導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

概念是客觀地反應(yīng)空間形式與數(shù)量之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。實(shí)踐證明，熟練掌握數(shù)學(xué)概念能幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，有利于提高學(xué)生的解題能力，從而正確地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。例如，設(shè)向量a=（2，1），b=（x，1），若（2a+b）（a-b），則實(shí)數(shù)x的值為多少？我們?nèi)菀族e(cuò)誤地認(rèn)為此題的解是x的值為-4和2。其實(shí)此題正解應(yīng)該是-4。實(shí)際上，當(dāng)x=2時(shí)，向量a-b=0。因?yàn)榱阆蛄康姆较蚴侨我獾?，所以錯(cuò)誤地認(rèn)為2也解釋得通。而課本中兩個(gè)向量垂直是特指兩個(gè)非零向量之間，并沒(méi)有給出零向量與其他向量垂直的概念，只是給出零向量與任意向量平行的概念。因此，2應(yīng)是一個(gè)錯(cuò)解?？梢?jiàn)，只有讓學(xué)生在正確理解概念的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)概念在數(shù)學(xué)知識(shí)中的靈活運(yùn)用。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該充分重視數(shù)學(xué)新概念的教學(xué)。這樣，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)取得理想的教學(xué)效果。

一、注重概念的本源，了解概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

如何把數(shù)學(xué)概念成功引入課堂教學(xué)是教師需要認(rèn)真考慮的問(wèn)題。在課堂中導(dǎo)入概念時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向進(jìn)行推測(cè)和思考。數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，與數(shù)學(xué)發(fā)展史結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生直觀體會(huì)數(shù)學(xué)概念的本源，了解概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)。這樣，可以促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到提高。例如：在教學(xué)立體幾何中的“異面直線距離”這個(gè)概念時(shí)，教師往往按照將書(shū)本上的概念直接引出，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，教學(xué)效果并不好。教師可以改變教學(xué)方法：先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的有關(guān)距離概念的相關(guān)知識(shí)，然后啟發(fā)學(xué)生思考和分析這些概念之間的異同點(diǎn)，學(xué)生總結(jié)出所學(xué)過(guò)的測(cè)量距離的方法都可以通過(guò)作垂直線判斷出最短距離。于是，學(xué)生便可以舉一反三，試圖結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決異面直線之間的距離問(wèn)題。因此，教師在引入本節(jié)課涉及的新概念時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行回憶與復(fù)習(xí)，以舊的知識(shí)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)新的知識(shí)是一種很有效的教學(xué)方法。這種教學(xué)模式可以啟發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)本質(zhì)，能夠在課堂上更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于鍛煉學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納總結(jié)能力等。

二、重視概念的導(dǎo)入，為概念形成奠定基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念形成有其自身的特點(diǎn)，因此，教師在教學(xué)中不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)書(shū)本知識(shí)的講解而忽略學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)概念的獲得應(yīng)當(dāng)是學(xué)生理解的過(guò)程而不是死讀書(shū)本或按部就班的過(guò)程，否則只能事倍功半。這就要求我們?cè)谶M(jìn)行概念教學(xué)中要重視新概念的導(dǎo)入，可以利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，也可以創(chuàng)設(shè)新奇的知識(shí)情境等，為新概念的出現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。這樣，就能降低概念引入的難度，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與度與積極性。例如：在教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”時(shí)，教師可以模擬購(gòu)物場(chǎng)景：假如1本書(shū)10元錢，想買更多的書(shū)就需要更多的錢，越少的錢就只能買越少的書(shū)。這種簡(jiǎn)單的情境使得學(xué)生很容易就能理解函數(shù)單調(diào)性的概念。進(jìn)一步可以借助相應(yīng)的函數(shù)y=10x的圖像，讓學(xué)生從圖像上更直觀地感受函數(shù)值隨自變量的增大而增大，圖像從左向右呈上升趨勢(shì)。教師要多從生活中尋找教學(xué)例子，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進(jìn)行分析理解，把課本上抽象的文字定義變成生活中具體的事物，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)感悟相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，形成自己對(duì)定義的獨(dú)特理解。因此，概念的導(dǎo)入要根據(jù)概念的特征為概念的形成奠定基礎(chǔ)。這樣，才能在接受概念時(shí)降低理解難度。不僅如此，這樣的過(guò)程還讓學(xué)生了解到概念的形成與發(fā)展的過(guò)程。從而有利于學(xué)生對(duì)新概念的理解與內(nèi)化。

三、創(chuàng)設(shè)概念情境，在體驗(yàn)中理解概念

一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念總是在原有的知識(shí)基礎(chǔ)之上產(chǎn)生的。因此，在教學(xué)新概念時(shí)如果能創(chuàng)設(shè)情境就可以加深對(duì)概念的體驗(yàn)與理解。情境教學(xué)是新課改倡導(dǎo)的教學(xué)理念，是最受學(xué)生歡迎的教學(xué)方式與教學(xué)手段。概念情境有利于學(xué)生理解概念，并且產(chǎn)生積極的內(nèi)心體驗(yàn)。例如：在教學(xué)“異面直線”這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得難以理解，無(wú)從下手。這就需要教師站在學(xué)生的角度，創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，開(kāi)發(fā)學(xué)生的多向性思維。在引入“異面直線”時(shí)，教師讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備好正方體或長(zhǎng)方體的模具，讓他們仔細(xì)觀察它們的特征，并提問(wèn)學(xué)生是否可以找出既不平行又不相交的兩條直線。當(dāng)學(xué)生找出符合條件的直線時(shí)，教師便可以趁熱打鐵提出“異面直線”的概念，讓學(xué)生能夠在體驗(yàn)過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)概念。為了加強(qiáng)記憶和理解，教師可以讓學(xué)生觀察身邊的“異面直線”，如教室里黑板上邊框的延伸直線與窗戶左邊框的延伸直線就是異面直線。不同于“灌輸式”教學(xué)的呆板、無(wú)趣，這樣的教學(xué)方法讓數(shù)學(xué)課堂更具魅力、更有意義，學(xué)生只知道低頭抄黑板的現(xiàn)象已不復(fù)存在，而是抬起頭來(lái)，積極參與到學(xué)習(xí)中，主動(dòng)、快樂(lè)地接受知識(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種樂(lè)趣。

四、開(kāi)展概念探究，展示概念形成過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活實(shí)踐中，生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)理論解釋。在講解數(shù)學(xué)概念或進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)，教師都可以將實(shí)際問(wèn)題融入其中，增強(qiáng)教學(xué)的感染力。為有效增強(qiáng)學(xué)生的探究能力，教師還應(yīng)當(dāng)優(yōu)化現(xiàn)有的教學(xué)模式，加入便于學(xué)生進(jìn)行研究探討且更具吸引力的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如今多媒體技術(shù)在課堂中的應(yīng)用早已普及，教師應(yīng)當(dāng)利用其獨(dú)有的特點(diǎn)將數(shù)學(xué)知識(shí)或問(wèn)題的呈現(xiàn)更直觀、具體。與此同時(shí)，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)該將其形成的背景和過(guò)程完整地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、積極思考，和同學(xué)一起研究相關(guān)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并進(jìn)行反復(fù)探討和推理。例如：在教學(xué)“圓錐曲線”的概念時(shí)，教師可以給予學(xué)生更多機(jī)會(huì)親自動(dòng)手操作數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。首先準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)工具，細(xì)繩、硬紙板、筆，然后根據(jù)教師的提示利用工具作出所需圖形。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)不斷鼓勵(lì)學(xué)生參與，而不是過(guò)多干涉學(xué)生的探究。如果學(xué)生在探究過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，教師就可讓學(xué)生查閱書(shū)本或與其他同學(xué)討論，并給出適當(dāng)指導(dǎo)。在得出基本概念后，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究和思考，并利用多媒體呈現(xiàn)橢圓形成的動(dòng)態(tài)過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解和運(yùn)用。探究活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，而且對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程有了深刻理解。

五、吸收概念精華，感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)概念是密不可分的，概念是思想方法的載體，而思想方法又對(duì)概念的發(fā)展起著促進(jìn)作用。教師在教學(xué)時(shí)不能一味地照著教材講解概念的理論知識(shí)，要讓學(xué)生真正掌握知識(shí)中包含的數(shù)學(xué)理念和解題方法，這樣才能真正幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平。例如：在教學(xué)“概率的頻率定義”時(shí)，學(xué)生對(duì)概率的印象一般都源于生活情景，并不能準(zhǔn)確理解頻率的相關(guān)特性。因此，教師可以挑選學(xué)生最熟悉的概率情境，如投硬幣、抽獎(jiǎng)等，通過(guò)做此類試驗(yàn)，學(xué)生可以直觀體驗(yàn)到概念的頻率特點(diǎn)，紛紛投入到數(shù)學(xué)試驗(yàn)探究中。這個(gè)過(guò)程所包含的思想方法與統(tǒng)計(jì)學(xué)有直接關(guān)聯(lián)，學(xué)生可以在概念學(xué)習(xí)中用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。又如在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，除了復(fù)習(xí)書(shū)本中的數(shù)學(xué)相關(guān)概念外，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法也應(yīng)該加強(qiáng)理解和運(yùn)用。如復(fù)習(xí)“方程”的概念時(shí)，其中一項(xiàng)是解一元二次方程，其求根公式、韋達(dá)定理等也可以共同復(fù)習(xí)，將類比思想運(yùn)用其中提高教學(xué)效率。概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，是數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。因此，概念教學(xué)中吸取概念的精華是幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑之一。

總之，概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。探究概念的本源有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，有利于學(xué)生了解知識(shí)的形成過(guò)程，更有利于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生探究概念的本質(zhì)特征，并真正理解和將其靈活運(yùn)用于生活實(shí)際。這樣，才能真正提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

篇2

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）23-0065-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.23.040

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和前提，可以說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程就是理解數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用它來(lái)判斷和推理數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。如果小學(xué)能夠掌握完整的、清晰的數(shù)學(xué)概念，就能夠順利掌握數(shù)學(xué)定律、數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算方法、解題技能等，能提高他們的學(xué)習(xí)效率，倘若學(xué)生沒(méi)有掌握正確的數(shù)學(xué)概念，就不會(huì)有正確的、合理的判斷和推理，更談不上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力了。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重概念教學(xué)，對(duì)小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有著很重要的作用，既能夠幫助他們順利掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高教學(xué)質(zhì)量有著很重要的意義。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了以下幾種概念教學(xué)的方法，希望能夠?yàn)楦魑煌侍峁┮恍┙虒W(xué)借鑒。

一、形象直觀地引入概念

小學(xué)生以形象思維為主，尤其是低年級(jí)的小學(xué)生，由于年齡較小，知識(shí)積累和生活閱歷都非常缺乏，基本上是通過(guò)具體形象的事物來(lái)獲得感性認(rèn)知，進(jìn)而理解和掌握知識(shí)。而數(shù)學(xué)是邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念雖然是基礎(chǔ)知識(shí)，但是比較抽象，小學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，要多借助學(xué)生日常生活中熟悉的事物來(lái)引入教學(xué)，這樣既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能夠使抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象直觀，進(jìn)而有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。比如，在教學(xué)關(guān)于平均數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，教師可以用9個(gè)大小相同的木塊擺出三堆，分別為1塊、2塊、6塊，之后問(wèn)學(xué)生：“每一堆的木塊數(shù)量一樣嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生回答后，教師再把這些小木塊混到一起，再平均分為三堆，每堆3塊，并告訴學(xué)生“3”是之前那三堆小木塊的“平均數(shù)”，之后教師再演示一遍，讓學(xué)生思考“平均數(shù)是怎樣得到的？”通過(guò)仔細(xì)觀察，學(xué)生了解了把原來(lái)的三堆木塊混在一起，變?yōu)橐欢?，再把它平均分?份，每份都是3塊。通過(guò)直觀的演示過(guò)程，學(xué)生既理解了“平均數(shù)”的概念，又掌握了計(jì)算平均數(shù)的方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。最后，教師再把木塊擺成1塊、2塊、6塊的三堆，讓學(xué)生用平均數(shù)“3”與原來(lái)的數(shù)比較大小，這樣，學(xué)生就更加形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

二、運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念

心理學(xué)的研究表明，如果學(xué)生在課堂中沒(méi)有恐懼心理，它們會(huì)表現(xiàn)得非常活躍；如果沒(méi)有畏難情緒，它們的思維會(huì)更加靈活。學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握程度決定了它們的已有知識(shí)的儲(chǔ)備量，有了豐厚的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就會(huì)信心十足，沒(méi)有恐懼心理和畏難情緒，學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大提高，因此，教師要善于運(yùn)用學(xué)生的已有知識(shí)來(lái)引入新課。數(shù)學(xué)概念比較抽象，而且有些概念教師很難通過(guò)語(yǔ)言描述或者直觀演示來(lái)展現(xiàn)出來(lái)，如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊概念、舊知識(shí)存在著某些聯(lián)系。因此，遇到這類數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師要精心備課，認(rèn)真分析新數(shù)學(xué)概念與哪些舊知識(shí)有聯(lián)系，并在教學(xué)中利用學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識(shí)來(lái)引入新概念，這種溫故知新的教學(xué)方法可以使學(xué)生順利掌握新的數(shù)學(xué)概念。比如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，可用約數(shù)概念來(lái)歸納：“請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)，它們各有幾個(gè)約數(shù)？你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”再如，從求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”的概念。采用這種教學(xué)方式，能把學(xué)生的已有知識(shí)轉(zhuǎn)化為他們學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)了新的數(shù)學(xué)概念，還幫助他們復(fù)習(xí)和鞏固了舊知識(shí)，同時(shí)使他們掌握了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，可謂一舉多得。

三、通過(guò)問(wèn)題來(lái)引入新概念

問(wèn)題引入法是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一種常用方法，以問(wèn)題的形式來(lái)歸納和引出新的數(shù)學(xué)概念有兩種途徑，一是從學(xué)生熟悉的日常生活中的實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入數(shù)學(xué)概念。比如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)“幼兒園小朋友爭(zhēng)拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來(lái)應(yīng)該怎么做？這個(gè)幼兒園的老師可能會(huì)怎么做？通過(guò)讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)引入“平均數(shù)”這一概念，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又解決了問(wèn)題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情大大提高。二是通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題或者數(shù)學(xué)理論的發(fā)展需要來(lái)引入數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)生初次接觸“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師可以這樣引入：把一塊月餅平均分給兩個(gè)人，每個(gè)人將得到多少，你能用怎樣的方式來(lái)表示呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)每人得到一半月餅，這時(shí)教師就就可以說(shuō)將一塊月餅平均分成兩份，每份就是這塊月餅的二分之一。之后教師讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)感知四分之一、六分之一、八分之一、十六分之一。這種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論的發(fā)展過(guò)程，而且引入的過(guò)程自然，學(xué)生很快明白了“分?jǐn)?shù)”的概念。

綜上所述，概念是數(shù)學(xué)學(xué)科最基礎(chǔ)的內(nèi)容，概念學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥的、乏味的，也沒(méi)有引起學(xué)生足夠的重視，但它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，而且一直貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有足夠的認(rèn)識(shí)，要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容和特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，多為學(xué)生提供動(dòng)手操作、交流探討的機(jī)會(huì)，使他們通過(guò)具體的活動(dòng)來(lái)真正理解和掌握數(shù)學(xué)概念，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并促進(jìn)他們學(xué)習(xí)效率的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王鑫.新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探[J].未來(lái)英才，2015（9）.

篇3

一、建構(gòu)主義的概念學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義的最早提出者是瑞士心理學(xué)家皮亞杰，他對(duì)于建構(gòu)主義的基本觀念是：兒童在和四周的環(huán)境相互影響時(shí)，慢慢獲得有關(guān)大千世界的知識(shí)，這樣自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到了發(fā)展.其中相互作用涉及三個(gè)基本過(guò)程：同化、順應(yīng)和平衡、個(gè)體將外部刺激所提供的信息整理到自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程叫做同化.順應(yīng)指?jìng)€(gè)體原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)受到外部刺激而發(fā)生變化的過(guò)程.平衡指?jìng)€(gè)體通過(guò)自我調(diào)節(jié)使認(rèn)知發(fā)展從一個(gè)平衡點(diǎn)到另一個(gè)較高平衡點(diǎn)變化的過(guò)程.他認(rèn)為，人類智慧的實(shí)質(zhì)，就是同化和順應(yīng)間的平衡過(guò)程，個(gè)體受到新的刺激時(shí)，就會(huì)用原有圖示去同化.若成功，就會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的平衡；若不成功，個(gè)體就會(huì)調(diào)動(dòng)以前的圖式或新建一個(gè)圖式，直到最后認(rèn)知上達(dá)到新平衡.兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是在“平衡――不平衡――新的平衡”的循環(huán)中不斷地豐富、提高和發(fā)展的.建構(gòu)主義教學(xué)論的本質(zhì)：建立一類認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí).建構(gòu)主義對(duì)概念學(xué)習(xí)的積極方面：(1)數(shù)學(xué)概念是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，并不是客觀實(shí)在被主體簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的反映；(2)在建構(gòu)的過(guò)程中主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)揮了特別重要的作用，并處于不斷的發(fā)展之中.

二、學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)自學(xué)校學(xué)習(xí)和日常生活，它對(duì)新概念的學(xué)習(xí)有積極作用和消極作用.

1積極作用

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)之間本身是有連續(xù)性的，又根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展的理論，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)往往是從原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)出發(fā)去理解和區(qū)分事物的各種聯(lián)系及性質(zhì)，若成功，就獲得短暫的平衡；若不成功，學(xué)生就會(huì)建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)或調(diào)節(jié)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，去順應(yīng)新概念，最終獲得成功.因此學(xué)生要想牢固掌握所學(xué)新概念，就必須依靠原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn).理解概念本質(zhì)的前提是豐富的經(jīng)驗(yàn)，一名學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越完善，表明他的生活經(jīng)驗(yàn)就越豐富，這樣獲得概念的效果更好.因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一定要學(xué)好前面的知識(shí)，否則就會(huì)影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)者如果不具備與新概念有關(guān)的知識(shí)就很難全面認(rèn)識(shí)和理解新知識(shí)，此時(shí)新舊知識(shí)又出現(xiàn)了斷鏈，形成了不連通的網(wǎng)絡(luò)，如果再繼續(xù)下去，就會(huì)出現(xiàn)更大面積的破網(wǎng)，所以學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)很重要.

2消極作用

日常概念具有模糊性、廣泛性和多義性，很容易導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)誤理解數(shù)學(xué)概念，因?yàn)橛行└拍畹娜粘Ｓ谜Z(yǔ)的含義和數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)不一致，例如數(shù)學(xué)中的“或”“和”等概念，這樣就會(huì)使得學(xué)生在掌握概念的過(guò)程中遇到困難，產(chǎn)生誤解形成錯(cuò)誤概念，而當(dāng)學(xué)生建構(gòu)了錯(cuò)誤概念，就算學(xué)習(xí)了科學(xué)的概念，但是這種先入為主的觀念依然存在于他們的潛意識(shí)里，美國(guó)著名的數(shù)學(xué)教育家戴維斯教授就曾說(shuō)過(guò)這種錯(cuò)誤觀念的頑固性.另外，學(xué)生生活在客觀世界中，在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之前，就已經(jīng)有一系列的概念和觀念，但當(dāng)時(shí)受到思維水平的限制，這些概念是片面的或是錯(cuò)誤的，盡管如此，波利亞曾說(shuō)明了過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)才讓我們產(chǎn)生好念頭，因而這些前概念對(duì)學(xué)生概念的學(xué)習(xí)有很大的影響，有的概念已經(jīng)在大腦里形成了一定的理論體系，即已經(jīng)根深蒂固，這樣它就會(huì)抵觸與之相關(guān)的科學(xué)概念，就算接受了，也是一個(gè)錯(cuò)誤概念和科學(xué)概念的混合體.例如，學(xué)生熟悉冪的運(yùn)算律(ab)n=anbn，而出現(xiàn)了錯(cuò)誤m2?n2=(m?n)2.又如，logaM+logaN=loga(M+N)，logaM?logaN=logaMN等.

三、學(xué)生思維定式

近年來(lái)，很多老師抱怨不少學(xué)生做概念的相關(guān)題目時(shí)“一望就會(huì)、一動(dòng)就錯(cuò)”“眼高手低”等，這是因?yàn)閷W(xué)生在解題中出現(xiàn)了思維定式，即用原來(lái)的思維方式去學(xué)習(xí)新的概念，或者用原來(lái)的方法去理解新概念，這樣就出現(xiàn)了一些慣性錯(cuò)誤，這是因?yàn)橐研纬筛拍钏季S定式了.當(dāng)概念的學(xué)習(xí)從一個(gè)層次轉(zhuǎn)入另一個(gè)層次、從一個(gè)階段轉(zhuǎn)入另一個(gè)階段時(shí)，通過(guò)表象網(wǎng)絡(luò)等的作用，對(duì)應(yīng)的思維表象、思維模式、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)便自覺(jué)地進(jìn)行了加工，做了不恰當(dāng)?shù)耐茝V，而很多同學(xué)則按照過(guò)去的思維，自認(rèn)為是做了合理的推廣，其實(shí)新的層次與原來(lái)的層次之間的差異被忽略了，因此學(xué)習(xí)的概念往往是錯(cuò)誤的.通常概念的表象、定義及運(yùn)用在各個(gè)階段的轉(zhuǎn)換過(guò)程中也會(huì)不自覺(jué)地進(jìn)入思維定式而導(dǎo)致錯(cuò)誤.同時(shí)隨著認(rèn)知層次的發(fā)展數(shù)學(xué)概念是不斷改變的，這時(shí)就要求學(xué)生打破已形成的數(shù)學(xué)概念模式，去建立新概念，但是學(xué)生的思維還是陳舊的，當(dāng)在新的領(lǐng)域里討論問(wèn)題時(shí)，思維還是不自覺(jué)地進(jìn)入了限制的領(lǐng)域，而且同階段的差異性之間也存在著矛盾，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)概念的困難.例如函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，在初中是描述的，是作為常量數(shù)學(xué)的函數(shù)，然而到了高中就可以用映射或者別的觀點(diǎn)來(lái)描述，其核心是“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，因此，若初中過(guò)于強(qiáng)調(diào)這種描述性的定義，必然給高中函數(shù)的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，因?yàn)閷W(xué)生的思維已經(jīng)定式.

1學(xué)生概括的能力

心理學(xué)研究表明，學(xué)生形成和掌握概念的直接前提是抽象和概括.事實(shí)上，數(shù)學(xué)概念的抽象性具有層次性的特點(diǎn)，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，只有按照數(shù)學(xué)概念的結(jié)構(gòu)層次，讓概念的學(xué)習(xí)成為一個(gè)螺旋上升的過(guò)程，讓抽象程度低的概念成為高層次概括活動(dòng)的具體素材，伴隨著不斷提高的概括活動(dòng)層次，學(xué)生掌握的概念的抽象程度也被提高了，并逐漸形成了良好的結(jié)構(gòu)功能的概念體系.這樣學(xué)生才會(huì)準(zhǔn)確地掌握概念的本質(zhì)屬性，然而很多學(xué)生有較低的抽象概括能力，他們不能掌握事物的本質(zhì)屬性，因而影響了數(shù)學(xué)概念的理解和掌握.因?yàn)橹挥懈爬说母拍畈欧奖阌洃洠灿欣谶w移，李秉德先生曾經(jīng)強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中與其說(shuō)為教遷移而不如說(shuō)為教概括.如果概括能力差，信息就很快被遺忘或儲(chǔ)存很亂，這樣就影響了概念的同化和順應(yīng)，因此，數(shù)學(xué)教師要注意不斷提高學(xué)生的概括水平，比如可以實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，并且精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生親自體會(huì)由具體到抽象概括事物本質(zhì)屬性的過(guò)程.例如函數(shù)的定義，課本是比較局限的定義F(x)是函數(shù)，而F(F(x))就不明白了，逐漸地深入，這樣有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象的概括能力，這樣就有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.

2學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力

波利亞認(rèn)為轉(zhuǎn)化是最獨(dú)特的一種智力活動(dòng).因此在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中必須重視確立和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言.教學(xué)實(shí)踐表明，若一名學(xué)生能夠把所學(xué)的數(shù)學(xué)概念的有關(guān)屬性及它們之間的關(guān)系用自己的語(yǔ)言來(lái)表述，那么他就容易地把它們應(yīng)用在新的情境，那樣就能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念.然而在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生自我語(yǔ)言的形成被很多教師和學(xué)生都忽略了，他們往往認(rèn)為數(shù)學(xué)概念追求的目標(biāo)是形式化的語(yǔ)言，這樣導(dǎo)致的結(jié)果是一方面學(xué)生學(xué)習(xí)的概念是通過(guò)不完善的自我語(yǔ)言來(lái)建構(gòu)的，另一方面學(xué)生又要記老師教的形式化的語(yǔ)言，同時(shí)又隔離兩者，片面理解了概念，這樣就增加了解決問(wèn)題的障礙與記憶的負(fù)擔(dān).著名科學(xué)家A.Einsetni曾指出一個(gè)人的智力及學(xué)習(xí)的方法很大程度上是取決于語(yǔ)言，這一精辟論述深刻地揭示了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力與概念學(xué)習(xí)的密切關(guān)系.因此，對(duì)概念的語(yǔ)言進(jìn)行分解，能使學(xué)生掌握概念應(yīng)用的操作程序，這樣就能更深刻地理解和熟練地運(yùn)用概念.

四、學(xué)生不好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣

方法是成功的必要因素，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以在一定程度上彌補(bǔ)學(xué)生智力上的不足，而不少學(xué)生有不好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，少部分學(xué)生會(huì)去做筆記和整理錯(cuò)題，相當(dāng)一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，不會(huì)歸納總結(jié)方法，以及忽略不懂的概念.

1學(xué)習(xí)方法

每名同學(xué)有不同的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)方法不好的同學(xué)開(kāi)始學(xué)習(xí)成績(jī)差，若不及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改變學(xué)習(xí)方法，成績(jī)只會(huì)越來(lái)越差.當(dāng)與別人的差距到一定程度時(shí)，就很難趕上去，這時(shí)就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，造成惡性循環(huán)，慢慢就對(duì)自己完全失去了信心.所以學(xué)生會(huì)不會(huì)學(xué)，有沒(méi)有好的學(xué)習(xí)方法，會(huì)直接影響到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí).很多學(xué)生上課不認(rèn)真做筆記，而人的記憶只能停留幾天，這樣就會(huì)導(dǎo)致遺忘，學(xué)了等于白學(xué).還有的學(xué)生不重視訂正錯(cuò)誤，對(duì)做錯(cuò)的題也不善于從中分析原因，而一個(gè)人的大腦里錯(cuò)誤的觀念是非常頑固的，這樣的后果是之前做錯(cuò)，以后還會(huì)做錯(cuò).當(dāng)然，還有其他的不好的學(xué)習(xí)方法，例如，盲目地解題，不注重理解知識(shí)、領(lǐng)會(huì)方法，只會(huì)死記硬背概念的定義、公式.我認(rèn)為在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)包括數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，準(zhǔn)備筆記本和錯(cuò)題本是很重要的，因?yàn)楣P記本可以防止學(xué)生的遺忘，并且讓學(xué)生把握重點(diǎn)知識(shí)，錯(cuò)題本可以起到幫學(xué)生避免負(fù)遷移，訂正頭腦里的錯(cuò)誤的觀念的作用.因此，做筆記和訂正錯(cuò)誤是個(gè)很重要的學(xué)習(xí)方法.而學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是需要靠教師和父母來(lái)指導(dǎo)的，但是主要是老師，所以老師要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo).讓學(xué)生珍惜和重視自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，多嘗試和訓(xùn)練領(lǐng)悟到的學(xué)習(xí)方法，讓它們內(nèi)化成自己的能力，提高自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的本領(lǐng).而概念方面的錯(cuò)誤常常是學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差的主要根源之一.因?yàn)楦拍钍菍W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的奠基石，基礎(chǔ)打好了才能越爬越高.概念的學(xué)習(xí)也需要方法，有好的學(xué)習(xí)方法就能不斷地學(xué)習(xí)到新知識(shí)，逐步使自己有更加好的成績(jī).

2學(xué)習(xí)習(xí)慣

我國(guó)著名教育家葉圣陶先生說(shuō)過(guò)好的學(xué)習(xí)方法可以轉(zhuǎn)化成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以我們要養(yǎng)成做筆記和改錯(cuò)題的好習(xí)慣.當(dāng)然還有其他的很多的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，很多學(xué)生不善于總結(jié)知識(shí)，學(xué)習(xí)了很多知識(shí)，解完了很多題目，都不去總結(jié)、歸類和推廣，以后碰到類似的題目，還是不會(huì)做;還有的學(xué)生不重視學(xué)習(xí)，沒(méi)有主動(dòng)性和積極性，習(xí)慣放松，沒(méi)有探索的精神.比如一些數(shù)學(xué)成績(jī)差的同學(xué)，不能理解一些概念，與概念相關(guān)的題目也不會(huì)做，就自動(dòng)放棄和忽略了，自己根本不愿意去花時(shí)間思考，也不去弄清楚搞明白.試想：若不經(jīng)歷一個(gè)思考的過(guò)程，不經(jīng)過(guò)很多思維的碰撞與組合，怎么可能學(xué)好概念？很多學(xué)生在初中就養(yǎng)成了直接套用公式的學(xué)習(xí)模式，而進(jìn)入高中就不同了，同樣的問(wèn)題，不同的思維角度，將直接影響解題的繁簡(jiǎn)程度.例如求二次函數(shù)的最值，看似它是一個(gè)純代數(shù)的問(wèn)題，但是用代數(shù)觀點(diǎn)解非常麻煩，若對(duì)解析幾何中的斜率和兩點(diǎn)間的距離公式很熟悉就可以使問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單.所以平時(shí)養(yǎng)成歸類、總結(jié)和推廣的好習(xí)慣，能輕松解題.另外，認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以加深對(duì)概念的理解和記憶，從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，還可以防止死讀書(shū)和讀死書(shū)，在學(xué)習(xí)時(shí)都能批判地吸收以及激發(fā)靈感，解開(kāi)困惑.而在實(shí)際的教學(xué)中，我們會(huì)注意到，很多同學(xué)急于求成和急功近利，學(xué)習(xí)概念時(shí)，沒(méi)弄清概念的內(nèi)涵和外延就被假象所蒙蔽，抽象、概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理未能采用多層次的分析，同時(shí)數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于問(wèn)題解題后的整體思考、回顧和反思，包括都用到哪些概念、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用是否正確、對(duì)問(wèn)題的解決有什么獨(dú)特之處、是否可找出另外的方案、能否推廣和遷移等，都被忽視了，從而導(dǎo)致他們的興趣和注意指向偏差，忽視了數(shù)學(xué)過(guò)程而偏重?cái)?shù)學(xué)的結(jié)論，而且學(xué)生之間的交流就是比較分?jǐn)?shù)，這樣就很少有同學(xué)去深層次地討論數(shù)學(xué)概念建構(gòu)過(guò)程和對(duì)解題方法的影響.這樣學(xué)生就不能完全理解概念，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，正確的概念就沒(méi)辦法形成，深刻的結(jié)論也難以領(lǐng)會(huì).

數(shù)學(xué)是玩概念的！數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是用概念思維，是抽象思維；數(shù)學(xué)解題離不開(kāi)概念，解題又有利于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，相輔相成.讓我們把數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)放在數(shù)學(xué)教學(xué)的首要位置.

【參考文獻(xiàn)】

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中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2013）-08-0071-01

在小學(xué)階段開(kāi)展概念教學(xué)是具有深遠(yuǎn)現(xiàn)實(shí)意義的，概念教學(xué)符合小學(xué)生思維特點(diǎn)。這是由于小學(xué)生的抽象思維能力較弱，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言理解和表達(dá)有一定的難度。在新課程實(shí)施背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，應(yīng)該建立在教師把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)容本質(zhì)的基礎(chǔ)之上.小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，任何一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域都離不開(kāi)概念的教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題分析

數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究的興起是一種必然，得到了教育界的廣泛認(rèn)可。其逐漸演變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)之一，旨在準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生思考問(wèn)題、推理驗(yàn)證有所依據(jù)，能有創(chuàng)見(jiàn)的解決問(wèn)題。但在實(shí)際的教學(xué)中常常有這樣的問(wèn)題出現(xiàn)：第一種是重計(jì)算輕概念的現(xiàn)象。特別是低年級(jí)最為突出。通常教師只滿足于學(xué)生算的對(duì)，而不在概念教學(xué)上下功夫。課堂表現(xiàn)為教師對(duì)概念僅是口頭講解一遍，草草了事，一帶而過(guò)，可是進(jìn)入高年級(jí)后，學(xué)生由于許多基本概念模糊不清，問(wèn)題成堆。第二種是重結(jié)論輕過(guò)程探索的現(xiàn)象。教師在教學(xué)過(guò)程中重視結(jié)果的記憶，而很少關(guān)注學(xué)生的探究與發(fā)展。第三種情況是重現(xiàn)象輕抽象。由于小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主逐步過(guò)渡到初步抽象思維過(guò)渡，他們?nèi)菀捉邮艿氖侵庇^的具體的感性知識(shí)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必須在直觀的、感性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這一點(diǎn)極為重要。所以概念教學(xué)不能停留在感性認(rèn)識(shí)以后，要對(duì)觀察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識(shí)產(chǎn)生一個(gè)飛躍，從感性上升為理性，形成概念。第四種情況是重課本輕實(shí)踐。具體表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是“惟課本”即所有的教學(xué)活動(dòng)都是圍繞課本按步就搬地展開(kāi)，教材上怎么寫(xiě)，教學(xué)活動(dòng)就怎么開(kāi)展。二是“輕實(shí)踐”，即“從課本到課本”的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，教學(xué)活動(dòng)時(shí)不能聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入概念，也不能將所學(xué)的概念應(yīng)用于生活，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生知道圓錐的體積計(jì)算方法，但不會(huì)求圓錐形沙堆的重量也就不以為怪了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)能使學(xué)生形成健全人格、獲得終身可持續(xù)發(fā)展的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該著力于學(xué)生一生的持續(xù)發(fā)展的潛能，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主探索的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展概念建立的教學(xué)策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略分析

1.強(qiáng)化感知

小學(xué)生抽象思維能力薄弱，不利于開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要在小學(xué)階段，借助各種手段，多為學(xué)生提供豐富的感性的材料，這樣有助于加深學(xué)生的理解。感知的具體對(duì)象要從材料中剝離出來(lái)，幫助學(xué)生抽出概念具體化，如講面積時(shí)以方形盒子為例，那么要讓學(xué)生真正理解面積這個(gè)概念而不是只認(rèn)方形的面積，可以用不同的物體來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積概念的感知。

2.重視表象

在學(xué)習(xí)時(shí)多是通過(guò)直觀感知概念，要讓學(xué)生建立表象，從直觀事例中脫離出來(lái)形成抽象思維，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的實(shí)踐完成后先不急于總結(jié)，可以讓學(xué)生回想思考一番，由教師引導(dǎo)走向抽象概括。表象是人腦對(duì)客觀事物感知后留下的形象，它是多層次感知的結(jié)果。表象接近于感知，具有一定的具體性，同時(shí)又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對(duì)直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進(jìn)行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過(guò)教師的引導(dǎo)，使表象由模糊到清晰，由分散到集中，進(jìn)而過(guò)渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面……是長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，抽象出幾何圖形。

3.揭示本質(zhì)，形成概念，增強(qiáng)時(shí)間體驗(yàn)，重概念的應(yīng)用

在學(xué)生充分感知并建立表象后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合、抽象、概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念?！芭囵B(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物之間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用一些所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題”這是課程改革、賦予我們的任務(wù)。所以，在教學(xué)中除了要講概念的形成過(guò)程，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)成為當(dāng)前教育改革的基本理念，數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直接目的，所有的知識(shí)只有應(yīng)用于實(shí)踐中才能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的意義。教師在教學(xué)過(guò)程中還要更新概念教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變角色，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生自主探索、合作研究，這樣才能真正做好概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生素質(zhì)。

總之，概念教學(xué)不是單純地“講清概念”，僅僅滿足于告訴學(xué)生“是什么”，而是需要教師深入、全而地把握概念的本質(zhì)，著眼于數(shù)學(xué)概念背后的思想力法，讓學(xué)生了解它產(chǎn)生的背景，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問(wèn)題中的作用，獲得數(shù)學(xué)美的享受。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，之于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要作用和意義。教師應(yīng)首先立足于教材研究，在全而深刻地把握小學(xué)數(shù)學(xué)概念深厚內(nèi)涵及本質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、思考，并通過(guò)有意義地接受學(xué)習(xí)的力式使學(xué)生理解并獲得數(shù)學(xué)概念疇。

參考文獻(xiàn)

篇5

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授大量的數(shù)學(xué)概念是課堂的一項(xiàng)艱巨的任務(wù).作為數(shù)學(xué)教師只有幫助學(xué)生分析出概念的意義，品讀其中的內(nèi)涵，才能開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).不理解數(shù)學(xué)概念，探究其他數(shù)學(xué)知識(shí)是不可想象的.因此，教學(xué)的第一步就是讓數(shù)學(xué)的概念更加明晰.這樣，才能讓學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，才能夠品嘗到數(shù)學(xué)知識(shí)的味道.

一、教學(xué)中注重概念的引入，及時(shí)總結(jié)概念的特點(diǎn)

教育心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人類在長(zhǎng)期的生活過(guò)程中總是根據(jù)事物已有的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)歸納.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是從規(guī)律入手去理解概念，然后嘗試自己總結(jié)概念.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重概念的引入.幫助學(xué)生總結(jié)概念的特點(diǎn)，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度.任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念一定有與之相關(guān)的鄰近概念，所以教學(xué)中要利用學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)過(guò)的鄰近概念作為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探求新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而幫助學(xué)生掌握概念之間的相互聯(lián)系.這樣，就會(huì)潛移默化地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.例如，在學(xué)習(xí)球的概念時(shí)，就通過(guò)圓的定義類比地歸類出球的定義.在教學(xué)“數(shù)列”這個(gè)概念時(shí)，就通過(guò)等差數(shù)列概念類比從而得出等比數(shù)列的概念.在類比的作用下，有利于學(xué)生對(duì)這些概念的理解.這樣，不僅掌握了概念，還可以減少對(duì)相同概念之間的混淆.不僅如此，總結(jié)概念有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力.因此，在教學(xué)中要注重概念的引入，并結(jié)合概念的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué).

二、抓住概念本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生提取概念屬性

辯證唯物主義告訴我們，一切事物都有它的本質(zhì)特征.數(shù)學(xué)概念也是一樣，學(xué)生沒(méi)有完全理解概念本質(zhì)，在面對(duì)一些復(fù)雜的分辨概念題，就會(huì)顯得非常困惑.學(xué)生一看這些概念都好像是正確的，但是如果學(xué)生掌握了本質(zhì)，就能通過(guò)本質(zhì)的內(nèi)容推理出其他的屬性內(nèi)容，如果學(xué)生對(duì)于概念的本質(zhì)不了解，教師可以把不同概念搭配到一起進(jìn)行教學(xué).這些概念的混合型教學(xué)可以讓學(xué)生在對(duì)比之中進(jìn)行研究，學(xué)生可以通過(guò)之前學(xué)習(xí)過(guò)的概念進(jìn)行推理，學(xué)習(xí)如何去找尋本質(zhì).學(xué)生尋找本質(zhì)的能力比較弱，教師可以采用舉例的方式進(jìn)行教學(xué).例如，在正弦函數(shù)的概念中sin=y∶r時(shí)，就這樣來(lái)揭示正弦函數(shù)的值.正弦函數(shù)的本質(zhì)上是一個(gè)“比值”，它是終邊上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r的比值.因?yàn)閨y|≤r，所以是一個(gè)不超過(guò)1的數(shù)值.從中可以看出，比值與點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān).比值大小是隨角變化而變化.這樣以函數(shù)為基本線索，從中找出自變量、函數(shù)以及對(duì)應(yīng)法則，學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)概念理解就比較深刻了.

二、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)概念教學(xué)情境，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

我們知道，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科.很多數(shù)學(xué)概念抽象，學(xué)生一時(shí)難以理解.而且很多概念并不是直接進(jìn)行理論說(shuō)明，有一定的思維層次.那么教師在教授這些概念時(shí)，就應(yīng)該換一種教學(xué)方式，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式.創(chuàng)設(shè)情境其實(shí)就是讓概念逐層進(jìn)行分解，學(xué)生在一個(gè)情境中逐漸理解情境所描述的內(nèi)容，然后不知不覺(jué)中就已經(jīng)將概念理解了，再學(xué)生進(jìn)行總結(jié)就比較簡(jiǎn)單了.例如，在教學(xué)“異面直線”這個(gè)概念時(shí)，就先陳述概念產(chǎn)生的背景，然后創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：多媒體呈現(xiàn)長(zhǎng)方體模型，要求學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的各條棱.提問(wèn)：有兩條既不平行又不相交的直線嗎？如果有，請(qǐng)你們找出來(lái).接下來(lái)明確概念，像這樣的兩條直線就叫作異面直線.在立體幾何中，異面直線很多，應(yīng)用比較廣泛.因此，我們必須給出異面直線簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x，那就是“把不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線”.通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生親身直觀地感知，在歸納與概括的基礎(chǔ)上結(jié)合教室實(shí)際情境來(lái)找出其中的異面直線.這樣，就進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)異面直線這個(gè)概念的理解.

篇6

一、創(chuàng)設(shè)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

很多小學(xué)生之所以不喜歡數(shù)學(xué)，可以從主觀以及客觀兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行分析。第一就是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生因?yàn)槟挲g較小所以其注意力較差，并且沒(méi)有持久性，這樣課堂教學(xué)就會(huì)很難達(dá)到其預(yù)設(shè)的目標(biāo)?？陀^原因就是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)較為抽象并且很多抽象知識(shí)都是十分枯燥的，所以很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)難以激起興趣。所以就可以利用信息科學(xué)技術(shù)來(lái)把數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中趣味性以及知識(shí)性的結(jié)合。比如說(shuō)在多位數(shù)的寫(xiě)法這一節(jié)數(shù)學(xué)課中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式去教導(dǎo)怎樣去寫(xiě)多位數(shù)，這種講課方式很容易導(dǎo)致學(xué)生轉(zhuǎn)移注意力，在課后只能通過(guò)死記硬背的方式來(lái)加強(qiáng)記憶。但是在引入了信息技術(shù)之后，就可以利用多媒體技術(shù)來(lái)播放視頻，在視頻中插入多位數(shù)來(lái)進(jìn)行播放，比如說(shuō)中國(guó)的國(guó)土面積有960萬(wàn)平方公里，有13億人民，在播放視頻之后老師可以提問(wèn)哪個(gè)學(xué)生可以寫(xiě)出視頻中提及的數(shù)字，然后再對(duì)如何進(jìn)行多位數(shù)的書(shū)寫(xiě)進(jìn)行教學(xué)，不僅可以進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳達(dá)，還可以激起學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的熱情。

對(duì)于信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的引入，還可以通過(guò)圖像文字聲音以及動(dòng)畫(huà)等結(jié)合來(lái)調(diào)節(jié)課堂氣氛，同時(shí)激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，比如說(shuō)在對(duì)三角形的面積這一節(jié)課程進(jìn)行教學(xué)，可以充分的利用多媒體技術(shù)中的色彩以及動(dòng)畫(huà)來(lái)對(duì)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)展示，通過(guò)三角形在動(dòng)畫(huà)中的平移以及不同組合可以形成不同的形狀，這種動(dòng)靜結(jié)合的方式可以讓學(xué)生更好的理解三角形的特點(diǎn)以及性質(zhì)，不僅有利于學(xué)生去觀察和思考三角形，還可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲和積極性。

二、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)過(guò)程來(lái)突出教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，讓學(xué)生知其然是不足夠的，最重要的就是讓學(xué)生知其所以然，這樣才可以讓學(xué)生去理解數(shù)學(xué)知識(shí)。比如說(shuō)在對(duì)圓柱體的表面積進(jìn)行教學(xué)中，就可以利用信息技術(shù)來(lái)演示，在動(dòng)畫(huà)中切割圓柱體，讓學(xué)生更為直觀的了解圓柱體的構(gòu)成，以及其面積的計(jì)算應(yīng)該怎樣來(lái)進(jìn)行。通過(guò)動(dòng)畫(huà)的演繹學(xué)生可以得知圓柱體的表面積就是頂部與底部的兩個(gè)圓形以及中間的矩形，然后再通過(guò)慢動(dòng)作的回放去展示矩形面積怎樣來(lái)計(jì)算。這種動(dòng)畫(huà)的展示再結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的操作可以讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的記憶。

信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)展示比起來(lái)具備很多優(yōu)勢(shì)，盡管實(shí)驗(yàn)展示具備更為直觀以及趣味性等特點(diǎn)，但是信息技術(shù)中的多媒體技術(shù)等可以具備跨時(shí)空等特點(diǎn)，比如說(shuō)在上文中的圓柱體面積計(jì)算中，多媒體技術(shù)的展示可以去展示多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，然后展示圓柱體的形成以及分裂，同時(shí)還可以通過(guò)對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行變色來(lái)讓學(xué)生更為了解。當(dāng)然，在教學(xué)中通過(guò)信息技術(shù)與實(shí)驗(yàn)的結(jié)合可以取得更好的效果，信息技術(shù)的引用并不意味著傳統(tǒng)教學(xué)手段的拋棄，而是兩者進(jìn)行有效的結(jié)合。

三、動(dòng)靜結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用信息技術(shù)來(lái)進(jìn)行抽象和具象的轉(zhuǎn)化、動(dòng)靜結(jié)合等可以讓學(xué)生更為直觀的感知抽象知識(shí)點(diǎn)。比如說(shuō)在小學(xué)數(shù)學(xué)階段中對(duì)于平行四邊形的特點(diǎn)以及面積的計(jì)算。因?yàn)槠叫兴倪呅伪旧淼闹匾砸约巴扑愕碾y度等，是需要對(duì)此來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)以突破難點(diǎn)的。比如說(shuō)利用信息技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)出平行四邊形，然后在四邊形中標(biāo)記處高，然后利用動(dòng)畫(huà)技術(shù)來(lái)移動(dòng)高的位置，可以將平行四邊形分成一個(gè)三角形以及一個(gè)梯形，然后可以移動(dòng)三角形的位置到梯形的另一側(cè)，這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)平行四邊形就是矩形的變形而得來(lái)的，這樣就可以讓學(xué)生得知平行四邊形與矩形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生去思考這兩者之間在面積上的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)觀察以及思考等就可以得知平行四邊形以及長(zhǎng)方形之間的長(zhǎng)是相等的，寬就是平行四邊形的高，這樣兩者之間的面積其實(shí)是相等的。這樣設(shè)計(jì)就可以充分的發(fā)揮出信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。

四、辨析概念

數(shù)學(xué)概念就是在小學(xué)階段讓學(xué)生更為掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以及提高其實(shí)際解決能力的基礎(chǔ)，但是因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)概念都是非常抽象的，所以就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生非常難以理解。比如說(shuō)筆者在批閱試卷的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都會(huì)把圖形的面積與周長(zhǎng)之間的區(qū)別搞混，這是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生在對(duì)面積以及周長(zhǎng)進(jìn)行概念確定的時(shí)候都是通過(guò)死記硬背的方式來(lái)進(jìn)行的，并不是在深入理解之后進(jìn)行的定義。這樣就可以使用信息技術(shù)來(lái)加強(qiáng)理解，比如說(shuō)可以使用閃爍效果來(lái)突出周長(zhǎng)，通過(guò)顏色區(qū)別面積，這樣學(xué)生就會(huì)理解周長(zhǎng)是閃爍的部分，而面積是變色的部分，這樣學(xué)生就會(huì)更為了解面積與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，通過(guò)概念的明確來(lái)從感性認(rèn)識(shí)來(lái)上升到理性認(rèn)識(shí)。

結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上文的論述就可以看出把小學(xué)數(shù)學(xué)階段的概念學(xué)習(xí)與信息技術(shù)結(jié)合起來(lái)是很有意義的，因?yàn)榧瓤梢詭椭鷮W(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣還可以充分的調(diào)動(dòng)其積極性，并且可以活躍課堂氣氛，來(lái)突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)動(dòng)靜結(jié)合來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，發(fā)掘出學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力，拓寬其思維，起到優(yōu)化課堂教學(xué)效果的作用，讓學(xué)生可以更為輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

【參考資料】

篇7

在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，概念是形成命題和進(jìn)行推理、證明的基本單位，概念具有概括性和抽象性的特征。做好概念教學(xué)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握、計(jì)算能力培養(yǎng)、邏輯思維能力發(fā)展至關(guān)重要。新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的生成與運(yùn)用過(guò)程。筆者從概念的引入、形成和運(yùn)用三個(gè)階段對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的探析。

一、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，靈活引入數(shù)學(xué)概念

（1）根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入概念。在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)概念，符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)，也符合從具象到抽象、從感性到理性的人類認(rèn)識(shí)規(guī)律，能夠取得良好的教學(xué)效果。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從身邊的事物出發(fā)，按照直觀性、生活化的原則進(jìn)行概念的引入教學(xué)。例如，在長(zhǎng)方形的概念教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生日常生活中接觸的桌面、書(shū)本、墻壁等事物，引導(dǎo)學(xué)生從特殊的例子中尋找普通的規(guī)律，總結(jié)出它們特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上引入長(zhǎng)方形的概念。

（2）根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)引入概念。新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)中的主體性地位，提倡學(xué)生參與知識(shí)的生成過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平，加以引申和提高，引入新的概念，讓學(xué)生參與概念的生成過(guò)程。例如，在講解“百分?jǐn)?shù)”概念的時(shí)候，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)，通過(guò)列舉一組百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生了解它其實(shí)就是分母是一百的分?jǐn)?shù)，只是表示的方法有所不同，并專門用來(lái)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。這樣就能夠?qū)⑿赂拍钆c舊概念聯(lián)系起來(lái)，降低新概念的學(xué)習(xí)難度。

（3）通過(guò)計(jì)算或演示引入新概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的概念沒(méi)有給出明確的定義，或者不便于用具體的事例來(lái)加以說(shuō)明，教師可以通過(guò)演示或者計(jì)算揭示概念的本質(zhì)屬性。例如，在正方形的概念中，可以通過(guò)命題的形式對(duì)正方形的概念加以說(shuō)明，教師應(yīng)通過(guò)演示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正方形就是四條邊都相等的長(zhǎng)方形。同樣在循環(huán)小數(shù)的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)其循環(huán)的規(guī)律，可以計(jì)算1÷3和70.7÷33，得出0.3333……和2.14242……，認(rèn)識(shí)到循環(huán)的概念就是小數(shù)部分循環(huán)節(jié)的規(guī)律重復(fù)。

二、合理揭示概念的內(nèi)涵和外延，逐步形成數(shù)學(xué)概念

（1）合理界定概念的內(nèi)涵和外延。概念的學(xué)習(xí)是從具象到抽象再到具象的過(guò)程，教師應(yīng)用準(zhǔn)確的語(yǔ)言對(duì)概念的內(nèi)涵和外延加以合理限定，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念的本質(zhì)屬性，在事例選擇、例題講解時(shí)注意代表性和典型性，同時(shí)進(jìn)行一定的變換，讓學(xué)生更深刻地把握數(shù)學(xué)概念。例如，在三角形概念的教學(xué)中，教師要列舉到銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并在位置上進(jìn)行一定的變換，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要是有三條邊的封閉圖形都是三角形，與大小、位置、角度等無(wú)關(guān)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。小學(xué)生具有好動(dòng)的特點(diǎn)，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一定的動(dòng)手操作，可以在實(shí)踐中觀察獲得一定的感性認(rèn)識(shí)，為形成概念打下基礎(chǔ)。例如，在米、千米、厘米、分米等長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多量一下課桌、操場(chǎng)、鉛筆、書(shū)本等長(zhǎng)度，在動(dòng)手操作中形成相關(guān)長(zhǎng)度單位的概念，把握之間的換算關(guān)系。

（3）對(duì)相聯(lián)系的概念加以比較分析。概念具有抽象性和概括性的特征，教師對(duì)有一定關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行分析比較，能夠讓學(xué)生更好地形成概念。例如將“質(zhì)數(shù)”與“合數(shù)”，“整除”與“除盡”等進(jìn)行比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別在于能否被其他數(shù)整除，而“整除”要求被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，“整除”包含于“除盡”的概念之中。

三、在練習(xí)中靈活運(yùn)用，鞏固數(shù)學(xué)概念

概念教學(xué)之后，教師還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生加以靈活地運(yùn)用，幫助他們加深對(duì)概念的理解，并學(xué)以致用，達(dá)到鞏固的作用。在教學(xué)中，教師要科學(xué)合理地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，用以鞏固概念。例如，在“垂直”的概念教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾組直線是否垂直進(jìn)行判斷，并為圖形中的幾條邊做垂線，通過(guò)變式練習(xí)鞏固垂直的概念。

總之，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，教師要在深入把握教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和人類學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，選擇科學(xué)合理的教學(xué)方法和手段，做好概念的引入、形成和鞏固，讓學(xué)生主動(dòng)參與概念的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)做好知識(shí)和方法的準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

篇8

概念是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行推理和判斷的主要依據(jù)，沒(méi)有概念作為基礎(chǔ)，就談不上所謂的正確推理和判斷。因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師須先找出優(yōu)化的概念教學(xué)方法讓學(xué)生將基本數(shù)學(xué)概念牢牢掌握。以下是筆者結(jié)合自身多年數(shù)學(xué)概念教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從三個(gè)方面探討如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐方法，望對(duì)各位同仁有所幫助。

一、充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生的感官，讓學(xué)生走進(jìn)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門綜合了思維的邏輯性、系統(tǒng)性、抽象性和應(yīng)用性的學(xué)科，它反映客觀對(duì)象的最基本思維形式就是概念，概念是在感覺(jué)、感知和表象的前提下，綜合運(yùn)用分析、抽象和概括等方式形成的。我國(guó)偉大的教育家陶行知先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教學(xué)做合一?！贝_實(shí)如此，教育的最終目的正是將概念性的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，所以，若讓小學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)性的概念，就需要教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)多調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，通過(guò)概括、抽象、判斷形成概念。

例如，在向?qū)W生講解“分解質(zhì)因數(shù)”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如何讓學(xué)生理解“質(zhì)因數(shù)”這一概念呢？鑒于“質(zhì)因數(shù)”對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)既陌生又抽象的數(shù)學(xué)概念，所以，教師在教學(xué)時(shí)，可以將學(xué)生已有的“幾乘幾”作為講解“質(zhì)因數(shù)”的突破點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，幫助學(xué)生理解“質(zhì)因數(shù)”的概念。教學(xué)時(shí)可以設(shè)定以下的教學(xué)情境：（1）動(dòng)嘴說(shuō)一說(shuō)，在了解到6的質(zhì)因數(shù)是2乘3的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)34的質(zhì)因數(shù)是幾乘幾，12的質(zhì)因數(shù)是幾乘幾。（2）動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，隨機(jī)抽選一名學(xué)生，讓這名學(xué)生走到講臺(tái)上運(yùn)用短除的方法板書(shū)24分解因數(shù)的結(jié)果。

二、運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備，促進(jìn)概念理解

隨著科技的不斷進(jìn)步，教學(xué)設(shè)備也由傳統(tǒng)的黑板粉筆板書(shū)開(kāi)始向現(xiàn)代化的多媒體設(shè)施轉(zhuǎn)變，通過(guò)運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)施，全方位、立體化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)刺激，改變傳統(tǒng)單一枯燥的教學(xué)方式，對(duì)小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念也能起到很強(qiáng)的促進(jìn)作用。

例如，在向小學(xué)生講解“幾何圖形”時(shí)，如何讓小學(xué)生理解“幾何”這一概念呢？教師可以借助學(xué)生已經(jīng)理解的“三角形”這一概念開(kāi)展教學(xué)工作，具體來(lái)講，小學(xué)生肯定見(jiàn)過(guò)紅領(lǐng)巾和數(shù)學(xué)教學(xué)用具三角板，那么，教師將這兩樣實(shí)物用照相機(jī)拍下來(lái)，然上傳至電腦，再用電腦的繪圖軟件將實(shí)物的顏色去掉，只留下三角形的外邊框，數(shù)學(xué)教師指向其外邊框細(xì)數(shù)外邊框的線段構(gòu)成數(shù)量，這樣就將抽象的“幾何”概念直觀地展現(xiàn)了出來(lái)。緊接著，電腦屏幕上的三條外邊框交替閃動(dòng)并發(fā)出聲音，通過(guò)這樣的方法，對(duì)“幾何”這一概念加深了印象，對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)起到了言語(yǔ)表達(dá)所無(wú)法達(dá)到的效果。

三、以靈活的練習(xí)鞏固概念認(rèn)識(shí)

通過(guò)運(yùn)用感官感知、多媒體輔助這些方法后概念已基本形成，但是這僅僅是從已掌握的概念中理解了新的概念，那么，怎樣才能讓概念學(xué)習(xí)法真正成為小學(xué)生日后學(xué)量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)呢？要真正實(shí)現(xiàn)這樣的學(xué)習(xí)效果還必須通過(guò)靈活的練習(xí)，以此鞏固小學(xué)生對(duì)概念的理解。

幾何圖形的概念初步形成后，要想鞏固它，就需要一些練習(xí)來(lái)加強(qiáng)。具體來(lái)講可以利用一些靈活變化的是非題，就是學(xué)生常常會(huì)遇到的將原來(lái)概念中的法則、定義、性質(zhì)等進(jìn)行添字、刪減、換詞之后再重新拿來(lái)判斷的題目，小學(xué)生在判斷這些題目時(shí)，可以依據(jù)原來(lái)的定義、定律、運(yùn)算法則等進(jìn)行比較，看是否相符，哪里有出入。若與原概念相符證明該題目正確，不符則為錯(cuò)誤。

例如：在了解了三角形和三角形的分類的概念后，可以對(duì)小學(xué)生開(kāi)展如下概念教學(xué)練習(xí)：（1）由三條長(zhǎng)度相等的直線段所圍成的圖形叫做三角形（ ）。（2）有兩個(gè)銳角的三角形叫做銳角三角形（ ）。（3）由三條相等的邊組成的三角形叫做等邊三角形（ ）。

總而言之，概念教學(xué)并不限于單純的“闡述概念”，教師僅僅滿足于學(xué)生知道“是什么”還不夠，更需要教師深入、全面地抓住概念的本質(zhì)。發(fā)力于數(shù)學(xué)概念背后的思想辦法，讓學(xué)生知道這一概念產(chǎn)生的原因，熟練發(fā)揮它在建立、發(fā)展理論或解決問(wèn)題使產(chǎn)生的作用。通過(guò)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，積極運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備以及靈活的練習(xí)之后，相信能對(duì)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)起到積極的幫助作用，只有小學(xué)生學(xué)好了數(shù)學(xué)才能為將來(lái)在實(shí)踐中熟練運(yùn)用奠定良好的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

篇9

近年來(lái)，隨著教學(xué)改革的不斷深入，不斷挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)綜合能力成為教學(xué)的主要目標(biāo)。然而，目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，仍然以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為主，尤其是在概念教學(xué)過(guò)程中，大部分教師只重視概念結(jié)論而忽略教學(xué)本身，這種教學(xué)理念和方式一定程度上限制了對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)[1]。因此，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，表現(xiàn)學(xué)生的主體地位，是高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中亟待解決的問(wèn)題。

1 數(shù)學(xué)概念和探究式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

1.1 探究式學(xué)習(xí)

探究式學(xué)習(xí)主要是指從現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W科領(lǐng)域中進(jìn)行主題的選擇和確立，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)創(chuàng)建教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、操作等，探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并進(jìn)行交流和表達(dá)，使其在探索過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)、獲得能力，表達(dá)情感和態(tài)度[2]?？傊?，探究式學(xué)習(xí)具有自主、開(kāi)放、合作、過(guò)程等特點(diǎn)。

1.2 數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的核心，具有體驗(yàn)過(guò)程的直觀性、定義過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中充分了解相關(guān)數(shù)學(xué)概念和實(shí)際應(yīng)用，并將其延續(xù)到后期的學(xué)習(xí)過(guò)程中。高中數(shù)學(xué)教育的課程目標(biāo)主要是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握其發(fā)生的背景和具體應(yīng)用，在不同形式的探究活動(dòng)、自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念得到的過(guò)程。

2 探究式高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程

探究式數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要流程包括：情景模式的設(shè)置，數(shù)學(xué)概念的探索，討論探究，概念的建立，遷移應(yīng)用，對(duì)概念進(jìn)行拓展，交流分析，對(duì)過(guò)程的反思。在探究式教學(xué)過(guò)程中需注重對(duì)教學(xué)情境的設(shè)置，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互相合作和學(xué)習(xí)，以激勵(lì)為主，對(duì)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行合理評(píng)價(jià)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用探究式教學(xué)方法對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要意義，使學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)和自身的綜合素質(zhì)均得到一定的提高。此外，在教學(xué)過(guò)程中，還要求老師統(tǒng)籌組織能力以及扎實(shí)的教學(xué)基本功，積極投身到探究式教學(xué)方法的創(chuàng)新過(guò)程中，致力于形成和諧的師生關(guān)系[3]。

3 探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的具體應(yīng)用

本文以人教版高一數(shù)學(xué)第二章《函數(shù)》的教學(xué)為例，通過(guò)問(wèn)題式引導(dǎo)的探究式概念教學(xué)方式，對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行感知、分析、概括、建立聯(lián)系以及總結(jié)的過(guò)程，并對(duì)“函數(shù)”概念式教學(xué)的體會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)要的闡述。

3.1 對(duì)概念的產(chǎn)生進(jìn)行探究和感知

數(shù)學(xué)概念的形成具有過(guò)程性。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從具體到抽象，對(duì)概念進(jìn)行循序漸進(jìn)地講解。首先，可以為學(xué)生提供豐富的感知材料，或者從數(shù)學(xué)概念在實(shí)際生產(chǎn)發(fā)展和解決實(shí)際問(wèn)題中出發(fā)，列舉應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的具體生活實(shí)例，以數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的問(wèn)題和矛盾為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)立教學(xué)情境并提出漸進(jìn)性問(wèn)題。在學(xué)生對(duì)具體材料進(jìn)行感知、觀察、實(shí)驗(yàn)操作等步驟時(shí)，可以對(duì)數(shù)學(xué)概念具有一個(gè)感知印象。例如，在“函數(shù)”概念的引入過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生已有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激活，幫助學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧，并進(jìn)行相關(guān)回顧性學(xué)習(xí)，使學(xué)生構(gòu)建出和函數(shù)相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體，設(shè)置的教學(xué)問(wèn)題可以是：

問(wèn)題1：同學(xué)們回憶一下在初中學(xué)習(xí)過(guò)程中有沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)模型，有哪些？大家怎么理解函數(shù)的定義呢？

問(wèn)題2：想想自己的日常生活中有什么是和函數(shù)息息相關(guān)的，列出幾個(gè)相關(guān)的函數(shù)例子來(lái)，大家以小組討論的形式探討下各種函數(shù)模型之間具有的關(guān)系是什么？（讓學(xué)生互相交流觀點(diǎn)，合作思考）。

問(wèn)題3：對(duì)下面幾個(gè)案例進(jìn)行觀察，可以用已經(jīng)掌握的函數(shù)定義對(duì)變量間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行構(gòu)建。是不是能用解析式對(duì)其進(jìn)行分析呢？

例①：在某次數(shù)學(xué)考試過(guò)程中，某班學(xué)號(hào)1-5的同學(xué)分?jǐn)?shù)分別為90、92、92、89、96。

例②：一枚子彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)5s時(shí)間集中目標(biāo)靶，子彈的射程為182米，子彈射出的距離m隨時(shí)間t的變化規(guī)律是：s=25t-3t2。

例③：大氣臭氧層近幾年的變化情況如圖1。

3.2 體驗(yàn)概念的形成過(guò)程

讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行概括是體驗(yàn)式數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要組成步驟，讓學(xué)生在對(duì)具體材料事物感知的基礎(chǔ)上，對(duì)材料進(jìn)行進(jìn)一步的比較、分析、歸納、概括，并逐步完成對(duì)概念的形成。老師在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)問(wèn)題式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)屬性進(jìn)行概括，幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的逐步認(rèn)識(shí)。

3.3 描述并明確概念

數(shù)學(xué)概念通常是由簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖只蚍?hào)描述，一字之差可能會(huì)變成截然不同的概念。因此，在描述和明確函數(shù)概念時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。對(duì)函數(shù)公式y(tǒng)=f（x）結(jié)構(gòu)形式屬性進(jìn)行分析時(shí)，教師可以對(duì)公式中的關(guān)鍵詞、符號(hào)的意義、定義域等對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。

3.4 函數(shù)概念的應(yīng)用

明確函數(shù)概念后，應(yīng)對(duì)概念中圖形、語(yǔ)言、符號(hào)等不同表示之間的聯(lián)系進(jìn)行探究，才能讓學(xué)生透徹認(rèn)識(shí)到函數(shù)的整體性。如函數(shù)概念形成后探究下列問(wèn)題：

問(wèn)題1：值域、定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系三者之間有什么聯(lián)系？

問(wèn)題2：初中和高中所學(xué)的函數(shù)定義的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？他們之間有什么聯(lián)系？

4 結(jié)語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用探究式學(xué)習(xí)方法，可以較好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程的探索，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求欲望，培養(yǎng)其不斷提出新問(wèn)題，解決新問(wèn)題的熱情。使學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)樽詣?dòng)探索，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)以及綜合素質(zhì)的提高。

參考文獻(xiàn)

篇10

經(jīng)歷了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了一定的雛形，在數(shù)學(xué)基本概念問(wèn)題的分析方法和解決能力上得到了一定的訓(xùn)練，這也是繼續(xù)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

一、對(duì)初中數(shù)學(xué)基本概念的探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，首先要接觸的就是概念，而數(shù)學(xué)概念往往是用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系，理解起來(lái)非常單調(diào)、枯燥無(wú)味。教師完全可以從數(shù)學(xué)概念入手，通過(guò)展開(kāi)探究式教學(xué)，讓學(xué)生在直觀生動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)觀察、分析、綜合，全方位的掌握數(shù)學(xué)概念[1]。如在學(xué)習(xí)線段的垂直平分線這一數(shù)學(xué)定理時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：有三個(gè)村子分別呈三角形的狀點(diǎn)分布，問(wèn)，如想在村子附近建一所小學(xué)，應(yīng)該建在哪里才能讓三個(gè)村子的學(xué)生上學(xué)所走的距離相等呢?提出這個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生開(kāi)始發(fā)揮想象并且畫(huà)圖去探究，應(yīng)該設(shè)在哪里才是最合適的建校距離。再比如，在談到用方程式解決問(wèn)題時(shí)，可以結(jié)合商場(chǎng)甩賣庫(kù)存積壓商品舉例。如某商場(chǎng)以每件120元的價(jià)格出售兩件皮上衣，其中一件賺20％，另一件虧20％，在這次買賣中商場(chǎng)是盈利還是虧損？通過(guò)這種堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅熟練掌握了一元一次方程的計(jì)算方法，培養(yǎng)了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在的價(jià)值，還增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的感情。在這種學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生不僅形象地掌握了各種數(shù)學(xué)基本概念，而且能夠?qū)@些概念進(jìn)行應(yīng)用。因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行主動(dòng)性探究，有助于幫助學(xué)生有效、深刻的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、對(duì)初中數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建

要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)僅僅只是對(duì)基本概念的掌握是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)概括地說(shuō)，主要有三大特點(diǎn)：知識(shí)的抽象性大、知識(shí)的密度增大、知識(shí)的獨(dú)立性大。因此，必須進(jìn)行體系化構(gòu)建。而有些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)概念是約定而成的，學(xué)生掌握概念的方法只有死記，對(duì)此沒(méi)有予以足夠的重視，相反，只是讓學(xué)生記住教材上的概念，再通過(guò)講解教材上的習(xí)題，進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，通過(guò)這些傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生掌握知識(shí)。這種狀況在提倡素質(zhì)教育，且對(duì)初中教師的教學(xué)方法提出了更高要求的情況下是不適宜的。數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建不僅僅是知識(shí)的體系化，而且還指思維的體系化、層次化。初中數(shù)學(xué)主要是思維與技巧的學(xué)習(xí)，技巧可以通過(guò)記憶和多做習(xí)題來(lái)掌握，思維的鍛煉卻是要經(jīng)歷一個(gè)很長(zhǎng)的過(guò)程。所以初中數(shù)學(xué)教師在漸進(jìn)式教學(xué)中，對(duì)學(xué)生思維的鍛煉需要分階段進(jìn)行。思維的發(fā)展遵循“具體到抽象”，“抽象到具體”以及“多向思維”的過(guò)程，而學(xué)習(xí)興趣是貫穿整個(gè)思維發(fā)展過(guò)程的最好的老師。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系化構(gòu)建中應(yīng)遵循規(guī)律

初中數(shù)學(xué)基本概念有著高度的抽象性和概括性等鮮明特點(diǎn)，數(shù)學(xué)定理、定律、公式是對(duì)一般規(guī)律的揭示，具有普遍性，我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)問(wèn)題由具體進(jìn)到抽象更易理解。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用“具體到抽象”的思維來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中除了傳授知識(shí)以外，還要教會(huì)學(xué)生用合適的思維方式思考問(wèn)題，所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”。

立體幾何是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容，盡管同學(xué)們之前已經(jīng)有了兩年平面幾何的學(xué)習(xí)，但初次接觸，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有很大難度的。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)尋找3D教學(xué)素材，借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在直觀、形象的感性認(rèn)識(shí)中逐步形成立體的概念。這種從“具體到抽象”的方法，便于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的初步知識(shí)。

1.教學(xué)過(guò)程中注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)“抽象的概念具體化”的思維

抽象是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)鮮明的特點(diǎn)。教師怎樣把抽象的概念清楚地傳授給學(xué)生？這就要求教師在教學(xué)方法上下工夫了。抽象的概念具體化，是通過(guò)進(jìn)行直觀形象的教學(xué)手段，把生活中的直觀感性材料呈現(xiàn)給學(xué)生，讓抽象的概念具體化、形象化，不但使學(xué)生容易理解深?yuàn)W的概念，而且能與生活銜接起來(lái)，體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅僅是書(shū)本的學(xué)問(wèn)。