導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

在高校概率統(tǒng)計教材中，從數(shù)學(xué)文化的角度對概率統(tǒng)計教學(xué)進行詮釋已經(jīng)得到數(shù)學(xué)教育界的普遍重視，教材在數(shù)學(xué)文化價值教育方面起到至關(guān)重要的作用。高校概率統(tǒng)計教材在數(shù)學(xué)文化教育方面也做了大量的工作，我們以盛驟等人主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）、繆全生主編的《概率與統(tǒng)計》（第三版）和同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《工程數(shù)學(xué)—概率統(tǒng)計簡明教程》三本教材（后文中分別以教材一、教材二、教材三稱之）作為例子，它們在數(shù)學(xué)文化滲透方面的特點體現(xiàn)在：

（1）教材設(shè)計更注重生活和技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域背景的滲透

在內(nèi)容編排方面，每個知識點都能注意以生活實際或當前的技術(shù)應(yīng)用問題作為背景予以介紹，強調(diào)知識的直觀性和應(yīng)用背景，強調(diào)實際問題的解決，使得學(xué)生有比較直觀的認識，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。如在介紹條件概率的定義時，教材幾乎都能從擲硬幣、擲骰子等簡單的生活實際出發(fā)，從特殊到普遍地引出條件概率的定義。內(nèi)容背景涉及較多的是產(chǎn)品質(zhì)量分析模型（如質(zhì)量、壽命、含量、誤差等方面），教材一和教材三比教材二涉及應(yīng)用背景的面更加廣泛、量更大。在例題和習(xí)題設(shè)計方面，教材注重以解決有經(jīng)濟、社會、工程技術(shù)等方面實際背景的問題為主，旨在提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。在所統(tǒng)計的三本教材中，具有應(yīng)用背景的例題占總的例題數(shù)超過了50％，習(xí)題中有應(yīng)用背景的題目在50％左右，特別是以自然科學(xué)為應(yīng)用背景的題目占了絕大多數(shù)

（2）緊密結(jié)合信息技術(shù)的發(fā)展，提高統(tǒng)計計算能力的培養(yǎng)

加強數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，注重統(tǒng)計方法在實際工作中的應(yīng)用。如增加了假設(shè)檢驗問題中的P值檢驗法和一些統(tǒng)計圖的應(yīng)用，還介紹了bootstrap方法在數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用。增加Excel軟件和“宏”數(shù)據(jù)分析工具的使用。信息技術(shù)的發(fā)展給概率統(tǒng)計的研究賦予更強大的工具，沒有現(xiàn)代的專業(yè)統(tǒng)計分析軟件作為研究工具，概率統(tǒng)計問題的研究是不可想像的，在概率統(tǒng)計教材中適當引入統(tǒng)計軟件的運用是必要的。雖然現(xiàn)在統(tǒng)計分析軟件的功能很強大，但需要經(jīng)過專業(yè)的學(xué)習(xí)才能掌握，為適應(yīng)概率統(tǒng)計的入門使用，盛驟等人主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中就增加了Ex－cel軟件和“宏”數(shù)據(jù)分析工具在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用，特別是在數(shù)理統(tǒng)計方面的運用，這對沒有經(jīng)過專業(yè)統(tǒng)計軟件學(xué)習(xí)的學(xué)生和使用者有很大的幫助。

2．高校概率統(tǒng)計教材數(shù)學(xué)文化元素滲透中存在的問題

（1）教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)太少

呈現(xiàn)方式不明朗數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在推動社會發(fā)展方面和社會發(fā)展之間的相互作用，能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系、數(shù)學(xué)的美學(xué)價值和數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神等因素。教材中的定義、定理、法則和公式都是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過上百年甚至上千年的歷史錘煉后的完美邏輯體系，這種完美的形式忽略了曲折復(fù)雜的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，但正是這種過程隱含著豐富的數(shù)學(xué)文化元素。如對概率定義的引入，三本概率統(tǒng)計教材幾乎都是這樣表達“歷史上有人做過……其結(jié)果如表……”，然后在表格中列出歷史上的幾個有關(guān)頻率的試驗，甚至有些教材只是用簡短的語言一帶而過，然后給出概率的統(tǒng)計定義，緊接著就給出概率的其他定義。這樣的表達，學(xué)生缺乏對概率定義公理化過程的認識，也失去了一次培養(yǎng)學(xué)生提高學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計興趣與熱情的機會。更重要的是，概率定義的形成本身就是數(shù)學(xué)抽象化過程的典型例子，在這個過程中，學(xué)生可以體會到數(shù)學(xué)的抽象特性和方法。遺憾的是，目前高校概率統(tǒng)計教材中出現(xiàn)數(shù)學(xué)史的地方實在太少了。據(jù)統(tǒng)計，教材一、教材二和教材三中出現(xiàn)數(shù)學(xué)史的地方僅有頻率的定義中提到的德摩根、蒲豐和皮爾遜等人拋硬幣試驗的介紹或一些試驗數(shù)據(jù)；教材二在引言中則對概率論的發(fā)展歷史作了一個簡介。三本教材中對數(shù)理統(tǒng)計的歷史介紹等于0，其實概率統(tǒng)計教材中能出現(xiàn)數(shù)學(xué)史的地方比比皆是，教材可以充分利用這些素材進行呈現(xiàn)。

（2）應(yīng)用背景相對薄弱

概率統(tǒng)計是一門實踐性強、應(yīng)用性廣的學(xué)科，當前高校教材都注重生活和技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域背景的滲透，社會科學(xué)的應(yīng)用背景相對薄弱。這樣的知識呈現(xiàn)方式，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識都有很大的幫助。但數(shù)學(xué)文化背景的方式是多樣，如重要數(shù)學(xué)名人物傳、數(shù)學(xué)發(fā)展事件記、重要數(shù)學(xué)成果和概率統(tǒng)計在社會科學(xué)方面的應(yīng)用等內(nèi)容，這是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值的一種有效方式，也是學(xué)生從中獲取數(shù)學(xué)思想方法、體會數(shù)學(xué)精神和體驗數(shù)學(xué)美的重要途徑，遺憾的是當前高校概率統(tǒng)計教材在這方面還比較缺乏。

（3）多元文化缺失

概率統(tǒng)計已經(jīng)成為現(xiàn)代社會、經(jīng)濟、管理等學(xué)科的重要工具，高校概率統(tǒng)計教材在體現(xiàn)這些領(lǐng)域的應(yīng)用方面有較大的篇幅，但與學(xué)生相關(guān)生活文化背景的聯(lián)接方面顯得不夠，這容易導(dǎo)致學(xué)生認為很多概率統(tǒng)計的知識與他們生活或工作相隔遙遠甚至沒有關(guān)聯(lián)，嚴重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的興趣和態(tài)度。

二、概率統(tǒng)計教材設(shè)計

中凸顯數(shù)學(xué)文化的思考現(xiàn)行的概率統(tǒng)計教材的知識系統(tǒng)邏輯體系已經(jīng)經(jīng)過多年的驗證，證明是可行的。數(shù)學(xué)文化視野下的教材設(shè)計目的是，如何在現(xiàn)行教材的知識體系中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的元素，數(shù)學(xué)文化很大一部分是內(nèi)隱的，這就要求我們不能單純把數(shù)學(xué)文化內(nèi)隱的知識部分相關(guān)內(nèi)容簡單地累加到教材里面去，而應(yīng)該有機地結(jié)合在概率統(tǒng)計外顯的知識內(nèi)容中去。下面談幾點構(gòu)想。

1．關(guān)注數(shù)學(xué)史在教材中的作用

概率統(tǒng)計教材的內(nèi)容安排要適當兼顧知識發(fā)現(xiàn)的歷史，使學(xué)生能夠領(lǐng)略到數(shù)學(xué)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)的過程，體會到數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)過程所蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)和優(yōu)秀品質(zhì)的形成。如在介紹“概率”的定義時，教材的編排最好能介紹概率定義形成的三個歷史階段：概率的統(tǒng)計定義、古典定義和公理化定義。使學(xué)生在學(xué)習(xí)概率的定義時能了解概率定義形成的歷史，了解貝朗特悖論的意義，得到數(shù)學(xué)螺旋上升抽象過程的感悟，掌握數(shù)學(xué)思維的方法，從而學(xué)會批判、質(zhì)疑、獨立和嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。在學(xué)習(xí)DeMoivre－Laplace定理時可以介紹DeMoivre等人在二項分布正態(tài)逼近的研究工作，這項研究是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)，也是概率統(tǒng)計思想的重要體現(xiàn)，重溫這段歷史可以啟迪學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)生的興趣?；貧w與相關(guān)分析的發(fā)現(xiàn)對數(shù)理統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的影響是極其重大的，這個統(tǒng)計模型的應(yīng)用，使統(tǒng)計學(xué)由統(tǒng)計描述時期進入了統(tǒng)計推斷的時期，它促使一個嚴謹?shù)慕y(tǒng)計學(xué)框架的形成，學(xué)習(xí)該知識點內(nèi)容時，很有必要向?qū)W生介紹回歸與相關(guān)分析的產(chǎn)生歷程。其實，概率統(tǒng)計中還有很多地方可以進行數(shù)學(xué)史介紹的，學(xué)生在了解這些知識產(chǎn)生的過程中將會得到濃厚的數(shù)學(xué)思維熏陶。

2．強調(diào)知識與文化的有機融合

概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)文化部分呈現(xiàn)要以導(dǎo)引的形式出現(xiàn)，而不能把相關(guān)內(nèi)容簡單地累加到教材中去，從而保護學(xué)生自我探索熱情，使數(shù)學(xué)文化真正植根于學(xué)生的知識建構(gòu)中去。如在“概率的基本概念”部分，有必要介紹概率定義形成的三個歷史階段，但在具體的教材呈現(xiàn)中，沒有必要把這些歷史材料詳細地羅列到教材中去，如果只是簡單地把數(shù)學(xué)史料添加到教材里面去，只能增加教材的容量，導(dǎo)致教材臃腫，變成數(shù)學(xué)史的堆積而已。而應(yīng)該是在循序漸進介紹概率定義的同時，適當采用簡潔和引導(dǎo)性的語言，營造一種寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己查找相關(guān)學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生既能感受到概率定義的發(fā)展歷史，也能掌握如何通過查找資料來進一步驗證和了解這種發(fā)展的詳細情況的能力。又如，在“假設(shè)檢驗”這一章，可以介紹歷史上威爾登檢驗骰子是否均勻的試驗，但沒必要陳述這個試驗的詳細過程，可以以問題的形式把威爾登與皮爾遜對試驗結(jié)果的爭論呈現(xiàn)出來，使學(xué)生既能了解假設(shè)檢驗產(chǎn)生的這段歷史，也可以重溫探索科學(xué)的過程。

篇2

數(shù)學(xué)建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實際問題數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率統(tǒng)計教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力大有裨益?？梢哉f，概率統(tǒng)計教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實意義。

1.教學(xué)內(nèi)容實例的側(cè)重

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中最為重要的一個目標就是培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計算能力訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學(xué)知識進行實際問題的解決，使得大多數(shù)學(xué)生的應(yīng)用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計的實際能力，教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計中吸收與融入與實際問題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習(xí)概率知識，增加學(xué)習(xí)主動性，同時能夠嘗試到數(shù)學(xué)建模的樂趣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在古典型概率問題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導(dǎo)學(xué)生分析各等獎的中獎概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在概率統(tǒng)計教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識開展認識活動，在問題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計知識的自覺領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應(yīng)用的案例應(yīng)進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計的問題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運算量，所以為了簡化問題，使學(xué)生掌握一定的統(tǒng)計軟件具有重要意義。通過結(jié)合具體的概率統(tǒng)計案例，在學(xué)生面前演示統(tǒng)計軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統(tǒng)計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎(chǔ)。知識的獲取并不是單純的認識過程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強調(diào)知識發(fā)現(xiàn)的過程中幫助學(xué)生認識科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)方法。

3.在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例分析

篇3

2教學(xué)的生活性

課堂教學(xué)的生活化，即通過生活中具體的實例討論概率的應(yīng)用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性很強的科學(xué)，在具體實際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應(yīng)為陽性的試驗反應(yīng)為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗者反應(yīng)為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實際問題，學(xué)生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機事件，只要準確描述隨機事件就可以把實際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實際問題的能力。

3教學(xué)的啟發(fā)性

教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時間，等學(xué)生無法想明白的時候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學(xué)生思考的時間，在學(xué)生主動思考之后，幫助學(xué)生開啟思路?！疤铠喪健?，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣?？鬃釉弧安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學(xué)問題，也可以用中學(xué)知識解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時間并適當引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問題的印象，還有助于學(xué)生對復(fù)雜全概率公式的理解。

篇4

二、開放學(xué)生思維，明確教學(xué)目的

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生是是教學(xué)的主體，每個人都有自己的思維能力，所以教師必須明確教學(xué)目的，使學(xué)生的思維得到盡可能的開放，促進學(xué)生探索創(chuàng)新能力的不斷提高。因此，教師在選擇案例時，要綜合評估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對概率的概念、公式進行仔細講解，將統(tǒng)計知識點貫穿到整個課堂教學(xué)，使案例突出教學(xué)重點，達到知識點融匯教學(xué)的教學(xué)目的。開放課堂教學(xué)，不僅可以使學(xué)生掌熟練握更多的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點，更能拉近學(xué)生與作者、學(xué)生與自己的師生距離，使師生之間的感情更加融洽，從而大大提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

三、有效組織教學(xué)，提高綜合能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個過程中，打好基礎(chǔ)是非重要的，因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中運用案例教學(xué)，教師要有效組織教學(xué)，促進學(xué)生綜合能力的提高。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的難點和易點，循序漸進的提升難度，讓學(xué)生熟練掌握每個知識點，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的數(shù)學(xué)思維能力，不斷開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計分析能力變得更強，從而達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。例如：針對籃球投籃問題，根據(jù)球隊人數(shù)的變化來計算投籃的概率，從最簡單的計算開始，隨著人數(shù)的變化，計算復(fù)雜程度也變得越來越高。這就是一個概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點逐漸加深的案例，通過這個案例教學(xué)，學(xué)生的思維能力可以不斷增強，綜合能力也會得到不斷提高。

四、課后教學(xué)總結(jié)，不斷改革創(chuàng)新

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，案例教學(xué)方法應(yīng)用的課后總結(jié)，是教師對課堂教學(xué)不足的完善，可以有效保證案例教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和模式，同時促進教師自我的不斷提升。課后總結(jié)，分為學(xué)生的總結(jié)和教師的總結(jié)，學(xué)生通過總結(jié)，可以對案例教學(xué)進行仔細的分析，培養(yǎng)學(xué)生處理問題和解決問題的思路，提升學(xué)生實踐動手能力；教師總結(jié)時，對重點知識進行再度印象加深，促進學(xué)生不斷探索和創(chuàng)新，從而促進教師教學(xué)的不斷創(chuàng)新。

篇5

 

縱觀新課標人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實驗的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗。通過幾年嘗試教學(xué)與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學(xué)模擬實驗設(shè)計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分點試驗。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，教師是數(shù)學(xué)活動的組織者與引導(dǎo)者，通過活動“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動機――因活動而快樂，因快樂而學(xué)習(xí)．[2]

二、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件，是進行有效設(shè)計和準確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實驗的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的設(shè)計程序[4]與過程

1、確定設(shè)計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

在做大量重復(fù)試驗時，可事先根據(jù)概率要達到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。

4、估計事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計概率）。

通常用頻率估計出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達到一位小數(shù)就可以了。

四、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的應(yīng)用拓展（舉例）

例1求不規(guī)則物體的面積。（投飛鏢）

設(shè)計方案：小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲飛標初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，[5]且記錄如下：

統(tǒng)計圖表：

 

投飛鏢總次數(shù)

50

100

150

200

300

投中物體次數(shù)

 

 

 

 

 

  投中物體頻率

 

 

篇6

縱觀新課標人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實驗的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗。通過幾年嘗試教學(xué)與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學(xué)模擬實驗設(shè)計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分點試驗。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，教師是數(shù)學(xué)活動的組織者與引導(dǎo)者，通過活動“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動機――因活動而快樂，因快樂而學(xué)習(xí)．[2]

二、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件，是進行有效設(shè)計和準確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實驗的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的設(shè)計程序[4]與過程

1、確定設(shè)計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

篇7

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）31-0083-02

一、傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學(xué)中的問題

（一）重概率輕統(tǒng)計

我國概率統(tǒng)計教學(xué)中普遍存在“重概率輕統(tǒng)計”的問題，具體表現(xiàn)為：（1）大多數(shù)工科院校概率統(tǒng)計課程只能講授到參數(shù)估計中的點估計部分。因為學(xué)時較少，統(tǒng)計推斷中重要的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗只能作為自學(xué)內(nèi)容。（2）大部分教師對于概率部分內(nèi)容非常熟練，但是統(tǒng)計部分內(nèi)容較為生疏。

造成這種現(xiàn)象的原因主要有以下幾點：（1）公共基礎(chǔ)課概率統(tǒng)計學(xué)時一般較少，例如安徽理工大學(xué)概率統(tǒng)計課一般為48學(xué)時；（2）統(tǒng)計推斷部分內(nèi)容，實用性很強，計算量也比較大，動輒數(shù)百個數(shù)據(jù)。因此，如果不借助軟件僅靠人工計算確實難度很大。（3）考研概率部分的試題一般不考統(tǒng)計部分內(nèi)容。

（二）重理論輕應(yīng)用

概率統(tǒng)計特別是統(tǒng)計推斷部分的內(nèi)容有著很強的應(yīng)用背景，例如：近些年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的賽題，幾乎都涉及到統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容。對已給數(shù)據(jù)進行初步的檢驗、分析比較、分類篩選、總結(jié)回歸等，這些都是評閱要點中明確指出的重要得分點。由于教學(xué)中沒有涉及統(tǒng)計推斷部分的內(nèi)容，造成很多參賽學(xué)生只能臨場邊學(xué)邊做，十分被動。

由于長期輕視統(tǒng)計應(yīng)用的教學(xué)，造成很多數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計時選題范圍十分狹小，很難寫出高水平的畢業(yè)論文。

（三）重解題技巧，輕視對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)

長期以來概率統(tǒng)計相關(guān)習(xí)題主要以手工計算為主，因此過分強調(diào)解題技巧。例如，古典概型的題型中需要很多排列組合的技巧、計算一些連續(xù)型變量的函數(shù)型分布和函數(shù)型數(shù)字特征時需要用到很多積分技巧等。但是很多實際的問題，例如以統(tǒng)計推斷為背景的題型，往往更加強調(diào)學(xué)生的動手能力。包括對大數(shù)據(jù)的處理能力（分析數(shù)據(jù)、標準化數(shù)據(jù)等），以及借助常用軟件計算一些常用統(tǒng)計量的值等。由于平時疏于這方面的教學(xué)，很多學(xué)生遇到一些簡單的實際問題往往束手無策。

二、多種數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)的優(yōu)點

引入多種數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下方面。

1.概率統(tǒng)計總課時有限，不可能系統(tǒng)地學(xué)習(xí)某一特定的統(tǒng)計軟件。針對不同問題的特點，選擇最為有效、最簡單的數(shù)學(xué)軟件來解決。這樣可以節(jié)約大量的時間，增加效率。本文在第四部分會結(jié)合實例進一步說明。

2.通過多種軟件的使用，可以最大程度地擴展學(xué)生的知識面，使學(xué)生學(xué)到在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中無法獲取的實用知識。

三、多種數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)的具體措施

具體如何來改善傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學(xué)，提高教學(xué)效率和學(xué)生的實際動手能力？各學(xué)校可以根據(jù)具體實際情況結(jié)和自身條件因地適宜地選擇不同的措施。下面給出一些建設(shè)性的意見。

1.開設(shè)概率統(tǒng)計教學(xué)實驗課。概率統(tǒng)計總課時并不多，課堂時間在專門介紹應(yīng)用以及各種軟件的使用確實時間不夠。因此，可以在原有的課時基礎(chǔ)上專門增加3～4次實驗課，結(jié)合各種軟件討論和解決概率統(tǒng)計別是統(tǒng)計部分內(nèi)容。

2.錄制教學(xué)視頻或者直接收集相關(guān)資料。因為各學(xué)校的課時都比較緊張，如果無法開設(shè)單獨的實驗課可以錄制視頻，或者直接給學(xué)生提供相關(guān)的資料。最好能夠建立相關(guān)的監(jiān)察機制，這樣可以更好地引導(dǎo)和督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

3.開展相關(guān)的畢業(yè)設(shè)計和畢業(yè)論文。在高年級學(xué)生中的畢業(yè)設(shè)計和畢業(yè)論文選題中有針對性地加入一些統(tǒng)計類型的課題。

4.利用數(shù)學(xué)建模平臺建立跨學(xué)科交流平臺。每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽給各學(xué)科提供了一個重要合作契機。統(tǒng)計學(xué)在數(shù)學(xué)建模中有著舉足輕重的作用，幾乎每年都會有與數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)檢驗和分析等相關(guān)的題目?？梢园褮v年來有關(guān)概率統(tǒng)計內(nèi)容的題目在學(xué)生中進行推廣，也能提高學(xué)生的概率統(tǒng)計實際應(yīng)用能力。

五、結(jié)束語

通過本文第四部分可以看出，很多概率統(tǒng)計的問題如果借助數(shù)學(xué)軟件來解決可以省去很多煩瑣的計算過程，有利于解決更加復(fù)雜的實際問題。如果能夠在平時教學(xué)中加入適當?shù)臄?shù)學(xué)實驗課，學(xué)習(xí)相關(guān)軟件的使用，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而且還可以一舉解決傳統(tǒng)教學(xué)中的諸多問題。

參考文獻：

[1]唐國強.Excel在概率計算中的應(yīng)用[J].安陽大學(xué)學(xué)報，2003，3（1）：55-57.

[2]李曉毅，徐兆棣.概率統(tǒng)計教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報，2008，26（2）：245-247.

[3]韋程東，唐君蘭，陳志強.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實踐[J].高教論壇，2008，（2）：98-100.

篇8

目前，數(shù)學(xué)類專業(yè)（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)）的許多學(xué)生反映數(shù)學(xué)課程太抽象，并誤認為數(shù)學(xué)課程沒有應(yīng)用價值，由此導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。而且，數(shù)學(xué)類專業(yè)的培養(yǎng)方案中實踐環(huán)節(jié)少，導(dǎo)致學(xué)生的動手能力差。如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高創(chuàng)新能力和實踐能力？我們認真分析歸納，尋找解決辦法。經(jīng)過調(diào)研、討論和數(shù)年研究，我們認為：特別要提高課堂教學(xué)質(zhì)量（Quality），抓好第一課堂，聯(lián)合學(xué)工，創(chuàng)建若干數(shù)學(xué)社團（community），搞活第二課堂，營造良好學(xué)風(fēng)，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，然后搭建若干平臺，采取系列措施，通過有導(dǎo)師指導(dǎo)的大學(xué)生創(chuàng)新（Innovation）訓(xùn)練項目，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，開拓實習(xí)基地，開展實訓(xùn)實習(xí)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐（Practice）動手能力，在此基A上，進行延伸與拓展，完成有特色的畢業(yè)論文（The.sis）（設(shè)計）。以上模式我們簡稱為QCIPT教學(xué)模式。

一、數(shù)學(xué)類專業(yè)QCIPT模式中課堂質(zhì)量（Quality）的提升

如何提高課堂質(zhì)量是課程教學(xué)的核心問題。目前我們努力在不更改現(xiàn)有培養(yǎng)方案的基礎(chǔ)上，分析課程設(shè)置、教師的授課現(xiàn)狀和現(xiàn)有培養(yǎng)模式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生對知識的融會貫通?！暗谝徽n堂”建設(shè)的著力點是教師。對此，我們的思路分為兩塊：一是教師技能，提高教師的教學(xué)技能，特別是青年教師的教學(xué)基本功，增加課堂吸引力；二是教師思路，加大課程建設(shè)力度，注重課程群建設(shè)，注重教師之間的交流。

（一）提升教師的教學(xué)技能

通過參與教學(xué)活動、學(xué)習(xí)和交流等多種途徑，提升教師特別是青年教師的教學(xué)技能。定期舉辦教學(xué)基本功比賽，同時要求教師參加各類教學(xué)比賽，比如微課程比賽，教案設(shè)計大賽。通過比賽，規(guī)范備課流程、教案的書寫、課堂教姿教態(tài)、課堂組織等一系列教學(xué)環(huán)節(jié)。

鼓勵教師每年參與相關(guān)課程的教學(xué)研討會，觀看相關(guān)課程的視頻公開課，鼓勵青年教師參加教育部教師發(fā)展中心舉辦的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，并撰寫心得體會。

組織教師聆聽名師講座。名師們的教育理念體現(xiàn)先進的教育教學(xué)思想，他們對每一節(jié)課的設(shè)計都有獨到之處，不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，不復(fù)制別人的思路，努力把課講出新意，在某些方面有所突破，能引起同行們產(chǎn)生學(xué)習(xí)仿效的欲望。還要求教師相互觀摩教學(xué)，取長補短，應(yīng)用到自己的教學(xué)過程中去。同時定期開展數(shù)學(xué)系內(nèi)部的教學(xué)研討活動，特別是同一類型課程的老師（比如：分析類課程，上機實踐類課程等）相互交流教學(xué)進度、學(xué)生作業(yè)情況、課堂紀律、學(xué)風(fēng)等教學(xué)具體事務(wù)。

（二）加大課程建設(shè)力度，構(gòu)建課程群

以課程建設(shè)為契機，提高該門課程的課堂教學(xué)質(zhì)量。我們要特別關(guān)注若干在培養(yǎng)方案中的起著銜接作用的課程，構(gòu)建課程群，實施聯(lián)合建設(shè)。比如：我們注意到“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)以及“信息與計算科學(xué)”專業(yè)中“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門理論與應(yīng)用并重的學(xué)科。一方面，它需要扎實的數(shù)學(xué)理論，比如“數(shù)學(xué)分析”和“實變函數(shù)”的理論知識；同時，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的應(yīng)用性強，其中許多統(tǒng)計思想被用作數(shù)學(xué)建模的工具，用來分析問題和解決問題。于是，“數(shù)學(xué)分析”“實變函數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”和“數(shù)學(xué)建模”這4門課程可以構(gòu)建成一個小的課程群，實施聯(lián)合建設(shè)，相互促進。這種課程群，不是若干門課程的簡單相加，也不是某門課程的系列課，而是按照課程之間的理論聯(lián)系和理論應(yīng)用聯(lián)系而組建起來的若干門課程。以此“小課程群”為平臺，將數(shù)學(xué)類專業(yè)的部分課程擰成整體，搭建學(xué)生對這部分課程的知識網(wǎng)絡(luò)，使其做到融會貫通，教師對此課程群的課程實施聯(lián)合課程建設(shè)，同時以此為經(jīng)驗輻射到數(shù)學(xué)類專業(yè)的其他課程。

我們開展課程聯(lián)合建設(shè)的具體思路如下：

1.建設(shè)形式

在聯(lián)合建設(shè)的組織形式上，除課程群負責(zé)人外，課程群中的各門課程均設(shè)置有負責(zé)老師，同時作為成員參加課程群中其余課程的課程建設(shè)。

2.建設(shè)內(nèi)容

在建設(shè)內(nèi)容上，特別注重各門課程知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，將知識的相互關(guān)聯(lián)性和相互融合性體現(xiàn)在具體的教學(xué)活動中：制定教學(xué)大綱、教學(xué)日歷和考試出題規(guī)范，制作教學(xué)課件和教案，編寫教學(xué)輔導(dǎo)書等教學(xué)活動。具體來說：

（1）課程群中各門課程都要有詳盡的紙質(zhì)版教案，并且根據(jù)教學(xué)情況依據(jù)相應(yīng)學(xué)科的最新發(fā)展及時更新完善。教案的撰寫要注重兩個聯(lián)系：一是本課程內(nèi)部諸多知識點之間的相互聯(lián)系；二是本課程中的知識點和關(guān)聯(lián)課程中知識點的聯(lián)系，比如分析中確定性結(jié)論和隨機性現(xiàn)象中統(tǒng)計規(guī)律性之間的聯(lián)系。

（2）多媒體課件的制作。使用多媒體，就要充分發(fā)揮其優(yōu)勢：特別注重知識點的直觀背景和動畫的直觀展示，同時，利用多媒體信息量豐富的特點，要及時穿較課程群中相關(guān)課程的知識點。

3.課程群中知識點的融合方式多樣化

（1）“引人”式：由已學(xué)關(guān)聯(lián)課程的“舊知識”引入新學(xué)課程的“新知識”。

（2）“對比”式：將關(guān)聯(lián)課程的知識點和現(xiàn)學(xué)課程的相關(guān)知識點進行對比，用以鞏固舊知識，學(xué)習(xí)新知識。比如，講述概率論中隨機變量列的“以概率收斂”和“以分布收斂”，可以綜合比較數(shù)學(xué)分析中“數(shù)列的收斂性”，實變函數(shù)論中的“以測度收斂”和“幾乎處處收斂”等。

（3）“啟發(fā)”式：通過現(xiàn)有課程的知識點，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去思考，提前感受并使用另一關(guān)聯(lián)課程的思想方法：比如，學(xué)習(xí)完概率論中的“中心極限定理”之后，用多媒體技術(shù)向?qū)W生演示“高爾頓板的小球試驗”，然后啟發(fā)學(xué)生使用概率論工具和數(shù)學(xué)建模的思想，通過嚴密的理論推導(dǎo)來解釋這一隨機現(xiàn)象。

二、打造數(shù)學(xué)類社團（C0mmunity），搞活第二課堂，營造良好學(xué)風(fēng)

提高課堂教學(xué)質(zhì)量，搞好第一課堂是提高學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，然而，如何讓學(xué)生實現(xiàn)由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”這種能動性的轉(zhuǎn)變？我們認為，按照循序漸進的思路，開辟第二課堂，營造良好學(xué)風(fēng)會起到很重要的作用。具體的思路如下：

（一）組建課程興趣小組，提高學(xué)生的課程學(xué)習(xí)水平

我們注意到當代不少學(xué)生思維活躍、熱衷課外活動。于是依據(jù)學(xué)生興趣愛好由學(xué)生自愿報名，然后授課教師考核評定，組建相關(guān)課程的興趣小組（通常由該門課程學(xué)習(xí)優(yōu)異的同學(xué)組成），其中組長一名，負責(zé)平時的互助提高活動。

一方面，課程興趣小組在老師指導(dǎo)下定期討論教師布置的思考題或者補充教材，這些內(nèi)容是課本中理論內(nèi)容的拓展升級，或者是利用課堂上的理論知識去動手解決一個實際問題，這類實際問題通常具有趣味性和可操作性。比如，在概率統(tǒng)計課程的教學(xué)中，讓課程興趣小組的同學(xué)在老師指導(dǎo)下討論概率論起源中的“分賭本”問題，課堂上講完“中心極限定理”的內(nèi)容之后，要求興趣小組解釋“Galton板試驗”中的小球的下落未知問題，并編程重新實現(xiàn)。課程興趣小組開展的這些活動，使成員對課本知識得到鞏固和提高，同時帶有生活背景和趣味性的問題分析可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用課程興趣小組成員的輻射作用和所營造的氛圍，帶動全班同學(xué)對該門課程的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動性的提高。

另一方面，課程興趣小組協(xié)助教師答疑輔導(dǎo)該門課程的后M生，減少不及格率，幫助更多的同學(xué)順利通過該門課程的考試。

（二）組建數(shù)學(xué)類的學(xué)生社團，營造良好學(xué)風(fēng)

在課程興趣小組的基礎(chǔ)上，課程建設(shè)負責(zé)人特別是課程群建設(shè)負責(zé)人和學(xué)工處的老師一起組建、完善數(shù)學(xué)類的學(xué)生社團。比如：組建大學(xué)生數(shù)學(xué)協(xié)會，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會，大學(xué)生統(tǒng)計協(xié)會，大學(xué)生科學(xué)計算協(xié)會等。每個社團都有指導(dǎo)老師，主體是學(xué)生，面向全校學(xué)生開放，通過學(xué)生主動申請入會。協(xié)會的組織機構(gòu)由學(xué)生構(gòu)成，定期開展活動：如協(xié)會招新，老會員對新會員的經(jīng)驗交流會，數(shù)學(xué)類課題探討，數(shù)學(xué)知識競賽，數(shù)學(xué)建模競賽，統(tǒng)計建模競賽和編程設(shè)計大賽等，開展豐富多彩的趣味數(shù)學(xué)知識競賽，并對往屆競賽的優(yōu)秀作品進行講解等。

在開展活動的過程中，院系會根據(jù)數(shù)學(xué)類社團的需要提供相應(yīng)的硬件和軟件方面的幫助與指導(dǎo)。開展活動中，學(xué)生申請后，數(shù)學(xué)類專業(yè)在課余時間會面向數(shù)學(xué)類協(xié)會會員開放數(shù)學(xué)實驗室，讓學(xué)生動手使用數(shù)學(xué)軟件，對實現(xiàn)問題進行數(shù)值分析和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。比如，讓學(xué)生對收集的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析，自己編程實現(xiàn)數(shù)學(xué)動畫等。同時，指導(dǎo)老師也會定期和學(xué)生碰面，討論問題，給予指導(dǎo)。比如，對定期開展的數(shù)學(xué)競賽，數(shù)學(xué)建模競賽（全國的、北美的）、全國統(tǒng)計建模競賽等，指導(dǎo)老師會在賽前給予學(xué)生一些必要的競賽輔導(dǎo)，每年暑期，指導(dǎo)老師會對參賽學(xué)生集中培訓(xùn)。數(shù)學(xué)系教師和數(shù)學(xué)類社團負責(zé)人定期舉辦校級數(shù)學(xué)類競賽（由指導(dǎo)老師出題，閱卷，講評，選拔），比如學(xué)校的數(shù)學(xué)知識競賽、數(shù)學(xué)建模競賽。

這樣利用社團，在教師指導(dǎo)下，成員間開展互相幫助，通過“傳、帶、幫”形成良性互動，通過各種數(shù)學(xué)類競賽，提高學(xué)生的動手實踐能力和分析解決問題的能力?！暗诙n堂”的開辟，不僅鞏固了學(xué)生學(xué)習(xí)的課本知識，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)成績得到了提高，優(yōu)秀生也部分實現(xiàn)了自我價值，表達能力、交流能力和組織能力等綜合素質(zhì)也得到了提升，體現(xiàn)了“教書是為了育人”的理念。

三、開展大學(xué)生創(chuàng)新（Innovation）性訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

對于學(xué)有余力的學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)類社團的負責(zé)人以及打算繼續(xù)深造的學(xué)生，在“第二課堂”開展的基礎(chǔ)上，參與導(dǎo)師的科研課題，在老師的指導(dǎo)下，進行大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練。這些創(chuàng)新性項目是以學(xué)校、北京市或者國家的“大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練項目”為平臺來開展的。每個項目由5名學(xué)生組成，其中1人擔(dān)任該項目的負責(zé)人，選派指導(dǎo)教師1名，項目的研究經(jīng)費1萬元左右，期限是1至2年。指導(dǎo)教師要求具有高級職稱或者具有博士學(xué)位的優(yōu)秀講師。

借鑒兄弟院校的做法，我們的內(nèi)容和思路是：先安排學(xué)生協(xié)助研究生開展科研工作，然后在導(dǎo)師指導(dǎo)下過渡到對某個具體問題開展探索性研究；在研究課題的選擇上，教師根據(jù)學(xué)生的知識儲備、學(xué)習(xí)能力和興趣愛好，布置不同層次的科研問題。在研究訓(xùn)練過程中，要求學(xué)生參加研究生的課題討論班、聽取相關(guān)的課程講座并參加相關(guān)的學(xué)術(shù)會議。實施過程中，為加強過程的管理與監(jiān)督：要求創(chuàng)新項目訓(xùn)練組每月至少交2次活動記錄（內(nèi)容為討論的問題與方法），1次指導(dǎo)記錄（教師指導(dǎo)的內(nèi)容），每個學(xué)期提交1份項目進展總結(jié)；導(dǎo)師指導(dǎo)學(xué)生寫出符合規(guī)范的學(xué)術(shù)論文，最后通過項目答辯的形式來考核項目能否正常結(jié)題。

四、開展實習(xí)實訓(xùn)（Practice）。培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力

對于志在畢業(yè)后立即就業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)系為他們搭建與數(shù)學(xué)類相應(yīng)的實習(xí)實訓(xùn)平臺，提高他們的實踐動手能力。數(shù)學(xué)系教師聯(lián)系企事業(yè)的相關(guān)單位，建立合作聯(lián)系，開拓數(shù)學(xué)類實習(xí)基地。先期組織學(xué)生接受實訓(xùn)教育：了解實習(xí)基地里相關(guān)項目中用到的數(shù)學(xué)類問題、需要的軟件開發(fā)技術(shù)與編程語言，同時在校內(nèi)的實踐性課程教學(xué)中，也做好協(xié)調(diào)工作；然后根據(jù)學(xué)生對相關(guān)技能的掌握情況，結(jié)合實習(xí)基地的項目開展情況，組建若干實習(xí)小組，進行分層次的實習(xí)。每個實習(xí)小組配備兩個導(dǎo)師，一個是校外的實習(xí)基地導(dǎo)師，一個是校內(nèi)的導(dǎo)師，學(xué)生輔導(dǎo)員與班主任在學(xué)生實習(xí)基地與學(xué)校之間進行溝通協(xié)調(diào)工作。定期開展項目進展匯報加強督查，及時解決項目進行過程中遇到的問題，確保項目如期完成。實習(xí)工作也為后期的畢業(yè)設(shè)計和找工作打下基礎(chǔ)。

篇9

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是定量研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計已廣泛引用于農(nóng)業(yè)院校各專業(yè)的科學(xué)研究中。目前中國的農(nóng)業(yè)院校都開設(shè)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計，雖然課程概念比較抽象，計算繁雜，學(xué)起來較困難，但這是應(yīng)用性最強的大學(xué)數(shù)學(xué)課程之一。不過近年來，伴隨著高校課程改革，高等農(nóng)林院校本科生教學(xué)計劃中概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)學(xué)時不斷減少，所以必須對此課程的教學(xué)方式和方法進行改革。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模本文由收集整理競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。隨著競賽的推廣，數(shù)學(xué)建模被越來越多的教師與學(xué)生所熟悉。所謂數(shù)學(xué)模型，是指現(xiàn)實世界中的實際問題用數(shù)學(xué)語言表達出來，即建立數(shù)學(xué)模型，然后求解，以此解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用過程。將數(shù)學(xué)建模運用于數(shù)學(xué)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力、聯(lián)想能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、綜合應(yīng)用分析能力和創(chuàng)新能力，此教學(xué)模式的運用切合新時代培養(yǎng)通專并用，全面發(fā)展的高素質(zhì)人才的需要。筆者認為，在當前的概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程中可適當增加數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這也是本論文的切入點。

二 農(nóng)業(yè)院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中存在的問題

1.中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的脫節(jié)

中學(xué)課改后的畢業(yè)生開始進入大學(xué)，課程改革中對數(shù)學(xué)課程的知識范圍和要求改動了很多，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)過部分概率論的知識，但中學(xué)時學(xué)習(xí)概率的思維方式與大學(xué)數(shù)學(xué)不同，很多學(xué)生依舊用中學(xué)的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計，造成了他們學(xué)習(xí)上產(chǎn)生挫敗感。

2.教師的教育觀念缺乏與時俱進

大部分大學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有意識到中學(xué)課程改革對這門課程和學(xué)生們的影響，依舊按照傳統(tǒng)教學(xué)方式講授，注重定理、推論、證明、計算，而新一代的大學(xué)生很難快速適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式，所以增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

3.教學(xué)內(nèi)容缺乏應(yīng)用性

概率論和數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)過于強調(diào)基本理論，缺乏對農(nóng)業(yè)科學(xué)的交叉性應(yīng)用研究。農(nóng)科專業(yè)的學(xué)生普遍感覺學(xué)數(shù)學(xué)對將來的生活工作沒有用處，所以導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的動力和興趣，只是為了通過考試而學(xué)習(xí)。

4.考核方式過于死板

多年來，概率論和數(shù)理統(tǒng)計的考核方式始終一成不變，偏重于期末的閉卷考試，試卷主要考查計算和一些固定模式的應(yīng)用題型，導(dǎo)致學(xué)生死記硬背、應(yīng)付考試，不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

三 建模思想在概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程上的應(yīng)用

針對以上問題，建議改革教學(xué)方式，通過引入數(shù)學(xué)建模思想激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1.改變教學(xué)內(nèi)容，增加應(yīng)用型教學(xué)的引入

首先，提倡教師了解中學(xué)課改中影響概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，充分利用學(xué)生已學(xué)過的概率論知識，避免重復(fù)教學(xué)，但要強調(diào)中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)不同的思考方式。在教學(xué)內(nèi)容中吸收和融入與實際農(nóng)業(yè)科學(xué)研究問題有關(guān)的應(yīng)用性題目。歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目中不乏農(nóng)科專業(yè)相關(guān)的題目，如“作物生長的施肥效果問題”（1992年a題）、“dna序列的分類問題”（2000年a題）、“葡萄酒的評價”（2012年a題）等。這些題目都與現(xiàn)實農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活密切相關(guān)，在解決這些問題過程中能很好地鍛煉學(xué)生自主地、能動地認識、理解問題的能力。

但是，如果直接把數(shù)學(xué)建模的題引入日常教學(xué)中，將面臨下列問題：（1）數(shù)學(xué)建模競賽的題目一般是涉及面很廣，需要很多專業(yè)知識和良好的數(shù)學(xué)功底，而農(nóng)科院校的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在沒經(jīng)過培訓(xùn)的情況下解決競賽題目困難較大；（2）要較好地解決建模題目需要大量的時間，這在課時有限的概率論與統(tǒng)計課程中不可能實現(xiàn)。

上述兩個問題的解決思路：（1）如果直接運用競賽原題，可以把重點放在（1）（2）兩個比較簡單的問題上，刪除題目中與這兩個問題沒有關(guān)系的條件，或簡化題目背景以適應(yīng)課堂教學(xué)；（2）引入一些數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)小題目，這些題目類似于課后習(xí)題，但實用性更強，甚至可以留作課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，學(xué)生共同完成。

2.改變教學(xué)方法，引入相關(guān)教學(xué)統(tǒng)計軟件

教學(xué)方法方面，重心不能一味地放在定理、證明、計算上，應(yīng)拋棄“滿堂灌”的教學(xué)方法，采用啟發(fā)、歸納的教學(xué)模式，通過建模思想的引入，使學(xué)生由淺入深、由直觀到抽象地認識概率論和數(shù)理統(tǒng)計在實踐中的應(yīng)用，真正掌握數(shù)學(xué)概念和方法，并從中獲得學(xué)習(xí)上的樂趣。

數(shù)學(xué)實驗課在農(nóng)業(yè)院校中開展的相對較少，大多以選修課的形式出現(xiàn)，筆者建議在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中安排1～2次實驗課，講授統(tǒng)計軟件的應(yīng)用。隨著近代計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，軟件技術(shù)日益成熟，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中很多計算問題都可以借助于軟件操作。農(nóng)科高校的學(xué)生普遍計算能力不強，尤其是建模例子中的數(shù)據(jù)樣本量比較大，計算過程復(fù)雜，學(xué)生手算起來比較困難?，F(xiàn)有的統(tǒng)計軟件，如sas、spss等世界通用的軟件，可以解決較大數(shù)據(jù)量的概率與統(tǒng)計方面的題目，如數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等問題，而且一般的菜單操作就可以解決這類問題。學(xué)生學(xué)習(xí)一些簡單的軟件應(yīng)用，可以增強他們的應(yīng)用意識和動手解決實際問題的能力，反過來促使學(xué)生主動學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論知識。

3.改變學(xué)習(xí)觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

建模思路的引入，能有效改變大學(xué)生的“數(shù)學(xué)無用論”。作為教師，我們應(yīng)根據(jù)課程的主要知識點，與相關(guān)專業(yè)教師加強交流合作，搜集整理大量的農(nóng)科專業(yè)問題，并用建模的方法進行解決。當然，課程的教學(xué)不一定都需要完整地解決一類問題，只要題目背景來自農(nóng)科專業(yè)或采用農(nóng)科數(shù)據(jù)，就能在很大程度上調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們知道將來的學(xué)習(xí)和生活中確實能用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識。

4.改變考核方式和方法

概率論和數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性較強的學(xué)科，特別是數(shù)理統(tǒng)計方面的題目，若采用傳統(tǒng)的閱卷考核方式考查，只會導(dǎo)致學(xué)生用死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)等方法應(yīng)付考試，導(dǎo)致學(xué)生被動學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)的興趣。

篇10

 

小學(xué)階段“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：①描述統(tǒng)計。包括整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖表等；②數(shù)據(jù)的代表。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；③可能性。

這些內(nèi)容的教學(xué)主要是幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念，“統(tǒng)計與概率”是與生活聯(lián)系，又有學(xué)生可以操作實踐的內(nèi)容，比較容易體現(xiàn)新課標的理念。下面結(jié)合一些教學(xué)實例，談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)中的應(yīng)用。

1、信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識教學(xué)中的應(yīng)用。

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動有初步的體驗、解讀和制作簡單的統(tǒng)計圖表、在活動中獲得對一些簡單的統(tǒng)計量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解等等。

在這些內(nèi)容的教學(xué)組織中，信息技術(shù)有以下應(yīng)用：

1.1利用信息技術(shù), 能夠設(shè)計并呈現(xiàn)符合小學(xué)生生活經(jīng)驗的特定情境。

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到小學(xué)生已有的日常經(jīng)驗與他們的現(xiàn)實生活，使小學(xué)生在現(xiàn)實的和經(jīng)驗的活動中去獲得初步的體驗。

例如，小學(xué)生對統(tǒng)計全過程的理解可能是有困難的，因為他們習(xí)慣的是面對已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進行思考和判斷。因此，可以根據(jù)小學(xué)生的日常經(jīng)驗和興趣，去設(shè)計并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗。

如在教學(xué)《組織比賽》一課，就利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)了一個游戲情境：“小朋友在操場做游戲，要從跳繩、套圈、拍球和踢毽子四種活動中選一種進行比賽。要選哪種活動更好呢？”開始時，小學(xué)生們可能會依照自己的喜好隨意判斷期刊網(wǎng)，但是，多次的交流后就會體驗到這樣是不行的，因為聯(lián)歡會是大家一起參加的活動。于是，他們就會嘗試著先調(diào)查每一個人的口味和喜好?？墒?，面對一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時已經(jīng)構(gòu)建的分類與排列思想就會提供幫助，他們就將調(diào)查得來的那些數(shù)據(jù)，構(gòu)成了一幅扇形統(tǒng)計圖。接下來，學(xué)生們進一步討論，喜歡哪一種活動的同學(xué)多些？同學(xué)們比較喜歡的集中在哪幾種活動？喜歡哪一種（和幾種）活動的同學(xué)最少？于是，不僅幫助學(xué)生對“組織比賽”的行為選擇提供了幫助，而且對統(tǒng)計與統(tǒng)計量的意義也提供了理解上的幫助。

1.2利用信息技術(shù)，強化數(shù)學(xué)活動過程。

課程教學(xué)要有利于學(xué)生的動手操作，使學(xué)生在經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)活動的過程中去體驗和理解知識的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計知識簡單地當作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗。

例如，統(tǒng)計圖表的認識不只是一個簡單的認識問題，而是有制作、對比過程中體驗和理解統(tǒng)計圖表意義的問題，即不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程。

在教學(xué)《扇形統(tǒng)計圖》中，先出是上面兩個圖形，利用信息技術(shù)向?qū)W生呈現(xiàn)了；然后讓學(xué)生學(xué)會如何將同一信息分別制作成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論等數(shù)學(xué)活動，從圖中獲取一些有用的信息，并對比各自的優(yōu)缺點，從而進一步理解和認識扇形統(tǒng)計圖的意義。

1.3利用信息技術(shù)，將知識運用于現(xiàn)實情境。

小學(xué)生對統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)，重點并不是能記住幾個概念，能計算幾個習(xí)題，能制作幾個統(tǒng)計圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會一些初步的和簡單的統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，能將知識運用于現(xiàn)實情境。小學(xué)生可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進理解；運用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進行探索研究等。

如在Excel中可以設(shè)計以下練習(xí)題期刊網(wǎng)，幫助學(xué)生分析問題，運用所學(xué)知識解決問題。

下面是某校運動隊跳繩測試情況的記錄單。（以每分鐘跳過次數(shù)計算）

 

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