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篇1

作者簡介：付建軍(1956，8-)，男，漢族，北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院普通課教研室主任，高級講師，研究方向：課程開發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)科作為所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，對科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域有著極強(qiáng)的推動作用，而信息科學(xué)作為新時代的主流技術(shù)，也已經(jīng)逐漸滲透到人們生產(chǎn)生活的方方面面。當(dāng)然，二者在發(fā)展中還面臨著許多的挑戰(zhàn)和阻力，對于概率統(tǒng)計與信息科學(xué)二者的結(jié)合研究，其意義就在于加強(qiáng)學(xué)科間的滲透從而給各個學(xué)科帶來更加廣泛的運(yùn)用，給學(xué)科自身發(fā)展探究帶來便捷。

1簡介概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的發(fā)展

1.1關(guān)于概率統(tǒng)計學(xué)

概率與統(tǒng)計是一門從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，概率與統(tǒng)計的概念被廣泛運(yùn)用到各個領(lǐng)域及部門。概率統(tǒng)計學(xué)的運(yùn)用及其廣泛，隨機(jī)事件的研究結(jié)果對于當(dāng)代各類數(shù)據(jù)分析整合都有著重要的作用。與此同時，概率與統(tǒng)計的學(xué)科特點(diǎn)也決定了其研究的難度較大，概率與統(tǒng)計的結(jié)論得出往往建立在大量的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐基礎(chǔ)上。作為一門應(yīng)用型數(shù)學(xué)學(xué)科，其廣泛性必將為未來科學(xué)技術(shù)和人們生活水平帶來不可估量的影響，而其自身研究條件的局限性，尤其是實(shí)驗(yàn)條件的不足，將直接影響到未來自然科學(xué)發(fā)展，也勢必會減慢人類在科技創(chuàng)新之路的發(fā)展進(jìn)程。

1.2關(guān)于信息科學(xué)

信息科學(xué)主要包含信息論、控制論、計算機(jī)理論、人工智能理論和系統(tǒng)論，其中，信息論、控制論和系統(tǒng)論在信息科學(xué)中占有主要地位，而計算機(jī)理論是數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用重點(diǎn)。信息科學(xué)的興起直接帶領(lǐng)人類走向了信息化時代，對于人類文明的有著不可估量的作用。信息科學(xué)發(fā)展到今天，其作用已經(jīng)不僅僅針對于學(xué)科本身以及信息行業(yè)，在信息化趨于高度發(fā)達(dá)的今天，將會為人們的生活帶來質(zhì)的飛躍，對于不同的行業(yè)領(lǐng)域，都將有信息科學(xué)的推動，信息化帶來的是未來自動化和智能化的飛速前進(jìn)。而信息科學(xué)自身也在不斷地發(fā)展完善，數(shù)學(xué)學(xué)科作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論學(xué)科，對于信息科學(xué)的發(fā)展也不例外，只有從基礎(chǔ)上進(jìn)行完善和補(bǔ)充，才能幫助信息科學(xué)走上更加成熟更加美好的未來之路。

2信息科學(xué)與概率統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系

在信息科學(xué)已經(jīng)逐步成熟的今天，其所包含的各項技術(shù)已經(jīng)為人們的生活帶來了更加智能化、便捷化的體驗(yàn)。當(dāng)然，信息科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)科，其技術(shù)須有數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的支持與論證。[1]概率統(tǒng)計對于現(xiàn)代數(shù)學(xué)更有著重要的意義，其所涉及的隨機(jī)規(guī)律的研究將更加符合生產(chǎn)生活的需求，而隨機(jī)規(guī)律的運(yùn)用在信息科學(xué)中體現(xiàn)的更淋漓盡致，信息科學(xué)的大多數(shù)結(jié)果都需要建立在龐大計算與實(shí)踐的基礎(chǔ)上，這就需要對結(jié)果的普遍性進(jìn)行概率與統(tǒng)計的研究分析，同樣，對于概率統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展，信息科學(xué)能夠很大程度的減少研究過程的繁冗，加速概率統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。由此可見，這兩個科學(xué)領(lǐng)域存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合研究對于其自身發(fā)展以及整個應(yīng)用型科學(xué)的發(fā)展都有著重要的意義。

3信息科學(xué)與概率統(tǒng)計學(xué)的整合策略

3.1重視對二者探究觀念的結(jié)合

信息科學(xué)的發(fā)展帶來了許多先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，將其應(yīng)用于概率學(xué)的研究探討可以帶來事半功倍的效果，而如何將二者更加緊密的結(jié)合在一起，創(chuàng)造出更大的社會價值，首先就要要求在思想觀念上將概率統(tǒng)計學(xué)與信息科學(xué)聯(lián)系起來。例如，在對于概率統(tǒng)計的研究或者論證中，根據(jù)其研究特點(diǎn)將概率統(tǒng)計中的數(shù)學(xué)模型抽象出來，針對其特點(diǎn)進(jìn)行信息化的整合，力求將繁冗的步驟簡化，減少人力物力的過度消耗。同樣，對于信息科學(xué)，要在對其先進(jìn)性進(jìn)行發(fā)展改進(jìn)時考慮到概率統(tǒng)計的運(yùn)用，利用概率與統(tǒng)計的結(jié)果和普遍性規(guī)律對信息科學(xué)技術(shù)進(jìn)行改良與進(jìn)化，使得信息科學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用更具有合理性?？茖W(xué)具有廣泛的共同性，并且都不是單一存在的，只有建立起學(xué)科間穿插研究、互相滲透的觀念，才能在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程中更大程度的的實(shí)現(xiàn)多樣化，挖掘出自然科學(xué)更大的潛力。[2]

3.2重視將整合后的理論用于實(shí)踐

理論是實(shí)踐的基礎(chǔ)，而實(shí)踐才使得理論具有意義，這句話對于各個領(lǐng)域，尤其是自然科學(xué)的探究上有著重要的意義。對于概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的滲透發(fā)展，僅僅局限于“敢想”是不夠的，在充分的思考后，要將想法勇于實(shí)踐才能真正的實(shí)現(xiàn)二者的結(jié)合發(fā)展。而如何將理論用于實(shí)踐，不知是需要專業(yè)知識的支持，還需要對環(huán)境因素、人為操作因素、結(jié)果預(yù)估等等進(jìn)行全方位的統(tǒng)計，在推行到實(shí)踐的過程中，始終保持科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，把控每一個環(huán)節(jié)，抓好每一個細(xì)節(jié)，才能更好的將理論運(yùn)用于實(shí)踐中去，才能賦予學(xué)科間滲透結(jié)合更完整的意義。

3.3重視對實(shí)踐結(jié)果的推廣

成熟的技術(shù)需要進(jìn)行推廣才能創(chuàng)造更大的效益，眾所周知，概率統(tǒng)計學(xué)的研究過程面臨著龐大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要將這些數(shù)據(jù)分析并不是人力所能承受的，這就需要在對此學(xué)科的研究中大力推行計算機(jī)科學(xué)以及信息科學(xué)的技術(shù)。將二者充分的結(jié)合滲透，研究出兼具科學(xué)性、合理性和操作性的技術(shù)模式，為研究人員、教師和學(xué)生都創(chuàng)造出極大的便利，也為其自身技術(shù)水平的先進(jìn)化和自然科學(xué)的整體發(fā)展水平提升做出了杰出貢獻(xiàn)。

4結(jié)束語

概率統(tǒng)計學(xué)發(fā)展至今，其所研究的隨機(jī)規(guī)律已經(jīng)帶給了人們許多便利，為人們的生產(chǎn)生活創(chuàng)造了可觀的經(jīng)濟(jì)效益，信息科學(xué)也是如此。在時代的要求下，二者的結(jié)合滲透已經(jīng)成為了突破自身發(fā)展瓶頸的必要途徑，加強(qiáng)二者在研究觀念上的結(jié)合、在實(shí)踐應(yīng)用中的結(jié)合、在技術(shù)推廣上的結(jié)合將會在未來創(chuàng)造出更加優(yōu)異的成績。當(dāng)然，在二者的結(jié)合發(fā)展中還將會面臨各種各樣的難題，要努力將專業(yè)知識與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，多角度的考慮問題，解決問題，勢必會為科學(xué)的進(jìn)步添上其濃墨重彩的一筆。

參考文獻(xiàn)

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一、傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題及原因分析

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中圖分類號 G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-5739（2016）22-0287-01

生物統(tǒng)計學(xué)是研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學(xué)[1]，也是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學(xué)、微生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中不可缺少的統(tǒng)計工具，越來越多的數(shù)據(jù)分析離不開生物統(tǒng)計學(xué)的原理。在生物統(tǒng)計學(xué)中的上機(jī)實(shí)習(xí)是提高學(xué)生動手能力和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)，在本次的教學(xué)改革與實(shí)踐中，已經(jīng)把二項分布、正態(tài)分布、普哇松分布等的概率計算納入生物統(tǒng)計學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中。一方面可以讓學(xué)生針對不同數(shù)據(jù)清楚其分布類型，針對不同分布類型選用不同的Excel函數(shù)模塊，另一方面通過不同分布的概率計算，可以將課本上所學(xué)的知識很好地應(yīng)用于實(shí)踐數(shù)據(jù)分析。本文主要介紹利用Excel中的POISSON函數(shù)來計算普哇松分布的概率，現(xiàn)就POISSON函數(shù)的具體應(yīng)用情況及注意事項進(jìn)行介紹。

1 普哇松分布

普哇松分布（Poisson，也稱泊松分布）是二項分布的一種極端形式，就是說某種試驗(yàn)結(jié)果或某種事件發(fā)生的概論極低（P很?。?。因此，在應(yīng)用中很容易將普哇松分布與二項分布混淆，普哇松分布的特點(diǎn)就是λ=π=σ2。普哇松分布的概論函數(shù)為[1]：

2 普哇松分布的概率計算示例

例題：已知某地區(qū)的牛群中每年出現(xiàn)怪胎的次數(shù)服從普哇松分布，每年出現(xiàn)怪胎的次數(shù)的平均數(shù)為2，計算該地區(qū)一年中出現(xiàn)3次怪胎的概率以及出現(xiàn)3次和3次以下怪胎的概率。對于這一問題，很顯然牛群中每年出現(xiàn)正常胎和怪胎2種結(jié)果，而且怪胎出現(xiàn)的概率極低（平均2次），因此其屬于普哇松分布。由于已經(jīng)知道“每年出現(xiàn)怪胎的次數(shù)的平均數(shù)為2”，即就有λ=μ=2，因此該地區(qū)為出現(xiàn)3次怪胎的概率為：

2.1 出現(xiàn)3次怪胎的概率

利用以上公式可以直接計算普哇松分布的概率，但是因?yàn)樾枰涀」剑⑶倚枰謩觼碛嬎?，所以還是比較煩瑣的。對于這一問題，可以借助Excel中的函數(shù)來快速計算出其概率。

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入―fx函數(shù)―統(tǒng)計―POISSON，出現(xiàn)圖1提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、false，點(diǎn)擊確定。就可以獲得該地區(qū)出現(xiàn)3次怪胎的概率為0.180 4。

2.2 出現(xiàn)3次及3次以下怪胎的概率

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入―fx函數(shù)―統(tǒng)計POISSON，就會出現(xiàn)圖2提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、true，點(diǎn)擊確定。就可以獲得該地區(qū)出現(xiàn)3次及3次以下怪胎的概率為0.857 1。

3 結(jié)語

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)有更多的軟件被應(yīng)用于生物統(tǒng)計學(xué)，如Excel[2]、SAS[3]、SPSS[4-5]等，但是不同統(tǒng)計軟件具有著不同的統(tǒng)計特點(diǎn)，如Excel統(tǒng)計功能更為簡單，適合生物統(tǒng)計學(xué)的初學(xué)者。SAS統(tǒng)計功能比較寬廣些，因其統(tǒng)計模塊的限制，所以更適合能夠自己編寫程序的學(xué)者。SPSS的統(tǒng)計功能更為強(qiáng)大，幾乎具備了所有的統(tǒng)計分析功能，操作相對簡單、直觀[6-8]。

雖然從統(tǒng)計分析上來看，SAS和SPSS的統(tǒng)計分析功能略勝于Excel，但是Excel也具有其獨(dú)特的地方，如對二項分布、正態(tài)分布、普哇松分布等常用分布的概率計算來說Excel就顯得簡單多了。在普哇松分布的概率計算中雖然就是一個POISSON函數(shù)，但是針對不同問題這個函數(shù)里最后面的選項卻不同，在POISSON函數(shù)的提示框中最后選項如果選“false”，則結(jié)果是顯示P（X=x）的概率，而當(dāng)最后一項選擇“true”，則顯示的概率是P（X≤x）[9-11]。

4 參考文獻(xiàn)

[1] 張勤.生物統(tǒng)計學(xué)[M].北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2009.

[2] 王香萍，王文凱，李俊凱，等.EXCEL中關(guān)于生物統(tǒng)計中兩組平均數(shù)的應(yīng)用方法及探討[J].考試周刊，2011（6）：180-181.

[3] 黃中文，張丹.生物統(tǒng)計與SAS教學(xué)中大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版），2013，27（5）：140-142.

[4] 白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統(tǒng)計學(xué)課程改革與實(shí)踐[J].畜牧與飼料科學(xué)，2013，34 （10 ）：57-58.

[5] 白俊艷，徐廷生，張小輝.生物統(tǒng)計附試驗(yàn)設(shè)計課程考核方式的改革與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2015（18）：247-248.

[6] 李萍，胡瓊波. Excel 2000在生物統(tǒng)計中的應(yīng)用[J].岳陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2005（3）：51-53.

[7] 林樹茂，呂敏芝，田允波，等.應(yīng)用Excel進(jìn)行畜禽性狀相關(guān)和回歸分析[J].家畜生態(tài)學(xué)報，2005（4）：89-90.

[8] 趙秀敏.Excel和SPSS在生物統(tǒng)計課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].河南農(nóng)業(yè)，2014（18）：30-31.

篇4

統(tǒng)計學(xué)已有 2000 多年的歷史，按其發(fā)展的歷史階段和統(tǒng)計方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計學(xué)包括描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。那么統(tǒng)計內(nèi)容學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在哪里呢？

學(xué)習(xí)統(tǒng)計的核心目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。我們對統(tǒng)計知識的教學(xué)出現(xiàn)了偏差。我們的教學(xué)重視知識點(diǎn)的傳授，對統(tǒng)計知識的考核也局限在知識點(diǎn)的考核。因此在教學(xué)過程中，重點(diǎn)放在有關(guān)數(shù)據(jù)的計算上，學(xué)生沒有經(jīng)歷統(tǒng)計過程，難以形成正確的統(tǒng)計觀念。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，潛在地存在統(tǒng)計意識。我們教學(xué)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生挖掘這種潛意識，注重培養(yǎng)學(xué)生有意識的從統(tǒng)計的角度思考有關(guān)問題，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問題時能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。

對統(tǒng)計思想和概率意義的理解，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。不要把統(tǒng)計教學(xué)變成單純的數(shù)據(jù)處理和計算技巧的講解；不要把概率教學(xué)變成復(fù)雜的概率計算的訓(xùn)練；不要糾纏一些無關(guān)緊要的細(xì)節(jié)而干擾主題。由于對于這部分知識，學(xué)生具備一些基礎(chǔ)，所以教學(xué)要針對學(xué)生的問題進(jìn)行設(shè)計，而不能僅僅依據(jù)自己的主觀臆斷或憑經(jīng)驗(yàn)。例如對于三種事件的教學(xué)，有的教師將時間均勻分配。這種課堂的效率比較低。關(guān)于什么叫必然事件，什么叫不可能事件，對于學(xué)生來說，應(yīng)該是沒有太大的困難的。重要的應(yīng)講清什么是隨機(jī)事件。一定是在相同條件下，可以重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，可能發(fā)生可能不發(fā)生的。可以設(shè)計一些問題來讓學(xué)生區(qū)分，不是在相同條件下的情形不確定的事件；不能重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情形等等。根據(jù)初中學(xué)生的能力水平，可以突出統(tǒng)計和概率所研究的隨機(jī)現(xiàn)象的這種偶然性，它是怎么發(fā)生的，這個隨機(jī)性具有什么樣的特征。應(yīng)該把整堂課的教學(xué)的重點(diǎn)放在這個可能性事件，怎么去刻畫和描述上。教師要明白你想解決學(xué)生什么問題，學(xué)生哪一點(diǎn)是原來不懂的，這堂課我希望他能夠懂些什么，這個目的要明確。這是教學(xué)中應(yīng)遵循的規(guī)律。特別是這些新增內(nèi)容，教師要在前期對學(xué)生的掌握情況作充分的調(diào)查，以增強(qiáng)教學(xué)的針對性。概率的統(tǒng)計規(guī)律性本身就是通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的，用樣本推斷總體的方法，可以認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。

在初中階段，由于課時以及學(xué)生認(rèn)知水平的限制，我們不可能也沒有必要用嚴(yán)密的方法揭示一些穩(wěn)定性規(guī)律，評價統(tǒng)計方法的優(yōu)劣。設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，直觀認(rèn)識隨機(jī)性規(guī)律、樹立概率觀點(diǎn)、理解統(tǒng)計思想是必要的，也是可行的。面對概率統(tǒng)計的教學(xué)，大多數(shù)教師比較陌生，這是很自然的，因?yàn)樵诮處熥陨斫邮艿臄?shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)中，概率與統(tǒng)計就是一個弱項，又加上記憶或平時不曾經(jīng)常地應(yīng)用等原因產(chǎn)生的遺忘或知識的流失，造成教師的“一桶水”已經(jīng)不多了， 那么要想教好概率統(tǒng)計，首先，需要教師先學(xué)好概率統(tǒng)計的內(nèi)容，即要先裝滿“一桶水”甚至“一眼泉”；其次要上升到比較高的層次來理解這些知識、思想和方法，即要有高質(zhì)量的“一桶水”；最后教師在教學(xué)過程中，還要結(jié)合學(xué)生的理解，學(xué)生的問題逐步深化自己的理解和認(rèn)識，即要善于從“一杯水”中吸取營養(yǎng)，以增加“一桶水”使之成為“一眼泉”。

篇5

關(guān)鍵詞：高中課改；概率統(tǒng)計；教學(xué)改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類號：G42文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現(xiàn)狀

工程數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、機(jī)械、電子等專業(yè)中的應(yīng)用，即實(shí)際研究中能用得上的數(shù)學(xué)，它是工程、經(jīng)濟(jì)與數(shù)理統(tǒng)計相互交叉的一個新的跨學(xué)課領(lǐng)域，通常包括：概率、統(tǒng)計、矩陣等。在當(dāng)前，進(jìn)行高職高專，工程數(shù)學(xué)課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認(rèn)為，其背景與現(xiàn)狀是基于以下幾個方面：

中學(xué)數(shù)學(xué)課程，經(jīng)歷了多次從學(xué)制到教材的的改革試驗(yàn)，近年來正逐步推行高中的國家課程標(biāo)準(zhǔn)，2008年全國大部分省市在進(jìn)行新標(biāo)準(zhǔn)課程試驗(yàn)，今年的高考大綱以體現(xiàn)了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會對概率統(tǒng)計教育產(chǎn)生比較大的影響。其主要表現(xiàn)在：增加了微積分、概率與統(tǒng)計的內(nèi)容，讓中學(xué)生初步具有分析處理隨機(jī)問題及數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生解決問題的能力得到較全面培養(yǎng)，從全面提高全民素質(zhì)方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統(tǒng)計內(nèi)容高中階段的概率統(tǒng)計教學(xué)跨越了兩個學(xué)期，主要教學(xué)內(nèi)容有：隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件、概率的統(tǒng)計定義及其性質(zhì)、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量及離散型分布列，兩點(diǎn)分布、二項分布、泊松（ppisson）分布、正態(tài)分布，離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征，抽樣方法，教學(xué)時數(shù)40個左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊；第i次擊中目標(biāo)得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標(biāo)得0分，已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率0.8，且各次射擊結(jié)果會不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解：（Ⅰ）設(shè)該射手第i次擊中目標(biāo)為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學(xué)生掌握隨機(jī)事件及其概率，離散型隨機(jī)變量及其數(shù)字特征。由于積分沒有向高中數(shù)學(xué)的下放，因而沒有連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計算，也是一知半解，似是而非，主要表現(xiàn)在：

一是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，輕視概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)，有不少學(xué)生不認(rèn)真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統(tǒng)計）中需要數(shù)理統(tǒng)計知識時感覺非常困難；二是學(xué)生帶來許多似是而非甚至錯誤的概念，使得老師不得不花更多的時間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學(xué)生將所有的概率都?xì)w結(jié)為古典概率，沒有掌握古典概率這個模型的實(shí)質(zhì)：有限個結(jié)果，每個結(jié)果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學(xué)生不去領(lǐng)悟這個思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計算等等。需要糾正，進(jìn)一步拓廣，加深。

1.2 教學(xué)觀念陳舊，教學(xué)方法落后我國許多教師均為數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，他們習(xí)慣于數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號語言集成，一味追求計算的技巧或結(jié)果，例題習(xí)題多且難，教學(xué)直觀與形象敘述很少，不少學(xué)生對數(shù)學(xué)符號、公式、數(shù)據(jù)采取回避策略，結(jié)果學(xué)生“怕數(shù)學(xué)”，“頭疼數(shù)學(xué)”，怕繁難的數(shù)學(xué)計算和深奧的邏輯推理，海量的數(shù)據(jù)，往往忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。陳舊的數(shù)學(xué)觀念，導(dǎo)致培養(yǎng)出的人才規(guī)格的降低，高分低能低分低能現(xiàn)象嚴(yán)重。我們必須正視現(xiàn)實(shí)，破除陳舊，樹立應(yīng)用性數(shù)學(xué)教育觀。教學(xué)方法是關(guān)系到教學(xué)效果的重要因素，對概率統(tǒng)計而言，教學(xué)方法的改進(jìn)尤為重要。我們現(xiàn)在采取的“數(shù)學(xué)知識例題說明練習(xí)”的講授形式，教學(xué)手段單一，實(shí)行“填鴨式”教學(xué)，只注重理論教學(xué)，缺少實(shí)踐試驗(yàn)環(huán)節(jié)，缺乏主動性和創(chuàng)造性。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)論而忽視思想方法的交待。概率統(tǒng)計的重點(diǎn)應(yīng)放在概念的產(chǎn)生背景或使用方法的介紹，與實(shí)際脫鉤，如分位數(shù)常用來表示分布兩側(cè)的尾部概率，很直觀，它是構(gòu)成置信區(qū)間和拒絕域必不可少的知識點(diǎn)，它是統(tǒng)計學(xué)的支撐點(diǎn)，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習(xí)很少；西方國家的教學(xué)比較重視概率統(tǒng)計思想和方法的交待，具有啟發(fā)性。運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動思考，主動實(shí)踐，教給學(xué)生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫過時現(xiàn)有的概率論教材較少考慮與中學(xué)教材的銜接及相鄰課程的協(xié)同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統(tǒng)計，小而全，一是造成高職的工程數(shù)學(xué)內(nèi)容與高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容在低層次重復(fù)；重概率輕統(tǒng)計，大多數(shù)教材重在介紹概率基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容一直處于輔助的位置，從應(yīng)用的層面上講，是本末倒置的，統(tǒng)計學(xué)中最實(shí)用的是相關(guān)分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統(tǒng)計的實(shí)用性，對概率統(tǒng)計的思想、方法教材所起的作用沒有達(dá)到預(yù)期；概率統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的最新應(yīng)用成果，如二項分布在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，損失分布在保險中的應(yīng)用，期望、方差在風(fēng)險決策或組合投資決策方面的應(yīng)用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補(bǔ)充上述成果，一定能開拓學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

綜上所述，無論是從時展的要求，還是適應(yīng)中學(xué)課程改革需要，我們的概率統(tǒng)計教育已經(jīng)到了非改不可的程度。我們必須擔(dān)負(fù)起歷史賦予我們的責(zé)任，抓住歷史機(jī)遇，實(shí)行概率統(tǒng)計教育改革。

2概率統(tǒng)計教育改革的內(nèi)容與目標(biāo)

2.1 增加統(tǒng)計的比重，少理論多應(yīng)用近幾年來，基于數(shù)據(jù)庫計算網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用，加上使用先進(jìn)數(shù)據(jù)自動生成及人工采集，人們所擁有數(shù)據(jù)量急劇增大，海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析處理，挖掘海量數(shù)據(jù)中的關(guān)系與規(guī)則，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的發(fā)展趨勢，數(shù)據(jù)急劇上升與數(shù)據(jù)分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統(tǒng)計學(xué)是一門數(shù)據(jù)分析的課程，是從數(shù)據(jù)中提取有用信息，實(shí)踐證明是很有效地，以應(yīng)用、數(shù)據(jù)、實(shí)際為背景，迫切需要在教學(xué)中加大數(shù)理統(tǒng)計的比重，熟悉不同的數(shù)據(jù)及各種不同特點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理，即直觀意義理解解釋計算機(jī)輸出的結(jié)果。為后面對實(shí)際打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。要介紹不同類型的數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的采集、診斷及相關(guān)試驗(yàn)的設(shè)計，并重點(diǎn)介紹描述性的統(tǒng)計方法，即利用圖像及數(shù)表對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學(xué)生在較短的時間內(nèi)對數(shù)據(jù)所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統(tǒng)計逐步向概率與統(tǒng)計并舉，最終實(shí)現(xiàn)重統(tǒng)計輕概率過度。重點(diǎn)介紹統(tǒng)計中最實(shí)用的回歸分析及相關(guān)分析。

概率統(tǒng)計的特點(diǎn)是應(yīng)用性強(qiáng)，對概率部分要適當(dāng)壓縮，統(tǒng)計部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強(qiáng)化應(yīng)用，深入淺出，注重概念，加強(qiáng)應(yīng)用能力培養(yǎng)，采用直觀和形象教學(xué)，對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解消化。

2.2 注重方法，凸現(xiàn)思想數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)中要深入淺出，強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計思想的內(nèi)涵與應(yīng)用，不追求公式的推導(dǎo)與形式邏輯思維的推理，取而代之是應(yīng)用中不斷使用公式及運(yùn)用形象思維和直觀判斷，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含概率統(tǒng)計學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想及方法，例如：小概率事件在個別試驗(yàn)中不發(fā)生原理思想的滲透，此原理在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個經(jīng)濟(jì)決策，它建立在發(fā)生錯誤的代價有多大的基礎(chǔ)上；正態(tài)分布的“3?滓-原則”，假設(shè)檢驗(yàn)基本思想的提出，都是本原理的重要應(yīng)用；替代原理思想的滲透，矩法估計的實(shí)質(zhì)就是利用子樣的經(jīng)驗(yàn)分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計的思想，“等價交換是在平均中實(shí)現(xiàn)的”；假設(shè)檢驗(yàn)的思想:在假設(shè)檢驗(yàn)中一般只給你一個樣本，要想肯定假設(shè)H0成立是不充分不可能的，但用一個樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設(shè)，把“需要驗(yàn)證的命題”作為備擇假設(shè)。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態(tài)、或者說是那些保守的、歷史的、經(jīng)驗(yàn)的，在沒有充分證據(jù)證明其錯誤前總是被假定為正確的，作為假設(shè)，處于被保護(hù)的位置，而那些猜測的、可能的、預(yù)期的取為備擇假設(shè)，假設(shè)的目的就是用事實(shí)驗(yàn)證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實(shí)原假設(shè)。沒有被拒絕的假設(shè)不一定就是正確假設(shè)；模型化方法――概率分布模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?，一個分布，就是一模型，讓學(xué)生多掌握一些個分布，對于應(yīng)用是有好處的。它引導(dǎo)學(xué)生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統(tǒng)計模型的實(shí)際背景去分析，思考得出的結(jié)論，與教材中的結(jié)論比較，可有意外的收獲。教學(xué)生以正確的思想和方法，無疑就是交給學(xué)生一把打開知識大門的鑰匙。

2.3 增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗(yàn)著名的數(shù)學(xué)家歐拉說“數(shù)學(xué)這門課，需要觀察，需要試驗(yàn)” ，概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課中，有許多隨機(jī)試驗(yàn)，很多統(tǒng)計規(guī)律大多是從試驗(yàn)中得來的，讓同學(xué)親自做試驗(yàn)，可以通過現(xiàn)代化的計算機(jī)技術(shù)，掌握獨(dú)立使用各種先進(jìn)的計算工具和信息的傳播技術(shù)探索解決實(shí)際問題的新思路新途徑，不僅能體驗(yàn)探索隨機(jī)試驗(yàn)的許多規(guī)律，還能培養(yǎng)他們研究、觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力，加深對概率與數(shù)理統(tǒng)計知識的理解，這樣能極大的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情和再發(fā)現(xiàn)的欲望，便于自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。我們使用EXCEL作數(shù)據(jù)分析與處理的平臺，讓學(xué)生采集一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)管理，并進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，在計算組合數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、平方和分解、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等，這些計算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的改革與實(shí)跋，編寫富有特色的概率統(tǒng)計教材教材應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，以應(yīng)用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應(yīng)闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發(fā)，引人入勝，使學(xué)生用較容易的理解和掌握新的知識和規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的興趣；針對現(xiàn)有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學(xué)，習(xí)題的配備大多要淺顯易做，以應(yīng)用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導(dǎo)，加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計部分，溶進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)、方法，主要使學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計的思想與方法，除了對參數(shù)估汁、假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)分析與回歸分析等經(jīng)典統(tǒng)計方法的介紹外，針對工科學(xué)生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內(nèi)容能聽懂，習(xí)題比較難做的現(xiàn)象，我們總結(jié)了多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫了《應(yīng)用數(shù)學(xué)》（科學(xué)出版社出版），幫助學(xué)生學(xué)好概率與數(shù)理統(tǒng)計課程：對每一章部分給出了本章小結(jié)，使學(xué)生理清思路，掌握脈絡(luò)，明確要求。教材是知識的載體，方法與思想的集合，數(shù)理統(tǒng)計教材，只有面向?qū)嶋H，面向應(yīng)用，緊跟時代的步伐，為師生服務(wù)，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，及社會需求的不斷增加，概率統(tǒng)計教育教學(xué)面臨著許多新的課題和挑戰(zhàn)，我們要打破陳規(guī)，大膽創(chuàng)新，勇于實(shí)踐，遵循規(guī)律，不斷在教學(xué)實(shí)踐中探索行之有效的教學(xué)方法，就會在概率統(tǒng)計教學(xué)方面取得更好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]茆詩松.概率論與數(shù)理統(tǒng)計的回顧與發(fā)展.大學(xué)數(shù)學(xué)論文集2007，（3）.

[2]劉群孫,鐘波.將數(shù)學(xué)建模思想融入“概率統(tǒng)計”教學(xué)中[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2006.

[3]王艷梅.對財經(jīng)類非統(tǒng)計專業(yè)教材編寫的思考[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2006，（2）.

篇6

二、結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計方法的重要性

概率統(tǒng)計是數(shù)學(xué)的一個重要分支，它的方法別具一格，無論對自然科學(xué)還是社會科學(xué)，現(xiàn)代統(tǒng)計方法是必不可少的。在教學(xué)的過程中，結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計方法的重要性，既能加深對于概率統(tǒng)計理論知識的理解，又能激發(fā)學(xué)生對這門課程的興趣，具體可從以下幾個方面進(jìn)行考慮：（1）結(jié)合日常生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，比如統(tǒng)計學(xué)生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進(jìn)行比較；統(tǒng)計吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗(yàn)吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關(guān)系；觀測一天中某人手機(jī)的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；統(tǒng)計某年級的外語考試成績，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；等等。（2）結(jié)合實(shí)例突出統(tǒng)計中的基本方法，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)是進(jìn)行統(tǒng)計推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學(xué)的過程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行分析，比如通過估計湖中魚的條數(shù)，使學(xué)生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗(yàn)自動包裝機(jī)工作是否正常，使學(xué)生掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟。（3）結(jié)合實(shí)例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計中的基本內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到統(tǒng)計方法的實(shí)用性和廣泛性，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。

篇7

1.2概率統(tǒng)計和信息科學(xué)整合的必要性

概率統(tǒng)計和信息科學(xué)整合是當(dāng)前不可抗拒的一股潮流，這樣的整合勢在必行。信息技術(shù)與概率統(tǒng)計的結(jié)合更利于人們對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，對信息技術(shù)的掌握。在概率統(tǒng)計學(xué)科中加入信息科學(xué)，更有助于學(xué)生采取個性化的學(xué)習(xí)形式，從而最大限度的體現(xiàn)并滿足學(xué)生們的學(xué)習(xí)愿望。將信息科學(xué)技術(shù)融入到概率統(tǒng)計中，是一種新型的學(xué)習(xí)方式，這既是一種教學(xué)改革，又發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力。

1.3概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的注意事項

將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)有機(jī)整合起來，學(xué)生們不單單要了解概率統(tǒng)計的相關(guān)知識，還要學(xué)會使用計算機(jī)，熟練的應(yīng)用相關(guān)的計算機(jī)軟件。只有這樣，學(xué)生們才能真正的學(xué)以致用，將概率統(tǒng)計應(yīng)用到實(shí)際的問題當(dāng)中去。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)把重點(diǎn)放在概率統(tǒng)計方法的闡述和計算機(jī)的應(yīng)用上，就是既要結(jié)合數(shù)據(jù)和實(shí)例講解概率統(tǒng)計的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用場合；又要講解計算機(jī)的使用方法。例如，可以利用軟件演示方差分析、回歸分析的計算過程。計算機(jī)軟件SPSS在概率統(tǒng)計方面，被應(yīng)用的頻率是非常高的，因?yàn)樗慕y(tǒng)計功能較為強(qiáng)大。

1.4概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合的策略

首先要在思想與方法的層面上，將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合。這種深層次的整合可以使教師的教學(xué)能力獲得快速的進(jìn)展，并且取得更好的教學(xué)效果。概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的整合不單單局限于解決教學(xué)問題，整合的真正目地是使學(xué)生們掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成一種自主、探究的學(xué)習(xí)精神，讓學(xué)生們在信息科學(xué)的支持下，用所學(xué)的知識與思想，去解決實(shí)際中的問題，也就是人們常說的學(xué)以致用。若想將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)真正的有效結(jié)合起來，老師的想法是非常重要的。教師不單單要了解信息科學(xué)，還要從心底認(rèn)同這種將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合的教學(xué)模式。這樣，教師才能了解概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合的真正意義所在，從而將信息科學(xué)技術(shù)掌握的更加熟練，將概率統(tǒng)計理解的更加透徹，將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的結(jié)合點(diǎn)看的更加清晰，使自己的教學(xué)方法和教學(xué)思想更加完善。其次，是根據(jù)不同的內(nèi)容選擇不同的信息科學(xué)媒體。將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)結(jié)合，是為了使教學(xué)過程更加優(yōu)化，使教學(xué)效果更加理想。選擇哪種信息科學(xué)媒體更加合理，利用哪種信息媒體能最大限度的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，所有的這些，都要以概率統(tǒng)計的內(nèi)容作為選擇教學(xué)媒體的出發(fā)點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的需要來確定最終使用的信息科學(xué)媒體。如果所選擇的媒體，與教學(xué)內(nèi)容不搭，不單不能夠提升教學(xué)質(zhì)量，還會使教學(xué)過程變得更加繁瑣冗雜。當(dāng)教學(xué)內(nèi)容屬于靜態(tài)類的時候，可以選擇視頻來豐富教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容擁有較強(qiáng)的連續(xù)性時，在教學(xué)的過程中可以穿插幾段錄像；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜、抽象、并且變化性很強(qiáng)的時候，可以選擇多媒體課件來展示教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)時，可以選擇網(wǎng)絡(luò)作為自己的學(xué)習(xí)助手

篇8

【關(guān)鍵詞】

民辦高校;概率論與數(shù)理統(tǒng)計;改革;案例教學(xué)法

民辦高校是我國高等教育大眾化進(jìn)程中高等教育從單一性的辦學(xué)形式向多樣化的辦學(xué)形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領(lǐng)域中的一支生力軍．由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養(yǎng)計劃的制定到課程的設(shè)置都處于探索階段．作為唯一研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一個數(shù)學(xué)分支，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及各領(lǐng)域，又向各個基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展形成不少新學(xué)科，如生物統(tǒng)計、統(tǒng)計物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計等，它又是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是理工科及經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)體系中的重要部分，也是理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的一門必考課．因陳舊的教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足學(xué)科發(fā)展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學(xué)改革勢在必行．結(jié)合我校校情本文對產(chǎn)生問題的原因進(jìn)行了分析，并結(jié)合工作教學(xué)實(shí)踐，提出了部分改革措施．

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學(xué)者產(chǎn)生了厭學(xué)情緒．產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學(xué)方法的機(jī)械化．在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學(xué)生被動接受．這種“填鴨式”的教學(xué)忽略了學(xué)生的主體地位，同樣也沒有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學(xué)科的特點(diǎn)．

二、改革教學(xué)條件

(一)以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現(xiàn)，但真正適合的教材卻屈指可數(shù)．在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，應(yīng)高度重視并加強(qiáng)統(tǒng)計的應(yīng)用部分教學(xué)，突出其應(yīng)用性．因此應(yīng)以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材，首先教材主要內(nèi)容應(yīng)包括概率論基礎(chǔ)(概率空間、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理)、數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)(統(tǒng)計量及其分布、統(tǒng)計估值、統(tǒng)計檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)與回歸分析)和統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)設(shè)計等三大部分．其次，教材的選取應(yīng)注重以下三點(diǎn):第一是注重滲透統(tǒng)計思想，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用．所選例子和習(xí)題都應(yīng)直接來自生產(chǎn)和生活實(shí)際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．第二是在習(xí)題編排方面，應(yīng)注重選擇難易結(jié)合，深淺對練的習(xí)題教材．第三是要切實(shí)實(shí)現(xiàn)專業(yè)課相互滲透，相互融合，在教學(xué)中大量引入應(yīng)用實(shí)例，將統(tǒng)計思想運(yùn)用于專業(yè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，同時也促進(jìn)了學(xué)生對后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)．

(二)教學(xué)手段的改變在教學(xué)過程中要充分注意該門課程“應(yīng)用型”的特點(diǎn)，也要充分應(yīng)用多媒體等輔助手段，開發(fā)多媒體教學(xué)課件，利用各種媒體增加課堂教學(xué)的信量，豐富教學(xué)內(nèi)容、提高課時利用率，增加實(shí)例演示，使課堂教學(xué)圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀．

三、改進(jìn)教學(xué)方法

教學(xué)內(nèi)容的改革與教學(xué)方法的改革是相輔相成的，沒有教學(xué)方法的改革，教學(xué)內(nèi)容的改革就很難取得實(shí)際效果．在教學(xué)過程中，我們“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，知識、素質(zhì)和能力協(xié)調(diào)發(fā)展”的現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，教學(xué)中突出學(xué)生的中心地位，注重對大學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)．精心設(shè)計教學(xué)法，比如教師講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講思路、講方法，采用啟發(fā)式、激勵式的教學(xué)法，讓學(xué)生積極參與到課堂中去．可以適當(dāng)組織一些課堂討論，比如案例教學(xué)法．案例教學(xué)的目的是希望學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，掌握理論知識，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)踐．為了達(dá)到這個目的，首要問題就是選擇案例．這實(shí)際上是案例教學(xué)中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇．為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)該慎重選擇案例．比如說，處在概念的引入階段時，案例發(fā)揮的作用應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時間．此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學(xué)生直觀上就能明白下面的概念要表達(dá)的含義．可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例:一名學(xué)生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應(yīng)聲倒下，問:這一槍最有可能是哪個人放的．這是一個非常直觀的問題，設(shè)置在課堂上既簡單又能夠說明事情．通過這個問題，學(xué)生的積極性都調(diào)動起來了，絕大多數(shù)同學(xué)都會回答這一槍一定是獵人放的．進(jìn)一步，老師要引導(dǎo)學(xué)生揭示其中的原因，同學(xué)們會有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說明問題，最后老師可以根據(jù)學(xué)生的答案做總結(jié):這一槍最可能是獵人放的．這里面有一個“小概率原理”，就是一個小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學(xué)生放的，說明學(xué)生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的．進(jìn)一步老師可以根據(jù)這個例子，引入最大似然估計的思想:在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個樣本出現(xiàn)的可能性達(dá)到最大的參數(shù)值就是最大似然估．通過案例這種直觀工具，加入學(xué)生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來．同時要加強(qiáng)對習(xí)題課、輔導(dǎo)及批改作業(yè)等教學(xué)輔助手段的重視，注重科學(xué)適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)習(xí)題訓(xùn)練，已達(dá)到熟練掌握基本知識和提高運(yùn)用技能的目的．對于考核，應(yīng)建設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題庫，以保證試題的標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量．另外概率與統(tǒng)計應(yīng)該分開來考核，概率論部分基礎(chǔ)知識多應(yīng)該采用閉卷考試，而數(shù)理統(tǒng)計部分應(yīng)用性強(qiáng)、公式多應(yīng)該采用開放式的考核．

四、趣味導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師．如果能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，就可以喚起他們學(xué)習(xí)的動機(jī)，從而主動學(xué)習(xí)．俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的興趣非常重要．通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進(jìn)行教學(xué)不僅有利于養(yǎng)成學(xué)生積極思考、敢于批判等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段．不過在教學(xué)中我們要注意，不能只是機(jī)械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在．具體來說，所設(shè)疑問要從實(shí)際出發(fā)，能夠激發(fā)起學(xué)生的共鳴，使他們踴躍參與進(jìn)來，這樣才能真正提高學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率．在學(xué)習(xí)統(tǒng)計量的概念一節(jié)時，給學(xué)生介紹了這樣一個案例:二戰(zhàn)期間，盟軍坦克作戰(zhàn)能力超過了德國，但盟軍仍擔(dān)心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克．缺乏這個信息，盟軍對勝利沒有一點(diǎn)把握．于是，情報部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰(zhàn)場數(shù)德國坦克，但收獲甚微．后來統(tǒng)計學(xué)家發(fā)現(xiàn)可以利用坦克上的序列號來進(jìn)行推斷．假設(shè)德國坦克編號1，2，…N(其中N為總生產(chǎn)數(shù)量)．如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68和92．此時樣本總數(shù)S是5，最大序列號M是92．經(jīng)過測試演算，得出制造總量=(M－1)(S－1)S．運(yùn)用這個公式，統(tǒng)計學(xué)家認(rèn)為在1940年6月到1942年9月，德國每個月制造出246臺坦克，比情報部門的數(shù)據(jù)1400臺要低得多．戰(zhàn)爭結(jié)束后，盟軍拿到了制造廠的生產(chǎn)報表，數(shù)據(jù)顯示這三年德國每月生產(chǎn)245臺坦克．學(xué)生通過這個例子發(fā)現(xiàn)原來統(tǒng)計學(xué)這么好玩還非常有用，就會開始對概率統(tǒng)計課程產(chǎn)生濃厚的興趣．在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實(shí)際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計算機(jī)軟件和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些簡單的模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生直接觀察并參與到試驗(yàn)中，從而改變學(xué)生對數(shù)學(xué)課呆板枯燥的認(rèn)識，提高學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)的興趣．社會日新月異，社會對于人才素質(zhì)的要求也逐漸提高，學(xué)校教育的培養(yǎng)目標(biāo)逐漸開始向培養(yǎng)復(fù)合型人才，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用型人才轉(zhuǎn)化．傳統(tǒng)的教學(xué)開始不能適應(yīng)社會發(fā)展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學(xué)，從而為國家輸入更加強(qiáng)有力的血液．

【參考文獻(xiàn)】

［1］齊名友著．世紀(jì)之交話數(shù)學(xué)［M］．武漢:湖北教育出版社，2000．

［2］K．J．德夫林著，李文林等譯．?dāng)?shù)學(xué):新的黃金時代［M］．上海:上海教育出版社，1997．

篇9

2研究性學(xué)習(xí)方法

本文將以工科《概率統(tǒng)計》課程為例，從以下四方面著手來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性以及學(xué)習(xí)熱情，第一個方面是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維思考問題；第二個方面是啟迪學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維思考問題，這樣可以讓學(xué)習(xí)跳出思維的定勢，培養(yǎng)學(xué)生的多角度的思考問題的習(xí)慣；第三個方面是進(jìn)行基于Matlab的驗(yàn)證學(xué)習(xí)．概率統(tǒng)計實(shí)際上是源于生活的一門課程，從定理到習(xí)題處處可以在實(shí)際生活中找到原型，很多習(xí)題也是源于實(shí)際問題，學(xué)生自己通過將課本中的一些較為容易實(shí)現(xiàn)的理論環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)編程驗(yàn)證，可以讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際從而對課程有更加深刻的認(rèn)識與理解；第四方面是基于實(shí)際問題的教學(xué)，將實(shí)際問題引入課堂教學(xué)以及課外實(shí)踐活動能讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，對學(xué)習(xí)知識點(diǎn)有更加深刻的理解，同時也易于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題．

2．1逆向思維

訓(xùn)練邏輯思維的一個有效的方法是進(jìn)行逆向思維，逆向思維有利于學(xué)生更加深刻認(rèn)識事物或現(xiàn)象本質(zhì)，避免對問題或概念僅停留在表面上，通過正反兩方面思考，達(dá)到融會貫通，舉一反三，真正掌握所學(xué)知識點(diǎn)．下面例1將通過正反兩方面來對問題進(jìn)行求解．由例1可以看到通過逆向思維的求解得到和正向思維求解同樣的結(jié)果，而通過逆向思維求解可以使學(xué)生加深對知識點(diǎn)的理解，這樣可以讓學(xué)生對全概率公式運(yùn)用的更加熟悉，理解的更加透徹，也能更加激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情與興趣，從而有利于學(xué)生更加靈活的運(yùn)用知識點(diǎn)解決問題．

2．2發(fā)散思維

對于概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)中的很多問題其求解方法可以有多種，這些方法往往蘊(yùn)含著不同的思考問題的角度，發(fā)散性思維就是要從與常規(guī)不同的角度來解決問題．新穎的思考問題角度往往能給問題的求解帶來意想不到的效果，從而能達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的廣度，啟迪思維的目的．通過例2可以看到，解法一通過微觀的角度細(xì)致分析所求事件發(fā)生的每一種可能性，解法二從另外一個較為宏觀的角度整體考慮兩個事件發(fā)生的概率的關(guān)系從而進(jìn)行求解，對問題的理解和把握要求更高．從另外一個角度來看，兩種解法相互關(guān)聯(lián)，思考問題角度互為補(bǔ)充，從而有利于鍛煉學(xué)生思維的彈性與延展性，更加靈活的對問題進(jìn)行求解．

2．3基于Matlab的驗(yàn)證學(xué)習(xí)

Matlab語言是國際科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用和影響最廣泛的三大計算機(jī)數(shù)學(xué)語言之一，在很多領(lǐng)域Matlab語言是科學(xué)研究者首先選用的計算機(jī)數(shù)學(xué)語言．它是一種集數(shù)值計算、符號運(yùn)算、可視化建模、仿真和圖形處理等多種功能于一體的圖形化語言，問題的提出和解答只需以數(shù)學(xué)方式表達(dá)，不需大量原始的編程過程，易學(xué)、適用范圍廣、功能強(qiáng)、開放性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)資源豐富［2］．另外Matlab程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計自由度大．例如，在Matlab里，用戶無需對矩陣預(yù)定義就可使用，程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行．使用它可以很容易實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計等大學(xué)課程所講述的內(nèi)容．唯物主義的哲學(xué)觀告訴我們學(xué)習(xí)要理論聯(lián)系實(shí)際，理論要在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)才算是真理，在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)的真理才更加有生命力，才能更加被人所銘記．《概率統(tǒng)計》課程作為理工科課程需要學(xué)習(xí)很多的定理證明，然而概率統(tǒng)計是源自于生活的一門學(xué)問，最早源于賭博問題［3］，概率中的很多例題以及命題都可以在實(shí)際問題中找到對應(yīng)的原型，并加以證明，下面以“抓鬮問題”［4］的實(shí)驗(yàn)證明來說明：由頻率與概率之間的關(guān)系，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率應(yīng)該越來越接近概率，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到三個人抓到“有”字鬮的頻率十分接近，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增加均越來越接近1／3，這樣正好可以讓學(xué)生更好的理解頻率和概率之間的關(guān)系．

2．4基于實(shí)際問題的教學(xué)

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中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）45-0109-03

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程是大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程之一，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，在先進(jìn)材料設(shè)計、計算機(jī)模擬計算、天氣預(yù)報、人口統(tǒng)計等眾多科學(xué)技術(shù)與人類實(shí)踐活動中運(yùn)用概率統(tǒng)計的知識去解決問題。它對培養(yǎng)學(xué)生處理“隨機(jī)”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本能力和綜合素質(zhì)具有其他課程不能替代的作用，然而，怎樣才能使學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機(jī)性思維模式，進(jìn)而學(xué)好這門重要課程是相關(guān)教師面臨的挑戰(zhàn)。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷，從以下幾個方面進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了一定的教學(xué)效果。

一、引入數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)趣味性

在教學(xué)中引入一些教材中沒有出現(xiàn)的相關(guān)數(shù)學(xué)史，特別是介紹數(shù)學(xué)家的生平軼事及其對本學(xué)科的貢獻(xiàn)，往往能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且也會提高他們的問題意識與思維能力。例如上第一次課時，可以首先從著名的“德?梅耳問題”與“分賭注問題”出發(fā)，向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源和發(fā)展，在此過程中穿插講解數(shù)學(xué)家帕斯卡、費(fèi)馬、惠更斯、拉普拉斯、馬爾科夫、辛欽等的貢獻(xiàn)；在講解概率的公理化定義時，可講解前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫的生平及其提出的“概率的公理化定義”的重要意義；在講解幾何概率時可以穿插介紹幾何概率開創(chuàng)者蒲豐的生平，以及由蒲豐投針試驗(yàn)所產(chǎn)生的蒙特卡洛方法的影響；在講解中心極限定理時，可以穿插講解伯努利、切比雪夫、李雅普諾夫等數(shù)學(xué)家的生平；在講解“t-分布”時，告訴學(xué)生“t-分布”還有一個名稱――學(xué)生氏分布，然后介紹“開創(chuàng)了小樣本理論的先河”的英國數(shù)學(xué)家戈塞特提出該分布的艱辛過程。這些數(shù)學(xué)家的故事不僅可以讓學(xué)生慢慢對這門課程產(chǎn)生興趣，還在無形中了解了豐富的數(shù)學(xué)文化，而且提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、案例教學(xué)法，突出趣味性

目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師普遍采用給出概念、公式、定理，然后再去解釋概念、推導(dǎo)公式、證明定理的教學(xué)方式，學(xué)生感覺枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣會大大降低。案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。通過案例教學(xué)把所學(xué)的理論知識和實(shí)際生活結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)與生動有趣的案例結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。例如在講授全概率公式和貝葉斯公式時首先可提出這樣一個有趣的問題：假如你有機(jī)會參加電視臺的一檔娛樂節(jié)日，主持人指著三個商標(biāo)對你說，其中一個商標(biāo)后面的獎金是2000元，另兩個商標(biāo)后面的獎金分別是20元和50元，你可以隨意選擇一個商標(biāo)，所對應(yīng)的獎金就歸你了。你當(dāng)然想得到2000元，你可選定一個商標(biāo)，如1號商標(biāo)（但未打開），主持人知道哪個商標(biāo)后面是2000元，哪兩個商標(biāo)后是20元和50元，他打開了50元的一個商標(biāo)，比方他打開3號商標(biāo)，主持人對你說，現(xiàn)在再給你一次機(jī)會，允許你改變原來的選擇，為了得到2000元，你是堅持選擇1號商標(biāo)還是改選2號商標(biāo)呢？教師可引導(dǎo)學(xué)生開展討論，在討論的基礎(chǔ)上引入全概率公式和貝葉斯公式幫助大家做出選擇。這無疑使學(xué)生對學(xué)習(xí)的新知識產(chǎn)生了強(qiáng)烈的欲望，喚起了學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并取得了很好的教學(xué)效果。

三、注重科學(xué)思維和科學(xué)方法的培養(yǎng)

趣味與科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相輔相成的。在教學(xué)過程中，不但要用趣味性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的滲透與學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。通過有意識地營造使學(xué)生不斷在取得思維成就的環(huán)境中，讓學(xué)生不斷在思維成功的喜悅中良性循環(huán)，越學(xué)越想學(xué)，越思考越靈活。對同一問題不同的求解方法，鍛煉不同的思維方式，從而潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維方法。例如，有2張甲等票和n-2張乙等票共n張票，n人通過抽簽決定所得的是甲等票還是乙等票，問抽簽的結(jié)果與抽簽的順序是否有關(guān)？該問題的解決可以有兩種方法。

四、提煉知識，把握脈絡(luò)

五、統(tǒng)計軟件的輔助實(shí)踐

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程公式多、計算煩瑣，給應(yīng)用帶來困難。對具有概率統(tǒng)計功能軟件的了解和掌握顯然對理解和應(yīng)用有極大的幫助。除Excel外，通用Mathem atica、SPSS等都是很好的工具，概率統(tǒng)計是最需要使用計算機(jī)的領(lǐng)域，我介紹SPSS軟件自帶的統(tǒng)計程序包，其中有實(shí)現(xiàn)常用統(tǒng)計計算的各種外部函數(shù)，我在教學(xué)中針對一個具體工程問題教授學(xué)生使用國內(nèi)外廣泛流行的SPSS統(tǒng)計軟件進(jìn)行分析，要求學(xué)生：（1）會用SPSS軟件求概率、均值與方差；（2）能進(jìn)行常用分布的計算；（3）會用上述軟件進(jìn)行期望和方差的區(qū)間估計；（4）會用上述軟件進(jìn)行回歸分析。

例題：電容器鋁箔電解擴(kuò)面腐蝕工藝的影響因素主要包括電解液溫度（A）、HCl濃度（B）、H2SO4濃度（C）、電解時間（D）、電解電流密度（E），以A、B、C、D、E為實(shí)驗(yàn)影響因素，比電容為影響指標(biāo)，通過L16（45）正交實(shí)驗(yàn)，考察五個實(shí)驗(yàn)因素對指標(biāo)的影響程度并做出顯著性分析。對用SPSS軟件對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差統(tǒng)計分析可知，五個實(shí)驗(yàn)因素電蝕擴(kuò)面效果和陽極箔比電容都有顯著影響，這和文獻(xiàn)報道的結(jié)論相一致。五個實(shí)驗(yàn)因素影響程度大小順序?yàn)榱蛩釢舛?鹽酸濃度>電流密度>時間>溫度，硫酸濃度是最重要的影響因素，因此可以對硫酸濃度進(jìn)一步進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，以確定出最佳的電解腐蝕擴(kuò)面工藝，為相關(guān)行業(yè)高比容陽極鋁箔的研制提供參考。

六、考核形式的轉(zhuǎn)變

考核是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況、教師教學(xué)效果的評估，采取何種形式進(jìn)行考核，對于學(xué)生學(xué)習(xí)方法、教師教學(xué)方法都有導(dǎo)向作用。受應(yīng)試教育的影響，國內(nèi)大多課程的考核方法都是閉卷，但對于《概率論與統(tǒng)計學(xué)》這門實(shí)用性很強(qiáng)的課程來說，我認(rèn)為授課的重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握統(tǒng)計學(xué)的核心思想，學(xué)會利用統(tǒng)計的思維處理問題，而不是教會學(xué)生像學(xué)習(xí)“純數(shù)學(xué)”那樣機(jī)械地做題。該課程公式和計算眾多，不能讓公式和計算成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，應(yīng)當(dāng)重視對概率統(tǒng)計重要概念的理解、總結(jié)歸納問題和研究問題能力的培養(yǎng)。因此，我認(rèn)為本課程考核中可以嘗試開卷考核、半開半閉考核以及分組考核、實(shí)驗(yàn)考核及撰寫小論文等多種形式，使學(xué)生不至于為死記一些定理公式浪費(fèi)過多的時間。

七、教學(xué)效果

課堂教學(xué)無非有三種境界：一是傳授知識，二是培養(yǎng)思想方法和能力，三是激發(fā)興趣和應(yīng)用意識。教師的教學(xué)任務(wù)之一就是要提升課堂教學(xué)境界，從上述幾個方面改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式，與時俱進(jìn)引入新的思想和方法，使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論變得形象生動，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高了教學(xué)質(zhì)量。可以說本文提出的教學(xué)改革方式真正實(shí)現(xiàn)了第二種、第三種境界。調(diào)查問卷和學(xué)生的反饋表明，新措施是有效的，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。教學(xué)工作是一項復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，還需要在長期的教學(xué)工作中不斷探索，積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]李曉莉.概率統(tǒng)計的多元化教學(xué)探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2005，21（04）.

[4]馮鳳萍，崔繼賢.概率統(tǒng)計的探索與改進(jìn)[J].高師理科學(xué)刊，2004，24（02）.

[5]張瑞亭.對概率統(tǒng)計教學(xué)中若干問題的探討[J].教育教學(xué)論壇，2014，（02）.