導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高中數(shù)學考試總結，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

名稱定義：函數(shù)中，應變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學中是函數(shù)在定義域中應變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;

(2)圖象法(數(shù)形結合)，

(3)函數(shù)單調性法，

(4)配方法，

(5)換元法，

(6)反函數(shù)法(逆求法)，

(7)判別式法，

篇2

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）09B-0147-03

階段性測試是高中數(shù)學教學中的一個重要和關鍵環(huán)節(jié)，主要包括期中考試、期末考試等，能夠對學生的知識掌握情況進行階段性的評價，一直以來受到校方、家長、老師及學生的重視。階段性考試除了可以檢查教師每個階段的教學成果，更能夠反饋給教師和學生相應的信息，以進一步完善教學活動，提高教學質量。試卷作為考試的運行載體，是教師了解學生知識、能力掌握情況的途徑，是改進教學方法、提高教學質量、篩選試題建立題庫的重要參考依據(jù)，同時也是命題質量的直觀反映?？荚囋嚲淼馁|量高低不僅決定著考試結果的可信度和準確度，而且還會對學生的學習態(tài)度和方法造成一定程度的影響。從教育測量的角度來說，對試卷質量進行評價是十分重要的。

高中是學生受教育的重要階段，也是學生一生中重要的發(fā)展階段。高中階段性考試對于了解學生對知識和能力的掌握情況，以及教師的教學效果來說是十分重要的。在高中教學實踐活動過程中，教師在進行階段性考試試卷質量的評價時大多是根據(jù)自己的經(jīng)驗，而且評價結果通常也較為籠統(tǒng)和模糊，很少進行系統(tǒng)性的分析，因此當出現(xiàn)質量問題時無法明確是試卷命題質量問題還是教學問題，也不能得到有效的信息反饋。故而，加強對階段性考試試卷質量評價標準的研究，確保試卷的優(yōu)質，對高中階段的教育十分重要。本文就優(yōu)質高中階段性考試數(shù)學試卷的衡量標準進行研究，并結合實例進行實證性分析，以求有助于提高高中階段性考試數(shù)學試卷的命題質量，更好地促進高中數(shù)學教育。

一、高中階段性考試數(shù)學試卷的類型和命題現(xiàn)狀

階段性考試以及評價對教師的教和學生的學都是具有重要的影響。數(shù)學的階段性檢測及適當?shù)脑u價，對教師的下一階段教學和學生學習都具有重要的指導意義。

目前，高中教育教學過程中的階段性考試中，數(shù)學試卷類型主要包括單元試卷、期中試卷、期末試卷等幾種主要類型。階段性考試也是屬于一種教學手段，是對學生階段性學習的測試和總結，是對學生學習和教師教學狀況的反映，也是后面教學階段的參考。各個試卷類型是根據(jù)具體情況在篇章性、深淺度和時間性上的綜合考慮下命制的。

不同的階段性考試試卷對教學的影響都有著其側重的功能和作用。但是無論哪種類型的考試試卷，教師在試卷命題的過程中都常常會由于科學性的缺乏而導致一些問題的出現(xiàn)。高中階段性考試數(shù)學試卷出現(xiàn)的常見命題問題主要是以下幾種：

1.命題隨意，計劃性較差，甚至出現(xiàn)教師在試卷定制時任意挪用他人試卷，在他人試卷的基礎上進行隨意性的修改，以致試卷的針對性及評價的效度偏低。

2.命題偏離測試的目標，違背測試的根本目的，試卷出題內容不均衡，知識覆蓋不足，無法達到試卷考查的目的。

3.試卷以組拼為主，在命題上缺乏一定的創(chuàng)新，甚至采用大量難度較大的的高考試題，無法達到檢測知識的掌握情況。

4.試題難易程度缺乏合理性，不是偏難就是偏容易，題目太偏、太怪，考查知識點不明確，缺乏較高的效度、信度和區(qū)分度。

5.試卷的內容在量上把握不準，出現(xiàn)量太多做不完或者量太少的情況，影響效度。

針對階段性考試出現(xiàn)的一系列問題，首先，必須把握其性質。階段性考試是用于形成性評價的，其作用是對學生檢測在這個階段的學習情況，以強化學生的有效學習行為，及時糾正學生的相關學習問題。其次，必須把握學生的實際狀況和認知需要，來設置整個考試試卷。命制高中階段性考試數(shù)學試卷時我們必須堅持公平性、基礎性、有效性、合理性和導向性原則，只有有效命制才能有效發(fā)揮階段性考試的作用，推動教師的教和學生的學的進一步發(fā)展。

二、優(yōu)質高中階段性考試數(shù)學試卷的衡量標準

數(shù)學是高中教育的基礎學科，不論是理科還是文科都對數(shù)學教學高度重視。高中數(shù)學具有抽象性、邏輯性、應用廣泛性等特點，能夠很好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演繹能力。數(shù)學考試通常是常模參照性考試，以考察學生的數(shù)學基礎為主，更注重對學生能力的檢驗，而且兼重考試的速度和難度。因為數(shù)學的問題也具有層次性和多樣性，所以試卷的區(qū)分度和難度也較易控制。高中階段性數(shù)學考試的卷面分數(shù)是反映學生個人能力的標志，這就要求考試必須公正、可靠、有效，具有較高的效度、信度和區(qū)分度，因此必須對優(yōu)質的高中階段性考試數(shù)學試卷有一套合理且科學的衡量標準。

（一）符合考綱，導向正確

一份優(yōu)質高中階段性考試數(shù)學試卷的命題要依據(jù)高中數(shù)學課程標準提出的教學內容，期中和期末考試的試卷不能超出其相應的考試標準，避免出現(xiàn)無所適從的情況。近年來，經(jīng)常有超越課標嫌疑的試題，例如欽州市期末考試試題：“以兩條互相垂直的兩街道的交叉點為格點建立直角坐標系，（-2，2），（-2，3），（3，1），（3，4），（4，5），（6，6）格點為零售點，在坐標系中確定一個格點為發(fā)行站，并且是零售點沿街到發(fā)行站的距離最短。”這一題目在一定程度上存在超綱傾向，相關人員并就此進行了激烈的討論?？荚嚧缶V根據(jù)教學課標制定，具有正確的導向性，因此優(yōu)質的數(shù)學考試試卷必須符合考試大綱。一份優(yōu)質高中階段性考試數(shù)學試卷在符合考綱的同時還要有正確的導向，即學生能從中發(fā)現(xiàn)自己在知識結構和概念理解上存在的偏差，找到提高自己能力的方向，同時又能讓教師認識到如何對教學中的重點和難點進行把握，以及教學方法和策略上的不足和改進之處，甚至可以意識到自身的局限，從而促進提高教學質量。

（二）科學規(guī)范，賦有創(chuàng)新

如果說符合考綱和導向正確是一份優(yōu)質高中階段性數(shù)學考試試卷的命題前提，那么科學規(guī)范就是基本要求，在選題上一定要確保題目的科學性和規(guī)范性，確保試題答案正確，命題合理，沒有歧義，符號規(guī)范等。在科學規(guī)范的基礎上還要追求命題的新穎，試卷中不僅要有大家熟悉的常規(guī)試題，而且也要有少部分的創(chuàng)新題目，要多在題目情景和設問方面創(chuàng)新，同時又要確保內容的獨立互斥，不能出現(xiàn)相容情況。

（三）符合實際，難度適中

優(yōu)質的高中階段性數(shù)學考試試卷在命題上應結合實際生活、教學和學生的情況以及數(shù)學學科特點。例如2007年欽州市的期末考試試題：為使邊長為16 m的正方形草坪都能被灌溉，在草坪上安裝噴水龍頭，假設每個噴水龍頭的噴灑范圍的半徑為6 m的圓，問需要安裝幾個水龍頭？”該題與實際結合，通俗易懂，更利于學生將所學到的數(shù)學知識與實際生活問題相結合。同時，作為評價試卷的敏感指標，難度也是數(shù)學考試試卷命題的基本要求，難度過高或過低的試題均不利于考查學生知識和能力的掌握情況，同時也不利于今后的數(shù)學教學，例如學校2011年的高一期中考試試題將考試難度系數(shù)定為0.5，引來強烈的質疑，家長認為此種難度系數(shù)下的試題學生很難考出好的成績，如此一來不僅會對學校的教學質量和學校聲譽帶來不利影響，而且可能會挫傷學生學習數(shù)學的積極性。所以期中和期末考試的試卷難度系數(shù)要適中，由易到難，由淺到深，合理設定每一道題目的難度。

（四）信度

信度（Reliability）是衡量高中階段性考試數(shù)學試卷整體質量的一項重要指標，主要反映的是試卷的穩(wěn)定性和可靠性。可靠的信度是優(yōu)質高中階段性考試數(shù)學試卷的重要衡量標準，而信度是否可靠主要是根據(jù)隨機誤差的分析結果，考試中隨機誤差所占的比例越小則考試越可靠。影響信度的因素有很多，包括試題的難易，試題的標準，試題的準確性等，因此在試卷的命題過程中要盡可能地兼顧這些因素，考慮全面，最大程度地提高信度。就目前來說，對于信度沒有明確的標準，通常根據(jù)考試的內容和目的來定，但相關研究資料表明學校自主命題的期中和期末等數(shù)學試卷的信度最好在0.6以上。

（五）效度

效度（Validity）是優(yōu)質高中階段性考試數(shù)學試卷的另一項重要的衡量標準，衡量的是考試結果與預期目標的相符合程度，主要反映的是試卷的準確性和有效性。試卷的測試結果與學生的學習情況一致性越高，試卷的效度也就越高，試卷的整體質量越高，說明考試內容與學習內容相符合。試卷的效度主要包括內容效度、結構效度和效標效度三項，其中內容效度是指試卷各部分內容與教學重點內容及課程標準中教學要求的相符程度，分配的合理度；結構效度是指試卷中的版面、圖文結構和題型結構的合理情況；效標效度是指考試分數(shù)與效標的相關程度，而效標指的是衡量測驗效度的參照標準，并且是獨立于該測驗的標尺。好的效度要求在命題時確?？荚嚹繕撕涂季V相一致，同時考查學生的知識和能力的掌握情況，避免出現(xiàn)不合理的題目。

（六）區(qū)分度

區(qū)分度（Discrimination）是指試卷對學生的知識和能力的掌握情況的考查的區(qū)分程度或者說試卷的鑒別能力，主要反映的是不同的學生知識和能力掌握的差異情況，是評判一份考試試卷是否優(yōu)質的重要標準。合適的區(qū)分度能夠有效地對學生的知識水平和能力掌握情況進行劃分，使不同能力的學生獲得其相應的分數(shù)。區(qū)分度與信度、效度、難度呈現(xiàn)相互制約的關系。

三、優(yōu)質高中階段性考試數(shù)學試卷的命題建議

首先，要明確考試的性質和目的，正確把握試卷的功能，根據(jù)考試大綱的要求、任務和課程標準制定雙向細目表，對測試內容、題目類型、知識點布局和能力層次的劃分提出明確的要求。根據(jù)現(xiàn)階段課程進度，命制階段性考試題目。教師一方面可以依據(jù)考試情況確定教學任務的完成度，另一方面可以根據(jù)考試情況確認學生對階段性的學習內容的把握程度。從而更好地查漏補缺，對情況較差的課程部分進行及時復習和加強練習，鞏固學生的學習成果。

其次，在選擇好試題類型后，要合理安排各個類型題目的先后順序。一張合理的試卷的題目順序安排應該具有一定的漸進性，即對題目的難易度順序控制應該具備一個由淺入深的過程。這么做，第一可以使學生更好地安排做題時的時間分配，可以在簡單題目完成之后留出更多的時間去思考和完成較為困難的題目。由淺入深的題目順序安排有助于學生在考試過程中調整良好心態(tài)，也能在一定程度上保證考試成績的真實可靠性，更好地反映學生掌握知識的程度。

最后，在試卷形成后先由命題者對試卷進行全面且完整的試答，記錄答題時間，預測試題難度。這樣做一方面是對試題的合理程度進行檢驗，看是否超越現(xiàn)階段所學內容、看是否超越學生可以掌握的難度、看是否存在題干錯誤，對不合理之處及時做出調整和更正。另一方可以通過試測來確定考試具體用時，更好地安排考試時間。

試卷是考試的載體，優(yōu)質的高中階段性考試數(shù)學試卷需要完善合理的衡量標準。一份優(yōu)質的數(shù)學考試試卷的命制要結合高中數(shù)學抽象性、邏輯性、應用廣泛性等特點，符合考綱，導向正確，科學規(guī)范，賦有創(chuàng)新，符合實際，難度適中，有較高的效度、信度和區(qū)分度。只有整體質量較高的試卷才能更好地反映學生的知識和能力的掌握情況，以及教師的教學情況，從而為教學質量的提高提供可靠的參考依據(jù)。

【參考文獻】

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[5]張金良.一份優(yōu)質高中數(shù)學試卷的衡量標準與命制技術[J].中國數(shù)學教育：高中版，2012（4）

篇3

一、我國高中數(shù)學現(xiàn)狀述評

1.現(xiàn)階段高中數(shù)學的發(fā)展現(xiàn)狀

隨著社會的進步和人們生活水平的提高，越來越多的家長將大量資金投入到孩子的高中數(shù)學學習，在周邊的生活中隨時可以看到，家長為了讓孩子提高高中數(shù)學水平，在初中就接受更好的教育而參加高中數(shù)學的培訓，因此這些原因都導致了更多的學生重視數(shù)學的學習.但是在高中數(shù)學的教學過程所學習數(shù)學知識，很多學生忽視高中數(shù)學學習的理論基礎.因此很多人認為高中數(shù)學教育忽略了數(shù)學學習的根本目的，完全是為了應付高考，考取一個理想的學校而學習，其目的只是為了高考，取得高分，全然忽視高中數(shù)學學習的理論培養(yǎng)和欣賞能力培養(yǎng).

2.產(chǎn)生問題的原因分析

現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學存在很多問題.金錢至上的心理使得人們急功近利，過于追求結果，而忽視過程的發(fā)展.高中數(shù)學教育本質就是提高人們的欣賞水平，注重數(shù)學的感知能力和創(chuàng)作能力，因此很多情況下，并不能單獨利用金錢等因素衡量.所以在高中數(shù)學的背后，忽視了高中數(shù)學教育的本身目的.另外一點需要注意的是高中數(shù)學教師的水平.隨著時間的推移，很多學校重視學校的升學率，對于高中數(shù)學也是如此，高中數(shù)學教師與學生的升學率之間掛鉤，如果升學率較高，那么意味著高中數(shù)學教師會獲得更多的獎賞，如果升學率較差，高中數(shù)學教師也不會獲得較好的薪酬，因此高中數(shù)學教師不得不將目標集中在升學率這一個目標上，從而忽視了學生素質能力及創(chuàng)造性的培養(yǎng).因此在某種程度上，對高中數(shù)學教師造成了很大的壓力.

綜觀這些現(xiàn)狀，可以總結出以下原因：造成這種局面的原因有很多，大致有以下因素.首先是學校因素.考試競爭日益激烈，越來越多的學生面臨學習和考試的壓力，對于高中數(shù)學也是如此，在這種激烈的競爭環(huán)境下，高中數(shù)學教師為了學校的聲譽和升學率等因素，被迫與其他學校展開競爭，最終造成了觀念和目標的扭曲.其次高中數(shù)學學習不是側重于高中數(shù)學學習本身，而是分數(shù).綜合這些原因造成了高中數(shù)學教學效果的低下.

二、針對現(xiàn)有狀況高中數(shù)學有效性教學的發(fā)展方向分析

1.有效性教學的介紹

課堂教學在很多的教師講課的過程中使用.有效性教學最根本的目的是提高學生的能動性學習，不僅會對學生的思維有著很多的提高，而且也會增強學生的學習興趣.由于數(shù)學學習涉及學生的互動，因此有效性教學可以有效地應用到高中數(shù)學教學中來.

2.有效性教學在高中數(shù)學教學的應用分析

首先，教師應努力提高自身的綜合素質.在數(shù)學課堂教學中，充分調動學生學習的積極性和主動性，提高學生參與的實效性，教師的綜合素質至關重要.對于高中數(shù)學教學有一個清晰的定位.不僅為了考試而開設高中數(shù)學學習班，更應該抓住機遇開始一些高中數(shù)學興趣培養(yǎng)的相關培訓課程.比如，隨著科學技術的進步，越來越多的新型工具在社會中廣泛使用，很多學校使用多媒體進行高中數(shù)學教學，所以高中數(shù)學教育不僅應將眼光局限于學習這一個方面，更應該拓寬視野，加強高中數(shù)學學習興趣.

其次，可以設置良好的高中數(shù)學課程，以培養(yǎng)學生良好的高中數(shù)學學習能力，并且為學生以后的數(shù)學學習打下堅實的基礎.因此這就對高中數(shù)學課程設置提出了較為嚴格的要求，高中數(shù)學課程設置一方面減少應對高中數(shù)學考試所需要的知識，另一方面加強學生對高中數(shù)學理論和高中數(shù)學功底的學習，從而增加高中數(shù)學課程的多樣性.高中數(shù)學的學習制度包括兩個方面：“軟”因素和“硬”因素.首先對于軟的方面，要求高中生在學習的過程中，時時刻刻要考慮高中生學習的利益訴求，只有這樣才能調動高中生的學習積極性，才能夠使得高中生的學習有著良好的心態(tài)，因此為后期的興趣培養(yǎng)提供了良好的先行條件.硬的因素要求柔性的實施思維訓練的過程中，必須有嚴格的制度和管理規(guī)范條例作為指引，作為堅實的后盾，這兩個因素相輔相成，缺一不可，只有這樣才能保證高中生的學習興趣提高的順利實施.除此之外，高中數(shù)學還應該加強對學生的職業(yè)道德、職業(yè)知識的培養(yǎng)，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的潛力，最大限度地提升學生的數(shù)學學習能力.通過高中數(shù)學課程的設置和改革，可以發(fā)現(xiàn)學生的興趣所在，從而可以使高中數(shù)學老師更理解學生的需求，讓課堂成為學生和高中數(shù)學教師互動的平臺.

三、未來展望

隨著社會競爭的日益激烈，高中數(shù)學教育也面臨著快速的變化，只有在快速的時代變化中抓住機遇，才能夠實現(xiàn)未來的長遠發(fā)展.總而言之，高中數(shù)學教育的健康發(fā)展離不開國家正確的政策導向，也離不開學校有利的學習環(huán)境，但是學習的主體是學生，只有激發(fā)學生的興趣，才能夠實現(xiàn)高中數(shù)學的基本目標，因此這就需要高中數(shù)學教師制定有趣的課程和創(chuàng)設良好的培養(yǎng)氛圍.

【參考文獻】

篇4

高中數(shù)學一直是高中課程的一個難點，如何學好高中數(shù)學一直是所有老師和學生們積極探索的一個熱門話題。鑒于學生個體差異性，老師在教學過程中難以兼顧到每一個學生，因此，在數(shù)學學習方法上向來是要靠學生自己各顯神通，各自探索適合各自的制勝法寶，但凡是可以有助于自己數(shù)學學習，有助于數(shù)學思維的培養(yǎng)，有助于解題技能的提高，有助于提高數(shù)學成績的方法，都可放手一試。因此，各種學習方法層出不窮，每個學生都是在摸著石頭過河的過程中一點點積累適合于自己的方法。

平時的數(shù)學學習過程中，學生們可以互相幫助，共同進步。學習的方法經(jīng)驗也可以相互借鑒，相互分享，但是到了復習的時候，每個學生的薄弱知識點或者知識漏洞都不一樣，那時候就只能各人自掃門前雪了。因此，我把主要的突破點放在對數(shù)學復習方案的研究上，摸索出了以下需要注意的地方：

一、首先要整理大致的知識脈絡

高中學生思維能力的發(fā)展和思考問題的方式都逐步走向成熟，他們已經(jīng)能夠根據(jù)實際情況來安排自己的課余時間，并能夠獨立的整理歸納自己學習過的知識點以及例題的分類。高中數(shù)學的學習具有階段性，因此每隔一段時間就要讓學生養(yǎng)成畫知識脈絡圖總結新學的知識點的習慣。可以把新學的知識點歸類到從前總結的幾個主要的大模塊中，新學的所有知識點都可以逐一進行歸納總結。對高中學生而言，歸納總結能力也是相對比較重要的一項學習能力。在考前復習之初，進行歸納總結，整理大致的知識脈絡，可以在一定程度上幫助學生鞏固歸納知識點，分清重點難點。

高中數(shù)學到了復習階段，整理大致的知識脈絡，一方面可以從整體出發(fā)，讓學生對自己的數(shù)學學習水平有一個整體的了解；另一方面在整理過后，大致的知識脈絡躍然紙上，其脈絡結構能使學生一目了然地看到所有的知識點，可以有效地幫助學生理清復習的思路，明確自己的復習重點，找出自己的知識薄弱點加以復習鞏固，防止出現(xiàn)遺漏的知識點和沒有復習到的情況的發(fā)生。

二、根據(jù)自己的實際情況制定相應的復習計劃

學生們由于自身的智力因素和理解能力差異，對待同樣的題目時表現(xiàn)出難易程度的差異，因此，復習計劃的制定不能盲目跟風，人云亦云。復習計劃的制定要視學生自身的實際情況而定，在已經(jīng)制定知識脈絡結構的基礎上，分析自己的知識結構，找出知識漏洞，具體情況具體分析，制定詳細而完善且符合自身實際情況的復習計劃。例如智力水平偏高，理解能力稍好一點的同學，在查漏補缺的基礎上，可以自己再找些難度稍微大一點的題型或者是自己沒有把握做對的題型加強鞏固練習；而智力和理解能力水平居中的同學就可以把重點放在常規(guī)題型的演練上，畢竟常規(guī)題目占大多數(shù)，如果能在一場考試中把所有自己會的題目都做對了，不失分，那一定也是非常不錯的成績；理解水平稍微差一點的學生則需要把稍微難一點的題目都放在一邊，把主要的精力都放在查漏補缺上，畢竟每一個知識漏洞都意味著風險，能夠多弄懂一道題目，考試的風險就降低了一點，這一次沒有考到的東西，下一次考試未必就不考，弄明白了才是王道。

俗話說“臨陣磨槍，不利也光”，讓學生在考前根據(jù)自己的實際情況制定相應的復習計劃，既可以讓學生明確自己的優(yōu)勢所在，又可以有效的查漏補缺，做到揚長避短，避免在知識漏洞上大量失分而導致考試失敗。

三、常規(guī)訓練不能放松

無論是什么時候，都不能忽略了平時訓練。有不少學生認為快要考試了，就不用做題了，可以把做題的時間空下來查漏補缺，溫故知新。這樣的看法也有一定的道理，但是要是長時間沒有好好練習，做題的時候就會手生，找不到思路，出現(xiàn)暫時性的大腦短路，考試的時候遇到自己明明很熟悉的題目，卻沒有思路想必是很難受的一件事情：猶如雞肋，放棄了實在是不甘心，不放棄的話，在一道沒有思路的題目上浪費太多的時間又不是明智之舉。因此，制定復習計劃的同時，還要注意每天都要抽空做幾道常規(guī)的題目練練手。

四、看錯題集

高中學生在平時學習的過程中，基本上都自備有改錯本或者是錯題集，還有平時作業(yè)以及以前每次考試的試卷。在復習的時候，第一手資料就是這些平時知識點薄弱的地方。從前沒有做對的題目，或是思路不對，或者是方法不對，后來縱然是老師已經(jīng)講解過，當時也聽懂了的，但未必就記得。因此，復習的時候要重點翻看錯題集和以前試卷上的錯題等，將正確的思路和答案用草稿紙遮住，然后重新審題，重新再做一遍，看是否已經(jīng)牢固掌握了。有時候光看看不出來問題，一定要親自動手再次驗證，如果已經(jīng)掌握了固然是件好事，萬一沒有掌握，那就又是一個知識漏洞。

篇5

新課標教學改革，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，提高學生的創(chuàng)新能力，在數(shù)學這門課上，也體現(xiàn)得淋漓盡致。新課標改革以前的數(shù)學教學，對于教師而言應該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準備一些配套的經(jīng)典例題和練習題，基本上就能讓學生很好地理解知識點，完成教學任務。但是新課標改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標數(shù)學教學里，知識點的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運用，也就是創(chuàng)新運用。課堂上，教師不僅需要進行知識點的講解，還需要對此進行適當?shù)耐卣箘?chuàng)新，以適應改革后數(shù)學考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現(xiàn)了不少創(chuàng)新題，下面我們就以一例來分析這類創(chuàng)新題。例題：在一個游戲中，規(guī)定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個游戲，猜中珠子從自左向右數(shù)的第三個出口出來的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個出口出來有C05種方法，從第二個出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個出口出來的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現(xiàn)在的數(shù)學考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進入正題的，通常會給一個題目背景，例如此題就是以游戲為背景，這樣的創(chuàng)新出題方法可以很好地激起學生的學習欲望，也能夠讓學生不再像從前那樣對數(shù)學的枯燥乏味產(chǎn)生厭煩，一改數(shù)學題目枯燥死板的陳舊形象，讓學生也能在數(shù)學學習中體會到學與玩的結合。這不僅僅是新課標改革后試題的出題方式，同時也是教師在上課過程中需要注意的。素質教育注重學生在枯燥的學習中體會到學習的樂趣，但是知識點本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯(lián)系生活，以生活為例引入數(shù)學范疇

數(shù)學的學習并不是單純的數(shù)字，我們學習數(shù)學的目的也并不是單純的為了和數(shù)字打交道，我們所需要的是通過書本上的數(shù)學知識，聯(lián)系到我們的實際生活，學以致用，以課堂上所學的數(shù)學知識運用到實際生活中，解決實際生活中我們用常識或是經(jīng)驗無法解決的問題。很多人說數(shù)學學了沒用，學得那么深奧，實際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運算就可以了。實際上并非如此，很多與我們切身利益相關的層面都需要用到數(shù)學知識。教師在上課過程中，也需要向學生傳達這一思想，讓學生能夠意識到數(shù)學學習的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護理費200元。問當月租金定為多少時，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設月租金為X時能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當月租金定位4100元時，能獲得最大收益為304200元。

如果沒有學習函數(shù)知識，我們可能很簡單地認為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實際上從這個題目中我們可以看出，事實并非如此。這也就告訴我們，數(shù)學和我們的實際生活、我們的切身利益還是有著很大關聯(lián)的。

三、適當讓學生接觸大學知識，提前接軌，訓練思維

在原來的高中數(shù)學知識點的基礎上，還適當增加了一些大學數(shù)學的內容，其目的很明顯，就是為了讓學生能夠在高中數(shù)學與大學數(shù)學的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數(shù)學教材，我們會發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學教學知識點還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學數(shù)學教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點的學生而言，會覺得短時間內很難接受。但是如果能在高中數(shù)學的學習中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點有些許的了解，那么在大學里再深入學習這些知識時，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進行說明。

大學數(shù)學第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個知識點。例題：求函數(shù)■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉化為2sin2■，同理，分母可以轉化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因為x0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

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受傳統(tǒng)應試教育的影響，高中數(shù)學作業(yè)的結構設計缺少對學生能力培養(yǎng)的內容設計，容易給學生造成大量的課外負擔，難以滿足素質教育的需求。針對這一現(xiàn)狀，本文對傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的結構進行分析，提出了高中數(shù)學作業(yè)結構調整的方法與思路，對提高高中數(shù)學作業(yè)結構水平具有借鑒意義。

一、傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)結構與現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)教育理念下高中數(shù)學教學以應試教育為目標，作業(yè)設計以提高數(shù)學考試成績?yōu)橹?，主要針對高考考試范圍進行大量簡單重復的機械化解題訓練。由于主要圍繞課堂教學中固定的知識點與模式化的解題思路進行設計，問題的解答方法固定、單一，不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維與解決問題的能力，束縛了高中學生創(chuàng)新能力的發(fā)展，不利于高素質人才的培養(yǎng)。其次，作業(yè)量繁重，作業(yè)布置具有強制性，給學生造成沉重的課外作業(yè)負擔，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生消極的抵觸心理，不利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。此外，傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)結構模式特點，難度設置單一，難以針對學生的實際情況引導學生進行有針對性的數(shù)學學習，導致高中數(shù)學教學效率不高。由此可見，傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的結構設計難以滿足新時期素質教育教學的要求，嚴重制約了高中學生數(shù)學綜合能力的培養(yǎng)與提高。

二、高中數(shù)學作業(yè)結構調整

1.自選作業(yè)模式

新時期素質教育教學背景下，因材施教的教學理念已經(jīng)引起了人們的重視，如何充分發(fā)揮學生的天賦，有效提高高中數(shù)學的教學效率，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維已經(jīng)成為高中數(shù)學教學的重要任務。教師要對高中數(shù)學作業(yè)結構進行合理調整，針對高中學生的個人特點對高中數(shù)學作業(yè)引入自選作業(yè)模式。首先，教師應及時掌握不同學生個體學習程度與數(shù)學學習能力，便于設計多樣化的數(shù)學作業(yè)，讓學生依據(jù)自身能力特點與興趣選擇，通過作業(yè)布置，充分開發(fā)學生的數(shù)學天賦，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高數(shù)學教學效率。

2.分層提高型作業(yè)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學作業(yè)結構忽視學生之間不同個體數(shù)學學習程度的差異，作業(yè)難度設計不合理，數(shù)學掌握程度較好的學生容易浪費課余時間進行大量無意義的重復解答，而對教學內容理解程度較差的學生容易對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難心理和壓力，使其對數(shù)學學習產(chǎn)生抵觸心理，因此在高中數(shù)學作業(yè)結構調整過程中要注重對數(shù)學作業(yè)難度進行分層設計，使學生在完成數(shù)學作業(yè)時可以直接選擇符合自己的作業(yè)，由簡入難、由淺入深，以提高學生學習數(shù)學效率。

3.拓展研究型作業(yè)

拓展研究型數(shù)學作業(yè)有助于學生提高數(shù)學思維創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，因此在進行高中數(shù)學作業(yè)結構調整時，應當充分發(fā)揮拓展研究型數(shù)學作業(yè)的作用，切實提高高中學生的數(shù)學學習與創(chuàng)新應用能力。首先，教師在進行數(shù)學作業(yè)設計時應減少解答類作業(yè)的布置占比，適當引入拓展研究型數(shù)學作業(yè)布置；其次，教師在設計拓展研究型作業(yè)設計時應避免硬性規(guī)定固定的解答模式，使學生完成數(shù)學作業(yè)過程中能夠積極發(fā)散思維，用新方式完成作業(yè)；第三，引導學生對作業(yè)進行討論，培養(yǎng)學生的探究能力；第四，適當延長探究型作業(yè)的完成時間，鼓勵學生廣泛搜集相關信息資料，加深學生對數(shù)學實踐應用發(fā)展的了解，培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣；第五，積極肯定學生多樣化、生活化的探究成果，提高學生將數(shù)學理論知識與生活實際相結合的能力。

4.學生自主創(chuàng)新型作業(yè)

自主創(chuàng)新型作業(yè)引導學生主動對所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)梳理，鞏固學生對數(shù)學知識的掌握程度，培養(yǎng)學生的歸納總結能力，進而有效提高數(shù)學教學的效率，因此在進行高中數(shù)學作業(yè)調整時，應當進行學生自主創(chuàng)新型作業(yè)設計。在每個知識單元學習結束時，教師應及時組織學生對數(shù)學教學知識進行系統(tǒng)化梳理，要求學生根據(jù)知識點設計數(shù)學作業(yè)問題及答案，使學生通過數(shù)學作業(yè)的設計進一步對所學的數(shù)學知識體系進行完善、鞏固，同時有效加強學生對教學的參與程度，生成教學互動。教師使學生互相交換設計的數(shù)學作業(yè)并將其完成之后交換批改，通過增強學生間的學習互動，促使學生間互相幫助以提高學習效率，進而使高中數(shù)學教學效果達到最佳。

綜上所述，要使高中數(shù)學作業(yè)結構設計滿足素質教育的需求，提高高中數(shù)學的教學效率，應當從傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)設計的不足出發(fā)，堅持以人為本、能力優(yōu)先的教學理念，對高中數(shù)學作業(yè)結構進行科學合理的調整。

參考文獻：

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大學數(shù)學概率統(tǒng)計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強．我們在高中初步、直觀地學習了概率統(tǒng)計的基本知識，在大學我們將對有關知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接．

2．學習方法的銜接

由于高中的學習密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態(tài)度都會使學習出現(xiàn)僵局，必須使學生意識到調整自己的學習方法的必要性與緊迫性．例如，讓學生了解大學所學習的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學教學內容的銜接．比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高．如例題:儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個．假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學中所學的基本事件的特點以及結合高等數(shù)學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗．所有的六位密碼(基本事件)共有1000000種．

3．教學方法的銜接

高中與大學的數(shù)學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統(tǒng)計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡化．大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數(shù)和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期．例如在概率統(tǒng)計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念(定理)對比學習;對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣．例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答．

4．增設數(shù)理統(tǒng)計試驗

數(shù)學課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結出來的．因此，在大學概率統(tǒng)計和高中數(shù)學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標準差、相關系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現(xiàn)大學概率統(tǒng)計與高中數(shù)學教學內容更好的銜接．

5．高考命題與高等數(shù)學知識的銜接

數(shù)學考試大綱明確指出，數(shù)學高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學知識內容，已為學生進入大學學習做好準備．因此要做好高中數(shù)學和高等數(shù)學概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內容，實現(xiàn)與高等數(shù)學的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學符號、概念，或以高等數(shù)學的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學知識中．此類題目的設計要基于高中數(shù)學概率統(tǒng)計基礎上，又要涉及高等數(shù)學概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學知識，較易突破．在高考命題中融入高等數(shù)學內容，能全方位、寬角度、多層次地考查學生基本的數(shù)學素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學與高等數(shù)學的緊密銜接．

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高中數(shù)學的題型多種多樣，都涉及到大量的已知條件以及未知條件，然而高中數(shù)學題型都有各自的特點，因此高中生不能拘泥于題海戰(zhàn)術，需要“化題海為題塘”，通過對某類題型中的解答研究分析收獲總結和啟發(fā)。由于數(shù)學題型多種多樣，千變萬化，本人只能選取一種數(shù)學板塊有代表性的概率論與數(shù)理統(tǒng)計典型題型并以解題的方式得到啟發(fā)。

一、高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題得到的啟發(fā)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高中數(shù)學的重要版塊，該版塊的知識點與生活聯(lián)系緊密，通過對過去數(shù)據(jù)的分析與讀取來判斷整體數(shù)據(jù)的趨勢與走向，或者是事件發(fā)生的概率，通過對這些的分析之后，人們可以得到完整準確的外界信息，從而作出最理智與科學的判斷。概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型在高考中的作為重點與難點需要高中生把握好解體要領。高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關題型解題中得到的啟發(fā)很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個題型解答過程作為案例以供參考：

1.要對相關事件與獨立事件進行最準確的分析與判斷如例題（1）小明投擲骰子，小明前五次擲骰子，得到的點數(shù)從小到大排序分別為1，3，3，4，5，小明認為五次都沒有擲到6，那么最后一次必定為6，問小明的判斷是否正確，如果不正確，請給出理由。這是考察高中生對數(shù)學概率論最基本相關概念的區(qū)分與判斷，解答概率題型的首要條件是判斷事件是否相互獨立，第六次擲骰子與前五次擲骰子是互相獨立的，因此不管是前五次6出現(xiàn)了多少次，第六次擲骰子出現(xiàn)6的概率都為六分之一。

2.要運用整體思想，簡化求解，活用概念還是以小明擲骰子為例題（2），求小明六次擲骰子，至少由一次為6的概率是多少？高中生遇到這種題型是最為頭疼的，因為需要對五種情況做出假設，依次判斷出一次到六次得到6的概率，這就需要大量繁瑣的計算且容易出錯，因此這種計算方式花費時間長正確率還不高。高中生在解答這道題時應該活用數(shù)學概念，根據(jù)所有事件出現(xiàn)的概率總和為1的大前提出發(fā)，沒有一次得到6的概率與至少一次得到6的概率之和為1，因此高中生可以通過算出沒有一次得到六的概率，再由1減去這個概率，就能夠得出答案，這就是整體思想與數(shù)學概念的活用。

3.古典概率事件的運用分析例題（3）中小明從5雙不同的鞋任取4只，求這4只鞋中至少有兩只能配成一雙的概率，求解答并算出先算沒有配對的概率：總數(shù)是C（10，4）=210種；沒有配對的選法，先選擇四雙，再從每一雙里選擇一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80種，故沒有配對的概率是8/21至少有一雙配對的概率是13/21。這種解題方式在于，判斷出事件是否相互獨立，并且等概率發(fā)生，如果是，則判斷為古典概率模型，將所有事件發(fā)生的等可能情況表達出來。古典概率模型中，將獨立事件相互區(qū)分與判斷，最后假設多種情況，根據(jù)題目求解出已知信息，獲得新的表達式，從而迅速解答問題。高中生在解答這類問題的時候充分運用這種思想，判斷分析假設再計算，能夠快速得到準確的答案。

二、高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領

高中數(shù)學概率論題型對于沒有掌握好解題要領的高中生而言是難入登天的，花費大量的時間精力還不一定能夠得到答案，但對于掌握了解題型要領的高中生卻是易如反掌，因為他們的數(shù)學水平得到了質的飛躍。高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.認真審題，判斷并分析各種事件的聯(lián)系

許多高中生在解答概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題型時，并沒有準確而完善的概念，進一步對事件的獨立性與聯(lián)系性進行相關的判斷，從而在接下來的計算出頻頻出錯，無法找到解題思路，這是輸在起點的一種方式。在解答這類題型之時，高中生一定要做好細致而明確的區(qū)分，判斷事件A與事件B屬于相互獨立事件還是相互聯(lián)系的事件，從而進行下一步的計算，盡管這是第一步，但卻決定了解題的成與敗，無法通過概念的理解判斷，得出二者之間的聯(lián)系，下一步的計算也必然是失敗的。

2.轉化角度，利用多種思想方式解答問題

在判斷了事件的關聯(lián)之后，可以進一步的進行解答，然而數(shù)學考試的時間是有限的，只有一百二十分鐘，高中生不能夠在一道題上花費過多的時間，否則其他題型會難以兼顧和解答。高中生在計算前可以用少部分的時間進行分析解答，從中得到最簡便的答題方式，簡化計算，節(jié)省時間與計算的次數(shù)，既能提高答案的準確性又能節(jié)約大量時間，在遇到困難時，不妨轉化角度變換思維進行求解。

3.通過建立概率事件的模型進行分析運用

對于概率題型的計算，要建立一定的模型，因為概率題型涉及到的計算多，求解復雜，因此在計算時兼顧已知條件之間的相互聯(lián)系，分類討論各種情況，再結合這些計算成果加以分析和運用，最后才能得出準確的答案。高中生在解答時通過函數(shù)模型的正確建立，能夠有條不紊地進行下一步解答，找到各種各樣的思路，并代入不同的數(shù)學思想加以應用，才能夠把握此類題型，在考試中脫穎而出。

綜上所述，高中數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型難且復雜，高中生應該在平時的學習生活中總結這種題型的特點，并將通過解題得到的啟發(fā)與感悟總結，掌握解題要領，只有這樣才能夠從根本上提高數(shù)學水平，從量變化為質變。

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2013年12月，經(jīng)合組織了2012年《國際學生評估項目》結果：上海中學生的數(shù)學、閱讀、科學能力均為世界第一。數(shù)學成績方面，上海學生平均分是613分，英國學生僅為494分，此后，英國曾宣布引進中國的中學數(shù)學教師。這展現(xiàn)了我國數(shù)學發(fā)展偏離傳統(tǒng)道路，將講授理論知識和培養(yǎng)思維能力相結合作為培養(yǎng)高中生的宗旨。

一、分析當前高中數(shù)學教學中存在的問題

首先，高中數(shù)學知識內容繁雜，知識點零散，公式冗雜且相似，靈活性較強，對學生基礎知識提出更高的要求。而由于高中生迫于數(shù)學難度大和高考壓力，被動的接受所學知識，死記硬背公式，不會舉一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。

固然，這些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，這些值有著相似的數(shù)值，但是死記硬背極易混淆。

其次，高中數(shù)學考試題型有選擇，填空，解答題，選做題，四類題型中選擇和填空題占有較大分值，這就導致數(shù)學差值很大，能夠掌握學習數(shù)學方法的學生，能夠靈活用于所學知識，融會貫通，成績較好。反之沒有掌握學習數(shù)學方法的學生，學習數(shù)學會產(chǎn)生一種恐懼心理。

最后，由于教師在教學過程中忽視培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，采用以往“填鴨式”教學，這樣使學生產(chǎn)生厭倦心理。

二、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的重要性

高中數(shù)學是小學和初中數(shù)學的集合，是大學數(shù)學的基礎，因此，高中數(shù)學成為一個重要的過渡期，也是培養(yǎng)數(shù)序思維能力的重要階段。較強的數(shù)學思維能力能夠增強學生的邏輯性，這種邏輯性不僅體現(xiàn)在學習生活中，也體現(xiàn)社會生活中。嚴密的邏輯性，能夠使學生將各知識點融會貫通，舉一反三，掌握適合自己的學習方法，提高學習效率，在與人交流中有理有據(jù)，贏得傾聽者。

此外，數(shù)學思維能力是激發(fā)創(chuàng)新能力的重要因素。在解答數(shù)學題中總有一種現(xiàn)象“條條大路通羅馬”，也就是不止一種方法解答問題。這就需要學生有著獨特的創(chuàng)新思維，這種創(chuàng)新思維能夠為學生尋找最簡便的解答方式，也為學生今后發(fā)展提供探索精神。

三、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

首先，教師采用啟發(fā)式教育代替“填鴨式”教育。以往傳統(tǒng)式教育，教師在課堂上講解典型題型的解題方法，學生根據(jù)典型題型具備的特點分析其他題型，這樣局限了學生的思維，學生很容易“鉆牛角”。而啟發(fā)式教育，讓學生在解題過程中總結解題方法。例如：三角函數(shù)求最值的問題。

求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。

解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，

故當sinx=1時，f（x）max=+2

當sinx= -1時，f（x）min= -+2

教師要用例題的形式，在利用函數(shù)有界性方法求三角函數(shù)最值時，首先要重視x的定義域，并做出相關圖像，圖像能夠直觀清晰告訴學生最大值的位置。

2.利用配方法，求最值

例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。

解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3

配方得 = -（sinx-2）?+2

當sinx=1時，f（x）max=1

當sinx=-1時，f（x）min= -7

3.將三角函數(shù)式轉換為只有一個角的函數(shù)

例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值

解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6

=3/2sinx+/2cosx

=sin（x+π/6）

當sin（x+π/6）=1時，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=

當sin（x+π/6）= -1時，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -

4.利用換元法求最值

例如：求函數(shù)f（x）=x+?的最值

解：令x=cosα，且α∈[0，π]，則?=sinα

原函數(shù)為：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）

又α∈[0，π]，則α+π/4∈[π/4，5π/4]

因此：當α+π/4=π/2時，即α=π/4時，f（x）max=；當α+π/4=5π/4時，即α=π時，f（x）min=-1

其次，采用學生講解例題的方法，讓學生做老師，為學生講解自己解題的方法，這樣的方法有利于促進學生數(shù)學思維的交流，也能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增添學習樂趣，教師為學生搭建平等展示的舞臺，在共同探究下討論新思路開發(fā)新思維。

最后，學校經(jīng)常開展數(shù)學競賽，鼓勵學生參與，給與參賽者一定獎品。這樣為學生搭建競爭和交流平臺，營造活躍的學習數(shù)學的氛圍。

四、總結

在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生數(shù)學思維是學生學好數(shù)學的前提，也是適應社會生活的基礎。因此，加強高中學生的思維能力是當前教育的首要任務。

篇10

隨著新課改的發(fā)展，教科書也隨著不斷在改進。高中數(shù)學教科書同樣有了很大變化，其中“閱讀材料”更是吸引了很多人的眼球。高中數(shù)學教科書中的“閱讀材料”，主要介紹一些數(shù)學知識或者數(shù)學發(fā)展史的文章，學習“閱讀材料”，有助于提高學生的閱讀能力和自學能力，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，減少數(shù)學教學的枯燥性。為了教學中更好地利用“閱讀材料”，本文探究了當前高中數(shù)學教學“閱讀材料”的應用情況，總結歸納出一些學習方法，為改善高中數(shù)學教學質量提供可行性的參考。

一、高中數(shù)學教科書中“閱讀材料”的特點及作用

聽說讀寫，一直被認為是語文和英語學科的事，事實上，數(shù)學學科也需要培養(yǎng)學生的聽說讀寫能力，尤其是閱讀能力。近年來，數(shù)學閱讀越來越受到人們的關注，數(shù)學閱讀也悄悄地走進數(shù)學課堂，高中數(shù)學教科書中新增的“閱讀材料”就是一個很好的體現(xiàn)。高中數(shù)學教科書里的“閱讀材料”，內容一般是對數(shù)學知識的擴展、延伸介紹，或者是對數(shù)學發(fā)展的介紹，這些材料作為教材知識的補充，與教材融為一體。閱讀材料的主旨和內涵明確，趣味性強，短小精悍，不僅有對數(shù)學相關知識的介紹，也有對偉大科學家的探索精神的贊美，旨在感染學生，讓學生能夠對未知世界勇敢探索。通過學習“閱讀材料”，可以提高學生自我獲取知識的能力，提升學生的數(shù)學修養(yǎng)，養(yǎng)成閱讀的好習慣，對以后的數(shù)學學習及其他學科的學習都有很大幫助。

二、高中數(shù)學教科書中“閱讀材料”的使用情況分析

由于高中教學時間緊張，教學任務繁重，很多教師認為“閱讀材料”不在考試規(guī)定范圍內，便忽略了閱讀材料的價值和意義。學生真正閱讀的人也非常少。究其原因，有以下幾點：

首先，由于學生對閱讀材料的使用缺乏正確認識，對閱讀材料的重視程度不夠，以及應試教育遺留下來的教學理念影響，學生仍然以考試和分數(shù)為重，忽略了課外知識的拓展和知識的積累。

其次，高中生課業(yè)負擔重，課余時間少，很難拿出時間閱讀數(shù)學材料。長此以往，學生沒有形成一個良好的數(shù)學閱讀習慣。

再次，由于閱讀材料旨在提升學生的數(shù)學素養(yǎng)以及閱讀能力，與數(shù)學考試并無直接關系，因此，教師和學生容易忽視這一部分的學習，或者只是簡單瀏覽一次而已。

綜上所述，高中數(shù)學教科書中的閱讀材料教學現(xiàn)狀并不容客觀。

三、對高中數(shù)學教科書中“閱讀材料”的研究

隨著新課改的推進，對于學生的評價已經(jīng)不能再單一地依靠分數(shù)，而應從多方面進行考察。因此，也需要對學生進行多方面的培養(yǎng)。高中數(shù)學學習，也要注重學生的全面發(fā)展，不能僅僅只關注考試與分數(shù)。高中數(shù)學教科書中新增了“閱讀材料”，這一內容增加了數(shù)學教科書的趣味性，是對課本知識的一個補充，因此，教師要提高對“閱讀材料”的重視，將“閱讀材料”列入教學計劃內。當然，做到這一點，首先需要教師在觀念上有所改變，打破傳統(tǒng)的教學觀念，注重學生多方面能力的培養(yǎng)與鍛煉，不拘泥于教材，充分利用“閱讀材料”，增強課堂的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣。

從學生角度出發(fā)，學生要正確認識數(shù)學學科，不要把數(shù)學當作一種技藝，認為數(shù)學只能用來解決計算問題。其實數(shù)學學科本身還有很多值得學習的地方，教科書中“閱讀材料”呈現(xiàn)的內容，有些關于數(shù)學史的介紹，可以啟發(fā)學生觀察生活，積累知識；有些是關于數(shù)學家的介紹，可以鼓勵學生勇于創(chuàng)新，敢于探索。學習閱讀材料，使學生體會數(shù)學的魅力。學生要養(yǎng)成數(shù)學閱讀的好習慣，認真對待數(shù)學教科書中的每一點知識內容，全面提升自我。

閱讀能力不僅僅局限于語文和英語學科，數(shù)學學科也要重視學生閱讀能力的培養(yǎng)和提升。數(shù)學閱讀已經(jīng)有越來越多的人關注，其意義也是顯而易見的。隨著新課程改革的推進與發(fā)展，數(shù)學閱讀的重要性也越來越明顯，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，有助于幫助學生養(yǎng)成閱讀的好習慣，增強自主學習的能力，提升數(shù)學素養(yǎng)，為以后的學習打下堅實基礎。提高數(shù)學教科書中“閱讀材料”的教學效率，是提升學生數(shù)學閱讀能力的一個有效途徑，因此高中數(shù)學應重視數(shù)學閱讀材料的教學，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，不斷改善數(shù)學教學質量。

參考文獻：

[1]李朝權.從新教材閱讀材料看學生能力的培養(yǎng)[J].貴州教育，2003，（04）.