導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇統(tǒng)計(jì)學(xué)概率，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

作者簡(jiǎn)介：付建軍(1956，8-)，男，漢族，北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院普通課教研室主任，高級(jí)講師，研究方向：課程開(kāi)發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)科作為所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，對(duì)科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域有著極強(qiáng)的推動(dòng)作用，而信息科學(xué)作為新時(shí)代的主流技術(shù)，也已經(jīng)逐漸滲透到人們生產(chǎn)生活的方方面面。當(dāng)然，二者在發(fā)展中還面臨著許多的挑戰(zhàn)和阻力，對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)二者的結(jié)合研究，其意義就在于加強(qiáng)學(xué)科間的滲透從而給各個(gè)學(xué)科帶來(lái)更加廣泛的運(yùn)用，給學(xué)科自身發(fā)展探究帶來(lái)便捷。

1簡(jiǎn)介概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的發(fā)展

1.1關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)

概率與統(tǒng)計(jì)是一門(mén)從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，概率與統(tǒng)計(jì)的概念被廣泛運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域及部門(mén)。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用及其廣泛，隨機(jī)事件的研究結(jié)果對(duì)于當(dāng)代各類(lèi)數(shù)據(jù)分析整合都有著重要的作用。與此同時(shí)，概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)也決定了其研究的難度較大，概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)論得出往往建立在大量的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐基礎(chǔ)上。作為一門(mén)應(yīng)用型數(shù)學(xué)學(xué)科，其廣泛性必將為未來(lái)科學(xué)技術(shù)和人們生活水平帶來(lái)不可估量的影響，而其自身研究條件的局限性，尤其是實(shí)驗(yàn)條件的不足，將直接影響到未來(lái)自然科學(xué)發(fā)展，也勢(shì)必會(huì)減慢人類(lèi)在科技創(chuàng)新之路的發(fā)展進(jìn)程。

1.2關(guān)于信息科學(xué)

信息科學(xué)主要包含信息論、控制論、計(jì)算機(jī)理論、人工智能理論和系統(tǒng)論，其中，信息論、控制論和系統(tǒng)論在信息科學(xué)中占有主要地位，而計(jì)算機(jī)理論是數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用重點(diǎn)。信息科學(xué)的興起直接帶領(lǐng)人類(lèi)走向了信息化時(shí)代，對(duì)于人類(lèi)文明的有著不可估量的作用。信息科學(xué)發(fā)展到今天，其作用已經(jīng)不僅僅針對(duì)于學(xué)科本身以及信息行業(yè)，在信息化趨于高度發(fā)達(dá)的今天，將會(huì)為人們的生活帶來(lái)質(zhì)的飛躍，對(duì)于不同的行業(yè)領(lǐng)域，都將有信息科學(xué)的推動(dòng)，信息化帶來(lái)的是未來(lái)自動(dòng)化和智能化的飛速前進(jìn)。而信息科學(xué)自身也在不斷地發(fā)展完善，數(shù)學(xué)學(xué)科作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論學(xué)科，對(duì)于信息科學(xué)的發(fā)展也不例外，只有從基礎(chǔ)上進(jìn)行完善和補(bǔ)充，才能幫助信息科學(xué)走上更加成熟更加美好的未來(lái)之路。

2信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系

在信息科學(xué)已經(jīng)逐步成熟的今天，其所包含的各項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)為人們的生活帶來(lái)了更加智能化、便捷化的體驗(yàn)。當(dāng)然，信息科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)科，其技術(shù)須有數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的支持與論證。[1]概率統(tǒng)計(jì)對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)更有著重要的意義，其所涉及的隨機(jī)規(guī)律的研究將更加符合生產(chǎn)生活的需求，而隨機(jī)規(guī)律的運(yùn)用在信息科學(xué)中體現(xiàn)的更淋漓盡致，信息科學(xué)的大多數(shù)結(jié)果都需要建立在龐大計(jì)算與實(shí)踐的基礎(chǔ)上，這就需要對(duì)結(jié)果的普遍性進(jìn)行概率與統(tǒng)計(jì)的研究分析，同樣，對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展，信息科學(xué)能夠很大程度的減少研究過(guò)程的繁冗，加速概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。由此可見(jiàn)，這兩個(gè)科學(xué)領(lǐng)域存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合研究對(duì)于其自身發(fā)展以及整個(gè)應(yīng)用型科學(xué)的發(fā)展都有著重要的意義。

3信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的整合策略

3.1重視對(duì)二者探究觀念的結(jié)合

信息科學(xué)的發(fā)展帶來(lái)了許多先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，將其應(yīng)用于概率學(xué)的研究探討可以帶來(lái)事半功倍的效果，而如何將二者更加緊密的結(jié)合在一起，創(chuàng)造出更大的社會(huì)價(jià)值，首先就要要求在思想觀念上將概率統(tǒng)計(jì)學(xué)與信息科學(xué)聯(lián)系起來(lái)。例如，在對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的研究或者論證中，根據(jù)其研究特點(diǎn)將概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)模型抽象出來(lái)，針對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行信息化的整合，力求將繁冗的步驟簡(jiǎn)化，減少人力物力的過(guò)度消耗。同樣，對(duì)于信息科學(xué)，要在對(duì)其先進(jìn)性進(jìn)行發(fā)展改進(jìn)時(shí)考慮到概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用，利用概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和普遍性規(guī)律對(duì)信息科學(xué)技術(shù)進(jìn)行改良與進(jìn)化，使得信息科學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用更具有合理性?？茖W(xué)具有廣泛的共同性，并且都不是單一存在的，只有建立起學(xué)科間穿插研究、互相滲透的觀念，才能在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程中更大程度的的實(shí)現(xiàn)多樣化，挖掘出自然科學(xué)更大的潛力。[2]

3.2重視將整合后的理論用于實(shí)踐

理論是實(shí)踐的基礎(chǔ)，而實(shí)踐才使得理論具有意義，這句話對(duì)于各個(gè)領(lǐng)域，尤其是自然科學(xué)的探究上有著重要的意義。對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的滲透發(fā)展，僅僅局限于“敢想”是不夠的，在充分的思考后，要將想法勇于實(shí)踐才能真正的實(shí)現(xiàn)二者的結(jié)合發(fā)展。而如何將理論用于實(shí)踐，不知是需要專(zhuān)業(yè)知識(shí)的支持，還需要對(duì)環(huán)境因素、人為操作因素、結(jié)果預(yù)估等等進(jìn)行全方位的統(tǒng)計(jì)，在推行到實(shí)踐的過(guò)程中，始終保持科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，把控每一個(gè)環(huán)節(jié)，抓好每一個(gè)細(xì)節(jié)，才能更好的將理論運(yùn)用于實(shí)踐中去，才能賦予學(xué)科間滲透結(jié)合更完整的意義。

3.3重視對(duì)實(shí)踐結(jié)果的推廣

成熟的技術(shù)需要進(jìn)行推廣才能創(chuàng)造更大的效益，眾所周知，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究過(guò)程面臨著龐大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要將這些數(shù)據(jù)分析并不是人力所能承受的，這就需要在對(duì)此學(xué)科的研究中大力推行計(jì)算機(jī)科學(xué)以及信息科學(xué)的技術(shù)。將二者充分的結(jié)合滲透，研究出兼具科學(xué)性、合理性和操作性的技術(shù)模式，為研究人員、教師和學(xué)生都創(chuàng)造出極大的便利，也為其自身技術(shù)水平的先進(jìn)化和自然科學(xué)的整體發(fā)展水平提升做出了杰出貢獻(xiàn)。

4結(jié)束語(yǔ)

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展至今，其所研究的隨機(jī)規(guī)律已經(jīng)帶給了人們?cè)S多便利，為人們的生產(chǎn)生活創(chuàng)造了可觀的經(jīng)濟(jì)效益，信息科學(xué)也是如此。在時(shí)代的要求下，二者的結(jié)合滲透已經(jīng)成為了突破自身發(fā)展瓶頸的必要途徑，加強(qiáng)二者在研究觀念上的結(jié)合、在實(shí)踐應(yīng)用中的結(jié)合、在技術(shù)推廣上的結(jié)合將會(huì)在未來(lái)創(chuàng)造出更加優(yōu)異的成績(jī)。當(dāng)然，在二者的結(jié)合發(fā)展中還將會(huì)面臨各種各樣的難題，要努力將專(zhuān)業(yè)知識(shí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，多角度的考慮問(wèn)題，解決問(wèn)題，勢(shì)必會(huì)為科學(xué)的進(jìn)步添上其濃墨重彩的一筆。

參考文獻(xiàn)

篇2

一、傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問(wèn)題及原因分析

篇3

中圖分類(lèi)號(hào) G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2016）22-0287-01

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、解釋的一門(mén)科學(xué)[1]，也是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學(xué)、微生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中不可缺少的統(tǒng)計(jì)工具，越來(lái)越多的數(shù)據(jù)分析離不開(kāi)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理。在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中的上機(jī)實(shí)習(xí)是提高學(xué)生動(dòng)手能力和解決問(wèn)題能力的重要環(huán)節(jié)，在本次的教學(xué)改革與實(shí)踐中，已經(jīng)把二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、普哇松分布等的概率計(jì)算納入生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中。一方面可以讓學(xué)生針對(duì)不同數(shù)據(jù)清楚其分布類(lèi)型，針對(duì)不同分布類(lèi)型選用不同的Excel函數(shù)模塊，另一方面通過(guò)不同分布的概率計(jì)算，可以將課本上所學(xué)的知識(shí)很好地應(yīng)用于實(shí)踐數(shù)據(jù)分析。本文主要介紹利用Excel中的POISSON函數(shù)來(lái)計(jì)算普哇松分布的概率，現(xiàn)就POISSON函數(shù)的具體應(yīng)用情況及注意事項(xiàng)進(jìn)行介紹。

1 普哇松分布

普哇松分布（Poisson，也稱(chēng)泊松分布）是二項(xiàng)分布的一種極端形式，就是說(shuō)某種試驗(yàn)結(jié)果或某種事件發(fā)生的概論極低（P很小）。因此，在應(yīng)用中很容易將普哇松分布與二項(xiàng)分布混淆，普哇松分布的特點(diǎn)就是λ=π=σ2。普哇松分布的概論函數(shù)為[1]：

2 普哇松分布的概率計(jì)算示例

例題：已知某地區(qū)的牛群中每年出現(xiàn)怪胎的次數(shù)服從普哇松分布，每年出現(xiàn)怪胎的次數(shù)的平均數(shù)為2，計(jì)算該地區(qū)一年中出現(xiàn)3次怪胎的概率以及出現(xiàn)3次和3次以下怪胎的概率。對(duì)于這一問(wèn)題，很顯然牛群中每年出現(xiàn)正常胎和怪胎2種結(jié)果，而且怪胎出現(xiàn)的概率極低（平均2次），因此其屬于普哇松分布。由于已經(jīng)知道“每年出現(xiàn)怪胎的次數(shù)的平均數(shù)為2”，即就有λ=μ=2，因此該地區(qū)為出現(xiàn)3次怪胎的概率為：

2.1 出現(xiàn)3次怪胎的概率

利用以上公式可以直接計(jì)算普哇松分布的概率，但是因?yàn)樾枰涀」?，并且需要手?dòng)來(lái)計(jì)算，所以還是比較煩瑣的。對(duì)于這一問(wèn)題，可以借助Excel中的函數(shù)來(lái)快速計(jì)算出其概率。

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入―fx函數(shù)―統(tǒng)計(jì)―POISSON，出現(xiàn)圖1提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、false，點(diǎn)擊確定。就可以獲得該地區(qū)出現(xiàn)3次怪胎的概率為0.180 4。

2.2 出現(xiàn)3次及3次以下怪胎的概率

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入―fx函數(shù)―統(tǒng)計(jì)POISSON，就會(huì)出現(xiàn)圖2提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、true，點(diǎn)擊確定。就可以獲得該地區(qū)出現(xiàn)3次及3次以下怪胎的概率為0.857 1。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)有更多的軟件被應(yīng)用于生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，如Excel[2]、SAS[3]、SPSS[4-5]等，但是不同統(tǒng)計(jì)軟件具有著不同的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，如Excel統(tǒng)計(jì)功能更為簡(jiǎn)單，適合生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的初學(xué)者。SAS統(tǒng)計(jì)功能比較寬廣些，因其統(tǒng)計(jì)模塊的限制，所以更適合能夠自己編寫(xiě)程序的學(xué)者。SPSS的統(tǒng)計(jì)功能更為強(qiáng)大，幾乎具備了所有的統(tǒng)計(jì)分析功能，操作相對(duì)簡(jiǎn)單、直觀[6-8]。

雖然從統(tǒng)計(jì)分析上來(lái)看，SAS和SPSS的統(tǒng)計(jì)分析功能略勝于Excel，但是Excel也具有其獨(dú)特的地方，如對(duì)二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、普哇松分布等常用分布的概率計(jì)算來(lái)說(shuō)Excel就顯得簡(jiǎn)單多了。在普哇松分布的概率計(jì)算中雖然就是一個(gè)POISSON函數(shù)，但是針對(duì)不同問(wèn)題這個(gè)函數(shù)里最后面的選項(xiàng)卻不同，在POISSON函數(shù)的提示框中最后選項(xiàng)如果選“false”，則結(jié)果是顯示P（X=x）的概率，而當(dāng)最后一項(xiàng)選擇“true”，則顯示的概率是P（X≤x）[9-11]。

4 參考文獻(xiàn)

[1] 張勤.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2009.

[2] 王香萍，王文凱，李俊凱，等.EXCEL中關(guān)于生物統(tǒng)計(jì)中兩組平均數(shù)的應(yīng)用方法及探討[J].考試周刊，2011（6）：180-181.

[3] 黃中文，張丹.生物統(tǒng)計(jì)與SAS教學(xué)中大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013，27（5）：140-142.

[4] 白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程改革與實(shí)踐[J].畜牧與飼料科學(xué)，2013，34 （10 ）：57-58.

[5] 白俊艷，徐廷生，張小輝.生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)課程考核方式的改革與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2015（18）：247-248.

[6] 李萍，胡瓊波. Excel 2000在生物統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用[J].岳陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（3）：51-53.

[7] 林樹(shù)茂，呂敏芝，田允波，等.應(yīng)用Excel進(jìn)行畜禽性狀相關(guān)和回歸分析[J].家畜生態(tài)學(xué)報(bào)，2005（4）：89-90.

[8] 趙秀敏.Excel和SPSS在生物統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].河南農(nóng)業(yè)，2014（18）：30-31.

篇4

統(tǒng)計(jì)學(xué)已有 2000 多年的歷史，按其發(fā)展的歷史階段和統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計(jì)學(xué)包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。那么統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在哪里呢？

學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。我們對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)出現(xiàn)了偏差。我們的教學(xué)重視知識(shí)點(diǎn)的傳授，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考核也局限在知識(shí)點(diǎn)的考核。因此在教學(xué)過(guò)程中，重點(diǎn)放在有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算上，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，難以形成正確的統(tǒng)計(jì)觀念。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，潛在地存在統(tǒng)計(jì)意識(shí)。我們教學(xué)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生挖掘這種潛意識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)的從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問(wèn)題，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問(wèn)題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。

對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和概率意義的理解，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。不要把統(tǒng)計(jì)教學(xué)變成單純的數(shù)據(jù)處理和計(jì)算技巧的講解；不要把概率教學(xué)變成復(fù)雜的概率計(jì)算的訓(xùn)練；不要糾纏一些無(wú)關(guān)緊要的細(xì)節(jié)而干擾主題。由于對(duì)于這部分知識(shí)，學(xué)生具備一些基礎(chǔ)，所以教學(xué)要針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，而不能僅僅依據(jù)自己的主觀臆斷或憑經(jīng)驗(yàn)。例如對(duì)于三種事件的教學(xué)，有的教師將時(shí)間均勻分配。這種課堂的效率比較低。關(guān)于什么叫必然事件，什么叫不可能事件，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該是沒(méi)有太大的困難的。重要的應(yīng)講清什么是隨機(jī)事件。一定是在相同條件下，可以重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，可能發(fā)生可能不發(fā)生的。可以設(shè)計(jì)一些問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生區(qū)分，不是在相同條件下的情形不確定的事件；不能重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情形等等。根據(jù)初中學(xué)生的能力水平，可以突出統(tǒng)計(jì)和概率所研究的隨機(jī)現(xiàn)象的這種偶然性，它是怎么發(fā)生的，這個(gè)隨機(jī)性具有什么樣的特征。應(yīng)該把整堂課的教學(xué)的重點(diǎn)放在這個(gè)可能性事件，怎么去刻畫(huà)和描述上。教師要明白你想解決學(xué)生什么問(wèn)題，學(xué)生哪一點(diǎn)是原來(lái)不懂的，這堂課我希望他能夠懂些什么，這個(gè)目的要明確。這是教學(xué)中應(yīng)遵循的規(guī)律。特別是這些新增內(nèi)容，教師要在前期對(duì)學(xué)生的掌握情況作充分的調(diào)查，以增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。概率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性本身就是通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的，用樣本推斷總體的方法，可以認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。

在初中階段，由于課時(shí)以及學(xué)生認(rèn)知水平的限制，我們不可能也沒(méi)有必要用嚴(yán)密的方法揭示一些穩(wěn)定性規(guī)律，評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)劣。設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，直觀認(rèn)識(shí)隨機(jī)性規(guī)律、樹(shù)立概率觀點(diǎn)、理解統(tǒng)計(jì)思想是必要的，也是可行的。面對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，大多數(shù)教師比較陌生，這是很自然的，因?yàn)樵诮處熥陨斫邮艿臄?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中，概率與統(tǒng)計(jì)就是一個(gè)弱項(xiàng)，又加上記憶或平時(shí)不曾經(jīng)常地應(yīng)用等原因產(chǎn)生的遺忘或知識(shí)的流失，造成教師的“一桶水”已經(jīng)不多了， 那么要想教好概率統(tǒng)計(jì)，首先，需要教師先學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，即要先裝滿“一桶水”甚至“一眼泉”；其次要上升到比較高的層次來(lái)理解這些知識(shí)、思想和方法，即要有高質(zhì)量的“一桶水”；最后教師在教學(xué)過(guò)程中，還要結(jié)合學(xué)生的理解，學(xué)生的問(wèn)題逐步深化自己的理解和認(rèn)識(shí)，即要善于從“一杯水”中吸取營(yíng)養(yǎng)，以增加“一桶水”使之成為“一眼泉”。

篇5

關(guān)鍵詞：高中課改；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類(lèi)號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現(xiàn)狀

工程數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、機(jī)械、電子等專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，即實(shí)際研究中能用得上的數(shù)學(xué)，它是工程、經(jīng)濟(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相互交叉的一個(gè)新的跨學(xué)課領(lǐng)域，通常包括：概率、統(tǒng)計(jì)、矩陣等。在當(dāng)前，進(jìn)行高職高專(zhuān)，工程數(shù)學(xué)課程改革勢(shì)在必行，刻不容緩，我們認(rèn)為，其背景與現(xiàn)狀是基于以下幾個(gè)方面：

中學(xué)數(shù)學(xué)課程，經(jīng)歷了多次從學(xué)制到教材的的改革試驗(yàn)，近年來(lái)正逐步推行高中的國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，2008年全國(guó)大部分省市在進(jìn)行新標(biāo)準(zhǔn)課程試驗(yàn)，今年的高考大綱以體現(xiàn)了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會(huì)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教育產(chǎn)生比較大的影響。其主要表現(xiàn)在：增加了微積分、概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，讓中學(xué)生初步具有分析處理隨機(jī)問(wèn)題及數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到較全面培養(yǎng)，從全面提高全民素質(zhì)方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容高中階段的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)跨越了兩個(gè)學(xué)期，主要教學(xué)內(nèi)容有：隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件、概率的統(tǒng)計(jì)定義及其性質(zhì)、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量及離散型分布列，兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松（ppisson）分布、正態(tài)分布，離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征，抽樣方法，教學(xué)時(shí)數(shù)40個(gè)左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測(cè)試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊；第i次擊中目標(biāo)得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標(biāo)得0分，已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率0.8，且各次射擊結(jié)果會(huì)不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解：（Ⅰ）設(shè)該射手第i次擊中目標(biāo)為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學(xué)生掌握隨機(jī)事件及其概率，離散型隨機(jī)變量及其數(shù)字特征。由于積分沒(méi)有向高中數(shù)學(xué)的下放，因而沒(méi)有連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。沒(méi)有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計(jì)算，也是一知半解，似是而非，主要表現(xiàn)在：

一是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，輕視概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，有不少學(xué)生不認(rèn)真聽(tīng)課甚至缺課，但到后繼課程（如統(tǒng)計(jì)）中需要數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)感覺(jué)非常困難；二是學(xué)生帶來(lái)許多似是而非甚至錯(cuò)誤的概念，使得老師不得不花更多的時(shí)間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學(xué)生將所有的概率都?xì)w結(jié)為古典概率，沒(méi)有掌握古典概率這個(gè)模型的實(shí)質(zhì)：有限個(gè)結(jié)果，每個(gè)結(jié)果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學(xué)生不去領(lǐng)悟這個(gè)思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計(jì)算等等。需要糾正，進(jìn)一步拓廣，加深。

1.2 教學(xué)觀念陳舊，教學(xué)方法落后我國(guó)許多教師均為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)，他們習(xí)慣于數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性，使一門(mén)很具特色的課程變成抽象的符號(hào)語(yǔ)言集成，一味追求計(jì)算的技巧或結(jié)果，例題習(xí)題多且難，教學(xué)直觀與形象敘述很少，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、數(shù)據(jù)采取回避策略，結(jié)果學(xué)生“怕數(shù)學(xué)”，“頭疼數(shù)學(xué)”，怕繁難的數(shù)學(xué)計(jì)算和深?yuàn)W的邏輯推理，海量的數(shù)據(jù)，往往忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。陳舊的數(shù)學(xué)觀念，導(dǎo)致培養(yǎng)出的人才規(guī)格的降低，高分低能低分低能現(xiàn)象嚴(yán)重。我們必須正視現(xiàn)實(shí)，破除陳舊，樹(shù)立應(yīng)用性數(shù)學(xué)教育觀。教學(xué)方法是關(guān)系到教學(xué)效果的重要因素，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)而言，教學(xué)方法的改進(jìn)尤為重要。我們現(xiàn)在采取的“數(shù)學(xué)知識(shí)例題說(shuō)明練習(xí)”的講授形式，教學(xué)手段單一，實(shí)行“填鴨式”教學(xué)，只注重理論教學(xué)，缺少實(shí)踐試驗(yàn)環(huán)節(jié)，缺乏主動(dòng)性和創(chuàng)造性。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)論而忽視思想方法的交待。概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)放在概念的產(chǎn)生背景或使用方法的介紹，與實(shí)際脫鉤，如分位數(shù)常用來(lái)表示分布兩側(cè)的尾部概率，很直觀，它是構(gòu)成置信區(qū)間和拒絕域必不可少的知識(shí)點(diǎn)，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)的支撐點(diǎn)，很多沒(méi)有提及或提的不夠到位，例題與練習(xí)很少；西方國(guó)家的教學(xué)比較重視概率統(tǒng)計(jì)思想和方法的交待，具有啟發(fā)性。運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考，主動(dòng)實(shí)踐，教給學(xué)生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫(xiě)過(guò)時(shí)現(xiàn)有的概率論教材較少考慮與中學(xué)教材的銜接及相鄰課程的協(xié)同，幾乎是從零開(kāi)始，一直是大概率小統(tǒng)計(jì)，小而全，一是造成高職的工程數(shù)學(xué)內(nèi)容與高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容在低層次重復(fù)；重概率輕統(tǒng)計(jì)，大多數(shù)教材重在介紹概率基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容一直處于輔助的位置，從應(yīng)用的層面上講，是本末倒置的，統(tǒng)計(jì)學(xué)中最實(shí)用的是相關(guān)分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的思想、方法教材所起的作用沒(méi)有達(dá)到預(yù)期；概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的最新應(yīng)用成果，如二項(xiàng)分布在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，損失分布在保險(xiǎn)中的應(yīng)用，期望、方差在風(fēng)險(xiǎn)決策或組合投資決策方面的應(yīng)用，教材中沒(méi)有任何反映，哪怕是提及一句也沒(méi)有做到，補(bǔ)充上述成果，一定能開(kāi)拓學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

綜上所述，無(wú)論是從時(shí)展的要求，還是適應(yīng)中學(xué)課程改革需要，我們的概率統(tǒng)計(jì)教育已經(jīng)到了非改不可的程度。我們必須擔(dān)負(fù)起歷史賦予我們的責(zé)任，抓住歷史機(jī)遇，實(shí)行概率統(tǒng)計(jì)教育改革。

2概率統(tǒng)計(jì)教育改革的內(nèi)容與目標(biāo)

2.1 增加統(tǒng)計(jì)的比重，少理論多應(yīng)用近幾年來(lái)，基于數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用，加上使用先進(jìn)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成及人工采集，人們所擁有數(shù)據(jù)量急劇增大，海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理，挖掘海量數(shù)據(jù)中的關(guān)系與規(guī)則，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)據(jù)急劇上升與數(shù)據(jù)分析方法滯后之間的矛盾愈來(lái)愈突出；統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)數(shù)據(jù)分析的課程，是從數(shù)據(jù)中提取有用信息，實(shí)踐證明是很有效地，以應(yīng)用、數(shù)據(jù)、實(shí)際為背景，迫切需要在教學(xué)中加大數(shù)理統(tǒng)計(jì)的比重，熟悉不同的數(shù)據(jù)及各種不同特點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理，即直觀意義理解解釋計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果。為后面對(duì)實(shí)際打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要介紹不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的采集、診斷及相關(guān)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，并重點(diǎn)介紹描述性的統(tǒng)計(jì)方法，即利用圖像及數(shù)表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗加工的簡(jiǎn)單易行的方法。它可以使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統(tǒng)計(jì)逐步向概率與統(tǒng)計(jì)并舉，最終實(shí)現(xiàn)重統(tǒng)計(jì)輕概率過(guò)度。重點(diǎn)介紹統(tǒng)計(jì)中最實(shí)用的回歸分析及相關(guān)分析。

概率統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)是應(yīng)用性強(qiáng)，對(duì)概率部分要適當(dāng)壓縮，統(tǒng)計(jì)部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強(qiáng)化應(yīng)用，深入淺出，注重概念，加強(qiáng)應(yīng)用能力培養(yǎng)，采用直觀和形象教學(xué)，對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解消化。

2.2 注重方法，凸現(xiàn)思想數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)中要深入淺出，強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)思想的內(nèi)涵與應(yīng)用，不追求公式的推導(dǎo)與形式邏輯思維的推理，取而代之是應(yīng)用中不斷使用公式及運(yùn)用形象思維和直觀判斷，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含概率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想及方法，例如：小概率事件在個(gè)別試驗(yàn)中不發(fā)生原理思想的滲透，此原理在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，國(guó)外教科書(shū)上說(shuō)：“顯著性水平?琢通常是一個(gè)經(jīng)濟(jì)決策，它建立在發(fā)生錯(cuò)誤的代價(jià)有多大的基礎(chǔ)上；正態(tài)分布的“3?滓-原則”，假設(shè)檢驗(yàn)基本思想的提出，都是本原理的重要應(yīng)用；替代原理思想的滲透，矩法估計(jì)的實(shí)質(zhì)就是利用子樣的經(jīng)驗(yàn)分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱(chēng)之為替換原理．無(wú)偏估計(jì)的思想，“等價(jià)交換是在平均中實(shí)現(xiàn)的”；假設(shè)檢驗(yàn)的思想:在假設(shè)檢驗(yàn)中一般只給你一個(gè)樣本，要想肯定假設(shè)H0成立是不充分不可能的，但用一個(gè)樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設(shè)，把“需要驗(yàn)證的命題”作為備擇假設(shè)。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來(lái)說(shuō)原有的理論、原有的看法、原有的狀態(tài)、或者說(shuō)是那些保守的、歷史的、經(jīng)驗(yàn)的，在沒(méi)有充分證據(jù)證明其錯(cuò)誤前總是被假定為正確的，作為假設(shè)，處于被保護(hù)的位置，而那些猜測(cè)的、可能的、預(yù)期的取為備擇假設(shè)，假設(shè)的目的就是用事實(shí)驗(yàn)證原來(lái)的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說(shuō)用事實(shí)原假設(shè)。沒(méi)有被拒絕的假設(shè)不一定就是正確假設(shè)；模型化方法――概率分布模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?，一個(gè)分布，就是一模型，讓學(xué)生多掌握一些個(gè)分布，對(duì)于應(yīng)用是有好處的。它引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統(tǒng)計(jì)模型的實(shí)際背景去分析，思考得出的結(jié)論，與教材中的結(jié)論比較，可有意外的收獲。教學(xué)生以正確的思想和方法，無(wú)疑就是交給學(xué)生一把打開(kāi)知識(shí)大門(mén)的鑰匙。

2.3 增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)著名的數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)“數(shù)學(xué)這門(mén)課，需要觀察，需要試驗(yàn)” ，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課中，有許多隨機(jī)試驗(yàn)，很多統(tǒng)計(jì)規(guī)律大多是從試驗(yàn)中得來(lái)的，讓同學(xué)親自做試驗(yàn)，可以通過(guò)現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)，掌握獨(dú)立使用各種先進(jìn)的計(jì)算工具和信息的傳播技術(shù)探索解決實(shí)際問(wèn)題的新思路新途徑，不僅能體驗(yàn)探索隨機(jī)試驗(yàn)的許多規(guī)律，還能培養(yǎng)他們研究、觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力，加深對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，這樣能極大的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情和再發(fā)現(xiàn)的欲望，便于自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。我們使用EXCEL作數(shù)據(jù)分析與處理的平臺(tái)，讓學(xué)生采集一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)管理，并進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，在計(jì)算組合數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、平方和分解、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等，這些計(jì)算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的改革與實(shí)跋，編寫(xiě)富有特色的概率統(tǒng)計(jì)教材教材應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，以應(yīng)用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應(yīng)闡明概念、定理、公式提出的過(guò)程和背景，從問(wèn)題出發(fā)，引人入勝，使學(xué)生用較容易的理解和掌握新的知識(shí)和規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的興趣；針對(duì)現(xiàn)有教材存在的問(wèn)題，要注重直觀性與形象化的教學(xué)，習(xí)題的配備大多要淺顯易做，以應(yīng)用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導(dǎo)，加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，溶進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)、方法，主要使學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想與方法，除了對(duì)參數(shù)估汁、假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)分析與回歸分析等經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法的介紹外，針對(duì)工科學(xué)生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內(nèi)容能聽(tīng)懂，習(xí)題比較難做的現(xiàn)象，我們總結(jié)了多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫(xiě)了《應(yīng)用數(shù)學(xué)》（科學(xué)出版社出版），幫助學(xué)生學(xué)好概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程：對(duì)每一章部分給出了本章小結(jié)，使學(xué)生理清思路，掌握脈絡(luò)，明確要求。教材是知識(shí)的載體，方法與思想的集合，數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，只有面向?qū)嶋H，面向應(yīng)用，緊跟時(shí)代的步伐，為師生服務(wù)，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，及社會(huì)需求的不斷增加，概率統(tǒng)計(jì)教育教學(xué)面臨著許多新的課題和挑戰(zhàn)，我們要打破陳規(guī)，大膽創(chuàng)新，勇于實(shí)踐，遵循規(guī)律，不斷在教學(xué)實(shí)踐中探索行之有效的教學(xué)方法，就會(huì)在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方面取得更好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]茆詩(shī)松.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回顧與發(fā)展.大學(xué)數(shù)學(xué)論文集2007，（3）.

[2]劉群孫,鐘波.將數(shù)學(xué)建模思想融入“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2006.

[3]王艷梅.對(duì)財(cái)經(jīng)類(lèi)非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)教材編寫(xiě)的思考[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2006，（2）.

篇6

二、結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性

概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的方法別具一格，無(wú)論對(duì)自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法是必不可少的。在教學(xué)的過(guò)程中，結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性，既能加深對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的理解，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的興趣，具體可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：（1）結(jié)合日常生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，比如統(tǒng)計(jì)學(xué)生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計(jì)人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會(huì)接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進(jìn)行比較；統(tǒng)計(jì)吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗(yàn)吸煙與患肺癌是否存在某種依賴(lài)關(guān)系；觀測(cè)一天中某人手機(jī)的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)某年級(jí)的外語(yǔ)考試成績(jī)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；等等。（2）結(jié)合實(shí)例突出統(tǒng)計(jì)中的基本方法，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行分析，比如通過(guò)估計(jì)湖中魚(yú)的條數(shù)，使學(xué)生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過(guò)檢驗(yàn)自動(dòng)包裝機(jī)工作是否正常，使學(xué)生掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟。（3）結(jié)合實(shí)例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)中的基本內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)用性和廣泛性，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。

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1.2概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)整合的必要性

概率統(tǒng)計(jì)和信息科學(xué)整合是當(dāng)前不可抗拒的一股潮流，這樣的整合勢(shì)在必行。信息技術(shù)與概率統(tǒng)計(jì)的結(jié)合更利于人們對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，對(duì)信息技術(shù)的掌握。在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科中加入信息科學(xué)，更有助于學(xué)生采取個(gè)性化的學(xué)習(xí)形式，從而最大限度的體現(xiàn)并滿足學(xué)生們的學(xué)習(xí)愿望。將信息科學(xué)技術(shù)融入到概率統(tǒng)計(jì)中，是一種新型的學(xué)習(xí)方式，這既是一種教學(xué)改革，又發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力。

1.3概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的注意事項(xiàng)

將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)有機(jī)整合起來(lái)，學(xué)生們不單單要了解概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)使用計(jì)算機(jī)，熟練的應(yīng)用相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件。只有這樣，學(xué)生們才能真正的學(xué)以致用，將概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用到實(shí)際的問(wèn)題當(dāng)中去。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)把重點(diǎn)放在概率統(tǒng)計(jì)方法的闡述和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用上，就是既要結(jié)合數(shù)據(jù)和實(shí)例講解概率統(tǒng)計(jì)的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合；又要講解計(jì)算機(jī)的使用方法。例如，可以利用軟件演示方差分析、回歸分析的計(jì)算過(guò)程。計(jì)算機(jī)軟件SPSS在概率統(tǒng)計(jì)方面，被應(yīng)用的頻率是非常高的，因?yàn)樗慕y(tǒng)計(jì)功能較為強(qiáng)大。

1.4概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合的策略

首先要在思想與方法的層面上，將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合。這種深層次的整合可以使教師的教學(xué)能力獲得快速的進(jìn)展，并且取得更好的教學(xué)效果。概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的整合不單單局限于解決教學(xué)問(wèn)題，整合的真正目地是使學(xué)生們掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成一種自主、探究的學(xué)習(xí)精神，讓學(xué)生們?cè)谛畔⒖茖W(xué)的支持下，用所學(xué)的知識(shí)與思想，去解決實(shí)際中的問(wèn)題，也就是人們常說(shuō)的學(xué)以致用。若想將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)真正的有效結(jié)合起來(lái)，老師的想法是非常重要的。教師不單單要了解信息科學(xué)，還要從心底認(rèn)同這種將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合的教學(xué)模式。這樣，教師才能了解概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合的真正意義所在，從而將信息科學(xué)技術(shù)掌握的更加熟練，將概率統(tǒng)計(jì)理解的更加透徹，將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的結(jié)合點(diǎn)看的更加清晰，使自己的教學(xué)方法和教學(xué)思想更加完善。其次，是根據(jù)不同的內(nèi)容選擇不同的信息科學(xué)媒體。將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)結(jié)合，是為了使教學(xué)過(guò)程更加優(yōu)化，使教學(xué)效果更加理想。選擇哪種信息科學(xué)媒體更加合理，利用哪種信息媒體能最大限度的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，所有的這些，都要以概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容作為選擇教學(xué)媒體的出發(fā)點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的需要來(lái)確定最終使用的信息科學(xué)媒體。如果所選擇的媒體，與教學(xué)內(nèi)容不搭，不單不能夠提升教學(xué)質(zhì)量，還會(huì)使教學(xué)過(guò)程變得更加繁瑣冗雜。當(dāng)教學(xué)內(nèi)容屬于靜態(tài)類(lèi)的時(shí)候，可以選擇視頻來(lái)豐富教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容擁有較強(qiáng)的連續(xù)性時(shí)，在教學(xué)的過(guò)程中可以穿插幾段錄像；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜、抽象、并且變化性很強(qiáng)的時(shí)候，可以選擇多媒體課件來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)時(shí)，可以選擇網(wǎng)絡(luò)作為自己的學(xué)習(xí)助手

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【關(guān)鍵詞】

民辦高校;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);改革;案例教學(xué)法

民辦高校是我國(guó)高等教育大眾化進(jìn)程中高等教育從單一性的辦學(xué)形式向多樣化的辦學(xué)形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領(lǐng)域中的一支生力軍．由于起步晚、面對(duì)全新教育對(duì)象，民辦高校從培養(yǎng)計(jì)劃的制定到課程的設(shè)置都處于探索階段．作為唯一研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及各領(lǐng)域，又向各個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展形成不少新學(xué)科，如生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，它又是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是理工科及經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)教學(xué)體系中的重要部分，也是理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的一門(mén)必考課．因陳舊的教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)科發(fā)展對(duì)該課程的要求，因此，對(duì)于本門(mén)課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行．結(jié)合我校校情本文對(duì)產(chǎn)生問(wèn)題的原因進(jìn)行了分析，并結(jié)合工作教學(xué)實(shí)踐，提出了部分改革措施．

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學(xué)者產(chǎn)生了厭學(xué)情緒．產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學(xué)方法的機(jī)械化．在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑就是老師灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受．這種“填鴨式”的教學(xué)忽略了學(xué)生的主體地位，同樣也沒(méi)有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)．

二、改革教學(xué)條件

(一)以專(zhuān)業(yè)為導(dǎo)向精選教材隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教材改革開(kāi)展得如火如荼，新的教材不斷涌現(xiàn)，但真正適合的教材卻屈指可數(shù)．在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，應(yīng)高度重視并加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用部分教學(xué)，突出其應(yīng)用性．因此應(yīng)以專(zhuān)業(yè)為導(dǎo)向精選教材，首先教材主要內(nèi)容應(yīng)包括概率論基礎(chǔ)(概率空間、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(統(tǒng)計(jì)量及其分布、統(tǒng)計(jì)估值、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)與回歸分析)和統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等三大部分．其次，教材的選取應(yīng)注重以下三點(diǎn):第一是注重滲透統(tǒng)計(jì)思想，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用．所選例子和習(xí)題都應(yīng)直接來(lái)自生產(chǎn)和生活實(shí)際，這不僅能加深對(duì)基本概念和基本方法的理解，同時(shí)也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．第二是在習(xí)題編排方面，應(yīng)注重選擇難易結(jié)合，深淺對(duì)練的習(xí)題教材．第三是要切實(shí)實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)課相互滲透，相互融合，在教學(xué)中大量引入應(yīng)用實(shí)例，將統(tǒng)計(jì)思想運(yùn)用于專(zhuān)業(yè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)．

(二)教學(xué)手段的改變?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要充分注意該門(mén)課程“應(yīng)用型”的特點(diǎn)，也要充分應(yīng)用多媒體等輔助手段，開(kāi)發(fā)多媒體教學(xué)課件，利用各種媒體增加課堂教學(xué)的信量，豐富教學(xué)內(nèi)容、提高課時(shí)利用率，增加實(shí)例演示，使課堂教學(xué)圖文并茂，聲像具備，使抽象問(wèn)題更加直觀．

三、改進(jìn)教學(xué)方法

教學(xué)內(nèi)容的改革與教學(xué)方法的改革是相輔相成的，沒(méi)有教學(xué)方法的改革，教學(xué)內(nèi)容的改革就很難取得實(shí)際效果．在教學(xué)過(guò)程中，我們“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，知識(shí)、素質(zhì)和能力協(xié)調(diào)發(fā)展”的現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，教學(xué)中突出學(xué)生的中心地位，注重對(duì)大學(xué)生邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)．精心設(shè)計(jì)教學(xué)法，比如教師講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講思路、講方法，采用啟發(fā)式、激勵(lì)式的教學(xué)法，讓學(xué)生積極參與到課堂中去．可以適當(dāng)組織一些課堂討論，比如案例教學(xué)法．案例教學(xué)的目的是希望學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，掌握理論知識(shí)，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)踐．為了達(dá)到這個(gè)目的，首要問(wèn)題就是選擇案例．這實(shí)際上是案例教學(xué)中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇．為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)該慎重選擇案例．比如說(shuō)，處在概念的引入階段時(shí)，案例發(fā)揮的作用應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時(shí)間．此時(shí)選擇的案例一定要簡(jiǎn)單，具有代表意義，讓學(xué)生直觀上就能明白下面的概念要表達(dá)的含義．可以看這樣一個(gè)引入最大似然估計(jì)概念的案例:一名學(xué)生和一個(gè)獵人去打獵，看到一只兔子跑過(guò)，聽(tīng)到一聲槍響，兔子應(yīng)聲倒下，問(wèn):這一槍最有可能是哪個(gè)人放的．這是一個(gè)非常直觀的問(wèn)題，設(shè)置在課堂上既簡(jiǎn)單又能夠說(shuō)明事情．通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)了，絕大多數(shù)同學(xué)都會(huì)回答這一槍一定是獵人放的．進(jìn)一步，老師要引導(dǎo)學(xué)生揭示其中的原因，同學(xué)們會(huì)有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說(shuō)明問(wèn)題，最后老師可以根據(jù)學(xué)生的答案做總結(jié):這一槍最可能是獵人放的．這里面有一個(gè)“小概率原理”，就是一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學(xué)生放的，說(shuō)明學(xué)生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的．進(jìn)一步老師可以根據(jù)這個(gè)例子，引入最大似然估計(jì)的思想:在一次抽樣中，取到了某個(gè)樣本，說(shuō)明這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性達(dá)到最大的參數(shù)值就是最大似然估．通過(guò)案例這種直觀工具，加入學(xué)生的討論，會(huì)讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動(dòng)起來(lái)．同時(shí)要加強(qiáng)對(duì)習(xí)題課、輔導(dǎo)及批改作業(yè)等教學(xué)輔助手段的重視，注重科學(xué)適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)習(xí)題訓(xùn)練，已達(dá)到熟練掌握基本知識(shí)和提高運(yùn)用技能的目的．對(duì)于考核，應(yīng)建設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題庫(kù)，以保證試題的標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量．另外概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)該分開(kāi)來(lái)考核，概率論部分基礎(chǔ)知識(shí)多應(yīng)該采用閉卷考試，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)用性強(qiáng)、公式多應(yīng)該采用開(kāi)放式的考核．

四、趣味導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師．如果能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，就可以喚起他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)．俗話說(shuō)“良好的開(kāi)端是成功的一半”，上好第一次課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的興趣非常重要．通過(guò)提出疑問(wèn)、分析疑問(wèn)、解決疑問(wèn)而進(jìn)行教學(xué)不僅有利于養(yǎng)成學(xué)生積極思考、敢于批判等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段．不過(guò)在教學(xué)中我們要注意，不能只是機(jī)械地為了疑問(wèn)而疑問(wèn)，要明確自己的目的所在．具體來(lái)說(shuō)，所設(shè)疑問(wèn)要從實(shí)際出發(fā)，能夠激發(fā)起學(xué)生的共鳴，使他們踴躍參與進(jìn)來(lái)，這樣才能真正提高學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率．在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)量的概念一節(jié)時(shí)，給學(xué)生介紹了這樣一個(gè)案例:二戰(zhàn)期間，盟軍坦克作戰(zhàn)能力超過(guò)了德國(guó)，但盟軍仍擔(dān)心德國(guó)的新型坦克，而且盟軍不知道德國(guó)一年能制造多少坦克．缺乏這個(gè)信息，盟軍對(duì)勝利沒(méi)有一點(diǎn)把握．于是，情報(bào)部門(mén)開(kāi)始觀察德國(guó)坦克制造廠，甚至派人去戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)德國(guó)坦克，但收獲甚微．后來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)可以利用坦克上的序列號(hào)來(lái)進(jìn)行推斷．假設(shè)德國(guó)坦克編號(hào)1，2，…N(其中N為總生產(chǎn)數(shù)量)．如果繳獲5臺(tái)坦克，編號(hào)分別是10，21，33，68和92．此時(shí)樣本總數(shù)S是5，最大序列號(hào)M是92．經(jīng)過(guò)測(cè)試演算，得出制造總量=(M－1)(S－1)S．運(yùn)用這個(gè)公式，統(tǒng)計(jì)學(xué)家認(rèn)為在1940年6月到1942年9月，德國(guó)每個(gè)月制造出246臺(tái)坦克，比情報(bào)部門(mén)的數(shù)據(jù)1400臺(tái)要低得多．戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，盟軍拿到了制造廠的生產(chǎn)報(bào)表，數(shù)據(jù)顯示這三年德國(guó)每月生產(chǎn)245臺(tái)坦克．學(xué)生通過(guò)這個(gè)例子發(fā)現(xiàn)原來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)這么好玩還非常有用，就會(huì)開(kāi)始對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程產(chǎn)生濃厚的興趣．在引入基本概念時(shí)盡可能解釋其直觀背景和實(shí)際意義，并多舉生活中常見(jiàn)的例子，也可以在課堂上利用計(jì)算機(jī)軟件和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生直接觀察并參與到試驗(yàn)中，從而改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課呆板枯燥的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣．社會(huì)日新月異，社會(huì)對(duì)于人才素質(zhì)的要求也逐漸提高，學(xué)校教育的培養(yǎng)目標(biāo)逐漸開(kāi)始向培養(yǎng)復(fù)合型人才，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用型人才轉(zhuǎn)化．傳統(tǒng)的教學(xué)開(kāi)始不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學(xué)，從而為國(guó)家輸入更加強(qiáng)有力的血液．

【參考文獻(xiàn)】

［1］齊名友著．世紀(jì)之交話數(shù)學(xué)［M］．武漢:湖北教育出版社，2000．

［2］K．J．德夫林著，李文林等譯．?dāng)?shù)學(xué):新的黃金時(shí)代［M］．上海:上海教育出版社，1997．

篇9

2研究性學(xué)習(xí)方法

本文將以工科《概率統(tǒng)計(jì)》課程為例，從以下四方面著手來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及學(xué)習(xí)熱情，第一個(gè)方面是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維思考問(wèn)題；第二個(gè)方面是啟迪學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維思考問(wèn)題，這樣可以讓學(xué)習(xí)跳出思維的定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的多角度的思考問(wèn)題的習(xí)慣；第三個(gè)方面是進(jìn)行基于Matlab的驗(yàn)證學(xué)習(xí)．概率統(tǒng)計(jì)實(shí)際上是源于生活的一門(mén)課程，從定理到習(xí)題處處可以在實(shí)際生活中找到原型，很多習(xí)題也是源于實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生自己通過(guò)將課本中的一些較為容易實(shí)現(xiàn)的理論環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)編程驗(yàn)證，可以讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際從而對(duì)課程有更加深刻的認(rèn)識(shí)與理解；第四方面是基于實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，將實(shí)際問(wèn)題引入課堂教學(xué)以及課外實(shí)踐活動(dòng)能讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)有更加深刻的理解，同時(shí)也易于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

2．1逆向思維

訓(xùn)練邏輯思維的一個(gè)有效的方法是進(jìn)行逆向思維，逆向思維有利于學(xué)生更加深刻認(rèn)識(shí)事物或現(xiàn)象本質(zhì)，避免對(duì)問(wèn)題或概念僅停留在表面上，通過(guò)正反兩方面思考，達(dá)到融會(huì)貫通，舉一反三，真正掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)．下面例1將通過(guò)正反兩方面來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解．由例1可以看到通過(guò)逆向思維的求解得到和正向思維求解同樣的結(jié)果，而通過(guò)逆向思維求解可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，這樣可以讓學(xué)生對(duì)全概率公式運(yùn)用的更加熟悉，理解的更加透徹，也能更加激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情與興趣，從而有利于學(xué)生更加靈活的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題．

2．2發(fā)散思維

對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的很多問(wèn)題其求解方法可以有多種，這些方法往往蘊(yùn)含著不同的思考問(wèn)題的角度，發(fā)散性思維就是要從與常規(guī)不同的角度來(lái)解決問(wèn)題．新穎的思考問(wèn)題角度往往能給問(wèn)題的求解帶來(lái)意想不到的效果，從而能達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的廣度，啟迪思維的目的．通過(guò)例2可以看到，解法一通過(guò)微觀的角度細(xì)致分析所求事件發(fā)生的每一種可能性，解法二從另外一個(gè)較為宏觀的角度整體考慮兩個(gè)事件發(fā)生的概率的關(guān)系從而進(jìn)行求解，對(duì)問(wèn)題的理解和把握要求更高．從另外一個(gè)角度來(lái)看，兩種解法相互關(guān)聯(lián)，思考問(wèn)題角度互為補(bǔ)充，從而有利于鍛煉學(xué)生思維的彈性與延展性，更加靈活的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解．

2．3基于Matlab的驗(yàn)證學(xué)習(xí)

Matlab語(yǔ)言是國(guó)際科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用和影響最廣泛的三大計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言之一，在很多領(lǐng)域Matlab語(yǔ)言是科學(xué)研究者首先選用的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言．它是一種集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算、可視化建模、仿真和圖形處理等多種功能于一體的圖形化語(yǔ)言，問(wèn)題的提出和解答只需以數(shù)學(xué)方式表達(dá)，不需大量原始的編程過(guò)程，易學(xué)、適用范圍廣、功能強(qiáng)、開(kāi)放性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)資源豐富［2］．另外Matlab程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大．例如，在Matlab里，用戶(hù)無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用，程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行．使用它可以很容易實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)等大學(xué)課程所講述的內(nèi)容．唯物主義的哲學(xué)觀告訴我們學(xué)習(xí)要理論聯(lián)系實(shí)際，理論要在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)才算是真理，在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)的真理才更加有生命力，才能更加被人所銘記．《概率統(tǒng)計(jì)》課程作為理工科課程需要學(xué)習(xí)很多的定理證明，然而概率統(tǒng)計(jì)是源自于生活的一門(mén)學(xué)問(wèn)，最早源于賭博問(wèn)題［3］，概率中的很多例題以及命題都可以在實(shí)際問(wèn)題中找到對(duì)應(yīng)的原型，并加以證明，下面以“抓鬮問(wèn)題”［4］的實(shí)驗(yàn)證明來(lái)說(shuō)明：由頻率與概率之間的關(guān)系，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率應(yīng)該越來(lái)越接近概率，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到三個(gè)人抓到“有”字鬮的頻率十分接近，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增加均越來(lái)越接近1／3，這樣正好可以讓學(xué)生更好的理解頻率和概率之間的關(guān)系．

2．4基于實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)

篇10

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）45-0109-03

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程之一，是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，在先進(jìn)材料設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算、天氣預(yù)報(bào)、人口統(tǒng)計(jì)等眾多科學(xué)技術(shù)與人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)去解決問(wèn)題。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生處理“隨機(jī)”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和綜合素質(zhì)具有其他課程不能替代的作用，然而，怎樣才能使學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機(jī)性思維模式，進(jìn)而學(xué)好這門(mén)重要課程是相關(guān)教師面臨的挑戰(zhàn)。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了一定的教學(xué)效果。

一、引入數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)趣味性

在教學(xué)中引入一些教材中沒(méi)有出現(xiàn)的相關(guān)數(shù)學(xué)史，特別是介紹數(shù)學(xué)家的生平軼事及其對(duì)本學(xué)科的貢獻(xiàn)，往往能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且也會(huì)提高他們的問(wèn)題意識(shí)與思維能力。例如上第一次課時(shí)，可以首先從著名的“德?梅耳問(wèn)題”與“分賭注問(wèn)題”出發(fā)，向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源和發(fā)展，在此過(guò)程中穿插講解數(shù)學(xué)家帕斯卡、費(fèi)馬、惠更斯、拉普拉斯、馬爾科夫、辛欽等的貢獻(xiàn)；在講解概率的公理化定義時(shí)，可講解前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸虻纳郊捌涮岢龅摹案怕实墓砘x”的重要意義；在講解幾何概率時(shí)可以穿插介紹幾何概率開(kāi)創(chuàng)者蒲豐的生平，以及由蒲豐投針試驗(yàn)所產(chǎn)生的蒙特卡洛方法的影響；在講解中心極限定理時(shí)，可以穿插講解伯努利、切比雪夫、李雅普諾夫等數(shù)學(xué)家的生平；在講解“t-分布”時(shí)，告訴學(xué)生“t-分布”還有一個(gè)名稱(chēng)――學(xué)生氏分布，然后介紹“開(kāi)創(chuàng)了小樣本理論的先河”的英國(guó)數(shù)學(xué)家戈塞特提出該分布的艱辛過(guò)程。這些數(shù)學(xué)家的故事不僅可以讓學(xué)生慢慢對(duì)這門(mén)課程產(chǎn)生興趣，還在無(wú)形中了解了豐富的數(shù)學(xué)文化，而且提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、案例教學(xué)法，突出趣味性

目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師普遍采用給出概念、公式、定理，然后再去解釋概念、推導(dǎo)公式、證明定理的教學(xué)方式，學(xué)生感覺(jué)枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)興趣會(huì)大大降低。案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中去，通過(guò)分析與互相討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，并提出解決問(wèn)題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。通過(guò)案例教學(xué)把所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，把抽象的數(shù)學(xué)與生動(dòng)有趣的案例結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。例如在講授全概率公式和貝葉斯公式時(shí)首先可提出這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題：假如你有機(jī)會(huì)參加電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)節(jié)日，主持人指著三個(gè)商標(biāo)對(duì)你說(shuō)，其中一個(gè)商標(biāo)后面的獎(jiǎng)金是2000元，另兩個(gè)商標(biāo)后面的獎(jiǎng)金分別是20元和50元，你可以隨意選擇一個(gè)商標(biāo)，所對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)金就歸你了。你當(dāng)然想得到2000元，你可選定一個(gè)商標(biāo)，如1號(hào)商標(biāo)（但未打開(kāi)），主持人知道哪個(gè)商標(biāo)后面是2000元，哪兩個(gè)商標(biāo)后是20元和50元，他打開(kāi)了50元的一個(gè)商標(biāo)，比方他打開(kāi)3號(hào)商標(biāo)，主持人對(duì)你說(shuō)，現(xiàn)在再給你一次機(jī)會(huì)，允許你改變?cè)瓉?lái)的選擇，為了得到2000元，你是堅(jiān)持選擇1號(hào)商標(biāo)還是改選2號(hào)商標(biāo)呢？教師可引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，在討論的基礎(chǔ)上引入全概率公式和貝葉斯公式幫助大家做出選擇。這無(wú)疑使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的欲望，喚起了學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并取得了很好的教學(xué)效果。

三、注重科學(xué)思維和科學(xué)方法的培養(yǎng)

趣味與科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相輔相成的。在教學(xué)過(guò)程中，不但要用趣味性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的滲透與學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。通過(guò)有意識(shí)地營(yíng)造使學(xué)生不斷在取得思維成就的環(huán)境中，讓學(xué)生不斷在思維成功的喜悅中良性循環(huán)，越學(xué)越想學(xué)，越思考越靈活。對(duì)同一問(wèn)題不同的求解方法，鍛煉不同的思維方式，從而潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維方法。例如，有2張甲等票和n-2張乙等票共n張票，n人通過(guò)抽簽決定所得的是甲等票還是乙等票，問(wèn)抽簽的結(jié)果與抽簽的順序是否有關(guān)？該問(wèn)題的解決可以有兩種方法。

四、提煉知識(shí)，把握脈絡(luò)

五、統(tǒng)計(jì)軟件的輔助實(shí)踐

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程公式多、計(jì)算煩瑣，給應(yīng)用帶來(lái)困難。對(duì)具有概率統(tǒng)計(jì)功能軟件的了解和掌握顯然對(duì)理解和應(yīng)用有極大的幫助。除Excel外，通用Mathem atica、SPSS等都是很好的工具，概率統(tǒng)計(jì)是最需要使用計(jì)算機(jī)的領(lǐng)域，我介紹SPSS軟件自帶的統(tǒng)計(jì)程序包，其中有實(shí)現(xiàn)常用統(tǒng)計(jì)計(jì)算的各種外部函數(shù)，我在教學(xué)中針對(duì)一個(gè)具體工程問(wèn)題教授學(xué)生使用國(guó)內(nèi)外廣泛流行的SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析，要求學(xué)生：（1）會(huì)用SPSS軟件求概率、均值與方差；（2）能進(jìn)行常用分布的計(jì)算；（3）會(huì)用上述軟件進(jìn)行期望和方差的區(qū)間估計(jì)；（4）會(huì)用上述軟件進(jìn)行回歸分析。

例題：電容器鋁箔電解擴(kuò)面腐蝕工藝的影響因素主要包括電解液溫度（A）、HCl濃度（B）、H2SO4濃度（C）、電解時(shí)間（D）、電解電流密度（E），以A、B、C、D、E為實(shí)驗(yàn)影響因素，比電容為影響指標(biāo)，通過(guò)L16（45）正交實(shí)驗(yàn)，考察五個(gè)實(shí)驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)的影響程度并做出顯著性分析。對(duì)用SPSS軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差統(tǒng)計(jì)分析可知，五個(gè)實(shí)驗(yàn)因素電蝕擴(kuò)面效果和陽(yáng)極箔比電容都有顯著影響，這和文獻(xiàn)報(bào)道的結(jié)論相一致。五個(gè)實(shí)驗(yàn)因素影響程度大小順序?yàn)榱蛩釢舛?鹽酸濃度>電流密度>時(shí)間>溫度，硫酸濃度是最重要的影響因素，因此可以對(duì)硫酸濃度進(jìn)一步進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，以確定出最佳的電解腐蝕擴(kuò)面工藝，為相關(guān)行業(yè)高比容陽(yáng)極鋁箔的研制提供參考。

六、考核形式的轉(zhuǎn)變

考核是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況、教師教學(xué)效果的評(píng)估，采取何種形式進(jìn)行考核，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方法、教師教學(xué)方法都有導(dǎo)向作用。受應(yīng)試教育的影響，國(guó)內(nèi)大多課程的考核方法都是閉卷，但對(duì)于《概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)》這門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的課程來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為授課的重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心思想，學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)的思維處理問(wèn)題，而不是教會(huì)學(xué)生像學(xué)習(xí)“純數(shù)學(xué)”那樣機(jī)械地做題。該課程公式和計(jì)算眾多，不能讓公式和計(jì)算成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)概率統(tǒng)計(jì)重要概念的理解、總結(jié)歸納問(wèn)題和研究問(wèn)題能力的培養(yǎng)。因此，我認(rèn)為本課程考核中可以嘗試開(kāi)卷考核、半開(kāi)半閉考核以及分組考核、實(shí)驗(yàn)考核及撰寫(xiě)小論文等多種形式，使學(xué)生不至于為死記一些定理公式浪費(fèi)過(guò)多的時(shí)間。

七、教學(xué)效果

課堂教學(xué)無(wú)非有三種境界：一是傳授知識(shí)，二是培養(yǎng)思想方法和能力，三是激發(fā)興趣和應(yīng)用意識(shí)。教師的教學(xué)任務(wù)之一就是要提升課堂教學(xué)境界，從上述幾個(gè)方面改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式，與時(shí)俱進(jìn)引入新的思想和方法，使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論變得形象生動(dòng)，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高了教學(xué)質(zhì)量?？梢哉f(shuō)本文提出的教學(xué)改革方式真正實(shí)現(xiàn)了第二種、第三種境界。調(diào)查問(wèn)卷和學(xué)生的反饋表明，新措施是有效的，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。教學(xué)工作是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，還需要在長(zhǎng)期的教學(xué)工作中不斷探索，積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3]李曉莉.概率統(tǒng)計(jì)的多元化教學(xué)探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2005，21（04）.

[4]馮鳳萍，崔繼賢.概率統(tǒng)計(jì)的探索與改進(jìn)[J].高師理科學(xué)刊，2004，24（02）.

[5]張瑞亭.對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中若干問(wèn)題的探討[J].教育教學(xué)論壇，2014，（02）.