導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)問題論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

創(chuàng)新教育是由于知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，為培養(yǎng)大批具有創(chuàng)新能力的人才，以適應(yīng)全球綜合國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)的需要，而提出的新的教育觀念。它是素質(zhì)教育的靈魂，實(shí)施創(chuàng)新教育是實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，那么在中學(xué)數(shù)學(xué)中如何實(shí)施創(chuàng)新教育？怎樣把學(xué)生引入創(chuàng)造的宮殿，使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造才能？我們可以從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展等四個(gè)方面入手。

一、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)，就是不墨守成規(guī)，思想活躍，具有對(duì)新異事物的敏感和強(qiáng)烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表現(xiàn)為強(qiáng)烈的開拓進(jìn)取精神及自信心。因此在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，克服思維定勢(shì)的干擾，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

例1、設(shè)是正數(shù)，證明：

證明一：因?yàn)閷?duì)任意都成立

即對(duì)任意都成立

故判別式小于零，

所以

函數(shù)和方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法之一，在不等式教學(xué)中巧妙地融合函數(shù)與方程的思想解題，使學(xué)生潛移默化中克服思維定勢(shì)，領(lǐng)會(huì)不等式、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性。

證明二：構(gòu)造向量

，，而即

所以成立

利用向量和三角函數(shù)等工具，巧妙地構(gòu)造出所證明的不等式的空間向量模型，使學(xué)生在學(xué)會(huì)用幾何方法解決代數(shù)問題的過程中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維就是通過教育教學(xué)活動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生的聚合思維能力，特別是發(fā)散思維能力，以及二者相互結(jié)合、靈活運(yùn)用的能力。創(chuàng)新思維是整個(gè)創(chuàng)新活動(dòng)的關(guān)鍵，創(chuàng)新教育必須著力于這種可貴的思維品質(zhì)，它具有五個(gè)明顯的特征，即積極性、敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)用活躍的靈感，這種創(chuàng)新思維能保證學(xué)生順利解決問題、高水平地掌握知識(shí)，并能把知識(shí)廣泛地運(yùn)用到學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，使學(xué)習(xí)活動(dòng)順利完成。

例2、已知實(shí)數(shù)滿足，求證：

證明一：（利用均值不等式）

故

證明二、（構(gòu)造函數(shù)）因?yàn)椋?/p>

所以

構(gòu)造函數(shù)：

故

證明三：（利用直線與圓的位置關(guān)系）本題等價(jià)于：實(shí)數(shù)，滿足和，求的最小值。

顯然的最小值是圓心（-2，-2）到直線的距離

即

故

教師恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，通過這三種方法層層深入，使學(xué)生更深刻地理解函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系，使學(xué)生的思維由單一型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘟嵌劝l(fā)散型，顯得積極靈活，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

三、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

美國(guó)奧斯本創(chuàng)立的創(chuàng)造學(xué)的基本原則是：人人皆有創(chuàng)造力，創(chuàng)造力水平可經(jīng)訓(xùn)練提高。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，主要是把學(xué)習(xí)的思想和方法介紹給學(xué)生，使他們掌握創(chuàng)新的鑰匙，開啟一扇問題之門。在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，創(chuàng)造性解決問題的方法和探究精神，而不是簡(jiǎn)單地獲得結(jié)果。

例3、求證：

證明：左邊可變形為

可看成點(diǎn)到點(diǎn)A（1，1）的距離

可看成點(diǎn)到點(diǎn)B（5，2）的距離

因而本題等價(jià)于：點(diǎn)P是X軸上的任一點(diǎn)，求最小值

點(diǎn)A（1，1）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1）

所以

故成立

如果按常規(guī)方法來解本題，過程非常煩長(zhǎng)，但觀察不等式的特點(diǎn)，再結(jié)合兩點(diǎn)間距離公式來解就非常簡(jiǎn)單，因此，在解題教學(xué)時(shí)，若啟發(fā)學(xué)生從多角度、多渠道進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構(gòu)思巧妙、簡(jiǎn)捷有效的解題方法，而且還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有利于激發(fā)學(xué)生分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力。

篇2

我們向?qū)W生傳授的是科學(xué)知識(shí)，一個(gè)問題的提出應(yīng)注意其蘊(yùn)含的科學(xué)性，問題的提出，其包含的內(nèi)容應(yīng)是準(zhǔn)確無誤的。如在認(rèn)識(shí)圓時(shí)，對(duì)于圓是怎樣的一種圖形，教師在發(fā)問中就要在語氣中強(qiáng)調(diào)“一種怎樣的圖形”，“一種”兩字看似無關(guān)緊要，其實(shí)卻反映了一個(gè)整體與部分的關(guān)系。又如在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐兩種立體圖形后，在小結(jié)這兩種圖形關(guān)系時(shí)，教師往往會(huì)問：圓錐和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？學(xué)生也往往會(huì)作出“圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積是圓錐體積的三倍”這個(gè)令教師滿意的回答。然而，稍一注意，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)教師這一提問內(nèi)容的本身就存在錯(cuò)誤，因?yàn)椴⒉皇撬械膱A柱和圓錐都有這種關(guān)系，一般來說，只有在高與底都相等的情況下，這一答案才成立。這里，相信教師提問也是針對(duì)等底等高這一情況的，但如在提問中不注意細(xì)節(jié)的處理，使內(nèi)容發(fā)生科學(xué)性錯(cuò)誤，那么長(zhǎng)期下去，將會(huì)給教學(xué)帶來很大的負(fù)面影響。

二、提問的合理性

問題具有了科學(xué)性，同時(shí)還要注意合理性。因?yàn)槲覀兊姆?wù)對(duì)象是小學(xué)生，因此問題的提出必須要考慮到學(xué)生這一客觀主體。一個(gè)提問，它必須是準(zhǔn)確、具體、不產(chǎn)生歧義的。有一位教師在復(fù)習(xí)了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題步驟后問了這樣一個(gè)問題：解應(yīng)用題的關(guān)鍵要抓住什么？根據(jù)剛才的復(fù)習(xí)，答案可以有兩種：一種是抓住數(shù)量關(guān)系，一種是抓住應(yīng)用題的解題步驟。因而一問下來，學(xué)生左右為難，無所適從，時(shí)間在沉默中被白白浪費(fèi)掉。其實(shí)，細(xì)細(xì)回想一下，課堂上出現(xiàn)的“冷場(chǎng)”情況，有很多時(shí)候就是由于我們教師本身的提問存在不合理情況，難以為學(xué)生理解而造成的。

三、提問的適時(shí)性

適時(shí)，即掌握提問時(shí)機(jī)，就是教師要善于利用或創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳時(shí)間，提出問題，使問題在解決的同時(shí)，喚起學(xué)生內(nèi)心的解題向往，積極思維，發(fā)展思維。數(shù)學(xué)課上，每一個(gè)問題的提出都是不應(yīng)受教師主觀意志左右，隨心所欲的，一個(gè)問題出來后，能否為學(xué)生所解答，其一要受學(xué)生原有認(rèn)知水平限制，要有知識(shí)鋪墊作基礎(chǔ)，否則問早了，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)或思維過程上出現(xiàn)斷層，欲速則不達(dá)。問遲了，提問的結(jié)果可能會(huì)皆大歡喜，但卻使提問失去了促進(jìn)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生思維的作用。其二還要受學(xué)生主觀能動(dòng)性影響。學(xué)生情緒飽滿，充滿求知渴望，思維處于興奮狀態(tài)，此時(shí)一石能激千層浪，反之則千呼萬喚難出來。因此，掌握好恰當(dāng)時(shí)機(jī)，在問題提出后，能夠使學(xué)生“跳一跳，摘下那個(gè)桃”，這是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力的方向。

四、提問的價(jià)值性

篇3

2讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，解決實(shí)際問題，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略

2.1通過數(shù)學(xué)故事，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

一天一位剛剛大學(xué)畢業(yè)的年輕人通過自己的努力找到了一份工作，為了表示他能夠勝任這項(xiàng)工作，自作聰明的他就向老板說：“我還年輕，剛剛參加工作，還處于學(xué)徒階段，就少要一點(diǎn)工資，請(qǐng)老板在我上班的第一天給我5角錢，然后以第一天平方的數(shù)字遞增作為我的工資?！崩习搴芡纯斓拇饝?yīng)啦！一個(gè)月后，老板給了這位年輕人幾塊錢，說：“這個(gè)月你做的很好，我就給你100倍的工資獎(jiǎng)勵(lì)你！”原來，5角錢就是0.5元，0.5的平方，0.5平方的平方……這樣下去，工資會(huì)越來越少，年輕人一時(shí)的自作聰明反而被老板得利，主要原因在于沒學(xué)好數(shù)學(xué)，所以大家一定要學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過這個(gè)故事，學(xué)生們會(huì)對(duì)照定位，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

篇4

鑒于數(shù)學(xué)問題提出在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要作用,學(xué)者們開展了一系列關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的相關(guān)研究.例如,數(shù)學(xué)問題提出能力水平的調(diào)查研究表明,中國(guó)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力還有待于提高[6~7].數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力關(guān)系的調(diào)查研究,揭示了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力之間存在較高的相關(guān)性[8~10].數(shù)學(xué)問題提出能力評(píng)價(jià)的研究認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力可以從提出數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)[11~21].但是,學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的評(píng)價(jià),從數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個(gè)方面是不全面的,既然數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜程度也代表了一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的高低,因此學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性也應(yīng)是其數(shù)學(xué)問題提出能力高低的一個(gè)評(píng)價(jià)方面.同時(shí),對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念之間關(guān)系的研究還存在一定的空白.學(xué)者Philippou和Nicolaou對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間關(guān)系的研究提供了一些啟示[22].他們調(diào)查了塞浦路斯五年級(jí)和六年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間的關(guān)系.結(jié)果表明塞浦路斯小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關(guān)性.但是該研究?jī)H僅調(diào)查了學(xué)生的自我效能觀念與數(shù)學(xué)問題提出能力之間的關(guān)系,沒有涉及學(xué)生其他的問題提出觀念.例如,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的重要性的認(rèn)識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的興趣,以及對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的教學(xué)形式的認(rèn)識(shí).同時(shí),數(shù)學(xué)問題提出能力是否能夠被有效測(cè)量,將直接影響研究者深入探索數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系.因此,該研究將首先界定數(shù)學(xué)問題提出和數(shù)學(xué)問題提出觀念的概念,并構(gòu)建了一套數(shù)學(xué)問題提出的評(píng)價(jià)體系.在此基礎(chǔ)上,該研究調(diào)查了沈陽市小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關(guān)系.

二、相關(guān)概念的界定

數(shù)學(xué)問題提出是指,新數(shù)學(xué)問題的提出和已有數(shù)學(xué)問題的重新闡釋,它可以發(fā)生于數(shù)學(xué)問題解決之前、之中和之后[2].學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出的過程中經(jīng)歷信息的理解,信息的轉(zhuǎn)換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)表達(dá)式提出數(shù)學(xué)問題的過程之中;信息的轉(zhuǎn)換發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)圖片和表格提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的編輯發(fā)生在沒有限制條件下,學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)故事提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的選擇發(fā)生在學(xué)生根據(jù)某一個(gè)答案提出數(shù)學(xué)問題的過程中.觀念是個(gè)體所持有的主觀認(rèn)識(shí)和理論,它包含所有個(gè)體認(rèn)為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據(jù)的認(rèn)識(shí)[24].在觀念概念的基礎(chǔ)上,研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)問題提出的觀念是指學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的重要性、興趣,以及數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心等的主觀認(rèn)識(shí)與態(tài)度.

三、研究方法

1.樣本

調(diào)查了沈陽新民市69個(gè)五年級(jí)小學(xué)生和朝陽北票市48個(gè)五年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念的情況.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,學(xué)生測(cè)試前已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)的加減法等相關(guān)知識(shí).另外,由于參與調(diào)查的學(xué)生所使用的數(shù)學(xué)教材存在少數(shù)的數(shù)學(xué)問題提出的情境,所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出有一定的了解.

2.測(cè)試過程

為了避免部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出仍然不清楚,測(cè)試前,研究者先講解一個(gè)數(shù)學(xué)問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價(jià)格是60元,一雙鞋的價(jià)格是82元,根據(jù)已知條件提出數(shù)學(xué)問題.”如果學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候存在困難,調(diào)查者可以給出一個(gè)例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)該情境提出其他的數(shù)學(xué)問題.例題講解之后,研究者強(qiáng)調(diào)這次測(cè)試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數(shù)學(xué)問題提出能力水平,因此考試的時(shí)候不要緊張.在測(cè)試的過程中,如果學(xué)生對(duì)題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數(shù)學(xué)問題提出測(cè)試結(jié)束后實(shí)施數(shù)學(xué)問題提出觀念的測(cè)試,兩個(gè)測(cè)試一共用時(shí)約50分鐘.

3.測(cè)試工具

數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試包括6個(gè)算術(shù)領(lǐng)域的問題提出測(cè)試題(測(cè)試題2對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的解決策略的運(yùn)算類型加以限制的目的是考察學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出過程中對(duì)信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個(gè)應(yīng)用題,使其計(jì)算方法(列式)都為1.6×8.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷包括20個(gè)五點(diǎn)李克特觀念問題,涉及學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的重要性,數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心,以及對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的興趣等.這20個(gè)觀念問題從設(shè)計(jì)方式上分為10個(gè)正向問題和10個(gè)反向問題.例如,“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候還是總遇到困難”為反向問題;“我認(rèn)為能夠從提出數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)到很多”為正向問題.

4.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)問題提出測(cè)試從流暢性、變通性、新穎性和復(fù)雜性4個(gè)維度評(píng)價(jià).流暢性指提出正確數(shù)學(xué)問題的個(gè)數(shù)【評(píng)價(jià)一個(gè)數(shù)學(xué)問題是否為正確的數(shù)學(xué)問題,首先,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問題是否滿足題意的要求.其次,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問題是否為一個(gè)可解的數(shù)學(xué)問題(一個(gè)數(shù)學(xué)問題不可解是指這個(gè)數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問題是否符合生活實(shí)際】.對(duì)于某一個(gè)測(cè)試題,學(xué)生提出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)問題,則得1分,否則得0分.變通性指學(xué)生根據(jù)某一個(gè)問題提出情境提出的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題的類型的變化程度,如果兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都錯(cuò)誤,或者其中一個(gè)錯(cuò)誤,或者兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都正確且屬于同一個(gè)類型,都得0分,如果兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都正確且不屬于同一個(gè)類型,則得1分.數(shù)學(xué)問題的類型根據(jù)該數(shù)學(xué)問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數(shù)、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個(gè)數(shù)學(xué)問題的語義類型為變化,后一個(gè)數(shù)學(xué)問題的語義類型為合并,所以該生測(cè)試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題比較有新意,具體的評(píng)價(jià)方法是如果提出的某一類正確的數(shù)學(xué)問題的個(gè)數(shù)占所有提出的正確數(shù)學(xué)問題的個(gè)數(shù)的百分比小于10%,那么這類數(shù)學(xué)問題就被評(píng)價(jià)為新穎性的數(shù)學(xué)問題.該維度中,數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法與變通性維度中數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法相同.學(xué)生提出一個(gè)新穎性的數(shù)學(xué)問題,則得1分,非新穎性的數(shù)學(xué)問題或者不正確的數(shù)學(xué)問題為0分.復(fù)雜性是指學(xué)生提出的正確的數(shù)學(xué)問題所包含的語義類型的個(gè)數(shù).某一個(gè)測(cè)試題中,學(xué)生提出的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題中至少有一個(gè)數(shù)學(xué)問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個(gè)包含3種及以上語義類型的數(shù)學(xué)問題,則得2分,其余為0分(兩個(gè)問題中至少一個(gè)問題錯(cuò)誤或者兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都正確,但是每個(gè)問題僅僅包含一個(gè)語義結(jié)構(gòu)).例如,一個(gè)學(xué)生提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問題“一共有多少個(gè)動(dòng)物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個(gè)數(shù)學(xué)問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結(jié)構(gòu),該生復(fù)雜性維度得1分.數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試4個(gè)維度的分?jǐn)?shù)重復(fù)累計(jì),流暢性和創(chuàng)新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復(fù)雜性維度總分是10分(測(cè)試題2要求學(xué)生根據(jù)指定的算式編寫數(shù)學(xué)問題,因此,評(píng)價(jià)學(xué)生根據(jù)該問題情境提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性是沒有意義的),所以數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試的最低分為0分,最高分為40分.

數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對(duì)于問題“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候還是總遇到困難”,選項(xiàng)“非常不同意”記5分,選項(xiàng)“不同意”記4分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記2分,選項(xiàng)“非常同意”記1分.正向問題正向計(jì)分,例如,對(duì)于問題“我能夠正確地評(píng)價(jià)提出的某一個(gè)數(shù)學(xué)問題是否正確”,選項(xiàng)“非常不同意”記1分,選項(xiàng)“不同意”記2分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記4分,選項(xiàng)“非常同意”記5分.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結(jié)果

1.數(shù)學(xué)問題提出能力的結(jié)果

從測(cè)試總體情況來看,大部分學(xué)生能夠提出正確的數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試的4個(gè)維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創(chuàng)新性:12.3%,復(fù)雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出的分?jǐn)?shù)還是較高的.但是,也不乏一些學(xué)生提出不符合要求的數(shù)學(xué)問題,例如,在測(cè)試題2中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出文字表述題,如:“8個(gè)1.6的和是多少?”在測(cè)試題4中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測(cè)試題5中,學(xué)生需要根據(jù)情境中隱含的規(guī)律提出問題,但有的學(xué)生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個(gè)正方形?”顯然這個(gè)數(shù)學(xué)問題不符合題中隱含的規(guī)律;在測(cè)試題6中,有的學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題:“一只母雞一天下10個(gè)蛋,那么5只母雞一個(gè)月30天下多少個(gè)蛋?”可見提出的數(shù)學(xué)問題不符合生活實(shí)際.與數(shù)學(xué)問題提出的流暢性維度相比,學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性和復(fù)雜性維度上的表現(xiàn)不容樂觀.學(xué)生傾向于提出和課本類似的、練習(xí)中常見的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.例如,對(duì)于測(cè)試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.

2.數(shù)學(xué)問題提出觀念的結(jié)果

從數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷來看,部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的觀念不容樂觀.例如,對(duì)于觀念問題4“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候還是總遇到困難”中,有38%的學(xué)生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出缺乏一定的信心.對(duì)于問題19“我愿意提出和課本上類似的數(shù)學(xué)問題”,高達(dá)62%的學(xué)生選擇了同意或非常同意,這可能是學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出的創(chuàng)新性較差的一個(gè)原因.但是,學(xué)生很喜歡數(shù)學(xué)問題提出的活動(dòng).例如,對(duì)于觀念問題15“如果數(shù)學(xué)課堂能夠給學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)問題提出活動(dòng),那么數(shù)學(xué)課堂就會(huì)變得更加有趣”,90%的學(xué)生選擇了同意或者非常同意.

3.數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系

皮爾遜相關(guān)分析表明,首先,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.21,P=0.02);學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性與數(shù)學(xué)問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.27,P=0.00).其次,對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出的4個(gè)評(píng)價(jià)維度,創(chuàng)新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復(fù)雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(研究中只計(jì)算了數(shù)學(xué)問題提出的變通性,復(fù)雜性和創(chuàng)新性之間的相關(guān)性,而沒有把正確性包含在內(nèi),因?yàn)樽兺ㄐ?、?fù)雜性和創(chuàng)新性3個(gè)維度是以正確性為基礎(chǔ)的,即,只有正確的數(shù)學(xué)問題才能評(píng)價(jià)其變通性、復(fù)雜性和創(chuàng)新性).最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念能夠從很大程度上預(yù)測(cè)他們的數(shù)學(xué)問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過該研究,可以得出,學(xué)生傾向于提出一些常規(guī)性的、熟悉的數(shù)學(xué)問題,而不擅長(zhǎng)提出創(chuàng)新性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問題.因此,在日常教學(xué)活動(dòng)過程中,需要教師把培養(yǎng)問題提出能力作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo),落實(shí)在各學(xué)段的課堂教學(xué)之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數(shù)學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的欲望,鼓勵(lì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,同時(shí)也要教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的一些方法,在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的過程中給予一些幫助.例如,在學(xué)生提不出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候給學(xué)生提供一些例子,在學(xué)生總是提出類似的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候,提供學(xué)生從另外的角度提問的例子,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思.此外,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響作用,即在考試中增加一些數(shù)學(xué)問題提出的測(cè)試題.當(dāng)然,在考試中,增加什么形式的數(shù)學(xué)問題提出的測(cè)試題,還需要進(jìn)一步研究.

篇5

在日常教學(xué)中通過以下途徑可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合起來：

一、使教學(xué)內(nèi)容生活化

1．發(fā)掘教材中的生活化學(xué)習(xí)資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，經(jīng)常組織學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，并要求學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)心得，上臺(tái)演講等。這些材料一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系，另一方面可以通過了解我國(guó)在數(shù)學(xué)上的重大成就，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。

2．發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學(xué)習(xí)材料：包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資源，留心社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)資源，了解家庭生活中的數(shù)學(xué)資源。校園、家庭、社會(huì)環(huán)境都是學(xué)生生活的場(chǎng)所，通過對(duì)這些資源的收集利用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分，我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

二、使教學(xué)過程生活化

1．導(dǎo)入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。我們?cè)趯?dǎo)入時(shí)注意從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導(dǎo)人中，我設(shè)計(jì)了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué)，經(jīng)費(fèi)已有著落，但學(xué)校選址上有爭(zhēng)議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮(zhèn)人希望建在C處，B鎮(zhèn)人希望建在D處，同學(xué)們請(qǐng)你們給予調(diào)解一下，應(yīng)建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學(xué)們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢(shì)利導(dǎo)地說，我們只要學(xué)好線段垂直平分線的知識(shí)，就可圓滿地解決這個(gè)問題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。

2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學(xué)狀況，對(duì)教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來取代。例如：在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，我將例題變成一道聯(lián)系班級(jí)實(shí)際的應(yīng)用題：“在HfJ~JJ舉行的七年級(jí)拔河比賽中，規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得二分，負(fù)一場(chǎng)得一分，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)。如果我班想在全部22場(chǎng)比賽中得到4O分，那么我們班的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?”由于學(xué)生親身體驗(yàn)了拔河比賽的全過程，學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng)，很快就投入到討論問題的氛圍中。

3．練習(xí)的生活化：“學(xué)以致用”明確地說明了我們教學(xué)的根本目的，因此數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁，把練習(xí)生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我編寫了以下練習(xí)：霸州二中計(jì)劃購(gòu)置一批某型號(hào)電腦，市場(chǎng)價(jià)每臺(tái)5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競(jìng)標(biāo)，甲商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是購(gòu)買1O臺(tái)以上，從第l1臺(tái)開始每臺(tái)按7O計(jì)價(jià)；乙商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按85計(jì)價(jià)，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同，假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家?請(qǐng)說明理由。通過此題的練習(xí)，讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營(yíng)和消費(fèi)的決策能力，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、課外應(yīng)用的生活化

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，才會(huì)變得有血有肉、富有生氣，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，確立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和信心。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

1．開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)了三角形的相似之后，讓學(xué)生分組到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后，讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時(shí)刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去分析解決生活中的實(shí)際問題，使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。

2．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決日常生活中的實(shí)際問題：例如：讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱美觀的軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄上，用在主題班會(huì)的布景上，或運(yùn)用軸對(duì)稱及中心對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

篇6

我們?cè)?013年3月25日，進(jìn)行了“小學(xué)生問題解決策略選擇的城鄉(xiāng)對(duì)比研究”。調(diào)查結(jié)果顯示，小學(xué)生解答基本題的正確率為63．4％，解答變式題的正確率為51．8％，從總體上分析，我們欠發(fā)達(dá)地區(qū)小學(xué)生的問題解決能力有待進(jìn)一步提高。

根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程。數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的形成，是主體通過學(xué)習(xí)新的內(nèi)容并和原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，以形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。為此，我們提出“分解目標(biāo)，設(shè)計(jì)問題；討論問題，提出方案；策略交流，解決問題”的問題解決教學(xué)策略。

一、分解目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)“問題”

目標(biāo)分解要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際將知識(shí)目標(biāo)分解成若干個(gè)目標(biāo)，落實(shí)到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中逐個(gè)解決。在教學(xué)中，一般采用“低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次”的方法，將學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成若干層次，設(shè)計(jì)出由淺入深的基礎(chǔ)題，逐步加深，在適合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)運(yùn)用一系列問題串設(shè)問，層層遞進(jìn)，消除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。

二、討論問題，提出方案

這是尋求階段，即利用數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)尋求問題解決的途徑。在這一階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生討論問題、提出方案，致力于“問題解決”能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)“問題串”目標(biāo)分解教學(xué)過程中，我們要求教師做好導(dǎo)學(xué)工作——設(shè)計(jì)好“問題串”，把新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程交給學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)展能力、在合作學(xué)習(xí)中構(gòu)建新知。在這一階段，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立有效的學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)合作，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)。

1．建立有效學(xué)習(xí)小組

學(xué)習(xí)小組有同質(zhì)小組和異質(zhì)小組兩大類，基于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展不平衡，小學(xué)數(shù)學(xué)“問題串”目標(biāo)分解教學(xué)面臨著學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一致的問題。為了讓不同發(fā)展水平的學(xué)生都能解決問題，我們建議組建異質(zhì)學(xué)習(xí)小組，讓不同層次的學(xué)生多層次、多方位交流信息，共同探究，最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的合作功能。教師一方面要督促后進(jìn)生聆聽優(yōu)生對(duì)問題的分析，另一方面要關(guān)注學(xué)習(xí)小組討論中的思維活動(dòng)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息，更重要的是收集通過小組學(xué)習(xí)也不容易理解的知識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，為后續(xù)的講解尋求切入點(diǎn)。

2．鼓勵(lì)合作

新課標(biāo)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，“問題解決”的過程就應(yīng)該是學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程。我們提出，要留給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，給足學(xué)生合作交流的空間，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作解決問題。

3．強(qiáng)調(diào)幾何直觀

皮亞杰說過，“認(rèn)識(shí)一個(gè)客體，必須動(dòng)之以手”。事實(shí)證明，學(xué)生提出的問題，很多可以讓學(xué)生自己操作學(xué)具來解決。如學(xué)生提出問題：“圓柱上下兩個(gè)底面的面積相等嗎？”對(duì)于這個(gè)問題，我們不急于將結(jié)果告訴學(xué)生，而是讓他們討論：“你能用什么方法檢驗(yàn)圓柱上下底面的面積是否相等？”這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼，既知其然，又知其所以然。

4．關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)

中國(guó)有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人知識(shí)，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。要提高學(xué)生解決問題的能力，教給他們一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。當(dāng)前，新課程反對(duì)將“應(yīng)用題”分類，其根本目的是擔(dān)心教師將解決問題的過程與方法講得過分精細(xì)、強(qiáng)調(diào)得過分強(qiáng)烈。然而，作為小學(xué)階段的學(xué)生必須掌握的幾種解題方法，如畫圖法、假設(shè)法、列表法、估算法等，我們應(yīng)該教給學(xué)生，這樣，他們解決問題才能有章可循，有道可走。

三、策略交流，解決問題

“問題解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。不同的人思維方式也不同，其解決問題的方法也不相同。我們應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的信任，決不提前暗示，更不可替代學(xué)生的思考。教師應(yīng)該做的是創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在自信中沉思，在策略交流中收獲。利用“追問”，讓學(xué)生知其然；利用“反問”，讓學(xué)生知其所以然；通過“類比”引導(dǎo)學(xué)生提出新的問題。在“提出問題——解決問題——提出新問題——解決新問題”的過程中交流策略，發(fā)展能力。

例如學(xué)習(xí)完“三角形內(nèi)角和”時(shí)，可以提出這樣的問題：“你認(rèn)為三角形除了內(nèi)角和是180度這個(gè)秘密外，還有沒有其他秘密？你準(zhǔn)備怎么去探究？”一個(gè)問題就讓能夠?qū)W生主動(dòng)整理本堂課的學(xué)習(xí)方法，并將方法遷移到另一個(gè)探究活動(dòng)中。

1．模擬練習(xí)，運(yùn)用問題

新鮮有趣，與生活貼近的問題，易引起學(xué)生的興趣，更有利于幫助學(xué)生理清教學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系。數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅僅是解決問題、掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是要知道如何運(yùn)用課堂所想的問題去探究新的世界。因此，在教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)踐性的問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如“年月日”，“元角分”，“周長(zhǎng)和面積”，等等。我們要善于鼓勵(lì)學(xué)生把自己在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題說出來，寫下來，通過交流、評(píng)比，提高他們到實(shí)踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺性。做錯(cuò)題集、寫數(shù)學(xué)日記、撰寫數(shù)學(xué)小論文都是很好的練習(xí)，既可以鞏固新知，又可以提高學(xué)生運(yùn)用問題的能力。

2．總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建新知

篇7

2.深度備課引導(dǎo)創(chuàng)新思維,項(xiàng)目實(shí)踐激發(fā)學(xué)術(shù)志趣——組合數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)探索

3.《組合數(shù)學(xué)》實(shí)踐性教學(xué)研究 

4.組合數(shù)學(xué)的游戲起源

5.組合數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用 

6.組合數(shù)學(xué)淺析  

7.數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生“組合數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)探析

8.組合數(shù)學(xué)在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用 

9.數(shù)學(xué)的魅力——紀(jì)念組合數(shù)學(xué)家陸家羲老師逝世30周年 

10.探究軟件工程領(lǐng)域中組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用 

11.“組合數(shù)學(xué)”教學(xué)模式的改革探究 

12.關(guān)于組合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索  

13.淺談組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用與教學(xué)

14.組合數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐 

15.組合數(shù)學(xué)課程教材立體化體系建設(shè)  

16.一個(gè)組合數(shù)學(xué)新定理  

17.《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)探索  

18.“組合數(shù)學(xué)”課程第一節(jié)課的教法研究 

19.組合數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)  

20.組合數(shù)學(xué)在生物信息學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用  

21.關(guān)于組合數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)注記 

22.組合數(shù)學(xué)的科學(xué)藝術(shù)表現(xiàn)  

23.大學(xué)《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的一條主線呈現(xiàn) 

24.組合數(shù)學(xué)與圖論課程教學(xué)改革與實(shí)踐 

25.改善組合數(shù)學(xué)教學(xué)效果初探  

26.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng) 

27.組合數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索 

28.信息學(xué)競(jìng)賽中的組合數(shù)學(xué)應(yīng)用  

29.興趣教學(xué)法在組合數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用  

30.組合數(shù)學(xué)課程教學(xué)淺探 

31.淺談Mathematica在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 

32.組合數(shù)學(xué)的課程教學(xué)探討 

33.《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)指導(dǎo)  

34.組合數(shù)學(xué)的課程教學(xué)探討 

35.用組合數(shù)學(xué)方法計(jì)算象棋布局總數(shù)

36.與Sidon序列有關(guān)的一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題初探  

37.形式化開發(fā)若干組合數(shù)學(xué)問題的算法  

38.關(guān)于《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)方法的探討 

39.生成函數(shù)在組合數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用  

40.“組合數(shù)學(xué)”課程教學(xué)規(guī)律探索  

41.關(guān)于組合數(shù)學(xué)的若干基本思想方法 

42.組合數(shù)學(xué)——現(xiàn)代組合分析學(xué) 

43.多維互動(dòng)教學(xué)模式在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐

44.“先天易”中的組合數(shù)學(xué)模型及研究

45.以計(jì)算思維為導(dǎo)向的組合數(shù)學(xué)課程建設(shè)與實(shí)踐 

46.應(yīng)用Mathematica計(jì)算組合數(shù)學(xué)問題

47.關(guān)于組合數(shù)學(xué)的幾個(gè)問題 

48.組合數(shù)學(xué)在分區(qū)分級(jí)天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用的探索

49.在《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)改革中提高研究生的整體素質(zhì)

50.組合數(shù)學(xué)在奧數(shù)中的應(yīng)用  

51.組合數(shù)學(xué)  

52.一門新興的古老學(xué)科——組合數(shù)學(xué)

53.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng)（Ⅱ）：等效組態(tài)譜項(xiàng)的微機(jī)處理

54.概率方法在組合數(shù)學(xué)中的某些應(yīng)用 

55.組合數(shù)學(xué)中兩種常用思想方法 

56.開創(chuàng)組合數(shù)學(xué)的新天地——記南開大學(xué)組合數(shù)學(xué)研究中心主任陳永川教授

57.容斥原理在組合數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用  

58.中國(guó)最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家:陸家羲——紀(jì)念組合數(shù)學(xué)大師陸家羲老師誕辰80周年 

59.基于組合數(shù)學(xué)課程的小班化教學(xué)改革實(shí)踐 

60.組合數(shù)學(xué)與《組合學(xué)導(dǎo)引》  

61.概率論方法在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 

62.關(guān)于召開第三屆全國(guó)組合數(shù)學(xué)與圖論大會(huì)的通知  

63.淺析組合數(shù)學(xué)中相鄰與不鄰問題的一般解法 

64.探究性學(xué)習(xí)在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試  

65.組合數(shù)學(xué)中構(gòu)造法的應(yīng)用  

66.高師數(shù)學(xué)系開設(shè)《組合數(shù)學(xué)》課的必要性與可行性(摘要) 

67.量子計(jì)算中的幾個(gè)組合數(shù)學(xué)問題的證明 

68.關(guān)于鑰匙編碼的組合計(jì)數(shù)——兼評(píng)《一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題及其在鑰匙編碼問題的應(yīng)用》

69.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng)（Ⅲ）非等效組態(tài)的譜項(xiàng)及其微機(jī)處理

70.量子信息論與量子計(jì)算中的四個(gè)組合數(shù)學(xué)問題 

71.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項(xiàng)（Ⅳ）展開計(jì)數(shù)母函數(shù)的程序設(shè)計(jì)

72.量子計(jì)算中的一些組合數(shù)學(xué)問題 

73.廣東省組合數(shù)學(xué)和圖論學(xué)術(shù)研討會(huì)在樂昌召開 

74.矩陣鏈性在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用  

75.組合數(shù)學(xué)中的一類計(jì)數(shù)問題 

76.一個(gè)代數(shù)定理及在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用  

77.組合數(shù)學(xué)中相鄰與不鄰問題的幾種一般性的解法 

78.在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化素質(zhì)教育的嘗試

79.擴(kuò)徑樁承載性狀及其Q-s曲線的冪雙組合數(shù)學(xué)模型描述 

80.一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題及其在鑰匙編碼問題的應(yīng)用

81.代數(shù)學(xué)中涉及的組合數(shù)學(xué)知識(shí)——從利用遞歸關(guān)系式計(jì)算行列式說起

82.一個(gè)代數(shù)定理及在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 

83.國(guó)際組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨中國(guó)第四屆組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議召開

84.組合數(shù)學(xué)的重要原理——抽屜原則 

85.組合數(shù)學(xué)基本原理與微分學(xué)鏈?zhǔn)椒▌t共性探討

86.量子通訊中的九個(gè)組合數(shù)學(xué)問題  

87.游戲中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)中的消遣──讀《組合數(shù)學(xué)趣話》 

88.關(guān)于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性問題——我國(guó)組合數(shù)學(xué)工作者陸家羲同志的貢獻(xiàn)

89.組合數(shù)學(xué)趣題的Mathematica算法  

90.一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題  

91.國(guó)際組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議將于今年八月在合肥召開 

92.沒有形變的(3,n)-視覺秘密分享方案

93.在奮進(jìn)中崛起——記南開大學(xué)組合數(shù)學(xué)研究中心 

94.組合數(shù)學(xué)模型方法研究 

95.《組合數(shù)學(xué)》自學(xué)重點(diǎn)分析 

96.全國(guó)組合數(shù)學(xué)首屆學(xué)術(shù)會(huì)議召開  

97.模型式教學(xué)——從一道計(jì)數(shù)模型談教學(xué) 

98.《組合數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

99.小麥高產(chǎn)栽培多因素組合數(shù)學(xué)模型的研究

100.分形油藏低速非達(dá)西滲流問題的組合數(shù)學(xué)模型  

101.也論一個(gè)組合數(shù)學(xué)問題

102.全國(guó)第三屆組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議定于1987年4月在蘇州召開 

103.組合數(shù)學(xué)的淵源(續(xù)完) 

104.探究式教學(xué)模式在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

105.組合數(shù)學(xué)中的圓排列

106.互聯(lián)網(wǎng)思維下的MOOC課程設(shè)計(jì)——以組合數(shù)學(xué)課程為例

107.建立中國(guó)自己的組合數(shù)學(xué)基地

108.一個(gè)多因素組合數(shù)學(xué)模型及其算法

109.全國(guó)組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì)定于1983年在大連召開 

110.組合數(shù)學(xué)中一個(gè)公式的推廣  

111.第二類竊密信道中的組合數(shù)學(xué)方法 

112.組合權(quán)重模糊數(shù)學(xué)法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

113.雜交油菜高產(chǎn)栽培多因素組合數(shù)學(xué)模型的研究 

篇8

新課改時(shí)期的數(shù)學(xué)教育更加注重教學(xué)的趣味性與有效性，以及學(xué)生實(shí)踐能力探究能力與自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，“情境—問題”的教學(xué)策略是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)好方法，根據(jù)課本內(nèi)容與要求，創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境，以此來發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，再通過創(chuàng)設(shè)新的情境，發(fā)現(xiàn)新的問題，解決新的問題，這樣的教學(xué)方式不僅增添了課堂學(xué)習(xí)樂趣，也培養(yǎng)了學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)新能力。

一、怎樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

1、創(chuàng)設(shè)生活情境

眾所周知，我們的生活離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，每一天，從早上起來就要計(jì)算這一天的收支狀況，都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)生活情境，誘發(fā)學(xué)生提出問題，獨(dú)立思考，再去解決問題；

例如：在講到“三角形”這一章節(jié)時(shí)，教師可結(jié)合生活中例子，提出問題，為什么照相機(jī)的支架是三角狀的；為什么掛上窗戶的掛鉤之后，呈現(xiàn)三角形就不會(huì)晃了；為什么停自行車時(shí)，總是用兩個(gè)車輪子和一個(gè)車梯著地，車子就停穩(wěn)了；測(cè)量時(shí)為什么總是用三腳架卻不是四腳架或五角架呢？

伴隨著教師的這些問題，學(xué)生會(huì)自然地進(jìn)入到這些真實(shí)的生活情境中，仔細(xì)觀察，經(jīng)過深入思考與理解，最后，總結(jié)出原來無論是照相機(jī)支架還是窗戶的掛鉤，都呈現(xiàn)出三角形的形狀，他們之所以能穩(wěn)定不動(dòng)，就是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，從而，理解出三角形具有穩(wěn)定性的原理。

通過創(chuàng)設(shè)生活情境，把所要學(xué)的知識(shí)貫穿于實(shí)際生活之中，更形象，更有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

2、強(qiáng)調(diào)過程式情境

要想徹底理解數(shù)學(xué)原理，就應(yīng)該知道他的來龍去脈，也就是他的推導(dǎo)過程，所以，教師在教學(xué)過程中，要著重教授學(xué)生知識(shí)的推導(dǎo)過程，而不是果斷地給出結(jié)論，要回答為什么是這樣，這樣的結(jié)論是怎樣得出的，教師一定要向?qū)W生展示說明這個(gè)過程，講解要簡(jiǎn)單通俗，饒有趣味。

例如：在講解三角形內(nèi)角和定理時(shí)；教師可以先讓學(xué)生猜測(cè)三角形內(nèi)角和是多少，然后找一個(gè)三角形，把他的三個(gè)角剪下來，再拼到一起，最后，向?qū)W生展示證明過程，這個(gè)證明過程也要采取師生之間互動(dòng)的方式，讓學(xué)生積極參與到證明過程中來，這樣才能使學(xué)生更深刻地理解知識(shí)，更徹底地掌握知識(shí)。

二、怎樣有效地提出問題？

問題的提出是衡量一個(gè)人創(chuàng)造性與數(shù)學(xué)能力的重要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，有效地提出問題不僅是一種有效的教學(xué)方法，也是改進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的手段，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本身的理解，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，實(shí)踐能力。那么，應(yīng)該運(yùn)用怎樣的策略提出高明的問題呢？

第一，通過比較統(tǒng)一數(shù)學(xué)原理在不同情境內(nèi)的應(yīng)用，比較不同定義、不同規(guī)律之間的差異，比較相互矛盾的證明和理論；從而發(fā)現(xiàn)并提出問題。

第二，觀察特殊數(shù)學(xué)題目，從中總結(jié)出一般規(guī)律，設(shè)想這個(gè)規(guī)律能否擴(kuò)大到一般領(lǐng)域，還是只適用于特殊情況，怎樣才能擴(kuò)展到一般領(lǐng)域呢？

例如：已知平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形面積公式，那么可以推導(dǎo)出矩形的面積公式嗎？正方形呢?

第三，在一般條件下能夠運(yùn)用的原理和知識(shí)，在極端條件下還會(huì)成立嗎？如果出現(xiàn)新的問題該怎樣處理？

例如：兩點(diǎn)之間，線段最短。那么如果這兩點(diǎn)之間山水阻隔呢？該怎么取最短距離呢？

第四，從正面能理解的問題，放到反面還會(huì)成立嗎？

例如：“三角形具有穩(wěn)定性”是正確的命題，那么他的逆命題

“具有穩(wěn)定性的圖形一定是三角形”是正確的命題嗎？

第五、同樣的一個(gè)結(jié)論，如果條件改變，還會(huì)是同樣的結(jié)論嗎？

例如：加法中可以用交換律解決問題，那么乘法中也會(huì)有交換律嗎？乘法中有分配率，那么加法中會(huì)有分配率嗎？

文中提供的這些策略只供參考，更多的方法和策略還需要在實(shí)踐中不斷地探索和總結(jié)，希望這些策略能拓展一下思路。

總結(jié)：

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，他的研究來源于生活，最終的用途也是服務(wù)生活，所以，要通過一定的生活情境來展開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索，同時(shí)，要想深刻扎實(shí)理解一個(gè)數(shù)學(xué)原理，必須知道他的推倒過程和思路，所以，要強(qiáng)調(diào)過程式情景教學(xué)；通過有效地提出問題，來深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，達(dá)到舉一反三，融會(huì)貫通，教師要不斷總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行思考和總結(jié)，積極聽取學(xué)生意見，從而總結(jié)出更多的方法和策略促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的有效進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉會(huì)東.創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生參與意識(shí)[j].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2010(12)

[2]唐紹綸.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提高教學(xué)效率[j].高等函授學(xué)報(bào),（自然科學(xué)版）2008(3)

篇9

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九江市雙峰小學(xué)廖玫

[內(nèi)容摘要]

新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多的要求了知識(shí)與情感的交融性：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心等等。數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激活知情因素；賦予感彩，促進(jìn)知情交融；再現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到知情融合。使其成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具與情感激勵(lì)工具。使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

[關(guān)鍵詞]

多媒體技術(shù)知情融合教學(xué)情景感彩知識(shí)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)把課堂視為一個(gè)由認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)交織共生的生活世界，是一個(gè)在發(fā)展智能能力的同時(shí),豐富情感世界的重要基地。課堂教學(xué)離不開情感的參與，必須把情感教育與數(shù)學(xué)知識(shí)技能的教學(xué)緊密結(jié)合，使情感和認(rèn)知相互聯(lián)系、相互制約、相互促進(jìn)、構(gòu)成一個(gè)整體。在教學(xué)中，教師如能充分利用多媒體技術(shù)，集音、像、動(dòng)畫于一體，生動(dòng)形象、虛實(shí)變化的特點(diǎn)，就能挖掘利用教材、環(huán)境等潛在的知情因素，啟動(dòng)、維護(hù)、強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，使學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)，獲得最優(yōu)的教學(xué)效果。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激活知情因素.

新課標(biāo)提倡關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，把握師生互動(dòng)的情感因素。新教材也提供了具體的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在具體的情景中提出數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。因此，在課堂教學(xué)中，利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)身臨其境的、使學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣的教學(xué)情景，能最大限度地激活學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素，從而為參與學(xué)習(xí)提供最佳的心理準(zhǔn)備，為認(rèn)知和情感的和諧發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如:在教學(xué)“分?jǐn)?shù)加、減法”一課時(shí)，我們可以利用教材中提供的“吃西瓜”這一生活情景，利用多媒體課件再現(xiàn)動(dòng)態(tài)的故事氛圍：“媽媽買了一個(gè)又大又圓的大西瓜，兩個(gè)熊寶寶—大貝爾與小貝爾饞得口水都要流出來了?？?，熊媽媽是怎樣分西瓜的”再動(dòng)態(tài)演示分西瓜、吃西瓜的過程。生動(dòng)有趣的故事已完全吸引了學(xué)生的注意力，此時(shí)，問學(xué)生“你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？”思維的火花頓時(shí)被點(diǎn)燃了，學(xué)生提出了兩只小熊分別吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？?jī)芍恍⌒芤还渤粤诉@個(gè)西瓜的幾分之幾？大貝爾比小貝爾多吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？剩下了幾分之幾？等問題，自然地引出了這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，并巧妙地把教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系了起來。此時(shí)，想解決自己提出問題的內(nèi)在需要，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，又由于課件清楚地演示了平均分的份數(shù)及取的份數(shù)的過程。所以，學(xué)生能自己掌握算法并理解算理。輕松、愉快的教學(xué)過程激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，挖掘出了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的潛在的情感動(dòng)力。再如：在教學(xué)生認(rèn)識(shí)“上、下”時(shí)，為了避免空洞、乏味的說教，教師可先用多媒體出示一棵擬人化的老樹，學(xué)生覺得非常新奇，注意力非常集中。這時(shí)，電腦發(fā)出了親切、動(dòng)聽的聲音：“在大森林里住著一位樹爺爺,它善良慈祥,與森林里的小動(dòng)物相處得非常好,每到星期天,森林里的小動(dòng)物都來幫助樹爺爺干活,陪它聊天,樹爺爺也經(jīng)常給小動(dòng)物講故事。瞧,今天都有誰來了？”這時(shí)小鳥、小松鼠、小白兔出場(chǎng)了。教師啟發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：“三個(gè)小動(dòng)物誰在誰的上面，誰在誰的下面？”學(xué)生爭(zhēng)先恐后地把自己的想法說出來。利用多媒體，創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)團(tuán)結(jié)友愛、互幫互助的故事情境，使學(xué)生在一種愉悅的氛圍中，多角度考慮問題。學(xué)生思維的空間變大了，情趣更濃了，認(rèn)知和情感都得到了發(fā)展。新教材的最大特點(diǎn)就是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考等，使學(xué)生通過教學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。多媒體現(xiàn)代化技術(shù)為數(shù)學(xué)這一“思維的體操”提供了嶄新的“表演舞臺(tái)”，最大限度地激活了知識(shí)因素和學(xué)生的情感因素，使數(shù)學(xué)教學(xué)取得“印象深、氛圍雅、感受新”的明顯效果。

二、賦予情感色彩，促進(jìn)知情交融.

教學(xué)中，認(rèn)知、情感應(yīng)相互作用，貫穿于始終，直至教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。多媒體技術(shù)生動(dòng)有趣的形象、五顏六色的實(shí)物圖形、明快動(dòng)聽的音樂，可以把缺乏情感因素的內(nèi)容，在教學(xué)中賦予情感色彩，促進(jìn)知情交融。

例如，教學(xué)“分類”一課,通過多媒體演示去商店購(gòu)物的過程,圍繞“琳瑯滿目的商品怎樣方便顧客購(gòu)買呢?”讓學(xué)生明白商店的物品為什么要分類放置,再通過多媒體課件讓學(xué)生參與“我是小小送貨員”的活動(dòng),把“商店”的貨物進(jìn)行分類、整理，實(shí)際體驗(yàn)分類活動(dòng)的過程。然后讓學(xué)生說出分類的依據(jù)，分類理由，從而理解分類的思維方式、掌握分類的方法。學(xué)生在享受了勞動(dòng)的快樂、成功的喜悅之余，收獲最大的是掌握了勞動(dòng)的技能—分類的方法。教學(xué)目標(biāo)就在這有滋有味的活動(dòng)中達(dá)到了，還體現(xiàn)了“生活數(shù)學(xué)”的新理念。再如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在揭示了圓各部分名稱和圓的特征后，利用生動(dòng)的電視畫面、輕松的音樂把兒童帶到這樣的故事場(chǎng)面：小猴要逛公園，先坐正方形輪子的小車，小車動(dòng)不了。接著改乘橢圓形輪子的小車，車子開動(dòng)了，但小猴忽上忽下，驚魂不定。最后它登上圓形輪子的小車，小車滾滾向前，小猴舒心愜意。看到小猴一波三折的坐車經(jīng)歷，同學(xué)們都滿意地笑了。這時(shí)，教師用親切的語言，啟發(fā)大家想一想：你們見過的車輪都是什么形狀的？為什么正方形，三角型的車輪不行？橢圓是沒棱沒角的，為什么也不行？圓形輪子的小車行走為什么會(huì)平平穩(wěn)穩(wěn)？小猴坐車問題的圓滿解決，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生找原因的心理沖動(dòng)，帶著良好的心態(tài)進(jìn)行思考，不僅使學(xué)生進(jìn)一步理解圓上任一點(diǎn)到圓心的距離相等，即同一圓中半徑都相等的特征，還深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用。既鞏固了新知，又激發(fā)了興趣，知情自然融為一體。利用多媒體教學(xué)創(chuàng)造生動(dòng)活潑的氛圍,啟發(fā)學(xué)生深入思考,讓學(xué)生在愉悅中主動(dòng)探索,在過程中發(fā)展思維,獲取知識(shí),進(jìn)而形成勇于探索,勇于創(chuàng)新的情感品質(zhì).

三、再現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到知情融合.

篇10

作為問題解決的核心——問題，有著各種各樣的分類方法，但大體上可分為兩類：

1. 為了學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容而主要由教師構(gòu)作的數(shù)學(xué)問題，如教科書，復(fù)習(xí)參考書中的練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等；這類問題往往是已完成數(shù)學(xué)抽象和加工的成品問題。

2. 出現(xiàn)于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。比如來自日常生活、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題；這類問題往往還是“原坯”形的問題，怎樣將它抽象轉(zhuǎn)化成一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵。當(dāng)然，這兩類問題是有交集的，它們彼此的邊界也是模糊的，如可列方程（組）求解答文字應(yīng)用題的一部分就在這個(gè)交集中。

二、 數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)：

1. 會(huì)審題——能對(duì)問題情境進(jìn)行分析和綜合。

2. 會(huì)建模——能把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。

3. 會(huì)轉(zhuǎn)化——能對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸。

4. 會(huì)歸類——能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。

5. 會(huì)反思——能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

6. 會(huì)編題——能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

三、 “問題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序：

教學(xué)流程：

創(chuàng)設(shè) 嘗試 自主 反饋

情境 引導(dǎo) 解決 梳理

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實(shí)物或模型；（5）組織學(xué)生實(shí)地參觀。

2. 嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體。

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開展小組討論和全班交流。

3. 自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

常用方式：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的快樂。（2）對(duì)于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。（3）對(duì)于思維力度較大的問題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決。

4. 練結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。