導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯(cuò)過為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)研究的問題，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)問題提出；研究目的

Key words： mathematical issues proposing; research purposes

中圖分類號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）02-0249-01

1研究背景

在眾多的數(shù)學(xué)教育雜志中，我們能順手拈來研究者們的解題技巧和精心設(shè)計(jì)，可以說很多數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者及研究者都默認(rèn)解題策略研究是主流和他們的本分，他們對(duì)“問題解決”的理解可能已經(jīng)步入尋求解答問題的多樣化階段。而現(xiàn)在從某種意義上講，做數(shù)學(xué)題仍是學(xué)生要被動(dòng)完成的任務(wù)，而不是彰顯創(chuàng)造成果的平臺(tái)。在新課程改的大旗下，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力成了學(xué)生培養(yǎng)的重點(diǎn)，創(chuàng)造不僅是困難問題的解決過程，更應(yīng)該作為“問題解決”局限性的一種自覺批判和突破，是求取解答并繼續(xù)前行的螺旋式上升的循環(huán)過程，也是提出問題和解決問題并存的數(shù)學(xué)思維過程。如果“問題解決”的現(xiàn)代研究是對(duì)波利亞“數(shù)學(xué)啟發(fā)法”的超越[1]，那么，“提出問題”是“解決問題”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的一次質(zhì)的跨越式發(fā)展。數(shù)學(xué)問題提出指學(xué)生對(duì)意識(shí)到的情境進(jìn)行加工和組織，然后用語言、圖形或圖像等可感的形式表達(dá)出來，并傳遞給自己或他人。

2數(shù)學(xué)問題提出目的的研究綜述

2.1 以數(shù)學(xué)問題解決為目的的研究視“問題提出”為有效解決具體數(shù)學(xué)問題的手段。數(shù)學(xué)問題的解決包括對(duì)初始問題連續(xù)的再闡述，對(duì)一個(gè)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決過程。包括：提出一些關(guān)聯(lián)的更精煉更經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，這些問題更能體現(xiàn)已知信息與目標(biāo)之間的關(guān)系，這一系列問題提出的同時(shí)，也將總的解決問題的目標(biāo)分解為一層層的子目標(biāo)，通過逐次對(duì)子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，達(dá)到對(duì)原問題的最終解決。

2.2 以提高學(xué)生問題意識(shí)為目的的研究視“問題提出”為強(qiáng)化學(xué)生問題意識(shí)的必要手段。俞國良等是這樣認(rèn)識(shí)問題意識(shí)的產(chǎn)生過程的：當(dāng)主體遇到問題情境時(shí)，首先要檢查自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并和當(dāng)前認(rèn)知情境進(jìn)行比較，若已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)可以解釋或解決當(dāng)前任務(wù)，認(rèn)知很快處于平衡狀態(tài)，這時(shí)問題意識(shí)不會(huì)形成；但如果已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能解釋或解決當(dāng)前問題情境時(shí)，認(rèn)知便處于不協(xié)調(diào)狀態(tài)，個(gè)體思維便開始自我監(jiān)控，等監(jiān)測(cè)到問題的狀態(tài)、類型、性質(zhì)、目標(biāo)和特征時(shí)，就進(jìn)行思維和表征轉(zhuǎn)換，以達(dá)到對(duì)問題屬性的聯(lián)系和記憶，然后調(diào)動(dòng)認(rèn)知資源和知識(shí)儲(chǔ)備，聯(lián)系問題情境產(chǎn)生問題意識(shí)[2]。因此，我們可以認(rèn)為，問題意識(shí)是指學(xué)生在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上注意到一些難以利用已有知識(shí)解決的、疑惑的實(shí)際或理論問題時(shí)，在自覺思維的狀態(tài)下產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種自覺思維的心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題并解決問題。

2.3 以自主學(xué)習(xí)為目的的研究視“問題提出”為有效學(xué)習(xí)的手段。自主學(xué)習(xí)，是指學(xué)習(xí)者自覺確定目標(biāo)、選擇學(xué)習(xí)方法、監(jiān)控學(xué)習(xí)過程、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果的過程[3]。在學(xué)生被鼓勵(lì)成為自主者進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的那一刻，提出問題是自然而然并經(jīng)常發(fā)生的。然而，學(xué)生在課堂上學(xué)到的在考試中得心應(yīng)手的數(shù)學(xué)解題方法和解題規(guī)律便成了創(chuàng)造的大敵――思維定勢(shì)，嚴(yán)重妨礙他們求異思維的發(fā)展，使得發(fā)現(xiàn)問題和提出問題受阻。我們認(rèn)為，自主學(xué)習(xí)可以真正發(fā)展學(xué)生的求異思維，形成問題意識(shí)。

2.4 以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維為目的的研究視“問題提出”為優(yōu)化學(xué)生思維方法、改善學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的重要途徑。在普通教育中老師被要求“授之以漁”而非“授之以魚”，學(xué)生在課堂上學(xué)到許多數(shù)學(xué)解題方法和解題規(guī)律，而學(xué)生一旦擁有了眾多的解題方法和解題規(guī)律，定勢(shì)思維便占據(jù)了思維的全過程，使得他們不能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

2.5 以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀為目的的研究視“問題提出”為提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平的必由之路。艾勒騰使用創(chuàng)造性寫作作為一個(gè)窗口來探測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，他認(rèn)為：“學(xué)生通過創(chuàng)造自己的問題來表達(dá)數(shù)學(xué)觀念，不僅展示了他們對(duì)數(shù)學(xué)概念發(fā)展的理解水平，而且也反映了他們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力?！盵4]

2.6 以培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題提出方法為目的的研究國外學(xué)者對(duì)提出問題方法的研究有頗多著述，其中最重要的當(dāng)屬布朗和沃爾特出版的《提出問題的藝術(shù)》（The Art of Problem Posing）[5]。他們?cè)趯?duì)提出問題進(jìn)行大量實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，得到一個(gè)很有用的方法――對(duì)原問題進(jìn)行探究和有目的地改變其屬性來產(chǎn)生新問題，即所謂的“what-if-not”法（如果它不是這樣，那又可能是什么呢？）。

在國內(nèi)，以貴州師范大學(xué)呂傳漢為代表的數(shù)學(xué)教育跨文化研究所提出了“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教學(xué)模式[6]，其程序步驟可以總結(jié)為：教師精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境――師生共同探索情境――學(xué)生的認(rèn)知失調(diào)――發(fā)現(xiàn)并提出問題，在問題解決的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的目的。

3本研究的展望

對(duì)于以上研究的數(shù)學(xué)問題提出目的，不管是通過對(duì)情境的探索產(chǎn)生新問題，還是在解決問題過程中對(duì)問題的再闡述，提出問題和解決問題都圍繞一個(gè)個(gè)問題鏈，即就是：提出問題解決問題提出較高層次的問題解決較高層次的問題提出更高層次的問題……如此形成一個(gè)螺旋式上升的過程。事實(shí)上，對(duì)有能力的問題解決者來說，一個(gè)問題的解決往往意味著新問題的產(chǎn)生，而學(xué)生在平常學(xué)校生活中需要的能力是綜合的，對(duì)于普遍存在的學(xué)生解題自我監(jiān)控能力偏差問題，還有待于深入的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M].城都：四川教育出版社，2001:24-26.

[2]俞國良，候瑞鶴.問題意識(shí)人格特征與教育創(chuàng)新中的創(chuàng)造力培養(yǎng)[J].復(fù)旦教育論壇.2003，1（4）：11-15.

[3]宋艷萍林蕓論英語學(xué)習(xí)中的自我評(píng)價(jià)與自主學(xué)習(xí)[J].《教學(xué)與管理》2007，（3）：93-94.

篇2

一、我們的實(shí)踐

第一課時(shí)：用直觀圖理解“間隔排列”，學(xué)會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方法來分析兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。

1.通過重復(fù)畫三角形和圓形，讓學(xué)生理解像一個(gè)三角形隔著一個(gè)圓形的排列就叫做間隔排列。

2.用情境圖進(jìn)一步鞏固“間隔排列和一一對(duì)應(yīng)分析方法”，感悟出：首尾相同，兩種物體數(shù)量相差1；首尾不同，兩種物體數(shù)量相等。

第二課時(shí)：研究具體的植樹問題，得出棵數(shù)與間隔數(shù)是“間隔排列”的，并能用“一一對(duì)應(yīng)”的方法分析它們之間的數(shù)量關(guān)系。

提供一道“數(shù)字較小”的開放題：例1：學(xué)校計(jì)劃在一條長20米小路的一邊種樹，如果每隔5米種一棵樹，需幾棵樹呢？通過讓學(xué)生畫圖，提供直觀的研究素材，并提示思考方向，重點(diǎn)溝通“三種類型”的聯(lián)系。

二、怎一個(gè)難字了得

《植樹問題》是一個(gè)經(jīng)典的問題。在實(shí)踐中，眾多教師感到“植樹問題”難教，多數(shù)學(xué)生感覺難學(xué)。這是什么原因呢？

老師難教在哪里？

1.“學(xué)生一做作業(yè)就悶了！”

2.“植樹問題到底要教什么？”

學(xué)生難學(xué)在哪里？

1.學(xué)生對(duì)三種情況的理解不深刻，對(duì)于其他間隔問題不能進(jìn)行數(shù)學(xué)化的抽象，尤其是對(duì)什么相當(dāng)于“點(diǎn)”、什么相當(dāng)于“段”弄不清楚。

2.學(xué)生不能根據(jù)植樹中的間隔情況對(duì)應(yīng)解決生活中其他的間隔問題。對(duì)于什么時(shí)候加1？什么時(shí)候減1？什么時(shí)候既不加又不減混淆不清。

3.學(xué)生只會(huì)機(jī)械使用三種方法進(jìn)行計(jì)算，多數(shù)學(xué)生并不會(huì)數(shù)學(xué)分析，而是靠死板記憶，機(jī)械模仿。

三、我們上下而求索

1.版本A：用一一對(duì)應(yīng)思想解決植樹問題

環(huán)節(jié)一：自主探究

提供一道“數(shù)字較小”的開放題：元旦快到了，大家一起裝扮教室，在一條長20分米的黑板邊上，掛著燈籠和彩帶，每5分米長的彩帶掛1個(gè)燈籠?？梢話鞄讉€(gè)燈籠？

（1）讓學(xué)生畫圖，再列式計(jì)算，反饋：你是怎么掛的？明確什么和什么東西是一一間隔排列？是怎么排列的？再說說每個(gè)算式表示的含義。

（2）引導(dǎo)溝通三種掛法之間的聯(lián)系。①這幾種類型又有什么相同的地方？發(fā)現(xiàn)段數(shù)相同，可用“總長÷每段彩帶長度=彩帶段數(shù)”計(jì)算出段數(shù)。②這幾種方法有什么不同的地方呢？讓學(xué)生明白：掛的方法不同，兩端都掛，首尾都是燈籠、燈籠比彩帶多1。兩端都不掛，首尾都是彩帶，彩帶比燈籠多1。首尾不同，數(shù)量相等。

環(huán)節(jié)二：溝通本質(zhì)

思考：生活中還有哪些是一一間隔現(xiàn)象，什么可以看作樹，什么看作段？

環(huán)節(jié)三：應(yīng)用拓展

圍繞一組關(guān)于體驗(yàn)高鐵時(shí)代的實(shí)際問題，讓學(xué)生思考三個(gè)問題：這些問題都有什么聯(lián)系？意在讓學(xué)生明白不管是車廂長度問題還是電線桿、時(shí)間問題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)-間隔排列。

2.版本B：用除法運(yùn)算解決植樹問題

環(huán)節(jié)一：除法運(yùn)算引入

出示題1：“20米，每5米分一段，共分幾段？”

孩子一下就列出了算式：20÷5=4（段）。

師：“為什么用除法來做？”

幫助他們復(fù)習(xí)用除法算式的最根本意義是平均分。

環(huán)節(jié)二：制造認(rèn)知沖突

出示題2：“20米路，每5米栽一棵樹，共栽幾棵樹？”

大部分孩子的方法是20÷5=4（棵），只有一小部分孩子有不同的想法，認(rèn)為還要再加1，是5棵，因?yàn)樵?米時(shí)要種一棵。

環(huán)節(jié)三：聚焦問題本質(zhì)

追問：“這兩題一樣嗎？不一樣在哪里？”

學(xué)生通過對(duì)問題的思考，區(qū)分出平均分是一段一段分，而種樹是種在段與段之間兩端的點(diǎn)上。

追問：“點(diǎn)與段的差別在哪里？”“點(diǎn)多，還是段多？”“怎么多法？”

為了幫助學(xué)生理解這兩道題不同之處的實(shí)質(zhì)就必須抓住點(diǎn)與段的區(qū)別，學(xué)生只要弄清楚這兩個(gè)概念，那么就清楚了植樹問題是一個(gè)怎樣的問題。學(xué)生在老師的啟發(fā)下，學(xué)生漸漸明白：棵（點(diǎn)）=1+平均分，植樹是植在點(diǎn)上的。

環(huán)節(jié)四：促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化

問題1：如果把20米改成50米呢，改成100米，200米呢？你還能解決嗎？“不管換成多遠(yuǎn)，方法都是一樣的?！?/p>

問題2：“除了植樹人把數(shù)種在點(diǎn)上，還有什么人把什么也放在平均分的點(diǎn)上？”

環(huán)節(jié)五：積極變式遷移

情境一：一頭不種。當(dāng)路的一端有一幢房子擋住了，五棵樹怎么種呢？教師與學(xué)生互動(dòng)，怎么去解決碰到的問題，有學(xué)生說種在旁邊，拆房子，不種。最后的Y論是，帶回一棵樹，即一頭不種-1。

情境二：兩頭不種。當(dāng)路的兩端都有房子時(shí)，則帶回兩棵樹，即兩頭不種-2。

教師追問：“除了種樹以外，什么情況下可以一頭不種，什么情況下可以兩頭不種？”通過再一次的舉例，引導(dǎo)學(xué)生知道學(xué)與用的區(qū)別，體會(huì)生活中像植樹問題用在點(diǎn)上的例子很多，內(nèi)化什么是樹，樹是種在點(diǎn)上。

篇3

一、練習(xí)設(shè)計(jì)要明確目的

傳統(tǒng)的練習(xí)課，一般是老師出題、學(xué)生照做，有點(diǎn)像下達(dá)命令。沒有既定的教學(xué)目標(biāo)，不明確本節(jié)課練習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及學(xué)生所要掌握的技能、技巧，因此傳統(tǒng)的練習(xí)課在很大程度上顯得了無生機(jī)。練習(xí)課更應(yīng)該注意學(xué)生情感的傾注，更應(yīng)該注意學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。注重學(xué)生能力的提升與培養(yǎng)，更應(yīng)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性且能讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)以最少的題量獲得最好的教學(xué)效果。要讓學(xué)生明白這節(jié)課我們練習(xí)的目的是什么？要達(dá)到怎樣的水平？正如一位老師曾說過“教什么比怎么教更重要”我想應(yīng)該是這樣的。我們首先要明確地是，學(xué)生要學(xué)習(xí)的是什么？我們所要解決的問題就是如何讓學(xué)生掌握并且能運(yùn)用到實(shí)際問題中去。因此，練習(xí)課上我們就要想好每一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是什么？這么練想培養(yǎng)學(xué)生什么？想讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么？等等這一系列的問題我們都要想清楚了才能知道自己要教給學(xué)生的是什么？

二、練習(xí)設(shè)計(jì)要有層次、有坡度

練習(xí)一般經(jīng)過模仿、掌握、熟練和創(chuàng)造幾個(gè)階段，因此在各個(gè)不同的階段，練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)現(xiàn)代化，一定要由易到難；如果剛練習(xí)時(shí)，我們就直接練習(xí)高難度的題目，很容易打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。而由易到難很容易讓學(xué)生有一個(gè)思維發(fā)展的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，成功的樂趣。還要由淺入深，有層次、有坡度。尤其是在學(xué)段練習(xí)課時(shí)，要以本學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，題型可以是基本的，單一的，帶有模仿性的，使學(xué)生形成初步的技能。然后通過綜合練習(xí)，積累知識(shí)，最終形成熟練的技能和技巧，使學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)還要照顧到所有的學(xué)生，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生不僅要讓他們掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)同時(shí)還要讓他們感受到成功的喜悅。對(duì)于大部分學(xué)困生他們大都不愿意做作業(yè)、不喜歡做習(xí)題、甚至是不喜歡上課，原因就是他們?cè)谡n堂上往往只是一個(gè)聆聽者；沒有展示自己的機(jī)會(huì)，老師的問題帶有難度他們還沒思考完那些“優(yōu)秀”的學(xué)生已經(jīng)搶著回答了；或是習(xí)題難度很大，他們根本就無從下手日積月累就散失了學(xué)習(xí)興趣。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)要有針對(duì)性

練習(xí)設(shè)計(jì)要根據(jù)本班學(xué)生掌握的情況，有針對(duì)性地圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)來精心設(shè)計(jì)練習(xí)，但是練習(xí)設(shè)計(jì)要面向全體學(xué)生，為全體學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能有所提高，從而促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的發(fā)展讓每個(gè)學(xué)生都有不同的收獲，對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生可以設(shè)計(jì)符合他們實(shí)際的必做題，學(xué)有余力的學(xué)生可以設(shè)計(jì)選做題。從而讓所有學(xué)生都有題可做，都有所收獲。例如，在練習(xí)《多位數(shù)乘一位數(shù)》的內(nèi)容時(shí)，我們就可以根據(jù)實(shí)際需要，如中間有“0”的乘法進(jìn)行單獨(dú)訓(xùn)練或是對(duì)連續(xù)進(jìn)位的乘法進(jìn)行訓(xùn)練。不能既訓(xùn)練這又訓(xùn)練那，否則到最后學(xué)生還是一知半解的。針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤給予訓(xùn)練，可以使我們的教學(xué)事半功倍！

篇4

課程改革的核心之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，創(chuàng)新源于問題，因而，關(guān)注學(xué)生提出問題的能力是十分重要的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何做到有效設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，是值得研究的課題。

二、研究方法

（一）研究對(duì)象

研究對(duì)象為我校八年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生。這兩個(gè)班學(xué)生各條件平均，屬于平行班。實(shí)驗(yàn)前，對(duì)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班進(jìn)行數(shù)學(xué)試題的測(cè)試，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（表1）。

從表1可以看出，實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班平均分相差1.2分，計(jì)算Z=-1.48

（二）統(tǒng)計(jì)工具

用SPSS12.0進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。

（三）實(shí)驗(yàn)過程

1. 實(shí)驗(yàn)自變量：數(shù)學(xué)問題的情境設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)問題的多層次分解；數(shù)學(xué)問題的媒體輔助講解；數(shù)學(xué)問題的變式。

2. 實(shí)驗(yàn)因變量：學(xué)生成績的變化。

3. 問題式教學(xué)的幾個(gè)過程

（1）數(shù)學(xué)問題的多層次分解

依據(jù)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從學(xué)生具備的知識(shí)開始，設(shè)置一連串的問題，帶領(lǐng)一連串的思考，達(dá)到對(duì)未知的認(rèn)識(shí)。 “問題串”可以有“串聯(lián)”和“并聯(lián)”兩種模式，如下圖。

（2）數(shù)學(xué)問題的媒體輔助講解

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于較難提供生動(dòng)、豐富的真實(shí)情境，造成學(xué)生對(duì)知識(shí)意義建構(gòu)存在一定的困難。而信息技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用，為情境創(chuàng)設(shè)提供了有效工具。以計(jì)算機(jī)為中心的信息傳輸手段，利用生動(dòng)的畫面、聲像、視聽等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境。

運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，不是簡單的根據(jù)數(shù)學(xué)問題增添一個(gè)生活化的情境，而是“要建立能揭示知識(shí)的起源、形成的經(jīng)歷及其發(fā)展邏輯的問題情境”。因此，教師在運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要盡可能減少一些干擾元素，增加能突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)探究。

（3）數(shù)學(xué)問題的變式

在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題變式教學(xué)過程中，通過對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行弱化變式、結(jié)構(gòu)變式、類比變式、逆向變式等，將數(shù)學(xué)知識(shí)串成一條線，使得雜亂無章的知識(shí)形成一個(gè)體系，整個(gè)過程是逐漸增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷、逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的過程。不要為了追求新穎題型、難題的教學(xué)而忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性和學(xué)生能力的遞進(jìn)性，不能只是讓學(xué)生感受“眼花繚亂”的變化，應(yīng)該要在學(xué)生已有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)能力都能循序漸進(jìn)，呈螺旋上升式的發(fā)展。

4. 學(xué)生提出問題的能力評(píng)價(jià)

通過問題式教學(xué)，學(xué)生的問題意識(shí)有所增長，但如何評(píng)價(jià)學(xué)生“提出問題”的能力，是值得研究的問題。事實(shí)上，研究者已從托倫斯創(chuàng)造性思維測(cè)驗(yàn)中得到啟發(fā)，對(duì)提出問題能力有新的認(rèn)識(shí)，即用以表征提出問題能力的三要素：（1）問題的數(shù)量，體現(xiàn)學(xué)生思維的流暢性；（2）問題的種類，體現(xiàn)學(xué)生思維的靈活性；（3）問題的新穎性，體現(xiàn)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

一個(gè)學(xué)生所提出的問題數(shù)量較多，表明他在收集和處理問題信息時(shí)能產(chǎn)生大量有價(jià)值和意義的聯(lián)想。當(dāng)然，關(guān)注學(xué)生能否從不同角度提出不問題，對(duì)提高學(xué)生思維的靈活性是十分必要的。對(duì)問題的新穎性判斷，要注重問題的原創(chuàng)性和合理性，作為檢測(cè)學(xué)生的思維創(chuàng)造性的依據(jù)。

三、數(shù)據(jù)分析

在實(shí)驗(yàn)過程中,對(duì)學(xué)生提問題的能力進(jìn)行中測(cè)和后測(cè),并進(jìn)行平均數(shù)顯著性水平檢驗(yàn)分析,結(jié)果如表2、表3所示。

由表2、表3可以看出：從總體上看，在實(shí)驗(yàn)中期，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績高于對(duì)比班，且在?琢=0.05的水平上有顯著性的差異。

四、結(jié)論

（一）多媒體輔助，有利于問題的解決

傳統(tǒng)教學(xué)中，由于受到教學(xué)媒體的限制，教學(xué)內(nèi)容只能靜態(tài)地傳授，缺乏運(yùn)動(dòng)變化思想的滲透，這不利于學(xué)生對(duì)問題的理解和記憶。在問題式教學(xué)時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)有利于問題的解決。教師應(yīng)該結(jié)合信息技術(shù)，充分挖掘問題的動(dòng)態(tài)元素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行問題式教學(xué)。

信息技術(shù)在圖形變換、動(dòng)畫等方面有很大的優(yōu)勢(shì)，教師如果能充分利用這一點(diǎn)，在解題教學(xué)中，讓問題中某些變量動(dòng)起來，將會(huì)使學(xué)生觸及問題的實(shí)質(zhì)，解決問題時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的精神、思想和方法。例如，探索點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，既是幾何教學(xué)的重點(diǎn)，又是中考考查的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”的教學(xué)手段，難于進(jìn)行“動(dòng)態(tài)處理”，“動(dòng)點(diǎn)”只能用黑板上的一個(gè)靜態(tài)的“定點(diǎn)”演示，導(dǎo)致學(xué)生難于形成運(yùn)動(dòng)觀。而運(yùn)用信息技術(shù)，能使動(dòng)點(diǎn)真正運(yùn)動(dòng)起來。

（二）問題情境化，激發(fā)學(xué)生興趣

問題的提出是人們基于一定的情境，通過對(duì)情境中已有數(shù)學(xué)信息的觀察、分析，產(chǎn)生質(zhì)問、困惑，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)任務(wù)或數(shù)學(xué)問題的過程。國內(nèi)有貴州師范大學(xué)呂傳漢教授在問題情境設(shè)置方面做了大量研究，情境是問題的根，問題是情境的心。學(xué)生的探究學(xué)習(xí)中的情境與問題是相輔相成的，是一個(gè)因果聯(lián)系的有機(jī)體。創(chuàng)設(shè)情境的目的是為了讓學(xué)生提出問題，情境是手段，問題是目的。

情境創(chuàng)設(shè)要聯(lián)系的是“生活現(xiàn)實(shí)”。創(chuàng)設(shè)日常生活情景進(jìn)行教學(xué)，已經(jīng)形成一種風(fēng)氣，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)的來源，理解數(shù)學(xué)抽象模型，很有好處。但是，過度強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的生活化，以為一切數(shù)學(xué)都是從日常生活來的，則是一種片面認(rèn)識(shí)，因?yàn)榍榫硠?chuàng)設(shè)還包含一種純數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)。

（三）問題的變式，培養(yǎng)思維的靈活性

變式教學(xué)是我國數(shù)學(xué)教育的一個(gè)特色?！白兪健笔窃诒３忠皇挛锉举|(zhì)屬性不變的前提下，通過變換它的非本質(zhì)屬性，來突出它的本質(zhì)屬性的一種思維方式。問題變式教學(xué)的特征是：通過問題各種變式之間，或改條件，或改結(jié)論等方式，掌握問題之間的差異與聯(lián)系，來認(rèn)識(shí)問題的內(nèi)涵與外延，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題多角度的理解。在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，通過多層次的推進(jìn)，使學(xué)生漸進(jìn)形成解決問題的能力，從而形成多層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。

教學(xué)中常常運(yùn)用反例或辨析題制造認(rèn)識(shí)沖突，以幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性，利用反例、辨析題和變式題進(jìn)行教學(xué)屬于變式教學(xué)的范疇，反例的特點(diǎn)是改變對(duì)象的本質(zhì)屬性而保持非本質(zhì)屬性不變，辨析題的特點(diǎn)是改變對(duì)象的非本質(zhì)屬性而保持本質(zhì)屬性不變。

篇5

中圖分類號(hào)：G623.5；G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）09-0027-01

小學(xué)生畢業(yè)進(jìn)入初中后，總有部分學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)。一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績大幅度下降，主要原因在于初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)沒有做好銜接。沒有做好銜接的原因是多方面的，本文對(duì)如何做好初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接進(jìn)行討論。

一、小學(xué)生進(jìn)入初中不適應(yīng)的原因分析

1. 教材方面

小學(xué)數(shù)學(xué)教材版面插圖豐富，很多數(shù)學(xué)問題都用對(duì)話形式展示出來，就像連環(huán)畫一樣，形象直觀、生動(dòng)有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容主要以正有理數(shù)的四則運(yùn)算為主，教材知識(shí)與學(xué)生實(shí)際很貼近，教學(xué)內(nèi)容淺顯易懂，學(xué)生易于理解接受。初中教材除數(shù)學(xué)圖形外，沒有豐富的插圖，數(shù)學(xué)內(nèi)容又比較抽象，學(xué)生對(duì)很多概念會(huì)一時(shí)難以理解。數(shù)學(xué)知識(shí)難度加大，抽象思維和邏輯思維要求明顯提高，是造成部分學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)初中學(xué)習(xí)的主要原因。

2. 教師方面

小學(xué)生年齡小，教師心理上會(huì)把學(xué)生看成孩子，對(duì)他們比較寬容。在說話語氣上教師也會(huì)更溫柔，課堂上會(huì)更多地使用鼓勵(lì)性語言，如“你真棒”“你真聰明”等。而初中教師對(duì)學(xué)生的要求會(huì)更嚴(yán)格，使用鼓勵(lì)性語言相對(duì)較少。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)一些重點(diǎn)、難點(diǎn)的問題，教師有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、重復(fù)演練，從而使大部分學(xué)生都能掌握。但初中面臨著升學(xué)壓力，教師為了初三留有充裕的時(shí)間復(fù)習(xí)，在平時(shí)教學(xué)中不得不加快進(jìn)度，對(duì)一些重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，也不能通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來排難釋疑。還有的教師為了讓學(xué)生取得好成績，采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行大量重復(fù)的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦心理。

3. 學(xué)生方面

小學(xué)生的心理不夠成熟，對(duì)老師的依賴性更強(qiáng)，有事就會(huì)報(bào)告老師。他們往往不聽家長的話，但不敢不聽老師的話。小學(xué)生的自我評(píng)價(jià)幾乎完全依賴?yán)蠋?，他們?huì)因?yàn)槔蠋煹囊痪浔頁P(yáng)而興高采烈。而初中生是個(gè)性發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折階段，隨著身體的發(fā)育與成熟，心理也會(huì)趨于“斷乳期”。這時(shí)的初中生自我意識(shí)高漲，獨(dú)立意識(shí)增強(qiáng)，不再像小學(xué)生那樣依賴?yán)蠋煟處煹臋?quán)威性也受到了無情的挑戰(zhàn)。如果教師過多地進(jìn)行說教，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理。

二、做好初中與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的策略

1. 營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

首先，在初中數(shù)學(xué)起始課上，教師要向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史，介紹著名數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷，給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)榜樣。教師還要讓學(xué)生了解初中數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次，教師要改變單一的評(píng)價(jià)方式，多用激勵(lì)性的語言，當(dāng)然不僅是簡單的“你真棒”“你真聰明”，還要從多角度、多方位挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)并加以肯定。再次，教師要采用分層教學(xué)，針對(duì)不同的學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，如作業(yè)分層布置、設(shè)置基礎(chǔ)題和提高題供學(xué)生選擇等。平時(shí)檢測(cè)要注重基礎(chǔ)，讓更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。最后，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓他們充分展示自己的數(shù)學(xué)才能。

2. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性

首先，初一教學(xué)方法要與小學(xué)教學(xué)方法相銜接，放慢教學(xué)進(jìn)度，把握好教學(xué)節(jié)奏，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，給學(xué)生充分表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，對(duì)初中數(shù)學(xué)較難的問題，應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次，逐層落實(shí)。在教學(xué)進(jìn)度上，可先放慢起始進(jìn)度，再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況逐步加快。再次，在知識(shí)導(dǎo)入上，創(chuàng)設(shè)問題情境要N近學(xué)生的生活實(shí)際。教學(xué)中，教師要盡可能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合或采用教具及多媒體，使教學(xué)內(nèi)容形象直觀。同時(shí)，教師要千方百計(jì)分散難點(diǎn)，降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。最后，要重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初中與小學(xué)數(shù)學(xué)有很多銜接點(diǎn)，教師在講授新知識(shí)時(shí)，要有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，并區(qū)別新舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別，既要溫故知新，又要防止知識(shí)負(fù)遷移。

三、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

在進(jìn)入初中學(xué)習(xí)的初始階段，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，明確提出具體的要求。同時(shí)，教師要把初一新生當(dāng)成半個(gè)小學(xué)生對(duì)待，在教學(xué)方法上先與小學(xué)接軌。初中初始階段要充分發(fā)揮教師主導(dǎo)的作用，再慢慢由教師主導(dǎo)到學(xué)生自主，先扶著學(xué)生走到陪著學(xué)生走，最后到放手讓學(xué)生走。這樣，才能讓學(xué)生逐步適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利銜接。

四、結(jié)束語

總之，要做好初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，教師就要充分了解學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)，采用合適的教學(xué)方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，從而讓學(xué)生從小學(xué)順利過渡到初中。

篇6

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）09-0078-01

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只能從教師那里被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)概念與定理、通過例題去分析數(shù)學(xué)性質(zhì)等，無法快速促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的形成以及解決問題能力的提高。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)與情境問題的提出，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

一、初中數(shù)學(xué)情境問題的設(shè)計(jì)原則分析

情境問題在初中數(shù)學(xué)課堂中的提出是有一定技巧的，教師要利用一些學(xué)生不太明白但通過自主思考可以有所判斷的知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，更要用多種手段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的情境，讓情境問題在初中數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮其作用。問題情境的創(chuàng)設(shè)方法多種多樣，但是要有科學(xué)合理且具有針對(duì)性的環(huán)節(jié)，才能讓初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心得到建立。下面，我們來分析一下初中數(shù)學(xué)情境問題的設(shè)計(jì)原則：

第一，情境問題要具有可接受性。在初中數(shù)學(xué)課堂中所創(chuàng)設(shè)的問題情境，要適合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，要能夠?yàn)閷W(xué)生所接受。只有這樣，學(xué)生才能將自己頭腦中的已知知識(shí)與要解決的問題聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高。

第二，情境問題要具有真實(shí)性。數(shù)學(xué)情境中的問題具有真實(shí)性，會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程具有有效性。只有情境問題有了真實(shí)性，才能讓學(xué)生通過自己的能力去觀察、去思考，有解決問題的體驗(yàn)感，端正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

第三，情境問題要具有針對(duì)性。初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，是為了完成教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)原理與本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思考，教師所創(chuàng)設(shè)的情境與提出的問題不要遠(yuǎn)離學(xué)生的生活與學(xué)習(xí)范疇。針對(duì)性強(qiáng)的情境問題會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成與發(fā)展。

第四，情境問題要具有創(chuàng)新性。在傳統(tǒng)教學(xué)思想與模式的影響下，許多學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂沒有期待，已經(jīng)不再期待老師可以給他們什么新鮮有趣的事物。在這樣的教學(xué)現(xiàn)狀面前，初中數(shù)學(xué)教師要敢于創(chuàng)新，加強(qiáng)情境問題的創(chuàng)新性，通過懸念的設(shè)置等手段，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到調(diào)動(dòng)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

二、初中數(shù)學(xué)情境問題的設(shè)計(jì)方法分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行情境問題的設(shè)計(jì)，會(huì)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)更加有趣，也會(huì)讓初中學(xué)生的主體地位得到突出。下面，我們就來對(duì)初中數(shù)學(xué)情境問題的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析：

1. 加強(qiáng)生活情境問題的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科，是與生活有著密切關(guān)系的學(xué)科。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以獲取生活技能，也可以促進(jìn)生活能力的提高。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的生活氛圍中去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，會(huì)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，不會(huì)再讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過于枯燥。教師要抓住教學(xué)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，將生活實(shí)例引入到課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生具有數(shù)學(xué)問題研究與解決的熱情。

如在講解“生活中的立體圖形”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的探究者，以小組為單位共同去發(fā)現(xiàn)、討論生活中所存在的立體圖形。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生有依有據(jù)地去解決教師提出的問題，發(fā)現(xiàn)更多的立體圖形，有利于教學(xué)內(nèi)容的豐富與教學(xué)氛圍的活躍。

2. 加強(qiáng)故事情境問題的設(shè)計(jì)

將故事與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行結(jié)合，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更深，也會(huì)發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的人文性內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生審美能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的雙重提高。一般來講，學(xué)生不愿意聽到老師提出問題，更不愿意去思考枯燥的問題。如果教師在課堂中給學(xué)生講故事，將數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含在故事中，學(xué)生只有思考了問題才能了解接下來的故事，那么學(xué)生解決問題的動(dòng)力就會(huì)十分充足。

如在講解“比較線段的長短”的時(shí)候，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)故事：森林里的獅子與老虎爭奪森林之王，它們決定用賽跑比賽的勝負(fù)來做定奪。它們?cè)O(shè)置了一個(gè)終點(diǎn)，兩個(gè)起點(diǎn)，多個(gè)線路，就像黑板上這樣（教師要在黑板上畫出路線圖），你們支持誰當(dāng)森林之王呢？它又應(yīng)該選擇哪個(gè)路徑呢？當(dāng)學(xué)生在聽故事的過程中獲取到數(shù)學(xué)問題，就不會(huì)有抵觸情緒，而是快速地思考，準(zhǔn)確地找出正確答案，推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程。因此，故事情境問題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于教學(xué)效率的提高。

3. 加強(qiáng)游戲情境問題的設(shè)計(jì)

游戲，永遠(yuǎn)是學(xué)生在課堂中夢(mèng)寐以求的一種學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)改革的今天，初中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)問題與游戲進(jìn)行結(jié)合，在游戲情境中提出數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生快速反應(yīng)，積極思考。競爭性的游戲是情境問題設(shè)計(jì)的重要支撐，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以將學(xué)生分成不同的小組，以小組為單位開展競爭比賽游戲，促進(jìn)學(xué)生融入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

綜上所述，將問題置于形象、生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境中，會(huì)促進(jìn)初中生問題思考深度的加深、思維廣度的擴(kuò)大。加強(qiáng)問題情境的創(chuàng)設(shè)，利用情境問題對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，有利于學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，成為初中數(shù)學(xué)課堂中的主體，一改往日傳統(tǒng)的教學(xué)模式。因此，在初中數(shù)學(xué)改革的路上，問題情境必然會(huì)發(fā)揮其積極作用，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)能力的有效提升。

篇7

在中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有著緊密的聯(lián)系，且作為基礎(chǔ)知識(shí)，與物理、化學(xué)等其他學(xué)科也有著密切的關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛.然而在當(dāng)前的一些數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，存在只注重解題和應(yīng)付考試能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間存在的聯(lián)系思考很少，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力不足.本文結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，研究了如何在教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力.

1.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的概念與意義

所謂發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力是指：學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中，能夠根據(jù)自身已有數(shù)學(xué)知識(shí)，通過主動(dòng)思考，去發(fā)現(xiàn)、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.比如：學(xué)生學(xué)習(xí)過一次函數(shù)后，能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)的知識(shí)與之前學(xué)習(xí)過的一元一次方程聯(lián)系起來，從函數(shù)的角度去看待方程；又如，在逛公園時(shí)看到草坪中踩出的“小路”，能夠聯(lián)想到原因可能是兩點(diǎn)之間直線最短，大家在找捷徑才踩出來的路.

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)問題的能力對(duì)數(shù)學(xué)成績的提高、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)都非常重要，著名數(shù)學(xué)家丁石孫說過：“沒有問題的學(xué)生不是好學(xué)生，保護(hù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的積極性就像保護(hù)學(xué)生的好奇心一樣重要”.2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中新增“發(fā)現(xiàn)問題的能力”，并指出發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ).所以，在教學(xué)過程中老師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力.

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（1）對(duì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的重視不夠

盡管新課標(biāo)中明確提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，但是這項(xiàng)指標(biāo)很難量化考核，短期內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)考試成績的影響也沒那么明顯，導(dǎo)致一部分老師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力重視不夠.另外，受到教學(xué)時(shí)間的限制，老師在短短的40分鐘課堂時(shí)間，既要講授知識(shí)點(diǎn)，又要放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，似乎很難實(shí)現(xiàn).

（2）教學(xué)方式單一，對(duì)學(xué)生的啟發(fā)不夠

對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)，抽象程度不高，基本都可以在生活中找到相似的問題[2].但是在現(xiàn)實(shí)的課堂中，老師則更注重知識(shí)點(diǎn)的講解，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題方法的指導(dǎo)有限，對(duì)“歸納”、“類比”等一些重要的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)不夠，教學(xué)中的情境多數(shù)也是教材上的一兩幅畫面，情境過于單調(diào)，不足以引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想；當(dāng)學(xué)生提出問題時(shí)，老師更愿意解答那些符合自己預(yù)期的問題，對(duì)于學(xué)生發(fā)散思維想到的個(gè)性化問題，往往不予重視.

（3）對(duì)學(xué)生鼓勵(lì)不夠，造成其提問時(shí)自信心不強(qiáng)

中學(xué)生的年齡還小，在課堂上自己提出問題還有些害羞或者膽怯，對(duì)于同學(xué)中提出的問題，若其認(rèn)為比較“簡單”或“幼稚” 則會(huì)嘲笑，如果老師不及時(shí)制止嘲笑的同學(xué)和肯定提問的同學(xué)，則會(huì)給提問的學(xué)生留下不愉快的記憶，導(dǎo)致其提問積極性不高；此外，一些同學(xué)提出的個(gè)性化或偏僻些的問題，未得到老師積極的回應(yīng)，也會(huì)造成其以后再提問時(shí)自信心不強(qiáng).

3.培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的方法

（1）更新教學(xué)理念，重視發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力

老師首先要從思想上重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課堂上，把“問題”當(dāng)做教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和中心，在講解新的知識(shí)點(diǎn)前，要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)或生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，而后再根據(jù)學(xué)生們提出的問題進(jìn)行展開，引入新的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生再利用新知識(shí)去解決問題.每個(gè)情境都精心設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生提出的問題有一定的預(yù)期，對(duì)預(yù)期之外的問題也要積極鼓勵(lì)，從而循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學(xué)問題.

（2）改進(jìn)教學(xué)方法，倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)

《論語》中“不憤不啟，不徘不發(fā)”揭示了教育規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是同樣的道理，老師不要急于向?qū)W生灌輸知識(shí)，而是要積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考.王梓坤院士曾指出：“數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣”，在教學(xué)時(shí)，對(duì)待學(xué)生提出的問題，老師不要完全包辦，要多留些學(xué)生思考的空間，不管學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考的問題對(duì)或者錯(cuò)、重要或者次要，都積極引導(dǎo)其主動(dòng)思考，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被灌輸狀態(tài)轉(zhuǎn)變到在老師的啟發(fā)下主動(dòng)思考的狀態(tài).

（3）培養(yǎng)學(xué)生提出問題的自信心

現(xiàn)代中學(xué)生是個(gè)性突出、思維活躍的主體，他們有自己的知識(shí)背景、生活經(jīng)歷、興趣愛好和思維方式，在教學(xué)中往往會(huì)提出一些老師始料未及的問題，使課堂變得多樣化和隨機(jī)化，此時(shí)老師不能全盤否定，而是要思考學(xué)生提出問題的合理性，對(duì)其合理的一面要積極肯定，對(duì)于不合理的一面要積極引導(dǎo)，從而使學(xué)生樹立好發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的自信心.

4.結(jié)束語

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)成績都有著重要作用.老師在講課過程中，要重視發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)，改進(jìn)教學(xué)方式，積極地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成能夠感觸得到的生活片段，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，切實(shí)提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)真正的素質(zhì)教育.

【參考文獻(xiàn)】

篇8

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）10-0273-02

新課程理念給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了巨大的影響，同時(shí)也給廣大數(shù)學(xué)教師帶來了新的契機(jī)與挑戰(zhàn)。新課程改革要求教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)與創(chuàng)新精神，改革教學(xué)模式，不斷地提高課堂教學(xué)效率。創(chuàng)設(shè)問題情境作為一種新型的教學(xué)方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。為了促使問題情境真正發(fā)揮效力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重結(jié)合教學(xué)實(shí)際，遵循新課改的教學(xué)理念，探索科學(xué)合理的問題情境的創(chuàng)設(shè)方式，使其真正地為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高而服務(wù)。以下內(nèi)容將對(duì)此作出比較具體的分析。

1.注重問題情境創(chuàng)設(shè)的趣味性

小學(xué)生天真爛漫，喜好一切新奇有趣的事物，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用好這一特性，在問題情境創(chuàng)設(shè)之時(shí)注重趣味性，以便獲得事半功倍的教學(xué)效果。詳細(xì)一點(diǎn)來說，首先，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的實(shí)際需求以及小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，力求體現(xiàn)趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以在課堂中運(yùn)用多媒體技術(shù)，以動(dòng)畫的形式顯示：小兔子正坐在一輛車輪是正方形的車子上顛簸，并設(shè)問：小兔子舒服嗎？為什么？然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出車輪應(yīng)該是圓形的。緊接著動(dòng)畫顯示：小兔子坐在一輛車輪是圓形但是車軸不在圓心上的車上顛簸，并設(shè)問：車輪是圓形的了，為什么小兔子還是不舒服呢？學(xué)生會(huì)根據(jù)剛才所學(xué)的知識(shí)想到車軸必須裝在圓心處，小兔子才會(huì)覺得舒服。最后播放小兔子舒服地坐在小車上的開心畫面，并響起活潑的兒歌，從而不僅讓小學(xué)生很快地掌握所學(xué)知識(shí)，也提高了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；其次，教師要注重與學(xué)生之間的互動(dòng)，可以嘗試采取游戲型的問題情境，比如在進(jìn)行"確定位置"的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)之時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)"尋寶"的問題情境，先請(qǐng)同學(xué)尋找教師事先藏在某個(gè)學(xué)生抽屜里的寶盒，學(xué)生多次尋找無果后，教師要給學(xué)生提供一些幫信息，比如在第幾列等，范圍的縮小能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步尋找的熱情，如此一來，可以使得學(xué)生在游戲中不知不覺被帶入到本節(jié)課的知識(shí)探索中，也拉近了師生之間的距離，便于今后數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開展。

2.創(chuàng)設(shè)操作性情境，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究熱情

相對(duì)來說，數(shù)學(xué)是一門有著較強(qiáng)實(shí)踐性的學(xué)科，因此教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過操作與實(shí)驗(yàn)區(qū)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律與奧秘，且動(dòng)手操作符合小學(xué)生活潑好動(dòng)的求知特點(diǎn)。具體來講，其一，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作的開展進(jìn)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中去探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的奇妙，如在學(xué)習(xí)"三角形"的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以提出這樣一個(gè)問題：是不是任意的三條邊都就可以組成一個(gè)三角形？然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用課堂前所準(zhǔn)備好的木棒進(jìn)行反復(fù)的擺放與觀察，得出的結(jié)論是并不是任意的木棒都能組合成三角形。緊接著教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：三根木棒需要具備什么條件才能組成三角形呢？然后和學(xué)生一起繼續(xù)進(jìn)行操作，最后讓學(xué)生早動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)，三角形的任意兩邊之差都小于第三邊，任意兩邊之和都大于第三邊的規(guī)律。這樣的教學(xué)方式可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更扎實(shí)的印象，而且為學(xué)生動(dòng)手操作能力以及自主學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)；其二，教室還可以運(yùn)用課堂表演的方式，為學(xué)生提供動(dòng)手以及練習(xí)的機(jī)會(huì)與平臺(tái)，比如在學(xué)習(xí)"加減乘除"的內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生以角色扮演的方式，分別扮演去商場(chǎng)購物的消費(fèi)者、收銀員以及導(dǎo)購員等，在學(xué)生扮演的過程中，教師可以適當(dāng)?shù)膶⑸婕皵?shù)學(xué)計(jì)算的問題融入進(jìn)去，比如"小明買了10支鉛筆、1個(gè)書包和5本筆記本，問小明一共買了多少件東西"等，從而在更大的程度上增強(qiáng)教學(xué)效果，也讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更多的學(xué)習(xí)熱情。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境要體現(xiàn)生活化

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境有利于促使小學(xué)生樹立生活即數(shù)學(xué)的良好理念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，拉近他們與數(shù)學(xué)之間的距離，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種對(duì)生活的探索。例如在學(xué)習(xí)了"年、月、日"的相關(guān)內(nèi)容后，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一種生活化的問題情境：小云的爸爸出差了，需要3個(gè)月才可以回家，小云每隔2天都會(huì)給爸爸寫一封電子郵件，那么小云在這3個(gè)月中一共給爸爸寫了多少封郵件？這是一種比較貼近生活的問題情境，教師要提醒學(xué)生考慮到每個(gè)月的天數(shù)是有差別的，大月份是31天，小月份是30天，而2月份的閏年是29天，平年是28天。若是爸爸出差的月份是7、8、9月，則要考慮到7、8月份都是31天。這種生活化的問題情境能夠促進(jìn)小學(xué)生多角度的思考問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。還有，教師要善于通過換題、改題等方式強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性，比如在進(jìn)行"路程=速度×?xí)r間"這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生們將自己家到學(xué)校的距離作為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算一下自己坐出租車、坐公交車以及步行到學(xué)校所需要的時(shí)間，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中牢牢掌握所學(xué)內(nèi)容。再有，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要經(jīng)常性的與學(xué)生家長進(jìn)行溝通和交流，從他們口中了解與掌握更多的關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的情況與問題等，以便針對(duì)具體情況做出具體的教學(xué)規(guī)劃，同時(shí)還要以布置家庭作業(yè)的方式，鼓勵(lì)家長與學(xué)生一起完成一些涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)的任務(wù)，并在第二天的課堂中讓每個(gè)學(xué)生展現(xiàn)自己與父母共同學(xué)習(xí)的成果，從而在潛移默化中拓展了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的空間，也延伸了問題情境的創(chuàng)設(shè)意義。

4.結(jié)束語

在新課改不斷推進(jìn)的背景下，創(chuàng)設(shè)問題情境成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的較常用的策略，并且這種教學(xué)方式已經(jīng)成為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷地總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和借鑒精華，探索更多的利于提高問題情境有效性的良好途徑與手段，讓學(xué)生自始至終都能夠投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中去，獲得更為理想的教學(xué)成效。

篇9

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來加以解決的整個(gè)過程。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生在體驗(yàn)建模過程的同時(shí)提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用。課程重點(diǎn)就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)來解決不同領(lǐng)域問題。在現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學(xué)來解釋，如，我們看到一個(gè)四條腿椅子經(jīng)過簡單的移動(dòng)就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點(diǎn)存在定理”很容易解釋這個(gè)問題;若知道某珍稀動(dòng)物各年齡段數(shù)量信息，來推測(cè)未來種群是否會(huì)滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測(cè)未來動(dòng)物數(shù)量分布。書報(bào)供應(yīng)商訂購多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報(bào)童賣報(bào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類問題。數(shù)學(xué)建模競賽實(shí)踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學(xué)建模競賽賽題背景知識(shí)廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計(jì)算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識(shí)。例如，2012年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點(diǎn)，涉及到生物學(xué)知識(shí);2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略”涉及到萬有引力定律知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們可以通過多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動(dòng)的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程

在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時(shí)還要能以團(tuán)隊(duì)形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競賽?？蓪?shù)學(xué)建模過程分解為三個(gè)階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競賽及課外科技活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解，解釋結(jié)果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過程。例如，魚的重量估計(jì)問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長度估計(jì)魚的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數(shù)學(xué)模型，利用魚的長度能估計(jì)出魚的重量，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測(cè)流感流行趨勢(shì)問題;概率統(tǒng)計(jì)方法建立的報(bào)童模型可以預(yù)測(cè)出訂購多少報(bào)能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會(huì)模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時(shí)有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時(shí)間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會(huì)舉一反三，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析問題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時(shí)，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際問題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析等。學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計(jì)軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫作技巧，對(duì)問題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點(diǎn)，并比對(duì)論文作者對(duì)論文的評(píng)價(jià)。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預(yù)測(cè)類等，對(duì)于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過的模型，或完成其中運(yùn)算過程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實(shí)際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競賽題目或?qū)嶋H問題中提煉出來的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學(xué)建模全過程。請(qǐng)教師對(duì)論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

(1)數(shù)學(xué)建模競賽。參加數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競賽才能體會(huì)數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開展的數(shù)學(xué)建模競賽可以分為四個(gè)層面，一是美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助，是一項(xiàng)具有世界影響的國際級(jí)競賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競賽的鼻祖。二是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項(xiàng)全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。三是地區(qū)級(jí)、省級(jí)、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競賽是由中國電機(jī)工程學(xué)會(huì)電工數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的科技活動(dòng);數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模國際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)與數(shù)學(xué)中國(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國性數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。四是由校級(jí)開展的數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)。在競賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問題，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來解決。例如，在課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學(xué)會(huì)觀察實(shí)際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習(xí)過程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

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一、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中存在的具體問題

1.部分教師對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)較陌生增大備課難度

在新課改過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)增加了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，然而，作為一門新增的內(nèi)容，許多教師并不熟悉統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，沒有針對(duì)具體內(nèi)容的相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使許多教師在備課過程中要花費(fèi)大量時(shí)間和精力，這就給教師備課增加了艱巨的任務(wù)，這樣一來，不僅整體任務(wù)量有所增加，同時(shí)還需要從教學(xué)目標(biāo)上對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行具體把握，統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容相對(duì)枯燥晦澀，教師需要對(duì)相關(guān)課堂內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，還要拿捏好教學(xué)的整體尺度。

2.學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)不感興趣

從某種程度上來講，統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí)相對(duì)單一、枯燥，而且離低年級(jí)學(xué)生的生活相距甚遠(yuǎn)，學(xué)生在課堂上只是聽懂一半內(nèi)容，由于課下無法將統(tǒng)計(jì)學(xué)中教授的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，一些邏輯思維較弱的學(xué)生在統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算中往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這就大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣和信心，部分學(xué)生遇到與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的計(jì)算題時(shí)往往采取逃避狀態(tài)，日復(fù)一日，只能讓學(xué)生更加對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣。

3.統(tǒng)計(jì)學(xué)授課抽象、復(fù)雜

統(tǒng)計(jì)學(xué)本身內(nèi)容十分抽象，學(xué)生在進(jìn)行具體理解的過程中，將會(huì)存在較大難度，在這種情況下，需要教師將相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性的具象化轉(zhuǎn)變，使學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生形象化的認(rèn)識(shí)和理解。這就需要教師在授課過程中，能夠巧妙運(yùn)用各種學(xué)習(xí)道具加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的理解，在此基礎(chǔ)上，還能夠通過彩色圖標(biāo)等信息對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行解釋和批注。但是這樣一來就增加了教師授課的難度，教師很難在大體上對(duì)時(shí)間進(jìn)行精準(zhǔn)的把握，同時(shí)也很難使授課內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面。

4.缺乏科學(xué)的教學(xué)方式

現(xiàn)階段統(tǒng)計(jì)學(xué)授課的方式仍然以書本為主，大部分學(xué)生反映聽了課之后感覺統(tǒng)計(jì)學(xué)很難理解，教授課也以教材為主，課后往往只是做大量習(xí)題對(duì)知識(shí)加以鞏固，沒有更好的教學(xué)方式加深學(xué)生印象，學(xué)生往往是一知半解，課后很快就會(huì)忘記。

二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的有效措施

1.培養(yǎng)學(xué)生的濃厚興趣

在學(xué)習(xí)的路上，興趣是最好的老師。只有學(xué)生從內(nèi)心中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)內(nèi)動(dòng)力，才能真正掌握好一門知識(shí)。教師可以在授課中給學(xué)生穿插一些與統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)的名人故事，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。小學(xué)生在課堂上注意力總是不集中，喜歡開小差，教師應(yīng)該了解每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)，由于統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于學(xué)生的動(dòng)手能力要求非常高，教師可以充分抓住這一點(diǎn)，提前設(shè)計(jì)出豐富有趣的教學(xué)情景，準(zhǔn)備好豐富多彩的教學(xué)道具，寓教于樂，讓學(xué)生動(dòng)手畫圖解決數(shù)學(xué)能力，并加以鼓勵(lì)，這樣就會(huì)充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以幫助學(xué)生在一定程度上解決學(xué)習(xí)難題。

2.注意學(xué)生統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)

統(tǒng)計(jì)學(xué)，就是在思維邏輯的軌道上對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)理解。因此，教師要能夠針對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想上的培養(yǎng)，使學(xué)生在小學(xué)時(shí)就形成統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，能夠通過邏輯思考對(duì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)問題進(jìn)行具體分析，從而具備解決問題的能力。在這一過程中，教師要能夠詳細(xì)了解學(xué)生這一階段的心理特征，并在教學(xué)過程中充分兼顧，在明確統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。在這一過程中，需要針對(duì)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)精心設(shè)計(jì)工作，通過對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程的體驗(yàn)，學(xué)生就能在邏輯思維的基礎(chǔ)上形成思想認(rèn)識(shí)，從而順理成章地培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想。舉個(gè)簡單的例子：教師可以將不同顏色的小球混在一起，讓學(xué)生去尋找小球數(shù)量最多的顏色。這樣學(xué)生自行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將所有不同顏色的小球都分開，之后再相互比較。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生對(duì)小球的處理方式便是一個(gè)統(tǒng)計(jì)中常用的方式，學(xué)生在自行動(dòng)手對(duì)比小球的數(shù)量時(shí)，其統(tǒng)計(jì)思想慢慢形成。

3.教師備課要靈活，不要給自己太大壓力

統(tǒng)計(jì)學(xué)很枯燥，教師備課往往也會(huì)感覺比較晦澀。由于它是新課改新增的內(nèi)容，因此，教師應(yīng)該給自己更多的時(shí)間和信心，不要操之過急，對(duì)內(nèi)容要反復(fù)溫習(xí)，這樣才能更好地把握統(tǒng)計(jì)學(xué)授課的精髓。

本文主要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行研究，先分析現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中存在的具體問題，在此基礎(chǔ)上，提出促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)提升的有效措施，希望小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)得到提升。與此同時(shí)，本文由于篇幅有限，還需要在今后的研究中不斷進(jìn)行總結(jié)。