導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高等數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

在教學(xué)過程中，涉及一些數(shù)學(xué)相關(guān)知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向?qū)W生介紹一下，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，將高等數(shù)學(xué)中繁雜的數(shù)學(xué)符號、計(jì)算公式和有趣的數(shù)學(xué)歷史相融合，鼓勵學(xué)生積極、主動參與到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。著名數(shù)學(xué)家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個步驟。將數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史真實(shí)地展現(xiàn)給學(xué)生，是數(shù)學(xué)這一學(xué)科應(yīng)該毫不猶豫地?fù)?dān)起的職責(zé)?！备呗氃盒８叩葦?shù)學(xué)教師提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中，勢在必行。高職院校學(xué)生相對于本科學(xué)生基礎(chǔ)弱，底子薄，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會遇到許多問題，自然影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)、發(fā)明解決問題的思路出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題，可以幫助學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)中的公理、公式，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種困難，樹立學(xué)習(xí)信心，改變高等數(shù)學(xué)枯燥乏味、一味證明的課堂教學(xué)模式。

（二）將數(shù)學(xué)史蘊(yùn)涵的思想、方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

弗賴登塔爾在《作為教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)》中指出，數(shù)學(xué)概念、公理及數(shù)學(xué)語言符號等，包括數(shù)學(xué)問題解決，不應(yīng)機(jī)械地灌輸給學(xué)生，或僅是由結(jié)果出發(fā)，推導(dǎo)出其他數(shù)學(xué)知識的方式，這種顛倒的教學(xué)法掩蓋了創(chuàng)造性思維過程，即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該重復(fù)人類的學(xué)習(xí)過程，而應(yīng)該進(jìn)行“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)史烙印著數(shù)學(xué)家處理數(shù)學(xué)問題的痕跡，其中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)家處理相關(guān)問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生所必須具備的。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)中的這些思想、方法應(yīng)該利用數(shù)學(xué)史選擇典型的數(shù)學(xué)史題材，分析數(shù)學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)過程中的心智活動，透析數(shù)學(xué)家的腦海里的靈感，以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學(xué)過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質(zhì)了?！弊钅軅鞒幸婚T學(xué)科本質(zhì)的就是這門學(xué)科的歷史，高等數(shù)學(xué)也不例外。多數(shù)高職院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)課程之后，由于多種原因，除少部分與專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學(xué)生大腦中應(yīng)當(dāng)是高等數(shù)學(xué)獨(dú)有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數(shù)學(xué)教育的目的和價值所在。數(shù)學(xué)史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數(shù)學(xué)思想的提煉和方法的運(yùn)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的重要意義，受到很多數(shù)學(xué)教育家的重視。高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容始終圍繞著“基礎(chǔ)知識”與“思想方法”兩個基點(diǎn)。在教學(xué)中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數(shù)學(xué)史的教育，將鮮活的數(shù)學(xué)思想方法滲透在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中。

（三）數(shù)學(xué)史的融入符號學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

影響學(xué)生學(xué)習(xí)的心理學(xué)因素包括認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素。直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動的因素稱為認(rèn)知因素，包括原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、現(xiàn)有的思維發(fā)展水平和數(shù)學(xué)能力等；不直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動的因素稱為非認(rèn)知因素，包括興趣、動機(jī)、情感和意志等。數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念、方法和思想的理解，數(shù)學(xué)史也影響學(xué)習(xí)中的記憶和遷移。同時，數(shù)學(xué)史影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦中的數(shù)學(xué)知識按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。所以，數(shù)學(xué)史通過影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)教育的目的在于使受教育者獲得發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果不僅是知識的習(xí)得，更重要的是思維的發(fā)展、形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數(shù)學(xué)思想方法的加入，這些思想方法的習(xí)得主要依靠數(shù)學(xué)史的融入實(shí)現(xiàn)。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)，也符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，即教師在教學(xué)時必須考慮學(xué)生的兩種發(fā)展水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種是在他人尤其是成人指導(dǎo)下可以達(dá)到的較高的發(fā)展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)要想實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)和效果，必須考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平，并要走在學(xué)生發(fā)展的前面。通過數(shù)學(xué)史的融入，可以幫助學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在教師恰到好處的逐漸引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平，通過相關(guān)典型歷史材料的引入，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識及思想方法，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的再次升華。

篇2

二、實(shí)施案例教學(xué)的原則

經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程通常是大學(xué)低年級基礎(chǔ)課程，學(xué)生的知識、專業(yè)基礎(chǔ)和認(rèn)識能力有限?？紤]到專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生具體的情況，在案例教學(xué)中必須遵循適量性、適應(yīng)性和適用性的原則，以保證達(dá)到理想的教學(xué)效果。適量性是指運(yùn)用案例教學(xué)的時數(shù)要合適。按照高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，教學(xué)應(yīng)以講授基本概念和訓(xùn)練基本方法為主，按照需要進(jìn)行案例選擇與設(shè)計(jì)，案例的課堂討論占用課時數(shù)應(yīng)該控制在總課時的20%以內(nèi)。適應(yīng)性是指運(yùn)用案例教學(xué)的過程中要漸進(jìn)。要對涉及到的專業(yè)概念的學(xué)習(xí)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，布置學(xué)生查閱資料。在布置案例問題時，有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用先前查閱學(xué)習(xí)過的專業(yè)概念，讓學(xué)生適應(yīng)案例教學(xué)，從而提高積極性、主動性和創(chuàng)造性，保證案例教學(xué)的教學(xué)效果。適用性是指案例教學(xué)的案例要淺顯。案例教學(xué)的目的是通過案例幫助學(xué)生有效地消化、吸收和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，達(dá)到培養(yǎng)專業(yè)興趣和激發(fā)創(chuàng)新欲望的目的。因此，案例的選擇和設(shè)計(jì)不宜過深過難，要淺顯易懂，要啟發(fā)思維，注重運(yùn)用。

三、實(shí)施案例教學(xué)的方法

教師和學(xué)生是案例教學(xué)活動的兩個主體，兩者的有效互動是案例教學(xué)效果的重要條件。案例教學(xué)不同于常規(guī)教學(xué)，是通過案例設(shè)計(jì)和組織學(xué)生研究討論、撰寫案例研究報(bào)告，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、構(gòu)建知識、合力協(xié)作、提高能力的一個教學(xué)過程。實(shí)施案例教學(xué)的方法既包括教師的教法，又包括學(xué)生的學(xué)法。

1．實(shí)施案例教學(xué)的教法

實(shí)施案例教學(xué)主要是教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)組織。教學(xué)設(shè)計(jì)包括確定教學(xué)目標(biāo)、選擇設(shè)計(jì)案例、制訂課堂計(jì)劃。教學(xué)組織包括布置案例問題、組織課堂討論、指導(dǎo)案例報(bào)告。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的預(yù)期結(jié)果，通常描述學(xué)生學(xué)習(xí)后能做什么以及情感態(tài)度的變化。例如，在“常微分方程”的案例教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們擬定的教學(xué)目標(biāo)是:能通過查閱資料獲得案例中相關(guān)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概念的定義;能將案例問題用“常微分方程”的數(shù)學(xué)語言描述出來;能提出運(yùn)用“常微分方程”的數(shù)學(xué)知識和求解方法解決案例問題的方案和建議;能歸納總結(jié)案例討論的各種意見，寫出具有一定水平的案例報(bào)告;了解“常微分方程”的專業(yè)運(yùn)用。選擇設(shè)計(jì)案例要遵循適用性原則，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

案例涉及的專業(yè)知識應(yīng)是淺顯的、基本的和普遍的。案例表達(dá)要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，如具體列出要求學(xué)生做什么、如何做。還要注意使案例具有真實(shí)性、趣味性和生動性，以使學(xué)生獲得處于案例情境的真實(shí)感，增強(qiáng)案例研習(xí)的體驗(yàn)效果。制訂課堂計(jì)劃應(yīng)做到對案例有全面的把握，了解學(xué)生小組討論的情況，計(jì)劃好學(xué)生發(fā)言次序，預(yù)測可能出現(xiàn)的問題，設(shè)計(jì)好解決方案，準(zhǔn)備好課堂討論的總結(jié)提綱。課堂計(jì)劃應(yīng)包括討論主題、時間分配、發(fā)言學(xué)生人選、預(yù)測問題解決方案和總結(jié)提綱。討論主題既可以根據(jù)案例設(shè)定，也可以根據(jù)案例分析的步驟設(shè)定。布置案例問題要把握好適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，提出課前分組討論的明確要求，讓學(xué)生了解課堂討論的方式并推選好小組發(fā)言代表人選。教師宜盡早布置教學(xué)案例，以使學(xué)生有充足的時間查閱相關(guān)資料，理解案例問題，做好案例討論的準(zhǔn)備。組織課堂討論是案例教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。

教師要做好案例討論的組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生真正成為積極的參與者與分享者。教師要把握好課堂討論的節(jié)奏和方向，通過即時的評論使課堂教學(xué)討論緊緊圍繞主題，避免偏離“航道”。教師的評論要以鼓勵、表揚(yáng)為主，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。課堂討論的總結(jié)要做到系統(tǒng)化、有條理和具有啟發(fā)性。指導(dǎo)學(xué)生撰寫案例報(bào)告形成案例教學(xué)的成果是案例教學(xué)的關(guān)鍵，也是案例教學(xué)的難點(diǎn)。教師要向?qū)W生提供案例報(bào)告的寫作提綱和案例報(bào)告的范文，讓學(xué)生在模仿中逐步學(xué)會創(chuàng)造。教師要和學(xué)生交流案例報(bào)告的寫作情況，不斷地提出修改建議，讓學(xué)生在不斷完善的案例報(bào)告中體驗(yàn)取得進(jìn)步的成就感。

2．實(shí)施案例教學(xué)的學(xué)法

實(shí)施案例教學(xué)的學(xué)法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明確學(xué)習(xí)目的、查閱相關(guān)資料、做好討論準(zhǔn)備。案例研究包括參與案例討論、課后總結(jié)反思、撰寫案例報(bào)告。教師指導(dǎo)學(xué)生做好討論準(zhǔn)備是做好案例教學(xué)的重要保證。教師要引導(dǎo)學(xué)生在討論前思考這樣一些問題:案例涉及的數(shù)學(xué)概念有哪些?這些概念的定義是什么?在案例問題解決中如何運(yùn)用這些概念?從案例解決中認(rèn)識到需要什么新的數(shù)學(xué)概念和方法?學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念和方法的意義是什么?如何求解案例問題?案例的分析求解結(jié)果合理嗎?如何改進(jìn)案例模型?等等。學(xué)生參與案例討論要積極主動發(fā)言。為鼓勵學(xué)生積極參與案例討論，有效制止學(xué)生消極旁觀，教師應(yīng)采取有效的獎懲措施。如小組討論以貢獻(xiàn)度大小上報(bào)排名，作為平時成績的重要依據(jù);課堂討論的發(fā)言人平時成績給予加分獎勵等。課后總結(jié)反思是學(xué)生對案例理解和討論結(jié)果的提升過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己在案例理解和研討過程中的表現(xiàn)和收獲，反思各種意見的優(yōu)點(diǎn)和缺陷，取長補(bǔ)短，提高認(rèn)識水平。案例報(bào)告是學(xué)生參與案例研討的重要成果。教師應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格按照規(guī)范的格式書寫，指導(dǎo)學(xué)生參考范文進(jìn)行寫作，及時解決學(xué)生寫作中出現(xiàn)的問題。

四、“常微分方程”教學(xué)案例的解析

“常微分方程”是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)中，通常會介紹各種類型一階、二階常系數(shù)線性微分方程的求解，學(xué)生由于不明來由，會產(chǎn)生一種錯覺，認(rèn)為這部分內(nèi)容就是一些計(jì)算，無實(shí)際用處。其實(shí)不然，經(jīng)濟(jì)學(xué)中有許多運(yùn)用微分方程分析問題的案例，通過“常微分方程”教學(xué)案例的解析有助于我們準(zhǔn)確把握教學(xué)案例的原則與方法。我們在一個學(xué)生人數(shù)為70人的教學(xué)班級的常微分方程的案例教學(xué)中選擇和設(shè)計(jì)了如下5個案例。案例一:某商品的需求量x對價格p的彈性為－pln3，若該商品的最大需求量為1200(即p=0時，x=1200)(p的單位為元，x的單位為公斤)，試求需求量x與價格p的函數(shù)關(guān)系，并求當(dāng)價格為1元時市場上對該商品的需求量。案例二:若國民經(jīng)濟(jì)總值N(單位:元)隨時間t(單位:年)的變化率為7%，問多少年后可以使國民經(jīng)濟(jì)總值翻兩番?案例三:假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)MC(單位:元)等于總成本函數(shù)TC(單位:元)的倒數(shù)與產(chǎn)品數(shù)量Q(單位:件)的平方的乘積，若生產(chǎn)3件產(chǎn)品時總成本是273元，求總成本函數(shù)TC關(guān)于產(chǎn)品數(shù)量Q的關(guān)系式。案例四:在一個池塘內(nèi)養(yǎng)魚，因?yàn)闂l件限制最多只能養(yǎng)1000條魚，已知魚的數(shù)量y(條)隨時間t(月)的變化率與魚數(shù)y和1000－y的乘積成正比。現(xiàn)池塘內(nèi)放養(yǎng)100條魚，3個月后池塘內(nèi)有250條魚，求:(1)數(shù)量y(條)隨時間t(月)變化的表達(dá)式y(tǒng)=y(t);(2)6個月后池塘中魚的數(shù)量。案例五:設(shè)某種商品在某地區(qū)進(jìn)行推銷，最初廠家策劃宣傳活動以打開銷路。若商品確實(shí)受歡迎，則購買人數(shù)逐漸增加，銷售速率逐漸增大。已知該地區(qū)潛在消費(fèi)總量有限，當(dāng)購買人數(shù)接近潛在消費(fèi)總量時，銷售速率逐漸下降，此時廠家就應(yīng)該更新商品了。假設(shè)消費(fèi)者總量為N，任一時刻t已出售的商品總量為x(t)，試建立x(t)所應(yīng)滿足的微分方程;并分析x(t)的性態(tài)，給出商品的宣傳和生產(chǎn)策略。

上述案例涉及到的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念有需求價格彈性、國民經(jīng)濟(jì)增長率、邊際成本等，這些概念都可以用高等數(shù)學(xué)中學(xué)過的導(dǎo)數(shù)來描述。在講完導(dǎo)數(shù)的定義后，教師可布置學(xué)生查閱這些概念的定義，只有理解上述概念，才能建立案例的數(shù)學(xué)模型。案例涉及到的數(shù)學(xué)概念有:微分方程、微分方程的階數(shù)、微分方程的解、通解和特解。學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，結(jié)合案例的數(shù)學(xué)模型，初步了解了上述概念。由于學(xué)生已經(jīng)有了一元函數(shù)微積分的基礎(chǔ)，請學(xué)生課前思考是用微分的方法還是積分的方法來求解案例的數(shù)學(xué)模型。課前將學(xué)生分成5個小組，每個小組在課前完成1個指定案例的分析和求解。課上派代表交流發(fā)言，回答其他小組學(xué)生提出的問題。教師在適當(dāng)?shù)臅r候給予引導(dǎo)，最后總結(jié)。課后以各小組交換案例的方式布置學(xué)生寫案例分析報(bào)告，以檢測學(xué)生參與案例討論的效果。

篇3

隨著高校校園寬帶網(wǎng)的快速建設(shè)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的不斷更新，數(shù)學(xué)教學(xué)已不再局限于“一塊黑板，一支粉筆”的多媒體模式，教學(xué)過程已不在局限于課堂上，網(wǎng)上教學(xué)、網(wǎng)上答疑，多媒體教學(xué)等現(xiàn)代教育方式，正逐步從數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助地位上升的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式，教師也逐漸由“知識傳授者”向“引導(dǎo)者，促進(jìn)者”轉(zhuǎn)變。教學(xué)思想上，面對在計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容受到越來越多的重視和關(guān)注，教師教學(xué)更注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐應(yīng)用能力和思維方式。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

現(xiàn)代教育環(huán)境為學(xué)生學(xué)習(xí)建造了一個無限廣闊的平臺，最大限度地滿足了學(xué)生探求教學(xué)知識的欲望，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了有效保障。E-learning作為一種重要學(xué)習(xí)模式，成為學(xué)生日常學(xué)習(xí)的重要組成部分，教師的教學(xué)網(wǎng)站、校園教學(xué)圖書館等，是學(xué)生經(jīng)常光臨的第二課堂，每個學(xué)生可以隨時上網(wǎng)查找，搜索自己需要的資料，查看教師的電子教案，并通過電子郵件，網(wǎng)上教學(xué)論壇等相互交流與探討。

3.課堂教學(xué)的新概念

現(xiàn)代教育環(huán)境下，使傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式發(fā)生了很大變化。教師在上課時，可以根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容和需要，將媒體在抽象思維，邏輯推證等方面的獨(dú)特作用，和現(xiàn)代媒體對圖形文字處理的特殊功能相融合，提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化課堂教學(xué)。

二、現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐

我院從2003年開始建設(shè)基于Internet技術(shù)的校園網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過不斷的硬件更新與軟件優(yōu)化，已形成于“硬件+軟件+現(xiàn)代教育模式”的千兆校園網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生公寓多媒體教室，辦公室和教學(xué)管理機(jī)構(gòu)，通過校園網(wǎng)和Internet連成一體，良好的環(huán)境為教學(xué)數(shù)學(xué)使用現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)造了機(jī)遇。幾年來，我們從提高學(xué)生教學(xué)綜合素質(zhì)和應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)進(jìn)行了一系列實(shí)踐和探索。

1.精心制作課件，將傳統(tǒng)教學(xué)方式和現(xiàn)代多媒體技術(shù)結(jié)合，應(yīng)用于課堂計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢在于對圖形、文字的處理與傳輸和數(shù)值計(jì)算，而高等數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)是抽象的思維與論證，因此課件中的圖形制作對教學(xué)效果舉足輕重。我們對多種應(yīng)用軟件進(jìn)行比較，選擇用PowerPoint制作電子教案，用Matlab來制作函數(shù)的精確圖形，PowerPoint簡明易學(xué)，容易豐富，具有通用性，而Matlab則有強(qiáng)大的圖形處理功能，可以通過編程，制作出精確的二維三維圖形，并能隨意地旋轉(zhuǎn)，放大與縮小，進(jìn)行色彩描繪，透明設(shè)置和即時交換等。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們通過多媒體教學(xué)創(chuàng)設(shè)直觀生動形象的數(shù)學(xué)教學(xué)情景，有效提高了教學(xué)質(zhì)量和效率。如講極限，定積分，重積分的概念，介紹函數(shù)的兩個重要極限，切線的幾何意義等，通過計(jì)算機(jī)在圖形上對極限過程的動畫演示，學(xué)生很容易接受，講函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開，通過對某一函數(shù)展開次數(shù)的控制，觀看其曲線的按擬合過程，學(xué)生很容易理解，講定向解析幾何及三重積分定限問題時，幾個定向曲面圍成的定向立體的截口是何形狀，學(xué)生想象不出來，也畫不出來，通過圖形演示，順利解決了難題。我們在重視應(yīng)用現(xiàn)代媒體教學(xué)的同時，并不完全放棄傳統(tǒng)媒體，而是將其和傳統(tǒng)媒體有機(jī)結(jié)合，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮傳統(tǒng)媒體在抽象思維和邏輯表述方面的特殊作用，優(yōu)化課堂教學(xué)。

2.開設(shè)教學(xué)試驗(yàn)課程，引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和實(shí)效性隨著高等教育迅猛普及，高等教育已由原來的“精英教育”向“大眾型、應(yīng)用型”等多元化的培養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)教學(xué)如何適應(yīng)人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求？如何融入現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境？我們通過對全院專業(yè)課所涉及數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)研，修訂了教學(xué)大綱，重新對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了融合，介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法，編寫了高等數(shù)學(xué)試用教材，把學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的能力放在首位，開設(shè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)，向?qū)W生介紹優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件，可以給學(xué)生以獨(dú)立學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的機(jī)會，學(xué)生通過自己的動手，去觀察、探索和模擬，形成直覺與頓悟，使其認(rèn)識數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)綜合的重要性，挖掘了學(xué)生自我數(shù)學(xué)潛能。

3.充分發(fā)揮教學(xué)網(wǎng)絡(luò)作用，建立教師輔導(dǎo)、答疑制度

骨干教師在教學(xué)的電子教案，典型習(xí)題解答、單元測試練習(xí)、知識難點(diǎn)解析，以及往年試卷，教學(xué)大綱等，積極有力地支持著教師教學(xué)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，同時一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的特色專欄，為學(xué)生探究數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，也發(fā)揮了積極引導(dǎo)的作用，教師從數(shù)學(xué)問題的歷史背景出發(fā)，向?qū)W生介紹了一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時，從數(shù)學(xué)家的軼聞趣事中得到榜樣的力量，從數(shù)學(xué)對社會和社會對數(shù)學(xué)的影響中，去感受數(shù)學(xué)所洋溢著生命氣息，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想和方法，自覺應(yīng)用到其它的科學(xué)領(lǐng)域。

教師及時、正確地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題，引導(dǎo)學(xué)生深入鉆研數(shù)學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)習(xí)積極和教學(xué)效果有著重要影響，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)論壇、教師留言板中提出問題，我們都要及時回音，并抽出時間集中輔導(dǎo)共同探討，通過形成制度和習(xí)慣，加強(qiáng)教師的責(zé)任意識，密切了師生間的關(guān)系。

三、現(xiàn)代教育環(huán)境教學(xué)研究的一些思考

1.現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境為教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)建立了極為理想的實(shí)踐環(huán)境，但理論和實(shí)踐的融合需要學(xué)生的自然順應(yīng)，教師的激情投入，學(xué)生能真正成為知識的主動建構(gòu)者，還有很長的路要走。

2.現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境為廣泛應(yīng)用多媒體創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)提供了良好的條件但在實(shí)踐中也必須重視所存問題和爭議，信息量大，教學(xué)內(nèi)容豐富和知識表現(xiàn)力強(qiáng)，是多媒體的明顯長處，但數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以抽象思維和邏輯思維為特征，以圖形和數(shù)值分析做基礎(chǔ)，在課堂教學(xué)中過多使用多媒體，會使學(xué)生產(chǎn)生云里霧里的感覺。

3.課件是多媒體教學(xué)的重要組成部分，但一個優(yōu)秀課件的制作，需要大量的素材積累和時間投入，避免低層次的重復(fù)開發(fā)，加強(qiáng)課件的交流與協(xié)作，是一個不可忽視的問題，否則浪費(fèi)了不少精力，效果卻不明顯。

4.教師是教學(xué)中的中堅(jiān)力量，他們的教育觀念、專業(yè)知識直接關(guān)系教學(xué)效果，時代對教師素質(zhì)提出了更高要求，每個教師，必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)不斷鉆研業(yè)務(wù)，在學(xué)術(shù)研究和教學(xué)過程中，重視應(yīng)以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為代表的現(xiàn)代媒體技術(shù)，才能在更高層次上，適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)的需要。

【摘要】現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境，特別是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境對高等數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)帶來了巨大變革，教學(xué)過程中充分應(yīng)用現(xiàn)代教育媒體，精心制作多媒體課件，優(yōu)化課堂教學(xué)，開設(shè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模，是提高教學(xué)質(zhì)量的有效方法。

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

參考文獻(xiàn)：

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一、高等職業(yè)技術(shù)教育的特點(diǎn)與培養(yǎng)目標(biāo)

高等職業(yè)技術(shù)教育是在市場經(jīng)濟(jì)和知識經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的條件下產(chǎn)生并發(fā)展起來的。從它的誕生之日起就決定了高等職業(yè)技術(shù)教育與傳統(tǒng)的普通高等教育和中等職業(yè)教育有顯著的不同。普通高等教育的特點(diǎn)是它的學(xué)科性,注重學(xué)科理論的深度性,知識結(jié)構(gòu)的完整性及知識基礎(chǔ)的寬厚性,其培養(yǎng)目標(biāo)是中高層次的管理人員或具有發(fā)展?jié)摿Φ难芯啃腿瞬?因此普通高等教育模式更加強(qiáng)調(diào)理論性,以理論教學(xué)為主體,輔以實(shí)踐。中等職業(yè)教育的突出特點(diǎn)是崗前培訓(xùn)教育,技術(shù)含量低,強(qiáng)調(diào)操作性,不要求理論知識,其培養(yǎng)目標(biāo)是一線熟練工人。這在經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá),工業(yè)企業(yè)技術(shù)含量低的時代,還是能夠滿足社會需要的。但隨著知識經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,經(jīng)濟(jì)全球化席卷世界每個角落,中等職業(yè)教育已不能滿足社會對人才的需求,從另一角度來說,根據(jù)傳統(tǒng)的二八定律,能夠做中高級管理層或研究型的人才畢竟是社會中的少數(shù),而一個社會的發(fā)展最終依靠的還是最廣泛的勞動者,因此不管是從理論上還是從實(shí)踐上,普通高等教育都不能滿足教育大眾化的發(fā)展需要。要想加速經(jīng)濟(jì)的發(fā)展就必須實(shí)現(xiàn)大眾化的高等教育,而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)就必須大力發(fā)展職業(yè)技術(shù)教育,特別是高等職業(yè)技術(shù)教育。高等職業(yè)教育作為一種實(shí)踐型、技術(shù)應(yīng)用型、職業(yè)代表型的高等教育,其突出特點(diǎn)是既有高等教育的學(xué)科理論教育(相對要求低一些),又具有職業(yè)崗位的技術(shù)、技能教育,它的培養(yǎng)目標(biāo)是從事技術(shù)含量較高的一線技術(shù)工作或中低層管理工作,具有一定理論知識,又具有職業(yè)資格的技能型人才。高職教育自身的規(guī)律、特點(diǎn)及培養(yǎng)目標(biāo),決定了這一層次或領(lǐng)域內(nèi)的教育,必然不同于傳統(tǒng)的普通高等教育或中等職業(yè)教育,它要求一種新的教育教學(xué)模式來滿足其發(fā)展的需要。

二、系統(tǒng)化教學(xué)的涵義和特征

處在一定環(huán)境之中相互作用和相互依賴的若干部分(要素)組成的具有一定結(jié)構(gòu)和確定功能的有機(jī)整體,我們稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)的功能是接受信息、能量、物質(zhì)進(jìn)行處理加工,產(chǎn)生信息、物質(zhì)、能量,即系統(tǒng)的輸入和輸出。如新生從入學(xué)到畢業(yè)就業(yè)整個過程即可以看成是一個系統(tǒng)。系統(tǒng)是分層次的。每一層次都可以作為一個系統(tǒng)來研究,它又是上一系統(tǒng)的子系統(tǒng),系統(tǒng)可分為子系統(tǒng),次子系統(tǒng)等。以上圖為例,我們可以將學(xué)校教育看成是教育系統(tǒng)的子系統(tǒng),再向下劃分,教學(xué)系統(tǒng)又是學(xué)校教育系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)。教育系統(tǒng)研究的是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程論文格式,涉及范圍非常廣泛,本文主要針對的是教學(xué)系統(tǒng),即探討如何將系統(tǒng)論中的基本理論和方法應(yīng)用到教學(xué)過程中,研究教學(xué)過程中各要素之間的相互關(guān)系及結(jié)構(gòu),最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化的教學(xué)模式。系統(tǒng)論的核心是整體觀。它的思想是把研究對象當(dāng)作一個系統(tǒng)來對待,看到其中的各個要素之間的關(guān)系和系統(tǒng)與環(huán)境之間的關(guān)系,并且從整體的角度來協(xié)調(diào)好這種關(guān)系,使系統(tǒng)在我們所要求的某種性能指標(biāo)上達(dá)到最佳狀態(tài)。將這一基本理論應(yīng)用到高等職業(yè)技術(shù)教育教學(xué)上,筆者認(rèn)為我們首先應(yīng)該打破傳統(tǒng)教學(xué)中的條塊分割,樹立整體觀念。第一,課程之間的條塊分割。在實(shí)際教學(xué)的過程中,不同的課程往往由不同的教師來承擔(dān),而教師之間缺乏充分的交流與溝通,因此容易造成即使是同一專業(yè)各門課程知識之間的斷裂,而恰恰高職教育不象普通高等教育那樣可以在某一專業(yè)方向進(jìn)行研究,高職教育更注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)或技能,可能這些學(xué)生對某一方面或某幾方面的知識了解得并不深入,但他們必須學(xué)會如何將這些有限的知識有機(jī)地聯(lián)系起來,這是將來職業(yè)的要求。既然如此,那么我們的教育模式或方式就必須起到這樣的引導(dǎo)作用,從整體的、系統(tǒng)的角度進(jìn)行課程的設(shè)計(jì)。第二,教學(xué)環(huán)節(jié)和實(shí)踐環(huán)節(jié)的條塊分割。高職教育培養(yǎng)的不僅是具有一定學(xué)科理論知識,更要具有較強(qiáng)的職業(yè)崗位技術(shù)、技能的人才。也就是說,高職教育更加注重實(shí)踐性,它培養(yǎng)的是能夠勝任生產(chǎn)、管理一線崗位需要的實(shí)踐技能強(qiáng)的技術(shù)應(yīng)用型人才。而我們的傳統(tǒng)教學(xué)模式在教學(xué)環(huán)節(jié)和實(shí)踐環(huán)節(jié)方面往往是脫節(jié)的。傳統(tǒng)教學(xué)模式在實(shí)踐教學(xué)方面有兩種基本方式,其一,在每半學(xué)期期末,就某一課程進(jìn)行短時集中實(shí)習(xí)。如學(xué)完《前廳與客房服務(wù)與管理》后,實(shí)習(xí)兩周;其二,畢業(yè)前半學(xué)期,進(jìn)行較長時期(一般為半學(xué)期,3至4個月)集中實(shí)習(xí)。當(dāng)然這兩種方式都各有優(yōu)點(diǎn),能夠較集中地應(yīng)用所學(xué)過的知識,適用于操作性較強(qiáng)的課程,如《前廳與客房服務(wù)》、《餐飲實(shí)務(wù)》等;但對于一些理論性較強(qiáng)的課程,如原理性課程《管理學(xué)原理》、《旅行社管理》等,采用以上兩種方式就不易使學(xué)生掌握,往往在短期或較長期的實(shí)習(xí)過程中學(xué)生很難感觸得到。對于這樣的課程,我們可以使用新的系統(tǒng)化的教學(xué)模式,將原理與實(shí)踐通過科學(xué)的課程設(shè)計(jì)有機(jī)地聯(lián)系起來。將教與訓(xùn)揉和在一起,隨時隨地地引發(fā)學(xué)生的思考,強(qiáng)化參與,提高動手能力,減少教學(xué)環(huán)節(jié)與實(shí)踐環(huán)節(jié)的分割。系統(tǒng)論認(rèn)為,構(gòu)成整體的各個層次和部分不是偶然地堆積在一起,而是依一定規(guī)律相互聯(lián)系、相互作用的。系統(tǒng)整體功能大于系統(tǒng)各部分功能之和。系統(tǒng)化教學(xué)的特征就是將教學(xué)過程中的各個環(huán)節(jié)或課程之間的關(guān)系,甚至某一課題項(xiàng)目(作業(yè))進(jìn)行邏輯分析與系統(tǒng)設(shè)計(jì),建立模型,最大程度上發(fā)揮各要素的功能,同時建立信息反饋系統(tǒng),根據(jù)學(xué)生(在校的,畢業(yè)生及潛在生源)的反饋信息,不斷進(jìn)行調(diào)整,使結(jié)構(gòu)在動態(tài)上保持最優(yōu)化,最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的整體功能。

三、系統(tǒng)化教學(xué)的應(yīng)用

教學(xué)系統(tǒng)是一個非常龐雜的系統(tǒng),涉及到的要素非常繁多,雖然大系統(tǒng)與小系統(tǒng)之間有一定的區(qū)別,但它們所應(yīng)用的基本原理與方法是一致的。因此,為了便于理解與論述,筆者以教學(xué)系統(tǒng)中最小一級的次子系統(tǒng)———課程設(shè)計(jì)為例進(jìn)行分析。系統(tǒng)分析如,旅游與酒店管理專業(yè)《旅行社經(jīng)營與管理》課程設(shè)計(jì)?！堵眯猩缃?jīng)營與管理》是旅游與酒店管理專業(yè)的核心課,其教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生理解和掌握旅行社經(jīng)營與管理的基本理論及方法,如旅行社的設(shè)立、旅行社產(chǎn)品開發(fā)、旅行社的主要業(yè)務(wù)、財(cái)務(wù)管理等。這門課的理論性較強(qiáng),不易操作,因此單純依靠短期集中實(shí)習(xí)學(xué)生很難掌握。筆者認(rèn)為,對于理論性較強(qiáng)的課程,重點(diǎn)應(yīng)是激發(fā)學(xué)生的思考,不要老師講一遍,學(xué)生聽一遍就過了,要通過學(xué)生的自主思考,真正地理解,并在一定程度上(如給定條件下)能夠應(yīng)用,通過課題項(xiàng)目(作業(yè))的設(shè)計(jì),將教與習(xí)有機(jī)地聯(lián)系起來。旅游與酒店管理專業(yè)與其他專業(yè)比較又具有一定的獨(dú)特性。該專業(yè)培養(yǎng)的學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的操作性與職業(yè)技能性,而且要有更強(qiáng)的人

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2為什么要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育

創(chuàng)新是一個民族發(fā)展進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的動力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力是人才培養(yǎng)的要求，是素質(zhì)教育的核心，是教育發(fā)展的主要趨勢。20世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會管理的進(jìn)步，數(shù)學(xué)應(yīng)用化的趨勢越來越明顯。數(shù)學(xué)最能激起人們的自由創(chuàng)造本能，數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法是一切創(chuàng)造發(fā)明的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維是科學(xué)創(chuàng)新的思維方法。高等數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一種創(chuàng)新活動的再現(xiàn)。每一部分內(nèi)容的教學(xué)學(xué)生都要面對新問題，探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程就是解決問題的過程。其中所用到的無論是思維方式還是研究手段本身都是一個創(chuàng)新的過程。比如在講“微分的概念”時，教師可以提出這樣的問題：“地球表面是一個近似球面，可為什么我們平?？吹降膮s是平面呢？”這是因?yàn)榍嫔衔⑿〉木植靠梢越瓶醋鍪瞧矫妫€在很小的范圍內(nèi)也可以近似看做是直線。這里蘊(yùn)含著分割、近似和極限的思想。通過這樣引導(dǎo)，使得數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來立刻變得鮮活了，還給學(xué)生提供了一個具體的想象空間，從而有助于教師引入抽象的數(shù)學(xué)概念。這些思想不僅用來理解微積分概念，在日后處理其他問題時都可以借鑒。盡管高等數(shù)學(xué)教學(xué)的很多過程只是前人創(chuàng)新探索過程的濃縮與再現(xiàn)，卻包含著創(chuàng)新思維，開啟了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)著創(chuàng)新能力。由此可以看到高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是其他專業(yè)技術(shù)課程的基礎(chǔ)課，更重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，數(shù)學(xué)的思考方法，從而培養(yǎng)研究的能力，激發(fā)創(chuàng)造力。

3怎樣在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新

創(chuàng)業(yè)教育在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是每一位老師都面臨的重大課題。這個過程應(yīng)該是一個系統(tǒng)工程，忽略哪一個教學(xué)環(huán)節(jié)都會影響人才培養(yǎng)的效果。因此我們要從以下幾方面探討怎樣在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育。

3.1提高教師自身素質(zhì)

很難想象一個沒有創(chuàng)新精神的老師能教出具有創(chuàng)新能力的學(xué)生。要想給學(xué)生一碗水，老師得有一桶水才行。所以首先要提高教師的自身素質(zhì)，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用意識。對于每一部分知識，老師首先要掌握其中的數(shù)學(xué)思想，把這種思想和生活實(shí)際聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考；高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課是為專業(yè)課服務(wù)的，只有把數(shù)學(xué)和專業(yè)課結(jié)合起來才能起到服務(wù)的作用。但術(shù)業(yè)有專攻，基本上數(shù)學(xué)老師與專業(yè)課都是絕緣的，這就無法實(shí)現(xiàn)兩者的對接，因此數(shù)學(xué)老師也要了解所教專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課程里與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容及應(yīng)用數(shù)學(xué)的程度。

3.2整合課程內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的學(xué)科，同時各部分也有相對的獨(dú)立性。我們要將課程進(jìn)行重新整合，制定合理的教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃，本著培養(yǎng)創(chuàng)新思維和應(yīng)用的原則，可以把內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減、合并，強(qiáng)調(diào)思維、方法和應(yīng)用的部分保留，強(qiáng)調(diào)計(jì)算的部分和繁瑣的推理部分可以刪除。比如微積分部分是經(jīng)濟(jì)學(xué)中用的最多的部分，這部分的數(shù)學(xué)思想也最豐富實(shí)用，因此我們在內(nèi)容編排上就要多講一些。而積分的計(jì)算方法比較復(fù)雜，可以交給計(jì)算軟件完成，不必利用過多的課堂時間。

3.3轉(zhuǎn)變教學(xué)模式

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的模式一直為灌輸式。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，絕大部分課程開始使用多媒體教學(xué)了，但一般都局限于用課件教學(xué)。這種模式相當(dāng)于多了一個電子板書，盡管課堂容量增加了，但授課形式一般都沒變，也就相當(dāng)于還是灌輸式。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先必須改變灌輸式教學(xué)模式，讓多媒體技術(shù)真正發(fā)揮作用。比如利用動態(tài)圖像演示變化過程、利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算等。第二，變學(xué)習(xí)型為研究型。研究型教學(xué)是一種素質(zhì)教育，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新能力是培養(yǎng)學(xué)生的核心。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會提出問題、分析問題并用科學(xué)的方法解決問題。研究型教學(xué)不等同于科學(xué)研究，而是主張學(xué)生積極參與教學(xué)過程，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，最大限度激發(fā)學(xué)生潛能，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。第三，要因材施教，分層次教學(xué)。我們一直強(qiáng)調(diào)因材施教，高等數(shù)學(xué)課程怎樣才算因材施教呢？高等教育不同于基礎(chǔ)教育，可以兼顧學(xué)生的個好，發(fā)揮學(xué)生的特長。由于入學(xué)前志愿的填報(bào)已經(jīng)明確了學(xué)生的選擇方向，入學(xué)后的課程就是基于專業(yè)需要而設(shè)定的。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課要為專業(yè)課服務(wù)的。但是根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生畢業(yè)后沒能從事與本專業(yè)相關(guān)的工作，再加之實(shí)際工作中并沒用到數(shù)學(xué)課堂上的內(nèi)容，就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無用論的思想。對于另一些想繼續(xù)深造或想搞理論研究的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有更高要求。不同地區(qū)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不盡相同。為了適應(yīng)不同學(xué)生的需求我們可以實(shí)行分層次教學(xué)。

3.4改善教學(xué)方法

由講授式變?yōu)橐龑?dǎo)啟發(fā)式教學(xué)。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象和思維能力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”教師要鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑、敢于提問，啟迪學(xué)生積極思維，發(fā)表獨(dú)立見解，鼓勵標(biāo)新立異。只有學(xué)生學(xué)會思考了才能真正提出問題并尋求解決問題的途徑。同時還可以引入一些教學(xué)活動，比如參加競賽、調(diào)查實(shí)踐等。通過活動讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的用處才有學(xué)習(xí)的動力。

3.5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模是實(shí)施高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的重要載體和途徑。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“最好的教學(xué)方法不光是講清事實(shí)，而應(yīng)該激勵學(xué)生自己思索，自己動手?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)計(jì)算、過程模擬的手段，數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的方法。建模的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并利用數(shù)學(xué)知識科學(xué)地解決問題的過程，模型的求解、驗(yàn)證要借助于數(shù)學(xué)軟件來完成。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的最佳途徑。開設(shè)數(shù)學(xué)課程的同時開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程，不僅使學(xué)生熟練掌握運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算的技能，還能在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，迎難而上，成功解決各種各樣的實(shí)際問題。創(chuàng)新教育的最終目的是培養(yǎng)人才。

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1．高等數(shù)學(xué)中的常見問題與解決

（1）如何針對學(xué)生的實(shí)際（基礎(chǔ)，接受能力，專業(yè)需求），講授內(nèi)容（廣度，深度，后繼課的需要）。

（2）怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

（3）如何吃透教材，結(jié)合其他資料，整合出自己的講稿。

（4）課堂中如何加強(qiáng)與學(xué)生的互動，學(xué)生作業(yè)的批閱與監(jiān)控。

（5）一堂成功的課的評價標(biāo)準(zhǔn)。

（6）知識點(diǎn)、方法、計(jì)算、證明、應(yīng)用問題之間的比例。

（7） 講授知識與培養(yǎng)能力之間如何平衡（仍受課時的限制）。

（8）高等數(shù)學(xué)知識與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的銜接問題。

（9）各部分內(nèi)容的調(diào)整與重新組合。

2．極限形式化語言要不要講

根據(jù)學(xué)生的水平和教學(xué)要求，選擇講與不講和講的程度，但可以通過幾何的圖形，直觀的表述介紹一下，講清語言表述的本質(zhì)，最后給出嚴(yán)格的形式化語言，讓學(xué)生見識一下也好。但不能過分的只停留在語言層面。精神實(shí)質(zhì)才是關(guān)鍵。對于工科類學(xué)生主要是極限思想、嚴(yán)密邏輯思維的熏陶，能理解書上的證明，即可，不必要求會用定義證明極限。對于藝術(shù)、體育、法學(xué)等文科專業(yè)，只需要理解描述性定義就可以了。

3．?dāng)?shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)

這是個熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。數(shù)學(xué)建模教育，既能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識又能培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新能力，它是數(shù)學(xué)教育的重要素材和途徑。因此，數(shù)學(xué)建模應(yīng)該加強(qiáng)。但最好根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對性地選擇幾個好的典型例子，從問題的引入，問題的分析，抽象和變量的選定，到模型的建立、求解，回到原問題中去檢驗(yàn)分析等。要先易后難，循序漸進(jìn)。老師最好提前將問題公布給學(xué)生，老師主要的精力放在問題的分析上，等到有了基本的訓(xùn)練，可進(jìn)一步介紹數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)試驗(yàn)、數(shù)學(xué)軟件等。比較好的幾個地方是：極限的幾何刻畫，變速直線運(yùn)動的速度。近似計(jì)算，圖形的面積，logistic mapping 等。另外，對于基礎(chǔ)好，感興趣的學(xué)生可采取興趣小組，課外討論班的形式，進(jìn)行強(qiáng)化。但這部分不是高數(shù)的主題，因此要適度，并留有余地。基本原則是要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

4．關(guān)于多媒體的使用

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成人高等教育從1986年實(shí)行全國統(tǒng)一招生考試，經(jīng)過短短的二十多年的發(fā)展，已成為高等教育體系中重要的組成部分。根據(jù)中國教育網(wǎng)《2002年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》的信息，裁止到2002年底我國高等教育本科、高職(專科)在校生1462.52萬人，其中成人高等教育在校生554.16萬人，占38.23%。

數(shù)學(xué)是成人高校一門十分重要的基礎(chǔ)課，它是研究客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性，也是應(yīng)用極其廣泛的一門學(xué)科。在高新技術(shù)的信息時代，要求企業(yè)的職工尤其是企業(yè)的決策者與管理者具有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，具有抽象思維能力與解決間題的能力，具有對所從事的經(jīng)濟(jì)與生產(chǎn)活動做出定量分析與定性分析的能力。目前在技術(shù)界廣泛流傳一個說法是:“高新技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)”。為了培養(yǎng)高素質(zhì)的員工與管理人才，適應(yīng)現(xiàn)代化管理的需要，提高成人高等教育的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就顯得尤為重要。

一、成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法現(xiàn)狀分析

1.忽視成人學(xué)生的基礎(chǔ)，教學(xué)方法“普教化”、單一化。

一方面，由于近幾年成人人學(xué)門檻越來越低，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)生欠缺基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，思維能力很差，分析問題解決間題的能力更有限，沒能形成有效的學(xué)習(xí)方法。另一方面，由于許多成人高校依附于普通高校辦學(xué)，或者干脆就是普通高校的一個分支，導(dǎo)致我國成人高等數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法長期以來沿襲或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教學(xué)條件和教學(xué)手段相對落后，缺乏起碼的現(xiàn)代化教學(xué)手段，導(dǎo)致老師教學(xué)方法單一。這些都嚴(yán)重影響了成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.忽視成人特點(diǎn)，缺乏理論聯(lián)系實(shí)際。

成人學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以間接興趣為主，具有明確的指向性、不穩(wěn)定性，只有感到所學(xué)內(nèi)容“實(shí)際、實(shí)用、實(shí)效”，才會好學(xué)，學(xué)習(xí)質(zhì)量才會提高。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)忽視成人學(xué)習(xí)特點(diǎn)，注重知識的傳授，忽視職業(yè)技能的培養(yǎng)，理論脫離實(shí)際。比如:學(xué)習(xí)《線性規(guī)劃》的“單純形法”，卻不知道“單純形法”的經(jīng)濟(jì)含義，在《企業(yè)管理》的學(xué)習(xí)中不會應(yīng)用，更談不上把經(jīng)濟(jì)活動中的實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。在學(xué)員的畢業(yè)設(shè)計(jì)中幾乎找不到用數(shù)學(xué)模型來解決生產(chǎn)過程與經(jīng)營管理中實(shí)際問題的論文。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)重脫離實(shí)際，使得學(xué)生普遍覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又費(fèi)時，又難學(xué)，又無用，實(shí)在枯燥無味，學(xué)習(xí)起來既沒有興趣更缺乏動力。

二、改進(jìn)教學(xué)方法的對策研究

1.生動有趣的直觀教學(xué)方法

因?yàn)閿?shù)學(xué)比其它學(xué)科更抽象，所以選用直觀教學(xué)方法提高學(xué)生的理解能力。即利用圖形、圖表、情感等手段，通過學(xué)生的感知，使他們獲得清晰的表象。心理實(shí)驗(yàn)表明，人們從視覺獲得的知識一般能記住25%，只從聽覺獲得的知識一般能記住15%;如果人們能把聽覺與視覺結(jié)合起來，能記住的就增加到65%。利用這一原理，綜合調(diào)動學(xué)生的感覺器官進(jìn)行教學(xué)，可以大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

(1)描述形象化?！段⒎e分》中蘊(yùn)含著許多重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，這是課程中講解的重點(diǎn)，卻往往也是難點(diǎn)，這時舉個例子、打個比方，形象化地描述，能夠事半功倍。比如在講左、右極限蘊(yùn)含著一個重要的數(shù)學(xué)思想:兩邊逼近的思想。在給學(xué)生講了一個兩頭獅子從兩邊合圍捕牛的故事后，學(xué)生就輕松理解兩邊逼近的思想。

(2)理解情感化。充分利用學(xué)生感性知識理解數(shù)學(xué)，形象生動的語言會讓人身臨其境，增強(qiáng)理解能力。比如:在講解極大值不一定比極小值大時，問學(xué)生一個問題:在自已的家族里，有沒有叔叔比侄子小的情況?學(xué)生說“有”，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生一下子就理解了有時極大值比極小值小這個問題。

(3)文字圖形化。圖對于數(shù)學(xué)來說是不可或缺的，如果把圖從數(shù)學(xué)中刪去的話，就好比一只老虎沒有了牙。對于一些難以理解的概念，把文字圖形化，會讓學(xué)員更輕松的理解和掌握。比如利用圖象介紹連續(xù)這個概念。

(4)語言趣味化。講導(dǎo)數(shù)可以求二階導(dǎo)、三階導(dǎo)、n階導(dǎo)時，我們說就像影星伊麗莎白·泰勒，在她的第二次婚姻變成過去式之后猛然省悟，“為什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的結(jié)婚，當(dāng)然首先是離婚。在此你也可以一而再，再而三求導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生在微微一笑中理解了一個平時去師磨破嘴皮都不見得能理解的知識點(diǎn)。

2理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方法:

數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識，數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是人們常識的系統(tǒng)化，即數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的抽象反映和人類經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，所以數(shù)學(xué)教育應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)該通過具體的問題來教抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷所接觸的客觀實(shí)際中提出問題。

(1)案例式教學(xué)方法。在成人高等教育財(cái)經(jīng)管理類專業(yè)中，數(shù)學(xué)是核心課程，主要包括:微積分、線性代數(shù)和線性規(guī)劃、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，總結(jié)這些數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用極其普遍。如:國民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃中的投人產(chǎn)出法;西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際效益;信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論;市場營銷中的各種概率值計(jì)算;企業(yè)戰(zhàn)略中的決策論;運(yùn)輸調(diào)度中的網(wǎng)絡(luò)分析;建筑施工中的工期運(yùn)籌等。所以在教學(xué)時采用案例式的教學(xué)方法，有針對性地選擇一些問題進(jìn)行理論分析，如:不同還款方式貸款購房的比較、多種商業(yè)保險款項(xiàng)的比較等。這樣充分發(fā)揮了成人學(xué)生有一定工作和生活經(jīng)驗(yàn)，問題意識強(qiáng)的特點(diǎn)，使成人學(xué)生更主動地參與到教學(xué)中來。

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二、“有效教學(xué)”理論及對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的適切性

什么是“有效教學(xué)”，如何衡量“有效教學(xué)”？教學(xué)的有效性是教學(xué)追求的基本價值“，其實(shí),教學(xué)作為一種傳遞知識、培養(yǎng)技能的社會活動,從它存在的那一天起，就不可能不關(guān)注和講求是否有效的問題。如果某種形式的教學(xué)是無效的,或者是低效的,那么它將無法得以存在和延續(xù)。人們之所以提出教學(xué)的有效性問題,正是說明現(xiàn)實(shí)中的教學(xué)存在著無效或低效現(xiàn)象,需要進(jìn)行改革,提高教學(xué)的有效性。”作為現(xiàn)代教學(xué)論重要概念的有效教學(xué)是在20世紀(jì)上半葉提出的，隨著科學(xué)主義思潮的泛起，教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動興起，研究者通過研究教師的特征對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的關(guān)系，分析教師課堂教學(xué)行為與教學(xué)結(jié)果的關(guān)系等以探究教學(xué)的效率問題，并逐漸通過系統(tǒng)研究如何提高教學(xué)全過程的效率，提出了有效教學(xué)的策略、標(biāo)準(zhǔn)和模式。有學(xué)者認(rèn)為，有效教學(xué)（effectiveteaching）追求的核心問題是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的，是高效、低效還是無效。實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的三大策略：教學(xué)準(zhǔn)備策略、實(shí)施策略和評價策略。研究者概括了有效教學(xué)的主要特征，包括正確的目標(biāo)、充分的準(zhǔn)備、充滿熱情、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、以融洽的師生關(guān)系為基礎(chǔ)、高效利用時間和激勵學(xué)生。而這種促進(jìn)是有效果、有效益同時又是高效的。這樣說來，有兩個問題需要明確：一是有效教學(xué)不僅是一種教學(xué)的理念，有自身“多元的、綜合的評價課堂的指標(biāo)體系”，有效教學(xué)是一個帶有價值判斷的概念，換言之，有效教學(xué)是好的教學(xué)，“通俗地講就是‘什么樣的課才算是好課’的問題”。這樣的判斷又產(chǎn)生了另一個問題，即有效教學(xué)僅僅是個教學(xué)技巧、教學(xué)技術(shù)的改進(jìn)嗎？比如，有效提高應(yīng)試能力的教學(xué)是否就是有效教學(xué)呢，答案顯然是否定的。20世紀(jì)60年代以來發(fā)展起來的有效教學(xué)理論，是在20世紀(jì)以來知識自身和社會轉(zhuǎn)型的大背景之下生長起來的。“知識轉(zhuǎn)型推動著教育改革，構(gòu)成教育改革的一個深刻動力和社會背景”。在這一時期發(fā)展起來的有效教學(xué)模式，著眼點(diǎn)在于有效提升學(xué)生全面素質(zhì)，而不僅僅是提高掌握知識的效率。衡量有效教學(xué)的落腳點(diǎn)在于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。李興洲概括有效教學(xué)秉持的理念，一是強(qiáng)調(diào)給予學(xué)生真正的幫助和提高；二是追求教學(xué)的有效性；三是關(guān)注教師的教學(xué)反思和教學(xué)能力。因此，有效教學(xué)模式中，知識學(xué)習(xí)的過程是主體參與、合作學(xué)習(xí)，注重差異發(fā)展，是促進(jìn)了學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)模式。綜上所述，有效教學(xué)理論的核心內(nèi)容可以概括為：教學(xué)目標(biāo)中心式的教學(xué)設(shè)計(jì)，重視“有效教師”的研究，關(guān)注“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)化，重視對教學(xué)效能的即時化控制等。這些觀點(diǎn)對于探尋有效高數(shù)教學(xué)模式與策略提供了理念支持。獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式的引入有著特殊的意義。前文所述，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的改革已經(jīng)成為大家的共識，但是對問題的分析往往就數(shù)學(xué)而談數(shù)學(xué)，獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)的目標(biāo)定位為本科應(yīng)用型的人才，要求重視知識應(yīng)用能力和實(shí)際操作能力的培養(yǎng)。但是這個總目標(biāo)如何落實(shí)到各科教學(xué)中，并沒有十分清晰的方案。一般而言，參與教學(xué)過程的諸如教學(xué)環(huán)境、教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容等因素，圍繞人才培養(yǎng)目標(biāo)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)過程及控制影響因素是教學(xué)有效性的關(guān)鍵。獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教師群體，一般來自培養(yǎng)學(xué)術(shù)、理論型教師的師范院校。而其生源與普通高校相比，既包括普通高中生，又有職業(yè)高中學(xué)生，知識背景和基礎(chǔ)相對普通高校學(xué)生較低，且參差不齊。在高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)理論課教學(xué)中，如果照搬普通高校教學(xué)方案實(shí)施教學(xué)，教學(xué)的低效在所難免，自然也就影響人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。而導(dǎo)入有效教學(xué)理論進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革也具有理論與實(shí)踐的適切性。按照有效教學(xué)理論設(shè)計(jì)與改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是對數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性變革，因?yàn)?ldquo;有效教學(xué)應(yīng)是一個動態(tài)的轉(zhuǎn)化過程……這一過程就是教師把自己的專業(yè)素養(yǎng)與教學(xué)材料、學(xué)習(xí)者活動及其他課程資源(如學(xué)校環(huán)境等)有機(jī)結(jié)合,使課程獲得生命形態(tài)的過程。一方面要求教師的教學(xué)要密切結(jié)合實(shí)踐，將問題置于真實(shí)的問題情境中，以有效手段激發(fā)學(xué)生興趣，維持學(xué)習(xí)的動機(jī),實(shí)現(xiàn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)。另一方面要設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，重心由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)化。在這方面，以培養(yǎng)學(xué)生工程實(shí)際能力的CDIO教學(xué)模式提供了很好的借鑒，CDIO教學(xué)大綱將學(xué)習(xí)目標(biāo)分為四個層面：（1）技術(shù)知識和推理；（2）個人能力、職業(yè)能力和態(tài)度；（3）人際交往能力，包括團(tuán)隊(duì)工作和交流；（4）在企業(yè)和社會環(huán)境下構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)施、運(yùn)行系統(tǒng)。在課程計(jì)劃改革中，要求“首先學(xué)科課程之間必須像實(shí)際工作中那樣是相互支撐的；其次，個人、人際交往能力以及產(chǎn)品、過程和系統(tǒng)的建造能力必須交織到學(xué)科教育中去。”獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)通過有效教學(xué)理論和教學(xué)模式的導(dǎo)入，可以提高學(xué)生主動獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力以及交流與合作的能力，促進(jìn)學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感態(tài)度和價值觀等方面得到全面充分的發(fā)展，教學(xué)在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具意義、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的同時，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在蘊(yùn)含的教育價值，培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。因此，探索獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有效教學(xué)模式應(yīng)該作為一個重要的選項(xiàng)。

三、高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施有效教學(xué)的策略

結(jié)合上述理念，我們認(rèn)為：在獨(dú)立院校中，高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施有效教學(xué)，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、師生互動和教學(xué)策略等各個方面進(jìn)行改進(jìn)和提高。

（一）提高高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)素質(zhì)

有效教學(xué)模式對教師的素質(zhì)及教學(xué)風(fēng)格提出了要求，有研究者通過對高校教師有效教學(xué)的特征研究發(fā)現(xiàn)，對教學(xué)工作認(rèn)真負(fù)責(zé)、有自己的教學(xué)風(fēng)格和特點(diǎn)是所有有效教學(xué)的教師都具有的最基本的特征。教師的有效性是教學(xué)有效性的基石，“有效教師”的關(guān)鍵品質(zhì)就是卓異的教學(xué)素質(zhì)。對高數(shù)教師而言，其教學(xué)素質(zhì)的有效性就體現(xiàn)在教師設(shè)定的教學(xué)計(jì)劃及其對教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的程度上。教學(xué)過程中，教師要按照有效教學(xué)的要求，有目的地優(yōu)化教學(xué)諸要素，激發(fā)和促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也就是通過有效的教學(xué)行為影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師的教學(xué)行為又是在一定的教學(xué)觀念支配下進(jìn)行的，“高校教學(xué)中存在的‘有效性問題’首先是教師的教學(xué)觀念問題”。全面科學(xué)認(rèn)識高校教學(xué)價值，確立整體有效教學(xué)觀念是實(shí)施有效教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)中，教師要真正落實(shí)在課堂教學(xué)中的地位，改變學(xué)生以往被動、機(jī)械的學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成多樣化的學(xué)習(xí)方式，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、活動學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，不僅使學(xué)生掌握系統(tǒng)扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成良好的情感態(tài)度和價值觀，而且具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，有研究者也指出，有效教學(xué)不僅僅注重教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)及教學(xué)效率的提高，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生以怎樣的方式和代價掌握了所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)過程中是否是自主探究主動建構(gòu)等方面的問題。要將教學(xué)過程視為生活方式，在提升學(xué)生生命價值的同時，實(shí)現(xiàn)自身的生命價值。具體到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師實(shí)施有效教學(xué)在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、實(shí)現(xiàn)由教學(xué)型向教學(xué)研究型轉(zhuǎn)變之外，最關(guān)鍵的是圍繞課程需要解決的問題，進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效教學(xué)設(shè)計(jì)是有效教學(xué)的前提。傳統(tǒng)備課環(huán)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注教材的研讀，重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識體系的掌握。有效教學(xué)模式中，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行 系統(tǒng)整體的設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中，要明確自身教學(xué)任務(wù)，重要的是確定學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)效果，這個目標(biāo)是具體的，包括知識、能力和素質(zhì)的具體要求。教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要以教材為主，但不唯教材。作為理、工、商等專業(yè)重要的基礎(chǔ)理論課的數(shù)學(xué)，要在內(nèi)容設(shè)計(jì)中根據(jù)學(xué)生專業(yè)類型及發(fā)展的方向，結(jié)合自身專業(yè)實(shí)際和生活實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容，要注意體現(xiàn)以下特點(diǎn)：（1）教學(xué)內(nèi)容中要包含一些重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的實(shí)例。（2）呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的同時，突出重要的解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想方法，如不規(guī)則圖形的面積可以用規(guī)則圖形的面積進(jìn)行近似計(jì)算，進(jìn)而求取精確值。這種解決問題的思路就是貫穿高等數(shù)學(xué)始終的極限思想的具體體現(xiàn)。（3）突出從實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的基本思想，將數(shù)學(xué)建模課的相關(guān)內(nèi)容融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生從實(shí)際問題提煉數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過計(jì)算機(jī)求解模型的能力。

（二）擺正大學(xué)生的主體地位

有效教學(xué)對教師課堂教學(xué)行為提出了更高的要求，教學(xué)又是師生共同完成的一項(xiàng)工作。要改變教師教，學(xué)生聽或看的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)條件，以問題為中心，發(fā)揮學(xué)生主體作用，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地富有個性地學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的積極主動參與課堂教學(xué)的活動，掌握知識和相關(guān)的思想方法，形成獨(dú)立獲取知識、創(chuàng)造性地運(yùn)用知識以及解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，同時形成良好的個性和人格。有研究者總結(jié)了三種有效教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的模式：一是專題學(xué)習(xí)的模式，教師根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的專題研究項(xiàng)目，在教師指導(dǎo)下開展教學(xué)工作。二是問題解決學(xué)習(xí)模式，教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)“問題鏈”、“問題串”，由學(xué)生自主學(xué)習(xí)解決。三是系統(tǒng)自主學(xué)習(xí)模式，其中高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)中，前兩種學(xué)習(xí)模式是值得借鑒和應(yīng)用的。如微分應(yīng)用可以通過一個問題引入：一個半徑為1cm的小球，在表面鍍銅，厚度為0.01cm，估計(jì)一下需要銅多少克？（銅的密度是8.9g/cm3）這個問題可以有兩種解決方法：一是直接計(jì)算體積的增量，進(jìn)而求取鍍銅的質(zhì)量：二是利用微分近似計(jì)算體積的增量，進(jìn)而求取鍍銅的近似質(zhì)量。在教學(xué)中可以提出問題后讓學(xué)生討論這兩種方法的優(yōu)劣，從而加強(qiáng)學(xué)生對于微分在近似計(jì)算中應(yīng)用的理解?？傊?，通過引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使每一個學(xué)生都得到展現(xiàn)自己的機(jī)會，使學(xué)生有更多的機(jī)會體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。課堂教學(xué)中，學(xué)生的參與狀態(tài)和參與度，有賴于教師的教學(xué)觀念以及對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的整體把握。教師要創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生自主探索和研究，引導(dǎo)學(xué)生在不斷質(zhì)疑、主動探究中掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

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二、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)注意的問題

高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其課程建設(shè)也不同于其他院校的課程建設(shè)，在建設(shè)中應(yīng)注意以下幾方面的問題：

1.崗位群要求綜合知識多但不深

高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標(biāo)就決定了其對于知識的學(xué)習(xí)要多，但并不需要很深，這也就是平時所說的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專業(yè)的學(xué)生將來并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機(jī)床或是銷售、維修工作，這些不同就導(dǎo)致了對知識的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及到該專業(yè)的所有可能知識。同時由于學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對理論知識不需要太深。

2.基礎(chǔ)課學(xué)時少、訓(xùn)練少、習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求卻很高

同樣由于高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了對于基礎(chǔ)課程的學(xué)時較少，由此帶來的學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實(shí)踐性習(xí)題也不多，但是對于知識的要求卻并不低。

3.專業(yè)需求對于知識點(diǎn)的要求不一，眾口難調(diào)

不同的專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，有些專業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，而有些專業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對于有些專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。

4.學(xué)生水平參差不齊，吃不飽和學(xué)不了的是兩個大頭。

目前許多人對于高職院校還存在著看法，總認(rèn)為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學(xué)的情況下才會選擇高職，造成高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差。當(dāng)然也不乏一部分對高職前景看好的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這些構(gòu)成了高職學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平參差不齊?；A(chǔ)好的吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)不了。

5.要考慮少數(shù)人的需求

高職中有一部分學(xué)生的去向是專升本，雖然這部分學(xué)生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)考慮他們的需求，因此開設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來的升本科打好基礎(chǔ)。

三、對高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的幾點(diǎn)建議

1.一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)

既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎(chǔ)，而非學(xué)科本位為基礎(chǔ)，就應(yīng)該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評價標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)一制訂適合高職特點(diǎn)的教學(xué)大綱。同時根據(jù)不同專業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)，使一個大綱能為多個專業(yè)所用，而不同的專業(yè)又有不同的側(cè)重點(diǎn)，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學(xué)要想真正建設(shè)好，還必須聯(lián)合不同專業(yè)共同制訂本專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)。其實(shí)課程評價已經(jīng)不再是某一學(xué)校的事，在以市場標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部評價和外部評價的互動統(tǒng)一,也稱為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機(jī)構(gòu)對學(xué)校的各種評估或檢查，以確定其社會認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機(jī)制對課程本身進(jìn)行審核［2］。因此，一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項(xiàng)實(shí)質(zhì)性工作。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下，各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評價標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。

2.圍繞課程評價標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程

課程評價標(biāo)準(zhǔn)是針對職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但是又比教學(xué)大綱更具有靈活性。由于作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個，但是課程評價標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立，勢必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合。因?yàn)橐环矫娓鱾€專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時。而為了達(dá)標(biāo)，必須對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求。而且確定的課程評價標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同的專業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn)。例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點(diǎn)以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問題和彈性問題的應(yīng)用；而模具專業(yè)就應(yīng)該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問題上等。同時還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對性，以滿足不同的專業(yè)需求。

篇10

醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)課程是中醫(yī)藥本科院校開設(shè)的一門必修基礎(chǔ)課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、分析問題與解決問題的能力，且為其他后繼課程（例如化學(xué)、物理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、中藥學(xué)等）的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，能幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法更好地學(xué)習(xí)中醫(yī)藥學(xué)相關(guān)專業(yè)知識，提高學(xué)生解決問題的能力。然而，因?yàn)獒t(yī)藥高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性、知識的連續(xù)性，在教學(xué)過程中存在一定困難，包括教師教的困難和學(xué)生學(xué)的一知半解。我們對該課程教學(xué)進(jìn)行改革嘗試，對新方法進(jìn)行了探索研究，總結(jié)如下。

一、引進(jìn)數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)相互交融

高等數(shù)學(xué)這門課程，給中醫(yī)藥院校學(xué)生的普遍印象就是抽象難懂、枯燥乏味、沒有實(shí)際用處。那么，通過培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣來改變這種狀況就是一個很好的方法。首先，在大一一開始就讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用是很廣泛的。數(shù)學(xué)對其他學(xué)科的作用主要是通過建立數(shù)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)的，建立數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一步。比如，當(dāng)生物醫(yī)學(xué)家有了藥物濃度在人體內(nèi)隨時間和空間變化的數(shù)學(xué)模型后，他們就可以通過求解這個數(shù)學(xué)模型，研究性態(tài)來分析藥物的療效，從而有效地指導(dǎo)臨床用藥。我們認(rèn)為，教師在教學(xué)過程中可以穿插一些數(shù)學(xué)建模的思想，適當(dāng)?shù)刂v解一些數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際醫(yī)學(xué)問題的例子，使學(xué)生體會所學(xué)的數(shù)學(xué)原理或方法的應(yīng)用。比如，在學(xué)習(xí)極限和連續(xù)時，可以介紹蛛網(wǎng)模型或者細(xì)菌繁殖模型；而微分方程，作為動力機(jī)制的數(shù)學(xué)模型，在醫(yī)學(xué)中的例子更是數(shù)不勝數(shù)，如可以用微分方程來描述腫瘤生長模型、靜脈注射給藥的一室模型以及傳染病模型等niiw校數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)熟悉數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)思想方面的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)概念、定理等理論的形成以及發(fā)展簡史，不能一味地講解教材，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)與其他醫(yī)學(xué)學(xué)科聯(lián)系在一起。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)中醫(yī)學(xué)的學(xué)生呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)應(yīng)用方面的發(fā)展，使學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)的有機(jī)結(jié)合。根據(jù)不同專業(yè)的不同學(xué)時，優(yōu)化教材體系，適當(dāng)壓縮或刪減一下與中醫(yī)藥無關(guān)的內(nèi)容，相應(yīng)增加中醫(yī)藥學(xué)方面的實(shí)際教學(xué)案例，培養(yǎng)學(xué)生在中醫(yī)藥研究中定量分析的數(shù)學(xué)思維和能力。比如，給臨床醫(yī)學(xué)要方劑學(xué)的學(xué)生講課時，可介紹“分形理論”在中醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用。例如，肌肉中的血管分布，是“三維”的粗糙結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)與藥物在人體中的擴(kuò)散過程動力學(xué)問題有密切的關(guān)系。在給醫(yī)學(xué)影像學(xué)的學(xué)生上課時，可以介紹一下X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描儀（CT）的問世是20世紀(jì)放射醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的一次革命性突破，還有20世紀(jì)末興起的磁共振（MRI）的主要技術(shù)也是數(shù)學(xué)方面，它是以傅里葉變換的快速精確的反演為主要特征的。

二、發(fā)揮教師主導(dǎo)、學(xué)生主體作用

俗話說“要想給學(xué)生一杯水，老師得先有一桶水”，這也就告訴我們，作為傳道授業(yè)的教師，我們必須得有豐沛的知識儲備，這不僅要求我們求學(xué)多年所學(xué)知識，還要求我們懂得如何把知識以一種容易接受的方式傳授給學(xué)生。在給學(xué)生講仟何一堂課之前，教師必須先熟悉了解本節(jié)的知識，包括知識要點(diǎn)，知識難點(diǎn)等，在教學(xué)過程中層次分明，語言組織有序，并且要注重知識的舉一反三，而不是一味的局限于教材僅有的內(nèi)容。對于較難理解的專業(yè)術(shù)語，為了讓學(xué)生清楚地理解，教師要用最樸實(shí)的語言將一個問題解釋清楚，將一個知識點(diǎn)講透徹。在講一節(jié)課之前要想好如何組織自己的語言，如何生動地以一種學(xué)生感興趣的方式去上課，而不是像讀天書一樣，讓學(xué)生覺得知識又難課堂又枯燥無味。同時，不應(yīng)該太過于依賴多媒體，只熱衷于多媒體的圖文并茂而忽略了與學(xué)生的課堂交流。教師在講課時還要密切關(guān)注學(xué)生的情緒和面部表情，以隨時調(diào)整自己的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)方式。對在課堂上經(jīng)常出現(xiàn)的情緒低落、精神狀態(tài)不佳的學(xué)生，教師需在課下與其談心，從思想上、生活上解決他們所遇到的困難和面臨的問題。必要時，教師還可動員其他學(xué)生伸出援助之手。教師要充分利用課間休息時間與學(xué)生們聊天、談心，了解他們的學(xué)習(xí)思想狀況，這樣有助于教師改進(jìn)教學(xué)方式，以取得更好的授課效果，而且在與學(xué)生接觸時，教師的世界觀、做人準(zhǔn)則、處事方式也會給學(xué)生留下深刻印象。教師在批改學(xué)生作業(yè)時要一絲不茍，并要針對學(xué)生個性、學(xué)習(xí)程度、能力、方法和作業(yè)狀況進(jìn)行科學(xué)評定，或鼓勵、或鞭策、或嚴(yán)厲批評、或循循善誘，從而達(dá)到教書育人的目的。

三、發(fā)展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺