時(shí)丟番圖認(rèn)為負(fù)根是不可接受的，每當(dāng)遇到負(fù)根或虛根的方程，認(rèn)為這種方程是不可解的。直到15世紀(jì)末，法國數(shù)學(xué)家舒開（Chuquet）在《算術(shù)三編》中指出二次方程4+x2 =3x的根x=■±■。因?yàn)楦栂碌臄?shù)為負(fù)數(shù)2■-4，由此他作出結(jié)論此根是不能成立的。負(fù)數(shù)的平方根很早就被人們發(fā)現(xiàn)了，但是卻一直被人們拒絕。雖然在求解二次方程過程中，能多次碰到負(fù)數(shù)開平方的問題，但都未能及時(shí)引出虛數(shù)。

2.虛數(shù)的產(chǎn)生。二次方程的問題基本完成后，數(shù)學(xué)家開始研究三次方程的。1494年帕喬利（Luca Pacioli）在他的著作《算術(shù)、幾何、比例和比例性質(zhì)集成》最后提出了一個大膽的斷言：“解三次方程就像化圓為方一樣，以目前的科學(xué)水平是不可能的”。1500年左右，數(shù)學(xué)家費(fèi)羅（Ferror）解出了x3+mx2=n類型的三次方程，但他并沒有發(fā)表他的解法。另一數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞（Tartaglia）解出了x3+mx2=n類型的方程。其解法也就是我們現(xiàn)在所謂的卡爾丹公式。由于各種原因，卡爾丹（Cardan）最先發(fā)表了三次方程的解法，解三次方程的基本思想是將三次方程的求解轉(zhuǎn)化為二次方程。卡爾丹在解決x3+mx=n（其中m，n是正數(shù)）這種類型的三次方程時(shí)，首先引入t，u兩個量，并令t-u=n（4）， tu=（■）3（5），利用（4）和（5）進(jìn)行消元得到t2-nt+■=0，解得t=■+■，進(jìn)而可以得到u=■-■，他斷言x=■-■，即x=■-■，卡爾丹那時(shí)只取正根。但是對于這種類型的三次方程，由卡爾丹公式知x=■-■（6）。如果（■）2-（■）3

（5+■）（5-■）

=5×5-5×■+5×■-■×■

=25-（-15）

=40

雖然卡爾丹第一次在數(shù)學(xué)中公開引進(jìn)了負(fù)數(shù)的平方根---虛數(shù)，并對其進(jìn)行了運(yùn)算，而且還解決了一個有趣的問題。卡爾丹并沒有給虛數(shù)的產(chǎn)生提供充足的論據(jù)。但是卡爾丹疑惑即三次方程只有一個實(shí)數(shù)解時(shí)，這種負(fù)數(shù)平方根將出現(xiàn)在卡爾丹公式中。而這引領(lǐng)著數(shù)學(xué)家走進(jìn)虛數(shù)。

卡爾丹的追隨者、意大利數(shù)學(xué)家邦貝利（Bombelli）解釋了卡爾丹公式的真正機(jī)制。在他1572年出版的《代數(shù)學(xué)》中提出了三次方程x3=15x+4，即相當(dāng)于m= -15，n=4，（■）2+（■）3

三、一點(diǎn)思考

復(fù)數(shù)的概念是富有現(xiàn)代數(shù)學(xué)意義的重要內(nèi)容。復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識有一定的整體了解，但是復(fù)數(shù)的意義不僅僅限于此，復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)展示了數(shù)學(xué)擴(kuò)充過程中所蘊(yùn)含的真善美，感悟有與無、可能與不可能之間的辨證關(guān)系。前后學(xué)習(xí)的不一致，復(fù)數(shù)的抽象與虛幻，這讓學(xué)生難以接受復(fù)數(shù)。但如果教師處理方式得當(dāng)，會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)也會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇。例如，有教師從學(xué)生認(rèn)識數(shù)的過程引入復(fù)數(shù)，小學(xué)一年級問你1個蘋果兩個人分，每人分多少，你不知道怎么回答，等你學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)后，你就會知道；小學(xué)六年級讓你解方程x+2=1，你不知道該怎么解，等你學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，你就會知道；學(xué)習(xí)無理數(shù)后，知道x2=2，會得到x=±■，那么怎么解x2+1=0這個方程呢，學(xué)了今天的內(nèi)容，你就會知道。在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，教師是否可以給學(xué)生提供復(fù)數(shù)的相關(guān)史料，從復(fù)數(shù)的發(fā)展脈絡(luò)中讓學(xué)生認(rèn)識復(fù)數(shù)、接受復(fù)數(shù)、更好地學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家探索真知的精神和勇氣。

值得一提的是，復(fù)數(shù)對以后的學(xué)習(xí)和工作中發(fā)揮著一定的作用。復(fù)數(shù)理論使代數(shù)方程論成為一個完美的理論。代數(shù)基本原理是整個數(shù)學(xué)中最重要的定理之一。它斷言，n次代數(shù)方程有n個根。沒有復(fù)數(shù)的誕生，就沒有代數(shù)基本定理。法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪說：“實(shí)域中兩個真理之間的最短路程是通過復(fù)域”。例如，計(jì)算積分、證明代數(shù)基本定理，研究多項(xiàng)式根的分布等都要借助復(fù)數(shù)。除此之外，復(fù)數(shù)在電學(xué)、流體力學(xué)、彈性力學(xué)等領(lǐng)域都有重要作用。

參考文獻(xiàn)：

篇3

一、復(fù)數(shù)的概念

1.在英語當(dāng)中復(fù)數(shù)概念不僅僅針對名詞，人稱代詞、冠詞、動詞等都有復(fù)數(shù)形式

總體上，英語當(dāng)中可數(shù)名詞的復(fù)數(shù)概念是在詞尾加上復(fù)數(shù)后綴s/es，一些源自于古英語的單詞有較為特殊的后綴形式，例如：foot—feet，child—children 等；有些單詞單、復(fù)數(shù)形式相同：sheep—sheep ；個別舶來語后綴較為特殊phenomenon—phenomena；個別名詞僅有復(fù)數(shù)概念，例如：glasses，scissors，trousers...還有個別單詞進(jìn)行詞根的變化：mouse—mice

名詞變復(fù)數(shù)規(guī)則：

（1）詞尾+s/es： teacher—teachers

（2）sh/ch/x/s以及個別以o結(jié)尾的單詞詞尾+—s/es：box—boxes； piano-pianos；hero-heroes

（3）詞根變化：foot—feet；basis—bases

（4）單復(fù)數(shù)同形：means—means；sheep —sheep

（5）舶來語后綴：analysis—analyses；phenomenon— phenomena

（6）詞尾加en： ox— oxen；child—children

2.名詞復(fù)數(shù)的錯誤構(gòu)成

在建立于2003年中國學(xué)習(xí)者英語語料庫中，具有大約一百萬個單詞的詞匯量，它是中國內(nèi)地首部書面語料庫。它包括了我國第一次統(tǒng)計(jì)出來的中國學(xué)習(xí)者的詞頻排列表、拼寫失誤表、詞目表、詞頻分布表、語法標(biāo)注頻數(shù)表、言語失誤表。

中國學(xué)習(xí)者英語語料庫對中國學(xué)生學(xué)習(xí)英語當(dāng)中出現(xiàn)的每種錯誤都編注了主要錯誤類型代碼和次代碼。其中語義性失誤包括詞匯、名詞、搭配、代詞、介詞、連詞；每一種主要錯誤類型又包括次要錯誤類型一個，例如詞形錯誤又可重新歸類，分為：拼寫錯誤、構(gòu)詞法錯誤、大小寫錯誤；失誤率最高的在中學(xué)學(xué)習(xí)者為拼寫包括名詞復(fù)數(shù)、大小寫（fm3）和句法結(jié)構(gòu)（sn8）包括時(shí)態(tài)練習(xí)、主謂一致等。

下表是關(guān)于名詞變復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中出現(xiàn)的錯誤種類的統(tǒng)計(jì)，英語學(xué)習(xí)當(dāng)中的名詞變復(fù)數(shù)有六種錯誤類型，構(gòu)詞1（fm1）、構(gòu)詞2（fm2）、動詞短語（VP）、名詞短語（NP）……fm1包括拼寫、縮略符號、縮寫等；fm2包括衍生詞、詞形變化、復(fù)合詞、復(fù)數(shù)形式；fm3指大小寫；vp包括動詞短語搭配、主謂一致；np5指不可數(shù)名詞用作可數(shù)名詞。這幾種錯誤類型是學(xué)習(xí)者在應(yīng)用名詞復(fù)數(shù)概念當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題。

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針對初中學(xué)生名詞單復(fù)數(shù)失誤的現(xiàn)象進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)：

（1）學(xué)習(xí)者的母語干擾是造成名詞單復(fù)數(shù)失誤的主要原因。例如：漢語當(dāng)中“肥皂”一詞是可數(shù)概念，而在英文當(dāng)中它是不可數(shù)名詞。

（2）中學(xué)生名詞單復(fù)數(shù)失誤最多的是名詞復(fù)數(shù)形式使用不足、主謂一致考慮不周等。

（3）名詞單復(fù)數(shù)失誤與學(xué)習(xí)者英語水平相關(guān)主要表現(xiàn)在：低水平學(xué)習(xí)者使用失誤的名詞多數(shù)為常用的簡單的名詞，較高水平的學(xué)習(xí)者使用失誤的名詞多數(shù)是較復(fù)雜的抽象或物質(zhì)名詞。

二、研究對象

基于以上認(rèn)識，筆者將被調(diào)研對象分為：小學(xué)較高年級組（5-6）年級（st1）、初一年級組（st2）、初二年級組（st3）、初三年級組（st4）。為了開展進(jìn)一步研究，筆者從六年級到初三選擇了共6個班級，共200多名學(xué)生，其中六年級2個班，7年級2個班，8、9年級各一個班：

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三、調(diào)研方式采用定性研究和定量研究結(jié)合

定量研究建立在自命題書面答卷基礎(chǔ)上，定性研究建立在面試（口試）答題情況的匯總。答題紙由2部分組成，測試目的：1.測試學(xué)生名詞變復(fù)數(shù)規(guī)則掌握情況及基本單詞發(fā)音；2.調(diào)查測試者是否受漢語影響；3.調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)名詞變復(fù)數(shù)概念當(dāng)中所應(yīng)用的方法策略。

1.測試第一部分的section A包括基礎(chǔ)名詞的復(fù)數(shù)形式拼寫；section B包括測試者對于名詞復(fù)數(shù)后綴的發(fā)音的掌握。

讀音規(guī)則：

（1）以s，z，sh，ch這四種音結(jié)尾的詞變復(fù)數(shù)后s都讀作/iz/。

（2）t結(jié)尾的變復(fù)數(shù)應(yīng)把t和s連在一起讀成/ts/這個音，d結(jié)尾的變復(fù)數(shù)后把d和s連在一起讀成/dz/這個音。

2.測試的第二部分是五句簡單的中譯英，主要測試的是母語在英語學(xué)習(xí)當(dāng)中的遷移影響。所有的句子當(dāng)中都包括有漢語、英語用法顯著不同的單詞。被測試者不能像在作文測試當(dāng)中一樣選擇回避未掌握的單詞。為了進(jìn)一步了解學(xué)生對英語名詞復(fù)數(shù)概念的掌握程度，除去中譯英外，另外設(shè)計(jì)了幾個主觀補(bǔ)充問題：

Question 1：How well do you think you’ve learned English noun plurals？

Question 2：Do you often pay attention to the spelling and usage of English noun plurals？

Question 3：Do your teachers frequently correct your errors in using plural nouns in writing and speaking English？

Question 4：What do you think is the most difficult thing when you learn the plural form of English？Spelling or the use of uncountable nouns？

Question 5：Will you slate the reason why you translate the sentence wrongly？Is there anything to do with the influence of your mother tough？

Question 6： What is your suggestion for other beginners about how to learn English noun plurals more efficiently？

測試時(shí)間一節(jié)課。測試時(shí)學(xué)生允許查字典和參考書。為了使測試具有更廣泛的可信度，測試結(jié)束后筆者與測試者談話。

四、結(jié)果分析

根據(jù)SECTION A的數(shù)據(jù)顯示，列出以下圖表：（橫坐標(biāo)：名詞變復(fù)數(shù)規(guī)則；縱坐標(biāo)：被測試者在名詞變復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中所犯錯誤比率）

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數(shù)據(jù)顯示在最為基礎(chǔ)的名詞復(fù)數(shù)規(guī)則的第一、第二條當(dāng)中英語能力較強(qiáng)的初三、初二學(xué)生并不具備優(yōu)越性；對于較為復(fù)雜的第三、第四、第五條規(guī)則，英語水平越高，錯誤率越低。這主要因?yàn)椋?/p>

1.英語水平越高的學(xué)生對于基礎(chǔ)就越不重視，抓基礎(chǔ)、促鞏固不容忽視。

2.較高英語水平的學(xué)生在第三、第四、第五條規(guī)則當(dāng)中錯誤較少，說明他們對較難掌握的變化規(guī)則練習(xí)較多。第六項(xiàng)規(guī)則所有學(xué)生錯誤率相差不大。從規(guī)則一到六難度增加，相對各程度的學(xué)生錯誤率也在增加。規(guī)則五多為舶來語，而且在日常生活當(dāng)中應(yīng)用較少，錯誤率最高，應(yīng)加強(qiáng)該項(xiàng)規(guī)則的訓(xùn)練，由上得出結(jié)論：名詞變復(fù)數(shù)錯誤率由高到低依次為：R1

根據(jù)SECTION B的數(shù)據(jù)顯示，在名詞變復(fù)數(shù)的發(fā)音測試中：較高英語水平的學(xué)習(xí)者在語音方面的錯誤較少。

在翻譯測試當(dāng)中，由于母語的影響個別測試者將“你的手套很漂亮?！狈g成“Your gloves very beautiful.”“你喜歡吃面條嗎？”翻譯成“Do you like eating noodle？” 因?yàn)闈h語當(dāng)中的“手套”“面條”“褲子”“剪刀”不管代表是單數(shù)還是復(fù)數(shù)概念它們總是單數(shù)形式，而在英語當(dāng)中它們都是復(fù)數(shù)名詞，代表復(fù)數(shù)概念。漢語當(dāng)中的“一條長褲”是單數(shù)含義，而英語當(dāng)中則代表復(fù)數(shù)。由此可見漢語在英語學(xué)習(xí)當(dāng)中對學(xué)習(xí)者的思維定勢具有舉足輕重的作用。

對于6個補(bǔ)充問題的回答，對于第一個問題，63.6%的St1，49.3%的 St2，27.3%的 St3 ， 43.7%的 St4 認(rèn)為較難；對于英語的名詞復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)是否受漢語影響，部分被測試者認(rèn)為，他們在回答問題之前總是習(xí)慣性地將問題先在腦海中進(jìn)行漢語預(yù)設(shè)，然后在逐詞逐句翻譯成英文。對于問題4答案不盡相同，有些認(rèn)為不規(guī)則詞根變化最難掌握，讀音較難掌握；也有人認(rèn)為有兩種復(fù)數(shù)形式的較難掌握；或者具有單數(shù)形式但是表達(dá)復(fù)數(shù)概念，例如people和 police 等，或具有復(fù)數(shù)形式但是卻有單數(shù)意義的詞語較難掌握。

五、結(jié)論與建議

通過收集分析試卷當(dāng)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論：

結(jié)論一：在我們國家，具有較高英語專業(yè)水平的學(xué)生，往往比較低專業(yè)水平的學(xué)生更加容易受到母語的影響。

結(jié)論二：漢語的語言習(xí)慣對英語的名詞復(fù)數(shù)概念習(xí)得具有負(fù)面作用。

如何更好地掌握名詞變復(fù)數(shù)，總結(jié)有以下幾個建議：

1.找出名詞變復(fù)數(shù)的規(guī)則，在加以分類、細(xì)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效記憶。

2.加強(qiáng)基礎(chǔ)單詞的名詞變復(fù)數(shù)訓(xùn)練。

3.對于不規(guī)則的名詞復(fù)數(shù)變化，隨時(shí)復(fù)習(xí)。

4.結(jié)合上下文語境，對較為生僻的名詞復(fù)數(shù)形式加強(qiáng)應(yīng)用、復(fù)習(xí)。

5.對于新學(xué)到的單詞會舉一反三。例如：學(xué)習(xí)theses—thesis應(yīng)該會想到analyses—analysis.

6.對每次做過的練習(xí)隨時(shí)鞏固，建立錯題集，及時(shí)訂正。

參考文獻(xiàn)：

[1]桂濤春，楊惠中.中國學(xué)習(xí)者英語語料庫.上海：上海外語教育出版社，2003.

篇4

分析：該題分三類情況考慮：第一類，如果3放在十位上，那么可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)為：36、39；第二類，如果6放在十位上，那么可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)為：63、69；第三類，如果9放在十位上，那么可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)為：93、96。最后，將得到的六個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，按照從小到大的順序排列：36

此題主要采用分類討論的思想進(jìn)行解決。此類題型的解題方法還可以拓展到三位或者四位數(shù)。

[例2]用小數(shù)表示下面的價(jià)格：

3元8角5分=（ ）元 4角5分=（ ）元

2元5分=（ ）元 6分=（ ）元

分析：由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了小數(shù)，而小數(shù)的概念在教材中只是做了一個模糊的定義，所以學(xué)生在理解小數(shù)概念時(shí)存在一定的困難。此題設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是考察學(xué)生會不會用小數(shù)表示物品的價(jià)格，解題的難點(diǎn)在于用小數(shù)表示物品價(jià)格時(shí)小數(shù)各個部分和元、角、分之間的對應(yīng)關(guān)系。

針對此種題型，設(shè)計(jì)了如下的解題模板：

只要學(xué)生將元、角、分前對應(yīng)的數(shù)字填入空格中，就可以迅速將其轉(zhuǎn)化為用小數(shù)形式表示的價(jià)格。

下面以“ 3元8角5分=（ ）元”為例，將 3元8角5分前面對應(yīng)的數(shù)字分別填入上面的空格中，很快將其轉(zhuǎn)化為用小數(shù)表示的價(jià)格形式。

[例3]在里填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。

35×1232×15 15×20150×2

63×1818×36 79×4680×46

分析：此種形式的題目在平時(shí)的練習(xí)及測試題中屢見不鮮。大部分學(xué)生一看見此種題目的第一反應(yīng)就是，馬上動筆計(jì)算。殊不知，此種題目更多的是考察學(xué)生的觀察能力和分析能力。如果將此種題目按照計(jì)算題去做的話，那就有點(diǎn)小題大做了。下面將題目中的各題逐一進(jìn)行分析。

類型一：35×1232×15

分析：左右兩邊的算式都含有相同的單個數(shù)字：1、2、3、5，只是數(shù)字排列的順序不同而已，這種題主要采用做差法，將繁瑣的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的減法運(yùn)算，差越小，積越大，這樣可以大大提高學(xué)生的解題速度。具體做法如下圖：

所以，35×12

63×1818×36也屬于這種類型。

類型二：15×20150×2

分析：先對左右兩個算式進(jìn)行觀察，就會發(fā)現(xiàn)左邊的算式是兩位數(shù)和整十?dāng)?shù)的乘法，右邊的算式是三位數(shù)（末尾有0）和一位數(shù)的乘法運(yùn)算，針對左右兩邊算式的特點(diǎn)，可以這樣思考：先不看末尾的0，此題就轉(zhuǎn)化為15×215×2，我們立刻就會發(fā)現(xiàn)左右兩個算式其實(shí)就是同一個算式，顯然左右兩邊是相等關(guān)系。

類型三：63×1818×36

分析：左右兩個算式含有相同的數(shù)字18，可以將表面上看是乘法算式積的比較的題目，轉(zhuǎn)化為63和36的大小比較。采用這種方法就可以迅速將此題解答完畢，避免了繁瑣的豎式計(jì)算。79×4680×46也屬于此種類型。

通過以上三種類型題目解題過程的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，科學(xué)的分析和合理的思考在數(shù)學(xué)解題過程中的重要性。

篇5

【中國分類法】：G623.31

多數(shù)人認(rèn)為，小學(xué)生只要具備了聽、說、讀、寫的基本能力，學(xué)會了簡單的對話，就達(dá)到了好的教學(xué)目的。對于語法的學(xué)習(xí)可有可無，其實(shí)現(xiàn)實(shí)情況下，英語語言的應(yīng)用，離不開正確的語法知識，在小學(xué)階段的英語教學(xué)中，只有正確運(yùn)用語法教學(xué)的手段，培養(yǎng)小學(xué)英語語法的概念，才能真正提高小學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)英語語法教學(xué)現(xiàn)狀

（一）過分側(cè)重語法概念

在傳統(tǒng)的英語教學(xué)中，過分側(cè)重語法概念的講解普遍存在。通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)許多小學(xué)英語教師本身，在當(dāng)初學(xué)習(xí)英語語言時(shí)，也常常依賴英語語法的學(xué)習(xí)，在今天也是如此，語法教學(xué)在中國的外語教學(xué)歷程中，一直占據(jù)著重要的地位。因此多數(shù)老師仍然側(cè)重于語法教學(xué)，并把語法測試作為檢驗(yàn)學(xué)生英語成績優(yōu)劣的基本內(nèi)容。

（二）片面淡化英語語法教學(xué)

自從交際法影響英語教學(xué)開始，一部分教師和學(xué)生家長認(rèn)為。在小學(xué)階段，英語語法的學(xué)習(xí)已經(jīng)不再重要，只要有足夠的交際語言環(huán)境，多說多練，學(xué)生自然就會學(xué)會英語語法。在實(shí)施新課改的今天，部分教師也緊跟形勢，將教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了英語的聽與說兩個方面，不再重視語法的學(xué)習(xí)。很明顯，這種強(qiáng)調(diào)課程從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，發(fā)展學(xué)生的綜合語言運(yùn)用能力的教學(xué)方式，片面淡化了語法的學(xué)習(xí)。但是，在中國學(xué)習(xí)英語，不可能像以英語為母語的國家那樣，有那種特殊的學(xué)習(xí)環(huán)境，也不可能在課外獲得足夠英語語言來強(qiáng)化英語學(xué)習(xí)，這就造就了中國學(xué)生學(xué)習(xí)要在學(xué)會英語語法的基礎(chǔ)上，去循序漸進(jìn)地有意識的學(xué)習(xí)英語。

二、小學(xué)英語語法教學(xué)方法

在小學(xué)階段，英語語法主要體現(xiàn)在各種句型和套語的應(yīng)用上，因而，語法的學(xué)習(xí)也應(yīng)該與這些環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)的活動聯(lián)系起來，通過及哦啊畸形練習(xí)，讓小學(xué)生在真實(shí)，或者接近真實(shí)的語言環(huán)境中，掌握語法規(guī)則。在小學(xué)階段，語法教學(xué)的方法大致可分為歸納總結(jié)、演繹比較、圖畫表格等方法的運(yùn)用，還可以利用圖片、實(shí)物、歌謠、游戲等方式作為輔助，最大限度的吸引小學(xué)生的注意力，促使英語語法更形象具體化，讓小學(xué)生比較直觀的抓住英語語法的實(shí)質(zhì)。

（一）語法教學(xué)要有交際性

小學(xué)英語語法教學(xué)需要具備一定的交際性，因此，在實(shí)際教學(xué)中，把語法教學(xué)與語言環(huán)境結(jié)合起來，將小的語法知識點(diǎn)與真實(shí)的語境相聯(lián)系，打破為講語法而講語法的孤立方式授課方式，從視、聽、說、讀等方法入手，在聽說的基礎(chǔ)上，讓小學(xué)生掌握語言運(yùn)用的規(guī)律，通過設(shè)計(jì)和交際性語言環(huán)境，運(yùn)用幻燈片以及表演對話、手勢等，促進(jìn)語法教學(xué)內(nèi)容的開展，引導(dǎo)學(xué)生在貼近生活實(shí)際的同時(shí)，將語言材料中的語法知識充分理解和感知，達(dá)到全方位學(xué)習(xí)語言結(jié)構(gòu)，發(fā)展語言技能，初步培養(yǎng)英語交際的能力。例如，在講解復(fù)數(shù)應(yīng)用以及near.in.before.behind等介詞的應(yīng)用時(shí)，不妨結(jié)合幻燈片進(jìn)行教學(xué)，首先將單數(shù)形式的句子內(nèi)容用圖片的形式進(jìn)行展示：This is a tree.This is a house.The tree is near the house.然后再作為比較寫出復(fù)數(shù)形式：These are three trees,The trees are near the house.通過對比學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生找出單數(shù)、復(fù)數(shù)、介詞的應(yīng)用方法，并鼓勵同學(xué)們自己也來試一試，看誰舉得例子更多更好。

（二）語法教學(xué)要有實(shí)踐性

所謂“拳不離手，曲不離口”。任何一種語言的學(xué)習(xí)，都離不開實(shí)踐和反復(fù)不斷的練習(xí)，對于英語語法的學(xué)習(xí)來說，基本上是一個習(xí)慣形成的過程，按照行為主義的解釋，即當(dāng)對刺激的正確反應(yīng)一直加以鼓勵的時(shí)候，習(xí)慣就逐漸形成了，其他專家學(xué)者也對此做了分析，指出反復(fù)練習(xí)對培養(yǎng)言語能力的重要作用，所以，在實(shí)際英語教學(xué)語法教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)語言知識的實(shí)踐性，強(qiáng)調(diào)練習(xí)的多樣化是必要的。在小學(xué)英語學(xué)習(xí)時(shí)，語法知識始終貫穿于詞匯、句型以及短小文章中，因此，結(jié)合這些具體的學(xué)習(xí)活動，讓小學(xué)生親身體會和掌握一些基本的語法知識，在教師的指導(dǎo)下，做到精讀多練，反復(fù)學(xué)習(xí)，直到熟練掌握為止，這樣才能形成語感，建立起自己的一套語言學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）語法教學(xué)要有多樣性

在人教版小學(xué)英語教材中，一般可以看出，小學(xué)英語教學(xué)內(nèi)容基本是以單詞、對話、句型的形式為主，且每一個語言材料的設(shè)置，都滲透著某一個語法內(nèi)容，這為培養(yǎng)學(xué)生的語言交際能力奠定了良好的基礎(chǔ)，因此，教師不妨以此為契機(jī)，根據(jù)所要講解的語法內(nèi)容，多設(shè)計(jì)幾個語言交際環(huán)境，或者用歌謠、俗語等方式，將語法項(xiàng)目巧妙的穿去，使語法教學(xué)呈現(xiàn)出多樣性的特點(diǎn)，為多種不同的語法項(xiàng)目設(shè)計(jì)出不同的活動形式，并有目的的增加語法學(xué)習(xí)的活動方法，從而為更熟練的掌握語法知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如在對am.is.are的學(xué)習(xí)中，為了更好辨認(rèn)三者之間的關(guān)系，可以選擇運(yùn)用歌謠的形式進(jìn)行記憶：我用am,你用are，Is 跟著他、她、它，復(fù)數(shù)形式都用are.

（四）語法教學(xué)要有階段性

小學(xué)英語學(xué)習(xí)，主要是對學(xué)生進(jìn)行語言基本技能的鍛煉，不能單純進(jìn)行語言知識傳授，不過僅僅簡單練習(xí)聽說能力，而不進(jìn)行語法講授的做法也是不可取的。在英語學(xué)習(xí)的整個階段，語法是語言內(nèi)部規(guī)律的總結(jié)和歸納，所以學(xué)習(xí)英語必須要了解其基本語法結(jié)構(gòu)，而非簡單的從語法到語法的學(xué)習(xí)，小學(xué)生若要真正掌握語法知識，必須根據(jù)他們活潑好動的年齡特點(diǎn)，有針對性的通過大量的實(shí)踐活動，從感性知識角度入手，讓小學(xué)生在理性認(rèn)識的正確指導(dǎo)下，有階段地進(jìn)行語言實(shí)踐。培養(yǎng)小學(xué)生英語能力，是小學(xué)英語教學(xué)的主要任務(wù)之一，這既是為未來的初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又是對英語知識的感性積累階段，從這點(diǎn)來看，小學(xué)英語是把握語法的最初階段，只有這個階段有所突破，那么未來英語知識的學(xué)習(xí)才就能取得更快的進(jìn)步。

總之，小學(xué)階段的英語語法的教學(xué)，應(yīng)該緊密圍繞英語的交際性、實(shí)踐性、多樣性和階段性的過程進(jìn)行教學(xué)，教師在大量運(yùn)用直觀形象和富有交際的語言進(jìn)行語法知識的講解，引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)觀察，分析獲得的感性認(rèn)識，并從中歸納總結(jié)，概括出語法知識的重點(diǎn)，從而讓小學(xué)生對英語語言產(chǎn)生系統(tǒng)的認(rèn)識，為初中英語的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

篇6

一、以歌曲促語法意識的培養(yǎng)

小學(xué)生活潑好動，注意力集中的時(shí)間較短，因此在日常英語教學(xué)中，英語歌謠經(jīng)常用來激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生注意力或調(diào)節(jié)課堂氣氛，卻忽略了其培養(yǎng)學(xué)生思維能力、增強(qiáng)語感的作用。歌曲是以聽覺感知為主的形象記憶，其旋律和節(jié)奏可激發(fā)人的情緒記憶。在教學(xué)過程中運(yùn)用這種形式，正好將左半球的抽象思維功能與右半球的形象思維功能合二為一，達(dá)到增強(qiáng)記憶力的目的。在特定的情景中，一些蘊(yùn)涵語法知識的英語歌曲能讓學(xué)生初步感知其中的規(guī)律，并形成自主記憶，構(gòu)建語法意識。

PEP教材三年級上冊第六單元主要是數(shù)字的學(xué)習(xí)，如何讓學(xué)生初步了解英語中名詞有單復(fù)數(shù)形式呢?我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：先在黑板上出示一張插著10支蠟燭的生日蛋糕圖片，并告訴學(xué)生今天是陳潔的生日，猜測她的年齡。有學(xué)生馬上反應(yīng)出十歲。在肯定的同時(shí)，我要求學(xué)生一起數(shù)一數(shù)：One little candle， two little candles， three little candles ...在此過程中刻意加重音并拉長‘s’，并引導(dǎo)學(xué)生倒著數(shù)一遍，在數(shù)到one little candle時(shí)強(qiáng)化尾音，初步感知名詞單復(fù)數(shù)的變化。然后播放歌曲《Ten Little Candles Dance》，讓學(xué)生模仿唱的同時(shí)，通過拍手打節(jié)奏鞏固“s”。第二遍恢復(fù)正常讀音，引導(dǎo)學(xué)生邊唱邊用手在復(fù)數(shù)時(shí)畫一個“s”表演唱。如果時(shí)間允許，還可以更換單詞，進(jìn)行歌詞創(chuàng)編。

小學(xué)低段學(xué)生對于名詞的抽象的單復(fù)數(shù)規(guī)則很難理解，而結(jié)合情景用歌曲的方法不斷感知這種語法形式，并通過教師的引導(dǎo)進(jìn)行強(qiáng)化，由此產(chǎn)生的記憶會逐步轉(zhuǎn)變成語法意識，隨著語言的積累和認(rèn)知水平的發(fā)展逐漸生成語感，并在語言的實(shí)踐過程中正確運(yùn)用。

二、以圖語促語法意識的培養(yǎng)

圖語就是教師通過特定的視覺形象傳遞的語言信息。它在英語教學(xué)中不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地理解語言文字，還可以形象化地呈現(xiàn)抽象難懂的語言規(guī)則，有利于學(xué)生主動記憶，促成語法意識的構(gòu)建，增強(qiáng)語感。

1. 動畫演繹過程

隨著學(xué)生年段的上升，知識點(diǎn)的深度也在不斷增加。有些語法知識越來越細(xì)化，尤其是個別單詞規(guī)律中的變異或規(guī)律外的特殊變化。例如六年級下冊第一單元形容詞比較級有些特殊的單詞，很多學(xué)生都是通過不斷地重復(fù)拼讀死記硬背下來的，因此，在作業(yè)反饋中正確性得不到保障，常常今天記明天忘，或者互相混淆。

筆者制作了如下動畫：funny和er分別出現(xiàn)在左右兩側(cè)，突然發(fā)生劇烈碰撞，funny的y破碎變成i，er再慢慢靠近，并最終呈現(xiàn)出funnier的完整比較級形式。Thin和 er同樣先出現(xiàn)在左右兩側(cè)，然后發(fā)生了劇烈碰撞，thin的n被撞暈了變成2個n， thi和er從兩邊靠攏，變成了thinner。

在播放完后讓學(xué)生小組交流，讓學(xué)生回憶單詞的整個變化過程,然后拿出了一些具有相似規(guī)則的單詞，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分類，制作卡片，并模仿動畫進(jìn)行表演。學(xué)生的參與熱情極高，在隨后的練習(xí)中連一些學(xué)困生都能準(zhǔn)確地進(jìn)行作答。

2.圖像呈現(xiàn)概念

動詞時(shí)態(tài)是英語動詞語法的基本范疇之一，在小學(xué)階段主要涉及了一般現(xiàn)在時(shí)、現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)、將來時(shí)和過去時(shí)。雖然不要求掌握它們的名稱和具體的涵義，只要了解動詞在不同情況下會有形式上的變化即可，但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)常識上或者結(jié)構(gòu)上的錯誤。究其原因如下：母語中這部分語法現(xiàn)象的缺失；各種時(shí)態(tài)概念不清，相互混淆；某個時(shí)態(tài)學(xué)習(xí)時(shí)間長了，發(fā)生遺忘等。

六年級上冊第二單元的將來時(shí)學(xué)習(xí)中，我引入了數(shù)軸，以now作為切入口，結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，通過比較明晰時(shí)態(tài)概念，在反復(fù)操練中熟練句型結(jié)構(gòu)，獲得語法意識。

案例：

T：It’s 9：00. Sarah is...

S：Sarah is read a book.

T：Sarah is...

S：Sarah is reading a book.

T：It’s 9：00. Sarah is reading a book. (read again)

T：It’s 9：00 now...

S：Sarah is reading a book.

教師隨后再拿出一些表示將來的單詞，例如this evening， tonight， tomorrow， next week等讓學(xué)生在坐標(biāo)軸上找到相應(yīng)位置，并拿出一些其他的動詞圖片貼上，改變now的位置讓學(xué)生通過搶答的形式操練鞏固。學(xué)生不僅復(fù)習(xí)了現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)，而且在此基礎(chǔ)上理解和掌握了將來時(shí)的用法和句型結(jié)構(gòu)。

篇7

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）14-046-1

在小學(xué)的英語教學(xué)中，教師往往通過“語法”作為教學(xué)核心。但是，這一索然無味的“語法”知識不能使學(xué)生專注。所以，教師常常走入教學(xué)困境。筆者認(rèn)為，教師首先要讓學(xué)生關(guān)注；其次再是學(xué)習(xí)。本文重點(diǎn)談及通過英語繪本引起學(xué)生的關(guān)注，從而使學(xué)生關(guān)注語法并從中學(xué)習(xí)。

一、巧用英語繪本，揭示語法現(xiàn)象

在英語教學(xué)中，教師常常會遇到低年級學(xué)生年齡幼小、思維局限的困境。這時(shí)，教師應(yīng)該引用一些學(xué)生感興趣的教學(xué)素材來充實(shí)教學(xué)方式。而繪本的教學(xué)方式往往能吸引同學(xué)去傾聽。在傾聽的過程中，教師可以借助繪本圖片來進(jìn)行語言的環(huán)境渲染。這樣一來，學(xué)生就能在傾聽中揭示語法現(xiàn)象及探索語法本質(zhì)。

如：在《牛津小學(xué)英語》2B unit 1中出現(xiàn)單復(fù)數(shù)同行的sheep一詞。倘若教師將單復(fù)數(shù)同形這個概念深析，恐怕會浪費(fèi)大量的教學(xué)時(shí)間。這也不是高效課堂所追求的。所以，教師應(yīng)創(chuàng)造繪本的故事來講解并揭示語法的現(xiàn)象。故事：古時(shí)候，一位英國國王經(jīng)常因?yàn)槭叨Э唷２贿^，聰明的王后教給國王一個“數(shù)綿羊”的入睡方式。不過，國王必須在心里按“one sheep / two sheep / three sheep”的錯誤讀法。一開始，國王疑惑著去“數(shù)綿羊”。國王果真通過“數(shù)綿羊”這個入睡方法解決了失眠的問題。這樣有趣的故事能幫助學(xué)生對于語法“單復(fù)數(shù)同形”的知識記憶深刻。

二、閱讀英語繪本，挖掘語法內(nèi)涵

英語語法繪本不僅包含了圖片的情景化，還合理地排版了語法知識。所以，英語語法繪本是每位編者的細(xì)心及精心之作。教師應(yīng)該在利用教材作為知識主線的同時(shí)，引入教材中的繪本作為輔助。所以，教師在利用繪本時(shí)，應(yīng)該注意到圖片情景化和內(nèi)容剖析。這樣一來，學(xué)生能悉心閱讀，挖掘內(nèi)涵。

如：《牛津小學(xué)英語》6B unit1中出現(xiàn)形容詞比較級這一語法難點(diǎn)。學(xué)生面對模糊的形容詞形式，不能正確分清原級、比較級、最高級這三者的關(guān)系。所以，教師在講解教材知識的同時(shí)，應(yīng)該引用繪本。在繪本故事中，問題一提出“比個子”這個班級活動。當(dāng)學(xué)生在閱讀繪本這一問題時(shí)，自然會想到“在班級中，誰更高一點(diǎn)？”“在班級中，誰更矮一點(diǎn)？”這樣的閱讀引導(dǎo)很快讓學(xué)生明白比較級的概念。接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀繪本的第二問題“誰在班上最高？”這時(shí)，學(xué)生在找出“最高的同學(xué)”的同時(shí)，也明白最高級的概念。

三、創(chuàng)編英語繪本，強(qiáng)化語法運(yùn)用

1.仿編。

教師在教學(xué)中不僅要引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)語法，而且要激發(fā)學(xué)生的利用語法來仿編的興趣。所以，教師在引用繪本同時(shí)，更加可以從繪本仿編來激發(fā)學(xué)生的仿寫能力。這樣一來，高效的英語課堂就能從中實(shí)現(xiàn)。

在教學(xué)對話的時(shí)候，教師會深度分析語法。在這些教學(xué)目標(biāo)完成之后，教師可以要求學(xué)生按照大致句型來仿編一對一的對話。讓課堂的教學(xué)時(shí)間在學(xué)生的仿編中有效進(jìn)行。一組學(xué)生仿編到：

A：Is there a library near your grandmothers house？

B：Yes， its our city library. There are many books in there.

A：Are there any books about Altman？

B：Hum， I dont know. But there are many science fiction books.

A：Good. I like these. Shall we go and read there？

B：Good idea.

這樣的仿編不僅沒有脫離課堂語法知識，反而沿著課堂知識的主線來鞏固。教師從學(xué)生的句子中可以獲取不少語法不足點(diǎn)，從而加強(qiáng)教學(xué)形式和效果。

2.補(bǔ)白。

圖畫般的繪本特點(diǎn)往往是簡潔的文字和跳躍的場景。這一特點(diǎn)就給教師留下很好的教學(xué)機(jī)會。所以，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在跳躍的場景中補(bǔ)寫對白，使之更加有情景化。而學(xué)生那無盡的聯(lián)想一定會使繪本更加有情景。學(xué)生在情景化的補(bǔ)寫時(shí)，正是教師引導(dǎo)其利用語法的好機(jī)會。

如：教學(xué)《牛津小學(xué)英語》6A Unit1 Part D時(shí)，教師會遇到四段填寫的對話。在對話場景中，學(xué)生的實(shí)情往往與對話中的情況不一。這時(shí)，我們可以利用對話來補(bǔ)白。

……

這時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)白場景（1）的對話。這時(shí)候，學(xué)生熱情很高昂，積極參與其中。教師分別要求學(xué)生寫到紙上，并大聲讀出出來。

學(xué)生甲：Mum， today is Friday. Tomorrow is Saturday. I can have a rest. I also want to go to the park.

學(xué)生乙：Mum， if you allow me go to the park， Ill have dinner quickly and do my homework quickly.

……

這樣的補(bǔ)寫不僅使課堂的氣氛活躍，而且能讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想法。教師也可以從中獲取教學(xué)語法和書寫句子的教學(xué)的機(jī)會。

3.續(xù)編。

學(xué)生在閱讀繪本故事的時(shí)候，會十分憧憬自己想象的結(jié)局。而統(tǒng)一的故事結(jié)局卻與憧憬的結(jié)局不相盡同。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)該舍去故事結(jié)局，而讓學(xué)生自己去續(xù)編故事結(jié)局。這樣的續(xù)編能使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高昂，從而有效地利用語法去續(xù)寫。

篇8

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》課程是大學(xué)本科理工科類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課。復(fù)變函數(shù)論主要是在研究流體力學(xué)、電力學(xué)、空氣動力學(xué)、熱力學(xué)以及理論物理學(xué)中發(fā)展起來的，為解決這些學(xué)科的一些實(shí)際問題起了相當(dāng)大的作用。復(fù)變函數(shù)與積分變換理論和數(shù)學(xué)的其他分支也有密切聯(lián)系。復(fù)變函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的拓展和延伸，其中的保形映射在偏微分方程中有著重要的應(yīng)用；積分變換中的傅立葉變換在微分方程、積分方程、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論、泛函分析學(xué)以及數(shù)論等學(xué)科中都是重要的工具。即使是最簡單的函數(shù)，比如多項(xiàng)式函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，也只有在復(fù)變函數(shù)中才能體現(xiàn)其本質(zhì)。另外，作為一種特別有用的工具，復(fù)變函數(shù)當(dāng)中的留數(shù)理論可以用來解決很多高等數(shù)學(xué)中難以解決的問題。因此，復(fù)變函數(shù)與積分變換以它的完美的理論與精湛的技巧成為大學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要組成部分。

雖然《復(fù)變函數(shù)與積分變換》這門課程有著重要的作用，不過大部分高校對此課程設(shè)置的課時(shí)都比較少，基本上都是三十二學(xué)時(shí)或者四十八學(xué)時(shí)，相對于《高等數(shù)學(xué)》來說，這些課時(shí)是非常有限的。在有限的時(shí)間內(nèi)，如何能讓學(xué)生充分利用每周的少量課時(shí)，理解和掌握這門課程的精髓，并為以后的各門專業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這一點(diǎn)對于每一位授課老師以及學(xué)生來說都是極其重要的。以下根據(jù)我任教十幾年來對該門課程的理解，簡單談?wù)勎覍?fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)的幾點(diǎn)看法。

1 總結(jié)同一概念和性質(zhì)在復(fù)變函數(shù)和高等數(shù)學(xué)中的相似與不同，加強(qiáng)理解和記憶

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》這門課程的內(nèi)容主要有兩部分，前半部分是復(fù)變函數(shù)，后半部分是積分變換。其中復(fù)變函數(shù)以理論為主，積分變換以應(yīng)用為主。復(fù)變函數(shù)是以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，同時(shí)也是高等數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)域向復(fù)數(shù)域的擴(kuò)展，因此復(fù)變函數(shù)中的大部分概念都是和高等數(shù)學(xué)的概念類似，性質(zhì)也基本上都是相同的。其中第一章復(fù)變函數(shù)的概念中，區(qū)域的概念，復(fù)變函數(shù)的概念，復(fù)變函數(shù)的極限的概念，復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等和實(shí)數(shù)域中相似；第三章復(fù)變函數(shù)的積分中，積分的概念和實(shí)數(shù)域的定積分，重積分的概念一致，都是通過對所求變量按照“分割，近似替代，求和，取極限”這四個過程來定義的；第四章級數(shù)中，復(fù)變函數(shù)的冪級數(shù)，泰勒級數(shù)也與高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的級數(shù)，泰勒級數(shù)的概念一致。在講授這些內(nèi)容的時(shí)候，任課老師可以先和同學(xué)們一起簡單的回憶《高等數(shù)學(xué)》中的概念和性質(zhì)，與復(fù)變函數(shù)結(jié)論有區(qū)別的地方可以重點(diǎn)說明，接著講解新內(nèi)容，相似點(diǎn)可以直接類比，對于不同的地方需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，而且可以啟發(fā)學(xué)生去思考不同之處的根源。復(fù)變函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)是無界函數(shù)，指數(shù)函數(shù)是周期函數(shù)，對數(shù)函數(shù)是多值函數(shù)等，這些內(nèi)容如果任課教師在講臺上只是一味的照本宣科，學(xué)生會覺得這是內(nèi)容的重復(fù)，聽起課來肯定興趣不高；如果老師能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們自己去帶著問題思考，帶著問題聽課，讓他們自己找到相似點(diǎn)和區(qū)別，不僅師生之間可以有良好的互動性，學(xué)生也會對自己總結(jié)的這些知識加深印象。

2 把握側(cè)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)課程的特色

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》這門課的課時(shí)一般不多，但是它包含的內(nèi)容卻很多，因此要想在比較少的時(shí)間內(nèi)將所有的內(nèi)容都詳細(xì)的介紹，那肯定是不可能的。授課老師在上課之前應(yīng)該掌握該課程的側(cè)重點(diǎn)，合理的安排好每個章節(jié)的授課時(shí)間。在第一章復(fù)變函數(shù)中，復(fù)數(shù)的輻角和復(fù)數(shù)的模，復(fù)數(shù)的三角表示和幾何表示以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算是以后各章內(nèi)容的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容只有講透，學(xué)生才能在以后的學(xué)習(xí)中有個扎實(shí)的基礎(chǔ)。復(fù)數(shù)域中的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)是唯一的一個點(diǎn)，很多課時(shí)少的學(xué)校將這部分內(nèi)容作為選講內(nèi)容，但我個人認(rèn)為這是個基礎(chǔ)知識，無窮遠(yuǎn)點(diǎn)可以在很多時(shí)候簡化計(jì)算量，是個很有用的工具，而且在積分變換的內(nèi)容中也會涉及到這方面的知識，這個知識點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)一下；第二章解析函數(shù)中，解析函數(shù)以及解析函數(shù)的充要條件是重點(diǎn)，也是研究復(fù)變函數(shù)在孤立奇點(diǎn)處留數(shù)的前提；第三章復(fù)變函數(shù)的積分，這部分內(nèi)容可以簡單介紹原理，為以后介紹洛朗級數(shù)和留數(shù)做前提；至于用柯西積分公式，柯西古薩定理和高階導(dǎo)數(shù)公式去計(jì)算封閉曲線的積分可以簡單讓學(xué)生理解；第四章級數(shù)，洛朗級數(shù)是重點(diǎn)，任課老師要讓學(xué)生理解洛朗級數(shù)和泰勒級數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并學(xué)會如何將同一復(fù)變函數(shù)在不同點(diǎn)，不同的圓環(huán)域內(nèi)，展開成洛朗級數(shù)；第五章留數(shù)是個新的概念，也是復(fù)變函數(shù)的核心，對學(xué)生來說是個全新的知識，任課老師在講授這部分內(nèi)容時(shí)可以適當(dāng)放慢速度，利用解析函數(shù)和洛朗級數(shù)的相關(guān)理論讓學(xué)生理解核心概念-留數(shù)的定義，掌握利用留數(shù)和洛朗級數(shù)去解決積分問題的方法。留數(shù)是復(fù)變函數(shù)理論當(dāng)中一個重要知識點(diǎn)，留數(shù)理論也可以用來解決一些高等數(shù)學(xué)中很難求解的積分問題。這樣學(xué)生可以感受到復(fù)變函數(shù)除了是實(shí)數(shù)域中理論的拓展，還可以反過來解決實(shí)數(shù)域中的很多難題。

3 積分變換是一個工具，側(cè)重于應(yīng)用

積分變換中主要有兩個積分變換-傅立葉變換和拉普拉斯變換。這兩個變換是相互聯(lián)系又有區(qū)別。傅立葉變換是由周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)推廣得到的，拉普拉斯變換是在傅立葉變換的基礎(chǔ)上優(yōu)化得來的，這一部分的概念可以簡單講解。積分變換部分關(guān)鍵是要讓學(xué)生學(xué)會利用這兩個工具解決一些實(shí)際問題，比如在現(xiàn)代信號處理的應(yīng)用等等；也可以增加一些時(shí)尚的和生活實(shí)際的應(yīng)用問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然這也對授課老師提出了較高的要求，要求教師能夠?qū)Ψe分變換的可能的應(yīng)用領(lǐng)域以及在其他實(shí)際中的用途等多方面的知識都有了解，以方便在教學(xué)中隨時(shí)可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4 結(jié)合多媒體，縮短板書時(shí)間；縮短上課的周期，提高效率

復(fù)變函數(shù)中有部分概念需要很強(qiáng)的空間想象能力，例如基本初等函數(shù)的實(shí)部與虛部、復(fù)數(shù)的模與輻角、復(fù)球面的概念，函數(shù)在孤立奇點(diǎn)處的留數(shù)等；積分變換部分，工程上經(jīng)常出現(xiàn)的單位脈沖函數(shù)，這些對于剛剛接觸到這門課程的學(xué)生來說，都是是非常抽象的。如果可以通過多媒體軟件展示這些概念，就會直觀的多，學(xué)生也容易理解。對工科的大部分學(xué)生來說，復(fù)變函數(shù)與積分變換只是一個解決問題的工具，很多結(jié)論沒有必要要求學(xué)生去掌握具體原因，只需要學(xué)會并熟練運(yùn)用結(jié)論就可以了。比如第三章的柯西-古薩定理，復(fù)合閉路定理，柯西積分公式，高階導(dǎo)數(shù)公式等這些結(jié)論，學(xué)生只要能會運(yùn)用就可以了。但是這幾個結(jié)論相對來說都很長，如果授課老師板書到黑板上需要浪費(fèi)很多時(shí)間，如果只是照著課本念一下，學(xué)生又沒有什么印象。利用電子ppt，在每次需要用的時(shí)候可以直接拿出來，而且可以針對每個結(jié)論，對應(yīng)的舉例說明，那樣就可以節(jié)省不少的時(shí)間。

最后對于小學(xué)時(shí)的課程，希望能夠縮短上課的周期，變成前半學(xué)期或者后半學(xué)期教學(xué)。這一點(diǎn)部分高校已經(jīng)開始實(shí)行，一周一次的課程教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)有一周兩三次的效果好。

當(dāng)然授課老師在課堂上為了增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以適當(dāng)滲透一些現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識提供一些接口；聯(lián)系其他相關(guān)課程的知識和工程實(shí)際應(yīng)用，以加強(qiáng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。比如利用留數(shù)計(jì)算積分是復(fù)變函數(shù)理論中一個重要知識點(diǎn)，課堂上除了詳細(xì)介紹這些之外也可以介紹一下留數(shù)計(jì)算的物理應(yīng)用，如在數(shù)字濾波器性能分析和形狀設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等，這對于部分同學(xué)來說也是激起他們學(xué)習(xí)興趣的一些理由。

【參考文獻(xiàn)】

篇9

關(guān)鍵詞：英語教學(xué)；課程資源；開發(fā)利用；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G421；G622.3；G623.31 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）17-0047-01

《義務(wù)教育英語課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，課程資源的開發(fā)與利用是英語教學(xué)的重要組成部分。課程資源也稱教學(xué)資源，是指一切對課程和教學(xué)有用的物質(zhì)和人力，是課程與教學(xué)信息的重要來源。英語教師在實(shí)施英語教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮師生的主觀能動性與創(chuàng)造性，將學(xué)生從傳統(tǒng)的課程資源中解放出來，開發(fā)與利用課程資源，提高學(xué)生的英語能力與綜合素質(zhì)。

一、利用實(shí)物資源，將抽象的語法知識具體化

英語的語法知識是抽象枯燥、缺乏趣味的，因此，要想在講解語法知識的課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情，除了利用教材中所提供的文本和錄音機(jī)、圖片、掛圖之外，教師應(yīng)嘗試?yán)弥庇^形象的實(shí)物與周圍現(xiàn)有的素材在課堂中創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，為學(xué)生提供一個具體、直觀、形象的理解空間。例如，在教學(xué)三年級下冊Unit 7 On the farm時(shí)，雖然文本中也提供了精美的D片，但教師還應(yīng)該為學(xué)生提供實(shí)物，這樣能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生理解名詞單數(shù)與復(fù)數(shù)的概念。在教學(xué)可數(shù)名詞時(shí)，教師用小刀將橙子切成小塊，然后問學(xué)生：“這樣的橙子算是一個完整的橙子嗎？”學(xué)生說不能算，“橙子可以一個一個地?cái)?shù)出來嗎？”學(xué)生說可以。于是教師順勢提出了可數(shù)名詞的概念，并指出可數(shù)名詞有單數(shù)與復(fù)數(shù)的形式。接著教師又拿出一杯橙子汁，繼續(xù)問“你能數(shù)出杯中有多少個橙汁嗎？”學(xué)生說不能，于是教師又順勢提出了不可數(shù)名詞的概念。然后與學(xué)生一起探討得出，普通名詞所表示的人或事物是可以按個數(shù)計(jì)算的，這類名詞叫可數(shù)名詞，如果普通名詞所表示的事物是不能按個數(shù)來計(jì)算的，這類名詞就叫不可數(shù)名詞。最后教師出示蘋果、梨、芒果、水、巧克力等，要求學(xué)生判斷哪些物品屬于可數(shù)名詞，哪些物品屬于不可數(shù)名詞。學(xué)生因?yàn)橛辛松厦婢唧w實(shí)物的情境引入，對名詞單復(fù)數(shù)的理解有了深刻的印象，所以學(xué)生判斷正確率比較高。

二、利用動畫資源，將課內(nèi)的詞匯知識趣味化

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“成功的快樂是一種巨大的情緒力量，可以激發(fā)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望?！睂W(xué)生對新奇的事物感興趣，因此，在進(jìn)行英語教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生興趣需求，讓學(xué)生有機(jī)會聆聽到所學(xué)的詞匯在實(shí)際情境中的運(yùn)用，將文本變成學(xué)生自己的語言，這樣才能實(shí)現(xiàn)完整的語言學(xué)習(xí)過程。例如，在教學(xué)五年級下冊Unit 3 Animal friends有關(guān)身體部位的詞匯時(shí)，教師可為學(xué)生播放“迪斯尼快樂英語DVD”中相關(guān)的動畫片段，學(xué)生們跟著動畫中的人物摸摸頭、伸伸膀臂、踢踢腿，在邊做邊玩中很快掌握了有關(guān)身體部位的單詞。再如，在教學(xué)三年級上冊Unit 5 Look at me中有關(guān)服裝類的單詞時(shí)，在鞏固詞匯階段，教師可為學(xué)生呈現(xiàn)洪恩少兒英語中變換衣服的魔術(shù)片段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，跟著動畫中的人物表情猜測接下來會變出什么衣服，學(xué)生對于衣服類詞匯的鞏固就在變換的魔術(shù)情境中不知不覺地完成了。成功的教學(xué)所提供的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生英語能力的提升。

三、利用家庭資源，將文本的情景知識生活化

新課程改革的基本思想是：以學(xué)生發(fā)展為本，從關(guān)心學(xué)生的需求出發(fā)，以改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式為落腳點(diǎn)。在英語課堂教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注教學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)潛能與建構(gòu)性學(xué)習(xí)。在英語教學(xué)過程中，英語生活化教學(xué)資源的開發(fā)與利用顯得尤為重要。例如，五年級下冊Unit 5 Helping our parents的故事板塊以Mike的視角呈現(xiàn)布朗一家人的生活場景，主要是家務(wù)勞動。它向?qū)W生傳遞了在家庭生活中，每個人都有承擔(dān)家務(wù)勞動的義務(wù)。在教學(xué)過程中，為了引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這一情感目標(biāo)，教師可鼓勵他們在家?guī)椭改赋袚?dān)家務(wù)勞動?？山柚赣H節(jié)，開展“我為媽媽做件事”的主題活動。要求學(xué)生主動為媽媽做家務(wù)，體會媽媽的辛苦。學(xué)生參與活動的積極性很高，而且在做家務(wù)勞動中還自主地學(xué)會了“make the bed， mop the floor， massage the back”等短語。文本中的知識在家庭生活中的再現(xiàn)，讓學(xué)生身臨其境，在完成真實(shí)任務(wù)的過程中，不僅鞏固了文本知識，還完成了語言的訓(xùn)練與交流。學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣的同時(shí)，積極主動建構(gòu)英語知識的有效學(xué)習(xí)方法。

四、結(jié)束語

總之，英語教學(xué)就是要使學(xué)生從不同渠道、不同形式，接觸、學(xué)習(xí)和使用英語，親身感受英語學(xué)習(xí)的樂趣，親身體驗(yàn)英語學(xué)習(xí)的魅力，引導(dǎo)他們在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)英語、運(yùn)用英語。教師除了合理有效地利用教材之外，還應(yīng)積極開發(fā)與利用其他課程資源，借助影視節(jié)目、音像資料、實(shí)踐活動等，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)英語創(chuàng)設(shè)新的途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]戴水姣，徐麗.小學(xué)英語課程資源的開發(fā)與利用[J].湖南第一師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（02）.

篇10

一、對概念教學(xué)的不同觀點(diǎn)

目前，對中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”，另一種觀點(diǎn)是“要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性”。筆者認(rèn)為，對這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”是有針對性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端，一些次要的和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點(diǎn)。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對概念能較好地理解和掌握。

二、加強(qiáng)對概念的引出

教學(xué)中教師不應(yīng)只簡單地給出定義，而應(yīng)加強(qiáng)對概念的引出，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，加深對新概念的印象。創(chuàng)設(shè)情境是解決這一問題的有效方法。

1.創(chuàng)設(shè)故事情境引出數(shù)學(xué)概念

學(xué)生往往對歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數(shù)學(xué)教學(xué)活力的切入點(diǎn)，教學(xué)中，教師可以結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如講授復(fù)數(shù)知識時(shí)，教師可以介紹復(fù)數(shù)發(fā)展的故事，涉及卡爾丹、笛卡爾、萊布尼茨、歐拉、達(dá)朗貝爾、哈密頓等大數(shù)學(xué)家，使學(xué)生在輕松和諧的氣氛中欣賞這門新的數(shù)學(xué)分支。

2.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境引出數(shù)學(xué)概念

心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動手做實(shí)驗(yàn)，能夠在腦海中留下更深刻的印象，因此，在講解新概念時(shí)，教師可改變自己講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念。如講授正弦定理前，教師可以讓學(xué)生分組合作在多媒體教室通過“幾何畫板”軟件親身去探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗(yàn)證，繼而由學(xué)生通過實(shí)踐歸納出三角形中這一非常重要的數(shù)量關(guān)系。再如，向量的加法運(yùn)算可以通過力的合成驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)類比引出。此外，教師還可以從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生對概念有更深刻的認(rèn)識。

3.創(chuàng)設(shè)中小數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

以前小學(xué)階段的解方程，其基本依據(jù)是加與減、乘與除之間的逆運(yùn)算關(guān)系。中學(xué)學(xué)習(xí)解方程用的是代數(shù)的方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：在小學(xué)里學(xué)習(xí)解方程也是利用等式的性質(zhì)，這樣中學(xué)學(xué)習(xí)不用再另起爐灶。小學(xué)里解方程的教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅僅表示為解方程方法的一致，更有價(jià)值的是：思考問題的方法趨向一致。根據(jù)四則運(yùn)算的互逆關(guān)系解方程，屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法；用等式性質(zhì)解方程，屬于代數(shù)領(lǐng)域的解方程。兩者有聯(lián)系，但后者是前者的發(fā)展與提高。這樣，在解方程方面的教學(xué)中，學(xué)生逐步接受并運(yùn)用代數(shù)的方法思考、解決問題，使思維水平得到提高。

三、有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的一些方法

1.溫故法

不論是皮亞杰還是奧蘇貝爾，在概念學(xué)習(xí)的理論方面都認(rèn)為概念教學(xué)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此在教授新概念之前，如果能先對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念作一些適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)上的變化，再引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。如：關(guān)于角的定義，定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。定義2：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角。我們以前所學(xué)過的角都是大于0°小于或等于360°的角。生活中的角顯然不都是在(0°,360°］范圍內(nèi)。工人師傅在擰緊或擰松螺絲時(shí)，轉(zhuǎn)動的角度如何表示比較合適？這時(shí)自然就想到通過旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生任意角的概念。這樣就可以看出高中和初中所接觸到的角的不同，很容易就知道小于90°的角并不都是銳角，它也有可能是零度角或負(fù)角。

2.比喻法

很多同學(xué)概念不清的原因是覺得概念單調(diào)乏味，沒有興趣，從而不去重視它、深究它，所以教師在講解概念的時(shí)候，不妨和生活相聯(lián)系作些形象的比喻，以達(dá)到吸引學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣的效果。如函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實(shí)數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f(x)。那么這個定義該怎么用比喻法來讓同學(xué)們愉快地接受呢？我們可以這么看：我們可以把函數(shù)理解為一個黑匣子或交換器，投入的是數(shù)，產(chǎn)出的也是數(shù)，投入一個數(shù)只能產(chǎn)出一個數(shù)，但是當(dāng)投入不同數(shù)的時(shí)候可以產(chǎn)出同一個數(shù)。這樣生動形象的語言就能激發(fā)同學(xué)們的興趣，給同學(xué)們想象的空間，從而透徹地理解函數(shù)的概念，也為以后學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等函數(shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。