導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

[中圖分類(lèi)號(hào)]G421 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1006-5962（2013）03（a）-0067-01

隨著初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的不斷深入，使初中生能夠具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力已成為我們初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的首要任務(wù)。如何培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新思維，探索培養(yǎng)初中生創(chuàng)新能力的有效方法，在我們教育教學(xué)中顯得至關(guān)重要。近幾年來(lái)，本人一直工作在初中數(shù)學(xué)教學(xué)第一線，并且非常注重對(duì)初中生進(jìn)行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，下面我談一談對(duì)此課題的認(rèn)識(shí)和探索。

1.積極建設(shè)平等，和諧的師生關(guān)系

課堂教學(xué)中師生關(guān)系的好壞直接影響著教學(xué)效果的高低。平等、和諧的師生關(guān)系對(duì)我們初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是非常重要的。要使初中生能夠積極、高興地探究知識(shí)，充分發(fā)揮初中生的創(chuàng)新意識(shí)，就必須克服以前課堂教學(xué)中教師是支配者，學(xué)生是被支配者，教師喋喋不休地講，學(xué)生死氣沉沉地聽(tīng)的陳舊教學(xué)模式，因?yàn)檫@種課堂教學(xué)模式往往過(guò)多地強(qiáng)調(diào)了我們教師的支配作用，卻忽視了初中生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在我們整個(gè)課堂教學(xué)中，我們要把充足的空間留給學(xué)生自己支配，我們要充分尊重孩子們的個(gè)性、喜好和個(gè)體差異，以寬容、關(guān)愛(ài)的態(tài)度對(duì)待每一個(gè)孩子，使每一個(gè)孩子都能夠真正參與到在課堂教學(xué)中來(lái)，使他們真正成為我們課堂教學(xué)的小主人，從而形成愉悅、和諧的教學(xué)氛圍。只有在這種教學(xué)環(huán)境影響下，初中生才能充分展現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)潛質(zhì)與創(chuàng)造思維。自參加工作以來(lái)，我總是和顏悅色的教學(xué)，以一副和藹可親的笑臉面對(duì)每一位學(xué)生，用自己的一片愛(ài)心打動(dòng)學(xué)生、感染學(xué)生，與他們一起學(xué)習(xí)、一起討論、一起快樂(lè)，努力營(yíng)造一種輕松、快樂(lè)的教學(xué)環(huán)境。在這種輕松的教學(xué)環(huán)境中，孩子們無(wú)拘無(wú)束，各抒己見(jiàn)，暢所欲言，這樣才能夠有效地培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新思維。

2.培養(yǎng)創(chuàng)新興趣，提高初中生的創(chuàng)新能力

毫無(wú)興趣的強(qiáng)迫學(xué)習(xí)，將會(huì)限制初中生創(chuàng)新思維。興趣才是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的老師，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要源動(dòng)力。我非常明白這一點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我總是以調(diào)動(dòng)孩子們的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)。我會(huì)安排一些難易適中的問(wèn)題，只要學(xué)生努力努力就能解決，同時(shí)它又是初中生想了解的問(wèn)題，這樣既能夠引起學(xué)生興趣，又可以調(diào)動(dòng)他們的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和主觀能動(dòng)性，他們因興趣而多思，因善思而質(zhì)疑，進(jìn)而自覺(jué)的去探究、去創(chuàng)新。

我還充分利用教科書(shū)中的圖形，積極培養(yǎng)初中生的興趣。因?yàn)槲覀儸F(xiàn)實(shí)生活中大量的物品本身就是由幾何圖形組成，有的是由教科書(shū)中的重要理論創(chuàng)造出來(lái)的的，也有的本身就是幾何圖形，它們都具有很高的審美特性。在平時(shí)課堂教學(xué)中，我充分利用了教科書(shū)中幾何圖形的美，帶給孩子們最大的體驗(yàn)，讓他們充分感受到幾何圖形帶給我們的美。與此同時(shí)，在我們課堂教學(xué)中應(yīng)該盡可能把我們?nèi)粘Ｉ畹膱D形聯(lián)系到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的共鳴，使孩子們產(chǎn)生創(chuàng)造幾何圖形的欲望，然后使他們不斷創(chuàng)新，進(jìn)而不斷提高孩子們的創(chuàng)新思維。在近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)中，我多次組織幾何圖形創(chuàng)新大賽，在圖形設(shè)計(jì)中，讓初中生插上創(chuàng)新的翅膀，充分發(fā)揮他們的專(zhuān)長(zhǎng)，在幾何圖形創(chuàng)新活動(dòng)中充分展現(xiàn)自己，讓他們感受成功的喜悅，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的成功和快樂(lè)，積極調(diào)動(dòng)他們創(chuàng)新的興趣，進(jìn)而促進(jìn)初中生創(chuàng)新思維的不斷發(fā)展。

3.積極鼓勵(lì)，促進(jìn)初中生創(chuàng)新能力的提高

作為十四五歲的初中生自我評(píng)價(jià)能力并不高，常常以我們教師的評(píng)價(jià)為目標(biāo)，并且常以我們的評(píng)價(jià)來(lái)評(píng)定自己在學(xué)生中的地位。因此，我們教師應(yīng)對(duì)初中生進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，尤其是他們的正確行為我們要及時(shí)肯定和表?yè)P(yáng)，使他們明白教師對(duì)他們的鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，以增強(qiáng)他們的進(jìn)取心和自信心，使他們感受到自己成功的喜悅。我在平時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中就經(jīng)常使用“你回答的很好！”“比上次好多了！”“你回答很棒“再接再厲！”等等激勵(lì)語(yǔ)，給同學(xué)們及時(shí)以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，讓他們深深感受到我對(duì)他們的認(rèn)可與贊許，進(jìn)而使他們?cè)趧?chuàng)新之路上不斷攀升。當(dāng)然，由于一些客觀原因初中生還不是成熟的個(gè)體，在探索創(chuàng)新中難免出現(xiàn)一些問(wèn)題，這時(shí)我們初中數(shù)學(xué)教師不要急于下結(jié)論，而是要幫助他們找出導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，并且積極鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷創(chuàng)新，這種肯定與鼓勵(lì)會(huì)有效保護(hù)孩子們不斷創(chuàng)新的積極性，促使初中生以更高的熱情投入到不斷創(chuàng)新中去，這對(duì)初中生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是很有益處的。

4.積極提倡自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新精神

篇2

數(shù)學(xué)是初中教學(xué)的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力及創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。一般來(lái)講，數(shù)學(xué)是一種思維的科學(xué)，通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生擁有直接解決實(shí)際問(wèn)題或者是解決其他學(xué)科問(wèn)題的能力，當(dāng)然數(shù)學(xué)的理性思維及精神也能夠讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、創(chuàng)新的作風(fēng)，更深刻地認(rèn)識(shí)世界。但是在目前的初中數(shù)學(xué)教育中，教學(xué)的重點(diǎn)還只是停留在技術(shù)與應(yīng)用層面上，理性思維的培養(yǎng)還有待發(fā)展與完善［1］。

一、理性思維的內(nèi)涵

理性思維是一種人類(lèi)思維的高級(jí)形式，它有著明確的思維方向，能夠?qū)?wèn)題及事物通過(guò)觀察后得出一定的結(jié)論，并且概括出來(lái)，把握事物的本質(zhì)和客觀規(guī)律。簡(jiǎn)單地說(shuō)，理性思維的建立需要證據(jù)與邏輯推理。

理性思維就像是在我們吃了一個(gè)蘋(píng)果之后，覺(jué)得蘋(píng)果的口感酸澀難咽。于是去查找原因，發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)所有的蘋(píng)果都如我們吃的那個(gè)蘋(píng)果一樣，但這并不意味著我們可以給蘋(píng)果的品質(zhì)進(jìn)行定性。理性思維要求我們對(duì)于任何一件事情一個(gè)問(wèn)題的解決都擁有充足的論證和證據(jù)，通過(guò)邏輯推理來(lái)得出結(jié)論，從而將結(jié)論上升為理論。

二、初中生數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)中存在的問(wèn)題

（一）只知“果”，不知“因”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)于許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、數(shù)學(xué)知識(shí)的展現(xiàn)等都只是展現(xiàn)出結(jié)果，將結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生，而很少去向?qū)W生提及那個(gè)結(jié)論是怎樣來(lái)的，應(yīng)該怎樣推出來(lái)，為什么結(jié)論是那個(gè)樣子，等等。例如，在《勾股定理》這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，對(duì)于勾股定理的逆定理，老師只是告訴學(xué)生如果三角形的三邊a、b、c有a2+b2=c2這樣的關(guān)系，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。而很少有老師會(huì)告訴學(xué)生為什么會(huì)有這樣的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論有什么樣的用處，可以解決哪些數(shù)學(xué)題，等等。

（二）只講“推”，不講“道”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有一個(gè)問(wèn)題阻礙著學(xué)生理性思維能力的發(fā)展，那就是在教學(xué)中老師往往只講“推”，不講“道”，也就是只講問(wèn)題解決的思路及解法，而對(duì)于思路尋找過(guò)程中的那些道理卻沒(méi)有很好地進(jìn)行說(shuō)明。從而讓學(xué)生總有一種似乎是進(jìn)入了一座寶山，但是在出來(lái)的時(shí)候依舊是空手而歸的感覺(jué)。例如，在學(xué)習(xí)《因式分解》這部分內(nèi)容的時(shí)候，老師似乎列舉了很多的具體的因式分解的例子，并且將解題過(guò)程也羅列了出來(lái)，但是對(duì)于為什么要那樣去解答，是怎樣想到這種解答方式的卻沒(méi)有做很詳細(xì)的說(shuō)明，讓學(xué)生覺(jué)得在做完一大堆題目的時(shí)候還有種頭腦空空的感覺(jué)。

（三）只有“表”，沒(méi)有“質(zhì)”。

另外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還存在著只有“表”，沒(méi)有“質(zhì)”的教學(xué)情況。也就是說(shuō)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的講解中只是停留在表面的分析上，并沒(méi)有對(duì)問(wèn)題進(jìn)行透徹的分析，找尋到最本質(zhì)的結(jié)果。比如，在講解角的表示法的時(shí)候，只是去講解角是一個(gè)符號(hào)，有著怎樣的構(gòu)造，進(jìn)行最簡(jiǎn)單的講解，這樣也就在一定程度上禁錮了學(xué)生的思維。

三、初中生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)及發(fā)展來(lái)說(shuō)異常重要。可是由上文的介紹我們也可以看出在初中生理性思維的培養(yǎng)中存在著很多的問(wèn)題，所以針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出了相關(guān)的對(duì)策。

（一）重“因”又重“果”。

“因果”本來(lái)就是一個(gè)邏輯，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)該教育學(xué)生探尋因果，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。例如，在《軸對(duì)稱(chēng)》這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，得出結(jié)論：如果兩個(gè)圖形軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。在講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，老師不能僅僅是把結(jié)果展示給同學(xué)，還應(yīng)該說(shuō)明這個(gè)結(jié)論究竟是怎么得到的，在現(xiàn)實(shí)中有哪些圖形屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形。老師也可以通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析與探討。

（二）講“推”又講“道”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，就一定要注重對(duì)學(xué)生解決思路的疏導(dǎo)，并且也要教導(dǎo)學(xué)生如何去探尋那樣的解題思路，為什么要對(duì)那道題進(jìn)行如此的解析［2］。就像是在上面所提到的《因式分解》這一節(jié)內(nèi)容的講解中，老師在分析例題的時(shí)候還要告訴學(xué)生為什么會(huì)進(jìn)行那樣的分解，是運(yùn)用了平方差的公式還是平方和的公式，在哪類(lèi)題目的解析中需要用到這些公式，等等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)。

（三）由感性上升到理性。

數(shù)學(xué)是一門(mén)需要實(shí)驗(yàn)并且歸納的課程，也是一門(mén)需要將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的課程。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要將問(wèn)題的表象中的感性認(rèn)識(shí)慢慢地通過(guò)講解與分析讓學(xué)生上升為理性認(rèn)識(shí)，讓他們透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而歸納出正確的問(wèn)題解決方式，吸收消化成為自己的知識(shí)，進(jìn)而鍛煉自己的思維。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生理性思維對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高有著不可忽視的作用。而理性的思維能夠幫助學(xué)生尋求到問(wèn)題最終的答案，也能夠讓學(xué)生在不斷思考及探究中尋找到科學(xué)的花火。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要注意運(yùn)用教學(xué)的技巧與一些科學(xué)的方式發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。

篇3

近年來(lái)，伴隨著國(guó)家教育體制的不斷改革，以及政府教育部門(mén)大力提倡加強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)教育建設(shè)，讓我們?cè)絹?lái)越更清楚的認(rèn)識(shí)到這樣一個(gè)事實(shí)：對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)比單純傳授專(zhuān)業(yè)知識(shí)更顯迫切。而初中生的數(shù)學(xué)思維是基礎(chǔ)、是核心，搞好初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作，才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)新性，從而才能更好的促進(jìn)其全面發(fā)展，并使其受益終生。

一、做好初中生思維品質(zhì)培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)意義

從事多年的數(shù)學(xué)教育工作，我們知道，數(shù)學(xué)可以說(shuō)是一門(mén)基礎(chǔ)性且關(guān)鍵性的學(xué)科，相較于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，更具深度與廣度。它能啟發(fā)、培養(yǎng)并開(kāi)發(fā)人的其他的思維能力，在培養(yǎng)人們會(huì)思考的方面起著更大的作用。因此，在新的教育體制下，做好初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作有著很重要的作用。

1.對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，有利于其自身數(shù)學(xué)解題能力的提高。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：很多同學(xué)在上課時(shí)，沿著老師的講解方法，當(dāng)時(shí)都能理解其所講授的知識(shí)，但一旦輪到自己去獨(dú)立解題的時(shí)候，往往卻不知道從何下手，這就需要對(duì)他們數(shù)學(xué)思維進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

2.對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，也為其他學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了思維基礎(chǔ)。大量的實(shí)踐表明，會(huì)思維的學(xué)生才更能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。而數(shù)學(xué)思維因其本身靈活性、啟發(fā)性及深刻性更強(qiáng)，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也可推進(jìn)我們學(xué)習(xí)其他學(xué)科的科學(xué)文化知識(shí)。

3.對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，適應(yīng)國(guó)家培養(yǎng)創(chuàng)造力人才的需求。在當(dāng)今全球技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，創(chuàng)造力的人才是各國(guó)培養(yǎng)的重點(diǎn)。而有創(chuàng)造力的人，一般其思維能力都較一般人強(qiáng)得多，他能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而對(duì)不足的東西有所創(chuàng)新。

二、初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的缺點(diǎn)

在日常教學(xué)中，我們也知道一般會(huì)思維的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性也更強(qiáng)，學(xué)習(xí)成績(jī)可能也會(huì)更好一些，掌握好的思維能力以及創(chuàng)新性，可能會(huì)讓他們受益終生，然而，在具體教學(xué)過(guò)程中，還有大多數(shù)的學(xué)生其思維能力都存在著這樣或那樣的缺點(diǎn)的，具體表現(xiàn)為：

1.思維固定化。這里的思維固定化即思維僵化，主要是指只習(xí)慣于比較片面地看問(wèn)題，無(wú)法從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)，追求于問(wèn)題的唯一答案，缺乏多角度思考問(wèn)題的精神。如在學(xué)習(xí)了冪的乘方法則（am）n=amn之后，在計(jì)算36時(shí)，仍有許多學(xué)生一個(gè)乘一個(gè)最后得出答案，但不知道運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)即36=（33）2=729，這都是學(xué)生思維定式造成的。

2.思維膚淺化。在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，只知道生搬硬套所學(xué)的公式、定理等，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的延伸及發(fā)展采取無(wú)所謂的態(tài)度，不喜歡去思考，缺乏邏輯推理精神，只是等著老師給出問(wèn)題的答案。最終使得其對(duì)知識(shí)的理解僅停留在表面，對(duì)稍難題目就不知道該如何去解決了。

3.思維雜亂無(wú)章化。有些學(xué)生思維比較混亂，運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)時(shí)往往張冠李戴，尤其在做證明題時(shí)，完全就是無(wú)根據(jù)的推理，前后毫無(wú)因果關(guān)系等。

三、對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我們?cè)撊绾稳ヅ囵B(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)呢？具體可以從以下幾個(gè)方面著手：

1.注重培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性

這里的開(kāi)放性思維就是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，多角度全方位進(jìn)行思考，例如對(duì)同一個(gè)題目能想出多種解題思路，或者不同的題目可以用同一知識(shí)點(diǎn)去解決。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)已知條件，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)大膽設(shè)想，充分調(diào)動(dòng)其運(yùn)用邏輯推理、追本溯源，以求對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解透徹，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

我們來(lái)看這樣一個(gè)例子：如圖，在圖形ABCD中，BC的中點(diǎn)為H，連接AH并延長(zhǎng)H點(diǎn)，形成一條射線，在這條射線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，將BE及CF分別連接起來(lái)。

（1）若要使BEH全等于CFH，我們可以怎樣添加條件？并給出證明。

（2）由題1中，BH和EH形成什么關(guān)系時(shí)，可以讓BECF是形成矩形，并給出理由。

解題思路：（1）該題從已知條件及圖形我們可以得出，BEH和CFH有一組邊和一組角分別是相等的，因此根據(jù)全等三角形的判定方法添加一個(gè)條件，而這添加的條件是不唯一的，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生充分想象，大力啟發(fā)其開(kāi)放性思維，學(xué)生通過(guò)積極思考，可以得出如下添加條件：如：BE∥CF或EH=FH或∠EBH=∠FCH或∠BEH=∠CFH等。然后再加以證明；

（3）由（1）中的已知條件，得出圖形BECF為平行四邊形還是比較容易的，接著根據(jù)矩形斷定特點(diǎn)，最終得出BH和EH的關(guān)系。

從該題解題思路我們可以看出，題目1要從結(jié)論反推出應(yīng)具備的條件，這時(shí)，我們結(jié)合圖形來(lái)觀察，充分挖掘相關(guān)信息，一步步探求其本質(zhì)。（2）在對(duì)添加的條件進(jìn)行選擇時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力，去選擇使證明過(guò)程或簡(jiǎn)單或復(fù)雜的條件。這也是學(xué)生思維開(kāi)放性差異的一種體現(xiàn)。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性

靈敏性思維的培養(yǎng)，能幫助學(xué)生破除僵化的思想，對(duì)同一定義、公式、定理及法則等，不拘泥于其固有的形式，可以采用正逆推的方式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題。這就要求學(xué)生首先要善于觀察問(wèn)題的特點(diǎn)，然后透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，接著進(jìn)行聯(lián)想，聯(lián)想該題可以用到以前所學(xué)的哪些知識(shí)點(diǎn)，最后再通過(guò)巧妙轉(zhuǎn)換，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，大大提高解題速度。

來(lái)看這樣一個(gè)例題：已知X=■，求多項(xiàng)式（9x5-6x4-79x3-15x2-82x+87）2001的值。此題如果按照慣常人思路就是將X的值分別代入多項(xiàng)式中，再求值，這樣會(huì)使得計(jì)算量非常大，而如果我們首先對(duì)已知條件進(jìn)行分解，得出3X-1=■，然后兩邊平方得出數(shù)式9x2-6x-88=0，再將所求多項(xiàng)式配項(xiàng)轉(zhuǎn)化為已知條件，即[x3（9x2-6x-88）+x（9x2-6x-88）―（9x2-6x-88）-1]2001=（-1）2001=-1，這樣一轉(zhuǎn)換就很容易求出該多項(xiàng)式的值了。這里就充分考察了學(xué)生是否具備靈敏性思維。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生思維的反思性及深刻性

教學(xué)過(guò)程中設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以有針對(duì)性的將一些比較容易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串講，比如說(shuō)正數(shù)與非負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)與帶根號(hào)的數(shù)這些不易分清的概念等，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與反思，促進(jìn)他們從多角度、全面地去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，以深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解。

例如這樣一個(gè)判斷題：已知x1，x2是方程x2-4x+9=0的兩根，則x12+x22的值為正值。這個(gè)題目乍一看，很多同學(xué)不經(jīng)過(guò)思考都會(huì)認(rèn)為是正確的。因?yàn)槭莾筛謩e平方嘛，平方之后的值不都是正數(shù)嗎，這時(shí)老師可給出正確答案，讓學(xué)生積極思考并探究為什么會(huì)是錯(cuò)誤的。這里就需要用到根的判別式進(jìn)行檢驗(yàn)，即=（-4）2-4×9=-20

4.注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性

所謂的創(chuàng)新性思維就是引領(lǐng)學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，打破常規(guī)思維的束縛，另辟蹊徑，能運(yùn)用更加巧妙的方法去解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我們可以采取數(shù)學(xué)建模的形式，邊做模型邊指導(dǎo)，并鼓勵(lì)他們大膽創(chuàng)新，提出自己的想法，積極培養(yǎng)他們的創(chuàng)新性思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

在經(jīng)過(guò)了懵懵懂懂的小學(xué)時(shí)期，到了初中階段，這個(gè)階段可以說(shuō)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維建立與培養(yǎng)的關(guān)鍵期，而數(shù)學(xué)思維的建立是一個(gè)慢慢形成的過(guò)程，這就要求我們教育工作者共同努力，在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生開(kāi)放性、靈敏性、反思性、深刻性及創(chuàng)新性等思維品質(zhì)的培養(yǎng)，激發(fā)他們的創(chuàng)新能力，最終為社會(huì)培養(yǎng)出更多的全面發(fā)展型人才。

篇4

興趣是對(duì)某種事物的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的傾向性心理特征。興趣的產(chǎn)生和學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)密切相關(guān)，同時(shí)也伴隨著愉悅的心理體驗(yàn)。這種傾向性的心理特征一旦長(zhǎng)期穩(wěn)定存在，就會(huì)成為取之不盡的動(dòng)力源，使學(xué)生內(nèi)在的求知的積極性、主動(dòng)性得到極大的提高，從而動(dòng)員起整個(gè)身心，投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，并迸發(fā)出創(chuàng)造性的火花?？梢赃@樣說(shuō)，激發(fā)求知興趣，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的前提。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，要堅(jiān)持啟發(fā)性原則、提出設(shè)疑，強(qiáng)烈刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，活躍其思維，使之振奮起來(lái)，產(chǎn)生積極探求新知的欲望。例如解答應(yīng)用題是學(xué)生非常頭疼的模塊，其中的列方程解答應(yīng)用題就是學(xué)生普遍反映難學(xué)的數(shù)學(xué)類(lèi)型之一。其主要的困難在于學(xué)生難以掌握用代數(shù)的方法解決問(wèn)題，通常習(xí)慣運(yùn)用算術(shù)法解答問(wèn)題，因此，找不到等量關(guān)系，列不出方程。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師可以在課堂上畫(huà)一些草圖，用來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維，使得學(xué)生能在錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而列出方程。同時(shí)，學(xué)生能在此基礎(chǔ)上提高自己學(xué)習(xí)的能力，由一道題得出多種不同的解答思路，列出多個(gè)不同的方程，從而建立了自信心，以后再碰到類(lèi)似的問(wèn)題也能夠自己獨(dú)立地完成。由此可見(jiàn)，通過(guò)實(shí)際例子更容易培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@句話是我們千百年來(lái)一直傳承下來(lái)的佳句，這表明我們從古今以來(lái)就特別注重創(chuàng)新思維能力?，F(xiàn)如今，教師要重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù)方法的學(xué)習(xí)，如果這兩方面學(xué)得不夠扎實(shí)，那么思維能力就很難得到提高。數(shù)學(xué)的概念、定理、關(guān)系式及運(yùn)算都是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力、解答能力是至關(guān)重要的。

一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得好壞，主要取決于他的思維能力的強(qiáng)弱。其中想象也是思維能力的一個(gè)具體的表現(xiàn)，它作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，在很大程度上縮短了學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間。想象能力是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的源泉，可以鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)的想象能力依然是憑借豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)作為題材的，并且想象能力的提升離不開(kāi)學(xué)生對(duì)問(wèn)題執(zhí)著的探究精神和觀察力。學(xué)生只有對(duì)問(wèn)題不斷進(jìn)行探究，才能使自己的思維能力得到提高。例如在學(xué)習(xí)平面幾何的時(shí)候，教師可以問(wèn)學(xué)生：“如果一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角是90°的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)什么樣的圖形？”“平行四邊形對(duì)邊相等的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)什么樣的圖形？”通過(guò)這些問(wèn)題的探究，不但加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的一些問(wèn)題的想象力，還增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，從而鍛煉了他們的思維能力。

篇5

理性思維是一種人類(lèi)思維的高級(jí)形式，它有著明確的思維方向.能夠?qū)?wèn)題及事物通過(guò)觀察后得出一定的結(jié)論，并且概括出來(lái)，把握事物的本質(zhì)和客觀規(guī)律。簡(jiǎn)單地說(shuō)，理性思維的建立需要證據(jù)與邏輯推理。

理性思維就像是在我們吃了一個(gè)蘋(píng)果之后，覺(jué)得蘋(píng)果的口感酸澀難咽。于是去查找原因，發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)所有的蘋(píng)果都如我們吃的那個(gè)蘋(píng)果一樣，但這并不意味著我們可以給蘋(píng)果的品質(zhì)進(jìn)行定性。理性思維要求我們對(duì)于任何一件事情一個(gè)問(wèn)題的解決都擁有充足的論證和證據(jù)，通過(guò)邏輯推理來(lái)得出結(jié)論，從而將結(jié)論上升為理論。

二、初中生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)及發(fā)展來(lái)說(shuō)異常重要?？墒怯缮衔牡慕榻B我們也可以看出在初中生理性思維的培養(yǎng)中存在著很多的問(wèn)題，所以針對(duì)這些問(wèn)題.本文提出了相關(guān)的對(duì)策。

（一）重“因”又重“果”。

“因果”本來(lái)就是一個(gè)邏輯，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)該教育學(xué)生探尋因果，從而培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。例如，在《軸對(duì)稱(chēng)》這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，得出結(jié)論：如果兩個(gè)圖形軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。在講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候.老師不能僅僅是把結(jié)果展示給同學(xué)，還應(yīng)該說(shuō)明這個(gè)結(jié)論究竟是怎么得到的.在現(xiàn)實(shí)中有哪些圖形屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形。老師也可以通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析與探討。

（二）講“推”又講“道”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，就一定要注重對(duì)學(xué)生解決思路的疏導(dǎo)，并且也要教導(dǎo)學(xué)生如何去探尋那樣的解題思路，為什么要對(duì)那道題進(jìn)行如此的解析。就像是在上面所提到的《因式分解》這一節(jié)內(nèi)容的講解中，老師在分析例題的時(shí)候還要告訴學(xué)生為什么會(huì)進(jìn)行那樣的分解，是運(yùn)用了平方差的公式還是平方和的公式，在哪類(lèi)題目的解析中需要用到這些公式，等等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行理性思維的培養(yǎng)。

（三）由感性上升到理性。

數(shù)學(xué)是一門(mén)需要實(shí)驗(yàn)并且歸納的課程.也是一門(mén)需要將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的課程。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師需要將問(wèn)題的表象中的感性認(rèn)識(shí)慢慢地通過(guò)講解與分析讓學(xué)生上升為理性認(rèn)識(shí)，讓他們透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而歸納出正確的問(wèn)題解決方式，吸收消化成為自己的知識(shí)，進(jìn)而鍛煉自己的思維。

三、結(jié)合例題談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的理性思維

曾在微信上看到過(guò)這樣的一道試題：小明向爸爸借了500元，向媽媽借了500元，買(mǎi)了雙鞋用了970元。剩下30元，還爸爸10元，還媽媽10元，自己剩10元，欠爸爸490元，欠媽媽490元。490+490=980。加上自己10元=990元。還有10元哪去了？這是怎么回事呢？筆者把這道試題展示給學(xué)生看。很多學(xué)生也是云里霧里，不知就里。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？這就涉及一個(gè)數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科屬于理科，因此，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維十分重要。

十元錢(qián)哪去了呢？在命題者的設(shè)計(jì)下，十元錢(qián)不翼而飛，事實(shí)上是這樣的嗎？答案當(dāng)然不是這樣的。但為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題呢？那就是我們的條理分析能力出了問(wèn)題，被命題者帶入了陷阱。下面，筆者和大家一起來(lái)梳理一下這道題中所涉及的各種關(guān)系。

首先是借貸關(guān)系：開(kāi)始小明向爸爸借了500元，向媽媽借了500元，實(shí)際上一共借了1000元。后來(lái)，小明還了爸爸10塊，還了媽媽10元，這時(shí)，實(shí)際上小明向爸爸借了490元，向媽媽借了490元，那么，一共借了980元。

篇6

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展。興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師。也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)在動(dòng)力。初中數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的。

二、要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)靥幚韺W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計(jì)算公式。在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

篇7

數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。筆者認(rèn)為，要培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須做好如下幾點(diǎn)。

一、善于培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

1. 培養(yǎng)興趣，激發(fā)思維。愛(ài)因斯坦說(shuō)，興趣是最好的老師。同時(shí)，興趣也是每個(gè)學(xué)生自覺(jué)求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，使每節(jié)課都上得形象、生動(dòng)，都能為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用，讓學(xué)生能運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。新教材中安排的“想一想”“讀一讀”欄目，不僅能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2. 創(chuàng)造條件，開(kāi)發(fā)思維。教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題，是學(xué)生普遍感到困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容。主要原因是學(xué)生還習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)的思維方式來(lái)對(duì)待代數(shù)中的應(yīng)用題，不懂用代數(shù)的思維方式或方法來(lái)分析問(wèn)題，因而，摸不清解題思路，找不出等量關(guān)系，列不出所適用的方程。教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些鋪墊準(zhǔn)備工作，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中尋找已知數(shù)與未知數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫(huà)草圖、列表格、配以一定數(shù)量例題和習(xí)題等教學(xué)手段，使學(xué)生逐步從中尋找出合理的等量關(guān)系，列出正確的方程。同時(shí)，教師還可給學(xué)生指出：同一題目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激勵(lì)學(xué)生插上聯(lián)想的翅膀，找出數(shù)量關(guān)系，順利列出方程，看到別人不同的解題方法，也能接受，不大驚小怪，并能取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

3. 鼓勵(lì)學(xué)生 獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)不足的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解。例如比較大小，用“

二、善于向?qū)W生傳授正確的思維方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。教師要引導(dǎo)學(xué)生適度掌握“學(xué)、思”關(guān)系，掌握分析問(wèn)題的基本方法，這樣，才能使學(xué)生思維活躍，才有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，取得良好的教學(xué)效果。要學(xué)生善于思維，教師還必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授和訓(xùn)練，夯實(shí)學(xué)生雙基。學(xué)生有了扎實(shí)的雙基，思維能力才能得到不斷提高。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解題或證題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程來(lái)感染。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中要盡量使用簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，如配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、善于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，要注意做到兩點(diǎn)：

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眾所周知，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)進(jìn)程的深入推進(jìn)和發(fā)展，是建立在良好學(xué)習(xí)情感基礎(chǔ)之上，“興趣是最好的老師”.情感是學(xué)習(xí)活動(dòng)深入推進(jìn)、學(xué)習(xí)能力有效提升的“助動(dòng)力”，思維活動(dòng)是一項(xiàng)腦力“勞動(dòng)”，而創(chuàng)新思維是思維活動(dòng)的高級(jí)形式，也是學(xué)生思維能力水平的較高展示.這一能力的培養(yǎng)，不是短期內(nèi)就能形成的，而是需要進(jìn)行不懈的努力，克服學(xué)習(xí)困難，戰(zhàn)勝畏懼心理，樹(shù)立良好習(xí)性的過(guò)程，需要付出較大的勞動(dòng)“代價(jià)”，更需要保持積極向上的學(xué)習(xí)情感.處在特殊階段的初中生學(xué)習(xí)群體，培養(yǎng)創(chuàng)新思維過(guò)程中更需要良好學(xué)習(xí)情感作為支撐.因此，教學(xué)活動(dòng)中，初中數(shù)學(xué)教師要抓住教材、課堂、學(xué)生等有效載體，將積極情感因素進(jìn)行充分激發(fā)，讓學(xué)生置身在良好、積極、融洽的學(xué)習(xí)氛圍中，保持能動(dòng)創(chuàng)新思維的積極情感.

如在“一元二次方程”教學(xué)中，教師抓住學(xué)生對(duì)趣味性數(shù)學(xué)問(wèn)題充滿濃厚好奇心理的特性，設(shè)置出問(wèn)題“某商店以2400元購(gòu)進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個(gè)月每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出50盒，第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的茶葉.在整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價(jià).”趣味性教學(xué)情境，將“最近發(fā)展”進(jìn)行有效的激發(fā)和思維主動(dòng)情感進(jìn)行有效的“調(diào)動(dòng)”，使學(xué)生能夠在積極學(xué)習(xí)情感驅(qū)使下，思維的主動(dòng)性得到激發(fā)，創(chuàng)新思維成為內(nèi)在學(xué)習(xí)要求.又如在“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)活動(dòng)中，教師在講解“旋轉(zhuǎn)和平移之間的區(qū)別”內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生空間思維能力未能養(yǎng)成，對(duì)此問(wèn)題缺乏一定的探究思考“興趣”，此時(shí)，教師利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)資源的生動(dòng)性、形象性特點(diǎn)，抓住平移與旋轉(zhuǎn)的內(nèi)在特性和本質(zhì)，采用三維動(dòng)畫(huà)的形式，向?qū)W生展示平面圖形或物體在進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)時(shí)的整個(gè)動(dòng)畫(huà)過(guò)程.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的注意力能夠被直觀形象的教學(xué)畫(huà)面所吸引，不僅對(duì)知識(shí)內(nèi)容和性質(zhì)有深刻的理解，同時(shí)，內(nèi)在學(xué)習(xí)的積極性被有效調(diào)動(dòng)，主動(dòng)思維成為自覺(jué)要求.

二、注重解法傳授，強(qiáng)化創(chuàng)新思維方法過(guò)程的指導(dǎo)

問(wèn)題：某班共有48名團(tuán)員要求參加青年志愿者活動(dòng)，根據(jù)需要，團(tuán)支部從中隨機(jī)選擇12名團(tuán)員參加此項(xiàng)活動(dòng)，該班團(tuán)員中李明能夠參加活動(dòng)的概率是多少？

在上述問(wèn)題解答活動(dòng)中，教師針對(duì)該問(wèn)題是關(guān)于“概率”方面的數(shù)學(xué)案例，在指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題案例過(guò)程中，將問(wèn)題思考方法作為教學(xué)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行師生共同分析活動(dòng).教師與學(xué)生在分析問(wèn)題案例基礎(chǔ)上，向?qū)W生指出，隨機(jī)選擇1名團(tuán)員，李明被選中的概率是1/48.因此，選擇12名被選中的概率是12×1/48=1/4.此時(shí)，教師從其他角度引導(dǎo)學(xué)生分析該問(wèn)題，將48名團(tuán)員隨機(jī)分成4組，每組12人，則李明必定屬于其中一組，然后從四組中隨機(jī)選擇一組進(jìn)行活動(dòng)，每一組被選中的概率是1/4，因此，李明被選中的概率是1/4.

上述教學(xué)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同途徑進(jìn)行問(wèn)題的分析和理解，幫助和指導(dǎo)了學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解答的方法和途徑，為學(xué)生通過(guò)不同方法解答問(wèn)題提供了參考依據(jù)，有助于初中生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).因此，在教學(xué)中，教師要將“授人以魚(yú)，不如授之以漁”思想貫穿其中，發(fā)揮教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)作用，通過(guò)分析思路的明晰和解題方法的傳授，讓學(xué)生逐步掌握進(jìn)行問(wèn)題思考分析解答的方法和途徑，為更好開(kāi)展思維活動(dòng)提供方法指導(dǎo).值得注意的是，部分教師為追求教學(xué)效率，為節(jié)省教學(xué)時(shí)間，經(jīng)常會(huì)將解題策略直接灌輸，導(dǎo)致學(xué)生“知其然，不知其所以然”.初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，要樹(shù)立“教是為了不教”的理念，設(shè)置具有解題多樣性、案例多樣性、問(wèn)題多樣性等特點(diǎn)的發(fā)散性問(wèn)題案例，將解題策略通過(guò)問(wèn)題案例逐步展示，逐步提升學(xué)生的解題思考能力和思維創(chuàng)新能力.

三、凸顯實(shí)踐訓(xùn)練，突出綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題案例的訓(xùn)練

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抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，準(zhǔn)確理解初中數(shù)學(xué)中的概念、定律無(wú)疑對(duì)思維提出了較高的要求。初中數(shù)學(xué)尤其要把數(shù)學(xué)抽象形象化，這才是教育的精髓。

1.實(shí)景抽象

數(shù)學(xué)研究離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活這個(gè)大背景，以實(shí)景或?qū)嵨餅閷?duì)象進(jìn)行抽象認(rèn)知是思維上的一次跳躍。例如，“有理數(shù)的乘方”一節(jié)中，文字和圖片結(jié)合呈現(xiàn)出手工拉面的制作過(guò)程，拉面師傅將面和好揉成一條后，拉長(zhǎng)對(duì)折，再拉長(zhǎng)再對(duì)折，如此反復(fù)下去，問(wèn)6次操作后有多少根面條？從模擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)實(shí)物引導(dǎo)逐步轉(zhuǎn)換或數(shù)學(xué)思維，學(xué)生積極思考一定能把有理數(shù)乘方本質(zhì)屬性等知識(shí)內(nèi)化為自己的初步認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷了由感性到理性的認(rèn)知過(guò)程。

2.簡(jiǎn)約抽象

針對(duì)實(shí)景抽象而言，有關(guān)屬性已部分脫離實(shí)景但關(guān)鍵屬性已經(jīng)初見(jiàn)端倪，也可認(rèn)為思維到了符號(hào)抽象表達(dá)的邊緣。例如，三個(gè)寬一樣的小長(zhǎng)方形可以組合得到一個(gè)新大長(zhǎng)方形面積的算法，最終得到大長(zhǎng)方形長(zhǎng)b+c+d與寬a的積等于三個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和，即ab+ac+ad。實(shí)際上這就是“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”一節(jié)要得到的算理法則，此時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的有關(guān)屬性已經(jīng)呈現(xiàn)出來(lái)，這為后續(xù)用符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔表達(dá)奠定了邏輯基礎(chǔ)。

3.符號(hào)抽象

符號(hào)抽象，就是用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)出有關(guān)原理的表達(dá)方式。例如，“勾股定理”一節(jié)，學(xué)生首先通過(guò)觀察特殊“郵票”這一實(shí)景對(duì)直角三角形形成一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)，再通過(guò)測(cè)量等方式計(jì)算出郵票三角形三邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系，最后賦予直角三角形三邊特殊關(guān)系以符號(hào)語(yǔ)言，并用a2+b2=c2描述出勾股定理。

4.范式抽象

即通過(guò)假設(shè)、推理等方式建立模型，能解釋一類(lèi)問(wèn)題的抽象方式。例如，“二元一次方程”完成了從“一元”到“二元”的范式建立，該節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要集中在類(lèi)似于“雞兔同籠”問(wèn)題的解決上。范式抽象無(wú)疑對(duì)培育學(xué)生的思維品質(zhì)提出了更高要求，有“觸類(lèi)旁通”之效。

二、在邏輯推理中發(fā)展思維

邏輯推理也稱(chēng)演繹推理，主要遵循“大前提―小前提―結(jié)論”這種“三段論”推理形式。如6名學(xué)生圍坐一圈，另有1名學(xué)生坐圈中央。現(xiàn)拿出7頂（4白3黑）帽子，先讓7名學(xué)生都戴上黑色眼罩，后?o每名學(xué)生戴1頂帽子，再解開(kāi)坐在圈上的6名學(xué)生的眼罩。這時(shí)，由于中央的學(xué)生的阻擋，每個(gè)人只能看到5個(gè)人的帽子。最后請(qǐng)7人猜一猜自己戴的帽子顏色。實(shí)際上6名在周?chē)耐瑢W(xué)“均”無(wú)法猜出（思索一陣無(wú)果），中央的學(xué)生抓住白比黑多1頂?shù)倪壿嬯P(guān)系，可推測(cè)自己戴的是白色。這道邏輯推理題在多種資料里反復(fù)出現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生邏輯推理思維的養(yǎng)成有較好的示范作用。

三、在數(shù)學(xué)建模中拓展思維

數(shù)學(xué)建模，指在問(wèn)題解決中，利用不同數(shù)學(xué)算理提出的實(shí)際解決方案。例如，現(xiàn)有甲、乙糧食經(jīng)銷(xiāo)商，每次同時(shí)從同一糧店購(gòu)進(jìn)同一價(jià)格的糧食，但每次的糧價(jià)隨市場(chǎng)變化，甲的購(gòu)糧方式是每次購(gòu)買(mǎi)2000千克，乙的購(gòu)糧方式是每次購(gòu)2000元的糧食，甲、乙二經(jīng)銷(xiāo)商都購(gòu)糧兩次，問(wèn)：誰(shuí)的購(gòu)糧方式更劃算？學(xué)生通過(guò)不同模型的對(duì)比選出最優(yōu)方案的過(guò)程無(wú)疑是思維碰撞不斷加深理解的歷程。

四、在運(yùn)算中提升思維

運(yùn)算必須要明確算理、程序。四則運(yùn)算規(guī)定了先乘除后加減，初中加入乘方后運(yùn)算優(yōu)先級(jí)又進(jìn)了一步。運(yùn)算教學(xué)應(yīng)與思維訓(xùn)練相結(jié)合，逐步提高運(yùn)算能力。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程化簡(jiǎn)涉及分母時(shí)，教師往往要求學(xué)生先進(jìn)行去分母運(yùn)算，在這一過(guò)程中還會(huì)涉及公倍數(shù)等問(wèn)題。

五、在直觀想象中創(chuàng)新思維

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數(shù)學(xué)是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的一門(mén)學(xué)科，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)課程。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。教育家贊科夫曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在各科教學(xué)中，要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性?！币虼耍處熢诮虒W(xué)過(guò)程中要特別注重學(xué)生的好奇心，讓每個(gè)學(xué)生養(yǎng)成提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的好習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。讓每個(gè)學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)表不同的看法，這一點(diǎn)對(duì)于每個(gè)初中生來(lái)說(shuō)也是非常重要的，這有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的解題方法，不盲目地相信別人，有自己獨(dú)特的思維能力，并使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于促進(jìn)學(xué)生的思維能力。興趣往往是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力。要想培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先要做的是想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師可以選取一些學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在課堂上作為題材進(jìn)行講解。例如解答應(yīng)用題是學(xué)生非常頭疼的模塊，其中的列方程解答應(yīng)用題就是學(xué)生普遍反映難學(xué)的數(shù)學(xué)類(lèi)型之一。其主要的困難在于學(xué)生難以掌握用代數(shù)的方法解決問(wèn)題，通常習(xí)慣運(yùn)用算術(shù)法解答問(wèn)題，因此，找不到等量關(guān)系，列不出方程。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師可以在課堂上畫(huà)一些草圖，用來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維，使得學(xué)生能在錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而列出方程。同時(shí)，學(xué)生能在此基礎(chǔ)上提高自己學(xué)習(xí)的能力，由一道題得出多種不同的解答思路，列出多個(gè)不同的方程，從而建立了自信心，以后再碰到類(lèi)似的問(wèn)題也能夠自己獨(dú)立地完成。由此可見(jiàn)，通過(guò)實(shí)際例子更容易培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@句話是我們千百年來(lái)一直傳承下來(lái)的佳句，這表明我們從古今以來(lái)就特別注重創(chuàng)新思維能力?，F(xiàn)如今，教師要重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技術(shù)方法的學(xué)習(xí)，如果這兩方面學(xué)得不夠扎實(shí)，那么思維能力就很難得到提高。數(shù)學(xué)的概念、定理、關(guān)系式及運(yùn)算都是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力、解答能力是至關(guān)重要的。

一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得好壞，主要取決于他的思維能力的強(qiáng)弱。其中想象也是思維能力的一個(gè)具體的表現(xiàn)，它作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，在很大程度上縮短了學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間。想象能力是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的源泉，可以鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)的想象能力依然是憑借豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)作為題材的，并且想象能力的提升離不開(kāi)學(xué)生對(duì)問(wèn)題執(zhí)著的探究精神和觀察力。學(xué)生只有對(duì)問(wèn)題不斷進(jìn)行探究，才能使自己的思維能力得到提高。例如在學(xué)習(xí)平面幾何的時(shí)候，教師可以問(wèn)學(xué)生：“如果一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角是90°的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)什么樣的圖形？”“平行四邊形對(duì)邊相等的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)什么樣的圖形？”通過(guò)這些問(wèn)題的探究，不但加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的一些問(wèn)題的想象力，還增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，從而鍛煉了他們的思維能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

任何數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)都離不開(kāi)分析和觀察這兩個(gè)要素。初中生觀察能力的好壞，直接決定著自身的思維能力的整體水平。因此，教師在教學(xué)生的過(guò)程中，應(yīng)大力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，把它納入教學(xué)的課程當(dāng)中來(lái)。觀察法一般有一定的規(guī)則，不能盲目地進(jìn)行，教師應(yīng)給學(xué)生一些案例，讓學(xué)生有目的地觀察。在學(xué)生觀察事物的過(guò)程中，教師要給予學(xué)生一些應(yīng)有的指導(dǎo)，以免學(xué)生往錯(cuò)誤的方向發(fā)展。為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)觀察能力的興趣，教師可以利用一些數(shù)學(xué)模型，并在教學(xué)中加以運(yùn)用，以此來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。觀察能力作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方法，教師可以利用它不斷地教導(dǎo)學(xué)生如何掌握問(wèn)題和觀察問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生達(dá)到綜合素質(zhì)的全面提升。

通過(guò)這次的研究表明，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的方法是多種多樣的，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)多給學(xué)生舉一些生活中常見(jiàn)的有關(guān)于數(shù)學(xué)的例子，用此來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生，使得學(xué)生能夠?qū)W以致用。另外，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是以后學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的關(guān)鍵。因此，在初中階段，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，留給學(xué)生足夠的思維空間讓他們加以想象，并按照老師的教學(xué)方法去學(xué)習(xí)并發(fā)展，從而真正成為有創(chuàng)造力的人才。

參考文獻(xiàn)：