導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇邏輯推理概念，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

推理是人類所特有的一種高級(jí)心理活動(dòng)，是大腦反映客觀事物的一般特性及其相互關(guān)系的一種過程。概括地說，推理就是人們對(duì)客觀事物間接的概括的認(rèn)識(shí)過程。所謂邏輯推理，是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根有據(jù)的思維，是人類正確認(rèn)識(shí)事物必不可少的手段?！毒拍炅x務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出展邏輯思維能力和邏輯推理能力，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題”。邏輯推理能力是與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的特殊能力，培養(yǎng)這種特殊能力的最終的著眼點(diǎn)，是要使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的首要關(guān)鍵是教師必須熟練地掌握各種不同的推理方法.而其根本途徑是通過發(fā)掘教材內(nèi)部的邏輯推理因素，考慮教材特點(diǎn)以及學(xué)生年齡特征結(jié)合數(shù)學(xué)來進(jìn)行，既要做到有意融，叉必須潛移默化。任何離開教材另搞一套的做法都是不必要的。晚離學(xué)生實(shí)際，片面追求邏輯上的完整、嚴(yán)謹(jǐn)，提出過高過急的要求也是難以收到良好效果的.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目的之一。當(dāng)然教師首先本身應(yīng)該研究邏輯學(xué)，掌握一定的邏輯知識(shí)，在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)出教材本身邏輯系統(tǒng)的要求，充分揭示教材的矛盾和學(xué)生認(rèn)識(shí)過程的矛盾。通過設(shè)計(jì)一系列逐步深化的問題引導(dǎo)學(xué)生由淺人深地進(jìn)行思考。

一、在加深對(duì)基本概念的透徹理解的過程中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，中學(xué)數(shù)學(xué)教材從始至終都包含著豐富的邏輯因素，體現(xiàn)了邏輯規(guī)律和邏輯形式.在教學(xué)中，要不斷地揭示出教材的內(nèi)在邏輯性，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。常常碰到有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，只重視公式定理的記憶，熱衷于難題的求解，卻不重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的透徹理解，因而常有偷換概念等錯(cuò)誤出現(xiàn)。

例如，在求解汽船往返甲、乙兩碼頭之間順?biāo)俣葹?0千米/小時(shí)，逆水速度為30千米/小時(shí)，往返一次的平均速度時(shí)，學(xué)生錯(cuò)解為平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小時(shí)）。這里對(duì)“平均速度”概念的理解是錯(cuò)誤的，把它和兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)混淆起來了。違反了思維的基本規(guī)律，因而得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

正確的解法是：設(shè)兩碼頭相距s公里，則往返一次的距離為2S，順?biāo)玫臅r(shí)間為未小時(shí)，逆水時(shí)間為S/60小時(shí)，故平均速度為V=2S/（S/60+S/30）（千米/小時(shí)）。從這個(gè)例子可以看到如能運(yùn)用邏輯推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度這概念的理解。在教學(xué)中如果教師掌握了這一規(guī)律也就能強(qiáng)調(diào)對(duì)這概念的具體理解和使用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

二、從特殊到一般，再從一般到特殊，在掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

初中數(shù)學(xué)中的概念、命題（公理、定理、公式）、推理、論證等都屬于思維形式的范疇，這些思維形式都要遵循一定的思維規(guī)律。例如，在設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意義）=10×10×10×10×l0（乘法的結(jié)合律）=105（乘方的意義）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；說明不同的底數(shù)有相同的規(guī)律再舉出a3·a2得a3·a2=a3+2，從而提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考am·an=？，由學(xué)生分析并歸納出am·an=am+n從而得到一般地如果m、n都是正整數(shù)，那么am·an=am+n，這就是一個(gè)由特殊到一般的思維過程。這樣訓(xùn)練，既使學(xué)生搞清公式、法則的來龍去脈，又加強(qiáng)了學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。

三、在更正學(xué)生練習(xí)或作業(yè)的錯(cuò)誤中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

例如，含鹽12%的鹽水4千克，需加人多少克鹽，才能達(dá)到含鹽20%的鹽水

解：設(shè)需加入戈克鹽，根據(jù)題意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

這個(gè)根在檢驗(yàn)時(shí)，可能不難發(fā)現(xiàn)不合題意。如能遵循邏輯思維基本規(guī)律，在同一運(yùn)算過程中，保持同一運(yùn)算單位，就不會(huì)錯(cuò)在單位不統(tǒng)一上，而造成列錯(cuò)方程了。

正確方程應(yīng)為： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

從上面解題中可以看出：在列方程解應(yīng)用題時(shí)，最容易忽略單位的統(tǒng)一而列錯(cuò)了方程。如果你能運(yùn)用邏輯思維基本規(guī)律檢查一下你所列出的方程，就可能會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，從而得到一個(gè)正確的方程。因此，在更正學(xué)生的練習(xí)或作業(yè)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和掌握，根據(jù)邏輯推理迅速、準(zhǔn)確的解答問題，論證自己的論斷，以及嚴(yán)謹(jǐn)而前后一貫地?cái)⑹鲎约旱乃枷耄瑥亩囵B(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

總之，邏輯推理能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，主要是逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。只有培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并在發(fā)展的過程中，不斷地修正錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)真理，使他們獲得越來越豐富的科學(xué)知識(shí)，這尤其是在初中起點(diǎn)年級(jí)更為重要。

篇2

 

摘要：初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要課程。學(xué)生通過學(xué)習(xí)教學(xué)要求的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生收獲邏輯推理能力，不僅教會(huì)學(xué)生如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)題目時(shí)更加得心應(yīng)手，也使學(xué)生掌握在未來的學(xué)習(xí)工作中舉一反三的重要能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)  數(shù)學(xué)教學(xué)  邏輯推理 

邏輯推理通常來說是根據(jù)已經(jīng)存在的既有事實(shí)、已知條件等內(nèi)容，依據(jù)一些客觀的規(guī)律、規(guī)則，通過分析總結(jié)等演繹過程得出結(jié)論或論點(diǎn)的過程。這個(gè)過程貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)科目，學(xué)生掌握邏輯推理的方法可以學(xué)好數(shù)學(xué)科目，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的過程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應(yīng)用在更多科目和領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。認(rèn)識(shí)到邏輯推理方法的重要性，作為初中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一科，同時(shí)也讓學(xué)生通過邏輯推理掌握分析問題、解決問題的能力，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維

根據(jù)邏輯推理的概念，我們可以了解到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就是要教會(huì)學(xué)生從一個(gè)邏輯原點(diǎn)出發(fā)，利用已知條件和數(shù)學(xué)知識(shí)，通過分析、推理、總結(jié)從而得到正確的數(shù)學(xué)答案。通過解決數(shù)學(xué)題目的過程，學(xué)生可以學(xué)會(huì)靈活變通，通過眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現(xiàn)象去深究事物的本質(zhì)。要想達(dá)到這樣的教學(xué)目標(biāo)，就需要教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“刨根問底”，主動(dòng)思考，這就離不開結(jié)合問題創(chuàng)設(shè)的情境。創(chuàng)設(shè)問題情境通俗來說就是我們常見的應(yīng)用題，不過是把應(yīng)用題里面的情境設(shè)置的更加生動(dòng)、更加貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生通過易于理解、生動(dòng)形象的情境來理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這本身就是一種舉一反三的精神，能進(jìn)一步提起學(xué)生思考探究的興致。

二、利用思維導(dǎo)圖工具，深化學(xué)生的思維邏輯

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵在于思維邏輯的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備這樣的思維是給學(xué)生一個(gè)可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。在初中階段，根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生從單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)入手進(jìn)行學(xué)習(xí)，有點(diǎn)帶面，最終才把各個(gè)知識(shí)面串聯(lián)成為一個(gè)完整的知識(shí)體系。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導(dǎo)學(xué)生做好章節(jié)總結(jié)或者課程的周總結(jié)、月總結(jié)，通過寫小結(jié)的過程把知識(shí)點(diǎn)逐漸地匯總起來，自然而然的就形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之前教師可以把思維導(dǎo)圖的概念傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生首先掌握一種科學(xué)的分析、匯總的方法。思維導(dǎo)圖就是利用一些圖形符號(hào)、線條將一個(gè)主題下的內(nèi)容層層分級(jí)、設(shè)置子母概念形成一個(gè)清晰全面的體系，這個(gè)非常適合用來總結(jié)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等內(nèi)容。如今多媒體上課已經(jīng)是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會(huì)學(xué)生思維導(dǎo)圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導(dǎo)圖軟件。為了加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，在利用電子軟件教學(xué)的同時(shí)仍然鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)電子版的思維導(dǎo)圖進(jìn)行手寫的思維導(dǎo)圖繪制。

通過在教學(xué)中傳授給學(xué)生利用隱藏條件解題的做題方法，對(duì)學(xué)生來說益處多多。初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，往往是將單個(gè)知識(shí)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)題目搭配講解，這樣的做法更有利于學(xué)生接受單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于最終的應(yīng)試和分析復(fù)雜問題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認(rèn)為老師在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，可以利用一些綜合性題目對(duì)其中的隱含條件進(jìn)行挖掘式講解，這樣可以提前給學(xué)生一種思考方法，未來面對(duì)有隱含條件的綜合性題目時(shí)學(xué)生思考更加開闊，提升學(xué)生解決初中數(shù)學(xué)習(xí)題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現(xiàn)。

三、小組合作共同探究問題，提高學(xué)生的推理能力

前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養(yǎng)不是單純的讓學(xué)生學(xué)會(huì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)解決數(shù)學(xué)題目，更重要的是讓學(xué)生在邏輯能力培養(yǎng)的過程中養(yǎng)成探究式的思考問題的方式。要想達(dá)到這個(gè)目的，教師就必須明確在教學(xué)過程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師在這個(gè)過程中更重要的是引導(dǎo)、指導(dǎo)，尤其不能過度地給學(xué)生解決問題，要讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。不可避免的問題是，學(xué)生自己的學(xué)習(xí)和思考能力有限，常常沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂趣，那么采用學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)方式就可以很好的解決這個(gè)問題。

通過設(shè)立學(xué)習(xí)小組，就把思考的工作交給了學(xué)生本身，善于思考的同學(xué)可以帶動(dòng)不愛動(dòng)腦的學(xué)生。分成學(xué)習(xí)小組以后，各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間又形成了競爭關(guān)系，這樣學(xué)生為了更好的解決問題，會(huì)更加活躍地進(jìn)行思考。在這個(gè)過程中，老師可以適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生一些指導(dǎo)，知識(shí)方面的糾錯(cuò)，思考方式的調(diào)整等。通過學(xué)習(xí)小組這種方式，學(xué)生除了漸漸地養(yǎng)成自己解決問題的習(xí)慣，也懂得了如何良性競爭，如何有效合作，一舉多得。

四、習(xí)題訓(xùn)練注重解題過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，以量變引起質(zhì)變。但是經(jīng)過筆者的觀察很多學(xué)生會(huì)因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)產(chǎn)生思維麻木的現(xiàn)象，在大量的題目中，學(xué)生很容易形成思維定式，這對(duì)于學(xué)生的思考探究能力的培養(yǎng)是非常不利的，也會(huì)忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習(xí)或者作業(yè)布置方面有針對(duì)性的給學(xué)生布置一些綜合性強(qiáng)的題目，讓學(xué)生詳細(xì)的寫出解題過程。通過這樣的方法，讓學(xué)生能夠更加清楚自己的思考過程，哪里有問題會(huì)更加的明晰，老師可以根據(jù)學(xué)生的解題過程了解學(xué)生邏輯能力的強(qiáng)弱，有針對(duì)性地給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

五、結(jié)束語

綜合上述內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)可以從不同角度入手，利用多種形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。作為初中數(shù)學(xué)教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學(xué)生更好的掌握這種能力，這個(gè)課題值得我們不斷地思考探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]  陳小平.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].基礎(chǔ)教育,2019(08):242.

[2]  李愛科.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)信息,2019(19):128.

篇3

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”.數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的主要陣地.那教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力呢？應(yīng)從以下幾方面入手.

一、重視概念，洞知原理

數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容.基本概念、基本原理一旦為學(xué)生所掌握，就成為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)新對(duì)象，解決新問題的邏輯思維工具.

二、巧用邏輯，游刃有余

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí)，使學(xué)生能運(yùn)用它們來進(jìn)行推理和證明.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律.教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的具體教學(xué)幫助學(xué)生掌握這些基本規(guī)律.要使學(xué)生懂得論斷不能自相矛盾，在同一關(guān)系下對(duì)同一對(duì)象的互相矛盾的判斷至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的；論斷不得含糊其詞，模棱兩可，在同一關(guān)系下，對(duì)同一對(duì)象的判斷或者肯定或者否定，不能有第三種情況成立.在數(shù)學(xué)證明過程中，必須步步有根據(jù)，每得到一個(gè)結(jié)論必須有充足的理由，這樣，學(xué)生在解答思辨性很強(qiáng)的題目時(shí)，就會(huì)游刃有余.

三、循序漸進(jìn) 合理訓(xùn)練

數(shù)學(xué)推理既具有推理的一般性，又具有其特殊性.其特殊性主要表現(xiàn)在兩方面.其一，數(shù)學(xué)推理的對(duì)象是數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形中的元素符號(hào)、邏輯符號(hào)等抽象事物，而不是日常生活經(jīng)驗(yàn)；其二，數(shù)學(xué)推理過程是連貫的，前一個(gè)推理的結(jié)論可能是下一個(gè)推理的前提，并且推理的依據(jù)必須從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中提取出來.數(shù)學(xué)推理的這些特性會(huì)給學(xué)生在推理論證的學(xué)習(xí)帶來困難.初一學(xué)生已初步掌握了普通邏輯的基本規(guī)律和某些推理形式，但必須依賴于生活經(jīng)驗(yàn)的支撐.例如，他們從“爸爸比媽媽高，媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結(jié)論，但有些剛學(xué)習(xí)不等式的學(xué)生從“∠A>∠B， ∠B>∠C”的前提推得“∠C

1.說理練習(xí)，不可或缺.教師在教學(xué).中要注意把運(yùn)算步驟和理論依據(jù)結(jié)合起來.同時(shí)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理性訓(xùn)練，這樣做可以使學(xué)生在說理的過程中養(yǎng)成尋找理由、言必有據(jù)的習(xí)慣.

例如，某汽車公司的汽車票價(jià)為單程票票價(jià)4元，周票票價(jià)為36元，李老師每星期一三五要乘汽車上班，搭朋友的車回家.問李老師應(yīng)該買周票嗎？請(qǐng)說明理由.

評(píng)析：該題目的是希望學(xué)生能說明一個(gè)清晰的推理過程中的依據(jù).按照常規(guī)算法，李老師一個(gè)星期乘8次，買單程票需32元，而周票需36元，因此她不應(yīng)買周票.但從另一個(gè)角度考慮，她也可以買周票.其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上，那么買單程票總花費(fèi)就多于36元，所以買周票能省錢.這種類型的訓(xùn)練，可以從代數(shù)的運(yùn)算過渡到幾何推理打下良好的基礎(chǔ).

2.加強(qiáng)培養(yǎng)，推理技能.對(duì)于推理論證技能的培養(yǎng)，一般可分幾個(gè)階段有層次地進(jìn)行.

（1）通過直線、線段、角等基本概念的教學(xué)，使學(xué)生能根據(jù)直觀圖形，言必有據(jù)地作出判斷.

（2）通過相交線與平行線以及三角形有關(guān)概念的數(shù)學(xué)，使學(xué)生能根據(jù)條件推出結(jié)論，能用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出一個(gè)命題的條件和結(jié)論，初步掌握證明的步驟和書寫格式.

（3）在“全等三角形”學(xué)習(xí)之后，學(xué)生已積累了較多的概念、性質(zhì)、定理，此時(shí)可以進(jìn)行完整的推理論證的訓(xùn)練.通過命題證明，逐漸掌握推理技能.

（4）在學(xué)生已初步掌握技能技巧的基礎(chǔ)上，通過較復(fù)雜問題的求證，幫助學(xué)生掌握尋找證明途徑的各種方法，以發(fā)展邏輯推理能力.

篇4

邏輯方法是人們在邏輯思維過程中，根據(jù)現(xiàn)實(shí)材料按邏輯思維的規(guī)律、規(guī)則形成概念、作出判斷和進(jìn)行推理的方法。推理是從一個(gè)或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式。推理或論證的作用就是預(yù)測、解釋、說服和決定。預(yù)測是根據(jù)某些一般性原理推出某個(gè)未來事件將會(huì)以何種方式發(fā)生；解釋是根據(jù)某些一般原理去說明某個(gè)個(gè)別事件為何會(huì)如此這般發(fā)生；說服是用論證把一些理由組織起來，以使對(duì)方和公眾接受自己的觀點(diǎn)；決定是根據(jù)某些一般原理和當(dāng)下的特殊情況作出行為上的決斷：做什么和不做什么。通常我們進(jìn)行推理時(shí)，前提和結(jié)論之間總是存在著某種共同的意義內(nèi)容，使得我們可以由前提想到、推出結(jié)論，正是這種共同的意義內(nèi)容潛在地引導(dǎo)、控制著從前提到結(jié)論的思想流程。

邏輯推理方法是基本的科學(xué)方法，適用于科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。邏輯推理也適用于化學(xué)實(shí)驗(yàn)。中學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的邏輯方法就是依據(jù)中學(xué)化學(xué)的已有知識(shí)，借助邏輯推理方法進(jìn)行探究性設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)。進(jìn)行合乎邏輯的探究性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有利于化學(xué)新知識(shí)的產(chǎn)生、新概念建立和理解、科學(xué)方法的學(xué)習(xí)、科學(xué)能力的提高。

下面就案例進(jìn)行說明。

1.實(shí)驗(yàn)室制取氧氣中二氧化錳的催化作用

初中化學(xué)用雙氧水或加熱氯酸鉀制取氧氣時(shí)，加入二氧化錳催化，通過簡單實(shí)驗(yàn)說明二氧化錳在這兩個(gè)反應(yīng)中是催化劑，起催化作用。在新老教材中，引出催化劑、催化作用兩個(gè)概念都顯得突然和欠缺邏輯性，缺少說服力，學(xué)生心存疑慮，學(xué)生心理始終處于憤悱狀態(tài)而得不到滿足。

進(jìn)行探究性實(shí)驗(yàn)的方法有兩種：（1）定性定量分析實(shí)驗(yàn)推理方法。把反應(yīng)后的反應(yīng)物進(jìn)行分離提純，稱量MnO質(zhì)量，鑒定并稱量KCl、HO，進(jìn)行推理說明，然后引出催化作用、催化劑兩個(gè)概念。這是很多教學(xué)參考資料介紹的常用的探究性實(shí)驗(yàn)方法，我在這里權(quán)且稱之為定性定量分析實(shí)驗(yàn)推理方法。這種方法優(yōu)點(diǎn)是以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，加之邏輯推理，有很強(qiáng)的說服力，科學(xué)合理，在教學(xué)中能達(dá)到很好的教育教學(xué)效果。但這種方法也有時(shí)間長、操作復(fù)雜、課堂教學(xué)受到限制等缺點(diǎn)，這種方法可作為學(xué)生課外科學(xué)探究的方法之一進(jìn)行。（2）實(shí)驗(yàn)邏輯推理方法。以二氧化錳催化分解雙氧水為例說明。取A試管加入適量二氧化錳再加入適量雙氧水，劇烈反應(yīng)，收集檢驗(yàn)生成的氣體，證明是氧氣。反應(yīng)完畢后少靜置一會(huì)兒，用吸管吸出上層清液放入B試管內(nèi)，再往A試管里加入雙氧水，則出現(xiàn)跟原來一樣的反應(yīng)現(xiàn)象，收集檢驗(yàn)生成的氣體仍然是氧氣。說明A試管里加入的二氧化錳性質(zhì)沒有變化；再往B試管內(nèi)加入二氧化錳，則沒有發(fā)生變化，即無氧氣放出，說明B試管內(nèi)的清液已不是雙氧水了，即原來A試管加入的雙氧水發(fā)生變化生成了氧氣，生成的清液按組成推理應(yīng)該是水。整個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果經(jīng)過邏輯推理，顯然是雙氧水分解生成水和氧氣，二氧化錳在此反應(yīng)中性質(zhì)和質(zhì)量都沒有變化，起催化雙氧水分解的作用，為催化劑。同樣的邏輯推理方法可以運(yùn)用到二氧化錳催化分解氯酸鉀制取氧氣的反應(yīng)中。此方法簡單，操作方便，現(xiàn)象明顯，邏輯推理有力，結(jié)果合乎道理。能達(dá)到很好地課堂教學(xué)效果。

2.加熱分解氯化銨實(shí)驗(yàn)邏輯推理方法

現(xiàn)用高中化學(xué)第二冊第一章氮和氮的化合物里，有以氯化銨為例說明銨鹽受熱分解的演示實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是：在試管中加入少量NHCl晶體，加熱，觀察發(fā)生的現(xiàn)象?？梢钥吹剑訜岷蟛痪?，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色固體附著。教材接著說是由于受熱時(shí)，NHCl分解，生成NH和HCl；冷卻時(shí)，NH和HCl又重新結(jié)合，生成NHCl。

反應(yīng)式：NHCl=NH+HCl

NH+HCl=NHCl

這是一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)象很鮮明，結(jié)論也是一定的，但沒有嚴(yán)密充分的說服力。這時(shí)的高二學(xué)生都知道升華概念。依據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，學(xué)生很自然地有三種假設(shè)：（1）是教材上所述；（2）NHCl受熱升華，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色NHCl固體附著；（3）NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

要對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行邏輯推理設(shè)計(jì)，首先要檢驗(yàn)生成物，假設(shè)生產(chǎn)物是NHCl，則取出該生產(chǎn)物少許配成溶液，分成兩份，其中一份加入AgNO溶液和少許稀硝酸，有白色AgCl沉淀，則證明有Cl-存在；在另一份溶液中加入適量NaOH并加熱，在試管口用濕潤的紅色石蕊試紙檢驗(yàn)，試紙變藍(lán)色，說明該反應(yīng)有NH放出，說明配成的溶液中有NH存在。結(jié)論是NHCl受熱后在試管上端的試管內(nèi)壁上的白色固體仍是NH4Cl。這樣的結(jié)論可以排除上述假設(shè)的第三種：NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

那么，試管底部的NHCl晶體受熱轉(zhuǎn)移到試管的上部，要么是第一種假設(shè)正確，要么是第二種假設(shè)正確。若是第一種假設(shè)正確，則可以在試管內(nèi)檢驗(yàn)到NH。因此在試管中加入少量NHCl晶體，加熱時(shí)，在試管口放入濕潤的紅色石蕊試紙檢驗(yàn)，結(jié)果是紅色石蕊試紙變藍(lán)色，說明有NH存在（NHCl分解，生成NH和HCl，由于NH擴(kuò)散能力比HCl大，因此可以在試管口檢驗(yàn)到NH），推理說明第一種假設(shè)成立。

該實(shí)驗(yàn)的邏輯性設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)不但可以解決教師課堂的灌輸式教學(xué)的弊端，而且可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的探索求異發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)方法和分析問題解決問題的科學(xué)探究能力。

3.二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)實(shí)驗(yàn)

初中化學(xué)有二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)的簡單演示實(shí)驗(yàn)，是一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，教師可以改為具有邏輯性的探究性實(shí)驗(yàn)，也可以在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行隨堂探究性實(shí)驗(yàn)。

篇5

數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容?；靖拍睢⒒驹硪坏閷W(xué)生所掌握,就成為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)新對(duì)象,解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統(tǒng)的科學(xué)概念和原理的掌握作為前提,要進(jìn)行分析、判斷、推理等思維活動(dòng)是困難的。

二、結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí),是學(xué)生能運(yùn)用它們來進(jìn)行推理和證明。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律。教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的具體教學(xué)幫助學(xué)生掌握這些基本規(guī)律,使他們明了不能偷換概念和論題。要使學(xué)生懂得論斷不能自相矛盾,在同一關(guān)系下對(duì)同一對(duì)象的互相矛盾的判斷至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的;論斷不得含糊其詞,模棱兩可,在同一關(guān)系下,對(duì)同一對(duì)象的判斷或者肯定或者否定,不能有第三種情況成立。在數(shù)學(xué)證明過程中,必須步步有根據(jù),每得到一個(gè)結(jié)論必須有充足的理由。

三、有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表現(xiàn)在兩方面。其一,數(shù)學(xué)推理的對(duì)象是數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形中的元素符號(hào)、邏輯符號(hào)等抽象事物,而不是日常生活經(jīng)驗(yàn);其二,數(shù)學(xué)推理過程是連貫的,前一個(gè)推理的結(jié)論可能是下一個(gè)推理的前提,并且推理的依據(jù)必須從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中提取出來。數(shù)學(xué)推理的這些特性會(huì)給學(xué)生在推理論證的學(xué)習(xí)中帶來困難。有關(guān)心理實(shí)驗(yàn)表明;初一學(xué)生已初步掌握了普通邏輯的基本規(guī)律和某些推理形式,但必須依賴于生活經(jīng)驗(yàn)的支撐。例如他們從“爸爸比媽媽高,媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結(jié)論,但有些剛學(xué)習(xí)不等式的學(xué)生從“∠A>∠B, ∠B>∠C”的前提推得“∠C

1.在代數(shù)學(xué)習(xí)中,重視說理性練習(xí)。教師在教學(xué)中要注意把運(yùn)算步驟和理論依據(jù)結(jié)合起來,是學(xué)生不僅知其然,而且知其所以然。同時(shí)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理性訓(xùn)練,這樣做可以使學(xué)生在說理的過程中養(yǎng)成尋找理由、言必有據(jù)的習(xí)慣。

例如,解方程(2x+1)-1=(5-x),并寫出解方程的步驟和每一步的依據(jù)。

解:去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性質(zhì))

去括號(hào),4x+2-6=3(5-x),(分配律)

移項(xiàng),4x+3x=15+6-2,(等式性質(zhì))

合并同類項(xiàng),7x=19,(分配律)

兩邊同除以x的系數(shù),x= (等式性質(zhì))

在每一步運(yùn)算中明確運(yùn)算依據(jù),這實(shí)際上是尋找三段論推理中的大前提。初一學(xué)生通過這類練習(xí),就會(huì)對(duì)了解他們具有了感性認(rèn)識(shí)和初步體驗(yàn)。

再如,某汽車公司的汽車票價(jià)為單程票票價(jià)4元,周票票價(jià)為36元,張老師每星期一三五要乘汽車上班,搭朋友的車回家。問張老師應(yīng)該買周票嗎?請(qǐng)說明理由。

評(píng)析:該題目的是希望學(xué)生能說明一個(gè)清晰的推理過程中的依據(jù)。按照常規(guī)算法,張老師一個(gè)星期乘8次,買單程票需32元,而周票需36元,因此她不應(yīng)買周票。但從另一個(gè)角度考慮,她也可以買周票。其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上,那么買單程票總花費(fèi)就多于36元,所以買周票能省錢。

這種類型的訓(xùn)練,可以從代數(shù)的運(yùn)算過渡到幾何推理打下良好的基礎(chǔ)。

2.在平面幾何教學(xué)中有層次地進(jìn)行推理技能的訓(xùn)練。平面幾何教學(xué)的任務(wù)之一,就是要訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的推理技能,發(fā)展邏輯推理能力。對(duì)于推理論證技能的培養(yǎng),一般可分幾個(gè)階段有層次地進(jìn)行。

第一階段:通過直線、線段、角等基本概念的教學(xué),使學(xué)生能根據(jù)直觀圖形,言必有據(jù)地作出判斷。

第二階段:通過相交線與平行線以及三角形有關(guān)概念的數(shù)學(xué),使學(xué)生能根據(jù)條件推出結(jié)論,會(huì)說出每一步論證的理由和依據(jù),能用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出一個(gè)命題的條件和結(jié)論,初步掌握證明的步驟和書寫格式。

第三階段:在“全等三角形”學(xué)習(xí)之后,學(xué)生已積累了較多的概念、性質(zhì)、定理,此時(shí)可以進(jìn)行完整的推理論證的訓(xùn)練。通過命題證明,要求學(xué)生根據(jù)題目中條件與待證結(jié)論進(jìn)行分析探索,建立一條連接條件與結(jié)論的邏輯通道,從而逐漸掌握推理技能。

第四階段:在學(xué)生已初步掌握技能技巧的基礎(chǔ)上,通過較復(fù)雜問題的求證,幫助學(xué)生掌握尋找證明途徑的各種方法,以發(fā)展邏輯推理能力。

篇6

《線性代數(shù)》是普通高校的一門基礎(chǔ)理論課程，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念和基本定理.線性代數(shù)有著重要應(yīng)用，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分.線性代數(shù)具有高度的抽象性和嚴(yán)密邏輯性，但是缺乏直觀的數(shù)學(xué)模型.線性代數(shù)課時(shí)短、內(nèi)容多、理論多，例題少，它經(jīng)常開設(shè)在大一.這些令學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)線性代數(shù)困難.除了上述的原因外，它也與教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)方式、教學(xué)策略、對(duì)教材的處理方法等因素有密切關(guān)系.為了解決這個(gè)問題，筆者認(rèn)為，可以從以下幾方面入手.

一、加強(qiáng)基本概念的教學(xué)

在線性代數(shù)學(xué)習(xí)中，定義、定理及其推論等基本概念是我們做題的基礎(chǔ)，只有深刻地理解定義、定理隱藏的知識(shí)，才能更好地把握定理及其推論的應(yīng)用.我們在教學(xué)中，不能要求學(xué)生死記硬背公式，要想辦法讓學(xué)生理解這些概念、公式.怎么做呢？ 就是盡量將概念具體化，如何具體化呢？盡量給予事例說明.如矩陣、線性變換、特征值與特征向量，讓學(xué)生記住具體事例，使之認(rèn)識(shí)深入化.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)某些有具體幾何背景（向量的模）的概念時(shí)，讓學(xué)生多加聯(lián)想，指導(dǎo)學(xué)生按圖索驥.

為了讓學(xué)生吃透概念，授課時(shí)應(yīng)該提醒學(xué)生注意兩方面的問題：1.對(duì)概念、定理的陳述如果是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模敲淳鸵蛔忠痪涞膿?，一個(gè)字都不能動(dòng)，改動(dòng)個(gè)別字就會(huì)導(dǎo)致題意發(fā)生根本變化（線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念）；2.對(duì)于有些概念、定理，自己能夠簡明扼要用自己地語言來描述它們.另外，在教學(xué)中還可適當(dāng)?shù)臉?gòu)造反例，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，例如數(shù)的乘法運(yùn)算滿換律和消去律，但矩陣的乘法運(yùn)算不滿換律和消去律，這樣的反例，直觀性強(qiáng)，淺顯易懂，能給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生掌握概念的本質(zhì).既提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又加深了學(xué)生對(duì)基本基本知識(shí)點(diǎn)的理解，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、強(qiáng)化邏輯推理能力訓(xùn)練

邏輯推理是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本功能，它也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.邏輯推理能力是學(xué)好線性代數(shù)必須具備的能力，只有具備了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大膽猜想，敢于突破常規(guī)思維定式，但是邏輯推理能力的形成和提高是一個(gè)緩慢的過程，短時(shí)間內(nèi)很難見效果，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)概念、定理、方法等問題的活動(dòng)情境，將抽象的理論想辦法具體化，讓學(xué)生自己探究知識(shí)、形成結(jié)論.這樣我們既鍛煉了他們的推理能力又培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，不再覺得學(xué)習(xí)線性代數(shù)是乏味、無趣.推理能力的培養(yǎng)，要考慮學(xué)生的自身特點(diǎn)、層次性，思維方式也存在著一定的差異，我們要因人施教，因材施教，這樣使學(xué)生的邏輯推理能力不斷躍上新臺(tái)階.線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)較多，很多重要概念之間的內(nèi)在聯(lián)系并沒在課本中充分反映出來.學(xué)生只有具備良好的合情推理和演繹推理能力，才能掌握知識(shí)點(diǎn)的核心.例如，向量的線性組合與線性方程組的解、向量的線性相關(guān)與齊次線性方程組的非零解均關(guān)系密切，但教材中把它們放在不同的章節(jié)，很少有學(xué)生考慮這些概念之間的聯(lián)系，在這些教學(xué)內(nèi)容完成后，我讓學(xué)生自己推理出這些概念之間的關(guān)系，結(jié)果許多學(xué)生自己找到了正確的答案.

另外，還要讓學(xué)生注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，最后把同類知識(shí)歸納、總結(jié)、列表，把容易混淆的概念進(jìn)行對(duì)比，以加強(qiáng)學(xué)生的想象力、理解力、記憶力.對(duì)于有些習(xí)題，還要注意一提多解及同類題的共性，培養(yǎng)舉一反三和推理能力.

三、注意學(xué)習(xí)方法的總結(jié)

篇7

［1］97在西方哲學(xué)史上，因果問題十分復(fù)雜，但維特根斯坦只用寥寥數(shù)語便道破了邏輯與因果律之間所深深隱藏著的玄機(jī)。本文站在邏輯哲學(xué)的立場上，試圖對(duì)“因果律”給予邏輯意義的分析，以回應(yīng)維氏上述三個(gè)命題所蘊(yùn)涵的微言大義。

一、“因果律”的哲學(xué)實(shí)質(zhì)

因果性是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，其自身概念的界定遠(yuǎn)未達(dá)成理解上的一致。哲學(xué)史上，由于各不相同的哲學(xué)態(tài)度和知識(shí)取向，哲學(xué)家對(duì)因果概念的分析方式和結(jié)果從來都存在著巨大差異。前希臘時(shí)期的赫拉克利特把那個(gè)抽象的理性原則“邏格斯”看成世界的原因，但他對(duì)因果性本身還沒有一個(gè)明確的表述;第一個(gè)嚴(yán)正意義上的哲學(xué)家亞里士多德根據(jù)形而上學(xué)的內(nèi)在使命區(qū)分了“四因”，并把對(duì)原因的探索當(dāng)成對(duì)事物終極本性之追問;中世紀(jì)宗教哲學(xué)在因果問題上大概還在延續(xù)著亞里士多德的基本觀念，神學(xué)家把因果表述與邏輯表述形式混同在一起，并把世界的最終原因歸于上帝;在近代科學(xué)和哲學(xué)那里，伽利略和牛頓把因果概念從形而上學(xué)里分離出來，并從機(jī)械力學(xué)方面賦予因果關(guān)系以嚴(yán)格的決定論色彩;同代的休謨倒是個(gè)例外，他并沒有否認(rèn)因果性，而是對(duì)因果關(guān)系之必然性進(jìn)行猛烈地批判，從而觸動(dòng)了近代關(guān)于知識(shí)來源的根基;休謨的批判使康德為之震驚，康德的哲學(xué)使命乃要為知識(shí)奠定牢不可破的形而上學(xué)基礎(chǔ)，因此他另辟其徑，在先天綜合判斷的框架中重新對(duì)因果性確立了知性范疇的地位，并繼續(xù)延伸和夯實(shí)著近代性的尺度;20世紀(jì)初，新物理學(xué)的代表量子力學(xué)橫空出世，因其電子動(dòng)量與位置不可同時(shí)測量之緣由，便得出原因與結(jié)果之間只有概率統(tǒng)計(jì)意義的結(jié)論，因果性本身所蘊(yùn)含的可預(yù)言性就這樣被科學(xué)家拋棄了。

由于因果問題是哲學(xué)中的核心問題之一，歷史上的每一次哲學(xué)轉(zhuǎn)換都必須首先對(duì)因果問題本身給予重新定位。哲學(xué)史中對(duì)因果性各種涵義的探討，從哲學(xué)分期上可分為:前希臘時(shí)期、古希臘時(shí)期、中世紀(jì)、知性上升和成熟的近代、知性延續(xù)和繼續(xù)擴(kuò)張的現(xiàn)代共5個(gè)時(shí)期(也許這種劃分還不夠準(zhǔn)確)。下面我將對(duì)因果性本身給予其邏輯哲學(xué)(PhilosophyofLogic，即關(guān)于邏輯本性的哲學(xué)表述，而非邏輯和哲學(xué)或哲學(xué)邏輯)的分析，從而撇開上述5種區(qū)分的限制。

(一)“因果推理”的性質(zhì)及“判斷”

首先，因果關(guān)系的外在形式表現(xiàn)為事物或概念間的一種連結(jié)關(guān)系，從原因到結(jié)果的過程，人們通常稱之為因果推理。于是，從推理的邏輯本性入手，辨別純粹邏輯推理與因果推理的區(qū)別與聯(lián)系，就成為澄清因果性的有效方法。亞里士多德在他的形式邏輯中對(duì)“推理”給予了界定，認(rèn)為推理是一種間接的認(rèn)識(shí)，是經(jīng)由可見的事物推知不可見者的思維形式。他把人類思維形式的晉升次序分為:概念、判斷和推理。概念是對(duì)一事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)表達(dá);判斷涉及到兩個(gè)概念之間相互肯定或否定的關(guān)系;推理涉及到三項(xiàng)，包括邏輯主詞、邏輯謂詞以及連結(jié)主謂詞之間的邏輯中項(xiàng)。但佛教邏輯(印度的邏輯“因明學(xué)”)認(rèn)為，這三者在本質(zhì)上都是一種判斷，它們分別代表著判斷類型的不同形式。應(yīng)當(dāng)注意，佛教邏輯所謂的判斷概念不同于西方邏輯，它的原始意義是“決定”，是一判決，一判斷，一意志行為。具體說來，它是關(guān)于兩事物同一化的主體性決定，以從中區(qū)分出差異來。判斷分為兩種，一是直接判斷，如概念就是此種判斷形式，它是連接感性內(nèi)容與知性規(guī)則的思想行動(dòng);二是間接判斷，即所謂推理，亦稱為推理的判斷，主體意志從推理中對(duì)一物有所斷定。在概念判斷中(或稱之為感覺判斷，感覺綜合，即從分散的知覺事實(shí)集結(jié)成某個(gè)概念的思維過程)，人們通過概念A(yù)這個(gè)符號(hào)去認(rèn)識(shí)具有那個(gè)符號(hào)的對(duì)象X，而在推理判斷中，則依據(jù)兩個(gè)符號(hào)A和B來確定對(duì)象X。在純粹邏輯推理過程中，由于不涉及任何經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，符號(hào)A與B體現(xiàn)為理由與結(jié)論的關(guān)系，而非原因與結(jié)果之間的關(guān)系。

當(dāng)A被認(rèn)識(shí)后，B就必然隨后而被認(rèn)識(shí)，與形式邏輯的三段論不同，前者相當(dāng)于小前提與結(jié)論的結(jié)合，后者相當(dāng)于亞里士多德所謂的大前提。舉例說，三段論的典型推理形式是:從大前提“凡人皆有死”和小前提“蘇格拉底是人”推知“蘇格拉底有死”。在上述所謂A與B之間的判斷推理中，A概念綜合了亞里士多德意義上的小前提“蘇格拉底是人”和結(jié)論“蘇格拉底有死”，B概念代表“凡人皆有死”。那么，A和B之間的判斷推理就表述為“此為人，以有死故”。在這里，A代表的是“人”的概念，B代表的是“死”的概念，前者指的是一個(gè)事物，后者指稱該事物的某種本質(zhì)屬性，A與B兩個(gè)符號(hào)的結(jié)合則共同來認(rèn)識(shí)那個(gè)永遠(yuǎn)隱藏著的X，X代表的是那個(gè)具有“死”屬性的抽象意義的“人”，亦即X是一個(gè)實(shí)體。

上面的陳述是我對(duì)佛教邏輯關(guān)于“推理的判斷”理論的簡單總結(jié)(佛教稱之為“比量”)。相比于亞里士多德，佛教邏輯出于不同的哲學(xué)表述形式，把判斷與推理二者沒有截然分離開來，而是把人們對(duì)實(shí)體的把握方式稱之為“判斷推理”，即所謂的比量。由于這種形式的判斷只由兩個(gè)概念構(gòu)成，二者是理由和結(jié)論的關(guān)系，并且前者的陳述是后者陳述的必然基礎(chǔ)。

即是說，B所指稱的“死”概念只是A指稱的“人”概念的必然屬性，故A與B具有必然的聯(lián)系。相應(yīng)地，原因與結(jié)果之關(guān)系雖以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，但其形式仍體現(xiàn)為兩個(gè)對(duì)象或兩個(gè)概念間的連結(jié)關(guān)系，而絲毫沒有隱含亞里士多德意義上推理形式所涉及的三項(xiàng)，即三個(gè)概念。因此，因果關(guān)系在本質(zhì)上也是一種判斷，但其在外在形式上表現(xiàn)為推理，所以運(yùn)用佛教邏輯中的“判斷推理”概念來解析因果性本身，才能比較方便地澄清它的邏輯哲學(xué)意義。

判斷推理與因果推理雖然都表現(xiàn)為兩個(gè)概念間的連結(jié)關(guān)系，但二者在根本上還不是一回事。判斷推理處理的是一個(gè)事物，它關(guān)涉到對(duì)抽象實(shí)體的認(rèn)識(shí)。“一個(gè)比量(判斷推理)的主體相當(dāng)于亞里士多德的小詞，從本體論角度看，作為最終的主體，則相當(dāng)于他的實(shí)體或第一本質(zhì)。它只是主詞，而絕不會(huì)表象為對(duì)別的任何東西的謂詞。它處于一切稱謂活動(dòng)或顯或隱的底層?！保?］271

“比量的主體代表一種負(fù)載層，一種基礎(chǔ)在實(shí)在，它上邊被移植了相應(yīng)謂詞的概念，而這被顯示為由直接現(xiàn)知者(知覺判斷———筆者加)與非現(xiàn)知(推知、比知)者所構(gòu)成?！保?］270所以，一切判斷推理的形式都基于某種實(shí)體與屬性的關(guān)系，它是人們知性的一種構(gòu)造，但并不代表最終的實(shí)在，并且作為邏輯推理中的理由與結(jié)論之關(guān)系是必然的。最為關(guān)鍵的是，判斷推理雖然是兩個(gè)概念間必然的連結(jié)關(guān)系，但這兩個(gè)概念所涉及的是同一對(duì)象，同一實(shí)體，因而判斷推理的形式是基于同一關(guān)系而成立的。從邏輯哲學(xué)講，同一性是當(dāng)主詞自身自主作演繹時(shí)，推演一謂詞的理由。即當(dāng)謂詞屬于主詞的一部分時(shí)，可以推論出該謂詞的理由。因此，純粹邏輯意義上的判斷推理涉及到的那個(gè)實(shí)在就是同一性的體現(xiàn)。“比量不過是表明兩事實(shí)之間的相互必然關(guān)系而這必然性又指向客觀實(shí)在之點(diǎn)。”［2］285對(duì)此，用康德的話來說，判斷推理就屬于一種分析判斷，謂詞不依靠事實(shí)就能從主詞分析而出，因而兩個(gè)概念之間具有必然性。就處理兩個(gè)概念之間的連結(jié)關(guān)系而言，因果關(guān)系在形式上等同于判斷推理。但是，因果判斷是一種經(jīng)驗(yàn)性判斷，這種判斷涉及的是兩個(gè)事物及其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)概念間的連結(jié)關(guān)系。一切經(jīng)驗(yàn)性的存在物都是依賴性的存在，一個(gè)事實(shí)依賴于另一個(gè)事實(shí)的存在方式有兩種，要么其中一個(gè)是另一個(gè)的部分，要么是其結(jié)果，此外再?zèng)]有第三種可能性。依據(jù)這個(gè)原則，就存在兩種推理類型，一是基于同一性的，一是基于非同一性的，而因果推理就屬于后者。在因果性概念中，每一“結(jié)果”都肯定了那個(gè)作為“原因”的前提的存在“因”的存在可以從“果”中推論出來;但反過來說，從原因中絕不能必然地?cái)喽ńY(jié)果。出于因果概念表述兩個(gè)事物之間的連結(jié)關(guān)系，它們不能對(duì)應(yīng)同一個(gè)客觀所指，所以原因并不必然地包含著結(jié)果。因此，形而上學(xué)意義的非同一性概念(差異性)是因果性(因果律)存在的邏輯哲學(xué)前提。

(二)因果關(guān)系與經(jīng)驗(yàn)

因果性概念既然不具有同一性的形而上學(xué)基礎(chǔ)，那么它便是實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的事情，它處理的是事物或概念間的差異性關(guān)系。譬如，根據(jù)千百年的觀察經(jīng)驗(yàn)，人們可以判斷“如果有煙，那么必然有火”。“煙”與“火”屬于兩種不同的事物，二者又是各自獨(dú)立的概念，但作為因果推理之原因的“煙”與作為結(jié)果的“火”是依據(jù)怎樣的形式被聯(lián)系起來呢?康德按照知性判斷力的綜合作用對(duì)原因概念與結(jié)果概念之關(guān)系進(jìn)行了分析，他說:“理性只有在它以往結(jié)合過的地方才能分解。不過，一種情況下謂詞是主詞的一部分并且似乎由分析而從中抽象出來的。而在另一種情況下謂詞則并非主詞之一部分，而只能附到主詞上去，從而只有經(jīng)驗(yàn)才可以發(fā)現(xiàn)它?！保?］15

康德所謂的理性就是因果性原則，因果性原則具有先天必然性，因而“有煙則有火”在陳述上是必然的。當(dāng)然，休謨又要作出反對(duì)，認(rèn)為這“煙”與“火”的聯(lián)系是偶然的。

我認(rèn)為，休謨的反對(duì)意見不夠完滿，因?yàn)樗姆治鍪冀K遭致那種純粹經(jīng)驗(yàn)因素的限制。在關(guān)于“煙”與“火”之關(guān)系的實(shí)際觀察經(jīng)驗(yàn)中，人們往往看到的只是“火”生“煙”，唯有“火”的現(xiàn)實(shí)存在才能夠?qū)е隆盁煛钡拇嬖?，所以“有火則有煙”與“有煙則有火”這兩種推理都是有效的。盡管兩個(gè)事物最初都來源于經(jīng)驗(yàn)，但“有煙則有火”的陳述則完全是形式上的，這個(gè)形式就是康德所謂統(tǒng)攝經(jīng)驗(yàn)的因果性原則。應(yīng)該注意，作為知性原則的因果律是先天必然的，但以因果律統(tǒng)攝經(jīng)驗(yàn)實(shí)在而形成的命題陳述則不具有必然性。然而，人類思維只要涉及到推理本身，無論是那種形式，它都具有必然性，因果推理當(dāng)然也不例外。

休謨把推理說成是一種習(xí)慣性聯(lián)想，但他卻沒有說明構(gòu)成這種聯(lián)想的具體規(guī)則是什么。從哲學(xué)上講，一談到“聯(lián)想”概念，總意味著有一種思維原則隱藏在里面起作用。更何況，因果推理是一種事物或概念間的連結(jié)關(guān)系，“關(guān)系”概念本身是不能被經(jīng)驗(yàn)到的，它是一個(gè)無形的但又實(shí)實(shí)在在起作用的紐帶，是一種“潛存”(區(qū)別于“實(shí)存”)，這個(gè)紐帶只能是那種知性的連結(jié)能力。

然而，并非一切符合那種既非基于同一性關(guān)系，又有知性能力參與的兩種事物或概念間的結(jié)合就表現(xiàn)為因果關(guān)系。實(shí)際上，存在著大量無矛盾的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)之間固有的確定性關(guān)系，但它們不能歸結(jié)為因果關(guān)系，也不能歸結(jié)為基于同一性的判斷推理。如，月亮在地平線上出現(xiàn)了一半，人們就會(huì)“推知”到有另一半被遮蓋了。但不能說顯露的半月是被遮蓋之半月的原因，更不能說前者導(dǎo)致了后者。兩半月之間雖然能夠被必然性地“推知”，由于對(duì)象只是同一個(gè)物，它又被“月亮”概念單獨(dú)地指稱，所以它們之間并不是原因與結(jié)果的關(guān)系，單一的事物或現(xiàn)象并不具有知性范疇意義的因果性。但此處的“推知”不是基于同一性的，由于在對(duì)兩半月的描述中，“顯露”與“遮蓋”并不是月亮這一實(shí)體的固有屬性?；谕恍缘膶?shí)體當(dāng)然不含時(shí)間的屬性(歷時(shí)性)，故因果關(guān)系成立的又一個(gè)前提在于兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的歷時(shí)性存在，因?yàn)槿祟愐庾R(shí)中只要存在兩個(gè)以上的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并以因果原則相連結(jié)，它們之間必然體現(xiàn)為時(shí)間上的先后關(guān)系。

因果性建立在非同一性(差異性)與歷時(shí)性基礎(chǔ)之上，非同一性意味著對(duì)兩種或兩種以上經(jīng)驗(yàn)事物的判斷，歷時(shí)性意味著知性因果律實(shí)現(xiàn)的前提條件。因此，依據(jù)邏輯分析，只有當(dāng)因果關(guān)系被五種有著連續(xù)性的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)(知覺判斷)及推理出來的事實(shí)所證實(shí)時(shí)，它的具體形式才能夠?yàn)槿怂斫?。舉例說明，這五種:1)如果“煙”未被經(jīng)驗(yàn)到，則“火”不能被推知出來;2)“煙”被經(jīng)驗(yàn)到了，當(dāng)它的因———;3)“火”也曾被經(jīng)驗(yàn)到;4)“煙”沒有被經(jīng)驗(yàn)到，在當(dāng)———;5)它的原因“火”并未被經(jīng)驗(yàn)時(shí)。就其中的果而言，有兩種(即1和4)不能被經(jīng)驗(yàn)到以及一種能被經(jīng)驗(yàn)到(即2);就其原因來說，有一種能被經(jīng)驗(yàn)到(即3)和一種不能被經(jīng)驗(yàn)到(即5)。根據(jù)這種邏輯分析，可以看出，那構(gòu)成因果關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)本身，人們通過知覺判斷去認(rèn)識(shí);它們之間的因果關(guān)系，則只有在推理判斷中才能獲得。因果性本身不能經(jīng)由感官而進(jìn)入頭腦，它是人類知性的構(gòu)造物。所以說，因果推理雖然在表面上非常相像于邏輯推理，但二者的區(qū)別在于同一性與非同一性(差異性)、經(jīng)驗(yàn)與非經(jīng)驗(yàn)、同時(shí)性與歷時(shí)性;其聯(lián)系在于，邏輯推理是對(duì)觀察到的因果系列的演繹性表述，人們思想中的推理活動(dòng)半是因果性的，而相應(yīng)的判斷在無法直接感知的那部分則是推理性的。之所以說半是，由于邏輯推理的形式如果不借助于經(jīng)驗(yàn)，它本身就無法顯示出來，因而就不能為人所覺知。也許正出于這個(gè)原因，因果律被當(dāng)成是人類邏輯思維的基本規(guī)律之一。佛學(xué)中的邏輯研究結(jié)果就是:“矛盾律、同一律、因果律是知性開始搜集經(jīng)驗(yàn)之前要用來裝備自己的三件武器”。［2］303

二、“邏輯推理”與“因果律”邏輯推理與因果律之區(qū)別，根本上基于同一性與差異性的內(nèi)在分延。邏輯推理體現(xiàn)為理由和結(jié)論的關(guān)系，而非原因和結(jié)果之關(guān)系。因此，辨明“理由”與“原因”的本質(zhì)區(qū)分，遂為澄清因果關(guān)系的又一關(guān)鍵。

(一)“原因”與“理由”

哲學(xué)主題之一，就是解釋世界。一個(gè)特殊的事實(shí)，當(dāng)它的原因被找到時(shí)，通常認(rèn)為它是被解釋了。

如果它的原因尚未弄清，它就是一個(gè)未被解釋的事情。但是，原因只適用于有限的事實(shí)，卻無法解釋無限之物。如果整個(gè)世界有一個(gè)原因，或者存在一個(gè)類似上帝的“第一因”，它不是任何在前原因的結(jié)果，或者這個(gè)原因是又一個(gè)在前原因的結(jié)果，如此向上回溯，原因鏈條會(huì)延伸為無窮的系列。如果是后者，那么就不可能有一個(gè)終極的解釋;但如果存在一個(gè)第一因，那么這個(gè)第一因本身就是一個(gè)未被解釋的事實(shí)。

如果解釋一個(gè)事實(shí)就是給出它的原因，那么，所謂第一因就是未被解釋和不能說明的假設(shè)，因?yàn)槿藗儫o法給它找到一個(gè)在前的原因。所以，用一個(gè)自身還未被解釋的終極原因來解釋世界整體是不成功的。

如此一來，因果性是一個(gè)只能夠解釋特殊事物(有限事物)，但不能解釋世界整體(無限事物)的原則。對(duì)于無限來說，它只是思想或邏輯上的無限，根本不可能有經(jīng)驗(yàn)事實(shí)上的無限;所以作為無限之物的世界整體，它只能存在于純粹思想或純粹邏輯中。然而，人總有一種對(duì)世界整體尋求解釋的內(nèi)在沖的，以證明其存在的合理性，但是，對(duì)世界合理性之解釋必須放棄因果原則，另謀新路。這條路就是，世界存在的基本原則并不是引起世界這個(gè)結(jié)果的原因，而是推導(dǎo)出世界整體這個(gè)無限之物的邏輯結(jié)論和理由，是尋求世界整體性存在的“理”，而不是它的“因”。即是說，對(duì)無限的探索，對(duì)思想本身的追問，應(yīng)歸之于邏輯推理而非因果關(guān)系。因此，一種真正要解釋世界的哲學(xué)必須把理由而不是原因作為其第一原則，從這個(gè)基本理由出發(fā)，它將把世界整體作為一個(gè)邏輯“結(jié)論”，而不是作為一個(gè)“結(jié)果”推論出來。正因?yàn)檫@樣，亞里士多德曾說，世界的第一原則并不是從時(shí)間上在世界之先，即不是因與果的關(guān)系，而是邏輯在先，是一個(gè)邏輯前提先于它的結(jié)論。

探索事物的原因，是因果推理的任務(wù);而追尋存在的理由，乃邏輯推理之本質(zhì)。原因是一個(gè)東西，是經(jīng)驗(yàn)性的事物，它是特殊的、個(gè)別的，并存在于時(shí)空當(dāng)中。如“此有煙，以有火故”，火是煙的原因，且是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。但在邏輯推理中，理由本身并不是一個(gè)特殊的東西，不是時(shí)空中的經(jīng)驗(yàn)之物。如柏拉圖所說，一切事物的理由是“善”，那么每個(gè)東西之所以是其所是，因?yàn)樗现吧啤?。從這個(gè)觀點(diǎn)看，“善”不是一個(gè)物，個(gè)別之物無疑是善的，但善本身卻不是那個(gè)具體的叫做善的東西。再譬如，一個(gè)三角形所以是等角的，由于它是等邊的，但等邊性并不是離開三角形而獨(dú)立存在的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)物。每一個(gè)經(jīng)驗(yàn)之物都存在于時(shí)間或空間中，但作為理由的“善”、“等邊性”卻超越了時(shí)空。于是，與原因極為不同，一個(gè)理由不是一個(gè)本身能夠獨(dú)立存在的東西，它是一個(gè)抽象，表現(xiàn)為諸多事物的共相。理由存在于思想中，是思想依靠推理尋求共相的過程。如三段論“凡人皆有死;蘇格拉底是人;所以，蘇格拉底是有死的”，“死”概念乃人之“共相”，思想經(jīng)由中介陳述“蘇格拉底是人”，給作為個(gè)別物的“蘇格拉底”找到了“死”這個(gè)“共相”。

邏輯推理是探索事物之理由的思想運(yùn)動(dòng)，理由就是事物的共相，這是與因果推理過程中“原因”概念有本質(zhì)區(qū)別。這樣以來，人類對(duì)于世界整體的解釋，則是尋求世界存在的第一理由，而不是第一原因。如前所述，對(duì)事物的原因的探求具有無限上溯的缺憾，世界的第一原因只是一個(gè)未經(jīng)解釋的假設(shè)而已，所以這并不能解釋世界，因?yàn)椴淮嬖谠蚺c它的結(jié)果之間的必然聯(lián)系。但是，如果世界存在的第一原則是一個(gè)理由，且人們能夠揭示出世界是它的必然結(jié)論，這樣的解釋則非常完滿，因?yàn)槔碛珊退慕Y(jié)論存在著邏輯的必然聯(lián)系。既然原因是一經(jīng)驗(yàn)之物，不存在第一原因，那么第一理由究竟為何物呢?為了避免出現(xiàn)像追尋“原因”那樣的無窮上溯，解釋世界的第一理由只能被規(guī)定為一個(gè)自我解釋的原則。由于自我解釋原則截止了向更高理由之追問，所以它不但是純粹理由本身，而且是一個(gè)思想實(shí)體，它在自身之中，并通過自身而被認(rèn)識(shí)、被規(guī)定。譬如，按照西方人的傳統(tǒng)觀念，上帝創(chuàng)造了世界和人類;那么上帝是誰呢，它又是怎么來的呢?上帝說:“我是自有永有(IAMWHOIAM)”。再譬如，維特根斯坦《邏輯哲學(xué)論》中，人們之所以能夠用語言認(rèn)識(shí)和表達(dá)世界，乃在于語言與世界具有共同的邏輯形式。那么，邏輯形式從何而來?

應(yīng)該說，它既不來自經(jīng)驗(yàn)世界，也不出自命題語言，它也是個(gè)“自有永有”，故不能再被語言表達(dá)。無論是“上帝”還是“邏輯形式”，它都是不被規(guī)定的，而是獨(dú)立自由的，二者在邏輯上是等價(jià)的，表現(xiàn)為絕對(duì)真理。

篇8

生物學(xué)概念是反映生物本質(zhì)屬性的思維形式。教師首先要準(zhǔn)確理解生物學(xué)概念的內(nèi)涵（反映事物“質(zhì)的問題”）與外延（反映事物“量”的問題）。一般來說，概念的內(nèi)涵越豐富，外延越小，反之外延越大。比如“血細(xì)胞”與“紅細(xì)胞”，其內(nèi)涵（不具體說明）差別較大，“紅細(xì)胞”的內(nèi)涵比“血細(xì)胞”豐富，但外延比血細(xì)胞要小?！把?xì)胞”外延可以指各種動(dòng)物的紅細(xì)胞、白細(xì)胞和血小板。有的概念內(nèi)涵非常豐富，往往具有特指性。比如制備純凈細(xì)胞膜材料，“哺乳動(dòng)物成熟的紅細(xì)胞”區(qū)別于“成熟哺乳動(dòng)物的紅細(xì)胞”。雖然概念前有兩個(gè)修飾詞，都是指哺乳動(dòng)物和成熟，但排列順序不同。

高中生物學(xué)中存在較多的“集合概念”與“非集合概念”。如“植物細(xì)胞”（包括植物體內(nèi)根細(xì)胞、葉肉細(xì)胞、花瓣細(xì)胞等各種植物細(xì)胞）和“植物根尖分生區(qū)細(xì)胞”。準(zhǔn)確區(qū)別概念之間的關(guān)系有：“種屬關(guān)系”、“交叉關(guān)系”和“同一關(guān)系”。比如：核酸分別與DNA或RNA之間的“種屬關(guān)系”；蛋白質(zhì)與激素之間的“交叉關(guān)系”；藍(lán)藻與藍(lán)細(xì)菌的“同一關(guān)系”。這些也可以指導(dǎo)學(xué)生用“韋恩圖”來表示。概念之間的聯(lián)系，可以形成“概念圖”。繪制概念圖時(shí)，可以依據(jù)概念之間的關(guān)系，也可以用一個(gè)或幾個(gè)“關(guān)鍵詞”或用“真命題”來聯(lián)系它們。比如：細(xì)胞與真核細(xì)胞、原核細(xì)胞，依據(jù)概念之間的關(guān)系繪制概念圖。染色體與DNA之間的概念關(guān)系，用“染色體的主要成分之一是DNA”真命題來聯(lián)系，繪制概念圖，兩個(gè)概念之間的關(guān)鍵詞：“主要成分”和“之一”。

生物學(xué)命題是人們對(duì)事物情況（生物學(xué)知識(shí)）有所判斷的一種思維形式。命題不同于概念，高中生物教學(xué)中，教師要注意各種命題的真假性判斷。命題形式較多，需要學(xué)生具備一定的邏輯能力，來判斷是“真命題”還是“假命題”。比如：①真核生物的遺傳物質(zhì)是DNA（真）；②具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA（真）；③所有生物遺傳物質(zhì)是DNA（假）。所以，教師在平時(shí)的生物教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

二、生物學(xué)科的邏輯推理過程

生物學(xué)科涉及的推理類型常見的有：歸納推理、演繹推理、類比推理等。教師在課堂教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生的邏輯能力培養(yǎng)，有利于科學(xué)思維的形成，進(jìn)而提高學(xué)生的生物學(xué)素養(yǎng)。下面，以歸納推理與演繹推理為例說明推理的方法。

1.關(guān)于歸納推理過程

生物學(xué)科知識(shí)點(diǎn)繁多，專業(yè)術(shù)語復(fù)雜，學(xué)生無法準(zhǔn)確理解，很難做到像物理學(xué)科那樣的邏輯推理。教師在生物教學(xué)過程中，要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，其中歸納推理分為“完全歸納推理”和“不完全歸納推理”。比如：①真核生物的遺傳物質(zhì)是DNA；②原核生物的遺傳物質(zhì)是DNA；③大多數(shù)病毒的遺傳物質(zhì)是DNA；④少數(shù)RNA病毒的遺傳物質(zhì)是RNA。上述幾個(gè)真命題的歸納推理結(jié)論為：DNA是生物的主要遺傳物質(zhì)（真命題）。推理過程表述為：由①②推出具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA。由①②③推出絕大多數(shù)生物的遺傳物質(zhì)是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遺傳物質(zhì)。這種屬于“完全歸納推理”。另外，還有“不完全歸納推理”。比如：①純合子AA自交后代全是純合子AA；②純合子aa自交后代全是純合子aa；③純合子AAbb自交后代全是純合子AAbb；④純合子aabbCC自交后代全是純合子aabbCC。由上述這些真命題可以歸納出：純合子自交后代全是純合子（真命題）。

2.關(guān)于演繹推理過程

高中生物學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見把“假說演繹法”作為生物學(xué)科的基本邏輯能力，這就要求教師的教學(xué)過程也要具備邏輯性。比如教師在進(jìn)行“遺傳信息的傳遞――DNA復(fù)制”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)演繹推理過程。先從日常生活的復(fù)制（計(jì)算機(jī)的文件復(fù)制與資料的復(fù)?。?，引出“全保留復(fù)制”。如果DNA是這種復(fù)制機(jī)制的話，親代DNA雙鏈標(biāo)記32P在以31P作為原料的條件下DNA復(fù)制一代，形成兩個(gè)子代DNA，通過密度梯度離心得到結(jié)果為：一個(gè)為“重帶”，另一個(gè)為“輕帶”。而科學(xué)家實(shí)驗(yàn)結(jié)果是只出現(xiàn)“中帶”。這說明了全保留復(fù)制是錯(cuò)誤的。然后，教師再讓學(xué)生設(shè)計(jì)復(fù)制機(jī)制，得到結(jié)果是“半保留復(fù)制”。這個(gè)教學(xué)過程本身是一個(gè)演繹推理過程。

還有，在命題判斷上，學(xué)生經(jīng)常犯邏輯上的錯(cuò)誤。比如認(rèn)為“DNA是人的主要遺傳物質(zhì)”（假命題）是正確的。他們往往這樣演繹：①人是生物；②生物的主要遺傳物質(zhì)是DNA；③所以人的主要遺傳物質(zhì)是DNA。這個(gè)命題中的生物是指生物界。雖然，“人是屬于生物，但生物不全是人”。他們沒有正確理解概念的內(nèi)涵與外延。教師可以運(yùn)用“三段論”來演繹推理：①人體具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)；②具有細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生物遺傳物質(zhì)是DNA；③所以人的遺傳物質(zhì)是DNA（真命題）。相關(guān)推理示例：①人體細(xì)胞屬于動(dòng)物細(xì)胞；②動(dòng)物細(xì)胞具有中心體結(jié)構(gòu)；③所以人體細(xì)胞具有中心體結(jié)構(gòu)。

三、教學(xué)中注意分析與綜合問題

篇9

一、法律推理的起源

法律推理作為一種制度實(shí)踐興起于英國，與其法律傳統(tǒng)有密切的聯(lián)系，法律推理在狹義上，是指以英國為代表的判例國家自17世紀(jì)以來司法審判判決書的判決報(bào)告制度。這種稱為法律推理的判決報(bào)告一般包括對(duì)案件事實(shí)的詳細(xì)敘述，控辯雙方的主張和辯論的綜述，常常還會(huì)有法官對(duì)自己判決的正當(dāng)理由所陳述的觀點(diǎn)，以及對(duì)訴訟雙方的特殊判決的陳述。

二、形式主義法律推理與邏輯推理說

（一）在早期的自由資本主義社會(huì)，形式主義法律推理便萌芽發(fā)展了，它是第一個(gè)制度形態(tài)的法律推理形式

具有“獨(dú)立自主性”，“形式正義非實(shí)質(zhì)正義”，“正當(dāng)性、合理性”的特點(diǎn)?！蔼?dú)立自主性”表現(xiàn)在許多方面：一是法律規(guī)范的內(nèi)容不再是政治思想或宗教觀念的機(jī)械重復(fù)；二是成立了專門負(fù)責(zé)審判的國家機(jī)構(gòu)；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律職業(yè)形成了具有法律人特色的的活動(dòng)方式、教育培養(yǎng)方式?！靶问秸x非實(shí)質(zhì)正義”指把普遍的、一貫的規(guī)則作為正義的基本理念，并認(rèn)為選擇適用的法律規(guī)則只有不包括價(jià)值判斷，其推理得出的結(jié)論才是正確的，有效的?！罢?dāng)性”就是要證明推論是按照普遍的、統(tǒng)一的法律規(guī)則作出的。

（二）邏輯推理說是18-19世紀(jì)在西方法律界占統(tǒng)治地位的法律推理學(xué)說，它是形式主義法律推理說的代表性學(xué)說

邏輯推理說是由英國分析法學(xué)派創(chuàng)始人奧斯丁開創(chuàng)的，其理論觀點(diǎn)為，法官通過查找和發(fā)現(xiàn)適用案件的法律規(guī)則并運(yùn)用演繹推理便可以得出結(jié)論，這種機(jī)械的法律推理觀念要求法官不以個(gè)人價(jià)值判斷干擾正常的法律推理活動(dòng)。它是法治理念的體現(xiàn)，法治理念就是要求結(jié)論必須是大前提（法律規(guī)定）與小前提（案件事實(shí)）邏輯推理的必然結(jié)果。

三、經(jīng)驗(yàn)法律推理說

經(jīng)驗(yàn)主義法律推理說是對(duì)邏輯推理說的否定，現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派和新實(shí)用主義法學(xué)派就是采用這種法律推理觀。它的發(fā)展可分為兩個(gè)階段：第一階段是以弗蘭克、霍姆斯為代表的現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)對(duì)邏輯推理說的“僵硬性”的批判，第二階段是以佩雷爾曼、波斯納為代表的新實(shí)用主義法學(xué)對(duì)邏輯推理學(xué)說的批判。

休謨，“每個(gè)結(jié)果都是與它的原因不同的事件。因此，結(jié)果是不能從原因中發(fā)現(xiàn)出來的，我們對(duì)于結(jié)果的先驗(yàn)的擬想或概念必定是完全任意的，因?yàn)檫€有許多其他的結(jié)果，依照理性看來，也同樣是不矛盾的、自然的。因此，我們?nèi)绻麤]有經(jīng)驗(yàn)和觀察的幫助，要想決定任何個(gè)別的事情或推出任何原因或結(jié)果，那是辦不到的?！毙葜兊慕?jīng)驗(yàn)論對(duì)現(xiàn)代法學(xué)家的思想產(chǎn)生了極大的影響，我們在現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)，新實(shí)用主義法學(xué)的理論觀點(diǎn)中都可以找到休謨思想的影子。

（一）現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派以“經(jīng)驗(yàn)”為武器的對(duì)邏輯推理說進(jìn)行批判

霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于邏輯而在于經(jīng)驗(yàn)”的格言。這里所說的邏輯，就是指形式主義法律推理的三段論演繹推理，即大前提加小前提得出結(jié)論。所謂經(jīng)驗(yàn)，包括“可感知的時(shí)代必要性、盛行的道德和政治理論、公共政策的直覺知識(shí)，甚至法官及其同胞所共有的偏見”。

（二）美國現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)分為“規(guī)則懷疑論”，以盧埃林為代表，和“事實(shí)懷疑論”以弗蘭克為代表

“規(guī)則懷疑論”者懷疑在案件事實(shí)確定后，紙面規(guī)則能否有效的用來預(yù)測法院判決，“事實(shí)懷疑論者”認(rèn)為，法律規(guī)則的不確定性主要由于于初審案件事實(shí)的不確定性。

盧埃林“在我看來，那些司法人員在解決糾紛時(shí)的活動(dòng)就是法律本身”。弗蘭克“不管紙面上的規(guī)則如何精確和固定，但由于判決所依據(jù)的事實(shí)是捉摸不定的，要想準(zhǔn)確的預(yù)測判決，是不可能的?！爆F(xiàn)實(shí)主義法學(xué)完全否認(rèn)具有普遍適用性的一般法律規(guī)則、法律原則，認(rèn)為法律只是針現(xiàn)實(shí)中的具體權(quán)利義務(wù)的活的規(guī)定，而不存在一整套法律規(guī)范體系。它試圖用“行動(dòng)中的法律”概念代替分析法學(xué)“本本中的法律”概念。它積極的一面為，法官可以不用機(jī)械的選擇適用的法律規(guī)則，法官個(gè)人的主動(dòng)性和靈活性得到了最廣泛的發(fā)揮和認(rèn)可。

（三）比利時(shí)哲學(xué)家佩雷爾曼1968年提出了他的稱為新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論

佩雷爾曼認(rèn)為新修辭學(xué)是對(duì)收聽者或閱讀者進(jìn)行說服教育的一種活動(dòng)，運(yùn)用的手段是語言和文字。形式邏輯是手段的邏輯，它只包括演繹推理和歸納推理兩種論證方法，為了填補(bǔ)形式邏輯的不足之處，引人了新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論，它是關(guān)于目的的辯證邏輯，是進(jìn)行價(jià)值判斷的邏輯。佩雷爾曼認(rèn)為，新修辭學(xué)的許多方法“已被法學(xué)家長期在實(shí)踐中運(yùn)用，法律推理是研究辯論的最理想的場所?！彼J(rèn)為，在有關(guān)法官判決的司法三段論的法律思想支配下，明確性，一致性，和完備性是對(duì)法律的三個(gè)要求。但是，當(dāng)一個(gè)法律不能滿足這三個(gè)要求時(shí)怎么辦呢？法官必須通過解釋消除法律規(guī)則的含糊不清，防止不同法律規(guī)則的相互矛盾沖突，必要時(shí)還要由法官通過解釋法律或創(chuàng)制判例來填補(bǔ)法律的空白漏洞。這些智力手段就是是辯證的法律邏輯，問題涉及對(duì)法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容的而不只是形式推理。應(yīng)用這種辯證的法律邏輯，必須要求法官在某種價(jià)值判斷的指導(dǎo)下完成自己的推斷任務(wù)。這些價(jià)值應(yīng)該是公平公正合理的，為社會(huì)大眾所接受的，和有實(shí)際效用的。

（四）新實(shí)用主義法學(xué)家波斯納1990年在《法理學(xué)問題》一書中提出了“實(shí)踐理性”的新經(jīng)驗(yàn)推理說

波斯納在對(duì)邏輯推理說的批判中認(rèn)為，不能完全否定邏輯推理說，演繹邏輯的三段論推理對(duì)于維護(hù)法律的確定性、穩(wěn)定性、可預(yù)測性、統(tǒng)一性和法治原則起著重要作用。但是，邏輯推理的作用是有限的，它只限于解決簡單案件中的法律問題，對(duì)于那些重大疑難復(fù)雜的案件和一些涉及宗教倫理道德問題的案件，邏輯推理就力所不及了。在法庭辯論等場合，僅憑邏輯推理不能判斷相互對(duì)立的論點(diǎn)中的那一方的論點(diǎn)是正確的。所以，他主張用“實(shí)踐理性”的推理方法對(duì)邏輯推理加以補(bǔ)充。實(shí)踐理性被理解為當(dāng)運(yùn)用邏輯推理尋找不到適合的法律規(guī)則時(shí)所使用的多種推理方法。

四、理性重建的法律推理學(xué)說

麥考密克把法律推理當(dāng)作實(shí)踐推理的一種類型來加以研究，批評(píng)了極端理性主義，他認(rèn)為，法律推理是理性與實(shí)踐的結(jié)合。他是通過一系列真實(shí)的案例來展開、說明并論證自己的觀點(diǎn)的，其中也包含了理論上的論述。他稱這種研究方法為“理性重建”。除了形式正義的要求外，法律推理還有一致性和協(xié)調(diào)性的要求。一致性要求是指確定某項(xiàng)法律規(guī)則是否適用于案件時(shí)（即該規(guī)則是否為法律的一部分），或者根據(jù)不同的法律解釋，不同的事實(shí)分類在兩個(gè)規(guī)則中選擇其一時(shí)，決對(duì)不能同這一法律體系中的其他任何法律規(guī)則發(fā)生矛盾。協(xié)調(diào)性的要求是，即使不發(fā)生邏輯上的矛盾，在法律推理中也不應(yīng)該提出一個(gè)同該法律體系中的其他規(guī)則不配合，不協(xié)調(diào)的規(guī)則。后果推理問題本質(zhì)上是法律推理的目的論問題。如果按形式主義和邏輯推理說的觀點(diǎn)，法官只要不違反演繹推理的規(guī)則，他所作出的任何決定都是正確的。法官不必考慮他的決定是否符合實(shí)質(zhì)正義，是否符合人類理性和社會(huì)發(fā)展的需要因?yàn)榉ü贈(zèng)]有向社會(huì)負(fù)責(zé)的義務(wù)，他的義務(wù)只是向法律負(fù)責(zé)。至于法律規(guī)則是否合理，是否刻板，那是法律制度設(shè)計(jì)者的事情。但是，按照后果論的觀點(diǎn)，法官必須考慮實(shí)質(zhì)正義的問題，必須考慮自己法律推理的社會(huì)后果。如果沒有可以適用的法律規(guī)則，法官就應(yīng)該根據(jù)價(jià)值，倫理道德或者財(cái)富最大化的功利主義等原則作出決定，這就是法官的價(jià)值判斷。

五、法律推理方法的分類

（一）博登海默：分析推理（演繹推理、歸納推理、類比推理），辯證推理

1.演繹推理：邏輯形式就是“規(guī)則加事實(shí)產(chǎn)生結(jié)論”，即大前提加小前提等于結(jié)論。演繹推理的局限性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是推理方法過于簡單，而現(xiàn)實(shí)的法律問題是復(fù)雜的，決定演繹推理只能在處理簡單案件中發(fā)揮作用。二是在大小前提都虛假情況下，而推理得出的結(jié)論卻可能是真實(shí)的。例如，所有的希臘人都是聰明的，蘇格拉底是希臘人，所以蘇格拉底是聰明的?？梢姡握摰挠行灾饕蝗Q于推理的邏輯形式，而是取決于推理的依據(jù)即大前提、小前提的真實(shí)性、有效性。演繹推理的大小前提的真實(shí)性、有效性需要推論者自己去尋找。發(fā)現(xiàn)大前提的解釋推理令所有的研究者感到頭痛因?yàn)樗饕揽績r(jià)值判斷和政策分析，邏輯方法在其中幾乎不起什么作用，而確定事實(shí)的真實(shí)性完全不是一個(gè)邏輯的問題。

2.歸納推理：其基本邏輯形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。歸納法在確定法律推理的大前提時(shí)常常遇到兩難處境，一是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)許多的可能適用的一般法律規(guī)則時(shí)，不能確定適用那一個(gè)法律規(guī)則最好，二是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)一種普遍適用的法律規(guī)則時(shí)，仍然不能確定將這一規(guī)則適用于當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)中案件是否為最好。歸納推理本身具有局限性，與人們在法律推理中被這種局限性誤導(dǎo)而得出錯(cuò)誤結(jié)論是兩回事，在這方面，霍姆斯曾經(jīng)指出，法律形式主義在運(yùn)用歸納推理時(shí)存在的一個(gè)問題是：把歸納所需要的原始資料看做是不含時(shí)代因素、沒有時(shí)間和歷史的抽象的東西，把從中歸納出的法律原則視為歐氏幾何那樣的僵化定理。在運(yùn)用歸納推理解釋判例或成文法的過程中，確實(shí)有一個(gè)忠實(shí)原意和發(fā)展創(chuàng)新的問題。由于歸納推理不可能對(duì)某類事物或現(xiàn)象進(jìn)行全部考察，所以它是一種或然性的推理，它的結(jié)論具有或多或少的可能性。歸納推理方法實(shí)際上常常作為演繹推理的一種補(bǔ)充工具。

篇10

一、牢固建立幾何概念

幾何概念總是和某些種圖形有聯(lián)系,這是平面幾何的本質(zhì)特征。概念教學(xué)應(yīng)緊緊抓住和圍繞這一特征來進(jìn)行。

1、突出和強(qiáng)化直觀教學(xué)。

2、要著重講清概念的本質(zhì),不要讓學(xué)生死記定義的詞句。

3、要強(qiáng)調(diào)眾多概念之間的有機(jī)聯(lián)系,又注意這些概念之間的區(qū)別。

二、強(qiáng)化圖形教學(xué)

圖形教學(xué)包括認(rèn)圖和作圖,但以識(shí)圖為主,使學(xué)生初步掌握認(rèn)識(shí)幾何圖形的方法。

1、從基本圖形入手,抓好基本圖形的填寫,形成對(duì)基本圖形的識(shí)別能力,再逐步認(rèn)識(shí)比較復(fù)雜的圖形。

2、用翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移等方法改變圖形的位置,不改變圖形的大小和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形在不同位置情況下的識(shí)圖能力。

3、讓學(xué)生剪剪、拼拼、折折,改變圖形的形狀、大小和性質(zhì),使學(xué)生領(lǐng)悟幾何圖形的千變?nèi)f化,突破常規(guī)思維形成的思維定勢,啟發(fā)學(xué)生利用圖形的變化設(shè)計(jì)出不同的組合圖形。

4、利用某些幾何圖形的對(duì)稱性進(jìn)行變換,啟發(fā)學(xué)生的想象能力,進(jìn)行圖形變換能力的培養(yǎng),提高識(shí)圖的熟練性。

5、要求學(xué)生對(duì)幾何圖形多觀察,勤畫畫,量一量,算一算,通過比較、鑒別、計(jì)算,從直觀思維能力的培養(yǎng)中提高識(shí)圖能力。

作圖是識(shí)圖的組成部分,是幾何課的技能訓(xùn)練。要著重抓好基本作圖學(xué)習(xí),教師的作圖示范要步步有根據(jù),有推理內(nèi)容。此時(shí)還沒有學(xué)過尺規(guī)作圖,主要使學(xué)生正確熟練地掌握工具畫圖方法,養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣,圖形正確、清晰,畫面整潔、美觀。作圖表達(dá)以口頭表達(dá)為主,為正確使用幾何書面語言作準(zhǔn)備。

三、突破語言難關(guān)

幾何語言的特點(diǎn)是具有高度的簡明性和嚴(yán)謹(jǐn)性,是正確理解概念、認(rèn)識(shí)圖形、進(jìn)行推理論證的工具,是一個(gè)需要花大氣力才能突破的難關(guān)。

1、要著力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀幾何課本的習(xí)慣,熟練掌握課本語言的運(yùn)用。

2、抓住幾何語言總是和一定的圖形有聯(lián)系的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)對(duì)幾何圖形性質(zhì)特征及其位置關(guān)系的觀察結(jié)果,然后修正其語言的不規(guī)范之處,達(dá)到幾何課本術(shù)語的表述。學(xué)生對(duì)這樣的幾何語言學(xué)習(xí)過程印象深刻,記憶牢固。

3、要講清幾何的描述性語言、作圖語言、推理語言以及符號(hào)語言的變化規(guī)律和相互聯(lián)系、相互滲透的內(nèi)在關(guān)系,總結(jié)歸納出各類語言的常用的常用格式,編寫通用模句,反復(fù)訓(xùn)練和熟練運(yùn)用。

4、抓住提問、作業(yè)、復(fù)習(xí)、考試、個(gè)別了解等多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,務(wù)求學(xué)生掌握幾何語言所表述的數(shù)學(xué)事實(shí),表達(dá)準(zhǔn)確,書寫正確。

四、狠抓邏輯推理能力的培養(yǎng)

平面幾何學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方面最主要的是邏輯推理能力的培養(yǎng),因而推理教學(xué)是平面幾何教學(xué)的核心,在入門階段必須打好這個(gè)基礎(chǔ)。

1、用早滲透的辦法,抓好推理證明的最基本方法――三段論的教學(xué),這是邏輯推理的基本功,要分層次、有步驟的練習(xí)。

初始,用三段論最簡單的形式表示圖形的定義或性質(zhì)。如把垂直線的定義表示為:

ABCD()

∠AOC = ∠COB=∠BOD= ∠AOD=90°( )

反之

∠AOC=90°()

ABCD ()

由此總結(jié)出推理證明的基本形式是:

有A(注明A的來源) 有B(注明AB的根據(jù))

在此基礎(chǔ)上,通過主要讓學(xué)生填寫證明過程每一步驟的理由或填充空項(xiàng)的辦法訓(xùn)練“三段論”證題的規(guī)范過程和寫法。

如圖:已知:AD∥BC ∠ADC=∠ABC

求證:AB∥DC

證明:

AD∥BC( )

∠ADB=?( )

∠ADC=∠ABC( )

∠ADB-∠ADB=∠ABC-∠CBD

∠CDB=( )

AB∥DC( )

再結(jié)合定理或例題教學(xué),選編一些不同類型、不同深度的題目讓學(xué)生在課堂或課余按規(guī)范要求獨(dú)立練習(xí),熟練“三段論”的證題過程、步驟、推理思路,培養(yǎng)邏輯推理能力。

對(duì)于計(jì)算題,要側(cè)重于用推理指導(dǎo)計(jì)算,在計(jì)算過程中突出推理,把計(jì)算與推理結(jié)合,拓寬“三段論”的運(yùn)用范圍。

如:已知直線AB、CD、EF相交于O點(diǎn),

ABCD,∠COE=30°,求∠AOF的度數(shù)。

解:ABCD( )

∠AOD=90°( )

∠FOD=COE=30°( )