導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、由去菠蘿籽問題引發(fā)的思考

在品味菠蘿美味的時(shí)候，您是否想過，水果商為什么去菠蘿籽時(shí)斜著走刀，而不是豎著或者橫著?其實(shí)，使用初中數(shù)學(xué)中的勾股定理知識就能非常巧妙地解決這個(gè)問題．在使用勾股定理這個(gè)數(shù)學(xué)模型之前，需要做一些合理的、必要的、簡化假設(shè):假定菠蘿的表面是一個(gè)圓柱面，展開后是一個(gè)平面;假定菠蘿籽橫著、豎著和斜著都成直線;有了這些假設(shè)之后，我們就可以大膽使用勾股定理了．分別計(jì)算斜線、橫線和豎線的長度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜線總長度為橫線(豎線)之比槡22≈0．707，因此少了約30%的距離．用水果刀斜著走刀的方法削菠蘿是最有效的方法，可以多保留30%的菠蘿肉．很多學(xué)者對此進(jìn)行過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)中學(xué)生都不會使用數(shù)學(xué)知識對這個(gè)實(shí)際生活問題進(jìn)行解釋．學(xué)生們在中學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)會了很多數(shù)學(xué)模型，但是使用數(shù)學(xué)思想方法分析周圍事物，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題的能力非常弱．因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有著重要的教育價(jià)值．

二、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法分析生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題，在一定前提假設(shè)條件之下，建立一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算求解從而解決實(shí)際問題．這里面的實(shí)際問題往往是具有豐富情境內(nèi)容的開放性問題，有多種解答方法，但是每種解答方法都需要事先預(yù)設(shè)前提假設(shè)條件．由于解答過程中的計(jì)算有時(shí)會較難，往往需要在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行EXCEL和SPSS等軟件．

三、提高初中生數(shù)學(xué)建模能力的重要性

1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

面對海量的題目演練，初中生經(jīng)常會問一個(gè)問題:除了培養(yǎng)邏輯思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有什么用?通過數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生把課本知識延伸到實(shí)際生活之中，用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理分析生活中常見的問題，學(xué)生將不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣．例如，前面提到的去菠蘿籽問題的求解，類似問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更加全面與深刻，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2．發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能

數(shù)學(xué)建模是從具體實(shí)際情境中抽象出純數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，結(jié)合現(xiàn)實(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，若通不過檢驗(yàn)，則需要重新做假設(shè)檢驗(yàn)和修正模型．這一過程學(xué)生需要不斷地進(jìn)行發(fā)散性思維，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力以及動手操作的能力．例如在分析雨中行走策略問題時(shí)，學(xué)生需要不斷地對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即快跑還是慢跑———淋雨最少———人體表面積上淋雨量最少．人體表面不規(guī)則，需要進(jìn)行創(chuàng)造性地假設(shè):假設(shè)人體表面類似海綿寶寶，是一個(gè)長方體;風(fēng)速和降雨強(qiáng)度固定等等．在分析問題時(shí)，學(xué)生有很大的想象空間，體驗(yàn)著數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用，不斷探索和創(chuàng)新．由此可見，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能的一種最有效的途徑．

3．提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力

數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)著數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)思維的過程，能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力:理解能力，包括查找信息、搜集資料和整理數(shù)據(jù)等;分析能力，包括選擇關(guān)鍵變量，進(jìn)行歸納、類比、演繹等．例如在預(yù)測中國老齡化趨勢時(shí)，學(xué)生需要自己上網(wǎng)查找近幾十年中國六十歲以上人口占全國人口的比例，學(xué)會判斷如何查找權(quán)威的歷年數(shù)據(jù);如何定義社會的老齡化，即關(guān)于老年型社會和超老型社會的國際標(biāo)準(zhǔn);查找、閱讀和整理相關(guān)的文獻(xiàn)資料，等等．學(xué)生在這個(gè)過程中不但提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力，更重要的是，增強(qiáng)了社會責(zé)任感．

四、初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的途徑

1．加強(qiáng)課堂教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、能力和方法．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)的最主要場所是課堂教學(xué)．課堂教學(xué)過程中，在向?qū)W生介紹代數(shù)式模型、方程模型、不等式模型、函數(shù)模型等一些數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，重視引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會分析具有豐富情境的實(shí)際問題．教師不能簡單地教學(xué)生套用公式進(jìn)行計(jì)算，而是應(yīng)該從數(shù)學(xué)模型本質(zhì)思想的角度來進(jìn)行分析和講解，真正實(shí)現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)．

2．指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

在這些教學(xué)活動環(huán)節(jié)給學(xué)生一些小的課題讓學(xué)生進(jìn)行探究．例如在計(jì)算機(jī)上使用EXCEL等軟件建立層次分析法模型解決“足球世界杯比賽結(jié)果預(yù)測”，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題的求解不能局限于傳統(tǒng)的筆算，要學(xué)會一些重要的軟件操作，這個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿了樂趣和成就感．研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作打下了非常扎實(shí)的基礎(chǔ)．初中生應(yīng)該多一些這樣的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷，體驗(yàn)科學(xué)研究的過程，初步形成科研意識和科學(xué)精神．

篇2

1、選題要合理。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要是初等數(shù)學(xué)，許多概念和命題都有其產(chǎn)生的直觀背景。因此，初中數(shù)學(xué)建模的選題要遵循以下原則：首先，要注重題目的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，即要與實(shí)際生活緊密聯(lián)系。興趣是最好的老師。能通過自己學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際生活中的例子，可以使學(xué)生提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)無處不在，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。以數(shù)學(xué)為依托，選擇與實(shí)際生活有關(guān)的課題，易激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情。其次，中學(xué)數(shù)學(xué)建模的選題要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際能力和知識水平，選擇合適的難度。難度過大，則會無意中對學(xué)生形成很大的心理負(fù)擔(dān)，給學(xué)生制造了挫折感，有害于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，與新課程改革的目標(biāo)背道而馳。

2、在數(shù)學(xué)建?；顒又幸浞种匾晫W(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒又黧w性。

提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒又荚谂囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建?；顒舆^程中的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建模活動中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為

喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如一艘海輪位于燈塔P的北偏東65。方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34。方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)模型來解決這個(gè)實(shí)際問題。這個(gè)過程要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，要使他們通過探究合作得出用構(gòu)造直角三角形、解直角三角形的方法來解決這個(gè)實(shí)際問題的結(jié)論。不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

篇3

21世紀(jì)課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和社會實(shí)踐.這是在課程、教學(xué)中注入素質(zhì)教育內(nèi)容的具體要求.因此，進(jìn)入21世紀(jì)以后，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量和分值在中考中將逐步增加，中、低檔題目將逐漸齊全，并將在命題中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)科體系觀念，結(jié)合生活實(shí)際和社會實(shí)踐，突出理論與知識結(jié)合，理論與實(shí)踐結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會、關(guān)心未來，實(shí)現(xiàn)中考命題改革與中學(xué)教育、教學(xué)觀念改革的結(jié)合，成為推動素質(zhì)教育發(fā)展的重要內(nèi)容.

數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用質(zhì)量， 已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識。開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劤踔薪＝虒W(xué)在人才培養(yǎng)中的作用和體會。

初中教學(xué)建模的類型主要是數(shù)學(xué)概念模式、數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式、數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)題模式、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式、數(shù)學(xué)講評課模式、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式等十一類。本文主要就前兩種模式談一些看法。

數(shù)學(xué)概念模式分“討論模式”“自學(xué)輔導(dǎo)模式”?！皢l(fā)討論式”將教師教學(xué)的著力點(diǎn)放在：“導(dǎo)”上，在課堂教學(xué)中，教師通過啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)等方式與講授結(jié)合起來，以提高學(xué)生的參與程度，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，另處學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習(xí)等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學(xué)與學(xué)法能夠較好的相融相進(jìn)，同時(shí)，學(xué)生在此過程中所獲得的體驗(yàn)和經(jīng)歷，可以使他們在后繼的學(xué)習(xí)中，逐漸理解能力，掌握教學(xué)思維方法、學(xué)會數(shù)學(xué)思維?！白詫W(xué)——輔導(dǎo)”教學(xué)模式。該模式以學(xué)生為主，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要為目的，在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在教師的輔導(dǎo)下，學(xué)生通過系統(tǒng)的自學(xué)，彼此交流、合作、研討，掌握概念、獲取新知。同時(shí)在獲取新知的過程中，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中，數(shù)學(xué)知識不是簡單機(jī)械地從一個(gè)人遷移到另一個(gè)人，而是基于個(gè)人對經(jīng)驗(yàn)的操作、交流，通過反省來建構(gòu)的，學(xué)生可以充分感受到成功與失敗的情感體驗(yàn)為建構(gòu)新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)原理教學(xué)模式主要有“發(fā)現(xiàn)——滲透式”，其特點(diǎn)是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明由學(xué)生完成，應(yīng)用中加深理解，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿于始終。其操作過程是創(chuàng)設(shè)情境以舊托新——引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論——科學(xué)論證形成原理——示例練習(xí)促進(jìn)保持——變式訓(xùn)練點(diǎn)撥方法——挖掘內(nèi)涵體驗(yàn)鑒賞。其次是“討論——反饋”模式，其特點(diǎn)是在富有情趣的氛圍中，以教師與學(xué)生的互動方式，通過教師的引發(fā)、反饋、指導(dǎo)、評價(jià)，學(xué)生的探究、討論、交流、練習(xí)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中學(xué)到知識，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。其操用過程是設(shè)問激發(fā)興趣引出課題——分組討論指導(dǎo)探究——交流結(jié)果互辯互啟——反饋評價(jià)統(tǒng)一認(rèn)識——深入探討獲取定論——練習(xí)鞏固反思矯正。再次，“理解鏈——雙主性”模式，其特點(diǎn)是利用皮亞杰的同化、順應(yīng)、平衡理論建交了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的理解鏈，由這種特定的思維途徑建立起新舊知識的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。并以雙主性的作用方式，在教師的主導(dǎo)下充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生通過對理解鏈的操作學(xué)習(xí)，提高自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動參與程度，真正理解數(shù)學(xué)新知識，建交良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其操作過程是表層理解——依托理解——深刻理解——應(yīng)用理解——內(nèi)化理解。以上模式合理運(yùn)用可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸增強(qiáng)理解力、擺脫困擾、掌握良好的數(shù)學(xué)思想方法。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生建模意識與素質(zhì)教學(xué)所需要的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自學(xué)的學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建教學(xué)建模意識，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決得到找足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的教學(xué)。我們相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時(shí)，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多的“創(chuàng)新型”人才提供一個(gè)全新的舞臺。

參考文獻(xiàn)：

[1] 金建平. 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中優(yōu)化教學(xué)過程的若干策略[J]中學(xué)數(shù)學(xué)， 2000，（06）

[2] 九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 人民教育出版社 2000.3 （3）

篇4

基于新課程理念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的關(guān)聯(lián)性，更重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過體驗(yàn)性學(xué)習(xí)模式，真正掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。當(dāng)前，初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，主要從以下幾方面做出改變：

一、培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

學(xué)習(xí)知識的關(guān)鍵在于如何運(yùn)用，因此教師在教學(xué)中要著重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，對數(shù)據(jù)、信息等形成敏感認(rèn)知，量化掌握數(shù)學(xué)知識，并能運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)知識解決生產(chǎn)、生活、學(xué)科建設(shè)等實(shí)際性問題，理解數(shù)學(xué)、自然與社會的關(guān)系。作為教師，應(yīng)整合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與學(xué)習(xí)要求，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。例如，在學(xué)習(xí)“垂線”的概念時(shí)，教師可向?qū)W生提出問題：大家想一想，十字路口的兩條馬路是什么樣的位置關(guān)系？有什么特點(diǎn)？這樣將理論與實(shí)踐相結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生能直觀感受到什么是“垂直”關(guān)系，自然總結(jié)出“垂線”的概念，鍛煉了應(yīng)用能力并加深知識記憶。

二、以生活化情境開展直觀教學(xué)

數(shù)學(xué)知識與初中生的生活實(shí)際相結(jié)合，更利于初中生掌握知識點(diǎn)。因此，教師要結(jié)合教材的內(nèi)容深入挖掘生活中的素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)、生動、直觀的生活化情境，從感性材料著手掌握理性知識，在學(xué)生親自動手操作、動腦思考過程中，提高學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性與必要性，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，教師可讓學(xué)生自制“零用錢收支表”，記錄每個(gè)星期收入多少零用錢、支出多少零用錢，再分析收支情況，直觀感受“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的含義，同時(shí)這一過程也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題和解決問題的能力，教學(xué)效果良好。

三、運(yùn)用創(chuàng)新性的教學(xué)方法

每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不同、教學(xué)目標(biāo)不同，教師應(yīng)選擇的教學(xué)方法也千差萬別；教師課前應(yīng)精心做好教學(xué)規(guī)劃，提高教學(xué)的針對性與科學(xué)性，圍繞初中生的實(shí)際特征為出發(fā)點(diǎn)，提高教學(xué)的創(chuàng)新性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。例如，在學(xué)習(xí)“如何判定平行四邊形”的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，教師可先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形的模型，再鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)例找出身邊的“平行四邊形”，最后根據(jù)學(xué)生提出的各種各樣物體，總結(jié)平行四邊形的特征、條件等要素，進(jìn)而引出平行四邊形的判定條件。學(xué)生參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，與教師一起討論問題并解決問題，真正成為課堂的主人，才能保障良好的教學(xué)效果。

四、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容較為抽象，對學(xué)生的邏輯思維提出了更高要求；而數(shù)學(xué)建模是快速解決數(shù)學(xué)問題的最好方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用建模思想，循序漸進(jìn)地解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”知識時(shí)，涉及最優(yōu)方案、最小成本、最佳投資、最大獲利等要點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生自己動手動腦建立“函數(shù)”模型，完成數(shù)據(jù)記錄、模型排列等問題，從更深層次思考問題和解決問題。另外，教師在日常教學(xué)工作中還要有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想與建模方法，如解析法、配方法等，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇建模策略，提高學(xué)生的建模能力。

五、精心安排數(shù)學(xué)練習(xí)題

練習(xí)題是學(xué)生掌握知識的重要途徑，但是在現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)教材中，很多練習(xí)題與初中生的實(shí)際生活相脫離，導(dǎo)致學(xué)生的解題過程枯燥乏味，學(xué)生參與興趣不強(qiáng)，不僅不利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也不利于保障優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。因此，教師要對教材的內(nèi)容適當(dāng)進(jìn)行改變，重新編制與學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望；例如，在學(xué)習(xí)“不等式”的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，精心設(shè)計(jì)與產(chǎn)品生產(chǎn)、市場銷售或利潤計(jì)算等相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際來解答與計(jì)算，學(xué)生不僅鞏固了已學(xué)知識，也鍛煉了邏輯思維，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，起到一舉多得的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。

總之，想要提高初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念與教學(xué)方法，重視教學(xué)改革與創(chuàng)新，引入全新教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境并提供動手動腦的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會思考，能根據(jù)自己所掌握的知識與技能來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與應(yīng)用能力。

篇5

G633.6

一、初中笛А笆學(xué)建模”的意義

初中建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學(xué)活動建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理的應(yīng)用到實(shí)際的生活中，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性及實(shí)踐性，與此不同的是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗(yàn)教學(xué)活動等。初中數(shù)學(xué)建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計(jì)好再開展教學(xué)活動，需要由教師進(jìn)行直接參與。可見，初中數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實(shí)踐的活動中，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng)新的過程。對于學(xué)生來說，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，還能體會到數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化了學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的熱情及主動性。可見，開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng)新能力，推動初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革。

二、“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用流程

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的運(yùn)用主要包括：模型準(zhǔn)備，模型假設(shè)、模型建構(gòu)以及模型應(yīng)用與檢驗(yàn)四個(gè)方面的內(nèi)容。

1.模型準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)建模的實(shí)現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實(shí)情境的分析。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所面對的現(xiàn)實(shí)情境問題，往往是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)出來的預(yù)設(shè)問題。教師通過將學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗(yàn)，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗(yàn)體會到其中隱含的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。

2.模型假設(shè)

數(shù)學(xué)建模的過程主要是根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學(xué)語言把實(shí)際問題描述出來，從而實(shí)現(xiàn)從實(shí)際問題到為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設(shè)，是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，也是數(shù)學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)導(dǎo)致其本身認(rèn)知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學(xué)建模自身的特殊性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意學(xué)生對問題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導(dǎo)和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握對數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用。

3.模型建構(gòu)

對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認(rèn)知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識水平和實(shí)踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，同時(shí)也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵。對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和運(yùn)用的核心目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際解決問題的能力，因此對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)一定要立足實(shí)踐，讓理論與實(shí)踐相融合，既適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展水平又充分滿足教學(xué)目標(biāo)的需要。

4.模型運(yùn)用與檢驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，其目的是更好的解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，數(shù)學(xué)模型最終還是要回歸對實(shí)際問題的運(yùn)用與解決。只有在對實(shí)際問題解決的過程中，才能使數(shù)學(xué)模型具有生命力，實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值，對初中數(shù)學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應(yīng)有的作用。對數(shù)學(xué)建模的結(jié)果檢驗(yàn)包括檢驗(yàn)和應(yīng)用兩部分，對數(shù)學(xué)模型的每一次應(yīng)用都是對模型的一次檢驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)建模中，受初中生知識水平和認(rèn)知能力的限制，對數(shù)學(xué)建模檢驗(yàn)的重點(diǎn)只能放在模型的應(yīng)用方面。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，只有在不斷的實(shí)踐應(yīng)用中才能獲取數(shù)學(xué)知識的精髓，數(shù)學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會所學(xué)知識，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。

三、如何將“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中

1.全面有針對性地選取適宜的教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)對有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展教學(xué)。所以，初中數(shù)學(xué)教師要注意對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，選取針對性較強(qiáng)且適宜運(yùn)用該教學(xué)方法的數(shù)學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)，使教學(xué)可以達(dá)到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學(xué)則較適宜運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法開展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，以一條直線為對稱中線將其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時(shí)教師運(yùn)用字母或數(shù)字的形式標(biāo)記翻折前與翻折后圖形的對應(yīng)點(diǎn)，使學(xué)生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過程，形成數(shù)學(xué)思維建模，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。

2.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)要注意科學(xué)性、合理化

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)科學(xué)性和合理化是運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊(yùn)含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運(yùn)用到實(shí)際數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)出自己的城堡，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)學(xué)內(nèi)容的主動性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和水平。

在我國當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

篇6

很多教師認(rèn)為初中階段題型單一簡單，所以就忽視了數(shù)學(xué)建模的作用. 其實(shí)在數(shù)學(xué)建模中，數(shù)學(xué)是數(shù)形結(jié)合的工具. 這就需要教師將抽象的數(shù)學(xué)問題化為具體的數(shù)學(xué)概念，從實(shí)際問題出發(fā)，從抽象角度提煉. 讓學(xué)生將已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化擴(kuò)充. 在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地使用數(shù)學(xué)，能將繁瑣的數(shù)學(xué)問題簡化，對促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高起到事半功倍的作用.

初中生雖對數(shù)學(xué)概念有了更深層的了解，卻很難準(zhǔn)確地給數(shù)學(xué)作出定義. 但是初中生卻能通過視覺準(zhǔn)確地觀察數(shù)學(xué)，利用好數(shù)學(xué). 在生活實(shí)踐中，經(jīng)常能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，也在不知不覺中使用數(shù)學(xué). 如果教師能通過正確有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的存在，就能幫學(xué)生更深刻地認(rèn)識數(shù)形，理解數(shù)形與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系. 那什么又是數(shù)學(xué)呢？它是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué). 透過抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對物體形狀及運(yùn)動的觀察中產(chǎn)生. 數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性. 有一個(gè)例題： 如圖所示，小馬從點(diǎn)A出發(fā)到河（用直線a表示）邊的點(diǎn)C去喝水，然后回到點(diǎn)B，點(diǎn)C定在何處，才能使小馬走的路程最短？在解決這道例題時(shí)我先引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：想在直線a上作一點(diǎn)C，使AC + CB最小，求點(diǎn)C的位置.

引導(dǎo)學(xué)生回憶‘兩點(diǎn)間線段最短’以及‘任意兩邊之和大于第三邊’等知識，之后問學(xué)生，如果將AC + BC看作是一個(gè)整體，那么a又如何做呢？學(xué)生們紛紛回答：利用軸對稱圖形基本性質(zhì)就可以實(shí)現(xiàn)AC + BC轉(zhuǎn)化成一條線段，本題自然就迎刃而解了. 學(xué)生們也紛紛作出了解題圖形. 這就是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)過程，數(shù)學(xué)本身是一種工具，它是以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維為主的學(xué)習(xí)體系. 學(xué)生在解題的過程中，不知不覺地就完成了建模的過程. 所以在課堂教學(xué)中，教師要以科學(xué)化的視角來引導(dǎo)學(xué)生審視數(shù)學(xué)的內(nèi)涵. 同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的有效利用能引導(dǎo)學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)之中. 自主交流探討是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是富有主動性與個(gè)性的生動過程. 因此，在教學(xué)實(shí)踐中要積極引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)問題進(jìn)行交流探討歸納，力求每一名學(xué)生都能構(gòu)建出屬于他們自己的數(shù)學(xué)理念. 建立數(shù)學(xué)理念就是為了更好的解決問題，只有讓學(xué)生用所學(xué)知識去挑戰(zhàn)問題，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、數(shù)學(xué)的基本應(yīng)用

學(xué)生對知識的渴求不僅僅是一碗水，與其給學(xué)生準(zhǔn)備一桶水、一江河的水，不如引導(dǎo)學(xué)生找到水的源頭. 因此，在教學(xué)過程中，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時(shí)，要教給學(xué)生科學(xué)有效的解題方法與審題思路，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值. 如在學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生們在實(shí)際運(yùn)用過程中，有些吃力. 我展示了這樣的例題：某家報(bào)社的報(bào)紙每份0.25元，每次發(fā)放12萬份，假設(shè)每份提價(jià)0.01元，發(fā)行量就減少4000份，如果要使報(bào)紙銷售的總收入不低于3萬元，那么每份報(bào)紙的最高提價(jià)是多少？學(xué)生們開始對這樣的例題有些茫然，我逐步引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，假設(shè)每份報(bào)紙?zhí)醿r(jià)是x元，則每份報(bào)紙的售價(jià)就是（0.25 + x）元，那么銷售總量為（12 - 0.4?x/0.01）萬份，從而得出（0.25 + x）（12 - 40x） ≥ 3，最終解得x≤ 0.05，也就是提價(jià)不得超過0.05元. 接著我用半扶半放的教學(xué)方式讓學(xué)生們解答一次函數(shù)例題，引導(dǎo)學(xué)生們有目的地歸納總結(jié). 歸納總結(jié)的過程，就是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)生們經(jīng)歷了、實(shí)踐了，也就領(lǐng)悟了函數(shù)的概念，初步形成了數(shù)學(xué)模型的建立基礎(chǔ). 其實(shí)，在課本中有很多可以深度發(fā)掘并將數(shù)學(xué)建模思想滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)之中的例題，教師只要精心的引導(dǎo)，學(xué)生通過問題與數(shù)學(xué)相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想思考，并結(jié)合實(shí)際記錄的數(shù)據(jù)對猜想進(jìn)行分析. 既解決了實(shí)際問題，又在潛移默化中構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型. 學(xué)生在這個(gè)過程中對問題進(jìn)行了有效質(zhì)疑，這不能不說是一種創(chuàng)新精神. 因此，在教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)不是教師傳遞知識的過程，而是學(xué)生參與構(gòu)建的過程；學(xué)生不是被動的接受，而是通過教師引導(dǎo)主動的完成構(gòu)建的過程. 所以，教師要注重建模思想在學(xué)生學(xué)習(xí)意識中的生成與運(yùn)用.

三、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)模型的建立就是數(shù)學(xué)形成的過程，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力、問題解決能力的過程. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想的滲透能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是抽象難懂的學(xué)科，而是可以通過數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換變成簡單數(shù)學(xué)概念的學(xué)科. 通過數(shù)學(xué)模型的有效生成，還能加深學(xué)生對所學(xué)知識的掌握，也強(qiáng)化了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)、解析數(shù)學(xué). 因此，在教學(xué)過程中，教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，增進(jìn)學(xué)生建模思想教育，完善學(xué)生的良性思維拓展，提高數(shù)學(xué)分析解答能力.

篇7

近年來，我國教育新課改不斷發(fā)展與進(jìn)步，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識具有抽象化的特點(diǎn)，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進(jìn)與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識在生活實(shí)踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實(shí)際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。

一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識難度

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對象的心理特點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)為突破口，先從低起點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低知識難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實(shí)際生活，符合他們的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實(shí)際生活中的案例設(shè)計(jì)題目：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過2千米計(jì)費(fèi)為8元，2千米后按2.5元/千米計(jì)費(fèi)，求：車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式？這對于初中生來說在現(xiàn)實(shí)生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實(shí)生活中，兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達(dá)式。

二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)

初中的心理特征與年齡特點(diǎn)決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實(shí)踐具有活動性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實(shí)情境素材，教師可以此為依托展開建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強(qiáng)他們解決問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時(shí)，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實(shí)生活的行程問題展開教學(xué)，借助實(shí)例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時(shí)速為40千米，轎車的平均時(shí)速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進(jìn)行建模，并模擬動畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時(shí)之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法

數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們的建模意識和能力，在學(xué)習(xí)過程中善于使用建模思想，并運(yùn)用建模解決實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)題目：用長度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形養(yǎng)兔場，設(shè)矩形的一個(gè)邊長為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時(shí)，x=14時(shí)，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動手能力掌握建模技巧。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進(jìn)而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]莫美珍.淺論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)建模思想[J].考試周刊,2016,70:63-64.

篇8

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，它是表達(dá)人類思維，反映人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它有邏輯、直觀、分析、推理、共性和個(gè)性等基本要素。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)真正的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。我們要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，讓學(xué)生全面發(fā)展。

一、提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性

數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆Ｋ幕疽厥牵哼壿嬘^、分析和推理、共性和個(gè)性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。

(1）對高素質(zhì)人才的需要

我們平時(shí)的課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)最多的是定義的解釋，定理的證明和命題的推導(dǎo)，沒有從生活經(jīng)驗(yàn)中去好好領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的需要，所以不難想象，學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)在的真正作用是存在著很大疑惑的。純粹培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng)是不夠的，要從更加廣闊的意義上去培養(yǎng)初中生“用”數(shù)學(xué)的意識。隨著時(shí)代的迅速發(fā)展，需要高素質(zhì)的人才，把學(xué)到的豐富的理論知識學(xué)以致用，這樣才能更好地推動時(shí)展的需要，我們學(xué)習(xí)的目的就是用它去解決實(shí)際存在的問題。因此增強(qiáng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是關(guān)鍵。

(2）數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性

現(xiàn)代信息技術(shù)的快速大大推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，已經(jīng)慢慢涉及到人們的生活中，就拿計(jì)算機(jī)來說，它的理論模型之父圖靈就是應(yīng)用抽象分析方法首先闡明計(jì)算本質(zhì)的一位數(shù)學(xué)家，圖靈仔細(xì)地觀察發(fā)現(xiàn)，一個(gè)人進(jìn)行筆算時(shí)總是把一些符號寫在紙上，當(dāng)計(jì)算中出現(xiàn)不同的特殊符號時(shí)，就改變作計(jì)算的動作。而計(jì)算者工作時(shí)用的是鉛筆還是鋼筆，用的紙是有行的、無行的或方格紙等，這些都與計(jì)算過程的實(shí)質(zhì)無關(guān)。圖靈在分析計(jì)算過程時(shí)，正是對過程中一切無關(guān)因素加以舍棄，對過程進(jìn)行去偽存真，去粗取精，才發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的本質(zhì)，這樣才導(dǎo)致后來電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明。計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的廣泛性，并且社會科學(xué)、人文科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域也都用到了數(shù)學(xué)知識，這對人們的生活帶來了深遠(yuǎn)影響，

二、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的措施

(1）設(shè)計(jì)教學(xué)方案

首先要讓學(xué)生成為課堂真正的主人，從傳統(tǒng)的以老師為中心的“老師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中改變過來，不要老師講什么學(xué)生就聽什么，死記硬背，這樣在教學(xué)情境中，學(xué)生就會不知不覺的養(yǎng)成了不動腦、不動手、不愛看書，過分依賴?yán)蠋煹谋粍訉W(xué)習(xí)習(xí)慣。老師可以對教材經(jīng)心安排下，很好的設(shè)計(jì)一下教學(xué)課堂，讓學(xué)生們一開始就能進(jìn)入創(chuàng)新思維的狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。老師可以精心選取實(shí)際的生活案例，讓學(xué)生們通過想辦法，相互之間討論做比較，增強(qiáng)學(xué)生們追求新知識的渴望心理。一些和課本內(nèi)容相關(guān)的案例，做到要有重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn)，能夠克服教學(xué)中的盲目性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意意識和實(shí)踐能力。

(2）數(shù)學(xué)活動課

“手腦并用，做學(xué)合一”，老師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容帶著學(xué)生積極參加一些寫調(diào)查、動手操作，讓學(xué)生在各種活動中，解決一些實(shí)際問題，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)解直角三角形一課后，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生們設(shè)想，根據(jù)今天上課學(xué)習(xí)到的知識怎樣去測量山高、河寬、以及聯(lián)想一下步聚。再比如學(xué)習(xí)完“垂線段最短”定理后，老師可以讓學(xué)生們在上體育活動課的時(shí)候，根據(jù)自己的跳遠(yuǎn)米度，用垂線段最短定理來測出自己的跳遠(yuǎn)成績。讓學(xué)生在課堂與現(xiàn)實(shí)中尋求解決的答案，在實(shí)踐中應(yīng)用，可以說是一舉兩得。在活動的過程中讓學(xué)生知道，其實(shí)在生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(3）把習(xí)題生活化

老師可以設(shè)計(jì)一些貼近生活的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如在學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系時(shí)，可以把當(dāng)?shù)貐^(qū)域的地圖放在課堂上，讓學(xué)生建立平面的直角坐標(biāo)系，然后再寫出本地區(qū)有關(guān)部門的位置，最后坐標(biāo)確定有關(guān)部門的準(zhǔn)確位置，把生活中的知識融于課堂中。數(shù)學(xué)來源于生活，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造生動有趣的情境來幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

(4）建模訓(xùn)練

建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。在解應(yīng)用題時(shí)，特別是解綜合性比較強(qiáng)的應(yīng)用題的過程，實(shí)其際上也就是建構(gòu)一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，老師可以對選編的一些實(shí)際問題（如利息、股票、利潤、保險(xiǎn)等問題）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，通過建模訓(xùn)練，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實(shí)世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實(shí)世界有千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界解決各類實(shí)際問題。

結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師除了把課本知識完全傳授給學(xué)生，更要把數(shù)學(xué)思想方法滲入他們的頭腦當(dāng)中，有意識的去培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考或解決問題，讓有用的數(shù)學(xué)變成學(xué)生們默認(rèn)的意識，教學(xué)教育必須重于應(yīng)用，就是這個(gè)道理了。

參考文獻(xiàn)

[1] 張建林．初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].

篇9

 

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，它是表達(dá)人類思維，反映人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它有邏輯、直觀、分析、推理、共性和個(gè)性等基本要素。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)真正的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。我們要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，讓學(xué)生全面發(fā)展。 

一、提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性 

數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是：邏輯觀、分析和推理、共性和個(gè)性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。 

(1）對高素質(zhì)人才的需要 

我們平時(shí)的課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)最多的是定義的解釋，定理的證明和命題的推導(dǎo)，沒有從生活經(jīng)驗(yàn)中去好好領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的需要，所以不難想象，學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)在的真正作用是存在著很大疑惑的。純粹培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng)是不夠的，要從更加廣闊的意義上去培養(yǎng)初中生“用”數(shù)學(xué)的意識。隨著時(shí)代的迅速發(fā)展，需要高素質(zhì)的人才，把學(xué)到的豐富的理論知識學(xué)以致用，這樣才能更好地推動時(shí)展的需要，我們學(xué)習(xí)的目的就是用它去解決實(shí)際存在的問題。因此增強(qiáng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是關(guān)鍵。 

(2）數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性 

現(xiàn)代信息技術(shù)的快速大大推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，已經(jīng)慢慢涉及到人們的生活中，就拿計(jì)算機(jī)來說，它的理論模型之父圖靈就是應(yīng)用抽象分析方法首先闡明計(jì)算本質(zhì)的一位數(shù)學(xué)家，圖靈仔細(xì)地觀察發(fā)現(xiàn)，一個(gè)人進(jìn)行筆算時(shí)總是把一些符號寫在紙上，當(dāng)計(jì)算中出現(xiàn)不同的特殊符號時(shí)，就改變作計(jì)算的動作。而計(jì)算者工作時(shí)用的是鉛筆還是鋼筆，用的紙是有行的、無行的或方格紙等，這些都與計(jì)算過程的實(shí)質(zhì)無關(guān)。圖靈在分析計(jì)算過程時(shí)，正是對過程中一切無關(guān)因素加以舍棄，對過程進(jìn)行去偽存真，去粗取精，才發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的本質(zhì)，這樣才導(dǎo)致后來電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明。計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的廣泛性，并且社會科學(xué)、人文科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域也都用到了數(shù)學(xué)知識，這對人們的生活帶來了深遠(yuǎn)影響， 

二、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的措施 

(1）設(shè)計(jì)教學(xué)方案 

首先要讓學(xué)生成為課堂真正的主人，從傳統(tǒng)的以老師為中心的“老師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中改變過來，不要老師講什么學(xué)生就聽什么，死記硬背，這樣在教學(xué)情境中，學(xué)生就會不知不覺的養(yǎng)成了不動腦、不動手、不愛看書，過分依賴?yán)蠋煹谋粍訉W(xué)習(xí)習(xí)慣。老師可以對教材經(jīng)心安排下，很好的設(shè)計(jì)一下教學(xué)課堂，讓學(xué)生們一開始就能進(jìn)入創(chuàng)新思維的狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。老師可以精心選取實(shí)際的生活案例，讓學(xué)生們通過想辦法，相互之間討論做比較，增強(qiáng)學(xué)生們追求新知識的渴望心理。一些和課本內(nèi)容相關(guān)的案例，做到要有重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn)，能夠克服教學(xué)中的盲目性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意意識和實(shí)踐能力。 

(2）數(shù)學(xué)活動課 

“手腦并用，做學(xué)合一”，老師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容帶著學(xué)生積極參加一些寫調(diào)查、動手操作，讓學(xué)生在各種活動中，解決一些實(shí)際問題，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)解直角三角形一課后，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生們設(shè)想，根據(jù)今天上課學(xué)習(xí)到的知識怎樣去測量山高、河寬、以及聯(lián)想一下步聚。再比如學(xué)習(xí)完“垂線段最短”定理后，老師可以讓學(xué)生們在上體育活動課的時(shí)候，根據(jù)自己的跳遠(yuǎn)米度，用垂線段最短定理來測出自己的跳遠(yuǎn)成績。讓學(xué)生在課堂與現(xiàn)實(shí)中尋求解決的答案，在實(shí)踐中應(yīng)用，可以說是一舉兩得。在活動的過程中讓學(xué)生知道，其實(shí)在生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 

(3）把習(xí)題生活化 

老師可以設(shè)計(jì)一些貼近生活的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如在學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系時(shí)，可以把當(dāng)?shù)貐^(qū)域的地圖放在課堂上，讓學(xué)生建立平面的直角坐標(biāo)系，然后再寫出本地區(qū)有關(guān)部門的位置，最后坐標(biāo)確定有關(guān)部門的準(zhǔn)確位置，把生活中的知識融于課堂中。數(shù)學(xué)來源于生活，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造生動有趣的情境來幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。 

(4）建模訓(xùn)練 

建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。在解應(yīng)用題時(shí)，特別是解綜合性比較強(qiáng)的應(yīng)用題的過程，實(shí)其際上也就是建構(gòu)一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，老師可以對選編的一些實(shí)際問題（如利息、股票、利潤、保險(xiǎn)等問題）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，通過建模訓(xùn)練，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實(shí)世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實(shí)世界有千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界解決各類實(shí)際問題。 

結(jié)論 

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師除了把課本知識完全傳授給學(xué)生,更要把數(shù)學(xué)思想方法滲入他們的頭腦當(dāng)中,有意識的去培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考或解決問題,讓有用的數(shù)學(xué)變成學(xué)生們默認(rèn)的意識,教學(xué)教育必須重于應(yīng)用,就是這個(gè)道理了。 

 

參考文獻(xiàn) 

[1] 張建林．初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[j]. 

篇10

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是重點(diǎn)內(nèi)容。由于函數(shù)貫穿于理論數(shù)學(xué)到應(yīng)用數(shù)學(xué)中，因此，函數(shù)也是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的基礎(chǔ)知識，需要初中學(xué)生很好地掌握。從數(shù)學(xué)理論的角度而言，函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，且將生活事件中的數(shù)量關(guān)系揭示出來，并體現(xiàn)出數(shù)的變化，因此，函數(shù)成為研究現(xiàn)實(shí)事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

一、函數(shù)的概念

從概念性的角度而言，函數(shù)是建立在概念理論的基礎(chǔ)之上的，蘊(yùn)含著豐富的思想。若學(xué)生對函數(shù)進(jìn)行深入理解，就會發(fā)現(xiàn)，常態(tài)的固定不變的規(guī)律中的各項(xiàng)元素存在著動態(tài)的變化，那么就意味著規(guī)律事實(shí)上并不是固定不變的，而是變量之間的關(guān)系，因此而引導(dǎo)學(xué)生對客觀事物產(chǎn)生相互聯(lián)系的意識。從函數(shù)教學(xué)的角度而言，初中生對于函數(shù)的理解主要是對函數(shù)概念的理解和對函數(shù)思想的理解，然后明白何謂“自變量”，何謂“因變量”，當(dāng)學(xué)生清楚了兩個(gè)概念之后，就要向?qū)W生講明白數(shù)的對應(yīng)性，即當(dāng)事物處于某一變化過程中時(shí)，所存在的兩個(gè)變量，一個(gè)變量取任意的一個(gè)數(shù)值，在變量中就會有唯一確定的數(shù)值與之對應(yīng)?？梢?，要使學(xué)生將函數(shù)的重要意義弄清楚，就要首先教學(xué)生理解函數(shù)概念，然后進(jìn)行與函數(shù)存在著相關(guān)性的概念的教學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)會函數(shù)的名稱，如自變量、因變量的概念以及相互之間的關(guān)系，使學(xué)生能對這些名詞靈活運(yùn)用，并能從應(yīng)用性的角度出發(fā)對函數(shù)的變量關(guān)系進(jìn)行闡述，為函數(shù)教學(xué)的展開奠定基礎(chǔ)。

二、從初中生對函數(shù)概念的認(rèn)知過程展開函數(shù)教學(xué)

對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在初中生看來是非?？菰锓ξ兜模饕谟跀?shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性。從思維能力上，初中生以形象思維為主，對于高度抽象性的數(shù)學(xué)很難產(chǎn)生興趣。作為初中數(shù)學(xué)教師，要引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，就要從學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分階段理解。函數(shù)作為數(shù)學(xué)知識中的基礎(chǔ)內(nèi)容，其實(shí)是將學(xué)生的思維由固態(tài)轉(zhuǎn)為動態(tài)的過程，在此基礎(chǔ)上，原有的形象化思維經(jīng)過對函數(shù)逐步深入理解而逐步向邏輯思維轉(zhuǎn)向。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)是基礎(chǔ)，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。基于初中生的形象思維模式，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，就可以首先采用函數(shù)經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)模式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所謂函數(shù)經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)，就是讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，感受到數(shù)量變化的過程以及所發(fā)生的“對應(yīng)”現(xiàn)象。讓學(xué)生對數(shù)量的變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。特別是在數(shù)量具體變化的過程中，所蘊(yùn)含的基本函數(shù)性質(zhì)，都需要學(xué)生從自身的理解進(jìn)行陳述。此外，還要求學(xué)生從數(shù)的具體變化過程中，根據(jù)變化過程進(jìn)行預(yù)測。在具體的活動中，可以列舉學(xué)生身邊的例子，讓學(xué)生能夠很容易地尋找出具體的變化規(guī)律，然后對其中的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索，并總結(jié)出具體的數(shù)學(xué)特征。在活動過程中，最為關(guān)鍵的是兩點(diǎn)，即數(shù)的變化規(guī)律和根據(jù)規(guī)律的變化過程進(jìn)行預(yù)測，以及對所獲得的結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)形式化教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)形式化教學(xué)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。其中主要包括對函數(shù)的自變量、因變量等基本概念的理解，同時(shí)還要在概念的基礎(chǔ)上，對于函數(shù)知識相關(guān)的問題和問題的解決方法進(jìn)行深入理解。在教學(xué)基本途徑上，首先是對一次函數(shù)進(jìn)行研究，然后是對反比例函數(shù)和二次函數(shù)的研究，將函數(shù)的概念深入到一般性層面，發(fā)揮其普遍性的意義。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)階段的內(nèi)容，主要是通過采用行之有效的函數(shù)教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生對不同函數(shù)之間所存在的關(guān)系進(jìn)行了解，并能夠從主觀的角度出發(fā)深入領(lǐng)會其中的內(nèi)涵。此外，初中數(shù)學(xué)教師還要讓學(xué)生明白函數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容之間存在著實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián)，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)函數(shù)在數(shù)學(xué)中的地位，以將函數(shù)有效地納入初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中。在函數(shù)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容中，主要是講解一次函數(shù)與二次函數(shù)之間所存在的關(guān)系，具體包括函數(shù)與方程（組）以及不等式（組）之間所建立的實(shí)質(zhì)性關(guān)系。

三、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

1.采用函數(shù)建模的方法開展初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

初中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)概念的理解，即了解什么是函數(shù)，對簡單的函數(shù)解析式進(jìn)行求解，并對各種函數(shù)能簡單運(yùn)用?；诔踔猩蜗蠡季S考慮，采用函數(shù)建模方法，可以讓學(xué)生通過所給出的信息以及所建立的條件，對各種問題進(jìn)行變形和處理。在進(jìn)行函數(shù)解題的時(shí)候，要根據(jù)題意將正確的方程式列出來，即為函數(shù)建模。這一步，可以讓學(xué)生領(lǐng)會到，所謂的數(shù)學(xué)建模的過程就是尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，并可以通過這一規(guī)律得出各種必要的結(jié)論。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的有效性，就要對有關(guān)問題進(jìn)行觀察、收集資料，并對所獲得的資料進(jìn)行匯總、分析，加以概括，從而得出變量規(guī)律。在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)無處不在，引導(dǎo)學(xué)生通過解決具體問題，理解對問題進(jìn)行變性和處理的重要性，并根據(jù)需要將函數(shù)的數(shù)學(xué)模型建立起來。函數(shù)建模的重要作用在于，可以讓學(xué)生領(lǐng)會變量的常規(guī)性存在，并培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，以使學(xué)生具備運(yùn)用模型解決實(shí)際問題的能力。在以建模思想解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生更能夠抓住問題的關(guān)鍵，以抽象的思維分析問題，并據(jù)此而提高數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)語言解決實(shí)際問題，并采用數(shù)學(xué)符號所建立的模型對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理，是形成數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵。更為重要的是，學(xué)生通過建模，可以在解決問題的時(shí)候，做到觸類旁通。

2.采用函數(shù)的多元表征方法開展初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

初中函數(shù)教學(xué)主要是引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)思想的理解，其中涵蓋著函數(shù)的概念以及簡單的應(yīng)用。對于一些初中數(shù)學(xué)教師而言，函數(shù)簡單易懂，但是進(jìn)入到解題階段，由于無法做出函數(shù)圖像，因此無法通過函數(shù)的變化方向確定函數(shù)的增減性而導(dǎo)致解題失敗，其中的一個(gè)主要原因，就是對函數(shù)的概念以及思想沒有準(zhǔn)確把握。

例如，某本書的定價(jià)為8元，購買10本以上，其超出部分可以打8折。用函數(shù)關(guān)系對購書數(shù)量與付款金額之間的關(guān)系進(jìn)行

分析。

對于這道題可以建立分段函數(shù)關(guān)系，即采用三種函數(shù)表達(dá)

方式。

第一種表達(dá)：

當(dāng)x

第二種表達(dá)：

當(dāng)x=10時(shí)，y=8×10，所建立的函數(shù)關(guān)系式為：y=80，將相應(yīng)的圖像做出來，并對自變量的取值范圍進(jìn)行界定。

第三種表達(dá)：

當(dāng)x>10時(shí)，取x=16，y=8×10+8×6×80%，所建立的函數(shù)關(guān)系式為：y=8×10+8（x-10）×80%，將相應(yīng)的圖像做出來，并對自變量的取值范圍進(jìn)行界定。

采用這種過程性教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生從形象思維的角度出發(fā)，通過函數(shù)式表達(dá)，對函數(shù)產(chǎn)生認(rèn)知，并對具體事物進(jìn)行抽象概括，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。當(dāng)然，在整個(gè)的函數(shù)模式建立過程中，都需要數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)，學(xué)生通過與教師的合作，提高了探究能力，并能針對具體問題而獨(dú)立思考。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的函數(shù)內(nèi)容為概念性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上領(lǐng)會函數(shù)思想，以數(shù)學(xué)的思想作為解決實(shí)踐問題的向?qū)?，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)方法是提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：