導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)八下總結(jié)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

學(xué)，努務(wù)推進(jìn) “合作——探究——自主——?jiǎng)?chuàng)新”課堂教學(xué)模式，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來(lái)，收到很好的效果。

二、認(rèn)真努力做好教學(xué)常規(guī)工作

我努力加強(qiáng)教育理論學(xué)習(xí)，提高教學(xué)水平。 要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我認(rèn)真做好常規(guī)工作：

1、課前準(zhǔn)備：備好課。認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹教學(xué)大綱，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯。

2、了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量。包括興趣、需要、方法、習(xí)慣，

學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

3、考慮不同的教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教學(xué)、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。

4、做好課后輔導(dǎo)工作。一堂教學(xué)課下來(lái)，不可能每一個(gè)同學(xué)都能掌握好該節(jié)內(nèi)容，必須要有相應(yīng)的課后復(fù)習(xí)輔導(dǎo)工作。

三、主要工作亮點(diǎn)：

1、教學(xué)有激情。

踏足教育五年來(lái)，我一直未放下對(duì)教育的激情，每節(jié)課我都能精神飽滿地走

進(jìn)課堂，用自己特有的激情感染學(xué)生學(xué)習(xí)。

2、認(rèn)真做好教學(xué)分析

本學(xué)期，為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校專門成立了教研室，針對(duì)學(xué)生的學(xué)

情進(jìn)行學(xué)情分析。我認(rèn)真按照學(xué)校工作部署，每次學(xué)情分析考試后，及時(shí)改卷，分析試卷、分析學(xué)生，及時(shí)進(jìn)行試卷評(píng)講，把后續(xù)輔導(dǎo)措施放到實(shí)處，把學(xué)情分析落到實(shí)處。因此，學(xué)生在學(xué)情分析考試中，不斷提高，不斷進(jìn)步。以計(jì)算為例，本學(xué)期八年級(jí)進(jìn)行的學(xué)情主要是從計(jì)算入手，一學(xué)期下來(lái)，學(xué)生在計(jì)算能力方面提高不少，優(yōu)秀率、合格率伴隨著學(xué)情分析一次小跑，節(jié)節(jié)升高。

3、認(rèn)真上好教研課

本學(xué)期，我校數(shù)學(xué)教研組開展了以“培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力”為主題的教研課。

我積極參加本次活動(dòng)，考慮到八年級(jí)有關(guān)計(jì)算方面的內(nèi)容己上完，我最后把這節(jié)教研課搬到七年級(jí)（1）班來(lái)上。確定好教學(xué)內(nèi)容后，我立即通過(guò)七（1）班數(shù)學(xué)老師了解該生的學(xué)情，同時(shí)與該班班主任取得聯(lián)系，用一段時(shí)間對(duì)該班進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研，最后根據(jù)學(xué)情情況寫出教案，做好課件。最終，在該班的教研課也取得了相當(dāng)好的效果。

4、創(chuàng)新設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)

本學(xué)期，我在我任教的兩個(gè)班進(jìn)行了創(chuàng)新評(píng)價(jià)工作。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。作業(yè)評(píng)價(jià)方面，一改過(guò)去常規(guī)的評(píng)價(jià)方法，采取日評(píng)、周評(píng)、月評(píng)地評(píng)價(jià)方法，評(píng)出進(jìn)步，評(píng)出優(yōu)秀，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既看到學(xué)習(xí)的進(jìn)步，又有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，并樹立起學(xué)習(xí)的目標(biāo)，較好地發(fā)揮了評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

四、主要工作反思

1、部分學(xué)生的基礎(chǔ)老是跟不上去。雖然在教學(xué)中也取得了不錯(cuò)的成績(jī)，但部分學(xué)生的基礎(chǔ)老是跟不上去，讓我心上的弦一直繃著。有時(shí)感覺學(xué)生也很努力，教師也輔導(dǎo)了，但成績(jī)就是上不去，這個(gè)問(wèn)題一直在我的一塊心病。

2、部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣沒(méi)有得到提高，自我接手八年級(jí)數(shù)學(xué)后，一直有小部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣沒(méi)有得到提高，整天上課有氣無(wú)力，這是學(xué)生的問(wèn)題，還是老師的教學(xué)方法不當(dāng)，值得反思。

篇2

日

期：___________

2021年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)工作總結(jié)

一學(xué)期來(lái)，我擔(dān)任八年級(jí)()、()兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在教學(xué)期間認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評(píng)課，及時(shí)批改作業(yè)、講評(píng)作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作，廣泛涉獵各種知識(shí)，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平，充實(shí)自己的頭腦，嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，教育民主，使學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺悟，并順利完成教育教學(xué)任務(wù)。立足現(xiàn)在，放眼未來(lái)，為使今后的工作取得更大的進(jìn)步不斷努力，現(xiàn)對(duì)一學(xué)期來(lái)教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)檢驗(yàn)教訓(xùn)，繼往開來(lái)，以促進(jìn)教學(xué)工作更上一層樓。

一、堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n，備課中我不僅備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過(guò)程的程序及時(shí)間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。

每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)反思。

二、努力增強(qiáng)我的上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。

在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。

三、與同事交流，虛心請(qǐng)教其他老師。

在教學(xué)上，有疑必問(wèn)。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。

四、完善批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。

有針對(duì)性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我對(duì)各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)___的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過(guò)各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂(lè)趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來(lái)。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。

六、積極推進(jìn)素質(zhì)教育。

新課改提了的，要以提高學(xué)生素質(zhì)教育為主導(dǎo)思想，為此，我在教學(xué)工作中并非只是傳授知識(shí)，而是注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳授知識(shí)、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來(lái)，在知識(shí)層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

七、工作中存在的問(wèn)題：教材挖掘不深入。

篇3

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方式，教學(xué)評(píng)估教育價(jià)值觀等多方面都提出了許多新的要求。無(wú)疑對(duì)每位數(shù)學(xué)教師都是一種挑戰(zhàn)，是每位教師必須重新思考的問(wèn)題。學(xué)段培訓(xùn)，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，設(shè)計(jì)思路，課程目標(biāo)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及課程實(shí)施建議有更深的了解，本學(xué)期在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)教育教學(xué)改革躍上了一個(gè)新的臺(tái)階。

二、課堂教學(xué)，師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展。

為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程，緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)，和“自主——?jiǎng)?chuàng)新”的教學(xué)模式，課前精心備課，撰寫教案，實(shí)施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時(shí)的切身體會(huì)或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和教訓(xùn)的吸取，對(duì)以后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高教師的教學(xué)水評(píng)是十分有用。課前準(zhǔn)備不流于形式，實(shí)實(shí)在在的研究，課后的反思為以后的教學(xué)積累了許多有益的經(jīng)驗(yàn)與啟示，教學(xué)要呈現(xiàn)開放性，突破原有學(xué)科教學(xué)的封閉狀態(tài)，把學(xué)生置于一種開放、主動(dòng)、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)態(tài)勢(shì)中。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，興趣的形成、知識(shí)的獲得、應(yīng)用了然于心。教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，都體現(xiàn)學(xué)生自主探索、研究。突出過(guò)程性，注重學(xué)習(xí)結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)過(guò)程以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受和體驗(yàn)。

綜合起來(lái)看這次教學(xué)活動(dòng)兼顧到知識(shí)教育與人文教育的和諧統(tǒng)一，而這些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要教師不斷學(xué)習(xí)、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個(gè)長(zhǎng)期而非常有價(jià)值的努力過(guò)程。努力處理好數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，努力處理好應(yīng)用意識(shí)與解決問(wèn)題的重要性，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。重視培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新能力。

常思考，常研究，?？偨Y(jié)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展， 進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅(jiān)持“以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”，以“自主——?jiǎng)?chuàng)新”課堂教學(xué)模式的研究與運(yùn)用為重點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。

三、創(chuàng)新評(píng)價(jià)，激勵(lì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

評(píng)價(jià)作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級(jí)制，定性采用評(píng)語(yǔ)的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評(píng)價(jià)結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。以定性為主的評(píng)語(yǔ)，是學(xué)生與老師的一次情感交流，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也知道了哪些方面應(yīng)該繼續(xù)努力。

四、抓實(shí)常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。

篇4

叮咚，上課鈴響了。數(shù)學(xué)老師抱著一摞卷子和一張成績(jī)單走了進(jìn)來(lái)。我的心里七上八下，眼睛不敢向數(shù)學(xué)老師那兒看，心想，數(shù)學(xué)老師一定會(huì)狠狠地批我一頓。這時(shí)，老師開始公布分?jǐn)?shù)：“劉欣悅 96 。。。 楊明璇 92 。。。” 我終于鼓起勇氣偷偷地看了一眼數(shù)學(xué)老師，老師正在慈祥地向我微笑。我懸著的心總算放了下來(lái)。老師又對(duì)這次考試進(jìn)行了總結(jié)：“。。。楊明璇。。?！碑?dāng)說(shuō)到我的時(shí)候，我努力地想去品嘗一下表?yè)P(yáng)的滋味，可是同學(xué)們不斷投過(guò)來(lái)的目光和前后桌豎起的大拇指，使我的臉“刷”地一下紅了，把頭深深地埋進(jìn)了胳膊里。

放學(xué)路上，我騎著自行車在路上飛馳，不斷地按動(dòng)車鈴，用這首快樂(lè)的歌表達(dá)著我的心情。

回到家，我心不在焉地在臥室寫作業(yè)，只要聽到爬樓梯的聲音，就迫不及待地打開門，看看是不是媽媽回來(lái)了。一階，兩階，三階。。。越來(lái)越近了，我豎起耳朵，聽到了找鑰匙的聲音，我打開門，正是媽媽，我把成績(jī)告訴了她。媽媽高興極了，吻了我一下，我的心里也甜了起來(lái)。

耶！考試之后的感覺，爽?。。。。。。。。。。。。。?/p>

篇5

第二節(jié)上語(yǔ)文課，我心里七上八下“怦怦”亂跳，生怕自己考不好。卷子終于發(fā)下來(lái)了，我心里暗暗祈禱：老天保佑。我迫不急待地掃視了一下成績(jī)，唉，才93分。我驚呆了，頓時(shí)呆若木雞，耳朵當(dāng)即像被扇了一個(gè)耳光，“嗡嗡”作響，好難受啊。

篇6

一、監(jiān)測(cè)時(shí)間

2016年1月15日——16日。

二、監(jiān)測(cè)科目及分值

七年級(jí)為思品、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、歷史、地理、生物，共7科;

八年級(jí)為思品、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、歷史，地理、生物，共8科;

九年級(jí)為思品、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、歷史，共7科;

七、八、九年級(jí)的語(yǔ)、數(shù)、英均為120分鐘120分，其余學(xué)科均為60分鐘100分。

各年級(jí)綜合實(shí)踐、地方課程、校本課程為考查科目，由各學(xué)校根據(jù)自己的開設(shè)實(shí)際，自行確定考查方式。

四、監(jiān)測(cè)范圍及內(nèi)容

按學(xué)期初下發(fā)的教學(xué)進(jìn)度執(zhí)行，其中思想品德有10%左右的時(shí)政內(nèi)容;初二生物考八上和八下第七單元的全部?jī)?nèi)容。

五、監(jiān)測(cè)要求

1、根據(jù)《山東省普通中小學(xué)考試管理規(guī)定(試行)》的要求，期末考試所有工作由各學(xué)校組織實(shí)施。

2、要進(jìn)一步明確考試的作用和意義，加強(qiáng)對(duì)師生的誠(chéng)信教育，嚴(yán)肅考風(fēng)考紀(jì)，確保考試結(jié)果真實(shí)客觀。

3、要認(rèn)真籌備召開考務(wù)工作會(huì)，明確各類人員工作職責(zé)，按照考試工作流程，嚴(yán)格考試工作的各個(gè)環(huán)節(jié)，確?？荚嚫鳝h(huán)節(jié)不出任何紕漏。

4、要確保試題安全，專人負(fù)責(zé)，明確責(zé)任;在考試過(guò)程中，任何單位和個(gè)人不得私自調(diào)動(dòng)考試科目的順序及時(shí)間。

5、考場(chǎng)安排同桌異題，有條件的單位可實(shí)行單人單桌。

6、學(xué)校內(nèi)部年級(jí)之間調(diào)換監(jiān)場(chǎng)、閱卷，監(jiān)考教師不得跨學(xué)校監(jiān)場(chǎng)。

7、要嚴(yán)格執(zhí)行省《規(guī)范》要求，不以任何方式公布學(xué)生考試成績(jī)及名次。

篇7

八年級(jí)上冊(cè)第1章是“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形”,“等腰三角形”是本章第4節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形、線段和角的軸對(duì)稱性的基礎(chǔ)上安排的.主要內(nèi)容是:(1)通過(guò)探索活動(dòng)認(rèn)識(shí)到等腰三角形的軸對(duì)稱性;(2)在實(shí)際探索中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì);(3)研究已知底邊和底邊上的高作等腰三角形的方法.

等腰三角形的軸對(duì)稱性及“兩個(gè)底角相等”、“三線合一”,是等腰三角形的重要性質(zhì),是今后證明角相等、線段相等及兩條直線垂直的重要依據(jù).教材通過(guò)剪紙、折疊、觀察、思考等一系列的探究活動(dòng),在問(wèn)題串的引導(dǎo)下,由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出這些性質(zhì),這都是要求學(xué)生必須牢固掌握的.

等邊三角形是等腰三角形的特殊情況,它除了具有等腰三角形的性質(zhì)外,還具有自己的特殊性質(zhì):(1)有三條對(duì)稱軸;(2)每個(gè)角都等于60°.等邊三角形的性質(zhì)實(shí)際上也是“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的問(wèn)題,只是由于等邊三角形的三條邊都相等,所以它的三個(gè)內(nèi)角也相等,再由三角形內(nèi)角和定理,可推出它們都等于60°.

由于有關(guān)證明的知識(shí)教材安排在八年級(jí)下學(xué)期,所以教材中的例題1對(duì)“等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°”采取了說(shuō)明的方式,這個(gè)說(shuō)理過(guò)程實(shí)際上是對(duì)這一結(jié)論的嚴(yán)格的推理證明.教材從本節(jié)開始,在例題、練習(xí)與習(xí)題中逐漸增加了說(shuō)理訓(xùn)練的要求,以便發(fā)展學(xué)生的推理能力,并且為八下學(xué)習(xí)的邏輯推理證明作必要的鋪墊.“挑戰(zhàn)自我”欄目中用正方形白紙折等邊三角形的問(wèn)題,既是一個(gè)具有挑戰(zhàn)意義的問(wèn)題,又是一個(gè)有趣的智力游戲.

已知底邊和底邊上的高作等腰三角形是尺規(guī)作圖問(wèn)題,這個(gè)作法分四步:

(1)作線段AB,使AB=a;

(2)作線段AB的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)D;

(3)在射線DE上截取線段DC,使DC=h;

(4)連結(jié)AC、BC.

ABC就是所求作的等腰三角形.

可見,上述作法實(shí)際上包含兩個(gè)基本尺規(guī)作圖問(wèn)題:其中的(1)、(3)兩步是作一條線段等于已知線段,第(2)步是作已知線段的垂直平分線.

在對(duì)教材作以上分析的基礎(chǔ)上,可以確定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

1.經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程,掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性、等腰三角形“三線合一”、等腰三角形的兩個(gè)底角相等等性質(zhì).

2.經(jīng)歷探索等邊三角形的軸對(duì)稱性和內(nèi)角性質(zhì)的過(guò)程,掌握這個(gè)性質(zhì),并會(huì)作出合理的說(shuō)明.

3.掌握已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形的方法.

教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn):利用等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)明“等邊三角形的每個(gè)角都等于60°”.

教學(xué)課時(shí):2課時(shí).

2 學(xué)情和學(xué)法分析

2.1 學(xué)生在學(xué)習(xí)中常見的認(rèn)識(shí)誤區(qū)和思維障礙

(1)對(duì)等腰三角形的軸對(duì)稱性理解不深刻

關(guān)于等腰三角形的軸對(duì)稱性要求同學(xué)們做到全面理解,既要認(rèn)識(shí)到它是軸對(duì)稱圖形,又要說(shuō)出其對(duì)稱軸來(lái),為此,同學(xué)們應(yīng)明確以下兩點(diǎn):①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形;②等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線.對(duì)于第①點(diǎn),同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作可以很容易發(fā)現(xiàn),而對(duì)于第②點(diǎn)則往往出現(xiàn)認(rèn)識(shí)、理解不深刻的現(xiàn)象,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.常出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)“等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是底邊上的高”.

(2)不能正確理解“三線合一”的性質(zhì)

等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)是指等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線重合.這里的“線”都是指線段,對(duì)于這一點(diǎn),初學(xué)的同學(xué)往往出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的問(wèn)題,如出現(xiàn)類似下面的錯(cuò)誤判斷:

因?yàn)榈妊切蔚走吷系闹芯€也是底邊上的高,所以也是底邊上的垂直平分線.

事實(shí)上,在等腰三角形中,頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線是同一條線段,它垂直于底邊,而底邊的垂直平分線是垂直于底邊的直線,這是兩個(gè)不同的概念.

2.2 學(xué)法指導(dǎo)

(1)鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,自己歸納、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì).對(duì)于等腰三角形的性質(zhì),教師可通過(guò)適當(dāng)?shù)乃夭?問(wèn)題串),給學(xué)生提供思考的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立解答,然后進(jìn)行相互交流,在相互交流中加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解.

(2)引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流.為防止出現(xiàn)對(duì)等腰三角形的性質(zhì)理解不深刻的現(xiàn)象,可在同學(xué)們總結(jié)、歸納出等腰三角形的性質(zhì)后,給出一些判斷性的問(wèn)題,讓學(xué)生去甄別真假.

(3)注重認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.關(guān)于等腰三角形的概念在七年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò),學(xué)完等腰三角形的性質(zhì)以后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)等腰三角形有關(guān)概念的認(rèn)識(shí),以擴(kuò)充學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu).

3 教學(xué)建議

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.所以,我們應(yīng)下力氣改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)行教學(xué)方式改革的良好素材.

3.1 注重實(shí)驗(yàn)操作

《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).”等腰三角形的性質(zhì),是學(xué)生通過(guò)剪紙、折疊、觀察等活動(dòng),在對(duì)教材給出的一系列問(wèn)題進(jìn)行思考的基礎(chǔ)上概括出來(lái)的,所以,教學(xué)中要注重實(shí)驗(yàn)操作.因?yàn)閷W(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,既能從中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),還能體驗(yàn)到問(wèn)題的結(jié)論和方法之間的精彩過(guò)程,以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行積極“和諧”的建構(gòu)過(guò)程,從而把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容正確地納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.

為了讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、得到等腰三角形的性質(zhì),教材是讓學(xué)生通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)歸納得到的:如右圖,用紙剪一個(gè)等腰三角形ABC,將三角形對(duì)折,

使它的兩腰AB與AC重合,記痕跡與底邊BC的交點(diǎn)為D,

把紙展開后鋪平.思考下面的問(wèn)題:

(1)等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?

(2)∠BAD與∠CAD相等嗎?為什么?

(3)∠B與∠C相等嗎?為什么?

(4)折痕所在直線AD與底邊BC有什么位置關(guān)系?

(5)線段BD與線段CD的長(zhǎng)相等嗎?

(6)你能總結(jié)一下折痕所在直線AD具有的性質(zhì)嗎?

學(xué)生通過(guò)剪紙、折疊、觀察、思考等探究活動(dòng),在以上6個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下,能自主發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的軸對(duì)稱性及“兩個(gè)底角相等”、“三線合一”等重要性質(zhì),這是今后證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù).

3.2 尊重學(xué)生的主體地位

在歸納等腰三角形性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)中,“剪等腰三角形”是關(guān)鍵的一步,在這個(gè)活動(dòng)中,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,如果學(xué)生在剪等腰三角形的過(guò)程中,遇到了困難,教師可給以提示和引導(dǎo),在學(xué)生剪出等腰三角形,可讓學(xué)生總結(jié)出這一方法:

在紙上任意畫一個(gè)角A,在∠A的兩邊上用圓規(guī)分別截取AB和AC,使AB=AC.連結(jié)BC,沿AB,BC,CA剪下,就得到等腰三角形ABC.

3.3 使用合作交流的學(xué)習(xí)方式

對(duì)于問(wèn)題(1),先由學(xué)生自己思考、猜想,然后相互交流自己的看法,師生共同總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)――等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線.這個(gè)性質(zhì)包含兩部分,前面的部分說(shuō)明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,后面的部分是說(shuō)明對(duì)稱軸的位置或是怎樣形成的,這一點(diǎn)同學(xué)們往往不夠重視,從而出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤.一個(gè)圖形的對(duì)稱軸是一條直線,既然等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,就需要進(jìn)一步明確對(duì)稱軸的位置.這條直線就是等腰三角形底邊的垂直平分線.一定要向同學(xué)們交代清楚等腰三角形的對(duì)稱軸是一條直線,而不是線段,這樣學(xué)生就不會(huì)誤認(rèn)為等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線了.

問(wèn)題(2)―(5)反映了等腰三角形的“三線合一”和“底角相等”的性質(zhì).這些結(jié)論的獲得過(guò)程都可以采用合作交流的學(xué)習(xí)方式,可在學(xué)生充分思考、猜想、討論的基礎(chǔ)上,通過(guò)全班交流加以肯定.

在引導(dǎo)學(xué)生“已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形”時(shí),應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的四種基本尺規(guī)作圖,然后就本作圖題展開討論,通過(guò)交流使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:問(wèn)題的關(guān)鍵是作出等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn),在作出線段AB=a后,關(guān)鍵是確定頂點(diǎn)C的位置.

3.4 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

篇8

“授人以魚，不如授人以漁。”在新課程背景下的初中笛Э翁媒萄Ч程中，我認(rèn)為最基本的教學(xué)任務(wù)應(yīng)該是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，因此，我們應(yīng)該以初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以身作則積極更新教學(xué)觀念，努力提升專業(yè)知識(shí)與技能，鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇喜歡的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)其善于觀念、樂(lè)于思維、敢于創(chuàng)新實(shí)踐，讓數(shù)學(xué)課堂更加實(shí)效精彩。本文我將結(jié)合自幾身多年來(lái)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，對(duì)巧妙引領(lǐng)初中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略展開探究。

一、激發(fā)興趣自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)通常較為抽象，缺乏趣味性，不能很好的吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以教師需要對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入研究，將其轉(zhuǎn)化為生動(dòng)有趣的教學(xué)問(wèn)題，或者是引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行動(dòng)手操作。例如：北師大版七年級(jí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”教學(xué)中，課本對(duì)“軸對(duì)稱”的定義較為抽象、難懂。而教師在引入教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以將自己的雙手展開，手心面向?qū)W生，然后再將雙手并攏，問(wèn)道：“我的雙手成軸對(duì)稱嗎？”同時(shí)我們還可以利用雙手對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)圖形的相應(yīng)變化進(jìn)行直觀演示，這樣不僅可以開闊學(xué)生的視野，而且可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。應(yīng)用事例將抽象的教學(xué)內(nèi)容直觀、形象地展現(xiàn)給學(xué)生，這樣比較容易讓學(xué)生接受。此外，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行操作，讓學(xué)生全身心的投入，然后再利用生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行舉例，可以有效提升教學(xué)內(nèi)容的趣味性，提升課堂的活躍性，從而增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

二、自主探究創(chuàng)新思維

教師要善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘分析和發(fā)現(xiàn)隱藏于問(wèn)題情境中的相關(guān)信息和內(nèi)在聯(lián)系，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，探究，獨(dú)立自主地提出問(wèn)題：

例：在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE相交于O，求證：BD=CE。（選自北師大版數(shù)學(xué)八下第一章三角形的證明）

在證明方法上，通過(guò)學(xué)生自主探究，分組討論，交流，得到如下證明方法：

證法1：通過(guò)證ABD≌ACE，得：BD=CE。

證法2：通過(guò)證BCE≌CBD，得：BD=CE。

證法3：利用三角形面積 AB×CE = AC×BD，得：BD=CE。

除了以上結(jié)論外，同學(xué)們還探究提出如下結(jié)論：

①OB=OC；②OE=OD；③AO平分∠BAC；④AO垂直平分BC。

除此許多學(xué)生還對(duì)題目進(jìn)行了進(jìn)一步的深化、探究和改造變化，提出了一系列問(wèn)題：

變式1：在原題中，把高線CE和BD改為ABC的中線或角平分線，同樣可得結(jié)論：BD=CE。

變式2：已知：ABC中BDAC于D，CEAB于E，BD和CE相交于O，且BD=CE，求證：AB=AC；你們還可以得到哪些結(jié)論呢？

變式3：已知：ABC中，中線BD和CE相交于O，且BD=CE，那么AB=CD是否還成立呢？你還可以探究出哪些結(jié)論呢？

變式4：已知：ABC中，角平分線BD和CE相交于O，且BD=CE，那么AB=CD是否還成立呢？你還可以探究出哪些結(jié)論呢？

這樣教師通過(guò)一題多證、一題多變引導(dǎo)，讓學(xué)生主自參與探究，這樣既溝通了知識(shí)間的互相聯(lián)系，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)，又培養(yǎng)了求異思維。

三、良好自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，可以有效激發(fā)學(xué)生的自主探索能力。首先，引導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。不論是預(yù)習(xí)、課上學(xué)習(xí)，還是課后的鞏固學(xué)習(xí)，都需要學(xué)生自主完成，這樣必定會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到顯著提升；其次，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察與探索的習(xí)慣。在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察與探索，在觀察與探索中抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提升學(xué)生的思維能力。這樣不僅可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，而且會(huì)提升學(xué)生的綜合能力；最后，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣。課后讓學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，以對(duì)教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。這樣可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶與理解。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在學(xué)生的精神世界中，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈?！笨梢娫诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生有效自主學(xué)習(xí)能力是相當(dāng)重要，教師需要深入對(duì)新教材的理解探究，結(jié)合初中生的年齡特點(diǎn)及緊密聯(lián)系生活實(shí)際，積極給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓他們?cè)诨顒?dòng)過(guò)程上不斷思維，不斷發(fā)現(xiàn)與探索，為今后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 林芳. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)策略[J]. 藝術(shù)教育，2014（06）.

篇9

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強(qiáng)，學(xué)生理解非常困難；有些知識(shí)包含了隱性內(nèi)容，僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識(shí)講解學(xué)生可能無(wú)法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，所以需要運(yùn)用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，蘇科教材八課本P25習(xí)題7.6的第5題：將23本書分給若干名學(xué)生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，卻又不夠，問(wèn)共有多少名學(xué)生？我編擬出如下習(xí)題讓學(xué)生加以應(yīng)用。

變式1.“五·四”青年節(jié)，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹。某校九年級(jí)（3）班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有 棵。

變式2.“六一”兒童節(jié)前夕，某消防隊(duì)官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運(yùn)福娃，就特意購(gòu)買了一些送給這個(gè)小學(xué)的小朋友作為節(jié)日禮物。如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級(jí)每個(gè)班分13套，那么最后一個(gè)班級(jí)雖然分有福娃，但不足4套。問(wèn)：該小學(xué)有多少個(gè)班級(jí)？奧運(yùn)福娃共有多少套？

通過(guò)以上的變形教學(xué)有助于養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)建立模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

二、通過(guò)結(jié)論變式培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的需要，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)的角度分析問(wèn)題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過(guò)程。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢(shì)比較明顯，而學(xué)生對(duì)形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)理解普遍感到困難，對(duì)某些規(guī)律的形式化歸納往往更是無(wú)從下手，所以，適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問(wèn)題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。以蘇科教材八下P121習(xí)題8為編擬藍(lán)本， 進(jìn)行加工、挖掘、拓展而形成，充分發(fā)揮課本習(xí)題的探究能力。變式成如下習(xí)題：

變式1.如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90埃塹男北叱の？，若ABC固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），設(shè)BE=m，CD=n。

請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明。

母題條件不變對(duì)其待求結(jié)論進(jìn)行變式。

變式2.求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍。

變式3.以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）。在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2。

變式4.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，變式3中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

這樣，因?yàn)樾枰獙?duì)圖形的幾何性質(zhì)等規(guī)律性知識(shí)進(jìn)行總結(jié)或驗(yàn)證時(shí)，從簡(jiǎn)單的一類問(wèn)題開始進(jìn)行變式，借助變式教學(xué)的方法可以很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，數(shù)學(xué)中其它規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證都可以使用變式教學(xué)。

三、通過(guò)背景變式強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練

在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過(guò)改變問(wèn)題背景進(jìn)行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過(guò)從不同角度去改變題目，通過(guò)解題后的反思，歸納出同一類問(wèn)題的解題思維的形成過(guò)程與方法的采用，通過(guò)改變條件，可以讓學(xué)生對(duì)滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過(guò)改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴(yán)密性。

例如：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是5，底長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。我們可以將此例題進(jìn)行一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為16，求底邊長(zhǎng)。

變式2：已等腰三角形一邊長(zhǎng)為5；另一邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。

變式3：已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為16，求周長(zhǎng)。

篇10

2012年4月10-12日在溫州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校舉行了浙江省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)。來(lái)自省內(nèi)的12名參評(píng)老師演繹了一堂又一堂精彩紛呈的名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課，我有幸參與了本次觀摩學(xué)習(xí)，獲益匪淺，深有感觸，真正讓我見識(shí)了所謂的“精彩無(wú)處不在”。同時(shí)本人也注意到這樣一個(gè)細(xì)節(jié)，有些聽課的老師在課堂引入和教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)都是聚精會(huì)神地聽，十分投入地記筆記，而到了小結(jié)的環(huán)節(jié)，聽課的老師們紛紛收起筆，合上本子，做好結(jié)束前的準(zhǔn)備。這一個(gè)大家經(jīng)常習(xí)以為常的動(dòng)作，卻體現(xiàn)了很多老師忽略了數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的重要性。

課堂小結(jié)是教學(xué)過(guò)程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。課堂小結(jié)是復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，使知識(shí)條理化；是概括重點(diǎn)，使知識(shí)得到升華；是揭示方法，形成解題技巧。成功的課堂小結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛、承上啟下、建構(gòu)系統(tǒng)、提煉升華的作用，讓人回味無(wú)窮，可以促進(jìn)有效教學(xué)。但在日常教學(xué)中的“課堂小結(jié)”存在“虎頭蛇尾”“畫蛇添足”“平淡無(wú)奇”，甚至“前后矛盾”等誤區(qū)。一位有智慧的教師，常常有很多實(shí)在、有趣、靈活、合理的課堂小結(jié)方式。本人以參加省優(yōu)質(zhì)課評(píng)比觀摩活動(dòng)的體會(huì)，特別是這次參賽教師的小結(jié)無(wú)論從形式還是內(nèi)容都充分展示了“春色滿園”之景，再結(jié)合自己平時(shí)的課堂教學(xué)，經(jīng)過(guò)實(shí)踐與思考，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的幾種方式提出了個(gè)人的看法。

一、整理概括式

這是一種最常見的方法，通常是指在課堂結(jié)束時(shí)利用較短的時(shí)間把本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法等采用敘述、列表格、圖示等方法加以濃縮、概括，幫助學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以整理概括，使知識(shí)結(jié)構(gòu)明晰、條理清楚。這種形式有利于學(xué)生掌握和理解，同時(shí)，也教會(huì)了學(xué)生整理知識(shí)、概括知識(shí)的方法和技巧，使學(xué)生對(duì)整節(jié)課有一個(gè)清晰的整體印象，其特點(diǎn)是系統(tǒng)、完整而又簡(jiǎn)明、扼要。

如黃滔老師執(zhí)教的“6.1矩形”，他設(shè)計(jì)了一個(gè)列表分解式小結(jié)，對(duì)本課時(shí)進(jìn)行了知識(shí)梳理：

又如陸松老師執(zhí)教的“4.1抽樣”，他采用精練框架式小結(jié)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了歸納小結(jié)：

采用整理概括式的小結(jié)方法，開始可由教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成，隨著學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)，概括總結(jié)能力提高了，可逐步過(guò)渡到學(xué)生自己總結(jié)，教師幫助修改完善，這樣能給學(xué)生更多的思考、歸納、總結(jié)知識(shí)的時(shí)間和機(jī)會(huì)，使學(xué)生的思維能力、動(dòng)手能力得到訓(xùn)練，真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生相互討論、總結(jié)所學(xué)習(xí)的一堂課或某一部分的內(nèi)容，這個(gè)過(guò)程就是總結(jié)知識(shí)、參與教學(xué)、強(qiáng)化記憶的過(guò)程，也是鍛煉思維能力的過(guò)程。運(yùn)用整理概括式對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)，可以概括出知識(shí)的脈絡(luò)與主線，深化主題，強(qiáng)化重點(diǎn)，明確關(guān)鍵性知識(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)形成條理，起到突出主題的作用。

二、啟迪思維式

1.設(shè)疑。我們古代許多教育家都曾提出“學(xué)貴有疑”，亞里士多德也有一句名言，即“思維從疑問(wèn)和驚奇開始”。教育者能在一節(jié)課結(jié)尾時(shí)讓學(xué)生提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自己回答，有利于開啟學(xué)生的心智，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的積極性。

索，在探索過(guò)程中又將會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)，如“新四邊形”的形成與原來(lái)四邊形中的什么條件有密切關(guān)聯(lián)，從中可以得到什么規(guī)律？筆者發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題一出現(xiàn)，就激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，學(xué)生躍躍欲試，把整節(jié)課的學(xué)習(xí)氣氛推向了，這樣，既順利完成本了節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，又為下節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了懸念，達(dá)到了承上啟下、水到渠成的目的。

五、問(wèn)題練習(xí)式

初中數(shù)學(xué)有些概念的引出、規(guī)律的建立并非難事，而讓學(xué)生透徹地理解掌握，靈活運(yùn)用卻非易事。練習(xí)鞏固就是針對(duì)學(xué)生理解和應(yīng)用某些知識(shí)出現(xiàn)混淆是非的現(xiàn)象，有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)地進(jìn)行設(shè)疑解題練習(xí)。在課堂小結(jié)時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際和傳授的內(nèi)容，抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)一些習(xí)題，通過(guò)提問(wèn)、板演、小測(cè)驗(yàn)等手段實(shí)施訓(xùn)練，可以達(dá)到完善、鞏固和深化知識(shí)的目的。這樣，既能使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)得到應(yīng)用和強(qiáng)化，又可使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋，便于教師指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在執(zhí)教八下“2.2一元二次方程的解法2”時(shí)，學(xué)生一看教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，且臨近下課了，容易產(chǎn)生松懈情緒。若教師仍用總結(jié)歸納式結(jié)尾的方法，單純強(qiáng)調(diào)性質(zhì)，則不易被學(xué)生接受。課堂小結(jié)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了小小創(chuàng)意：要求在下面的3個(gè)方框內(nèi)填上自己喜歡的數(shù)字：

得到一元二次方程x2+x+=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！

學(xué)生出現(xiàn)了如下的幾種情況：①x2-9=0；②x2-2x=0；

③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。

在學(xué)生用配方法解答完畢后，教師指出：雖然以上的方程都可以用配方法來(lái)求解，但方程①、②用前面學(xué)過(guò)的因式分解方法會(huì)更簡(jiǎn)便。

學(xué)生在思考上述問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)一元二次方程的解法進(jìn)行再回顧、再思考、再比較、再應(yīng)用，不僅自然而然地系統(tǒng)總結(jié)了一元二次方程的解法，而且對(duì)解法的理解與應(yīng)用能更加深入，遠(yuǎn)比讓學(xué)生進(jìn)行如這節(jié)課“你有何收獲”等述說(shuō)性的小結(jié)更有實(shí)效.。