導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇初中初中數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

 

面積法應(yīng)用廣泛，方法巧妙，在與反比例函數(shù)相關(guān)的題中，若能充分利用，并借助基本圖形，將大大提高解題速度．

篇2

二、運(yùn)算準(zhǔn)確性習(xí)慣的培養(yǎng)數(shù)學(xué)離不開(kāi)運(yùn)算

運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成部分之一．在教學(xué)過(guò)程中，有的學(xué)生經(jīng)常會(huì)做題出錯(cuò)，進(jìn)而導(dǎo)致其考試成績(jī)不理想．這種情況的存在，對(duì)于激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是非常不利的．所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一定要有效培養(yǎng)初中生的運(yùn)算準(zhǔn)確性。例如，在講“公式法分解因式”時(shí)，除了要引導(dǎo)初中生掌握公式的基本特征之外，教師還要將其和“整式乘法”中的公式分化開(kāi)，從而達(dá)到有效抑制公式誤用而形成的干擾，最終有效培養(yǎng)初中生的運(yùn)算準(zhǔn)確性的習(xí)慣．又如，在解一些計(jì)算題的時(shí)候，教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算的通法法則，還要對(duì)于一些常用的數(shù)據(jù)進(jìn)行熟記．唯有如此，才可能有效地發(fā)現(xiàn)計(jì)算對(duì)象的特點(diǎn)，進(jìn)而采取有效的方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算．比如，計(jì)算的時(shí)候，就可以引導(dǎo)學(xué)生按照順序進(jìn)行計(jì)算．如此一來(lái)，可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算出該算式的答案為－2．事實(shí)上，很多初中生出現(xiàn)做題錯(cuò)誤都是由于他們?nèi)狈\(yùn)算的準(zhǔn)確性習(xí)慣所造成的．因此，教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中不斷對(duì)他們的運(yùn)算準(zhǔn)確性習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣．

篇3

2.靈活布置作業(yè)，鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的鞏固方法主要是高強(qiáng)度的作業(yè)練習(xí)，學(xué)生課外要利用很多時(shí)間完成作業(yè)，大部分學(xué)生對(duì)作業(yè)訓(xùn)練產(chǎn)生了厭惡感。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要用更多的時(shí)間批改和評(píng)講作業(yè)，效率較低。新課改的實(shí)施，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作要在學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀況下靈活布置數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)追求作業(yè)質(zhì)量而非數(shù)量。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生按照學(xué)習(xí)能力與理解能力分類。對(duì)于成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)布置中更偏向于重難點(diǎn)知識(shí)的鞏固，使其擁有更大的發(fā)展空間；對(duì)于成績(jī)中等的學(xué)生，在數(shù)學(xué)作業(yè)中則應(yīng)該體現(xiàn)細(xì)心與認(rèn)真，使其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行改正；對(duì)于成績(jī)較差的學(xué)生，則應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)中注重基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，爭(zhēng)取學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。分層作業(yè)的布置，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也節(jié)省了有效時(shí)間，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固，提高了學(xué)習(xí)效率。

3.培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程本身是一個(gè)不斷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生的思維能力有較高的要求。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也是為學(xué)生接觸事物與了解事物提供基礎(chǔ)，對(duì)其個(gè)人發(fā)展有重要的意義。新課改下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該擯棄傳統(tǒng)教學(xué)中單純對(duì)學(xué)生解題能力培養(yǎng)的方式，重視對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生在課堂中的主體地位，積極創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的連接與知識(shí)體系；豐富對(duì)學(xué)生的考察方式，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用創(chuàng)新的思維方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：在某一數(shù)學(xué)題目中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用不同解題方式解答題目，并讓學(xué)生了解不同解題方法的優(yōu)劣，這樣不僅能提高學(xué)生的解題能力，還能培養(yǎng)其發(fā)散性思維。與此同時(shí)，教師要通過(guò)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受輕松與快樂(lè)，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高。

篇4

一、善待“錯(cuò)誤”

啟發(fā)引導(dǎo)，有效教學(xué)數(shù)學(xué)是邏輯性強(qiáng)、比較抽象復(fù)雜的課程，而初中生不管在知識(shí)方面，還是智力、能力等方面，均有待發(fā)展，因而思考問(wèn)題不全面，在答問(wèn)或做題時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)“錯(cuò)誤”．面對(duì)學(xué)生的諸多錯(cuò)誤，不少教師難以容忍，冷眼對(duì)待，責(zé)罵批評(píng)，既影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，也破壞了師生關(guān)系，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣慢慢減弱．實(shí)際上，學(xué)生是伴隨犯錯(cuò)而成長(zhǎng)的，他們的錯(cuò)誤也蘊(yùn)涵著有價(jià)值的信息，可被靈活運(yùn)用，促進(jìn)生成，發(fā)展學(xué)生智力與情感．正如心理學(xué)家蓋耶所說(shuō)的:“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻．”所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有“容錯(cuò)”的氣度，善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，用自己的教學(xué)機(jī)智，巧妙運(yùn)用學(xué)生出現(xiàn)的各式各樣的錯(cuò)誤資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學(xué)效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習(xí)題鞏固:現(xiàn)有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實(shí)數(shù)根的平方和等于11，求k的值．由于對(duì)新知運(yùn)用不熟練，在用根和系數(shù)的關(guān)系求解時(shí)，學(xué)生會(huì)忽略≥0的前提條件，認(rèn)為k1=3，k2=1．對(duì)此，教師提問(wèn)引思:x2－2x+2=0是否存在實(shí)數(shù)根?其兩根之和等于2，是否正確?說(shuō)明原因．解一元一次方程時(shí)，還要注意什么呢?經(jīng)過(guò)思考與交流，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)未注意前提條件≥0，從而學(xué)會(huì)更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行思考．

二、捕捉“意外”

智慧引領(lǐng)，活化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師曾遭遇過(guò)如此窘境:當(dāng)教學(xué)活動(dòng)正井然有序地朝著預(yù)期計(jì)劃進(jìn)行時(shí)，卻突然出現(xiàn)一些“意外”狀況，打斷了教學(xué)邏輯進(jìn)程，令教學(xué)者措手不及．其中，教學(xué)“意外”更多是因?yàn)閷W(xué)生突然頓悟、發(fā)散思維，出現(xiàn)突然發(fā)問(wèn)或質(zhì)疑等．學(xué)生打亂教學(xué)秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過(guò)，接著按著預(yù)設(shè)組織教學(xué)，學(xué)生的智慧靈光、寶貴的生產(chǎn)資源在不知不覺(jué)間流失掉．實(shí)際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊(yùn)涵著新的亮點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調(diào)整，經(jīng)過(guò)教師智慧引領(lǐng)，借“意外”之勢(shì)巧妙搭建起師生多向互動(dòng)平臺(tái)，使之轉(zhuǎn)變成開(kāi)啟思維、喚醒個(gè)性、引發(fā)創(chuàng)造、愉悅身心的重要契機(jī)，涌動(dòng)靈性與創(chuàng)造性，活化教學(xué)．例如，在復(fù)習(xí)“圓”時(shí)，我呈現(xiàn)相關(guān)例題:以ABCD的頂點(diǎn)A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長(zhǎng)BA交A于G．證明:)FG=)EF．預(yù)設(shè)講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)相等”加以求證．這時(shí)有學(xué)生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預(yù)設(shè)未考慮的，我稍微調(diào)整了預(yù)設(shè)，引導(dǎo)這個(gè)學(xué)生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓周角所對(duì)圓弧相等”，則可證明．而后順?biāo)浦?，誘導(dǎo)學(xué)生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學(xué)生紛紛回憶與思索起來(lái)，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于因勢(shì)利導(dǎo)，營(yíng)造生動(dòng)情境與愉悅氛圍，讓學(xué)生愿聽(tīng)樂(lè)學(xué)，形成內(nèi)驅(qū)動(dòng)力;能夠捕捉“意外”資源、“錯(cuò)誤”資源，運(yùn)用啟發(fā)性問(wèn)題或語(yǔ)言，點(diǎn)撥思路，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，涌動(dòng)生命靈性，煥發(fā)生命活力．

作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮(zhèn)方強(qiáng)初級(jí)中學(xué)

篇5

 

新課程標(biāo)準(zhǔn)的觀念強(qiáng)調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統(tǒng)教育觀念下所編寫(xiě)的舊教材，過(guò)于注重知識(shí)編寫(xiě)，其邏輯嚴(yán)密、高度抽象概括、知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識(shí)源源不斷地硬塞給學(xué)生，然后通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練而達(dá)到學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，而過(guò)去歷來(lái)學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試平均分均不合格，大大打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。而在新課標(biāo)的觀念下所編寫(xiě)的新教材將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過(guò)程和基本方法貫穿始終，教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代要求的新型人材。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，無(wú)疑是基礎(chǔ)教育的一場(chǎng)革命。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成良好的個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的過(guò)程，而教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)要以教材為中介，教材把他們緊密地聯(lián)系在一起。教材的編寫(xiě)在一定程度上決定著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”法。

一、新教材從學(xué)生的身邊出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的濃厚興趣

“教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已在的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。數(shù)學(xué)教材每一章開(kāi)始，都是一個(gè)典型的例子引入，體現(xiàn)整章的核心，而每節(jié)課開(kāi)始，也安排生活中的例子。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)電影院的情境。在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？此時(shí)學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)出自己的意見(jiàn)，有的說(shuō)先看第幾排再看第幾號(hào)，而有的同學(xué)說(shuō)還要看是幾樓（因?yàn)橛械碾娪霸菏莾蓪由踔潦嵌鄬拥模┻@是每一位同學(xué)都很熟悉的初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，即使平時(shí)考試成績(jī)很差的同學(xué)也不陌生，能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望和增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。此時(shí)教師作適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，學(xué)生的熱情就更高了。并順勢(shì)引出，在電影票上”6排3號(hào)“與”3排6號(hào)“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導(dǎo)出新知識(shí)，如果將”8排3號(hào)“簡(jiǎn)記作（8，3），那么”3排8號(hào)“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學(xué)生學(xué)起來(lái)不容易混淆，應(yīng)用不著教師費(fèi)心的講解了，只需作適當(dāng)引導(dǎo)，歸納就可，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生。又如，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變，從而導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)的概念，化抽象為直觀，教師點(diǎn)出有的知識(shí)雖然抽象但有可直觀理解，消除學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的恐懼心理。

二、根據(jù)教材內(nèi)容的安排，把學(xué)生引進(jìn)探索、創(chuàng)新的空間

教師按照教材編排上述的內(nèi)容留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，充分體現(xiàn)教師組織學(xué)生主動(dòng)獲取、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)家思維能力中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)。如學(xué)習(xí)平行線之間的距離相等時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)？教師不要急著下結(jié)論，給出定理，而是組織學(xué)生展開(kāi)思考。有的學(xué)生認(rèn)為不一樣長(zhǎng)，因?yàn)楫?dāng)鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長(zhǎng)了；有的同學(xué)則反搏說(shuō)，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會(huì)出軌造成事故。此時(shí)課堂成了學(xué)生的辨論臺(tái)，然而教師作適當(dāng)引導(dǎo)，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉(zhuǎn)彎時(shí)的變化，學(xué)生一點(diǎn)即明。同學(xué)們開(kāi)心的笑了“哦！”，“我早說(shuō)了嗎！”等聲一遍，再轉(zhuǎn)入下面的學(xué)習(xí)就從容多了，也體現(xiàn)了教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取和掌握知識(shí)。又如“議一議”：舉出生活中的幾個(gè)實(shí)例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實(shí)。教師組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生合作交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的意見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。并且學(xué)生舉出多種多樣的例子，豐富了學(xué)生的知識(shí)面。

三、化深?yuàn)W為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材即使是學(xué)習(xí)成績(jī)很好的同學(xué)也產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這么深?yuàn)W的數(shù)學(xué)呢，它們有用嗎？”而現(xiàn)在教材舉也很多實(shí)際的例子，不用教師費(fèi)心說(shuō)，學(xué)生看題或在學(xué)的過(guò)程中已感知到數(shù)學(xué)在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。如九年級(jí)下冊(cè)“船有觸礁的危險(xiǎn)嗎”這一節(jié)內(nèi)容，它是利用三角函數(shù)知識(shí)求路線或物高的內(nèi)容初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，本是難度大而又枯燥無(wú)味的內(nèi)容，但因其實(shí)例，學(xué)生生活中會(huì)應(yīng)用到的知識(shí)，學(xué)生很感興趣，并且再加上美麗的實(shí)物圖，把學(xué)生感官也動(dòng)員起來(lái)了，那學(xué)的勁就不用說(shuō)了。而教師也不用把知識(shí)“形象化”了才去讓學(xué)生理解，相對(duì)來(lái)說(shuō)教師講授的時(shí)間少了，學(xué)生學(xué)的時(shí)間多了。

四、充分延伸課堂教學(xué)，豐富學(xué)生的知識(shí)面

“讀一讀”的內(nèi)容有的是以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，有的只是介紹知識(shí)的由來(lái)，不僅擴(kuò)闊學(xué)生的知識(shí)面，還培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感等。如有“矩形、正方形”這一節(jié)的課后，“讀一讀”的內(nèi)容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質(zhì)應(yīng)用的游戲，非常有趣，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自學(xué)、閱讀的情感和興趣。要是學(xué)生弄不明又想知道其因由，教師可以與學(xué)生一起探究，和學(xué)生一起在知識(shí)的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關(guān)系。

篇6

2.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生差異的關(guān)注

不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，各項(xiàng)能力也存在差異，因而不同學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中得到不同程度的發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生不同程度的發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同的差異與需求進(jìn)行層次性的作業(yè)設(shè)計(jì)，為不同水平與能力的學(xué)生提供選擇性的作業(yè)練習(xí)。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從如下兩方面入手：一方面，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中要進(jìn)行多角度設(shè)問(wèn)，使問(wèn)題具有梯度性和層次性，幫助學(xué)生一步步前進(jìn)。另一方面，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中要結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的與學(xué)生能力相符的題目類型，如基礎(chǔ)型、選做型、附加型等，在提高優(yōu)等生探究力的同時(shí)鼓勵(lì)后進(jìn)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

3.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的多樣靈活

初中數(shù)學(xué)新課改的實(shí)施促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作需要不斷地創(chuàng)新改革，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)更需要與時(shí)俱進(jìn)，開(kāi)拓創(chuàng)新。為此，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該擯棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)中的繁、難、偏、多的弊端，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目的進(jìn)行多樣靈活的作業(yè)設(shè)計(jì)，盡可能從拓展學(xué)生的知識(shí)面與探索能力上進(jìn)行多角度、多思維的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師可以在遵循以上理念的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)，生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)，合作性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以及開(kāi)放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自主性，提高其關(guān)注生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與追求創(chuàng)新的能力。

4.保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的優(yōu)化

作業(yè)評(píng)價(jià)是作業(yè)完成后的重要環(huán)節(jié)，更是影響作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的重要因素。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)策略，積極改善和優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)策略，提高數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。首先，根據(jù)作業(yè)性質(zhì)與教學(xué)要求的不同進(jìn)行不同作業(yè)批改方式的選擇，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)作業(yè)題型選擇學(xué)生互批、學(xué)生自我批改、師生共批等形式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)作業(yè)出錯(cuò)的原因認(rèn)識(shí)與改正；其次，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)批改中使用新穎的批改符號(hào)，將等級(jí)制與百分制聯(lián)系起來(lái)，利用“優(yōu)、良、及格”的等級(jí)評(píng)價(jià)保證作業(yè)批改的整潔度，使學(xué)生感受到付出努力的成績(jī)，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，并自覺(jué)養(yǎng)成書(shū)寫(xiě)工整的好習(xí)慣。

篇7

二、在初中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展分組合作教學(xué)

1．科學(xué)分工，合作探究

在開(kāi)展分組合作教學(xué)之前，要有一個(gè)合理的分組過(guò)程，要想讓學(xué)生在之后的合作中表現(xiàn)得更為出色，協(xié)作得更加愉快，配合得更加默契，就要有一個(gè)科學(xué)的分組方案．科學(xué)分組方案的制定需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分了解，如學(xué)生的交際能力、學(xué)習(xí)方式、學(xué)科成績(jī)等．教師要綜合多方面的因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分組．通常情況下，一個(gè)組的容量為五到七人，每個(gè)組要分配一到兩個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，其余成員為成績(jī)中等和比較差的學(xué)生．成績(jī)不是唯一的分組因素，在考慮成績(jī)的同時(shí)，也要考慮性格的差異．這樣分組是比較科學(xué)的，科學(xué)的分組自然會(huì)達(dá)到分組合作教學(xué)的目的．

2．細(xì)化分工，責(zé)任到人

在初中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展分組合作教學(xué)方式會(huì)遇到一些問(wèn)題．小組內(nèi)的學(xué)生，由于不清楚自己的任務(wù)，往往會(huì)出現(xiàn)偷懶，依賴別人，甚至忘記學(xué)習(xí)任務(wù)的現(xiàn)象．若要避免這些問(wèn)題的出現(xiàn)，教師就要有一個(gè)精細(xì)分工的方案，每個(gè)組的組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，保證每個(gè)學(xué)生都清楚自己的學(xué)習(xí)任務(wù)．例如，在講“證明三角形的相似”時(shí)，針對(duì)證明方法的多樣性，組內(nèi)成員開(kāi)始發(fā)表自己的看法，為了能讓組內(nèi)成員都參與其中，可以將任務(wù)精細(xì)化，保證每個(gè)人都有各自的任務(wù)．一人負(fù)責(zé)用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等則三角形相似的判定定理去證明，另一人則可以根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的判定方法去證明，剩余的學(xué)生可以用兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角對(duì)應(yīng)相等的方法去實(shí)現(xiàn)．在所有的學(xué)生都證明完畢后，將最終的幾種方法放在一起去比較，找出其中最簡(jiǎn)單易懂的方法．通過(guò)這樣的方式，學(xué)生可以最大程度地發(fā)揮自己的思維能力，從而達(dá)到小組合作學(xué)習(xí)的最佳效果．

3．分組合作，提升初中生的自學(xué)能力

在初中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展分組合作教學(xué)，可以讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，每個(gè)人都是組里討論的一員，而不是旁觀者．在一個(gè)小組里，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生用自己的方式將掌握的知識(shí)及技巧講給組里的成員．當(dāng)然，講解者要提前將自己要講的內(nèi)容進(jìn)行分析和概括，用通俗易懂的思路去引導(dǎo)其他成員．每個(gè)人都想進(jìn)步，都想表現(xiàn)出色，因此其他的成員在課下也會(huì)將預(yù)習(xí)工作做好．當(dāng)遇到不懂的知識(shí)時(shí)，學(xué)生可翻閱一些資料，并積極思考．例如，在講“幾何的證明”時(shí)，由于幾何的證明需要掌握多方面的知識(shí)點(diǎn)，不容易想到證明的方法，這時(shí)就要將課下預(yù)習(xí)的任務(wù)精細(xì)化并分配給每個(gè)學(xué)生，學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)將遇到的一些問(wèn)題標(biāo)記出來(lái)，通過(guò)翻閱資料查找相關(guān)內(nèi)容，最后通過(guò)學(xué)生之間的合作互助找到幾何證明的所有方法．這樣的學(xué)習(xí)方式，能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而達(dá)到教學(xué)的目的．

篇8

2勾股定理在線段問(wèn)題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)中，一些“線段求長(zhǎng)”問(wèn)題使用常規(guī)方面解決常表現(xiàn)的較為棘手，而使用勾股定理往往能夠得以有效解決。例題1：如圖1，在三角形ABC中，已知：∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別位于相互平行的三條直接l1、l2、l3上，并且l1與l2之間的距離為2，l2,與l3之間的距離為3，求AC的長(zhǎng)度。解：過(guò)A作l3的垂線交l3于D，過(guò)C作l3的垂線交l3于E，由已知條件：∠ABC＝90°，AB＝BC，得：RtABD與RtBEC全等；所以，AD＝BE＝3，DB＝CE＝5；進(jìn)而得：AB2＝BC2＝32＋52＝9＋25＝34；在直角三角形ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝68，所以：AC=217姨

3勾股定理在求角問(wèn)題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，有些求角問(wèn)題使用常規(guī)方法難以解決，而使用勾股定理則能夠很快地解決。因此，將在求角問(wèn)題中充分應(yīng)用勾股定理便有著實(shí)質(zhì)性的作用[2]。例題2：如圖2，在等邊ABC中，有一點(diǎn)P，已知PA、PB、PC分別等于3、4、5，試問(wèn)∠APB等于多少度？解：把APC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至ABQ，讓AB和AC能夠重合；此時(shí)，AP＝AQ＝3，BQ＝PC＝5，，∠PAQ＝∠BAC＝60°；所以，PAQ是等邊三角形；所以，PQ＝3；在三角形PBQ當(dāng)中，PB、BQ分別等于4、5，所以，三角形PBQ是直角三角形，其中∠BPQ＝90°；所以，∠APB＝∠BPQ＋∠APQ＝90°+60°＝150°。

4勾股定理在證明垂直問(wèn)題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，一些證明垂直的問(wèn)題如果利用勾股定理進(jìn)行求解，那么將能夠達(dá)到事半功倍的效果。下面筆者結(jié)合有關(guān)證明垂直問(wèn)題的題型展開(kāi)討論。例題3：如圖3所示，已知AB＝4，BC＝12，CD＝13，DA＝3，ABAD，證明：BCBD[3]。證明：由已知條件ABAD可知，在三角形ABD中，∠BAD＝90°；因?yàn)锳D、AB分別為3、4，由勾股定理可知：BD2＝AB2＋AD2＝32＋42，求得：BD＝5，又因?yàn)锽D2＋BC2＝52＋122＝132＝CD2；因此，三角形DBC為直角三角形，其中∠CBD＝90°；所以，BCBD。

5勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

對(duì)于勾股定理，還能夠解決實(shí)際問(wèn)題，并且這些實(shí)際問(wèn)題都是在日常生活中可以看到的。例題4：一棵小樹(shù)高為4米，現(xiàn)有小鳥(niǎo)A停留在樹(shù)梢上，此時(shí)小鳥(niǎo)B停留在高20米的一棵大樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，已知大樹(shù)與小樹(shù)的距離為12米，如果小鳥(niǎo)A以4m/s的速度飛往大樹(shù)樹(shù)梢，試問(wèn)：小鳥(niǎo)A至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能夠與小鳥(niǎo)B在一起？解：如圖4，根據(jù)題干的已知條件可知，AC＝16m，BC＝12m，由勾股定理得：AB2＝AC2＋BC2＝162＋122，求得AB＝20m；所以，小鳥(niǎo)A所需時(shí)間為20/4＝5秒。筆者認(rèn)為，利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，需要弄清題意，進(jìn)而對(duì)題目中所涉及的直角三角形找出來(lái)，然后結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解[4]。在例題4中，最主要的步驟便是依照題意，結(jié)合勾股定理，然后畫(huà)出大樹(shù)與小樹(shù)之間的直角三角形，在充分利用已知條件的基礎(chǔ)上，便能夠使問(wèn)題有效解決。

篇9

二、運(yùn)用化歸思想，化抽象為具體

要想熟練的掌握化歸思想還需要在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，采取迂回的戰(zhàn)術(shù)而不是對(duì)問(wèn)題直接的進(jìn)行攻擊，要通過(guò)變形把要解決的問(wèn)題處理好．在化歸思想中需要化抽象為具體，把復(fù)雜的問(wèn)題和抽象的題型通過(guò)這種化歸思想轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的問(wèn)題，具體的問(wèn)題．教師在教學(xué)過(guò)程中需要培養(yǎng)學(xué)生的這種意識(shí)，在學(xué)生遇到難懂的問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采取這種方法，把抽象的題型劃分成小部分，按照步驟各個(gè)突破．把抽象化為具體是初中數(shù)學(xué)化歸思想的重要體現(xiàn)，所以要求教師在課堂教學(xué)講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)注意對(duì)這種思想的滲透，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法時(shí)也需要根據(jù)學(xué)生的需要，迎合學(xué)生的心理需求，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)化歸思想的能力，不止在平常的數(shù)學(xué)做題中，還需要針對(duì)具體的生活問(wèn)題運(yùn)用相應(yīng)的化歸思想．因?yàn)閿?shù)學(xué)是來(lái)源于生活的，我們需要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)到的思想運(yùn)用到生活實(shí)際中，通過(guò)轉(zhuǎn)變自身的思維，達(dá)到化歸思想的最大運(yùn)用效果．

三、運(yùn)用化歸思想，化一般為特殊

在數(shù)學(xué)題型中有相對(duì)比較特殊的題型，這就需要教師在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一般問(wèn)題進(jìn)行思考，因?yàn)?ldquo;特殊寓于一般之中”，一般情況解決之后，我們可以從一般解題思路中找到比較特殊的解題思想，從而在普遍的解題思想中受到啟發(fā)，更好地解決數(shù)學(xué)難題．

篇10

 

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的常用方法有好多種初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，其中十字相乘法是常用的方法之一。但對(duì)于有些多項(xiàng)式直接應(yīng)用這種方法是行不通的。本文給出了通過(guò)變形而轉(zhuǎn)化為直接應(yīng)用這種方法的幾類多項(xiàng)式。

一、可化為二次三項(xiàng)式的多項(xiàng)式

可化為二次三項(xiàng)式的多項(xiàng)式用十字相乘法分解因式比其他方法有規(guī)律，所以簡(jiǎn)便論文開(kāi)題報(bào)告范文。舉例說(shuō)明如下：

例1、把多項(xiàng)式a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1分 解因式。

這是含有兩個(gè)字母的高次多項(xiàng)式初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，由觀察知，該多項(xiàng)式具有可化為關(guān)于a的二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，故重新組合后用此法分解。

解：a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1

化為關(guān)于a的二次三項(xiàng)式 (x3+2x2+x)a2+(x2+2x+1)a+1

=x(x+1)2a2+(x+1)2a+1

x(x+1) 1

x+11

=[x(x+1)a+1][(x+1)a+1]

=(ax2+ax+1)(ax+a+1).

例2、把多項(xiàng)式ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)分解因式。

這是輪換對(duì)稱多項(xiàng)式，乘開(kāi)后可化為關(guān)于a或b或c的二次三項(xiàng)式。用十字相乘法分解因式就避免了用其他方法分解的繁難。

解:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

化為關(guān)于c的 二次三項(xiàng)式 (a-b)c2-(a2-b2)c+ab(a-b)

=(a-b)[c2-(a+b)c+ab]

=(a-b)(c-a)(c-b).

例3 把多項(xiàng)式 (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4分解因式

將該式化為關(guān)于多項(xiàng)式x2+5xy+4y2 的二次三項(xiàng)式初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分解更為簡(jiǎn)便.

解：(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4

=(x2+5xy+4y2)2+2y2(x2+5xy+4y2)-3y4

=[( x2+5xy+4y2)+ 3y2][(x2+5xy+4y2)-y2]

=(x2+5xy+7y2) (x2+5xy+3y2).

例4 把多項(xiàng)式a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2分解因式。

解: a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2

化為關(guān)于a2的二次三項(xiàng)式a4+2(b2+c2)a2+(b4+2b2c2+c4)

=a4+2(b2+c2)a2+(b2+c2)2

=(a2+b2+c2)2

本例說(shuō)明某些齊次式也可用這種方法分解因式。

二、二元二次多項(xiàng)式（注）（三元二次齊次式）

二元二次多項(xiàng)式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)若能分解因式，則可分解為a1x+b1y+c1與a2x+b2y+c2的積論文開(kāi)題報(bào)告范文。由待定系數(shù)法得a=a1a2, c=b1b2,f=c1c2, b=a1b2+a2b1,d=a1c2+a2c1, e=b1c2+b2c1.于是初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，由十字相乘法得

二次項(xiàng)ax2+bxy+cy2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).

關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)

關(guān)于y的二次三項(xiàng)式cy2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2)

上述三式的因式分解可以表述成

a1b1 c1

a2 b2c2

由此，一個(gè)二元二次多項(xiàng)式如果系數(shù)間有上述關(guān)系，可用此法分解因式。

例1、把 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3分解因式。

解： 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3

2 -111

12-3

=(2x-11y+1)(x+2y-3).

三元二次齊次式中，如果將第三個(gè)元看成常（系）數(shù)，也可用上述方法分解因式。

例2、把 2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2分解因式。

解：2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2

2-5z

1 1-6z

=(2x-5y+z)(x+y-6z).