導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇小學數(shù)學質數(shù)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

質數(shù)和合數(shù)是在學生已經掌握了約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了能被2，5，3整除的數(shù)的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。

2.教學目標：

（1）知識和技能：

①掌握質數(shù)和合數(shù)的概念，會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

②知道自然數(shù)還可以分成質數(shù)、合數(shù)與1三類。

（2）過程和方法：通過100以內的質數(shù)表的制作，使學生學會合理選取學習材料的方法。

（3）情感、態(tài)度和價值觀：通過學習，培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

二、說學情

《數(shù)的整除》這一單元，概念多，理解難，易混淆。學生通過對約數(shù)和倍數(shù)以及能被2，5，3整除的數(shù)的學習，有了一定的認知基礎，本節(jié)課的教學內容是在學生已經掌握約數(shù)概念的基礎上進行教學的。

三、說教法

新課程標準要求轉變學習方式，學生是學習的主人，教師要為學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。根據本節(jié)知識特點和小學生的年齡特點及認知規(guī)律，遵照課標精神，我采取了動手操作，引導探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)分類歸納的數(shù)學意識和品質的教學方法。

四、說學法

教師的任務不僅要使學生學會，更重要的是要使學生會學。因此，我在設計這個教學內容時分了這樣幾個層次。

第一層次：首先讓學生從1到20中隨意挑選5個數(shù)寫出這5個數(shù)的約數(shù)，然后通過匯總整理歸納，使學生發(fā)現(xiàn)自然數(shù)還可以按約數(shù)的個數(shù)分成質數(shù)、合數(shù)與1。

第二層次：接著通過判斷一些數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，讓學生進一步理解質數(shù)與合數(shù)的概念以及掌握質數(shù)與合數(shù)的判斷方法。

第三層次：要求學生通過小組合作的方法來制作一張質數(shù)表。

在這一教學環(huán)節(jié)中我就設計了4張數(shù)表，讓學生通過對數(shù)表的選擇，來感悟學習材料的選擇對方法的應用是有影響的。從而使學生領悟到今后在研究問題時，要注意選擇最方便自己解決問題的方法。

在找2到50中的質數(shù)這一環(huán)節(jié)，我給學生以充足的時間和空間，讓學生獨立思考，然后組內互相交換意見，這樣學習方式就變得多樣化了，同時也使學生感受到了合作交流的重要性，從而自發(fā)地掌握了學習方法。整個過程，從思維的形式上說，是有聯(lián)系的，有序的，處于“做數(shù)學”的水平。促使學生學習和反思“動腦”的方法，真正學會學習。

第四層次：在制作完質數(shù)表后，我安排學生用質數(shù)表來判斷質數(shù)和合數(shù)，使學生體會到質數(shù)表的優(yōu)越性。

第五層次：最后安排了一個小游戲，用今天學到的知識和以前學到的知識來介紹自己的學號。游戲練習、符合小學生的興趣，學生都樂于積極參與，在收到鞏固的最佳效果的同時，又能培養(yǎng)學生思維的敏捷性。

一、說教材：

質數(shù)和合數(shù)是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎上進行教學的。質數(shù)和合數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，而且能記較快地看出常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。這一節(jié)內容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如：質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等。

教學目標：

1.學生能理解質數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

2.能初步弄清質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系，提高學生對知識的把握水平。

3.讓學生在活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣。

4.培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、概括能力。

教學重、難點：

1.掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

2.奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

二、說教法、學法：

首先，在學習準備中讓學生根據以往的知識經驗，對小組號碼數(shù)字進行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等）。對學生不同的分法老師都給予肯定，同時引導學生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。

其次，教師引導學生寫出自己小組號碼數(shù)的約數(shù)，并繪制成表，讓學生觀察表“按約數(shù)的個數(shù)來分”該怎樣來分。通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這三類數(shù)的特點，歸納、概括出質數(shù)、合數(shù)的概念。然后教學例2：質數(shù)和合數(shù)的判斷。教師指出還可以通過查質數(shù)表來判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，并引導學生制作質數(shù)表。從而使學生初步發(fā)現(xiàn)質數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。

再次是一些練習題鞏固所學知識，拓展學生思維。最后課堂小結布置作業(yè)。

三、說教學過程：

（一）學習準備：讓學生根據以往的學習經驗，對自己的小組號碼數(shù)進行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等），同時引導學生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。

（二）探究新知：

1.建立質數(shù)、合數(shù)概念：

找約數(shù)進行分類、觀察歸納出質數(shù)、合數(shù)概念。

2.教學例2：質數(shù)和合數(shù)的判斷。

“你認為怎樣去判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？”

告訴學生還可以通過查質數(shù)表來判斷，并指導學生制作質數(shù)表，引導學生發(fā)現(xiàn)，初步弄清質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。

（三）鞏固拓展應用：

篇2

世界一切事物都有各自的特點，這才使人們能能區(qū)別事物，認識事物。知識也是一樣，各門各類知識，均各有它們的特點。教學過程中，抓住各類知識的特點（特殊性）進行教學，有利于提高課堂教學效果。

抓住各種各類知識的特殊性教學，有利于幫助學生認識各種各類知識。目前，我們小學各年級的數(shù)學連舉例都有各自特點的。我們抓住各自的特點進行教學，學生就很容易理解和掌握。如“通分”這一節(jié)，可以這樣講：引入課題后，指導學生深入研究課本的例課。例2，把下面每組中的兩個分數(shù)通分：（1）2/3和5/7；（2）1/6和7/12.看看這兩條小題有什么特點。通過討論，同學們就能指出（1）題的兩個分母是互質的；（2）題的兩個分母大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。在這基礎上，再啟發(fā)學生回顧求最小公倍數(shù)時，互質的兩個數(shù)和一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，怎樣求？同學們很快就說出：兩個互質的數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積；一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。這樣，幾分鐘同學們對分數(shù)通分這兩種不同情況就掌握了，數(shù)的整除更為突出，我們只要抓住各種數(shù)的整除特征教學，同學們就能很快地掌握。

篇3

在小學數(shù)學的課堂上，經過多年教學的實踐和探索，教師的提問方式得到了很大的改進，但是仍然存在著很多的誤區(qū)。那么，本文將從理論上來提出小學數(shù)學課堂有效性提問方法，這些理論可以幫助小學數(shù)學教師進行更有效的課堂提問。

一、精心揣摩問題，提高數(shù)學提問的科學性

1.抓住模糊點，設計問題

在小學數(shù)學的學習中，有很多相似的、很容易混淆的知識點。小學生往往對這些知識點掌握得不扎實，而且還容易弄混。所以，教師在課堂提問的過程中必須針對這些“模糊點”來進行提問，使學生最終明白知識點與知識點之間的區(qū)別。教師再提問的時候，可以進行對比的提問，故意讓學生進入教師設計好的問題誤區(qū)之后，教師再從錯誤點入手，歸納出不同的知識點之間的區(qū)別。例如，在學習長度單位：米、厘米、毫米的時候，學生常常搞不清楚這些長度單位之間的區(qū)別，教師就可以對這些長度單位進行對比的提問。

2.抓住教學盲點，設計問題

教學盲點，一般不會引起學生的注意，但是在考試之中會影響學生的分析。那么教師就應該針對數(shù)學教學中的這些盲點，分門別類地對學生進行提問，讓學生明白這些知識盲點。比如說，在學習質數(shù)與和合數(shù)這一節(jié)課的時候，先教給學生質數(shù)與合數(shù)的概念，這個時候教學盲點就出來了，教師就可以適當?shù)靥釂枺骸?是什么數(shù)？”肯定有很多學生回答：“1是質數(shù)?！苯處熅涂梢砸罁拍钤龠M行提問：“1除了本身之外還有約數(shù)嗎？”通過這樣的盲點提問，學生很快就可以總結出：“數(shù)字1既不是合數(shù)也不是質數(shù)?！毕襁@樣的盲點問題，在小學數(shù)學里面有很多，教師應該針對盲點進行提問。

3.針對發(fā)散點，提問問題

這一點就要求教師在實際的教學過程中，不要直接地告訴學生答案或者是結果。應該一步步地引導學生怎么來解決這個問題以及為什么要這么解決問題，從而讓學生不僅知道這個問題的結果，還知道了怎么得出來的。這樣理解性地記憶有助于學生的學習，所以，在以后的教學中，教師應該避免機械性地教給學生知識和定理，應該告訴他們?yōu)槭裁匆约霸趺吹脕淼摹?/p>

二、在提問問題的過程中，教師應該尊重小學生的認知水平和認知規(guī)律

1.遵循“循序漸進”的提問方式來提問問題

現(xiàn)階段小學生的身心發(fā)展水平和認知發(fā)展水平還處于一個不成熟的時期，所以，教師在進行提問的時候，也應該尊重這一規(guī)律進行循序漸進的教學提問。例如，教師在進行一個應用題的講解和提問的時候，可以事先把這個綜合性的應用題按照解題步驟分為三個簡單的、單個的問題進行提問，最后，教師再把這三個簡單的問題進行綜合，就形成了現(xiàn)在這個復雜的應用題。這樣的教學方法，很符合小學生由簡單到困難的認知和解題策略。

2.遵循“因材施教”的原則來提問問題

教師在進行提問的時候，還應該針對不同層次的學生進行不同問題的提問，比如，可以提問成績比較差的學生一些簡單的問題，對成績比較好的學生可以提問一些拔高的問題，這樣讓不同層次的學生都可以體會到學習和成功的樂趣。

三、運用多種提問方法，增強提問的效果

1.利用遷移規(guī)律，進行新舊知識的聯(lián)系和融合

數(shù)學的知識之間存在著很大的聯(lián)系，教師掌握了這一點之后，也可以用遷移的方法來進行提問教學。也就是說將之前學到的知識來運用到新知識的學習中去，加強新舊知識之間的聯(lián)系。例如，學生在學習了三角形的面積公式之后，教師可以引導他們進行填補法的運用，來自己探索平行四邊形的面積公式。這樣的方法，經常用到小學數(shù)學教學中。

2.將分合法有效地運用在小學數(shù)學課堂的提問之中

教師在講解大的比較難的問題的時候，可以把這個大問題分解成幾個小的問題，然后分別對這幾個小問題進行講解，然后再把這些小問題綜合起來形成一個大問題的講解。這樣的分解、綜合的教學方法，在數(shù)學教學中經常被用到，而且效果也是很好的。

3.及時地對學生的回答作出評價

學生在回答了教師的提問之后，教師應該及時地進行針對性的評價。如果這個學生回答對了，那么教師就應該用贊美的話語來繼續(xù)鼓勵學生努力學習，爭取更好的成績；如果學生回答錯了，教師千萬不要訓斥學生，這樣會嚴重地打擊學生的自尊心。教師可以先讓學生明白為什么答錯了，以及正確的答案是什么，然后再對學生進行鼓勵，增強學生的自信心。

綜上所述，小學數(shù)學課堂有效性提問的方法，包括：精心揣摩問題，提高數(shù)學提問的科學性；在提問問題的過程中，教師應該尊重小學生的認知水平和認知規(guī)律；以及運用多種提問方法，來增強提問的效果。教師可以參考和借鑒這些理論方法，但是在具體的實踐過程中還應該結合學生的特點，進行有針對性的教學。

參考文獻：

[1]施聯(lián)華.數(shù)學課堂提問的技巧[J].中學理科教育，2011（11）.

篇4

小學教育是提高全民族素質的基礎教育，小學數(shù)學教學是小學教育中的重要組成部分。積極探討小學數(shù)學教學，是開發(fā)學生智力，提高學生早期教育效果的關鍵。筆者結合近年來對小學數(shù)學教學中的實踐體會，談點粗淺的認識。

一、簡約而不簡單

數(shù)學課堂練習，沒有一定的容量，達不到一定的“度”，學生對于新知的理解、掌握情況就看不出來；如果超過了這個“度”，就會令學生產生排斥心理或者厭惡心理。因此，教師設計課堂練習時必須把握簡約中的豐富。如在復習四年級下冊《倍數(shù)與因數(shù)》一單元時，兩位教師進行了不同的教學。教師甲先請學生回憶這個單元學習了哪些內容；接著讓全體學生背誦了倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、質數(shù)、素數(shù)等概念，能被2、3、5整除的數(shù)的特征；最后，出示了很多類型的習題，如找倍數(shù)與約數(shù)的，找素數(shù)與質數(shù)的，根據條件找數(shù)的教師忙得不亦樂乎，幻燈片換了一張又一張，似乎什么內容都復習了；但收獲甚微。教師乙讓學生在復習課前反思自己本單元的哪些知識掌握得比較好、哪些知識還掌握得不好并整理成書面材料。教師批閱了學生整理的書面材料，發(fā)現(xiàn)比較集中的問題是：寫一個數(shù)的約數(shù)寫不全，判斷二個數(shù)能否同時被2、3、5整除時有困難，對于一些特殊的素數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的特征掌握不好。因此，復習時，教師請每個學生任意寫一個兩位數(shù)，寫完后觀察這個數(shù)有什么特點，并結合這一單元學到的概念說一說。在學生充分交流言己所寫的數(shù)及數(shù)的特點后，教師呈現(xiàn)了一道開放題：“誰能根據20、15、11、21、45、60、90、48、55這些數(shù)想到與本單元的知識有關的知識？”學生思維活躍。有的提：“請判斷哪些是質數(shù)：哪些是合數(shù)，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)?！庇痔岢觯骸罢垖懗鲞@些數(shù)中每個合數(shù)的全部約數(shù)。”又提問：“這10個數(shù)中，哪些能分別被2、3、5整除？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、5整除？哪些數(shù)能同時被2、3、5整除？”每次學生提出問題后，教師都及時組織學生完成練習。接著，教師在黑板上寫下48口，讓學生繼續(xù)思考：要使48口既有約數(shù)2，又能被3整除，口里應該填多少？有學生說0、2、4、6、8都可以。有學生馬上反駁說，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教師追問原因，以復習被3整除的數(shù)的特征，接著出示問題：“如果要使口既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里應該填多少？”學生討論完后，教師再引導學生思考：“觀察、比較48口和口48，同樣要填一個數(shù)字，使它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，為什么答案不同？”有了前面的對比練習，學生終于明白在口填數(shù)的訣竅所在：既要考慮整除的特征，又要觀察數(shù)字所處的位置。教師甲是基于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學，在他看來，單元復習就是由教師帶領學生把知識點再全部掃描一下，多設計一些習題，讓學生反復操練，只有讓學生當上了熟練工，才能應付考試。而這種炒冷飯的復習課，忽視了重點、難點，學生茫然地被教師牽著鼻子走，簡單的題型重復做，超過了學生的耐度，違背了最適度原則，學習效果并不樂觀。教師乙復習時基于學生對知識的理解水平，本著尊重學生的原則，以學生為主體，先學后教，抓住重點、難點，設計有層次的習題，舉一反三，調動學生的學習積極性，不求習題的多樣繁雜，但求激活每個學生的思維，引導學生在自學中學會發(fā)現(xiàn)、在傾聽中學會理解、在討論中學會思辨。顯然課堂設計的習題要在簡約中創(chuàng)造豐富，讓學生以充滿自信的姿態(tài)自主學習，擁有令人愉悅的親歷體驗。

篇5

數(shù)學概念是構建數(shù)學理論體系的基礎。小學數(shù)學概念的學習，是培養(yǎng)學生邏輯思維的第一步，只有讓學生理解了概念，才能運用知識去判斷、推理、強化數(shù)學理論知識，從而提高學習質量。

一.小學數(shù)學概念教學中存在的問題

在小學數(shù)學課堂上，一些教師在進行概念教學時要求學生先把概念死記硬背下來，然后布置大量練習題進行強化，學生對概念似懂非懂，“知其然不知其所以然”，只會機械式的練習，不會靈活正確運用。

二、用多種方法引入數(shù)學概念

（一）從學生的生活實際引入概念

概念的引入是概念教學的第一步。教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，把“純粹”的數(shù)學知識與學生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，把抽象的數(shù)學概念具體化、形象化，便于學生的理解，同時也能激發(fā)學生的思維和探索新知的欲望。例如我在教學《認識面積》時，給學生出示平面圖形、實物引入面積，并讓學生列舉教室、學校、生活中的例子，加強學生對面積概念的感知和掌握。

（二）以新、舊概念之間的關系引入新概念

任何一個數(shù)學概念都是在以往概念的基礎上演變發(fā)展而來的，前一個概念是后一個概念的基礎和推理依據，舊概念鋪墊不好，就會影響新概念的建立，如，在“整除”概念基礎上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導出“最小公倍數(shù)”。 在幾何知識中，由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式

（三）用情境設疑的方式引導出新概念。

小學生對自己感興趣的問題會樂于思考。教師可以設置合適的情境，然后提出疑問，引導學生對所學概念有初步認識。例如，在學習《平均數(shù)》時，我提出三年級的兩個班怎么比跳遠成績，學生的比較方案是一個學生一個學生的比較，顯然不可行，這樣我一下子就抓住了學生的興趣，從而較好地引入平均數(shù)的概念。情境創(chuàng)設不僅激發(fā)學生的學習欲望，也培養(yǎng)學生通過觀察提出問題的好習慣。

三.數(shù)學概念建立的有效策略

數(shù)學概念的形成一般是經過直觀感受、建立表象、本質屬性三個階段，這一過程中要引導小學生的形象思維過度到抽象思維。

（一）要突出基本概念的教學

在教學基本概念時，創(chuàng)造機會讓學生多擺，多畫，多說，多動手操作、練習；要眼、手、口、腦并用，邊觀察、邊說、邊思考。對基本概念的講解、推導，要循序漸進，讓學生真正理解，牢固掌握，舉一反三。

（二）強化知識的訓練，系統(tǒng)掌握知識體系

以基本的概念為中心，在對概念的理解，運用和深化的過程中，不斷把有關知識聯(lián)系起來，觸類旁通，以點帶面，形成知識網絡 。只有為知識遷移創(chuàng)造良好的條件，學生才能順利地理解和掌握新知識。

（三）抓住時機滲透概念

有時候一些新舊知識有跨度，前后聯(lián)系不緊密，學生掌握不了，成為學習知識的難點。 教師需要在新舊知識之間，架起聯(lián)系的橋梁。在前面學習時為后面學習某些知識的“架橋”工作，為學習某些新知識作了準備，就是滲透。滲透要自然進行，把握機會；滲透注意適度，學生能通過遷移順利地掌握新知識即可。

四.數(shù)學概念鞏固的有效策略

（一）理解記憶數(shù)學概念

小學生的機械記憶能力較強，能很快記住課本上的概念表述，但是也很容易遺忘，數(shù)學概念的學習肯定是需要記憶的，教師要引導學生將機械記憶上升到理解記憶，理解概念的內涵和延伸.達到記憶持久，靈活運用的效果。

（二）靈活應用數(shù)學概念

學生學習了數(shù)學概念，不但可以說出這個概念的名稱，熟練背誦概念的定義，而且還能正確靈活地應用概念。加深理解，增強記憶是前提，提高數(shù)學概念的應用意識是關鍵。

（三） 對比辨析易混概念

有些數(shù)學概念的語言表達相似，，有些數(shù)學概念內涵相近，學生容易混淆。如體積與容積、整除與除盡、質數(shù)與互質數(shù)等等。教師要引導學生科學對比，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，精準掌握數(shù)學概念。

篇6

教學中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中進入新知學習。

例如“分數(shù)初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？當學生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？怎么表示？在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數(shù)”。

二、從知識的類比中引入新知識

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數(shù)學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌發(fā)推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。

三、運用歸納法引入新知識

在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發(fā)猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數(shù)學中的定律、法則、性質等規(guī)律的教學常常沿著這種思路來引入。

例如：“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。

第一組 第二組

（1）（8+27）+13 （1）8+（27+13）

（2）85+17+83 （2）85+（17+83）

（3）72+（28+57） （3）（72+28）+57

把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論：第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算？當學生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3）題結果分別相等時，教師提出如下問題：結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進而提出：通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、在知識分類中引入新知識

從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。

例如“質數(shù)、合數(shù)的概念”教學，這樣引入：讓學生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導學生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導學生分析比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點（都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù)個數(shù)不同），比較中引出質數(shù)、合數(shù)概念。

五、從學生的生活經驗中引入新知識

兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數(shù)學中那些相對獨立、前后聯(lián)系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材料，豐富學生的生活經驗，激發(fā)學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中引入新知。

例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老師這樣引入：

讓學生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學生為難）提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動員，設計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學生體驗到：會產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半徑的概念。

六、在操作演示中引入新知識

抽象的數(shù)學知識廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學的這一特點，決定了數(shù)學教學中引入操作演示的可能和必要。教學中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學生的操作或者教師的演示之中來引入新知識，符合學生的認識心理特點，以及情感需要。

例如“三角形的認識”的教學，讓學生說說日常生活中三角形實例請學生用自備的3根小棒搭三角形（要求搭出各種形狀的三角形），并說出搭的方法讓學生畫三角形并說出畫的過程比較所畫出的各種三角形的異同在分析比較中引出三角形的本質屬性。

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引入新知在課題教學中起著重要的作用。恰當?shù)匾胄轮芗ぐl(fā)學生的興趣，喚起學生的思維，鼓勵學生的情緒，集中學生的注意力，促進學生主動學習新知識，受到很好的課堂教學效果。下面筆者結合小學數(shù)學實例拙述幾種引入新知的方法與同行分饗。

一、從數(shù)學本身發(fā)展的需要來引入新知

教學中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中 進入新知學習。

例如“分數(shù)初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4 個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均 分給兩個小朋友，每人幾個？當學生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？怎么表示？在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數(shù)”。

二、從知識的類比中引入新知

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數(shù)學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教 學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發(fā)推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中 的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面 積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。

三、運用歸納法引入新知

在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發(fā) 猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數(shù)學中的定律、法則、性質等規(guī)律 的教學常常沿著這種思路來引入。

例如：“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。

第一組 第二組

（1）（8+27）+13（1）8+（27+13）

（2）85+17+83（2）85+（17+83）

（3）72+（28+57）（3）（72+28）+57

把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論：第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算？當學生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3）題結果分別相等時，教師提出如下問題：結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進而提出：通過比較，你發(fā) 現(xiàn)了什么？

四、在知識分類中引入新知

從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別 對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。

例如“質數(shù)、合數(shù)的概念”教學，這樣引入：讓學生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導學 生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導學生分析 比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點（都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù)個數(shù)不同），比較中引出質數(shù)、合數(shù)概念。

五、從學生的生活經驗中引入新知

兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數(shù)學中那些相對獨立、前后聯(lián)系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學生的生活經驗，激發(fā)學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中 引入新知。

例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老 師這樣引入：

讓學生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學生為難）提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動 員，設計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學生體驗到：會 產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

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    一、從數(shù)學本身發(fā)展的需要來引入新知

    教學中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中 進入新知學習。

    例如“分數(shù)初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4 個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均 分給兩個小朋友，每人幾個？當學生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾 個？怎么表示？在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數(shù)”。

    二、從知識的類比中引入新知

    類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數(shù)學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教 學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發(fā)推出新知的思路。

    例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式， 再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中 的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面 積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。

    三、運用歸納法引入新知

    在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發(fā) 猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數(shù)學中的定律、法則、性質等規(guī)律 的教學常常沿著這種思路來引入。

    例如：“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。

    第一組 第二組

    （1）（8＋27）＋13 （1）8＋（27＋13）

    （2）85＋17＋83 （2）85＋（17＋83）

    （3）72＋（28＋57） （3）（72＋28）＋57

    把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論： 第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算？當學生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3 ）題結果分 別相等時，教師提出如下問題：結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進而提出：通過比較，你發(fā) 現(xiàn)了什么？

    四、在知識分類中引入新知

    從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別 對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。

    例如“質數(shù)、合數(shù)的概念”教學，這樣引入：讓學生求出1，2， 6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導學 生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導學生分析 比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點（都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù) 個數(shù)不同），比較中引出質數(shù)、合數(shù)概念。

    五、從學生的生活經驗中引入新知

    兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數(shù)學中那些相對獨立、 前后聯(lián)系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學生的生活經驗，激發(fā)學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中 引入新知。

    例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老 師這樣引入：

    讓學生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學生為難）提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動 員，設計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學生體驗到：會 產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。

    六、在操作演示中引入新知

    抽象的數(shù)學知識廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學的這一特點，決定了數(shù)學教學中引入操作演示的可能和 必要。教學中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學生的操作或者教師的演示之中來引入新知 ，符合學生的認識心理特點，以及情感需要。

    例如“三角形的認識”的教學，讓學生說說日常生活中三角形實例請學生用自備的3根小棒搭三角形（要 求搭出各種形狀的三角形），并說出搭的方法讓學生畫三角形并說出畫的過程比較所畫出的各種三角形的 異同在分析比較中引出三角形的本質屬性。

    七、在創(chuàng)設情景中引入新知

    小學生的學習帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學教學中因數(shù)學知識抽象，情感因素隱蔽而容易使學生感到枯燥、 單調。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據學生年齡特征，把知識發(fā)生的背景，置于一幕幕 使學生喜愛、令學生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學生興趣，啟發(fā)學生思維。

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關鍵詞：小學；數(shù)學作業(yè)；布置與批改；初探

相對于城鎮(zhèn)學生而言，農村學生在學習過程中遇到的困難更多，除了要應對一些學習上的困難，還要應對一些由于經濟條件束縛而造成的生活困難。在這種背景下，如何進行小學數(shù)學作業(yè)的布置和批改，成為數(shù)學老師亟待解決的問題，筆者結合自身的經驗就這一問題談一談自己的看法。

一、優(yōu)化作業(yè)的布置

1.體現(xiàn)差異性

學生是教學活動中的主體，老師的一切教學工作都要圍繞學生展開。在布置數(shù)學作業(yè)的時候，數(shù)學老師要充分考慮學生的數(shù)學水平，重視學生的個別差異，將作業(yè)分成難、一般、簡單三個層次，分別布置給對應的優(yōu)等生、中等生和學困生，讓每個學生都能在獨立思考的基礎上完成作業(yè)，增強學生的學習信心，從而激發(fā)學生的學習興趣和學習動力。

2.增加趣味性

興趣是最好的老師，能夠調動學生的學習積極性，給學生的學習提供源源不斷的動力。數(shù)學老師在布置數(shù)學作業(yè)的時候，要適當增設一些趣味性元素，將作業(yè)的趣味性凸顯出來，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在學習“互質數(shù)”這一節(jié)內容的時候，老師如果僅僅寫幾組數(shù)據給學生，讓學生找出這些數(shù)字當中的互質數(shù)，很難激起學生的做題興趣。老師可以給學生布置這樣一道作業(yè)：有下列成語“千奇百怪、五花八門、五顏六色、七嘴八舌、四通八達、三頭六臂、三心二意”，通過觀察這些成語，我們很容易發(fā)現(xiàn)每組成語當中都含有兩個數(shù)字，我們能不能找出兩個數(shù)字是互質數(shù)的成語，將你找到的成語寫下來。除了這些成語，我們還能不能列出其他類似的成語，看誰列出來的最多。這種結合語文知識的數(shù)學作業(yè)，讓數(shù)學作業(yè)充滿了趣味性，既開闊了學生的視野，激發(fā)了學生的學習興趣，又讓學生在完成數(shù)學作業(yè)的同時增長了語文知識，對學生綜合能力的提升具有重要意義。

3.凸顯開放性

數(shù)學是一門抽象性學科，新課標中對數(shù)學教學也做了明確的要求，數(shù)學老師不僅要給學生傳授數(shù)學知識，還要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，而數(shù)學作業(yè)就是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的一種有效途徑。如何利用數(shù)學作業(yè)激發(fā)學生的思維，數(shù)學老師要不斷優(yōu)化作業(yè)設計，結合實際情況設計一些開放性作業(yè)，例如答案開放性、思路開放性以及條件開放性。讓學生通過練習一道題獲得多方面的知識點，提高解題效率。這種重視練習質量而不是重視練習數(shù)量的數(shù)學作業(yè)訓練，不僅可以降低學生的學習負擔，還可以有效激發(fā)學生的數(shù)學思維。

二、優(yōu)化作業(yè)的批改

1.及時批改

作業(yè)批改也是數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，學生通過批改的作業(yè)可以及時發(fā)現(xiàn)自己的錯誤并加以改正，老師通過批改作業(yè)可以及時了解學生的學習情況，繼而調整自己的教學內容和教學方式。作業(yè)批改是教學過程中的收尾環(huán)節(jié)，同時也是不可忽視的一個教學環(huán)節(jié)。及時性原則是數(shù)學老師在數(shù)學作業(yè)批改中首先要遵循的原則，傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)批改，老師都是將學生的作業(yè)統(tǒng)一收到辦公室，然后集體進行批閱，隔天再發(fā)放給學生，等學生再看的時候，早已無法感受到自己當時解題的熱情，很多學生看到自己的錯誤也懶于修改。而且農村的學生回去要干家務活，只有很少的時間做數(shù)學作業(yè)，更無法騰出時間去細細琢磨錯題以及出錯的原因。即使學生有時間去琢磨錯題，很多學生還是無法知道自己錯在哪里，更不知道如何去正確解題，而學生的家長大多數(shù)文化程度較低，對于學生的錯題也無法給予指導。因此，及時批改、當面批閱是針對農村小學生一種優(yōu)質、合理的批改方式。在自習課上，學生將自己剛剛完成的作業(yè)送給老師修改，老師發(fā)現(xiàn)錯題后，可以趁著“余熱未減”對學生給予及時的指導，這樣可以加深學生的印象，并且讓學生知道自己錯在哪以及正確的解題方法。

2.創(chuàng)新批改方式

一般來說，數(shù)學老師批改作業(yè)的方式就是在學生作業(yè)本上簡單畫上一些“對號”或“叉號”，紅紅的“叉號”不僅會打擊學生的學習信心，還會使學生的自尊心受到傷害，老師可以創(chuàng)新批改方式，學生做錯題的時候，老師可以在旁邊畫上一個“哭臉”，這樣不僅能夠激發(fā)學生改正的興趣，也照顧到了學生的自尊心。除此之外，一般負責批改作業(yè)的都是數(shù)學老師，而農村的小學數(shù)學老師教學任務比較重，大多數(shù)老師還要忙于農活，家庭、學校兩頭跑，無法全面顧及每一個學生。因此，在小學數(shù)學作業(yè)批改上可以不斷進行創(chuàng)新，除了數(shù)學老師批改，還可以增設批改方式，如同桌對調批改、小組合作批改等，這樣既減輕了數(shù)學老師的負擔，也讓學生在批改過程中增長見識，知道一些常見錯題的原因并以此為鑒，提高自己的解題正確率。

綜上所述，農村學生家務繁重，課后花在家務活上的時間比花在學習上的時間還要多，而且大多數(shù)學生上學路途遙遠，除此之外，學生的居住也比較分散，這些因素造成學生學習上困難重重。數(shù)學老師要結合農村的實際情況，優(yōu)化數(shù)學作業(yè)布置和批改，從而改善學生的學習環(huán)境，提高教學效率。

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二、小學數(shù)學是對學生進行素質教育的重要學科

小學數(shù)學是基礎教育的一門重要學科。掌握一定的數(shù)學基礎知識和基本技能是我國公民應當具備的文化素質之一。小學數(shù)學本身所具有的特點，決定了它是對學生進行素質教育的重要學科：①數(shù)學具有高度的廣泛性和實用性，是一切科學的基礎科學；②數(shù)學科的抽象性和邏輯嚴密性對于開發(fā)兒童的智力具有特別重要的意義；③小學數(shù)學教材中蘊含著豐富、形象的思想品德教育內容，可結合教學對學生進行思想品德教育；④數(shù)學教學可以調動學生用眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，主動參與到教學過程中，從而培養(yǎng)了學生的智力。因此，小學數(shù)學是對學行進行素質教育的一門重要學科。

三、誘發(fā)學生的求知欲，提高學習興趣

學生的學習要有對知識的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，對學習的興趣也就油然而生。學生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發(fā)學習興趣的一個契點。如講授圓的周長計算時，教師帶著系著線的乒乓球進入教室。向學生提問：系住乒乓球的線都可以量出來，要使系住乒乓球的線球一米遠，此線需多長？進而又問：假設我們用繩子繞地球一圈，現(xiàn)在把這條繩子都距地球1米遠，繩子增加多少？ 學生紛紛估計，有的說是一千米，有的說是一萬米，有的說是一百米，答案形形，這時教師說：大家說的都不對，增加的長度比10米還短呢！在學生一雙雙驚異的眼光中，教師指出要是學習了圓周長的計算后，就可以很快算出結果。這樣可大大激發(fā)學生的求知欲，從而提高學生學習數(shù)學的興趣。

四、開發(fā)智力因素和非智力因素是進行素質教育的核心

（一）智力是一種綜合性的整體結構，是人在認識過程中表現(xiàn)出來的各種能力的有機結合