導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數(shù)學教學內容，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

人們越來越深刻地認識到，數(shù)學不僅可以使人明智，而且能陶冶人的性情。在現(xiàn)代數(shù)學教學中，其文化功能和人文價值得到了廣泛的發(fā)掘和利用，數(shù)學中的情感教育越來越受到重視。但是數(shù)學畢竟是注重理性的學科，它以數(shù)量關系，幾何圖形和縝密的邏輯推理為基本內容，因而數(shù)學教學內容中所蘊含的情感教育因素一般不具有外顯性，它是深藏于具體教學內容之中的。因此，要落實數(shù)學教學的情感目標，首先就要學會如何挖掘教學內容中的情感因素，對相關的教學內容進行情感性藝術處理，以滿足學生的情感審美需要，從而真正實現(xiàn)新課標提出的情感、態(tài)度和價值觀目標。

一、挖掘數(shù)學背景之美，賦經(jīng)典內容以時代特色

任何數(shù)學知識，數(shù)學問題都有其產(chǎn)生的生活背景，數(shù)學的背景之美，實質上是生活之美。在初中數(shù)學教學中，我們要善于把數(shù)學引向生活，通過數(shù)學問題與現(xiàn)實生活的聯(lián)系來揭示數(shù)學的背景之美。教學中，我們經(jīng)常處理的是一些經(jīng)典的教學內容，這些內容不因歲月的遷移而變化，其內容也不能隨意地更改。如數(shù)學公式，基本定理，數(shù)學規(guī)律等，這些內容很容易給學生一種“枯燥乏味”的感覺。如果我們在教學中不善于情感性地處理這些教學內容，就會使原本枯燥的內容更加枯燥。那么如何使這些內容變得鮮活起來，變得富有生動活潑的情感呢？一個有效的方法就是在這些經(jīng)典內容中注入時代精神，比如與當代社會和科技進步聯(lián)系起來，設置數(shù)學問題情境，使學生在對于數(shù)學問題的探究時，能夠感受時代脈搏，在解決數(shù)學問題時具有時代意識，感悟數(shù)學的文化功能，體驗數(shù)學的應用價值。如教學“二次函數(shù)”的內容時，我們可以從市場商品經(jīng)濟角度設計問題情境：某商場在原有成本與利潤核算的情況下，采取薄利多銷的策略，現(xiàn)有20件電器，計劃今后兩個季度內逐步降低銷售價格，如果每季度都比上一季度的價格下降x倍，那么兩季度后這種電器的價格y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？如果你能利用二次函數(shù)去解決這一問題，你將成為一個精明的商人。由于問題情境的創(chuàng)設是從現(xiàn)實生活的實際問題入手的，使得“二次函數(shù)”這一經(jīng)典內容，一下子變得有了時代感，有效地引發(fā)了學生新奇的心理，營造了一個輕松富有積極情緒參與的課堂氛圍。問題的解決可以為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學生感受到身邊的數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。學生通過分析、交流，探求二次函數(shù)的概念，可以加深對概念的理解，從而為解決問題打下基礎。

二、挖掘數(shù)學多態(tài)之姿，展現(xiàn)數(shù)學之美

數(shù)學家華羅庚曾說：“就數(shù)學本身來說，也是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引入入勝的。”只是數(shù)學之美不像音樂美術之美那樣顯性化，它需要教師引領學生去挖掘，去發(fā)現(xiàn)，進而欣賞它。數(shù)學教師要善于發(fā)掘教學內容中美的因素，將數(shù)學之美一一呈現(xiàn)給學生，使學生感受數(shù)學美的神韻，讓枯燥的運算變成充滿快樂的探索。數(shù)學之美不像文學藝術之美那樣形象化，感性化，它主要是通過概念、符號、邏輯關系來反映理論內在的邏輯美、結構美和方法美等。因此，人們要有更多的知識上準備，學生也更需要有教師的啟發(fā)和引導，才能領悟到蘊藏在公式和符號后面的數(shù)學美。

有真才有美，數(shù)學之美首先在于數(shù)學的求真。數(shù)學老師不僅要注重培養(yǎng)學生縝密的數(shù)學思維，而且要經(jīng)常利用數(shù)學家追求真理的典型事例教育學生求真，以激勵學生在求真中求美。

簡潔也是一種美，數(shù)學之美突出地表現(xiàn)在簡潔之美上。數(shù)學的一個概念、一個定理、一個公式、一個方程式或一個函數(shù)關系式，往往在形式上表現(xiàn)得極為簡潔，高度體現(xiàn)出數(shù)學的概括性，給人一種強烈的簡潔美感。數(shù)學的最大功能就是能夠用最簡潔的數(shù)學語言，表現(xiàn)出復雜的事物。在平時的教學中，我們要有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式、數(shù)學定理特別是數(shù)學語言的簡潔之美。讓學生發(fā)現(xiàn)，數(shù)學上一個簡單的公式，一個簡潔的圖形可以代替一大段語言敘述。數(shù)學語言的表述，往往是不能多一字或少一字，也不能調換一字。如“小于”和“不小于”，“增加了”和“增加到”，其含義完全不同。

對稱美在數(shù)學中有多種表現(xiàn)。數(shù)學不僅有數(shù)字的對稱美，圖形或圖像的對稱美，而且數(shù)學規(guī)律也有其對稱美。如我們在指導學生解決數(shù)學習題時，常常啟發(fā)學生憑借感觀直覺，去判斷某些數(shù)學對象的規(guī)律具有對稱性，從而努力去發(fā)現(xiàn)、去構造、去運用其可能的對稱性。挖掘數(shù)學對稱美在教學中具有很大的現(xiàn)實意義。如認識一些概念、公式、定理的對稱美，讓學生在學習數(shù)學知識中領略到美的同時，更好把握數(shù)學概念實質，有利于記憶，便于掌握運用。在如平面幾何證明中利用對稱性進行構造，常常給我們的解題帶來一種另辟蹊徑的新思路。

總之，數(shù)學教師要善于從教材中挖掘美的因素，通過充分揭示數(shù)學內容中隱含的美的因素，引發(fā)學生相應的美感體驗，滿足學生的審美需要。

三、揭示數(shù)學新奇現(xiàn)象，引發(fā)樂學效應

篇2

數(shù)學教學是義務教育甚至高等教育的重點教學內容，不僅僅因為數(shù)學是基礎學科，而且學好數(shù)學可以開發(fā)潛能，開拓思路，對提高全面素質有很重要的意義。我國的初中數(shù)學教學是義務教育階段最重要的內容，必須堅定不移實行義務教育。在新課程標準中，明確提出能力培養(yǎng)的重要性，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，需要不斷提高教師自身的能力，根據(jù)學生特點進行分層教學，為激發(fā)學習興趣，進行情感教育，不斷激發(fā)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，這些要求都需要教育部門，根據(jù)政策要求采取合理的措施進行落實。

一、我國初中數(shù)學教學內容的側重

初中數(shù)學的教學任務首先是作為承上啟下的過度，加深小學的深入學習，有為進入高中學習打下基礎，是非常重要的一個階段。在教學過程中，教學內容已經(jīng)不單單像小學一樣以教授課本知識為主，而是按照新課標及素質教育的教學要求，將側重點放在學習能力的培養(yǎng)上以及教學方法的改進以全面提高學生的素質。

1、側重于學習學習能力的培養(yǎng)

古人云：授人以魚不如授人以漁，書本上的知識永遠都不是學生自己的，只有經(jīng)過認真的思考和實踐才能真正學會知識并得到應用，真正學會一種能力。學習能力包括許多方面，學習欲望是基礎，這是最基本的端正學習態(tài)度和控制注意力的能力，還包括應用能力和創(chuàng)新能力。因此誘發(fā)創(chuàng)新的動機和理論聯(lián)系實際的時間能力就十分重要。這首先是在教師具有創(chuàng)新和實踐能力的基礎上進行的，在適宜的教學環(huán)境中激發(fā)學生的興趣和參與意識，時刻思考如何能激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)良好的學習習慣以及堅定的意志品質，創(chuàng)造機會結合教學內容進行實踐體驗，通過實際的認知感受到解決問題的趣味和成就感。

2、側重教學方法的改進

就我國現(xiàn)在的教學國情來講，仍有很多地區(qū)初中數(shù)學教育處于一種比較傳統(tǒng)的教學模式下，這種情況嚴重阻礙了我國初中數(shù)學教育水平的進步，教學方法亟待改進。因此在意識到這個問題之后，在新課程標準中明確提出改進教學方法的要求，著重解決教學模式落后的問題。

根據(jù)一線教師以及各界教育學者的經(jīng)驗總結，總結出了一些創(chuàng)新有效的教育方法。包括分層教學法，情景教學法，情感教學法等等。分層教學法是基于教師對學生的關注，根據(jù)學生個體差異進行的差異教學發(fā)，以避免出現(xiàn)兩極分化，使生基本齊頭并進，全面進步。分層教學需要老師有非常強的責任心，利用課余時間充分了解每一個學生，分析學生之間的差異，鼓勵學生特長發(fā)揮。分層不光體現(xiàn)在課堂教學過程中，在課前準備的備課過程中就應有分層的意識，備好課是上好課的前提，擬定合理的教學內容時要按照一定的層次和難度級別進行，合理設計分組以便進行討論和總結，使學生之間也能有所促進和幫助，一定要注意把握教學內容的難易程度。在進行完備課之后，課堂中的分層就容易把握一些，主要是設置不同的學習目標和按計劃進行合理的學習活動，使所有學生都能找到自信，得到充分的發(fā)展。

二、我國初中數(shù)學教學方法的落實

我國初中數(shù)學教學已經(jīng)取得了很豐碩的成果，尤其從各種國際數(shù)學競賽中的獲獎情況來看，我國初中學生數(shù)學能力已經(jīng)處于國際領先地位，但仍然存在很多問題，比較突出的是高分低能現(xiàn)象，書呆子現(xiàn)象等等，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是沒有切實落實新課程標準中提出的對初中學生素質教育的要求，而且也沒有實現(xiàn)教育人士提出的教學方法的嘗試和實行。我國對教學方法的研究日漸深入，成果顯著，但是實際應用情況堪憂，因此目前迫在眉睫的問題是如何切實落實初中教學方法的理論。

1、提升教師知識水平和教學能力

首先應該從教師的能力入手。教師對于學生來說是人生的導師，不光體現(xiàn)在課堂教學上，教學方法和人格魅力也是很重要的地方。教師之所以為教師，就是因為教師能夠按照學生的需求將自身所學全部教給學生，而不是有些專家涂有知識而無法傳授出來。加之初中數(shù)學所處的特殊重點地位，提高教師的知識水平和教學能力是切實落實教學方法的基礎。學校在進行教師招聘以及崗前培訓時務必把好關，教師的質量決定教學的成果和學生的未來，因此決不可懈怠。積極鼓勵教師進行在職進修、參加各種講課比賽等活動，提高教學水平。

2、充分利用各種資源構建和諧的課堂氛圍

現(xiàn)在全國各地初中基本上都能覆蓋多媒體教學設備，但是實際教學應用率很低。經(jīng)驗總結得出結論，多媒體教學是提高課堂參與度和激發(fā)學生興趣的最有效方法，對于構建和諧的課堂氛圍也十分重要，因此教師應充分利用教學資源，使學生感覺身處輕松和諧的學習氛圍中，最終全面開發(fā)學生各方面的能力。

3、建立數(shù)學第二課堂全面提升學生素質

學校多多舉辦數(shù)學競賽、師生交流等活動，鼓勵學生多提意見，多學習多創(chuàng)新，構建起一種培養(yǎng)數(shù)學能力的體系，以各種活動刺進學生數(shù)學素質的發(fā)展，強化課堂上的教學效果。

總結：

自從我國新課程標準以來，各界人士都十分重視，尤其對于初中數(shù)學教育者來說，分析數(shù)學教學內容的偏重十分重要，并且將這些重點部分付諸于課堂中落實下去更加重要。首先教師要提升自身的教學水平，并樹立起責任心，注意了解學生的個性特點，以便進行分層教學。善于利用教學資源，激發(fā)學生興趣，提高課堂效率，調動學生積極性。積極開展第二課堂，全面響應素質教育的號召，將新課標初中數(shù)學落到實處。

參考文獻：

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篇3

數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之年夜，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學與生活的出色描述。生活化的數(shù)學進修資本大量的存在于學生的生活?！皵?shù)學來源于生活，又運用于生活?！痹谖覀兩磉叺拇笄澜缰刑N涵著無窮無盡的數(shù)學信息，數(shù)學無處不在無時不有的，人們離不開數(shù)學，因而數(shù)學在現(xiàn)實世界中也有著普遍的應用。所以，《新課程標準》更多地強調學生用數(shù)學的目光從生活中捕捉數(shù)學問題，自動地運用數(shù)學常識剖析生活現(xiàn)象，自立地解決生活中的現(xiàn)實問題。所以，在數(shù)學教學中應正視學生的生活體驗，把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學問題與生活情境相聯(lián)系，真正實現(xiàn)“數(shù)學教學生活化，生活化的數(shù)學教學”。

在日常教學中經(jīng)由以下過程可以把數(shù)學教學與學生生活有機地聯(lián)系起來：

一、使教學內容生活化

（1）挖掘教材中的生活化資料。在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經(jīng)常組織學生當場進修，并要全體學生揭曉進修心得，上臺演講等。這些材料一方面可以輔助學生體味有關數(shù)學知識的發(fā)生和成長，把握數(shù)學與生活現(xiàn)實密不可分的關系，另一方面可以經(jīng)由過程體味我國在數(shù)學上的重年夜成就，激發(fā)學生的愛國熱情。

（2）挖掘現(xiàn)實生活中的進修材料。搜羅關注校園生活中的數(shù)學資本，留心社會生活中的數(shù)學資本，體味家庭生活中的數(shù)學資本。校園、家庭、社會情形都是學生生活的場所，經(jīng)由過程對這些資本的收集操作，使學生感應感染到數(shù)學與我們的生活密不可分，我們應該學好數(shù)學，用好數(shù)學。

二、使教學過程生活化

（1）導入的生活化。“精彩的開始是成功的一半”。心理學研究表明，當進修內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的水平就越高。我們在導入時注重從生活實例引出數(shù)學問題，引起進修需要，使學生積極自動地投入到進修試探之中。例如：在“線段的垂直等分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學，經(jīng)費已有下落，但宿舍選址上有爭議，為了交通便利，選擇建在公路旁，A鎮(zhèn)人但愿建在C處，B鎮(zhèn)人但愿建在D處，同學們請你們給以調整一下，應建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學們聽后技癢，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直等分線的常識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學生的求知欲望，活躍了課堂空氣，使學生體味到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的主要浸染。

（2）例題的生活化。使用的教材很難美麗絕倫地合適所有學生的常識和生活經(jīng)驗教學時，我們經(jīng)常聯(lián)系自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感樂趣的內容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做恰當?shù)恼{整、改編，用學生熟悉的、感樂趣的、貼近他們生活現(xiàn)實的數(shù)學問題來替代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題釀成一道聯(lián)系班級現(xiàn)實的應用題：“在我校前不久進行的七年級拔河角逐中，劃定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場角逐都要分出輸贏。若是我班想在全數(shù)22場角逐中獲得4O分，那么我們班的輸贏場數(shù)應分別是多少?”因為學生親自體驗了拔河角逐的全過程，參與的積極性增強，很快就投入到談判問題的空氣中。

（3）操練的生活化?！皩W以致用”明晰地說了我們教學的根據(jù)目的，是以數(shù)學操練必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把操練生活化。在講述函數(shù)內容時，我編寫了以下操練：舊中打算購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優(yōu)惠前提是采辦1O臺以上，從第l1臺起頭每臺按7O計價；乙商家報出的優(yōu)惠前提是每臺均按85計價，兩家的品牌、質量、售后處事均不異，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說出理由。經(jīng)由過程此題的操練，讓學生體味若何提高經(jīng)營和消費的抉擇妄想能力，加深數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高應用數(shù)學的能力。

三、課外應用的生活化

數(shù)學應用于現(xiàn)實，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義，確立用數(shù)學解決現(xiàn)實問題的意識和抉擇信念。教師要指導學生用數(shù)學的目光去觀察、剖析、解決生活中的問題。

（1）開設生活化的數(shù)學實踐，讓學生在實踐中應用、成長數(shù)學。例如：在進修了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。進修了統(tǒng)計圖表往后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。指導他們運用所學常識和體例去剖析解決生活中的現(xiàn)實問題，使他們意識到數(shù)學常識真正為我們的進修、生活處事。

（2）指導學生運用所學的數(shù)學知識和題例解決日常生活中的現(xiàn)實問題。例如：讓學生設計并剪制軸對稱及中心對稱圖案，恰當?shù)赜迷诤诎鍒?、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部結構等。

篇4

【文章編號】 1004―0463（2017）08―0052―01

如今的小學數(shù)學教學方式，是由封閉式教育走向了開放式教育，這樣更有利于激發(fā)學生們的學習興趣，以及對數(shù)學的好奇。在小學，學生們的學習過程和進程是經(jīng)常變動的，有的學生學習快一點，有的就慢一點。在收集和整理不同學生的學習狀況，并綜合考慮小學數(shù)學教學內容特點的基礎上來制訂教學策略，能有效提升教學效率。因此，根據(jù)小學數(shù)學教學中的內容，來研究教學方式是非常有必要的。

一、現(xiàn)今我國小學數(shù)學教學方式發(fā)展趨勢

隨著教育的不斷改革，教學的責任與意義也越來越大。小學數(shù)學的教學方式也在不斷改革與深入。相比以往的教學方式，現(xiàn)在的小學數(shù)學教學更`活多樣，而不是單一地跟著教材一步一步教學?，F(xiàn)在的小學數(shù)學教學方式主要是以提升小學生對數(shù)學的興趣為前提，在不違背教學初衷的情況下，結合生活中的例子來進行教學。在以前，小學教育多是以文字和圖片為主，數(shù)學也不例外。而現(xiàn)在的小學數(shù)學教學方式主要就是從學習的過程、解題的方向以及老師與學生的互動等方面來下功夫的。學生要認識到學習數(shù)學的原因，以及動腦的重要性，從而提升自己的思維能力、創(chuàng)造能力、想象能力和探究能力。結合生活中的實際例子進行教學，就是為了能讓學生在以后的生活中，能夠利用所學的數(shù)學知識來解決遇到的問題，是符合新課標提倡的教育理念的。我國現(xiàn)今的小學教育也在趨向于多元化教學，注重師生之間的交流。因為小學生正處于有豐富想象力的階段，而這種教學方式為他們提供了一個能夠自由發(fā)揮的空間。在如此人性化的教學模式下，他們會愛上數(shù)學，愛上學習。

二、研究小學數(shù)學教學的目標

篇5

一、教學內容的優(yōu)化

1、注重基本概念教學。

嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性是數(shù)學的特點之一，概念是思維的基本形成，形成概念是掌握教學基本知識和基本技能必所要條件。如果概念明確，才可以作出合乎邏輯的推理，在教學中，教師能否以基本概念、原理為中心，深入挖掘教材中的重點難點所包含的豐富知識，揭示知識間的內在聯(lián)系，直接關系到學生對知識的系統(tǒng)掌握。如在三年級下冊中教學《面積和面積單位》時，教師問：書本表面的大小就是書本表面的面積，那么課桌表面的大小可以說成什么？物體表面的大小可以說成什么？平面圖形的大小可以說成什么？這樣做使具體事物的個別特點逐漸消去，留下事物的共性特點，再讓學生用比較科學規(guī)范的語言描述出面積的概念，再解釋關鍵詞義，增強概念的清晰度。這樣把概念回到具體事物中，使概念具體化，如讓學生指出所配鏡框玻璃的面積，用彩筆涂出三角形的面積，觀察實物模型，引導學生區(qū)別長度單位和面積單位，使學生對概念的理解達到更為清晰的程度。

2、注重知識結構教學。

小學數(shù)學知識是由淺入深，由簡到繁，由易到難，循序漸進。針對這種結構特點，在課堂教學中，處理好新舊知識之間的聯(lián)系，抓準學習新知識的生長點，是學生循序漸進地將基本知識學到手的一個重要條件，引導學生在舊知識的基礎上掌握新知識，并通過學習新知識，復習舊知識，可使學生對新知識的接受不感到突然，又使舊知識不斷得到加深與鞏固，收到溫故而知新之效。例如“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這類應用題時，要幫助學生復習好有關的分數(shù)應用題。利用分數(shù)、百分數(shù)應用題之間的密切聯(lián)系，利用知識的正遷移，合理安排課堂教學。先讓學生練習一道題：李明有8張郵票，張小強有5張郵票，求李明的郵票是張小強的幾分之幾？張小強的郵票是李明的幾分之幾？通過練習，總結出規(guī)律：求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾（或幾倍），就用甲數(shù)除以乙數(shù)。即：甲數(shù)÷乙數(shù)=甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾。然后出示例題：六年級有學生80人，五年級有學生50人，五年級人數(shù)是六年級的百分之幾？學生根據(jù)求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾的規(guī)律列式計算，最后將分數(shù)化成百分數(shù)，即求出50÷80=5÷8=62.5%。這樣在傳授新知識過程中，緊緊抓住“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”與“求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾”兩種應用題的共同結構，利用遷移規(guī)律，有利于學生牢固的掌握新知識。優(yōu)化教學內容，教師緊緊抓住知識的內在聯(lián)系，掌握教材的整體結構，吃透教材，用活教材，使學生獲得最大發(fā)展。

二、教學過程的優(yōu)化

1、教學方法的選擇。

不同的教學目的、教學內容、教學對象的心理特點影響著數(shù)學方法的選擇。只有采用恰當?shù)慕虒W方法，才能卓有成效地完成教學任務。在選擇教學方法時，由于每種教學方法都有一定的局限性，因此還應注意到多種教學方法穿行，達到教師教得生動活潑，學生學得輕松愉快。給學生自由探索的時間和空間，在課堂教學中，教師是教學活動的指導者和參與者；學生是數(shù)學知識的建構者。給學生充分思考時間和活動的空間，嘗試成功的喜悅，使課堂教學真正成為學生自主活動和探索的天地。如“圓面積的推導”，課本是把圓平均分成16份，然后拼成一個近似的長方形進行推導的。顯然按照書本的方法進行探索，學生的思維過程得到了一定的限制。因而在教學時，先引導復習已學過的平面圖形公式及推導方法，然后讓學生自己動手、動腦，用剪、拼、擺方法把“圓”轉化為近似于已學過的平面圖形，接著組織學生小組討論，并在全班進行交流。結果，學生把圓平均分成了8份或16份，分別拼成了近似的長方形、平行四邊形、三角形、梯形。就這樣，學生利用已學過的平面圖形公式推導出了圓的面積公式。顯然，這樣的教學更具探索性，可使學生多角度靈活思維，學得更為主動活潑，也能促進學生不斷地追求、探索、創(chuàng)新。

在教學中，應采用各種教學方法相結合，如在教學“平行四邊形和梯形”，可選擇講解法，演示法；在問題解決教學中可選擇討論教學法、講解法、實踐練習法；針對低年級學生注意力不能長期集中，興趣多變這一特點，選擇的教學方法應注重直觀性、趣味性、靈活性。所以要善于綜合使用各種教學方法，把各種方法有機地結合起來，才能使學生生動活潑地學到知識。

2、訓練層次的設計。

篇6

為了激發(fā)學生的學習熱情，應充分調動其學習積極性，增強其學習主動性，提高其綜合素質，使其能夠學以致用，教育部陸續(xù)出臺了很多指導文件，目的是進行課標改革。在當前的新課標要求下，高中數(shù)學的內容日趨簡單，其教學重點轉移到培養(yǎng)學生自主探索能力c提高學生創(chuàng)新水平方面。新課改的教學意見雖然使學生的學習積極性得到了很大提高，然而，也導致學生學到的實際知識愈加有限，從而使大學和高中數(shù)學在知識結構上相距甚遠，在難度上也有相當大的差距。所以，多數(shù)學生認為大學數(shù)學過于抽象、深奧，致使其在學習數(shù)學過程中屢屢受挫，影響學生學習數(shù)學的興趣。對此，相關人員應積極研究可行性方案，做好大學數(shù)學與高中數(shù)學的銜接工作。

一、大學與高中教學階段在數(shù)學教學內容上的銜接問題

[JP+1]數(shù)學學科是進行科學文化研究需要應用的基礎學科。在數(shù)學學習的各個階段，其教學內容都獨自構成一個體系，各個體系之間又彼此存在關聯(lián)，互相作用。數(shù)學學習的后一階段，將直接受到前一階段學習效果的影響。新課程標準改革政策實施以后，高中數(shù)學在教學結構、教學內容、教學目的、教學要求以及教學理念、教學思想等方面都發(fā)生了巨大變化，導致大學數(shù)學與高中數(shù)學教學之間出現(xiàn)脫節(jié)，因而給學生造成了一定的困惑與負擔，也使大學數(shù)學教學無法順利、高效地開展。

二、針對大學和高中階段數(shù)學銜接問題的解決對策

1從高中數(shù)學角度進行的改革

（1）適當增補教學內容。在新課改要求中小學教育“減負”的形勢下，高中數(shù)學教材刪減了很多內容，在整體教學難度設計上，也變得容易許多，但是其刪去的知識很多是大學數(shù)學中的基礎內容，如果學生在高中階段沒有接觸或深入學習過此類知識，在大學數(shù)學的學習上會感覺吃力，難以跟上教師的講解思路，從而導致考試“掛科”現(xiàn)象出現(xiàn)。因此，在高中的數(shù)學教學中，應該適當增補一些必備的教學內容，以此為大學數(shù)學學習打好基礎。

（2）注重培養(yǎng)學生的實際應用能力。在高中數(shù)學教學中，應該向學生普及學習數(shù)學的重要性，并為學生列舉日常生活中的數(shù)學應用實例，以此激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。此外，教師要參考國外先進的教育理念，對學生的實際應用能力進行重點培養(yǎng)，使其能夠學以致用，而不是高分低能，導致將來無法適應社會。

（3）應用軟件等教學資源。當今社會科技進步很快，多媒體教學資源以及各類軟件等教學資源紛紛得到很好的發(fā)展和應用，在此情形下，學生掌握計算機與軟件等高科技教學資源，是社會發(fā)展的實際需要與必然趨勢。應用數(shù)學軟件，不僅可以使教師的教學更加方便，而且開闊了學生的視野。

2在大學數(shù)學方面進行的變革

（1）刪減重復內容。當前，在大學數(shù)學的教學內容中，有一部分在高中已經(jīng)出現(xiàn)過，對于此部分內容，在大學課程中應予以刪減。刪減重復內容不僅可以使大學數(shù)學教育減輕負擔，也可以節(jié)省學生的時間，避免將教學資源與學生的精力都集中在學過的內容上。比如，學生在高中就已經(jīng)學習過數(shù)列、極限以及導數(shù)等知識，在大學數(shù)學教學中，可以對此部分重復內容予以適當刪減。

（2）推進實踐教育。學生在高中階段，已經(jīng)養(yǎng)成了在實際問題中應用數(shù)學方法的思維習慣。在此前提下，大學的數(shù)學教育應該深化學生所學的知識，并進一步推進對學生的實踐教育工作，力求大學數(shù)學與高中數(shù)學教育得到有效對接，也使學生的應用能力得到進一步深化。

三、結束語

總而言之，大學數(shù)學是在高中數(shù)學基礎上所做的遞進，是相較于高中數(shù)學級別更高級的存在。在數(shù)學教學工作中要注意高中數(shù)學與大學數(shù)學之間的關聯(lián)，在高中的數(shù)學課堂中適當深化知識內容，為大學的數(shù)學教學打好基礎，做好銜接工作，此舉將在很大程度上提高學生對數(shù)學的學習興趣。

參考文獻：

[1]白秀，楊培鳳，祁根鎖新課程標準下大學數(shù)學（微積分部分）與中學數(shù)學銜接問題的研究[J]大學教育，2014，7（9）：71-73

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一、教學內容的經(jīng)驗化方式

教師在呈現(xiàn)教學內容時，要根據(jù)學生原有的知識狀況，通過復習、提示、鋪墊、引申等方式，激活與學習新知識有關的舊知識，從學生已有的知識經(jīng)驗中找出學習新知識的“支撐點”，在新舊知識之間架設一座“橋梁”，由已知育未知，由舊知促新知。例如，在講授《等腰梯形性質》的內容時，在引入等腰梯形的概念之前，先給學生呈現(xiàn)比較性等腰三角形：“用平行于底的直線與兩腰相交”和“用等腰梯形延長兩腰相交于一點”，有助于學生結合原有的知識學習新的等腰梯形概念及其性質。

二、教學內容的情景化方式

德國一位學者有過這樣一句精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽。但當將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，將它全部吸收了。情景之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需要溶于湯中，才能顯示出活力和美感。因此，教師在教學時要努力使教學內容情景化。創(chuàng)設教學情景是教師對教材進行再創(chuàng)造的過程，需要教師依據(jù)學生的特點和對教學內容進行藝術性的構思設計，因此教師要深入研究、分析教材，了解學生的特點和需要，在此基礎上，有效運用影像資料、案例等教學資源，為教學活動的開展創(chuàng)設特定的場景和氛圍。

三、教學內容的生活化方式

教學內容貼近學生生活、貼近社會實際，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生了解社會、接觸社會，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)學生參與社會管理的主人翁意識和社會責任感。數(shù)學跟生活和社會有著很密切的聯(lián)系，今天在人類社會發(fā)展過程中迫切需要解決的幾個重大問題（能源、環(huán)境、糧食、生命的進化等）均與數(shù)學有關。數(shù)學教學應充分發(fā)揮這個優(yōu)勢，積極開發(fā)并利用校內外各種課程資源，合理整合教學內容，重視從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系社會生活實際，關注學生經(jīng)常接觸的與數(shù)學有關的問題，思考社會問題，并進行決策，力求使學生在問題解決的過程中掌握科學知識與技能、過程與方法，認識科學、技術和社會之間的相互聯(lián)系和相互作用，形成科學的價值觀。

四、教學內容的問題化方式

以“問題”方式呈現(xiàn)教材，能喚起學生探索研究的熱情，激發(fā)學生主動參與、勤于思考的內在需要。教學內容的問題化策略的關鍵是教師要從教材中提取出有價值的問題，激起學生的認知沖突，使學生產(chǎn)生強烈的追求事物本源的欲望。例如《分式方程的解》一節(jié)的教學，可以把分式方程的解的概念這個知識點設計成以下三個問題呈現(xiàn)給學生：①方程解的概念；②由原方程解得的值是否原方程的解；③用什么方法去檢驗原方程的解。通過以上問題討論分式方程的解的概念的過程、原因、結果和實質，引導學生步步深入地進行思考，從而受到較好的教學效果。

五、教學內容的可視化方式

數(shù)學是研究物質的數(shù)量及圖形變化規(guī)律的一門科學，所以可視化策略在數(shù)學教學中應用非常廣泛。如函數(shù)中質點運動的教學，可以采用模型的可視化策略，讓學生觀看模型，引導學生進行聯(lián)想和類比，運用抽象思維把握各種模型的本質屬性；圖形性質的教學可向學生展示實物和演示實驗，給學生提供一定的感性經(jīng)驗，引導學生正確分析觀察到的現(xiàn)象與各種變化之間的關系，通過思考、歸納得出正確的運動規(guī)律等，可以通過多媒體手段，增強學生的直觀性理解。板書和板畫的運用，除了生動的直觀性外，還能將知識信息以簡要的、結構化的形式動態(tài)地展現(xiàn)出來，有助于學生深入?yún)⑴c教學的整個流程，增進其對教師的教學思路的理解，從而有效地形成系統(tǒng)的認知結構。

六、教學內容的活動化方式

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教育心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。數(shù)學教學活動應建立在學生已有的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教學中，教師應創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情景，使學生通過觀察、操作、交流、反思等活動逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，使教學內容以大眾化，生活化的方式呈現(xiàn)，化枯燥抽象的數(shù)學知識為生動活潑的具體可感的形象，從而讓學生對數(shù)學產(chǎn)生親切感，。

例如，正負數(shù)的理解和應用對于剛剛進入初中的七年級學生來講，是一個比較抽象的概念，同時也是學好初中數(shù)學的基礎的基礎。在講授這一知識點時，我運用多媒體放映了學生日常生活中可以感受的一系列場景，如冰箱里的溫度與冰的關系，冰琪淋在常溫下的溫度變化，從學生的生活中提取以零度為界限，那么冰塊的溫度在零度以下，融化了的冰琪淋溫度在零度以上，用既簡便又直觀的數(shù)學方法表示“零上”和“零下”。學生通過合作學習、討論，完成了對珠穆朗瑪峰高度的數(shù)學表示，地下商場離地面的高度的數(shù)學表示。這一環(huán)節(jié)的創(chuàng)設，給學生以身臨其境的感覺，不僅鞏固了學生對基礎知識的理解和掌握，還培養(yǎng)了學生運用知識解決實際問題的能力。

再如，在講授軸對稱這一知識點時，我先帶領學生參觀美麗的西湖中學校園，再問學生印象最深的校園建筑是什么？學生都說新校門特別氣派，我們都引以為自豪。我接著問：“新校門有什么特點呢？”有的說有兩個一樣大小的自動門，有的說醫(yī)務室和保衛(wèi)科的外觀一模一樣，頂上的造型也一模一樣……學生各抒己見，興致很高。學生的積極性一下子就調動起來了，于是我不失時機的引入了數(shù)學概念軸對稱，由于把學生帶入了熟悉的可以形象感知的具體情景中，這節(jié)課的課堂效率也特別高。

在講水位的變化時，當我按部就班的講完教材上的例題后，發(fā)現(xiàn)學生還是沒有弄明白實際水位、警戒水位、歷史最高水位三者的關系。怎樣才能讓學生明白呢？我在講臺上踱來踱去，突然，我靈機一動，教室的地面、講臺、將桌不正好可以類比實際水位、警戒水位、歷史最高水位三者的關系嗎？于是我利用這三者之間的關系跟學生講解完后，同學們臉上都露出了笑容。這就是情境帶來的效果，它比抽象的講授要強百倍，有的甚至會讓學生終生難忘。

二、內化生活經(jīng)驗，抽象數(shù)學問題

在我們的生活中，到處都充滿著數(shù)學，教師在教學中要善于從學生的生活經(jīng)歷中，內化生活經(jīng)驗，抽象數(shù)學問題。

例如，在進行七年級上冊“平行”這節(jié)課的教學時，我把學生帶到了學校的操場上，先引導學生觀察操場邊四號公路兩旁的電線，并讓學生知道，如果空中的兩根電線如果相接的話就要短路了，那么空中的兩根電線這么長怎樣使它們不相交以此避免電路短路呢？大家通過觀察明確，這兩根電線只要保持平行狀態(tài)延續(xù)架設，就永遠不會相交，同時也對“平行”這個比較抽象的概念有了直觀的印象。這時讓學生單獨或分小組再去觀察操場上或附近有沒有這類平行現(xiàn)象，并要求學生盡量把觀察到的用圖畫下來。學生經(jīng)過觀察、思考、討論，發(fā)現(xiàn)了很多的平行問題，如：操場直線跑道上的跑道線之間是平行的；兩根雙杠也是平行的等等。在此基礎上，引導學生討論歸納“平行”的定義：即“在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”。在歸納了平行的定義后，學生很有成就感，這時教師可再讓學生想想平時生活中有沒有這種平行的例子。憑生活經(jīng)驗，學生自然會想到火車的兩根鐵軌；商場自動扶梯的兩根扶手等等。這樣學生在既愉快又輕松的氣氛中學會了“平行”這個比較抽象的概念，同時也激發(fā)了學生的學習興趣，樹立了學習的自信心。

三、融入生活實踐，體驗數(shù)學情趣

數(shù)學既然是從生活中來的，就應該把數(shù)學知識應用到生活實踐中去。而學生在積累了一定的數(shù)學知識后，就應該把這些知識在實際問題中得到應用，這樣才能真正感受到數(shù)學的價值，體驗數(shù)學的情趣。

講完三角形的穩(wěn)定性后，我?guī)ьI學生參觀了枝城長江大橋，學生被大橋深深吸引了，個個發(fā)出感嘆，太宏偉了！我趁機讓學生觀察大橋上的鋼架有哪些幾何圖形，學生說有三角形、四邊形等，我接著問，哪種形狀最多，學生經(jīng)過爭論，最后一致同意，三角形最多。我趁熱打鐵問學生，這是為什么呢？學生馬上想到是因為三角形具有穩(wěn)定性。在學了《相似三角形》后，我們又組織學生去測量旗桿、樹木、房子等等不太容易直接測量的物體的高度。這樣學生覺得所學的知識派上了用場，都非常興奮。學生在這個過程既體會到了成功樂趣，同時也嘗到了學習數(shù)學的甜頭，從內心深處喜愛上了數(shù)學，學習數(shù)學的熱情不斷高漲。

“眾數(shù)”與“中位數(shù)”是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的兩個重要而又基本的統(tǒng)計特征量，結合教學內容和現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，不僅可以增強學生運用數(shù)學的意識，而且可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，是反映“數(shù)學源于生活，又高于生活，最終服務于生活”的良好素材。在進行眾數(shù)與中位數(shù)教學時，首先我用手機號碼進行講解，效果不錯。

例如，周老師的手機號碼是13677177973

老師：這組號碼出現(xiàn)最多的數(shù)字是什么？

學生：7

老師：把這幾個數(shù)由大到?。ㄓ尚〉酱螅┑捻樞蚺帕校纯粗虚g的數(shù)是什么？

學生：還是7

老師：由此推知，什么叫作一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)呢？

（學生按自己的想法闡述……）

然后給出數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)的繼續(xù)討論……，學生很快便掌握了這一基本概念。接著，同學們又把蘭老師、劉老師、張老師等的手機號碼拿來分析、驗證，加以鞏固。

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高等數(shù)學是高職機電類專業(yè)的重要基礎課程，學生通過這一課程的學習，可以掌握機電類專業(yè)所必需的數(shù)學知識，并進一步提升自己的思維能力。然而，目前機電類專業(yè)的數(shù)學課程還存在著教師教學方法單一、教學內容多、知識跨度寬、教學效果不甚明顯等問題，高職數(shù)學教學模式的改革勢在必行。

高職數(shù)學教學模式的改革，需要在教材和教法上做到“兩個面向”，即面向專業(yè)和面向學生。面向專業(yè)，就是根據(jù)機電類專業(yè)設置的要求，使數(shù)學教學與專業(yè)設置的理念、培養(yǎng)目標、教學計劃等相融合;面向學生，就是根據(jù)學生的知識水平、心理特點實施數(shù)學教學。

要實現(xiàn)“兩個面向”，在具體的做法上就必須將實際問題作為背景引入課堂教學中，幫助學生在解決實際問題的過程中學習數(shù)學基礎知識;同時利用數(shù)學實驗、數(shù)學活動，豐富教學方法，將數(shù)學內容與專業(yè)課程內容相結合，增加數(shù)學知識的實用性和趣味性，使之更符合學生的學習心理和知識水平。以此，降低學生對這一課程的輕視或畏難情緒，提高數(shù)學基礎課程的教學效果。下面就教學內容和教學方法兩個方面，具體闡述機電類專業(yè)數(shù)學課程的改革。

1機電類專業(yè)數(shù)學課程內容的改革

目前，雖然高職數(shù)學教材的數(shù)量不斷增多，但能夠真正符合高職學生數(shù)學基礎特點、適應高職教學模式的仍然不多。部分教材的理論性和系統(tǒng)性過強，理論內容過于艱深晦澀，有的教材內容只是在本科教材的基礎上做了一些刪減后，簡單地增加了一些操作實踐，沒有進行系統(tǒng)性的整合。筆者認為，機電類專業(yè)的數(shù)學教材應該從高職學生的認知特點、數(shù)學基礎出發(fā)，針對高職院校面向應用的學習特點，一方面要涵蓋數(shù)學基礎知識理論，一方面也應教授學生如何將所學的知識運用到專業(yè)中去。高職機電類專業(yè)數(shù)學教材應把“以應用為目的，以必需夠用為度”作為教材內容選取的原則，避免過分強調理論知識。同時，還要體現(xiàn)“注重應用，聯(lián)系實際”的理念，力求合理編排課程結構，與專業(yè)課程結構相匹配，體現(xiàn)高職教學特色。

1.1數(shù)學教學體系的編排，以專業(yè)課進度為依據(jù)

高職學校學生數(shù)學基礎相對薄弱，在數(shù)學內容體系編排上要結合專業(yè)課程進度，融入有代表性、啟發(fā)性的實例解釋概念，以增強學科間的交互融通，在幫助學生理解數(shù)學基礎的同時，提高專業(yè)課程的學習效果。例如，在導數(shù)概念的教學中，加入變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度、質量非均勻分布細桿的密度等例子。

1.2科學介紹數(shù)學知識的起源和演變

以往高職機電類專業(yè)的數(shù)學教材，大都按照定義—定理—公式—性質的層次展開，學生的學習以識記為主，重視運算技巧，不利于培養(yǎng)其數(shù)學思維。面向應用的數(shù)學知識教學，應是以“產(chǎn)生、理解和應用”為線路，突出數(shù)學基本思想和方法，簡化運算技巧的教學，即更多地引入數(shù)學知識產(chǎn)生的源頭、背后的思想方法以及對實際問題解決的意義等，從而使數(shù)學內容具體化，以幫助學生在知其然的同時知其所以然，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

1.3豐富知識練習內容和方式，突出操作實踐和團隊協(xié)作

計算能力是傳統(tǒng)教材練習的重點內容，但是往往忽視了借用專業(yè)背景做應用練習。要提高數(shù)學課程教學效果，應根據(jù)機電類專業(yè)的課程進度，適當選擇應用題、實操題等，從學生的專業(yè)學習和未來職業(yè)發(fā)展的角度出發(fā)，將數(shù)學知識與專業(yè)理論知識融合。與此同時，可以另外組織小組學習，讓學生共同研討、互助，以強化課后練習的趣味性，并培養(yǎng)其團隊協(xié)作的能力。

1.4增強數(shù)學人文教育，激發(fā)學生學習興趣

機電類數(shù)學教材中，可以增加對數(shù)學這一學科發(fā)展過程中的標志性事件、重要人物和突破性成果的介紹，使數(shù)學知識更加豐富、立體化，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力;使學生了解數(shù)學家探索數(shù)學奧秘的艱辛歷程和閃光智慧，感受數(shù)學知識的嚴謹性和科學性，從而激發(fā)其對數(shù)學學習的興趣。

1.5引入生活案例，力求數(shù)學理論與實際應用相結合

將數(shù)學知識中與專業(yè)、實際緊密相關的內容提煉成教學案例，引入課堂教學中，引導學生如何去分析題目，如何聯(lián)系生活中的簡單模型來思考復雜模型。如人口預測、傳染病例分析、死亡時間的鑒定等與現(xiàn)代技術結合緊密的教學案例;又如分段計算函數(shù)實例、最優(yōu)的投資方案、建立微分方程的實例等。以此拓寬學生視野，并讓學生從中體會到數(shù)學的巨大作用，促進其數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。

2機電類專業(yè)數(shù)學教學方法的改革

在教學方法的改革方面，應當以數(shù)學實驗、數(shù)學活動為載體，提高學生學習數(shù)學的興趣，提升應用數(shù)學知識的能力和專業(yè)能力。

2.1減少、簡化推導過程

高職數(shù)學教學，應注重學生實際運用數(shù)學知識能力的培養(yǎng)，要把艱澀、抽象的理論簡化，并應用到實際情境中，而不是過分強調對定理、公式的推論。例如，函數(shù)極值的必要條件、函數(shù)單調性定理，也不作嚴格的數(shù)學證明，只要給出幾何圖形，做出幾何說明，學生也就能接受了;在講求導的四則運算法則時，課堂上可以只推導函數(shù)乘積的求導公式，不推導和、差、商的求導法則;要注重概念、結論及其應用，讓學生知道學了有什么用，用在哪里，怎么用。

2.2建立學習情境

將數(shù)學知識與實際生活或工作中的環(huán)境相結合，讓學生在教師的指導下進行觀察、思考，教師不只是向學生傳授知識，而且要引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題或規(guī)律。教師要注重課堂創(chuàng)設問題環(huán)境，為學生提供運用知識解決問題的條件。例如，在討論函數(shù)的極值與最值之前，先讓學生思考:汽車車身為什么是流線型的?蜂窩為什么是六棱柱狀的?為什么水杯等用具是制作成這種形狀，而不是其他的形狀?由學生自行思考和討論這些問題后，再由教師進行總結，給出答案，然后再引入極值與最值的概念。

2.3利用信息技術，實現(xiàn)課程教學方法的創(chuàng)新

在信息化時代，教師要善于利用信息技術來實現(xiàn)課程教學方法的創(chuàng)新。例如嘗試將高職數(shù)學的教學與運用數(shù)學軟件相結合，將抽象的問題具體化，幫助學生理解理論知識的同時，提高學生使用計算機解決問題的能力。下面試舉兩個例子。

(1)借用數(shù)學軟件演示數(shù)學概念。數(shù)學軟件在課程教學中可以起到直觀化數(shù)學概念的作用，例如在講授定積分和二重積分時，可以通過動畫直觀地了解這兩個概念的實質和幾何意義，從而幫助學生通過觀看圖形模擬，來幫助理解定理的實質內容。

(2)通過軟件編程演示基本數(shù)學分析與代數(shù)運算。利用軟件可以簡便地進行數(shù)學實驗和繪制空間曲面、演示傅立葉級數(shù)的生成以及級數(shù)部分和逼近函數(shù)的情況;也可利用數(shù)學軟件進行積分、求導數(shù)、解微分方程、展開函數(shù)的冪級數(shù)計算等。

2.4改革考核方式

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關鍵詞：高等數(shù)學；高中數(shù)學；內容銜接；研究分析

在高中時代，數(shù)學是非常重要的重點課程，而在大學時代，高等數(shù)學就成為了高等院校尤其是工科院校的基礎課程。大學有突出的專業(yè)，強調專業(yè)特色，但是數(shù)學會成為后續(xù)專業(yè)課程的基礎，可以為專業(yè)的學習提供數(shù)學知識和解決問題的基本方法。所以，高等數(shù)學對學生的學習與發(fā)展是很重要的。

一、高等數(shù)學教育現(xiàn)狀

高中數(shù)學主要介紹關于常量的內容，是初等數(shù)學的范疇。而大學的高等數(shù)學主要是關于變量的。他們在研究對象、研究方法甚至思維方式和邏輯的嚴密性上都存在很大差異。隨著高中數(shù)學和高等數(shù)學都在不斷的進行教學改革，它們之間內容重復的部分和知識延伸的重點也在不斷地發(fā)生變化。這些變化導致有些學生高中數(shù)學成績優(yōu)秀到了大學卻不得要領不斷下降甚至學習有障礙，反而有些學生高中數(shù)學成績普通卻能輕松自如地學習高等數(shù)學。雖然高等數(shù)學與高中數(shù)學二者之間有著密切的聯(lián)系，但是仍然存在比較大的跨度，是兩個相對獨立的學習與教學階段。但在實際教學過程中，高中教師一般會注重現(xiàn)有理論的教學，沒有延伸和拓展，大學教師又常常會忽略二者之間的聯(lián)系，造成高中數(shù)學教學和高等數(shù)學教學存在比較嚴重的脫節(jié)現(xiàn)象。讓學生產(chǎn)生了畏難情緒。尤其是在高中艱苦學習的階段過渡到相對輕松和自由的大學階段，學生更容易喪失學習的興趣和動力。

二、高等數(shù)學與高中數(shù)學內容銜接存在的問題

1、高等數(shù)學與高中數(shù)學存在脫節(jié)的問題

普遍存在的情況是，高中數(shù)學教學主要是為沖刺高考而服務的，一切以迎戰(zhàn)高考為中心。所以在教學過程中，教師大多會按照高考考綱進行教學，這樣就忽略了一些高考沒有涉及到的知識點的教學，而這些知識點很有可能恰好是大學數(shù)學教學中涉及到的問題。如此一來，從高中過渡到大學，在數(shù)學的學習中就會存在脫節(jié)問題。例如，在階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+py′+qy=0時，學生要先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，然后根據(jù)特征方程根的情況，寫出方程的通解。在實際教學過程中，學生對由特征方程所得的一元二次方程r2+pr+q=0解答的認識主要停留在Δ=p2-4q≥0實數(shù)解上，這給微分方程的學習帶來一定困難。

2、高中數(shù)學存在邏輯嚴密性問題

無論是在高等數(shù)學還是初等數(shù)學中，嚴密性都是至關重要的。必要的邏輯推理訓練是不可少的，因為它是創(chuàng)造性數(shù)學思維中不可少的工具。這也是數(shù)學教學過程中逐步形成的一個特點。但是與高等數(shù)學比較而言，高中數(shù)學教學存在邏輯的嚴密性問題。如在高中教材中沒有單獨給出極限的定義，只有描述性表述，但在介紹導數(shù)的概念時又利用了極限的概念。

3、時間間隔造成的知識點遺忘

在大學數(shù)學的教學過程中，很多的知識點是與高中數(shù)學的知識點串聯(lián)在一起的。比如集合、實數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、函數(shù)、極限、導數(shù)、概率等。在高中階段，這些知識點會頻繁的用到并會不斷的重申，學生記憶深刻。但忙碌的高考過后，學生的身心得到放松，時間的間隔導致他們忘記了原來的知識點，而大學教師清楚的知道他們學習過這些基本的知識點，所以會一次性的復習或者根本就不復習而直接開始新的課程。學生一時間難以接受，學習就會怠慢，久而久之，嚴重影響學習的效果和效率。

三、如何避免高等數(shù)學與高中數(shù)學教學內容銜接問題

1、避免高等數(shù)學與高中數(shù)學知識點脫節(jié)的問題

例如上面講到的剛進入大學的學生對一元二次方程的主要認識。那么學生在學習在微分方程內容時，應先補習求一元二次方程r2+pr+q=0在復數(shù)范圍內的解和重根的概念。要解決“脫節(jié)”的問題，大學教師應該主動去了解高中教材，了解高中數(shù)學教學的內容、范圍及教學的側重面，然后針對性的進行教學。知道那些知識點是要補充的。例如：反三角函數(shù)、正余割函數(shù)、函數(shù)有界性及周期性的數(shù)學描述、曲線的參數(shù)方程、極坐標系、復數(shù)的概念。

2、解決邏輯嚴密性問題

高中數(shù)學注重理論本身的教學，忽略了延伸和拓展，大學教師需要把這些知識點重新詳細系統(tǒng)地講述一遍，給予嚴格的定義并澄清概念，加強學生嚴格的數(shù)學語言描述訓練。但抽象的數(shù)學語言描述常常讓大一新生望而卻步，因此從高中階段的直觀描述到大學階段嚴格的數(shù)學語言描述這個過程必須循序漸進，要結合直觀描述讓學生理解嚴格的數(shù)學語言描述。例如高中數(shù)學是這樣介紹對數(shù)理論的：“一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x 叫作以a 為底N 的對數(shù)，記作x=logaN”，利用指數(shù)函數(shù)的逆運算產(chǎn)生了對數(shù)函數(shù)，并且用對數(shù)的定義給出了對數(shù)的運算性質：loga（MN）=logaM+logaN。事實上，在數(shù)學發(fā)展史上對數(shù)是出現(xiàn)在指數(shù)之前的。在大學數(shù)學教學中，可以利用積分的知識重新審視對數(shù)理論。由雙曲線y=1/x下面的面積得出了自然對數(shù)函數(shù)的定義 這種新函數(shù)的引入是極其自然的，符合數(shù)學的歷史發(fā)展。這樣講既避免了與中學數(shù)學知識的簡單重復，又對高中數(shù)學教學的補充和拓展。

3、知識點的復習和鞏固

對于一些高中數(shù)學和大學數(shù)學重復的內容，在進入大學后，教師應該進行一個知識點的梳理，幫助學生盡快的復習之前的知識，這樣可以幫學生盡快的進入狀態(tài)，為后面的學習打好基礎。

總而言之，數(shù)學是一門重要的學科，是眾多學科和專業(yè)的基礎。無論是在高中階段還是在大學階段，數(shù)學的學習都是十分重要的。但是高中數(shù)學與高等數(shù)學之間存在一個比較大的跨度，這個就導致了高等數(shù)學的學習和教學都存在一定的難度。教師應該注重知識點的重溫和銜接，彌補疏漏。這樣才能提高高等數(shù)學學習的效率。

參考文獻：

[1]季素月，錢林；大學與中學數(shù)學學習銜接問題的研究[J]；數(shù)學教育學報；2000年04期