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時(shí)間:2023-03-10 15:05:49
導(dǎo)言:作為寫(xiě)作愛(ài)好者,不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方法總結(jié),它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角,我們衷心期待您的閱讀,并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。
二、方法
1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的總結(jié)歸納,其中40名女生,60名男生,對(duì)河南省鄭州市回民中學(xué)的100名高三學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的總結(jié),收到有效答卷98份??偨Y(jié)要求包括:①數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方面,②感覺(jué)自己的不足之處,③是否需要進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的改革。
2.對(duì)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行宣傳。印刷有關(guān)知識(shí),讓學(xué)生傳閱學(xué)習(xí),每人一份。
3.學(xué)生對(duì)學(xué)生新課標(biāo)下學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)情況的問(wèn)卷調(diào)查。通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)新課標(biāo)下知識(shí)問(wèn)答,調(diào)查學(xué)生對(duì)新課標(biāo)要求的了解情況。
4.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣問(wèn)卷調(diào)查《高中學(xué)生數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)狀況調(diào)查問(wèn)卷》。
5.對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)有關(guān)知識(shí)后,對(duì)學(xué)習(xí)方法調(diào)查提出指導(dǎo)性建議。
6.讓贊同新課標(biāo)下學(xué)習(xí)方法同學(xué)開(kāi)始實(shí)踐,然后對(duì)比成績(jī),驗(yàn)證新學(xué)法效果。
7.經(jīng)同學(xué)們討論獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法,形成成果。
三、調(diào)查結(jié)果分析
1.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的歸納情況。根據(jù)100名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)方面,62%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)是多看課本,記一些典型題型,整理錯(cuò)題。18%的學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是做好預(yù)習(xí),認(rèn)真聽(tīng)講,把數(shù)學(xué)各種典型進(jìn)行歸納總結(jié)。10%的學(xué)生是熱愛(ài)數(shù)學(xué),善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間聯(lián)系,喜歡感悟數(shù)學(xué)問(wèn)題中的思路,注重培養(yǎng)自己的解題能力,學(xué)生自己感覺(jué)不足之處,75.2%學(xué)生認(rèn)為自己對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心,沒(méi)有認(rèn)為行之有效的辦法,只有任其發(fā)展,順其自然。18.2%學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣,被動(dòng)學(xué)習(xí),做題思路較窄,有自己學(xué)習(xí)方法,卻不能堅(jiān)持,往往是中途而廢。6.5%的學(xué)生認(rèn)為自己僅僅是對(duì)問(wèn)題一題多變,一題多解,思路、思想、方法尚存欠缺。
2.關(guān)于對(duì)普通高中課標(biāo)準(zhǔn)中知識(shí)掌握情況調(diào)查的結(jié)果。通過(guò)對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查有30%的學(xué)生對(duì)新課標(biāo)不了解,有50%的學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)宣傳材料,才初步了解新課標(biāo),有20%的學(xué)生曾學(xué)習(xí)過(guò)新課標(biāo),對(duì)新課標(biāo)有所了解。
3.關(guān)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果。通過(guò)對(duì)100學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查(學(xué)生可以參考教材),有21%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史有所了解,在問(wèn)卷中得分不及格,有34%學(xué)生得分在合格之間,有40%學(xué)生在良好之間,只有15%的學(xué)生成績(jī)?cè)趦?yōu)秀以上。
4.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,指導(dǎo)性意見(jiàn)的反映。學(xué)生對(duì)建議中的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,表示100%的贊同,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源不要只僅限于教師的傳授,要自主的探索,有80%同學(xué)表示贊同,對(duì)動(dòng)手實(shí)踐、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)過(guò)程、合作探究共同進(jìn)步閱讀自學(xué)開(kāi)拓視野、只有少數(shù)同學(xué)表示贊同,大部分同學(xué)認(rèn)為高三時(shí)間緊來(lái)不及拓展課外知識(shí),最好還是從教師那里獲得有關(guān)知識(shí)。
四、確定實(shí)驗(yàn)對(duì)象
對(duì)100名學(xué)生中隨機(jī)抽出83名學(xué)生,進(jìn)行學(xué)習(xí)方法改革試驗(yàn)其中有53名男生、30名女生分布在九個(gè)班級(jí)。
五、實(shí)驗(yàn)對(duì)象成績(jī)對(duì)比情況分析
10月3日期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)與入班成績(jī)對(duì)比,經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)有74.6%同學(xué)明顯進(jìn)步,但16.8%同學(xué)成績(jī)出現(xiàn)明顯退步。說(shuō)明剛開(kāi)始還有很多同學(xué)不適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)上不知所措,造成成績(jī)上的退步,經(jīng)過(guò)學(xué)生的交流討論,讓他們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法再次指導(dǎo)。90%的學(xué)生已感到新的學(xué)習(xí)方法增加了自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,提高分析問(wèn)題的能力提高了成績(jī)感到這種方法切實(shí)可行,能有效地提高學(xué)生的成績(jī)。
六、結(jié)論
通過(guò)對(duì)學(xué)生的跟蹤調(diào)查及座談,大家一致認(rèn)為新課標(biāo)下數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改革:
1.改變觀念,適應(yīng)新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過(guò)程。學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.不放棄課堂上、課下任何一個(gè)能夠發(fā)言、參與的機(jī)會(huì),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
3.把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑由原來(lái)的單一從教師那里獲得,變?yōu)榉e極主動(dòng)的多渠道的探求數(shù)學(xué)知識(shí),變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
4.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)理論去指導(dǎo)分析問(wèn)題,減少做題的盲目性。
5.把同類(lèi)、同性、同理、同解的題目歸類(lèi)、分析,辨不同,找相同,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,加深對(duì)問(wèn)題的理解,提高解題能力。
6.善于把數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例相結(jié)合,通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題去體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為:在學(xué)習(xí)過(guò)程中,不論是難以理解的還是熟練掌握的事實(shí)、概念、原理和理論,學(xué)習(xí)者都能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生一個(gè)整合的、符合常識(shí)的表征或者解釋系統(tǒng)。因此,數(shù)學(xué)課堂上,在引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探究知識(shí)的形成,進(jìn)行有意義的建構(gòu)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生回望探究過(guò)程。歸納知識(shí)規(guī)律、梳理數(shù)學(xué)知識(shí)。
1、知識(shí)獲取過(guò)程
荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”,事實(shí)上,由于新知的未知特性,學(xué)生的探究活動(dòng)往往不是一蹴而就的。這就要求學(xué)生在面對(duì)波折時(shí)能對(duì)自己的探究過(guò)程進(jìn)行有意識(shí)的回望和反思,隨時(shí)調(diào)整修正自己的探究行為,從而保證探究的縱深進(jìn)程。
2、問(wèn)題解決過(guò)程
一直以來(lái),數(shù)學(xué)教學(xué)都非常關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。那么,這么多年過(guò)去了,我們的學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)了嗎?真正意義上的學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),必然是具有一個(gè)核心要素就是“主體反思”。那么缺乏“主體反思”的學(xué)習(xí)活動(dòng),是難以納入“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的實(shí)質(zhì)性范疇。于是,作為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)者,應(yīng)該結(jié)合教學(xué)過(guò)程的行進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何反思,要幫助學(xué)生整理思維過(guò)程,確定解題關(guān)鍵,促使思維條理化、概括化。
二、在錯(cuò)誤中反思,進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的追因
學(xué)生做錯(cuò)題目,其原因是多種多樣的,有粗心大意看錯(cuò)題目的,有筆誤寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字或符號(hào)的,有受思維定勢(shì)影響而出錯(cuò)的,有考慮不周全而出錯(cuò)的。在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源,引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里?為什么錯(cuò)?然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò),讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。
三、在方法中反思,增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的優(yōu)化
數(shù)學(xué)理解之所以能從低層次到高層次,關(guān)鍵靠學(xué)生主體不斷地進(jìn)行反思和抽象,反思和抽象是不斷提高數(shù)學(xué)理解水平的重要手段。因此,要給學(xué)生主動(dòng)權(quán),不能拔苗助長(zhǎng)、急于求成,讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)對(duì)自己的思維活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行反思。例如:教師在引導(dǎo)學(xué)生探索和交流“”算法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生計(jì)算,學(xué)生在選擇方法的時(shí)候,就會(huì)反思自己的計(jì)算方法,如化小數(shù)的方法在這道題時(shí)顯然是行不通了,學(xué)生在反思中比較、擇優(yōu),真正領(lǐng)悟到“化成分母相同的分?jǐn)?shù)再相加”這種方法的通用性,在反思的過(guò)程中深化對(duì)知識(shí)的理解。
四、在習(xí)慣中反思,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固
曹才翰先生認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思的習(xí)慣,提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平,這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。所以我們要有意讓學(xué)生每隔一段時(shí)間交流和反思自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
解完一道題后,我們應(yīng)要求學(xué)生對(duì)解題過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行自我評(píng)判和自我完善,其中包括培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣。如比較和的大小,可利用“一半>小半”進(jìn)行比較。這種估值檢驗(yàn)是求得近似結(jié)果的心算檢驗(yàn),在計(jì)算的復(fù)查或進(jìn)行粗略的檢驗(yàn)時(shí),估算有時(shí)能從反面來(lái)判斷結(jié)果的正誤,從而達(dá)到檢驗(yàn)的目的。
此外,還有代入檢驗(yàn)、逆向檢驗(yàn)、多解檢驗(yàn)、等檢驗(yàn)方法。教給學(xué)生檢驗(yàn)方法后,教師要在平時(shí)的教學(xué)工作中有意識(shí)地引導(dǎo)他們運(yùn)用方法,自覺(jué)復(fù)查檢驗(yàn),逐步養(yǎng)成良好習(xí)慣。
在學(xué)生初步具有了反思檢驗(yàn)習(xí)慣的基礎(chǔ)上,我們還要努力培養(yǎng)學(xué)生反思總結(jié)的習(xí)慣。不僅在做錯(cuò)題目時(shí)要進(jìn)行反思,有些有一定難度的題目,學(xué)生解題時(shí)初時(shí)無(wú)從下手,忽而豁然開(kāi)朗,這時(shí),要反思總結(jié)一下,以避免下次再犯同樣的錯(cuò)誤。
五、在經(jīng)驗(yàn)中反思,增加數(shù)學(xué)知識(shí)的積累
這是一節(jié)計(jì)算教學(xué)課。內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)“小數(shù)加減混合運(yùn)算”,例題如下:
22.58-(6.12+4.03)+ 8.37
=22.58-10.15+8.37
=12.43+8.37
=20.8
計(jì)算方法的探究告一段落后,教師提了這樣一個(gè)問(wèn)題:“根據(jù)經(jīng)驗(yàn),你覺(jué)得計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤?”不想,這個(gè)問(wèn)題猶如一粒石子,在學(xué)生的腦海中激起了千萬(wàn)層浪:
生1:我覺(jué)得計(jì)算中可能會(huì)將“+8.37”漏抄,使計(jì)算變得不完整。
生2:我覺(jué)得可能會(huì)將“22.58-10.15”錯(cuò)算成“12.53”。
生3:我覺(jué)得可能會(huì)將“22.58-10.15”錯(cuò)算成“11.43”。
生4:我覺(jué)得可能會(huì)將“12.43+8.37”錯(cuò)算成“4.06”。
1.“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)”開(kāi)發(fā)的實(shí)踐性
1.1數(shù)學(xué)老師是數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)的最好實(shí)踐者
要使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)組成部分,只有依靠數(shù)學(xué)教師大膽嘗試,先讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入課堂,在實(shí)踐的同時(shí)研究課題,積累經(jīng)驗(yàn),然后通過(guò)交流經(jīng)驗(yàn),在這個(gè)過(guò)程中可逐步使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為一種經(jīng)常采用而不是偶然采用的教學(xué)形式;開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題研究的目的,是為了解決數(shù)學(xué)教師實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足的問(wèn)題,所以研究課題當(dāng)然應(yīng)以實(shí)踐性課題為主.這一方面是教師的優(yōu)勢(shì),另一方面也便于教師相互之間交流學(xué)習(xí)研究的成果.實(shí)踐性研究課題可分為兩類(lèi):一類(lèi)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì),另一類(lèi)是一般操作問(wèn)題的課題研究.例如,什么情況下用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)形式效果要比授課教學(xué)好?數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并非沒(méi)有缺點(diǎn),那么究竟在什么情況下才能揚(yáng)長(zhǎng)避短?再如,實(shí)驗(yàn)總是有誤差的,因此誤差問(wèn)題也是教師關(guān)注的實(shí)踐性課題.隨著實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的不同,實(shí)驗(yàn)方案也必然不盡相同;另外,要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)老師的培訓(xùn)工作,同時(shí)要不斷地學(xué)習(xí)新的實(shí)驗(yàn)方法,對(duì)實(shí)驗(yàn)課的設(shè)計(jì)要在教學(xué)過(guò)程中不斷調(diào)整自己的教學(xué)過(guò)程、實(shí)驗(yàn)方案來(lái)滿(mǎn)足教學(xué)的需要。對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)后,要對(duì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量跟蹤,問(wèn)卷調(diào)查分析,同時(shí)要對(duì)每一節(jié)課撰寫(xiě)教學(xué)反思來(lái)改進(jìn)、提高實(shí)驗(yàn)效果。而以上這些就是數(shù)據(jù)庫(kù)需要積累的主要內(nèi)容,教師是數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)的踐行者。
1.2學(xué)生是數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)的最好實(shí)踐活動(dòng)檢驗(yàn)者
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作研究,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方案確定,實(shí)驗(yàn)方法的更新探索,都需要通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)檢驗(yàn),要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與,激勵(lì)學(xué)生參與,發(fā)揮學(xué)生的“主體作用”。 實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)后,學(xué)生要完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)心得體會(huì),提煉總結(jié)形成論文集。要對(duì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量跟蹤,問(wèn)卷調(diào)查分析,推進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)的不斷完善,日臻完美。
1.3數(shù)據(jù)庫(kù)的開(kāi)發(fā)是現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)晶
數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)源于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng),在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中不斷更新,發(fā)展壯大,并最終用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),真正體現(xiàn)從實(shí)踐中來(lái),到實(shí)踐中去。數(shù)據(jù)庫(kù)的開(kāi)發(fā)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了學(xué)習(xí)環(huán)境,極大地拓展了師生的實(shí)踐活動(dòng)空間,它使學(xué)生通過(guò)豐富的活動(dòng)而不僅僅是依賴(lài)語(yǔ)言來(lái)構(gòu)建對(duì)知識(shí)的理解提供了可能,從而產(chǎn)生了更多的學(xué)習(xí)方式,加強(qiáng)、完善甚至改變了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。它是一種產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題、促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的“催化劑”。通過(guò)自己的親身實(shí)踐而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的真諦,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì),使“學(xué)習(xí)方式的變革”落在實(shí)處。
2.“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)”開(kāi)發(fā)的實(shí)用性
2.1“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)”為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了一個(gè)操作平臺(tái)
在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生始終覺(jué)得所謂的“趣味數(shù)學(xué)”太單調(diào)、枯燥,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有太多的興趣。很多學(xué)生花大量時(shí)間在數(shù)學(xué)做題上,但是效果卻沒(méi)有因此而提高,這不能不讓人失望。實(shí)際上,數(shù)學(xué)是有趣的也是美的,正如美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因?qū)?shù)學(xué)美作過(guò)這樣的描述:“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫(huà)使人賞心悅目,詩(shī)歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科技可以改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切?!苯處煴蝗藗冏u(yù)為"真的使者,善的產(chǎn)物,美的化身",有責(zé)任有義務(wù)去增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,提高數(shù)學(xué)能力,這在全社會(huì)呼喚素質(zhì)教育的今天,更顯得緊迫切重要。如何改變現(xiàn)狀,應(yīng)該引起我們的反思。幾何畫(huà)板作為目前使用最為廣泛的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件,能在動(dòng)態(tài)中保持幾何不變性,揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì);能創(chuàng)造出很多美好的數(shù)學(xué)圖形,具有很強(qiáng)的欣賞性;同時(shí)對(duì)創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué),提高學(xué)生思維有很大幫助。數(shù)據(jù)庫(kù)的開(kāi)發(fā)為教學(xué)提供了一種可直接操作的環(huán)境,在這種環(huán)境里,抽象的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系是“可視的”,并且可以被具體操作。但是,信息技術(shù)的這種優(yōu)勢(shì)常常因?yàn)榧夹g(shù)本身的原因(很多人對(duì)計(jì)算機(jī)的軟、硬件環(huán)境不熟悉)而得不到充分發(fā)揮。因此,信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)做到簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用,在技術(shù)的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和操作上減少困難。而數(shù)據(jù)庫(kù)的開(kāi)發(fā)就恰好為廣大教師和學(xué)生提供了這樣一個(gè)操作平臺(tái),給數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了一個(gè)明媚的春天。
2.2“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)”為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了一個(gè)交流平臺(tái)
數(shù)據(jù)庫(kù)的開(kāi)發(fā)不僅給數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一個(gè)操作平臺(tái),更為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一個(gè)交流平臺(tái),使用者對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的積件在實(shí)驗(yàn)教學(xué)之后可以發(fā)表自己的見(jiàn)解和想法,提出好的創(chuàng)意,建議和修改意見(jiàn)。同時(shí),我校作為三峽庫(kù)區(qū)的一所首批市級(jí)重點(diǎn)中學(xué),有責(zé)任和義務(wù)做到教育資源的整合共享,為此,我們開(kāi)辟了“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)”的專(zhuān)門(mén)網(wǎng)頁(yè),把我們的研究成果與大家分享,輻射到三峽庫(kù)區(qū)乃至整個(gè)重慶市和全國(guó)各中學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),為高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展出一分力,盡一份責(zé)。
心理學(xué)家托蘭斯說(shuō):“我們要想促進(jìn)創(chuàng)造力,就需要提供一個(gè)友善和諧的環(huán)境,以便使之在其中繁榮發(fā)展”。教師應(yīng)以實(shí)際行動(dòng)關(guān)心全體學(xué)生的成長(zhǎng),構(gòu)建良好的師生感情,使教師在學(xué)生的眼里不再是課堂上的權(quán)威,而是親密的合作伙伴。把感情上的認(rèn)同遷移到學(xué)科的學(xué)習(xí)上來(lái),敢于提出問(wèn)題,不怕出錯(cuò)。教師鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表意見(jiàn),及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生新發(fā)現(xiàn),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與探究,激發(fā)學(xué)生積極向上的情緒。
二、創(chuàng)造“親歷數(shù)學(xué)”的活動(dòng)機(jī)會(huì)
教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,善于選擇和設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與的教學(xué)內(nèi)容,把教學(xué)中的知識(shí)結(jié)論設(shè)計(jì)成探究的問(wèn)題,盡量 還知識(shí)發(fā)展的本來(lái)而同,向?qū)W生提供“親歷”的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。
1 鼓勵(lì)猜想,勤于反思
(1)猜想是列研究的對(duì)象或問(wèn)題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、聯(lián)想、類(lèi)比、歸納等,依據(jù)已有的材料知識(shí)作出符合一定的經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象的思維方法。它是一切創(chuàng)造的開(kāi)始,也是數(shù)學(xué)問(wèn)題研究的起點(diǎn)。實(shí)踐證明:讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜測(cè),有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,積極參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,使學(xué)生既能更好地獲得知識(shí),又能獲得探求知識(shí)的方法,從而更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
(2)反思是一種內(nèi)省行為,必須由學(xué)生的親身體驗(yàn)方能進(jìn)行。同時(shí)它也是一項(xiàng)重要的思維活動(dòng),是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思,對(duì)自己的判斷、活動(dòng)甚至是語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)行思考并加以證實(shí),真正 抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在實(shí)質(zhì),為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)積淀經(jīng)驗(yàn)與方法。
2 在“做”中學(xué),讓孩子充分親歷知識(shí)的形成過(guò)程
數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。教師要積極改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn),在體驗(yàn)中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)的思想與方法,進(jìn)而更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
(1)動(dòng)手操作:既是學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的必要手段,又是解決問(wèn)題的重要方法。如“三角形的面積”公式推導(dǎo),通過(guò)操作,把兩個(gè)完全相同_二角形拼成以前學(xué)過(guò)的一個(gè)平 行四邊形,把新知轉(zhuǎn)化為舊知,溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn),從而推導(dǎo)出三角形而積的計(jì)算公式。
(2)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作,進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng),最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的一利?過(guò)程。如“圓錐體積”一課,教師可以為學(xué)生提供若干個(gè)圓柱和圓錐的學(xué)具,有等高不等底、等底不等高、不等高不等底和等高等底四種,放手讓學(xué)生做盛水實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn),學(xué)生自然就明白只有等底等高的情況下,圓錐的體積是圓柱的三分之一。有實(shí)驗(yàn)作依據(jù),圓錐體積計(jì)算公式就水到渠成了。
(3)數(shù)學(xué)游戲:游戲充滿(mǎn)童趣,學(xué)生在愉快的游戲情境中學(xué)習(xí),可以迅速吸引學(xué)生的注意力,開(kāi)啟他們思維的閘門(mén),發(fā)展他們的思維能力,使學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)。比如教學(xué)四年級(jí)的上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角“取勝的策略”中,教師先和學(xué)生玩搶“10”游戲,游戲的規(guī)則是:你可以報(bào)1個(gè)數(shù),也可以連續(xù)報(bào)2個(gè)數(shù),兩人輪流報(bào),以最后報(bào)到“10”的人為勝。由于學(xué)生不知道其中的策略,自然都是輸了……“同學(xué)們,你們想知道老師取勝的方法嗎?”教師順勢(shì)一問(wèn),就激發(fā)了學(xué)生探究的欲望,以滿(mǎn)腔的熱情投入到問(wèn)題的探究中去。
(4)數(shù)學(xué)制作:為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ),提供豐富的表象。如學(xué)習(xí)完“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”后,可以讓學(xué)生利用橡皮泥、鉛絲、硬紙板等材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體,雖不一定標(biāo)準(zhǔn)、美觀,但在制作過(guò)程中,學(xué)生已進(jìn)一步感知了長(zhǎng)方體面、棱和頂點(diǎn)的特征,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的后續(xù)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。
三、引導(dǎo)學(xué)生在生活中親歷數(shù)學(xué)。讓數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)
新理念:考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,"使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)"。
新課改在"前言"部分中指出:數(shù)學(xué)課程"不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。"同時(shí)強(qiáng)調(diào)"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上"。由于學(xué)生在日常生活中積累了大量的生活經(jīng)驗(yàn),這些經(jīng)驗(yàn)往往與數(shù)學(xué)概念、法則、公式、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)知識(shí)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。
因此,教師應(yīng)根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,善于攝取開(kāi)發(fā)、充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和自己周?chē)煜さ淖匀滑F(xiàn)象、生活事例設(shè)計(jì)組織教學(xué),適時(shí)把它們引入課堂,讓學(xué)生在感知體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。
二、新課改:重視培養(yǎng)學(xué)生"創(chuàng)新精神"、"實(shí)踐能力"及"情感態(tài)度"。
新理念:使學(xué)生的"創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、情感態(tài)度"等方面都能得到充分發(fā)展。
首先,教師應(yīng)轉(zhuǎn)變舊的教學(xué)觀念,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。著力于課堂教學(xué),激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。如數(shù)學(xué)課程中有著極其豐富的科學(xué)家的史料,教師要有意識(shí)去挖掘和充實(shí),并滲透到課堂中,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家的創(chuàng)新精神。
其次,教師應(yīng)打破傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽(tīng)的口耳授受關(guān)系教學(xué)模式,克服那種怕學(xué)生犯錯(cuò)誤而在教學(xué)中把實(shí)踐步驟分得過(guò)細(xì),以納入教案軌道,剝奪學(xué)生探索樂(lè)趣和嘗試失敗的作法。適時(shí)、適度地給學(xué)生提供一些易"犯錯(cuò)"的手腦并用的"機(jī)會(huì)",放手讓學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)方式,使學(xué)生在自己活動(dòng)的時(shí)間和空間里自主參加各種實(shí)踐活動(dòng),在實(shí)踐活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)新知。當(dāng)然,學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),不是單純的讓學(xué)生依樣畫(huà)葫蘆的機(jī)械模仿操作,而應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有積極的思維參與,手腦雙揮,在勞力上勞心。
第三,在自然界和社會(huì)中到處包含著極其豐富的數(shù)與形的關(guān)系。因此,教師在安排學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)時(shí),不要囿于課堂,而應(yīng)讓學(xué)生到大自然、社會(huì)里去,接觸大自然的美麗景觀和社會(huì)的各行各業(yè)。千方百計(jì)地拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,為學(xué)生開(kāi)辟智能活動(dòng)空間,讓學(xué)生主動(dòng)地參與各種活動(dòng),增加學(xué)生手腦活動(dòng)的頻率。使學(xué)生"體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心"。從而使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用和魅力,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
三、新課改:提出多元評(píng)價(jià)建議,將學(xué)生的發(fā)展、教師的發(fā)展與課程的發(fā)展融為一體。
新理念:教學(xué)評(píng)估的目的是"全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展",是"教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段"。新課改在"基本理念"中指出:"評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué);應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。"因此,教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估觀念、功能和手段,充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和對(duì)教師教學(xué)的"雙促進(jìn)"導(dǎo)向功能的作用,依據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)建議,講究評(píng)價(jià)方法、形式和手段的多樣化??刹捎谜n堂觀察、課后訪談,作業(yè)分析、操作、實(shí)踐活動(dòng)等形式。評(píng)價(jià)應(yīng)以過(guò)程評(píng)價(jià)為主。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述,應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言,發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異,保護(hù)好學(xué)生的自尊心和自信心。要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息,適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程??傊獪?zhǔn)確地把握好"教學(xué)評(píng)價(jià)"這根指揮棒,使數(shù)學(xué)教育教學(xué)沿著素質(zhì)教育的軌道健康發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的全面發(fā)展。
四、新課改:適當(dāng)安排開(kāi)放性的問(wèn)題,提倡和鼓勵(lì)計(jì)算方法的多樣化。
1.學(xué)校重視程度較低
因?yàn)閷W(xué)校管理者對(duì)反思能力培養(yǎng)的重視程度過(guò)低,主管部門(mén)政策制定有著明顯漏洞,使得教職工在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)沒(méi)有可以參照的規(guī)范制度作為指導(dǎo)。再加上課程設(shè)置環(huán)節(jié)片面強(qiáng)調(diào)與關(guān)注正向思維,無(wú)法掌握教學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律,錯(cuò)失了高中生反思能力培養(yǎng)的最佳機(jī)會(huì),并且制約了高中生人格與思維健全發(fā)展。
2.教學(xué)模式相對(duì)單一
結(jié)合目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式進(jìn)行分析,在講授新課以及總結(jié)考試等方面均是由任課教師占據(jù)整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主導(dǎo)。而受到學(xué)習(xí)效果的影響,任課教師對(duì)課堂教學(xué)方法的改善沒(méi)有透徹與充分發(fā)揮出應(yīng)有作用。這種情況下,任課教師更是無(wú)法全面激發(fā)高中生自主學(xué)習(xí)的意識(shí),造成高中生反思能力長(zhǎng)期處于被動(dòng)地位。
3.背離實(shí)際教學(xué)情況
高中生作為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主體,更是反思能力的培養(yǎng)對(duì)象。但是在高強(qiáng)度學(xué)習(xí)壓力與緊密的課程安排下,基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)已經(jīng)耗盡了高中生的學(xué)習(xí)時(shí)間與精力,使得反思能力的培養(yǎng)無(wú)法得到有效落實(shí)。此外,部分高中生過(guò)于追求和重視好成績(jī),而忽視反思能力的培養(yǎng)。而這也是高中生與任課教師沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)到反思能力對(duì)學(xué)習(xí)的積極作用。
二、培養(yǎng)高中生反思能力的有效方法
1.預(yù)習(xí)提綱方面
高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該嚴(yán)格要求高中生進(jìn)行課前預(yù)習(xí),正確指導(dǎo)高中生預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)該注意的運(yùn)用技巧,并且自己進(jìn)行提問(wèn)與總結(jié)。比如:預(yù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性?xún)?nèi)容中運(yùn)用什么定理、公式以及概念、主要研究的是什么、定理和公式是否證明和應(yīng)用了已學(xué)知識(shí)、通過(guò)預(yù)習(xí)掌握多少知識(shí)、能否自主推理和運(yùn)用例子等。通過(guò)這種系統(tǒng)訓(xùn)練,逐漸培養(yǎng)高中生反思意識(shí)與反思能力,進(jìn)一步增強(qiáng)高中生學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性并且了解怎樣學(xué)習(xí)。要求學(xué)生有計(jì)劃和有意識(shí)地對(duì)自己所提出的各種問(wèn)題展開(kāi)反復(fù)推敲與自我評(píng)價(jià),提高學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量,進(jìn)而在后續(xù)實(shí)際課堂講解中更加積極地參與其中,培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)技能。
2.課堂小結(jié)方面
得當(dāng)?shù)恼n堂小結(jié)的設(shè)計(jì)能夠獲得更加理想的課堂教學(xué)效果,充分激發(fā)高中生學(xué)習(xí)興趣,從而勇于探索和學(xué)習(xí)新知識(shí)。所以,課堂教學(xué)過(guò)程中任課教師應(yīng)該重視課堂小結(jié)設(shè)計(jì),幫助高中生進(jìn)行自主思考、質(zhì)疑、測(cè)試、總結(jié)、提煉以及延伸,最終形成自主反思的意識(shí)與培養(yǎng)反思能力。例如:在《指數(shù)函數(shù)》課堂教學(xué)即將結(jié)束的前十分鐘或五分鐘,可以要求高中生對(duì)本次課堂知識(shí)進(jìn)行總結(jié)與反思。提出“今天學(xué)習(xí)到什么知識(shí)、運(yùn)用哪種數(shù)學(xué)思維?學(xué)習(xí)內(nèi)容中哪里比較感興趣,哪里覺(jué)得理解困難?采用什么方法來(lái)解答課中問(wèn)題?”通過(guò)遞進(jìn)式提問(wèn),實(shí)現(xiàn)任課教師與高中生共同舉一反三,在無(wú)形之中幫助高中生樹(shù)立反思意識(shí)與習(xí)慣。
3.課后檢驗(yàn)方面
課堂教學(xué)環(huán)節(jié)任課教師要求高中生在課后對(duì)本堂課程內(nèi)容進(jìn)行回顧,對(duì)下次課堂內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。任課教師設(shè)定幾項(xiàng)反思問(wèn)題“掌握的新內(nèi)容、數(shù)學(xué)公式與定理的學(xué)習(xí)情況、自身理解與教師講解的區(qū)別都有什么、新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)是否融會(huì)貫通、學(xué)習(xí)了哪種新方法、課堂教學(xué)沒(méi)有充分了解的內(nèi)容以及后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該重視什么等”。通過(guò)上述問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)高中生梳理課后檢驗(yàn)流程,保障高中生在課后學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)能夠準(zhǔn)確且客觀評(píng)估學(xué)習(xí)效果,反思自身學(xué)習(xí)能力的不足,進(jìn)而逐步培養(yǎng)高中生反思習(xí)慣。此外,任課教師應(yīng)該針對(duì)性展開(kāi)教學(xué)工作,總結(jié)課堂教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn),設(shè)置相對(duì)應(yīng)的思考問(wèn)題,引導(dǎo)高中生積極思考。深刻理解數(shù)學(xué)公式與定理由發(fā)生至形成的全過(guò)程,研究和挖掘數(shù)學(xué)思維與習(xí)慣。把知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行垂直連接,科學(xué)對(duì)比,夯實(shí)自身數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而增強(qiáng)反思能力。
4.解題過(guò)程方面
回顧我們自己小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,看看現(xiàn)在的孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程,我們有必要思考一個(gè)問(wèn)題,那就是除了數(shù)學(xué)知識(shí)之外,我們還應(yīng)該在數(shù)學(xué)課堂上讓孩子們學(xué)到什么. 這里我們固然可以通過(guò)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)中新提出的“四基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))作為標(biāo)準(zhǔn)答案,但也可以通過(guò)我們自己與學(xué)生互動(dòng)過(guò)程中生成的、更為直接的認(rèn)識(shí)作為回答. 在筆者看來(lái),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)具有數(shù)學(xué)味的“數(shù)學(xué)因子”,是師生可以在數(shù)學(xué)旅途上共享的風(fēng)景.
我們所理解的“數(shù)學(xué)因子”,就是在與生活關(guān)系密切的現(xiàn)象中,能夠提取出來(lái)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋的內(nèi)容,包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境,所用到的各種思想方法,所涉及的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種思維等. 由于學(xué)生甚至是教師可以在數(shù)學(xué)知識(shí)生成的過(guò)程中感受到這些方法的魅力,因此將其稱(chēng)為數(shù)學(xué)道路的“數(shù)學(xué)因子”是合適的. 從這個(gè)角度來(lái)看,我們的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就可以看做是“數(shù)學(xué)因子”的發(fā)現(xiàn)與體驗(yàn)之旅.
數(shù)學(xué)的基本因子:簡(jiǎn)潔性
數(shù)學(xué)是公認(rèn)的最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言,如何將這種簡(jiǎn)潔的認(rèn)識(shí)種植到學(xué)生的心田里,對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言是一個(gè)挑戰(zhàn). 因?yàn)楦鶕?jù)我們的學(xué)習(xí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn),這樣的簡(jiǎn)潔性給學(xué)生帶來(lái)的并不總是愉悅的享受,因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往會(huì)因?yàn)檫@樣的簡(jiǎn)潔甚至是抽象,而生成理解上的困難. 因此我們要想讓學(xué)生領(lǐng)略這種“數(shù)學(xué)因子”的味道,就必須讓學(xué)生能夠走一條從復(fù)雜到簡(jiǎn)潔的旅途,這樣才能親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
以蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)的“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)為例,要想讓學(xué)生掌握平移的規(guī)律(規(guī)律是數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔語(yǔ)言),我們必須讓學(xué)生經(jīng)歷由形象到抽象、由復(fù)雜到簡(jiǎn)單的過(guò)程. 筆者設(shè)計(jì)的過(guò)程是這樣的:首先,讓學(xué)生到生活中尋找平移與旋轉(zhuǎn)的例子;其次,讓學(xué)生在方格紙上體驗(yàn)平移與旋轉(zhuǎn),并且尋找其中的規(guī)律;最后,總結(jié)平移與旋轉(zhuǎn)的規(guī)律.
在具體的教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生能夠想到的平移和旋轉(zhuǎn)的例子相當(dāng)豐富,除了教材上的平移例子之外,學(xué)生還想到路上勻速行駛的汽車(chē)、超市門(mén)前的自動(dòng)移門(mén)、天上飛行的飛機(jī)等;旋轉(zhuǎn)的例子學(xué)生想到的一般是汽車(chē)的車(chē)輪、電風(fēng)扇等. 有了這些例子,我們可以讓學(xué)生總結(jié)平移物體和旋轉(zhuǎn)物體的特點(diǎn). 這個(gè)總結(jié)可以是顯性的,即讓學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言去描述兩種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),這對(duì)于表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生比較適用;也可以采用隱性的方法,即學(xué)生雖然說(shuō)不出來(lái),但可讓他用手或者手邊的物品去比劃平移和旋轉(zhuǎn),這對(duì)于表達(dá)能力不強(qiáng)的學(xué)生而言比較適用. 值得強(qiáng)調(diào)的是,隱性的描述方法往往更適用于小學(xué)三年級(jí)的大部分學(xué)生,因?yàn)閺谋局R(shí)學(xué)習(xí)的目的來(lái)看,當(dāng)學(xué)生雖然不能用語(yǔ)言來(lái)描述,但能夠用手表示出平移的運(yùn)動(dòng)(如用手平著從一邊運(yùn)動(dòng)到另一邊),用手表示出旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)(如用手作扇狀運(yùn)動(dòng))時(shí),我們認(rèn)為他們已經(jīng)比較好地理解了平移和旋轉(zhuǎn).
有了這樣的體驗(yàn)之后,再將具體的事物進(jìn)行抽象,讓它們變成一個(gè)三角形或者長(zhǎng)方形、正方形,再在方格紙上進(jìn)行平移. 這個(gè)過(guò)程我們認(rèn)為必須豐富,也就是說(shuō)在將具體的實(shí)物變成簡(jiǎn)單的圖形的過(guò)程中,不僅要向?qū)W生講清楚起點(diǎn)(實(shí)物)和終點(diǎn)(圖形),也要向?qū)W生講清楚這樣做的目的――通過(guò)抽象的方法使研究的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單,也為了使規(guī)律更容易出現(xiàn)在我們面前. 在找出規(guī)律之后再與學(xué)生一同反思這一過(guò)程,就可以讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性,從而他們?cè)诤竺鏀?shù)學(xué)素材的處理中,就能讓今天種下的簡(jiǎn)潔意識(shí)開(kāi)出美麗的簡(jiǎn)潔之花.
數(shù)學(xué)的方法因子:邏輯性
數(shù)學(xué)有一個(gè)特點(diǎn),叫嚴(yán)謹(jǐn)性!數(shù)學(xué)為什么會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)呢?因?yàn)閿?shù)學(xué)有著其內(nèi)在的邏輯性. 這種邏輯性在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)背后. 在日常的教學(xué)中,為了幫學(xué)生打好基礎(chǔ),我們所做的往往是知識(shí)的傳授,而不是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)存在的內(nèi)在邏輯關(guān)系. 從現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看,這樣的教學(xué)策略有其必然性,因?yàn)樽鳛橐婚T(mén)基礎(chǔ)學(xué)科,知識(shí)的積淀是不能忽略的,離開(kāi)了知識(shí)的積累就談不上方法. 但我們也要看到,隨著今天小學(xué)生思維能力的日益發(fā)展,跟學(xué)生講清其中的邏輯性也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)發(fā)展方向. 因此,我們可以嘗試在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的邏輯之美――邏輯性是數(shù)學(xué)的另一種價(jià)值因子. 那么,如何讓學(xué)生領(lǐng)略小學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯性呢?筆者以另一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)――“長(zhǎng)方形和正方形的面積”為例,談?wù)勛约旱乃伎寂c做法.
“長(zhǎng)方形和正方形的面積”是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的平面及其面積計(jì)算規(guī)律的重要組成部分,從生活經(jīng)驗(yàn)到面積計(jì)算,都存在邏輯關(guān)系. 通過(guò)研究教材我們可以發(fā)現(xiàn),這一知識(shí)點(diǎn)是從比較黑板的表面與課本封面大小關(guān)系引入的,根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可以順利地說(shuō)出誰(shuí)大誰(shuí)小――這其實(shí)是為后面利用生活經(jīng)驗(yàn)以及邏輯關(guān)系進(jìn)行判斷打下基礎(chǔ);在得出“表面的大小是面的面積”這一認(rèn)識(shí)之后,通過(guò)邏輯推理,研究的問(wèn)題就由比較“面”的大小轉(zhuǎn)換成比較“面積”的大小;當(dāng)學(xué)生熟悉了通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較之后,教師提出了新的問(wèn)題,即“如何比較兩個(gè)面的大小”(教材上的例子). 面對(duì)這一新問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)目測(cè)、重疊,借助于第三張紙即可比較……當(dāng)教學(xué)過(guò)渡到類(lèi)似于“想想做做”中的第三題,即“比較四個(gè)圖形的面積大小”時(shí),學(xué)生就需要借助邏輯關(guān)系去計(jì)算四個(gè)圖形所占正方形的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷;而當(dāng)學(xué)生在用課本和文具盒比較桌面大小時(shí),其中蘊(yùn)涵的自然也是數(shù)的邏輯關(guān)系――也就是說(shuō)這里比較面積的大小實(shí)際上已經(jīng)通過(guò)邏輯轉(zhuǎn)換為書(shū)的本數(shù)與文具盒的個(gè)數(shù).
此外,本知識(shí)中還有一個(gè)更為重要的邏輯推理,那就是在得出長(zhǎng)方形的面積公式“S=a×b”之后,可以讓學(xué)生自主推理正方形的面積公式,在學(xué)生的思維中有了長(zhǎng)方形的面積公式,有了“正方形的長(zhǎng)和寬相等”,就可以推理出正方形的面積公式為“S=a×a”. 當(dāng)然,教材中也是如此安排的,問(wèn)題在于當(dāng)我們看到教材上空著的那根橫線時(shí),我們想到的是答案,還是學(xué)生的邏輯推理過(guò)程呢?如果是后者,并且引導(dǎo)學(xué)生在反思的過(guò)程中體驗(yàn)方法,那數(shù)學(xué)的邏輯因子便可以為學(xué)生所深深體會(huì)了.
數(shù)學(xué)的優(yōu)雅因子:廣泛性
數(shù)學(xué)既具有基礎(chǔ)性,又具有應(yīng)用性,這是其他學(xué)科難以企及的. 我們說(shuō)數(shù)學(xué)在生活中的每個(gè)領(lǐng)域均有應(yīng)用,是因?yàn)槲覀兛吹搅松钪械臄?shù)據(jù)無(wú)處不在,而這些數(shù)據(jù)正是來(lái)自于數(shù)學(xué)思維,這種無(wú)處不在的性質(zhì)我們可以稱(chēng)之為廣泛性. 當(dāng)我們透過(guò)學(xué)科教學(xué)的數(shù)學(xué),看到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)乃至諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)背后的數(shù)學(xué)時(shí),當(dāng)我們看到文化領(lǐng)域背后的數(shù)學(xué)支撐時(shí),我們不得不感嘆數(shù)學(xué)的這一魅力,對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言,我們的一個(gè)重要任務(wù)顯然是帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的這種廣泛性――數(shù)學(xué)在生活中是如此優(yōu)雅地存在!
以“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的教學(xué)為例,筆者常常思考,在小學(xué)階段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)知識(shí)的啟蒙,其目的是什么?作為一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí),顯然沒(méi)有必要在小學(xué)階段就實(shí)施教學(xué),也就是說(shuō)這有著超越知識(shí)層面的另一種目的. 除卻課程標(biāo)準(zhǔn)或其他參考資料上的介紹之外,我們認(rèn)為還必須向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)的廣泛性,因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)的一種優(yōu)雅因子――它在生活中如此廣泛地存在,但有時(shí)卻不以數(shù)學(xué)的面目出現(xiàn),這難道不是一種優(yōu)雅嗎?
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本學(xué)期繼續(xù)擔(dān)任四(3)、四(4)班的教學(xué)工作。在工作中,刻苦鉆研業(yè)務(wù),不斷學(xué)習(xí)新知識(shí),探索教育教學(xué)規(guī)律,改進(jìn)教育教學(xué)方法,努力提高教育、教學(xué)和科研水平。在實(shí)際教學(xué)中,認(rèn)真學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論,在網(wǎng)上收集了大量的優(yōu)秀教師案例,借閱了四至六年級(jí)的《名師導(dǎo)學(xué)》,購(gòu)買(mǎi)了《小學(xué)教學(xué)案例》、《創(chuàng)新學(xué)習(xí)策略》、《口算能力測(cè)試》等大量的書(shū)籍。我經(jīng)常在中午、晚上閱讀這些備課資料,將學(xué)習(xí)心得融入課堂教學(xué)之中。我想方設(shè)法借到了《特級(jí)教師談教學(xué)》,把它看了一遍又一遍。我還收看中央電視教育臺(tái)的節(jié)目,密切關(guān)注國(guó)家的教育政策和動(dòng)態(tài),認(rèn)真學(xué)習(xí)播放的教學(xué)課例。我還觀看了所有的第七冊(cè)教學(xué)錄像帶,從中吸取優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),努力提高自己的教學(xué)水平。
在教學(xué)中為了提高教學(xué)質(zhì)量我采取了大量的措施:在課堂教學(xué)中保證講清重點(diǎn),力求掌握知識(shí)少而精,學(xué)扎實(shí)。加強(qiáng)作業(yè)完成的管理,每行設(shè)數(shù)學(xué)小行長(zhǎng)一名,負(fù)責(zé)檢查、指導(dǎo)、督促本行同學(xué)完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中,均對(duì)存在問(wèn)題進(jìn)行記錄,針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)課,進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)。堅(jiān)持每天練三五分鐘的聽(tīng)算,提高學(xué)生的計(jì)算能力。對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行跟蹤記錄,發(fā)現(xiàn)有進(jìn)步立即表?yè)P(yáng)。開(kāi)展多種形式的數(shù)學(xué)課內(nèi)外活動(dòng),如口算接力,作業(yè)展覽,每日一題,紅花評(píng)比等,從各方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)自己的教學(xué)經(jīng)常進(jìn)行總結(jié),對(duì)學(xué)生的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況均進(jìn)行動(dòng)態(tài)記錄。加強(qiáng)與家長(zhǎng)的聯(lián)系,及時(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
教學(xué)管理計(jì)算機(jī)信息化,學(xué)生每單元的測(cè)試成績(jī)及一些重要的能力指標(biāo)如口算能力、筆算能力等都及時(shí)輸入電腦,并運(yùn)用電腦對(duì)學(xué)生的知識(shí)的掌握和能力提高進(jìn)行理性的分析,得出更合理的數(shù)據(jù)。對(duì)所教的兩班的每期期末測(cè)試成績(jī)也輸入電腦,并進(jìn)行分析。在表上還可看出,一些學(xué)困生學(xué)習(xí)有明顯進(jìn)步,如四(3)班本期新轉(zhuǎn)入的學(xué)生王潔,入學(xué)時(shí)摸底測(cè)試僅32分,本期五個(gè)單元測(cè)試分別為78、46、62、91、88,說(shuō)明學(xué)習(xí)有較大進(jìn)步。我還在電腦上針對(duì)班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)了一套計(jì)算練習(xí)題、知識(shí)點(diǎn)精選、應(yīng)用訓(xùn)練題等練習(xí),力求提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。從數(shù)據(jù)分析,本學(xué)期兩班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與計(jì)算能力有較大幅度的上升,而邏輯思維能力也有一定程度的進(jìn)步,數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力還比較薄弱。
除抓緊日常教學(xué)之外,我積極的投入到學(xué)校的教改科研課題之中,閱讀了大量的教育理論書(shū)籍,配合課題主管收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),不斷總結(jié)實(shí)驗(yàn)方法,執(zhí)筆撰寫(xiě)了多篇實(shí)驗(yàn)總結(jié)。認(rèn)真在自己的兩個(gè)教學(xué)班進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并積極上好實(shí)驗(yàn)研究課,認(rèn)真研制教學(xué)軟件,并親自進(jìn)行修改,上的《認(rèn)識(shí)一位小數(shù)》獲得聽(tīng)課老師的好評(píng)。積極撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)案例和論文,撰寫(xiě)的《讓學(xué)生走出思維的定式》等4篇論文獲全區(qū)二、三等獎(jiǎng)。
讓文科班同學(xué)樹(shù)立學(xué)習(xí)信心,必須從知識(shí)輔導(dǎo)與心理啟迪兩方面著手,雙管齊下。變傳統(tǒng)的"一講到底"為師生共同參與,使同學(xué)們體驗(yàn)到成功的快樂(lè);變傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單"對(duì)錯(cuò)"評(píng)價(jià)為尋找閃光點(diǎn),不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行激勵(lì),讓學(xué)生覺(jué)得"我在進(jìn)步";變常規(guī)的使學(xué)生體會(huì)差距加大,壓力增大的文理同卷,為文科單獨(dú)測(cè)驗(yàn),讓文科同學(xué)找回自信,即使做錯(cuò)了題目也覺(jué)得有所收獲。不斷激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情,積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。另外要提高文科生的數(shù)學(xué)成績(jī),就必須增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,首先教師可以通過(guò)各種方法拉近師生關(guān)系,在課堂教學(xué)和平時(shí)的輔導(dǎo)中,一定要注意精心保護(hù)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)相對(duì)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.
二、增強(qiáng)毅力。
剛進(jìn)入高三,文科班同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情極其高漲,但是后來(lái)的一次次測(cè)驗(yàn)都會(huì)給他們當(dāng)頭澆下一盆盆涼水,他們認(rèn)為自己已經(jīng)做出了這么大的努力,卻不見(jiàn)提高,便會(huì)懷疑自己的智力與能力:是不是沒(méi)希望了呢?此刻及時(shí)的指導(dǎo)刻不容緩!首先要使同學(xué)正確認(rèn)識(shí)到自己的基礎(chǔ)并非一朝一夕就能徹底解決的,也不能僅僅根據(jù)幾次考試成績(jī)來(lái)論成敗。因?yàn)閷W(xué)習(xí)好像挖一道水渠,總共一百米,雖然已經(jīng)挖通了九十九米,雖然還是不通,但離成功僅一步之遙。只要堅(jiān)持就能夠成功!應(yīng)天天耕耘,決不停息。如果三天不做題就會(huì)覺(jué)得上手困難,思路不順。因此必須明確,毅力比熱情更重要。要經(jīng)常提醒學(xué)生是不是做到了持之以恒,并經(jīng)常給學(xué)生以精神上的鼓勵(lì),讓學(xué)生有信心學(xué)到底。
三、夯實(shí)基礎(chǔ)。
針對(duì)教學(xué)大綱和考試說(shuō)明,結(jié)合文科學(xué)生數(shù)學(xué)能力相對(duì)較弱的實(shí)際,采用低起點(diǎn)、拉網(wǎng)法、遞進(jìn)式的教學(xué)方法,確保同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)問(wèn)題的理解與掌握。教師可以指導(dǎo)一些學(xué)生做好錯(cuò)題集,做好錯(cuò)題的訂正工作;指導(dǎo)同學(xué)看書(shū),不能盲目做題,必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做題才是有效的;對(duì)于課本中的典型問(wèn)題,要深刻理解,并學(xué)會(huì)解題后反思,達(dá)到"學(xué)會(huì)一題解決一類(lèi)"的效果,這是跳出題海的有效方法!
四、訓(xùn)練方法。
在注重基礎(chǔ)的同時(shí),又要將高中數(shù)學(xué)合理分類(lèi)。一方面按知識(shí)進(jìn)行條塊分類(lèi),引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行知識(shí)的歸納與整理,形成全局觀念;另一方面,以方法為主線,形成專(zhuān)題,提升解題能力,使同學(xué)解一題會(huì)一類(lèi)。首先要學(xué)會(huì)聽(tīng)課。高三教學(xué)速度快、容量大、方法多,同學(xué)常有"聽(tīng)了沒(méi)辦法記","記了來(lái)不及聽(tīng)"的無(wú)所適從感覺(jué)。但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié),老師就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生記關(guān)鍵思路和結(jié)論,不要面面俱到;要重視課后整理筆記這一環(huán)節(jié),因?yàn)檫@是學(xué)習(xí)的重要過(guò)程。其次要有效地練習(xí)。練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性、同步性,還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成,提高效率,增強(qiáng)緊迫感;另外,在平時(shí)的訓(xùn)練中,對(duì)于所有的試題的解題過(guò)程一定要力求規(guī)范、簡(jiǎn)潔,該有的采分點(diǎn)一定要有,但不能太拖沓、繁重。
五、發(fā)展思維。
平時(shí)教學(xué)中,好多同學(xué)是一聽(tīng)就懂,一看就會(huì),但是一做就錯(cuò)。什么原因呢?我認(rèn)為這是因?yàn)闆](méi)有達(dá)到應(yīng)有的思維水平。由于學(xué)習(xí)有三個(gè)能力層次:一是"懂" ,只要教師講解清楚,問(wèn)題選取適當(dāng),同學(xué)認(rèn)真投入,一般沒(méi)有問(wèn)題,這是思維的較低層次;二是"會(huì)" ,也就是在"懂"的基礎(chǔ)上能夠模仿,需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn),相對(duì)來(lái)說(shuō)思維上了一個(gè)臺(tái)階;三是"悟" ,要悟出解決問(wèn)題的道理,能夠總結(jié)出解題的規(guī)律,并且能夠靈活應(yīng)用它解決問(wèn)題,從本質(zhì)上把握解決問(wèn)題的思維方法,這是思維的高層次,也是我們追求的目標(biāo)。因此,在復(fù)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)根據(jù)"加強(qiáng)基礎(chǔ)、重視能力"的指導(dǎo)思想,以高考中熱點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容為抓手,讓學(xué)生在練中學(xué)、學(xué)中會(huì)、會(huì)中悟,特別是通過(guò)創(chuàng)新題、能力題的探求來(lái)激活思維,比較系統(tǒng)的把握高考中的思維方法,以不變應(yīng)萬(wàn)變!
六、應(yīng)試指導(dǎo)。
好多同學(xué)平時(shí)測(cè)驗(yàn)得心應(yīng)手,正規(guī)考試一落千丈,這里既有心理因素也有考試技巧問(wèn)題。應(yīng)注意收集以往同學(xué)成功經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)并加以提煉,結(jié)合高考閱卷中出現(xiàn)的問(wèn)題,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,經(jīng)常進(jìn)行考試技能的指導(dǎo)。
首先,進(jìn)行心理疏導(dǎo)??荚囬_(kāi)始或者過(guò)程中有緊張現(xiàn)象是正常的,誰(shuí)都會(huì)緊張,適度的緊張反而有利于激情的產(chǎn)生,千萬(wàn)不能把注意力集中到思考"緊張"上來(lái),否則會(huì)由緊張演變?yōu)榛艔?,后果不堪設(shè)想;遇到難題心里不要慌,應(yīng)該知道其他同學(xué)也會(huì)感到難。
其次,合理安排答題順序。思路自然、演算簡(jiǎn)單的有把握的題目?jī)?yōu)先解答;思路尚明確,但是演算可能煩瑣的題目放在第二輪;最后去攻克難題。
【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1674-4772(2014)04-004-01
在整個(gè)高中階段高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)影響很大,因?yàn)閷W(xué)生在高一、高二可能因?yàn)槟撤N原因沒(méi)能學(xué)好數(shù)學(xué),而高三一輪復(fù)習(xí)在時(shí)間上相對(duì)充裕,知識(shí)梳理較為系統(tǒng),這也以說(shuō)是第二個(gè)打基礎(chǔ)的階段。因此高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)時(shí),要注意基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在日常教學(xué)中的把握;要緊扣教材,返璞歸真;要凸顯主干知識(shí)、核心內(nèi)容的復(fù)習(xí);要能在知識(shí)交匯處立意創(chuàng)新、融會(huì)貫通。
1.基礎(chǔ)、簡(jiǎn)約、有效的一輪課堂復(fù)習(xí)模式
1.1 “題在書(shū)外,根在書(shū)中”的教學(xué)活動(dòng)單設(shè)計(jì)
2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試題緊扣課本,適度改編。填空題1至12題,解答題15、16、18題都能在課本中找到原型。如填空題第4題就出自蘇教版必修1第9頁(yè)練習(xí)第一題:寫(xiě)出集合{1,2,3}的所有子集.這樣看來(lái),高三復(fù)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)單設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)回歸課本就顯得尤為重要了。
1.2 “因材施教,注重實(shí)效”的課堂教學(xué)
為了更好地做好高三數(shù)學(xué)的一輪復(fù)習(xí)工作,高三數(shù)學(xué)備課組全體老師對(duì)各個(gè)組合、各個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行認(rèn)真分析。以文科班為例,學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、能力參差不齊,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信心;解題時(shí)忽視審題和思考過(guò)程,就題論題,常常半途而廢;課后不會(huì)反思、整理資料都是照抄一遍,不能形成體系,融會(huì)貫通。
文科組數(shù)學(xué)教師在摸清學(xué)生實(shí)際情況后,制定符合學(xué)生實(shí)際的一輪課堂復(fù)習(xí)策略:①課堂教學(xué)以中等生為基點(diǎn),設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo),激發(fā)興趣,體驗(yàn)成功,形成“低起點(diǎn),小容量,細(xì)步走,慢節(jié)奏,多鼓勵(lì),常反饋”的教學(xué)特色;②堅(jiān)持因材施教,分層推進(jìn),適當(dāng)反復(fù)的原則;③強(qiáng)化基礎(chǔ),構(gòu)建系統(tǒng),以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和方法作為重點(diǎn)復(fù)習(xí),對(duì)每個(gè)章節(jié)進(jìn)行梳理,深刻地理解數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理等基本知識(shí),并構(gòu)建知識(shí)的有機(jī)整體,實(shí)現(xiàn)知識(shí)由“厚”到“薄”,由“散亂”到“有序”的轉(zhuǎn)化。
2. 串點(diǎn)連線、靈動(dòng)交匯的一輪習(xí)題訓(xùn)練方法
2.1 窺測(cè)“方向”,有的放矢
2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)保持以往的連續(xù)性,知識(shí)點(diǎn)分布與近幾年江蘇考題基本一致,8個(gè)C級(jí)考點(diǎn)重點(diǎn)考查,同時(shí)考查了絕大部分B級(jí)考點(diǎn)和少數(shù)A級(jí)考點(diǎn)。試卷注重知識(shí)的交叉、滲透與綜合,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處命題,填空題的9至14題,解答題17至20題,重視“通性、通法”的落實(shí),淡化特殊技巧,強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的內(nèi)在滲透、聯(lián)系,不靠一題把關(guān),而是多題體現(xiàn)能力要求。這樣的命題方式就要求我們?cè)谝惠喠?xí)題訓(xùn)練時(shí)首先要從一些條件明確、思路單一、結(jié)論確定的簡(jiǎn)單習(xí)題開(kāi)始訓(xùn)練,以便盡快回顧舊知;然后要抓住基本題型,強(qiáng)化題組訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)遷移拓展;最后在進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)時(shí)要有點(diǎn)發(fā)散與創(chuàng)新,在知識(shí)交匯處多做文章。
2.2 重點(diǎn)突出,注重通法
在第一輪復(fù)習(xí)中,雖然知識(shí)點(diǎn)要點(diǎn)點(diǎn)到位,但是重點(diǎn)知識(shí)更要重點(diǎn)復(fù)習(xí),不要忙于趕進(jìn)度,要突出核心內(nèi)容,加大對(duì)主干知識(shí)的復(fù)習(xí)力度,較好地把握傳統(tǒng)知識(shí)的繼承點(diǎn)。要把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上,要善于把教學(xué)中分割講授的知識(shí)單點(diǎn)、知識(shí)片斷組織合成知識(shí)鏈、知識(shí)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)體系化,基本方法類(lèi)型化,解題步驟規(guī)范化。
2.3 關(guān)注交匯,串點(diǎn)連線
從近三年江蘇高考的試題可以看出,雖然考查的方式不斷更新,但綜合性的關(guān)聯(lián)知識(shí)在試題中屢次出現(xiàn),在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計(jì)試題已成常態(tài)化。
2.4 滲透思想,培養(yǎng)能力
歷年高考都會(huì)高度重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法考查,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特點(diǎn)和能力要求。13年江蘇高考對(duì)函數(shù)與方程,轉(zhuǎn)化與化歸,分類(lèi)討論,數(shù)形結(jié)合等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)考查,難度較大,要求較高,考查靈活。例如填空題13條,表面上看是一個(gè)距離問(wèn)題,但利用思想可知,問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是一個(gè)含參數(shù)的二次函數(shù)最值問(wèn)題,也可以看作是一個(gè)動(dòng)圓與雙曲線的位置關(guān)系問(wèn)題.通過(guò)此題考查了考生對(duì)分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的掌握程度。因此我們?cè)谝惠啅?fù)習(xí)中要以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中具有普遍意義的基本數(shù)學(xué)方法和思想為重點(diǎn),訓(xùn)練題型要實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)立意”向“能力立意”的轉(zhuǎn)變。
3. 整理反思、自主調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)方式
我們知道“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”是新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的教學(xué)三維目標(biāo)之一,教學(xué)活動(dòng)不僅是知識(shí)技能的傳授,更不能忽視學(xué)生情感的培植和內(nèi)化。本文所說(shuō)的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)是特指與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的一切情感體驗(yàn)。
3.1 自主整理,吾省吾身,體驗(yàn)“數(shù)學(xué)味道”
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)有明顯的學(xué)生個(gè)性特征,是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的是反映學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中或某一學(xué)習(xí)階段對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的一種經(jīng)驗(yàn)性的認(rèn)識(shí),是感性的,隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入,這種體驗(yàn)越發(fā)豐富,成為學(xué)生思維的載體。