導(dǎo)言：作為寫作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的1篇數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)分析3篇，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)分析1

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)做了小幅增刪，小學(xué)階段取消了“簡(jiǎn)易方程”，加強(qiáng)了對(duì)基本概念的感悟和符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)［1］。這個(gè)刪減必然會(huì)對(duì)初中數(shù)學(xué)方程應(yīng)用教學(xué)帶來(lái)影響。數(shù)學(xué)建模能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面之一，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的影響，尤其是在錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解中，通過(guò)建模可以簡(jiǎn)化問(wèn)題求解步驟，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。教師在教學(xué)中要強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，并以該思維求解決具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，推動(dòng)課堂教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐轉(zhuǎn)化，提升數(shù)學(xué)方程應(yīng)用教學(xué)的質(zhì)量和效率［2］。初中數(shù)學(xué)方程建模旨在對(duì)既有知識(shí)點(diǎn)構(gòu)筑數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題求解能力。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真思考初中階段如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方程建模能力，以便滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)方程建模的過(guò)程，是實(shí)踐和理論融合的過(guò)程，也扎實(shí)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓其更好地領(lǐng)會(huì)教學(xué)思想及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)求解策略。數(shù)學(xué)方程建模教學(xué)的開展，可培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解中，以“建模思想”來(lái)解決非數(shù)學(xué)語(yǔ)言問(wèn)題；并在合作交流乃至創(chuàng)造性實(shí)踐中，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的參與意識(shí)和參與熱情。

一、初中生方程應(yīng)用建模方面存在的問(wèn)題

雖然小學(xué)的簡(jiǎn)易列方程解應(yīng)用題為學(xué)生初中學(xué)習(xí)方程及其應(yīng)用做良好的鋪墊，但是還不夠。初中一元一次方程、二元一次方程（組）及二元一次方程貫穿整個(gè)初中三年基本應(yīng)用題、綜合題，是提高學(xué)生的思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力的重要途徑。初中生在列方程解應(yīng)用題建模方面有如下三點(diǎn)困難：其一，生活經(jīng)驗(yàn)的不足或者生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)完全脫離。不少學(xué)生過(guò)著衣來(lái)伸手飯來(lái)張口的生活，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用及概念經(jīng)驗(yàn)缺乏感知，因此遇到以生活實(shí)際為背景的應(yīng)用問(wèn)題毫無(wú)頭緒、無(wú)從下手。他們不知道如何梳理問(wèn)題中的有效信息及數(shù)量關(guān)系，也不知道如何靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。其二，閱讀文字和理解文字能力的欠缺。這是初中學(xué)生解應(yīng)用題難的另一因素。由于大多數(shù)學(xué)生缺乏認(rèn)真閱讀題目的耐心和細(xì)心，對(duì)題干感悟和理解層次不足，尤其是遇到文字量較大的應(yīng)用題，學(xué)生很容易視覺(jué)疲憊，分不清文字的主次，抓不住文中的關(guān)鍵字眼。其三，方法和技巧的欠缺。學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，重結(jié)果輕過(guò)程，沒(méi)有深刻地理解問(wèn)題的本質(zhì)，也沒(méi)有把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類總結(jié)、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。因此，學(xué)生選擇問(wèn)題的分析方法時(shí)不夠靈活和大膽，分析問(wèn)題時(shí)比較被動(dòng)和呆板，缺少動(dòng)用多種途徑嘗試、尋找數(shù)量關(guān)系的意識(shí)和習(xí)慣。

二、初中生列方程解應(yīng)用題建模能力培養(yǎng)路徑

（一）遵循原則，構(gòu)建真實(shí)學(xué)習(xí)情境

在課堂設(shè)計(jì)中，教師要遵循教學(xué)設(shè)計(jì)基本原則，設(shè)計(jì)出的建模活動(dòng)目的能更明確，最終達(dá)到學(xué)以致用的效果；支持學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題，避免強(qiáng)加給他們額外的學(xué)習(xí)目標(biāo)；設(shè)計(jì)出真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生能經(jīng)歷與現(xiàn)實(shí)世界類似的認(rèn)知挑戰(zhàn)。生活化的教學(xué)情境設(shè)計(jì)也能讓學(xué)生更主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有更大的主動(dòng)性，還能在多模式的情境驗(yàn)證中求得不同的觀點(diǎn)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生在真實(shí)或接近真實(shí)的情境中有效解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在生活問(wèn)題解決中，數(shù)學(xué)建模方法的養(yǎng)成，還需結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)、社會(huì)熱點(diǎn)、日常生活等，有效解決相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、建立模型。為引導(dǎo)學(xué)生深入社會(huì)、農(nóng)村、工廠、企業(yè)等地方，取得第一手資料，從身邊的基本問(wèn)題觸出發(fā)。在數(shù)學(xué)和生活的密切管理中，更好地讓教學(xué)融入生活，并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想能力。案例1.年關(guān)將至，11月份某服裝廠每天生產(chǎn)女裝300套，或男裝200套，每生產(chǎn)一套女裝需要成本50元，可盈利24元；每生產(chǎn)一套男裝需要成本120元，可盈利60元。若要使該服裝廠盈利264000元，則11月份應(yīng)安排生產(chǎn)女裝、男裝各多少天？本題是關(guān)于利潤(rùn)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生理解生活中成本、售價(jià)、數(shù)量、利潤(rùn)等概念（注意單件利潤(rùn)與總利潤(rùn)的區(qū)別），提取題型中的有效信息。已知西服、童裝單件的成本和利潤(rùn)，生產(chǎn)的天數(shù)未知。若設(shè)二元，可設(shè)生產(chǎn)女裝x天，生產(chǎn)男裝y天。根據(jù)利潤(rùn)公式找等量關(guān)系，總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)*生產(chǎn)數(shù)量，建立數(shù)學(xué)模型，可得方程組：■■■x+y=30300×24x+200×60y=264000若設(shè)一元，也可根據(jù)利潤(rùn)的數(shù)學(xué)模型列出一元一次方程300×24x+200×60(30-x)=264000。在該二元一次方程知識(shí)點(diǎn)考察上，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，除非題目中有特殊條件。而二元一次方程組有解，有且只有唯一的一組解，即x,y的值只有一組。但當(dāng)方程組中上下兩式相等時(shí)，則有無(wú)數(shù)個(gè)解。當(dāng)兩式平行時(shí)，無(wú)解，如x=y,x又等于y+1。在解法上，減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元一次方程再解出未知數(shù)。這種將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的解法，叫做消元解法。即有些題型既可以設(shè)二元又可以設(shè)一元的思想，解決類似應(yīng)用題。

（二）剝繭抽絲，提升數(shù)到式轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)上是去粗取精、去偽存真、抽象概括的過(guò)程。在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)初中生文字理解能力不足，如果遇到文字量大的應(yīng)用題，學(xué)生會(huì)視覺(jué)疲勞，分不清題干的主次，抓不住題目中的關(guān)鍵字眼的問(wèn)題。為此應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的檢索能力，讓學(xué)生在移植的數(shù)學(xué)模型中，建構(gòu)基本數(shù)學(xué)，并確保其在培養(yǎng)學(xué)生檢索能力上更靈活。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，落實(shí)培養(yǎng)聯(lián)系實(shí)際、全面考慮問(wèn)題等的能力。為在課本知識(shí)的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的建模思想，除了嚴(yán)格數(shù)學(xué)建模的一般步驟外，還需綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想；在實(shí)際中解決相關(guān)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)提高。以列方程解應(yīng)用題模型為例，求解“一元二次方程中的平均變化率”問(wèn)題。案例2.由于新冠疫情的擴(kuò)散，核酸檢測(cè)的需求加大，工廠加大的投資力度。2020年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑投資40萬(wàn)元，2021年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑投資48.4萬(wàn)元，求兩年間生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑投資的平均年增長(zhǎng)率。1.引導(dǎo)學(xué)生思考，設(shè)這兩年生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑投資的平均增長(zhǎng)率為x，那么2021年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑的投資額為多少元？那么2020年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑的投資額為多少元？2.模型建立2020年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑的投資額為：40(1+x)；2021年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑的投資額為：40(1+x)2；根據(jù)2021年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑的投資48.4萬(wàn)元，得到方程：40(1+x)2=48.4。設(shè)初始數(shù)據(jù)為m，終止數(shù)據(jù)為n，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩年增長(zhǎng)或降低后得到方程形式為m(1+x)2=n或者m(1-x)2=n。3.對(duì)一元二次方程求解并對(duì)倆解進(jìn)行取舍，回答實(shí)際問(wèn)題解方程：40(1+x)2=48.4得：X1=0.1=10%，X2=-2.1（不合題意，舍去）。故這兩年生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑投資的平均增長(zhǎng)率為10%。方程數(shù)學(xué)建模學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中題干利用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，如上題中：2021年用于生產(chǎn)核酸檢測(cè)試劑的投資額為：40(1+x)2。實(shí)際上，好多學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地理解為是2倍，而不是二次方。在解此類方程可以方程倆邊同除40，再直接開平方，這樣比直接去掛號(hào)求解來(lái)得簡(jiǎn)單易解；最后，根據(jù)實(shí)際意義，對(duì)答案進(jìn)行檢驗(yàn)及取舍如上題中平均年增長(zhǎng)率為正數(shù)所以其中一個(gè)答案X2=-2.1不合題意，舍去。

（三）挖掘教材，培養(yǎng)方法和技巧

應(yīng)當(dāng)下教學(xué)大綱和課本要求，在“基本知識(shí)、基本技術(shù)、基本技能”的系統(tǒng)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)確認(rèn)識(shí)純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)間的關(guān)系，綜合培養(yǎng)數(shù)學(xué)的建模能力，挖掘教材，強(qiáng)化建模意識(shí)。教師深入教材中心并加以鉆研，在教材內(nèi)涵挖掘上，對(duì)相關(guān)問(wèn)題加以提煉，并尋求與實(shí)際數(shù)學(xué)建模及其教材相關(guān)的素材。一般情況下，初中應(yīng)用題與大多與現(xiàn)實(shí)生活或具體情境相結(jié)合，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用信息收集與整理能力、類比能力、與創(chuàng)新能力等對(duì)題干進(jìn)行分析、解剖，再用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式與方程、函數(shù)與方程等模型表示數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終找到解決方案。在求解一元二次方程時(shí)，常見(jiàn)的應(yīng)用題有：增長(zhǎng)率問(wèn)題、行程問(wèn)題、流感問(wèn)題、面積問(wèn)題等。而列方程解應(yīng)用題的基本步驟包括：讀（讀題）、找（找出題中的已知量、未知量，根據(jù)題意找等量關(guān)系）、設(shè)（設(shè)未知數(shù)，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）、列（列一元二次方程方程）、解（解一元二次方程方程）、檢驗(yàn)（注意解的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）；答（題意所要求的答案）等6環(huán)節(jié)。其中，正確找出應(yīng)用題的等量關(guān)系是列一元二次議程應(yīng)用題的難點(diǎn)所在，筆者認(rèn)為可以采取如下方式探尋等量關(guān)系：首先，要認(rèn)真閱讀題目，粗讀、精讀相結(jié)合，直至讀懂題意；其次，充分理解題目中的有效條件，去除干擾項(xiàng)；再次，要善于發(fā)現(xiàn)并利用間接的、潛在的等量關(guān)系；最后，利用關(guān)鍵語(yǔ)句、公式、定理等尋找已知的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行建模，確定解題方案，最終解答。三、總結(jié)在《新課標(biāo)》的指導(dǎo)下，一線教師應(yīng)該慎重考慮如何有效利用現(xiàn)有資源和條件，緊緊圍繞數(shù)學(xué)建模能力，優(yōu)化課堂教學(xué)手段，提升初中數(shù)學(xué)課堂中方程應(yīng)用題教學(xué)效率［3］。巧用生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生建模思維；善用多樣教學(xué)方式，提升學(xué)生建模能力，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題［4］。

作者:江霞 單位:福州第十八中學(xué)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)分析2

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，學(xué)業(yè)階段內(nèi)的學(xué)科知識(shí)不僅源于生活，存在于生活，更是需要學(xué)生能夠在有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上應(yīng)用于生活。高職作為具有明確教育目標(biāo)的高等院校，對(duì)于學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力具有主要的培育理念?；跀?shù)學(xué)課程的教育教學(xué)中，教師在進(jìn)行知識(shí)講授的同時(shí)，更是需要注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)及能力的培養(yǎng)，以促使其在此期間能夠有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，探求日常生活中實(shí)際問(wèn)題的解決策略。就目前高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其未能夠形成對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用教育價(jià)值及意義的正確理解，且學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)及能力普遍較低。對(duì)于高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)而言，其遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到教育標(biāo)準(zhǔn)，不能有效滿足社會(huì)發(fā)展的需要。因此，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使其能夠形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使得學(xué)生能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)科能力，從而實(shí)現(xiàn)有效人才的培養(yǎng)。

1培養(yǎng)意義

1.1增添教學(xué)趣味在這一培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師需通過(guò)不斷調(diào)整并創(chuàng)建教學(xué)模式，從而構(gòu)建豐富多元的教學(xué)方法，使得課堂教學(xué)形式多樣，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，在現(xiàn)時(shí)代對(duì)于學(xué)生文本的思想理念下，教師在進(jìn)行課堂模式的改變與創(chuàng)新過(guò)程中，亦是需要圍繞學(xué)生而構(gòu)建具有學(xué)生主體性質(zhì)的課堂，使得學(xué)生能夠充分融入課堂學(xué)習(xí)中，在自主參與及探究下，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如此一來(lái)，課堂則能夠有效增添趣味性色彩，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)更具效率，應(yīng)用意識(shí)及能力亦能夠有效地提升。

1.2提高數(shù)學(xué)理解及應(yīng)用能力數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)需要從多個(gè)角度展開，通過(guò)多元化教學(xué)指導(dǎo)方式，促使學(xué)生逐漸形成良好的意識(shí)思想，而在此過(guò)程中，教學(xué)活動(dòng)則亦是逐漸變得豐富多元，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能夠更好地促進(jìn)，從而使其提高數(shù)學(xué)理解。同時(shí)，在應(yīng)用能力的培養(yǎng)教育中，無(wú)疑對(duì)于學(xué)生的應(yīng)用能力具有一定的提升效果，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的開展，以及與生活實(shí)際的結(jié)合，則使得學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用得以有效鍛煉，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的提升[1]。因此，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力，亦能夠推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效性。

2培養(yǎng)策略

2.1革新教學(xué)觀念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)縱觀現(xiàn)時(shí)代社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)的教學(xué)以無(wú)法滿足于當(dāng)今社會(huì)對(duì)于人才的需求，從教育角度而言，新型教育思想中更是對(duì)于科學(xué)性、綜合性教育培養(yǎng)提出了要求與建議，以促使教師在傳統(tǒng)知識(shí)灌輸?shù)幕A(chǔ)上，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的培養(yǎng)教育[2]。同時(shí)，在科技不斷進(jìn)步的時(shí)代環(huán)境下，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)更是逐漸存在于各個(gè)學(xué)科中，與其存在著緊密的聯(lián)系。其在高等數(shù)學(xué)教育中更是逐漸趨于技術(shù)性發(fā)展，形成較強(qiáng)的社會(huì)化功能。近年來(lái)，應(yīng)用數(shù)學(xué)已逐漸拓展至其他自然科學(xué)，且在高科技領(lǐng)域中更是被廣泛應(yīng)用，甚至于延伸至社會(huì)學(xué)領(lǐng)域?？梢?jiàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值意義具有廣泛性及重要性，在現(xiàn)代社會(huì)中具有愈加重要的作用意義?；诖?，教師則需革新數(shù)學(xué)教學(xué)的教育思想及觀念意識(shí)，立足于現(xiàn)時(shí)代社會(huì)科學(xué)的發(fā)展，通過(guò)不斷更新自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以全面掌握新的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)與技能，進(jìn)而將其貫穿于教育教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的課程教學(xué)。在此過(guò)程中，需要教師注意的是，應(yīng)用意識(shí)與能力是以建立在生活實(shí)際基礎(chǔ)之上，因而在這一方面的培養(yǎng)教育期間，則需結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，以促使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)有效運(yùn)用至生活實(shí)際，使其在此過(guò)程中逐漸意識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與意義。2.2注重教學(xué)方法的多元與創(chuàng)新教學(xué)方式直接影響著數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及能力的成效，因而教師則需注重教學(xué)方法的創(chuàng)新構(gòu)建，以圍繞應(yīng)用意識(shí)及能力培養(yǎng)的角度，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法，以促使學(xué)生的意識(shí)與能力能夠有效培育[3]。例如，在函數(shù)部分的教學(xué)過(guò)程中，則可創(chuàng)設(shè)情境氛圍，讓學(xué)生入情入境的融入至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，使其在情境中逐漸形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。比如，構(gòu)建A、B集合的情景，并以此為背景引入函數(shù)思想，讓學(xué)生在“A、B集合”中學(xué)習(xí)這一部分的知識(shí)，以加深其對(duì)于函數(shù)概念及應(yīng)用的認(rèn)知，使得學(xué)生在此氛圍下有效提高其學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。除上述情境教學(xué)的方式之外，教師亦可采用多媒體展開教學(xué)，以借助動(dòng)態(tài)直觀圖像，促使學(xué)生能夠從多角度深入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以達(dá)到意識(shí)和能力培養(yǎng)的目的。此外，生活是數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要根據(jù)地，對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)亦具有較好的輔助作用，因此，教師亦可通過(guò)生活化的視角展開教學(xué)活動(dòng)，將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，培養(yǎng)其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用解決能力。例如，在“平面相互關(guān)系”的教授期間，則可借助生活中墻面與地面的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)，使其在現(xiàn)實(shí)生活的現(xiàn)象中更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。再如，在“二面角”的講解時(shí)，則可借助房屋裝修及建造等生活示例進(jìn)行演示教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活現(xiàn)象有機(jī)結(jié)合，在此過(guò)程中，教師可在生活案例的提示下，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教師所列舉的生活現(xiàn)象，使其發(fā)揮生活經(jīng)驗(yàn)與思維進(jìn)行聯(lián)想，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。如此一來(lái)，通過(guò)生活化教學(xué)的引入，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的接受能力及學(xué)習(xí)興趣亦能夠得以有效提升，并在這一教學(xué)模式的影響下，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化應(yīng)用逐漸在此期間受到啟發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及能力的良好形成。

2.3將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)從目前學(xué)生無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的角度而言，其主要是由于學(xué)生缺乏應(yīng)用意識(shí)。在面對(duì)具體問(wèn)題期間，并未能夠從數(shù)學(xué)的角度針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考分析。其次，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中亦不具備良好的學(xué)習(xí)方法，沒(méi)有有效掌握基礎(chǔ)知識(shí)，且主動(dòng)性較差。基于此，教師則可將數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)，以培養(yǎng)其從數(shù)學(xué)的視角探析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而引導(dǎo)其利用數(shù)學(xué)方式解決問(wèn)題，以此促使其逐漸感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，使其了解數(shù)學(xué)的教育意義，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)[4]。此外，在科技時(shí)代的背景環(huán)境下，教師還可將數(shù)學(xué)相關(guān)軟件進(jìn)行應(yīng)用教學(xué)，以促使其能夠利用軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，以促使其能夠?qū)⒏嗟膶W(xué)習(xí)時(shí)間置于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展使其能夠在有效教學(xué)時(shí)間內(nèi)掌握更多的知識(shí)內(nèi)容，拓寬問(wèn)題解決的思路及能力，以促使應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的培養(yǎng)得以有效推進(jìn)。

2.4加強(qiáng)思維方法的訓(xùn)練在高職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，其不僅是對(duì)于學(xué)生的再教育，亦是肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的重要責(zé)任，其中，數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)，更是學(xué)生應(yīng)用意識(shí)及能力的重要元素，具有重要的影響作用。因而在具體教學(xué)實(shí)踐中，則需加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的研究，注重對(duì)于學(xué)生問(wèn)題解決思路及方法的培養(yǎng)訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用及意識(shí)的有效培養(yǎng)。例如，在“定積分”的講授時(shí)，則可引入經(jīng)典例題進(jìn)行教學(xué)，以促使學(xué)生在例題思考中，掌握問(wèn)題解決的方法策略，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上逐漸汲取這一部分的知識(shí)，使其不僅能夠有效學(xué)習(xí)知識(shí)，亦能夠使得思維得以訓(xùn)練。在此過(guò)程中，則可引導(dǎo)學(xué)生探究這一類知識(shí)題目的解題思路及方法，比如利用極限思想排除錯(cuò)誤值，進(jìn)而獲取更為精準(zhǔn)的數(shù)值等。通過(guò)這樣的方式，有助于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的良好形成。

2.5提高應(yīng)用知識(shí)水平結(jié)合目前高職數(shù)學(xué)的教材設(shè)計(jì)中，其僅納入了高等數(shù)學(xué)中微積分等基本模塊知識(shí)，且課程內(nèi)容仍是以理論為主要體現(xiàn)方式，缺乏實(shí)例部分的內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用能力無(wú)法得以有效的指導(dǎo)教育。因此，教師則需革新教學(xué)思想，在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，將教材內(nèi)容重新整合編排，將新知識(shí)融入其中，并結(jié)合實(shí)際案例展開教學(xué)，以促使學(xué)生得以學(xué)習(xí)更具實(shí)用性的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，課程通常是以微積分、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)為主要內(nèi)容?；诖耍處熢谶M(jìn)行課程優(yōu)化期間，首先需依據(jù)課程內(nèi)容，關(guān)注其系統(tǒng)性及邏輯性，以適應(yīng)專業(yè)應(yīng)用的需要。其次，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)于理論知識(shí)的推導(dǎo)教學(xué)，注重學(xué)生思維的發(fā)展過(guò)程，通過(guò)演繹推理的教學(xué)方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解。再者，問(wèn)題的解決并非直接教授解決方法，還需要引導(dǎo)學(xué)生了解計(jì)算過(guò)程，比如，概率統(tǒng)計(jì)部分，需關(guān)注實(shí)際應(yīng)用，微積分需注重過(guò)程推導(dǎo)，線性代數(shù)中，則需加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練。最后，依據(jù)學(xué)生專業(yè)需求進(jìn)一步整合教學(xué)內(nèi)容，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)水平的有效提高。

2.6開展課外講座及實(shí)踐活動(dòng)

2.6.1組織學(xué)生積極參與課外講座現(xiàn)階段的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中仍主要一單一形式進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，但對(duì)于學(xué)生而言，形式多樣的課程更能夠吸引學(xué)生的注意力?；诖耍處焺t可組織學(xué)生積極參與其中，通過(guò)接觸具有開放性、新穎等內(nèi)容，拓展學(xué)生的視野，以促使學(xué)生在此過(guò)程中的數(shù)學(xué)熱情得以有效被吸引，從而激發(fā)其數(shù)學(xué)知識(shí)探索的動(dòng)力，使其樂(lè)于探索，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力。高職院校在進(jìn)行著一層面的互動(dòng)開展時(shí)，可在學(xué)生入學(xué)時(shí)統(tǒng)一舉辦，設(shè)立多主題的數(shù)學(xué)應(yīng)用講座內(nèi)容，以促使學(xué)生更加全面有效的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值意義，從而幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

2.6.2布置實(shí)用的課外作業(yè)和實(shí)踐活動(dòng)教師在課外作業(yè)的布置時(shí)要立足于應(yīng)用意識(shí)和能力的角度，設(shè)計(jì)具有生活化、實(shí)用性及探究性的作業(yè)內(nèi)容，以促使其能夠在實(shí)踐中有效解決問(wèn)題，以在作業(yè)完成過(guò)程中，潛移默化地形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鍛煉其應(yīng)用能力。此外，為進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)，則可組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，以促使其在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)這一能力的鍛煉與發(fā)展。

3結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用意識(shí)及能力的培育對(duì)于學(xué)生的發(fā)展具有重要的意義，是在現(xiàn)階段教育思想中對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，亦是有效完成專業(yè)人才培養(yǎng)的重要過(guò)程。教師需加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生這一思想能力的培養(yǎng)，通過(guò)多種教學(xué)手段，以促進(jìn)學(xué)生的良好發(fā)展，使其在此期間不僅能夠有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，亦能夠全面推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)能力的發(fā)展，使其能夠?qū)?shù)學(xué)思維有效應(yīng)用至解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)教育的根本目的，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

作者:魏鏡酈 單位:理學(xué)學(xué)士武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)分析3

一、概述

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽始辦于1992年，由教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用學(xué)會(huì)主辦，歷經(jīng)30年的發(fā)展已成為全國(guó)高等院校規(guī)模最大的學(xué)科競(jìng)賽。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽旨在鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立模型和利用信息化技術(shù)解決具有實(shí)際背景問(wèn)題的綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力及合作意識(shí)，推動(dòng)高等院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容改革和人才培養(yǎng)［1-5］。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界的橋梁和紐帶，該競(jìng)賽能夠激發(fā)學(xué)生將理論應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，通過(guò)理論實(shí)踐來(lái)發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題;數(shù)學(xué)建模不拘一格、充滿挑戰(zhàn)，具有很強(qiáng)的探索性、創(chuàng)造性和科學(xué)性。大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，不僅可以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，提升科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐創(chuàng)新能力，還可以培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度、團(tuán)隊(duì)合作的能力和開拓創(chuàng)新的精神。現(xiàn)階段我國(guó)的高等學(xué)校都在轉(zhuǎn)變教育思想觀念，優(yōu)化人才培養(yǎng)模式，強(qiáng)化人才培養(yǎng)的質(zhì)量，提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力，培養(yǎng)適合現(xiàn)代化國(guó)家建設(shè)需求的高水平人才［6-9］。“工欲善其事必先利其器”，數(shù)學(xué)建模就是現(xiàn)代化建設(shè)的“利器”，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開辟了人才培養(yǎng)模式的新渠道和新途徑。我校一直高度重視數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，數(shù)學(xué)教研室經(jīng)過(guò)多年的探索與實(shí)踐，緊緊圍繞解決“人才培養(yǎng)”“教”與“學(xué)”的關(guān)鍵問(wèn)題。經(jīng)過(guò)探索實(shí)踐逐漸形成堅(jiān)持立德樹人，以“實(shí)踐性、創(chuàng)新性”為培養(yǎng)目標(biāo)、以“懂理論、會(huì)應(yīng)用”為具體目標(biāo)的大學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式，取得了涵蓋教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、課程建設(shè)、學(xué)科競(jìng)賽、教學(xué)團(tuán)隊(duì)和課外學(xué)習(xí)等育人環(huán)節(jié)的教學(xué)改革成果。人才培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的生命線，推進(jìn)高等教育現(xiàn)代化，重在理念和行動(dòng)。在人才質(zhì)量培養(yǎng)中，我們進(jìn)行多次的探索實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新能力，將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)內(nèi)容融于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力開拓了一條非常有效的途徑［10-13］。以數(shù)學(xué)課程和教材建設(shè)為切入點(diǎn)，教改項(xiàng)目建設(shè)為推動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等進(jìn)行改革，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)以聘請(qǐng)專家指導(dǎo)、學(xué)術(shù)交流、參加教學(xué)科研項(xiàng)目、結(jié)合競(jìng)賽為切入點(diǎn)，進(jìn)行教師隊(duì)伍建設(shè)，提高教學(xué)、科研和指導(dǎo)競(jìng)賽水平。并以對(duì)競(jìng)賽培訓(xùn)科學(xué)安排、扎實(shí)工作，提高成績(jī)?yōu)榍腥朦c(diǎn)，著力培養(yǎng)生應(yīng)用實(shí)踐創(chuàng)新能力，提高課程教學(xué)質(zhì)量。

二、課程改革培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

(一)高等數(shù)學(xué)課程改革注重因材施教，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?？紤]到我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)興趣，在高等數(shù)學(xué)課程講授中，加大對(duì)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)預(yù)備知識(shí)的講解，以及與初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容的銜接。改革教學(xué)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)可視化。為了能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)可視化程序引入課堂，借助于機(jī)械化語(yǔ)言，將極限、級(jí)數(shù)、定積分、重積分、平面曲線、空間曲線曲面等進(jìn)行可視化演示，使抽象概念形象化、具體化、圖形化。1．注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于理論知識(shí)傳授、強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性;忽視對(duì)知識(shí)的應(yīng)用性和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)等。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)理解不到位，數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用脫節(jié)。傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要的教學(xué)模式是理論講解、定理推導(dǎo)和、例題計(jì)算和練習(xí)等。雖然教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和考慮問(wèn)題的邏輯思考能力得到了一定的鍛煉，但是教學(xué)內(nèi)容和形式較為枯燥，與實(shí)際生活有些脫離，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不足。結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，改革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，突出“理論上以夠用為度，應(yīng)用為目的”的原則，不追求理論推導(dǎo)。突出應(yīng)用，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容中突出數(shù)學(xué)建模思想的滲透，并將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)與MATLAB、SPSS、MAPLE等軟件有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。教學(xué)中使用數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和信息化技術(shù)相結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2．注重項(xiàng)目案例的應(yīng)用，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于用數(shù)學(xué)。教學(xué)中有非常多的應(yīng)用案例，如極限在經(jīng)濟(jì)中的復(fù)利問(wèn)題和貼現(xiàn)問(wèn)題;變力沿直線所做的功;物理上的水壓力和引力;微分方程模型中的放射性元素的衰變問(wèn)題、串聯(lián)電路問(wèn)題、懸鏈線問(wèn)題、自由落體運(yùn)動(dòng)、彈簧振動(dòng)問(wèn)題等;導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的邊際問(wèn)題、經(jīng)營(yíng)成果分析和彈性分析問(wèn)題;差分方程在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用如貸款購(gòu)房問(wèn)題、籌措教育經(jīng)費(fèi)模型、供給與需求模型、價(jià)格與庫(kù)存模型，重積分在導(dǎo)彈、衛(wèi)星軌道方面的應(yīng)用等。通過(guò)這些具有實(shí)際背景的應(yīng)用案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，案例的求解中讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

(二)線性代數(shù)課程改革1．注重因材施教，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加大基礎(chǔ)知識(shí)的講授式教學(xué)。同時(shí)采用啟發(fā)誘導(dǎo)和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法，并強(qiáng)化課程學(xué)習(xí)過(guò)程考核監(jiān)督，自主開發(fā)網(wǎng)絡(luò)在線題庫(kù)，優(yōu)化考核方式。利用現(xiàn)代信息化技術(shù)，將知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合，促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量的全面提高。2．強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用從幾何背景解釋線性代數(shù)基本理論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)。從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，設(shè)計(jì)矩陣應(yīng)用題目，增加有實(shí)際意義的數(shù)值計(jì)算及利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行研究的探索性內(nèi)容。運(yùn)用MAPLE實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的線性代數(shù)的計(jì)算能力、MAPLE軟件應(yīng)用能力、編程能力。3．重構(gòu)知識(shí)體系，開展項(xiàng)目教學(xué)更新線性代數(shù)知識(shí)體系，在注重基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)矩陣?yán)碚撛诠こ讨械膽?yīng)用實(shí)踐，開發(fā)矩陣在密碼學(xué)、電路、自動(dòng)控制、土木工程、化學(xué)等領(lǐng)域的工程項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)理論分析研究并解決復(fù)雜工程問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際工程項(xiàng)目的建模仿真計(jì)算等，強(qiáng)化代數(shù)基本理論及矩陣的實(shí)際應(yīng)用。

(三)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革以課程建設(shè)為切入點(diǎn)，進(jìn)行了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。注重統(tǒng)計(jì)知識(shí)在大數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用、注重項(xiàng)目案例與MATLAB、SPSS、Ｒ軟件相結(jié)合的教學(xué)、注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的融入項(xiàng)目案例中。重構(gòu)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)體系，在教學(xué)內(nèi)容中引入項(xiàng)目案例進(jìn)行項(xiàng)目教學(xué)，使理論教學(xué)和項(xiàng)目案例進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。更新概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)體系，開發(fā)概率統(tǒng)計(jì)理論在質(zhì)量管理、保險(xiǎn)精算、數(shù)理金融等領(lǐng)域的項(xiàng)目案例。強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)的大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，將大數(shù)據(jù)方面的應(yīng)用問(wèn)題和數(shù)學(xué)建模思想納入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。1．項(xiàng)目案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)，教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)中介紹一些與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有關(guān)的項(xiàng)目案例，如貼近生活的案例:生日相同的概率等;同時(shí)介紹一些知識(shí)將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)廣泛應(yīng)用于壽命預(yù)測(cè)、保險(xiǎn)、人口統(tǒng)計(jì)、選舉、氣象、天體觀測(cè)等領(lǐng)域。一些讓學(xué)生充分了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷程，對(duì)與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的數(shù)學(xué)模型和求有一定的認(rèn)識(shí)。激發(fā)學(xué)生對(duì)該門課程的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力。2．注重知識(shí)的應(yīng)用，將概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)處理能力尤為重要，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大數(shù)據(jù)科學(xué)的必修課，注重該門課程，并與處理軟件相結(jié)合，將更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。利用Excel、SPSS、MATLAB、Ｒ等軟件求解古典概率，常用分布概率的計(jì)算、數(shù)值特征的計(jì)算、二項(xiàng)式逼近正態(tài)分布、數(shù)據(jù)整理與顯示、置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析和相關(guān)分析等。把數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)中，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí);并與信息化技術(shù)相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)改革

以參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽課程進(jìn)行改革，通過(guò)在教學(xué)團(tuán)隊(duì)、教學(xué)內(nèi)容和方法改革、多媒體課件、課程等方面的建設(shè)，使該競(jìng)賽培訓(xùn)各個(gè)方面都取得了顯著提升，教學(xué)質(zhì)量取得了明顯提高，競(jìng)賽成績(jī)?nèi)〉昧司薮笸黄?。?jīng)過(guò)多年的競(jìng)賽實(shí)踐、教學(xué)改革，克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中重理論推導(dǎo)、輕應(yīng)用等，在教學(xué)模式上已形成了以下的特色:

(一)分模塊、項(xiàng)目案例式培訓(xùn)由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽涉及許多不同課程的知識(shí)，眾多知識(shí)相互交叉融合，使得培訓(xùn)的組織及實(shí)施具有一定的難度。因此，采用分模塊式教學(xué)，分為若干個(gè)模型如規(guī)劃模型、圖論模型、時(shí)間序列、預(yù)測(cè)模型、綜合評(píng)價(jià)等，將競(jìng)賽所涉及的內(nèi)容以數(shù)學(xué)模型的形式講授，使數(shù)學(xué)模型之間既相對(duì)獨(dú)立又相互影響，易于學(xué)生接受。教學(xué)中以實(shí)際案例引出具體問(wèn)題的解決方法和理論。這種教學(xué)方法針對(duì)性強(qiáng)，有的放矢，容易被學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。

(二)理論模型與實(shí)踐相結(jié)合式培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽目的就是考查學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題能力，該競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。故此數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)應(yīng)該是“實(shí)踐—理論—實(shí)05踐”，從實(shí)踐中尋找問(wèn)題，以數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，再回到實(shí)踐中檢驗(yàn)解決方案是否合理。建模競(jìng)賽中學(xué)生應(yīng)將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模，針對(duì)模型采用不同的方法，進(jìn)行求解，最后驗(yàn)證結(jié)果。如果不合理或者偏差比較大，必須重新分析問(wèn)題，建模，求解，驗(yàn)證，直至結(jié)果合理為止。

(三)理論模型與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合進(jìn)行培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽涉及許多的模型求解和計(jì)算，必須利用計(jì)算機(jī)及其相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行編程求解。通過(guò)對(duì)MAT-LAB、LINDO、Python、SPSS等軟件的培訓(xùn)，使學(xué)生對(duì)程序編程有一定掌握，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解和計(jì)算能力。

(四)作業(yè)與科技論文寫作相結(jié)合式教學(xué)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中，給學(xué)生布置實(shí)際問(wèn)題的大作業(yè)，要求學(xué)生按科技論文格式反映問(wèn)題解決的全過(guò)程，寫出論文，為將來(lái)科技論文寫作和畢業(yè)設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

(五)教學(xué)與建模競(jìng)賽相結(jié)合作為對(duì)教學(xué)成果的檢驗(yàn)，鼓勵(lì)和選拔理工科專業(yè)優(yōu)秀學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。堅(jiān)持先學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件、上機(jī)模擬、校內(nèi)競(jìng)賽，再參加全國(guó)競(jìng)賽的過(guò)程。學(xué)生受到了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的鍛煉，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的效果基于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的大學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)使學(xué)生廣泛受益，為學(xué)生考取碩士研究生、就業(yè)提供了有利條件，同時(shí)使教師和教學(xué)水平顯著提高。為國(guó)家在相關(guān)領(lǐng)域培養(yǎng)了一大批高質(zhì)量人才，為學(xué)校教學(xué)評(píng)估提供了學(xué)生學(xué)科競(jìng)賽重要支撐材料，提高了學(xué)校的聲譽(yù)。(1)為學(xué)生職業(yè)發(fā)展提供了知識(shí)和能力儲(chǔ)備。在學(xué)校畢業(yè)生中，經(jīng)歷過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生在工作的適應(yīng)性上很強(qiáng)，工作中復(fù)雜的一些項(xiàng)目，他們明顯比別人更快地解決。畢業(yè)生中涌現(xiàn)出一大批既懂?dāng)?shù)學(xué)，又會(huì)應(yīng)用的人才。(2)顯著提升了學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力都比較強(qiáng)。他們不僅懂?dāng)?shù)學(xué)，而且會(huì)將其應(yīng)用于實(shí)踐工程問(wèn)題中。學(xué)校每年的優(yōu)秀畢業(yè)生和獎(jiǎng)學(xué)金獲得者大部分都經(jīng)歷過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)。參加工作以后的畢業(yè)生懂?dāng)?shù)學(xué)，會(huì)應(yīng)用的能力得到了社會(huì)的認(rèn)可和好評(píng)。(3)促進(jìn)了教學(xué)建設(shè)，提升了教學(xué)水平，形成了高水平的教學(xué)團(tuán)隊(duì)、課程體系?；谂囵B(yǎng)理念，教師隊(duì)伍水平不斷提高。以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽牽引的大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)模式將會(huì)形成一套切實(shí)可行的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，為專業(yè)建設(shè)的提升提供新途徑，為高等院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提供新的建構(gòu)模式。

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作者:惠小健 王震章 培軍 于蓉蓉 陳瑤 單位:西京學(xué)院理學(xué)院