導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一切知識(shí)皆來源于生活，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建更是依賴于一定的生活情境，只有在對(duì)生活情境有充分的了解，舍棄那些與問題無關(guān)的非本質(zhì)因素，保留問題的本質(zhì)因素之后，學(xué)生才能順利地建立起有效的數(shù)學(xué)模型，從而將生活問題數(shù)學(xué)化。

例如，學(xué)生通過玩轉(zhuǎn)盤的生活情境，將骰子和轉(zhuǎn)盤這些無關(guān)因素舍棄，保留下來的則是兩個(gè)數(shù)相加確定和的奇偶性，從而將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，他們經(jīng)歷了生活問題數(shù)學(xué)化的過程，這是整個(gè)數(shù)學(xué)建模過程中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)建模的過程，實(shí)際上就是生活問題數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得某種帶有模型意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。在這節(jié)課上，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷生活問題數(shù)學(xué)化的過程，當(dāng)學(xué)生排除無關(guān)信息的干擾，將生活問題與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系，將生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題之后，他們的數(shù)學(xué)思維能力也就得到了提升。而當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同的生活問題竟然歸結(jié)到同一個(gè)數(shù)學(xué)模型之中，他們對(duì)數(shù)學(xué)模型會(huì)有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，也為以后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題提供了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、采取積極的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生溝通能力

1.注意評(píng)價(jià)的有效性和激勵(lì)性。根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合不同情境，寫出鼓勵(lì)性話語，并客觀公正地指出問題和不足，使數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)成為教師與學(xué)生談心的橋梁和紐帶。鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)簿上對(duì)疑難問題提出個(gè)人見解；教師也可以提出具有挑戰(zhàn)性的問題與學(xué)優(yōu)生進(jìn)行互相探討，將那些寫在作業(yè)簿上具有推廣價(jià)值的獨(dú)特思路在全班傳閱鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教師提出批評(píng)性的意見與建議。堅(jiān)持考后讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)簿上寫出反思與總結(jié)，教師進(jìn)行批閱評(píng)價(jià)，并寫出針對(duì)性的批語。德國教育家第斯多惠說過：“教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！?/p>

2.注意評(píng)價(jià)的啟發(fā)性。新課標(biāo)背景下，教師的角色定位在參與者、合作者、引導(dǎo)者。課堂上，教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)、啟發(fā)作用尤其重要。當(dāng)學(xué)生的思維停滯在一個(gè)層面時(shí)，教師的啟發(fā)性評(píng)價(jià)一方面可以統(tǒng)率起學(xué)生點(diǎn)滴的、零星的思維；另一方面為他們鋪設(shè)起一架可攀之梯，讓他們跳一跳后摘到心儀的“果子”，從而提高認(rèn)知水平，錘煉思維品質(zhì)。教師富有啟發(fā)性的評(píng)價(jià)語言不僅能推動(dòng)數(shù)學(xué)進(jìn)程，而且可以生成新的教學(xué)問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

三、整合教育資源，提升學(xué)生實(shí)踐能力

1.巧用“錯(cuò)誤”資源提高學(xué)生辨析能力。教學(xué)本來就是一個(gè)與錯(cuò)誤打交道的過程。教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)逐漸完善的過程。教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價(jià)值的教學(xué)資源，教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

篇2

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)理解為小學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)去解釋現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題的一種綜合能力。核心素養(yǎng)不僅僅是指具體的知識(shí)技能，也不僅僅是傳統(tǒng)意義上的能力。它是以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能上進(jìn)行升華。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)傳達(dá)的是數(shù)學(xué)的本質(zhì)與思想，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)中形成一種綜合性、持久性和整體性。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容直接相關(guān)，它對(duì)于小學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力息息相關(guān)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指讓學(xué)生在未來的社會(huì)生活中做一個(gè)會(huì)思考、會(huì)關(guān)心的社會(huì)公民，并能夠理解數(shù)學(xué)在社會(huì)中的地位。

二、小學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略

1.建立新的數(shù)學(xué)概念

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)是因該把促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展作為基本出發(fā)點(diǎn)，并且在數(shù)學(xué)的教育中滲透人文精神，重視學(xué)生的心理狀態(tài)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教師首先要思考一個(gè)問題，那就是如何教授學(xué)生培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)是小學(xué)教師應(yīng)該確立的一個(gè)基本思想，學(xué)生的每一堂課都是應(yīng)該充滿著激情與智慧的，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中伴隨著創(chuàng)造、探索、交往等綜合過程。教師的上課過程也是與學(xué)生進(jìn)行心靈對(duì)話的過程。

例如，在教授到北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第一單元《加與減》時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的教學(xué)活動(dòng)：根據(jù)教材內(nèi)容，把學(xué)生分為兩個(gè)小組，分別進(jìn)行扔飛鏢比賽，每組各三人，每人有三次扔飛鏢的機(jī)會(huì)，最后讓學(xué)生算出兩組的在總成績(jī)，成績(jī)算得對(duì)且環(huán)數(shù)最高的組獲勝。像這樣的游戲，很多教師僅僅給獲勝者獎(jiǎng)勵(lì)，而對(duì)失敗者則沒有獎(jiǎng)勵(lì)。其實(shí)，這樣輸?shù)舻哪墙M會(huì)很不開心，有可能他們算數(shù)也算對(duì)了，只是沒扔好，就是敗了，即使學(xué)會(huì)了知識(shí)，但是他們也會(huì)很難過。所以老師要給獲勝者獎(jiǎng)勵(lì)，同樣也要給失敗者獎(jiǎng)勵(lì)，因?yàn)樗麄円矊W(xué)會(huì)了知識(shí)，值得擁有獎(jiǎng)勵(lì)。讓學(xué)生在快樂的心情中獲得知識(shí)，記得更牢固。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)

新型的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)該僅僅是簡(jiǎn)單的教與學(xué)，而應(yīng)該是從實(shí)際出發(fā)，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)踐中去，通過社會(huì)實(shí)踐強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)，突出社會(huì)實(shí)踐的重要性。教師也要調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)組織學(xué)生到校外進(jìn)行探索研究，豐富自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教授北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《圖形的面積》這節(jié)課的時(shí)候，我們學(xué)習(xí)的是組合圖形，課本中的題目是這樣的：“小明家買了新的房子，計(jì)劃客廳安裝地板，然后通過圖片，計(jì)算一下他家應(yīng)該買多大的地板？”通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了如何計(jì)算組合圖形的面積，在教師布置課堂作業(yè)的時(shí)候，為了加深學(xué)生的印象，可以讓學(xué)會(huì)測(cè)量一下自己家整個(gè)房子的面積，并畫出圖來交給老師。這樣的作業(yè)不僅有趣，還讓學(xué)生更貼近生活，讓學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題。

3.推動(dòng)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一蹴而就的事情，必須一步一步地推動(dòng)學(xué)生。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度，從而促使他們形成好的學(xué)習(xí)方式。新課改要求學(xué)生要培養(yǎng)自主性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)和合作性學(xué)習(xí)。

自主性學(xué)習(xí)就是教師讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。小學(xué)階段，W生的求知欲望比較高，同時(shí)也很容易被其他事物所吸引，很難集中注意力。這時(shí)候，教師就應(yīng)該給學(xué)生布置任務(wù)，讓他們自主去探索，教師只負(fù)責(zé)監(jiān)督。例如，在講授北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《分?jǐn)?shù)》的時(shí)候，可以讓學(xué)生自己先看書，然后告訴老師班級(jí)里的男女生各占幾分之幾。

合作性學(xué)習(xí)就是小組合作學(xué)習(xí)，通過集體的力量解決問題。一般都是比較難的問題才會(huì)通過小組合作解決，在小組合作過程中，也會(huì)建立學(xué)生彼此之間的友誼，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)立體圖形的表面積時(shí)，可以讓學(xué)生分組合作探索，這比老師直接教授效果要好。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)關(guān)乎小學(xué)生的成長(zhǎng)，它貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)教育的全過程，具有非常重要的作用。本文通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義，提出了幾點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略，不足之處，請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。

篇3

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)堅(jiān)持貫徹“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，通過引進(jìn)新型的多元化的教學(xué)方式，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、創(chuàng)新、自主的學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文通過分析三種新型的多元化的小學(xué)教學(xué)模式，希望為新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)提供借鑒。

一、設(shè)置合理教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生理解

在小學(xué)階段，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知能力還沒有完全發(fā)展，所以數(shù)學(xué)教師在課堂上要給學(xué)生設(shè)置具體、合理的教學(xué)情境，使學(xué)生在可觀、可觸摸的教學(xué)環(huán)境中高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增加課堂的趣味性，促進(jìn)有效教學(xué)。

例如，在講小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)（北師大版）《搭一搭》的時(shí)候，由于本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生通過自己拼搭各種立體圖形的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)會(huì)用一些具體的方向詞去描述立體圖形的相對(duì)位置，不斷培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和想象能力。在進(jìn)行本課教學(xué)之前，教師先讓學(xué)生各自從家里帶來正方體、長(zhǎng)方體形狀的積木，在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作。在課堂上，教師先給學(xué)生做示范，根據(jù)不同的要求搭出不同類型的立體圖案，并帶領(lǐng)學(xué)生分別分析從圖案的上、下、前、后、左、右看到的圖形模式。這種教學(xué)模式極大地吸引了學(xué)生的興趣，增加了課堂的有趣性。之后教師指導(dǎo)學(xué)生用自己所拿的積木進(jìn)行堆積，并讓他們與同伴之間探討自己從不同方向看到的圖形。這種設(shè)置具體情境的形式增添了課堂的趣味性，促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

二、引進(jìn)“翻轉(zhuǎn)課堂”，促進(jìn)學(xué)生自主思考

“翻轉(zhuǎn)課堂”，就是重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間，變傳統(tǒng)單調(diào)的“講授”課為現(xiàn)在的“學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)”課，進(jìn)而轉(zhuǎn)變課堂的講授模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生成為課堂的主人。一堂完整的“翻轉(zhuǎn)課”，必須協(xié)調(diào)三個(gè)內(nèi)容，也就是合理的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、自覺的學(xué)生和充足的時(shí)間。

例如，在講小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)（北師大版）《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》的時(shí)候，由于本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生了解比“萬”大的一些數(shù)字，并且分析一些大數(shù)，比如萬、十萬、百萬、千萬、億之間的換算方法，通過分析這些大數(shù)的數(shù)位和數(shù)級(jí)，培養(yǎng)學(xué)生的換算思維和分析能力。在進(jìn)行本課教學(xué)過程中，教師先在多媒體上給學(xué)生展示出一系列的問題：“同學(xué)們，你們知道比萬更大的數(shù)有哪些嗎？你們知道現(xiàn)階段中國有多少人口嗎？試著把這個(gè)數(shù)學(xué)寫出來。在生活中你們見到的最大數(shù)字是什么呢？如何把一比較大的數(shù)字用比較簡(jiǎn)單的方式來表達(dá)？”教師指導(dǎo)學(xué)生帶著這些問題去閱讀課本上的知識(shí)，嘗試尋找合適的答案。學(xué)生在閱讀過程中，順利地解決了這些問題，并通過自己的思考提出了一些新的問題：“為什么我們要對(duì)這些單位進(jìn)行改寫呢？有什么樣的實(shí)際意義？”教師指引學(xué)生分析這些問題，完成本課的教學(xué)目標(biāo)。

三、引進(jìn)“微課”教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生理解

“微課”主要是采用視頻講課的方式，教師在教學(xué)過程中，錄制幾分鐘的短視頻，對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行一一講解，便于學(xué)生更好地抓住本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，理解課程內(nèi)容。它改變了傳統(tǒng)的教案設(shè)計(jì)的模式，直接突出課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，刪去不必要的講課內(nèi)容，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。

例如，在講小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（北師大版）《數(shù)的奇偶性》的時(shí)候，由于本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生熟悉掌握加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，學(xué)會(huì)用圖像或者列表的形式去解決和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并解決生活中的基本問題。在進(jìn)行本課教學(xué)過程中，教師先給學(xué)生們播放一個(gè)小視頻，在小視頻里面對(duì)本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行一一闡述，即“指導(dǎo)學(xué)生們探索奇偶性規(guī)律的列表和示意圖，通過這個(gè)過程，探索加法中數(shù)中的奇偶性變化規(guī)律，并且把掌握的規(guī)律用于實(shí)踐過程”，通過這樣的形式使學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)大致的了解。之后教師指導(dǎo)學(xué)生畫示意圖和列表，通過分析具體的數(shù)字案例，總結(jié)出基本的規(guī)律，即“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”等，從而使學(xué)生深刻理解課堂的教學(xué)目標(biāo)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的背景下，教師要不斷提升自身的專業(yè)素質(zhì)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，通過在課堂上引進(jìn)新型的教學(xué)活動(dòng)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氛圍，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

篇4

我們現(xiàn)在提倡培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]，即要求學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力.要達(dá)到這樣的水平，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)就不能停留在只是為了做題的考試層面上.筆者結(jié)合多年的教W經(jīng)驗(yàn)試圖從高中生學(xué)習(xí)函數(shù)概念的角度來闡述如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、了解函數(shù)的出現(xiàn)是時(shí)展的要求

早期的數(shù)學(xué)不是研究事物的運(yùn)動(dòng)變化的，運(yùn)動(dòng)變化是物理學(xué)研究的對(duì)象.到了16世紀(jì)由于實(shí)踐的需要[2]，各種變化和變化的量之間的關(guān)系成為數(shù)學(xué)家注意的對(duì)象，函數(shù)思想便隨著數(shù)學(xué)開始研究事物的運(yùn)動(dòng)變化而出現(xiàn).伽利略是最早開展這方面研究的科學(xué)家之一，在他的著作中多處使用比例的語言表達(dá)量與量之間的關(guān)系，例如，從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落的物體所經(jīng)過的距離與所用的時(shí)間的平方成正比等等，這正是函數(shù)概念所表達(dá)的思想意義.16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾在研究曲線問題時(shí)，注意到量的變化及之間的依賴關(guān)系，在數(shù)學(xué)中引進(jìn)了變量思想成為數(shù)學(xué)發(fā)展的里程碑，也為函數(shù)的產(chǎn)生準(zhǔn)備了思想基礎(chǔ).

通過以上函數(shù)產(chǎn)生的歷史背景的闡述讓學(xué)生了解到函數(shù)其實(shí)不是什么很抽象很縹緲的東西，而是來源于生活實(shí)踐，而且就在我們身邊.

二、函數(shù)的概念的演變歷程

函數(shù)產(chǎn)生后其實(shí)還不是一下子就有了很完善的定義，而是經(jīng)過不少數(shù)學(xué)家的努力，才不斷完善.

（一）“函數(shù)”這個(gè)詞首先見于萊布尼茨1673年的手稿中[3]，不過當(dāng)時(shí)給出的概念相當(dāng)模糊，這期間他在同約翰.伯努利的通信中多次談函數(shù)的概念及表示符號(hào)（萊布尼茨稱之為文字）.

（二）真正現(xiàn)在意義下的函數(shù)的語匯及內(nèi)容應(yīng)該說是由約翰.伯努利在1718年正式發(fā)表的.他的定義是：“一個(gè)變量的函數(shù)這里定義為由這個(gè)變量和一些常量以任何方式構(gòu)成的量.”這個(gè)三位一體的東西直到17世紀(jì)末18世紀(jì)初才最終確定下來，無疑它的表示也給許多人帶來困惑.

（三）后來函數(shù)的概念形成又經(jīng)過了笛卡爾、費(fèi)爾馬、牛頓、歐拉等科學(xué)家的不斷努力，其中歐拉的函數(shù)概念對(duì)后世有著極大的影響，他把函數(shù)分為兩類，一類是連續(xù)函數(shù)，另一類是不連續(xù)函數(shù).

（四）歐拉以后又有非常多的數(shù)學(xué)家對(duì)函數(shù)進(jìn)行了研究，并不斷推動(dòng)函數(shù)的發(fā)展.直到1939年數(shù)學(xué)家布爾巴基出版的《集合論》中給出：“設(shè)E及F為集合，它們可以相同也可以不同，E中一個(gè)變?cè)獂和F中一個(gè)變?cè)獃之間的一個(gè)關(guān)系稱為一個(gè)函數(shù)關(guān)系，如果對(duì)于每個(gè)x∈E，在所考慮的與x有關(guān)系之下，都存在唯一y∈F.在這關(guān)系之下，對(duì)每一x∈E對(duì)應(yīng)y∈F的操作稱為函數(shù).”這是現(xiàn)在抽象數(shù)學(xué)中，大家所接受的函數(shù)定義.

（五）到這里，我們來看一下高中教材里的函數(shù)的概念描述，一般地，我們有：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f（x），x∈A.其中，x叫作自變量，x的取值范圍叫作函數(shù)的定義域；與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫作函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫作函數(shù)的值域，顯然，值域是集合B的子集.

以上通過追溯函數(shù)概念的歷史演變過程，一方面，是給學(xué)生還原了函數(shù)概念的歷史發(fā)展過程，另一方面，可以讓學(xué)生看到，我們?cè)诮滩闹泻?jiǎn)單的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，原來是經(jīng)過了非常多人的努力，是多么的來之不易，這里面還有很豐富的故事，從而熏陶了學(xué)生的數(shù)學(xué)情操，很自然地就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

三、函數(shù)有什么應(yīng)用呢？

講到這里，我們就可以回歸到高中教材里在講函數(shù)概念前所舉的例子[4]，來讓學(xué)生了解函數(shù)在生活中的應(yīng)用是很普遍的.

四、對(duì)于函數(shù)概念的考題一般又考什么呢？

我們可以結(jié)合教材的例題進(jìn)行講解.總結(jié)下來，主要考以下幾方面題型：

五、結(jié)語

筆者認(rèn)為教師在教學(xué)過程中，不但讓學(xué)生知道知識(shí)是什么，還要讓學(xué)生知道知識(shí)的產(chǎn)生來源，了解知識(shí)在生活中的應(yīng)用與如何應(yīng)用，只有做到這些，知識(shí)才能真正內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，才能真正形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，也就是我們所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

篇5

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)就是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)問題進(jìn)行分析、解決的過程中，嚴(yán)密求證、理性思維、邏輯推理，并能準(zhǔn)確清晰地進(jìn)行表達(dá)。從數(shù)學(xué)的專業(yè)角度講指的是學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題能夠抓住與問題相關(guān)的本質(zhì)和背景的學(xué)科素養(yǎng)；能夠熟練地使用準(zhǔn)確規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；面對(duì)數(shù)學(xué)問題能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式，從多個(gè)角度分析問題，提出多種解決問題的方法的素養(yǎng)；在實(shí)際生活中善于利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力素養(yǎng)。

一、明確教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

要想提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果，培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須要能明確初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)橐磺袛?shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動(dòng)都是圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行的，更是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主線和核心。素質(zhì)教育推進(jìn)的今天，新課程改革要求數(shù)學(xué)教學(xué)能夠完成三維教學(xué)目標(biāo)，即知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。這個(gè)三維的教學(xué)目標(biāo)既有關(guān)聯(lián)性，又有一定的區(qū)別，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中要能有所側(cè)重，但又不能有所偏薄。這就要求在幾十分鐘的課題教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容要有所側(cè)重，不能面面俱到，否則教學(xué)效果只會(huì)適得其反，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。因此，為了培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，優(yōu)化課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)過程，理論聯(lián)系實(shí)際，促進(jìn)初中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展。

二、采用新的教學(xué)模式，理論聯(lián)系實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)

初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)老師在講臺(tái)上生動(dòng)地講著，學(xué)生在下面聆聽著，并按照老師講授的理論知識(shí)和筆記理解和掌握數(shù)學(xué)的理論和基礎(chǔ)知識(shí)，授課結(jié)束后學(xué)生根據(jù)學(xué)到的理論知識(shí)，練習(xí)相關(guān)的習(xí)題。對(duì)于這樣的教學(xué)方式，認(rèn)真研究會(huì)發(fā)現(xiàn)一些弊端，老師是課堂教學(xué)的中心，老師的講解占據(jù)了課堂教學(xué)時(shí)間的很大一部分，學(xué)生只是被動(dòng)地聽老師的授課內(nèi)容，沒有作為課堂教學(xué)的主體被對(duì)待，沒有能充分地發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為了更好地推進(jìn)素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)老師應(yīng)根據(jù)實(shí)際的學(xué)情，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，采用新的教學(xué)理念，應(yīng)用新的教學(xué)模式，理論聯(lián)系實(shí)際地進(jìn)行課堂教學(xué)。無論是在現(xiàn)實(shí)生活中，還是在學(xué)生以后的工作中，都會(huì)遇到和數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，如果學(xué)生在課堂上只是學(xué)到了一些理論知識(shí)，而沒有理論聯(lián)系實(shí)際的解題能力，沒能具備把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體應(yīng)用的能力，那么就無法培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐已經(jīng)證明，如果只是讓學(xué)生一味的采用死記硬背的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，雖然能一時(shí)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，但只會(huì)造成學(xué)生死讀書，讀死書，無法提升數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。面對(duì)新的教育形式，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)積極采用新的教學(xué)模式，創(chuàng)新教法，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，使學(xué)生在小組合作中，在自主探究學(xué)習(xí)中充分地發(fā)揮出他們的主觀能動(dòng)性，以促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

三、正確認(rèn)識(shí)教與學(xué)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的教學(xué)形式，老師的教和學(xué)生的學(xué)是這個(gè)教學(xué)過程中的基本形式，二者的目的都是為了讓學(xué)生熟練掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于老師的教來說，其最終的目的也是為了學(xué)生的學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)中老師只顧及到了個(gè)人講課的感受，沒考慮到學(xué)生是否感興趣學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)的效果和學(xué)習(xí)的效果不理想。素質(zhì)教育形式下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，老師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)和把握好教與學(xué)的關(guān)系，擺正教的位置，認(rèn)清教師的角色定位，切實(shí)處理好數(shù)學(xué)教學(xué)中教與學(xué)的關(guān)系，積極地培養(yǎng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的興趣，重視和尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題的能力，提高教學(xué)的有效性，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，要想培養(yǎng)和提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，培養(yǎng)和提高學(xué)生探究意識(shí)和能力，就需要培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。而學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，需要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，從而為學(xué)生敢于提出問題打下基礎(chǔ)。自主學(xué)習(xí)能力的提高還表現(xiàn)在，學(xué)習(xí)中學(xué)生能l現(xiàn)疑問，能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決疑問，并且能多角度、多方面地提出問題的解決方法。

四、設(shè)置科學(xué)評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提高

篇6

國之根本在教育，科教興國戰(zhàn)略的提出，促使我國將關(guān)注的熱點(diǎn)落到教育方針上。新課改的實(shí)施讓教學(xué)工作不斷改進(jìn)，適應(yīng)時(shí)展的需要，致力于培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)“二高”學(xué)生。數(shù)學(xué)作為一種文化，在社會(huì)中起著越碓街匾的作用。譬如，在財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)核算、經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)核算、企業(yè)管理等社會(huì)生活的方方面面，都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)概述

1.什么是數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門用來研究空間、幾何、代數(shù)、概率論、信息的學(xué)科，從一定意義上來說，它是一門用來研究數(shù)量之間的關(guān)系的形式上的科學(xué)。

2.數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程

數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中有著悠久的歷史，被標(biāo)榜為最古老的學(xué)科之一，到今天為止，已經(jīng)坐擁五千年的歷史。在發(fā)展的過程中，其為不斷地適應(yīng)時(shí)代需求而更新變化著。從數(shù)學(xué)初期的形成階段到現(xiàn)在的飛速發(fā)展階段，它是一個(gè)由量變到質(zhì)變的一個(gè)過程，這樣，才有了當(dāng)下現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展模式。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

任何一門學(xué)科，都有其存在的意義。特別是人們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究，在當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用。譬如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，可以培養(yǎng)人的邏輯思維能力，將這種能力運(yùn)用到生活工作中，又何嘗不能夠提升人的工作效率和質(zhì)量。中國科學(xué)院院士林群先生曾經(jīng)做過一期淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生重要性的專訪，在相互交流中，明確的指出了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于個(gè)人的成長(zhǎng)和發(fā)展都有著非常重要的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在現(xiàn)代社會(huì)中的各行各業(yè)均有體現(xiàn)，而且這個(gè)發(fā)展趨勢(shì)也只會(huì)有增無減。不管是生活上，學(xué)習(xí)上還是娛樂方面，數(shù)學(xué)都以其獨(dú)特的吸引力扮演著不一樣的角色。除此之外還有及其重要的一點(diǎn)，“數(shù)學(xué)使人聰明”，古人說，腦子越用越靈。正是這個(gè)道理，在研究數(shù)學(xué)的過程中，可以領(lǐng)悟到不同的樂趣。比如在學(xué)習(xí)三角形的勾股定理時(shí)，可以通過不同的方式方法證明出三角形的三條邊之間微妙的關(guān)系，這是一種精神上的滿足感。無可厚非，數(shù)學(xué)能夠使人的思維更加的周密。

二、立場(chǎng)不同所針對(duì)的學(xué)習(xí)方向的差異性

1.小學(xué)階段之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)

小學(xué)階段是人們對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的開始，是兒童開始全面發(fā)展的基礎(chǔ)。在這個(gè)階段里，學(xué)生只進(jìn)行最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和研究。通過學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)問題和思考技能，來提高學(xué)生對(duì)這門學(xué)科的認(rèn)知程度，為日后研究更深層次的數(shù)學(xué)問題打下良好基礎(chǔ)。

2.中學(xué)階段之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)

小學(xué)階段已經(jīng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科有了一定的基礎(chǔ)性認(rèn)識(shí)，基于這些了解，中學(xué)階段致力于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)。在中學(xué)階段這一過程中，通過培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力和思考能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去獨(dú)立思考問題、解決問題，并且在此過程中掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與技巧。眾所周知，中學(xué)時(shí)期的學(xué)習(xí)對(duì)人的發(fā)展起著非常大的作用。在這一時(shí)期，智力的發(fā)展逐步趨于成熟，靈活的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)并能夠舉一反三的運(yùn)用，是及其重要的。

3.大學(xué)階段之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在大學(xué)階段，學(xué)生還面臨著諸多的新事物和新問題。多數(shù)人發(fā)現(xiàn)，大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非和高中階段一樣，甚至完全打破中學(xué)階段的學(xué)習(xí)模式標(biāo)新立異，不僅僅是學(xué)習(xí)方式的變化，學(xué)習(xí)內(nèi)容上也有了極大地差別。對(duì)微積分、函數(shù)和概率等知識(shí)的學(xué)習(xí)，都有了更加深入的研究和認(rèn)識(shí)。針對(duì)這些變化，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式也有所演進(jìn)。告別題海戰(zhàn)術(shù)，以研究性學(xué)習(xí)為主要方式，是大學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。

三、淺談學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

1.什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就是針對(duì)函數(shù)、線性代數(shù)、概率、幾何等數(shù)學(xué)問題學(xué)生自身能否獨(dú)立的迅速完成學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要性

是否具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是能否真正意義上的學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，只有一步一個(gè)腳印從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)起，才能更好的掌握數(shù)學(xué)的精髓。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有不斷的實(shí)踐與思考才能持續(xù)不斷地去鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的思維更準(zhǔn)確，更具有邏輯性，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中面對(duì)問題能夠舉一反三，從而達(dá)到事半功倍的效果。新課改后，學(xué)校的教育更加傾向于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)，進(jìn)而養(yǎng)成自學(xué)的好習(xí)慣。

3.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不僅僅要從思想上去改變，我們要從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)身處地地去了解學(xué)生的需求，讓學(xué)生逐漸改變對(duì)傳統(tǒng)教育的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生愛上學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起著不可估量的作用，緊抓課堂教學(xué)是首要任務(wù)，在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生思考問題，使學(xué)生能夠暢所欲言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。再者，師資隊(duì)伍要進(jìn)行整改，大大提升師資力量，共同針對(duì)教學(xué)任務(wù)的實(shí)施的方案。譬如，在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)拋磚引玉，以情景方式引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考問題。

四、淺談學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以用“真”、“善”、“美”三個(gè)字來概括，所謂“真”，就是達(dá)到數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性科學(xué)性的要求；“善”就是將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合去解決問題；“美”就是站在數(shù)學(xué)的角度，去欣賞這門學(xué)科的美。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

近期，馬云鵬教授在網(wǎng)上了一個(gè)關(guān)于《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》的研究報(bào)告，報(bào)告明確指出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的發(fā)展的重要作用。首先，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠使人更好的發(fā)展。譬如，一個(gè)高中生在上大學(xué)之前選擇了漢語言文學(xué)，法律學(xué)或者心理學(xué)專業(yè)，這就意味著他在大學(xué)里必修課程中不再包括數(shù)學(xué)這門學(xué)科，那么，他的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中階段就已經(jīng)定型，再無較大的發(fā)展。他畢業(yè)后在工作過程中，以及需要高中階段累計(jì)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。若他從事新聞工作、記者或者心理咨詢師的行業(yè)，在與人交流的過程中，依舊需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有所了解，這就迫使他必須調(diào)動(dòng)自己所儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來解決問題。再者，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以使學(xué)生在遇到問題時(shí)借用數(shù)學(xué)思維去分析問題。

3.如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已經(jīng)是新課改下教師基本教學(xué)任務(wù)的主要內(nèi)容之一。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？首先，我們應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過列舉一些實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性。激發(fā)學(xué)生的探索欲望，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。其次，要利用課堂教學(xué)中的情境模擬來激發(fā)學(xué)生的求知欲望。除此之外，學(xué)校應(yīng)該舉辦關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)答、趣味數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)，來提升學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的娛樂性，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

五、結(jié)束語

學(xué)生學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一早一夕能夠完成的，我們要不斷地進(jìn)行探索和創(chuàng)新，積極地引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)、健康的發(fā)展，使學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀，這樣才能使國家的教育事業(yè)蒸蒸日上。

參考文獻(xiàn)：

篇7

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵 

素養(yǎng)是指在長(zhǎng)期訓(xùn)練和實(shí)踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質(zhì)等修養(yǎng)。PISA認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)人能認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，并能在當(dāng)前與未來的個(gè)人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和擁有從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。筆者以為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指通過數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化，讓兒童在用數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)理解提出問題、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)、精神等。 

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指在眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。日本學(xué)者米山國藏曾說過：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益。” 

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特質(zhì) 

1.內(nèi)隱性——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無形之物。 

素養(yǎng)是人的內(nèi)在之物，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)、反思、提煉、感悟的結(jié)果，并將這種結(jié)果內(nèi)化為自我的數(shù)學(xué)頭腦和數(shù)學(xué)品質(zhì)。它作用于分析和解決具體的數(shù)學(xué)問題以及其他一些現(xiàn)實(shí)問題，使兒童形成自我的思維方式、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)能力，并不斷轉(zhuǎn)化為一種內(nèi)在的、穩(wěn)定的、整體性的核心要素，從而促進(jìn)兒童的生命成長(zhǎng)。 

2.統(tǒng)攝性——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有形之魂。 

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有統(tǒng)攝性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗(yàn)具有強(qiáng)大的凝聚力。如果說數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)的結(jié)晶，那么素養(yǎng)往往起到結(jié)晶核的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是一般的、必需的、個(gè)體的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)和創(chuàng)造中必不可少的，能起到積極的作用。 

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表征 

小學(xué)數(shù)學(xué)教育旨在讓兒童通過六年的學(xué)習(xí)，擁有數(shù)學(xué)的思維方式、問題解決能力、創(chuàng)造力和良好的人格修養(yǎng)等。 

（一）兒童的數(shù)學(xué)情感 

數(shù)學(xué)情感不僅是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、需求和興趣，還指兒童學(xué)習(xí)過程中內(nèi)心豐富的情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)情感包括道德感、理智感和美感。數(shù)學(xué)情感來自兒童對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求，來自數(shù)學(xué)本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對(duì)觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證的理智體驗(yàn)。數(shù)學(xué)情感在于兒童的內(nèi)心世界與數(shù)學(xué)世界相互交融并產(chǎn)生聯(lián)想與想象以及共鳴的道德體驗(yàn)。 

（二）兒童的數(shù)學(xué)思維方式 

1.結(jié)構(gòu)化思維。美國教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。所謂基本結(jié)構(gòu)，是指基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或是一般的、基本的原理。在結(jié)構(gòu)化思維的過程中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三維結(jié)構(gòu)”——數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，就在于引導(dǎo)他們用盡可能少的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基石，不斷建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思維解決問題。 

2.建模思維。數(shù)學(xué)模型是根據(jù)事物的特征以及數(shù)量間的關(guān)系采用形式化的方式表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，兒童會(huì)經(jīng)歷“觀察生活問題進(jìn)行簡(jiǎn)化—抽象為數(shù)學(xué)問題—建立數(shù)學(xué)模型—探索并推理論證—檢驗(yàn)—解釋—拓展應(yīng)用”的過程，這有助于他們探索事物間的內(nèi)在規(guī)律。通過培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)建模思維，有助于他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)觀察，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋問題，從而形成較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 

（三）兒童的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力 

1.數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力是指用語言、符號(hào)、模型、圖式等方式對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進(jìn)行表達(dá)的能力。表征可以分為兩種：一種是內(nèi)在表征，就是在頭腦中構(gòu)建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數(shù)學(xué)問題通過文字、語言、符號(hào)、圖表、模型等方式進(jìn)行表征。兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進(jìn)行表征，將抽象的問題變得具體形象。 

2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對(duì)生活的觀察、簡(jiǎn)化、抽象發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使兒童親身體驗(yàn)和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、探索精神和實(shí)際操作能力。 

3.數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)交流能力是兒童運(yùn)用口頭語言或書面語言，把自己對(duì)問題的理解、解決問題的方法、建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來的能力。數(shù)學(xué)交流能幫兒童達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)全方位、深度的理解，使他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)更為完善。 

（四）兒童的數(shù)學(xué)精神 

1.求真，擁有數(shù)學(xué)的理性頭腦。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探索發(fā)現(xiàn)、爭(zhēng)論分辨、抽象概括，能使兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。

2.尚美，分享美妙的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)的世界充滿了美——數(shù)學(xué)規(guī)律的優(yōu)美、解題思路的簡(jiǎn)潔、觀察視角的獨(dú)特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結(jié)果的出人意料，可以讓兒童獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。 

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略構(gòu)建 

（一）體系思考，情感體驗(yàn)，完善兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 

1.營造兒童數(shù)學(xué)情感的體驗(yàn)場(chǎng)。 

數(shù)學(xué)情感主要指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)中獲得的美感、道德感、樂趣感、實(shí)踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣感的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、檢驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)能產(chǎn)生積極的實(shí)踐感。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識(shí)》，課始，在教師的引導(dǎo)下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個(gè)個(gè)問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。 

2.開啟兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究泵。 

培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，善于挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;另一方面要找到兒童自主學(xué)習(xí)的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場(chǎng)，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導(dǎo)，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵(lì)兒童從多個(gè)角度去思考同一個(gè)內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對(duì)具有現(xiàn)實(shí)意義的開放性問題。 

3.構(gòu)建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。 

整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，需要引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學(xué)整理課的方式在低年級(jí)建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數(shù)學(xué)整理課教學(xué)模式”中的各個(gè)環(huán)節(jié)和心理機(jī)制、認(rèn)知規(guī)律之間的基本關(guān)系如下表所示： 

讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個(gè)模型的基礎(chǔ)上，把相關(guān)聯(lián)的各個(gè)模型構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)模塊，接著形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過程中，知識(shí)的整理是載體，模型群的建立是關(guān)系，方法鏈的銜接為要義，從而在學(xué)生頭腦中形成知識(shí)框架、方法結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型。 

（二）問題解決，數(shù)學(xué)建模，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力 

1.以數(shù)學(xué)問題解決為核心。 

問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實(shí)的問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學(xué)習(xí)能力與思維的發(fā)展。基于問題解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)與生活問題、社會(huì)問題、實(shí)踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時(shí)間是否合理等問題。在問題解決過程中，應(yīng)以兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)水平為起點(diǎn)，讓他們經(jīng)歷智慧的生長(zhǎng)過程，由表及里逐漸認(rèn)識(shí)規(guī)律。 

2.以數(shù)學(xué)建模過程為載體。 

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學(xué)建模的過程。建立數(shù)學(xué)模型，首先要將具體情境中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型是否適合，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋拓展與應(yīng)用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用這一模型，能順利解決動(dòng)物園的“游園路線問題”，從而設(shè)計(jì)出不重復(fù)、不遺漏地一次性走完動(dòng)物園的最佳路線。 

（三）思想滲透，表達(dá)交流，提升兒童的結(jié)構(gòu)化思維水平 

1.培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。 

結(jié)構(gòu)化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學(xué)問題。比如，教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，有學(xué)生詢問：為什么乘法和加法有運(yùn)算律，除法和減法卻只有運(yùn)算性質(zhì)呢？其實(shí)，如果從整體的視角來觀照，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運(yùn)算，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，減法就自然變成了加法;學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，除法就自然轉(zhuǎn)化成了乘法。從這個(gè)意義上來說，減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。 

結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓兒童學(xué)習(xí)的知識(shí)不再是零散的點(diǎn)狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。另外，通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型體系。 

數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，能夠進(jìn)行抽象和模型的提煉。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)兒童在構(gòu)建模型的過程中，逐步把相關(guān)聯(lián)、相似性強(qiáng)的模型構(gòu)建成模型體系。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，可以引導(dǎo)兒童體驗(yàn)運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化（小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法）、圖形面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算），使他們明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。 

3.營造數(shù)學(xué)交流場(chǎng)域。 

教師應(yīng)注重營造數(shù)學(xué)交流的場(chǎng)域，引導(dǎo)兒童進(jìn)行交流溝通。要引導(dǎo)兒童敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)、思路和想法，注重兒童口頭表達(dá)與書面表達(dá)的結(jié)合、過程與結(jié)果的結(jié)合。 

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。對(duì)于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個(gè)要素;在動(dòng)態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。 

篇8

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及特征

近年來，隨著越來越多教育理念的提出，大家開始重視教育核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)科的核心素質(zhì)是對(duì)學(xué)科內(nèi)容最好的闡釋，數(shù)學(xué)作為教育教學(xué)中的重要學(xué)科，受到了特別的重視，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，數(shù)學(xué)知識(shí)所思想和方法都蘊(yùn)含其中，良好的數(shù)學(xué)教育能讓學(xué)生很好的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，例如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、公式定律等。熟練掌握解題方法，以及計(jì)算、測(cè)量等基本技能，掌握方法的同時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。用通融的、練習(xí)的觀點(diǎn)整體把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最重要的是將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)于具體的教學(xué)實(shí)踐中。

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

素養(yǎng)是一個(gè)人的基本修養(yǎng)，一個(gè)人先天帶有的能力，以及后天訓(xùn)練、實(shí)踐獲得的知識(shí)與技能、品德與觀念、思想與方法等都包括在內(nèi)。用不同的標(biāo)準(zhǔn)將素養(yǎng)分類，會(huì)得到許多不同的類別，以學(xué)科為分類標(biāo)準(zhǔn)，素養(yǎng)可以分為數(shù)學(xué)素養(yǎng)、英語素養(yǎng)等。核心素養(yǎng)不同于一般素養(yǎng)，這是以學(xué)生發(fā)展的需求程度劃分的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是這兩種分類的集合，是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感悟數(shù)學(xué)的核心思想和方法，并掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。我國學(xué)術(shù)界對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)尚無準(zhǔn)確的、統(tǒng)一的界定。國際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目從數(shù)學(xué)自身出發(fā)，較為綜合全面的認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)大體包括一下幾種能力：數(shù)學(xué)的交流與表述、數(shù)學(xué)思維和推理、數(shù)學(xué)論證、建立模型、符號(hào)使用、提出問題并解決問題以及使用輔助工具。

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特性，是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育體系的重要來源，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以核心素養(yǎng)為體系框架，多維度多角度的闡釋數(shù)學(xué)的內(nèi)容，凸顯數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵多元化，具備很多不同的特征，數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)在不同的階段有不同的教育目標(biāo)和培養(yǎng)方式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的階段性；在數(shù)學(xué)教學(xué)中，公式定理、運(yùn)算法則等可以通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練在短時(shí)間內(nèi)獲得，但是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不同，其包括數(shù)學(xué)情景、數(shù)學(xué)意義、數(shù)學(xué)建模導(dǎo)向等，具有抽象性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種綜合性的體現(xiàn)，其數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的思考態(tài)度，都滿足學(xué)生個(gè)人全面發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過后天的教育學(xué)習(xí)獲得的，所以在了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵基礎(chǔ)上，解讀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征，將數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的培養(yǎng)融入教育與體系，能更好的幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的解體技巧，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

小學(xué)成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，對(duì)于學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成、對(duì)知識(shí)的理解程度、解題技巧等等都是重要的時(shí)期，也是各學(xué)科核心素質(zhì)培養(yǎng)的基礎(chǔ)階段。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，基于對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵和特征的理解，還應(yīng)該在實(shí)際教學(xué)中不斷實(shí)踐，探索新的培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑、方法、策略。

（一）理論聯(lián)系實(shí)際

小學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)點(diǎn)設(shè)置上相對(duì)簡(jiǎn)單，教學(xué)目標(biāo)主要是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，選擇學(xué)生熟悉了解的生活場(chǎng)景，可以創(chuàng)建一些情境教學(xué)法，將課本中的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到實(shí)際生活中，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)思維。比如講解人民幣的換算，可以在講過換算規(guī)律之后，告訴學(xué)生五十元可以買蘋果，但不能買汽車，五百元可以買電視，五角錢不可以等。將課本中的知識(shí)于實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在備課的過程中，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活相結(jié)合，方便學(xué)生理解。再聯(lián)系實(shí)際生活的同時(shí)，也不能忽略小學(xué)階段抽象思維的培養(yǎng)，小學(xué)階段通過抽象思維習(xí)得的是基本概念，對(duì)于一、二年紀(jì)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)在于感悟，可以用抽象的方法引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，養(yǎng)成數(shù)學(xué)意識(shí)。

（二）加強(qiáng)知識(shí)與課堂之間的聯(lián)系

課堂是學(xué)習(xí)和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本場(chǎng)所，所以要將課堂時(shí)間好好的利用起來，教師要在每一堂課的教學(xué)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，影響時(shí)潛移默化的，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也不是一朝一夕的事情，需要長(zhǎng)期的堅(jiān)持。每堂課的教學(xué)過程都可以讓學(xué)生參與進(jìn)去，一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，一方面還可以可學(xué)到知識(shí)。要注重將統(tǒng)一固定的課程轉(zhuǎn)化為靈活的課。同時(shí)要注意的是，小學(xué)階段是數(shù)學(xué)的入門階段，不管講課內(nèi)容多么自由，始終不能脫離教材，

必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在講相關(guān)知識(shí)是，教師首先明確了主要知識(shí)點(diǎn)后，可以結(jié)合其它知識(shí)點(diǎn)整合講解，在備課過程能夠考慮到學(xué)生的水平，在課堂上設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的環(huán)節(jié)，在課堂上提出有發(fā)展意義的觀點(diǎn)，盡可能提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）重教師素質(zhì)的提高

隨著教育的快速發(fā)展，越來越多的教育形式趨近于應(yīng)試教育，在學(xué)校中，教師為了提高學(xué)生的成績(jī)，只注重知識(shí)點(diǎn)的灌輸和做大量的練習(xí)題，從根本上忽略了對(duì)于核心素質(zhì)的培養(yǎng)，要想進(jìn)行學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師首先就要具備一定的教學(xué)能力，學(xué)生的知識(shí)掌握水平很大程度上取決于老師的教學(xué)質(zhì)量。所以教師也需要對(duì)核心素養(yǎng)方面的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，有了充分的了解之后，才能教授學(xué)生。

（四）在教學(xué)評(píng)價(jià)中考察

在教育教學(xué)中，考核評(píng)價(jià)是很重要的環(huán)節(jié)，考查學(xué)生知識(shí)掌握程度的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢的過程，在考察過程中，不過分強(qiáng)調(diào)速度的快慢，速度的訓(xùn)練在加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，忽略了思考的過程，考查內(nèi)容中也要包含數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考查學(xué)生對(duì)概念的理解程度，基本計(jì)算能力，空間想象力等等，尤為重要的是關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以設(shè)置一些相對(duì)較難的題目，不單單從結(jié)果判斷答案的對(duì)與錯(cuò)，而是判斷學(xué)生的邏輯推理、思維方向是否正確，也可以設(shè)計(jì)一些沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的題目，引導(dǎo)學(xué)生用變通的思維思考問題，根據(jù)實(shí)際情景多角度思考，行程變通的思維意識(shí)，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)逐漸形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)語

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢的過程，不能一心追求速度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要思考的，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，引導(dǎo)學(xué)生敢于思考，啟發(fā)學(xué)生善于思考。這需要高素質(zhì)的老師通過不斷的摸索，找出最適合當(dāng)代小學(xué)生的方法，將核心素質(zhì)培養(yǎng)落實(shí)于課堂，通過課堂教學(xué)、考試檢測(cè)、將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際理論融會(huì)貫通，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻(xiàn)：

篇9

核心素養(yǎng)不是特定的某一種知識(shí)、技能，但是它卻展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本價(jià)值，涵蓋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)感與數(shù)的認(rèn)識(shí)密切相關(guān)，符號(hào)意識(shí)、空間觀念與圖形的認(rèn)識(shí)相關(guān)，數(shù)據(jù)分析觀念與統(tǒng)計(jì)概念直接相關(guān)，等等。要學(xué)好這些數(shù)學(xué)知識(shí)，一定要具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.審題能力的培養(yǎng)

費(fèi)心去加強(qiáng)對(duì)他們的審題習(xí)慣的培養(yǎng)力度，并對(duì)他們進(jìn)行相應(yīng)的審題實(shí)例訓(xùn)練，這應(yīng)該被學(xué)校作為小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的主要教學(xué)路線與目標(biāo)。審題能力應(yīng)該要從小時(shí)候抓起。從接觸數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)就應(yīng)該開始，老師需要關(guān)注對(duì)他們審題能力進(jìn)行深入教學(xué)指導(dǎo)，并采取一些比較有效的途徑幫助學(xué)生們逐漸地養(yǎng)成良好的條件反射性的審題思維習(xí)慣，培養(yǎng)比較強(qiáng)的審題能力。

2.運(yùn)用試卷問題進(jìn)行引導(dǎo)探究

傳統(tǒng)教學(xué)模式，通常以教師為學(xué)習(xí)教育的主體，這種模式不僅不利于學(xué)生自主思維的發(fā)散，連教師的教學(xué)成果也無法起到應(yīng)有的效果。在教學(xué)過程中學(xué)生常常會(huì)私下提出一些較具價(jià)值力的問題，教師可將其進(jìn)行記錄，上課時(shí)提出，能夠有效的吸引學(xué)生注意力，促使其進(jìn)一步探究解決。除過書本之外，試卷也是學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的重要參考資料，錯(cuò)題考究不失為一個(gè)提升學(xué)生解題能力的良好方式，“錯(cuò)誤”可以激發(fā)學(xué)生的心理矛盾以及錯(cuò)題探究意識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)充分利用該心理特點(diǎn)，運(yùn)用錯(cuò)題引導(dǎo)探究使得學(xué)生不斷糾正，不斷反省，避免類似問題再次出現(xiàn)，削弱錯(cuò)題幾率，進(jìn)一步強(qiáng)化復(fù)習(xí)內(nèi)容。

3.強(qiáng)化學(xué)生的探究能力

探究能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)?，F(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極的調(diào)整自己的教學(xué)方法，在教學(xué)的過程中注意培養(yǎng)好學(xué)生的探究能力，這樣現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才能夠真正的滿足素質(zhì)教育提出的要求，在實(shí)際課堂教學(xué)的過程中，教師在給學(xué)生提問的時(shí)候，應(yīng)該注意給學(xué)生自由的思考的時(shí)間，當(dāng)布置了一個(gè)問題的時(shí)候，教師不要著急給學(xué)生答案，而是應(yīng)該讓學(xué)生先思考一下，等學(xué)生思考的差不多的時(shí)候，讓學(xué)生說說看自己的看法?；蛘呓處熆梢宰寣W(xué)生用不同的方法來解決好同一個(gè)問題，這樣的方式能夠讓學(xué)生在解題的過程中進(jìn)行更加深入的思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的了解自己的所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，教師還應(yīng)該給學(xué)生自由的提問和表達(dá)的機(jī)會(huì)，在課堂教學(xué)的時(shí)候教師要注意構(gòu)建和諧民主的課堂氛圍，讓學(xué)生自由的進(jìn)行思考和提問。

4.提升教師素質(zhì)與意識(shí)

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開教師的“傳道授業(yè)解惑”，核心素養(yǎng)的內(nèi)涵必須通過教師在課內(nèi)外學(xué)習(xí)生活中體現(xiàn)，教師的教學(xué)質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，因此，必須提升教師的素質(zhì)與意識(shí)。教師要實(shí)現(xiàn)自身提高，首先要不斷深入學(xué)習(xí)，形成素養(yǎng)教育的思維。

要深入領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，把握核心素養(yǎng)教育的方法，形成以人為本、教育終身的教學(xué)理念，在課程內(nèi)容安排、課堂教學(xué)方式及課后評(píng)價(jià)方法上要以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，課程內(nèi)容要符合學(xué)生知識(shí)接受能力，課堂教學(xué)方式要讓學(xué)生易于接受知識(shí)，課外作業(yè)要精、簡(jiǎn)、活。要把握好小學(xué)階段學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系。

5.有責(zé)任心，敢于實(shí)踐和創(chuàng)新

5.1自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新一是更新，二是自主，三是改變。培養(yǎng)小學(xué)生的責(zé)任意識(shí)，要求他們必須獨(dú)立完成作業(yè)，不能抄襲別人的作業(yè)。同時(shí)也可以在數(shù)學(xué)小組合作中培養(yǎng)小學(xué)生的責(zé)任認(rèn)識(shí)，能分擔(dān)起自己的任務(wù)，并保質(zhì)保量完成。

5.2巧妙進(jìn)行新課

求知欲能使學(xué)生產(chǎn)生自我創(chuàng)造的激情。因而，在課堂教學(xué)中要策略地提出問題，以引發(fā)他們的求知欲。

6.抽象與概括的思維

小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡階段，發(fā)展學(xué)生思維的著眼點(diǎn)應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，往往引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)流，逐漸進(jìn)行抽象概括等活動(dòng)，來認(rèn)識(shí)所學(xué)的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生變抽象為具體的思維方法。抽象與概括的思維是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具有把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

7.注意科學(xué)評(píng)價(jià)

在具體評(píng)價(jià)中教師可以運(yùn)用富有趣味和經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題作為評(píng)價(jià)突破口，通過考察學(xué)生在解題中的表現(xiàn)來給予學(xué)生綜合評(píng)價(jià)。如，教師可以為學(xué)生提供一題多解的數(shù)學(xué)題如南北兩城的鐵路長(zhǎng)357公里，一列快車從北城開出，同時(shí)有一列慢車從南城開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，快車平均每小時(shí)行79公里，慢車平均每小時(shí)比快車少行多少公里？教師可以通過觀察學(xué)生在解題中運(yùn)用的思維方法、解題技巧、采取的態(tài)度以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用情況等來對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)全面的評(píng)價(jià)，并針對(duì)性地為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升進(jìn)行指導(dǎo)。

學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠較好地對(duì)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)體系進(jìn)行構(gòu)建。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得有利于學(xué)生對(duì)解題步驟中所蘊(yùn)含的思想和方法進(jìn)行掌握，對(duì)于減小記憶難度以及知識(shí)的遷移有非常大的幫助。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)活動(dòng)我們可以知道，為了更好地對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，就應(yīng)該讓學(xué)生有一個(gè)完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及知識(shí)體系的構(gòu)建這一過程。如此，才能夠?qū)?shù)學(xué)有一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

篇10

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.204

一、幼兒數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀與困惑

幼兒數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)屬啟蒙階段。特別是抽象思維與形象思維的交融是智力的核心。數(shù)學(xué)常識(shí)類的活動(dòng)是一種啟蒙性的的學(xué)習(xí)，是幼兒初步建構(gòu)數(shù)與物相對(duì)應(yīng)的過程、形成循序漸進(jìn)邏輯思維的能力，但從并不是說我們像培養(yǎng)數(shù)學(xué)家那樣培養(yǎng)一個(gè)未來的社會(huì)自然人。

（一）心智發(fā)展與期望值矛盾

幼兒期的孩子個(gè)個(gè)好奇、好問、好探索，他們什么都想學(xué)；我們常希望孩子超越平凡，提前讓孩子接觸數(shù)學(xué)，在幼兒階段給孩子們報(bào)珠心算，強(qiáng)迫孩子學(xué)習(xí)數(shù)字、不斷教孩子算數(shù)等等，但孩子能堅(jiān)持下來嗎？有可能導(dǎo)致孩子學(xué)數(shù)學(xué)的興趣被泯滅了，這方面的心智被教的模式桎梏了。

（二）單調(diào)運(yùn)算c綜合能力矛盾

蒙特梭利說：“兒童將所學(xué)的概念一般化?！边@是個(gè)智力過程，是一種內(nèi)心中的深層創(chuàng)造。讓幼兒面對(duì)枯燥的數(shù)字寶寶，反復(fù)要求讓幼兒認(rèn)識(shí)、死記硬背，按成人的要求來加減，剛開始效果不錯(cuò)，但隨著孩子的成長(zhǎng)，慢慢發(fā)現(xiàn)孩子進(jìn)步慢，因?yàn)檩p視了思維能力的引導(dǎo)與培養(yǎng)，影響其成長(zhǎng)。

（三）自主學(xué)習(xí)與干預(yù)引導(dǎo)矛盾

每個(gè)孩子都存在著自身的獨(dú)特性，都有著自己不同的學(xué)習(xí)知識(shí)的方式，一樣的教育方式和教育材料用在不同的幼兒身上有不同的效果。孩子運(yùn)算能力是有限的，是逐步認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)小數(shù)目的抽象運(yùn)算有可能能正確把握，但不能按成人運(yùn)算的方法要求孩子。

二、以撲克牌游戲?yàn)槔?，開啟幼兒的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》強(qiáng)調(diào)了幼兒數(shù)學(xué)的教學(xué)并不是讓孩子掌握特定的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而是最終強(qiáng)調(diào)讓孩子在游戲中、生活中培養(yǎng)其數(shù)學(xué)意識(shí)和思維方式教育。其最終的目的是讓孩子在生活游戲中利用數(shù)學(xué)思維來解決生活問題?！巴鎿淇伺坪拖聡?、象棋等有相同的地方，對(duì)培養(yǎng)孩子的思維能力、計(jì)算能力等都有一定的幫助?！?/p>

（一）認(rèn)識(shí)數(shù)的序與量的不同功能

小小撲克牌，益智小幫手；五十四兄弟，四種花色系；玩法花樣多，好玩又有趣。

1.認(rèn)識(shí)54張撲克牌。

教育學(xué)家烏申說：“沒有絲毫興趣的的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺幼兒探求真理的欲望”。在班級(jí)益智區(qū)中投放了撲克牌是一種常見的游戲材料，當(dāng)孩子們參與活動(dòng)中看到牌，就主動(dòng)和我說起過新年中家長(zhǎng)爸爸媽媽們也在玩，“老師，我會(huì)玩”“有大王、小王的”“有數(shù)字寶寶”借著孩子們的興趣點(diǎn)，把一張一張的撲克牌展現(xiàn)我們的一體機(jī)上，請(qǐng)認(rèn)識(shí)的孩子帶動(dòng)所有的伙伴們認(rèn)識(shí)54張撲克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 J11 、 Q12、 K13、大、小王?；顒?dòng)后，孩子們意猶未盡，陸陸續(xù)續(xù)從家里帶來很多撲克牌。成了餐后活動(dòng)中最受歡迎的小游戲，使幼兒在愉快、輕松的環(huán)境中認(rèn)識(shí)撲克牌上數(shù)字，孩子與孩子之間的感染帶動(dòng)了學(xué)習(xí)，起到事半功倍的效果。

2.排序與定位功能。

興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，興趣也是思維能力的重要?jiǎng)恿?。孩子們?cè)谕橛螒蛑袛[擺、玩玩、找找的過程中觀察、探索著，發(fā)現(xiàn)A、2、3、4、5、6、7、8、9、10，每張牌都有四張，在此基礎(chǔ)上，我?guī)Ш⒆觽兺嫫饟淇伺啤芭排抨?duì)”的游戲，有的孩子先把A放在最上面，然后再把2、3、4、5、6、7、8、9、10依次擺上去，有的孩子們自己在家庭生活環(huán)境中有一定的經(jīng)驗(yàn)，把J11 、 Q12、 K13、大、小王都排完整。

在近期的益智區(qū)中，參與的孩子們都很專注，幼兒在實(shí)踐操作中，孩子們觀察發(fā)現(xiàn)的越來越多，“老師，這個(gè)牌上有不同的圖案，有愛心的，這個(gè)是……”幫助孩子們進(jìn)一步了解撲克牌中的秘密，我和孩子們仔細(xì)觀察，分別是黑、紅、方、草四種圖案，圖案都是橫著，數(shù)字都是豎著，孩子們沉浸在觀察探索中，他們并不只是在玩，更多地吸收小知識(shí)，鍛煉著大腦和思維。

3.可能性與識(shí)別術(shù)。

從小培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化孩子對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映的能力，并使孩子能按照一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，對(duì)孩子的成長(zhǎng)是十分有益的。我們又換了一種玩法，同伴兩兩合作，拿一張牌遮住牌的一部分，猜一猜可能是幾，隨著圖案特征的越來越明顯，可能性越集中，識(shí)別正確的概率也在增大。這一過程，既讓孩子建立了數(shù)與形的對(duì)應(yīng)概念，也潛在地培養(yǎng)了可能性推理思維能力。

（二）簡(jiǎn)單游戲之?dāng)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

撲克牌多種多樣的玩法，如找不同圖案、接龍、比大小等，正是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維于其中，但表現(xiàn)形式又較為直觀，容易理解與接受，因此不失為對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)思維啟蒙的有效方法。

1.分揀數(shù)色與歸類思維。

在幼兒自主性探索能力不斷發(fā)展的基礎(chǔ)上，以游戲的形式帶動(dòng)孩子們玩撲克牌上的花色分揀，按顏色來分撲克牌，紅與黑，看看誰分得快；按黑紅方草四色的圖案來分撲克牌，看看誰第一個(gè)完成，孩子們?cè)谕嬷袑W(xué)著給撲克牌歸類分類，通過動(dòng)手動(dòng)腦來提高思維能力。

2.數(shù)字接龍與數(shù)序思維。

利用撲克牌的四種花色，讓孩子分類別，引導(dǎo)孩子概括事物的特征，并根據(jù)特征進(jìn)行歸納。撲克牌中紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色，簡(jiǎn)單而明快，孩子很容易識(shí)別與記憶。玩同一副撲克牌，不同有游戲規(guī)則，體驗(yàn)不一樣的樂趣。

3.比較大小與比較思維。

用撲克牌中的數(shù)字比大小。讓孩子通過數(shù)牌面圖案點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)，在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)字的同時(shí)，直觀的、形象的感受大小的存在，從而逐漸熟悉大小的概念。如和孩子玩1-10以鵲摹氨卻笮　幣蝗四靡壞比大小，出牌的時(shí)候鼓勵(lì)孩子大聲把自己要出的牌報(bào)出來，從而加強(qiáng)對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)，大牌管小牌，誰大誰收起牌。

（三）綜合提升篇

綜合運(yùn)用靈活多變的游戲方式來培養(yǎng)幼兒解決數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的勇氣和能力，從培養(yǎng)幼兒多維角度思考問題的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)各種不同的游戲，引導(dǎo)幼兒從多角度思考，尋求多種解決的方法。

1.湊十游戲與速算思維。

可以讓幼兒嘗試玩湊十游戲，把牌全攤在桌面上，輪流撿牌，把能湊到10的兩張牌撿走，也可以撿三張，鼓勵(lì)孩子們嘗試挑戰(zhàn)、體驗(yàn)成功的樂趣。

2.拆數(shù)游戲與推理思維。

每個(gè)幼兒解決問題的方式都不同，無論這些方式是否有效，都是幼兒智力思維活動(dòng)方式的體現(xiàn)，也可從簡(jiǎn)單的8能拆成幾和幾，到8+4中拆誰，如拆4成2和2，一個(gè)2給8湊成10，或4需要6，那么8中取6，剩下2.

3.摸獎(jiǎng)游戲與概率思維。

為了激發(fā)幼兒的想象力、思維了，在玩撲克牌游戲中還可以這樣引導(dǎo)：摸1張可能是什么花色，摸2張，摸3張……，反之，先預(yù)定10張牌，怎么保證摸到想要花色的牌，在玩的過程中，還有很多很多可以引導(dǎo)孩子們思考的東西。

游戲是幼兒生活中最有活力和充滿喜悅的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)中非常有效的方法。平時(shí)生活中，以撲克牌為媒介的數(shù)學(xué)游戲簡(jiǎn)單實(shí)用，我們的目標(biāo)不是簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)數(shù)字、學(xué)會(huì)枯燥的加減，而是在幼小的心靈中埋下數(shù)學(xué)的種子，通過合作交互、思辨對(duì)話、形象體驗(yàn)開啟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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