導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)課堂論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

在學(xué)生眼里，“差錯(cuò)”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的是認(rèn)為差錯(cuò)是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。然而，在新課程的大背景下，新課堂呼喚學(xué)生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成，課堂本來(lái)就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯(cuò)話；天下只有沒有想錯(cuò)過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯(cuò)過題的。”學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼?lái)對(duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我們要把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

一位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們期望學(xué)生犯錯(cuò)誤，因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功。”作為新世紀(jì)的新型教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且要巧妙、合理地利用“錯(cuò)”這一教育資源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

如：某教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，對(duì)于45－9這道題，有學(xué)生給出這樣一個(gè)答案：45－9=44。這個(gè)答案是錯(cuò)誤的，為了進(jìn)一步弄清錯(cuò)誤根源，教師接著問：“你是怎樣想的？”“因?yàn)閭€(gè)位5－9不夠減，所以用9－5=4，再與十位上的4合起來(lái)就是44?！逼渌瑢W(xué)笑了。教師接著說：“你觀察很仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了個(gè)位不夠減，那么不夠減，差幾？要怎么辦？”其他同學(xué)動(dòng)腦筋，各種各樣的辦法出來(lái)了：

40－9=31 31+5=36

15－9=6 6+30=36

10－9=1 35+1=36

……

一個(gè)同學(xué)迫不及待地說：“我想用9－5=4可以，因?yàn)?比9少4，所以再?gòu)?0里去掉4就可以了?！倍嗝椽?dú)特的方法！試想，如果沒有那位學(xué)生的錯(cuò)誤，就不會(huì)有后面的精彩和創(chuàng)新了。

1．故設(shè)錯(cuò)誤，啟迪學(xué)生智慧

思維總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾?！肮叔e(cuò)”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達(dá)到引思的一種方式，它不但能引起學(xué)生對(duì)某些易錯(cuò)問題的注意,而且讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，剖析錯(cuò)誤、和改正錯(cuò)誤，使學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)走向正確認(rèn)識(shí)的過程，提高學(xué)生的反思能力，進(jìn)而喚醒學(xué)生的潛能，激活學(xué)生的自信，對(duì)學(xué)習(xí)也充滿熱情和探索的欲望。因此，在認(rèn)識(shí)、理解、感悟的關(guān)鍵處，可以故意寫錯(cuò)、演示錯(cuò)、出示錯(cuò)例，給學(xué)生制造探究的機(jī)會(huì),讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去解決，并及時(shí)予以肯定和鼓勵(lì)，啟迪學(xué)生的智慧。

在求正方形的面積時(shí)，我出了這樣一題：“街心花園中正方形花壇的周長(zhǎng)時(shí)16米，花壇的面積是多少平方米？”我出示時(shí)，漏抄了“正方形”三個(gè)字，結(jié)果，學(xué)生做時(shí)，出現(xiàn)下面情景：

生：（小聲地）老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什么形狀。

師：請(qǐng)同學(xué)們停下筆，會(huì)做這道題的舉手。

這時(shí)，大多數(shù)學(xué)生舉起了手。

師：（指一名沒舉手的）你不會(huì)做嗎？

生：我覺得這道題差一個(gè)條件，補(bǔ)上“正方形”條件就能做了。

師：（故作認(rèn)真）是老師太粗心了，漏掉了“正方形”三字，還好，幾位細(xì)心的同學(xué)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提了出來(lái)。謝謝！現(xiàn)在，我看這樣，不加“正方形”三個(gè)字，請(qǐng)你自己來(lái)設(shè)計(jì)花壇，你將如何設(shè)計(jì)呢？要求周長(zhǎng)還是16米，先設(shè)計(jì)圖形，再求花壇面積，行嗎？

生:行！

師：小組合作設(shè)計(jì)，比一比，哪一組設(shè)計(jì)的圖形多。

通過故設(shè)“差錯(cuò)”不僅讓學(xué)生對(duì)求圖形面積的有了深刻的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，而且并由此將錯(cuò)就錯(cuò)，巧妙設(shè)計(jì)開放性問題，啟迪了學(xué)生的智慧，營(yíng)造創(chuàng)新的思維空間。

2．誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生深思

教師人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，再引導(dǎo)學(xué)生自我從錯(cuò)誤的迷茫中走出來(lái)，能喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探究欲望。

我在教學(xué)《圓的面積》鞏固練習(xí)中， “一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)是 16厘米，寬8厘米，如果把它剪成半徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個(gè)？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷（3.14×22）≈10（片）。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學(xué)生畫草圖，一個(gè)個(gè)豁然開朗：原來(lái)正確的解法是（16÷4）×（8÷4）=8（片），根本不可能剪出10片。進(jìn)而有學(xué)生想到用16×8÷（4×4）=8（片）?？梢?，經(jīng)驗(yàn)是一把“雙刃劍”，成功因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)，錯(cuò)誤也可能因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)！若教師在教學(xué)中扶得太多，放得太少，學(xué)生在學(xué)習(xí)中小心翼翼，亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會(huì)產(chǎn)生自己獨(dú)到的見解。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生認(rèn)認(rèn)真真地錯(cuò)一回，讓學(xué)生在摔打中學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問題作深入的思考。

3．妙用錯(cuò)誤，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成

在教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，在教學(xué)中出錯(cuò)的過程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學(xué)過程中把錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)、培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)、激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

如華應(yīng)龍老師在教平行四邊形面積時(shí)，當(dāng)學(xué)生提出“平行四邊形面積等于相鄰兩邊之積”時(shí)，教師并沒有立即反駁，并意識(shí)到這個(gè)結(jié)論是合情合理的結(jié)果，所以鼓勵(lì)了學(xué)生的發(fā)言，感謝他的大膽猜想。并且將錯(cuò)就錯(cuò)，如果平行四邊形面積等于相鄰兩邊之積的話，那么根據(jù)平行四邊形容易變形的特點(diǎn)，那以下的兩個(gè)

圖形的面積應(yīng)該是一樣的：學(xué)生看了之后，立即就明白原來(lái)的猜測(cè)是錯(cuò)誤的了。

“錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源，我們應(yīng)該讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，給學(xué)生出錯(cuò)的空間，甚至可以促進(jìn)差錯(cuò)的生成。使得學(xué)生最終“撥開云霧見明月”，使得我們的課堂更精彩。

1．好課是這樣煉成的. 數(shù)學(xué)卷：品讀名師經(jīng)典課堂/雷玲主編.—上海：華東師范大學(xué)出版社，2006.6

篇2

以科學(xué)的方法指導(dǎo)和研究教育教學(xué)工作，最有效的方法是加強(qiáng)校本研究，最實(shí)效性價(jià)值就在于結(jié)合本校實(shí)際情況，努力探索解決教育教學(xué)中不斷出現(xiàn)的新問題。從1992年以來(lái)，我校引進(jìn)了“上海青浦區(qū)”教學(xué)教改經(jīng)驗(yàn)，在廣大教師的實(shí)踐過程中，積累了“情景教學(xué)法”“啟發(fā)式教學(xué)”的一些成功經(jīng)驗(yàn)。1999年——2001年我校數(shù)學(xué)組開展“用變式方法推進(jìn)創(chuàng)新思維發(fā)展”的研究，在我校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中起了很大的推進(jìn)作用，轉(zhuǎn)變了觀念，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，被評(píng)為市教科研成果一等獎(jiǎng)，并在省教科所立項(xiàng)。2002年元月至2004年我校數(shù)學(xué)組又結(jié)合新一輪課程改革進(jìn)行了“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)”的研究，圍繞“增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，樹立創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新能力”的目標(biāo)要求，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，通過課堂教改實(shí)驗(yàn)，課外訓(xùn)練和第二課堂等形式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程和應(yīng)用過程，進(jìn)行學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)模式的教改研究，被市教科所評(píng)為教科研成果二等獎(jiǎng)。通過教科研實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)造性地使用教材，不僅大大提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，受益的還有所有參與實(shí)驗(yàn)的老師，他們由不懂得教育科研是什么到成為教育科研的骨干，為我校已被批準(zhǔn)立項(xiàng)的國(guó)家級(jí)研究課題提供了素材，也為新課程在我校的實(shí)施創(chuàng)造了條件，奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、嘗試和推廣“共性化教案，個(gè)性化教學(xué)”，提高備課質(zhì)量。

我們數(shù)學(xué)組共27人，其中4位是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，盡管學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)事務(wù)較多，但黃校長(zhǎng)和唐主任親自掛帥，堅(jiān)持提前一周備課制度，堅(jiān)持中心發(fā)言人制度，為形成集體教研的合力，發(fā)揮人多智謀廣的優(yōu)勢(shì)，每周四下午的集體教研分三步進(jìn)行：

第一步，集體回顧，討論上周教學(xué)的得與失，進(jìn)行四思：“思得、思失、思效、思改”，分析解決教學(xué)中存在的共性問題，制定提高教學(xué)質(zhì)量的措施。

第二步：說課評(píng)課。我們每一周都有一位同志上一節(jié)研討課，由該同志對(duì)所上這一節(jié)課詳細(xì)說課；說教材地位；說教學(xué)目的；說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；說教法設(shè)計(jì)；說學(xué)法指導(dǎo)；說教學(xué)程序；說板書藝術(shù)；說作業(yè)布置。其它同志要對(duì)該同志所講的課進(jìn)行認(rèn)真評(píng)課，不但要評(píng)成功之處，更要一針見血地指出不足之，需怎樣改進(jìn)，達(dá)到共同提高。

第三步，中心發(fā)言。由中心發(fā)言人對(duì)本周所講授的每節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混點(diǎn)，教法建議，導(dǎo)學(xué)程序，學(xué)法指導(dǎo)，作業(yè)設(shè)計(jì)，輔導(dǎo)計(jì)劃，做詳細(xì)說明，然后學(xué)科組成員討論，補(bǔ)充，完善，認(rèn)真研究這一部分內(nèi)容在中考中達(dá)到什么目標(biāo)要求。如何精選例題、習(xí)題，如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，形成共性教案。

三、開展課堂教改實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

課堂教學(xué)是素質(zhì)教育實(shí)施的基本途徑，也是我們教改實(shí)驗(yàn)的主陣地。我們的課堂教改實(shí)驗(yàn)分四個(gè)方面進(jìn)行：

第一方面，突出如何在概念課中進(jìn)行問題情景教學(xué)，情景展示生活化。

數(shù)學(xué)具有理論的抽象性，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性三大特點(diǎn)，使得許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)單調(diào)，枯燥乏味，容易產(chǎn)生畏難的心理甚至厭學(xué)的情緒。這就勢(shì)必造成平時(shí)我們教師花了很多精力去教，學(xué)生也花了很大的力氣去學(xué)，但效果仍不理想的境況。那么該怎樣改變這一境況呢，我們就對(duì)癥下藥，標(biāo)本兼治，一條重要的途徑就是借助生活體驗(yàn)，化難為易，輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué)。例如我們?cè)谏稀洞鷶?shù)式》、《函數(shù)》、《眾數(shù)、中位數(shù)》、《方差》等概念課時(shí)，采用“問題情景——合作討論——理性概括——應(yīng)用創(chuàng)新——反思提高”五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合生活知識(shí)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。

第二方面，突出如何在課堂教學(xué)中教學(xué)活動(dòng)多樣化。教師在教學(xué)過程中可以通過一定方法把抽象的理論具體化，直觀化，學(xué)生往往更易掌握。學(xué)生一般都愛動(dòng)手操作，愛自己發(fā)現(xiàn)，愛探索，所以課堂上要充分發(fā)揮學(xué)具的作用，加強(qiáng)演示操作，使學(xué)生在觀察分析的過程中，茅塞頓開，學(xué)習(xí)興趣遞增。例如今年中招考試第一題選擇題第（3）題選擇路徑問題、第（4）折紙問題、第（6）靠梯子問題等都對(duì)學(xué)生動(dòng)作操能力，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)提出較高的要求，因此我們?cè)诮虒W(xué)中更好的做法是學(xué)生能親手實(shí)驗(yàn)，如圖片折疊游戲，動(dòng)手操作等多種多樣的呈現(xiàn)方式，有機(jī)地創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè)，驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。例如我們上《矩形》這一節(jié)課時(shí)，先由學(xué)生觀察實(shí)物形象，然后演示教具，再由多媒體展示畫面，最后讓學(xué)生自己動(dòng)手畫，使他們親自體驗(yàn)矩形的畫法，形成矩形概念，再由學(xué)生觀察測(cè)量身邊課本，作業(yè)本，課桌的邊之間、角之間和對(duì)角線之間有哪些一般平行四邊形所不具備的性質(zhì)？再進(jìn)行折紙游戲，分組討論得出結(jié)論。通過上述實(shí)驗(yàn)的演示與操作，問題情境的創(chuàng)設(shè)以及學(xué)生的討論回答，使學(xué)生對(duì)矩形的概念，會(huì)有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，全面深刻的了解，不僅知其然，更能知其所以然，切實(shí)體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

第三方面，突出在課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣化。在課堂上提倡學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集信息和處理信息能力，獲取新知識(shí)能力。努力營(yíng)造寬松和諧的課堂教學(xué)環(huán)境即為學(xué)生提供一個(gè)民主的，外向的，開放的，并能激發(fā)學(xué)生靈感的場(chǎng)所。在課堂上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)：一是敢于向教師挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與教師不同的意見和觀點(diǎn)；二是敢于向課本挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生提出與課本不同的看法；三是敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的探索，否定權(quán)威的結(jié)論，實(shí)踐證明要想充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵就是在于教師要真正放下架子，拋開條條框框，放手讓學(xué)生求異創(chuàng)新。

第四方面，突出在課堂教學(xué)中強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值”。據(jù)上述要求，新教材擴(kuò)展了應(yīng)用教學(xué)的內(nèi)容。例如新教材增加了各種練習(xí)形式和大量精美的插圖，生動(dòng)形象的語(yǔ)言，顯得圖文并茂，直觀形象，情節(jié)生動(dòng)，如做一做、聽一聽、說一說、試一試、玩一玩、想一想、練一練、擺一擺、猜一猜、讀一讀、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等，更符合學(xué)生的口味。因此在課堂教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平結(jié)合課本的內(nèi)容，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)應(yīng)用性的問題，以增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用態(tài)度。例如在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)圖象”時(shí)我們?cè)O(shè)計(jì)了以下應(yīng)用題，一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游，甲旅行社說“如果父親買全票一張，其余人可享受半票優(yōu)惠”，乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按2/3的原價(jià)優(yōu)惠”。這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，試就家庭不同的孩子數(shù)分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式），并討論哪家旅行社更優(yōu)惠，請(qǐng)你由圖象表示。該題以“家庭旅游”為背景，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)千家萬(wàn)戶的實(shí)際生活，讓學(xué)生真真切切感受到數(shù)學(xué)就在身邊，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能給你帶來(lái)許多便利乃至實(shí)惠。在這一方面，我們分別上了《分式方程的應(yīng)用》和《二次函數(shù)應(yīng)用》研討課，以實(shí)際生活為背景，如體育運(yùn)動(dòng)，方案設(shè)計(jì)，面積計(jì)算，商貿(mào)獲利，建筑設(shè)計(jì)等等，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

四、拓展學(xué)生的活動(dòng)空間，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

教育家陶行知先生說過“人生兩個(gè)寶，雙手與大腦”。動(dòng)腦、動(dòng)手是學(xué)生在主體活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效方法。體現(xiàn)創(chuàng)新教育的數(shù)學(xué)教學(xué)首先是要為學(xué)生提供觀察、思考、探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和實(shí)踐的再創(chuàng)造的主體活動(dòng)。比如數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、分析計(jì)算、理解應(yīng)用等自主學(xué)習(xí)活動(dòng)；剪紙、折紙、測(cè)量、拼圖形、造模型、做統(tǒng)計(jì)等主體實(shí)踐活動(dòng)；獨(dú)立思考，合作研究，自由發(fā)揮的探究性活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。為此，我們每學(xué)期都進(jìn)行一次數(shù)學(xué)小制作，撰寫數(shù)學(xué)小論文，編寫數(shù)學(xué)應(yīng)用題和實(shí)習(xí)作業(yè)，學(xué)生在做數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)求知，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

篇3

一、教學(xué)背景分析

1．教材結(jié)構(gòu)分析。“兩直線的位置關(guān)系”安排在《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)》第二冊(cè)(上)第七章第3節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是兩直線平行與垂直條件的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用。從初中平面解析幾何中平行和垂直的定性過渡到高中解析幾何的定量計(jì)算。它是學(xué)生在研究了直線傾斜角、斜率、直線方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的又一平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)。本節(jié)的研究，將直接影響以后的曲線方程、導(dǎo)數(shù)、微分等的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，貫穿于高中教學(xué)的始終，具有承上啟下的作用。

2．學(xué)情分析。兩條直線位置關(guān)系的探究是學(xué)生在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)、平面向量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。說明學(xué)生已具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力。但由于學(xué)生接觸平面解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)學(xué)習(xí)程度較淺，特別是處理抽象問題的能力還有待提高，在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)出現(xiàn)困難。因此，教師要在今后的教學(xué)滾動(dòng)中逐步深化，使之和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。

3．教學(xué)目標(biāo)。(1)知識(shí)和技能目標(biāo)。①理解兩條直線平行與垂直充要條件的推導(dǎo)、公式及應(yīng)用。②能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。(2)過程與方法目標(biāo)。①通過探索兩條直線平行或垂直的充要條件和推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)觀察”、“敢歸納”、“善建構(gòu)”的邏輯思維能力，滲透算法的思想。②通過靈活運(yùn)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。(3)情感態(tài)度和價(jià)值目標(biāo)。徐利治先生曾指出：“數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，又有助于增長(zhǎng)他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。”因此，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣即成為本節(jié)的情感目標(biāo)。

4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)．

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)目標(biāo)及教材內(nèi)容分析，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為兩條直線垂直和平行的條件。一個(gè)定理、公式的運(yùn)用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，通過啟發(fā)學(xué)生用平行線同位角關(guān)系的判定、性質(zhì)定理，以及傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系探求兩直線平行與垂直的充要條件，引導(dǎo)學(xué)生理清思考脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦、勇于探索的精神。

教學(xué)難點(diǎn)為兩直線平行與垂直問題轉(zhuǎn)化為與兩直線斜率的關(guān)系問題。突破難點(diǎn)的戈鍵足在設(shè)計(jì)j-采Hj了南特殊到一般、從具體到捕象的敦學(xué)策略，利片J類比歸納的思想，由淺人深，讓學(xué)生自主探究，分析發(fā)現(xiàn)兩百線平、幣直的規(guī)律

二、教法學(xué)法分析

1．教法分析。基于本節(jié)通過引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)方法，我采肘合作探究式教學(xué)法及類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性的“教學(xué)加lI”，將教材中單一、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生多樣、動(dòng)態(tài)的思號(hào)我用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，使課堂教學(xué)體現(xiàn)“參與式”、“生活化”、“探索性”，促進(jìn)學(xué)生和諧、F{主、個(gè)性化發(fā)展。

2．學(xué)法分析。我讓學(xué)生通過觀察直線萬(wàn)程的特點(diǎn)．將初巾學(xué)過的兩直線平行和垂直的判定定理和性質(zhì)轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)系中的語(yǔ)言，用斜率重新刻有關(guān)條件；并啟發(fā)學(xué)生用平面幾何巾平行線與同位角關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理．以及傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系．由學(xué)生自己得兩條直線平行和垂直的充要條件．使學(xué)生在思維訓(xùn)練的過程巾，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人．．

三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

教學(xué)于段：幾何J面板、汁算機(jī)課件輔助教學(xué)。

1．復(fù)習(xí)舊知，以舊悟新。(1)復(fù)習(xí)初巾的平面幾何知識(shí)。(2)自問自答：為什么我們現(xiàn)在義要來(lái)學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系呢?因?yàn)槲覀儸F(xiàn)存學(xué)習(xí)平面解析幾何，所以就可以在直角坐標(biāo)系中把直線的方程建立起來(lái)。也就是說存前而引入了斜率、點(diǎn)斜式、斜截式等概念后，我們就能夠用代數(shù)的方法來(lái)討論一些幾何的問題，所以，怎樣通過兩直線方稗的特點(diǎn)來(lái)判斷兩直線平彳了與垂冉的位置關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課討論問題的主要任務(wù)日的：我通過對(duì)已有知識(shí)的同顧和深入分析，以問題制造懸念、帶著問題走進(jìn)課堂，讓學(xué)生主動(dòng)去探究問題，體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程。

2．提出問題，尋找規(guī)律。第…部分為新知的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)后，我分別給出兩組平行的直線．讓學(xué)生自己做．然后在自主合作的探究氛同中思考、質(zhì)疑、傾聽、表述。我利用幾何板工具引導(dǎo)學(xué)生觀察同位角、傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)葉1溉說明了平行條件的證明，又回避了教材巾單獨(dú)的、枯燥的證明．然后巧妙地加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥．放大到兩條直線垂直關(guān)系的探究上。目的：由特殊到一般，由具體到抽象，南低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)知順序引出平行的充要條件，學(xué)生比較容易接受，同時(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行充要條件的強(qiáng)烈欲望。

3．深入探究．獲得新知。(1)創(chuàng)設(shè)問題：平行的時(shí)候，學(xué)生能夠把直線的平行轉(zhuǎn)化為討論直線方程的斜率來(lái)判定．同樣的我們能否用斜率來(lái)討論兩直線的垂直關(guān)系呢?(2)分別給出兩組垂直的直線，讓學(xué)生自己作圖、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在討論巾提醒學(xué)生：若兩直線的斜率存在，他們之間有何關(guān)系?用量角器或三角形來(lái)量一下面出的圖形的夾角有什么特點(diǎn)?(3)根據(jù)高二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和認(rèn)知規(guī)律，我給出幾組直線的數(shù)據(jù)讓學(xué)生利用其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)驗(yàn)證，將教學(xué)信息及時(shí)反饋給教師(4)教師教學(xué)講究深入淺出，對(duì)于本課的教學(xué)難點(diǎn)，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后引導(dǎo)其利用向量知識(shí)來(lái)證明．讓學(xué)生達(dá)到從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的平衡。

篇4

2.課堂時(shí)間緊，任務(wù)重在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師一般都是滿節(jié)課的講，不給學(xué)生留一點(diǎn)思考的空間，而且有時(shí)為了趕上教學(xué)的進(jìn)度，一節(jié)課講的內(nèi)容都是兩三節(jié)課的內(nèi)容，不考慮學(xué)生的接受能力，對(duì)學(xué)生還有很高的要求，很顯然這種教學(xué)是不科學(xué)的也是不合理的，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)不能及時(shí)地消化吸收，就會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，課堂的效率就會(huì)下降。

3.機(jī)械化的教學(xué)模式，不新穎，無(wú)創(chuàng)意傳統(tǒng)的教學(xué)都是老師在講臺(tái)上講，學(xué)生在下面聽，這種機(jī)械化的教學(xué)模式，不新穎，無(wú)創(chuàng)意，就導(dǎo)致了高中數(shù)學(xué)課堂的枯燥無(wú)味，教師的作用僅僅是在傳授知識(shí)，對(duì)學(xué)生其他方面沒有一點(diǎn)的培養(yǎng)，把學(xué)生看成學(xué)習(xí)的機(jī)器，嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

4.只注重理論教學(xué)，不重視實(shí)踐高中的一些數(shù)學(xué)老師一切教學(xué)活動(dòng)都是圍繞著教材展開的，不聯(lián)系實(shí)際生活，不進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。老師應(yīng)該注重一點(diǎn)，學(xué)習(xí)的理論知識(shí)如果不參與實(shí)踐就沒有一點(diǎn)意義，只有將知識(shí)與實(shí)踐與生活聯(lián)系在一起，與社會(huì)聯(lián)系在一起才能真正發(fā)揮作用。因此，在教學(xué)的過程中，不僅要注重理論教學(xué)，還要注重實(shí)踐教學(xué)，有效地提高課堂的效率。

二、有效管理高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑

在高中數(shù)學(xué)課堂的管理上，首先應(yīng)該提高教師的管理能力。課堂是學(xué)生的舞臺(tái)，幫助學(xué)生樹立主人翁意識(shí)，制定有效的課堂管理制度。同時(shí)，老師還要提高自身的教學(xué)修養(yǎng)、自身的專業(yè)水平，才能有效地提高課堂效率。老師還要給學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀，樹立遠(yuǎn)大的理想。其次，老師應(yīng)加強(qiáng)和學(xué)生之間的交流溝通，及時(shí)和學(xué)生交流溝通，才能解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題，打造良好的課堂氛圍，發(fā)散學(xué)生的思維，大大地提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率。最后，老師要滿足學(xué)生的需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！币虼耍诟咧械臄?shù)學(xué)課堂上，老師要采用科學(xué)的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，營(yíng)造一種良好的課堂氛圍，使學(xué)生深深地感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

篇5

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”

新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動(dòng)參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。

為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時(shí)，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機(jī)會(huì)，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時(shí)間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會(huì)興奮，參與的積極性就會(huì)高起來(lái)，參與度也會(huì)大大提高。只有積極、主動(dòng)、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個(gè)體才能得到發(fā)展。

三、討論的時(shí)機(jī)要恰當(dāng)

對(duì)問題的討論應(yīng)把握時(shí)機(jī)，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點(diǎn)，白白地浪費(fèi)時(shí)間而一無(wú)所獲。過遲學(xué)生對(duì)問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計(jì)多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時(shí)提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時(shí)應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學(xué)

常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收?qǐng)?，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時(shí)間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對(duì)問題直接討論，第二組獨(dú)立思考，第三組先獨(dú)立思考然后討論，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動(dòng)受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動(dòng)，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無(wú)論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢姡懻摰姆椒ê苤档猛魄?。

五、討論的氛圍要和諧

討論應(yīng)營(yíng)造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評(píng)，而是堅(jiān)信自己的觀點(diǎn)是受歡迎的，小組中的成員不是批評(píng)別人的意見，而是傾聽、補(bǔ)充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)、觀點(diǎn)即使錯(cuò)了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來(lái)，才心無(wú)疑慮，才能互相啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。

六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”

有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學(xué)場(chǎng)面：討論時(shí)，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨(dú)立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報(bào)，匯報(bào)完畢，活動(dòng)便宣告結(jié)束。

為此老師要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”：一是學(xué)會(huì)傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點(diǎn)，對(duì)別人的發(fā)言作出評(píng)價(jià)；二是學(xué)會(huì)質(zhì)疑，聽不懂時(shí)，請(qǐng)求對(duì)方作進(jìn)一步的解釋；三是學(xué)會(huì)組織、主持小組學(xué)習(xí)，能根據(jù)他人的觀點(diǎn)，做總結(jié)性發(fā)言。使學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，不斷產(chǎn)生新的想法，同時(shí)也在交流和碰撞中，一次又一次地學(xué)會(huì)理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。

課堂討論為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，它使學(xué)生在獲得所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當(dāng)然，課堂討論還應(yīng)注意討論的問題應(yīng)有多種解決途徑，討論中教師應(yīng)適時(shí)加以指引、點(diǎn)撥，討論的組織形式應(yīng)多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中進(jìn)一步去思考，去探索。

篇6

關(guān)鍵詞：討論，“思維參與”，自主、探究、合作學(xué)習(xí)，“跳一跳，能摘到”，“三會(huì)”，兩極分化。

《標(biāo)準(zhǔn)》基本理念第一條中用比以前更為明確的語(yǔ)言提出：“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?，同時(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“基本理念”中指出：“教師應(yīng)……幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。”為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生能生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，課堂討論便成了教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一理念的主要方法之一。

新課程實(shí)驗(yàn)已經(jīng)3年有余，對(duì)課改實(shí)驗(yàn)，廣大實(shí)驗(yàn)區(qū)的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動(dòng)。新課程給實(shí)驗(yàn)區(qū)教學(xué)帶來(lái)了新氣象，教師的教育觀念、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了可喜變化。但是，隨著新課程實(shí)驗(yàn)的深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)，比如當(dāng)前，課堂討論主要存在討論小組的設(shè)置比較隨意，討論時(shí)機(jī)把握的不夠好，討論方法不科學(xué)以及討論氛圍沒形成等問題，從而導(dǎo)致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實(shí)際上沒有任何效果。那么，怎樣才能讓學(xué)生既能動(dòng)得了，又能動(dòng)得好？才能達(dá)到討論的最佳效果呢？本人結(jié)合我教學(xué)實(shí)際來(lái)談?wù)勼w會(huì)！以便同各位同人共享。

一、討論小組的建立要合理

以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強(qiáng)，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對(duì)這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時(shí)不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個(gè)層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)教師可設(shè)計(jì)不同層次的問題讓學(xué)生討論，使每個(gè)學(xué)生生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的發(fā)展。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”

新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動(dòng)參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。

為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時(shí)，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機(jī)會(huì)，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時(shí)間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會(huì)興奮，參與的積極性就會(huì)高起來(lái)，參與度也會(huì)大大提高。只有積極、主動(dòng)、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個(gè)體才能得到發(fā)展。

三、討論的時(shí)機(jī)要恰當(dāng)

對(duì)問題的討論應(yīng)把握時(shí)機(jī)，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點(diǎn)，白白地浪費(fèi)時(shí)間而一無(wú)所獲。過遲學(xué)生對(duì)問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計(jì)多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時(shí)提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時(shí)應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。

四、討論的方法要科學(xué)

常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收?qǐng)?，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時(shí)間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對(duì)問題直接討論，第二組獨(dú)立思考，第三組先獨(dú)立思考然后討論，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動(dòng)受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動(dòng)，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無(wú)論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組。可見，討論的方法很值得推敲。

五、討論的氛圍要和諧

討論應(yīng)營(yíng)造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評(píng)，而是堅(jiān)信自己的觀點(diǎn)是受歡迎的，小組中的成員不是批評(píng)別人的意見，而是傾聽、補(bǔ)充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)、觀點(diǎn)即使錯(cuò)了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來(lái)，才心無(wú)疑慮，才能互相啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。

六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”

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二、新授知識(shí)具突破性

一般說來(lái)，初中生對(duì)知識(shí)的掌握往往通過練習(xí)來(lái)達(dá)到目的。在新授知識(shí)時(shí)，教師如何抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)呢？設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)就要圍繞“突破”二字下功夫。一般地，可以有：

1．課前自主練：新授前的這種練習(xí)有明確的目的及極強(qiáng)的針對(duì)性，是對(duì)新授作鋪墊的。例如教學(xué)有理數(shù)的加法時(shí)，可先復(fù)習(xí)自然數(shù)加法法則；教學(xué)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可先復(fù)習(xí)正數(shù)的加減混合運(yùn)算，為新課的引入作鋪墊。

2．課中針對(duì)練：新授后具有針對(duì)性強(qiáng)的單項(xiàng)訓(xùn)練，圍繞如何突破重難點(diǎn)作文章。例如：教學(xué)較復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，可先通過分步單項(xiàng)運(yùn)算，后綜合運(yùn)算來(lái)分散難點(diǎn)，突破重點(diǎn)。

3．操作性練習(xí)：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教學(xué)于實(shí)踐中，即培養(yǎng)了動(dòng)手能力，又發(fā)展了形象思維。例如在教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，通過學(xué)生用自制的正方體剪切開，可以得到多種不同的展開圖，或者將一些平面展開圖，通過剪、拼，看是否能折疊還原成正方體等操作手段來(lái)達(dá)到掌握展開與折疊立方體圖形時(shí)必須滿足的兩個(gè)條件。

4．口述性訓(xùn)練：通過學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)來(lái)說清算理，培養(yǎng)初步邏輯推理能力。例如在教學(xué)“可能性”用分析法或排除法講解過后，可以讓學(xué)生說出每一種方法的思想，試著讓學(xué)生獨(dú)立分析，如何從問題推算到條件，對(duì)可能性有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

三、鞏固知識(shí)具強(qiáng)化性

到了知識(shí)鞏固階段，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解，掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的分化，一般的有：

1．鞏固性練習(xí)：對(duì)知識(shí)駕馭理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，可對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)練，強(qiáng)化運(yùn)算順序；關(guān)鍵步驟專項(xiàng)練，轉(zhuǎn)化為技能技巧；簡(jiǎn)便運(yùn)算完整練，強(qiáng)化定律的運(yùn)用。

2．比較性練習(xí)：通過尋同辨異，加深理解。例如學(xué)習(xí)“角的比較”時(shí)，可以通過尋找這些角的共同點(diǎn)及分析他們的不同之處，在對(duì)比中加深理解，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固。

3．變式練習(xí)：擺脫學(xué)生一昧機(jī)械地模仿，克服思維定勢(shì)，一題多變。例如在學(xué)習(xí)教育儲(chǔ)蓄問題時(shí)，可以加強(qiáng)變式練習(xí)，可出現(xiàn)“定期存款”和“活期存款”等題目類型，拓寬思維，加強(qiáng)對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解。

4．開拓性練習(xí)：通過練習(xí)，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。在教學(xué)“截一個(gè)幾何體”時(shí)，除了掌握所教的幾種常見幾何體的截面圖形，還要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩余幾何體發(fā)生了什么變化，和其他特殊立體圖形的截面圖形，把普通的，特殊的有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，融會(huì)貫通。

四、課堂小結(jié)具反饋性

課堂教學(xué)中，教師隨時(shí)會(huì)得到教學(xué)信息的反饋，教師應(yīng)采取措施，及時(shí)調(diào)節(jié)，或評(píng)價(jià)，或回授，或糾錯(cuò)，教師更應(yīng)做到心中有數(shù)，以便更好地組織下一課的教學(xué)。

五、課后作業(yè)具系統(tǒng)性

課后作業(yè)的布置，教師必須將新授知識(shí)全面的體現(xiàn)出來(lái)，作業(yè)難易結(jié)合，循序漸進(jìn)，隨時(shí)從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)課上的不足或缺漏，反饋學(xué)生的理解掌握程度，及時(shí)補(bǔ)充加深，及時(shí)講評(píng)糾正，讓學(xué)生更清晰的理解知識(shí)，牢固掌握知識(shí)。

第二個(gè)規(guī)律性：學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律性

應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律，更好地啟發(fā)學(xué)生的思維。這里有三個(gè)方面的問題非常重要。一是注重啟發(fā)的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不淺的問題不斷地問學(xué)生，沒有任何思考價(jià)值。我主張策略，你就有意地設(shè)置一些知識(shí)陷阱，設(shè)置一些知識(shí)墻，對(duì)學(xué)生進(jìn)行激疑，引起學(xué)生深入地思考，帶動(dòng)整個(gè)的一堂課。二是要遵循思維的規(guī)律。我們很多老師總是埋怨學(xué)生啟而不發(fā)，不配合，實(shí)際上這些老師是忽視了思維的規(guī)律。第一，打好思維的基礎(chǔ)。第二，建立思維的層次。第三，是教給思維的方法。第四，要體現(xiàn)思維的發(fā)散。第五，要建立思維的結(jié)構(gòu)。

第三個(gè)規(guī)律：學(xué)生心理活動(dòng)的規(guī)律

第一，老師在上課的時(shí)候要摸準(zhǔn)學(xué)生的心理需求、心理傾向，并極大地給予滿足。第二個(gè)，注重課堂教學(xué)的藝術(shù)性。譬如說課堂教學(xué)的流暢，課堂教學(xué)中語(yǔ)言有魅力，整個(gè)課堂教學(xué)中駕馭活而不亂，等等。藝術(shù)能夠引起對(duì)人的心靈的震撼，一堂課學(xué)生上了以后久久不能忘懷，除了你那堂的科學(xué)性以外，不可或缺的是你那堂課有很高的藝術(shù)性。

第四個(gè)規(guī)律：大課堂教學(xué)的規(guī)律性

大班級(jí)怎樣駕馭好課堂？我給大家提個(gè)建議，駕馭課堂是分宏觀微觀兩個(gè)層面。微觀就是老師自己的教學(xué)，組織教學(xué)的能力，等等。宏觀是指課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)。

教無(wú)定法，貴在得法，課堂教學(xué)的效益是課堂教學(xué)的生命。凡在教學(xué)中能符合教學(xué)規(guī)律，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，心理活動(dòng)規(guī)律的，都能使課堂效率有所提高，課堂教學(xué)質(zhì)量更好。

參考文獻(xiàn)

[1]賴德勝數(shù)學(xué)（七年級(jí)）北京師范大學(xué)出版社2005年5月

[2]薛金星高效訓(xùn)練方案北京師大出版社2005年8月

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一、設(shè)置問題，自主探究

提出問題是探究教學(xué)的第一要素，也是探究活動(dòng)的起點(diǎn)。有了問題，引起學(xué)生興趣，才會(huì)努力去尋找答案，解決問題。這個(gè)階段主要是向?qū)W生提出探究性問題，并允許學(xué)生對(duì)問題先自主探究。我在教學(xué)中以拋物線一習(xí)題為例進(jìn)行探索：

例：過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)和這條拋物線相交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)直線的斜率為k，兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，試用p和k的代數(shù)式分別表示x1x2，x1＋x2，y1y2，y1＋y2。

問題提出后，教師給學(xué)生適量的時(shí)間供學(xué)生自主探究，目的是挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生有時(shí)間去獨(dú)立思考，有時(shí)間去試驗(yàn)自己的想法，不要考慮學(xué)生探究結(jié)果，即使探究不出來(lái)，也是一種自主探究。

二、解疑導(dǎo)撥，合作探究

在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生不理解或解決不了的疑難問題，再進(jìn)行導(dǎo)撥。而對(duì)學(xué)生的疑難問題，教師不必過早解釋，只要綜合大家的提問，組織學(xué)生合作探究即可。合作探究可有三種方式：一是生生合作探究，即讓學(xué)生和學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，就題中疑難問題相互啟發(fā)，相互研討；二是小組合作探究，合作小組中學(xué)生情況要均衡，合作探究是利用學(xué)生集思廣益，思維互補(bǔ)的特點(diǎn)，使探究更加深入，使獲得的知識(shí)更趨于準(zhǔn)確；三是全班集體探究，即抓準(zhǔn)題中關(guān)鍵性問題或有爭(zhēng)議的問題，讓學(xué)生各自發(fā)表見解，見仁見智，集中解決難點(diǎn)。

三、明確強(qiáng)化，實(shí)踐探究

教師要根據(jù)學(xué)生自主探究和合作探究的情況，讓學(xué)生概括探究方法及正確表達(dá)探究結(jié)果，然后對(duì)學(xué)生的表述作些補(bǔ)充，以求完善；再要求學(xué)生運(yùn)用探究獲得的知識(shí)，聯(lián)想遷移，舉一反三，解決類似或相關(guān)的問題。如學(xué)生探究完上例后，教師提出以下問題進(jìn)行實(shí)踐探究。

探究1原題條件不變，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

探究2過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AF和FB的長(zhǎng)分別為m,n，則如何運(yùn)用p的代數(shù)式表示1/m+1/n的結(jié)果.

探究3過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，則直線AC必經(jīng)過原點(diǎn)O嗎？

學(xué)生的實(shí)踐探究是鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，同時(shí)也是吸收、內(nèi)化知識(shí)能力的過程，是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有利時(shí)機(jī)，實(shí)踐探究的內(nèi)容和形式可靈活多樣，只要有利于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)，增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造才能就行。教師要鼓勵(lì)每一位學(xué)生深入思考，注重挖掘，大膽猜想，積極探索，鼓勵(lì)學(xué)生不斷“創(chuàng)造”出新的“結(jié)果”，哪怕只是一小點(diǎn)。

四、激勵(lì)評(píng)價(jià)，引申探究

通過學(xué)生對(duì)上例探究活動(dòng)的結(jié)果，教師對(duì)學(xué)生積極主動(dòng)參與探究給予充分肯定，特別地，對(duì)學(xué)生在探究活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的新異獨(dú)特的思考方法和解題思路要表示極大的贊賞，并不失時(shí)機(jī)地激勵(lì)學(xué)生把學(xué)生學(xué)習(xí)探究變成自己求知的一大樂趣。另外，教師要善于挖掘原題素材，進(jìn)一步深挖學(xué)生的探究潛能，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。老師可提出探究：

探究1已知拋物線方程y2=2px(p>0),一條直線和這條拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，且y1y2＝－p2，則直線必經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F嗎？

探究2過拋物線方程y2=2px焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于AB兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，判斷A1F和B1F的位置關(guān)系。

探究3A、B是拋物線方程y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A(x1,y1),

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（2）靈活采用信息化手段，使教學(xué)內(nèi)容更加直觀，激發(fā)學(xué)生興致與樂趣，吸引學(xué)生注意力；

（3）利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，增加師生互動(dòng)，促進(jìn)師生間相互了解，建立和諧的師生關(guān)系，通過網(wǎng)絡(luò)微課反復(fù)地進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)；

（4）小組協(xié)作，互相促進(jìn)，互幫互助，優(yōu)劣互補(bǔ)；

（5）與專業(yè)相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程分析

2.1建立教學(xué)平臺(tái)，拓展教學(xué)空間

為了便于師生之間的溝通與交流，除課堂教學(xué)之外，教師都會(huì)延長(zhǎng)與學(xué)生相處的時(shí)間，傳統(tǒng)方式以增加輔導(dǎo)課來(lái)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中所遇到的問題。隨著科技的進(jìn)步，有更多的師生交流機(jī)會(huì)，基本的方式是學(xué)生建立班級(jí)QQ群、微信群，任課教師加入群中參與到學(xué)生學(xué)科知識(shí)的討論中。

2.2優(yōu)質(zhì)資源共享，提升教學(xué)水平

近幾年的省“兩課”比賽和信息化大賽，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的中、青教師，打磨出一些優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，也制作出一批優(yōu)質(zhì)的多媒體課件，這些優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)方案和多媒體課件不僅有利于課堂教學(xué)、學(xué)生理解接受，更能提升教師的教學(xué)水平，是不可多得的教學(xué)資源。

2.3創(chuàng)設(shè)情境，激趣引課

初等數(shù)學(xué)與生活有著密不可分的聯(lián)系，生活中的大小、快慢等不等關(guān)系，可由數(shù)學(xué)的不等式關(guān)系來(lái)刻畫；地平線上正在冉冉升起的紅日，映射出圓與直線的位置關(guān)系———相交、相切、相離；四季交替、潮漲潮落的周期性變化，與三角函數(shù)的周期性有著異曲同工之效。應(yīng)用身邊的實(shí)例，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)的美和復(fù)習(xí)舊知引入新知等手段創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激起中職校學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效率。

2.4應(yīng)用媒體技術(shù)，突破重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)的抽象性單純用語(yǔ)言來(lái)描述有時(shí)很難達(dá)到應(yīng)有的效果，如用正弦線作出正弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像，用語(yǔ)言描述很難讓學(xué)生理解兩者之間的關(guān)系，制作Flash小課件，將單位圓的弧長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為數(shù)軸的橫坐標(biāo)，平移正弦線到相應(yīng)的位置上，確定正弦函數(shù)圖像上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，依此作出正弦函數(shù)圖像上各點(diǎn)，在確定點(diǎn)的同時(shí)得出正弦函數(shù)在[0，2π]的函數(shù)圖像，避開語(yǔ)言描述中所帶來(lái)的不清楚和抽象，手工畫圖中的繁鎖，形象直觀地展示正弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像作圖過程。

3數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)方式轉(zhuǎn)變

3.1評(píng)價(jià)視角變化

在確定標(biāo)準(zhǔn)和要求的情況下，采用自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)和知識(shí)檢測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)視角從自我認(rèn)識(shí)、相互之間評(píng)判、教師的看法以及知識(shí)的檢測(cè)幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2強(qiáng)過程性評(píng)價(jià)

（1）平成預(yù)、復(fù)習(xí)；

（2）課堂提問、自主回答問題；

（3）課堂練習(xí)、自主練習(xí)；

（4）拓展性練習(xí)；

（5）隨堂檢測(cè)；

（6）課堂紀(jì)律；上述評(píng)價(jià)也需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)等安排，將幾種評(píng)價(jià)形式綜合應(yīng)用。

3.3合知識(shí)評(píng)價(jià)方式轉(zhuǎn)變

（1）半開卷檢測(cè)。在考前學(xué)生自己將所學(xué)知識(shí)、題型等整理在一張A4紙上，任課教師核查，系部核準(zhǔn)，作為考試時(shí)可借簽的部分之一。

（2）任務(wù)完成情況檢測(cè)。布置數(shù)學(xué)實(shí)踐性任務(wù)，根據(jù)學(xué)生實(shí)踐性作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)判。

（3）再申請(qǐng)檢測(cè)評(píng)價(jià)。閉卷檢測(cè)，在成績(jī)沒有公布的情況下，學(xué)生根據(jù)自己檢測(cè)情況，自認(rèn)為檢測(cè)結(jié)果達(dá)不到要求，可申請(qǐng)同類型測(cè)試卷重測(cè)。檢測(cè)方式的選取也需根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生能力和所學(xué)的專業(yè)來(lái)采用不同的檢測(cè)方式。

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一、引人新課中創(chuàng)設(shè)思維情境

新課的引入，這是教學(xué)過程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師若不注意思維情境的創(chuàng)設(shè)，師生便不易進(jìn)入“角色”，教師的導(dǎo)學(xué)過程和導(dǎo)學(xué)效應(yīng)便不能得到充分體現(xiàn)，從而導(dǎo)致整堂課欠佳的教學(xué)效果。引入新課中創(chuàng)設(shè)思維情境有以下幾種方法：1.巧設(shè)懸念，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)意向。心理學(xué)的知識(shí)告訴我們：意向是在一定恰當(dāng)?shù)膯栴}情境中產(chǎn)生的。如在教學(xué)相似三解形的引入時(shí)，提問學(xué)生：不過河，如何測(cè)河對(duì)岸的樹高？這樣很容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)意向。

2.提出疑點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花?！皩?dǎo)學(xué)”的中心在于引導(dǎo)。引在堵塞處，導(dǎo)在疑難處，搞好引導(dǎo)，能有效地促進(jìn)思維狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。在新課引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提出一些疑問，就會(huì)引發(fā)學(xué)生解疑的要求。如在教學(xué)負(fù)數(shù)的引入時(shí)，提問學(xué)生：1.你有5元錢，還了2元錢，還有多少錢？列式算出。2.你有5元餞，還了8元錢，還有多少錢，列式后能算出結(jié)果嗎？

3.直觀演示、探索、發(fā)現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣。在認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，直觀形象具有的鮮明性和強(qiáng)烈性往往給抽象思維提供較多的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)。心理學(xué)家魯賓斯坦指出：“直觀要素以概括的映象表象的形態(tài)，以及仿佛顯示著和預(yù)知著還沒有以同的形態(tài)展開的思想系統(tǒng)圖式的形態(tài)，參加在思維過程中?！币虼嗽谛轮R(shí)教學(xué)引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，重視直觀演示、實(shí)驗(yàn)操作，就會(huì)使學(xué)生感興趣，就能較好地為新知識(shí)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)思維情境。

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，其進(jìn)行的過程中就蘊(yùn)含著很好的思維情境。學(xué)生在嘗試了探索、發(fā)現(xiàn)后的樂趣和成功的滿足后印象深刻，學(xué)習(xí)信心倍增，從而能較快地牢固地接收新知識(shí)。如在“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”一節(jié)課的引入時(shí)，先讓學(xué)生解五、六個(gè)一元二次方程，并引導(dǎo)學(xué)生列表：各個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、X1、X2、X1＋X2、X1·X2，并探索發(fā)現(xiàn)其關(guān)。

此外，在新課引入時(shí)還可通過：以舊引新——復(fù)習(xí)與新課有聯(lián)系的舊知識(shí)，引入新知識(shí)；故事激趣——與新課有關(guān)的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的趣味故事等以創(chuàng)設(shè)思維情境。

二、新課進(jìn)行過程中創(chuàng)設(shè)思維情境

學(xué)生接收新知識(shí)的過程，根據(jù)皮亞杰的理論，有兩種方式：一種方式是同化--把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)；一種是順應(yīng)--當(dāng)新知識(shí)不能被舊知識(shí)同化時(shí)，要調(diào)整原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，去適應(yīng)新知識(shí)，按照布魯納的觀點(diǎn)，思維情境是借助于學(xué)生舊有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，作為同化和順應(yīng)的外部條件。由此可見，在新課進(jìn)行中思維情境的創(chuàng)設(shè)尤為重要。新課中創(chuàng)設(shè)思維情境可采用以下方法：1.創(chuàng)造“憤”、“徘”意境?！皯嵟且饩场?即所謂“欲知未知，半生不熟”的情境?！皯T”是欲求明后面不得，“悱”是想說又說不出來(lái)。在這種情境下學(xué)生躍躍欲試，學(xué)習(xí)積極性最高，一啟則發(fā)。其具體作法是，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，用舊知識(shí)作鋪墊，由近及遠(yuǎn)，由淺入深創(chuàng)設(shè)遷移情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照比較；抓住新授知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，層層設(shè)問，促使學(xué)生的思維簡(jiǎn)約、越層、跳躍。從而在教學(xué)中做到同化中有順應(yīng)，順應(yīng)中盡可能先同化，以進(jìn)一步調(diào)整和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.暴露思維發(fā)生發(fā)展過程。學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中有著一定的認(rèn)知過程，即由“不知到知”的意向、領(lǐng)會(huì)過程。由于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，往往掩蓋了認(rèn)知思維的存在性。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，暴露思維發(fā)生發(fā)展過程是符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和認(rèn)識(shí)過程的。而“暴露”過程的本身就顯示了較強(qiáng)的思維情境，它能促使學(xué)生思維活躍，使以教師為主導(dǎo)和以學(xué)生為主體達(dá)到充分統(tǒng)一。

新課進(jìn)行中暴露思維發(fā)生發(fā)展過程可采用的方式是：向?qū)W生揭示概念的形成、結(jié)論的尋求、思路的探索過程；向?qū)W生展示前人是怎樣“想”的，教師是怎樣“想”的，從而通過問題引導(dǎo)學(xué)生如何去“想”，并幫助學(xué)生學(xué)會(huì)“想”。在這個(gè)過程中適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法。