導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇統(tǒng)計學(xué)概率論，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題及原因分析

篇2

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-125-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容較多，難度較大，而教學(xué)時數(shù)少，因此，如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)質(zhì)量是探討的熱點，筆者從以下四個方面作出了探索。

一、重視高中內(nèi)容與大學(xué)內(nèi)容的銜接

高中數(shù)學(xué)中隨機(jī)事件，頻率與概率，古典概型與幾何概型，條件概率與事件的獨立性，數(shù)學(xué)期望和方差等內(nèi)容【1】與大學(xué)概率的內(nèi)容有所重復(fù)。因此在講解這些內(nèi)容時，可以由學(xué)生來講解高中部分的知識，在這個基礎(chǔ)上，教師再作出適當(dāng)?shù)耐卣埂＿@樣教學(xué)的重點就得以體現(xiàn)，概念的講解也不顯得突兀。

二、重視實例的引入

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，有許多抽象枯燥的知識點，在講解的過程中學(xué)生易出現(xiàn)不愿思考和焦慮的現(xiàn)象。教師要注重實例的選擇，選擇的實例既要與時俱進(jìn)，又要充分與專業(yè)相聯(lián)系。筆者所在的是軍事院校，所以在選擇實例時具有軍事特色。例如，在講解數(shù)學(xué)期望的時就引入航母得平均維修費用；在講解貝葉斯公式時，引入武器裝備損傷性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民對這個孩子的可信度時如何下降的；這些實例來源于學(xué)生熟悉的軍事生活，從而大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣。

三、重視緒論課

好的開始是成功的一半。緒論課的成功與否關(guān)系到能否調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。緒論課一般包含以下幾方面的內(nèi)容：第一介紹概率論的起源與發(fā)展；第二介紹本課程的內(nèi)容體系以及解決的問題，給學(xué)生一個全局的印象，知道概率將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容；第三從生活實例出發(fā)，給學(xué)生一個直觀的認(rèn)識，了解到概率來源于生活。

四、弱化計算技巧，重視應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學(xué)，重視計算技巧，推理和證明，教材中有大量的例題和習(xí)題，教師因為課時的限制想做到面面俱到實屬難事，常常說：要授之予漁。因此，教師必須對教材上的知識進(jìn)行探索歸納總結(jié)，以點帶面，重視思想方法的教學(xué)，淡化計算過程。特別是連續(xù)性隨機(jī)變量的知識點要用到高等數(shù)學(xué)中的定積分，變上限積分，二重積分以及級數(shù)的知識，學(xué)生這些知識難免會遺忘，筆者在教學(xué)中的處理方法是適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)補充，再輔助matalab的應(yīng)用。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計，但是目前因為課時，大多數(shù)院校的教學(xué)中心在概率論的知識，部分院校在削減了學(xué)時后，只學(xué)概率而不涉及統(tǒng)計。 而且統(tǒng)計這部分內(nèi)容公式繁多，計算量大，很多學(xué)生學(xué)完之后不知道如何應(yīng)用。筆者結(jié)合這兩年的數(shù)學(xué)建模題講解統(tǒng)計學(xué)的原理，例如結(jié)合葡萄酒的分析，講解了數(shù)據(jù)的處理，總體的估計，置信區(qū)間等內(nèi)容，

篇3

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)改革

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（a）-0174-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工科院校大學(xué)生必須學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，該課程不僅能訓(xùn)練邏輯思維能力，同時它的應(yīng)用性比較強(qiáng)。作為教師應(yīng)該與時俱進(jìn)，不斷地更新自己的教育理念和教學(xué)方法，能夠利用有限的課堂時間將知識有效地傳授給學(xué)生。我們就其他院校有關(guān)這門課程的教學(xué)改革結(jié)果做了深入、系統(tǒng)的研究，摒棄了以前傳統(tǒng)的教學(xué)方法，探索利用大數(shù)據(jù)時代多媒體和網(wǎng)絡(luò)的作用，逐步形成適合新時期人才培養(yǎng)的模式，該文就以下幾個方面做了改進(jìn)。

1 教學(xué)內(nèi)容的改革

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等工科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性相對較強(qiáng)的一門課程，但是就這門學(xué)科本身而言理論性強(qiáng)，比較抽象，學(xué)生不好理解。工科學(xué)校主要是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，在教學(xué)內(nèi)容上做了一些調(diào)整。

1.1 弱化理論，重視應(yīng)用

概率論部分的理論證明主要重視邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生接受起來有一定的難度，在講解時盡量用學(xué)生易于理解的語言將定理闡述清楚，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識來介紹，這樣處理有利于加強(qiáng)學(xué)生對定理證明的理解。數(shù)理統(tǒng)計部分的講解側(cè)重于引入一些經(jīng)典的、與生活貼近的例子，比如：有關(guān)彩票中獎問題、庫存與收益問題等，盡量多介紹日常工作中常常出現(xiàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)分布的簡單描述方法和思想、應(yīng)用背景以及數(shù)理統(tǒng)計方法在實際應(yīng)用中應(yīng)該注意的問題，進(jìn)而鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的知識處理實際問題的能力。

1.2 以概率論為核心

概率論最早起源于賭桌，隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們注意到某些物理和社會現(xiàn)象與此相似即偶然事件大量重復(fù)發(fā)生時都有一定的規(guī)律性，從而由賭博游戲起源的概率論被應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域中。到了20世紀(jì)俄國科學(xué)家馬爾科夫、柯爾莫哥洛夫等人給出了概率的測度論定義和一套嚴(yán)密的公理體系，這種公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。數(shù)理統(tǒng)計是對帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)及所觀察的問題做出推斷或預(yù)測，數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為基礎(chǔ)而發(fā)展起來的，伴隨著對觀測數(shù)據(jù)誤差分析和最小二乘法的研究到19世紀(jì)這門學(xué)科已經(jīng)開始形成。20世紀(jì)隨著點估計理論、方差分析法、置信區(qū)間估計理論等的提出，直到克拉默在1940年發(fā)表了著作《統(tǒng)計學(xué)數(shù)學(xué)方法》，標(biāo)志著統(tǒng)計學(xué)日臻完善。

縱觀概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展歷史可見這門課程的核心內(nèi)容是事件的概率描述、隨機(jī)變量概念及其分布理論以及運用函數(shù)的觀點刻畫、處理問題，當(dāng)然傳統(tǒng)的試驗概率，如，古典概型、幾何概型及后驗概率分析對工科概率論也有著重要作用，它們在處理一些現(xiàn)實生活中、工程中的具體問題時提供了概率手段，起到了不可替代的作用。大數(shù)定律和中心極限定理揭示出了概率的本質(zhì)，在滿足一定條件下隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值的收斂和極限分布，這些內(nèi)容也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的核心思想，一直貫穿始終。在教學(xué)時，以概率論為核心重點講解，數(shù)理統(tǒng)計的講授是在學(xué)生掌握概率論的基本理論知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識到通過總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量等有關(guān)概率論知識處理統(tǒng)計中的參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等問題，進(jìn)而將這兩部分知識有機(jī)的融合在一起。

2 教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革

傳統(tǒng)的教學(xué)主要是一支粉筆加一塊黑板，基本上是教師在前面講學(xué)生在下面一邊聽課一邊記筆記，很容易導(dǎo)致注意力不集中，學(xué)習(xí)跟不上。部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，為了期末考試能及格死記硬背定義、定理和例題，無從談起運用所學(xué)的知識分析問題和解決實際問題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)改革中，我們摒棄了課堂教學(xué)的單一模式，鼓勵教師根據(jù)學(xué)生的具體情況采取靈活多樣的教學(xué)方法，并將多媒體引用到課堂教學(xué)中來。

2.1 教學(xué)方法多樣化

現(xiàn)在的學(xué)生和以前有所不同，尤其是自控力上，上課時注意力集中的時間不長，時不時就去看手機(jī)，這對教師的課堂教學(xué)是一個極大的挑戰(zhàn)。我們在課堂上不僅僅運用講授式教學(xué)法，還應(yīng)積極采取更加多樣的教法，比如：問題法、談話法、讀書指導(dǎo)法和討論法等。數(shù)學(xué)課理論性強(qiáng)，一般都比較單調(diào)，針對不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)教法，認(rèn)為像古典蓋型、條件概率、全概率公式和期望、方差等內(nèi)容引入就很適合運用問題法，利用比較容易的題目引導(dǎo)學(xué)生解出答案，然后觀察題目的特點總結(jié)一般規(guī)律；像分布律、分布函數(shù)及概率密度函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容采用談活法――一問一答的效果比較理想；對于比較簡單的章節(jié)采用讀書指導(dǎo)法，將需要掌握的內(nèi)容以提綱的形式列在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生自己看書找到相應(yīng)的內(nèi)容，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。課堂上加強(qiáng)各種教學(xué)方法的綜合運用，一方面有利于活躍課堂氣氛；另一方面也有利于吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂活動中來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 多媒體融入到教學(xué)中

現(xiàn)如今網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，是信息量很大的時代，還一味的采用黑板加粉筆的教學(xué)模式顯然不合時宜，多媒體技術(shù)可以提供形象、直觀的學(xué)習(xí)環(huán)境，它圖文并茂、動靜結(jié)合突破了粉筆書寫的局限。教學(xué)過程中還可以根據(jù)內(nèi)容需要引入課外知識，拓寬學(xué)生的知識面，增加學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理地運用多媒體，而不是依賴它，我們認(rèn)為像定義、定理的證明這樣重要的內(nèi)容還是教師板書效果比較好，既能體現(xiàn)邏輯的嚴(yán)密性又能突出教學(xué)重點；像例題、定理的內(nèi)容和歸納總結(jié)的部分利用多媒體演示，這樣處理可以節(jié)省時間，教師可以在教學(xué)內(nèi)容的講解上投入更多的精力，做好重點、難點的講授。

課堂教學(xué)是教師重要的陣地，課前做好充分準(zhǔn)備，課上講解重點突出，思路清晰，抓住學(xué)生的注意力，充分利用多種教學(xué)方法，有效利用信息時代的教學(xué)手段，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)或未來的工作夯實基礎(chǔ)。

3 做好課后輔導(dǎo)答疑

與中學(xué)的教師不同的是大學(xué)教師上完課就不在教室，學(xué)生如果有問題想找教師很難找到，再者大學(xué)生的課程安排的也比較滿，師生好像只有上課才能在一個教室里。針對這種情況，建議教師為學(xué)生建立一個QQ群或是微信群，以便學(xué)生有問題時能及時提出來，教師也方便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，一旦發(fā)現(xiàn)問題及時解決，避免學(xué)生因為上一節(jié)課的知識沒理解好影響下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。我們也進(jìn)一步設(shè)想建立一個概率論與數(shù)理統(tǒng)計的公眾QQ群，每星期安排教師值周，師生利用這個平臺交流、互動，將發(fā)現(xiàn)的問題反饋給其他教師。

在新的形勢下伴隨教學(xué)改革的深入進(jìn)行，很多重要的課題需要我們?nèi)ド钊胩接懀透怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計這門課程在教學(xué)方面進(jìn)行了一些嘗試，扭轉(zhuǎn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，把以前被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，使得期末不及格率有所下降。總之，作為教育工作者就應(yīng)該依據(jù)時代的變化，及時調(diào)整自己的教學(xué)方法和教育理念，這樣才能做到與時俱進(jìn)，為社會培養(yǎng)更多、更好的創(chuàng)新型人才。

參考文獻(xiàn)

[1] 蘇小囡.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的一些思考[J].科技展望，2014（17）：53，55.

篇4

教學(xué)研究概率論和數(shù)理統(tǒng)計是教育領(lǐng)域中的兩個不可或缺的學(xué)科，而這兩者都有著較為抽象的特征，這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)時難免會遇到這樣或那樣的困難。倘若無法正確認(rèn)識相關(guān)概念，那么在今后的深入學(xué)習(xí)中便會遇到更多的難題。在很多情況下，日常練習(xí)與考試中出現(xiàn)的大部分錯誤主要就是因為學(xué)生未對概念有正確的認(rèn)識，更不用說知識拓展了。這就要求教師在包括課前、課上以及課后的教學(xué)過程中考慮怎樣設(shè)置教學(xué)才可以使學(xué)生愿學(xué)，好學(xué)以及學(xué)好。筆者將從以下幾個方面分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)優(yōu)化的對策。

1以課程發(fā)展歷史切入，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及到的理論、思想以及思維等都是社會得以進(jìn)步的關(guān)鍵，同時還是衡量人類發(fā)展水平的標(biāo)尺。不管是學(xué)習(xí)個體，還是全人類，其發(fā)展均離不開數(shù)學(xué)的輔助。數(shù)學(xué)并不單單是一門課程，同時還是一類文化。不僅如此，它還是人們得以進(jìn)步的重要手段與思想理念。數(shù)學(xué)中蘊含的意義不受時間和空間的限制，它存在于人們發(fā)展的各個時期。西方數(shù)學(xué)家早已明確提出，多種學(xué)科，包括心理學(xué)，語言學(xué)等，都和數(shù)學(xué)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。所以，在教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計和其他學(xué)科間的關(guān)系及其發(fā)展歷史，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只要學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣與熱情，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)質(zhì)量必將會得到有效提升。

2彌補傳統(tǒng)教學(xué)中的不足

從整體上看，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》課本本身十分重視與概率論有關(guān)的理論知識。相比之下，數(shù)理統(tǒng)計的實踐知識所占比例則要稍顯偏少。筆者通過深入研究分析后發(fā)現(xiàn)，教材所關(guān)注的更多的是概率論知識理論層面上的傳授，而對于數(shù)理統(tǒng)計在實踐中的應(yīng)用則涉獵的非常有限，也沒有進(jìn)行具體的分析。例如，數(shù)理統(tǒng)計一般都只講解到區(qū)間估計與假設(shè)檢驗兩個環(huán)節(jié)就停止，造成學(xué)生無法真正掌握并運用有著良好實用特征的回歸與方差分析方法。而在一些其他的部分，也僅僅介紹了概率論，沒有突出數(shù)理統(tǒng)計，學(xué)生盡管掌握了概率論的率計算法則，卻并沒有真正掌握這一方法的實際運用。通常情況下都是在學(xué)習(xí)了理論知識后便快速遺忘，其最終結(jié)果就是學(xué)生雖然拿到了實踐數(shù)據(jù)，但并未掌握具有較強(qiáng)實用性的分析方法。這種現(xiàn)象不利于學(xué)生實用能力的有效提升，也背離了應(yīng)用型本科院校重視提升學(xué)生應(yīng)用型能力的教育思想。

3揉合數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)應(yīng)用能力的提升

人們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最有效方法就是“學(xué)以致用”。就現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀而言，學(xué)生從最初接觸數(shù)學(xué)開始，對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就僅限于能夠解題，獲得高分。無可厚非，這是一種衡量學(xué)生知識掌握情況的重要標(biāo)準(zhǔn)，但絕不是僅有的標(biāo)準(zhǔn)。盡管學(xué)生擁有牢固的理論基礎(chǔ)，但如果無法將所學(xué)應(yīng)用到生活實踐中，那么整個學(xué)習(xí)過程將毫無意義。在計算機(jī)水平持續(xù)提升的階段，概率統(tǒng)計軟件層出不窮，且使用規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，這為學(xué)生的實際應(yīng)用創(chuàng)造了難得的機(jī)遇。數(shù)學(xué)建模實際上就是以社會生活中的某些生產(chǎn)與生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)方法來獲取緩解或解決對策，這需要學(xué)生有較強(qiáng)的實踐能力。對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行針對性的提升不僅能夠提升學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)理論的實踐能力，還可以有效提高學(xué)生的問題分析技巧。所以，教師在教學(xué)過程中應(yīng)做好對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的滲透工作，融入到實踐性較強(qiáng)的案例中，從而使學(xué)生可以在不斷的分析與研究過程中領(lǐng)悟應(yīng)變能力與問題解決能力的重要性。

4改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段

現(xiàn)實案例和學(xué)生的生活環(huán)境有著密切的聯(lián)系。學(xué)生對所處環(huán)境進(jìn)行評價與研究，從而透徹的理解各個案例，探尋問題的根源，最終聯(lián)系所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識來獲得問題的解決辦法。這一教學(xué)方式和生活息息相關(guān)，能夠在很大程度上刺激學(xué)生的主動探索熱情，增強(qiáng)他們的實踐觀念，幫助他們獲得學(xué)以致用的成就感。就拿二項分布與正態(tài)分布而言，它們就能夠解釋多種生活實踐中的現(xiàn)象，包括硬幣的拋擲概率等，有著非常強(qiáng)的現(xiàn)實意義。這些案例能夠激發(fā)學(xué)生主動投入到實踐探索過程中去，在翻閱資料，搜集信息，并結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計有關(guān)理論的過程中透析案例并尋求解決辦法。不僅如此，保險理賠、公交車是否準(zhǔn)時以及商業(yè)用電等都是學(xué)生在生活工作中隨處可見的實際案例，學(xué)生通過了解、分析這些問題，探析其本質(zhì)，從而逐漸增強(qiáng)自身的概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用觀念，并提升數(shù)學(xué)能力。

5完善考核方式

考核在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中扮演著不可或缺的角色。它不僅能夠用于了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，還能夠?qū)處煹慕虒W(xué)水平進(jìn)行一定的評價。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是考試課程，所以不應(yīng)完全根據(jù)期末成績占總分70%，平時成績占30%的計算方法得出學(xué)生的最終文化分。而是應(yīng)把考核體制中的成績評估進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，這不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，還可以突出學(xué)生在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識方面的技能與水平。在這樣一種詳細(xì)的考核機(jī)制中，學(xué)生的實踐能力才可以得到最終的提升。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)必須要完善考核方式。

6總結(jié)

總而言之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程中，教師不應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)定位使學(xué)生掌握有限的概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題方法，而應(yīng)考慮幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)這一學(xué)科的各個環(huán)節(jié)中開拓學(xué)生的思考方式與視野。同時，還要使學(xué)生感受到這一學(xué)科在實踐當(dāng)中的使用價值，從而有效增強(qiáng)學(xué)生分析與解決問題的技能。只要教師在教學(xué)中實施精心教育，那么學(xué)生的自身素質(zhì)必然會有所提高，也會為學(xué)生的就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。

作者:王曉敏 單位:西安外事學(xué)院工學(xué)院

篇5

中圖分類號：G624 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.17.037

1 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，廣泛應(yīng)用于生活工作各個領(lǐng)域，是信息管理專業(yè)必修專業(yè)基礎(chǔ)課。其獨特的概念和方法、不同于學(xué)生們所熟悉的確定性數(shù)學(xué)思維方式與學(xué)習(xí)方法。不少初學(xué)者都感到這門課程難學(xué)，概念定理難于理解，做習(xí)題時，常常無法把握是否正確，面對實際問題更不知從何著手，漸漸產(chǎn)生了畏難情緒，學(xué)習(xí)興趣日趨淡薄，學(xué)習(xí)缺乏主動性與積極性，學(xué)習(xí)效果自然不盡人意。

在學(xué)校的支持下，我們對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程進(jìn)行教學(xué)改革探討，尋找提高學(xué)生學(xué)習(xí)課程興趣、提高運用“概率與統(tǒng)計思想”解決實際問題能力的教學(xué)方法和手段。

課題開展時間為2012年11月――2014年10月，教改實施對象為2011、2012級醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)的學(xué)生，由于本校條件限制，本次教改試驗無法設(shè)置平行對照學(xué)習(xí)班，故選定2010級醫(yī)學(xué)信管班作為試驗對照班。目前已經(jīng)完成第一輪教改試驗。

2 主要改革措施

學(xué)習(xí)興趣是指對所學(xué)材料的一種積極的認(rèn)識傾向與情緒狀態(tài)。其大體上可以分為直接學(xué)習(xí)興趣與間接學(xué)習(xí)興趣兩種。前者是由所學(xué)材料或?qū)W習(xí)活動──學(xué)習(xí)過程本身直接引起的，后者是由學(xué)習(xí)活動的結(jié)果引起的。缺乏直接學(xué)習(xí)興趣，會使學(xué)習(xí)成為枯燥無味的負(fù)擔(dān);沒有間接的學(xué)習(xí)興趣，又會使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的毅力。兩種學(xué)習(xí)興趣有機(jī)結(jié)合，是激發(fā)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效果的重要條件。

對課程的興趣，能使學(xué)生產(chǎn)生鉆研的動力。而在學(xué)習(xí)過程中對每一問題的解決，都會讓學(xué)生產(chǎn)生成就感與喜悅感，從而進(jìn)一步提高對課程學(xué)習(xí)的興趣;對課程有了濃厚的興趣，就敢于尋求挑戰(zhàn)，面對失敗、障礙，能“不畏懼、不放棄”，繼續(xù)努力，直至達(dá)到目的，從而提高運用“概率思想”、“統(tǒng)計思想”解決實際問題的能力。

如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？期科洛（Schraw，2001）等人認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)興趣的因素主要包括文本特征、分配任務(wù)時使用的指導(dǎo)語、先前知識。

結(jié)合對信管專業(yè)的部分學(xué)生及教師訪談的分析，我們認(rèn)為對于本課程來說，影響我校學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的主要因素有：第一，課程教學(xué)內(nèi)容是否有趣、生動;第二，學(xué)生是否意識到課程對自己后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)、今后工作與發(fā)展有非常重要幫助;第三，本課程各部分理論知識聯(lián)系緊密，學(xué)生能否及時消化理解掌握每次課學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接影響后續(xù)課程學(xué)習(xí)效果及學(xué)習(xí)興趣。

針對以上分析，我們對課程實施了以下改革：

第一，首先取得學(xué)校的支持，調(diào)整《數(shù)學(xué)實驗》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》為同一學(xué)期開課，并對兩門課程優(yōu)化整合，在教學(xué)中引入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》實驗，幫助學(xué)生形象理解抽象概念、定理。

第二，多種教學(xué)法優(yōu)化組合，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容選用合適的教學(xué)法，如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計推斷等內(nèi)容時引進(jìn)案例教學(xué)法。我們選擇與專業(yè)及實際工作生活密切聯(lián)系的案例，通過引導(dǎo)學(xué)生對這些案例的討論，從而達(dá)到掌握概率統(tǒng)計的思想與法則并應(yīng)用其解決實際問題的能力，并切實體會到課程對自己今后工作發(fā)展的重要性與必要性。

第三，建立網(wǎng)絡(luò)課程，給學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)的平臺。同時改革課程考核評價模式，改變終結(jié)考核模式為形成性評價體系，把學(xué)生平時的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、作業(yè)及小組學(xué)習(xí)狀態(tài)納入課程評價體系中，從而達(dá)到督促學(xué)生學(xué)習(xí)、及時消化、復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容的目的，克服因前面內(nèi)容沒有掌握好或遺忘帶來的學(xué)習(xí)障礙，并由此產(chǎn)生的消極的學(xué)習(xí)情緒。使學(xué)生保持較高的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到深入理解及掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計思想與方法的目的。

3 教改前后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣水平調(diào)查及分析

通過問卷調(diào)查法，分析教改是否顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的興趣。

3.1 問卷構(gòu)成

3.1.1 問卷編制

如前所述，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)興趣是一種心理狀態(tài)，較高的興趣水平能使得學(xué)生對本課程重要性及學(xué)習(xí)意義有積極的認(rèn)識;能在本課程學(xué)習(xí)過程中，保持注意力的集中;面對困難障礙能堅持不懈，并能主動調(diào)整學(xué)習(xí)策略;在學(xué)習(xí)過程中，由于有所悟、有所獲而體驗到有所成就的愉悅感。

因此問卷從三方面分析學(xué)生學(xué)習(xí)本課程興趣水平：其為學(xué)生對學(xué)習(xí)本課程意義的認(rèn)識、注意力的保持與學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)策略與學(xué)習(xí)態(tài)度三個方面（并將它們分別命名為課程認(rèn)識、注意力與情緒、學(xué)習(xí)策略因子）。問卷具體構(gòu)成如下表所示：

學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程興趣問卷構(gòu)成（題）

[[學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程興趣問卷構(gòu)成（題）＼&課程認(rèn)識＼&注意力與情緒＼&學(xué)習(xí)策略＼&3＼&4＼&11＼&]]

3.1.2 問卷形式

問卷為封閉型問卷，均采用5點記分制，單選題形式，對每個問題的回答采用1=完全不符合、2=基本不符合、3=一般、4=基本符合、5=完全符合的賦值方式，分?jǐn)?shù)越高，評價越高。該調(diào)查問卷中“注意與情緒”的4題為反向陳述問題，其分值做相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。

3.2 調(diào)查對象與時間

2012年12月向醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)2010級學(xué)生放發(fā)放問卷調(diào)查（此時該屆學(xué)生已于前一個學(xué)期完成《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程學(xué)習(xí)，并剛剛結(jié)束《數(shù)學(xué)實驗》課程學(xué)習(xí)）;2013年7月向醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)2011級學(xué)生放發(fā)問卷調(diào)查（此時該屆學(xué)生剛剛完成《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》及《數(shù)學(xué)實驗》課程學(xué)習(xí)）。

3.3 問卷的發(fā)放與回收

2012年12月發(fā)放43份，回收43份;2013年7月發(fā)放48份，回收48份?；厥章示鶠?00%。所有問卷均有效。

3.4 問卷分析

對回收問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入，運用統(tǒng)計學(xué)方法整理、分析，并采用相關(guān)軟件進(jìn)行相關(guān)計算。

第一，2010級、2011級興趣調(diào)查問卷Cronbach’s α信度系數(shù)分別為0.93及0.95，問卷信度可接受。

第二，采用Lilliefor檢驗，對2010級、2011級興趣調(diào)查問卷得分及各因子得分進(jìn)行正態(tài)檢驗。其中問卷得分、注意力與情緒因子得分、學(xué)習(xí)策略因子得分均服從正態(tài)分布，課程認(rèn)識因子得分不服從正態(tài)分布（顯著水平為0.05）。

第三，兩組興趣調(diào)查問卷得分、注意力與情緒、學(xué)習(xí)策略因子平均得分差異性采用T檢驗，P<0.05，差異有統(tǒng)計學(xué)意義;課程認(rèn)識因子得分分布差異性采用秩和檢驗，P=0.60，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。

3.5 結(jié)果

第一，經(jīng)過教學(xué)改革，2011級醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的興趣水平有所提高，數(shù)據(jù)見表1。

表1 兩組概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)興趣平均得分

[[組別＼&人數(shù)＼&問卷得分 x±s＼&2010級信本＼&43＼&48.74±11.51＼&2011級信本＼&48＼&55.63±11.43＼&P＼&＼&0.005＼&]]

第二，學(xué)習(xí)興趣各因子得分及差異顯著性檢驗結(jié)果見表2。數(shù)據(jù)表明教學(xué)改革使學(xué)生在學(xué)習(xí)課程過程中“注意力與情緒因子”、“學(xué)習(xí)策略”方面均有顯著改善。

表2 興趣問卷表各項因子平均得分比較表

[[組別＼&人數(shù)＼&課程認(rèn)識

得分Md（P25，P75） ＼&注意力與情緒

因子得分x±S2＼&學(xué)習(xí)策略

因子得分x±S3＼&2010級信本＼&43＼&10 （9，11）＼&8.77±2.28＼&30.37±8.49＼&2011級信本＼&48＼&10 （8，12）＼&10.44±2.65＼&35.13±8.92＼&P＼&＼&0.60＼&0.001＼&0.005＼&]]

對“注意力與情緒”因子的各項得分的分析，我們注意到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念、定理太抽象了很難理解，真不想學(xué)了”、“課后習(xí)題難，解決實際問題更難，常常不知從何下手，很郁悶”這些畏難情緒在2011級學(xué)生中也有所緩解。而對課程興趣與學(xué)生對課程的畏難程度呈負(fù)相關(guān)，學(xué)習(xí)情緒與注意力的改善說明了教改對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有所提高。

分析興趣問卷中“學(xué)習(xí)策略”因子各項選擇情況：“我總能課前預(yù)習(xí)”、“我總能獨立按時完成作業(yè)”、“學(xué)習(xí)遇到困難時，我會查閱資料尋找解決方法”、“如果一個階段后，學(xué)習(xí)效果不佳，我會改變自己的學(xué)習(xí)方法或策略”這幾項選擇基本符合與完全符合的學(xué)生人數(shù)，2011級較2010級有所增加，數(shù)據(jù)如表3所示。學(xué)習(xí)策略的改善，提高了學(xué)習(xí)的效率，由此又進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。

表3 預(yù)習(xí)、完成作業(yè)等4個項目調(diào)查數(shù)據(jù)（人數(shù)，%）

[[組別＼&人數(shù)＼&基本能

課前預(yù)習(xí)＼&基本獨立

完成作業(yè)＼&遇到問題基本能

查找資料＼&學(xué)習(xí)效果不佳

基本能改變方法＼&2010級信本＼&43＼&9（20.93）＼&5（11.63）＼&7（16.28）＼&9（20.93）＼&2011級信本＼&48＼&20（41.67）＼&20（41.67）＼&19（39.58）＼&19（39.58）＼&]

]

4 討論

我們注意到，興趣調(diào)查問卷滿分為90分，2011級醫(yī)學(xué)信管專業(yè)學(xué)生的平均興趣得分為55.33，僅為總分的61.31%。而“課程認(rèn)識”、“注意與情緒”及“學(xué)習(xí)策略因子”滿分分別為15，20，55，各因子平均得分分別為10.12，10.18，35.02，分別為各因子總分的64%，51%，67%，可見各興趣因子得分率處于較低的水平。因此，教改對學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣有所提高，但是課程學(xué)習(xí)興趣整體水平還是較低。

下一階段教學(xué)改革，我們將從下面幾個方面改進(jìn)課程教學(xué)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣。

第一，在教學(xué)過程中，進(jìn)一步讓學(xué)生充分體會到，概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識與思想對將來學(xué)習(xí)與工作的重要影響，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力。

第二，進(jìn)一步探討概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗課教學(xué)模式，如何開展實驗設(shè)計，如何更好與專業(yè)結(jié)合，突出理論于實踐的應(yīng)用，使其能充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)能動性，充分發(fā)揮實驗輔助理論課程學(xué)習(xí)的作用。

第三，進(jìn)一步探討各種教學(xué)法在課程教學(xué)中的應(yīng)用，如何根據(jù)課程內(nèi)容多種教學(xué)法有機(jī)組合，優(yōu)勢互補。特別探討《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程案例教學(xué)法的特點與規(guī)律，發(fā)揮案例教學(xué)法在鍛煉培養(yǎng)學(xué)生理論運用于實際、分析問題、解決問題能力方面的優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)：

[1]王鐵.中國大百科全書?教育卷[A].中國大百科全書出版社，1995：20-21.

篇6

二、結(jié)合專業(yè)，注重案例教學(xué)

在地質(zhì)類專業(yè)中，很多實際問題都直接用到了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的內(nèi)容，比如:區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、參數(shù)估計等，都是在地質(zhì)類專業(yè)教學(xué)中常用的數(shù)理統(tǒng)計方法。那么，我們在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的課堂教學(xué)中就可以有的放矢地將地質(zhì)類學(xué)科中的案例與數(shù)理統(tǒng)計中的這些方法相結(jié)合，把地質(zhì)學(xué)中的實際問題當(dāng)作例子在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課堂中進(jìn)行講解，地質(zhì)類專業(yè)的案例在很多時候就是在具備專業(yè)背景下的統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用，用這類問題來替換課本上枯燥的數(shù)學(xué)例子，一方面可以增強(qiáng)課堂的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，另一方面也為將來學(xué)生在專業(yè)課中使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識打下基礎(chǔ)，幫助學(xué)生順利地完成從基礎(chǔ)課到專業(yè)課的自然過渡。

篇7

在我們的日常生活和工作中，有很多的不確定性現(xiàn)象，比如，拋擲一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，射擊選手一次射擊的得分等，而這些現(xiàn)象大量重復(fù)之后又具有統(tǒng)計規(guī)律性，這就是我們《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程研究的主要對象——隨機(jī)現(xiàn)象.可以說，概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是這樣一門對各種隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行深刻地探討和研究，并在實際生活中具有廣泛應(yīng)用的學(xué)科.我國概率學(xué)家嚴(yán)加安院士曾寫過一首《悟道詩》：

隨機(jī)非隨意，

概率破玄機(jī).

無序隱有序，

統(tǒng)計解迷離.

可見，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教與學(xué)，具有重要的探討價值.而本文就這門課程的課堂教學(xué)，介紹一些作者在教學(xué)實踐中積累和感悟的教學(xué)方法.

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究對象，決定了這門課程會涉及很多生活中屢見不鮮卻又非常有趣的現(xiàn)象.比如，抽簽不分先后，大家中簽的可能性是一樣的，這就涉及等可能概型（又稱古典概型）的基本事件發(fā)生概率相等這一特點.但是如果第一個抽簽的人中簽或者不中簽，將結(jié)果如實告訴第二個抽簽的人，第二人再抽簽時的中簽可能大小就發(fā)生了變化，這又涉及條件概率的概念.在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)乩眠@些事例，不僅可以巧妙地引入新的概念，還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.除此之外，還可以在課堂中穿插一些概率學(xué)家的生平趣事，比如，講到伯努利實驗，可以介紹了不起的伯努利家族中的數(shù)學(xué)家們；講到正太分布（又稱為高斯分布），可以講述數(shù)學(xué)王子高斯的19歲解決正十七邊形尺規(guī)作圖的故事等等.這些人聞趣事，既可以活躍課堂氣氛，又能很好地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、概念、性質(zhì)和應(yīng)用的一脈相承

在概率論的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對一些概念的掌握不是很準(zhǔn)確，容易先入為主.比如，任意兩個隨機(jī)事件都可以求差事件，并不需要一個事件是另一個事件的子事件（若事件A發(fā)生，一定有事件B發(fā)生，則稱事件A是事件B的子事件）.這就需要引導(dǎo)學(xué)生從差事件的定義出發(fā)：事件A與事件B的差事件，是指事件A發(fā)生但事件B不發(fā)生；用集合表示，它是由屬于事件A但不屬于事件B的樣本點構(gòu)成的集合.掌握了定義，才能準(zhǔn)確把握和理解一個概念真正的概率含義.而不同的概念，又可能有類似的性質(zhì)，比如，頻率與概率，作為集合的函數(shù)，兩者都具有非負(fù)性、規(guī)范性和有限可加性，因此，由頻率的概念和性質(zhì)，過渡到概率的概念和性質(zhì)就更加容易理解.如果能縱向加深理解，橫向進(jìn)行比較，相信很多知識點的掌握都會輕松起來.在概念與性質(zhì)之后，介紹一些有代表性的例題，展示相關(guān)知識的應(yīng)用，也會起到事半功倍的效果.關(guān)于這一點，在本文的后面還會提及.

三、建立概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的主要知識框架

在每堂課伊始，如果直接介紹新的知識，不太容易使學(xué)生對前后章節(jié)的內(nèi)容建立聯(lián)系.如果能利用幾分鐘或十幾分鐘，引導(dǎo)學(xué)生回顧前面的內(nèi)容，既可以起到復(fù)習(xí)的作用，又能為新的知識做鋪墊.就像一個講故事的人，在講新的一段之前，來一個前情回顧，就能使聽眾很容易掌握故事的發(fā)展趨勢了.概率論部分，主要介紹一維和多維的隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定理及中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計部分主要介紹樣本及抽樣分布，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等內(nèi)容.這些章節(jié)，自成一體又相互聯(lián)系.每一堂課介紹的具體知識點，就像開放在整棵“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”大樹上的花朵，而這棵大樹的枝干，就是每個章節(jié)的主題.在章節(jié)的結(jié)束，再簡要地歸納總結(jié)主要內(nèi)容，就會使整體和部分關(guān)聯(lián)的廬山真面目清晰可見了.

四、講練結(jié)合加固知識理解

每一門數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，都離不開習(xí)題的演練，概率論與數(shù)理統(tǒng)計也不例外.而且，在習(xí)題的解答過程中，一方面，可以檢驗相關(guān)概念和性質(zhì)的掌握程度，加深對知識點的理解，另一方面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程更多地涉及實際問題的分析和解決，也在習(xí)題的解答過程中，提高了數(shù)據(jù)分析和建模的能力.

五、知識延拓，初步科研探索

概率論與數(shù)理統(tǒng)計，作為理工科本科生的公共課，也為后續(xù)進(jìn)行科學(xué)研究打下基礎(chǔ)和提供工具.越來越多的學(xué)有余力的學(xué)生，不再滿足于教材中有限的知識，一方面，他們渴望更深層次地學(xué)習(xí)隨機(jī)過程和數(shù)據(jù)分析的相關(guān)知識，另一方面，又迫切地希望將概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為工具在自己的專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)加以應(yīng)用.在教學(xué)中，就需要教師給他們提供一個開放的平臺，在更廣泛地討論和探索中，啟發(fā)他們的興趣，鼓勵支持和引導(dǎo)他們走進(jìn)科學(xué)研究的圣殿.

【參考文獻(xiàn)】 

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，2011. 

[2]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計：第4版[M].北京：高等教育出版社，2008. 

篇8

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這門學(xué)科，是數(shù)學(xué)中一個比較特殊的分支，一般來說，是大部分本科院校中理工、經(jīng)管相關(guān)專業(yè)的必修課程，大學(xué)本科生學(xué)習(xí)這門課的目的是學(xué)習(xí)現(xiàn)實生活中眾多隨機(jī)現(xiàn)象在統(tǒng)計學(xué)上有怎么樣的規(guī)律性，這門課的知識面非常廣泛，并且其中所教授的知識也非常的深刻，通過這門課所學(xué)到的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律在自然科學(xué)等生活中的眾多領(lǐng)域都可以有所應(yīng)用.

首先，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”之所以從屬數(shù)學(xué)，是由于在概率論使用的過程中比較頻繁地用到了數(shù)學(xué)中的集合、微分等知識，其次，它之所以是數(shù)學(xué)殊且活躍的一個分支，是因為這門課在研究方法以及思路上都和其他分支有所區(qū)別.由于它們之間的關(guān)系界定不是非常清晰，所以難免會有很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感覺這門課和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系比較模糊，雖然很多地方用到了數(shù)學(xué)知識，但是如果完全用數(shù)學(xué)方式來學(xué)習(xí)又很難掌握這門課程，還無法解決部分問題.通過以往這些年的教學(xué)，筆者認(rèn)為，要想解決這個問題，就要從根本上讓學(xué)生領(lǐng)會這門課的學(xué)習(xí)思路，在遇到問題的時候，能夠靈活使用學(xué)到的知識來解決問題，要達(dá)到這種效果，要從以下幾個方面著手.

一、在授課的過程中激發(fā)學(xué)生的興趣

大部分大學(xué)生對新知識還是抱有很濃厚的興趣的，所以說我們要充分利用這一點，在教授課程的時候，可以加入其他的一些知識，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中，產(chǎn)生聯(lián)系思維，從而更加專注于課程內(nèi)容，并且借此來提高他們對這門課程的興趣.如果說能夠在這門課一開始就調(diào)動起學(xué)生的積極性，那之后的課程講解中，就會減輕很多的壓力.比如，開學(xué)第一堂課一般會講賭博和概率論的起源，出于對未知事物的好奇心，往往就能有效地調(diào)動學(xué)生的積極性.

二、概念的分析和講解

由于這門課與以往的數(shù)學(xué)還是有所區(qū)別，所以在學(xué)習(xí)的時候，要讓學(xué)生能夠清楚地了解和記憶相關(guān)的概念.可能會有人覺得概念非常無聊，并且很多教師也不會在課程上花費很多精力去進(jìn)行概念的講解，更多的是把精力放在應(yīng)用上面.但是如果教師都這樣教授，只會把學(xué)生也引入誤區(qū)，如果學(xué)生對概念還沒有一個清楚透徹的了解就去專注于計算，就只能在之后的學(xué)習(xí)過程中解一些比較直接、簡單的題，一旦遇到比較靈活、難度大的題，就很難靈活地運用概念來完成解題.

所以說，這就需要我們對這門課的概念有一個正確的認(rèn)識，概念相當(dāng)于一門課程的溝通基礎(chǔ)，如果不能熟練掌握，就很難保證在之后的學(xué)習(xí)中能夠有更深入的體會.所以說，教師在進(jìn)行授課的過程中，要用恰當(dāng)?shù)姆绞絹磉M(jìn)行概念的教授，讓學(xué)生理解這門課是為了解決什么問題，用什么方法可以更巧妙地解決這些問題.比如，我們在教學(xué)“數(shù)學(xué)期望”的過程中，就可以向?qū)W生講述帕斯卡和梅耳的故事，來跟他們講述期望實際上是指什么，通過這樣一種更加生動的教授，學(xué)生就可以更加清晰地了解這個概念究竟要如何使用.在教授的過程中，我們需要有所注意，還可以在講概念的基礎(chǔ)上，加上一些簡單的運用以及衍生，比如，帕斯卡的分法和2∶1分法，哪一種是更加有效的，重點是要能夠清楚地闡釋帕斯卡分法，“2∶1”僅僅想到了現(xiàn)有的狀況，帕斯卡卻想到了未來的各種可能，并且進(jìn)行了加權(quán)處理，這才是帕斯卡分法的意義所在.

三、教學(xué)案例要貼近學(xué)科現(xiàn)實

本門課程并不是一門非常抽象、遠(yuǎn)離實際的課程，而是與實際密不可分，特別是我們在講解一些經(jīng)典例題的過程中，更是可以生動體會到這一點.正是由于它的這一特性，我們更是要注意在列舉題目的時候，不能夠太過于生硬、死板，這樣非常不利于學(xué)生的理解和記憶，而如果我們可以在平時積累一些有趣的例子，應(yīng)用在課堂的教學(xué)中，相信可以在很大程度上幫助學(xué)生理解和記憶相關(guān)的知識點.比如，我們經(jīng)常會遇到的抽簽，或者說保險相關(guān)的一些問題等，都可以運用到課程的教授當(dāng)中來，通過探討，第一，可以減少這門學(xué)科和學(xué)生日常生活之間的距離感；第二，也可以幫助學(xué)生理解知識點，并調(diào)動他們的積極性；第三，還能夠幫助學(xué)生鍛煉自己的解決問題能力；最后，還能讓學(xué)生在今后思考問題的時候，更加全面，更加理性.

四、借助多媒體提高教學(xué)效率

以往的教學(xué)過程中，教師主要借助一些簡單的教具，例如，黑板、教材來完成教學(xué)任務(wù)，而現(xiàn)如今，隨著科技發(fā)展，越來越多的教學(xué)工具開始走進(jìn)課堂.比如，我們可以利用計算機(jī)，直接進(jìn)行一些圖形上的演示，或者文字的說明，通過這樣的一種教學(xué)方式，可以讓學(xué)生通過更直觀的方式接收到更多的信息，相比于以往的教師口頭講授，也有更強(qiáng)的教學(xué)效果.除此之外，我們還可以把正態(tài)分布、二維正態(tài)分布等等原本很難教授的課程的實驗過程，直接通過計算機(jī)進(jìn)行演示，這樣，比起口頭講述，可以給學(xué)生留下更加深刻的印象，學(xué)生也更容易理解這些概念.

我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降暮芏鄦栴}，都可以用概率解決，概率也為我們的學(xué)科進(jìn)步做出了巨大的貢獻(xiàn)，所以說，我們站在巨人的肩膀上，更要盡自己最大的努力，把概率這門課程用更靈活的方式教授給我們的學(xué)生，只有這樣，學(xué)生才能夠把這門課應(yīng)用在自己的日常生活中，并且將概率學(xué)發(fā)揚光大.

【參考文獻(xiàn)】 

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2010. 

篇9

概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計這門課程具有較強(qiáng)的實踐性，因此，在教學(xué)課程上，教師需要在教學(xué)的基本內(nèi)容中加入更多的實例教學(xué)，幫助學(xué)生理解這門學(xué)科的基本知識點，加深學(xué)生對基本理論的記憶。例如：在講概率學(xué)中最基本的加法公式時，加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，利用俗語“三個臭皮匠”的相關(guān)內(nèi)容作為教學(xué)實例。俗語中有三個臭皮匠的想法能夠比的上一個諸葛亮，意思就是說多個人共同合作的效果比較大，可以將這種實際中的問題引入到數(shù)學(xué)概率論的教學(xué)中，從科學(xué)的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據(jù)具體的問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，想要證明三個臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個問題主要是討論多個人與一個人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個臭皮匠解決問題的能力，每一個臭皮匠單獨解決問題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結(jié)論三個臭皮匠順利解決問題存在的準(zhǔn)確概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨自順利解決問題的概率，提出的問題被證實。在解決這一問題過程中，大部分學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)建模找到學(xué)習(xí)的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學(xué)到了基本的概率學(xué)知識。這種教學(xué)方式更貼近學(xué)生的生活，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計這一課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。

2.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實驗課

一般情況下，數(shù)學(xué)的實驗課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺，模擬相應(yīng)的實驗環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機(jī)軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計中的計算都可以利用先進(jìn)的計算機(jī)軟件進(jìn)行計算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問題，都能夠利用各種軟件進(jìn)行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)課程中，學(xué)生能夠真實的體會到數(shù)學(xué)建模的整個過程，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)的主動探索概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)知識內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生實際動手以及解決問題的能力。

3.利用新的教學(xué)方法

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說教式的教學(xué)方法并不能取得較高的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效的提高課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過已經(jīng)掌握的知識對新的知識內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學(xué)法，實踐教學(xué)證明，這也是在概率論中融入數(shù)學(xué)建?；舅枷胱钣行У慕虒W(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識概念時，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中改變了以往被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對概率論相關(guān)知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實中的實際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時提高了學(xué)生解決實際問題的綜合能力。在運用各種新的教學(xué)方法時，應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與性，只有參與到教學(xué)活動中，才能夠真正理解知識的內(nèi)涵。

4.有效的學(xué)習(xí)方式

對于概率論以及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容在教學(xué)的過程中不能只是照本宣科，而數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味的參照課本的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會走出課本自主解決現(xiàn)實中的各種問題，鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識，傳授教學(xué)中新的觀念以及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識面。在進(jìn)行課后的習(xí)題練習(xí)時，教師需要適當(dāng)?shù)囊胍徊糠謼l件并不充分的問題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生能夠勇敢的表達(dá)自己的想法和見解，促進(jìn)學(xué)生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識，學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識的學(xué)習(xí)驗證自己的想法。有效的學(xué)習(xí)方式能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深對知識的理解。

5.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中

課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過程。概率論統(tǒng)計課程內(nèi)容具有較強(qiáng)的實用性，針對這一特點，在教學(xué)中組織學(xué)生更多的參與各種社會實踐活動，重在實際應(yīng)用所學(xué)的知識。對于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實中的各種問題，在實踐中學(xué)會應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識，還能夠提高學(xué)生的實踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時，學(xué)生可以進(jìn)行分組，利用團(tuán)隊的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過實踐活動完成訓(xùn)練。在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，不僅領(lǐng)會到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計的相關(guān)知識應(yīng)用到實際的問題中，并通過科學(xué)的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究以及實際操作的綜合能力。

篇10

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來及計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思維方法來解決實際問題的能力顯得更為重要。而采用新穎、科學(xué)的教育理念和教學(xué)方法，根據(jù)財經(jīng)院校不同層次的培養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)過程中進(jìn)行創(chuàng)新改革就變得非常必要了。因此，本文將探討《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和考核方式的一些改革措施，提出一些合理創(chuàng)新的建議，希望學(xué)生能夠更好的將這門學(xué)科的內(nèi)容和數(shù)學(xué)思維融合到自身的專業(yè)學(xué)科中，從而促進(jìn)多學(xué)科融合發(fā)展。

1 教學(xué)現(xiàn)狀分析

從課程設(shè)置上，我校對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程相對比較重視。總學(xué)時數(shù)為54學(xué)時，相較于其他財經(jīng)類院校教學(xué)時間更為充足，教學(xué)內(nèi)容也更加豐富。概率與統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)內(nèi)容從小學(xué)到高中均有涉及，所以無論學(xué)生為文科生還是理科生，該學(xué)科都應(yīng)該是一門較為熟悉的課程。因而從入門角度來說，難度較小。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，該課程的難點問題就凸顯出來。例如排列組合章節(jié)內(nèi)容，理科生的學(xué)習(xí)掌握相對較為容易，而對于文科生而言則難度較大，少部分學(xué)生甚至沒接觸過此類概念。因此古典概型的教學(xué)時，基本計數(shù)原理和排列組合的知識需要作為預(yù)備內(nèi)容進(jìn)行鋪墊講解。通過課堂實踐發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過復(fù)習(xí)講解的學(xué)生從學(xué)習(xí)的延續(xù)性以及課后掌握程度來看，要比沒復(fù)習(xí)過的學(xué)生效果好許多。另一方面由于不同專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有著較大的差異，所以在教材的選取上，應(yīng)選用較為簡單易懂的教材，或者根據(jù)各個院校的專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生狀況編寫更為相符的教材。而在此基礎(chǔ)上，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程也同樣要根據(jù)學(xué)生的實際情況分層次進(jìn)行教學(xué)，以適應(yīng)各專業(yè)學(xué)生們的不同需求。例如信息、統(tǒng)計等對概率論與數(shù)理統(tǒng)計有著特殊要求的專業(yè)，我校增加開設(shè)了周四課程，使學(xué)時數(shù)達(dá)到72學(xué)時。從而使授課內(nèi)容的廣度和深度更能滿足學(xué)生的專業(yè)需求。而其他專業(yè)也依據(jù)學(xué)生成績分為A班和B班兩個班級。其中A班是由入學(xué)或期末考試成績在全年級中更為優(yōu)異的學(xué)生組成。這些學(xué)生基礎(chǔ)較好，接受能力較強(qiáng)，在正常與B班一同上課之余可以進(jìn)行A班課程的拔高教學(xué)。這樣A班授課內(nèi)容更多，難度也進(jìn)行適當(dāng)加大，對于有意向考研的同學(xué)也有著極大的幫助。這一教學(xué)改革也在學(xué)生中得到了積極的回饋。在本校教學(xué)改革取得豐碩成果的同時，我們也進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了教學(xué)中存在的一些問題：

（1）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)效率低下

由于部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，很難聽懂這門課程。而聽不懂課就會逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣。再加上手機(jī)的影響，學(xué)生容易受游戲、朋友圈、淘寶網(wǎng)等各方面的誘惑。因此沒有培養(yǎng)起良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不能專注聽課，以至于在課程學(xué)習(xí)中沒有掌握應(yīng)有的專業(yè)知識，也沒有學(xué)到數(shù)學(xué)的思維方法，達(dá)不到應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng)要求。

（2）教學(xué)模式單一、缺乏生動化

數(shù)學(xué)教學(xué)一貫秉承著傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以板書、推導(dǎo)、證明等知識講授為主，而學(xué)生聽課、記筆記和鮮有的互動為輔。這樣忽略了學(xué)生的主體地位，過多的講解只會使課堂氣氛呆板，無趣，缺乏生動性。然而，中國的高等教育已經(jīng)進(jìn)入了“互聯(lián)網(wǎng) +”的時代，“慕課”（MOOC）、“微課”（Micro course）、“翻轉(zhuǎn)課堂”（Inverted Classroom） 等新型教育理念已經(jīng)被廣泛接受。因而單一的灌輸式教學(xué)的弊端逐漸體現(xiàn)出來，在這種大環(huán)境下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式面臨著巨大的挑戰(zhàn)。

（3）教師對學(xué)校轉(zhuǎn)型后的學(xué)生培養(yǎng)與引導(dǎo)意識尚有不足

隨著學(xué)校的轉(zhuǎn)型，學(xué)生培養(yǎng)計劃也相應(yīng)地應(yīng)該有所轉(zhuǎn)變。這首先要求教師要了解服務(wù)一線的實際情況，這就要求教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)中有針對性地將概率統(tǒng)計這門課程與學(xué)生的專業(yè)以及就業(yè)情況密切聯(lián)系起來。但是，目前數(shù)學(xué)類公共必修課的教師大多數(shù)是畢業(yè)于數(shù)學(xué)專業(yè)，對學(xué)生的專業(yè)知識和就業(yè)方向所知甚少，以至于忽略了概率統(tǒng)計的產(chǎn)生背景以及實際應(yīng)用方法，從而使學(xué)生不能更好地將理論與實際結(jié)合。

2 解決方案

基于我?，F(xiàn)狀以及本人教學(xué)經(jīng)驗，對于以上提出的教學(xué)問題給出了一些合理的解決方案：

（1）興趣是最好的入門方式

首先需要讓學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程產(chǎn)生興趣，摒棄以前對數(shù)學(xué)的偏見，樹立信心，端正態(tài)度。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課起源于賭博，相對于其他數(shù)學(xué)課程可以說更加貼近生活，而且?guī)в幸欢▕蕵沸?，可以利用這些條件引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，利用財經(jīng)類院校的專業(yè)優(yōu)勢，把概率論與數(shù)理統(tǒng)計與經(jīng)濟(jì)類案例相聯(lián)系，使數(shù)學(xué)問題更加實際，便于理解。進(jìn)而學(xué)以致用，讓學(xué)生了解到這門課程廣泛的應(yīng)用前景，自然就會產(chǎn)生興趣。

又例如在講解古典概型的時候，可以給學(xué)生介紹著名的“生日巧合問題”；在講條件概率的時候，可以給學(xué)生介紹著名的“瑪麗蓮問題”等，讓學(xué)生在感興趣的基礎(chǔ)上深入思考，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（2）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合

首先，需要努力將網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與課堂教學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合。在“互聯(lián)網(wǎng) +”背景下網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的暴增對傳統(tǒng)的高等教育模式提出了挑戰(zhàn)，這就要求我國的高等院校必須在轉(zhuǎn)變觀念的同時苦修內(nèi)功。第二，高校在班型規(guī)模、教室配置、上網(wǎng)條件、考試要求等方面也必須改變刻板規(guī)定，積極與互聯(lián)網(wǎng)時代掛鉤；第三，教師的素質(zhì)必須繼續(xù)提高，為人師者要堅持終身學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新；第四，高校應(yīng)積極鼓勵教師對于網(wǎng)絡(luò)公開課、慕課、微課等新型教學(xué)工作的拓展；第五，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生建立起實時有效的交流平臺，可以通過QQ、微信群等信息化手段及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)，而學(xué)生有問題時也可以及?r向老師咨詢，有新想法、新思維的同學(xué)也可以有效地分享自己的觀點，做到實時討論、資源共享。與此同時建議以院校為單位開發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺類軟件，在此類軟件上學(xué)生可以方便地下載教師的教案、課件、教學(xué)視頻等材料，方便學(xué)生實時查閱，從而提高學(xué)習(xí)效率；而學(xué)生可以在平臺上提交作業(yè)等反饋材料，方便教師獲取以及進(jìn)行評價。

（3）與時俱進(jìn)加強(qiáng)教師培訓(xùn)