導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇知識(shí)歸納，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

初中語文知識(shí)歸納一

課文解讀

1.探究文章第一部分。

①作為學(xué)者的聞一多，著作等身，可以記述的事情有很多，作者為什么單選寫作《唐詩(shī)雜論》《楚辭校補(bǔ)》《古典新義》三本書的情況加以表現(xiàn)，又為什么把編寫《唐詩(shī)雜論》作為重點(diǎn)部分加以介紹?請(qǐng)談?wù)勀愕睦斫夂驼J(rèn)識(shí)。

②聞先生的治學(xué)態(tài)度對(duì)我們有什么啟示?

①作者所選材料有典型性，能以少勝多，這三件事已經(jīng)把聞一多先生嚴(yán)謹(jǐn)刻苦的治學(xué)態(tài)度、孜孜不倦鉆探寶藏的治學(xué)精神表現(xiàn)出來了。《唐詩(shī)雜論》被當(dāng)作重點(diǎn)部分加以介紹，實(shí)際上體現(xiàn)了作者成功駕馭材料的寫作功力。作者能根據(jù)中心的需要安排材料，做到繁簡(jiǎn)相宜。寫聞先生研究唐詩(shī)，并沒有寫他研究的詳細(xì)內(nèi)容，而是著重寫他研究的目的和態(tài)度：“他想吃盡、消化盡我們中華民族幾千年的文化史”，“他要給我們衰微的民族開一劑救濟(jì)的文化藥方”，突出了聞先生的研究學(xué)問，目的在于救國(guó);“目不窺園、足不下樓”“頭發(fā)零亂”“睡得很少”這些細(xì)節(jié)，表現(xiàn)了聞先生的刻苦精神;“一個(gè)又一個(gè)大的四方竹紙本子，寫滿了密密麻麻的小楷，如群蟻排衙”，則表現(xiàn)出聞一多先生一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。這樣寫，有力地突出中心。研究唐詩(shī)，寫得詳細(xì);而寫作《楚辭校補(bǔ)》《古典新義》兩書則介紹得簡(jiǎn)略些，強(qiáng)調(diào)“做”了“也沒有說”的意思，表達(dá)得側(cè)重點(diǎn)與前面不同。從作者選材、剪裁的方法看，我們受到了教益。以前寫文章只愁沒得可寫，一旦有了材料，便不管三七二十一，統(tǒng)統(tǒng)入文，哪管什么中心，詳略安排，以后應(yīng)該學(xué)著點(diǎn)。

②這是一個(gè)自由發(fā)揮的問題，同學(xué)們談“用心要專”“要有實(shí)干精神”“要嚴(yán)謹(jǐn)刻苦”“耐得住寂寞”“讀書應(yīng)有大目標(biāo)”“為中華之強(qiáng)盛而讀書”等等皆可。教師也可聯(lián)系王國(guó)維先生《人間詞話》中提到的“古今之成大事業(yè)大學(xué)問者”的三種境界，深化對(duì)文意的理解。

初中語文知識(shí)歸納二

課后思考探究

第一題

作為“學(xué)者”的方面，是做了再說，做了不說;作為“革命家”的方面是“說”了就“做”，言論與行動(dòng)完全一致。由此表現(xiàn)了聞一多先生嚴(yán)謹(jǐn)刻苦的治學(xué)態(tài)度、無私無畏的斗爭(zhēng)精神、澎湃執(zhí)著的救國(guó)熱情、言行一致的高尚人格。

第二題示例：

1.“他想吃盡、消化盡我們中華民族幾千年來的文化史”，“他要給我們衰微的民族開一劑救濟(jì)的文化藥方”。此處細(xì)節(jié)描寫，突出了聞一多先生的研究學(xué)問，目的是在于救國(guó)。

2.“目不窺園，足不下樓”，“頭發(fā)凌亂”“夜間睡得很少”。這些細(xì)節(jié)表現(xiàn)了聞一多先生的刻苦精神。

3.“一個(gè)又一個(gè)大的四方竹紙本子，寫滿了密密麻麻的小楷，如群蟻排衙”這處細(xì)節(jié)描寫表觀出聞一多先生一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。

第三題

1.運(yùn)用了對(duì)偶的修辭手法，準(zhǔn)確地表現(xiàn)了聞一多先生治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)刻苦的精神。

2.“開一劑救濟(jì)的文化藥方”這是比喻的說法，表現(xiàn)了聞一多為探索救國(guó)道路而苦讀的目的。自20世紀(jì)20年代末起，聞一多先生過了十多年“書齋生活”，企圖從文化上尋找振興民族的途徑。

3.“它”指深夜燈火。深夜只有孤燈相伴，本來應(yīng)感到寂寞，但聞一多則不然，他在一盞孤燈的照耀下，全力進(jìn)行學(xué)術(shù)研究，成績(jī)斐然。“漂白了四壁”引自聞一多的詩(shī)《靜夜》，這首詩(shī)表現(xiàn)了詩(shī)人對(duì)祖國(guó)前途和人民命運(yùn)的關(guān)切。課文中引用“漂白了四壁”，意在表現(xiàn)聞先生深夜從事學(xué)術(shù)研究那種怡然自適的情景，與“大開光明之路”的意趣一脈相承。

4.“潛心貫注”和“心會(huì)神凝”意思相近，都是說用心極專極深，除學(xué)術(shù)研究外，沒有別的任何事情能使他分心。

第四題

例如：寫下《七子之歌》，痛斥英國(guó)駐香港總督唐如德·查理等。

第五題

提示：從聞一多先生所處的時(shí)代背景，以及他所抒發(fā)的愛國(guó)主義激情來鑒賞他的作品。

初中語文知識(shí)歸納三

積累詞語。

⑴校(xiào 校規(guī);jiào 校訂)

殼(ké 彈殼;qiào 地殼)

藏(cánɡ 躲藏;zànɡ 寶藏)

行(hánɡ 行列;xínɡ 行動(dòng))

⑵詩(shī)興不作(作：興起;寫詩(shī)的興致減少了)

鍥而不舍(鍥：刻;鏤刻不停，比喻有恒心)

群蟻排衙(指許許多多的螞蟻排列成行，文中指聞一多書寫的密密麻麻、工工整整的蠅頭小楷)

兀兀窮年(兀兀：勞苦的樣子;辛辛苦苦地一年到頭這樣做)

迥乎不同(迥：差得遠(yuǎn);很不一樣)

一反既往(既：已經(jīng);與以往完全不同)

篇2

神奇的貨幣

1.基本屬性：使用價(jià)值(物的有用性)和價(jià)值(人類勞動(dòng))。

2.有使用價(jià)值的并不一定有價(jià)值，有價(jià)值的東西一定有使用價(jià)值。

3.國(guó)家有權(quán)發(fā)行紙幣，但不可以任意發(fā)行。

4.國(guó)家可以規(guī)定紙幣的面額，決定一定時(shí)期內(nèi)發(fā)行多少紙幣，但無權(quán)規(guī)定紙幣的實(shí)際購(gòu)買力。

5.貨幣供應(yīng)量必須以流通中所需的貨幣量為限度。

6.通貨膨脹：如果貨幣的供應(yīng)量超過流通中所需的貨幣量，就會(huì)導(dǎo)致通貨膨脹(物價(jià)上漲、紙幣貶值)。

7.貨幣的基本職能：價(jià)值尺度和流通手段。

8.信用卡：能減少現(xiàn)金的使用(但不能減少貨幣的流通)，簡(jiǎn)化收款手續(xù)，方便購(gòu)物消費(fèi)，增強(qiáng)消費(fèi)安全(并非十分安全)，給持卡人帶來諸多便利。

9.匯率的變動(dòng)對(duì)進(jìn)出口的影響。本幣升值，有利于進(jìn)口，有利于對(duì)外投資，有利于出國(guó)旅游和消費(fèi)，不利于出口和吸引外資。

10.美聯(lián)儲(chǔ)加息，對(duì)于國(guó)際資本來說，會(huì)流向收益高的地方(美國(guó))，進(jìn)而導(dǎo)致其他國(guó)家資本外流。(匯率上升，本幣升值，匯率下降，本幣貶值。資本會(huì)由預(yù)期貶值國(guó)家流入預(yù)期升值國(guó)家，由低利率國(guó)家流入高利率國(guó)家)

多變的價(jià)格

11.商品的價(jià)值量：是由生產(chǎn)該商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定的，而與個(gè)別勞動(dòng)時(shí)間無關(guān)。

12.單位商品的價(jià)值量與社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間成正比，與社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率成反比。

13.一般說來，商品價(jià)格上升，人們會(huì)減少對(duì)它的購(gòu)買;價(jià)格下降時(shí)，人們會(huì)增加對(duì)它的購(gòu)買。

14.一般來說，某種商品的價(jià)格下降，生產(chǎn)者獲利減少，這時(shí)生產(chǎn)者壓縮生產(chǎn)規(guī)模，減少產(chǎn)量;某種商品的價(jià)格上漲，生產(chǎn)者獲利增加，這時(shí)生產(chǎn)者會(huì)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，增加產(chǎn)量。

15.價(jià)格的變動(dòng)對(duì)生活必需品的需求量影響小(需求彈性小);對(duì)高檔耐用品的需求量影響大(需求彈性大)。

16.市場(chǎng)決定價(jià)格與價(jià)值決定價(jià)格是一致的。

第三課 多彩的消費(fèi)

17.生產(chǎn)決定消費(fèi)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)消費(fèi)水平的影響是根本性的、基礎(chǔ)性的。

18.收入是消費(fèi)的前提和基礎(chǔ)。

19.恩格爾系數(shù)：食品支出占家庭消費(fèi)總支出(不含投資)的比例。

20.綠色消費(fèi)是以保護(hù)消費(fèi)者健康和節(jié)約資源為主旨，符合人的健康和環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的各種消費(fèi)行為的總稱，核心是可持續(xù)消費(fèi)。

21.勤儉節(jié)約，艱苦奮斗。艱苦奮斗作為一種精神財(cái)富，任何時(shí)候都應(yīng)該發(fā)揚(yáng)光大。

生產(chǎn)與經(jīng)濟(jì)制度

22.生產(chǎn)決定消費(fèi)的對(duì)象。

23.生產(chǎn)決定消費(fèi)的方式。

24.生產(chǎn)決定消費(fèi)的質(zhì)量和水平。生產(chǎn)為消費(fèi)創(chuàng)造動(dòng)力。

25.消費(fèi)對(duì)生產(chǎn)有重要的反作用，消費(fèi)拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、促進(jìn)生產(chǎn)發(fā)展。

26.拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)三駕馬車：消費(fèi)、投資、出口

27.消費(fèi)是生產(chǎn)的目的。

28.社會(huì)再生產(chǎn)的環(huán)節(jié)：生產(chǎn)、分配、交換、消費(fèi)。

29.直接生產(chǎn)過程是起決定作用的環(huán)節(jié);分配和交換是連接生產(chǎn)和消費(fèi)的橋梁和紐帶;消費(fèi)是物質(zhì)資料生產(chǎn)總過程的最終目的和動(dòng)力。

30.公有制為主體、多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展，按勞分配為主體、多種分配方式并存，社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制是我國(guó)社會(huì)主義初級(jí)階段的基本經(jīng)濟(jì)制度。

31.公有制經(jīng)濟(jì)的地位：生產(chǎn)資料公有制是社會(huì)主義的根本經(jīng)濟(jì)特征，是社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)制度的基礎(chǔ)，在我國(guó)社會(huì)主義初級(jí)階段的所有制結(jié)構(gòu)中處于主體地位。

32.在我國(guó)社會(huì)主義初級(jí)階段，公有制經(jīng)濟(jì)包括國(guó)有經(jīng)濟(jì)、集體經(jīng)濟(jì)以及混合所有制經(jīng)濟(jì)中的國(guó)有成分和集體成分。

33.國(guó)有經(jīng)濟(jì)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱，他掌握著國(guó)家的經(jīng)濟(jì)命脈，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中起主導(dǎo)作用。34.公有資產(chǎn)在社會(huì)總資產(chǎn)中占優(yōu)勢(shì)。

35.國(guó)有經(jīng)濟(jì)控制國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起主導(dǎo)作用。(國(guó)有經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)控制力上。

36.非公有制經(jīng)濟(jì)的作用：非公有制經(jīng)濟(jì)在支撐經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、促進(jìn)創(chuàng)新、擴(kuò)大就業(yè)、增加稅收等方面具有重要作用。

37.公有制經(jīng)濟(jì)和非公有制經(jīng)濟(jì)都是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，都是我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。

38.國(guó)家保證各種所有制經(jīng)濟(jì)依法平等使用生產(chǎn)要素、公開公平參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、同等受法律保護(hù)，依法監(jiān)管各種所有制經(jīng)濟(jì)。(但公有制經(jīng)濟(jì)和非公有制經(jīng)濟(jì)地位不平等)。

篇3

化學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)歸納總結(jié)一

一、空氣中氧氣含量的測(cè)定

1.操作步驟：

在集氣瓶?jī)?nèi)加入少量水，并將水面上方空間分為5等份。用止水夾加緊膠皮管。點(diǎn)燃燃燒匙內(nèi)的紅磷后。立即伸入瓶中并把塞子塞緊，觀察紅磷燃燒的現(xiàn)象。待紅磷熄滅并冷卻后，打開止水夾，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及水面的變化情況。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：有大量白煙產(chǎn)生，集氣瓶?jī)?nèi)水面上升了約1/5體積。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：氧氣體積約占空氣體積的1/5。4.注意事項(xiàng)：①紅磷要取足量或過量;②實(shí)驗(yàn)前檢查裝置氣密性;③止水夾夾緊;④點(diǎn)燃紅磷后立即伸入瓶中并把塞子塞緊;⑤要冷卻完全。

二、高錳酸鉀制氧

1.操作步驟：查-裝-定-點(diǎn)-收-離-熄2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：有大量氣體進(jìn)入集氣瓶中。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：利用高錳酸鉀可以制氧。4.注意事項(xiàng)：①試管口略向下傾斜：防止冷凝水倒流引起試管破裂②藥品平鋪在試管的底部：均勻受熱③鐵夾夾在離管口約1/3處④導(dǎo)管應(yīng)稍露出橡皮塞：便于氣體排出⑤試管口應(yīng)放一團(tuán)棉花：防止高錳酸鉀粉末進(jìn)入導(dǎo)管⑥排水法收集時(shí)，待氣泡均勻連續(xù)冒出時(shí)再收集(剛開始排出的是試管中的空氣)⑦實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，先移導(dǎo)管再熄滅酒精燈：防止水倒吸引起試管炸裂⑧用向上排空氣法收集氣體時(shí)，導(dǎo)管伸到集氣瓶底部

三、電解水

1.操作步驟：在一個(gè)盛有水的水槽中倒立兩支盛滿水的試管，接通直流電源，觀察電極上和試管內(nèi)有什么現(xiàn)象發(fā)生。切斷裝置的電源，在水下用拇指堵住試管口，把試管取出，直立后松開拇指，立即把帶有火星的木條伸入試管，進(jìn)行觀察。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：通電后，電極上出現(xiàn)了氣泡，通電一段時(shí)間以后，正、負(fù)兩極產(chǎn)生的氣體體積比大約為1：2。伸入正極試管里的帶火星木條燃燒，負(fù)極試管里的氣體/燃燒并出現(xiàn)淡藍(lán)色火焰。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：水是由氫、氧兩種元素組成的。4.注意事項(xiàng)：①水中可加入少量硫酸鈉或氫氧化鈉以增強(qiáng)導(dǎo)電性。②在實(shí)驗(yàn)進(jìn)程剛開始時(shí)，氧氣和氫氣的體積比與1:2不符，是因?yàn)檠鯕獠灰兹苡谒?，但?huì)溶解一小部分;氫氣難溶，反應(yīng)速率較慢，所以氫氣較少。

四、木炭還原氧化銅

1.操作步驟：把剛烘干的木炭粉末和氧化銅粉末混勻，小心地鋪放進(jìn)試管，并將試管固定在鐵架臺(tái)上。試管口裝有通入澄清石灰水的導(dǎo)管，用酒精燈加熱混合物幾分鐘。然后先撤出導(dǎo)氣管，待試管冷卻后再把試管里的粉末倒在紙上，觀察現(xiàn)象。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：黑色粉末逐漸變?yōu)榧t色，石灰水變渾濁。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：碳具有還原性。4.注意事項(xiàng)：①反應(yīng)完后先將盛有石灰水的試管移走，防止液體倒吸進(jìn)入試管，使熱的試管炸裂。②實(shí)驗(yàn)完畢不能立即將試管內(nèi)的物質(zhì)倒出觀察，防止高溫的銅與空氣中的氧氣反應(yīng)重新氧化成氧化銅。

五、一氧化碳還原氧化銅

1.操作步驟：按如圖所示的裝置在玻璃管里放入氧化銅，先通CO，后加熱，反應(yīng)完畢先停止加熱，至玻璃管冷卻后停止通入CO。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：黑色固體變成紅色，澄清石灰水變渾濁，末端導(dǎo)管處產(chǎn)生藍(lán)色火焰。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一氧化碳具有還原性。4.注意事項(xiàng)：實(shí)驗(yàn)前要對(duì)一氧化碳進(jìn)行驗(yàn)純。

六、鐵的冶煉

1.操作步驟：按如圖所示的裝置在玻璃管里放入氧化鐵，先通CO，后加熱，反應(yīng)完畢先停止加熱，至玻璃管冷卻后停止通入CO。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：玻璃管里的粉末由紅棕色逐漸變黑，澄清石灰水變渾濁。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：煉鐵的原理就是利用一氧化碳與氧化鐵的反應(yīng)。4.注意事項(xiàng)：反應(yīng)結(jié)束后應(yīng)先停止加熱，待冷卻后停止通氣。

七、鐵制品銹蝕條件

1.操作步驟：(1)在第一支試管中放入一根鐵釘，注入蒸餾水，不要浸沒鐵釘，使鐵釘與空氣和水接觸。(2)在第二支試管中放入一根鐵釘，注入剛煮沸過的蒸餾水(以趕走水中溶解的空氣)至浸沒鐵釘，然后在水面上加一層植物油，使鐵釘只與水接觸。(3)將第三支試管用酒精燈烘干，放入一根鐵釘，用橡皮塞塞緊試管口，使鐵釘只與干燥的空氣接觸。每天觀察鐵釘生銹的情況，并認(rèn)真做好記錄。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：Ⅰ中鐵釘生銹，Ⅱ中鐵釘不生銹，Ⅲ中鐵釘不生銹。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：鐵生銹的過程實(shí)際上是鐵與空氣中的氧氣和水蒸氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的過程。4.注意事項(xiàng)：①要用蒸餾水;②要用潔凈無銹的鐵釘。

化學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)歸納總結(jié)二

掌握下列七個(gè)有關(guān)操作順序的原則，就可以正確解答“實(shí)驗(yàn)程序判斷題”。

1.“從下往上”原則。以Cl2實(shí)驗(yàn)室制法為例，裝配發(fā)生裝置順序是：放好鐵架臺(tái)→擺好酒精燈→根據(jù)酒精燈位置固定好鐵圈→石棉網(wǎng)→固定好圓底燒瓶。

2.“從左到右”原則。裝配復(fù)雜裝置遵循從左到右順序。如上裝置裝配順序?yàn)椋喊l(fā)生裝置→集氣瓶→燒杯。

3.先“塞”后“定”原則。帶導(dǎo)管的塞子在燒瓶固定前塞好，以免燒瓶固定后因不宜用力而塞不緊或因用力過猛而損壞儀器。

4.“固體先放”原則。上例中，燒瓶?jī)?nèi)試劑MnO2應(yīng)在燒瓶固定前裝入，以免固體放入時(shí)損壞燒瓶?？傊腆w試劑應(yīng)在固定前加入相應(yīng)容器中。

5.“液體后加”原則。液體藥品在燒瓶固定后加入。如上例濃鹽酸應(yīng)在燒瓶固定后在分液漏斗中緩慢加入。

6.先驗(yàn)氣密性(裝入藥口前進(jìn)行)原則。

7.后點(diǎn)酒精燈(所有裝置裝完后再點(diǎn)酒精燈)原則。

常見物質(zhì)分離提純的10種方法1.結(jié)晶和重結(jié)晶：利用物質(zhì)在溶液中溶解度隨溫度變化較大，如NaCl，KNO3。

2.蒸餾冷卻法：在沸點(diǎn)上差值大。乙醇中(水)：加入新制的CaO吸收大部分水再蒸餾。

3.過濾法：溶與不溶。

4.升華法：SiO2(I2)。

5.萃取法：如用CCl4來萃取I2水中的I2。

6.溶解法：Fe粉(Al粉)：溶解在過量的NaOH溶液里過濾分離。

7.增加法：把雜質(zhì)轉(zhuǎn)化成所需要的物質(zhì)：CO2(CO)：通過熱的CuO;CO2(SO2)：通過NaHCO3溶液。

8.吸收法：除去混合氣體中的氣體雜質(zhì)，氣體雜質(zhì)必須被藥品吸收：N2(O2)：將混合氣體通過銅網(wǎng)吸收O2。

9.轉(zhuǎn)化法：兩種物質(zhì)難以直接分離，加藥品變得容易分離，然后再還原回去：Al(OH)3，F(xiàn)e(OH)3：先加NaOH溶液把Al(OH)3溶解，過濾，除去Fe(OH)3，再加酸讓NaAlO2轉(zhuǎn)化成Al(OH)3。

常見去除雜質(zhì)的10種方法1.雜質(zhì)轉(zhuǎn)化法:欲除去苯中的苯酚，可加入氫氧化鈉，使苯酚轉(zhuǎn)化為酚鈉，利用酚鈉易溶于水，使之與苯分開。欲除去Na2CO3中的NaHCO3可用加熱的方法。

2.吸收洗滌法:欲除去二氧化碳中混有的少量氯化氫和水，可使混合氣體先通過飽和碳酸氫鈉的溶液后，再通過濃硫酸。

3.沉淀過濾法:欲除去硫酸亞鐵溶液中混有的少量硫酸銅，加入過量鐵粉，待充分反應(yīng)后，過濾除去不溶物，達(dá)到目的。

4.加熱升華法:欲除去碘中的沙子，可用此法。

5.溶劑萃取法:欲除去水中含有的少量溴，可用此法。

6.溶液結(jié)晶法(結(jié)晶和重結(jié)晶):欲除去硝酸鈉溶液中少量的氯化鈉，可利用二者的溶解度不同，降低溶液溫度，使硝酸鈉結(jié)晶析出，得到硝酸鈉純晶。

7.分餾蒸餾法:欲除去乙醚中少量的酒精，可采用多次蒸餾的方法。

8.分液法:欲將密度不同且又互不相溶的液體混合物分離，可采用此法，如將苯和水分離。

9.滲析法:欲除去膠體中的離子，可采用此法。如除去氫氧化鐵膠體中的氯離子。

10.綜合法:欲除去某物質(zhì)中的雜質(zhì)，可采用以上各種方法或多種方法綜合運(yùn)用。

化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作中的15“不”1.實(shí)驗(yàn)室里的藥品，不能用手接觸;不要鼻子湊到容器口去聞氣體的氣味，更不能嘗味道。

2.做完實(shí)驗(yàn)，用剩的藥品不得拋棄，也不要放回原瓶(活潑金屬鈉、鉀等例外)。

3.取用液體藥品時(shí)，把瓶塞打開不要正放在桌面上;瓶上的標(biāo)簽應(yīng)向著手心，不應(yīng)向下;放回原處時(shí)標(biāo)簽不應(yīng)向里。

4.如果皮膚上不慎灑上濃H2SO4，不得先用水洗，應(yīng)根據(jù)情況迅速用布擦去，再用水沖洗;若眼睛里濺進(jìn)了酸或堿，切不可用手揉眼，應(yīng)及時(shí)想辦法處理。

5.稱量藥品時(shí)，不能把稱量物直接放在托盤上;也不能把稱量物放在右盤上;加法碼時(shí)不要用手去拿。

6.用滴管添加液體時(shí)，不要把滴管伸入量筒(試管)或接觸筒壁(試管壁)。

7.向酒精燈里添加酒精時(shí)，不得超過酒精燈容積的2/3，也不得少于容積的1/3。

8.不得用燃著的酒精燈去對(duì)點(diǎn)另一只酒精燈;熄滅時(shí)不得用嘴去吹。

9.給物質(zhì)加熱時(shí)不得用酒精燈的內(nèi)焰和焰心。

10.給試管加熱時(shí)，不要把拇指按在短柄上;切不可使試管口對(duì)著自己或旁人;液體的體積一般不要超過試管容積的1/3。

11.給燒瓶加熱時(shí)不要忘了墊上石棉網(wǎng)。

12.用坩堝或蒸發(fā)皿加熱完后，不要直接用手拿回，應(yīng)用坩堝鉗夾取。

13.使用玻璃容器加熱時(shí)，不要使玻璃容器的底部跟燈芯接觸，以免容器破裂。燒得很熱的玻璃容器，不要用冷水沖洗或放在桌面上，以免破裂。

14.過濾液體時(shí)，漏斗里的液體的液面不要高于濾紙的邊緣，以免雜質(zhì)進(jìn)入濾液。

15.在燒瓶口塞橡皮塞時(shí)，切不可把燒瓶放在桌上再使勁塞進(jìn)塞子，以免壓破燒瓶。

化學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)歸納總結(jié)三

水在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的妙用1.水封：在中學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，液溴需要水封，少量白磷放入盛有冷水的廣口瓶中保存，通過水的覆蓋，既可隔絕空氣防止白磷蒸氣逸出，又可使其保持在燃點(diǎn)之下;液溴極易 揮發(fā)有劇毒，它在水中溶解度較小，比水重，所以亦可進(jìn)行水封減少其揮發(fā)。

2.水?。悍尤渲闹苽?沸水浴);硝基苯的制備(50—60℃)、乙酸乙酯的水解(70～80℃)、蔗糖的水解(70～80℃)、硝酸鉀溶解度的測(cè)定(室溫～100℃)需用溫度計(jì)來控制溫度;銀鏡反應(yīng)需用溫水浴加熱即可。

3.水集：排水集氣法可以收集難溶或不溶于水的氣體，中學(xué)階段有O2， H2，C2H4，C2H2，CH4，NO。有些氣體在水中有一定溶解度，但可以在水中加入某物質(zhì)降低其溶解度，如：用排飽和食鹽水法收集氯氣。

4.水洗：用水洗的方法可除去某些難溶氣體中的易溶雜質(zhì)，如除去NO氣體中的NO2雜質(zhì)。

5.鑒別：可利用一些物質(zhì)在水中溶解度或密度的不同進(jìn)行物質(zhì)鑒別，如：苯、乙醇　溴乙烷三瓶未有標(biāo)簽的無色液體，用水鑒別時(shí)浮在水上的是苯，溶在水中的是乙醇，沉于水下的是溴乙烷。利用溶解性溶解熱鑒別，如：氫氧化鈉、硝酸銨、氯化鈉、碳酸鈣，僅用水可資鑒別。

6.檢漏：氣體發(fā)生裝置連好后，應(yīng)用熱脹冷縮原理，可用水檢查其是否漏氣。

滴加順序不同，現(xiàn)象不同

1.AgNO3與NH3•H2O：

AgNO3向NH3•H2O中滴加——開始無白色沉淀，后產(chǎn)生白色沉淀

NH3•H2O向AgNO3中滴加——開始有白色沉淀，后白色沉淀消失

2.NaOH與AlCl3：

NaOH向AlCl3中滴加——開始有白色沉淀，后白色沉淀消失

AlCl3向NaOH中滴加——開始無白色沉淀，后產(chǎn)生白色沉淀

3.HCl與NaAlO2：

HCl向NaAlO2中滴加——開始有白色沉淀，后白色沉淀消失

NaAlO2向HCl中滴加——開始無白色沉淀，后產(chǎn)生白色沉淀

4.Na2CO3與鹽酸：

篇4

1、掌握23個(gè)聲母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w

2、掌握24個(gè)韻母：

(1)、單韻母：a o e i u ü

(2)、復(fù)韻母8個(gè)：ai ei ui ao ou iu ie üe

(3)、鼻韻母分為前鼻音和后鼻音。

前鼻音為：an en in un ün 后鼻音為：ang eng ing ong

3、特殊韻母：er 它不能和聲母相拼，只單獨(dú)作為字音。

4、整體認(rèn)讀音節(jié)16個(gè)：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying

5、標(biāo)調(diào)：a o e i u ü，標(biāo)調(diào)時(shí)按順序，iu并列標(biāo)在后，i上標(biāo)調(diào)去掉點(diǎn);ü 與j q x y相拼時(shí)去兩點(diǎn)，如ju qu xu yu 。

6、字母表：

A B C D E F G H I J K L M

a b c d e f g h i j k l m

N O P Q R S T U V W X Y Z

n o p q r s t u v w x y

2、 聲調(diào)：分為四聲。標(biāo)調(diào)歌：“有a 不放過，無a 找o、e、i、u 并列標(biāo)在后”

3、 音節(jié)：音節(jié)是聲母、韻母和聲調(diào)的組合。

(1)當(dāng)韻母“u”和聲母“j、q、x、y”相拼時(shí)，去掉“u”頭上的兩點(diǎn)，如“ju”。

篇5

A. If B. While C. Because D. As

2. In some places women are expected to earn money _____ men work at home and raise their children. （2008四川卷）

A. but B. while C. because D. though

這兩道題的答案均為 B，即均選 while。你知道這是為什么嗎？下面我們就來歸納一下連詞 while 的“考點(diǎn)知識(shí)”。

考點(diǎn)知識(shí)一：表示讓步，意為“盡管”“雖然”。如：

While the work was difficult， it was interesting. 雖然工作有難度，但很有趣。

While we don’t agree， we continue to be friends. 盡管我們意見不同，我們還是朋友。

While he admitted that he had received the stolen jewellery， he denied having taken part in the robbery. 盡管他承認(rèn)他收受了盜竊的珠寶，但他否認(rèn)參與了搶劫案。

While I did well in class， I was a poor performer at games. 雖說我學(xué)習(xí)不錯(cuò)，我運(yùn)動(dòng)卻不行。

While a few became richer， many did not. 雖然一些人變得更富有了，但多數(shù)人并非如此。

考點(diǎn)知識(shí)二：表示對(duì)比或轉(zhuǎn)折，意為“而”“但是”。如：

I went swimming while the others played tennis. 我去游泳，而其余的人則去打網(wǎng)球了。

Air is a fluid but not a liquid， while water is both a fluid and a liquid. 空氣是流體不是液體，而水既是流體又是液體。

Some people waste food while others haven’t enough. 一些人糟踏食物，而另一些人卻食不果腹。

注：這樣用時(shí)， while 引出的句子通常位于句末，但有時(shí)也可位于句首（此時(shí)應(yīng)注意漢語翻譯的措辭）。如：

While most children learn to read easily， some need extra help. 大多數(shù)兒童學(xué)會(huì)閱讀很容易，而有一些兒童卻需要特別的幫助。

While some languages have 30 or more different vowel sounds， others have five or less. 有些語言有30個(gè)或更多的元音，而其他語言只有5個(gè)或更少的元音。

現(xiàn)在我們回過頭來分析一下文章開頭的兩道題：第1題中的 while 表示讓步，全句意為：雖然因特網(wǎng)很有幫助，但我還是認(rèn)為在網(wǎng)上花太多的時(shí)間不是個(gè)好主意。第2題中的 while 表示對(duì)比，全句意為：有些地方婦女掙錢，而男子則在家里持家和帶孩子。

【小練一下】

1.______ I admit that there are problems， I don’t agree that they cannot be solved.

A. WhileB. As C. SinceD. Because

2.______ I understand what you say， I can’t agree with you.

A. SinceB. For C. WhileD. Now that

3.______ I agree with you， I do not believe that your way is best.

A. Which B. WhileC. SinceD. Because

4. Prices are rising sharply，______ incomes are lagging far behind.

A. whenB. whileC. as D. with

篇6

3.函數(shù)定義：函數(shù)就是定義在非空數(shù)集A，B上的映射，此時(shí)稱數(shù)集A為定義域，象集C={f(x)|x∈A}為值域。定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域構(gòu)成了函數(shù)的三要素

4.相同函數(shù)的判斷方法：①定義域、值域;②對(duì)應(yīng)法則(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

5.求函數(shù)的定義域常涉及到的依據(jù)為①分母不為0;②偶次根式中被開方數(shù)不小于0;③對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于零且不等于1;④零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零;⑤實(shí)際問題要考慮實(shí)際意義⑥注意同一表達(dá)式中的兩變量的取值范圍是否相互影響

6.函數(shù)解析式的求法：

①定義法(拼湊)：②換元法：③待定系數(shù)法④賦值法7.函數(shù)值域的求法：

①換元配方法。如果一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個(gè)函數(shù)的右邊配方，通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域。②判別式法。一個(gè)二次分式函數(shù)在自變量沒有限制時(shí)就可以用判別式法去值域。其方法是將等式兩邊同乘以dx2+ex+f移項(xiàng)整理成一個(gè)x的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)解則判別式大于等于零，得到一個(gè)關(guān)于y的不等式，解出y的范圍就是函數(shù)的值域。

③單調(diào)性法。如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數(shù)值來求出值域

8.函數(shù)單調(diào)性的證明方法:

第一步：設(shè)x1、x2是給定區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)任意的值，且x1

第二步：作差¦(x1)-&brVBar;(x2)，并對(duì)“差式”變形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;

第三步：判斷差式¦(x1)-&brVBar;(x2)的正負(fù)號(hào)，從而證得其增減性

9、函數(shù)圖像變換知識(shí)

①平移變換：

形如：y=f(x+a)：把函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸方向向左或向右平移

|a|個(gè)單位，就得到y(tǒng)=f(x+a)的圖象。

形如：y=f(x)+a：把函數(shù)y=f(x)的圖象沿y軸方向向上或向下平移|a|個(gè)單位，就得到y(tǒng)=f(x)+a的圖象

②.對(duì)稱變換y=f(x)y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱

y=f(x)y=-f(x),關(guān)于x軸對(duì)稱

③.翻折變換

y=f(x)y=f|x|,(左折變換)

把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱

y=f(x)y=|f(x)|(上折變換)

把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

10.互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系：原函數(shù)的定義域和值域分別是反函數(shù)的值域及定義域;

11.求反函數(shù)的步驟：①求反函數(shù)的定義域(即y=f(x)的值域)②將x,y互換，得y=f–1(x);③將y=f(x)看成關(guān)于x的方程，解出x=f–1(y)，若有兩解，要注意解的選擇;。

12.互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系：關(guān)于直線y=x對(duì)稱;

13.原函數(shù)與反函數(shù)的圖象交點(diǎn)可在直線y=x上，也可是關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩點(diǎn)

14.原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性

15、在定義域上單調(diào)的函數(shù)才具有反函數(shù);反之，并不成立(如y=1/x)

16.復(fù)合函數(shù)的定義域求法：

①已知y=f(x)的定義域?yàn)锳，求y=f[g(x)]的定義域時(shí)，可令g(x)ÎA，求得x的取值范圍即可。

②已知y=f[g(x)]的定義域?yàn)锳，求y=f(x)的定義域時(shí)，可令xÎA，求得g(x)的函數(shù)值范圍即可。

17.復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的值域求法：

首先根據(jù)定義域求出u=g(x)的取值范圍A，

在uÎA的情況下,求出y=f(u)的值域即可。

18.復(fù)合函數(shù)內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)性相同，則函數(shù)是增函數(shù);單調(diào)性不同則函數(shù)是減函數(shù)。增增、減減為增;增減、減增才減

①f(x)與f(x)+c(c為常數(shù))具有相同的單調(diào)性

②f(x)與c·f(x)當(dāng)c>0是單調(diào)性相同，當(dāng)c<0時(shí)具有相反的單調(diào)性

③當(dāng)f(x)恒不為0時(shí)，f(x)與1/f(x)具有相反的單調(diào)性

④當(dāng)f(x)恒為非負(fù)時(shí)，f(x)與具有相同的單調(diào)性

⑤當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)時(shí)，f(x)+g(x)也是增(減)函數(shù)

設(shè)f(x)，g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)·g(x)當(dāng)f(x)，g(x)兩者都恒大于0時(shí)也是增(減)函數(shù)，當(dāng)兩者都恒小于0時(shí)是減(增)函數(shù)

19.二次函數(shù)求最值問題：根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸與區(qū)間關(guān)系進(jìn)行分析，

Ⅰ、若頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)在給定的區(qū)間上，則

a>0時(shí)：在頂點(diǎn)處取得最小值，最大值在距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;

a<0時(shí)：在頂點(diǎn)處取得最大值，最小值在距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;

Ⅱ、若頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不在給定的區(qū)間上，則

a>0時(shí)：最小值在離對(duì)稱軸近的端點(diǎn)處取得，最大值在離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得;

a<0時(shí)：最大值在離對(duì)稱軸近的端點(diǎn)處取得，最小值在離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取得

20.一元二次方程實(shí)根分布問題解法：

①將方程的根視為開口向上的二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

②從判別式、對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值三方面分析限制條件

21.分式函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的圖像畫法：

①確定定義域漸近線x=-d/c②確定值域漸近線y=a/c③根據(jù)y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)確定曲線所在象限位置。

22.指數(shù)式運(yùn)算法則23.對(duì)數(shù)式運(yùn)算法則：

24.指數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)關(guān)系：

在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像(逆時(shí)針方向)越靠近y軸。

25.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與底數(shù)關(guān)系：

在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像(順時(shí)針方向)越靠近x軸。

26.比較兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較

27.抽象函數(shù)的性質(zhì)所對(duì)應(yīng)的一些具體特殊函數(shù)模型：

①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)Þ正比例函數(shù)f(x)=kx(k¹0)

②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)Þy=ax;

③f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)Þy=logax

28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，則y=f(x)圖像關(guān)于x=(a+b)/2對(duì)稱;

特別是，f(x)=f(-x)成立，則y=f(x)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

29.a>f(x)恒成立Ûa>f(x)的最大值

篇7

1.酸：酸=H++酸根離子，即電離時(shí)生成的陽離子全部是H+的化合物叫做酸。

2.堿：堿=金屬離子+OH-，即電離時(shí)生成陰離子全部是OH-的化合物叫做堿。

3.鹽：鹽=金屬離子（包括銨根離子）+酸根離子，即由金屬離子（包括銨根離子）和酸根離子構(gòu)成的化合物叫鹽。

難點(diǎn)二：金屬活動(dòng)性順序表

1.金屬和酸是否可以發(fā)生置換反應(yīng)

金屬活動(dòng)性順序表中排在H前的金屬能從非氧化性酸[不溶性酸（如H2SiO3）和弱酸（如

H2CO3）除外]中置換出H，其中鐵和酸反應(yīng)可以生成亞鐵鹽，如：

Fe+2HClFeCl2+H2

Mg+H2SO4MgSO4+H2

2.氧化物是否和水能反應(yīng)

只有Na、K、Ca三N金屬的氧化物可以直接和水反應(yīng)生成相應(yīng)的堿。如：

K2O+H2O2KOH

3.金屬和鹽是否可以發(fā)生置換反應(yīng)

金屬活動(dòng)性順序表中排在前面的金屬（其中Na、K、Ca排除）可將排在它后面的金屬?gòu)钠淇扇苄喳}溶液中置換出來，如果是Fe，生成的鹽是亞鐵鹽。如：

Fe+CuSO4FeSO4+Cu

4.氫氧化物受熱是否可以分解

Na、K、Ca的氫氧化物非常穩(wěn)定，受熱后很不容易分解；其他金屬氫氧化物受熱分解生成相應(yīng)的金屬氧化物（即氧化物中金屬元素的化合價(jià)和堿中金屬元素的化合價(jià)相同）和水。如：

2Fe（OH）3Fe2O3+3H2O

從Mg之后的金屬氫氧化物就非常不穩(wěn)定。

難點(diǎn)三：酸、堿、鹽三種元素中H、O的組成和酸、堿、鹽的分類與命名的關(guān)系

1.以酸的元素組成來觀察，酸中一定含有氫元素

以酸的分類觀察，依據(jù)酸分子電離時(shí)所產(chǎn)生的H+的個(gè)數(shù)，可以分為一元酸，二元酸，三元酸。如，一元酸：HNO3，HCl；二元酸：H2S、H2SO4、H2CO3；三元酸：H3PO4。酸中有可能不含有氧元素，也有可能含有氧元素。對(duì)于含有氧元素的酸，從酸的命名角度來講，含氧酸用除H、O外另一種元素的名字命名之某酸，如H3PO4讀為磷酸，H2CO3讀為碳酸；從酸的分類角度來講稱之含氧酸，如：HNO3、H3PO4、H2CO3等。假若某元素形成的含氧酸不是一個(gè)，其中低價(jià)形成的酸稱為亞某酸，高價(jià)形成的酸稱之某酸。如H2SO3讀為亞硫酸，H2SO4讀為硫酸。對(duì)于不含氧元素的酸，從酸的分類角度來講稱為無氧酸，如H2S、HCl、HF等；從酸的命名角度來講，是在氫元素的名稱后面加上非金屬元素的名字稱作氫某酸。如H2S讀為氫硫酸，HCl讀為氫氯酸，俗稱鹽酸等。

2.以堿的元素組成進(jìn)行觀察，堿中肯定含有氫與氧元素

以堿的分類進(jìn)行觀察，依據(jù)堿分子電離時(shí)所產(chǎn)生的OH-的個(gè)數(shù)，可分為一元堿、二元堿、三元堿。如，一元堿：KOH；二元堿：Ca（OH）2；三元堿：

Fe（OH）3等。從堿的命名上看，把氫氧根看為一個(gè)整體，從右向左讀氫氧化某，如NaOH讀作氫氧化鈉，并且某一元素形成的堿不只一個(gè)，其中高價(jià)形成的堿稱之氫氧化某，低價(jià)形成的堿稱之氫氧化亞某，如Fe（OH）2讀為氫氧化亞鐵，F(xiàn)e（OH）3讀為氫氧化鐵等。

3.以鹽的元素組成觀察進(jìn)行分析，鹽中可能會(huì)含有氧元素、氫元素或者既含有氫元素又含有氧元素，或者既不含有氫元素也不含有氧元素

以鹽的分類進(jìn)行觀察，依據(jù)鹽的組成中酸根離子能否含有氧元素，分為含氧酸鹽（含氧元素的鹽）和無氧酸鹽（不含氧元素的鹽）。如Na2SO4、K3PO4是含氧酸鹽，K2S、CaF2是無氧酸鹽；酸式鹽是鹽的酸根離子中含有氫，如KH2PO4是酸式鹽；堿式鹽是在金屬離子和酸根離子之間有氫氧根，如Cu2（OH）2CO3是堿式鹽；也可以依鹽的組成看是否含有某個(gè)相同的離子而稱為某個(gè)離子的鹽，如果銨鹽就是所有含銨根（NH+4）鹽的總稱，硝酸鹽就是所有含有硝酸根離子（NO-3）鹽的總稱。

從鹽的命名角度，含氧酸鹽是在含氧酸后加上金屬元素（如果是銨根離子就加上銨）的名字，稱之某酸某，如MgSO4讀作硫酸鎂、KNO3讀為硝酸鉀，即含氧酸鹽某酸某中的某酸指的不是酸，而是酸根離子。若某金屬元素形成的鹽不是單一種，其中高價(jià)金屬形成的鹽讀為某酸某，低價(jià)金屬形成的鹽讀為某酸亞某，如Fe2（SO4）3讀為硫酸鐵，F(xiàn)eSO4讀為硫酸亞鐵。

無氧酸鹽是在金屬元素和非金屬元素之間加一“化”字稱為某化某，如K2S讀為硫化鉀。若某金屬元素形成的鹽不是單一一種，其中高價(jià)金屬形成的鹽讀作某化某，低價(jià)金屬形成的鹽讀為某化亞某，如CuCl2讀為氯化銅、CuCl讀為氯化亞銅。

酸式鹽是在金屬元素和酸之間加一“氫”字讀作某酸氫某，如NaHCO3讀為碳酸氫鈉，這里需要強(qiáng)調(diào)，當(dāng)酸根離子電離出的H+個(gè)數(shù)不只一個(gè)時(shí)，就需要讀出氫離子的具數(shù)：某酸幾氫某，如KH2PO4讀為磷酸二氫鉀，但Ca（HCO3）2不可讀為碳酸二氫鈣，因?yàn)镠CO-3只能與電離出一個(gè)H+。堿和鹽是在金屬元素和酸根組成的鹽前面加上堿式兩字讀作堿式某酸某，如Cu2（OH）2CO3讀作堿式碳酸銅等。

難點(diǎn)四：復(fù)分解反應(yīng)的條件

篇8

數(shù)學(xué)科目知識(shí)歸納精選一

一、三角函數(shù)

1.周期函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)不為0的常數(shù)T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期，把所有周期中存在的最小正數(shù)，叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。

2.三角函數(shù)的圖像：可以利用三角函數(shù)線用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點(diǎn)法作圖，要特別注意“五點(diǎn)”的取法。

3.三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡(jiǎn)單的三角不等式，通?？捎萌呛瘮?shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

二、反三角函數(shù)主要是三個(gè)：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍(lán)色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數(shù)其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x∈[—π/2，π/2]時(shí)，有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函數(shù)與平面向量的綜合問題

(1)巧妙“轉(zhuǎn)化”--把以“向量的數(shù)量積、平面向量共線、平面向量垂直”“向量的線性運(yùn)算”形式出現(xiàn)的條件還其本來面目，轉(zhuǎn)化為“對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積之間的關(guān)系”;

(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性“，把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)ψ的方程，求出參數(shù)ψ的值，從而可求函數(shù)的解析式;

(3)活用”性質(zhì)“--活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對(duì)稱軸與單調(diào)區(qū)間。

五、見三角函數(shù)“對(duì)稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A≠0)

1.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于過最值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對(duì)稱;

2.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對(duì)稱;

3.同樣，利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對(duì)稱性質(zhì)。

數(shù)學(xué)科目知識(shí)歸納精選二

一、三角函數(shù)題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).

二、數(shù)列題

數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)綜合交匯,既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關(guān)系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計(jì)算又有證明,一題多問,遞進(jìn)排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長(zhǎng)處和圖形特點(diǎn)來確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動(dòng)態(tài)”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計(jì)的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等;統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時(shí),關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時(shí)是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依然占有較突出的地位.考點(diǎn):第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的`,將兩種或兩種以上的知識(shí)結(jié)合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結(jié)合,直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線與方程的各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識(shí)的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知識(shí)的結(jié)合最為常見.有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問題應(yīng)給予重視.一般來說,解析幾何題計(jì)算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細(xì)算”,對(duì)考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)和檢測(cè).

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問題.往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地綜合,構(gòu)成一道超大型綜合題,體現(xiàn)了在“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類試題的難度大,有些題還有高等數(shù)學(xué)的背景和競(jìng)賽題的味道,標(biāo)準(zhǔn)答案提供的解法往往如同“神來之筆”,確實(shí)想不到,加之“搏殺”到此時(shí)的考生的精力和考試時(shí)間基本耗盡,建議考生一定要當(dāng)機(jī)立斷,視時(shí)間和自身實(shí)力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強(qiáng)攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經(jīng)常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.

數(shù)學(xué)科目知識(shí)歸納精選三

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解：直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解：直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數(shù)學(xué)里直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，不存在。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后高中數(shù)學(xué)涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解：直線方程

①點(diǎn)斜式：

直線斜率k，且過點(diǎn)

注意：高中數(shù)學(xué)在關(guān)于直線方程解法中，當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)，

④截矩式：

其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

注意：1各式的適用范圍

2特殊的方程如：平行于x軸的直線：

篇9

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

一、單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。

二、多項(xiàng)式

1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

三、整式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

3、整式不一定是單項(xiàng)式。

4、整式不一定是多項(xiàng)式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;

而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。

(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

(3)合并同類項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。

(2)代入計(jì)算

(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

五、同底數(shù)冪的乘法

1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。

(am)n表示n個(gè)am相乘。

2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)

1、共同點(diǎn)：

(1)法則中的底數(shù)不變，只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。

(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。

(3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算，法則仍然成立。

2、不同點(diǎn)：

(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。

(3)積的乘方是每個(gè)因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。

九、同底數(shù)冪的除法

1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數(shù)冪

1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、負(fù)指數(shù)冪

1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號(hào)。

3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。

(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。

相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。

4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2一、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

b)指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數(shù)冪的除法

(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù)

四、整式的乘法

1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。

2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

五、平方差公式

表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

公式運(yùn)用

可用于某些分母含有根號(hào)的分式:

1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn):

六、完全平方公式

完全平方公式中常見錯(cuò)誤有：

①漏下了一次項(xiàng)

②混淆公式

③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤

④變式應(yīng)用難于掌握。

七、整式的除法

1、單項(xiàng)式的除法法則

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納31.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

篇10

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，因?yàn)檫@是整個(gè)高中階段中最核心的部分，這部分里還重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析。

二、平面向量和三角函數(shù)

對(duì)于這部分知識(shí)重點(diǎn)考察三個(gè)方面：是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

三、數(shù)列

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

四、空間向量和立體幾何

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

五、概率和統(tǒng)計(jì)

概率和統(tǒng)計(jì)主要屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，需要掌握幾個(gè)方面：……等可能的概率;……事件;獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

六、解析幾何

這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動(dòng)點(diǎn)問題;第三類是弦長(zhǎng)問題;第四類是對(duì)稱問題;第五類重點(diǎn)問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個(gè)清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準(zhǔn)確度。

七、壓軸題

同學(xué)們?cè)谧詈蟮膫淇紡?fù)習(xí)中，還應(yīng)該把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時(shí)多做些壓軸題真題，爭(zhēng)取能解題就解題，能思考就思考。

高考數(shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)：什么是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí)，兩直線平行;有無窮多解時(shí)，兩直線重合;只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

⒌檢驗(yàn)。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五、概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題;

第三類是弦長(zhǎng)問題;

第四類是對(duì)稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn);

第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5一、排列

1定義

(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。

(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.

2排列數(shù)的公式與性質(zhì)

(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規(guī)定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合

(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。

排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。

三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)

1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：

(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計(jì)算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱思想.

4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m

二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))

所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1