導(dǎo)言：作為寫作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、代數(shù)中的規(guī)律問(wèn)題

規(guī)律問(wèn)題的設(shè)置，通常按照一定的順序給出一序列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。而揭示的規(guī)律常常包含著事物的序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就能很快的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

例1.有一組數(shù)為1，3，6，10，15，21......，第n個(gè)數(shù)為――。

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都等于它的序列號(hào)數(shù)加上它前面的一個(gè)數(shù)字。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……），第一個(gè)數(shù)1=1，第二個(gè)數(shù)3=2+1，第三個(gè)數(shù)6=3+3=3+2+1，第四個(gè)數(shù)10=4+6=4+3+2+1，第五個(gè)數(shù)15=5+10=5+4+3+2+1，也就是說(shuō)每一個(gè)數(shù)都可表示為一個(gè)數(shù)列的和，因此，第n個(gè)數(shù)為n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+（n-4）+（n-5）+……+3+2+1=n（n+1）/2。

例2.有一組數(shù)為1，4，9，16，25，36……

求第20個(gè)數(shù)為――，第n個(gè)數(shù)為――

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都等于某數(shù)的平方。第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……）這里的第一個(gè)數(shù)正好是1的平方，第二個(gè)數(shù)正好是2的平方，第三個(gè)數(shù)正好是3的平方，第四個(gè)數(shù)正好是4的平方，依此類推，第20個(gè)數(shù)為20的平方=400，第n個(gè)數(shù)為n2。

例3.一組按規(guī)律排列的數(shù)：14，39 ，716 ，1325，2136 ，3149......請(qǐng)你推斷第9個(gè)數(shù)是――。

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)的分母都等于某數(shù)平方，而每個(gè)數(shù)的分母與分子之差等于3的倍數(shù)（分母―分子=3的倍數(shù)，分子=分母―3的倍數(shù)）。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……），第一個(gè)數(shù)的分母正好是2的平方，而分母與分子之差是3的1倍，即第一個(gè)數(shù)分子=22-3×1；第二個(gè)數(shù)的分母是3的平方，分母與分子之差是3的2倍，即第二個(gè)數(shù)分子=32-3×2；第三個(gè)數(shù)的分母是4的平方，分母與分子之差是3的3倍，即第三個(gè)數(shù)分子=42-3×3；依此類推，第n個(gè)數(shù)的分母為（n+1）2，分子為（n+1）2―3n，所以第n個(gè)數(shù)的通式為（n+1）2-3n（n+1）2，從而第九個(gè)數(shù)是（102-3×9）/102=73/100

例4.有一組數(shù)為1，2，5，10，17，26……請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，第18個(gè)數(shù)為――。

分析：第一步，尋找個(gè)體的共性。把這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都減去1就變成一組平方數(shù)。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性（即找第一個(gè)數(shù)與1的關(guān)系，第二個(gè)數(shù)與2的關(guān)系，第三個(gè)數(shù)與3的關(guān)系……）這組新的平方數(shù)第一個(gè)數(shù)正好是0的平方，第二個(gè)數(shù)正好是1的平方，第三個(gè)數(shù)正好是2的平方，第四個(gè)數(shù)正好是3的平方，依此類推，第十八個(gè)數(shù)為17的平方（172），再把它加上1就是原來(lái)那組數(shù)的第十八個(gè)數(shù)，所以原來(lái)那組數(shù)的第18個(gè)數(shù)為172+1=290

二、平面圖形中的規(guī)律問(wèn)題

解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找各部分的共性，數(shù)字規(guī)律應(yīng)遵循，圖形中的規(guī)律問(wèn)題也要遵循。當(dāng)難以直接找到共性時(shí)，則可以通過(guò)抓住相鄰兩個(gè)數(shù)字或兩個(gè)式子，兩個(gè)圖形之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)，抓住了變量就等于抓住了解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

例5.兩直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，十條直線相交最多有（）個(gè)交點(diǎn)。

分析：很容易知道5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)。第一步，尋找個(gè)體的共性。這些交點(diǎn)組成了一組數(shù)，這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)都能表示為一個(gè)數(shù)列之和，如1=1，3=1+2，6=1+2+3。

第二步，尋找個(gè)體的特性，探求特性中的共性，為了更清楚地知道直線數(shù)量與交點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系，我們作如下的對(duì)比。

總之，在求解規(guī)律問(wèn)題時(shí)，必須熟練掌握數(shù)學(xué)建模、分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想，始終遵循“尋找共性―尋找特性中的共性”這一原則，操作起來(lái)便會(huì)得心應(yīng)手。

參考文獻(xiàn)：

篇2

找數(shù)式規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律.找出的規(guī)律，通常包含序號(hào).所以，把變量和序號(hào)放在一起加比較，也容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.

【例1】 觀察下列各數(shù)：0，3，8，15，24，…試按此規(guī)律寫出第100個(gè)數(shù).

分析：解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個(gè)數(shù)式規(guī)律，計(jì)算出第100個(gè)數(shù).我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：

給出的數(shù)（記為N）：0，3，8，15，24，…

序號(hào)（記為n）： 1，2，3， 4， 5，…

可以列表為：

n

1

2

3

…

n

N

3

8

…

N

N與n的關(guān)系

0=12-1

3=22-1

8=32-1

…

N= n2-1

這樣，通過(guò)列表的形式，觀察特點(diǎn)，很容易歸納出：給出的數(shù)都等于它的序號(hào)的平方減1.因此，第n個(gè)數(shù)是n2-1.驗(yàn)證：當(dāng)n=4時(shí)，N=42-1=15；當(dāng)n=5時(shí)，N=52-1=24.因此，探究得出的數(shù)式規(guī)律是正確的，所以第100個(gè)數(shù)是1002-1=9999.

策略二：函數(shù)分析法

我們知道，給出的數(shù)與序號(hào)存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，也可以采用函數(shù)分析法來(lái)求解.

【例2】 觀察下列各數(shù)：1，5，9，13，17，…試按此規(guī)律寫出第100個(gè)數(shù).

分析：

給出的數(shù)（記為N）：1，5，9，13，17，…

序號(hào)（記為n）：1，2，3， 4， 5，…

可以看成序號(hào)（自變量n）從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，而數(shù)字規(guī)律也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.因此，可描點(diǎn)（1，1），（2，5），（3，9），（4，13），（5，17）.在畫圖時(shí)，為方便起見(jiàn)，在直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度可以不同（如圖）.

觀察圖象，容易發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)，可連成一條直線.因此，可以設(shè)相應(yīng)函數(shù)的解析式為N=kn+b，把（1，1），（2，5）代入N=kn+b，得方程組

k+b=1， 2k+b=5.

解之得，k=4，b=-3，所以N=4n-3, 即第n個(gè)數(shù)是4n-3.驗(yàn)證：當(dāng)n=4時(shí)，N=4×4-3=13；當(dāng)n=5時(shí)，N=4×5-3=17.因此，探究得出的規(guī)律是正確的，所以第100個(gè)數(shù)是4×100-3=397.

【例3】 觀察下列各數(shù)：2/3，4/15，6/35，8/63，10/99，…試按此規(guī)律寫出第100個(gè)數(shù).

分析：此例是分式形式的數(shù)式規(guī)律題，分子要找規(guī)律，分母也要找規(guī)律，同時(shí)還要充分借助分子、分母的關(guān)系.可用列表歸納法或函數(shù)分析法求出可能的規(guī)律.分子：2，4，6，8，10…的數(shù)式規(guī)律是2n；分母：3，15，35，63，99…的數(shù)式規(guī)律是4n2-1.因此，第n個(gè)數(shù)是2n / （4n2-1），所以第100個(gè)數(shù)是2×100/（4×1002-1）=200/39999.

【例4】 觀察下列各數(shù)：-3，9，-19，33，-51，…試按此規(guī)律寫出第100個(gè)數(shù).

分析：此例出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題，可采用（-1）的n次方與（-1）的（n+1）次方來(lái)調(diào)解.然后用列表歸納法或函數(shù)分析法求出可能的規(guī)律.可以求出3，9，19，33，51，…的數(shù)式規(guī)律為2 n2+1.因此第n個(gè)數(shù)就是（-1）的n次方乘以（2n2+1）的積，所以第100個(gè)數(shù)是2×1002+1=20001.

【例5】 用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第100個(gè)圖形需要棋子多少枚？

篇3

“有比較才有鑒別”。通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

2 平面圖形中的規(guī)律

圖形變化也是經(jīng)常出現(xiàn)的。做這種數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，都會(huì)涉及到一個(gè)或者幾個(gè)變化的量。所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

篇4

前言：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)類、結(jié)構(gòu)類科學(xué)，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)影響深重，遠(yuǎn)超于其他學(xué)科。初中數(shù)學(xué)處于過(guò)渡階段，連接初級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，其承接性、邏輯性很強(qiáng)，因此，無(wú)論是數(shù)量關(guān)系，還是空間形式，要想發(fā)揮教學(xué)優(yōu)勢(shì)，必須從培養(yǎng)學(xué)生思維入手，高度概括、系統(tǒng)操作、集中訓(xùn)練，使學(xué)生掌握立體化、科學(xué)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生擁有從多角度闡述問(wèn)題的能力。

一、靈活性思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)不是一成不變的，是按照既定規(guī)律隨時(shí)變化的，學(xué)生不能拘泥于某種既定的規(guī)則和規(guī)范，從單一角度、單一方向看數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)以靈活眼光去認(rèn)識(shí)問(wèn)題，從每個(gè)課題中挖掘獨(dú)特的變化規(guī)律，通過(guò)總結(jié)消耗，變成自己的思維模式。

1.1基礎(chǔ)技能培養(yǎng)

學(xué)生靈活思維是依靠扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備滋養(yǎng)而成的，擁有充足理論知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，很容易接受、理解一些新穎、創(chuàng)新式的課題，并從中獲得學(xué)習(xí)感悟。對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)講，運(yùn)算技能是基礎(chǔ)，除簡(jiǎn)單的加減乘除外，開(kāi)放、乘方、因式分解、多項(xiàng)式、解方程組等多個(gè)運(yùn)算公式，都需要進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練。同時(shí)，定義、理論、公式定理等概念性的內(nèi)容也應(yīng)集中記憶、背誦。

1.2教學(xué)方法培養(yǎng)

思維可以將知識(shí)和方法有機(jī)的融合在一起，形成動(dòng)力工具，所以老師應(yīng)灌輸給學(xué)生一種“慣性思維”思想，從教學(xué)改革發(fā)展中找到學(xué)科知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值的契合點(diǎn)，改善教學(xué)方法，集中訓(xùn)練學(xué)生某種體系化的思維，如方程思維、函數(shù)思維、構(gòu)造思維、分類討論思維、轉(zhuǎn)化思維、數(shù)形思維等。教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)方法各異，學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)會(huì)自然而然的感受到思維方式的差異性，加以區(qū)分。

1.3引入“一題多解”學(xué)習(xí)方式

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容囊括了多種類別的知識(shí)，這些知識(shí)的填充，使巨大多數(shù)數(shù)學(xué)樣題的解題思路、方法變得多樣。因而，教師應(yīng)將習(xí)題裝飾成一個(gè)目標(biāo)，讓每個(gè)學(xué)生按照不同解題路徑，合作討論，得出答案。之后，在轉(zhuǎn)換研究路徑，輪換解題方法，使每個(gè)同學(xué)都能夠從一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，沿著不同方向解題。

二、抽象性思維能力培養(yǎng)

解題是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的主要依據(jù)，老師應(yīng)針對(duì)相對(duì)抽象、概括性強(qiáng)的數(shù)學(xué)定義和理論進(jìn)行解剖分析，結(jié)合案例、實(shí)踐應(yīng)用內(nèi)容，讓抽象理論知識(shí)變得充實(shí)、豐富。此外，教師還需鍛煉學(xué)生分解、判斷知識(shí)本質(zhì)、核心規(guī)律的能力。圍繞某一類理論，設(shè)計(jì)例題，帶領(lǐng)學(xué)生挖掘理論的外化內(nèi)容。如果學(xué)生在理解方面出現(xiàn)問(wèn)題，老師必須轉(zhuǎn)變一種教學(xué)方式，通過(guò)不同思維途徑，重新闡述理念，一定要讓學(xué)生掌握理論產(chǎn)生的原因、發(fā)展需要、規(guī)律特征等內(nèi)容。如此一來(lái)，學(xué)生便可將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾问交?、類型化、信息化的思維數(shù)據(jù)，并能合理、科學(xué)的將這些知識(shí)導(dǎo)入進(jìn)自己創(chuàng)建的解題結(jié)構(gòu)中，得出正確答案。

三、類比思維能力培養(yǎng)

類比是指比較兩個(gè)性質(zhì)相同的事物，從中找到相似處和不同點(diǎn)，大膽猜想，并按照規(guī)律總結(jié)相似的思維方式。如：設(shè)置兩種具有細(xì)小差別的數(shù)學(xué)模型，提供學(xué)生一個(gè)理論性資源，讓學(xué)生找出兩種數(shù)學(xué)模型的不同之處，并鼓勵(lì)學(xué)生挖掘理論概念背后更深層次的規(guī)律。學(xué)生只探究一個(gè)問(wèn)題，總結(jié)到的思想是單方面的，并不立體，兩類相似問(wèn)題一起探討，可以幫助學(xué)生從具體、到抽象，從表面到內(nèi)部認(rèn)知問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。一元一次方程概念教學(xué)中，采取類別思維方式，歸納總結(jié)概念，辯證未知數(shù)、等式的變化關(guān)系，以此為基礎(chǔ)，推斷一元二次、三次方程的解題思路。因?yàn)檫@種概念是相同的，還有案例對(duì)比，所以學(xué)生理解起來(lái)較為容易，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握其概念的精髓。

四、探索思維能力培養(yǎng)

思維定式是在不斷探索的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的，所以對(duì)于知識(shí)體系龐雜、結(jié)構(gòu)邏輯性強(qiáng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而言，教學(xué)主體必須擁有概括，其他單元組織遵循一定的邏輯規(guī)律，性質(zhì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)構(gòu)架。由此可見(jiàn)，探索是建立在固定知識(shí)模式下的一種思想創(chuàng)新行為，探索的過(guò)程中，學(xué)生為了找到符合自己猜想，能夠幫助其論證的依據(jù)，會(huì)大膽思考，從主客觀角度辯證地思考問(wèn)題。一方面，教師需培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、注意力，使其能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)客觀事物中不符合客觀規(guī)律的智力元素，并依靠視覺(jué)感知能力，將思維活動(dòng)呈現(xiàn)在邏輯語(yǔ)言當(dāng)中。另一方面，教師還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中，多讓學(xué)生講解習(xí)題，說(shuō)出思路。其他學(xué)生在接受別人解題思路的同時(shí)，會(huì)競(jìng)相思考，尋找其他解題辦法，與其競(jìng)爭(zhēng)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生便會(huì)潛移默化的受到熏陶，養(yǎng)成主動(dòng)探索、實(shí)時(shí)探索的習(xí)慣。

結(jié)論：通過(guò)上文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)全面發(fā)展學(xué)生思維能力的重要性內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，思維能力是數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，無(wú)論是課堂教學(xué)，還是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有了良好思維習(xí)慣，學(xué)生會(huì)自然而然對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而主動(dòng)記憶、探究其特征性內(nèi)容?？偠灾?，作為初中數(shù)學(xué)的短板，數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用效果一直不好，為此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高重視，把思維能力培養(yǎng)和實(shí)踐能力培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)教育價(jià)值的最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1]麥景雄，張振洋，董欣欣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力[J].農(nóng)家科技,2011,119（04）:56-58.

篇5

近年來(lái)，中考數(shù)學(xué)題的難度在提高，如何提高初中數(shù)學(xué)成績(jī)顯得尤為重要，下面就如何提高初中數(shù)學(xué)成績(jī)談幾點(diǎn)看法。

首先，學(xué)生要有一定的計(jì)算能力。準(zhǔn)確地說(shuō)，只要題目中有加、減、乘、除的計(jì)算部分就一定要計(jì)算準(zhǔn)確。想一想，一張卷子有多少道題是不需要計(jì)算的呢？只有很少的概念題和作圖題。那么，既然計(jì)算這樣重要，就需要我們重視計(jì)算。所以，做題時(shí)不要會(huì)了就不做了，要親自計(jì)算一下，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。平時(shí)再增加一定量的口算題的訓(xùn)練，就一定能提高計(jì)算能力。

其次，重視概念。關(guān)于概念的教學(xué)有好多方法，不論是什么方法，一定讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)知識(shí)中的每一個(gè)概念，考試就是考概念，從根本上真正地理解了概念的真正含義，無(wú)論出什么樣的題都能夠準(zhǔn)確解決。

再次，恰當(dāng)?shù)剡x擇解題方法。當(dāng)遇到一道不會(huì)的題時(shí)，要如何想？先考慮此題的考點(diǎn)是什么，知道考什么，再用對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)的知識(shí)想解題方法，這樣思考，就很容易快速找到解題的方法了。簡(jiǎn)單點(diǎn)理解就是想出題者之所想，答出題者之所答。

還有，遵循學(xué)習(xí)規(guī)律。無(wú)論學(xué)什么，做什么，都要有由淺入深、化繁為簡(jiǎn)、把不會(huì)的題型變成會(huì)做的題型的思考方法。只有這樣，所做的題目才能很快找到解題的方法。同時(shí)，對(duì)于有些題目是要總結(jié)規(guī)律的，再次做此題型時(shí)，就可以用總結(jié)的規(guī)律解題，達(dá)到事半功倍的

效果。

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申明:本網(wǎng)站內(nèi)容僅用于學(xué)術(shù)交流，如有侵犯您的權(quán)益，請(qǐng)及時(shí)告知我們，本站將立即刪除有關(guān)內(nèi)容。 摘 要：要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過(guò)講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);探索 中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）21-128-01

為了讓每個(gè)學(xué)生都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，我認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程的處理尤為重要和關(guān)鍵。下面就數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程需要重視的一個(gè)問(wèn)題談?wù)勎覀€(gè)人的一些意見(jiàn)。

一、理論和實(shí)際的緊密結(jié)合

要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就特別要注重知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的社會(huì)現(xiàn)象和生活緊密結(jié)合。讓學(xué)生感受到現(xiàn)在學(xué)的這些知識(shí)將來(lái)是有用的，避免為學(xué)而學(xué)，學(xué)無(wú)目標(biāo)，枯燥無(wú)味。初三代數(shù)教材《函數(shù)的圖象》一節(jié)里有這樣一個(gè)引例：一種豆子每千克售2元，即單價(jià)是2元/千克，豆子總售價(jià)y（元）與所售豆子x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式可以表示為y=2x。學(xué)生覺(jué)得引例很簡(jiǎn)單，甚至有點(diǎn)無(wú)味。鑒于此，針對(duì)我班有同學(xué)家里在做生意的實(shí)際情況，我把這個(gè)引例改為（找楊某同學(xué)回答）：“你家所售菜油售價(jià)y（元）與所售菜油數(shù)量x（斤）之間的函數(shù)關(guān)系式為：[y=4x]。”又請(qǐng)杜某同學(xué)回答：“你家所售草帽售價(jià)y（元）與所售草帽數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：{y=3x}?！边@些發(fā)生在身邊，看得見(jiàn)的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的意義。從而也產(chǎn)生了更大的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)講的函數(shù)的三種表示方法即解析法、列表法、圖象法。如果按照書本上的講，學(xué)生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三種表示方法有什么用，有什么不同。于是我結(jié)合班上馮某同學(xué)家里今年開(kāi)始做服裝生意的例子，先請(qǐng)馮某同學(xué)告訴同學(xué)們家里每月的銷售毛收入。然后讓同學(xué)們討論將這個(gè)收入變化情況制表反映出來(lái)。最后讓同學(xué)們討論能否用圖象把這個(gè)銷售情況表畫出來(lái)。

通過(guò)積極思考和小組討論，同學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種表示方法及他們的優(yōu)勢(shì)和不足。解析法簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確反映整個(gè)變化過(guò)程中的自變量與函數(shù)的相依關(guān)系，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)，往往要經(jīng)過(guò)比較復(fù)雜的計(jì)算，而且在實(shí)際問(wèn)題中，有的函數(shù)關(guān)系，不一定能用解析式表達(dá)出來(lái)。列表法一目了然，不需計(jì)算就可以直接查出對(duì)應(yīng)值，使用起來(lái)很方便，但列表法有局限性，因?yàn)榱谐龅膶?duì)應(yīng)值是有限的，而且在表格中也不容易看出白變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。圖象法形象，直觀，通過(guò)函數(shù)的圖象，可以直接、形象地把函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，能夠直觀地研究函數(shù)的一些性質(zhì)，如最大值、最小值是多少。這個(gè)例子極大地激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。相對(duì)容易地理解了函數(shù)的三種表示方法并加深了印象。

二、將書上例題的示例典型作用發(fā)揮到最大

書上例題一般是針對(duì)當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)而編的鞏固練習(xí)提高作用的題。教師講解例題時(shí)如果只是簡(jiǎn)單的重復(fù)一遍，則看得懂例題的同學(xué)會(huì)覺(jué)得淡而無(wú)味，收獲不大。下來(lái)解題發(fā)現(xiàn)仍有一些題解不來(lái)，究其根本，還是解題能力未得到提高，思維方法和解題技巧未得到加強(qiáng)。例題本身的作用未得到最大程度的發(fā)揮。我認(rèn)為，要提高例題的示例典型作用，則需要教師知識(shí)淵博，在吃透教材的基礎(chǔ)上，多備教輔，多讀教輔。在備課時(shí)，要根據(jù)時(shí)間安排，充分考慮將例題一題多解、一題多變、即變條件，變解題過(guò)程，變結(jié)論。讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，從豐富多變的題型中去思考，去解惑，激發(fā)同學(xué)們的興趣，活躍同學(xué)們的思維和提高同學(xué)們的解題能力。

三、預(yù)見(jiàn)和減少學(xué)生作業(yè)過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤

學(xué)生有時(shí)不能順利正確地完成作業(yè)，產(chǎn)生錯(cuò)誤作業(yè)，表明其在解題過(guò)程中受到了干擾。因此，減少數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防并排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。

1、課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性

預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。在講弧的度數(shù)一節(jié)之前，要預(yù)見(jiàn)學(xué)生可能把弧的度數(shù)與角的度數(shù)等同起來(lái)認(rèn)識(shí)。會(huì)產(chǎn)生如∠AOB=弧AB的錯(cuò)誤，認(rèn)為度數(shù)相等的弧就是等弧，弧不相等則所對(duì)的圓心角也一定不等之類的錯(cuò)誤。因而復(fù)習(xí)提問(wèn)時(shí)，要準(zhǔn)備一些滿足怎樣條件的弧才叫等弧之類的練習(xí)。幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤。

2、課內(nèi)講解要有針對(duì)性

篇7

巧識(shí)教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)美

初中數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)、豐富、邏輯的學(xué)科，教師們應(yīng)以美感的眼光審視初中數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)、梳理、總結(jié)教材中的科學(xué)美，并根據(jù)學(xué)生們的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生們巧妙認(rèn)知教材內(nèi)容，美化學(xué)科知識(shí)，領(lǐng)悟初中數(shù)學(xué)的魅力.

巧識(shí)教材語(yǔ)言美，數(shù)學(xué)的概念和定義簡(jiǎn)潔精煉，僅用簡(jiǎn)單的一句話就闡述了一個(gè)抽象的定義，精煉的語(yǔ)言中，多一個(gè)字則多，少一個(gè)字則少，簡(jiǎn)練的語(yǔ)言卻刻畫了內(nèi)容的本質(zhì)，或者一個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)就揭示了深刻的規(guī)律，足以說(shuō)明數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美. 例如，在“點(diǎn)、線、面及公式”學(xué)習(xí)中，指引學(xué)生們巧識(shí)教材科學(xué)美，如“兩點(diǎn)之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導(dǎo)學(xué)生們熟讀這句話，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的一句話卻蘊(yùn)涵著深刻含義，另外簡(jiǎn)單的一個(gè)正、余弦定理卻蘊(yùn)涵著深刻的規(guī)律，體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美；巧識(shí)教材圖形美，講了點(diǎn)、線、面的概念后，引出點(diǎn)、線、面、體的章節(jié)中，利用多媒體教學(xué)播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細(xì)講述這些幾何體簡(jiǎn)稱為體，是通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)得到的，使學(xué)生們領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的奧妙，同時(shí)播放一些圖片如噴泉、水面、地?zé)?、星球等，這時(shí)指出“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的規(guī)律，學(xué)生們?cè)谏鷦?dòng)的畫面中，感受到知識(shí)的美妙與神奇.

以上巧識(shí)教材的科學(xué)美中，通過(guò)教師引導(dǎo)，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過(guò)具體事物發(fā)掘了數(shù)學(xué)概念的奧妙，巧識(shí)教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的美感，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)十分有效.

靈動(dòng)課堂，感受數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美

在全面系統(tǒng)地閱讀教學(xué)內(nèi)容情況下，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的活動(dòng)，以激活課堂氣氛，創(chuàng)造靈動(dòng)的教學(xué)課堂，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情，師生共同感受初中數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)科，運(yùn)用游戲、問(wèn)答、競(jìng)賽等方式開(kāi)展豐富多彩的活動(dòng)，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調(diào)、無(wú)趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時(shí)感受到了數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美. 例如，“不等式”教學(xué)中，采用做游戲的方式，意在通過(guò)一元一次方程找到不等式的解答規(guī)律. 首先，在黑板上寫出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來(lái)并且準(zhǔn)確無(wú)誤的是冠軍，學(xué)生們都興致很高地參加競(jìng)賽，很快就有學(xué)生舉手示意說(shuō)解答出來(lái)了，經(jīng)過(guò)判定得出冠軍；然后進(jìn)行第二輪競(jìng)賽，不等式的解答，黑板上寫出“x+5>3；2x

簡(jiǎn)單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發(fā)了學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，同學(xué)們踴躍參加到游戲中，靈動(dòng)的課堂氛圍，使學(xué)生們享受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣和知識(shí)的美妙，感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

美化內(nèi)容，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富多樣，涉及知識(shí)面廣泛，通過(guò)教師引導(dǎo)下把數(shù)學(xué)文字的內(nèi)容美化、聯(lián)想化，在優(yōu)美的圖畫和板書中，引出數(shù)學(xué)抽象的文字，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美.

作為初中數(shù)學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美. 例如，教材里“等邊三角形”學(xué)習(xí)中，在這里進(jìn)行內(nèi)容類比美，首先，把三角形和等邊三角形對(duì)比講解，先畫任意一個(gè)三角形，再畫一個(gè)等邊三角形，從定義、條件下，通過(guò)數(shù)學(xué)的內(nèi)容類比美，發(fā)掘教材真實(shí)美，美化細(xì)節(jié)內(nèi)容. 其次，讓學(xué)生們課堂上剪切一個(gè)等邊三角形，從端點(diǎn)垂直向下畫出三角形的高，會(huì)發(fā)現(xiàn)這條線段把三角形分割成了兩個(gè)完全相等的三角形，再把三角形三個(gè)角向中心折，會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)角相加等于180度，通過(guò)學(xué)生們自己動(dòng)手，不僅深刻認(rèn)識(shí)了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內(nèi)角的內(nèi)容，顯露出內(nèi)容真實(shí)美.

以上美化教學(xué)內(nèi)容的方式，教師們通過(guò)在對(duì)教材全面了解基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容美化，適合學(xué)生們追求美學(xué)的心理特點(diǎn)，也讓內(nèi)容美真實(shí)表達(dá)，彰顯了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的內(nèi)涵.

優(yōu)選好題，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美

數(shù)學(xué)教學(xué)以其科學(xué)美、語(yǔ)言美展示內(nèi)容美，解題中運(yùn)用消元、合并同類項(xiàng)、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學(xué)生們帶來(lái)多角度的解題的快樂(lè)，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美.

做題是對(duì)知識(shí)的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習(xí)題可以引導(dǎo)學(xué)生們探索技巧，找到最優(yōu)的解題途徑，解題過(guò)程中品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美. 作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的本質(zhì). 例如， “勾股定理”應(yīng)用中，首先，根據(jù)勾股定理a2+b2=c2，常見(jiàn)的是解答三角形的邊長(zhǎng)，如已知三角形的兩直角邊長(zhǎng)a，b，可以求得斜邊長(zhǎng)c的長(zhǎng)度，同時(shí)，已知三角形的一個(gè)斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長(zhǎng)度；其次，把滿足的一組正數(shù)叫做“勾股數(shù)”，在教師指導(dǎo)下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關(guān)系的三個(gè)數(shù)，就稱為“勾股數(shù)”，讓學(xué)生們?nèi)我獍l(fā)揮寫出幾組勾股數(shù)，使得學(xué)生們熟練掌握了勾股定理的同時(shí)，解決很多實(shí)際問(wèn)題.

通過(guò)以上優(yōu)選好題的練習(xí)方式，加深了學(xué)生們對(duì)教材內(nèi)容的理解，鞏固了公式定理的應(yīng)用，熟練了解題技巧，在真材實(shí)練中體會(huì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美，更加促進(jìn)了學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，教師的教學(xué)也達(dá)到了事半功倍的效果.

勤于實(shí)踐，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，單純的理解、記憶很難發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的解題邏輯規(guī)律性，唯在多加練習(xí)實(shí)踐中，才能發(fā)掘它深刻的規(guī)律，在不斷解題中，不斷發(fā)掘新的解題模式，實(shí)踐中構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美.

基于前面扎實(shí)定義，在熟悉教材內(nèi)容，掌握解題技巧的基礎(chǔ)上，勤于做題實(shí)踐，在實(shí)踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發(fā)掘了數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美. 例如，在“概率”學(xué)習(xí)應(yīng)用中，首先，筆者提出幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題引出概率的概念，提問(wèn)“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學(xué)生們分組進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果會(huì)得到分別是50%；其次，介紹事件A發(fā)生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數(shù)出現(xiàn)為1，2，3，…等概率是多少？數(shù)為2時(shí)，P（點(diǎn)數(shù)為2）=，點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，P（點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）=，點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5）=，以此類推，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中把概念具體化，在實(shí)踐中加深了知識(shí)的學(xué)習(xí).

以上方法，在激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，進(jìn)一步掌握并熟練了概率概念、概率計(jì)算、概率應(yīng)用范圍等內(nèi)容，從而在實(shí)踐中，構(gòu)筑了初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美.

拓展知識(shí)，分享數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)美

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展延伸，是基于教學(xué)內(nèi)容、課堂收獲、優(yōu)選作業(yè)之后的培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)知識(shí)的多元化認(rèn)知，改變單向傳授，擴(kuò)大知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生們個(gè)性化、開(kāi)放性教學(xué)，師生共享數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)美的有效途徑.

緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，把握知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)，開(kāi)展有意義的動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)、競(jìng)猜等活動(dòng)，以鞏固知識(shí)點(diǎn)為前提，拓展知識(shí)面為目的，旨在分享初中數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)美. 例如，在“圖形性質(zhì)”學(xué)習(xí)中，以相似三角形為例進(jìn)行教學(xué)的拓展引申，首先，在黑板上畫出兩個(gè)相似三角形ABC，A1B1C1，得到兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問(wèn)兩個(gè)相似三角形的面積比是多少.

篇8

初中生可以自由支配的時(shí)間太少,大量的作業(yè)擠盡了這一點(diǎn)點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間。初中生在數(shù)學(xué)課內(nèi)、課外很少有時(shí)間充分閱讀數(shù)學(xué)教科書。但初中階段是學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握正確學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵時(shí)期。所以,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探討指導(dǎo)學(xué)生正確閱讀初中數(shù)學(xué)教材的方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、閱讀是學(xué)生獲得書本知識(shí)的重要手段

學(xué)生通過(guò)閱讀課文,理解課文中的概念、法則、公式、定義和定理等,掌握例題的解題思想方法、解題格式、解題步驟、解題技巧,為獨(dú)立完成練習(xí)題的解答創(chuàng)造了先決條件。

抓好了閱讀這一重要環(huán)節(jié),就使學(xué)生掌握了利用讀書獲得知識(shí)的自主學(xué)習(xí)方法,增強(qiáng)了自學(xué)能力,培養(yǎng)了初中學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在教師的正確指導(dǎo)下,學(xué)生就會(huì)逐步養(yǎng)成獨(dú)立閱讀數(shù)學(xué)教材的好習(xí)慣,逐步培養(yǎng)獨(dú)立思考、獨(dú)立鉆研的好習(xí)慣。學(xué)生的閱讀興趣不斷提高,數(shù)學(xué)自學(xué)能力就會(huì)不斷提高。

二、讀懂初中數(shù)學(xué)教材的方法需要教師的指引

初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)時(shí),應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀初中數(shù)學(xué)教科書的指導(dǎo),這是十分必要的。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教材中有一套簡(jiǎn)潔、精確的形式化語(yǔ)言,有一套特殊的符號(hào)、特殊的表達(dá)方式、特殊的思維演練和特殊的表達(dá)過(guò)程。學(xué)生在讀初中數(shù)學(xué)教材時(shí),不僅要讀懂教材上的敘述,知道它是怎樣用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行正確的表達(dá)和交流的,而且還要學(xué)會(huì)能從模糊的實(shí)際生活事例中提取出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,會(huì)選擇有效的解決問(wèn)題的方法,會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行推理論證或定量計(jì)算,會(huì)從數(shù)學(xué)的角度,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去組織、解釋、選擇、分析和處理工作、生活、學(xué)習(xí)中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都離不開(kāi)教師的正確引導(dǎo)。

三、如何引導(dǎo)學(xué)生正確閱讀初中數(shù)學(xué)教材

1.從初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看,要指導(dǎo)好“四讀”

(1)讀懂新概念。任何數(shù)學(xué)新概念都是在舊概念不能表達(dá)新知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。教師在指導(dǎo)學(xué)生讀概念時(shí),不僅要重視概念的內(nèi)涵和外延,掌握新概念的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式,還應(yīng)注意新舊概念的聯(lián)系和區(qū)別,才能使學(xué)生讀得懂、想得通。能正確理解和運(yùn)用新概念。

(2)讀懂定理、公式、運(yùn)算法則的內(nèi)容及推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不能只記住語(yǔ)言、符號(hào)和形式,還應(yīng)了解它們的來(lái)龍去脈,應(yīng)用范圍和注意事項(xiàng),以免用錯(cuò)或誤用,造成錯(cuò)誤。重點(diǎn)是把握實(shí)質(zhì),會(huì)靈活運(yùn)用。

(3)讀懂例題的解答方法和技巧。不少學(xué)生能看懂例題的解答過(guò)程,不會(huì)做習(xí)題,說(shuō)明他們還沒(méi)有真正讀懂教材。學(xué)生在讀題時(shí),一定要與舊的例題、習(xí)題進(jìn)行比較,看它們有什么聯(lián)系,什么地方不同。教材上是怎樣利用新知識(shí)、新方法來(lái)解決新問(wèn)題的,才能正確掌握解題技巧,逐步提高解題能力。

(4)讀懂規(guī)律性結(jié)語(yǔ)。數(shù)學(xué)教材上的規(guī)律性結(jié)語(yǔ)通常是用黑體字給出的,它們都是對(duì)一大類知識(shí)要點(diǎn)的規(guī)律性的總結(jié),語(yǔ)言精練、準(zhǔn)確,需要學(xué)生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢領(lǐng)會(huì),才能正確地把握和領(lǐng)會(huì)實(shí)質(zhì)。

2.從讀書的方法上看,要指導(dǎo)好“三讀”

(1)粗讀。要求學(xué)生粗讀一遍課文,能略知大意,了解教材內(nèi)容的大概意思,對(duì)教材內(nèi)容先有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),為細(xì)讀作準(zhǔn)備。

(2)細(xì)讀。要求學(xué)生逐字逐句閱讀課文,認(rèn)真鉆研教材。做到能用自己的話歸納概念、段意和課文。并用圈點(diǎn)、勾畫等方法標(biāo)出課文的重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵部分。

(3)精讀。是在學(xué)生基本掌握了課文知識(shí),完成了基礎(chǔ)練習(xí)題之后,再精讀課文。要學(xué)生認(rèn)真思考,反復(fù)揣摸,注意概念的內(nèi)涵與外延,達(dá)到知識(shí)的系統(tǒng)歸納、舉一反三、觸類旁通的目的。

3.指導(dǎo)學(xué)生讀初中數(shù)學(xué)教材時(shí),一定要突出讀數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

(1)邊讀邊圈點(diǎn)、作記號(hào)、畫符號(hào)。標(biāo)明重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵,標(biāo)出已經(jīng)讀懂了哪些,哪些還沒(méi)有讀懂。

(2)邊讀邊思考。讀概念、法則、定理中的關(guān)鍵字、詞、句要反復(fù)推敲,刪去這些有何變化,等式是否成立,進(jìn)一步加深對(duì)概念、定理、法則的理解,得到正確的認(rèn)識(shí)。在讀例題時(shí),經(jīng)常想一想,解題的思維過(guò)程、解題技巧有什么新穎的地方。此題還有沒(méi)有其他解法,哪種解法更簡(jiǎn)潔明了,從中可以悟出哪些規(guī)律性的東西,對(duì)解這一類問(wèn)題的解題思想方法有什么提高。

(3)邊讀邊對(duì)照舊知識(shí),理解新知識(shí)。在讀新知識(shí)時(shí),注意分析這些新知識(shí)是在哪些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展變化來(lái)的,有什么聯(lián)系和區(qū)別,這些新知識(shí)對(duì)解決哪些生活、工作、學(xué)習(xí)中的問(wèn)題有什么重要作用,對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)可起到什么作用。

篇9

而數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性. 這就表明學(xué)好數(shù)學(xué)需要具備積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬎季S和對(duì)數(shù)學(xué)本身價(jià)值的追求. 初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起到承上啟下的作用，由于知識(shí)難度的逐漸加深和數(shù)學(xué)題目的多樣化，很多學(xué)生在解答初中數(shù)學(xué)題時(shí)常常出現(xiàn)措手不及的現(xiàn)象. 就此，本文介紹幾點(diǎn)有效的解題規(guī)律和技巧，以幫助初中生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高教學(xué)效率.

一、自我建立自信心，認(rèn)真分析考查點(diǎn)

眾所周知，要學(xué)好數(shù)學(xué)，做題是必不可少的. 加上數(shù)學(xué)題目錯(cuò)綜復(fù)雜，遇到一些不常見(jiàn)的題目，尤其是應(yīng)用題時(shí)，有些學(xué)生理解不透題目講的是什么，或者是大概理解題目含義卻不知道其中所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)，腦子里沒(méi)有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，所以就不知道怎么下手.

例如，A，B兩地間路程為50千米，甲步行從A地出發(fā)，每小時(shí)走5千米，兩個(gè)小時(shí)后，乙騎單車從B地出發(fā)，速度是甲的3倍. 兩人相向而行，問(wèn)乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？

這是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，認(rèn)真分析的同學(xué)會(huì)知道題中包含了以下幾個(gè)方面的信息：步行的甲人和騎單車的乙人；題中包含時(shí)間、速度、路程三個(gè)相關(guān)量. 解法如下：設(shè)乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，則甲所行路程為5（2 + x）千米，乙所行路程為15x千米. 可列出方程式：

5（2 + x） + 15x = 50

顯然這是一個(gè)一元一次方程式，易解得，x = 2（小時(shí)）.

篇10

隨著教育改革的不斷深化，在教育教學(xué)中，以學(xué)生為主體，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)顯得越來(lái)越重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)非常重要。然而，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)困生問(wèn)題普遍存在。受學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法等諸多因素影響，“學(xué)困生之痛”一直困擾著初中數(shù)學(xué)教師，小學(xué)升入初中后，很多學(xué)生不能適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，久而久之，就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)直線下滑。如何轉(zhuǎn)化初中數(shù)學(xué)學(xué)困生，因材施教，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)困生的幫扶問(wèn)題，進(jìn)行了簡(jiǎn)要探討。

一、初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生“學(xué)困生”的主要因素

受傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思想的影響，在教學(xué)過(guò)程中，一些教師依舊“以升學(xué)為中心”，比較注重升學(xué)率，對(duì)于個(gè)別學(xué)困生關(guān)注度不夠，在教學(xué)過(guò)程中，只重視對(duì)知識(shí)的傳授，教學(xué)觀念較為陳舊，不注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，不懂得采取有效的幫扶策略，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，導(dǎo)致在初中教育教學(xué)中，教育教學(xué)質(zhì)量一直不高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于一些學(xué)生抽象邏輯思維能力比較薄弱，缺乏成熟的抽象思維方式，思維方式一直沒(méi)有擺脫直觀形象思維階段，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師又不能夠根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)困生的學(xué)習(xí)成績(jī)一直不能夠提高。不及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)困生，教育教學(xué)方式不當(dāng)，在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)方式較為單一，不注重激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，影響著學(xué)困生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)絹?lái)越差。數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)密性，需要抽象思維來(lái)理解和記憶。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，有效地增強(qiáng)學(xué)生空間想象能力非常重要。然而，由于人的智力存在差異，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力不同，學(xué)習(xí)成績(jī)有高有低也是自然現(xiàn)象。還有，同小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)習(xí)難度比較大，教材的系統(tǒng)性更強(qiáng)，需要學(xué)生不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力，一旦學(xué)習(xí)上出現(xiàn)短板，很容易成為學(xué)困生。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幫扶策略

1.針對(duì)學(xué)困生特點(diǎn)進(jìn)行幫扶，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要想提高課堂教學(xué)的有效性，減輕學(xué)困生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力，教師對(duì)于學(xué)生一定要降低要求，針對(duì)學(xué)困生特點(diǎn)進(jìn)行幫扶，要讓學(xué)生以平和的心態(tài)去學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要注重因勢(shì)利導(dǎo)，由簡(jiǎn)到繁，針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于學(xué)困生的數(shù)學(xué)作業(yè)，要杜絕難度較大的題目，要以課本為主，以基礎(chǔ)題為主，以減輕學(xué)困生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。課堂教學(xué)后，為學(xué)生布置作業(yè)，要結(jié)合學(xué)生能力分層次布置，作業(yè)和練習(xí)的題量要適中，這樣，有利于增強(qiáng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。雖然數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，但是，也并不是沒(méi)有規(guī)律可循，所有的數(shù)學(xué)題，都有一定的解答規(guī)律的，均可劃歸為不同類型。所以，在幫扶學(xué)困生的過(guò)程中，要教給學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，在特殊情況下，還要幫助指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)律練習(xí)，使學(xué)生能夠快速地掌握學(xué)習(xí)方法，通過(guò)掌握更多的解題規(guī)律，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

2.加強(qiáng)情感滲透，讓學(xué)困生享受成功的喜悅

孔子曰：“親其師、信其道”。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，情感滲透對(duì)于學(xué)困生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升也有很大的幫助。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要努力為學(xué)困生打造良好的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感，讓學(xué)困生感受到自身的學(xué)習(xí)成績(jī)，對(duì)于班級(jí)整體榮譽(yù)有著很大的影響。對(duì)班級(jí)、老師和學(xué)生有一種責(zé)任和信賴。只有學(xué)習(xí)環(huán)境融洽，才更有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，愛(ài)上所學(xué)的內(nèi)容。因此，教師要關(guān)心愛(ài)護(hù)學(xué)困生，用高尚的師德不斷改進(jìn)工作方法，從思想上提升幫扶學(xué)困生的意識(shí)，使得教師與學(xué)生之間能夠相互信任、相互尊重，在民主和諧的課堂氣氛中快樂(lè)的學(xué)習(xí)。激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，讓他們感受到成功的喜悅，是一種非常有效的方法，成就感可以帶給人一種強(qiáng)大的精神動(dòng)力，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)困生提供更多展示的舞臺(tái)，給予他們更多表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們感受成功。在這方面，教師可以根據(jù)學(xué)困生的具體情況，在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，在教學(xué)中注重提問(wèn)的技巧，引導(dǎo)學(xué)生有勇氣和信心回答問(wèn)題，讓學(xué)困生享受成功的喜悅，逐步改變?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上低人一等的感覺(jué)。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效的幫扶學(xué)困生，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生整體綜合素質(zhì)的提升有很大的幫助。因此，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要注重與學(xué)生之間的情感滲透，建立良好的師生關(guān)系，耐心激勵(lì)學(xué)困生上進(jìn)，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)困生更多的關(guān)注。這樣，有利于學(xué)困生增強(qiáng)自信心，通關(guān)教師的有效幫扶，不斷提高自我，并能夠看到希望，早日走出困境。

作者：李宇潔

參考文獻(xiàn)： 

[1]王靜.論如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率[J].學(xué)周刊.2016（03）.