導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)思考的方法，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，掌握了數(shù)學(xué)思想方法可以使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時更加輕松，并能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。當前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師往往偏重于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的灌輸，唯恐學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不夠全面而影響考試成績。殊不知這樣的教學(xué)對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績其實是事倍功半，使得學(xué)生雖然掌握了大量的數(shù)學(xué)知識，卻不知如何解決數(shù)學(xué)問題。一些具有技巧性的數(shù)學(xué)問題往往需要非常靈活的解決方法，教師忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，就會使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中遇到極大困難。因此，加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透是非常必要以及重要的。

二、常見的幾種數(shù)學(xué)思想方法

1.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)應(yīng)用中最基本的一種方法，其主要是將不同類的數(shù)學(xué)元素轉(zhuǎn)化為相同的元素，通過化難為易、化繁為簡、化未知為已知等方式使問題更容易解決。如0.5+1/4就可以轉(zhuǎn)化為0.5+0.25，這樣可以使問題更加明顯，也更容易解決。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想方法中非常重要的一種思想方法，其在多方面的知識中都有應(yīng)用。如函數(shù)與象限圖結(jié)合、集合與維恩圖的結(jié)合等。運用數(shù)形結(jié)合思想可以使問題變得非常直接，更有利于問題的解決。

3.分類思想

所謂的分類思想，就是將不同的對象按照固定的一個方面進行劃分，進而把握其相似點。如對三角形的分類就可以按照角的特點和邊的特點兩方面進行劃分，這樣可以使學(xué)生更好的理解三角形的特點，進而對所學(xué)知識進行整理、歸納，做到對知識的全面了解。

三、數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑

1.課前進行相應(yīng)準備

對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教師要首先掌握了解教材中含有的數(shù)學(xué)思想方法，在課前進行充分的準備，創(chuàng)造良好的條件，進而使學(xué)生更好地理解所要滲透的思想方法。教師在進行教材內(nèi)容的解讀時，要對數(shù)學(xué)思想方法的背景以及運用等全面把握。將課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題充分考慮到，以在滲透數(shù)學(xué)思想方法時保障其效果。如教師在滲透分類思想方法時，就要考慮到學(xué)生對于分類對象的劃分會從哪幾方面展開，進而針對具體的方面加以深入。只有對可能出現(xiàn)的狀況進行全面的考慮，才能保障數(shù)學(xué)思想方法的有序滲透。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究

學(xué)生作為課堂教學(xué)活動的主體，在教學(xué)過程中的主體性作用要的得到充分保證。要實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法滲透的良好效果，就必須充分發(fā)揮學(xué)生自主探究的作用，使其自行總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生對其理解更加深刻，也有助于學(xué)生展開應(yīng)用。因此，教師在課堂教學(xué)中，要注意為學(xué)生引出將要滲透的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生自覺總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。如教師在滲透數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方法時，就可以針對一元二次方程的開口方向問題讓學(xué)生進行思考，進而引導(dǎo)學(xué)生得出圖形會將方程開口方向非常直接地表現(xiàn)出來這一結(jié)論，潛移默化中使其掌握數(shù)形結(jié)合的重要思想。

3.課后加以鞏固運用

數(shù)學(xué)思想方法正如工具一般，經(jīng)常運用才會變得熟練，靈活。因此，教師不能僅僅讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法，更重要的是讓其全面掌握，應(yīng)用起來得心應(yīng)手。教師在課堂教學(xué)中為學(xué)生傳達的數(shù)學(xué)思想方法僅僅是讓學(xué)生了解了這一思想方法，學(xué)生對其具體的應(yīng)用還處于朦朧階段，其中出現(xiàn)的各種問題也存在一定困惑。對此，教師必須加強學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。如教師可以在課后作業(yè)的布置中，選擇一些與課堂教學(xué)滲透的思想方法相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生鞏固運用，逐漸在腦海里形成這一思想方法。學(xué)生只有對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用趨于熟練，才能保障數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極作用。

四、小結(jié)

篇2

1 以趣激學(xué)

對于一切知識的追求，都是建立在對該學(xué)科的興趣上的，如果學(xué)生對所學(xué)的科目感興趣，他就會興致勃勃深入細致地學(xué)習(xí)這門學(xué)科的知識，并且廣泛地涉獵與之有關(guān)的知識，遇到困難時表現(xiàn)出頑強的鉆研精神。否則，他只是表面地、形式地去掌握所學(xué)的知識，遇到困難時往往會喪失信心，不能堅持學(xué)習(xí)。因此，要促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)，就必須激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過程中，如果重視培養(yǎng)學(xué)生的情感，創(chuàng)造一個充滿積極情感的教學(xué)環(huán)境，就能達到教學(xué)的最佳效果。為此，每節(jié)課教師都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進課堂，用生動有趣的語言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動作來營造課堂氣氛，把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂上。同時教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲，使之自覺地去思考，從而提高學(xué)習(xí)的主動性。另外課堂上，教師要多表揚、少批評，并適時對學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評價，這也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。

2 夯實基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識是獲得解題方法的能源。所以，學(xué)生首先要學(xué)好每一個知識點。這就要求學(xué)生要有科學(xué)的學(xué)習(xí)鏈條：預(yù)習(xí)—聽課—練習(xí)—復(fù)習(xí)—小結(jié)，具體指導(dǎo)如下；

2.1學(xué)會預(yù)習(xí)

初中學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。三檢驗，在預(yù)習(xí)中嘗試地練一練新課后面的練習(xí)題，以便檢驗自己的預(yù)習(xí)效果。

2.2學(xué)會聽課

“全神貫注、聚精會神”是要義。課堂上專心聽講，才會取得事半功倍的效果。多數(shù)學(xué)生在“聽”時不得要領(lǐng)，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣才能聽好課呢？第一，要跟著老師思路走，哪怕是自己已經(jīng)掌握的知識，也要認真再聽一遍，復(fù)習(xí)課更是如此。第二、要有針對性地聽重點與難點（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）。遇到重點與難點時要聚精會神地聽。第三，要注意聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。第四，要積極思考教師提出的問題，做到先思考后回答，即便是回答不太全面也要積極作答，切忌問而不答。第五，要迅速完成老師課堂上給出的練習(xí)題，這對知識點的掌握幫助很大。尤其是涉及解題技巧方面的題目，更要留心。

2.3學(xué)會練習(xí)

聽課之后就進入下一環(huán)節(jié)—練習(xí)。首先，要告訴學(xué)生在練習(xí)前，要先回想課堂內(nèi)容，與課本比對，梳理知識，然后獨立完成作業(yè)。其次，在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式規(guī)范、條理清楚。這里教師注意課堂的示范作用，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。第三，要求學(xué)生解題后進行反思。如；（1）怎樣做出來的？想解題采用的方法；（2）為什么這樣做？想解題的依據(jù)；（3）為什么想到這種方法？想解題的思路；（4）有無其它方法？哪種方法更好、想多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生求異思維等。當然，如果發(fā)生錯解，更應(yīng)進行反思：錯誤根源是什么？解答同類試題應(yīng)注意哪些事項？

2.4學(xué)會復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是極為重要的一環(huán)。復(fù)習(xí)一定要全面而有計劃。

復(fù)習(xí)做的事情主要有：一是追本求源，掌握基礎(chǔ)知識。就是要系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過課本關(guān)。二是系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率。就是在教師的指導(dǎo)下，對全章、全冊知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，從而形成系統(tǒng)的條理化的知識點，并有針對性分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進行，真正掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識。三是整理習(xí)題，提高解題能力。整理習(xí)題的對象是易錯題與有價值的經(jīng)典題，而非那些“難怪題”。整理時要寫下錯誤的原因，以及注意的事項等批注，以備日后查閱。應(yīng)該注意的是題目不要記錄的太多，可以記錄在本上，如果數(shù)量較大也可以直接寫在練習(xí)題集上，總結(jié)共性的方法與易錯的知識點，考前翻一翻，對提高解題能力會有很大幫助。

2.5學(xué)會小結(jié)

在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初中學(xué)生容易依賴老師，習(xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。筆者認為從初一開始就應(yīng)教給學(xué)生自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一　些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。　按照以上給出的學(xué)習(xí)鏈條進行學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)會非常扎實?；A(chǔ)打得越牢固，后面的學(xué)習(xí)也就更加自如。

3 領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法

篇3

合情推理是根據(jù)已有事實和正確的結(jié)論、實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程。在解決問題的過程中，合情推理為猜測、探索提供思路。

1.采用歸納法進行合情推理

歸納法是從個別事實概括出一般原理的推理方法。例如，在教學(xué)《圓的面積》時，教師首先呈現(xiàn)以下圖形供學(xué)生觀察后，設(shè)問：請根據(jù)圓與大、小正方形位置和大小的的關(guān)系，猜想圓面積的計算公式？

生1：圓的面積介于小正方形和大正方形之間。

生2：圓的面積介于2r2和4r2之間。

生3：估計是3r/2左右。

……

獲解原問題的方法。

2.通過特殊值法實現(xiàn)化歸

“特殊值法”，就是求解一個較一般數(shù)學(xué)問題遇到困難時，先考慮這個問題的一種特殊情況，找出一種簡單情形進行解決，利用特例的結(jié)論再來求解一般問題。

例如：求解甲比乙多1/7，乙比甲少幾分之幾？

一般解：根據(jù)條件乙為1，甲為1+1/7；先求乙是甲的幾分之幾？1÷(1+1/7)=7/8；再求乙比甲少幾分之幾，即1-7/8=1/8。條件和問題中單位“1”發(fā)生變化，相應(yīng)甲乙所對應(yīng)的數(shù)值也隨之變化，學(xué)生解答時往往會產(chǎn)生混淆，容易出現(xiàn)計算錯誤。

化歸解：根據(jù)條件，先假設(shè)甲為8，乙為7；再求乙比甲少幾分之幾？（8-7）÷8。用特殊值法解，在始終把握基本數(shù)量關(guān)系的前提下，使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)換算得以簡單化。

3.通過語義轉(zhuǎn)換實現(xiàn)化歸

一個數(shù)學(xué)符號式子的最初意義或常用意義容易被固化，而在問題解決中，式子意義解釋的尋求和提取因環(huán)境而異，不同的問題環(huán)境會激活不同的意義解釋，不同的意義理解造成問題解決的不同思路和不同難度。

二、數(shù)學(xué)模型―――數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本方法

數(shù)學(xué)模型方法就是對所研究的問題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型的研究來解決原型問題的方法。從廣義的觀點看，數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式都是數(shù)學(xué)模型。從狹義的觀點看，解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體的數(shù)學(xué)問題，特別是解答應(yīng)用題都需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決。

1.數(shù)學(xué)概念（方法）的建立

數(shù)學(xué)概念建立或數(shù)學(xué)方法歸納的過程實質(zhì)就是建立數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型的過程。學(xué)生通過操作、比較、歸納、分析和綜合，在對對象的各個屬性形成較為清晰的表象后，教師引導(dǎo)學(xué)生將這些對象屬性進行剖析，將對象的本質(zhì)屬性抽象出來，并將這種本質(zhì)屬性概括到同類事物當中去，于是就形成關(guān)于對象的數(shù)學(xué)屬性的基本模型。

如數(shù)學(xué)活動課上，師生一起探討“在正方形四周植樹”的問題，學(xué)生活動后，組織交流。

生1：每個頂點栽一棵，一共需要：4×4-4=12 棵。

生2：頂點上的樹屬于其中的一條邊，這樣每條邊上的樹只有3棵，再用3x4=12 棵。

生3：先算每條邊中間植樹的棵數(shù)，2×4=8 棵，再加上頂點位置的4棵，也是12棵。

生4：把頂點上的4 棵樹分別屬于正方形上下兩條邊。這樣左右兩條邊只有2棵，列式為4×2+2×2=12 棵。

師：方法不同，列式不同，但殊途同歸，至少要栽12 棵。在解決問題的過程中，你覺得關(guān)鍵要注意什么？

生：就是頂點上的棵數(shù)不能多算，只能算一次。每條邊上樹的棵數(shù)×邊數(shù)- 頂點的個數(shù)。

師：如果在正三角形、正五邊形、正六邊形草坪四周植樹，每邊都要植4 棵，每塊草坪分別需要多少棵呢?小組選擇一個問題進行研究。

在以上教學(xué)過程中，教師先讓學(xué)生獨立思考，提出個性化的解決問題的策略，從多個角度，多種途徑進行解釋，理解在正方形四周植樹的計算方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生比較求同，在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法，進而體會到解決問題的一般數(shù)學(xué)模型：“每條邊上樹的棵數(shù)×邊數(shù)- 頂點的個數(shù)?！痹谶@種思想方法的指引下，學(xué)生掌握了多邊形各邊植樹的計算方法。

2.運用數(shù)學(xué)問題的解決

解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵步驟就是通過分析數(shù)量關(guān)系，把題中的實際問題抽象成一個純數(shù)學(xué)的關(guān)系結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)成數(shù)學(xué)模型,依據(jù)該數(shù)學(xué)模型固有的解決問題的策略進行運算。

三、數(shù)形結(jié)合―――數(shù)學(xué)理解的基本方法

數(shù)形結(jié)合是指將數(shù)（或量）與形（或圖）結(jié)合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略，即根據(jù)問題的需要，把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)和特征來研究，或者把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來研究，從而利用數(shù)形的辯證法和各自的優(yōu)勢，得到解決問題的方法。

1.以形直觀的表達數(shù)

其實質(zhì)就是抽象對象或關(guān)系的“可視化”，將抽象的東西“原型化”，有利于利用形象思維和直觀思維。

借助“形”的直觀建立數(shù)學(xué)概念。由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在數(shù)小棒、搭多邊形中認識整數(shù)，在等分圖形中認識分數(shù)、小數(shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)，等等。借助“形”的操作形成數(shù)學(xué)規(guī)則。讓學(xué)生明確規(guī)則的合理性、理解其推導(dǎo)過程的意義，不僅僅在于理解算理，更重要的在于學(xué)會學(xué)習(xí)，實現(xiàn)過程性目標。而數(shù)形結(jié)合能降低思維難度，讓學(xué)生有信心和能力歸納出法則。

借助“形”的啟發(fā)獲得解題思路。借助圖形解題的最大優(yōu)勢是將抽象問題形象化。因為將數(shù)量信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間關(guān)系，從而獲得解題思路。尤其在解較復(fù)雜的應(yīng)用題（如“種植株數(shù)”、“截斷”等）時，恰當選用線段圖、示意圖、集合圖等，是尋找解題途徑最有效的手段之一。

篇4

小學(xué)生自控能力差，意志力弱.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，自學(xué)能力不足，遇到問題不知如何下手，對自己缺乏信心，甚至對數(shù)學(xué)望而生畏，破罐子破摔.針對目前小學(xué)生存在的這些現(xiàn)狀，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，更新教學(xué)意識，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，把更新更好的教學(xué)思想和方法滲透到教學(xué)當中去，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識.數(shù)學(xué)思想意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的前提和關(guān)鍵因素.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，也是培養(yǎng)小學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑.下面我從課前自學(xué)、啟發(fā)激勵、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透談幾點體會：

一、“課前自學(xué)”數(shù)學(xué)思想方法的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)向?qū)W生滲透課前自學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法.課前自學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生自己獲得知識的能力，做好課前自學(xué)，學(xué)生對新知識有一個初步的了解，在課堂上就能集中精力對付重點、難點和關(guān)鍵點.同時，學(xué)生在自學(xué)新知識時，頭腦中會有知識疑難點.這樣，使學(xué)生帶著問題走進課堂，再結(jié)合教師針對性的講解，就能盡快地幫助學(xué)生消化新知識，掌握新技能.這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)新能力.

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫方面，既注意到小學(xué)生的年齡、心理特征，又遵循小學(xué)生的認知規(guī)律，重視數(shù)學(xué)知識的形成過程，把知識性、科學(xué)性、啟發(fā)性融為一體.通過學(xué)生課前自學(xué)，解決了學(xué)生自己力所能及的數(shù)學(xué)問題，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲和進取精神.通過學(xué)生課前自學(xué)教材，多數(shù)學(xué)生能夠在課堂上認真聽講，能做大量簡單習(xí)題.使大部分學(xué)生或多或少或深或淺地學(xué)點東西.即便因事、因病誤課，也會通過自學(xué)，教師幫助講解、點撥個別疑難問題，及時彌補趕上，從而大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、能力和水平，也從根本上解決了長期數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的難題，通過對學(xué)生課前自學(xué)教學(xué)思想方法的滲透，從而徹底改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難現(xiàn)狀.

二、“啟發(fā)激勵”數(shù)學(xué)思想方法的滲透

啟發(fā)激勵是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，通過對學(xué)生的啟發(fā)激勵，鼓勵學(xué)生參與到課堂當中去討論、解決問題，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題.教師的啟發(fā)激勵是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源泉，在教學(xué)過程中，只有使學(xué)生產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)動機，才能充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，所以教師要精心設(shè)計好教學(xué)課堂，尋求新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系.然后，從小學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點、知識水平，在不違背教學(xué)本身科學(xué)性的前提下，運用生動、風(fēng)趣、幽默的語言誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，點燃學(xué)生智慧的火花，把這種數(shù)學(xué)思想方法滲透到各個教學(xué)環(huán)節(jié)當中去.這樣，既節(jié)省了時間，又提高了效率，數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性強、知識聯(lián)系緊密的一門課程，只有把握住新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生在課堂中輕松自如地進行學(xué)習(xí)，喚起學(xué)習(xí)求知的動機.

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透啟發(fā)激勵式教學(xué)思想方法，從與新授內(nèi)容有關(guān)的趣味性事例出發(fā)，引入課題，能激起學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機和求知欲望.同時，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造認知條件，加上適時的點撥、誘導(dǎo)、啟發(fā)，激勵學(xué)生去思考.通過觀察、收集資料，提高學(xué)生的理解、分析和表達能力.總之，教師只有把啟發(fā)激勵學(xué)生的教學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中，才能激活教學(xué)課堂.加上教師用準確清晰的語言、莊重的儀表、和藹可親的態(tài)度，走下講臺與學(xué)生共同探討，參與到學(xué)生討論中去，學(xué)生才能展開想象的空間，各抒己見，達到理想的教學(xué)效果.

三、“問題轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題轉(zhuǎn)化不僅是一種重要的解題思路，也是一種基本的思維策略.問題轉(zhuǎn)化是把未知的問題變換為在已有知識的范圍內(nèi)解決問題的一種思維方法.轉(zhuǎn)化的目的是把復(fù)雜的問題簡單化，把不規(guī)則的物體，轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體.問題轉(zhuǎn)化的形式有“數(shù)與數(shù)”“形與形”“形與數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化.轉(zhuǎn)化的過程就是對事物共性的抽象過程，在教學(xué)過程中，要使學(xué)生逐步體會為什么要轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化.在轉(zhuǎn)化的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性與敏捷性.大量的“數(shù)”的問題隱含著“形”的信息，而“形”的問題中又潛藏著“數(shù)”的背景.因此，可“由數(shù)到形、以形輔數(shù)”，在實施數(shù)形轉(zhuǎn)化策略中，串聯(lián)數(shù)形知識，改善認知結(jié)構(gòu)，使許多問題出奇制勝，使許多難題得到有效解決.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的教學(xué)各個領(lǐng)域中.只有這樣，才能啟發(fā)和幫助學(xué)生通過獨立思考、合作交流，逐步滲透數(shù)學(xué)思想，給學(xué)生分析問題、解決問題指明方向.同時，教師要根據(jù)教材特征，總結(jié)出先進的教學(xué)方法，采用多種有效教學(xué)手段，把最新的教學(xué)方法和教W理念滲透到課堂教學(xué)中，使學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)，在輕松、愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

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1、數(shù)學(xué)模型與建模步驟

1.1、什么是數(shù)學(xué)模型

什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù)我們的目的，將所研究客觀事物的過程和現(xiàn)象及主要特征、主要關(guān)系用形式化的數(shù)學(xué)語言來概括的描述，這樣所形成的數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)成為一個數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型，一方面是為了簡化替代現(xiàn)實世界中許多復(fù)雜現(xiàn)象的研究，另一方面是借助于模型的性質(zhì)去指導(dǎo)解決實際問題。這樣模型中的數(shù)學(xué)對象及其性質(zhì)、關(guān)系可與其實際原型中的具體對象及其性質(zhì)、關(guān)系相對應(yīng)。

1.2、應(yīng)用性問題的建模步驟

建立數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用性問題的一般過程是：審題――建模――求模――還原，即：

（1）審題：反復(fù)讀題，理解問題的實際背景，明確題意，理順數(shù)量關(guān)系。

（2）建模：選取基本變量，將有關(guān)的數(shù)量關(guān)系借助于數(shù)學(xué)符號、語言抽象概括成一個數(shù)學(xué)模型。

（3）求模：運用數(shù)學(xué)知識和方法求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

（4）還原：把求得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到實際問題中去，分析、判斷結(jié)論的真?zhèn)危罱K得出實際問題的結(jié)論。

2、應(yīng)用性問題的建模方法

2.1建立數(shù)列模型法

國家大事、社會熱點、市場經(jīng)濟及諸如成本、利潤、儲蓄、保險、投標及股份制等，是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問題的極好素材，適當?shù)倪x取，使學(xué)生掌握相關(guān)的建模方法。這樣的問題通常是通過建立數(shù)列這一模型來解決。

例1： 廣渝高速公路指揮部接到預(yù)報，24小時后將有一場超歷史的大暴雨，為確保萬無一失，指揮部決定在24小時內(nèi)筑一道堤壩以防洪水淹沒正在施工的華鎣山隧道工程。經(jīng)測算，其工程量除現(xiàn)有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需20輛翻斗車同時作業(yè)24小時。但是，除了有一輛車可立即投入施工外，其余車輛須從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車到達并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車，問24小時能否完成堤壩工程？說明理由。

解：（1）讀題：（目的與條件的關(guān)系）：各車的工程量總和不小于完成工程的總量（車／小時）

2.2建立函數(shù)模型法

現(xiàn)實世界中普遍存在的最優(yōu)化問題，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立目標函數(shù)，確定函數(shù)的知識和方法來解決問題。

例2：某工程隊共有400人，要建造一段3000米的高速公路，需將400人分成兩組，一組去完成其中一段1000米的軟土地帶，另一組去完成一段2000米的硬土地帶，據(jù)測算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，問如何安排兩組的人數(shù)，才能使全隊筑路的時間最省？

2.3建立方程模型法

當問題所涉及的數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系時，可利用這個等量關(guān)系建立方程（組），解這個方程，從而得到問題得結(jié)論。

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《數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，推理與交流活動，有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我認為，當前數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重從以下幾點來考慮。

一、破除教師中心論，正確處理教與學(xué)的關(guān)系

前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家奧加涅揚說：“教學(xué)過程是教和學(xué)兩過程的有機的統(tǒng)一”。只有充分發(fā)揮教與學(xué)兩個方面的積極性才能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。但是，目前不少教師仍重教輕學(xué)，重視研究教材和教法，不太注意研究學(xué)法，習(xí)慣于以教師為中心的教師講、學(xué)生聽的教學(xué)活動方式，這種只問教師教了多少，不問學(xué)生學(xué)了多少的局面應(yīng)當徹底改革，在重教的同時必須重視學(xué)，要從主體效應(yīng)上評判教的優(yōu)劣。現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認為：“以學(xué)論教”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條新的教學(xué)原則。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中廢棄教師中心論，樹立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教是為了不教的新思想。教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同活動的過程，“教”的主導(dǎo)作用只有通過學(xué)生“學(xué)”的自覺性、積極性才能充分發(fā)揮，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自覺地動腦、動口、動手，大膽探索，勇于提出新的問題，發(fā)表新的見解。

二、破除課內(nèi)中心論，正確處理課內(nèi)與課外的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當打破課內(nèi)與課內(nèi)之間的“銅墻鐵壁”，樹立課外是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延續(xù)與深化的新觀念。實際上，一些優(yōu)秀教師所教學(xué)生通過課內(nèi)生動的學(xué)習(xí)活動，對學(xué)習(xí)科目產(chǎn)生了濃厚的興趣，在課外仍然保持著旺盛的學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生自身會不斷加強學(xué)習(xí)，這種內(nèi)在的力量就是“延續(xù)與深化”的具體表現(xiàn)。當然，教師有組織有計劃地開展生動活潑的數(shù)學(xué)課外活動，這就會起到催化劑的作用，促使學(xué)生在活動中深化知識，拓寬知識面，培養(yǎng)能力，增強學(xué)習(xí)欲望。課內(nèi)課外相結(jié)合，互為補充，課內(nèi)打基礎(chǔ)，課外求發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和解決實際問題的能力的培養(yǎng)。

三、破除知識中心論，正確處理知識與能力的關(guān)系

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)從科技迅猛發(fā)展，知識處于“爆炸”時期的特點出發(fā)，提出自己的任務(wù)是形成和發(fā)展學(xué)生的具有數(shù)學(xué)思維特點的智力活動結(jié)構(gòu)。也就是說，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了向?qū)W生傳授知識，而且要培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力。在現(xiàn)代知識急劇增加的歷史條件下，知識多時間少的矛盾日益突出，數(shù)學(xué)教學(xué)只提供現(xiàn)成知識，不發(fā)展思維能力尤其是創(chuàng)造能力，已不能適應(yīng)社會需要。因而，那種重知識輕能力，重模仿輕創(chuàng)新的舊觀念必須徹底改變。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍存在著單純著眼于增長學(xué)生的書本知識，而忽視對學(xué)生能力的培養(yǎng)的傾向，不少人持有“知識多了能力就一定強”片面觀點。事實上，知識是能力的基礎(chǔ)，但不能代替能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)只是給學(xué)生提供“黃金”，而更應(yīng)該給學(xué)生以“點金術(shù)”。既要重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，更要重視能力的培養(yǎng)，樹立立足于知識教學(xué)，著眼于能力培養(yǎng)的新觀念。

四、破除結(jié)果中心論，正確處理結(jié)果與過程的關(guān)系

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想認為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，應(yīng)著眼于活動的過程，而不僅僅是活動的結(jié)果。然而數(shù)學(xué)實際教學(xué)中重結(jié)果輕過程的現(xiàn)象較為突出，這對培養(yǎng)學(xué)生的能力十分不利。曾有一則小比喻，說是在國內(nèi)，學(xué)生回到家中，家長問的幾乎都是：“你今天得了多少分？”獲高分則喜笑顏開，得低分則埋怨責(zé)備。而在國外，學(xué)生回到家，家長問的是：“你今天回答出了多少問題？提了幾個問題？”作為教師和家長都應(yīng)該重視研究學(xué)生的思維過程，哪怕是學(xué)生做錯了的題或事，我們都應(yīng)當認真仔細分析其過程，決不能以勾叉了事，掩蓋學(xué)生思維過程的閃光點。事實上，從培養(yǎng)學(xué)生能力的要求看，形成概念，發(fā)現(xiàn)定理與公式和剖析問題的生動的探索過程比概念、定理、公式、問題本身更為重要。因此，我們必須在重視結(jié)果的同時，更應(yīng)重視導(dǎo)致結(jié)果的過程，樹立充分暴露思維過程的新觀念。當前在教學(xué)中應(yīng)特別注意知識結(jié)構(gòu)的建立、拓廣和發(fā)展過程；定理法則的提出過程；解題思路的形成過程；解題方法的發(fā)現(xiàn)過程。在過程中不斷訓(xùn)練學(xué)生思維并適當給予指導(dǎo)。

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中圖分類號：G623.5

一、問題的提出

我國的數(shù)學(xué)教育有許多特點，以雙基教學(xué)為主要特征。雙基教學(xué)經(jīng)過幾十年的實踐和發(fā)展，已經(jīng)形成了深厚的傳統(tǒng)。今天，我們要繼承雙基的優(yōu)良傳統(tǒng)，與時俱進地調(diào)整和豐富數(shù)學(xué)教學(xué)。但是由于人才競爭日益激烈，雙基教學(xué)演變成疲勞戰(zhàn)術(shù)、題海戰(zhàn)術(shù)。雖然許多學(xué)生用死記硬背、機械模仿的方法通過了考試，甚至在考試中取得了優(yōu)異成績，但實際上他們解決問題的能力低下，創(chuàng)新意識不足，學(xué)生一旦碰上與題型稍微不符的問題，就容易出現(xiàn)錯誤。

數(shù)學(xué)開放題是上世紀八十年代從日本引進到我國的一種新題型，其教學(xué)價值已多次被教學(xué)試驗證實。它集學(xué)習(xí)、探索、應(yīng)用于一身，對數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用。

二、數(shù)學(xué)開放題概念的界定

數(shù)學(xué)開放題又叫數(shù)學(xué)開放性問題，它并非是業(yè)經(jīng)審定的、規(guī)范的數(shù)學(xué)名詞。有關(guān)開放題的概念，學(xué)術(shù)界可謂“仁者見仁，智者見智”，從查閱的文獻資料看，先行研究中的開放題概念主要論及了開放題的以下三個特點：結(jié)論的多樣性、條件的完備性以及解題策略的多角度性。開放題的一個顯著特征是答案的多樣性。

三、數(shù)學(xué)開放題的特征

從開放題的結(jié)構(gòu)形式來看，它具有以下特征。

（一）條件或結(jié)論的非完備性

在封閉題中條件完備且結(jié)論確定，而在開放題中，要么條件不充分，要么結(jié)論被隱去，因而其組成要素是不完備的。

（二）解題策略的發(fā)散性和創(chuàng)新性

開放題的條件、解題策略、答案呈現(xiàn)著多樣性，解題沒有固定的模式可遵循，在解答過程中，可能引出一些新的問題，必須打破原有的思維模式，展開聯(lián)想和想象的翅膀，從多角度、多方位尋找答案。

（三）解題過程的層次性

開放題解答的多樣性，決定了它能夠滿足各種層次水平的學(xué)生的需求，使他們都能在自己的能力范圍內(nèi)解決問題，從而體現(xiàn)出層次性。

（四）教學(xué)的參與性與主動性

由于開放題沒有固定的解題模式，在課堂教學(xué)中教師會采用“啟發(fā)式”教學(xué)，能激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，學(xué)生主動參與到教學(xué)中成為可能。

（五）思維的發(fā)展性

數(shù)學(xué)開放題解決有時沒有現(xiàn)成的方法，需要解題者敢于探索、勇于創(chuàng)新，要求學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，擺脫形式上的束縛，進入問題的深層，觸及問題的本質(zhì)。這些探索、思考的思維過程，概括地說就是個體受到問題情景的刺激而引入的，目的是改變原有的知識框架（解題方法），創(chuàng)造新的方法，以解決問題的過程。這個過程本質(zhì)是一個順應(yīng)的過程，使學(xué)生的知識水平和數(shù)學(xué)能力得到較大程度的發(fā)展。

四、數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的方法

開放題教學(xué)要講究方法，筆者認為以下幾個教學(xué)方法有助于開放題教學(xué)。

（一）開放題的編制、選擇要符合學(xué)生的認知習(xí)慣

為了讓絕大部分的學(xué)生喜歡上開放題，開放題的編制和選擇有著至關(guān)重要的作用。因此數(shù)學(xué)開放題在設(shè)問形式上要讓學(xué)生覺得“親切”，內(nèi)容上感到“有趣”，解題策略上有“挑戰(zhàn)性”，學(xué)生不會覺得緊張，而認為和“玩游戲”一樣。開放題的設(shè)計應(yīng)符合有優(yōu)美的情景、確定一個較低的起點、展示題目的生成過程這些特點，為開放題的解決打好基礎(chǔ)，把握隱藏于解題過程中的數(shù)學(xué)思想方法，對于學(xué)習(xí)開放題是十分關(guān)鍵的。還有開放題要有一定的深度和廣度，這樣的題目允許人們從不同的角度去觀察、思考，允許選擇多種來自不同學(xué)科的方法去解決，可使學(xué)生通過解題不斷開拓視野，達到既明理又懂方法。

（二）改變教師課堂教學(xué)方式

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)以教師講授為主，教學(xué)手段和方法都是封閉式的，不利于開放題教學(xué)。教師在課堂教學(xué)中如果適時改變的教學(xué)方式，特別針對改變一些常規(guī)題的設(shè)問方式，創(chuàng)設(shè)具體情景，通過讓學(xué)生主動參與探索，在探索過程中強化對各個感官的刺激。

例如，在找二元一次方程2x+y=18的正整數(shù)解的這一題目中，筆者拿了18枚硬幣，分別請兩名男生第一次各拿1枚，以后每次每人多拿一枚；另一名女生拿余下的硬幣，根據(jù)每次的硬幣數(shù)得到方程的正整數(shù)解。事實證明，通過視覺、聽覺、觸覺等多種感官的綜合作用，能改善記憶，吸引他們主動思考。教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織一些活動、游戲，通過游戲、活動做數(shù)學(xué)，并以“開放的思想”逼近問題的解決辦法，讓學(xué)生認真考慮問題的根源，逐漸培養(yǎng)學(xué)生多方面考慮問題的習(xí)慣，以提高解開放題的能力，提升他們的學(xué)習(xí)開放題的水平。

（三）改變開放題教學(xué)的評價方式

讓學(xué)生喜歡上開放題是開放題教學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)生對學(xué)習(xí)效果的歸因解釋一般有四種，即努力程度、作業(yè)難度、機遇及運氣。而學(xué)生一般不喜歡開放題是因為題目難度大，影響數(shù)學(xué)成績。在進行開放題教學(xué)時，應(yīng)讓題目的評分細化，多給他們體驗成功的機會，激起他們學(xué)好開放題的動機，使他們的學(xué)習(xí)興趣從追求高分逐漸向培養(yǎng)創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)化。因此，開放題教學(xué)評價應(yīng)改變只看成績的傳統(tǒng)評價，要更多的從學(xué)生的能力發(fā)展和情感方面進行評價。如果學(xué)生獲得了積極的支持，就會不斷嘗試和完善這種行為，并改變他們的學(xué)習(xí)觀念，從而完成學(xué)習(xí)理念的更新，因此對開放題的認識轉(zhuǎn)向積極的方向。

（四）讓學(xué)生參與開放題的編制

筆者進行了這樣一項實驗：選取一位中等程度的女同學(xué)，在不告知實驗?zāi)康牡那闆r下，利用課外時間教她編制開放題，要求她改變作業(yè)的設(shè)問形式，把封閉題改編成開放題，并在學(xué)習(xí)過程中解自己編的題，這個活動每周進行二次，每次一小時，共進行四周。兩個月后，筆者在班級的一次測驗中安排了一道開放題，全班只有10％（包括被試）的學(xué)生答對。實驗證明這名學(xué)生解開放題的能力有了明顯的提高。這雖然是一個個案研究，但由于以全班同學(xué)為比較的參照物，說服力也是很強的。編題是問題提出的一部分，創(chuàng)新始于問題的提出，如果在平時的數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中，教師也要求學(xué)生編制一些開放題，不失為培養(yǎng)學(xué)生解開放題能力的一種捷徑。

參考文獻：

林革.數(shù)學(xué)開放題的教育功能與特征[J].廈門教育學(xué)院學(xué)報.2003，（12）

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從當今教學(xué)中學(xué)生的反應(yīng)來看，數(shù)學(xué)依舊是很大一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。不論是中學(xué)還是大學(xué)，此類狀況都普遍存在。通過對教學(xué)過程的不斷反思發(fā)現(xiàn)，正是由于小學(xué)教學(xué)方法不夠完善而造成大批學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠堅實，才造成有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)當今的素質(zhì)教育理念了，因此，作為一個教師，有責(zé)任和義務(wù)去反思自己的教學(xué)方法，并找到一定的策略來提升自己的教學(xué)質(zhì)量。下面將對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法及策略進行探析。

一、明確教學(xué)大綱范圍，防止知識超負荷灌輸

為了提高學(xué)校的升學(xué)率，很多學(xué)校要求教師向?qū)W生灌輸大量的，不在教學(xué)大綱范圍內(nèi)的知識，結(jié)果不但沒有提高升學(xué)率，反而使得不少學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理障礙，認為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)太過枯燥乏味，以至于逐漸失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這對學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了較大影響。這樣的類似于揠苗助長的教學(xué)方式只會使得教學(xué)結(jié)果得不償失。當然，并不是所有的學(xué)生都要按部就班地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對天賦較好的學(xué)生可以進行特殊培養(yǎng)，例如加入奧數(shù)班這樣的特殊群體的集合。但需要明確的是，大多數(shù)小學(xué)生都是初步涉及到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實應(yīng)放在第一位。教學(xué)中要切忌將大量奧數(shù)或比較難懂的問題編入到教學(xué)計劃中，以免對學(xué)生的未來發(fā)展造成不好的影響。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生輕松地認知數(shù)學(xué)

教師應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生透徹地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，以及從某些具體的數(shù)學(xué)認識過程中提煉對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。學(xué)生只有對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成一定的思維方法，才能更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上有所發(fā)展和提高。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的意識。數(shù)學(xué)思想方法是在對數(shù)學(xué)認知的過程中總結(jié)出來的，是能夠?qū)W(xué)習(xí)者自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較強知道作用的一種思維方式。教師應(yīng)該先從教材中全面地發(fā)掘出數(shù)學(xué)的思想方法，并通過淺顯易懂的表達方式傳授給學(xué)生，并將這樣的數(shù)學(xué)思想深入到課堂教學(xué)過程中，去指導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)知識。教師還要將適合學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法加以總結(jié)，并積極地應(yīng)用到以后的教學(xué)過程中去。只有不斷地堅持這樣的教學(xué)方法，才能漸漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，同時在教學(xué)質(zhì)量上取得較大的進步。

三、結(jié)合多媒體進行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

小學(xué)階段的學(xué)生思維開發(fā)空間比較大，但傳統(tǒng)教學(xué)通常將大量理論知識灌輸給學(xué)生，從而限制了學(xué)生思維的發(fā)散，禁錮了學(xué)生的想象力。自素質(zhì)教育普及以來，多媒體技術(shù)漸漸融入到了教師的日常教學(xué)過程中，多媒體技術(shù)集聲音、圖像、動畫于一身，不僅為課堂教學(xué)帶來了方便，還增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的興趣。當然，要想利用多媒體技術(shù)來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，還需要一定的方法和技巧。在教學(xué)中，教師要有意識地讓學(xué)生結(jié)合多媒體展示的問題，主動地去探索問題的解決途徑。在整個過程中教師要起指導(dǎo)作用，并對學(xué)生分析的結(jié)果給予透徹的分析和鼓勵，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。多媒體技術(shù)可以有效地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，充分調(diào)動學(xué)生的視聽感官，增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。多媒體教學(xué)可以將原來較為難懂的問題生動地表達出來，有助于學(xué)生理解的同時還開發(fā)了學(xué)生的想象力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生只有形成發(fā)散性思維，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有所創(chuàng)新，才能更加順利。

四、堅持為學(xué)生布置有針對性的數(shù)學(xué)習(xí)題

就當今的教學(xué)現(xiàn)狀來看，學(xué)生普遍反映教師布置的作業(yè)數(shù)量過多，學(xué)習(xí)負擔(dān)過重。尤其對小學(xué)生來說，他們需要更多玩樂和自主認知世界的時間，大量的作業(yè)不僅使他們對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩情緒，還會影響學(xué)生身心的健康成長。教師要想在為學(xué)生減壓的同時提高教學(xué)質(zhì)量就要注意：首先，教師布置的作業(yè)要經(jīng)過精心挑選，題目不在于多而在于精，要能達到對每節(jié)課進行有針對性的鞏固。每個知識點只需要兩至三道有代表性的數(shù)學(xué)題目就可以很好地達到鞏固知識的目的。作業(yè)量減少了，學(xué)生的積極性自然就提高了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會更加主動，從原來的“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，這對教師教學(xué)工作的開展也會有很大幫助。其次，教師在布置作業(yè)時要劃分層次，要兼顧不同水平的學(xué)生。盡量找一些難度適中的題目，讓后進生有能力解決，激發(fā)他們進行思考；同時讓優(yōu)等生在做題過程中能夠不斷完善自己的做題步驟，以學(xué)到更多新知識。最后，教師布置的數(shù)學(xué)問題要具有一定的靈活性和應(yīng)用性。如果教師布置的問題都是同一種模式和類型，就很難激發(fā)學(xué)生對問題探索的興趣，因此教師要不斷變化出題的套路，否則，布置作業(yè)的最終效果就會減弱。布置生活中實際應(yīng)用到的問題會更容易吸引想象力豐富的小學(xué)生，而且會激發(fā)學(xué)生的積極性，會讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時了解生活。

五、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會直接影響到學(xué)生在以后各個階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況，因此，學(xué)生在小學(xué)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常必要的。在此過程中，教師應(yīng)該不斷反思自己的教學(xué)方法，并探索能有效完善教學(xué)過程的方法策略，引導(dǎo)小學(xué)生在小學(xué)階段打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為他們將來的成長成才做好鋪墊。對教師而言為國家培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才才是教學(xué)的最終目的。相信只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能積極探索新的、適合小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法和模式，不斷地改進完善整體教學(xué)方案，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一定會得到普遍提高。

參考文獻：

1.傅旭剛，吳少玲.新課程下小學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師提問行為研究[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2007（06）.

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數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，教師要將教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想放大，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識“背后”的東西。教師要用自己的智慧挖掘教材所要揭示的數(shù)學(xué)思想，將原有的靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化為承載數(shù)學(xué)思想方法的動態(tài)思維實踐。

例如，教師為了給學(xué)生更多的思想積淀，出示了富有挑戰(zhàn)性的：11111111×11111111=。學(xué)生用計算器計算得出了不同的答案，激起了學(xué)生的疑惑。這時教師進行引導(dǎo)，因為數(shù)字太多，計算器的容量不夠，所以計算器的結(jié)果就出錯了。怎么辦？有學(xué)生提出建議：“從少一點的數(shù)乘起”。教師因勢利導(dǎo)，采納他的建議，從1×1算起。隨即出示1×1=，11×11=，111×111=，1111×1111=，學(xué)生用計算器計算出了四道題的結(jié)果。并從中找出了規(guī)律，運用規(guī)律很快就得出了8個1乘8個1的結(jié)果是123456787654321。從而讓學(xué)生深刻感知在解答繁瑣問題的時候，可以先“退”一步，從簡單問題入手，這正是“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想的有效滲透。智慧的解讀教材文本，改變素材的呈現(xiàn)方式，讓素材同時蘊含“合情推理和轉(zhuǎn)化”的思想，豐富數(shù)學(xué)思想方法，同時也讓學(xué)生領(lǐng)略了“退一步海闊天空”的生活哲理。

二、依托“形”，彰顯數(shù)學(xué)思想方法

一些數(shù)學(xué)概念、法則等知識都明顯地寫在教材中，都是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法是蘊含在數(shù)學(xué)知識體系中，是無“形”的，是抽象的。數(shù)學(xué)思想只有依托外顯的“形”，才能讓學(xué)生感知它的存在?！靶巍笔菙?shù)學(xué)思想的依托，是載體，“思”是數(shù)學(xué)思想的精髓，是本質(zhì)。

例如，“解決問題的策略――轉(zhuǎn)化”一課。練習(xí)中有這樣一題：計算1/2+1/4+1/8+1/16。由于受本課轉(zhuǎn)化策略的遷移，學(xué)生的計算方法主要有以下兩種，第一種是轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算，第二種是轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)相加，沒有學(xué)生想到轉(zhuǎn)化成減法來計算。于是，我出示了一個正方形，通過畫圖，學(xué)生很容易將加法計算轉(zhuǎn)化成簡便的減法計算，就是1-1/16=15/16。筆者繼續(xù)設(shè)疑：“那1/2+1/4+1/8+1/16+1/32呢？”學(xué)生繼續(xù)畫圖，得到1-1/32=31/32。繼續(xù)追問：“你能不畫圖，很快計算出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128嗎？”學(xué)生通過觀察得出了此類計算題的計算方法――轉(zhuǎn)化成減法計算。正是依托了“正方形畫圖”這一直觀的“形”，讓抽象變得直觀，幫助學(xué)生建立了轉(zhuǎn)化的思想，促進學(xué)生積極的思考。同時，這又是“數(shù)形結(jié)合思想”的有效滲透，“數(shù)形結(jié)合”既是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，又是彰顯數(shù)學(xué)思想方法的有效方式。正如數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說：“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”，只有兩者的有效融合，才能彰顯數(shù)學(xué)思想的價值。

三、付諸“做”，感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想的形成需要一個過程，只有經(jīng)歷問題解決的過程，才能體會到數(shù)學(xué)思想的作用。凸顯知識的形成過程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)鍵應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗“做”數(shù)學(xué)的活動過程。

例如，教師組織小組合作，測量物體的周長。教師每組學(xué)生發(fā)一些學(xué)具：書簽、硬幣、樹葉、線、尺、彩筆，要求小組合作，測量書簽、硬幣、樹葉中任意一種物體表面的周長。學(xué)生先量出長和寬，再運用不同方法計算書簽的周長；學(xué)生先用線繞樹葉的一周，然后用直尺量出線的長就是樹葉的周長；學(xué)生測量硬幣的周長是先用線繞硬幣的一周，然后用直尺量出線的長就是硬幣的周長，或者先在硬幣上畫一個記號，再在直尺上滾一周，滾到記號的地方，看直尺上的長度就是硬幣的周長。數(shù)學(xué)思想重在“悟”，而數(shù)學(xué)活動是“悟”的載體。在以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐，充分感悟“化曲為直”這種“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)中的神奇魅力，盡情享受這種數(shù)學(xué)思想所帶來的智慧。

四、注重“思”，拓展數(shù)學(xué)思想方法

“思”即“反思”，自主反思是感悟數(shù)學(xué)思想的重要保證，勤總結(jié)，善反思，是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師要引導(dǎo)學(xué)生在低頭探索的同時也要及時回頭總結(jié)數(shù)學(xué)思想，并加以提煉和拓展，為后續(xù)的數(shù)學(xué)思想運用打下堅實的基礎(chǔ)。

1.“回頭看”――歸納提煉

很多時候，學(xué)生經(jīng)歷了探究過程，未必就能感悟到其中蘊含的數(shù)學(xué)思想。教師要引導(dǎo)學(xué)生“回頭”審視自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種思想方法進行概括，加以提煉，內(nèi)化所學(xué)的知識。

例如，先讓學(xué)生動手探究：一共有10個數(shù)字，用框每次分別框出2個數(shù)、3個數(shù)可以得到幾個不同的和。通過直觀演示，學(xué)生很快能找出和的個數(shù)。并以此初步感知平移次數(shù)、每次框的個數(shù)以及和的個數(shù)之間的關(guān)系。教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生猜測“如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？”。學(xué)生先憑感知進行猜測，然后再用框進行驗證。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：平移的次數(shù)與每次框出幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到的幾個不的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生通過觀察得出規(guī)律：平移的次數(shù)=總個數(shù)-每次框出的個數(shù)；平移的次數(shù)+1=不同的和的個數(shù)；如果將兩者合并得到：總個數(shù)-每次框出的個數(shù)+1=不同的和的個數(shù)。這一模型思想的建構(gòu)經(jīng)歷了“探究――感知――驗證――總結(jié)”的過程，教師在引導(dǎo)學(xué)生親歷探究規(guī)律的同時，為學(xué)生提供“回頭看”的時空，通過填表、分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而達到自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)不能只“埋頭進”，還要?！盎仡^看”，“回頭看”不僅讓數(shù)學(xué)課堂充滿溫情，而且變得豐富而飽滿。

2.“向前看”――引導(dǎo)遷移

美國教育心理家布羅納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。數(shù)學(xué)知識中相似點越多，越有利于知識的遷移，運用知識的遷移規(guī)律來解決新問題，這正是滲透數(shù)學(xué)思想方法的有利時機。所以，我們在教當前知識的時候，一定要有長遠的目光，分析當前知識學(xué)習(xí)與今后新知識的相似點，做實本知識的思想滲透，為后續(xù)學(xué)習(xí)的有效遷移奠基。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”之前，我出示下列圖形讓學(xué)生思考：下面每個小格的面積是1平方厘米，你能又快又準確地得出下面平面圖形的面積是多少平方厘米嗎？

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任何學(xué)科的教學(xué)改革都要以教學(xué)觀念上的改革為先驅(qū)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科也是如此，在中職院校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要一改以往以教師為主體的教學(xué)模式，真正的將課堂主體地位歸還給學(xué)生，讓學(xué)生認識到自身對于整個課堂教學(xué)的重要意義，從而喚起學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生的主觀能動性能夠得到發(fā)揮。另外在教師的思想上也要進一步的解放，要與學(xué)生真正的成為良師益友，這樣整個教學(xué)過程才能夠真正的“活”起來，教師的教學(xué)也能夠更加具有針對性。

2.注意教學(xué)方法的層次性

在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要注意教學(xué)方法的層次性，這主要是因為中職院校中的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果在方法上缺乏層次性則必然會傷害到很大一部分學(xué)生，因此教師首先要深入的了解自己的學(xué)生，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)做一個初步的了解，有針對性的制定教學(xué)計劃，保持教學(xué)內(nèi)容的層次性和遞進性原則，既保持學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時又不斷的激勵學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

3.開展探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)是一門對于學(xué)生思維能力有著很高要求的學(xué)科，如邏輯思維、抽象思維等，同時又對學(xué)生思維的嚴謹性也有著很高的要求，而這些思維上的能力對于學(xué)生其他學(xué)科以及專業(yè)課程的學(xué)習(xí)都有著十分重要的幫助，所以教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)該注重對于學(xué)生這些數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)，從而帶動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。在教學(xué)過程中實施探究式教學(xué)能夠非常有效的培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力，同時還能夠非常有效的鍛煉學(xué)生們的思維獨立性以及自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生自行的利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進行問題的探究和解決。這個過程能夠充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，讓學(xué)生自發(fā)的進行學(xué)習(xí)，從而在學(xué)習(xí)的過程之中不斷的鞏固既有知識，獲取新知識。

4.利用多媒體進行教學(xué)

多媒體是一項全新的教學(xué)手段，其具有傳統(tǒng)教學(xué)方法所不具備的形象性和豐富性，不僅能夠有效的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時還能夠?qū)⒃境橄箅y懂的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識形象的展示在學(xué)生面前，便于學(xué)生的理解和記憶。另外多媒體這種教學(xué)方法在內(nèi)容上也具有傳統(tǒng)教學(xué)方法所不具備的豐富性，能夠非常有效的拓展學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生的知識儲備，同時在多媒體視頻內(nèi)容的編排上教師還可以突出數(shù)學(xué)這門學(xué)科與學(xué)生專業(yè)課程的聯(lián)系，通過實踐案例以及內(nèi)容模擬等方式將抽象的數(shù)學(xué)知識幻化成實際生活和工作之中經(jīng)常會用到的問題，這樣不僅能夠非常有效的加深學(xué)生對于課內(nèi)知識的理解和記憶，同時能夠非常有效的培養(yǎng)學(xué)生的實踐性，讓學(xué)生懂得如何有效的運用數(shù)學(xué)知識。

5.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

對于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是很多教師都沒有給予正確認識的部分，諸多教學(xué)實踐表明，學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作用下，其學(xué)習(xí)效率會非常高，這主要因為學(xué)生由于習(xí)慣的驅(qū)使作用使得自身的自主學(xué)習(xí)能力不斷的提高，進而能夠保證學(xué)生在離開課堂之后的學(xué)習(xí)效率，這樣會使學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效率大大的提高。另外良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還能夠非常有效的促進學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程，使得學(xué)生對于課堂知識的掌握能夠非常的牢固，在這個基礎(chǔ)之上學(xué)生通過課后的復(fù)習(xí)以及課前的預(yù)習(xí)能夠?qū)⒄n內(nèi)知識良好的掌握。

6.加強與學(xué)生的交流，提高針對性

教與學(xué)生是一個互動的過程，這一切都要建立在教師與學(xué)生之間良好的交流的基礎(chǔ)之上，通過良好的交流教師能夠了解學(xué)生的實際需求，教師能夠更加有針對性的開展教學(xué)活動，保證教學(xué)內(nèi)容的針對性，這樣學(xué)生會在最為合適的狀態(tài)之下完成課堂的學(xué)習(xí)，從而非常有效的保證其課堂學(xué)習(xí)效率，教師的課堂教學(xué)成果也就得到了保證。