導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇統(tǒng)計學(xué)參數(shù)概念，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

1統(tǒng)計學(xué)課程特色分析

首先，統(tǒng)計學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)基礎(chǔ)課。其作用在于方法體系和工具性質(zhì)的入門，為更專業(yè)的統(tǒng)計工具學(xué)習(xí)做鋪墊，這決定了教學(xué)過程中應(yīng)重視統(tǒng)計意識和思維的傳遞…。其次，統(tǒng)計學(xué)是解決問題的方法性工具。教學(xué)應(yīng)突出如何科學(xué)的收集整理數(shù)據(jù)，并恰當(dāng)運用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)，解決實際經(jīng)濟(jì)管理問題。最后，統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用多元化?？蓱?yīng)用于諸多專業(yè)領(lǐng)域問題，為課堂教學(xué)提供了各專業(yè)匯聚的豐富案例，但同時亦帶來教學(xué)案例選擇的難度?；诮y(tǒng)計學(xué)課程的應(yīng)用性、方法性，可設(shè)計三線牽引的課堂教學(xué)模式。

2三線牽引課堂教學(xué)實踐

2.1三線牽引課堂設(shè)計

三線牽引課堂指在教學(xué)過程中，由求知心理牽引，完整解決問題的應(yīng)用流程牽引，理論知識體系牽引三方面作為動力推動課堂進(jìn)程，更具體的思路可總結(jié)為：情景案例導(dǎo)入，問題驅(qū)動思考，系統(tǒng)設(shè)問探索，問題解決成就感的獲得，深入追問延伸后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成。以統(tǒng)計學(xué)中抽樣與參數(shù)估計的講解為例，可進(jìn)行教學(xué)設(shè)計思路圖如下：

2.2三線牽引課堂組織實現(xiàn)

首先，情景導(dǎo)入。情景1：某工廠生產(chǎn)某一型號燈泡，想知道這種型號燈泡的平均使用壽命，需要對所有燈泡使用壽命進(jìn)行測試求出平均值嗎？情景2：想知道銅陵學(xué)院一萬八千多學(xué)生平均月生活支出或者是眼睛近視率，需要對全院學(xué)生進(jìn)行全面調(diào)查嗎？

其次，統(tǒng)計意識的引導(dǎo)，講述抽樣原因。面對上述情景，測量遇到了障礙，情景1是無限總體不可能實現(xiàn)全部測量，同時所有產(chǎn)品都用于實驗這也是不可取的，情景2是總體很龐大而且個體之間差異性較小，沒有必要進(jìn)行全部測量；由此引出抽樣和估計的概念。

再次，連續(xù)設(shè)問形式引導(dǎo)：抽樣相關(guān)概念。問題一：抽取的這一部分單位叫什么呢？講授：樣本與總體概念。問題二：如何抽??？有什么要求呢？講授：重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣及隨機(jī)原則。問題三：應(yīng)抽取多少個單位呢？講授：樣本容量與樣本空間概念。問題四：進(jìn)行觀測計算的數(shù)量特征叫什么呢？講授樣本估計量：樣本均值、樣本比例、樣本方差，與總體參數(shù)：總體均值、總體比例、總體方差，及總體參數(shù)確定性和樣本統(tǒng)計量是隨機(jī)性。

最后.持續(xù)探索抽樣概率科學(xué)性：抽樣分布。問題五：觀測的數(shù)量特征是確定的一個值還是許多個值呢？為什么？講授：樣本估計量是隨機(jī)變量。在隨機(jī)原則抽樣和樣本空間概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步例證樣本均值、樣本成數(shù)、樣本方差等樣本估計量均是隨機(jī)變量。問題六：如果是一個變量，有沒有自己的分布律呢？講授：抽樣分布知識，難點部分，輔之概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分知識的回顧。問題五講解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步例證隨機(jī)變量所有可能的取值，每個取值對應(yīng)的概率，并針對總體如果取值改變，對應(yīng)樣本取值及概率會發(fā)生什么變化，總而總結(jié)出樣本均值、樣本成數(shù)服從的分布律，即為抽樣的概率分布，在此理論講解的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生記住可能的分布律及對應(yīng)的參數(shù)。

另外，深入追問延伸后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)：抽樣誤差。問題七：如果是一個變量，用一個變化的值來估計總體的數(shù)量特征會準(zhǔn)確嗎？講授抽樣誤差概念，并延伸由于估計量隨機(jī)性誤差也是不確定的，誤差的大小如何衡量呢，由哪些因素決定呢，留作課后思考下一節(jié)學(xué)習(xí)。

3三線牽引課堂教學(xué)創(chuàng)新點

篇2

二、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的主要內(nèi)容與研究形式數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中推斷

統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容被分為兩個方面內(nèi)容，其中一項就是抽樣分布，在這一部分中首先需要研究抽樣分布，弄清楚抽樣分布的基本概念，也就是總體、樣本以及統(tǒng)計量方面的內(nèi)容。并且推斷統(tǒng)計中常用的分布形態(tài)有t分布、F分布等，后面分布內(nèi)容主要是受到正態(tài)統(tǒng)計影響的，這些內(nèi)容都是隨著變量函數(shù)分布變化的。在抽樣分布狀態(tài)中一定要有效領(lǐng)會它們之間的概念，掌握各種分布曲線狀態(tài)特點，熟練概率分布表的使用;其次，就是統(tǒng)計估值以及假設(shè)檢驗，這一部分內(nèi)容主要是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)中重難點問題。并且統(tǒng)計估值主要包含區(qū)間估計與點估計方面的內(nèi)容。假設(shè)檢驗中包含的內(nèi)容較多，就能夠?qū)⑵鋭澐譃榉钦龖B(tài)總體與正態(tài)總體方面的內(nèi)容，就其劃分內(nèi)容包含總體參數(shù)與概率分布方面的內(nèi)容，并且這兩個總體中包含多個總體假設(shè)檢驗，概率檢驗分布也分為不同發(fā)展形勢，從這一點來看，其內(nèi)容較為繁雜，不容易進(jìn)行改良。但是，在現(xiàn)實生活環(huán)境中，一些隨機(jī)現(xiàn)象對應(yīng)產(chǎn)生的隨機(jī)變量大多數(shù)都是服從正常分布狀況進(jìn)行，對于一些不能夠服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量來說，其對應(yīng)大樣本也能夠依照服從正態(tài)分布狀況進(jìn)行。

篇3

關(guān)鍵詞:

生物統(tǒng)計；教學(xué)改革

統(tǒng)計學(xué)可以分為數(shù)理統(tǒng)計和應(yīng)用統(tǒng)計兩大范疇。生物統(tǒng)計學(xué)就是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)中的一個重要分支,同時也是生物信息分析和超級計算機(jī)平臺上進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析的重要理論基礎(chǔ)。隨著國際大數(shù)據(jù)時代的到來,中國不論從政府,企業(yè)還是高等學(xué)府越來越重視統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)課程。通過生物統(tǒng)計學(xué)課程的講授,筆者發(fā)現(xiàn)了一些生物統(tǒng)計學(xué)課程講授中一些值得探討的問題。

1高校教學(xué)安排中通常將理論課的講授和實踐操作分割開來

舉個例子來說,在高校的生物統(tǒng)計學(xué)課程通常是先進(jìn)行基礎(chǔ)理論的講授,內(nèi)容包括統(tǒng)計資料的整理,資料的描述統(tǒng)計,常用的概率分布,假設(shè)檢驗,方差分析,卡方檢驗,直線回歸與相關(guān)分析,以及試驗設(shè)計方法。所有的理論課程講完以后,一般情況下就過去10個教學(xué)周了。之后是安排一整周的教學(xué)實習(xí)。教學(xué)實習(xí)的安排通常是一種統(tǒng)計學(xué)軟件(如SAS)的操作,以SAS軟件為例,主要教授如下內(nèi)容:SAS軟件的基本操作,SAS程序結(jié)構(gòu)、程序的輸入、修改調(diào)試和運行,常用生物統(tǒng)計方法的SAS程序(描述性統(tǒng)計、資料的正態(tài)性檢驗、t檢驗、方差分析、直線回歸分析等)[1]。這里有幾個小問題值得高等教育的工作者去思考。首先,學(xué)生的記憶能否再10周以后對于抽象的理論知識依舊清晰。在微機(jī)課程開始的時候,所學(xué)的知識已經(jīng)是幾周以前講授的內(nèi)容了,在教學(xué)中,我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)當(dāng)我提出一個指令讓學(xué)生輸入的時候,一部分學(xué)生還可以馬上跟上教師的節(jié)奏,另一部分學(xué)生在線面瞪著眼睛茫然不知所措。其次就是實踐操作的部分內(nèi)容和理論課程脫節(jié)。這樣講授的后果就是不論理論課程還是實踐操作,學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果都是半桶水,而生物統(tǒng)計學(xué)課程也成為同學(xué)們心目中的難點課程。

2涉及大量的抽象概念和公式,導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)該課程的興趣

生物統(tǒng)計學(xué)涉及大量抽象概念,例如:總體與樣本,參數(shù)與統(tǒng)計量,準(zhǔn)確性與精確性,隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差,小概率事件實際不可能原理等[2]。生物統(tǒng)計學(xué)涉及大量的數(shù)學(xué)知識。雖然我院的學(xué)生在開設(shè)生物統(tǒng)計學(xué)課程之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了部分高等數(shù)學(xué)的知識。但對于理工口的學(xué)生而言,農(nóng)科口的學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握和運用程度仍然有所欠缺。而這些抽象的概念和公式導(dǎo)致了部分學(xué)生的恐懼心理。

3統(tǒng)計學(xué)課程的數(shù)理屬性導(dǎo)致了課堂交流開放性的欠缺

和管理或文法課程不同的是,生物統(tǒng)計學(xué)課程中講述例題的結(jié)果是在概率論的基礎(chǔ)下做出的結(jié)論。比如說:當(dāng)計算出的試驗參數(shù)小于或超過試驗閾值的時候,我們可以接受或否定預(yù)先建立的零假設(shè),而否定或接受備擇假設(shè),從而對試驗結(jié)果做出統(tǒng)計學(xué)上的判斷[3]。而管理學(xué)課程往往可以是多元開放的結(jié)果。比如:請用S(strengths)W(weaknesses)O(opportunities)T(threats)分析法來討論一家企業(yè)的優(yōu)勢,劣勢,機(jī)會和威脅。同學(xué)在和教師的討論過程中就可以根據(jù)自身的知識,經(jīng)驗和理解給出開放多元的答案。根據(jù)以上三點在生物統(tǒng)計學(xué)講授課程中所發(fā)現(xiàn)的問題。我對生物統(tǒng)計學(xué)課程有如下思考:1)將理論課時和實踐課時結(jié)合講授。首選的方案是在機(jī)房里講授統(tǒng)計學(xué)課程,2個標(biāo)準(zhǔn)學(xué)時的大課可以一堂課程講授理論課程,一堂課講授相關(guān)的微機(jī)操作。次選方案是在多媒體教室講課時,老師用自己的筆記本電腦連接連接多媒體平臺,切換理論和操作課程的講授,每節(jié)課程結(jié)束后,下次課帶學(xué)生進(jìn)機(jī)房實操。2)對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱學(xué)科的學(xué)生,在每節(jié)課的講授之前先做一個簡單的概念回顧,將本節(jié)課程所需要運用的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一個幾分鐘的短時間review以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的恐懼心理。3)加強(qiáng)和學(xué)生的課堂溝通。盡管無法做到象文科類課程那樣隨心所欲的暢所欲言,課堂交流在生物統(tǒng)計學(xué)課程上仍然是必要的。一般而言,我會選擇上一堂課結(jié)束前講授過的習(xí)題和同學(xué)們進(jìn)行溝通交流。溫故而知新,對自己已經(jīng)聽過的課程同學(xué)們進(jìn)行解答和回顧往往更有信心,也能更好的活躍課堂的氣氛。

4總結(jié)

生物統(tǒng)計是一門農(nóng)業(yè)口重要的核心課程,在生物統(tǒng)計的教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn)了一些困擾現(xiàn)在高校教師和學(xué)生的問題,也提出一些教學(xué)改革的探討,以期提高教學(xué)效率,改善教學(xué)效果。

篇4

Anselin(1988)對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的定義是：“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法?！盇nselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區(qū)域，前者對應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo)，后者對應(yīng)于區(qū)域之間的相對位置。

國外近幾年空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識。對空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)，在其它社會科學(xué)中也得以反映。

(2)與地理對應(yīng)的社會經(jīng)濟(jì)大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計算技術(shù)處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機(jī)會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

（二）空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系

空間統(tǒng)計學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計算機(jī)的普及以及運算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與空間統(tǒng)計學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點認(rèn)為空間統(tǒng)計學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動，而空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)由模型驅(qū)動，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統(tǒng)計學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟(jì)有關(guān)的模型。有一種觀點認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對應(yīng)于空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)還是空間統(tǒng)計學(xué)，這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代，主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進(jìn)行鉆探，然后對采樣得到的樣品進(jìn)行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究的問題主要是空間相關(guān)?？臻g經(jīng)濟(jì)計量學(xué)所研究的問題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問題在時間上也存在相關(guān)。

在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問題的時候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行刻劃，利用統(tǒng)計方法對模型進(jìn)行估計、檢驗，并進(jìn)行評價，這些正好是屬于經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但它還需要綜合數(shù)學(xué)，以及空間統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，而是一門交叉學(xué)科。

二、研究的問題

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問題?？臻g效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

（一）空間相關(guān)

空間相關(guān)指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關(guān)，即

附圖

存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的，但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣，分別對應(yīng)于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進(jìn)行估計。

（二）空間差異性

空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。

對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復(fù)雜，因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴(kuò)展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴(kuò)展參數(shù)）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴(kuò)展參數(shù)的空間擴(kuò)展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴(kuò)展參數(shù)設(shè)計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機(jī)擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴(kuò)展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加權(quán)回歸模型（簡稱GWR模型）。

附圖

（三）時空數(shù)據(jù)空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型中，這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型。

三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題

（一）在中國的應(yīng)用前景

在我國，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計學(xué)的領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代中國科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型。空間統(tǒng)計學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來，我國利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測等進(jìn)行應(yīng)用，開始了我國空間統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中，1998年10月，國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室，并與中國科學(xué)院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計的空間統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究”課題組，運用遙感技術(shù)和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查，該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計學(xué)的研究中還包括物種的空間擴(kuò)散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型?？臻g動態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。

隨著我國按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計調(diào)查中來，都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。

由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對各區(qū)域進(jìn)行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū)，通過空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法可以對先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。

按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時，空間的概念將發(fā)揮作用。

對房地產(chǎn)的價值進(jìn)行評估時，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

對環(huán)境污染進(jìn)行研究時，運用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對污染的傳播方式進(jìn)行研究，有助于人們對環(huán)境污染進(jìn)行控制。

在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對人員、貨物在空間上的流動方式進(jìn)行研究，同時對通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。

在對某種疾病（如流感）在空間上的傳播過程進(jìn)行研究之后，對于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

（二）需要進(jìn)一步研究的問題

目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認(rèn)真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統(tǒng)計學(xué)各個分支的應(yīng)用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的熱點之一。

可變單元的問題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發(fā)生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。

時空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗方法等，還有待進(jìn)一步的研究。

經(jīng)濟(jì)問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

不易獲得較為詳細(xì)且價格低廉的區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將大大限制空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型的應(yīng)用。建立我國區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統(tǒng)計工作者面前的一個重要課題。

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Regression:AMethodforExploringSpatialNonstationarity,"GeographicalAnalysis,

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4Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,andM.E.Chalton.1999."SomeNotesonParametric

SignificanceTestsforGeographicallyWeightedRegression,"JournalofRegional

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Research,"GeographicalAnalysis,Vol.4,p81-91.

6Casetti,E.1982."DriftAnalysisofRegressionParameters:AnApplicationtothe

InvestigationofFertilityofFertilityDevelopmentRelations,"ModelingandSimulation

13,p961-966.

7Casetti,E.1992."BayesianRegressionandtheExpansionMetod,"Geographical

Analysis,Vol.24,p58-74.

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UniversityPress.1990.

10Paelinck,JeanH.P.andLeoH.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,SaxonHouse,

TeakfieldLtd.

篇5

Anselin(1988)對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的定義是：“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法?！盇nselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區(qū)域，前者對應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo)，后者對應(yīng)于區(qū)域之間的相對位置。

國外近幾年空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識。對空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)，在其它社會科學(xué)中也得以反映。

(2)與地理對應(yīng)的社會經(jīng)濟(jì)大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計算技術(shù)處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機(jī)會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

（二）空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系

空間統(tǒng)計學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計算機(jī)的普及以及運算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與空間統(tǒng)計學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點認(rèn)為空間統(tǒng)計學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動，而空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)由模型驅(qū)動，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上。空間統(tǒng)計學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟(jì)有關(guān)的模型。有一種觀點認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對應(yīng)于空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)還是空間統(tǒng)計學(xué)，這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代，主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進(jìn)行鉆探，然后對采樣得到的樣品進(jìn)行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)研究的問題主要是空間相關(guān)?？臻g經(jīng)濟(jì)計量學(xué)所研究的問題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問題在時間上也存在相關(guān)。

在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問題的時候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行刻劃，利用統(tǒng)計方法對模型進(jìn)行估計、檢驗，并進(jìn)行評價，這些正好是屬于經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但它還需要綜合數(shù)學(xué)，以及空間統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，而是一門交叉學(xué)科。

二、研究的問題

空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問題?？臻g效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

（一）空間相關(guān)

空間相關(guān)指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關(guān)，即

附圖

存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的，但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣，分別對應(yīng)于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進(jìn)行估計。

（二）空間差異性

空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。

對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復(fù)雜，因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴(kuò)展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴(kuò)展參數(shù)）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴(kuò)展參數(shù)的空間擴(kuò)展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴(kuò)展參數(shù)設(shè)計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機(jī)擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴(kuò)展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加權(quán)回歸模型（簡稱GWR模型）。

附圖

（三）時空數(shù)據(jù)空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計量學(xué)模型中，這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型。

三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題

（一）在中國的應(yīng)用前景

在我國，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計學(xué)的領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代中國科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型?？臻g統(tǒng)計學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來，我國利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測等進(jìn)行應(yīng)用，開始了我國空間統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中，1998年10月，國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室，并與中國科學(xué)院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計的空間統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究”課題組，運用遙感技術(shù)和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查，該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、生物地理統(tǒng)計學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計學(xué)的研究中還包括物種的空間擴(kuò)散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型。空間動態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。

隨著我國按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計調(diào)查中來，都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)在我國以下幾個方面將有很大的應(yīng)用前景。

由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對各區(qū)域進(jìn)行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū)，通過空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法可以對先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。

按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時，空間的概念將發(fā)揮作用。

對房地產(chǎn)的價值進(jìn)行評估時，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

對環(huán)境污染進(jìn)行研究時，運用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對污染的傳播方式進(jìn)行研究，有助于人們對環(huán)境污染進(jìn)行控制。

在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)方法對人員、貨物在空間上的流動方式進(jìn)行研究，同時對通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。

在對某種疾?。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過程進(jìn)行研究之后，對于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

（二）需要進(jìn)一步研究的問題

目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認(rèn)真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統(tǒng)計學(xué)各個分支的應(yīng)用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟(jì)計量學(xué)研究的熱點之一。

可變單元的問題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發(fā)生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。

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二、目前統(tǒng)計學(xué)教材存在的主要問題

目前市面上國內(nèi)編著的經(jīng)濟(jì)、管理類的統(tǒng)計學(xué)教材數(shù)量繁多，其名字也五花八門，如：《統(tǒng)計學(xué)原理》《統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)》《統(tǒng)計學(xué)》《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)》《管理統(tǒng)計學(xué)》等。據(jù)我調(diào)查，目前武漢市書店在售的這類圖書不下三十種。雖然數(shù)目眾多，但翻開一看，就會發(fā)現(xiàn)這些書的內(nèi)容大同小異，和國外的統(tǒng)計學(xué)教材相比，對學(xué)生的吸引力不強(qiáng)。經(jīng)過綜合，我認(rèn)為國內(nèi)的統(tǒng)計學(xué)教材主要存在以下問題。

（一）內(nèi)容陳舊。如今的經(jīng)濟(jì)、管理類統(tǒng)計學(xué)教材由以前的只介紹描述統(tǒng)計變成既有描述又有推斷統(tǒng)計的大統(tǒng)計學(xué)?？墒欠_現(xiàn)有的統(tǒng)計學(xué)教材，就會發(fā)現(xiàn)不少已經(jīng)過時的描述統(tǒng)計學(xué)的概念比比皆是，學(xué)生平時在生活、學(xué)習(xí)中幾乎用不上。如不少教材里的第一章緒論部分重點介紹“標(biāo)志”和“指標(biāo)”這對概念，花很大篇幅來介紹兩者的聯(lián)系和區(qū)別，但這對概念在后續(xù)的數(shù)據(jù)分析中幾乎用不到；在“后續(xù)統(tǒng)計調(diào)查”這章中，對統(tǒng)計報表、重點調(diào)查和典型調(diào)查這些方法也是花了不少篇幅來介紹，而這些在計劃經(jīng)濟(jì)條件下使用的調(diào)查方法現(xiàn)在很少采用；另外，目前不少教材保留了“指數(shù)”一章，詳細(xì)介紹了編制指數(shù)的兩種方法，而這些內(nèi)容由于內(nèi)容繁雜，應(yīng)用面窄，除了專門的統(tǒng)計調(diào)查人員，一般人根本沒有必要掌握，只需要了解其基本含義。由此可見，目前國內(nèi)統(tǒng)計學(xué)教材內(nèi)容陳舊，教材中對廣大讀者用處不大的資源占用了大量的篇幅，而一些實用性很強(qiáng)的內(nèi)容，如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗及多元回歸則放在教材后面簡單介紹，由于學(xué)時有限，很多老師在課堂上只是簡單地提一下，其結(jié)果是學(xué)生用這樣的教材根本學(xué)不到有用的知識。

（二）概念、公式多，案例少。目前很多學(xué)生并不需要學(xué)量系統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)知識，而只需要能用簡單、實用的統(tǒng)計學(xué)方法來辨別、處理出現(xiàn)的定量分析問題，并且能夠利用統(tǒng)計學(xué)軟件自己解決一部分，當(dāng)自己不能解決時知道到哪里尋求幫助就行了。因此統(tǒng)計學(xué)教材的主要任務(wù)是教會他們統(tǒng)計學(xué)的主要思想，學(xué)會用統(tǒng)計分析方法解決實際問題。基于這種目的，統(tǒng)計學(xué)教材應(yīng)偏重實際應(yīng)用，多引入生活中常見的實例或案例，不知不覺地把讀者引入統(tǒng)計學(xué)專業(yè)知識的殿堂。但是目前的統(tǒng)計學(xué)教材一般都是先介紹理論、概念，再給出公式及其推導(dǎo)過程，最后才結(jié)合實踐進(jìn)行舉例，而且大量繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)占了很大的篇幅，而經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)的學(xué)生大多數(shù)是文科生，數(shù)學(xué)底子差，大量的公式推導(dǎo)往往讓他們望而卻步。而與大量公式相對應(yīng)，國內(nèi)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)、管理類的統(tǒng)計學(xué)教材有關(guān)經(jīng)濟(jì)、管理的統(tǒng)計案例很少，大部分是過于簡單的設(shè)例，或是“編寫”的案例，甚至是若干年以前在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的陳舊的案例，與現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)、管理工作嚴(yán)重脫節(jié)。國內(nèi)統(tǒng)計學(xué)教材這種重理論學(xué)習(xí)和公式推導(dǎo)，輕結(jié)合實際案例的特點，使得本該妙趣橫生的統(tǒng)計學(xué)在學(xué)生眼里課程變得晦澀難懂、枯燥乏味。

（三）實用性不強(qiáng)。統(tǒng)計學(xué)作為一門實用性很強(qiáng)的方法論學(xué)科，是和計算機(jī)以及統(tǒng)計軟件緊緊地聯(lián)系在一起，任何統(tǒng)計學(xué)方法都可以在統(tǒng)計學(xué)軟件上操作完成，目前常用的統(tǒng)計學(xué)軟件有SAS、STATISTIC、MINITAB、SPSS和EXCEL，對于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生來說，SPSS和EXCEL都是操作起來相當(dāng)簡單方便的統(tǒng)計學(xué)軟件。目前國內(nèi)的統(tǒng)計學(xué)教材只是介紹統(tǒng)計學(xué)原理和方法，而如何應(yīng)用統(tǒng)計軟件來解決具體問題則沒有系統(tǒng)的介紹，如Ex-cel制作圖、表的功能很強(qiáng)大，展示數(shù)據(jù)常用的直方圖、條形圖、餅圖、環(huán)形圖利用Excel都可以做得很漂亮，可是不少教材只是介紹什么是直方圖和條形圖，兩者有何區(qū)別，而具體如何利用軟件作圖則只字未提；時間數(shù)列分析、多元回歸分析等內(nèi)容涉及的數(shù)據(jù)都很多，不借助統(tǒng)計軟件根本沒法完成，因此很多教材也只是介紹概念和方法，老師在課上也只簡單介紹方法，不給學(xué)生講授如何應(yīng)用統(tǒng)計軟件來解決具體問題，這使得學(xué)生學(xué)完這門課后實際分析問題的能力沒有得到鍛煉，學(xué)生在學(xué)習(xí)后續(xù)課程或撰寫畢業(yè)論文時，抱怨統(tǒng)計學(xué)只是學(xué)了很多不會用，也不知怎么用的概念和公式。

三、對策分析

統(tǒng)計學(xué)教材的質(zhì)量普遍不高，反映了當(dāng)前我國定量分析問題的能力還有待提高。要解決這一問題，我覺得重點應(yīng)從以下幾方面著手。

（一）加大對從事統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的教師的培訓(xùn)力度。統(tǒng)計學(xué)教材是統(tǒng)計學(xué)教師教學(xué)實踐的結(jié)晶。目前國內(nèi)統(tǒng)計學(xué)教材質(zhì)量不高的根本原因在于從事統(tǒng)計學(xué)教學(xué)教師的統(tǒng)計學(xué)能力有所欠缺。從事經(jīng)濟(jì)、管理類統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的教師不僅要熟練地掌握統(tǒng)計學(xué)方法和統(tǒng)計軟件的使用技巧，還要對經(jīng)濟(jì)、管理有一定的了解，并了解統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)、管理中的使用。可是據(jù)我對武漢市高校的調(diào)查統(tǒng)計，不少學(xué)校從事經(jīng)濟(jì)、管理統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的教師都是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、管理的，他們對統(tǒng)計學(xué)方法和統(tǒng)計軟件的使用并不熟悉，因此編出來的教材其質(zhì)量也是可想而知。雖然一部分老師是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)畢業(yè)的，但絕大多數(shù)是學(xué)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的，對推斷統(tǒng)計和統(tǒng)計軟件的使用并不精通。另外還有一小部分老師是學(xué)數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)的，他們對統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，可是由于對于經(jīng)濟(jì)、管理了解甚少，因此沒法和經(jīng)濟(jì)、管理的實際案例相結(jié)合，而只是像講數(shù)學(xué)一樣，著重公式的推導(dǎo)。因此要改變這種狀況，各校首先要加大對統(tǒng)計學(xué)重要性的認(rèn)識，其次要拿出切實可行的方案來對從事統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的教師進(jìn)行全方位的培訓(xùn)，使得他們具備從事統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的專業(yè)水平，這樣才有可能從根本上改變統(tǒng)計學(xué)教材吸引不了學(xué)生的現(xiàn)狀。

（二）借鑒國外優(yōu)秀統(tǒng)計學(xué)教材的經(jīng)驗。和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)、管理類統(tǒng)計學(xué)教材內(nèi)容陳舊、案例匱乏、實用性不強(qiáng)和趣味性差的現(xiàn)狀相比，國外的統(tǒng)計學(xué)教材則讓人眼前一亮。國外教材非常注重實際應(yīng)用，每一部分都引入大量的生活中常見的實例或案例，不知不覺地把讀者引入統(tǒng)計專業(yè)知識的殿堂。這些教材幾乎都摒棄了繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，大部分只介紹基本公式，少數(shù)則采用純文字描述的形式來介紹統(tǒng)計學(xué)，讓沒有統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生也能輕松地學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)而且它們都非常詳細(xì)地介紹了如何利用統(tǒng)計軟件來進(jìn)行操作，并貫穿在各章，課后也有大量配套的習(xí)題讓讀者自己去練習(xí)，以加深對統(tǒng)計學(xué)方法的理解。因此要提高目前國內(nèi)統(tǒng)計學(xué)教材的質(zhì)量，多多向國外同行學(xué)習(xí)是非常必要的，不少學(xué)校的老師直接以國外的教材作為學(xué)生的學(xué)習(xí)教材。但是完全采用國外的教材也有不少問題，如直接采用國外原版教材，對多數(shù)學(xué)生來說英文水平有待提高，而如果采用翻譯過來的教材，由于目前不少教材翻譯質(zhì)量不高，學(xué)生讀起來感覺很生澀；另外國外的教材結(jié)合的都是本國的例子，和我國的具體國情不符，學(xué)生聽起來覺得陌生。因此最好的方法是借鑒國外統(tǒng)計學(xué)教材好的體系和編排方法，同時結(jié)合本國的具體實踐，編制適合我國國慶的教材，這就需要付出更多的努力。

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結(jié)果：兩種劑量的檢測方法均檢查出21枚結(jié)節(jié)，低劑量掃描檢測鈣化、空洞、毛刺征、分葉征、支氣管征和胸膜粘連征等肺結(jié)節(jié)形態(tài)學(xué)的結(jié)果與常規(guī)劑量比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）；常規(guī)劑量掃描測量肺結(jié)節(jié)直徑為（2.56±0.88）cm，低劑量掃描測量肺結(jié)節(jié)直徑為（2.57±0.89）cm，兩者比較差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。

結(jié)論：CT低劑量胸部掃描與常規(guī)掃描的價值等同，且低劑量CT掃描對患者的輻射危害性小，可見低劑量CT用于肺結(jié)節(jié)的診斷是可行的，可以應(yīng)用于篩查早起肺癌的推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：低劑量多層螺旋CT 孤立小結(jié)節(jié)診斷 探討

Doi：10.3969/j.issn.1671-8801.2014.03.206

【中圖分類號】R4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1671-8801（2014）03-0144-01

肺癌是當(dāng)今世界上發(fā)病率最高的惡性腫瘤。在CT（Computed Tomography）技術(shù)日益普及的今天，CT掃描是肺癌檢測的最重要的手段[1]。但是由于受到CT輻射劑量的限制，開展的并不廣泛。自1990年Naidich等[2]提出胸部低劑量螺旋CT的概念，并在臨床應(yīng)用，低劑量螺旋CT掃描越來越受到廣泛關(guān)注。肺結(jié)節(jié)是肺癌在CT圖像中最為常見的表現(xiàn)形式[3]，通常是指肺實質(zhì)內(nèi)直徑不超過3cm的圓形或類圓形病灶，在影像中表現(xiàn)為類圓形的致密區(qū)域，然而孤立性肺結(jié)節(jié)（solitary pulmonary nodule，SPN）可見于不同性質(zhì)的病變，其定性診斷對臨床治療和預(yù)后十分重要。

本文對本院2012年5月～2013年2月行常規(guī)劑量CT掃描發(fā)現(xiàn)的21例肺結(jié)節(jié)病患者行低劑量CT掃描，對比其影像學(xué)資料進(jìn)行回顧性分析現(xiàn)總結(jié)報道如下：

1 資料與方法

選擇我院2012年12月～2013年2月行常規(guī)劑量CT掃描發(fā)現(xiàn)的10例肺結(jié)節(jié)病患者行低劑量CT（30mA）掃描，共有結(jié)節(jié)21枚其中男7例女3例，年齡最大72歲最小為45歲平均60.8歲。

向所有患者告知X射線對人體的輻射作用，所有志愿者表示理解與支持，并均簽有知情同意書。所有病例均采用ToSHBIAAquilino128層螺旋TC掃描機(jī)進(jìn)行全肺屏氣掃描，掃描范圍自肺尖至肺底。掃描參數(shù)：200mAs，120KV，F(xiàn)OV：320mm，層厚：5mm，重建參數(shù)：FC10。并對于同一結(jié)節(jié)，間隔1分鐘追加一次低劑量CT掃描，掃描條件除管電流其它完全一致的掃描序列?；颊卟捎?0mAs進(jìn)行數(shù)據(jù)重建。

利用Vital2三維工作站所帶結(jié)節(jié)體積測量自動分析軟件，自動測量常規(guī)掃描參數(shù)下結(jié)節(jié)體積及低劑量掃描參數(shù)下結(jié)節(jié)體積，并記錄相關(guān)信息：結(jié)節(jié)的大小，征象等。應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法采用SPSS16.0統(tǒng)計學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析計量資料數(shù)據(jù)用均數(shù)，準(zhǔn)差表示，兩組間比較采用T檢驗，計數(shù)資料用率表示，組間比較采用X2檢驗，以P>0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

2 結(jié)果

10例患者，兩種CT劑量檢測結(jié)果均檢測出21枚結(jié)節(jié)，不同劑量影像所見圖1，圖2。常規(guī)劑量及低劑量下結(jié)節(jié)形態(tài)改變見表1。

統(tǒng)計學(xué)分析，不同劑量掃描肺結(jié)節(jié)形態(tài)及影像學(xué)特征比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。不同劑量測量肺結(jié)節(jié)大小，常規(guī)劑量（直徑）：2.56±0.88cm；低劑量：2.57±0.89cm，兩者比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。

3 討論

自1990年Naidich等首次提出了低劑量CT的概念，即在其他參數(shù)不變的情況下，降低管電流。因為放射線劑量與管電流成線性關(guān)系，因此劑量也相應(yīng)下降。國外對低劑量普通螺旋CT的研究較多，有關(guān)低劑量CT肺部掃描技術(shù)可用于臨床診斷的最小管電流，目前意見還尚不統(tǒng)一。本研究通過對本院2012年12月～2013年2月行常規(guī)劑量CT掃描發(fā)現(xiàn)的21例肺結(jié)節(jié)病患者行低劑量CT掃描，通過三維軟件測量結(jié)節(jié)體積，對比其形態(tài)，大小及影像學(xué)征象的一致性，兩種劑量檢測方法均檢查出結(jié)節(jié)21枚，低劑量掃描檢測鈣化、空洞、毛刺征、分葉征和胸膜粘連征等肺結(jié)節(jié)形態(tài)學(xué)的結(jié)果與常規(guī)劑量比較差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。不同劑量測量肺結(jié)節(jié)大小，常規(guī)劑量（直徑）：2.56±0.88cm；低劑量：2.57±0.89cm，兩者比較，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）。

由此可見（30mA）低劑量CT掃描與常規(guī)劑量（200mA）CT掃描的檢測價值相同。并且低劑量CT掃描輻射劑量小，更適用于篩查及隨診，可以推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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目前，在最大限度地挖潛老油氣田和高效開發(fā)新區(qū)油氣藏的過程中面臨著一個重要的挑戰(zhàn)，就是如何將地震數(shù)據(jù)有機(jī)地加入儲層地質(zhì)模型之中，充分利用地震資料與井資料分別在平面和縱向上具有高密度采樣的特點，發(fā)揮地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)對多學(xué)科專業(yè)知識的綜合能力，使得儲層地質(zhì)模型在地震資料的約束作用下， 儲層特性不僅在井周圍縱向上具有高分辨率，保持測井和巖心測量的儲層變化特征。同時又能反映出在地震數(shù)據(jù)中觀測到的大尺度結(jié)構(gòu)和儲層連續(xù)性，在平面上也具有較高精度的展布，實現(xiàn)高精度儲層地質(zhì)建模。傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是以變異函數(shù)為工具，研究在空間上具有隨機(jī)性、結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象的學(xué)科。然而，變異函數(shù)只能反映空間中兩點之間的相關(guān)性，不能充分描述出復(fù)雜幾何形狀的砂體，如河道砂在空間中的連續(xù)性和變異性。而多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)著重表達(dá)多點之間的相關(guān)性，彌補(bǔ)基于變異函數(shù)的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法的不足，是目前國際前沿研究方向。

一、訓(xùn)練圖像

多點統(tǒng)計方法都需要借助于“訓(xùn)練圖像”，它是多點地質(zhì)統(tǒng)計的輸入?yún)?shù)，其準(zhǔn)確性是建模成功的關(guān)鍵。訓(xùn)練圖像就是能夠表述實際儲層結(jié)構(gòu)、幾何形態(tài)及其分布模式的數(shù)字化圖像。對于沉積相建模而言， 訓(xùn)練圖像相當(dāng)于定量的相模式，反映微相的定量分布模式。它不必忠實于實際儲層內(nèi)的井信息，而只要求反映儲層變化的空間結(jié)構(gòu)性， 是一種先驗的地質(zhì)概念。其作用相當(dāng)于兩點統(tǒng)計學(xué)中的變異函數(shù)。

由于儲層具有不同尺度的非均質(zhì)性，可以產(chǎn)生不同分辨率的訓(xùn)練圖像。針對研究變量的類型（離散或連續(xù)）也可以對訓(xùn)練圖像進(jìn)行分類，例如沉積相是離散型的，而物性參數(shù)，如孔隙度，滲透率或其它的巖石物性是連續(xù)型的。在實際應(yīng)用中，訓(xùn)練圖像必須是三維的，這樣才可以全面反映出沉積在橫向上的遷移和垂向上的加積模式。針對研究區(qū)的特點，訓(xùn)練圖像可以通過以下四種方法來繪制：①砂體等厚圖方法；②地質(zhì)認(rèn)識方法；③人工劃相方法；④示性點過程方法。

二、二維和三維訓(xùn)練圖像

二維訓(xùn)練圖像就是在縱向上沒有變化，比如人工劃相圖，因此二維訓(xùn)練圖像又稱為偽三維訓(xùn)練圖像。二維訓(xùn)練圖像在縱向上不能反映河道微相的加積，在橫向上也不能反映各沉積微相的遷移。因此二維訓(xùn)練圖像比不能很好的反映沉積構(gòu)型。在三維訓(xùn)練圖像中，可以反映各微相在橫向上的遷移和垂向的加積，能夠很好的反映沉積體的空間結(jié)構(gòu)。因此在實際應(yīng)用中多使用三維訓(xùn)練圖像。

三、結(jié)論

多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展迄今已有20多年的研究歷史，而真正作為一種可實用的隨機(jī)建模方法則是在Strebelle提出了搜索樹的概念及SNESIM算法之后 迄今為止，還出現(xiàn)了SIMPAT方法和FILTERSIM方法等多種算法，但這些方法都未成熟，尚需進(jìn)一步改進(jìn)并加以完善，多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)建模方法中，訓(xùn)練圖像仍需進(jìn)行深一步的研究。

1.在決定接受一個訓(xùn)練圖像以前，應(yīng)該判斷它是否是平穩(wěn)的。判斷一個訓(xùn)練圖像是否平穩(wěn)沒有絕對的標(biāo)準(zhǔn)，常常具有主觀性。值得注意的是，訓(xùn)練圖像必須是平穩(wěn)的，然而實際的油藏大多數(shù)是非平穩(wěn)的，也就是說，它們的的沉積模式依賴特定空間位置而且是非重復(fù)的。這是由沉積過程中的非均質(zhì)性和各向異性所決定的。因此，為了減少平穩(wěn)性的限制，可以加強(qiáng)算法研究，增加地質(zhì)約束。

2.進(jìn)行多點統(tǒng)計建模時，三維訓(xùn)練圖像所得的模擬結(jié)果比較符合已有的地質(zhì)研究。但是，獲取三維訓(xùn)練圖像具有相當(dāng)大的難度，一般對于三維訓(xùn)練圖像，可以先建立一個二維的，然后結(jié)合砂泥巖比例曲線得到三維的訓(xùn)練圖像。三維訓(xùn)練圖像還可以通過示性點過程模擬得到。

參考文獻(xiàn)

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統(tǒng)計學(xué)中幾大影響比較大的學(xué)派是頻率學(xué)派、貝葉斯學(xué)派和信念學(xué)派。在很長的時間內(nèi),頻率學(xué)派或稱經(jīng)典學(xué)派的觀點、理論占據(jù)了主流地位,其余兩派并未得到足夠的重視。但是在實際應(yīng)用中,卻早已應(yīng)用貝葉斯學(xué)派的理念來處理問題。所以有必要在理解這幾大學(xué)派思想的基礎(chǔ)上,來了解不同思想的統(tǒng)計方法。

一、兩大學(xué)派的特點和分歧

頻率學(xué)派堅持對概率的看法是頻率的穩(wěn)定性,所以,凡是不能重復(fù)進(jìn)行的試驗的有關(guān)結(jié)果都不能應(yīng)用概率作出判斷。但是很多時候,人們都是根據(jù)已有的知識和邏輯推理能力來對統(tǒng)計問題作出判斷。在實際經(jīng)濟(jì)環(huán)境中,情況總是比較復(fù)雜,很難具備可以進(jìn)行重復(fù)試驗的條件,這個時候頻率學(xué)派的理論就很難運用上了。與之不同,貝葉斯學(xué)派認(rèn)為,概率是反映事件發(fā)生可能性的一個度量,既可以是反映重復(fù)試驗的頻率穩(wěn)定性,也可以反映人們的某一些類型的主觀信念。只要可以接受到任何先驗信息,就都能對特定問題進(jìn)行邏輯推理。

頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派之間激烈的爭論,促進(jìn)了統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展,使得統(tǒng)計學(xué)最為一門信息科學(xué)在學(xué)科體系上和思想上更完善。這兩大學(xué)派爭論的分歧:其一,對概率這個概念的認(rèn)識。經(jīng)典學(xué)派認(rèn)為概率是純客觀的,是頻率穩(wěn)定性的內(nèi)在依據(jù)。而貝葉斯學(xué)派則認(rèn)為概率應(yīng)包含客觀概率與主觀概率;其二,是對統(tǒng)計問題的看法。頻率學(xué)派研究的重點是樣本空間,認(rèn)為樣本是變化的,參數(shù)是固定不變的,并從中尋找規(guī)律來推斷參數(shù)的性質(zhì)。貝葉斯學(xué)派的重點是研究參數(shù)空間,認(rèn)為樣本就是已觀測到的值,它已不再變動而參數(shù)則是隨機(jī)變量。需要探討的是,參數(shù)取值的變化規(guī)律;其三,利用信息的范圍不同。貝葉斯學(xué)派既利用樣本信息又利用先驗信息,而經(jīng)典學(xué)派只局限于從樣本獲取的信息。其四,推斷的過程不同。貝葉斯學(xué)派是從參數(shù)的先驗分布到后驗分布。而頻率學(xué)派卻僅是根據(jù)樣本的信息對參數(shù)作出推斷?？梢哉f,先驗分布這是區(qū)分這兩個學(xué)派的一個重要特征。

二、統(tǒng)計分析方法的基本思路

在參數(shù)估計的基本方法上,對于單一方程模型,最常用的有普通最小二乘法、廣義矩估計和極大似然估計法等。對于聯(lián)立方程模型有常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等。基本的理論框架是對未知參數(shù)的模型建立,參數(shù)估計包括點估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗和預(yù)測等內(nèi)容。并以此來研究各種模型,如線性回歸模型、非線性回歸模型、聯(lián)立方程組模型,面板數(shù)據(jù)模型、時間序列模型等。

而貝葉斯分析則采用不同的思路,來進(jìn)行參數(shù)的估計,檢驗和模型的比較。一般有如下思路:在得到樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,建立模型,求出似然函數(shù),同時先驗信息得到先驗分布,運用貝葉斯定理,推導(dǎo)出后驗分布,分析得出的結(jié)論。

可以說,經(jīng)典的統(tǒng)計分析方法與貝葉斯分析的方法,孰優(yōu)孰劣,也不可以一概而論。經(jīng)典的方法在發(fā)展體系上很嚴(yán)密,有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理基礎(chǔ),而貝葉斯方法則是提供了一種新的思維方式,是推進(jìn)現(xiàn)代統(tǒng)計及相關(guān)學(xué)科理論發(fā)展的強(qiáng)大力量。

三、統(tǒng)計計算方法和軟件的發(fā)展

隨著現(xiàn)代電腦技術(shù)的發(fā)展,統(tǒng)計學(xué)也獲得了飛快的發(fā)展,尤其是促進(jìn)了統(tǒng)計的計算方法的發(fā)展,特別是在針對貝葉斯方法的計算得到了新的進(jìn)展。這主要分為兩類,一類是通過直接的抽樣手段,得到后驗均值的估計值,主要包括直接抽樣、分層抽樣、篩選抽樣等;它們的缺陷在于只能用于比較簡單、低維的后驗分布。第二類為 MCMC(Markov chainMonte Carlo),近年發(fā)展迅速,在各個相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在實際研究工作中,經(jīng)常遇到的是高維的復(fù)雜數(shù)據(jù),這時運用傳統(tǒng)的方法就遇到困難了。而MCMC方法為這一復(fù)雜的計算過程開辟了新的方向。它的基本思想是把一個復(fù)雜的抽樣問題轉(zhuǎn)化為一系列簡單的抽樣問題,而不是直接從復(fù)雜的總體中抽取樣本,并利用電腦技術(shù)模擬這個過程。

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2精簡和更新教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容方面做到突出實用性，適當(dāng)?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識加以介紹.在假設(shè)檢驗部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點講解假設(shè)檢驗應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋;在參數(shù)估計部分著重地講解參數(shù)估計在實際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，區(qū)間估計中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進(jìn)方差分析的意義、假設(shè)檢驗的方法對多個總體進(jìn)行多次t檢驗時的缺點、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫(yī)學(xué)論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計軟件［2］，國內(nèi)的大部分醫(yī)學(xué)期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析要應(yīng)用統(tǒng)計軟件處理，統(tǒng)計檢驗結(jié)果要用P值來表示，更要求學(xué)生了解統(tǒng)計軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計軟件.新晨

3互動式的教學(xué)方法培養(yǎng)應(yīng)用、創(chuàng)新型人才

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識傳授型教學(xué)，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內(nèi)按教學(xué)大綱要求把大量的教學(xué)內(nèi)容盡可能地講授完畢，不能有效地調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的主動性，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生把主要精力投入到統(tǒng)計計算上，很難有時間去深入分析統(tǒng)計結(jié)果.互動式教學(xué)方法要求教師在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時讓學(xué)生處于教學(xué)的中心，在加強(qiáng)課堂討論的同時，由教員歸納總結(jié)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性.統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)主要指可正確選擇和應(yīng)用統(tǒng)計分析方法解決醫(yī)藥學(xué)科學(xué)研究和醫(yī)藥工作中的實際問題［3］.為了避免學(xué)生濫用及錯用統(tǒng)計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學(xué)生不再花大量時間去推敲和死記那些復(fù)雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發(fā)現(xiàn)上述教學(xué)內(nèi)容、方法及手段的改革增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正體會到數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容在醫(yī)藥及日常生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻(xiàn)］