導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)學課堂論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

在學生眼里，“差錯”意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的是認為差錯是種恥辱的學生隨著年齡的增加而增加。然而，在新課程的大背景下，新課堂呼喚學生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯的生成，課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權(quán)利。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有沒有想錯過問題；天下沒有數(shù)學家沒算錯過題的?！睂W生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，我們要把學生的差錯看成是難得的資源，并且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

一位社會心理學家曾指出：“我們期望學生犯錯誤，因為從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功?！弊鳛樾率兰o的新型教師，我們應(yīng)以學生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，并且要巧妙、合理地利用“錯”這一教育資源，使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

如：某教師在教學“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時，對于45－9這道題，有學生給出這樣一個答案：45－9=44。這個答案是錯誤的，為了進一步弄清錯誤根源，教師接著問：“你是怎樣想的？”“因為個位5－9不夠減，所以用9－5=4，再與十位上的4合起來就是44?！逼渌瑢W笑了。教師接著說：“你觀察很仔細，發(fā)現(xiàn)了個位不夠減，那么不夠減，差幾？要怎么辦？”其他同學動腦筋，各種各樣的辦法出來了：

40－9=31 31+5=36

15－9=6 6+30=36

10－9=1 35+1=36

……

一個同學迫不及待地說：“我想用9－5=4可以，因為5比9少4，所以再從40里去掉4就可以了?！倍嗝椽毺氐姆椒ǎ≡囅?，如果沒有那位學生的錯誤，就不會有后面的精彩和創(chuàng)新了。

1．故設(shè)錯誤，啟迪學生智慧

思維總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾?！肮叔e”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達到引思的一種方式，它不但能引起學生對某些易錯問題的注意,而且讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，剖析錯誤、和改正錯誤，使學生經(jīng)歷從錯誤認識走向正確認識的過程，提高學生的反思能力，進而喚醒學生的潛能，激活學生的自信，對學習也充滿熱情和探索的欲望。因此，在認識、理解、感悟的關(guān)鍵處，可以故意寫錯、演示錯、出示錯例，給學生制造探究的機會,讓學生去發(fā)現(xiàn)，去解決，并及時予以肯定和鼓勵，啟迪學生的智慧。

在求正方形的面積時，我出了這樣一題：“街心花園中正方形花壇的周長時16米，花壇的面積是多少平方米？”我出示時，漏抄了“正方形”三個字，結(jié)果，學生做時，出現(xiàn)下面情景：

生：（小聲地）老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什么形狀。

師：請同學們停下筆，會做這道題的舉手。

這時，大多數(shù)學生舉起了手。

師：（指一名沒舉手的）你不會做嗎？

生：我覺得這道題差一個條件，補上“正方形”條件就能做了。

師：（故作認真）是老師太粗心了，漏掉了“正方形”三字，還好，幾位細心的同學及時發(fā)現(xiàn)并提了出來。謝謝！現(xiàn)在，我看這樣，不加“正方形”三個字，請你自己來設(shè)計花壇，你將如何設(shè)計呢？要求周長還是16米，先設(shè)計圖形，再求花壇面積，行嗎？

生:行！

師：小組合作設(shè)計，比一比，哪一組設(shè)計的圖形多。

通過故設(shè)“差錯”不僅讓學生對求圖形面積的有了深刻的認識和體驗，而且并由此將錯就錯，巧妙設(shè)計開放性問題，啟迪了學生的智慧，營造創(chuàng)新的思維空間。

2．誘導錯誤，引導學生深思

教師人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，再引導學生自我從錯誤的迷茫中走出來，能喚醒學生的質(zhì)疑精神和探究欲望。

我在教學《圓的面積》鞏固練習中， “一塊長方形鐵皮，長是 16厘米，寬8厘米，如果把它剪成半徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學生根據(jù)以往的經(jīng)驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷（3.14×22）≈10（片）。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16÷4）×（8÷4）=8（片），根本不可能剪出10片。進而有學生想到用16×8÷（4×4）=8（片）?？梢?，經(jīng)驗是一把“雙刃劍”，成功因為經(jīng)驗，錯誤也可能因為經(jīng)驗！若教師在教學中扶得太多，放得太少，學生在學習中小心翼翼，亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會產(chǎn)生自己獨到的見解。我們在教學中應(yīng)該適當?shù)貫閷W生創(chuàng)造一些機會，讓學生認認真真地錯一回，讓學生在摔打中學會對數(shù)學問題作深入的思考。

3．妙用錯誤，促進動態(tài)生成

在教學中出現(xiàn)錯誤是不可避免的。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，在教學中出錯的過程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學過程中把錯誤作為一種促進學生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發(fā)了學生的探究意識、培養(yǎng)了學生的發(fā)現(xiàn)意識、激活了學生的創(chuàng)新思維。

如華應(yīng)龍老師在教平行四邊形面積時，當學生提出“平行四邊形面積等于相鄰兩邊之積”時，教師并沒有立即反駁，并意識到這個結(jié)論是合情合理的結(jié)果，所以鼓勵了學生的發(fā)言，感謝他的大膽猜想。并且將錯就錯，如果平行四邊形面積等于相鄰兩邊之積的話，那么根據(jù)平行四邊形容易變形的特點，那以下的兩個

圖形的面積應(yīng)該是一樣的：學生看了之后，立即就明白原來的猜測是錯誤的了。

“錯誤”是一種寶貴的教學再生資源，我們應(yīng)該讓學生在自然狀態(tài)下探究，給學生出錯的空間，甚至可以促進差錯的生成。使得學生最終“撥開云霧見明月”，使得我們的課堂更精彩。

1．好課是這樣煉成的. 數(shù)學卷：品讀名師經(jīng)典課堂/雷玲主編.—上海：華東師范大學出版社，2006.6

篇2

以科學的方法指導和研究教育教學工作，最有效的方法是加強校本研究，最實效性價值就在于結(jié)合本校實際情況，努力探索解決教育教學中不斷出現(xiàn)的新問題。從1992年以來，我校引進了“上海青浦區(qū)”教學教改經(jīng)驗，在廣大教師的實踐過程中，積累了“情景教學法”“啟發(fā)式教學”的一些成功經(jīng)驗。1999年——2001年我校數(shù)學組開展“用變式方法推進創(chuàng)新思維發(fā)展”的研究，在我校數(shù)學課堂教學改革中起了很大的推進作用，轉(zhuǎn)變了觀念，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，被評為市教科研成果一等獎，并在省教科所立項。2002年元月至2004年我校數(shù)學組又結(jié)合新一輪課程改革進行了“初中數(shù)學教學中應(yīng)用意識和創(chuàng)新學習能力培養(yǎng)”的研究，圍繞“增強學生的創(chuàng)新意識，樹立創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新能力”的目標要求，結(jié)合初中數(shù)學教學內(nèi)容和特點，通過課堂教改實驗，課外訓練和第二課堂等形式，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程和應(yīng)用過程，進行學生自主學習、合作學習、探究學習模式的教改研究，被市教科所評為教科研成果二等獎。通過教科研實驗，創(chuàng)造性地使用教材，不僅大大提高了學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新學習能力。同時，受益的還有所有參與實驗的老師，他們由不懂得教育科研是什么到成為教育科研的骨干，為我校已被批準立項的國家級研究課題提供了素材，也為新課程在我校的實施創(chuàng)造了條件，奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、嘗試和推廣“共性化教案，個性化教學”，提高備課質(zhì)量。

我們數(shù)學組共27人，其中4位是學校領(lǐng)導，盡管學校領(lǐng)導事務(wù)較多，但黃校長和唐主任親自掛帥，堅持提前一周備課制度，堅持中心發(fā)言人制度，為形成集體教研的合力，發(fā)揮人多智謀廣的優(yōu)勢，每周四下午的集體教研分三步進行：

第一步，集體回顧，討論上周教學的得與失，進行四思：“思得、思失、思效、思改”，分析解決教學中存在的共性問題，制定提高教學質(zhì)量的措施。

第二步：說課評課。我們每一周都有一位同志上一節(jié)研討課，由該同志對所上這一節(jié)課詳細說課；說教材地位；說教學目的；說教學重點、難點；說教法設(shè)計；說學法指導；說教學程序；說板書藝術(shù)；說作業(yè)布置。其它同志要對該同志所講的課進行認真評課，不但要評成功之處，更要一針見血地指出不足之，需怎樣改進，達到共同提高。

第三步，中心發(fā)言。由中心發(fā)言人對本周所講授的每節(jié)課的重點、難點、易混點，教法建議，導學程序，學法指導，作業(yè)設(shè)計，輔導計劃，做詳細說明，然后學科組成員討論，補充，完善，認真研究這一部分內(nèi)容在中考中達到什么目標要求。如何精選例題、習題，如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，形成共性教案。

三、開展課堂教改實驗，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)。

課堂教學是素質(zhì)教育實施的基本途徑，也是我們教改實驗的主陣地。我們的課堂教改實驗分四個方面進行：

第一方面，突出如何在概念課中進行問題情景教學，情景展示生活化。

數(shù)學具有理論的抽象性，邏輯的嚴謹性和應(yīng)用的廣泛性三大特點，使得許多學生認為數(shù)學單調(diào)，枯燥乏味，容易產(chǎn)生畏難的心理甚至厭學的情緒。這就勢必造成平時我們教師花了很多精力去教，學生也花了很大的力氣去學，但效果仍不理想的境況。那么該怎樣改變這一境況呢，我們就對癥下藥，標本兼治，一條重要的途徑就是借助生活體驗，化難為易，輕輕松松學數(shù)學。例如我們在上《代數(shù)式》、《函數(shù)》、《眾數(shù)、中位數(shù)》、《方差》等概念課時，采用“問題情景——合作討論——理性概括——應(yīng)用創(chuàng)新——反思提高”五個環(huán)節(jié)來展開教學活動，讓學生結(jié)合生活知識，經(jīng)歷知識的形成過程和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情趣。

第二方面，突出如何在課堂教學中教學活動多樣化。教師在教學過程中可以通過一定方法把抽象的理論具體化，直觀化，學生往往更易掌握。學生一般都愛動手操作，愛自己發(fā)現(xiàn)，愛探索，所以課堂上要充分發(fā)揮學具的作用，加強演示操作，使學生在觀察分析的過程中，茅塞頓開，學習興趣遞增。例如今年中招考試第一題選擇題第（3）題選擇路徑問題、第（4）折紙問題、第（6）靠梯子問題等都對學生動作操能力，應(yīng)用意識，創(chuàng)新學習能力培養(yǎng)提出較高的要求，因此我們在教學中更好的做法是學生能親手實驗，如圖片折疊游戲，動手操作等多種多樣的呈現(xiàn)方式，有機地創(chuàng)設(shè)問題情景，使學生在實驗中進行觀察、操作、猜測，驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學活動。提高學生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新學習能力。例如我們上《矩形》這一節(jié)課時，先由學生觀察實物形象，然后演示教具，再由多媒體展示畫面，最后讓學生自己動手畫，使他們親自體驗矩形的畫法，形成矩形概念，再由學生觀察測量身邊課本，作業(yè)本，課桌的邊之間、角之間和對角線之間有哪些一般平行四邊形所不具備的性質(zhì)？再進行折紙游戲，分組討論得出結(jié)論。通過上述實驗的演示與操作，問題情境的創(chuàng)設(shè)以及學生的討論回答，使學生對矩形的概念，會有一個清晰準確的認識，全面深刻的了解，不僅知其然，更能知其所以然，切實體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

第三方面，突出在課堂教學中學生學習方式多樣化。在課堂上提倡學生自主、合作、探究的學習方式，倡導學生勤于動手，培養(yǎng)學生搜集信息和處理信息能力，獲取新知識能力。努力營造寬松和諧的課堂教學環(huán)境即為學生提供一個民主的，外向的，開放的，并能激發(fā)學生靈感的場所。在課堂上，教師要鼓勵學生敢于挑戰(zhàn)：一是敢于向教師挑戰(zhàn)，鼓勵學生發(fā)表與教師不同的意見和觀點；二是敢于向課本挑戰(zhàn)，鼓勵學生提出與課本不同的看法；三是敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，鼓勵學生通過自己的探索，否定權(quán)威的結(jié)論，實踐證明要想充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵就是在于教師要真正放下架子，拋開條條框框，放手讓學生求異創(chuàng)新。

第四方面，突出在課堂教學中強化應(yīng)用意識，感悟數(shù)學的應(yīng)用價值。

新的課程標準明確指出：“應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在，認識到現(xiàn)實生活中蘊含大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對數(shù)學知識時能主動尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值”。據(jù)上述要求，新教材擴展了應(yīng)用教學的內(nèi)容。例如新教材增加了各種練習形式和大量精美的插圖，生動形象的語言，顯得圖文并茂，直觀形象，情節(jié)生動，如做一做、聽一聽、說一說、試一試、玩一玩、想一想、練一練、擺一擺、猜一猜、讀一讀、數(shù)學故事、數(shù)學游戲等，更符合學生的口味。因此在課堂教學中，要根據(jù)學生的知識水平結(jié)合課本的內(nèi)容，適當增加數(shù)學應(yīng)用性的問題，以增強學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用態(tài)度。例如在學習“一次函數(shù)圖象”時我們設(shè)計了以下應(yīng)用題，一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游，甲旅行社說“如果父親買全票一張，其余人可享受半票優(yōu)惠”，乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按2/3的原價優(yōu)惠”。這兩家旅行社的原價是一樣的，試就家庭不同的孩子數(shù)分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式），并討論哪家旅行社更優(yōu)惠，請你由圖象表示。該題以“家庭旅游”為背景，讓數(shù)學走進千家萬戶的實際生活，讓學生真真切切感受到數(shù)學就在身邊，掌握數(shù)學知識，能給你帶來許多便利乃至實惠。在這一方面，我們分別上了《分式方程的應(yīng)用》和《二次函數(shù)應(yīng)用》研討課，以實際生活為背景，如體育運動，方案設(shè)計，面積計算，商貿(mào)獲利，建筑設(shè)計等等，使學生感悟到數(shù)學的應(yīng)用價值，增強了學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)動力，變“要我學”為“我要學”。

四、拓展學生的活動空間，激發(fā)學生創(chuàng)新意識。

教育家陶行知先生說過“人生兩個寶，雙手與大腦”。動腦、動手是學生在主體活動中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效方法。體現(xiàn)創(chuàng)新教育的數(shù)學教學首先是要為學生提供觀察、思考、探索的時間和空間，讓學生進行學習和實踐的再創(chuàng)造的主體活動。比如數(shù)學建模、邏輯推理、分析計算、理解應(yīng)用等自主學習活動；剪紙、折紙、測量、拼圖形、造模型、做統(tǒng)計等主體實踐活動；獨立思考，合作研究，自由發(fā)揮的探究性活動，為學生創(chuàng)新學習能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。為此，我們每學期都進行一次數(shù)學小制作，撰寫數(shù)學小論文，編寫數(shù)學應(yīng)用題和實習作業(yè)，學生在做數(shù)學和用數(shù)學中學會求知，學會創(chuàng)新。

篇3

一、教學背景分析

1．教材結(jié)構(gòu)分析?！皟芍本€的位置關(guān)系”安排在《全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學》第二冊(上)第七章第3節(jié)第一課時。主要內(nèi)容是兩直線平行與垂直條件的推導和公式的應(yīng)用。從初中平面解析幾何中平行和垂直的定性過渡到高中解析幾何的定量計算。它是學生在研究了直線傾斜角、斜率、直線方程的基礎(chǔ)上學習的又一平面解析幾何的基礎(chǔ)知識。本節(jié)的研究，將直接影響以后的曲線方程、導數(shù)、微分等的進一步學習，貫穿于高中教學的始終，具有承上啟下的作用。

2．學情分析。兩條直線位置關(guān)系的探究是學生在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)、平面向量的基礎(chǔ)上進行的。說明學生已具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力。但由于學生接觸平面解析幾何的時間還不長學習程度較淺，特別是處理抽象問題的能力還有待提高，在學習過程中可能會出現(xiàn)困難。因此，教師要在今后的教學滾動中逐步深化，使之和學生的知識結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。

3．教學目標。(1)知識和技能目標。①理解兩條直線平行與垂直充要條件的推導、公式及應(yīng)用。②能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。(2)過程與方法目標。①通過探索兩條直線平行或垂直的充要條件和推導過程，培養(yǎng)學生“會觀察”、“敢歸納”、“善建構(gòu)”的邏輯思維能力，滲透算法的思想。②通過靈活運用公式的過程，提高學生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。(3)情感態(tài)度和價值目標。徐利治先生曾指出：“數(shù)學教育與數(shù)學教學的目標之一，應(yīng)當讓學生獲得對數(shù)學美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對數(shù)學科學的愛好，又有助于增長他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。”因此，培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣即成為本節(jié)的情感目標。

4．教學重點與難點．

根據(jù)學生現(xiàn)狀、教學目標及教材內(nèi)容分析，確立本節(jié)課的教學重點為兩條直線垂直和平行的條件。一個定理、公式的運用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推導過程中所蘊含的數(shù)學思想與方法，通過啟發(fā)學生用平行線同位角關(guān)系的判定、性質(zhì)定理，以及傾斜角、斜率的對應(yīng)關(guān)系探求兩直線平行與垂直的充要條件，引導學生理清思考脈絡(luò)，培養(yǎng)學生勤于動腦、勇于探索的精神。

教學難點為兩直線平行與垂直問題轉(zhuǎn)化為與兩直線斜率的關(guān)系問題。突破難點的戈鍵足在設(shè)計j-采Hj了南特殊到一般、從具體到捕象的敦學策略，利片J類比歸納的思想，由淺人深，讓學生自主探究，分析發(fā)現(xiàn)兩百線平、幣直的規(guī)律

二、教法學法分析

1．教法分析?；诒竟?jié)通過引導學生了解數(shù)形結(jié)合數(shù)學方法，我采肘合作探究式教學法及類比發(fā)現(xiàn)式教學模式，對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)進行創(chuàng)造性的“教學加lI”，將教材中單一、靜態(tài)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生多樣、動態(tài)的思號我用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使課堂教學體現(xiàn)“參與式”、“生活化”、“探索性”，促進學生和諧、F{主、個性化發(fā)展。

2．學法分析。我讓學生通過觀察直線萬程的特點．將初巾學過的兩直線平行和垂直的判定定理和性質(zhì)轉(zhuǎn)化成坐標系中的語言，用斜率重新刻有關(guān)條件；并啟發(fā)學生用平面幾何巾平行線與同位角關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理．以及傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系．由學生自己得兩條直線平行和垂直的充要條件．使學生在思維訓練的過程巾，感受數(shù)學知識的魅力，成為學習的主人．．

三、教學過程與設(shè)計

教學于段：幾何J面板、汁算機課件輔助教學。

1．復習舊知，以舊悟新。(1)復習初巾的平面幾何知識。(2)自問自答：為什么我們現(xiàn)在義要來學習兩條直線的位置關(guān)系呢?因為我們現(xiàn)存學習平面解析幾何，所以就可以在直角坐標系中把直線的方程建立起來。也就是說存前而引入了斜率、點斜式、斜截式等概念后，我們就能夠用代數(shù)的方法來討論一些幾何的問題，所以，怎樣通過兩直線方稗的特點來判斷兩直線平彳了與垂冉的位置關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課討論問題的主要任務(wù)日的：我通過對已有知識的同顧和深入分析，以問題制造懸念、帶著問題走進課堂，讓學生主動去探究問題，體驗知識發(fā)生發(fā)展的過程。

2．提出問題，尋找規(guī)律。第…部分為新知的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)后，我分別給出兩組平行的直線．讓學生自己做．然后在自主合作的探究氛同中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述。我利用幾何板工具引導學生觀察同位角、傾斜角、斜率的對應(yīng)關(guān)系，引導葉1溉說明了平行條件的證明，又回避了教材巾單獨的、枯燥的證明．然后巧妙地加以引導、點撥．放大到兩條直線垂直關(guān)系的探究上。目的：由特殊到一般，由具體到抽象，南低級到高級的認知順序引出平行的充要條件，學生比較容易接受，同時激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)平行充要條件的強烈欲望。

3．深入探究．獲得新知。(1)創(chuàng)設(shè)問題：平行的時候，學生能夠把直線的平行轉(zhuǎn)化為討論直線方程的斜率來判定．同樣的我們能否用斜率來討論兩直線的垂直關(guān)系呢?(2)分別給出兩組垂直的直線，讓學生自己作圖、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在討論巾提醒學生：若兩直線的斜率存在，他們之間有何關(guān)系?用量角器或三角形來量一下面出的圖形的夾角有什么特點?(3)根據(jù)高二年級學生的學習狀況和認知規(guī)律，我給出幾組直線的數(shù)據(jù)讓學生利用其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來驗證，將教學信息及時反饋給教師(4)教師教學講究深入淺出，對于本課的教學難點，待學生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后引導其利用向量知識來證明．讓學生達到從感性認識上升到理性認識的平衡。

篇4

2.課堂時間緊，任務(wù)重在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，老師一般都是滿節(jié)課的講，不給學生留一點思考的空間，而且有時為了趕上教學的進度，一節(jié)課講的內(nèi)容都是兩三節(jié)課的內(nèi)容，不考慮學生的接受能力，對學生還有很高的要求，很顯然這種教學是不科學的也是不合理的，學生學到的知識不能及時地消化吸收，就會打擊學生學習的興趣，課堂的效率就會下降。

3.機械化的教學模式，不新穎，無創(chuàng)意傳統(tǒng)的教學都是老師在講臺上講，學生在下面聽，這種機械化的教學模式，不新穎，無創(chuàng)意，就導致了高中數(shù)學課堂的枯燥無味，教師的作用僅僅是在傳授知識，對學生其他方面沒有一點的培養(yǎng)，把學生看成學習的機器，嚴重地阻礙了學生的發(fā)展。

4.只注重理論教學，不重視實踐高中的一些數(shù)學老師一切教學活動都是圍繞著教材展開的，不聯(lián)系實際生活，不進行實踐教學。老師應(yīng)該注重一點，學習的理論知識如果不參與實踐就沒有一點意義，只有將知識與實踐與生活聯(lián)系在一起，與社會聯(lián)系在一起才能真正發(fā)揮作用。因此，在教學的過程中，不僅要注重理論教學，還要注重實踐教學，有效地提高課堂的效率。

二、有效管理高中數(shù)學教學的有效途徑

在高中數(shù)學課堂的管理上，首先應(yīng)該提高教師的管理能力。課堂是學生的舞臺，幫助學生樹立主人翁意識，制定有效的課堂管理制度。同時，老師還要提高自身的教學修養(yǎng)、自身的專業(yè)水平，才能有效地提高課堂效率。老師還要給學生樹立正確的人生觀和價值觀，樹立遠大的理想。其次，老師應(yīng)加強和學生之間的交流溝通，及時和學生交流溝通，才能解決學生在學習中的問題，打造良好的課堂氛圍，發(fā)散學生的思維，大大地提高高中數(shù)學的課堂效率。最后，老師要滿足學生的需求，激發(fā)學生的學習興趣。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”因此，在高中的數(shù)學課堂上，老師要采用科學的方式提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲望，營造一種良好的課堂氛圍，使學生深深地感受到學習的樂趣。

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二、調(diào)動學生的“思維參與”

新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說，“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。

為此，應(yīng)當創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當給學生時間和權(quán)利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發(fā)展。

三、討論的時機要恰當

對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學生的認知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的，及時提出問題讓學生討論，以激發(fā)學生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學

常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學實驗中，我曾經(jīng)把班上的學生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學習效果最好，第一組效果最差。第一組的學生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預熱效應(yīng)”上，學生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學生積思廣益的學習。第三組的學生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢姡懻摰姆椒ê苤档猛魄?。

五、討論的氛圍要和諧

討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學生才能各有發(fā)展。

六、要培養(yǎng)學生“三會”

有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學場面：討論時，學生各說各的，有的學生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。

為此老師要培養(yǎng)學生“三會”：一是學會傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點，對別人的發(fā)言作出評價；二是學會質(zhì)疑，聽不懂時，請求對方作進一步的解釋；三是學會組織、主持小組學習，能根據(jù)他人的觀點，做總結(jié)性發(fā)言。使學生在交流中不斷完善自己的認識，不斷產(chǎn)生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。

課堂討論為學生創(chuàng)造了一個有利于學生生動活潑、主動求知的學習環(huán)境，它使學生在獲得所必需的數(shù)學基本知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當然，課堂討論還應(yīng)注意討論的問題應(yīng)有多種解決途徑，討論中教師應(yīng)適時加以指引、點撥，討論的組織形式應(yīng)多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們在今后的教學中進一步去思考，去探索。

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關(guān)鍵詞：討論，“思維參與”，自主、探究、合作學習，“跳一跳，能摘到”，“三會”，兩極分化。

《標準》基本理念第一條中用比以前更為明確的語言提出：“使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)——人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”，同時新課程標準中的“基本理念”中指出：“教師應(yīng)……幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。”為了實現(xiàn)學生能生動活潑的學習，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，課堂討論便成了教學中實現(xiàn)這一理念的主要方法之一。

新課程實驗已經(jīng)3年有余，對課改實驗，廣大實驗區(qū)的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動。新課程給實驗區(qū)教學帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學方式以及學生的學習方式都發(fā)生了可喜變化。但是，隨著新課程實驗的深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)，比如當前，課堂討論主要存在討論小組的設(shè)置比較隨意，討論時機把握的不夠好，討論方法不科學以及討論氛圍沒形成等問題，從而導致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實際上沒有任何效果。那么，怎樣才能讓學生既能動得了，又能動得好？才能達到討論的最佳效果呢？本人結(jié)合我教學實際來談?wù)勼w會！以便同各位同人共享。

一、討論小組的建立要合理

以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學生討論，這樣可能導致有的小組學習力量強，有的小組學習力量弱的局面，針對這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學生的學習成績，學習習慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學生智力因素的發(fā)展，而且要重視學生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設(shè)計不同層次的問題讓學生討論，使每個學生生動活潑的、主動的發(fā)展。

二、調(diào)動學生的“思維參與”

新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。正如有的專家所說，“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。

為此，應(yīng)當創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學生心理上的認知沖突，使學生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當給學生時間和權(quán)利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發(fā)展。

三、討論的時機要恰當

對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學生的認知水平?jīng)]有達到最近發(fā)展區(qū)，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的，及時提出問題讓學生討論，以激發(fā)學生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學

常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學實驗中，我曾經(jīng)把班上的學生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學習效果最好，第一組效果最差。第一組的學生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預熱效應(yīng)”上，學生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學生積思廣益的學習。第三組的學生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。

五、討論的氛圍要和諧

討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學生不用擔心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學生才能各有發(fā)展。

六、要培養(yǎng)學生“三會”

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二、新授知識具突破性

一般說來，初中生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。在新授知識時，教師如何抓住重點，突破難點呢？設(shè)計練習時就要圍繞“突破”二字下功夫。一般地，可以有：

1．課前自主練：新授前的這種練習有明確的目的及極強的針對性，是對新授作鋪墊的。例如教學有理數(shù)的加法時，可先復習自然數(shù)加法法則；教學有理數(shù)的加減混合運算時，可先復習正數(shù)的加減混合運算，為新課的引入作鋪墊。

2．課中針對練：新授后具有針對性強的單項訓練，圍繞如何突破重難點作文章。例如：教學較復雜的有理數(shù)混合運算時，可先通過分步單項運算，后綜合運算來分散難點，突破重點。

3．操作性練習：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教學于實踐中，即培養(yǎng)了動手能力，又發(fā)展了形象思維。例如在教學“展開與折疊”時，通過學生用自制的正方體剪切開，可以得到多種不同的展開圖，或者將一些平面展開圖，通過剪、拼，看是否能折疊還原成正方體等操作手段來達到掌握展開與折疊立方體圖形時必須滿足的兩個條件。

4．口述性訓練：通過學生用語言表達來說清算理，培養(yǎng)初步邏輯推理能力。例如在教學“可能性”用分析法或排除法講解過后，可以讓學生說出每一種方法的思想，試著讓學生獨立分析，如何從問題推算到條件，對可能性有一個完整的認識。

三、鞏固知識具強化性

到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解，掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的分化，一般的有：

1．鞏固性練習：對知識駕馭理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)的混合運算中，可對基礎(chǔ)知識重點練，強化運算順序；關(guān)鍵步驟專項練，轉(zhuǎn)化為技能技巧；簡便運算完整練，強化定律的運用。

2．比較性練習：通過尋同辨異，加深理解。例如學習“角的比較”時，可以通過尋找這些角的共同點及分析他們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。

3．變式練習：擺脫學生一昧機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學習教育儲蓄問題時，可以加強變式練習，可出現(xiàn)“定期存款”和“活期存款”等題目類型，拓寬思維，加強對基本數(shù)量關(guān)系的理解。

4．開拓性練習：通過練習，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。在教學“截一個幾何體”時，除了掌握所教的幾種常見幾何體的截面圖形，還要啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)剩余幾何體發(fā)生了什么變化，和其他特殊立體圖形的截面圖形，把普通的，特殊的有機地結(jié)合起來，融會貫通。

四、課堂小結(jié)具反饋性

課堂教學中，教師隨時會得到教學信息的反饋，教師應(yīng)采取措施，及時調(diào)節(jié)，或評價，或回授，或糾錯，教師更應(yīng)做到心中有數(shù)，以便更好地組織下一課的教學。

五、課后作業(yè)具系統(tǒng)性

課后作業(yè)的布置，教師必須將新授知識全面的體現(xiàn)出來，作業(yè)難易結(jié)合，循序漸進，隨時從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)課上的不足或缺漏，反饋學生的理解掌握程度，及時補充加深，及時講評糾正，讓學生更清晰的理解知識，牢固掌握知識。

第二個規(guī)律性：學生認知的規(guī)律性

應(yīng)該順應(yīng)學生的思維規(guī)律，更好地啟發(fā)學生的思維。這里有三個方面的問題非常重要。一是注重啟發(fā)的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不淺的問題不斷地問學生，沒有任何思考價值。我主張策略，你就有意地設(shè)置一些知識陷阱，設(shè)置一些知識墻，對學生進行激疑，引起學生深入地思考，帶動整個的一堂課。二是要遵循思維的規(guī)律。我們很多老師總是埋怨學生啟而不發(fā)，不配合，實際上這些老師是忽視了思維的規(guī)律。第一，打好思維的基礎(chǔ)。第二，建立思維的層次。第三，是教給思維的方法。第四，要體現(xiàn)思維的發(fā)散。第五，要建立思維的結(jié)構(gòu)。

第三個規(guī)律：學生心理活動的規(guī)律

第一，老師在上課的時候要摸準學生的心理需求、心理傾向，并極大地給予滿足。第二個，注重課堂教學的藝術(shù)性。譬如說課堂教學的流暢，課堂教學中語言有魅力，整個課堂教學中駕馭活而不亂，等等。藝術(shù)能夠引起對人的心靈的震撼，一堂課學生上了以后久久不能忘懷，除了你那堂的科學性以外，不可或缺的是你那堂課有很高的藝術(shù)性。

第四個規(guī)律：大課堂教學的規(guī)律性

大班級怎樣駕馭好課堂？我給大家提個建議，駕馭課堂是分宏觀微觀兩個層面。微觀就是老師自己的教學，組織教學的能力，等等。宏觀是指課堂教學的結(jié)構(gòu)。

教無定法，貴在得法，課堂教學的效益是課堂教學的生命。凡在教學中能符合教學規(guī)律，遵循學生認知規(guī)律，心理活動規(guī)律的，都能使課堂效率有所提高，課堂教學質(zhì)量更好。

參考文獻

[1]賴德勝數(shù)學（七年級）北京師范大學出版社2005年5月

[2]薛金星高效訓練方案北京師大出版社2005年8月

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一、設(shè)置問題，自主探究

提出問題是探究教學的第一要素，也是探究活動的起點。有了問題，引起學生興趣，才會努力去尋找答案，解決問題。這個階段主要是向?qū)W生提出探究性問題，并允許學生對問題先自主探究。我在教學中以拋物線一習題為例進行探索：

例：過拋物線y2=2px(p>0)的焦點和這條拋物線相交于兩點的直線，設(shè)直線的斜率為k，兩個交點A、B的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，試用p和k的代數(shù)式分別表示x1x2，x1＋x2，y1y2，y1＋y2。

問題提出后，教師給學生適量的時間供學生自主探究，目的是挖掘?qū)W生學習的自主性，讓學生有時間去獨立思考，有時間去試驗自己的想法，不要考慮學生探究結(jié)果，即使探究不出來，也是一種自主探究。

二、解疑導撥，合作探究

在學生自主探究的基礎(chǔ)上，對學生不理解或解決不了的疑難問題，再進行導撥。而對學生的疑難問題，教師不必過早解釋，只要綜合大家的提問，組織學生合作探究即可。合作探究可有三種方式：一是生生合作探究，即讓學生和學生發(fā)揮各自的優(yōu)勢，就題中疑難問題相互啟發(fā)，相互研討；二是小組合作探究，合作小組中學生情況要均衡，合作探究是利用學生集思廣益，思維互補的特點，使探究更加深入，使獲得的知識更趨于準確；三是全班集體探究，即抓準題中關(guān)鍵性問題或有爭議的問題，讓學生各自發(fā)表見解，見仁見智，集中解決難點。

三、明確強化，實踐探究

教師要根據(jù)學生自主探究和合作探究的情況，讓學生概括探究方法及正確表達探究結(jié)果，然后對學生的表述作些補充，以求完善；再要求學生運用探究獲得的知識，聯(lián)想遷移，舉一反三，解決類似或相關(guān)的問題。如學生探究完上例后，教師提出以下問題進行實踐探究。

探究1原題條件不變，求弦AB中點的軌跡方程。

探究2過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF和FB的長分別為m,n，則如何運用p的代數(shù)式表示1/m+1/n的結(jié)果.

探究3過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸，則直線AC必經(jīng)過原點O嗎？

學生的實踐探究是鞏固和擴大知識，同時也是吸收、內(nèi)化知識能力的過程，是開發(fā)學生創(chuàng)造性思維的有利時機，實踐探究的內(nèi)容和形式可靈活多樣，只要有利于擴大學生的知識，增進學生的創(chuàng)造才能就行。教師要鼓勵每一位學生深入思考，注重挖掘，大膽猜想，積極探索，鼓勵學生不斷“創(chuàng)造”出新的“結(jié)果”，哪怕只是一小點。

四、激勵評價，引申探究

通過學生對上例探究活動的結(jié)果，教師對學生積極主動參與探究給予充分肯定，特別地，對學生在探究活動中表現(xiàn)出來的新異獨特的思考方法和解題思路要表示極大的贊賞，并不失時機地激勵學生把學生學習探究變成自己求知的一大樂趣。另外，教師要善于挖掘原題素材，進一步深挖學生的探究潛能，開發(fā)學生的創(chuàng)新思維。老師可提出探究：

探究1已知拋物線方程y2=2px(p>0),一條直線和這條拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，且y1y2＝－p2，則直線必經(jīng)過拋物線焦點F嗎？

探究2過拋物線方程y2=2px焦點F的直線與拋物線相交于AB兩點，若點A、B在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，判斷A1F和B1F的位置關(guān)系。

探究3A、B是拋物線方程y2=2px(p>0)上的兩點，坐標分別為A(x1,y1),

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（2）靈活采用信息化手段，使教學內(nèi)容更加直觀，激發(fā)學生興致與樂趣，吸引學生注意力；

（3）利用網(wǎng)絡(luò)平臺，增加師生互動，促進師生間相互了解，建立和諧的師生關(guān)系，通過網(wǎng)絡(luò)微課反復地進行預習和復習，更有利于學生學習；

（4）小組協(xié)作，互相促進，互幫互助，優(yōu)劣互補；

（5）與專業(yè)相結(jié)合，增強學生的應(yīng)用意識，激發(fā)學生的學習興趣。

2數(shù)學課堂教學過程分析

2.1建立教學平臺，拓展教學空間

為了便于師生之間的溝通與交流，除課堂教學之外，教師都會延長與學生相處的時間，傳統(tǒng)方式以增加輔導課來解決學生在學習中所遇到的問題。隨著科技的進步，有更多的師生交流機會，基本的方式是學生建立班級QQ群、微信群，任課教師加入群中參與到學生學科知識的討論中。

2.2優(yōu)質(zhì)資源共享，提升教學水平

近幾年的省“兩課”比賽和信息化大賽，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的中、青教師，打磨出一些優(yōu)秀的教學設(shè)計方案，也制作出一批優(yōu)質(zhì)的多媒體課件，這些優(yōu)質(zhì)教學設(shè)計方案和多媒體課件不僅有利于課堂教學、學生理解接受，更能提升教師的教學水平，是不可多得的教學資源。

2.3創(chuàng)設(shè)情境，激趣引課

初等數(shù)學與生活有著密不可分的聯(lián)系，生活中的大小、快慢等不等關(guān)系，可由數(shù)學的不等式關(guān)系來刻畫；地平線上正在冉冉升起的紅日，映射出圓與直線的位置關(guān)系———相交、相切、相離；四季交替、潮漲潮落的周期性變化，與三角函數(shù)的周期性有著異曲同工之效。應(yīng)用身邊的實例，數(shù)學史，數(shù)學的美和復習舊知引入新知等手段創(chuàng)設(shè)有效的教學情境，激起中職校學生學習熱情，調(diào)動學生學習積極性，提高課堂教學效率。

2.4應(yīng)用媒體技術(shù)，突破重難點

數(shù)學的抽象性單純用語言來描述有時很難達到應(yīng)有的效果，如用正弦線作出正弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像，用語言描述很難讓學生理解兩者之間的關(guān)系，制作Flash小課件，將單位圓的弧長轉(zhuǎn)換為數(shù)軸的橫坐標，平移正弦線到相應(yīng)的位置上，確定正弦函數(shù)圖像上的對應(yīng)的點，依此作出正弦函數(shù)圖像上各點，在確定點的同時得出正弦函數(shù)在[0，2π]的函數(shù)圖像，避開語言描述中所帶來的不清楚和抽象，手工畫圖中的繁鎖，形象直觀地展示正弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像作圖過程。

3數(shù)學課堂評價方式轉(zhuǎn)變

3.1評價視角變化

在確定標準和要求的情況下，采用自評、互評、師評和知識檢測進行評價，評價視角從自我認識、相互之間評判、教師的看法以及知識的檢測幾個方面進行評價。

3.2強過程性評價

（1）平成預、復習；

（2）課堂提問、自主回答問題；

（3）課堂練習、自主練習；

（4）拓展性練習；

（5）隨堂檢測；

（6）課堂紀律；上述評價也需要根據(jù)教學內(nèi)容、教學設(shè)計等安排，將幾種評價形式綜合應(yīng)用。

3.3合知識評價方式轉(zhuǎn)變

（1）半開卷檢測。在考前學生自己將所學知識、題型等整理在一張A4紙上，任課教師核查，系部核準，作為考試時可借簽的部分之一。

（2）任務(wù)完成情況檢測。布置數(shù)學實踐性任務(wù)，根據(jù)學生實踐性作業(yè)完成情況進行評判。

（3）再申請檢測評價。閉卷檢測，在成績沒有公布的情況下，學生根據(jù)自己檢測情況，自認為檢測結(jié)果達不到要求，可申請同類型測試卷重測。檢測方式的選取也需根據(jù)學生學習內(nèi)容，學生能力和所學的專業(yè)來采用不同的檢測方式。

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一、引人新課中創(chuàng)設(shè)思維情境

新課的引入，這是教學過程的一個重要環(huán)節(jié)，教師若不注意思維情境的創(chuàng)設(shè)，師生便不易進入“角色”，教師的導學過程和導學效應(yīng)便不能得到充分體現(xiàn)，從而導致整堂課欠佳的教學效果。引入新課中創(chuàng)設(shè)思維情境有以下幾種方法：1.巧設(shè)懸念，誘發(fā)學生的學習動機和學習意向。心理學的知識告訴我們：意向是在一定恰當?shù)膯栴}情境中產(chǎn)生的。如在教學相似三解形的引入時，提問學生：不過河，如何測河對岸的樹高？這樣很容易激發(fā)學生的好奇心和學習意向。

2.提出疑點，點燃學生的思維火花?！皩W”的中心在于引導。引在堵塞處，導在疑難處，搞好引導，能有效地促進思維狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。在新課引入時，根據(jù)教學內(nèi)容，提出一些疑問，就會引發(fā)學生解疑的要求。如在教學負數(shù)的引入時，提問學生：1.你有5元錢，還了2元錢，還有多少錢？列式算出。2.你有5元餞，還了8元錢，還有多少錢，列式后能算出結(jié)果嗎？

3.直觀演示、探索、發(fā)現(xiàn)，調(diào)動學生的思維和學習興趣。在認識結(jié)構(gòu)中，直觀形象具有的鮮明性和強烈性往往給抽象思維提供較多的感性認識經(jīng)驗。心理學家魯賓斯坦指出：“直觀要素以概括的映象表象的形態(tài)，以及仿佛顯示著和預知著還沒有以同的形態(tài)展開的思想系統(tǒng)圖式的形態(tài)，參加在思維過程中?！币虼嗽谛轮R教學引入時，根據(jù)教學內(nèi)容，重視直觀演示、實驗操作，就會使學生感興趣，就能較好地為新知識的學習創(chuàng)設(shè)思維情境。

引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，其進行的過程中就蘊含著很好的思維情境。學生在嘗試了探索、發(fā)現(xiàn)后的樂趣和成功的滿足后印象深刻，學習信心倍增，從而能較快地牢固地接收新知識。如在“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”一節(jié)課的引入時，先讓學生解五、六個一元二次方程，并引導學生列表：各個方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項、X1、X2、X1＋X2、X1·X2，并探索發(fā)現(xiàn)其關(guān)。

此外，在新課引入時還可通過：以舊引新——復習與新課有聯(lián)系的舊知識，引入新知識；故事激趣——與新課有關(guān)的數(shù)學和數(shù)學家的趣味故事等以創(chuàng)設(shè)思維情境。

二、新課進行過程中創(chuàng)設(shè)思維情境

學生接收新知識的過程，根據(jù)皮亞杰的理論，有兩種方式：一種方式是同化--把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識；一種是順應(yīng)--當新知識不能被舊知識同化時，要調(diào)整原有知識結(jié)構(gòu)，去適應(yīng)新知識，按照布魯納的觀點，思維情境是借助于學生舊有的知識經(jīng)驗、認知結(jié)構(gòu)，作為同化和順應(yīng)的外部條件。由此可見，在新課進行中思維情境的創(chuàng)設(shè)尤為重要。新課中創(chuàng)設(shè)思維情境可采用以下方法：1.創(chuàng)造“憤”、“徘”意境?！皯嵟且饩场?即所謂“欲知未知，半生不熟”的情境。“慣”是欲求明后面不得，“悱”是想說又說不出來。在這種情境下學生躍躍欲試，學習積極性最高，一啟則發(fā)。其具體作法是，抓住新舊知識的聯(lián)結(jié)點，用舊知識作鋪墊，由近及遠，由淺入深創(chuàng)設(shè)遷移情境，引導學生對照比較；抓住新授知識的內(nèi)在聯(lián)系，層層設(shè)問，促使學生的思維簡約、越層、跳躍。從而在教學中做到同化中有順應(yīng)，順應(yīng)中盡可能先同化，以進一步調(diào)整和完善認知結(jié)構(gòu)。

2.暴露思維發(fā)生發(fā)展過程。學生在新課學習中有著一定的認知過程，即由“不知到知”的意向、領(lǐng)會過程。由于數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的特點，往往掩蓋了認知思維的存在性。因此數(shù)學教學中，暴露思維發(fā)生發(fā)展過程是符合學生認識規(guī)律和認識過程的。而“暴露”過程的本身就顯示了較強的思維情境，它能促使學生思維活躍，使以教師為主導和以學生為主體達到充分統(tǒng)一。

新課進行中暴露思維發(fā)生發(fā)展過程可采用的方式是：向?qū)W生揭示概念的形成、結(jié)論的尋求、思路的探索過程；向?qū)W生展示前人是怎樣“想”的，教師是怎樣“想”的，從而通過問題引導學生如何去“想”，并幫助學生學會“想”。在這個過程中適時地滲透數(shù)學思想和數(shù)學思想方法。