導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇中學(xué)數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.“數(shù)形結(jié)合思想”在實際生活中的應(yīng)用

將實際問題轉(zhuǎn)化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去解決?！皵?shù)形結(jié)合”思想可以幫助理解抽象的問題，會在實際生活中有很大的應(yīng)用?！皵?shù)形結(jié)合”的思想不僅在教學(xué)中有用，利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決現(xiàn)實生活中的問題有很大的幫助。例如：對于在實際生活的中，需要地域500元購入60元的單片軟件3片，需要購入70元的磁帶2個，額選購方式有幾種？其實這樣的題目就是對于數(shù)形結(jié)合思想、排列以及數(shù)學(xué)中不等式的解法的考查，那么只要設(shè)需要軟件x片，需要磁帶y盒，然后列出不等式，相反，如果用列舉法一一列出，是可以解決的，但是過程就會變得麻煩。因此，掌握數(shù)形結(jié)合思想對實際問題的解決作用是很大的。

3.“數(shù)形結(jié)合思想”在幾何當(dāng)中的應(yīng)用

中學(xué)數(shù)學(xué)中對于“數(shù)形結(jié)合”思想對于直線、四方形、圓以及圓錐曲線在直角坐標(biāo)系中的特點，都可以在圖形中尋找解題思路。不論是找對應(yīng)的圖像，以及求四邊形面積等的幾何問題都有很大的應(yīng)用。例如：已知正方形ABCD的面積是30平方厘米，E，F(xiàn)是邊AB，BC上的兩點，AF，CE并且相交與G點，并且三角形ABC的面積是5平方厘米，三角形BCE的面積是14平方厘米，要求的是四邊形BEGF的面積。在求解過程中，結(jié)合圖形，連接AC\BG并設(shè)立方程可巧妙求解?？梢?，在具體實際的幾何中的分析與思考，運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合思想就會將問題變得簡單。

篇2

二、教學(xué)生活化，提高課堂教學(xué)效果

（一）設(shè)計生活化的例題，提高學(xué)生理解能力題海戰(zhàn)術(shù)的時代已經(jīng)過去，我們要精選例題，將所包含的知識點講清講透，讓學(xué)生深刻理解、真正掌握，進(jìn)而掌握這一類題目。盡管教材非常重視與生活的關(guān)系，在例題的編排上盡量選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的，但教材畢竟具有一般性，而各地區(qū)、各學(xué)校、各班級的學(xué)生具有特殊性，這些例題只能兼顧一部分學(xué)生的生活。這就需要教師要做一個生活的有心人。要深入學(xué)生的生活，做一個生活的有心人，善于挖掘生活中所存在的數(shù)學(xué)素材，抽象與提煉出數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)。這樣更能激起學(xué)生學(xué)的激情，更加利于學(xué)生對知識點的理解與運(yùn)用。

（二）布置生活化的練習(xí)，提高學(xué)生實踐能力數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題，使數(shù)學(xué)成為必要的日常生活的工具。作為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的一個重要環(huán)節(jié)的練習(xí)，不能只是讓學(xué)生機(jī)械地來做練習(xí)冊上的題目，而是要將練習(xí)與學(xué)生的生活結(jié)合起來，讓練習(xí)生活化。這樣既可以激起學(xué)生完成作業(yè)的激情，而且可以為學(xué)生提供了運(yùn)用的平臺，讓學(xué)生可以充分運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實生活問題，這可以增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，強(qiáng)化學(xué)生的榮譽(yù)感，讓學(xué)生真切地體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的樂趣，學(xué)好數(shù)學(xué)可以更好地為生活服務(wù)，從而激起學(xué)生更為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)。

三、活動生活化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

我們不僅要利用好有限的課堂教學(xué)時間，為學(xué)生提供更為豐富、直觀而富有趣味性的教學(xué)情境中，實現(xiàn)寓教于學(xué)，將教學(xué)與生活結(jié)合起來，讓學(xué)生學(xué)到真正有用的知識，強(qiáng)化學(xué)生的理解、記憶與掌握。同時還要將教學(xué)的觸角延伸到課外，這也是生活化教學(xué)的一個重要方面。因此，在教學(xué)中我們要組織學(xué)生開展豐富的課外活動，為學(xué)生提供一個更為寬廣的展現(xiàn)自我的舞臺，讓學(xué)生在課外活動中得到數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。

（一）尋找生活中的數(shù)學(xué)生活中不是沒有數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)的眼睛。教師不僅要成為生活的有心人，同時還要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維來尋找現(xiàn)實生活中所存在的數(shù)學(xué)問題。這對于學(xué)生來說既是一次學(xué)習(xí)的機(jī)會，同時也是一次運(yùn)用的機(jī)會，能夠讓學(xué)生真正從數(shù)學(xué)的角度來認(rèn)識生活，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣、運(yùn)用的樂趣。同時也是學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解與運(yùn)用。

（二）制作數(shù)學(xué)教學(xué)具教具是教師教與學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的重要工具。我們可以發(fā)動學(xué)生一起來制作教具，這樣可以達(dá)到學(xué)生對這些知識的真正理解與掌握。學(xué)生利用生活中可以利用的材料來制作富有個性化特點的學(xué)具，再組織讓學(xué)生進(jìn)行解說，并評出各種獎項，如最具創(chuàng)意獎、最實用獎、最優(yōu)美獎等。這樣的課外活動，將學(xué)生的學(xué)習(xí)與運(yùn)用切合結(jié)合起來，不僅可以讓學(xué)生加深對知識的理解，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生動手與動腦能力，可謂一舉多得。

篇3

要化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象性所造成的學(xué)習(xí)困難，將抽象內(nèi)容直觀化無疑是一個好的方法。數(shù)學(xué)的思想方法都是經(jīng)過數(shù)學(xué)家的歸納概括抽象而成，教材中呈現(xiàn)的都是最終的結(jié)果，體現(xiàn)的是一種“冰冷的美麗”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)所要做的就應(yīng)該是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識（包含數(shù)學(xué)的思想和方法）的形成，以此促成學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“火熱的思考”。如在教學(xué)全等三角形時，通常教師是首先給出一些圖片讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果將它們疊在一起它們就能重合，從而得出結(jié)論：兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。以上教學(xué)設(shè)計的實施并沒有對學(xué)生理解全等圖形的概念有不利的影響，但學(xué)生失去一個了解圖形能夠重合的變化過程，即缺少了過程性體驗，也不利于后續(xù)形成有效的“數(shù)學(xué)化”。如圖1所示，使用超級畫板軟件制作的課件可以“化靜為動”，通過對“平移”“旋轉(zhuǎn)”“折疊”等變換過程的觀察，學(xué)生“看”到兩個圖形能夠重合。這里通過讓圖形自己說話，讓學(xué)生通過自己的觀察、討論、總結(jié)來得到結(jié)論，往往要比觀察靜止圖片的效果更好。此外，通過超級畫板軟件的直觀演示，有利于學(xué)生深入理解全等圖形的本質(zhì)特征，并為今后學(xué)習(xí)全等圖形的證明打下良好基礎(chǔ)。教師應(yīng)該在全等三角形的教學(xué)中有意識地滲透“對應(yīng)”的思想。而“對應(yīng)”是一個比較抽象的概念，學(xué)生往往難以一步到位地完全理解和掌握。這種情況下，教師就可以充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，制作課件幫助學(xué)生理解這一概念。圖2是為介紹“對應(yīng)”而設(shè)計的一個課件片段。教師點擊動畫按鈕就可以使綠色的三角形慢慢移動到藍(lán)色三角形的位置，從而在動態(tài)演示中幫助學(xué)生認(rèn)識什么是“對應(yīng)”。除了動畫演示外，還可以通過拖動變量尺的滑條慢慢呈現(xiàn)變化過程，有意識地提示學(xué)生分別從邊、角等方面進(jìn)行觀察總結(jié)，進(jìn)而思考得到結(jié)論。以此體現(xiàn)新課程所倡導(dǎo)的讓學(xué)生經(jīng)歷過程性體驗的理念和要求。再比如，初一的學(xué)生在遇到判斷“前面帶負(fù)號的數(shù)一定是負(fù)數(shù)嗎”這個問題時，由于在小學(xué)階段遇到的主要是具體的數(shù)，而到了初中開始出現(xiàn)用字母表示數(shù)，過去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思維水平的局限導(dǎo)致部分學(xué)生在判斷時出錯。為了化解這個學(xué)習(xí)的難點，數(shù)學(xué)教師可以使用超級畫板制作“-a一定是負(fù)數(shù)嗎”的課件，如圖3所示。首先測量出數(shù)軸上的任意一點a的橫坐標(biāo)，修改測量文本的顯示為紅色的“a=”，然后作出數(shù)軸上與這個點關(guān)于原點對稱的點-a并測量其橫坐標(biāo)，再修改測量文本顯示綠色的為“-a=”。當(dāng)拖動紅色的點a不斷改變其值時，會發(fā)現(xiàn)a與-a的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解了“-”的意義，也讓他們了解到a代表的數(shù)可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，應(yīng)該分類考慮[2]。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，而且數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)在每一堂課和每一個數(shù)學(xué)問題的研究解決中。在解決上面“前面帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”問題時就體現(xiàn)了分類討論的思想。但是，學(xué)生對這一思想的認(rèn)識可能需要不斷地深化。因此，課后還可將問題進(jìn)行延伸，讓學(xué)生自主探索a與1/a、a與2a之間的大小關(guān)系。這樣既鞏固了知識和思想方法的掌握，又培養(yǎng)了學(xué)生的問題探究意識和能力。中學(xué)數(shù)學(xué)里有些內(nèi)容在過去是說不清的，如一張紙對折30次后有多厚？這個問題很多時候被用來讓學(xué)生受到震撼，以此說明經(jīng)驗的局限性。但230具體有多大，許多人并不了解。實際上這個問題屬于數(shù)學(xué)的指數(shù)增長問題，它的很重要的一個意義在于幫助學(xué)生理解指數(shù)的爆炸性增長。沒有計算機(jī)工具，人們可以用估算的方式得到近似數(shù)，但是使用超級畫板，中學(xué)數(shù)學(xué)中面對的一切計算問題就都不再是問題了。與此問題相關(guān)的是比較31000和10003的大小。圖4所示是在超級畫板中分別計算的31000和10003的結(jié)果。運(yùn)算結(jié)果的呈現(xiàn)，學(xué)生可以立馬從觀察結(jié)果上領(lǐng)會“爆炸性”的意義，誰大誰小也顯而易見。

2顯示變化，消除疑惑

現(xiàn)實中，不僅是學(xué)生，一些中學(xué)數(shù)學(xué)教師也對數(shù)學(xué)中的一些問題心存疑惑。這些問題的形成有的與教材的編寫有關(guān)，如中學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多規(guī)定，弄清這些規(guī)定的合理性并不是簡單的事情。另一方面，有些問題與數(shù)學(xué)教學(xué)的工具有關(guān)。如初中學(xué)習(xí)繪制二次函數(shù)圖像時，為什么在描出五點后用“光滑的曲線”將這些點連接起來？如果利用直線段連接就無法做出二次函數(shù)的圖形嗎？由于二次函數(shù)圖像是由無窮多個點組成的，而這無窮多個點組成的圖像事實上是一條光滑的曲線拋物線，所以在五點作圖時要用光滑的曲線連接。這里應(yīng)該是先有“二次函數(shù)的圖像是光滑的拋物線”，然后才有“用光滑曲線連接五個點”。傳統(tǒng)教室里，教師用黑板、粉筆授課時用光滑曲線連接的合理性正在于此，而不是一個必須的規(guī)定。其實只要描點足夠多，即使用直線段連接仍然可以做出二次函數(shù)的比較準(zhǔn)確的圖像。圖5、圖6所示課件可用來說明“用光滑曲線連接”的合理性和正確性。圖5是在（-3，3）區(qū)間上描9個點后用直線段連接這些點作出的y=x2圖6則是（-3，3）區(qū)間上描100個點后用直線段連接這些點作出的y=x2圖像。從兩個圖像中一方面可以看出描點數(shù)的多少對函數(shù)圖像準(zhǔn)確性的影響，另一方面也可以看到哪怕是點之間用直線段連接，只要描點足夠多，一樣可以做出“準(zhǔn)確”的二次函數(shù)圖像，從而幫助學(xué)生加深對“函數(shù)圖像實際上是點的集合”的認(rèn)識。

篇4

二、微分中值定理在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.討論方程根的存在性問題

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除二次方程根的問題較為容易，對其他復(fù)雜的方程往往會使學(xué)生無從下手，因此可結(jié)合微分中值定理進(jìn)行分析并解決。通過給定閉區(qū)間[a,b]上的函數(shù)，只需保證區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)，而且以f(a)=f(b)，便可通過羅爾定理解決方程的判根問題，具體做法為：首先命題條件，再進(jìn)行輔助函數(shù)F(x)的構(gòu)造，然后將F(x)驗證以滿足羅爾定理條件，最后做出命題結(jié)論。例如，f(x)在（a,b）上可導(dǎo)，在[a,b]上連續(xù)，證明(a,b)內(nèi),2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少存在一個根。對此，可首先使F（x）[（fb）-f(a)]x2-(b2-a2)f(x)，其中F(x)在(a,b)上可導(dǎo)，在[a,b]上連續(xù)，F(xiàn)（a）=f(b)a2-b2f(a)=F(b)。至此，以羅爾定理為依據(jù)，將存在ζ使2ζ[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(ζ)，在(a,b)內(nèi)，2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少有一個根存在。

2.證明不等式

不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中是重要的內(nèi)容，微分中值定理在其證明上發(fā)揮很大的作用，具體可在不等式兩邊的代數(shù)式進(jìn)行不同的選取設(shè)為F（x），通過微分中值定理，可得出一個等式，根據(jù)x取值范圍對等式進(jìn)行討論，如對ln(1+x)≤x(x＞-1)進(jìn)行求證，當(dāng)x=0時，ln(1+x)=x=0；x≠0時，對于f(t)=lnt,將1與1+x設(shè)為端點，并應(yīng)用拉格朗日中值定理，在區(qū)間內(nèi)的ζ使f(1+x)-f(1)=f′(ζ)(1+x-1)，即ln(1+x)=xζ；當(dāng)x＞0時，ζ>0，0<1ζ<1,因此ln(1+x)≤x；當(dāng)x＜0時，0<ζ<1，1ζ>1、ln(1+x)與x為負(fù)值，所以ln(1+x)≤x，即對x＞-1恒成立。

3.用于求極限

中樞穴中對于極限的問題，很多時候在使用洛必達(dá)法則，為教師及學(xué)生帶來很大的計算量，但通過微分中值定理可為較難的極限問題提供有效且簡單的方法，主要是通過對某些部分進(jìn)行輔助函數(shù)的構(gòu)造，通過微分中值定理的使用，得出極限。

4.函數(shù)單調(diào)性的討論

對函數(shù)單調(diào)性的判斷，采用微分中值定理的主要方法是：當(dāng)f(x)能夠滿足閉區(qū)間[a,b]連續(xù)，開區(qū)間（a,b）可導(dǎo)，那么(a,b)中f′(x)＞0，可推出f(x)在[a,b]上單調(diào)增加；若f′(x)＜0，單調(diào)減少。盡管連續(xù)函數(shù)中的某個點可能存在無導(dǎo)數(shù)的現(xiàn)象，但對函數(shù)單調(diào)性不會有影響。另外，在中學(xué)數(shù)學(xué)中可能涉及到利用函數(shù)單調(diào)性求極值，此時首先可對函數(shù)定義域進(jìn)行確定，并將f′(x)求出，在對定義域內(nèi)所有駐點進(jìn)行求值，找出f(x)連續(xù)但f′x）不存在的點，最后對駐點及不可導(dǎo)點附近f′(x)的符號變化情況進(jìn)行討論，確定函數(shù)極值點，以此求出極大值或極小值。

篇5

二、不同教學(xué)范式視角下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點

(一)科學(xué)范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

科學(xué)范式在理論上受課程論、教學(xué)論、社會學(xué)、歷史、經(jīng)濟(jì)學(xué)及教育學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科理論的影響和制約，其中課程論和教學(xué)論的發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)范式理論研究奠定了基礎(chǔ)?？茖W(xué)范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、數(shù)學(xué)教學(xué)研究等方面有章可循，要堅持相關(guān)的基本原則以及遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀規(guī)律。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上遵循以下規(guī)律:(1)適合性。教學(xué)內(nèi)容既要注重數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)，也要考慮學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征。(2)普及性。教學(xué)內(nèi)容特別是例題的設(shè)計不僅要適合優(yōu)等生，更要照顧到大多數(shù)學(xué)生的需要。(3)應(yīng)用性。教學(xué)內(nèi)容既要體現(xiàn)雙基的要求更要注重學(xué)生對知識點的應(yīng)用。在教學(xué)過程中做到:(1)處理好教學(xué)過程中教師、學(xué)生、教材等因素間的相互關(guān)系;(2)在已有的教學(xué)條件下，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等情況對教學(xué)方法做出最優(yōu)化選擇，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量達(dá)到最佳;(3)對教師的教和學(xué)生的學(xué)做出合理的評價。在數(shù)學(xué)教學(xué)研究方面，認(rèn)同數(shù)學(xué)教學(xué)的理論研究屬于教育科學(xué)的范疇，因此科學(xué)范式倡導(dǎo)用教育科學(xué)研究中操作性較強(qiáng)的方法和原理如觀察法、調(diào)查法、文獻(xiàn)法等對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行理論研究和實踐探討?？茖W(xué)教學(xué)范式過分強(qiáng)調(diào)教學(xué)的規(guī)律性和原則性，教學(xué)內(nèi)容追求邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和體系的形式化。數(shù)學(xué)知識以基本知識、基本技能的形式呈現(xiàn)，忽視了數(shù)學(xué)的工具性、語言性、文化性、創(chuàng)造性。在數(shù)學(xué)的教育功能方面，教師的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)偏向應(yīng)付考試，課堂教學(xué)以教師為中心，缺乏學(xué)生主動參與。教師對于課堂教學(xué)中的突況缺乏靈活性，數(shù)學(xué)教學(xué)顯得呆板。

(二)能力和技能范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能力和技能

范式的理論基礎(chǔ)是行為主義心理學(xué)中關(guān)于教育目標(biāo)的具體化和教學(xué)行為的可觀察性思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)在兩個方面:一是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解題的技巧技能。前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨基在長達(dá)11年(1956年至1967年)的實驗中對課堂教學(xué)中能力和技能的培養(yǎng)階段概括為“信息收集階段、信息加工階段、信息保持階段”［3］。這三個階段在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體體現(xiàn)為:信息收集階段:在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)能力不同的學(xué)生對教學(xué)中數(shù)學(xué)知識點感知的信息不同，如在數(shù)學(xué)解題中數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生可從題目給出的已知條件中最大限度地讀取對解題有用的信息。信息加工階段:在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中體現(xiàn)為數(shù)學(xué)概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、發(fā)散思維能力。信息保持階段:數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識點的應(yīng)用，解題過程中對問題分析解答的方式、推理的概要、證明的邏輯等都善于歸納總結(jié)，并保持長久記憶。二是師資的要求上認(rèn)同教師專業(yè)化理念。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須經(jīng)過嚴(yán)格的專業(yè)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的基本知識和基本理論以及相應(yīng)的基本能力和技能。能力和技能教學(xué)范式的缺點體現(xiàn)在以下三個方面:在教學(xué)內(nèi)容方面:由于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)技能化，教師在教學(xué)內(nèi)容的處理上忽視數(shù)學(xué)知識的整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性，為了便于技能的教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識分解為若干個知識點，而每一個知識點又以技能的方式展現(xiàn)給學(xué)生;在教學(xué)內(nèi)容中丟棄了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)文化等這樣的隱性知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面:可以看出能力和技能范式視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)技能，數(shù)學(xué)教學(xué)降格為技能訓(xùn)練。教師在教學(xué)時忽視了數(shù)學(xué)知識的形成發(fā)展過程，重視學(xué)生的模仿性再現(xiàn)性思維，忽視獨立性、創(chuàng)造性思維，缺少對態(tài)度、情感、價值觀的關(guān)注。在學(xué)生學(xué)習(xí)方面:數(shù)學(xué)課堂上主要進(jìn)行技能訓(xùn)練，縮短了學(xué)生思維發(fā)展的時間和空間;學(xué)生學(xué)習(xí)過程就是強(qiáng)制的、單調(diào)的、枯燥的解題訓(xùn)練;學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式化、程序化、機(jī)械化。

(三)系統(tǒng)范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教育理論研究中“教學(xué)是一個系統(tǒng)”是受到其他科學(xué)領(lǐng)域在方法論方面的影響形成的，其中最重要的是21世紀(jì)的系統(tǒng)論、控制論、信息論?！叭摗辈皇恰把芯烤唧w的物質(zhì)形式或?qū)ο?，而是為揭示一切系統(tǒng)的共同現(xiàn)象，提出新思路、新方法的綜合理論?！叭摗钡幕驹碛?整體原理、有序原理、反饋原理［4］(P58－59)。具體來說:把數(shù)學(xué)教學(xué)過程看作是一個系統(tǒng)，把教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等影響教學(xué)的要素看成整個系統(tǒng)的子系統(tǒng)?！叭摗钡幕驹砻枥L出整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)及影響數(shù)學(xué)教學(xué)過程的各要素所處的地位、相互關(guān)系和流動方向，并通過分析促進(jìn)其達(dá)到最優(yōu)化。整體原理:數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的整體功能要提高各子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)功能，使各子系統(tǒng)和諧優(yōu)化。系統(tǒng)整體的功能等于各子系統(tǒng)功能之和與各子系統(tǒng)相互聯(lián)系產(chǎn)生的功能代數(shù)和，即“E整=∑E部+E聯(lián)(E聯(lián)＞0或E聯(lián)＜0)"［4］(P233－234)。因此，教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施等過程是由多種因素共同作用的結(jié)果，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量就要避免出現(xiàn)孤立、單一的分析，要綜合考慮到學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)環(huán)境等因素的影響，即要優(yōu)化各個子系統(tǒng)及相互聯(lián)系。有序原理:在數(shù)學(xué)教學(xué)中所謂的有序是指教師在課堂教學(xué)中對知識點和例題講解是清楚的、學(xué)生容易理解的。對學(xué)生而言學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識是可理解的、會應(yīng)用的。反饋原理:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有三種反饋形式:(1)教和學(xué)的反饋。學(xué)生對教師提供的信息感知接受并反饋給教師，教師再根據(jù)學(xué)生反饋的信息對教學(xué)程序進(jìn)行調(diào)整糾正，控制教學(xué)過程。如根據(jù)學(xué)生課堂回答問題的情況對教學(xué)節(jié)奏作出調(diào)整。(2)教師自我反饋。在課堂教學(xué)中教師將知識信息、學(xué)生的反饋信息、外界干擾信息進(jìn)行加工處理，再以知識信息和控制信息的形式輸出。(3)學(xué)生的自我反饋。對課堂上教師所講的數(shù)學(xué)知識的感知理解重組并輸出(課堂回答問題，課堂練習(xí))，通過教師的評價知道正確與否的過程。因此要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量就要使這三種反饋形式相互配合，有效控制教學(xué)系統(tǒng)，加強(qiáng)師生的信息加工能力和信息反饋。雖然系統(tǒng)教學(xué)范式有利于教學(xué)的設(shè)計和實施，但是由于過分強(qiáng)調(diào)教學(xué)中各個因素對教學(xué)的影響，在教學(xué)設(shè)計和實施中忽視了一切偶然性的因素對教學(xué)的影響，也忽視了教學(xué)的本質(zhì)如數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)及數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特殊性;另外系統(tǒng)范式視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)缺少靈活性和預(yù)知性。

(四)藝術(shù)范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，這個結(jié)論自古以來就得到人們的普遍認(rèn)同。在公元前6世紀(jì)，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為:“對幾何形式和數(shù)字關(guān)系的沉思達(dá)到精神上的解脫，數(shù)學(xué)和音樂被看作是凈化靈魂從而達(dá)到解脫的手段?！倍韲逃覟跎晁够J(rèn)為:“教學(xué)的藝術(shù)勝于科學(xué)本身。”現(xiàn)代的教育教學(xué)理論認(rèn)為教師和學(xué)生作為教學(xué)中的兩大主體，要以藝術(shù)的眼光去感知、欣賞、思考教學(xué)活動。藝術(shù)范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)在以下兩個方面:(1)教學(xué)層面:在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不是簡單地復(fù)述教材內(nèi)容，而是依據(jù)學(xué)生的理解能力、思維能力、想象能力對數(shù)學(xué)知識“進(jìn)行重組和演化，對教學(xué)方式進(jìn)行設(shè)計和選擇"［5］。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)靈活性和創(chuàng)造性，關(guān)注學(xué)生的情感。(2)教師層面:要求數(shù)學(xué)教師有扎實基本功，在具體數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中充滿藝術(shù)的感染力;同時教師通過敏銳的觀察及依據(jù)課堂教學(xué)中學(xué)生反饋信息的多樣性和隨機(jī)性，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)節(jié)奏作出準(zhǔn)確的判斷，進(jìn)而及時作出調(diào)節(jié);此外教師要有個人教學(xué)風(fēng)格，與學(xué)生在教學(xué)活動中能夠默契地配合，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動不僅是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的交流，同時也是數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)藝術(shù)的交流。藝術(shù)范式視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)基本知識、基本技能的學(xué)習(xí)過程，也是藝術(shù)的創(chuàng)造過程、審美過程。教師通過創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計使學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)特有的藝術(shù)魅力。但藝術(shù)教學(xué)范式的不足也顯而易見:由于過分強(qiáng)調(diào)靈活性和創(chuàng)造性，忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律和程序性，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果教師不能很好地監(jiān)控，往往會出現(xiàn)學(xué)生的紀(jì)律性差、無視課堂規(guī)則、自由主義傾向嚴(yán)重等問題。

(五)反思范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

教學(xué)的反思范式最早是美國教育哲學(xué)家杜威在1933年HowWeThink一書中關(guān)于反省性思維的論述中提出的。到20世紀(jì)80年代在基礎(chǔ)教育課程改革和教師專業(yè)化運(yùn)動中得到關(guān)注和提倡，并從認(rèn)知心理學(xué)、認(rèn)知論哲學(xué)等角度對其在理論上進(jìn)行了擴(kuò)展。反思范式視角下的教學(xué)是追求以實踐合理性為目標(biāo)的教學(xué)活動，“是教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)過程和結(jié)果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)"［6］。反思的目標(biāo)是消除困惑，促進(jìn)實踐。數(shù)學(xué)教學(xué)活動是一種思維活動，師生在課堂教學(xué)的反思隨時存在。反思范式視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征是:學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會教學(xué)。學(xué)會學(xué)習(xí):在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由“操作性學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)化為反思性學(xué)習(xí)方式”［7］。學(xué)生在聽課過程中對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、解題思路、計算或證明過程、問題分析方式等進(jìn)行反思，并對自己的學(xué)習(xí)情況作出監(jiān)控、調(diào)節(jié)、評價，進(jìn)而達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)會教學(xué):通過反思性教學(xué)使教師由經(jīng)驗型教師轉(zhuǎn)化為反思性教師，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展。行動研究是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的有效途徑，而教學(xué)中的反思則是教師行動研究的中心內(nèi)容。反思性教學(xué)是連接理論和實踐的橋梁，教師教學(xué)思想的形成是結(jié)合教學(xué)實踐對自己已有的教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)理論的再思考。教師只有對正在發(fā)生的教學(xué)行為、教學(xué)的有效性和合理性不斷反思，進(jìn)而對下一步的教學(xué)進(jìn)行修正，才能達(dá)到最佳教學(xué)效果。教師也會在此過程中逐漸形成自己的教學(xué)風(fēng)格，成為專業(yè)化教師。反思性教學(xué)范式將數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)異化為學(xué)習(xí)能力，雖然這是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的能力之一，但忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)中如基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)及學(xué)生情感、價值觀的培養(yǎng)等主要目標(biāo)。另外，也沒有一定的評價標(biāo)準(zhǔn)來界定反思的程度。

篇6

這是一種應(yīng)用甚廣的基本方法，也是處理多元函數(shù)最值問題比較有效的方法。用配方法求最值問題的基本思路是設(shè)法將問題通過變式配成若干個完全平方式之和的形式，然后根據(jù)一元二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解。例1：2x2+4xy+5y2-4x+2y-5可取得的最小值為多少？解：原式=（x+2y）2+（x-2）2+（y+1）2-10由此可知，當(dāng)x=2，y=-1時，有最小值-10。例2：求函數(shù)y=5sinx+cos2x的最值。解：y=5sinx+1-2sin2x=-2（sinx-54）2+338，可知，取sinx=1，即當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時，ymax=-2×116+338=4，取sinx=-1，即當(dāng)x=π+2kπ（k∈Z）時，ymin=-2×8116+338=-6。評注：用配方法求最值問題的依據(jù)是把問題轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖像來求。在最后一步把數(shù)據(jù)代入配方得到的式子中要注意自變量的取值范圍，也就是確定定義域的范圍（如例2中對稱軸是x=54而sinx的最大值為1）。這種方法適用于求二次函數(shù)的最值或可轉(zhuǎn)化為與二次函數(shù)有關(guān)的最值問題。

二、通過均值不等式求最值

均值定理構(gòu)成的注意事項。首先，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注如下的預(yù)備知識。二元均值不等式：a+b2≥姨ab（a＞0，b＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）。三元均值不等式：a+b+c3≥abc3姨，（a＞0，b＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號）。n元均值不等式：a1+a2+…+ann≥a1a2…ann姨（a1＞0，a2＞0，…，an＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an時取不等號）。同時，在運(yùn)用均值不等式求最值時應(yīng)注意以下三點。1.函數(shù)解析式中各項均為正數(shù)。2.函數(shù)的解析式中含有變數(shù)的各項的和或積必須有一個定值。3.含變數(shù)的各項均相等時才能取得最值。例3：求函數(shù)y=ax2+x+1x+1（x＞-1且a＞0）的最小值.解：y=ax2+x+1x+1=ax+ax+1+（1-a）=a（1+x）+ax+1+1-2a≥2a（x+1）ax+1姨+1-2a=1，當(dāng)且僅當(dāng)a（x+1）=ax+1，即x=0時等號成立，所以y的最小值為1滿足其等號成立的條件，若不滿足則改用其他方法，如單調(diào)性。

三、通過數(shù)形結(jié)合法求最值

數(shù)形結(jié)合法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用十分廣泛，它的主要思路是代數(shù)和幾何思想的完美結(jié)合。通常是在解決代數(shù)問題時，純代數(shù)方法有時很難達(dá)到目的，這時把幾何的思想滲透進(jìn)來，往往問題能得到較好的解決。例4：若a、b是小于1的正數(shù)，證明：a2+b2姨+（1-a）2+b2姨+a2+（1-b2姨）+（1-a）2+（1-b）2姨≥2姨2證明：作邊長為1的正方形ABCD，分別在AB、CD上取AE=a，AG=b，過E、G作EF∥AD，GH∥AB，交DC于F，BC于H，EF與GH交于O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、BD、AC.OA=a2+b2姨，OB=（1-a）2+b2姨，OC=（1-a）2+（1-b）2姨，OD=a2+（1-b2姨）.而OA+OC≥AC，OB+OD≥BD.即a2+b2姨+（1-a）2+（1-b）2姨≥姨2，（1-a）2+b2姨+a2+（1-b2姨）≥姨2.故a2+b2姨+（1-a）2+b2姨+a2+（1-b）2姨+（1-a）2+（1-b）2姨≥2姨2.評注：所有數(shù)形結(jié)合就是代數(shù)與幾何結(jié)合起來探尋解決問題的方法。其應(yīng)用范圍在于用純粹的代數(shù)思想很難解決的代數(shù)問題時，可借助相關(guān)的幾何圖形，根據(jù)幾何性質(zhì)能有助于我們把復(fù)雜問題簡單化。

四、利用函數(shù)單調(diào)性求最值

先判明函數(shù)給定區(qū)間上的單調(diào)性，而后依據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的最值。1.對于一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的函數(shù)，若定義域的閉區(qū)間，如x∈[m，n]，則f（m）與f（n）中較大者為最大值，較小者為最小值。2.求二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在[m，n]上的最值時，先判定對稱軸x=-b2a是否屬于[m，n]，若x=-b2a∈[m，n]，則f（m）、f（n）與f（-b2a）中較大者是最大值，較小者是最小值，若x=-b2a埸[m，n]則f（m）與f（n）中較大者為最大值，較小者為最小值；若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的定義域為R，當(dāng)a＞0時，有最小值ymin=4ac-b24a.當(dāng)a＜0時，有最大值ymax=4ac-b24a.例5：已知函數(shù)f（x）定義域為R，為對任意x1，x2∈R的都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2，試判斷f（x）在區(qū)間[-3，3]上是否有最大值和最小值？如果有，試求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由。解：令x1=x2=0，則f（0）=f（0）+f（0），f（0）=0.令x1=x，x2=-x，則f（x）+f（-x）=f（0）=0，f（x）=-f（-x），f（x）為奇函數(shù)。設(shè)x1，x2∈R，且x1＜x2，則x2-x1＞0，f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）＜0，f（x2）＜f（x1），f（x）在R上為減函數(shù)。又f（1）=-2，f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=3f（1）=-6，f（-3）=-f（3）=6，又f（x）在[-3，3]上為減函數(shù)，故當(dāng)x=-3時，f（x）max=f（-3）6，當(dāng)x=3時，f（x）min=f（3）=-6.評注：利用函數(shù)的單調(diào)性是求最值問題的常用方法，解題是必須先確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，各區(qū)間的增減性。如y=f（x）+kf（x）或利用基本不等式求最值不能奏效時，往往考慮用函數(shù)的單調(diào)性來解。單調(diào)性法主要是指定義法和導(dǎo)數(shù)法，其中以導(dǎo)數(shù)法用得最多，主要用于求三次多項式函數(shù)的最值和解決實際問題中的最優(yōu)化問題。

五、利用判別式求最值

這是一種在求分式最值、分子分母含有二次項并且能把函數(shù)化成一元二次函數(shù)形式的方法。在平常教學(xué)中應(yīng)用頗為廣泛，學(xué)生也易掌握。若函數(shù)y=f（x）可化成一個系數(shù)含有y關(guān)于x的二次方程，a（y）x2+b（y）x+c（y）=0.在a（y）≠0時，由于x、y為實數(shù)，必須有Δ=[b（y）]2-4a（y）c（y）≥0，由此求出y的所在范圍確定函數(shù)最值。例6：已知函數(shù)y=x2-xx2-x+1求其最值。分析：從整體函數(shù)看，其自變量為x是二次函數(shù)，通過yx2-yx+y=x2-x進(jìn)而有（y-1）x2+（1-y）x+y=0。因x∈R，然后運(yùn)用到“Δ”求y的取值從而達(dá)到解題目的。解：由y=x2-xx2-x+1得（y-1）x2+（1-y）x+y=0.y=1時x無解，必須使得Δ=（1-y）2-4y（y-1）≥0，-13≤y≤1.y≠1，y最小值等于-13.評注：判別式法主要適用于可化為關(guān)于x的二次方程的函數(shù)，當(dāng)x的范圍是R時，僅考慮Δ即可，當(dāng)x的范圍非R時，還需要結(jié)合圖形另解不等式，不能擴(kuò)大y的取值范圍。

六、利用換元法求最值

所謂換元就是變量替換，是指把一個數(shù)學(xué)式子中的某一些以另一些與此相關(guān)的量去替代，從而使該數(shù)學(xué)式子變得較為簡單或易于解決的化歸過程，其實質(zhì)是數(shù)集到數(shù)集的映射化歸。主要有三角換元和代數(shù)換元兩種，用換元時要特別注意中間變量的取值范圍。1.數(shù)學(xué)式換元。例7：求9（x2-x+1x2+x+1）2+5（x∈R）的最大值與最小值。解：令：x2-x+1x2+x+1=y，去分母得（y-1）x2+（y+1）x+（y-1）=0，而x∈R，因此該方程的判別式Δ≥0，即（y+1）2-4（y-1）2≥0.解得13≤y≤3.在z=9y2+5中，其函數(shù)是增函數(shù)，所以當(dāng)y=13時，函數(shù)有最小值6，當(dāng)y=3時，函數(shù)有最大值86。例8：求y=姨x+2+12x+8（x＞-2）的最大值。分析：此題為含根號的分式函數(shù)，不能直接運(yùn)用均值不等式求最值，考慮分子常數(shù)化，變形后對分母用均值不等式。解：設(shè)姨x+2=t，則x=t2-2，故y=12•t+1（t+1）2-2（t+1）+3=12•1（t+1）+3t+1-2≤12•12姨3-2=姨3+18，當(dāng)且僅當(dāng)t+1=3t+1且t＞0，即t=姨3-1，x=2-2姨3時，等號成立，即所求的最大值為姨3+18.2.三角換元。三角函數(shù)中的求最值問題因其注重數(shù)學(xué)知識間的交叉、滲透，解法靈活多變，突出對思維的靈活性和嚴(yán)密性的考察，歷來都是高考中的常見題型。學(xué)生在解決這些問題的過程中常常由于個別環(huán)節(jié)上的疏漏而導(dǎo)致失誤丟分。下面通過對典型錯解例題的剖析，揭示題型規(guī)律，提高解題的準(zhǔn)確性。例9：已知a2+b2≤2，c2+d2≤4，求ac+bd的最大值。分析：若這道題直接運(yùn)用不等式進(jìn)行解題可能會產(chǎn)生錯解，因為2ac≤a2+c2，2bd≤b2+d2，所以ac+bd≤a2+b2+c2+d22=3但其中取等號的條件a=c，b=d才能成立。于是得到a2+b2=c2+d2，與已知相矛盾。在這種情況下，我們應(yīng)用三角函數(shù)替代得到a=姨2cosα，b=姨2sinα，c=2cosβ，d=2sinβ，代入原式得到一道簡單的三角函數(shù)題。解：設(shè)a=姨2cosα，b=姨2sinα，c=2cosβ，d=2sinβ，則ac+bd=2姨2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2姨2cos（α-β）≤2姨2，當(dāng)且僅當(dāng)cos（α-β）=1時，即（a=b=1，c=d=姨2或a=b=-1，c=d=-姨2成立時取等號），ac+bd的最大值為2姨2.評注：換元的方法形式多種多樣，有的甚至涉及到多步換元或多種換元相互運(yùn)用，我們要注意的是不管怎樣變換，其變換的取值范圍都不能改變。這種方法有助于我們把復(fù)雜的式子簡單化，利于我們求解。

篇7

通過問題情境，讓學(xué)生在好奇心、求知欲的“唆使”下，自主自發(fā)陷入思考、探究過程中，正如羅斯福所言“當(dāng)人們自由地追求真理時，真理就會被發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生自由地徜徉在探索道路上，感受用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的奧秘和樂趣，并在數(shù)學(xué)研究的歷程中感受數(shù)學(xué)的魅力．顯然，這比教師“干巴巴”地、“口干舌燥”地講授數(shù)學(xué)理論有趣生動得多．例如，在等差數(shù)列求和公式講解時，為了引起學(xué)生的思考，教師先讓學(xué)生分別快速計算1至10、1至20、1至30、1至40、1至60、1至80、1至100的求和，讓學(xué)生找出最簡潔、快速的計算方式，這樣學(xué)生就會帶著問題進(jìn)行思考，同時教師在這個過程中也迅速對學(xué)生計算的結(jié)果給予判斷正確與否，這樣就會讓學(xué)生在思考問題的過程中，逐漸被教師快速判斷的“引子”所吸引，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和的積極性．

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動情境是認(rèn)識的基礎(chǔ)

有這樣一個比喻:將10g鹽放在你面前，無論如何你都難以下咽;而將10g鹽置入美食中，你在一飽口福地同時愉快地享用了它．教學(xué)情境之于知識也是如此，鹽融入食物中才能被吸收;知識融入情境中，才能被接納．世界知名數(shù)學(xué)家華羅庚說:“人們對數(shù)學(xué)造就產(chǎn)生了枯燥乏味，神秘難懂的現(xiàn)象，成因之一是脫離實際．”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要聯(lián)系學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將難懂的理論知識融入日常生活活動中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、猜測、探索、交流等，使學(xué)生在情境展開中自然而然地領(lǐng)悟原本看似高深晦澀的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．

通俗點理解，教學(xué)情境的意義是使學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解抽象的數(shù)學(xué)理論時“有據(jù)可依”．不管是拋擲硬幣、骰子或是其他教學(xué)情境，都成為學(xué)生在理解古典概型理論時的依據(jù)，因為有了這些依據(jù)，使理論的引出自然而然，同時，這些依據(jù)的存在又加深學(xué)生對理論的理解．可以想象，學(xué)生在學(xué)習(xí)基本事件這一概念時，如果僅是死記硬背“在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件”，學(xué)生即便不是一頭霧水也會覺得枯燥乏味，如果將這一概念融入到拋擲骰子的情境中，這一概念就變得生動形象得多．例如，在講解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，單純的說指數(shù)函數(shù)的特點，比較抽象，學(xué)生感知起來比較困難，這時，教師可以創(chuàng)造畫圖教學(xué)手段，讓學(xué)生進(jìn)行根據(jù)函數(shù)模擬作圖，這樣學(xué)生通過函數(shù)圖象就能對函數(shù)性質(zhì)有一定了解，并在教師引導(dǎo)下最終掌握函數(shù)整體性質(zhì)．

三、運(yùn)用小組合作教學(xué)模式，培養(yǎng)適應(yīng)時代需求的人才

合作與創(chuàng)新已然成為21世紀(jì)全球教育的主旋律，各國教育部均面臨著加強(qiáng)學(xué)生合作與創(chuàng)新精神培養(yǎng)的重要任務(wù)．新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，并通過學(xué)生的各種有效學(xué)習(xí)合作，引導(dǎo)學(xué)生互相啟發(fā)、共同探究．基于此，小組合作教學(xué)模式“名正言順”地成為新課程教學(xué)中應(yīng)用最多的教學(xué)組織形式．“學(xué)源于思，思起于疑”，具有探究價值的內(nèi)容是開展小組

教學(xué)模式的前提，否則，一群人針對一個沒有價值或不感興趣的內(nèi)容進(jìn)行探究，不管場面如何熱絡(luò)，怕也只會覺得索然無味，更達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生合作精神、創(chuàng)新精神的目的．因此，合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)內(nèi)容的確立要考慮學(xué)生的需求和興趣，是具有思考探究價值的、貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實際的內(nèi)容．

小組合作教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、合作能力和創(chuàng)新能力的教學(xué)組織形式，是符合時代進(jìn)步和社會需求的教學(xué)方式．教師在教學(xué)過程中應(yīng)確立學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，發(fā)揮教師“引導(dǎo)者”的作用，使小組合作教學(xué)真正發(fā)揮作用．

四、愛與期望點燃學(xué)習(xí)動力

有這樣一個例子:紐約州的大沙頭是一個黑人聚居的貧民窟，貧窮、寒酸而聲名狼藉．就像被下了“蠱”，這兒出生的孩子長大后也鮮有人能獲得體面的工作，一茬茬兒的年輕生命絲毫挽救不了這兒的寒酸和名譽(yù)．皮爾·保羅此時擔(dān)任諾必塔小學(xué)的董事兼校長，他很快就發(fā)現(xiàn)這兒的學(xué)生懶惰、消極、無所事事，甚至拉幫結(jié)伙、打架斗毆．當(dāng)羅杰·羅爾斯從窗臺上跳下走向講臺時，皮爾·保羅說:“我一看修長的小手指就知道，將來你就是紐約州的州長．”羅杰·羅爾斯十分驚訝，但他記住了這句話．接下來奇跡發(fā)生了，羅杰·羅爾斯不再邋遢曠課，說話也不再污言穢語，學(xué)習(xí)成績不斷提升，后來成了班長……51歲那年，他真的成了紐約州州長．在就職記者招待會上，他提及了一位“點燃”他人生信念的校長．教師在教育教學(xué)過程中，對學(xué)生傾注關(guān)愛與熱情，重表揚(yáng)、多鼓勵，往往會發(fā)生“羅森塔爾效應(yīng)”．教師以積極的態(tài)度期望學(xué)生，學(xué)生就可能向著教師期望的積極方向改進(jìn);相反，教師對學(xué)生存在偏見，學(xué)生往往也不會辜負(fù)教師的“偏見”．

篇8

2．運(yùn)用交互式電子白板教學(xué)，可以容易化解數(shù)學(xué)中的難點

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有效采用交互式電子白板技術(shù)，可以通過聲音和圖像的有效結(jié)合，以及動態(tài)與靜態(tài)的融合等諸多優(yōu)勢，直接明了的將中學(xué)數(shù)學(xué)中要求的重點、難點進(jìn)行一對一講解，大大提升學(xué)生在難點方面的把握與理解．近年來，隨著新課標(biāo)課程的改革，中學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也有所增加，然而由于學(xué)生處在一個比較敏感的階段，在學(xué)習(xí)幾何以及函數(shù)等較為抽象的數(shù)學(xué)知識的過程中顯得尤為吃力，而以往的教學(xué)模式只是教師在黑板上講解，枯燥無味的數(shù)學(xué)知識只能一味的成為數(shù)學(xué)中的難點，如何突破數(shù)學(xué)難點還是值得教師思考的，而交互式的電子白板可以在施教當(dāng)中利用鮮明的色彩以及動聽的聲響可以調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受能力，并且在很大程度上可以有效化解課程要求的教學(xué)重點和難點，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率．

3．靈活運(yùn)用交互式白板活躍課堂氛圍，營造良好學(xué)習(xí)氛圍

交互式電子白板和中學(xué)數(shù)學(xué)相互結(jié)合，通過靈活運(yùn)用這一信息技術(shù)能夠在一定程度上將數(shù)學(xué)和其他的學(xué)科進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼吓c對接，教師采用迎合學(xué)生所處的心理需求的教學(xué)資源的制作，可以以此營造一種促使學(xué)生在課堂中的輕松自在的學(xué)習(xí)氛圍，真正讓學(xué)生在課堂中自由發(fā)揮自己的優(yōu)勢，積極主動對課堂中提出的數(shù)學(xué)問題的思考和發(fā)言，比如在緊張的學(xué)習(xí)氛圍中可以適當(dāng)?shù)牟シ攀婢彽囊魳罚徑鈱W(xué)生低沉的學(xué)習(xí)情緒．

篇9

(一)創(chuàng)生活情境，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往有這樣的情況發(fā)生，無論老師講得多再理，分析得多貼切，卻不能引起學(xué)生的興趣，不能調(diào)動課堂的氣氛，無法讓學(xué)生完全領(lǐng)略這堂課的知識。我是怎樣來活躍課堂的呢？例如，我在講“圓的認(rèn)識”時，我從古代的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰(zhàn)車，近代的三輪車，現(xiàn)代的各種各樣的汽車、火車、貨車及至豪華轎車，找到很多圖片，讓學(xué)生從外形上去比較，感知人類的進(jìn)步和文明的發(fā)展。不論是哪一個年代、哪一種作用、哪一種形狀的車，為什么車輪都是一成不變的圓形呢？這一問題的提出，學(xué)生的興趣立即被提了起來，學(xué)生們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，各抒己見，紛紛把自己的意見提出來供大家分享，課堂的氣氛一下子就活躍起來了，從而使學(xué)生對圓產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動探索圓的性質(zhì)和心理。也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。[1]

(二)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的有用性，積極主動利用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題

數(shù)學(xué)是生活的一種語言，也是認(rèn)識世界的一個窗口，在我們的日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決日常生活中出現(xiàn)的問題是我們應(yīng)具有的最基本的素質(zhì)之一。數(shù)學(xué)來源來生活，更應(yīng)用于生活。例如，我在“點和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，為了讓學(xué)生體會到成功的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的快樂，我設(shè)計了下面的習(xí)題：一所學(xué)校在直線L上的A處，在直線L上離學(xué)校180M的B處有一條公路M與直線L相交成30°,一貨車在公路上行駛，已知貨車行駛時周圍100M的圓形區(qū)域內(nèi)會受到噪音的影響。（1）請問學(xué)校是否會受到該貨車噪音的影響？并說明理由。（2）如果你是這所學(xué)校的學(xué)生，你會有怎樣的想法呢？這樣一來，讓新的知識與實際生活緊密的結(jié)合起來，既促進(jìn)了學(xué)生對點與圓的位置關(guān)系的認(rèn)識，又讓學(xué)生感受到貨車以及其他交通工具對人們的危害，培養(yǎng)了學(xué)生們的環(huán)保意識，也讓數(shù)學(xué)教學(xué)收了意想不到的效果。

(三)拓展生活實踐，打造數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用平臺

認(rèn)為：“人是歷史的創(chuàng)造者，又是歷史的劇中人”，這就是說，人必然要受到社會歷史的制約，但又并不是完全受社會關(guān)系的擺布的被動生存物，他能夠自覺地、能動地認(rèn)識和改造社會，使社會環(huán)境有利于自身的發(fā)展。人是社會的主體，是推動社會發(fā)展的根本力量。沒有個體的認(rèn)識和實踐活動，也就沒有社會歷史。人在社會中的發(fā)展應(yīng)是在全面發(fā)展的基礎(chǔ)上“個人獨創(chuàng)的自由的發(fā)展”，馬克思特別強(qiáng)調(diào)人的“自由個性”。人的全面發(fā)展同時也是人的自由發(fā)展；全面發(fā)展的個人，同時也應(yīng)該是具有個性和主體性的人。同志也肯定學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，也肯定了主動性和能動性，主張讓學(xué)生“生動活潑地、主動地得到發(fā)展”。在數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，教師的教學(xué)要服務(wù)于生活，將學(xué)生把學(xué)到的知識返回到生活中去，讓數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程生活化、興趣化、具體化。用生活中的實踐來彌補(bǔ)課堂內(nèi)學(xué)不到的知識，滿足學(xué)生的求知欲。產(chǎn)生教與學(xué)的共鳴，同時在生活的實踐中用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。

（四）培養(yǎng)學(xué)生自主留意生活中的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是生活的色彩，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，隨時隨地都會出現(xiàn)數(shù)學(xué)的身影，只要你留意，她就會出現(xiàn)在你身邊。比如，增長率、企業(yè)成本秘利潤的核算、市場的調(diào)查與分析、比賽場次的安排等，隨時都可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，并明確的知道數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能更好的幫助他們認(rèn)識自然與我們的人類社會，更好的適應(yīng)生活，更有效地進(jìn)行表達(dá)與交流。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽地去發(fā)現(xiàn)、有效的提出生活中的問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題。久而久之，學(xué)生就會感覺到數(shù)學(xué)知識的樂趣，就會想去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望。

二、注重交流，凸顯學(xué)生的主體作用

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“改變課程實施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參于、樂于探究、勤于動手、培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言，交流各自的認(rèn)識和體會，討論大家在學(xué)習(xí)中遇到的困難，學(xué)生相相互提問、答問、論述、證明和反駁，從而在交流中不斷探究，在探究中不斷創(chuàng)新。只有通過交流，才能凸顯學(xué)生的主體作用，如果沒有交流，學(xué)生的思維得不到發(fā)散，探究創(chuàng)新與提高能力都將成為空談。所以我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能把新課程理念的要求做到身體力行，才能讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。比如，在學(xué)習(xí)《等腰三角形》時，我設(shè)計了這幾個小活動：1.實踐觀察，認(rèn)識等腰三角形。讓學(xué)生從折紙、剪紙中得到等腰三角形的基礎(chǔ)概念，感知等腰三角形的對稱性；2.探索等腰三角形的性質(zhì)。如：從剪出的等腰三角形ABC中沿折痕對折，找出其中重合的線段和角并填表，填完表同組互相探討。3.作業(yè)反饋。當(dāng)堂作業(yè)，鞏固知識，當(dāng)堂小組交換批改，然后班級交流?？梢钥闯鲞@三個教學(xué)步驟都是由小活動組成的，而每個活動都是由學(xué)生們的自動和互動來完成的，這就充分發(fā)揮了學(xué)生在課堂上的主體作用。[4]通過這樣的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從學(xué)會向會學(xué)轉(zhuǎn)變。學(xué)生變成了充滿活力的生命體，可以領(lǐng)悟到的是：讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，是要為學(xué)生提供足夠的時間，讓大家相互合作交流，才能讓學(xué)生自主的去探究學(xué)習(xí)。

三、提倡民主，積極發(fā)言

數(shù)學(xué)課程教學(xué)是師生共同學(xué)習(xí)、探索的一個過程，在教學(xué)過程中，學(xué)生對問題的回答、知識的理解和接受都有一個對與錯的過程，在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤也是在所難免的。數(shù)學(xué)本身就是一門活躍的課程，對數(shù)學(xué)中的問題從不同的角度思考就會有不同的解法。而每一位學(xué)生對同一個問題他的思考方式也不盡相同，必然導(dǎo)致解法上會存在差異，甚至于有的學(xué)生的解法比老師的都還要精辟?？梢娫诮虒W(xué)中應(yīng)提倡民主，鼓勵有不同意見。獨立思考能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，同時對進(jìn)一步張揚(yáng)學(xué)生的主體性也起到了積極的作用。[5]具體來說應(yīng)采取什么樣的原則呢？1.鼓勵討論、辯論，遇到學(xué)習(xí)上有爭議性的問題，都不直接給答案，而是應(yīng)該讓學(xué)生對此發(fā)表各自的觀點和看法，在學(xué)生的討論或辯論中得出答案，讓學(xué)生在交流的過程中體會到通過自己的努力而解決了問題的自豪感，讓他們覺得學(xué)習(xí)是愉快的。2.錯也是一種美，鼓勵學(xué)生在上課的時候多發(fā)言，不要因為答錯了而對學(xué)生全盤否定，否則會導(dǎo)致學(xué)生喪失自信。而教師則應(yīng)該恰當(dāng)給答錯了的學(xué)生以必要的表揚(yáng)，引出了為什么答錯了的爭議，再從爭議上去思索正確的答案，通過同學(xué)們積極的發(fā)言帶動了課堂氣氛，即便他回答錯了也不會覺得尷尬。氣氛被帶動了，學(xué)生的主體性也帶動了。3.鼓勵有創(chuàng)意的學(xué)生，對學(xué)生的創(chuàng)新解題進(jìn)行鼓勵是凸顯學(xué)生主體性很關(guān)鍵的一點。特別是學(xué)生的思路比老師的還要好的時候，更應(yīng)該大力的表揚(yáng)，證明學(xué)生已經(jīng)會學(xué)數(shù)學(xué)這門課程，也讓學(xué)生能永遠(yuǎn)對數(shù)學(xué)這門學(xué)科保持積極的心態(tài)。

篇10

 

創(chuàng)新意識是指對創(chuàng)新的態(tài)度，是一個人對于創(chuàng)新活動所具有的比較穩(wěn)定的積極的心理傾向。而數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識則主要表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)創(chuàng)新的態(tài)度和認(rèn)識，是在后天的環(huán)境與數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展起來的一種穩(wěn)定的心理傾向。對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所表現(xiàn)出來的探索精神，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、掌握數(shù)學(xué)思想方法的強(qiáng)烈愿望以及運(yùn)用所學(xué)知識創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題或簡單的實際問題的能力?？梢哉f這在很大程度上主要表現(xiàn)為一種創(chuàng)新意識。在2000年初（高）中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識有更為明確而具體的闡述：數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感、數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念。

一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。(一)克服對創(chuàng)新認(rèn)識上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個人對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。(二)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。(三)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時體現(xiàn)。

二、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望 創(chuàng)新欲望是人類與生俱來的一種本能。蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學(xué)中來激活它，可以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望在很大程度上是數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)物。它的強(qiáng)弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導(dǎo)和有效誘發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望會得到強(qiáng)化，創(chuàng)新本能會被逐漸激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動的行為指向也會更為鮮明、穩(wěn)定，其行為目的也更加確定突出。在強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的支配下，才會有積極的創(chuàng)造性思維和堅定的創(chuàng)造性實踐。從數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的激活到強(qiáng)化的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學(xué)教育，應(yīng)將學(xué)生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識的第一要義，在教學(xué)中要很好的保護(hù)并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲、好奇心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)，提出，分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。2000年秋季開始使用的中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，在必學(xué)

摘要求。通過實習(xí)作業(yè)和探究性活動，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，使他們的創(chuàng)造潛能與稟賦得到展現(xiàn)，創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識不斷得到強(qiáng)化。在實施創(chuàng)新教育的過程中，不能從“為應(yīng)試而教”轉(zhuǎn)變到“為創(chuàng)新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關(guān)系，師生不能平等進(jìn)行交流，過分強(qiáng)調(diào)師道尊嚴(yán)，教師權(quán)威，其結(jié)果只能是壓抑學(xué)生的創(chuàng)新欲望，最終埋沒學(xué)生的創(chuàng)造天性。因此，教師可以充分利用“學(xué)生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數(shù)學(xué)中圖形的美、數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

三、教師是保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護(hù)人”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生閃現(xiàn)的創(chuàng)造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導(dǎo)保護(hù)不夠，就會扼殺這種創(chuàng)新的動力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到：

(一)分清學(xué)生錯誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。教師在學(xué)生探索中，出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤不要急于評價，出示結(jié)論初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，對發(fā)展中的個體要以辯證的觀點、發(fā)展的眼光，實行多元化的發(fā)展的評價。從客觀上保護(hù)了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。

(二)多給學(xué)生一些鼓勵，一些支持，對學(xué)生的正確行為或好的成績表示贊許。學(xué)生時期自我評價能力較低，常常默認(rèn)教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對學(xué)生正確行為表示明確的贊揚(yáng)，使學(xué)生明白教師對他們的評價，增強(qiáng)他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。

(三)保護(hù)學(xué)生的好奇心。初中數(shù)學(xué)給學(xué)生提供了很多好奇的源泉。好奇是學(xué)生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動力。因為好奇，學(xué)生有了創(chuàng)新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創(chuàng)新性心理品質(zhì)之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創(chuàng)造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學(xué)中學(xué)生好奇的表現(xiàn)應(yīng)給予肯定。