導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇高中數(shù)學(xué)基本思想方法，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)到三個(gè)層次方面的教學(xué)：其一是教材中最基本知識(shí)和基本技能的教學(xué)，即所謂的雙基，近期課程綱要修訂中將雙基已經(jīng)提升為四基的要求，即增加了基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是教師教學(xué)的最基本要求；其二是教材中諸多知識(shí)的整合性學(xué)習(xí)，這是基于雙基之上的一種教學(xué)層次；最后，高中數(shù)學(xué)最高層面的教學(xué)是思想方法的教學(xué)，只有學(xué)會(huì)思想方法，才能將變幻多端的試題寓于無形的解決方案中，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo).《課程標(biāo)準(zhǔn)》正是這樣描述的：要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，利用數(shù)學(xué)思想方法去解決問題.

高中數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合思想是一種貫穿高中數(shù)學(xué)始終的數(shù)學(xué)思想方法.其核心在于用代數(shù)的方法解決一些幾何問題，用幾何的方法解決一些代數(shù)問題，將幾何和代數(shù)兩座孤島用橋梁進(jìn)行了合理的連接，讓學(xué)生的腦海中建立起了數(shù)形互相轉(zhuǎn)換的概念，培養(yǎng)其解決問題的多思路性、發(fā)散性、簡捷性.

1.以形輔數(shù)

數(shù)形結(jié)合思想方法的作用之一，是以形輔數(shù).用幾何本質(zhì)的圖形來反映、解決代數(shù)問題是其思想的重要運(yùn)用，來看兩個(gè)相關(guān)的案例.

案例1 設(shè)有函數(shù)f（x）=a+-x2-4x和g（x）=43x+1，已知x∈[-4，0]時(shí)恒有f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

審題破題：x∈[-4，0]時(shí)恒有f（x）≤g（x），可以轉(zhuǎn)化為x∈[-4，0]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖像都在函數(shù)g（x）的圖像下方或者兩圖像有交點(diǎn)，利用圖像解決代數(shù)中的不等式問題.

解析 f（x）≤g（x），即a+-x2-4x=43x+1，變形得-x2-4x=43x+1-a，

令y=-x2-4x，①

y=43x+1-a.②

① 變形得（x+2）2+y2=4（y≥0），即表示以（-2，0）為圓心，2為半徑的圓的上半圓；

② 表示斜率為43，縱截距為1-a的平行直線系.

設(shè)與圓相切的直線為AT，AT的直線方程為：

y=43x+b（b>0），則圓心（-2，0）到AT的距離為d=|-8+3b|5，

由|-8+3b|5=2得，b=6或-23（舍去）.

當(dāng)1-a=6即a=-5時(shí)，f（x）≤g（x）.

反思?xì)w納：解決含參數(shù)的不等式和不等式恒成立問題，可以將題目中的某些條件用圖像表現(xiàn)出來，利用圖像間的關(guān)系以形助數(shù)，求方程的解集或其中參數(shù)的范圍.

2.以數(shù)解形

以形解數(shù)最典型的代表是高中數(shù)學(xué)重要核心知識(shí)――解析幾何.笛卡爾創(chuàng)立了坐標(biāo)系之后，后代的數(shù)學(xué)大師們將平面解析幾何放到坐標(biāo)系中，輕松的用代數(shù)方法解決了幾何問題，這是數(shù)形結(jié)合思想的另一方面的重要體現(xiàn).

案例2 已知拋物線C：y2=4x，過點(diǎn)A（-1，0）的直線交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)AP=λAQ.（1）若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，求證：直線MQ經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F；（2）若λ∈13，12，求|PQ|的最大值.

審題破題：（1）可利用向量共線證明直線MQ過F；（2）建立|PQ|和λ的關(guān)系，然后求最值.

（1）證明：設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），M（x1，-y1）.

AP=λAQ，

x1+1=λ（x2+1），y1=λy2，

y21=λ2y22，y21=4x1，y22=4x2，x1=λ2x2，λ2x2+1=λ（x2+1），λx2（λ-1）=λ-1.

λ≠1，x2=1λ，x1=λ，又F（1，0），

MF=（1-x1，y1）=（1-λ，λy2）=λ1λ-1，y2=λFQ，

直線MQ經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F.

篇2

高中函數(shù)教學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在較大的困難，因此教師必須要采取有效的措施不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生講解一些思想方法，從而促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)，來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。并且讓學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)中去了解事物的變化與發(fā)展，理解其中存在的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的思維判斷能力，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、函數(shù)與方程思想

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，函數(shù)與方程思想屬于一項(xiàng)基本思想，同時(shí)也是高考的難點(diǎn)所在。目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師對思想方法的滲透不夠完善，導(dǎo)致學(xué)生僅僅是利用一種方式做題，缺少舉一反三的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為機(jī)械化。函數(shù)思想主要是指利用運(yùn)動(dòng)以及變化的觀點(diǎn)來建立有效的函數(shù)關(guān)系，從而來構(gòu)造函數(shù)，之后利用函數(shù)的圖像以及性質(zhì)進(jìn)行問題的解決與轉(zhuǎn)化，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提升。方程思想主要是指分析在數(shù)學(xué)問題中的變量間的等量關(guān)系，從而構(gòu)造出方程，利用方程性質(zhì)解決問題。將函數(shù)思想與方程思想相互結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，做好學(xué)生運(yùn)算能力以及邏輯思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握函數(shù)問題的解決方式，提升學(xué)習(xí)效率。利用函數(shù)與方程思想，能夠促進(jìn)學(xué)生借助數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析，并且去主動(dòng)思考解決疑問，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、化歸類比思想

化歸與類比思想主要是將需要解決的問題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)范圍中可解決的問題，將復(fù)雜化的問題逐漸向簡單化轉(zhuǎn)化，并且將一些一般性的問題轉(zhuǎn)化為直觀性問題，以便于學(xué)生解決。化歸類比思想是函數(shù)教學(xué)中的基本思想方法，在函數(shù)問題中，很多本內(nèi)容都涉及了類比思想，學(xué)生在問題的解決中必須要不斷轉(zhuǎn)化問題，利用已知條件與其他條件進(jìn)行對比，從而簡化問題，最終解決問題。這在很大程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維以及邏輯性思維。學(xué)生有效掌握化歸類比思想方法，能夠在解決問題中不斷活躍思維，將其與其他知識(shí)相聯(lián)系，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與思考能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在函數(shù)問題的解決中，可以引入符號(hào)來進(jìn)行問題的概括，簡化數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生解決問題的能力。在解析幾何的教學(xué)中，其中直線的斜率可以利用符號(hào)表示，傾斜角用α表示，因此直線的斜率可以表示為k=tanα，這樣將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)，學(xué)生理解起來也比較方便。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握化歸類比思想，利用數(shù)學(xué)變化方式來進(jìn)行問題的轉(zhuǎn)化，從而有效解決問題，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提升。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合方法是解決高中函數(shù)問題的一種常用方式，并且運(yùn)用過程簡單，能夠?qū)?fù)雜的函數(shù)關(guān)系利用直觀的圖像表現(xiàn)，便于學(xué)生解決函數(shù)問題。將抽象思維與形象思維結(jié)合，有助于學(xué)生對知識(shí)的深入理解與分析，提升解決問題的效率。高中函數(shù)較為復(fù)雜，僅僅憑借數(shù)量關(guān)系，學(xué)生無法有效理解知識(shí)，然而利用圖形的規(guī)律與性質(zhì)，將其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表現(xiàn)，從而化繁為簡，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)。例如，在進(jìn)行y=（cosθ-cosα+3）2+（sinθ-sinα-2）2的最值

（θ，α∈R）求解中，可以將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型的圖像，以此來直觀地進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)系的展示，促進(jìn)學(xué)生對問題的求解，提升解題的效率。

四、分類討論思想

高中函數(shù)分類討論思想，是一種化整為零、積零為整的思想方式，在問題的研究中，如實(shí)所給的條件以及對象無法進(jìn)行統(tǒng)一，那么就需要根據(jù)數(shù)學(xué)對象的基本性質(zhì)以及相關(guān)條件進(jìn)行分析，將問題對象分為不同的類別，同時(shí)針對問題進(jìn)行討論，來解決問題，促進(jìn)知識(shí)的理解。在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，較為常用的分類討論思想主要是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、定理以及公式的限制等進(jìn)行探討。并且結(jié)合問題中的變量以及需要討論的參數(shù)等，來將其進(jìn)行分類與討論，從而解決問題。這需要教師在教學(xué)中由淺入深、循序漸進(jìn)地進(jìn)行分類討論思想的滲透，從而讓學(xué)生在潛移默化中掌握思想方法，做到舉一反三，以便于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的了解與運(yùn)用。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師要想提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生函數(shù)理解能力的提升，就要有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的分析，從而解決函數(shù)問題，最終提升學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效率。

篇3

解析幾何中如果要求某個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡，一般是按照動(dòng)點(diǎn)所滿足兩個(gè)條件來建立等式.算兩次思想方法在數(shù)學(xué)競賽題中也有較多的應(yīng)用.在高中數(shù)學(xué)中，教師和學(xué)生在解題時(shí)也使用算兩次思想方法，但是該解題方法沒有受到重視，沒有從數(shù)學(xué)思想上認(rèn)識(shí)它，在教師的解題教學(xué)中算兩次方法被應(yīng)用的也不多.

1.算兩次數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)題中的體現(xiàn)

算兩次解題法表現(xiàn)出了從兩個(gè)方面來解題的特點(diǎn)，從深一層次來說它蘊(yùn)含的思想是換角度看問題，也就是轉(zhuǎn)化思想.高中數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想有重要地位與作用，是數(shù)學(xué)思想精髓.何為轉(zhuǎn)化思想，教育分類學(xué)中指出：轉(zhuǎn)化思想把問題從一種形式朝另一種轉(zhuǎn)化，可從語言向圖形轉(zhuǎn)化，或從語言向符號(hào)轉(zhuǎn)化，或每種情況反轉(zhuǎn)化.這種轉(zhuǎn)化包含數(shù)學(xué)中數(shù)、式和形的轉(zhuǎn)換，又包含心理轉(zhuǎn)換.

哲學(xué)上看，轉(zhuǎn)化是用運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)來看問題；思想結(jié)構(gòu)上，首先對一些原理、法則與典型問題解法形成深刻認(rèn)識(shí)，遇到復(fù)雜問題時(shí)，通過尋找其和基本問題關(guān)系，化繁為簡，化抽象成具體，從而解決問題.基本原則有簡單化與熟悉化、正難則反、和諧化與直觀化等.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)起點(diǎn)高、容量多和課時(shí)緊特點(diǎn)，學(xué)生不適應(yīng)突出，師生迫切強(qiáng)化思想方法，重視思想的教學(xué)和應(yīng)用.

（1）簡單化與熟悉化在三角函數(shù)中應(yīng)用.簡單化與熟悉化是將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，生疏的轉(zhuǎn)化為熟悉的來解題.簡單化與熟悉化是數(shù)學(xué)解題與探究中常見方法之一，它要通過積累與熟悉基礎(chǔ)知識(shí)、技能與方法，既是解本題需掌握的技能方法，又是分解轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題的方法.簡單化與熟悉花在三角函數(shù)中化簡、求值與證明中應(yīng)用廣泛.（2）和諧化與直觀化在不等式最值中應(yīng)用.和諧化是指轉(zhuǎn)化的條件與結(jié)論，使其形式符合數(shù)和形所表示的和諧的形式.直觀化是指將抽象問題轉(zhuǎn)化成直觀問題解決.恩格斯指出數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的空間形式與數(shù)量關(guān)系.解析幾何促進(jìn)數(shù)形結(jié)合，利用代數(shù)解決幾何題.數(shù)學(xué)中遇見數(shù)、形與式的轉(zhuǎn)化問題，出現(xiàn)函數(shù)會(huì)聯(lián)想相關(guān)熟悉函數(shù)，它的圖像、所包含性質(zhì)和它們的關(guān)系等.求解或者驗(yàn)證不等式最值時(shí)，可根據(jù)條件、形式與特征構(gòu)造輔助函數(shù)，轉(zhuǎn)化問題條件與結(jié)論，把原問題轉(zhuǎn)化的研究函數(shù)性質(zhì)，通過數(shù)、形、式轉(zhuǎn)化求解.（3）正難則反在證明題和概率題、排列組合中應(yīng)用.正難則反指問題正面遇到困難，應(yīng)考慮反面，設(shè)法從反面探求.這種問題是經(jīng)常出現(xiàn)的，可鍛煉與提升逆向思維.證明題反證法是應(yīng)用逆否等價(jià)來求證，如恒等式正難則反轉(zhuǎn)化問題，概率和排列組合中出現(xiàn)至多、至少問題，可比較問題與它對立問題的復(fù)雜和簡單關(guān)系解題.

2.算兩次法在數(shù)學(xué)教材解題中的應(yīng)用

該思想方法是以教材為基礎(chǔ)通過對很多道題的解答和證明而獲得的，所以說它來自教材，從數(shù)學(xué)水平和思想上來說又比教材高.在高考數(shù)學(xué)的命題過程中它是一個(gè)重要考查點(diǎn)，高考對它的考查也是以教材為基礎(chǔ)的，對于算兩次法現(xiàn)在的新數(shù)學(xué)教材中也出現(xiàn)了好幾次，例如在等差數(shù)列中求出數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，在推導(dǎo)中要用到倒序相加法；關(guān)于兩個(gè)角在推導(dǎo)其和、差的余弦公式時(shí)也用到了算兩次法.但在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，算兩次思想方法并不被重視，不少一線教師和高三骨干教師，對這種思想方法都知道的不多；還有的認(rèn)為該數(shù)學(xué)思想方法對于高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說不是重要的，所以就不對它做重點(diǎn)講解，這就使學(xué)生在高考解數(shù)學(xué)題時(shí)如果可以用該思想方法解答，學(xué)生就不會(huì)運(yùn)用.學(xué)會(huì)找出數(shù)學(xué)思想與對應(yīng)方法，使學(xué)生提高分析與解決問題的水平，從而提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，要把教材作為基礎(chǔ).

在推導(dǎo)定理與公式時(shí)多多運(yùn)用算兩次法，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用該思想方法來分析與解決數(shù)學(xué)題的意識(shí).在新出版的高中數(shù)學(xué)教材中，像那些比較重要而又基礎(chǔ)性較強(qiáng)的定理與公式，對它們的結(jié)論進(jìn)行證明時(shí)需要使用有創(chuàng)新性的方法，創(chuàng)新性主要是說選擇較為合適的角度來計(jì)算，更方便地建立等量或者不等量關(guān)系，這時(shí)算兩次法便是一種很好的方法，在課堂教學(xué)中教師要注意在講解這種題型時(shí)有效運(yùn)用算兩次法，并讓學(xué)生聽明白，增強(qiáng)學(xué)生對該數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí).此外，高中數(shù)學(xué)課本上有不少定義與公式都有好幾種表達(dá)形式，像三角形面積公式、解答平面向量數(shù)量積時(shí)所用公式、圓錐曲線定義等，因?yàn)樗鼈冇卸喾N表達(dá)方式，所以在應(yīng)用過程中靈活性較強(qiáng)，算兩次在理解和解決這些定義與公式時(shí)是一種比較合適的方法.在給學(xué)生講解課本上和其他資料上的題時(shí)，對那些典型例題與習(xí)題要進(jìn)行深入和多次講解，方便學(xué)生對算兩次思想方法的總結(jié).

3.總 結(jié)

在立體幾何中求兩點(diǎn)距離或其他距離經(jīng)常使用等體積法，這是運(yùn)用了三棱錐的可換底性質(zhì)，對三棱錐體積進(jìn)行兩次計(jì)算，然后建立等式來求高.算兩次法是一種常用到的解題方法，還是一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)課本上它是化歸與方程思想的一種表現(xiàn)形式，同時(shí)也表現(xiàn)出了換角度思考這種理性思維特點(diǎn).在使用算兩次法來解題時(shí)，不必注重其表面形式，重要的是要對該思想方法在本質(zhì)上認(rèn)識(shí)與理解它.

【參考文獻(xiàn)】

[1]任興發(fā).化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

篇4

高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的知識(shí)目標(biāo)為掌握x2分布、t分布及F分布的定義和正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布；掌握常用統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的計(jì)算方法、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法及假設(shè)檢驗(yàn)方差分析的基本方法；掌握回歸分析的基本方法；掌握使用正交表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的方法。熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、一元函數(shù)微積分及概率論的性質(zhì)，運(yùn)算法則；熟悉數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理方法，以及統(tǒng)計(jì)表與直方圖的適用范圍與繪制方法。高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的技能目標(biāo)為能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，科學(xué)地搜集、整理、判斷數(shù)據(jù)的性質(zhì)，對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作區(qū)間估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，相關(guān)分析與回歸分析，能熟練使用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理，正確繪制統(tǒng)計(jì)表與直方圖。會(huì)應(yīng)用加法公式和乘法公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率；會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差；學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS。

1.2高中數(shù)學(xué)與高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程目標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。雖然高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也有獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,提高抽象概括、推理論證、數(shù)據(jù)搜集處理等基本能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等條文，但受到應(yīng)試教育的影響，為了高分通過大量的練習(xí)使學(xué)生形成“條件反射”，這樣使數(shù)學(xué)的思維屬性喪失殆盡，還易導(dǎo)致學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的態(tài)度、意志、興趣、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要具備的必要條件。高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)雖然也有提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)，但更強(qiáng)調(diào)其為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)，更強(qiáng)調(diào)課程為專業(yè)服務(wù)的工具作用，更強(qiáng)調(diào)課程的目標(biāo)的職業(yè)導(dǎo)向。兩門課程目標(biāo)雖有所差異，但從數(shù)學(xué)研究的對象性質(zhì)、所涉及的概念原理、思想方法以及邏輯思維規(guī)律幾個(gè)方面來看仍然有著不可分割的聯(lián)系。

2．高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容銜接現(xiàn)狀

2.1高中階段概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

在新課改下，高中數(shù)學(xué)均分必修與選修，但各地區(qū)高中數(shù)學(xué)所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版為例《。必修3》、《選修2－3》《選修1－2》涵蓋了高中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。高中階段主要是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的基本思想，通過統(tǒng)計(jì)案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性?；靖拍?，多是通過實(shí)例給出描述性說明，沒有具體的定義。強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及使用科學(xué)計(jì)算器等基本技能。在《選修2－3》中，學(xué)生通過實(shí)例了解條件概率的概念，理解離散型隨機(jī)變量及其分布列、離散型隨機(jī)變量均值和方差的概念，學(xué)會(huì)計(jì)算簡單的離散型隨機(jī)變量的均值和方差。但沒有涉及條件概率的基本性質(zhì)，沒有明確給出概率的乘法公式，沒有給出隨機(jī)變量的嚴(yán)格定義，離散型隨機(jī)變量未擴(kuò)充到可列個(gè)，未涉及連續(xù)型隨機(jī)變量的定義和分布函數(shù)的概念。正態(tài)分布也僅通過直觀的方法引入其密度曲線，掌握它的特點(diǎn)及表示的意義，并沒有給出正態(tài)分布的分布函數(shù)表、沒有介紹標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，也不需計(jì)算正態(tài)分布隨機(jī)變量落到任意區(qū)間的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均勻分布與指數(shù)分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析與回歸分析等內(nèi)容，未要學(xué)會(huì)應(yīng)用非專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件如：SPSS、SAS等。

2.2高中概率統(tǒng)計(jì)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的安排

為符合學(xué)生認(rèn)知螺旋式“上升”的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)《必修3》是先教統(tǒng)計(jì)再教概率，在《選修2－3》中先講概率分布再講統(tǒng)計(jì)案例。因?qū)W生在初中已經(jīng)具備了的一些概率常識(shí)，這些對于學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)一些基礎(chǔ)理論已經(jīng)夠用了，且概率理論較為抽象，統(tǒng)計(jì)則與生產(chǎn)生活密切相關(guān)，用統(tǒng)計(jì)帶動(dòng)概率的學(xué)習(xí)，用統(tǒng)計(jì)的思想理解隨機(jī)變量的概念，學(xué)生更加容易接受。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)更注重學(xué)科的系統(tǒng)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，先安排高等數(shù)學(xué)與概率論的基本知識(shí)，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，并對定理給出必要的證明。

2.3高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的重復(fù)與脫節(jié)

2.3.1教學(xué)內(nèi)容重復(fù)

文理科高中生都學(xué)習(xí)頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖、算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)、中位數(shù)、線性回歸方程等統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概念，隨機(jī)事件、概率、古典概型等概率論中的概念。對于理科高中生來說，總共學(xué)習(xí)了46學(xué)時(shí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對于文科高中生來說，總共學(xué)習(xí)了34學(xué)時(shí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。這些知識(shí)大約覆蓋了醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的10%以上教學(xué)內(nèi)容。

2.3.2教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)缺失。文科高中數(shù)學(xué)對不定積分與定積分、排列組合等知識(shí)不作要求，但它們卻是醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)所必需的前期基礎(chǔ)知識(shí)。

3．高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)順利銜接的措施

3.1教學(xué)內(nèi)容的銜接

教師的教和學(xué)生的學(xué)在很大程度上取決于教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容的順利銜接對教學(xué)質(zhì)量的提高起著關(guān)鍵作用.在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論、觀點(diǎn)、方法去分析與之相關(guān)生產(chǎn)、生活中的案例，使學(xué)生意識(shí)到高中數(shù)學(xué)教材中一些不能講解“深刻”的內(nèi)容，可以通過醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，給予相應(yīng)的解釋，使這些統(tǒng)計(jì)案例能得到應(yīng)有高度來認(rèn)識(shí)。大學(xué)數(shù)學(xué)教師把教材中的抽象內(nèi)容具體化的同時(shí)，要考慮到學(xué)生的理解與接受能力，使其范圍、深度、速度能同學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)。關(guān)于醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材內(nèi)容改革，許多數(shù)學(xué)教學(xué)工作者都作出了嘗試，但醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的改革必須依據(jù)循序漸進(jìn)原則或有序性原則，要依據(jù)科學(xué)的邏輯順序和學(xué)生不同年齡階段發(fā)展的順序特點(diǎn)編寫。改革時(shí)，必須密切聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，了解學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)情況，關(guān)注高中數(shù)學(xué)教材改革動(dòng)向，對教學(xué)內(nèi)容的處理應(yīng)建立在高中數(shù)學(xué)平臺(tái)上，較好地把握教學(xué)的深度和廣度。對于明顯重復(fù)的部分，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，對于需要加深、擴(kuò)展的內(nèi)容，應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)和重視。對于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和側(cè)重點(diǎn)不同，應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充以免形成空白造成脫節(jié)，使醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容順利銜接。

篇5

一、數(shù)學(xué)解題的認(rèn)識(shí)

解題就是“解決問題”，即求出數(shù)學(xué)題的答案，這個(gè)答案在數(shù)學(xué)上也叫做“解”，所以，解題就是找出題的解的活動(dòng)。教學(xué)中的解題是一個(gè)再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)的過程，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。解題是真正發(fā)生數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尚未出現(xiàn)解題的數(shù)學(xué)學(xué)給人一種尚未深入到實(shí)質(zhì)或尚未進(jìn)入到的感覺。解題是掌握數(shù)學(xué)并學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”的基本途徑。概念的掌握、技能的熟練、定理的理解、能力的培養(yǎng)、素質(zhì)的提高等都離不開解題實(shí)踐活動(dòng)。解題也是評價(jià)學(xué)生認(rèn)知水平的重要手段和方式。盡管不能認(rèn)為是唯一的方式，也是當(dāng)前用得最多、操作最方便、公眾認(rèn)可度最高的一種方式?？梢哉f解題貫穿了認(rèn)知主體的整個(gè)學(xué)習(xí)生活乃至整個(gè)生命歷程。

解題教學(xué)的基本含義是，通過典型數(shù)學(xué)題的學(xué)習(xí)，去探究數(shù)學(xué)問題解決的基本規(guī)律，學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣“數(shù)學(xué)地思維”。對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題課而言，不僅要把“題”作為研究的對象，把“解”作為研究的目標(biāo)，而且要把“題解”也作為對象，把開發(fā)智力、促進(jìn)“人的發(fā)展”作為目標(biāo)。

傳統(tǒng)意義上的解題，比較注重結(jié)果，強(qiáng)調(diào)答案的確定性，偏愛形式化的題目。而現(xiàn)代意義上的“問題解決”，則更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法，更注重解決問題過程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)教育口號(hào)的“問題解決”，對問題的障礙性和探究性提出了較高的要求。波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》中將問題理解為“有意識(shí)地尋求某一適當(dāng)?shù)男袆?dòng)，以便達(dá)到一個(gè)被清楚地意識(shí)到但又不能立即達(dá)到的目的。解決問題就是尋找這種活動(dòng)?！钡诹鶎脟H數(shù)學(xué)教育大會(huì)報(bào)告指出：“一個(gè)（數(shù)學(xué)）問題是一個(gè)對人具有智力挑戰(zhàn)特征的、沒有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的未解決的情境?！边@類題目可以稱為“問題”?！皢栴}解決”是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)永恒的課題。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)解題課的基本要求

高中教育首先是人生發(fā)展的一個(gè)重要階段，是學(xué)生生活的一部分，而不是服務(wù)于某一個(gè)既定目標(biāo)的工具。高中階段的任務(wù)應(yīng)超越“單一任務(wù)”和“雙重任務(wù)”這種教育工具化的傾向，實(shí)現(xiàn)從精英教育到大眾教育的轉(zhuǎn)變。定位于奠定高中生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)力，養(yǎng)成其人生規(guī)劃能力，培養(yǎng)公民基本素養(yǎng)并形成健全人格上。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界?！?/p>

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在界定高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)時(shí)指出：“高中數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人文社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用?！?/p>

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)中專門對數(shù)學(xué)的應(yīng)用提出要求：“高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡單實(shí)際問題的能力?！?/p>

三、正確處理講與練的關(guān)系

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)解題課上，往往是教師先講例題，學(xué)生再做對應(yīng)例題的練習(xí)題，先講后練。課堂上學(xué)生的思維被禁錮在教室設(shè)置的圈套中，形成僵化的思維方式。

篇6

新課標(biāo)對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)作了較大的調(diào)整,內(nèi)容變化也較大,有的從整個(gè)編排體系上都作了改變,但是,傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容仍然是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,在教學(xué)中對這些知識(shí)內(nèi)容應(yīng)拓廣加深.

例如，增加了函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)的最值常常與函數(shù)的值域有聯(lián)系，而求函數(shù)的值域 的基本方法有觀察法、配方法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、圖像法等，這些基本方法應(yīng)該讓學(xué)生了解。 二次函數(shù),它一直是高(初)中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí),在高中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)可以與其它許多數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系,因此拓廣和加深二次函數(shù)是必要的.例如在高中數(shù)學(xué)中如閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域;二次函數(shù)含參數(shù)討論最值;利用二次函數(shù)判斷方程根的分布等,這些內(nèi)容可作適當(dāng)拓廣. 要補(bǔ)充“十字相乘法”、“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”等知識(shí)．函數(shù)的圖像，除了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、五個(gè)簡單冪函數(shù)的圖象外，應(yīng)該對三種圖像變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換作適當(dāng)拓廣。《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用;要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。

又如,數(shù)列一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí).按照教材要求,首先講數(shù)列的一般知識(shí),然后學(xué)習(xí)等差,等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí),而數(shù)列的遞推關(guān)系,是反映數(shù)列的重要特征,也是經(jīng)常用到的,在講完了等差,等比數(shù)列之后,仍然可以考慮把數(shù)列的遞推關(guān)系的問題適當(dāng)加深,使學(xué)生能解一些簡單的遞推題目.課本要求掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列求和，而對于非等差數(shù)列、非等比數(shù)列求和問題，常轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列用公式求和也可用以下方法求解：分組轉(zhuǎn)化法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法。

圓錐曲線是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容,是高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，突出了幾何的本質(zhì)。新教材要求學(xué)生能夠經(jīng)歷橢圓曲線的形成過程，目的是讓學(xué)生對圓錐曲線的定義和幾何背景有一個(gè)比較深入地了解。新教材設(shè)計(jì)了一個(gè)平面截圓錐得到橢圓的過程，“有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計(jì)算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。在這里要拓寬學(xué)生視野,樹立數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn),要善于把幾何條件轉(zhuǎn)化為等價(jià)的代數(shù)條件,進(jìn)而利用方程求解,在解析幾何中,對運(yùn)算能力也較過去要求更高,這就需要加強(qiáng)理解能力的訓(xùn)練,使學(xué)生解決一要會(huì)算,二要算對這兩大難點(diǎn).

2．對新增加的知識(shí)內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練

新課標(biāo)中增加了一部分新的數(shù)學(xué)知識(shí),特別是選修系列中新內(nèi)容較多,有些新內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)有關(guān),對這些內(nèi)容在教學(xué)中不宜當(dāng)作高等數(shù)學(xué)知識(shí)來講,應(yīng)該關(guān)注學(xué)生感受背景,認(rèn)識(shí)基本思想.

例如，數(shù)列”部分內(nèi)容有增有減，增加的內(nèi)容有:等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系;等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。突出了數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系。這部分內(nèi)容指出要保證基本技能的訓(xùn)練，但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度。

3．加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)

新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求,新課標(biāo)的教材在這方面也大大加強(qiáng)了,許多知識(shí)是從實(shí)際問題引出,最后又要回到解決實(shí)際問題中去,但是作為教材受篇幅限制,不可能包括所有內(nèi)容,而實(shí)際問題又是不斷發(fā)展,不斷產(chǎn)生的,因而對應(yīng)用問題仍有許多地方可以進(jìn)一步豐富素材.

例如，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用;要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。

又如,“分期付款”、“購房按揭”、“貸款買車”等目前生活中大量存在的實(shí)際問題,是與數(shù)列有密切聯(lián)系的,講完數(shù)列之后,可以讓學(xué)生去分析研究目前各種分期付款的形式,在討論問題中深化對數(shù)列的認(rèn)識(shí).

再如，教學(xué)中，要防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步驟來學(xué)習(xí)，而忽視它的思想和價(jià)值，指出任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，注重導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，例如:通過使利潤最大、材料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用:強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化，體會(huì)微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。

4．拓廣數(shù)學(xué)知識(shí)的背景

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該講有背景的數(shù)學(xué),講清數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景,問題的來龍去脈,通過背景知識(shí)的介紹,使學(xué)生體會(huì)這些知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法,感悟其中的數(shù)學(xué)文化.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在較嚴(yán)重的“試題化”傾向,對很多知識(shí)不講來龍去脈,不講實(shí)際應(yīng)用,只要求學(xué)生記住結(jié)論,套用公式訓(xùn)練解題技巧,把數(shù)學(xué)課作為純解題教學(xué)來講,這與新課標(biāo)的精神是不符合的。

參考文獻(xiàn)：

1． 張曉斌. 比較差異尋求切入點(diǎn)落實(shí)新理念―普通高中《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn))的比較研究[J]

篇7

和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，一些初中數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，甚至在中考中取得優(yōu)秀成績的學(xué)生，經(jīng)過高中一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)明顯的分化與下滑趨勢。如何讓學(xué)生盡快的度過“適應(yīng)期”？這是每一位高中數(shù)學(xué)教師和高中學(xué)生家長十分關(guān)心和亟待解決的問題。現(xiàn)就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)建議。

一、認(rèn)識(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性

“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，高中數(shù)學(xué)具有概念抽象，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，不僅注重計(jì)算而且還注重理論分析等特點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)的重要性不僅蘊(yùn)含在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域之中，更重要的是它能很好的鍛煉人的思維，有效地提高能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。對于這些能力，如理解能力、分析能力、運(yùn)算能力、歸納總結(jié)的能力，則是關(guān)系到學(xué)習(xí)效率的重要因素。所以，有很多人說“得數(shù)學(xué)者得高考”，或許就是這個(gè)道理吧！

二、重視聽課效率的關(guān)鍵性

“課堂是學(xué)習(xí)的主陣地”，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)主要是通過課堂教學(xué)完成的，跟上教師的思維，提高聽課效率，對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)尤為重要。為提高聽課效率學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

1.課前預(yù)習(xí)學(xué)會(huì)“讀”。學(xué)起于思，思源于疑。問題是學(xué)生思考的起點(diǎn)和動(dòng)力，因此，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)“讀”書的好習(xí)慣尤為重要。學(xué)會(huì)“讀”書，及做好粗讀、細(xì)讀、研讀三項(xiàng)工作。

2.聽課的過程學(xué)會(huì)“聽”。聽懂課是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，為提高聽課效率，要全身心的投入課堂學(xué)習(xí)，要做到全神貫注，即耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到，即專心聽講。注意聽老師每節(jié)課所提到的學(xué)習(xí)要求；注意聽定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程；注意聽概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串聯(lián)；注意聽例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；注意聽疑難問題的解釋及一節(jié)課的小結(jié)，另外，還要注意聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。

眼到，即仔細(xì)看清老師每一步的板演。要努力做到在聽課的同時(shí)看課本和板書；看老師的表情、手勢，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。

心到，即注意力集中，用心思考。聽課時(shí)跟上老師的思路，分析老師如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。

口到，即隨時(shí)回答老師的提問。上課能夠在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加小組討論，提高聽課效率。

手到，即在保證聽懂前提下，適當(dāng)?shù)?、有重點(diǎn)地做好筆記，養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。

若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重點(diǎn)內(nèi)容將在頭腦中留下深刻的印象。

三、利用完成作業(yè)的檢驗(yàn)性

通過作業(yè)不僅可以及時(shí)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，加深對知識(shí)的理解，更重要的是把學(xué)過的知識(shí)加以運(yùn)用，以形成技能技巧，從而發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，保障后序?qū)W習(xí)的順利進(jìn)行和學(xué)習(xí)能力的提高。因此，完成作業(yè)時(shí)應(yīng)努力做到以下幾點(diǎn)：

1.先看后做，兩者結(jié)合。只有先將課本的基本原理和法則弄懂，才能減少作業(yè)的錯(cuò)誤，順利完成作業(yè)。從而達(dá)到鞏固知識(shí)，事半功倍的效果。

2.注意審題，規(guī)范作答。每道作業(yè)都要搞清題目所給予的條件，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，找到解決問題的途徑和方法。同時(shí)，態(tài)度要認(rèn)真，作業(yè)要規(guī)范，書寫要工整，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的好習(xí)慣，準(zhǔn)確運(yùn)用學(xué)過的定理、公式、概念等。

3.獨(dú)立完成，樂學(xué)其中。作業(yè)要自己獨(dú)立思考、自己動(dòng)手體會(huì)，只有親身的體會(huì)，才能促進(jìn)自已對知識(shí)的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己的思維能力，同時(shí)也能檢驗(yàn)自己掌握的知識(shí)是否準(zhǔn)確，從而克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實(shí)的基礎(chǔ)。

4.更正錯(cuò)誤，記好反思。準(zhǔn)備一個(gè)“錯(cuò)題本”是非常必要的。一方面記錄錯(cuò)題。把平時(shí)的錯(cuò)題及時(shí)記錄下來，并用紅筆醒目的加以標(biāo)注，同時(shí)要注明錯(cuò)誤成因，正確思路、方法及對應(yīng)習(xí)題，爭取經(jīng)過更正、記錄；另一方面，記體會(huì)感受。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合，在聽、看、想、說、做的基礎(chǔ)上，伴隨著積極地情感體驗(yàn)和意志體驗(yàn)。記下學(xué)習(xí)過程中自已創(chuàng)新的思維見解、自已的學(xué)習(xí)感受，可以更好的調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。

四、確定復(fù)結(jié)的保障性

1.做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。每天學(xué)習(xí)結(jié)束后，做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)尤為重要。盡量把當(dāng)天所學(xué)想的完整些，然后打開書和筆記加以對照，把沒有記清的補(bǔ)充完整并著重記憶。通過嘗試回憶，不僅使當(dāng)天上課內(nèi)容得到鞏固，也可以檢查當(dāng)天課堂聽課的效果如何，便于聽課方法和聽課效果的改進(jìn)。

2.做好章節(jié)（單元）的復(fù)習(xí)。一章節(jié)（單元）學(xué)習(xí)結(jié)束后，也應(yīng)采用嘗試回憶的方法進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并做好章節(jié)（單元）小結(jié)。章節(jié)（單元）小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分：①本章（單元）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。②本章（單元）的典型例題和基本思想方法。③本章（單元）的自我體會(huì)。即體會(huì)自己做錯(cuò)的典型問題，分析原因及正確答案；體會(huì)記錄下來的自己感覺最有價(jià)值的思想方法和例題；體會(huì)你還存在的未解決的問題，若能主動(dòng)研究、另辟蹊徑，則難能可貴。

五、確保習(xí)題數(shù)量的合理性

有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量的做題上，我認(rèn)為“不要以做題的數(shù)量論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你的知識(shí)和方法是否掌握的很好，如果你掌握的不準(zhǔn)甚至偏差，那么多做題的結(jié)果反而鞏固了你的缺陷，因此，在準(zhǔn)確地把握基礎(chǔ)知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。

對于中檔題，講究做題的效益更為重要。中檔題練習(xí)后，要進(jìn)行一定的“反思”，思考一下題目所用的基本知識(shí)是什么，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有其它的想法及解法，本題的分析方法和解法在解決其它問題時(shí)是否也用到過，把以上的“反思”聯(lián)系起來，你就會(huì)有更多的收獲和經(jīng)驗(yàn)。所以，要重視老師布置的每一道作業(yè)，每一次測驗(yàn)，盡可能的把準(zhǔn)確性放在首位，把通法通解放在首位，不一味的追求速度和技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

六、深知興趣、信心的推動(dòng)性

興趣和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的最好的老師。“偉大的動(dòng)力產(chǎn)生偉大的理想”，只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，你就會(huì)有無窮的力量，并逐步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，有了一定的興趣，信心就會(huì)隨之增強(qiáng)。這樣同學(xué)們就不會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚦煽兊牟焕硐攵箽?，而是?huì)不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，在不斷地總結(jié)和反思中你的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng)，你也就會(huì)越來越認(rèn)識(shí)到興趣和信心是你學(xué)習(xí)中最好的老師，它將推動(dòng)你不斷前行。

篇8

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)新課程；函數(shù)；設(shè)計(jì)思路

一、高中數(shù)學(xué)新課程中的函數(shù)設(shè)計(jì)思路

(一)把函數(shù)作為一條主線

高中數(shù)學(xué)新課程中分層設(shè)置了函數(shù)概念、具體函數(shù)模型、函數(shù)應(yīng)用、研究函數(shù)的方法四方面的內(nèi)容。在必修數(shù)學(xué)中設(shè)置了函數(shù)概念，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單冪函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)、數(shù)列等具體函數(shù)模型及其應(yīng)用，研究函數(shù)的初等方法等內(nèi)容；選修數(shù)學(xué)中設(shè)置了研究函數(shù)的分析方法(導(dǎo)數(shù))等內(nèi)容；函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)的思想方法貫穿于相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中。例如:必修數(shù)學(xué)中運(yùn)用函數(shù)思想方法處理方程、不等式、線性規(guī)劃、數(shù)列、算法，運(yùn)用函數(shù)解決優(yōu)化問題，刻畫隨機(jī)變量及其分布問題等。這種設(shè)置方式就體現(xiàn)了“以函數(shù)為綱”的思想以及函數(shù)的統(tǒng)領(lǐng)作用。

(二)突出背景，從特殊到一般引入函數(shù)

高中數(shù)學(xué)新課程中，在引人函數(shù)概念和具體函數(shù)模型時(shí)，都注重函數(shù)的實(shí)際背景，通過對實(shí)際背景中的具體函數(shù)關(guān)系的分析，歸納、抽象出函數(shù)概念和函數(shù)模型。高中階段函數(shù)概念的引人，一般有兩種方法，一種是先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)，即從一般到特殊的方法；另一種是通過具體函數(shù)實(shí)例的分析，歸納總結(jié)出數(shù)集之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系—函數(shù)，即從特殊到一般的方法。例如，對于函數(shù)概念，先引導(dǎo)學(xué)生梳理已經(jīng)掌握的具體函數(shù)(如，初中學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡單分段函數(shù)等)，通過分析這些具體函數(shù)的特征，構(gòu)建函數(shù)的一般概念，再由函數(shù)概念抽象出映射概念。

(三)提倡運(yùn)用信息技術(shù)研究函數(shù)

運(yùn)用信息技術(shù)可以呈現(xiàn)函數(shù)的直觀圖像，迅速精確地實(shí)施函數(shù)運(yùn)算，通過函數(shù)圖像和函數(shù)運(yùn)算，可以幫助學(xué)生加深對函數(shù)所表示的變化規(guī)律的理解。信息技術(shù)還為運(yùn)用函數(shù)模型解決問題提供了便利。高中數(shù)學(xué)新課程提倡運(yùn)用信息技術(shù)研究函數(shù)。

二、高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)教學(xué)建議

(一)整體把握函數(shù)的內(nèi)容與要求，在與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)程中不斷加深學(xué)生對函數(shù)思想的理解。

函數(shù)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中第一次遇到的具有一般意義的抽象概念，在這個(gè)概念下可以派生出許多不同層次的具體函數(shù)。學(xué)生對于這種多層次的抽象概念的理解是需要時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)積累的，需要多次接觸、反復(fù)體會(huì)、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，靈活運(yùn)用。因此，函數(shù)教學(xué)應(yīng)整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施。教師應(yīng)整體規(guī)劃整個(gè)高中階段函數(shù)的教學(xué)，對函數(shù)教學(xué)有一個(gè)整體的全面的設(shè)計(jì)，明確不同時(shí)段、不同內(nèi)容中學(xué)生對函數(shù)理解應(yīng)達(dá)到的程度，在與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)程中，通過運(yùn)用函數(shù)不斷加深學(xué)生對函數(shù)思想的理解。

(二)關(guān)注認(rèn)識(shí)函數(shù)的三個(gè)維度，引導(dǎo)學(xué)生全面理解函數(shù)的本質(zhì)

第一，函數(shù)是刻畫變量與變量之間依賴關(guān)系的模型，即變量說。在現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中，存在著大量的變量和變量之間的依賴關(guān)系。例如:郵局收取郵資時(shí)，郵資(變量)隨著郵件的重量(變量)的變化而變化。這種變量之間的依賴關(guān)系具有一個(gè)突出的特征，即當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，依賴于這個(gè)變量的另一個(gè)變量有唯一確定的值?；谶@種認(rèn)識(shí)，就可以用函數(shù)來表示和刻畫自然規(guī)律，這是我們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要視角，也是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)。

第二，函數(shù)是連接兩類對象的橋梁，即映射說。對函數(shù)的這種認(rèn)識(shí)反映了數(shù)學(xué)中的一種基本思想，在數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)中具有基礎(chǔ)作用。數(shù)學(xué)中的許多重要概念都是這種認(rèn)識(shí)的推廣和拓展。例如，代數(shù)學(xué)中的同構(gòu)、同態(tài)是構(gòu)架兩個(gè)代數(shù)結(jié)構(gòu)的橋梁，拓?fù)鋵W(xué)中的同胚也是構(gòu)架兩個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的橋梁等。

第三，函數(shù)是“圖形”，即關(guān)系說。函數(shù)關(guān)系是平面上點(diǎn)的集合，因而可以看做平面上的一個(gè)“圖形”。在很多情況下，函數(shù)是滿足一定條件的曲線。因此，從某種意義上說，研究函數(shù)就是研究曲線的變化、曲線的性質(zhì)?；谶@種認(rèn)識(shí)，函數(shù)可以看做數(shù)形結(jié)合的載體之一。實(shí)際上，解析幾何、向量幾何、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程中數(shù)形結(jié)合的三個(gè)主要載體。

(三)重視函數(shù)模型的作用，幫助學(xué)生在頭腦中“留住”一批函數(shù)模型

理解函數(shù)的一個(gè)重要方法，就是在頭腦中“留住”一批具體函數(shù)的模型。那些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)工作者，對于每一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，在他們的頭腦中都會(huì)有一批具體的“模型”。這是很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程中有許多基本函數(shù)模型，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是把這些基本函數(shù)模型留在學(xué)生頭腦中，這些模型是理解函數(shù)和思考其他函數(shù)問題的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，對于上述基本函數(shù)模型應(yīng)有一個(gè)全面的設(shè)計(jì)，要幫助學(xué)生在頭腦中留下三方面的東西:第一，背景，即要熟悉這些函數(shù)模型的實(shí)際背景，從實(shí)際背景的角度把握函數(shù)；第二，圖像，即從幾何直觀的角度把握函數(shù)；第三，基本變化，即從代數(shù)的角度把握函數(shù)的變化情況。只有在學(xué)生頭腦中“留住”這樣一批具體的函數(shù)模型，才能逐步實(shí)現(xiàn)對函數(shù)本質(zhì)的理解，并靈活運(yùn)用函數(shù)思考和解決問題。

（四）揭示函數(shù)與其他內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的一條主線，貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中。是在方程、不等式、線性規(guī)劃、算法、隨機(jī)變量等內(nèi)容中都突出地體現(xiàn)了函數(shù)思想。用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程，可以把方程的根看成函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解方程 就是求函數(shù) 的零點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而，解方程問題可以歸結(jié)為研究函數(shù)局部性質(zhì)的問題，即研究函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問題。這樣，如果一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]，習(xí)上連續(xù)，且端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)，即 ，則就可以運(yùn)用二分法求方程的近似解。還可以用切線法(函數(shù) 在閉區(qū)間有一階導(dǎo)數(shù))、割線法(函數(shù) 在閉區(qū)間有二階導(dǎo)數(shù))等求方程的近似解。

在坐標(biāo)系中，函數(shù) 的圖像把橫坐標(biāo)軸分成若干區(qū)域。一部分是函數(shù)值等于0的區(qū)域，即 ；另一部分是函數(shù)值大于0的區(qū)域，即 ；再一部分是函數(shù)值小于0的區(qū)域，即 。用函數(shù)的觀點(diǎn)看，解不等式就是確定使函數(shù) 的圖像在x軸上方或下方的的x區(qū)域。這樣，就可以先確定函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)(方程 的解)，再根據(jù)函數(shù)的圖像來求解不等式。

參考文獻(xiàn)

[1]李昌官.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)研式教學(xué)”研究與實(shí)踐[J].課程·教材·教法,2013(2).

篇9

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變

現(xiàn)在新課程高中數(shù)學(xué)教材分為選修和必修，有不同的版本，其中又分為不同的模塊，不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的發(fā)展和需要選學(xué)不同的模塊和內(nèi)容，滿足個(gè)性化的發(fā)展，摒棄了以前的高中數(shù)學(xué)教材以往所有高中生一種教材的教學(xué)詬病。其特點(diǎn)突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合，較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。例如，必修3中新增了算法的內(nèi)容?！八惴ā痹诋?dāng)今數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)中的作用已經(jīng)凸現(xiàn)出來，他是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)。在社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，已融入社會(huì)生活的方方面面。此外，學(xué)習(xí)和體會(huì)算法的基本思想對于理解算理、提高邏輯思維能力、發(fā)展有條理的思考和表達(dá)也是十分重要和有效的。在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，感受、學(xué)習(xí)和體會(huì)算法的基本思想；學(xué)習(xí)和體驗(yàn)算法的程序框圖、基本算法語言；并將算法的思想方法滲透到高中數(shù)學(xué)的有關(guān)內(nèi)容中，學(xué)習(xí)分析、解決問題的一種方法。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式和結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師教學(xué)觀念陳舊，把教科書當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的惟一對象，照本宣科，不加分析的滿堂灌，學(xué)生則聽得很乏味，感覺有點(diǎn)看電影。改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師不能大包大攬，把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學(xué)生，而是要讓學(xué)生獨(dú)立思考，在此基礎(chǔ)上，讓師生、生生進(jìn)行充分的合作與交流，努力實(shí)現(xiàn)多邊互動(dòng)。積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的教學(xué)模式。同時(shí)，由于學(xué)生認(rèn)知方式、水平、思維策略和學(xué)習(xí)能力的不同，一定會(huì)有個(gè)體差異，所以教師要實(shí)施“差異教學(xué)”使人人參與，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，這樣也體現(xiàn)了教學(xué)中的民主、平等關(guān)系。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段與教學(xué)評價(jià)的轉(zhuǎn)變

篇10

“數(shù)形結(jié)合”就是以數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系為依據(jù)，在分析其代數(shù)意義的同時(shí)，揭示其幾何直觀意義的解決數(shù)學(xué)問題的方法。因此，“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)方法的有效運(yùn)用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著非常奇妙的巨大作用。數(shù)形結(jié)合思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過對圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性和形象性，使問題化難為易、化抽象為具體。數(shù)學(xué)思想方法很多，下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以數(shù)形結(jié)合思想為例，談?wù)勗诮虒W(xué)中是如何使用教材使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力逐步得到提高的。

一、直觀理解抽象概念

在教學(xué)高中數(shù)學(xué)的集合運(yùn)算這一節(jié)的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生剛接觸比較難以完整的理解集合的概念，這時(shí)就應(yīng)該有效利用數(shù)形結(jié)合思維，加深學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)第一節(jié)內(nèi)容的理解。首先是集合之間的關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到難以理解。教師應(yīng)該先讓學(xué)生從字面上理解集合運(yùn)算的意思，然后利用維恩圖像感受集合運(yùn)算的真正概念，這樣的數(shù)形結(jié)合利用就可以有效幫助學(xué)生正確理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)。再通過其他的角度理解集合，從根本上滲透數(shù)形結(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)與研 數(shù)學(xué)教學(xué)與研究合的思維模式，更有助于學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

例如：實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。

二、函數(shù)解析式的代數(shù)分析形成的數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)圖像的幾何特征與函數(shù)性質(zhì)的數(shù)量特征緊密結(jié)合，有效揭示了各類函數(shù)和定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本屬性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法。因此，既要從定形、定性、定理、定位各方面精確地觀察圖形和繪制圖形，又要熟練地掌握函數(shù)圖像的平移變換、對稱變換。在解題中，我們應(yīng)根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相適應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，解決數(shù)的問題；或?qū)⑿蔚男畔⑷哭D(zhuǎn)化成代數(shù)信息，削弱或消除形的推理部分，使要解決的形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的討論。

三、數(shù)形結(jié)合的基本概念和原理以及應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)經(jīng)過新課程教學(xué)改革后，讓學(xué)生懂得利用學(xué)習(xí)技巧，正確地掌握學(xué)習(xí)方法，有完整的學(xué)習(xí)思維成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。所以數(shù)形結(jié)合的思維是要為學(xué)生所利用，而不是努力學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思維完成考試答卷。讓學(xué)生理解正確的數(shù)學(xué)概念，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，再通過驗(yàn)證和分析，對概念中所擁有的數(shù)學(xué)技巧進(jìn)行講解，就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本價(jià)值。隨著我國的不斷發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷地進(jìn)行完善，原有的基礎(chǔ)知識(shí)也應(yīng)該做出進(jìn)一步調(diào)整。新課程把數(shù)形結(jié)合思想作為中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要思想，要求教師能充分挖掘它的教學(xué)功能和解題功能。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)將一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、運(yùn)算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）都要貫穿于高中教學(xué)的始終。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性，要注重體現(xiàn)概念的來龍去脈，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。

四、數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的應(yīng)用

解析幾何數(shù)學(xué)題通常所要涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，所要求的不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的套用，還要將知識(shí)點(diǎn)有效地進(jìn)行搭配利用。數(shù)形結(jié)合的思維在解析幾何中就得到了完整的體現(xiàn)，通過數(shù)形結(jié)合的思維，可以將動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形進(jìn)行結(jié)合，從而有效地達(dá)到解決問題的目的，這也就是數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的有效應(yīng)用。有效的“數(shù)形結(jié)合”方法的運(yùn)用，往往會(huì)使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題直觀化，從而達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，其本質(zhì)是“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換?！皵?shù)形結(jié)合”就是以數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系為依據(jù)，在分析其代數(shù)意義的同時(shí)，揭示其幾何的直觀意義的解決數(shù)學(xué)問題的方法。

數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中一直是熱門的技巧及教學(xué)方向，通過有效的數(shù)形結(jié)合思維教學(xué)，可以幫助學(xué)生更好地理解高中教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有更扎實(shí)的基礎(chǔ)面對未來的學(xué)習(xí)生活。本文就數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的有效利用做了研究，希望對廣大教育工作者有所幫助。

參考文獻(xiàn)：